2 ikili say sistemini misallarla tapın. Say sistemləri. Mövqe say sistemi ikilikdir. Ədədlərin ikilik sistemdən onluğa çevrilməsi

Binar sistem

İkili say sistemi bazası 2 olan mövqeli say sistemidir. Bu say sistemində natural ədədlər yalnız iki simvoldan (adətən 0 və 1 rəqəmlərindən) istifadə etməklə yazılır.

Binar sistem rəqəmsal cihazlarda istifadə olunur, çünki o, ən sadədir və tələblərə cavab verir:

• Sistemdə nə qədər az dəyər varsa, bu dəyərlər üzərində işləyən fərdi elementləri hazırlamaq bir o qədər asan olar. Xüsusilə, ikili say sisteminin iki rəqəmi bir çox fiziki hadisələrlə asanlıqla təmsil oluna bilər: cərəyan var - cərəyan yoxdur, maqnit sahəsinin induksiyası həddi dəyərdən böyükdür və ya yox və s.
• Elementin vəziyyəti nə qədər azdırsa, səs-küy toxunulmazlığı bir o qədər yüksəkdir və bir o qədər tez işləyə bilər. Məsələn, maqnit sahəsinin induksiyasının böyüklüyü ilə üç vəziyyəti kodlaşdırmaq üçün iki həddi daxil etməlisiniz, bu da səs-küy toxunulmazlığına və məlumatın saxlanmasının etibarlılığına kömək etməyəcəkdir.
• Binar hesab olduqca sadədir. Toplama və vurma cədvəlləri sadədir - nömrələrlə əsas əməliyyatlar.
• Ədədlər üzərində bit istiqamətində əməliyyatlar aparmaq üçün məntiqi cəbr aparatından istifadə etmək mümkündür.

Bağlantılar

• Rəqəmləri bir say sistemindən digərinə çevirmək üçün onlayn kalkulyator

Wikimedia Fondu. 2010.

Digər lüğətlərdə "İkili sistem" in nə olduğuna baxın:

BİNAR SİSTEM, riyaziyyatda 2 bazası olan say sistemi (onluq sistemdə 10 bazası var). O, kompüterlərlə işləmək üçün ən uyğundur, çünki sadədir və iki mövqeyə uyğundur (açıq 0 və qapalı... ... Elmi-texniki ensiklopedik lüğət

ikili sistem- - Telekommunikasiya mövzuları, əsas anlayışlar EN ikili sistem... Texniki Tərcüməçi Bələdçisi

ikili sistem- dvejettainė sistem statusas T sritis automatika attikmenys: engl. ikili sistem vok. Binärsystem, n rus. ikili sistem, f pranc. ikili sistem, m … Avtomatik terminlər

ikili sistem- dvejetainė sistem statusas T sritis fizika attikmenys: engl. ikili sistem; ikili sistem vok. Binärsystem, n; Dualsystem, n rus. ikili sistem, f pranc. sistem ikili, m … Fizikos terminų žodynas

Yarg. damazlıq. Zarafat. Ağır intoksikasiya. PBS, 2002... Rus kəlamlarının böyük lüğəti

Ədədlərin yazılması üçün 0 və 1 rəqəmlərinin istifadə olunduğu 2 bazası olan mövqe say sistemi.Həmçinin bax: Mövqe say sistemləri Maliyyə lüğəti Finam ... Maliyyə lüğəti

BINAR SAYIM sistemi, iki rəqəmin 0 və 1-dən istifadə olunduğu ədədlərin yazılması üsulu. 1-ci rəqəmin iki vahidi (yəni, nömrədə yer alan boşluq) 2-ci rəqəmin vahidini, 2-ci rəqəm formasının iki vahidini təşkil edir. 3-cü rəqəmin vahidi və s... Müasir ensiklopediya

İkili say sistemi- BİNAR SAYD SİSTEMİ, iki rəqəmin 0 və 1-dən istifadə olunduğu ədədlərin yazılması üsulu. 1-ci rəqəmin iki vahidi (yəni, nömrənin tutduğu yer) 2-ci rəqəmin vahidini, 2-ci rəqəmin iki vahidini təşkil edir. 3-cü rəqəmin vahidini yaratmaq və s... Təsvirli Ensiklopedik Lüğət

İkili say sistemi- rəqəmsal kompüterlərdə istifadə olunan kodların əsasını alfasayısal və digər simvolları təmsil etmək üçün 1 və 0 rəqəmlərinin birləşmə dəstlərindən istifadə edən sistem... Lüğət-məlumat kitabının nəşri

BİNAR ƏDƏM SİSTEMİ- bazası 2 olan, 0 və 1-in iki rəqəminin olduğu və bütün natural ədədlərin öz ardıcıllığı ilə yazıldığı mövqe say sistemi. Məs. 2 rəqəmi 10, 4 = 22 rəqəmi 100, 900 rəqəmi 11 rəqəmli ədəd kimi yazılır: 11 110 101 000 ... Böyük Politexnik Ensiklopediyası

Say sistemlərinə aid materialı xatırlayaq. Bildirilib ki, kompüter sistemləri üçün ən əlverişli say sistemi ikili sistemdir. Bu sistemi müəyyən edək:

İkilik say sistemi əsası 2 rəqəmi olan mövqeli say sistemidir.

İkilik say sistemində istənilən ədədi yazmaq üçün yalnız 2 rəqəmdən istifadə olunur: 0 və 1.

İkilik ədədlərin yazılmasının ümumi forması

İkili tam ədədlər üçün yaza bilərik:

a n−1 a n−2 ...a 1 a 0 =a n−1 ⋅2 n−1 +a n−2 ⋅2 n−2 +...+a 0 ⋅2 0

Ədədin yazılmasının bu forması təbii ikilik ədədləri onluq say sisteminə çevirmək qaydasını “təklif edir”: ikilik ədədin yazılmasının çökmüş formasında vahidlərə uyğun ikisinin səlahiyyətlərinin cəmini hesablamaq lazımdır.

İkilik ədədlərin əlavə edilməsi qaydaları

Tək bitli ədədlərin əlavə edilməsi üçün əsas qaydalar

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10

Buradan aydın olur ki, və onluq say sistemində olduğu kimi, ikilik say sistemində təmsil olunan ədədlər bit üzrə əlavə olunur. Rəqəm aşıbsa, 1 növbəti rəqəmə keçir.

İkili ədədlərin əlavə edilməsi nümunəsi

İkilik ədədlərin çıxılması qaydaları

0-0=0
1-0=0
10-1=1

Bəs 0-1=? İkilik ədədlərin çıxılması onluq ədədlərin çıxılmasından bir qədər fərqlidir. Bunun üçün bir neçə üsuldan istifadə olunur.

Borc götürməklə çıxma

İkili ədədləri bir-birinin altına yazın - kiçik ədədi böyük olanın altına yazın. Əgər kiçik ədədin daha az rəqəmi varsa, onu sağa düzün (onları çıxararkən onluqları yazdığınız kimi).
İkilik ədədlərin çıxılması ilə bağlı bəzi məsələlərin onluq ədədlərin çıxılmasından heç bir fərqi yoxdur. Rəqəmləri bir-birinin altına yazın və sağdan başlayaraq hər bir cüt ədədin çıxılmasının nəticəsini tapın.

Budur bəzi sadə nümunələr:

1 - 0 = 1
11 - 10 = 1
1011 - 10 = 1001

Daha mürəkkəb bir problemi nəzərdən keçirək. İkili çıxma məsələlərini həll etmək üçün yalnız bir qaydanı yadda saxlamaq lazımdır. Bu qayda soldan rəqəmin götürülməsini təsvir edir ki, siz 0-dan 1-i çıxara biləsiniz (0 - 1).

110 - 101 = ?

Sağdakı birinci sütunda fərqi əldə edirsiniz 0 - 1 . Onu hesablamaq üçün soldakı nömrəni (onluq yerindən) götürmək lazımdır.

Əvvəlcə 1-i kəsin və belə bir problem əldə etmək üçün onu 0 ilə əvəz edin: 1010 - 101 = ?
Siz birinci rəqəmdən 10-u çıxartdınız ("borc aldınız") ki, həmin rəqəmi sağdakı rəqəmin yerinə (birlər yerinə) yaza bilərsiniz. 101100 - 101 = ?
Sağ sütundakı rəqəmləri çıxarın. Bizim nümunəmizdə:
101100 - 101 = ?
Sağ sütun: 10 - 1 = 1 .
102 = (1 x 2) + (0 x 1) = 210(kiçik hərflər rəqəmlərin yazıldığı say sistemini göstərir).
12 = (1x1) = 110.

Beləliklə, onluq sistemdə bu fərq belə yazılır: 2 - 1 = 1.

Qalan sütunlardakı nömrələri çıxarın. İndi bunu etmək asandır (sütunlarla işləyin, sağdan sola keçin):

101100 - 101 = __1 = _01 = 001 = 1.

Əlavə etməklə çıxma

İkilik ədədləri çıxararkən onluq ədədləri necə yazırsınızsa, onları da bir-birinin altına yazın. Bu üsul daha səmərəli alqoritmə əsaslandığı üçün kompüterlər ikilik ədədləri çıxarmaq üçün istifadə edirlər.

Bir nümunəyə baxaq: 101100 2 - 11101 2 = ?

Rəqəmlərin dəyərləri fərqlidirsə, solda aşağı dəyəri olan nömrəyə müvafiq 0 nömrəsini əlavə edin.

101100 2 - 011101 2 = ?

Çıxardığınız nömrədə rəqəmləri dəyişdirin: hər 1-i 0-a, hər 0-ı 1-ə dəyişdirin.

011101 2 → 100010 2 .

Bizim həqiqətən etdiyimiz şey "birini tamamlayanı götürmək", yəni hər rəqəmi 1-dən çıxmaqdır. Bu, ikili sistemdə işləyir, çünki bu "əvəzetmə" yalnız iki mümkün nəticə verə bilər: 1 - 0 = 1 və 1 - 1 = 0.

Yaranan subtrahendə bir əlavə edin.

100010 2 + 1 2 = 100011 2

İndi çıxma yerinə iki ikilik ədəd əlavə edin.

101100 2 +100011 2 = ?

Cavabı yoxlayın. Sürətli bir yol onlayn ikili kalkulyator açmaq və probleminizi ona daxil etməkdir. Digər iki üsul cavabın əl ilə yoxlanılmasını nəzərdə tutur.

1) Ədədləri ikilik say sisteminə çevirək:
Deyək ki, 101101 rəqəmindən 2 çıxılmalıdır 11011 2

2) 101101 2 rəqəmini A, 11011 2 rəqəmini B kimi qeyd edək.

3) A və B rəqəmlərini bir-birinin altına, ən az əhəmiyyətli rəqəmlərdən başlayaraq bir sütuna yazın (rəqəmlərin nömrələnməsi sıfırdan başlayır).

4) A və B rəqəmindən rəqəmi rəqəmlə çıxarın, nəticəni ən kiçik rəqəmlərdən başlayaraq C hərfinə yazın. İkilik say sistemi üçün bit üzrə çıxma qaydaları aşağıdakı cədvəldə təqdim olunur.

Kredit cari kateqoriyadan Oi-1				Kredit növbəti kateqoriyadan O i+1

Nömrələrimizi əlavə etməyin bütün prosesi belə görünür:

(müvafiq kateqoriyadan olan kreditlər qırmızı rənglə göstərilir)

baş verdi 101101 2 - 11011 2 = 10010 2
və ya onluq say sistemində: 45 10 - 27 10 = 18 10

İkili ədədlərin vurulması qaydaları.

Ümumiyyətlə, bu qaydalar çox sadə və aydındır.

0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1

Çox bitli ikili ədədlərin vurulması adi ədədlərlə eyni şəkildə baş verir. Mövqelərə riayət edərək verilən qaydalara uyğun olaraq hər bir əhəmiyyətli rəqəmi yuxarı rəqəmə vururuq. Çarpma sadədir - çünki birinə vurmaq eyni sayda verir.

Biz kompüter fənlərini öyrənərkən ikili say sisteminə rast gəlirik. Axı, prosessor və bəzi şifrələmə növləri məhz bu sistemin əsasında qurulur. Onluq ədədi ikilik sistemdə və əksinə yazmaq üçün xüsusi alqoritmlər mövcuddur. Bir sistemin qurulması prinsipini bilirsinizsə, onda işləmək çətin olmayacaq.

Sıfırlar və birlər sisteminin qurulması prinsipi

İkili say sistemi iki rəqəmdən istifadə etməklə qurulur: sıfır və bir. Niyə bu xüsusi rəqəmlər? Bu prosessorda istifadə olunan siqnalların qurulması prinsipi ilə bağlıdır. Ən aşağı səviyyədə siqnal yalnız iki dəyər alır: yalan və doğru. Buna görə də, "yalan" siqnalının olmamasını sıfırla, mövcudluğunu isə bir ilə "doğru" ilə ifadə etmək adət idi. Bu birləşməni texniki cəhətdən həyata keçirmək asandır. İkilik sistemdə ədədlər onluq sistemdəki kimi formalaşır. Rəqəm yuxarı həddinə çatdıqda sıfıra sıfırlanır və yeni rəqəm əlavə olunur. Bu prinsip onluq sistemdə onluğa keçmək üçün istifadə olunur. Beləliklə, ədədlər sıfır və birlərin birləşmələrindən ibarətdir və bu birləşmə “ikilik say sistemi” adlanır.

Sistemdə nömrənin qeyd edilməsi
Onluqda	Binar olaraq	Onluqda	Binar olaraq

İkilik ədədi onluq ədəd kimi necə yazmaq olar?

Rəqəmləri ikiliyə və əksinə çevirən onlayn xidmətlər var, lakin bunu özünüz etmək daha yaxşıdır. Tərcümə edildikdə, ikili sistem 2 alt simvolu ilə işarələnir, məsələn, 101 2. İstənilən sistemdə hər bir ədəd ədədlərin cəmi kimi göstərilə bilər, məsələn: 1428 = 1000 + 400 + 20 + 8 - onluq sistemdə. Nömrə həm də ikilik sistemlə təmsil olunur. Gəlin ixtiyari 101 rəqəmini götürək və onu nəzərdən keçirək. Onun 3 rəqəmi var, ona görə də biz ədədi ardıcıllıqla belə düzürük: 101 2 =1×2 2 +0×2 1 +1×2 0 =4+1=5 10, burada 10 indeksi onluq sistemi bildirir.

İkilik sistemdə sadə ədədi necə yazmaq olar?

Ədədi ikiyə bölməklə ikilik say sisteminə keçmək çox asandır. Tamamilə tamamlamaq mümkün olana qədər bölmək lazımdır. Məsələn, 871 rəqəmini götürək. Qalanı yazmağa əmin olaraq bölməyə başlayırıq:

871:2=435 (qalan 1)

435:2=217 (qalan 1)

217:2=108 (qalan 1)

Cavab sondan əvvələ doğru çıxan qalıqlara görə yazılır: 871 10 =101100111 2. Daha əvvəl təsvir edilən tərs tərcümədən istifadə edərək hesablamaların düzgünlüyünü yoxlaya bilərsiniz.

Nə üçün tərcümə qaydalarını bilməlisiniz?

İkili say sistemi mikroprosessor elektronikası, kodlaşdırma, məlumatların ötürülməsi və şifrələnməsi ilə bağlı əksər fənlərdə və proqramlaşdırmanın müxtəlif sahələrində istifadə olunur. İstənilən sistemdən binar sistemə tərcümənin əsaslarını bilmək proqramçıya müxtəlif mikrosxemlər hazırlamağa və prosessorun və digər oxşar sistemlərin işini proqramlı şəkildə idarə etməyə kömək edəcəkdir. İkili say sistemi məlumat paketlərinin şifrələnmiş kanallar üzərindən ötürülməsi üsullarının həyata keçirilməsi və onların əsasında müştəri-server proqram layihələrinin yaradılması üçün də lazımdır. Məktəbin informatika kursunda binar sistemə və əksinə çevrilmənin əsasları gələcəkdə proqramlaşdırmanın öyrənilməsi və sadə proqramların yaradılması üçün əsas materialdır.

Nömrələr tanış onluqdan sonra ikinci ən çox yayılmışdır, baxmayaraq ki, az adam bu barədə düşünür. Bu tələbin səbəbi ondan ibarətdir ki, bu barədə daha sonra danışacağıq, lakin əvvəlcə ümumi say sistemi haqqında bir neçə söz.

Bu ifadə nömrələrin qeyd sistemini və ya digər vizual təsvirini ifadə edir. Bu quru tərifdir. Təəssüf ki, bu sözlərin arxasında nə gizləndiyini hamı başa düşmür. Bununla belə, hər şey olduqca sadədir və ilk say sistemi insanların saymağı öyrəndiyi bir vaxtda ortaya çıxdı. Nömrələri təmsil etməyin ən sadə yolu bəzi obyektləri başqaları ilə eyniləşdirməkdir, məsələn, əllərdəki barmaqlar və müəyyən bir zamanda toplanan meyvələrin sayı. Bununla belə, əllərdə sayıla bilən obyektlərdən xeyli az barmaq var. Onlar qum və ya daş üzərində çubuqlar və ya xətlərlə əvəz edilməyə başlandı. Konseptin özü çox sonra ortaya çıxsa da, bu, ilk say sistemi idi. O, qeyri-mövqe adlanır, çünki onun hər bir rəqəmi qeyddə hansı mövqeyi tutmasından asılı olmayaraq, ciddi şəkildə müəyyən edilmiş məna daşıyır.

Ancaq bu cür qeyd son dərəcə əlverişsizdir və sonradan obyektləri qruplaşdırmaq və hər qrupu çubuqla deyil, daşla və ya qeyd edərkən başqa bir formanın rəsmini ilə təyin etmək fikri gəldi. Bu, ikilik say sistemini özündə birləşdirən mövqe sistemlərinin yaradılması istiqamətində ilk addım idi. Lakin onlar nəhayət yalnız rəqəmlərin ixtirasından sonra formalaşıblar. Normal bir insanın 10-u olan barmaqları ilə saymaq əvvəlcə insanlar üçün daha rahat olduğuna görə, ən çox yayılan onluq sistem oldu. Bu sistemdən istifadə edən adamın ixtiyarında 0-dan 9-a kimi rəqəmlər olur.Buna uyğun olaraq insan sayarkən 9-a çatdıqda, yəni rəqəm ehtiyatını tükəndirir, növbəti rəqəmə bir yazır və olanları sıfırlayır. Mövqe say sistemlərinin mahiyyəti də budur: ədəddəki rəqəmlərin mənası bilavasitə onun hansı mövqeyi tutmasından asılıdır.

İkili say sistemi hesablamalar üçün yalnız iki rəqəm təqdim edir, bunların 0 və 1 olduğunu təxmin etmək asandır. Müvafiq olaraq, yazı zamanı yeni rəqəmlər bu halda daha tez-tez görünür: ilk registr keçidi artıq 2 nömrəsində baş verir. binar sistemdə 10 kimi təyin edilmişdir.

Aydındır ki, bu sistem həm də yazı baxımından çox əlverişli deyil, bəs niyə bu qədər tələb olunur? İş ondadır ki, kompüterlər qurarkən onluq sistem son dərəcə əlverişsiz və zərərsiz oldu, çünki on fərqli vəziyyətə malik bir cihazın istehsalı olduqca bahalıdır və çox yer tutur. Beləliklə, onlar İnkaların icad etdiyi ikili sistemi qəbul etdilər.

İkilik say sisteminə keçmək çətin ki, kimsə üçün çətinlik yaratsın. Bunun ən sadə və ən sadə yolu cavab sıfır olana qədər ədədi ikiyə bölməkdir. Bu zaman qalıqlar ayrı-ayrılıqda sağdan sola ardıcıl olaraq yazılır. Nümunəyə baxaq, 73 rəqəmini götürək: 73\2 = 36 və qalıqda 1, biz vahidləri həddindən artıq sağ mövqeyə yazırıq, bütün qalan qalıqları bu vahidin soluna yazırıq. Hər şeyi düzgün etmisinizsə, onda aşağıdakı nömrəyə sahib olmalısınız: 1001001.

Klaviaturadan onluq ədədləri daxil etdiyimiz üçün kompüter ədədi ikilik say sisteminə necə çevirir? Həqiqətən də 2-yə bölünürmü? Təbii ki, yox. Klaviaturadakı hər bir düymə kodlaşdırma cədvəlində müəyyən bir xəttə uyğundur. Biz düyməni basırıq, sürücü adlanan proqram prosessora müəyyən ardıcıllıqla siqnal ötürür. Bu, öz növbəsində, cədvələ sorğu göndərir, hansı simvol bu ardıcıllığa uyğun gəlir və bu simvolu ekranda göstərir və ya lazım olduqda hərəkət edir.

İndi siz ikili say sisteminin həyatımızda nə qədər əhəmiyyət kəsb etdiyini bilirsiniz. Axı, indi dünyamızda çox şey elektron hesablama sistemlərinin köməyi ilə həyata keçirilir ki, bu da öz növbəsində bu sistem olmasaydı, tamamilə fərqli olardı.

Say sistemi nömrələri adlandırmaq və təyin etmək üçün texnika və qaydalar toplusudur. Rəqəmləri ifadə etmək üçün istifadə olunan şərti işarələrə ədədlər deyilir.

Tipik olaraq, bütün say sistemləri iki sinfə bölünür: qeyri-mövqeli və mövqeli.

Mövqe say sistemlərində hər bir rəqəmin çəkisi rəqəmi təmsil edən rəqəmlərin ardıcıllığında tutduğu mövqedən (vəzifəsindən) asılı olaraq dəyişir. Məsələn, 757,7 sayında birinci yeddi 7 yüz, ikinci 7 vahid, üçüncü isə vahidin onda 7 deməkdir.

757.7 rəqəminin qeydinin özü ifadənin qısaldılmış qeydi deməkdir:

Qeyri-mövqeli say sistemlərində rəqəmin çəkisi (yəni onun ədədin qiymətinə verdiyi töhfə) onun nömrə qeydindəki mövqeyindən asılı deyildir. Beləliklə, Roma say sistemində XXXII (otuz iki) sayında X rəqəminin istənilən mövqedə çəkisi sadəcə ondur.

Tarixən ilk say sistemləri qeyri-mövqe sistemləri idi. Əsas çatışmazlıqlardan biri böyük rəqəmlərin yazılmasının çətinliyidir. Belə sistemlərdə böyük rəqəmlərin yazılması ya çox çətin olur, ya da sistemin əlifbası həddindən artıq böyükdür. Hal-hazırda kifayət qədər geniş istifadə olunan qeyri-mövqeli say sisteminə misal olaraq Roma nömrələmə adlanan sistemi göstərmək olar.

İkili say sistemi, yəni. bazası olan sistem, nömrələrin rəqəmsal formasında mövqe prinsipinin tam şəkildə həyata keçirildiyi "minimal" bir sistemdir. İkili say sistemində ən az əhəmiyyətli rəqəmdən ən əhəmiyyətli rəqəmə keçərkən hər bir rəqəmin “yerində” dəyəri ikiqat artır.

İkilik say sisteminin inkişaf tarixi hesab tarixinin ən parlaq səhifələrindən biridir. İkili hesabın rəsmi “doğumu” G.V.-nin adı ilə bağlıdır. İkili ədədlər üzərində bütün arifmetik əməliyyatların yerinə yetirilməsi qaydalarının nəzərdən keçirildiyi bir məqalə dərc edən Leybnits.

Leybnits isə praktiki hesablamalar üçün ondalıq sistem əvəzinə ikili arifmetikanı tövsiyə etməyib, ancaq vurğulayırdı ki, “uzunluqları müqabilində ikilərin, yəni 0 və 1-in köməyi ilə hesablama elm üçün əsasdır və sonradan hətta ədədlər praktikasında və xüsusən də həndəsədə faydalı olan yeni kəşflər: bunun səbəbi ədədləri 0 və 1 kimi ən sadə prinsiplərə endirdikdə gözəl bir nizamın ortaya çıxmasıdır. hər yerdə.”

Leybniz ikili sistemi sadə, rahat və gözəl hesab edirdi. O deyirdi ki, “ikilərin köməyi ilə hesablama... elm üçün əsasdır və yeni kəşflərə səbəb olur... Rəqəmlər 0 və 1 olan ən sadə prinsiplərə endirildikdə hər yerdə gözəl bir nizam yaranır”.

Alimin xahişi ilə "diadik sistem" şərəfinə medal çıxarıldı - o zaman ikili sistem adlandırıldı. Rəqəmlər və onlarla sadə əməliyyatlar olan bir cədvəl təsvir edilmişdir. Medalın kənarında üzərində “Hər şeyi əhəmiyyətsizdən çıxarmaq üçün bir dənə kifayətdir” sözləri yazılmış lent var idi.

Sonra binar sistemi unutdular. Təxminən 200 il ərzində bu mövzuda bir əsər də nəşr olunmayıb. Onlar ona yalnız 1931-ci ildə, ikili nömrələmənin praktiki istifadəsi üçün bəzi imkanlar nümayiş etdirildikdə qayıtdılar.

Leybnitsin parlaq proqnozları cəmi iki əsr yarım sonra, görkəmli amerikalı alim, fizik və riyaziyyatçı Con fon Neyman ikili say sistemindən elektron kompüterlərdə məlumatların kodlaşdırılmasının universal üsulu kimi istifadə edilməsini təklif edəndə gerçəkləşdi (“Con fon Neymanın Prinsipləri”).