Mexanika

Kinematik düsturlar:

Kinematika

Mexanik hərəkət

Mexanik hərəkət cismin (fəzada) mövqeyinin digər cisimlərə nisbətən dəyişməsi (zamanla) adlanır.

Hərəkətin nisbiliyi. İstinad sistemi

Bir cismin (nöqtənin) mexaniki hərəkətini təsvir etmək üçün istənilən vaxt onun koordinatlarını bilmək lazımdır. Koordinatları müəyyən etmək üçün seçin istinad orqanı və onunla əlaqə saxlayın koordinat sistemi. Çox vaxt istinad cismi düzbucaqlı Kartezyen koordinat sistemi ilə əlaqəli olan Yerdir. İstənilən vaxt nöqtənin mövqeyini müəyyən etmək üçün siz vaxt hesablamasının başlanğıcını da təyin etməlisiniz.

Koordinat sistemi, onun əlaqəli olduğu istinad orqanı və vaxtı ölçmək üçün cihaz forması istinad sistemi, bədənin hərəkətinin nəzərə alındığı nisbi.

Maddi nöqtə

Verilmiş hərəkət şəraitində ölçüləri nəzərə alına bilməyən cisim deyilir maddi nöqtə.

Ölçüləri getdiyi məsafə ilə müqayisədə kiçik olarsa və ya ondan digər cisimlərə olan məsafələrə nisbətdə cismi maddi nöqtə hesab etmək olar.

Trayektoriya, yol, hərəkət

Hərəkət traektoriyası bədənin hərəkət etdiyi xətt adlanır. Yol uzunluğu deyilir yol keçdi. Yol– skalyar fiziki kəmiyyət, yalnız müsbət ola bilər.

Hərəkət etməklə trayektoriyanın başlanğıc və son nöqtələrini birləşdirən vektordur.

Müəyyən bir zamanda bütün nöqtələrinin bərabər şəkildə hərəkət etdiyi bir cismin hərəkətinə deyilir irəli hərəkət. Cismin ötürmə hərəkətini təsvir etmək üçün bir nöqtəni seçmək və onun hərəkətini təsvir etmək kifayətdir.

Bədənin bütün nöqtələrinin trayektoriyalarının mərkəzləri eyni xətt üzərində olan dairələr olduğu və dairələrin bütün müstəvilərinin bu xəttə perpendikulyar olduğu hərəkətə deyilir. fırlanma hərəkəti.

Metr və ikinci

Bir cismin koordinatlarını təyin etmək üçün iki nöqtə arasındakı düz xətt üzrə məsafəni ölçməyi bacarmalısınız. Fiziki kəmiyyətin ölçülməsinin istənilən prosesi ölçülmüş kəmiyyətin bu kəmiyyətin ölçü vahidi ilə müqayisəsindən ibarətdir.

Beynəlxalq Vahidlər Sistemində (SI) uzunluq vahididir metr. Metr yerin meridianının təxminən 1/40 000 000-ə bərabərdir. By müasir fikir Metr, işığın 1/299,792,458 saniyədə boş fəzada keçdiyi məsafədir.

Vaxtı ölçmək üçün vaxtaşırı təkrarlanan bəzi proses seçilir. Zamanın ölçü vahidi SI-dir ikinci. Bir saniyə əsas dövlətin hiper incə strukturunun iki səviyyəsi arasında keçid zamanı sezium atomundan 9 192 631 770 radiasiya dövrünə bərabərdir.

SI-də uzunluq və vaxt digər kəmiyyətlərdən asılı olmayaraq qəbul edilir. Belə miqdarlar deyilir əsas.

Ani sürət

Bədənin hərəkət prosesini kəmiyyətcə xarakterizə etmək üçün hərəkət sürəti anlayışı təqdim olunur.

Ani sürət t zamanında cismin köçürmə hərəkəti çox kiçik Ds yerdəyişmənin bu yerdəyişmənin baş verdiyi kiçik Dt zaman periyoduna nisbətidir:

Ani sürət vektor kəmiyyətidir. Hərəkətin ani sürəti həmişə bədən hərəkəti istiqamətində traektoriyaya tangensial olaraq yönəldilir.

Sürət vahidi 1 m/s-dir. Saniyədə bir metr, nöqtənin 1 s-də 1 m məsafədə hərəkət etdiyi düzxətli və bərabər hərəkət edən nöqtənin sürətinə bərabərdir.

Sürətlənmə

Sürətlənmə sürət vektorunda çox kiçik bir dəyişikliyin bu dəyişikliyin baş verdiyi qısa müddətə nisbətinə bərabər vektor fiziki kəmiyyət adlanır, yəni. Bu, sürətin dəyişmə sürətinin ölçüsüdür:

Saniyədə bir metr düzxətli və bərabər şəkildə hərəkət edən cismin sürətinin 1 s vaxt ərzində 1 m/s dəyişməsini sürətləndirdiyi sürətlənmədir.

Sürət dəyişmə vektorunun istiqaməti sürət dəyişikliyinin baş verdiyi vaxt intervalının çox kiçik dəyərləri üçün sürət dəyişmə vektorunun () istiqaməti ilə üst-üstə düşür.

Əgər cisim düz xətt üzrə hərəkət edirsə və sürəti artırsa, onda sürət vektorunun istiqaməti sürət vektorunun istiqaməti ilə üst-üstə düşür; sürət azaldıqda sürət vektorunun istiqamətinə əks olur.

Əyri yol boyunca hərəkət edərkən, hərəkət zamanı sürət vektorunun istiqaməti dəyişir və sürət vektoru sürət vektoruna istənilən bucaqda yönəldilə bilər.

Uniforma, vahid sürətləndirilmiş düzxətli hərəkət

Sabit sürətlə hərəkət deyilir vahid düzxətli hərəkət. Vahid düzxətli hərəkətlə bədən düz bir xətt üzrə hərəkət edir və istənilən bərabər zaman intervallarında eyni yolları əhatə edir.

Bədənin bərabər zaman intervallarında qeyri-bərabər hərəkətlər etdiyi hərəkətə deyilir yox vahid hərəkət . Belə bir hərəkətlə bədənin sürəti zamanla dəyişir.

Eyni dərəcədə dəyişkən hər hansı bərabər zaman müddətində cismin sürətinin eyni miqdarda dəyişdiyi bir hərəkətdir, yəni. daimi sürətlənmə ilə hərəkət.

Vahid şəkildə sürətləndirildi sürətin böyüklüyünün artdığı vahid növbəli hərəkət adlanır. Eyni dərəcədə yavaş– sürətin azaldığı bərabər dəyişən hərəkət.

Bu mövzuda biz nizamsız hərəkətin çox xüsusi bir növünə baxacağıq. Vahid hərəkətə ziddiyyətə əsaslanaraq, qeyri-bərabər hərəkət istənilən trayektoriya boyunca qeyri-bərabər sürətlə hərəkətdir. Vahid sürətlənmiş hərəkətin özəlliyi nədir? Bu qeyri-bərabər bir hərəkətdir, lakin hansı "bərabər sürətləndirilmiş". Sürətlənməni artan sürətlə əlaqələndiririk. Gəlin "bərabər" sözünü xatırlayaq, sürətdə bərabər artım əldə edirik. “Sürətin bərabər artması”nı necə başa düşürük, sürətin bərabər artıb-artmadığını necə qiymətləndirə bilərik? Bunu etmək üçün vaxtı qeyd etməli və eyni vaxt intervalında sürəti təxmin etməliyik. Məsələn, avtomobil hərəkət etməyə başlayır, ilk iki saniyədə 10 m/s-ə qədər sürət inkişaf etdirir, sonrakı iki saniyədə 20 m/s-ə çatır, daha iki saniyədən sonra isə artıq 10 m/s sürətlə hərəkət edir. 30 m/s. Hər iki saniyədən bir sürət artır və hər dəfə 10 m/s artır. Bu vahid sürətlənmiş hərəkətdir.

Sürətin hər dəfə nə qədər artdığını xarakterizə edən fiziki kəmiyyət sürətlənmə adlanır.

Velosipedçinin hərəkəti, dayandıqdan sonra birinci dəqiqədə sürəti 7 km/saat, ikincidə - 9 km/saat, üçüncüdə - 12 km/saat olarsa, onun hərəkəti bərabər sürətlənmiş hesab edilə bilərmi? Bu qadağandır! Velosipedçi sürətlənir, lakin eyni dərəcədə deyil, əvvəlcə 7 km/saat (7-0), sonra 2 km/saat (9-7), sonra 3 km/saat (12-9) sürətləndirdi.

Tipik olaraq, artan sürətlə hərəkət sürətlənmiş hərəkət adlanır. Sürəti azalan hərəkət yavaş hərəkətdir. Lakin fiziklər sürəti dəyişən istənilən hərəkəti sürətlənmiş hərəkət adlandırırlar. Maşın hərəkətə başlasa (sürət artır!) və ya əyləclər (sürət azalır!), istənilən halda sürətlənmə ilə hərəkət edir.

Vahid sürətlənmiş hərəkət- bu, hər hansı bərabər zaman intervalları üçün sürətinin olduğu bir cismin hərəkətidir dəyişikliklər(artıra və ya azala bilər) eyni

Bədənin sürətlənməsi

Sürətlənmə sürətin dəyişmə sürətini xarakterizə edir. Bu, sürətin hər saniyə dəyişdiyi rəqəmdir. Əgər cismin sürətlənməsi böyükdürsə, bu, bədənin sürətlə sürət qazanması (sürətləndikdə) və ya tez itirməsi (əyləc zamanı) deməkdir. Sürətlənmə sürətin dəyişməsinin bu dəyişikliyin baş verdiyi zaman dövrünə nisbətinə ədədi olaraq bərabər olan fiziki vektor kəmiyyətidir.

Növbəti məsələdə sürətlənməni təyin edək. Zamanın ilkin anında gəminin sürəti 3 m/s idi, birinci saniyənin sonunda gəminin sürəti 5 m/s, ikincinin sonunda isə 7 m/s oldu. üçüncü 9 m/s sonu və s. Aydındır ki, . Bəs necə müəyyən etdik? Bir saniyə ərzində sürət fərqinə baxırıq. Birinci saniyədə 5-3=2, ikinci saniyədə 7-5=2, üçüncüdə 9-7=2. Bəs sürətlər hər saniyə üçün verilməzsə? Belə bir problem: gəminin ilkin sürəti 3 m / s, ikinci saniyənin sonunda - 7 m / s, dördüncü 11 m / s Bu vəziyyətdə, sizə 11-7 = lazımdır 4, sonra 4/2 = 2. Sürət fərqini vaxt intervalına bölürük.

Problemləri həll edərkən bu düstur ən çox dəyişdirilmiş formada istifadə olunur:

Düstur vektor formasında yazılmayıb, ona görə də cisim sürətlənəndə “+” işarəsini, yavaşlayanda “-” işarəsini yazırıq.

Sürətlənmə vektor istiqaməti

Sürətlənmə vektorunun istiqaməti rəqəmlərdə göstərilmişdir

Bu şəkildə avtomobil Ox oxu boyunca müsbət istiqamətdə hərəkət edir, sürət vektoru həmişə hərəkət istiqaməti ilə üst-üstə düşür (sağa yönəldilir). Sürətlənmə vektoru sürətin istiqaməti ilə üst-üstə düşərsə, bu, avtomobilin sürətləndiyini bildirir. Sürətlənmə müsbətdir.

Sürətlənmə zamanı sürətin istiqaməti sürət istiqaməti ilə üst-üstə düşür. Sürətlənmə müsbətdir.

Bu şəkildə avtomobil Ox oxu boyunca müsbət istiqamətdə hərəkət edir, sürət vektoru hərəkət istiqaməti ilə üst-üstə düşür (sağa yönəldilmiş), sürətlənmə sürətin istiqaməti ilə üst-üstə düşmür, bu o deməkdir ki, avtomobil əyləc edir. Sürətlənmə mənfidir.

Əyləc zamanı sürətlənmə istiqaməti sürət istiqamətinin əksinə olur. Sürətlənmə mənfidir.

Əyləc zamanı sürətlənmənin niyə mənfi olduğunu anlayaq. Məsələn, birinci saniyədə gəmi sürətini 9 m/s-dən 7 m/s-ə, ikinci saniyədə 5 m/s-ə, üçüncüdə isə 3 m/s-ə endirib. Sürət "-2m/s" olaraq dəyişir. 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Mənfi sürətlənmə dəyərinin gəldiyi yer budur.

Problemləri həll edərkən, bədən yavaşlayırsa, sürətlənmə mənfi işarəli düsturlarda əvəz olunur!!!

Vahid sürətlənmiş hərəkət zamanı hərəkət

Əlavə bir formula adlanır zamansız

Koordinatlarda düstur

Orta sürətli rabitə

Vahid sürətlənmiş hərəkətlə orta sürət ilkin və son sürətlərin arifmetik ortası kimi hesablana bilər.

Bu qaydadan bir çox problemləri həll edərkən istifadə etmək çox rahat olan bir düstur gəlir

Yol nisbəti

Əgər cisim bərabər sürətlə hərəkət edirsə, ilkin sürət sıfırdır, onda ardıcıl bərabər zaman intervallarında keçilən yollar ardıcıl tək ədədlər sırası kimi əlaqələndirilir.

Xatırlamaq lazım olan əsas şey

1) Vahid sürətlənmiş hərəkət nədir;
2) Sürətlənməni nə xarakterizə edir;
3) Sürət vektordur. Bir cisim sürətlənirsə, sürətlənmə müsbətdir, yavaşlayırsa, sürətlənmə mənfi olur;
3) Sürətlənmə vektorunun istiqaməti;
4) SI-də düsturlar, ölçü vahidləri

Məşqlər

İki qatar bir-birinə doğru hərəkət edir: biri sürətlə şimala, digəri isə yavaş-yavaş cənuba doğru hərəkət edir. Qatarların sürətləndirilməsi necə istiqamətləndirilir?

Şimala bərabər. Çünki birinci qatarın sürətlənməsi hərəkət istiqamətində, ikinci qatarın sürətlənməsi isə hərəkətin əksinədir (yavaşlayır).

Mövzular Vahid Dövlət İmtahan kodifikatoru: mexaniki hərəkətin növləri, sürət, sürətlənmə, düzxətli bərabər sürətlənmiş hərəkətin tənlikləri, sərbəst düşmə.

Vahid sürətlənmiş hərəkət - bu sabit sürət vektoru olan hərəkətdir. Beləliklə, vahid sürətlənmiş hərəkətlə, sürətlənmənin istiqaməti və mütləq böyüklüyü dəyişməz qalır.

Sürətin zamandan asılılığı.

Vahid düzxətli hərəkəti öyrənərkən sürətin zamandan asılılığı məsələsi ortaya çıxmadı: hərəkət zamanı sürət sabit idi. Bununla belə, vahid sürətlənmiş hərəkətlə sürət zamanla dəyişir və biz bu asılılığı tapmalıyıq.

Yenidən bəzi əsas inteqrasiya ilə məşğul olaq. Sürət vektorunun törəməsinin sürət vektoru olmasından irəli gəlirik:

. (1)

Bizim vəziyyətimizdə var. Sabit vektoru əldə etmək üçün nəyi fərqləndirmək lazımdır? Təbii ki, funksiyası. Ancaq təkcə bu deyil: ona ixtiyari sabit vektor əlavə edə bilərsiniz (axı, sabit vektorun törəməsi sıfırdır). Beləliklə,

. (2)

Sabitin mənası nədir? Zamanın ilkin anında sürət onun ilkin dəyərinə bərabərdir: . Beləliklə, (2) düsturunu fərz etsək, alırıq:

Beləliklə, sabit bədənin başlanğıc sürətidir. İndi münasibət (2) son formasını alır:

. (3)

Xüsusi məsələlərdə biz bir koordinat sistemi seçirik və koordinat oxları üzərindəki proqnozlara keçirik. Çox vaxt iki ox və düzbucaqlı Kartezian koordinat sistemi kifayətdir və vektor düsturu (3) iki skalyar bərabərlik verir:

, (4)

. (5)

Lazım gələrsə, üçüncü sürət komponenti üçün düstur oxşardır.)

Hərəkət qanunu.

İndi biz hərəkət qanununu, yəni radius vektorunun zamandan asılılığını tapa bilərik. Xatırlayırıq ki, radius vektorunun törəməsi bədənin sürətidir:

Burada (3) düsturu ilə verilən sürət ifadəsini əvəz edirik:

(6)

İndi bərabərliyi inteqrasiya etməliyik (6). Bu çətin deyil. almaq üçün funksiyanı fərqləndirmək lazımdır. Əldə etmək üçün fərqləndirmək lazımdır. İxtiyari bir sabit əlavə etməyi unutmayaq:

Aydındır ki, radius vektorunun ilkin dəyəridir. Nəticə olaraq, istənilən vahid sürətlənmiş hərəkət qanununu əldə edirik:

. (7)

Bir vektor bərabərliyi (7) əvəzinə koordinat oxlarına proyeksiyalara keçərək üç skalyar bərabərlik əldə edirik:

. (8)

. (9)

. (10)

(8) - (10) düsturları cismin koordinatlarının vaxtından asılılığını verir və buna görə də mexanikanın vahid sürətlənmiş hərəkət üçün əsas probleminin həlli kimi xidmət edir.

Yenidən hərəkət qanununa qayıdaq (7). Qeyd edək ki, - bədənin hərəkəti. Sonra
yerdəyişmənin zamandan asılılığını alırıq:

Düzxətli vahid sürətlənmiş hərəkət.

Əgər vahid sürətlənmiş hərəkət düzxətlidirsə, onda cismin hərəkət etdiyi düz xətt boyunca koordinat oxu seçmək rahatdır. Məsələn, bu ox olsun. Sonra problemləri həll etmək üçün bizə yalnız üç düstur lazımdır:

yerdəyişmənin oxa proyeksiyası haradadır.

Ancaq çox vaxt onların nəticəsi olan başqa bir formula kömək edir. Birinci düsturdan vaxtı ifadə edək:

və onu hərəkət düsturu ilə əvəz edin:

Cəbri çevrilmələrdən sonra (onları mütləq edin!) əlaqəyə gəlirik:

Bu düsturda vaxt yoxdur və vaxtın görünmədiyi problemlərdə tez bir zamanda cavab tapmağa imkan verir.

Sərbəst düşmə.

Vahid sürətlənmiş hərəkətin mühüm xüsusi halı sərbəst düşmədir. Bu, hava müqavimətini nəzərə almadan cismin Yer səthinə yaxın hərəkətinə verilən addır.

Kütləsindən asılı olmayaraq cismin sərbəst düşməsi şaquli olaraq aşağıya doğru yönəlmiş sabit sərbəst düşmə sürətlənməsi ilə baş verir. Demək olar ki, bütün məsələlərdə hesablamalarda m/s qəbul edilir.

Gəlin bir neçə problemə baxaq və vahid sürətlənmiş hərəkət üçün əldə etdiyimiz düsturların necə işlədiyini görək.

Tapşırıq. Buludun hündürlüyü km olarsa, yağış damcısının enmə sürətini tapın.

Həll. Oxunu şaquli olaraq aşağıya doğru istiqamətləndirək, başlanğıcı damlanın ayrılma nöqtəsinə yerləşdirək. Düsturdan istifadə edək

Bizdə: - tələb olunan eniş sürəti, . Alırıq: , -dən. Hesablayırıq: m/s. Bu, 720 km/saat, təxminən bir güllə sürətidir.

Əslində yağış damcıları saniyədə bir neçə metr sürətlə düşür. Niyə belə bir uyğunsuzluq var? Windage!

Tapşırıq. Cism m/s sürətlə şaquli olaraq yuxarıya atılır. Onun sürətini c-də tapın.

Budur, belə. Hesablayırıq: m/s. Bu o deməkdir ki, sürət 20 m/s olacaq. Proyeksiya işarəsi bədənin aşağı uçacağını göstərir.

Tapşırıq. m hündürlükdə yerləşən eyvandan m/s sürətlə şaquli olaraq yuxarıya doğru daş atılıb. Daş yerə düşmək üçün nə qədər vaxt lazımdır?

Həll. Mənşəyi Yerin səthinə yerləşdirərək oxu şaquli olaraq yuxarı istiqamətləndirək. Formuladan istifadə edirik

Bizdə: belə və ya . Qərar vermək kvadrat tənlik, c alırıq.

Üfüqi atış.

Vahid sürətlənmiş hərəkət mütləq xətti deyil. Üfüqi istiqamətdə atılan cismin hərəkətini nəzərdən keçirək.

Tutaq ki, bir cisim hündürlükdən sürətlə üfüqi yerə atılır. Gəlin vaxt və uçuş məsafəsini tapaq, həmçinin hərəkətin hansı trayektoriyaya getdiyini öyrənək.

Şəkildə göstərildiyi kimi koordinat sistemini seçək. 1 .

Düsturlardan istifadə edirik:

Bizim vəziyyətimizdə. Biz əldə edirik:

. (11)

Uçuş vaxtını, düşmə anında cismin koordinatının sıfır olması şərtindən tapırıq:

Uçuş məsafəsi andakı koordinat dəyəridir:

(11) tənliklərindən vaxtı xaric etməklə trayektoriya tənliyini əldə edirik. Birinci tənlikdən ifadə edirik və onu ikinci ilə əvəz edirik:

-dən asılılıq əldə etdik ki, bu da parabolanın tənliyidir. Nəticə etibarı ilə bədən parabolada uçur.

Üfüqi bir açı ilə atın.

Bir az daha mürəkkəb bir şəkildə sürətlənmiş hərəkəti nəzərdən keçirək: üfüqə bucaq altında atılan cismin uçuşu.

Fərz edək ki, bir cisim Yerin səthindən üfüqə bucaqla yönəldilmiş sürətlə atılır. Gəlin vaxt və uçuş məsafəsini tapaq, həmçinin bədənin hansı trayektoriya ilə hərəkət etdiyini öyrənək.

Şəkildə göstərildiyi kimi koordinat sistemini seçək. 2.

Tənliklərdən başlayırıq:

(Bu hesablamaları özünüz etməyinizə əmin olun!) Gördüyünüz kimi, asılılıq yenə parabolik tənlikdir, həmçinin maksimum qaldırma hündürlüyünün formula ilə verildiyini göstərməyə çalışın.

1439. Motosiklet 5 saniyə ərzində sürətini 0-dan 72 km/saata qədər artıra bilir. Motosikletin sürətini təyin edin.

1440. Hündürmərtəbəli binada liftin sürətini 2 saniyə ərzində 3,2 m/s artırarsa, onun sürətini təyin edin.

1441. 72 km/saat sürətlə hərəkət edən avtomobil bərabər əyləc edir və 10 saniyədən sonra dayanır. Avtomobilin sürətlənməsi nədir?

1442. Sürətlənməsi sabit olan hərəkətləri necə adlandırırsınız? sıfıra bərabərdir?
Uniforma sürətləndirilmiş, vahid.

1443. Dağdan aşağı yuvarlanan kirşə bərabər sürətlə hərəkət edir və hərəkətin başlanğıcından üçüncü saniyənin sonunda onun sürəti 10,8 km/saat olur. Xizənin hərəkət etdiyi sürəti təyin edin.

1444. Avtomobilin sürəti 1,5 dəqiqəlik hərəkətdə 0-dan 60 km/saata yüksəldi. Avtomobilin sürətini m/s2, sm/s2-də tapın.

1445. 90 km/saat sürətlə hərəkət edən Honda motosikleti bərabər əyləc etməyə başladı və 5 saniyədən sonra sürəti 18 km/saata endirdi. Motosikletin sürətlənməsi nədir?

1446. Sakit vəziyyətdə olan cisim 6 10-3 m/s2-ə bərabər sabit sürətlənmə ilə hərəkət etməyə başlayır. Hərəkətin başlamasından 5 dəqiqə sonra sürəti təyin edin. Bu müddət ərzində obyekt nə qədər məsafə qət etdi?

1447. Yaxta maili sürüşmə yollarına buraxılır. O, ilk 80 sm-i 10 saniyəyə qət etdi. Yaxtanın hərəkəti bərabər surətli qalsa, qalan 30 m-i nə qədər müddətə qət etdi?

1448. Yük maşını 0,6 m/s2 sürətlənmə ilə istirahətdən başlayır. Onun 30 m məsafəni qət etməsi nə qədər vaxt aparacaq?

1449. Elektrik qatarı 1 dəq 20 saniyəyə bərabər sürətlə hərəkət edərək stansiyadan çıxır. Bu müddət ərzində onun sürəti 57,6 km/saat olarsa, qatarın sürəti nə qədərdir? O, müəyyən edilmiş vaxtda nə qədər məsafə qət etdi?

1450. Uçuş üçün təyyarə 6 s ərzində bərabər şəkildə 172,8 km/saat sürətə çatır. Təyyarənin sürətini tapın. Təyyarə sürətlənmə zamanı nə qədər məsafə qət etdi?

1451. Yük qatarı yola düşərək 0,5 m/s2 sürətlənmə ilə hərəkət etdi və 36 km/saat sürətləndi. O, hansı yolu tutdu?

1452. Sürətli qatar vahid sürətlənmə ilə stansiyadan yola düşdü və 500 m yol qət edərək 72 km/saat sürətə çatdı. Qatarın sürəti nədir? Onun sürətlənmə vaxtını təyin edin.

1453. Top lüləsini tərk edərkən mərmi 1100 m/s sürətə malikdir. Topun lüləsinin uzunluğu 2,5 m-dir, mərmi lülənin içərisində bərabər sürətlə hərəkət etdi. Onun sürətlənməsi nədir? Mərmi lülənin bütün uzunluğu boyunca nə qədər vaxt keçdi?

1454. 72 km/saat sürətlə hərəkət edən elektrik qatarı 2 m/s2-ə bərabər sabit sürətlənmə ilə yavaşlamağa başladı. Onun dayanması nə qədər vaxt aparacaq? Tam dayanana qədər nə qədər məsafə qət edəcək?

1455. Şəhər avtobusu 6 m/s sürətlə bərabər şəkildə hərəkət etdi və sonra 0,6 m/s2-ə bərabər olan sürətlənmə modulu ilə yavaşlamağa başladı. Dayanmadan nə qədər əvvəl və ondan hansı məsafədə əyləc etməyə başlamaq lazımdır?

1456. Xizək ilkin sürəti 8 m/s olan buz yolu ilə sürüşür və hər saniyədə onun sürəti 0,25 m/s azalır. Xizənin dayanması nə qədər çəkəcək?

1457. 46,8 km/saat sürətlə hərəkət edən skuter 2 saniyəyə bərabər əyləclə dayanır. Skuterin sürətlənməsi nədir? Onun əyləc məsafəsi nə qədərdir?

1458. 32,4 km/saat sürətlə üzən motor gəmisi sürəti bərabər şəkildə azaltmağa başladı və 36 saniyədən sonra estakadaya yaxınlaşaraq tam dayandı. Gəminin sürətlənməsi nədir? Əyləc zamanı o, nə qədər məsafə qət etdi?

1459. Şlaqbaumdan keçən yük qatarı sürətini azaltmağa başladı. 3 dəqiqədən sonra yol ayrıcında dayandı. Şlaqbaum keçiddən 1,8 km məsafədə yerləşirsə, yük qatarının ilkin sürəti və onun sürətlənmə modulu nə qədərdir?

1460. Qatarın əyləc məsafəsi 150 m, əyləc vaxtı 30 s. Qatarın ilkin sürətini və sürətini tapın.

1461. 64,8 km/saat sürətlə hərəkət edən elektrik qatarı tormozlamağa başladıqdan sonra tam dayanana qədər 180 m yol getdi və onun sürətlənməsini və əyləc vaxtını təyin edin.

1462. Təyyarə 360 km/saat sürətlə bərabər şəkildə uçdu, sonra 10 saniyəyə bərabər sürətlə hərəkət etdi: sürəti saniyədə 9 m/s artdı. Təyyarənin hansı sürəti əldə etdiyini müəyyənləşdirin. O, vahid sürətlənmə ilə nə qədər məsafə qət etdi?

1463. 27 km/saat sürətlə hərəkət edən motosiklet bərabər sürətlənməyə başladı və 10 saniyədən sonra 63 km/saat sürətə çatdı. Vahid sürətlənmiş hərəkət zamanı motosikletin orta sürətini təyin edin. O, vahid sürətlənmiş hərəkət zamanı nə qədər məsafə qət etdi?

1464. Cihaz 0,75 saniyəyə bərabər vaxt intervallarını hesablayır. Top üç belə müddət ərzində maili kanaldan aşağı yuvarlanır. Maili oluğu aşağı yuvarladıqdan sonra, üfüqi kanal boyunca hərəkət etməyə davam edir və ilk müddət ərzində 45 sm keçir. oluk.

1465. Stansiyadan çıxaraq qatar 5 sm/s2 sürətlənmə ilə bərabər şəkildə hərəkət edir. Qatar neçə saatdan sonra 36 km/saat sürətə çatır?

1466. Qatar stansiyadan yola düşərkən onun sürəti ilk 4 saniyədə 0,2 m/s, sonrakı 6 saniyədə daha 30 sm/s, sonrakı 10 saniyədə isə 1,8 km/saat artır. Bu 20 saniyə ərzində qatar necə hərəkət etdi?

1467. Dağdan yuvarlanan kirşə vahid sürətlənmə ilə hərəkət edir. Yolun müəyyən hissəsində xizək sürəti 4 saniyə ərzində 0,8 m/s-dən 14,4 km/saata yüksəlmişdir. Xizək sürətini təyin edin.

1468. Velosipedçi 20 sm/s2 sürətlənmə ilə hərəkət etməyə başlayır. Saat neçədən sonra velosipedçinin sürəti 7,2 km/saat olacaq?

1469. Şəkil 184-də bəzi bərabər sürətlənmiş hərəkətin sürətinin qrafiki göstərilir. Şəkildə verilmiş miqyasdan istifadə edərək 3,5 s ərzində bu hərəkətin keçdiyi yolu müəyyənləşdirin.

1470. Şəkil 185-də bəzi dəyişən hərəkətin sürətinin qrafiki göstərilir. Rəsmi notebookda çəkin və 3 s ərzində qət edilən yola ədədi olaraq bərabər olan sahəni kölgə ilə qeyd edin. Bu yol təxminən nədir?

1471. Bərabər sürətləndirilmiş hərəkətin başlanğıcından ilk vaxt ərzində top 8 sm-lik yiv boyunca hərəkətin əvvəlindən üç belə intervalda hansı məsafəni qət edəcək?

1472. Hərəkətin əvvəlindən 10 bərabər vaxt ərzində bərabər sürətlə hərəkət edən cisim ilk iki bərabər vaxt ərzində 75 sm yol getdi.

1473. Stansiyadan çıxan qatar bərabər sürətlə hərəkət edir və ilk iki saniyə ərzində qatar hərəkətin başlanğıcından hesablasa, 1 dəqiqə ərzində hansı məsafəni qət edəcək?

1474. Stansiyadan çıxan qatar 5 sm/s2 sürətlənmə ilə bərabər şəkildə hərəkət edir. 28,8 km/saat sürətə çatmaq üçün nə qədər vaxt lazım olacaq və qatar bu müddət ərzində nə qədər məsafə qət edəcək?

1475. Üfüqi yol boyunca parovoz 8 m/s sürətlə yamaca yaxınlaşır, sonra 0,2 m/s sürətlənmə ilə yamacdan aşağı hərəkət edir. Lokomotiv onu 30 s ərzində keçərsə, yamacın uzunluğunu müəyyən edin.

1476. Maili taxtadan aşağı hərəkət edən arabanın ilkin sürəti 10 sm/s-dir. Araba 5 saniyə ərzində 2 m-ə bərabər olan lövhənin bütün uzunluğunu qət etdi. Arabanın sürətini təyin edin.

1477. Silah lüləsindən güllə 800 m/s sürətlə uçur. Lülənin uzunluğu 64 sm-dir, güllənin lülə daxilində hərəkəti bərabər sürətləndirilmişdirsə, sürətlənməni və hərəkət vaxtını təyin edin.

1478. 4 m/s sürətlə hərəkət edən avtobus saniyədə 1 m/s bərabər sürətlənməyə başlayır. Avtobus altı saniyəyə nə qədər yol qət edəcək?

1479. Müəyyən ilkin sürətə malik olan yük maşını vahid sürətlə hərəkət etməyə başladı: ilk 5 saniyədə 40 m, ilk 10 saniyədə isə 130 m yol getdi.

1480. Qayıq estakadadan çıxaraq bərabər sürətlə hərəkət etməyə başladı. Bir qədər məsafə qət etdikdən sonra 20 m/s sürətə çatdı. Bu məsafənin yarısını keçdiyi anda gəminin sürəti nə qədər idi?

1481. Xizəkçi sıfır başlanğıc sürəti ilə dağdan aşağı sürüşür. Dağın ortasında onun sürəti 5 m/s idi, 2 saniyədən sonra sürəti 6 m/s oldu. Onun bərabər artdığını fərz etsək, hərəkətə başlayandan 8 s sonra xizəkçinin sürətini təyin edin.

1482. Avtomobil işə düşdü və vahid sürətlənmə ilə hərəkət edir. Hərəkətin başlanğıcından neçə saniyə ərzində avtomobilin qət etdiyi məsafə əvvəlki saniyədə qət etdiyi məsafədən iki dəfə çoxdur?

1483. Cism ilkin sürət olmadan bərabər sürətlə hərəkət etməyə başlayırsa və beşinci saniyədə 27 m məsafəni qət edirsə, hərəkətin səkkizinci saniyəsində onun qət etdiyi məsafəni tapın.

1484. Yasçılar qatarın baş vaqonunun başında dayanırlar. Qatar vahid sürətlənmə ilə başlayır və hərəkət edir. 3 saniyə ərzində bütün aparıcı avtomobil yas tutanların yanından keçir. Nə üçün vaxt keçəcək 9 vaqondan ibarət bütün qatarı yola salanları keçmiş?

1485. Maddi nöqtə x = 0,5t² qanuna uyğun olaraq hərəkət edir. Bu hansı hərəkətdir? Nöqtənin sürətlənməsi nədir? Zamana qarşı qrafik qurun:
a) nöqtənin koordinatları;
b) nöqtə sürəti;
c) sürətlənmə.

1486. ​​Qatar bu müddət ərzində 120 m qət edərək, tormozlamaya başlayandan 20 s sonra dayandı və qatarın ilkin sürətini və sürətini təyin edin.

1488. Hallar üçün vahid yavaş hərəkət sürətinin qrafiklərini qurun:
1) V0 = 10 m/s, a = - 1,5 m/s2;
2) V0 = 10 m/s; a = - 2 m/s2.
Hər iki halda miqyas eynidir: 0,5 sm – 1 m/s; o.5 sm – 1 san.

1489. t zamanında qət edilən məsafəni bərabər yavaş hərəkətin sürət qrafiki üzərində çəkin. V0 = 10 m/s, a = 2 m/s2 götürün.

1490. Sürət qrafikləri Şəkil 186, a və b-də verilmiş hərəkətləri təsvir edin.
a) hərəkət eyni dərəcədə yavaş olacaq;
b) əvvəlcə cisim bərabər sürətlə, sonra isə bərabər şəkildə hərəkət edəcək. 3-cü hissədə hərəkət eyni dərəcədə yavaş olacaq.

Vahid sürətlənmiş hərəkət, sürətlənmə vektorunun böyüklük və istiqamətdə dəyişmədiyi hərəkətdir. Belə hərəkət nümunələri: təpədən aşağı yuvarlanan velosiped; üfüqi bucaq altında atılan daş. Vahid hərəkət, sürəti sıfıra bərabər olan vahid sürətlənmiş hərəkətin xüsusi halıdır.

Sərbəst düşmə (üfüqi bucaq altında atılmış cisim) halını daha ətraflı nəzərdən keçirək. Belə hərəkət şaquli və üfüqi oxlara nisbətən hərəkətlərin cəmi kimi təqdim edilə bilər.

Trayektoriyanın istənilən nöqtəsində cismə böyüklükdə dəyişməyən və həmişə bir istiqamətə yönəldilmiş cazibə qüvvəsinin g → sürətlənməsi təsir edir.

X oxu boyunca hərəkət vahid və düzxətli, Y oxu boyunca isə bərabər şəkildə sürətlənmiş və düzxətlidir. Sürət və təcil vektorlarının ox üzrə proyeksiyalarını nəzərdən keçirəcəyik.

Vahid sürətlənmiş hərəkət zamanı sürət düsturu:

Burada v 0 cismin ilkin sürəti, a = c o n s t sürətlənmədir.

Qrafikdə göstərək ki, vahid sürətlənmiş hərəkətlə v (t) asılılığı düz xətt şəklinə malikdir.

​​​​​​​

Sürətlənməni sürət qrafikinin mailliyi ilə təyin etmək olar. Yuxarıdakı şəkildə, sürətlənmə modulu ABC üçbucağının tərəflərinin nisbətinə bərabərdir.

a = v - v 0 t = B C A C

β bucağı nə qədər böyükdürsə, qrafikin zaman oxuna nisbətən mailliyi (sıldırımı) bir o qədər böyükdür. Müvafiq olaraq, bədənin sürətlənməsi daha böyükdür.

Birinci qrafik üçün: v 0 = - 2 m s; a = 0,5 m s 2.

İkinci qrafik üçün: v 0 = 3 m s; a = - 1 3 m s 2 .

Bu qrafikdən istifadə edərək t vaxtı ərzində cismin yerdəyişməsini də hesablaya bilərsiniz. Bunu necə etmək olar?

Qrafikdə ∆ t kiçik bir zaman aralığını vurğulayaq. Ehtimal edəcəyik ki, o qədər kiçikdir ki, ∆t vaxtı ərzindəki hərəkəti ∆t intervalının ortasında bədənin sürətinə bərabər sürətə malik vahid hərəkət hesab etmək olar. Onda, ∆ t zamanı ərzində ∆ s yerdəyişmə ∆ s = v ∆ t-ə bərabər olacaqdır.

Bütün t vaxtını ∆ t sonsuz kiçik intervallara bölək. t zamanı s yerdəyişməsi trapezoidin O D E F sahəsinə bərabərdir.

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .

Biz bilirik ki, v - v 0 = a t, buna görə də cismi hərəkət etdirmək üçün son düstur bu formanı alacaq:

s = v 0 t + a t 2 2

Verilmiş vaxtda cismin koordinatını tapmaq üçün cismin ilkin koordinatına yerdəyişmə əlavə etmək lazımdır. Zamandan asılı olaraq koordinatların dəyişməsi vahid sürətlənmiş hərəkət qanununu ifadə edir.

Vahid sürətlənmiş hərəkət qanunu

Vahid sürətlənmiş hərəkət qanunu

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Vahid sürətlənmiş hərəkəti təhlil edərkən ortaya çıxan digər ümumi kinematik problem ilkin və son sürətlərin və sürətlənmənin verilmiş qiymətləri üçün koordinat tapmaqdır.

Yuxarıda yazılmış tənliklərdən t-ni çıxararaq və onları həll edərək əldə edirik:

s = v 2 - v 0 2 2 a.

Məlum ilkin sürətdən, sürətlənmədən və yerdəyişmədən istifadə edərək cismin son sürətini tapmaq olar:

v = v 0 2 + 2 a s.

v 0 = 0 s = v 2 2 a və v = 2 a s üçün

Vacibdir!

İfadələrə daxil olan v, v 0, a, y 0, s kəmiyyətləri cəbri kəmiyyətlərdir. Hərəkətin xarakterindən və istiqamətindən asılı olaraq koordinat oxlarışəraitdə xüsusi tapşırıq həm müsbət, həm də mənfi dəyərləri qəbul edə bilərlər.

Mətndə xəta görsəniz, onu vurğulayın və Ctrl+Enter düymələrini basın