Ölçü təhlili və analogiya üsulu. Deşkovski A., Koifman Yu.G. Problemin həllində ölçülər metodu. Kriteriya tənliyinin sabitlərinin eksperimental təyini

Prosesi təsvir edən tənliklərin olmadığı və onları tərtib etmək mümkün olmadığı hallarda, oxşarlıq tənliyinin tərtib edilməli olduğu meyarların növünü müəyyən etmək üçün ölçülü analizdən istifadə edilə bilər. Ancaq əvvəlcə prosesi təsvir etmək üçün vacib olan bütün parametrləri müəyyən etmək lazımdır. Bu təcrübə və ya nəzəri mülahizələrə əsaslanaraq edilə bilər.

Ölçü metodu fiziki kəmiyyətləri ölçünü bilavasitə (digər kəmiyyətlərlə əlaqəsi olmadan) xarakterizə edən əsas (ilkin) və fiziki qanunlara uyğun olaraq əsas kəmiyyətlər vasitəsilə ifadə olunan törəmələrə ayırır.

SI sistemində əsas vahidlərə təyinatlar verilir: uzunluq L, çəki M, vaxt T, temperatur Θ , cari güc I, işığın gücü J, maddənin miqdarı N.

Alınan Kəmiyyət İfadəsi φ əsaslar vasitəsilə ölçü deyilir. Alınan kəmiyyətin ölçüsü üçün düstur, məsələn, dörd əsas ölçü vahidi ilə L, M, T, Θ, formaya malikdir:

Harada a, b, c, d- real ədədlər.

Tənliyə görə, ölçüsüz ədədlərin ölçüsü sıfıra, əsas kəmiyyətlərin isə birə bərabər ölçüsü var.

Yuxarıda göstərilən prinsipə əlavə olaraq, metod yalnız eyni ölçüyə malik olan kəmiyyətlərin və kəmiyyətlərin komplekslərinin əlavə və çıxıla biləcəyi aksioma əsaslanır. Bu müddəalardan belə çıxır ki, əgər hər hansı fiziki kəmiyyət, məsələn ∆ səh, şəklində digər fiziki kəmiyyətlərin funksiyası kimi müəyyən edilir ∆ səh= f(V, ρ, η, l, d) , onda bu asılılıq aşağıdakı kimi təqdim edilə bilər:

,

Harada C- Sabit.

Hər bir törəmə kəmiyyətin ölçüsünü əsas ölçülərlə ifadə etsək, eksponentlərin qiymətlərini tapa bilərik. x, y, z və s. Beləliklə:

Tənliyə uyğun olaraq, ölçüləri əvəz etdikdən sonra əldə edirik:

Sonra qruplaşma homojen üzvlər, Biz tapdıq:

Tənliyin hər iki tərəfindəki eksponentləri eyni əsas vahidlərlə bərabərləşdirsək, aşağıdakı tənliklər sistemini alırıq:

Bu üç tənlik sistemində beş naməlum var. Nəticə etibarilə, bu naməlumların hər üçü digər ikisi ilə ifadə oluna bilər, yəni x, y Və r vasitəsilə z Və v:

Göstəriciləri əvəz etdikdən sonra
Və güc funksiyalarına daxil oluruq:

.

Kriteriya tənliyi borudakı mayenin axını təsvir edir. Bu tənliyə, yuxarıda göstərildiyi kimi, iki kompleks kriteriya və bir sadə meyar daxildir. İndi ölçülü analizdən istifadə edərək bu meyarların növləri müəyyən edilmişdir: bu Eyler meyarıdır. AB=∆ səh/(ρ V 2 ) , Reynolds meyarı Re= Vdρ/η və həndəsi oxşarlığın parametrik meyarı G=l/ d. Kriteriya tənliyinin formasını nəhayət qurmaq üçün sabitlərin dəyərlərini eksperimental olaraq müəyyən etmək lazımdır. C, z Və v tənlikdə.

1. Kriteriya tənliyinin sabitlərinin eksperimental təyini

Təcrübələr aparılarkən, bütün oxşarlıq meyarlarında olan ölçülü dəyərlər ölçülür və müəyyən edilir. Təcrübələrin nəticələrinə əsasən meyarların dəyərləri hesablanır. Sonra meyarın dəyərlərinə uyğun olaraq cədvəllər tərtib edilir K 1 müəyyən edən meyarların dəyərlərini daxil edin K 2 , K 3 və s. Bu əməliyyat təcrübələrin işlənməsinin hazırlıq mərhələsini tamamlayır.

Cədvəl məlumatları güc qanunu şəklində ümumiləşdirmək üçün:

Loqarifmik koordinat sistemindən istifadə olunur. Göstəricilərin seçilməsi m, n və s. onlar qrafikdə eksperimental nöqtələrin elə düzülməsinə nail olurlar ki, onların arasından düz xətt çəkilsin. Düz xətt tənliyi kriteriyalar arasında istənilən əlaqəni verir.

Kriteriya tənliyinin sabitlərinin necə təyin olunacağını praktikada göstərəcəyik:

.

Loqarifmik koordinatlarda lgK 2 – lgK 1 Bu düz xəttin tənliyidir:

.

Qrafikdə eksperimental nöqtələri çəkərkən (şəkil 4) onların arasından mailliyi sabitin qiymətini təyin edən düz xətt çəkin. m= tgβ.

düyü. 4. Eksperimental məlumatların emalı

Bir sabit tapmaq qalır . Qrafikdəki xəttin istənilən nöqtəsi üçün
. Buna görə də dəyər C hər hansı bir uyğun qiymət cütündən tapın K 1 Və K 2 , qrafikin düz xətti üzərində ölçülür. Dəyərin etibarlılığı üçün düz xəttin bir neçə nöqtəsi ilə müəyyən edilir və orta qiymət son düsturla əvəz olunur:

Daha çox sayda kriteriya ilə tənlik sabitlərinin müəyyən edilməsi bir qədər çətinləşir və kitabda təsvir olunan üsula uyğun olaraq həyata keçirilir.

Loqarifmik koordinatlarda eksperimental nöqtələri düz xətt boyunca tapmaq həmişə mümkün olmur. Bu, müşahidə edilən asılılıq güc tənliyi ilə təsvir edilmədikdə baş verir və fərqli tipli bir funksiya axtarmaq lazımdır.

İstənilən səviyyədə fizikada problemləri həll edərkən ən uyğun metodu və ya metodları müəyyən etmək və yalnız bundan sonra “texniki” həyata keçirməyə keçmək son dərəcə vacibdir. Virtuoz müəllimlər (biz bu ifadəni qəsdən işlətdik, çünki oxumağı çox oxşar hesab edirik musiqi parçası fiziki qanunların təfsirinə və şərhinə öz orijinal yanaşmalarını tapmış improvizə musiqiçiləri və virtuoz müəllimlər) problemin ilkin müzakirəsinə çox vaxt ayırırlar. Başqa sözlə, bir metodun müzakirəsi çox vaxt problemin həllindən az əhəmiyyət kəsb etmir, çünki bir növ texnika mübadiləsi, əlaqə var. müxtəlif nöqtələr görmə, əslində, təlim prosesinin məqsədidir. Problemin həllinə hazırlıq prosesi bir çox cəhətdən aktyorun tamaşaya hazırlanması prosesinə bənzəyir. Rolların, personajların müzakirəsi, intonasiyalar haqqında düşünmə, musiqi təkrarları və bədii bəzəklərdir ən mühüm elementləridir aktyorun rola batırılması. Təsadüfi deyil ki, bir çox tanınmış teatr xadimləri hazırlıq prosesini yüksək qiymətləndirir və məşq ab-havasını və öz kəşflərini xatırlayırlar. Tədris prosesində müəllim müxtəlif üsullardan və ya “metodlar spektri”ndən istifadə edir. Ümumi həll üsullarından biri ölçülü metoddan istifadə edərək problemlərin həllidir. Bu metodun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, istənilən nümunə istənilən xarakteristikanın asılı olduğu fiziki kəmiyyətlərin güc funksiyalarının məhsulu kimi təqdim edilə bilər. Əhəmiyyətli bir məqam həll yolu bu kəmiyyətləri tapmaqdır. Əlaqənin sol və sağ tərəflərinin ölçülərinin təhlili sabit faktora qədər analitik asılılığı müəyyən etməyə imkan verir.

Məsələn, qazdakı təzyiqin nədən asılı ola biləcəyini nəzərdən keçirək. Gündəlik təcrübədən bilirik ki, təzyiq temperaturun (temperaturun artırılması ilə təzyiqi artırırıq), konsentrasiyanın (temperaturunu dəyişmədən verilmiş həcmdə daha çox molekul yerləşdirsək, qazın təzyiqi artacaq) funksiyasıdır. Qaz təzyiqinin molekulların kütləsindən və onların sürətindən asılı olduğunu güman etmək təbiidir. Aydındır ki, molekulların kütləsi nə qədər çox olarsa, digər sabit dəyərlərlə təzyiq də bir o qədər çox olacaqdır. Aydındır ki, molekulların sürəti artdıqca təzyiq də artacaq. (Qeyd edək ki, yuxarıdakı mülahizələrin hamısı yekun düsturdakı bütün göstəricilərin müsbət olması lazım olduğunu göstərir!) Güman etmək olar ki, qazın təzyiqi onun həcmindən asılıdır, lakin molekulların sabit konsentrasiyasını saxlasaq, təzyiq həcmindən asılı deyil. Həqiqətən, iki gəmini eyni konsentrasiyaya, molekulyar sürətlərə, temperatura və s. eyni qazlarla təmasda etsək, qazları ayıran bölməni çıxararaq, təzyiqi dəyişməyəcəyik. Beləliklə, həcmi dəyişdirərək, lakin konsentrasiyanı və digər parametrləri dəyişməz qoyaraq, təzyiqi dəyişmədik. Başqa sözlə, mülahizəmizə həcm əlavə etmək məcburiyyətində qalmayacağıq. Deyəsən, bizim funksional münasibət qurmaq hüququmuz var, amma bəlkə də lazımsız məlumatları təqdim etmişik? Fakt budur ki, temperatur cisimlərin enerji xarakteristikasıdır, buna görə də molekulların enerjisi ilə əlaqədardır, yəni. bədəni təşkil edən molekulların kütləsi və sürətinin funksiyasıdır. Buna görə də, təzyiqin molekulların konsentrasiyası, sürəti və kütləsindən asılılığını fərziyyələrimizə daxil etməklə, biz artıq bütün mümkün asılılıqların, o cümlədən temperaturun da “qayğısına düşmüşük”. Başqa sözlə, istənilən funksional asılılıq aşağıdakı kimi yazıla bilər:

Burada səh- qaz təzyiqi, T 0 - molekulyar kütlə, n– konsentrasiya, u – molekulun sürəti.

Beynəlxalq sistemin əsas kəmiyyətlərində təzyiqi, kütləni, konsentrasiyanı, sürəti təsəvvür edək:

Ölçülər dilində asılılıq (1) formaya malikdir:

Sol və sağ tərəflərin ölçülərinin müqayisəsi tənliklər sistemini verir

Həll edərək (4) alırıq A = 1; b= 1; ilə= 2. İndi qazın təzyiqi kimi yazmaq olar

(5)

Diqqət edək ki, mütənasiblik əmsalını ölçülü üsulla müəyyən etmək mümkün deyil, lakin buna baxmayaraq, məlum əlaqəyə (molekulyar kinetik nəzəriyyənin əsas tənliyi) yaxşı yaxınlaşma əldə etmişik.

Ölçü metodunun mahiyyətini nümayiş etdirmək üçün onların həlli nümunəsindən istifadə edərək bir neçə problemi nəzərdən keçirək.

Problem 1. Ölçü analizindən istifadə edərək riyazi sarkacın salınma dövrü üçün ifadəni qiymətləndirin. Tutaq ki, sarkacın salınma müddəti onun uzunluğundan, cazibə qüvvəsinin sürətindən və yükün kütləsindən(!) asılıdır:

(6)

Yuxarıdakı bütün dəyərləri təsəvvür edək:

(7) nəzərə alaraq, istədiyiniz nümunəni ifadə ilə yenidən yazırıq

(8)

(9)

İndi tənliklər sistemini yazmaq asandır:

Beləliklə, ; ilə = 0.

(11)

Qeyd edək ki, "kütlənin ölçüsü sıfırdır", yəni. Riyazi sarkacın salınma müddəti kütlədən asılı deyil:

Problem 2. Təcrübələr göstərdi ki, qazlarda səsin sürəti mühitin təzyiqindən və sıxlığından asılıdır. İki vəziyyət üçün qazda səs sürətlərini müqayisə edin .

İlk baxışdan elə gəlir ki, qazın temperaturunu nəzərə almaq lazımdır, çünki səsin sürətinin temperaturdan asılı olduğu hamıya məlumdur. Bununla belə (yuxarıdakı arqumentlə müqayisə edin) təzyiq mühitin sıxlığı (konsentrasiyası) və temperaturu funksiyası kimi ifadə edilə bilər. Buna görə də kəmiyyətlərdən biri (təzyiq, sıxlıq, temperatur) “əlavə”dir. Məsələnin şərtlərinə uyğun olaraq bizdən müxtəlif təzyiqlərin və sıxlıqların sürətlərini müqayisə etmək tələb olunduğundan, temperaturu nəzərə almamaq məqsədəuyğundur. Qeyd edək ki, müxtəlif təzyiqlər və temperaturlar üçün müqayisə aparsaq, sıxlığı istisna etmiş olarıq.

Bu problemin şərtləri altında səs sürəti təmsil edilə bilər

(13) münasibətini yenidən yazırıq

(14)

(14) bizdə var

Həll (15) verir.

Eksperimental nəticələr aşağıdakı funksional əlaqəyə malikdir:

İki vəziyyət üçün səs sürəti:

(17)

(17) dən sürət nisbətini alırıq

Problem 3. Silindrik dirəyə bir ip sarılır. İpin bir ucu güclə çəkilir F. İpin dirək boyunca sürüşməsinin qarşısını almaq üçün dirəyə yalnız bir növbə sarıldıqda, ikinci ucu güclə tutulur. f. a varsa, ipin bu ucunu hansı qüvvə ilə tutmaq lazımdır nçevrilir? Güc necə dəyişəcək f, iki dəfə radiuslu bir sütun seçsəniz? (Güc f ipin qalınlığından asılı deyil.)

Gücün olduğu aydındır f V bu halda yalnız tətbiq olunan xarici qüvvədən asılı ola bilər F, sürtünmə əmsalı və sütun diametri. Riyazi əlaqə kimi təqdim edilə bilər

(19)

Sürtünmə əmsalı ölçüsüz kəmiyyət olduğundan (19) formada yenidən yazırıq

çünki A = 1; ilə= 0 (a - μ ilə əlaqəli mütənasiblik əmsalıdır). İkinci, üçüncü, ..., P yaralı növbəsinin oxşar ifadələrini yazırıq:

(21)

(20)-dən (21) α-nı əvəz edərək, əldə edirik:

Məlumdur ki, “ölçülər metodu” hidrodinamika və aerodinamikada tez-tez uğurla istifadə olunur. Bəzi hallarda, bu, kifayət qədər tez və yaxşı dərəcədə etibarlılıqla "həlli qiymətləndirməyə" imkan verir.

Tamamilə aydındır ki, bu vəziyyətdə müqavimət qüvvəsi mayenin sıxlığından, axın sürətindən və bədənin kəsişməsindən asılı ola bilər:

(23)

Müvafiq transformasiyaları həyata keçirdikdən sonra biz bunu tapırıq

(24)

Bir qayda olaraq (24) münasibət formada təqdim olunur

(25)

Harada. Əmsal ilə cisimlərin düzəldilməsini xarakterizə edir və cisimlər üçün fərqli dəyərlər alır: top üçün ilə= 0,2 – 0,4, dəyirmi disk üçün ilə= 1,1 – 1,2, damcı formalı gövdə üçün ilə» 0.04. (Yavorsky B.M., Pinsky A.A. Fundamentals of Physics. - T. 1. - M.: Nauka, 1974.)

İndiyə qədər biz mütənasiblik əmsalının ölçüsüz kəmiyyət olaraq qaldığı nümunələrə baxdıq, lakin bu o demək deyil ki, biz həmişə buna əməl etməliyik. Əsas kəmiyyətlərin ölçüsündən asılı olaraq mütənasiblik əmsalını "ölçülü" etmək olduqca mümkündür. Məsələn, qravitasiya sabitini təmsil etmək olduqca uyğundur . Başqa sözlə, qravitasiya sabitində ölçüsün olması onun ədədi qiymətinin əsas kəmiyyətlərin seçilməsindən asılı olması deməkdir. (Burada bizə D.V.Sivuxinin “Beynəlxalq fiziki kəmiyyətlər sistemi haqqında” məqaləsinə istinad etmək məqsədəuyğun görünür, UFN, 129, 335, 1975).

Problem 5. İki nöqtə kütləsinin cazibə qüvvəsinin qarşılıqlı təsirinin enerjisini təyin edin T 1 və T 2 məsafədə yerləşir r bir birindən.

Təklif olunan ölçülü analiz metoduna əlavə olaraq, problemin həllini əlavə edəcəyik simmetriya prinsipi daxil olan miqdarlar. Simmetriya mülahizələri qarşılıqlı təsir enerjisinin asılı olduğunu düşünməyə əsas verir T 1 və T 2 eyni şəkildə, yəni. onlar eyni dərəcədə yekun ifadədə görünməlidir:

(26)

Aydındır ki

(26) əlaqəsini təhlil edərək bunu tapırıq

A = 1; b= 1; ilə = –1,

(28)

Tapşırıq 6.İki nöqtə yükü arasındakı qarşılıqlı təsir qüvvəsini tapın q 1 və q 2 məsafədə yerləşir r.

Biz burada simmetriyadan istifadə edə bilərik, lakin simmetriya haqqında fərziyyələr irəli sürmək istəmiriksə və ya belə simmetriyaya əmin deyiliksə, onda başqa üsullardan istifadə edə bilərik. Bu məqalə müxtəlif üsulları göstərmək üçün yazılmışdır, buna görə də problemi fərqli bir şəkildə həll edəcəyik. Əvvəlki məsələ ilə bənzətmə göz qabağındadır, lakin bu halda siz ekvivalent kəmiyyətlərin tapılması prinsipindən istifadə edə bilərsiniz. Ekvivalent dəyəri - gərginliyi müəyyən etməyə çalışaq elektrik sahəsi doldurmaq q 1 şarj yerində q 2. Aydındır ki, tələb olunan qüvvə məhsuldur q 2 tapılan sahə gücünə. Buna görə də, gərginliyin istənilən dəyərlərdən asılılığını aşağıdakı formada qəbul edəcəyik:

Hər şeyi əsas vahidlərdə təsəvvür edək:

Bütün çevrilmələri tamamladıqdan sonra tənliklər sistemi əldə edirik

Beləliklə, A = –1; b= 1; ilə= –2 və gərginliyin ifadəsi formasını alır

İstənilən qarşılıqlı təsir qüvvəsi ifadə ilə təmsil oluna bilər

(33)

(33) nisbətində tarixi səbəblərdən tətbiq edilən ölçüsüz 4π əmsalı yoxdur.

Tapşırıq 7. Radiuslu sonsuz silindrin qravitasiya sahəsinin gücünü təyin edin r 0 və məsafədə sıxlıq r R (R > r 0) silindr oxundan.

Çünki bərabərlik haqqında fərziyyələr irəli sürə bilmərik r 0 və R, onda digər mülahizələri cəlb etmədən bu problemi ölçülü üsulla həll etmək kifayət qədər çətindir. r parametrinin fiziki mahiyyətini anlamağa çalışaq. Bizi maraqlandıran sahə gücünü yaradan kütlənin paylanma sıxlığını xarakterizə edir. Silindr sıxılırsa, silindr daxilindəki kütlə dəyişməz qalırsa, sahənin gücü (sabit məsafədə) R > r 0) eyni olacaq. Başqa sözlə, xətti sıxlıq daha vacib bir xüsusiyyətdir, buna görə də dəyişən dəyişdirmə üsulu tətbiq olunur. Təsəvvür edək. İndi s təklif olunan problemdə yeni dəyişəndir:

a. Üfüqi və şaquli sürətlər və qravitasiya sürəti müvafiq olaraq aşağıdakı formanı alır:

Uçuş məsafəsi və hündürlük üçün riyazi bir quruluş quraq:

(39)

(39) ifadəsini təhlil edərək indi əldə edirik

(40)

(41)

Bu üsul daha mürəkkəbdir, lakin eyni ölçü vahidi ilə ölçülən kəmiyyətləri ayırd etmək mümkün olduqda yaxşı işləyir. Məsələn: ətalət və qravitasiya kütləsi (“inertial” və “qravitasiya” kiloqramları), şaquli və üfüqi məsafə (“şaquli” və “üfüqi” sayğaclar), bir və digər dövrədə cərəyan gücü və s.

Yuxarıda göstərilənlərin hamısını ümumiləşdirərək qeyd edirik:

1. İstənilən kəmiyyət güc funksiyası kimi təqdim oluna bilsə, ölçülü metoddan istifadə etmək olar.

2. Ölçü metodu problemi keyfiyyətcə həll etməyə və əmsala dəqiq cavab almağa imkan verir.

3. Bəzi hallarda, ölçülü metod problemi həll etmək və ən azı cavabı qiymətləndirmək üçün yeganə yoldur.

4. Problemin həlli üçün ölçü təhlili elmi tədqiqatlarda geniş istifadə olunur.

5. Ölçü metodundan istifadə etməklə məsələlərin həlli kəmiyyətlərin qarşılıqlı təsirini və onların bir-birinə təsirini daha yaxşı başa düşməyə imkan verən əlavə və ya köməkçi üsuldur.

Xərclərin texniki-iqtisadi təhlili metodunun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, sahibkarlıq fəaliyyəti prosesində hər bir konkret sahə, eləcə də ayrı-ayrı elementlər üzrə xərclər yoxdur. eyni dərəcə risk. Başqa sözlə, eyni şirkətin iki fərqli fəaliyyət sahəsinin risk dərəcəsi eyni deyil; və eyni fəaliyyət növü daxilində ayrı-ayrı xərc elementləri üçün risk dərəcəsi də dəyişir. Beləliklə, məsələn, hipotetik olaraq, qumar biznesində olmaq çörək istehsalı ilə müqayisədə daha risklidir və diversifikasiya edilmiş bir şirkətin fəaliyyətinin bu iki sahəsinin inkişafı üçün çəkdiyi xərclər də risk dərəcəsində fərqlənəcəkdir. “Mənzillərin icarəsi” maddəsi üzrə xərclərin məbləğinin hər iki istiqamətdə eyni olacağını fərz etsək belə, qumar biznesində risk dərəcəsi yenə də yüksək olacaqdır. Eyni istiqamətdə xərclərlə eyni vəziyyət davam edir. Xammalın alınması ilə bağlı məsrəflər baxımından risk dərəcəsi (dəqiq vaxtında çatdırılmaya bilər, keyfiyyəti texnoloji standartlara tam uyğun gəlməyə bilər və ya müəssisənin özündə saxlama zamanı istehlak xassələri qismən itirilə bilər); s.) əmək haqqı xərclərindən daha yüksək olacaq.

Beləliklə, mənfəət-xərc təhlili vasitəsilə risk dərəcəsinin müəyyən edilməsi potensial risk sahələrinin müəyyənləşdirilməsinə yönəldilmişdir. Bu yanaşma həm də o baxımdan məqsədəuyğundur ki, bu, müəssisənin fəaliyyətində risklilik baxımından “darboğazları” müəyyən etməyə və sonra onların aradan qaldırılması yollarını işləyib hazırlamağa imkan verir.

Təsnifat zamanı əvvəllər müzakirə edilmiş bütün risk növlərinin təsiri altında məsrəflərin çoxalması baş verə bilər.

Xərclərin texniki-iqtisadi təhlili metodundan istifadə etməklə risk dərəcəsinin təhlili üzrə toplanmış dünya və yerli təcrübəni ümumiləşdirərək belə nəticəyə gələ bilərik ki, bu yanaşmada risk sahələri üzrə xərclərin dərəcəsindən istifadə etmək lazımdır.

Xərclərin məqsədəuyğunluğunu təhlil etmək üçün hər bir xərc elementi üçün dövlət ümumi itkilər zonasını təmsil edən risk sahələrinə bölünməlidir (Cədvəl 4.1), sərhədləri daxilində xüsusi itkilər müəyyən edilmiş limit dəyərindən çox deyil. risk səviyyəsi:

• 1) mütləq sabitlik bölgəsi;
• 2) normal sabitlik sahəsi;
• 3) qeyri-sabit vəziyyət bölgəsi:
• 4) kritik vəziyyət sahəsi;
• 5) böhran zonası.

Mütləq davamlılıq sahəsində nəzərə alınan xərc elementi üçün risk dərəcəsi sıfır riskə uyğundur. Bu sahə, ölçüsü nəzəri cəhətdən qeyri-məhdud olan planlı mənfəətin zəmanətli alınması ilə sahibkarlıq fəaliyyətini həyata keçirərkən heç bir itkilərin olmaması ilə xarakterizə olunur. Normal sabitlik zonasında olan xərc elementi minimum risk dərəcəsi ilə xarakterizə olunur. Bu sahə üçün təsərrüfat subyektinin çəkə biləcəyi maksimum itkilər planlaşdırılan xalis mənfəətin hüdudlarından (yəni, vergitutma və mənfəətdən bu müəssisədə həyata keçirilən bütün digər ödənişlərdən sonra onun sahibkarlıq subyektində qalan hissəsi) keçməməlidir. məsələn, dividend ödənişi). Beləliklə, minimum risk dərəcəsi şirkətin bütün xərclərini “örtməsini” və mənfəətin bütün vergiləri ödəməyə imkan verən hissəsini almasını təmin edir.

Bir qayda olaraq, bazar iqtisadiyyatında, əvvəllər göstərildiyi kimi, minimum risk dərəcəsinə malik olan istiqamət dövlətin onun əsas müttəfiqi olması ilə bağlıdır. Bu, müxtəlif formalarda baş verə bilər, bunlardan əsasları bunlardır: əməliyyatların aparılması qiymətli kağızlar dövlət və ya bələdiyyə orqanları, dövlət və ya bələdiyyə büdcələrindən maliyyələşdirilən işlərin həyata keçirilməsində iştirak və s.

Qeyri-sabit vəziyyətin sahəsi artan risk ilə xarakterizə olunur, itkilərin səviyyəsi təxmin edilən mənfəətin ölçüsündən (yəni büdcəyə bütün ödənişlərdən sonra müəssisədə qalan mənfəətin bir hissəsi) kredit üzrə faizlərin, cərimələrin və cərimələrin ödənilməsi). Beləliklə, belə bir risk dərəcəsi ilə təsərrüfat subyekti risk edir ki, ən pis halda onun məbləği hesablanmış səviyyəsindən az olacaq mənfəət əldə edəcək, lakin eyni zamanda bütün xərclərini ödəmək mümkün olacaq. .

Kritik risk dərəcəsinə uyğun gələn kritik dövlət sahəsinin hüdudları daxilində ümumi mənfəətin hüdudlarında itkilər mümkündür (yəni, müəssisənin bütün ayırmalar və ayırmalar edilməmişdən əvvəl əldə etdiyi mənfəətin ümumi məbləği). Belə bir risk arzuolunmazdır, çünki bu halda şirkət nəinki mənfəəti itirmək, həm də öz xərclərini tam ödəməmək riski ilə üzləşir.

Böhran sahəsinə uyğun gələn qəbuledilməz risk, müəssisənin öz fəaliyyətinin bu sahəsi ilə bağlı şirkətin bütün xərclərini ödəməmək imkanını nəzərdə tutan belə bir risk dərəcəsini qəbul etməsi deməkdir. .

Cədvəl 4.1 - Müəssisənin fəaliyyət sahələri.

Tarixi məlumatlar əsasında b əmsalı hesablandıqdan sonra hər bir xərc maddəsi. O, risk sahələri və maksimum itkilər üzrə müəyyən edilməsi üçün ayrıca təhlil edilir. Bu halda, bütün fəaliyyət sahəsinin risk dərəcəsi xərc elementləri üçün riskin maksimum dəyərinə uyğun olacaqdır. Bu metodun üstünlüyü ondan ibarətdir ki, riskin maksimum olduğu xərc maddəsini bilməklə onu azaltmağın yollarını tapmaq mümkündür (məsələn, riskin maksimum nöqtəsi binanın icarəsi ilə bağlı xərclərə düşürsə, onda siz icarəyə götürməkdən və almaqdan imtina etmək və s.)

Risk dərəcəsini təyin etmək üçün bu yanaşmanın əsas çatışmazlığı, həm də ilə statistik üsul, odur ki, müəssisə risk mənbələrini təhlil etmir, lakin riski vahid dəyər kimi qəbul edir, beləliklə, onun çoxkomponentlərinə məhəl qoymur.

Modelləşdirmə nəzəriyyəsinin əsas anlayışları

Modelləşdirmə təbiət hadisəsi əvəzinə bir hadisənin modelini eksperimental olaraq öyrənmək üsuludur. Model elə seçilmişdir ki, eksperimental nəticələr təbii hadisəyə qədər genişləndirilə bilsin.

Kəmiyyət sahəsi modelləşdirilsin w. Sonra modelin və tammiqyaslı obyektin oxşar nöqtələrində dəqiq modelləşdirmə zamanı şərt yerinə yetirilməlidir

simulyasiya miqyası haradadır.

Təxmini modelləşdirmə vəziyyətində biz əldə edirik

Nisbət təhrif dərəcəsi adlanır.

Təhrif dərəcəsi ölçmə dəqiqliyini aşmazsa, təxmini modelləşdirmə dəqiq olandan fərqlənmir. Dəyərin müəyyən bir əvvəlcədən müəyyən edilmiş dəyəri keçmədiyinə əvvəlcədən əmin olmaq mümkün deyil, çünki əksər hallarda hətta əvvəlcədən müəyyən edilə bilməz.

Analoqlar üsulu

Fərqli fiziki təbiətli iki fiziki hadisə ölçüsüz formada təqdim olunan eyni tənliklər və unikallıq şərtləri (sərhəd və ya stasionar halda sərhəd şərtləri) ilə təsvir edilirsə, o zaman hadisələr analoji adlanır. Eyni şəraitdə eyni fiziki təbiət hadisələri oxşar adlanır.

Oxşar hadisələrin müxtəlif fiziki təbiətə malik olmasına baxmayaraq, onlar bir fərdi ümumiləşdirilmiş işə aiddir. Bu vəziyyət fiziki hadisələri öyrənmək üçün çox rahat analogiya metodu yaratmağa imkan verdi. Onun mahiyyəti belədir: tədqiq olunan, tələb olunan kəmiyyətləri ölçmək çətin və ya qeyri-mümkün olan tədqiq olunan hadisə deyil, tədqiq olunana bənzər xüsusi seçilmiş hadisədir. Nümunə olaraq elektrotermik analogiyanı nəzərdən keçirək. Bu halda tədqiq olunan hadisə stasionar temperatur sahəsi, onun analoqu isə stasionar elektrik potensial sahəsidir.

İstilik tənliyi

(9.3)

mütləq temperatur haradadır,

və elektrik potensial tənliyi

(9.4)

elektrik potensialının oxşar olduğu yerdə. Ölçüsüz formada bu tənliklər eyni olacaq.

Potensial üçün temperatur şərtlərinə bənzər sərhəd şərtləri yaradılarsa, ölçüsüz formada onlar da eyni olacaqdır.

İstilik keçiriciliyi proseslərinin öyrənilməsində elektrotermik analogiyadan geniş istifadə olunur. Məsələn, bu üsulla qaz turbinlərinin qanadlarının temperatur sahələri ölçüldü.

Ölçü təhlili

Bəzən diferensial tənliklərlə hələ təsvir olunmayan prosesləri öyrənmək lazımdır. Öyrənməyin yeganə yolu təcrübədir. Təcrübənin nəticələrini ümumiləşdirilmiş formada təqdim etmək məqsədəuyğundur, lakin bunun üçün belə bir proses üçün xarakterik olan ölçüsüz kompleksləri tapa bilməlisiniz.

Ölçü analizi tədqiq olunan prosesin diferensial tənliklərlə hələ təsvir edilmədiyi şəraitdə ölçüsüz komplekslərin tərtib edilməsi üsuludur.

Bütün fiziki kəmiyyətlər ilkin və ikinciliyə bölünə bilər. İstilik ötürmə prosesləri üçün, adətən, əsas olaraq aşağıdakılar seçilir: uzunluq L, kütlə m, vaxt t, istilik miqdarı Q həddindən artıq temperatur . Sonra ikinci dərəcəli kəmiyyətlər istilik ötürmə əmsalı, istilik diffuziyası kimi kəmiyyətlər olacaqdır a və s.

İkinci dərəcəli kəmiyyətlərin ölçüsü üçün düsturlar güc monomialları formasına malikdir. Məsələn, istilik ötürmə əmsalı üçün ölçülü düstur formaya malikdir

(9.5)

Harada Q- istilik miqdarı.

Öyrənilən proses üçün vacib olan bütün fiziki kəmiyyətlər məlum olsun. Ölçüsüz kompleksləri tapmalıyıq.

Bəzi hələ müəyyən edilməmiş dərəcələrdə proses üçün vacib olan bütün fiziki kəmiyyətlərin ölçülərinin düsturlarından məhsul tərtib edək; açıq-aydın, bir güc monomial olacaq (proses üçün). Fərz edək ki, onun ölçüsü (güc monomialının) sıfıra bərabərdir, yəni ölçülü düstura daxil olan ilkin kəmiyyətlərin səlahiyyətlərinin eksponentləri azaldılmışdır, onda güc monomialını (proses üçün) təmsil etmək olar. ölçülü kəmiyyətlərin ölçüsüz komplekslərinin məhsulu şəklində. Bu o deməkdir ki, əgər biz qeyri-müəyyən dərəcədə fiziki kəmiyyətlərin prosesləri üçün vacib olan ölçü düsturlarından məhsul tərtib etsək, onda bu güclü monomialın ilkin kəmiyyətlərinin eksponentlərinin cəminin sıfıra bərabər olması şərtindən, biz müəyyən edə bilərik: tələb olunan ölçüsüz komplekslər.

Bu əməliyyatı maye soyuducu ilə yuyulmuş bərk cisimdə istilik keçiriciliyinin dövri prosesinin nümunəsi ilə nümayiş etdirək. Biz bunu güman edəcəyik diferensial tənliklər baxılan proses üçün məlum deyil. Ölçüsüz kompleksləri tapmalıyıq.

Tədqiq olunan proses üçün əsas fiziki kəmiyyətlər aşağıdakılar olacaqdır: xarakterik ölçü l(m), istilik keçiriciliyi möhkəm, (J/(m K)), bərk cismin xüsusi istilik tutumu ilə(J/(kq K)), bərk cismin sıxlığı (kq/m 3), istilik ötürmə (istilik ötürmə) əmsalı (J/m 2 K)), dövr müddəti , (c), xarakterik artıq temperatur (K). Bu kəmiyyətlərdən formanın güc monomialını quraq

İlkin kəmiyyətin göstəricisi verilmiş ilkin kəmiyyətə münasibətdə ikinci dərəcəli kəmiyyətin ölçüsü adlanır.

Onu fiziki kəmiyyətlərlə əvəz edək (istisna Q) onların ölçü düsturlarına görə, nəticədə alırıq

Bu halda eksponentlərin hansı dəyərləri var Q tənlikdən çıxır.

Monomialın eksponentlərini sıfıra bərabərləşdirək:

uzunluq üçün

a – b - 3i - 2k = 0; (9.8)

istilik miqdarı üçün Q

0; (9.9)

vaxt üçün

temperatur üçün

kütlə üçün m

Cəmi yeddi əhəmiyyətli kəmiyyət var, göstəriciləri təyin etmək üçün beş tənlik var, bu yalnız iki göstərici deməkdir, məsələn, b və k özbaşına seçilə bilər.

Bütün göstəriciləri vasitəsilə ifadə edək b Və k. Nəticədə əldə edirik:

(8.8), (8.9), (8.12) dən

f = -b - k; (9.14)

r=b + k; (9.15)

(8.11) və (8.9)-dan

n = b + f + k = b +(-b–k) + k = 0; (9.16)

(8.12) və (8.9)-dan

i = f = -b -k. (9.17)

İndi monomial formada təmsil oluna bilər

Göstəricilərdən bəri b Və közbaşına seçilə bilər, fərz edək:

1. eyni zamanda yazırıq

PROSES AMİLLƏRİNİ QİYMƏTLƏNDİRƏN “SONDAN ƏVVƏLƏ” Etibarlı əsaslandırma ilə

Ölçü analizi metodu haqqında ümumi məlumat

Təhsil alarkən mexaniki hadisələr bir sıra anlayışlar təqdim edilir, məsələn, enerji, sürət, gərginlik və s. Hərəkət və tarazlıq ilə bağlı bütün suallar bir fenomeni xarakterizə edən kəmiyyətlər üçün müəyyən funksiyaların və ədədi dəyərlərin müəyyən edilməsi ilə bağlı problemlər kimi tərtib edilir və bu cür problemləri sırf nəzəri tədqiqatlarda həll edərkən təbiət qanunları və müxtəlif həndəsi (məkan) əlaqələri təqdim olunur. funksional tənliklər forması - adətən diferensial.

Çox vaxt problemi riyazi formada ifadə etmək imkanımız olmur, çünki tədqiq olunan mexaniki hadisə o qədər mürəkkəbdir ki, onun üçün hələ məqbul sxem yoxdur və hələlik hərəkət tənlikləri yoxdur. Biz bu vəziyyətlə təyyarə mexanikası, maye mexanikası sahəsində məsələlərin həlli zamanı, gücün və deformasiyanın öyrənilməsi məsələlərində və s. Bu hallarda əsas rolu sonradan ciddi riyazi aparatla əlaqəli nəzəriyyələrin əsasını təşkil edən ən sadə eksperimental məlumatları yaratmağa imkan verən eksperimental tədqiqat metodları oynayır. Bununla belə, təcrübələrin özləri yalnız ilkin nəzəri təhlil əsasında həyata keçirilə bilər. Ziddiyyət iterativ tədqiqat prosesi, fərziyyələr və fərziyyələr irəli sürmək və eksperimental olaraq sınaqdan keçirmək yolu ilə həll edilir. Bu zaman onlar ümumi qanun kimi təbiət hadisələrinin oxşarlığının mövcudluğuna əsaslanırlar. Oxşarlıq və ölçülər nəzəriyyəsi müəyyən dərəcədə təcrübənin “qrammatikası”dır.

Kəmiyyətlərin ölçüsü

Müxtəlif fiziki kəmiyyətlərin ölçü vahidləri onların ardıcıllığına görə birləşərək vahidlər sistemini təşkil edir. Hazırda Beynəlxalq Vahidlər Sistemi (SI) istifadə olunur. SI-də ilkin kəmiyyətlər adlandırılan ölçü vahidləri bir-birindən asılı olmayaraq seçilir - kütlə (kiloqram, kq), uzunluq (metr, m), vaxt (ikinci, saniyə, s), cərəyan (amper, a) , temperatur (dərəcə Kelvin, K) və işıq intensivliyi (şam, sv). Onlara əsas vahidlər deyilir. Qalan, ikinci dərəcəli kəmiyyətlərin ölçü vahidləri əsaslarla ifadə edilir. İkinci dərəcəli kəmiyyətin ölçü vahidinin ilkin ölçü vahidlərindən asılılığını göstərən düstura bu kəmiyyətin ölçüsü deyilir.

İkinci dərəcəli kəmiyyətin ölçüsü bu kəmiyyətin riyazi formada tərifi kimi xidmət edən müəyyənedici tənlikdən istifadə etməklə tapılır. Məsələn, sürəti təyin edən tənlik belədir

.

Sonra kvadrat mötərizədə alınan bu kəmiyyətin simvolundan istifadə edərək kəmiyyətin ölçüsünü göstərəcəyik

, və ya
,

burada [L], [T] müvafiq olaraq uzunluq və zaman ölçüləridir.

Gücü təyin edən tənliyi Nyutonun ikinci qanunu hesab etmək olar

Onda qüvvənin ölçüsü aşağıdakı formada olacaq

[F]=[M][L][T] .

Müvafiq olaraq, müəyyənedici tənlik və işin ölçüsü üçün düstur formaya sahib olacaqdır

A=Fs və [A]=[M][L] [T] .

Ümumiyyətlə, münasibətimiz olacaq

[Q] =[M] [L] [T] (1).

Ölçülər arasındakı əlaqənin qeydinə diqqət yetirək, bu da bizim üçün faydalı olacaq.

Oxşarlıq nəzəriyyəsinin teoremləri

Tarixi aspektdə oxşarlıq nəzəriyyəsinin formalaşması onun üç əsas teoremləri ilə xarakterizə olunur.

Birinci oxşarlıq teoremi formalaşdırır zəruri şərtlər və oxşar sistemlərin xassələri, tədqiq olunan proses üçün əhəmiyyətli olan iki fiziki təsirin intensivliyinin nisbətinin ölçüsü olan ölçüsüz ifadələr şəklində oxşar hadisələrin eyni oxşarlıq meyarlarına malik olduğunu iddia edir.

İkinci oxşarlıq teoremi(P-teoremi) oxşarlığın mövcudluğu üçün şərtlərin kafiliyini təyin etmədən tənliyi kriteriya formasına endirmək imkanını sübut edir.

Üçüncü oxşarlıq teoremi vahid təcrübənin təbii paylanmasının sərhədlərini göstərir, çünki oxşar hadisələr birmənalılığın oxşar şərtlərinə və eyni müəyyənedici meyarlara malik olanlar olacaqdır.

Beləliklə, ölçülər nəzəriyyəsinin metodoloji mahiyyəti ondan ibarətdir ki, hər hansı bir hadisəni idarə edən qanunların riyazi təsvirini ehtiva edən hər hansı bir tənlik sistemi ölçüsüz kəmiyyətlər arasında əlaqə kimi formalaşdırıla bilər. Müəyyənedici meyarlar unikallıq şərtlərinə daxil olan qarşılıqlı müstəqil kəmiyyətlərdən ibarətdir: həndəsi əlaqələr, fiziki parametrlər, sərhəd (ilkin və sərhəd) şərtləri. Parametrlərin müəyyənləşdirilməsi sistemi tamlıq xüsusiyyətlərinə malik olmalıdır. Müəyyənedici parametrlərdən bəziləri fiziki ölçülü sabitlər ola bilər; biz onları fundamental dəyişənlər adlandıracağıq, digərlərindən fərqli olaraq - tənzimlənən dəyişənlər. Məsələn, cazibə qüvvəsi səbəbindən sürətlənmə. O, fundamental dəyişəndir. Yer şəraitində - sabit dəyər və - kosmik şəraitdə dəyişən.

Ölçü analizini düzgün tətbiq etmək üçün tədqiqatçı öz təcrübəsində fundamental və idarə olunan dəyişənlərin xarakterini və sayını bilməlidir.

Bu halda, ölçülü analiz nəzəriyyəsindən praktiki bir nəticə var və bu, ondan ibarətdir ki, əgər eksperimentator həqiqətən tədqiq olunan prosesin bütün dəyişənlərini bilirsə, lakin qanunun riyazi təsviri hələ formada yoxdursa. bir tənliyin, onda birinci hissəni tətbiq etməklə onları çevirmək hüququna malikdir Bukingem teoremi: "Hər hansı bir tənlik ölçülərə görə birmənalı deyilsə, o zaman kəmiyyətlərin ölçüsüz birləşmələri toplusunu ehtiva edən əlaqəyə çevrilə bilər."

Ölçülərə görə homojen olan tənlik forması əsas vahidlərin seçimindən asılı olmayan tənlikdir.

PS. Empirik nümunələr adətən təxmini olur. Bunlar qeyri-bərabər tənliklər şəklində təsvirlərdir. Dizaynlarında yalnız müəyyən ölçü vahidləri sistemində "işləyən" ölçülü əmsallara malikdirlər. Sonradan, məlumatların yığılması ilə homojen tənliklər şəklində təsvirə, yəni sistemdən asılı olmayan ölçü vahidlərinə gəlirik.

Ölçüsüz birləşmələr, söz mövzusu məhsullar və ya kəmiyyət nisbətləridir ki, hər bir birləşmədə ölçülər ləğv edilir. Bu zaman müxtəlif fiziki təbiətə malik bir neçə ölçülü kəmiyyətlərin məhsulları əmələ gəlir komplekslər, eyni fiziki təbiətli iki ölçülü kəmiyyətlərin nisbəti - simplekslər.

Hər dəyişəni növbə ilə dəyişmək əvəzinə,və bəzilərində dəyişikliklər səbəb ola bilərçətinliklər, tədqiqatçı yalnız dəyişə bilərbirləşmələr. Bu vəziyyət eksperimenti əhəmiyyətli dərəcədə asanlaşdırır və əldə edilmiş məlumatları qrafik formada təqdim etməyə və onları daha sürətli və daha dəqiqliklə təhlil etməyə imkan verir.

Ölçü təhlili metodundan istifadə edərək, ağlabatan əsaslandırmanı "sondan əvvələ" təşkil edir.

Yuxarıdakıları nəzərdən keçirdikdən sonra ümumi məlumat, xüsusilə aşağıdakı məqamlara diqqət yetirə bilərsiniz.

Ölçü analizinin ən effektiv tətbiqi bir ölçüsüz birləşmənin olmasıdır. Bu halda eksperimental olaraq yalnız uyğunluq əmsalını müəyyən etmək kifayətdir (bir tənliyi tərtib etmək və həll etmək üçün bir təcrübə aparmaq kifayətdir). Ölçüsüz birləşmələrin sayı artdıqca vəzifə daha da mürəkkəbləşir. Fiziki sistemin tam təsviri tələbinə uyğunluq, bir qayda olaraq, nəzərə alınan dəyişənlərin sayını artırmaqla mümkündür (və ya bəlkə də belə hesab olunur). Amma eyni zamanda, funksiya növünün çətinləşməsi ehtimalı artır və ən əsası, eksperimental işlərin həcmi kəskin şəkildə artır. Əlavə əsas bölmələrin tətbiqi problemi birtəhər yüngülləşdirir, lakin həmişə deyil və tamamilə deyil. Ölçü təhlili nəzəriyyəsinin zamanla inkişaf etməsi çox ümidvericidir və yeni imkanların axtarışına rəhbərlik edir.

Bəs, nəzərə alınmalı olan bir sıra amilləri axtararkən və formalaşdırarkən, yəni mahiyyət etibarı ilə tədqiq olunan fiziki sistemin strukturunu yenidən qurarkən, Pappa görə "başdan-başa" ağlabatan mülahizələrin təşkilindən istifadə etsək necə olar? ?

Təklifi başa düşmək və ölçülü analiz metodunun əsaslarını birləşdirmək üçün biz filiz yataqlarının yeraltı hasilatında partlayıcı qırılmanın effektivliyini müəyyən edən amillərin əlaqəsinin qurulması nümunəsini təhlil etməyi təklif edirik.

Prinsipləri nəzərə alaraq sistematik yanaşma, biz haqlı olaraq mühakimə edə bilərik ki, iki sistemli qarşılıqlı əlaqədə olan obyektlər yeni dinamik sistem təşkil edirlər. İstehsal fəaliyyətində bu obyektlər transformasiya obyekti və çevrilmənin obyektiv alətidir.

Partlayıcı məhvə əsaslanan filiz parçalanarkən, filiz kütləsini və partlayıcı yüklər (deşiklər) sistemini belə hesab edə bilərik.

"Sondan əvvələ" ağlabatan mülahizələrin təşkili ilə ölçülü təhlil prinsiplərindən istifadə edərkən, aşağıdakı əsaslandırma xəttini və partlayıcı kompleksin parametrləri ilə massivin xüsusiyyətləri arasında əlaqələr sistemini əldə edirik.

İstifadə olunan dəyişənlərin ölçüləri üçün təyinatlar və düsturlar Cədvəldə verilmişdir.

Düsturdan (5) düsturdan (1) keçmək, qurulmuş əlaqələri aşkar etmək, həmçinin ortanın diametri ilə maksimum kamber parçasının diametri arasında əvvəllər qurulmuş əlaqəni nəzərə almaqla

d Çərşənbə = k 6 d m 2/3 , (6)

əzilmə keyfiyyətini təyin edən amillər arasında əlaqə üçün ümumi tənlik əldə edirik:

d Çərşənbə = kVt 2/3 [ s t müavini / r zab 1/3 D -2/3 l SCR 2/3 M zar 2|3 U bb 2/3 A 1/3 V Boer TO edir W] n (7)

Nəzərə alaraq, ölçüsüz komplekslər yaratmaq üçün sonuncu ifadəni çevirək:

Q= M zar U bb ; q bb =M zar V Boer TO edir ; M zab =0.25 səh r zab d SCR 2 ;

Harada M zar – 1 m quyu uzunluğu üçün partlayıcı yükün kütləsi, kq/m;

M zab – 1 m stopda stopanın kütləsi, kq/m;

U bb – partlayıcı maddələrin kalorifik dəyəri, kkal/kq.

İstifadə etdiyimiz say və məxrəcdə [M zar 1/3 U bb 1/3 (0.25 səhd SCR 2 ) 1/3 ] . Nəhayət alacağıq

Bütün komplekslər və simplekslər fiziki məna daşıyır. Eksperimental məlumatlara və təcrübə məlumatlarına görə, güc göstəricisi n=1/3, və əmsalı k ifadənin sadələşdirilməsi miqyasından asılı olaraq müəyyən edilir (8).

Baxmayaraq ki, ölçülü analizin uğuru fiziki mənanın düzgün başa düşülməsindən asılıdır xüsusi tapşırıq, dəyişənləri və əsas ölçüləri seçdikdən sonra bu üsul tamamilə avtomatik tətbiq oluna bilər. Nəticə etibarilə, bu üsulu resept şəklində təqdim etmək asandır, lakin nəzərə alsaq ki, belə bir “resept” tədqiqatçıdan tərkib hissələrini düzgün seçməyi tələb edir. Burada edə biləcəyimiz yeganə şey bəzi ümumi qaydalar verməkdir.

Mərhələ 1. Sistemə təsir edən müstəqil dəyişənləri seçin. Ölçü əmsalları və fiziki sabitlər mühüm rol oynayırsa, onları da nəzərə almaq lazımdır. Bu ən məsuliyyətlidirbütün işlərin son mərhələsi.

Mərhələ 2. Bütün seçilmiş dəyişənlərin vahidlərini ifadə edə biləcəyiniz əsas ölçülər sistemini seçin. Aşağıdakı sistemlər ümumiyyətlə istifadə olunur: mexanikada və maye dinamikasında MLq(Bəzən FLq), V termodinamika MLqT və ya MLqT.H.; elektrik mühəndisliyi və nüvə fizikası üzrə MLqTO və ya MLqm., bu halda temperatur ya əsas kəmiyyət kimi qəbul edilə bilər, ya da molekulyar kinetik enerji ilə ifadə oluna bilər.

Mərhələ 3. Seçilmiş müstəqil dəyişənlərin ölçülərini yazın və ölçüsüz birləşmələr yaradın. Həll düzgün olar, əgər: 1) hər bir birləşmə ölçüsüzdür; 2) birləşmələrin sayı p-teoremlə proqnozlaşdırılandan az deyil; 3) hər dəyişən kombinasiyalarda ən azı bir dəfə baş verir.

Mərhələ 4. Yaranan birləşmələri onların məqbulluğu, fiziki mənası və (əgər ən kiçik kvadratlar metodundan istifadə ediləcəksə) qeyri-müəyyənliyin bir kombinasiyada konsentrasiyası baxımından nəzərdən keçirin. Əgər birləşmələr bu meyarlara cavab vermirsə, onda siz: 1) ən yaxşı birləşmələr toplusunu tapmaq üçün eksponent tənliklərin başqa həllini əldə edə bilərsiniz; 2) əsas ölçülərin fərqli sistemini seçin və bütün işləri əvvəldən yerinə yetirin; 3) müstəqil dəyişənlərin seçiminin düzgünlüyünü yoxlamaq.

Mərhələ 5. Ölçüsüz birləşmələrin qənaətbəxş dəsti əldə edildikdə, tədqiqatçı öz avadanlığında seçilmiş dəyişənlərin qiymətlərini dəyişdirərək birləşmələrin dəyişdirilməsi planını qura bilər. Təcrübələrin dizaynına xüsusi diqqət yetirilməlidir.

Ölçü təhlili metodundan "sondan əvvələ" ağlabatan əsaslandırmanın təşkili ilə istifadə edərkən, xüsusilə birinci mərhələdə ciddi düzəlişlər etmək lazımdır.

Qısa nəticələr

Bu gün artıq qurulmuş tənzimləyici alqoritmdən istifadə edərək elmi tədqiqat işi üçün konseptual müddəaları formalaşdırmaq mümkündür. Addım-addım izləmə, elmi prinsiplərə və tövsiyələrə çıxışla mövzu axtarışını asanlaşdırmağa və onun həyata keçirilməsi mərhələlərini müəyyən etməyə imkan verir. Fərdi prosedurların məzmununu bilmək onların ekspert qiymətləndirməsinə və ən məqbul və təsirli olanların seçilməsinə kömək edir.

Elmi tədqiqatların tərəqqisi hər hansı bir fəaliyyət üçün xarakterik olan üç mərhələni vurğulayan tədqiqatın aparılması prosesində müəyyən edilmiş məntiqi diaqram şəklində təqdim edilə bilər:

Hazırlıq mərhələsi: Tədqiqatın metodiki hazırlanması və elmi-tədqiqat işinin metodiki təminatının formalaşdırılması mərhələsi də adlandırmaq olar. İşin həcmi aşağıdakı kimidir. Problemin tərifi, tədqiqat predmetinin konseptual təsvirinin işlənib hazırlanması və tədqiqat mövzusunun müəyyən edilməsi (formalaşdırılması). Tapşırıqların qoyulması və onların həlli üçün planın hazırlanması ilə tədqiqat proqramının tərtib edilməsi. Tədqiqat metodlarının əsaslandırılmış seçimi. Eksperimental metodların işlənib hazırlanması.

Əsas mərhələ: - icraçı (texnoloji), proqramın və tədqiqat planının icrası.

Final mərhələsi: - tədqiqat nəticələrinin işlənməsi, əsas müddəaların, tövsiyələrin tərtibi, ekspertiza.

Elmi müddəalar yeni elmi həqiqətdir - buna ehtiyac var və müdafiə oluna bilər. Elmi müddəaların formalaşdırılması riyazi və ya məntiqi ola bilər. Elmi prinsiplər səbəbə kömək edir və problemi həll edir. Elmi müddəalar hədəflənməlidir, yəni. həll olunduqları mövzunu əks etdirir (tərkib edir). Tədqiqat işinin məzmunu ilə onun həyata keçirilməsi strategiyası arasında ümumi əlaqəyə nail olmaq üçün bu müddəaların hazırlanmasından əvvəl və (və ya) sonra tədqiqat hesabatının strukturu üzərində işləməyiniz tövsiyə olunur. Birinci halda, hesabatın strukturu üzərində iş hətta tədqiqat ideyalarının başa düşülməsinə töhfə verən bir evristik potensiala malikdir; ikinci halda, bir növ strategiyanın sınağı kimi çıxış edir və rəy tədqiqatın idarə edilməsi.

Yadda saxlayaq ki, axtarışın, işin görülməsinin bir məntiqi var gülməli təqdimat. Birinci dialektika dinamikdir, dövrləri, qayıdışları, rəsmiləşdirilməsi çətindir; ikincisi, statik vəziyyətin məntiqidir, formal, yəni. ciddi şəkildə müəyyən edilmiş formaya malikdir.

Nəticə olaraq, Tədqiqat işinin bütün müddəti ərzində hesabatın strukturu üzərində işləməyi dayandırmamaq və bununla da vaxtaşırı “İKİ MƏNTİQİN saatlarını yoxlamaq” məsləhət görülür.

Müasir dağ-mədən problemlərinin inzibati müstəvidə sistemləşdirilməsi konsepsiya üzərində işin səmərəliliyinin artırılmasına kömək edir.

Tədqiqat işlərinə metodoloji dəstək göstərərkən biz tez-tez konkret problem üzrə nəzəri prinsiplərin hələ tam işlənmədiyi vəziyyətlərlə qarşılaşırıq. Metodoloji “lizinq”dən istifadə etmək məqsədəuyğundur. Belə bir yanaşma və onun mümkün istifadəsinə misal olaraq “sondan əvvələ” ağlabatan əsaslandırmanın təşkili ilə ölçülü analiz metodu maraq doğurur.

Əsas terminlər və anlayışlar

Təbiətin kəşfiyyatçısı təcrübədir. O, heç vaxt aldatmaz... Təcrübələri, dəyişən şərtləri onlardan öyrənənə qədər aparmalıyıq ümumi qaydalar, çünki təcrübə əsl qaydaları təmin edir.

Leonardo da Vinci