Tərif 1

Optika- işığın xassələrini və fiziki təbiətini, habelə onun maddələrlə qarşılıqlı təsirini öyrənən fizikanın sahələrindən biri.

Bu bölmə aşağıda üç hissəyə bölünür:

• həndəsi və ya belə deyildiyi kimi, işıq şüaları konsepsiyasına əsaslanan şüa optikası, adının gəldiyi yerdir;
• dalğa optikası, işığın dalğa xüsusiyyətlərinin təzahür etdiyi hadisələri öyrənir;
• Kvant optikası işığın korpuskulyar xüsusiyyətlərinin məlum olduğu maddələrlə işığın belə qarşılıqlı təsirini nəzərdən keçirir.

Cari fəsildə optikanın iki alt bölməsini nəzərdən keçirəcəyik. İşığın korpuskulyar xassələri beşinci fəsildə müzakirə olunacaq.

İşığın həqiqi fiziki mahiyyətinin dərk edilməsindən çox əvvəl bəşəriyyət həndəsi optikanın əsas qanunlarını artıq bilirdi.

İşığın düzxətli yayılması qanunu

İşığın düzxətli yayılması qanunu optik cəhətdən homojen mühitdə işığın düz xəttlə yayıldığını bildirir.

Bu, nisbətən kiçik bir işıq mənbəyi, yəni "nöqtə mənbəyi" adlanan işıqlandırma ilə işıqlandırıldıqda qeyri-şəffaf cisimlərin yaratdığı kəskin kölgələrlə təsdiqlənir.

Başqa bir sübut, uzaq bir mənbədən işığın kiçik bir dəlikdən keçməsinə dair kifayət qədər tanınmış təcrübədə yatır və nəticədə dar bir işıq şüası yaranır. Bu təcrübə bizi işığın yayıldığı həndəsi xətt kimi işıq şüası ideyasına aparır.

Tərif 2

Bir faktı qeyd etmək lazımdır ki, işıq şüası anlayışının özü, işığın düzxətli yayılması qanunu ilə birlikdə, işıq ölçüləri dalğa uzunluğuna oxşar olan dəliklərdən keçirsə, bütün mənasını itirir.

Buna əsaslanaraq, işıq şüalarının tərifinə əsaslanan həndəsi optika λ → 0-da dalğa optikasının məhdudlaşdırıcı halıdır ki, onun əhatə dairəsi işığın difraksiyası bölməsində nəzərdən keçiriləcəkdir.

İki şəffaf mühitin interfeysində işıq qismən əks oluna bilər ki, işıq enerjisinin bir hissəsi əks olunduqdan sonra yeni istiqamətə dağılsın, digəri isə sərhədi keçərək ikinci mühitdə yayılmasını davam etdirsin.

İşığın əks olunması qanunu

İşığın əks olunması qanunu, şüanın düşmə nöqtəsində rekonstruksiya edilmiş iki mühitin arasına düşən və əks olunan şüaların, eləcə də interfeysə perpendikulyarın eyni müstəvidə (düşmə müstəvisində) olmasına əsaslanır. Bu halda əks və düşmə bucaqları müvafiq olaraq γ və α bərabər qiymətlərdir.

İşığın sınması qanunu

İşığın sınması qanunu, şüanın düşmə nöqtəsində rekonstruksiya edilmiş iki mühit arasındakı interfeysə perpendikulyar kimi düşən və sınmış şüaların eyni müstəvidə olması faktına əsaslanır. Sin bucağının α-nın sınma bucağına β nisbəti verilmiş iki mühit üçün sabit olan qiymətdir:

sin α sin β = n .

Alim V.Snell eksperimental olaraq 1621-ci ildə qırılma qanununu qurdu.

Tərif 5

Sabit n – ikinci mühitin birinciyə nisbətən nisbi sınma əmsalıdır.

Tərif 6

Vakuuma nisbətən mühitin sınma əmsalı adlanır - mütləq qırılma əmsalı.

Tərif 7

İki mühitin nisbi sınma əmsalı bu mühitlərin mütləq sınma göstəricilərinin nisbətidir, yəni:

Kırılma və əks olunma qanunları dalğa fizikasında öz mənasını tapır. Onun təriflərinə əsasən, refraksiya iki mühit arasında keçid zamanı dalğaların yayılma sürətinin çevrilməsinin nəticəsidir.

Tərif 8

Kırılma göstəricisinin fiziki mənası birinci mühitdə dalğanın yayılma sürətinin υ 1 ikinci υ 2 sürətinə nisbətidir:

Tərif 9

Mütləq sındırma indeksi vakuumda işığın sürətinin nisbətinə bərabərdir c mühitdə işığın v sürətinə:

Şəkil 3-də. 1 . 1 işığın əks olunması və sınması qanunlarını göstərir.

Şəkil 3. 1 . 1 . Yansıtma qanunları υ refraksiya: γ = α; n 1 sin α = n 2 sin β.

Tərif 10

Mütləq sındırma indeksi daha kiçik olan mühitdir optik olaraq daha az sıxdır.

Tərif 11

İşığın optik sıxlığa görə aşağı bir mühitdən digərinə keçməsi şəraitində (n 2< n 1) мы получаем возможность наблюдать явление исчезновения преломленного луча.

Bu fenomen müəyyən bir kritik açıdan α p r aşan düşmə bucaqlarında müşahidə edilə bilər. Bu bucaq ümumi daxili əksin məhdudlaşdırıcı bucağı adlanır (bax. Şəkil 3, 1, 2).

Düşmə bucağı üçün α = α p sin β = 1 ; qiymət sin α p p = n 2 n 1< 1 .

Bir şərtlə ki, ikinci mühit hava olsun (n 2 ≈ 1), onda bərabərliyi belə yenidən yazmaq olar: sin α p p = 1 n, burada n = n 1 > 1 birinci mühitin mütləq sınma göstəricisidir.

Şüşə-hava interfeysi şəraitində, burada n = 1,5, kritik bucaq α p p = 42 °, su-hava interfeysi üçün isə n = 1. 33 və α p p = 48, 7 ° .

Şəkil 3. 1 . 2. Su-hava interfeysində işığın tam daxili əksi; S - nöqtə işıq mənbəyi.

Tam daxili əksetmə fenomeni bir çox optik cihazlarda geniş istifadə olunur. Belə cihazlardan biri lifli işıq bələdçisidir - optik şəffaf materialdan hazırlanmış nazik, təsadüfi əyri saplar, içərisinə ucundan daxil olan işıq böyük məsafələrə yayıla bilər. Bu ixtira yalnız yan səthlərdən tam daxili əksetmə fenomeninin düzgün tətbiqi sayəsində mümkün olmuşdur (şəkil 3. 1. 3).

Tərif 12

Fiber optika optik liflərin işlənib hazırlanmasına və istifadəsinə əsaslanan elmi-texniki istiqamətdir.

Rəsm 3 . 1 . 3 . Fiber işıq bələdçisində işığın yayılması. Lif güclü şəkildə əyildikdə, ümumi daxili əksetmə qanunu pozulur və işıq yan səthdən lifdən qismən çıxır.

Rəsm 3 . 1 . 4 . İşığın əks olunması və sınması modeli.

Mətndə xəta görsəniz, onu vurğulayın və Ctrl+Enter düymələrini basın

OPTİK YOL UZUNLUĞU işıq şüasının yol uzunluğunun və mühitin sınma indeksinin (işığın eyni vaxtda keçdiyi, vakuumda yayılan yol) məhsuludur.

İki mənbədən müdaxilə nümunəsinin hesablanması.

İki əlaqəli mənbədən müdaxilə nümunəsinin hesablanması.

u mənbələrindən çıxan iki koherent işıq dalğasını nəzərdən keçirək (şək. 1.11.).

Interferensiya nümunəsini müşahidə etmək üçün ekran (bir-birini əvəz edən işıq və tünd zolaqlar) eyni məsafədə hər iki yarığa paralel yerləşdiriləcək.X-i interferensiya nümunəsinin mərkəzindən ekranda tədqiq olunan P nöqtəsinə qədər olan məsafə kimi işarə edək.

Mənbələr arasındakı məsafəni kimi işarə edək d. Mənbələr müdaxilə nümunəsinin mərkəzinə nisbətən simmetrik olaraq yerləşir. Şəkildən aydın olur ki

Beləliklə

və optik yol fərqi bərabərdir

Yol fərqi bir neçə dalğa uzunluğundadır və həmişə əhəmiyyətli dərəcədə kiçikdir, buna görə də bunu güman edə bilərik Onda optik yol fərqi üçün ifadə aşağıdakı formaya sahib olacaq:

Mənbələrdən ekrana qədər olan məsafə müdaxilə nümunəsinin mərkəzindən müşahidə nöqtəsinə qədər olan məsafədən dəfələrlə böyük olduğuna görə, bunu güman edə bilərik. e.

(1.95) dəyərini (1.92) şərti ilə əvəz edərək və x-i ifadə edərək əldə edirik ki, intensivlik maksimumları qiymətlərdə müşahidə olunacaq.

, (1.96)

mühitdə dalğa uzunluğu haradadır və m müdaxilə qaydasıdır və X maks - intensivlik maksimumlarının koordinatları.

(1.95) şərtini (1.93) əvəz edərək, intensivlik minimumunun koordinatlarını alırıq.

, (1.97)

Ekranda alternativ işıq və tünd zolaqlara bənzəyən müdaxilə nümunəsi görünəcək. İşıq zolaqlarının rəngi quraşdırma zamanı istifadə olunan filtrlə müəyyən edilir.

Qonşu minimumlar (yaxud maksimumlar) arasındakı məsafə müdaxilənin kənarının eni adlanır. (1.96) və (1.97)-dən belə nəticə çıxır ki, bu məsafələr eyni qiymətə malikdir. Müdaxilə kənarının enini hesablamaq üçün bir maksimumun koordinat dəyərindən qonşu maksimumun koordinatını çıxarmaq lazımdır.

Bu məqsədlər üçün hər hansı iki bitişik minimumun koordinat dəyərlərindən də istifadə edə bilərsiniz.

İntensivliyin minimum və maksimal koordinatları.

Şüa yollarının optik uzunluğu. Müdaxilə maksimum və minimumlarının alınması şərtləri.

Vakuumda işığın sürəti bərabərdir, sınma əmsalı n olan mühitdə işığın sürəti v kiçik olur və (1.52) əlaqəsi ilə müəyyən edilir.

Vakuumda və mühitdə dalğa uzunluğu vakuumdan n dəfə azdır (1.54):

Bir mühitdən digərinə keçərkən işığın tezliyi dəyişmir, çünki mühitdə yüklü hissəciklər tərəfindən buraxılan ikincil elektromaqnit dalğaları hadisə dalğasının tezliyində baş verən məcburi rəqslərin nəticəsidir.

İki nöqtəli koherent işıq mənbəyi monoxromatik işıq yaysın (şək. 1.11). Onlar üçün uyğunluq şərtləri təmin edilməlidir: P nöqtəsinə birinci şüa sınma əmsalı olan mühitdə - yolda, ikinci şüa sınma əmsalına malik mühitdə - yolda keçir. Mənbələrdən müşahidə olunan nöqtəyə qədər olan məsafələrə şüa yollarının həndəsi uzunluqları deyilir. Mühitin sınma əmsalı ilə həndəsi yolun uzunluğunun hasilinə optik yolun uzunluğu L=ns deyilir. L 1 = və L 1 = müvafiq olaraq birinci və ikinci yolun optik uzunluqlarıdır.

Dalğaların faza sürətləri u olsun.

Birinci şüa P nöqtəsində bir rəqsi həyəcanlandıracaq:

, (1.87)

ikinci şüa isə vibrasiyadır

, (1.88)

P nöqtəsində şüaların həyəcanlandırdığı salınımlar arasındakı faza fərqi bərabər olacaq:

, (1.89)

Çarpan (- vakuumda dalğa uzunluğu) bərabərdir və faza fərqi üçün ifadə forma verilə bilər.

optik yol fərqi adlanan kəmiyyət var. Müdaxilə nümunələrini hesablayarkən, nəzərə alınmalı olan şüaların yolundakı optik fərqdir, yəni şüaların yayıldığı mühitin sınma göstəriciləri.

(1.90) düsturundan aydın olur ki, əgər optik yol fərqi vakuumda dalğa uzunluqlarının tam sayına bərabərdirsə

onda faza fərqi və rəqslər eyni faza ilə baş verəcəkdir. Nömrə m müdaxilə qaydası adlanır. Nəticədə (1.92) şərt müdaxilə maksimumunun şərtidir.

Vakuumda dalğa uzunluqlarının tam sayının yarısına bərabərdirsə,

, (1.93)

Bu , belə ki, P nöqtəsindəki rəqslər antifazadadır. Şərt (1.93) müdaxilə minimumunun şərtidir.

Beləliklə, əgər şüaların optik yol fərqinə bərabər uzunluqda bərabər sayda yarım dalğa uzunluqları uyğun gəlirsə, ekranın müəyyən bir nöqtəsində maksimum intensivlik müşahidə olunur. Optik şüa yolu fərqinin uzunluğu boyunca tək sayda yarım dalğa uzunluqları varsa, ekranın verilmiş nöqtəsində minimum işıqlandırma müşahidə olunur.

Xatırladaq ki, iki şüa yolu optik ekvivalentdirsə, onlara tautoxron deyilir. Optik sistemlər - linzalar, güzgülər - tautochronism vəziyyətini təmin edir.

Həndəsi optikanın əsas qanunları qədim zamanlardan məlumdur. Beləliklə, Platon (e.ə. 430) işığın düzxətli yayılma qanununu yaratdı. Evklidin traktatlarında işığın düzxətli yayılması qanunu və düşmə və əks olunma bucaqlarının bərabərliyi qanunu tərtib edilmişdir. Aristotel və Ptolemey işığın sınmasını öyrəndilər. Ancaq bunların dəqiq ifadəsi həndəsi optika qanunları Yunan filosofları onu tapa bilmədilər. Həndəsi optika dalğa optiklərinin məhdudlaşdırıcı halıdır, zaman işığın dalğa uzunluğu sıfıra meyllidir. Ən sadə optik hadisələr, məsələn, kölgələrin görünüşü və içəridə təsvirlərin əldə edilməsi optik alətlər, həndəsi optika çərçivəsində başa düşülə bilər.

Həndəsi optikanın formal konstruksiyasına əsaslanır dörd qanun eksperimental olaraq müəyyən edilmişdir: · işığın düzxətli yayılması qanunu · işıq şüalarının müstəqillik qanunu · əks olunma qanunu · işığın sınması qanunu Bu qanunları təhlil etmək üçün H.Hüygens sadə və vizual üsul təklif etmişdir. sonra çağırdı Huygens prinsipi .İşığın həyəcanının çatdığı hər bir nöqtə ,öz növbəsində, ikincil dalğaların mərkəzi;Müəyyən bir anda bu ikinci dərəcəli dalğaları əhatə edən səth həmin anda faktiki yayılan dalğanın ön hissəsinin mövqeyini göstərir.

Huygens öz metoduna əsaslanaraq izah etdi işığın yayılmasının düzlüyü və çıxardı əks etdirmə qanunları Və qırılma .İşığın düzxətli yayılması qanunu :· işıq optik cəhətdən homojen mühitdə düzxətli yayılır.Bu qanunun sübutu kiçik mənbələrlə işıqlandırıldıqda qeyri-şəffaf cisimlərdən iti sərhədləri olan kölgələrin olmasıdır.Amma diqqətli təcrübələr göstərmişdir ki, işıq çox kiçik dəliklərdən keçərsə bu qanun pozulur və yayılma düzlüyündən kənarlaşma böyük, kiçik deşiklər .

Bir obyektin yaratdığı kölgə ilə müəyyən edilir işıq şüalarının düzlüyü optik homojen mühitlərdə Şəkil 7.1 Astronomik illüstrasiya işığın düzxətli yayılması və xüsusən də, çətir və penumbranın əmələ gəlməsi bəzi planetlərin başqaları tərəfindən kölgə salması nəticəsində baş verə bilər, məsələn ay tutulması , Ay Yerin kölgəsinə düşəndə ​​(şək. 7.1). Ay və Yerin qarşılıqlı hərəkəti səbəbindən Yerin kölgəsi Ayın səthi boyunca hərəkət edir və Ay tutulması bir neçə qismən fazadan keçir (şək. 7.2).

İşıq şüalarının müstəqillik qanunu :· ayrı-ayrı şüanın yaratdığı təsirin olub-olmamasından asılı deyil,digər paketlərin eyni vaxtda fəaliyyət göstərib-keçmədiyini və ya aradan qaldırıldığını.İşıq axınını ayrı-ayrı işıq şüalarına bölmək (məsələn, diafraqmalardan istifadə etməklə) seçilmiş işıq şüalarının hərəkətinin müstəqil olduğunu göstərmək olar. Refleks qanunu (Şəkil 7.3): əks olunan şüa düşən şüa və perpendikulyar ilə eyni müstəvidə yerləşir,təsir nöqtəsində iki media arasındakı interfeysə çəkilir;· düşmə bucağıα bucağa bərabərdirəkslərγ: α = γ

Yansıtma qanununu çıxarmaq Huygens prinsipindən istifadə edək. Fərz edək ki, müstəvi dalğa (dalğa cəbhəsi AB ilə, iki media arasındakı interfeysə düşür (Şəkil 7.4). Dalğa cəbhəsi olduğunda AB nöqtəsində əks etdirən səthə çatacaq A, bu nöqtə şüalanmağa başlayacaq ikincili dalğa .· Dalğanın məsafəni qət etməsi üçün Günəş tələb olunan vaxt Δ t = B.C./ υ . Eyni zamanda, ikincili dalğanın ön hissəsi yarımkürənin nöqtələrinə, radiusa çatacaq. AD bərabərdir: υ Δ t= günəş. Hüygens prinsipinə uyğun olaraq bu anda əks olunan dalğa cəbhəsinin mövqeyi təyyarə tərəfindən verilir. DC, və bu dalğanın yayılma istiqaməti II şüadır. Üçbucaqların bərabərliyindən ABC Və ADC axır əks etdirmə qanunu: düşmə bucağıα əks bucağına bərabərdir γ . Kırılma qanunu (Snell qanunu) (Şəkil 7.5): düşən şüa, sınmış şüa və düşmə nöqtəsində interfeysə çəkilmiş perpendikulyar eyni müstəvidə yerləşir;· düşmə bucağının sinusunun sınma bucağının sinusuna nisbəti verilmiş mühit üçün sabit qiymətdir..

Kırılma qanununun törəməsi. Fərz edək ki, müstəvi dalğa (dalğa cəbhəsi AB), sürətlə I istiqaməti boyunca vakuumda yayılır ilə, onun yayılma sürətinin bərabər olduğu mühitlə interfeysə düşür u(Şəkil 7.6) Dalğanın yolu keçmək üçün sərf etdiyi vaxta icazə verin Günəş, D-ə bərabərdir t. Sonra BC = s D t. Eyni zamanda, dalğanın ön hissəsi həyəcanlandı A sürəti olan bir mühitdə u, radiusu olan yarımkürənin nöqtələrinə çatacaq AD = u D t. Huygens prinsipinə uyğun olaraq, sınmış dalğa cəbhəsinin bu andakı vəziyyəti təyyarə tərəfindən verilir. DC, və onun yayılma istiqaməti - III şüa ilə . Şəkildən. 7.6 aydındır ki, yəni. .Bu nəzərdə tutur Snell qanunu : İşığın yayılma qanununun bir qədər fərqli formalaşdırılması fransız riyaziyyatçısı və fiziki P.Fermat tərəfindən verilmişdir.

Fiziki tədqiqatlar əsasən optikaya aiddir, burada o, 1662-ci ildə həndəsi optikanın əsas prinsipini (Fermat prinsipi) qurdu. Fermat prinsipi ilə mexanikanın variasiya prinsipləri arasındakı analogiya müasir dinamikanın və optik alətlər nəzəriyyəsinin inkişafında mühüm rol oynamışdır. Fermat prinsipi , işıq tələb edən bir yol boyunca iki nöqtə arasında yayılır ən az vaxt. Bu prinsipin eyni işığın sınması məsələsinin həllinə tətbiqini göstərək.İşıq mənbəyindən gələn şüa S vakuumda yerləşən nöqtəyə gedir IN, interfeysdən kənarda hansısa mühitdə yerləşir (şək. 7.7).

Hər mühitdə ən qısa yol düz olacaq S.A. Və AB. Nöqtə A məsafə ilə xarakterizə olunur x mənbədən interfeysə düşən perpendikulyardan. Yolda səyahətə sərf olunan vaxtı müəyyən edək SAB:.Minimumu tapmaq üçün τ-ə münasibətdə birinci törəməni tapırıq X və onu sıfıra bərabərləşdirin: , buradan Hüygens prinsipi əsasında əldə edilən eyni ifadəyə gəlirik: Fermat prinsipi bu günə qədər öz əhəmiyyətini qoruyub saxlamış və mexanika qanunlarının ümumi formalaşdırılması üçün əsas olmuşdur (o cümlədən nisbilik nəzəriyyəsi və kvant mexanikası).Fermat prinsipindən bir neçə nəticə çıxarır. İşıq şüalarının tərsinə çevrilməsi : şüanı tərsinə çevirsəniz III (Şəkil 7.7), bucaq altında interfeysə düşməsinə səbəb olurβ, onda birinci mühitdə sınmış şüa bucaq altında yayılacaq α, yəni şüa boyunca əks istiqamətdə gedəcək I . Başqa bir misal ilğımdır , isti yollarda səyahət edənlər tərəfindən tez-tez müşahidə olunur. Qarşıda bir vahə görürlər, amma ora çatanda hər tərəf qumdur. Mahiyyət ondan ibarətdir ki, bu halda biz qumun üzərindən keçən işığı görürük. Yolun üstündə hava çox isti, üst qatlarda isə daha soyuqdur. Genişlənən isti hava daha nadir hala gəlir və içindəki işığın sürəti soyuq havadan daha yüksəkdir. Buna görə də, işıq düz bir xəttlə deyil, ən qısa müddətdə trayektoriya boyunca hərəkət edərək isti hava təbəqələrinə çevrilir. Əgər işıq gəlirsə yüksək refraktiv indeksli mühit (optik olaraq daha sıx) sındırma indeksi daha aşağı olan bir mühitə (optik olaraq daha az sıx) ( > ) , məsələn, şüşədən havaya, sonra sınma qanununa görə, sınmış şüa normaldan uzaqlaşır və qırılma bucağı β düşmə bucağından α böyükdür (şək. 7.8). A).

Düşmə bucağı artdıqca sınma bucağı da artır (şək. 7.8 b, V), müəyyən düşmə bucağında () qırılma bucağı π/2-ə bərabər olana qədər.Bucaq deyilir. limit bucağı . α düşmə bucaqlarında > gələn bütün işıq tamamilə əks olunur (Şəkil 7.8 G). · düşmə bucağı həddi olana yaxınlaşdıqca, sınmış şüanın intensivliyi azalır, əks olunan şüa isə artır. hadisədən biri (Şəkil 7.8 G). · Beləliklə,π/2 arasında dəyişən düşmə bucaqlarında,şüa sınmır,və ilk çərşənbədə tam əks olunur,Üstəlik, əks olunan və düşən şüaların intensivliyi eynidir. Bu fenomen deyilir tam əks. Limit bucağı düsturla müəyyən edilir: ; .Tam əksetmə fenomeni tam əks prizmalarda istifadə olunur (Şəkil 7.9).

Şüşənin sınma indeksi n » 1,5-dir, buna görə də şüşə-hava interfeysi üçün məhdudlaşdırıcı bucaq = arcsin (1/1.5) = 42°.Şüşə-hava sərhəddinə α nöqtəsində işıq düşəndə > 42° həmişə tam əks olunacaq. Şəkil 7.9-da aşağıdakılara imkan verən ümumi əksetmə prizmaları göstərilir: a) şüanı 90° fırlamağa; b) təsviri fırlamağa; c) şüaları bükməyə. Tam əks etdirən prizmalardan optik alətlərdə istifadə olunur (məsələn, durbin, periskoplarda), eləcə də cisimlərin sınma əmsalını təyin etməyə imkan verən refraktometrlərdə (sındırma qanununa uyğun olaraq ölçməklə , iki mühitin nisbi sınma əmsalını müəyyən edirik, həmçinin mühitlərdən birinin mütləq sınma əmsalı, əgər ikinci mühitin sınma əmsalı məlumdursa).

Ümumi əksetmə fenomenindən də istifadə olunur işıq bələdçiləri , optik cəhətdən şəffaf materialdan hazırlanmış nazik, təsadüfi əyri saplar (liflər). 7.10 Lif hissələrində, işıq istiqamətləndirici nüvəsi (nüvəsi) şüşə ilə əhatə olunmuş şüşə lifindən istifadə olunur - daha aşağı sınma indeksi olan başqa bir şüşədən hazırlanmış qabıq. İşıq bələdçisinin sonunda işıq hadisəsi hədddən böyük bucaqlarda , nüvə-qabıq interfeysində keçir ümumi əks və yalnız işıq bələdçi nüvəsi boyunca yayılır.Yaratmaq üçün işıq bələdçilərindən istifadə olunur yüksək tutumlu teleqraf-telefon kabelləri . Kabel insan saçı kimi nazik yüzlərlə və minlərlə optik lifdən ibarətdir. Belə kabel vasitəsilə adi karandaşın qalınlığı, səksən minə qədər telefon danışığı eyni vaxtda ötürülə bilər.Bundan başqa, işıq bələdçilərindən fiber-optik katod şüaları borularında, elektron sayma maşınlarında, məlumatların kodlaşdırılmasında, tibbdə istifadə olunur ( məsələn, mədə diaqnostikası), inteqrasiya olunmuş optika məqsədləri üçün.

FİZİKA FƏRDİNDƏN İMTAHA SUALLARININ MİNİMUM SİYAHISI (“OPTIKA, ATOM VƏ NÜVƏ FİZİKASININ ELEMLƏRİ” BÖLMƏSİ) MÜHBİRLER ÜÇÜN

1. İşıq şüalanması və onun xüsusiyyətləri

İşıq ikili təbiətli (dalğa-hissəcik ikiliyi) maddi obyektdir. Bəzi hadisələrdə işıq özünü elə aparır elektromaqnit dalğası(kosmosda yayılan elektrik və maqnit sahələrinin rəqsləri prosesi), digərlərində - xüsusi hissəciklər axını kimi - fotonlar və ya işıq kvantları.

Elektromaqnit dalğasında gərginlik vektoru elektrik sahəsi E, maqnit sahəsi H və dalğanın yayılma sürəti V qarşılıqlı perpendikulyardır və sağ əlli sistem təşkil edir.

E və H vektorları eyni fazada salınır. Dalğanın şərti:

İşıq dalğası maddə ilə qarşılıqlı əlaqədə olduqda, dalğanın elektrik komponenti ən böyük rol oynayır (qeyri-maqnit mühitdə maqnit komponenti daha zəif təsir göstərir), buna görə də E vektoru (dalğanın elektrik sahəsinin gücü) adlanır. işıq vektoru və onun amplitudası A ilə işarələnir.

İşıq dalğasının enerji ötürülməsinin xarakterik xüsusiyyəti intensivlik I-dir - bu, dalğanın yayılma istiqamətinə perpendikulyar vahid ərazidən işıq dalğası tərəfindən vahid vaxtda ötürülən enerjinin miqdarıdır. Dalğa enerjisinin keçdiyi xətt şüa adlanır.

2. 2 dielektrik sərhəddində müstəvi dalğanın əks olunması və sınması. İşığın əks olunması və sınması qanunları.

İşığın əks olunması qanunu: hadisə şüası, əks olunan şüa və interfeysə normal

təsir nöqtəsində media eyni müstəvidə uzanır. Düşmə bucağı əks bucağına bərabərdir (α = β). Üstəlik, hadisə və əks olunan şüalar normalın əks tərəflərində yerləşir.

İşığın sınması qanunu: düşən şüa, sınmış şüa və düşmə nöqtəsindəki interfeysin normalı eyni müstəvidə yerləşir. Gəlmə bucağının sinusunun sınma bucağının sinusuna nisbəti bu iki mühit üçün sabit qiymətdir və birinciyə nisbətən ikinci mühitin nisbi sınma əmsalı və ya sınma əmsalı adlanır.

sin α / sin γ = n21 = n2 / n1

burada n 21 birinciyə nisbətən ikinci mühitin nisbi sındırma əmsalıdır,

n 1, n 2 - mütləq qırılma göstəriciləri birinci və ikinci mühit (yəni, vakuuma nisbətən medianın sınma göstəriciləri).

Daha yüksək qırılma əmsalı olan mühit deyilir optik cəhətdən daha sıxdır. Şüa optik cəhətdən daha az sıx mühitdən optik cəhətdən daha sıx mühitə düşdükdə (n2 >n1)

düşmə bucağı α>γ sınma bucağından böyükdür (şəkildə olduğu kimi).

Şüa düşəndə optik cəhətdən daha sıx mühitdən optik cəhətdən daha az sıx mühitə (n 1 > n 2 ) düşmə bucağı α qırılma bucağından kiçikdir< γ . Müəyyən bir düşmə bucağında

sınmış şüa səthə doğru sürüşəcək (γ =90о). Bu bucaqdan böyük olan bucaqlar üçün düşən şüa tamamilə səthdən əks olunur ( tam daxili əksetmə fenomeni).

3. Uyğunluq. İşıq dalğalarının müdaxiləsi. İki mənbədən müdaxilə nümunəsi.

Uyğunluq iki və ya daha çox salınım prosesinin koordinasiyalı şəkildə nüfuz etməsidir. Koherent dalğalar əlavə edildikdə müdaxilə nümunəsi yaradır. Müdaxilə qaranlıq və açıq zolaqlar şəklində müşahidə olunan işıq dalğasının enerjisinin fəzada yenidən bölüşdürülməsindən ibarət olan koherent dalğaların əlavə edilməsi prosesidir.

Həyata müdaxilənin müşahidə edilməməsinin səbəbi təbii işıq mənbələrinin uyğunsuzluğudur. Bu cür mənbələrin şüalanması ayrı-ayrı atomlardan gələn radiasiyanın birləşməsindən əmələ gəlir, onların hər biri ~10-8 s ərzində qatar adlanan harmonik dalğanın “qırığını” buraxır.

Həqiqi mənbələrdən koherent dalğalar əldə edilə bilər bir mənbənin dalğasını ayırır iki və ya daha çox hissəyə, sonra isə müxtəlif optik yollardan keçməyə imkan verərək, onları ekranın bir nöqtəsində bir araya gətirin. Məsələn, Yunqun təcrübəsi.

İşıq dalğasının optik yolunun uzunluğu

L = nl,

burada l sınma indeksi n olan mühitdə işıq dalğasının həndəsi yolu uzunluğudur.

İki işıq dalğası arasındakı optik yol fərqi

∆ = L 1 −L 2 .

Müdaxilə zamanı işığın (maksimum) gücləndirilməsi şərti

∆ = ± k λ, burada k=0, 1, 2, 3, λ - işığın dalğa uzunluğu.

İşığın zəifləmə vəziyyəti (minimum)

∆ = ± (2 k + 1) λ 2, burada k=0, 1, 2, 3……

İki koherent işıq mənbəyinin yaratdığı iki müdaxilə saçağı arasındakı məsafə iki ardıcıl işıq mənbəyinə paralel yerləşən ekranda

∆y = d L λ ,

burada L işıq mənbələrindən ekrana qədər olan məsafədir, d mənbələr arasındakı məsafədir

(d<

4. Nazik filmlərə müdaxilə. Bərabər qalınlıqda, bərabər meylli zolaqlar, Nyuton halqası.

Nazik bir təbəqədən monoxromatik işıq əks olunduqda meydana gələn işıq dalğalarının yolunda optik fərq

∆ = 2 dn 2 −sin 2 i ± λ 2 və ya ∆ = 2 dn cos r ± λ 2

burada d - film qalınlığı; n - filmin sınma əmsalı; i - düşmə bucağı; r plyonkada işığın sınma bucağıdır.

Əgər düşmə bucağını i təyin etsək və dəyişən qalınlıqda bir film götürsək, onda qalınlığı d olan müəyyən sahələr üçün bərabər müdaxilə saçaqları

qalınlığı. Bu zolaqları müxtəlif yerlərdə müxtəlif qalınlığa malik bir boşqaba paralel işıq şüası vurmaqla əldə etmək olar.

Əgər bir-birindən ayrılan şüalar şüası müstəvi-paralel lövhəyə (d = const) yönəldilirsə (yəni, müxtəlif düşmə bucaqlarını təmin edəcək şüa i), onda müəyyən eyni bucaqlarda düşən şüalar üst-üstə qoyulduqda, müdaxilə saçaqları müşahidə olunacaq. , adlanır bərabər yamaclı zolaqlar

Bərabər qalınlıqdakı zolaqların klassik nümunəsi Nyuton üzükləridir. Onlar monoxromatik işıq şüası şüşə boşqabda uzanan plano-qabarıq lensə yönəldildikdə yaranır. Nyutonun halqaları lens və boşqab arasındakı hava boşluğunun bərabər qalınlığında olan bölgələrdən gələn müdaxilə saçaqlarıdır.

Nyutonun işığının radiusu əks olunan işıqda halqalar

burada k =1, 2, 3…… - zəng nömrəsi; R - əyrilik radiusu. Nyutonun qaranlıq halqalarının əks olunan işıqda radiusu

r k = kR λ, burada k =0, 1, 2, 3…….

5. Optikaların örtülməsi

Optikanın örtülməsi şüşə hissəsinin səthinə nazik şəffaf plyonka çəkilməsindən ibarətdir ki, bu da müdaxilə nəticəsində düşən işığın əks olunmasını aradan qaldırır, beləliklə cihazın diyaframı artır. Kırılma indeksi

əksi əks etdirən film n şüşə hissəsinin sındırma göstəricisindən az olmalıdır

n haqqında. Bu əks əks etdirən filmin qalınlığı düstura görə müdaxilə zamanı işığın zəifləməsi vəziyyətindən müəyyən edilir.

d min = 4 λ n

6. İşığın difraksiyası. Huygens-Fresnel prinsipi. Fresnel difraksiyası. Fresnel zonası üsulu. Fresnel zonalarının vektor diaqramı. Ən sadə maneələrdə (dəyirmi çuxur) Fresnel difraksiyası.

İşıq difraksiyası kəskin qeyri-bərabərliyi olan mühitlərdə işıq dalğasının keçməsi zamanı işıq axınının yenidən paylanmasından ibarət hadisələr toplusudur. Dar mənada difraksiya dalğaların maneələr ətrafında əyilməsidir. İşığın difraksiyası həndəsi optika qanunlarının, xüsusən də işığın düzxətli yayılması qanunlarının pozulmasına gətirib çıxarır.

Difraksiya və müdaxilə arasında heç bir əsas fərq yoxdur, çünki hər iki hadisə kosmosda işıq dalğası enerjisinin yenidən bölüşdürülməsinə gətirib çıxarır.

Fraunhofer difraksiyası ilə Fresnel difraksiyası arasında fərq qoyulur.

Fraunhofer difraksiyası– paralel şüalarda difraksiya. Ekran və ya baxış nöqtəsi maneədən uzaqda olduqda müşahidə edilir.

Fresnel difraksiyası- Bu, birləşən şüalardakı difraksiyadır. Bir maneədən yaxın məsafədə müşahidə olunur.

Difraksiya hadisəsi keyfiyyətcə izah olunur Huygens prinsipi: Dalğa cəbhəsindəki hər bir nöqtə ikinci dərəcəli sferik dalğaların mənbəyinə çevrilir və yeni dalğa cəbhəsi bu ikinci dərəcəli dalğaların zərfini təmsil edir.

Fresnel Hüygensin prinsipini bu ikincili dalğaların uyğunluğu və müdaxiləsi ideyası ilə tamamladı ki, bu da müxtəlif istiqamətlər üçün dalğa intensivliyini hesablamağa imkan verdi.

Prinsip Huygens-Fresnel: Dalğa cəbhəsindəki hər bir nöqtə koherent ikincili sferik dalğaların mənbəyinə çevrilir və bu dalğaların müdaxiləsi nəticəsində yeni dalğa cəbhəsi əmələ gəlir.

Fresnel, simmetrik dalğa səthlərinin sərhədlərindən müşahidə nöqtəsinə qədər olan məsafələri λ/2 ilə fərqlənən xüsusi zonalara bölməyi təklif etdi. Bitişik zonalar antifazada fəaliyyət göstərir, yəni. müşahidə nöqtəsində bitişik zonaların yaratdığı amplitudalar çıxılır. İşıq dalğasının amplitüdünü tapmaq üçün Fresnel zonası metodu bu nöqtədə Fresnel zonaları tərəfindən yaradılan amplitüdlərin cəbri əlavəsindən istifadə edir.

Sferik dalğa səthi üçün m-ci həlqəvi Fresnel zonasının xarici sərhədinin radiusu

r m = m a ab + b λ ,

burada a işıq mənbəyindən dalğa səthinə qədər olan məsafə, b dalğa səthindən müşahidə nöqtəsinə qədər olan məsafədir.

Fresnel zonasının vektor diaqramı spiraldir. Vektor diaqramından istifadə nəticəsində yaranan rəqsin amplitüdünü tapmaq asanlaşır

işıq dalğası müxtəlif maneələr üzərində difraksiya olduqda difraksiya nümunəsinin mərkəzində dalğa A (və müvafiq olaraq intensivliyi I ~A 2) elektrik sahəsinin gücü. Bütün Fresnel zonalarından alınan A vektoru spiralın başlanğıcını və sonunu birləşdirən vektordur.

Fresnel difraksiyası zamanı difraksiya nümunəsinin mərkəzindəki dairəvi çuxurda Fresnel zonalarının cüt sayı dəliyə sığarsa, qaranlıq nöqtə (minimum intensivlik) müşahidə olunacaq. Çuxurda tək sayda zonalar yerləşdirildikdə maksimum (işıq nöqtəsi) müşahidə olunur.

7. Yarıqla Fraunhofer difraksiyası.

Bir dar yarıqla difraksiya zamanı maksimuma (işıq zolağına) uyğun gələn şüaların (difraksiya bucağı) əyilmə bucağı ϕ şərtlə müəyyən edilir.

b sin ϕ = (2 k + 1) λ 2, burada k= 1, 2, 3,...,

Dar yarıqla difraksiya zamanı minimuma (qaranlıq zolaq) uyğun gələn şüaların əyilmə bucağı ϕ şərtlə müəyyən edilir.

b sin ϕ = k λ , burada k= 1, 2, 3,...,

burada b - yuvanın eni; k maksimumun sıra nömrəsidir.

Yarıq üçün intensivliyin I difraksiya bucağından ϕ asılılığı formaya malikdir.

8. Fraunhofer difraksiya ızgarası ilə difraksiya.

Birölçülü difraksiya barmaqlığı vaxtaşırı yerləşən şəffaf və işıq üçün qeyri-şəffaf ərazilər sistemidir.

Şəffaf sahə b enində yarıqdır. Qeyri-şəffaf sahələr eni a olan yarıqlardır. a+b=d kəmiyyətinə difraksiya torunun dövrü (sabiti) deyilir. Difraksiya barmaqlığı üzərinə düşən işıq dalğasını N koherent dalğaya bölür (N barmaqlıqdakı hədəflərin ümumi sayıdır). Difraksiya nümunəsi bütün ayrı-ayrı yarıqlardan difraksiya nümunələrinin superpozisiyasının nəticəsidir.

IN yarıqlardan gələn dalğaların bir-birini gücləndirdiyi istiqamətlər müşahidə edilirəsas yüksəklər.

IN yarıqların heç birinin işıq göndərmədiyi istiqamətlərdə (yarıqlar üçün minimumlar müşahidə olunur), mütləq minimumlar əmələ gəlir.

IN qonşu yarıqlardan gələn dalğaların bir-birini “söndürdüyü” istiqamətlər müşahidə olunur

ikinci dərəcəli minimum.

İkinci dərəcəli minimumlar arasında zəiflər var ikinci dərəcəli yüksəklər.

Difraksiya barmaqlığı üçün intensivliyin I difraksiya bucağından ϕ asılılığı formaya malikdir.

Şüa əyilmə bucağı ϕ uyğun gəlir əsas maksimum(işıq zolağı) işıq difraksiya ızgarasında difraksiya olduqda, vəziyyətdən müəyyən edilir

d sin ϕ = ± m λ , burada m= 0, 1, 2, 3,...,

burada d difraksiya ızgarasının müddəti, m maksimumun sıra nömrəsidir (spektrin sırası).

9. Məkan strukturları ilə difraksiya. Wulff-Bragg düsturu.

Wulff-Bragg düsturu rentgen şüalarının difraksiyasını təsvir edir

üç ölçülü atomların dövri düzülüşü olan kristallar

(4)-dən belə nəticə çıxır ki, iki koherent işıq şüasının əlavə edilməsinin nəticəsi həm yol fərqindən, həm də işığın dalğa uzunluğundan asılıdır. Vakuumda dalğa uzunluğu kəmiyyətlə müəyyən edilir, harada ilə=310 8 m/s vakuumda işığın sürətidir və – işıq titrəyişlərinin tezliyi. Hər hansı optik şəffaf mühitdə işığın sürəti v həmişə vakuumdakı işığın sürətindən və nisbətindən azdır.
çağırdı optik sıxlıq mühit. Bu dəyər ədədi olaraq mühitin mütləq sınma əmsalına bərabərdir.

İşıq vibrasiyasının tezliyini müəyyən edir rəng işıq dalğası. Bir mühitdən digərinə keçərkən rəng dəyişmir. Bu o deməkdir ki, bütün mühitlərdə işıq titrəyişlərinin tezliyi eynidir. Ancaq sonra, işıq, məsələn, vakuumdan sınma indeksi olan bir mühitə keçdikdə n dalğa uzunluğu dəyişməlidir
, bu kimi çevrilə bilər:

,

burada  0 vakuumda dalğa uzunluğudur. Yəni, işıq vakuumdan optik cəhətdən daha sıx mühitə keçdikdə işığın dalğa uzunluğu azalır V n bir dəfə. Həndəsi yolda
optik sıxlığı olan bir mühitdə n uyğun olacaq

dalğalar (5)

Böyüklük
çağırdı optik yol uzunluğu maddədə işıq:

Optik yolun uzunluğu
maddədəki işıq onun bu mühitdəki həndəsi yolu uzunluğunun və mühitin optik sıxlığının məhsuludur:

.

Başqa sözlə (bax əlaqə (5)):

Maddədəki işığın optik yolunun uzunluğu ədədi olaraq maddənin həndəsi uzunluğu ilə eyni sayda işıq dalğalarının uyğunlaşdığı vakuumdakı yolun uzunluğuna bərabərdir.

Çünki müdaxilənin nəticəsi asılıdır faza sürüşməsi müdaxilə edən işıq dalğaları arasında, sonra müdaxilənin nəticəsini qiymətləndirmək lazımdır optik iki şüa arasındakı yol fərqi

,

eyni sayda dalğaları ehtiva edir asılı olmayaraq mühitin optik sıxlığına.

2.1.3.Nazik filmlərə müdaxilə

İşıq şüalarının "yarımlara" bölünməsi və müdaxilə nümunəsinin görünüşü təbii şəraitdə də mümkündür. İşıq şüalarını "yarımlara" bölmək üçün təbii "cihaz", məsələn, nazik filmlərdir. Şəkil 5 qalınlığı olan nazik şəffaf filmi göstərir , hansı bucaq altında Paralel işıq şüalarının şüası düşür (müstəvi elektromaqnit dalğası). Şüa 1 filmin yuxarı səthindən qismən əks olunur (şüa 1) və qismən plyonkaya sınır.

ki qırılma bucağında . Qırılan şüa qismən aşağı səthdən əks olunur və 1 şüasına (2 şüasına) paralel olaraq plyonkadan çıxır. Əgər bu şüalar toplayıcı lensə yönəldilirsə L, sonra E ekranında (linzanın fokus müstəvisində) onlar müdaxilə edəcəklər. Müdaxilənin nəticəsi ondan asılı olacaq optik bu şüaların yolundakı “bölünmə” nöqtəsindən fərqi
görüş nöqtəsinə
. Şəkildən aydın olur ki həndəsi bu şüaların yolundakı fərq fərqə bərabərdir geom . =ABC-AD.

İşığın havadakı sürəti demək olar ki, vakuumdakı işığın sürətinə bərabərdir. Buna görə də havanın optik sıxlığı birlik kimi qəbul edilə bilər. Əgər plyonka materialının optik sıxlığı n, sonra filmdə sınmış şüanın optik yolunun uzunluğu ABCn. Bundan əlavə, 1-ci şüa optik cəhətdən daha sıx mühitdən əks olunduqda, dalğanın fazası əksinə dəyişir, yəni dalğanın yarısı itirilir (və ya əksinə qazanılır). Beləliklə, bu şüaların optik yol fərqi formada yazılmalıdır

 topdan . = ABCn – AD  /  . (6)

Şəkildən aydın olur ki ABC = 2d/cos r, A

AD = ACgünah i = 2dtq rgünah i.

Havanın optik sıxlığını qoysaq n V=1, sonra məktəb kursundan məlumdur Snell qanunu sınma əmsalı (plyonkanın optik sıxlığı) üçün asılılıq verir

. (6a)

Bütün bunları (6) əvəz edərək, transformasiyalardan sonra müdaxilə edən şüaların optik yol fərqi üçün aşağıdakı əlaqəni əldə edirik:

Çünki Şüa 1 filmdən əks olunduqda dalğanın fazası əksinə dəyişir, sonra maksimum və minimum müdaxilə şərtləri (4) dəyişdirilir:

- şərt maks

- şərt min. (8)

Göstərilə bilər ki, nə vaxt keçən nazik təbəqədən keçən işıq da müdaxilə nümunəsi yaradır. Bu halda, yarım dalğa itkisi olmayacaq və şərtlər (4) yerinə yetirilir.

Beləliklə, şərtlər maks Və min nazik təbəqədən əks olunan şüaların müdaxiləsi ilə dörd parametr arasındakı əlaqə (7) ilə müəyyən edilir -
Bundan belə çıxır:

1) “mürəkkəb” (monoxromatik olmayan) işıqda film dalğa uzunluğu olan rənglə boyanacaq. şərti qane edir maks;

2) şüaların meylinin dəyişdirilməsi ( ), şərtləri dəyişə bilərsiniz maks, filmi ya qaranlıq, ya da açıq etmək və filmi bir-birindən uzaqlaşan işıq şüaları ilə işıqlandırmaqla əldə edə bilərsiniz zolaqlar« bərabər yamac", şərtə uyğundur maks düşmə bucağı ilə ;

3) film müxtəlif yerlərdə müxtəlif qalınlığa malikdirsə ( ), onda görünəcək bərabər qalınlıqda zolaqlar, şərtlərin yerinə yetirildiyi maks qalınlığına görə ;

4) müəyyən şərtlər altında (şərtlər minşüalar filmə şaquli olaraq düşdükdə), filmin səthlərindən əks olunan işıq bir-birini ləğv edəcək və əkslər filmdən heç bir şey olmayacaq.