Qarışıq ədədlərin vurulması və bölünməsi ilə bağlı bir sıra qeydlər. Kəsrlər. Kəsrlərin vurulması və bölünməsi. Qarışıq fraksiyaların vurulması

Sonra qaydaya əməl edirik: birinci kəsri ikinciyə əks olan kəsrə vururuq (yəni, say və məxrəcin yerini dəyişdiyi tərs kəsrlə). Kəsrləri çoxaldarkən payı paya, məxrəci isə məxrəcə vururuq.

Qarışıq ədədlərin bölünməsi nümunələrinə baxaq.

Qarışıq ədədləri düzgün olmayan kəsrlərə çevirərək bölməyə başlayırıq. Sonra yaranan fraksiyaları bölürük. Bunu etmək üçün birinci fraksiyanı ters çevrilmiş ikinciyə vurun. 20 və 25-ə 5, 3 və 9-a 3. Biz səhv kəsr aldıq, ona görə də lazımdır.

Qarışıq ədədləri düzgün olmayan kəsrlərə çevirin. Sonra, fraksiyaların bölünməsi qaydasına uyğun olaraq, birinci nömrəni tərk edirik və ikincinin əksi ilə çoxalırıq. 15 və 25-i 5-ə, 8-ə və 16-nı 2-yə azaldırıq. Yaranan düzgün olmayan kəsirdən bütün hissəni seçirik.

Qarışıq ədədləri düzgün olmayan kəsrlərlə əvəz edin və bölün. Bunun üçün birinci kəsri dəyişmədən yenidən yazırıq və onu tərs ikinciyə vururuq. 18 və 36-nı 18, 35 və 7-ni 7-yə azaltırıq. Nəticə düzgün olmayan kəsrdir. Ondan tam bir hissə seçirik.

) və məxrəcə görə məxrəc (məxrəcin məxrəcini alırıq).

Kəsrləri çoxaltmaq üçün düstur:

Misal üçün:

Numeratorları və məxrəcləri vurmağa başlamazdan əvvəl, kəsrin azaldıla biləcəyini yoxlamaq lazımdır. Əgər kəsri azalda bilsəniz, əlavə hesablamalar aparmağınız daha asan olacaq.

Adi kəsri kəsrə bölmək.

Natural ədədləri əhatə edən kəsrlərin bölünməsi.

Göründüyü qədər qorxulu deyil. Əlavədə olduğu kimi, tam ədədi məxrəcində bir olan kəsrə çeviririk. Misal üçün:

Qarışıq fraksiyaların vurulması.

Kəsrlərin vurulması qaydaları (qarışıq):

• qarışıq fraksiyaları düzgün olmayan fraksiyalara çevirmək;
• kəsrlərin say və məxrəclərinin vurulması;
• fraksiyanı azaltmaq;
• Əgər düzgün olmayan kəsr əldə edirsinizsə, onda düzgün olmayan kəsri qarışıq kəsrə çeviririk.

Qeyd! Qarışıq kəsri başqa bir qarışıq kəsrlə vurmaq üçün əvvəlcə onları düzgün olmayan fraksiyalar formasına çevirməli, sonra isə adi fraksiyaları vurma qaydasına uyğun olaraq çoxaltmalısınız.

Kəsiri natural ədədə vurmağın ikinci yolu.

Adi kəsri ədədə vurmaq üçün ikinci üsuldan istifadə etmək daha rahat ola bilər.

Qeyd! Kəsiri vurmaq üçün natural ədəd Kəsrin məxrəcini bu ədədə bölmək və payı dəyişməz qoymaq lazımdır.

Yuxarıda verilmiş misaldan aydın olur ki, kəsrin məxrəci qalıqsız natural ədədə bölündükdə bu variantdan istifadə etmək daha əlverişlidir.

Çoxmərtəbəli fraksiyalar.

Orta məktəbdə tez-tez üç mərtəbəli (və ya daha çox) fraksiyalara rast gəlinir. Misal:

Belə bir kəsri adi formaya gətirmək üçün 2 nöqtəyə bölmədən istifadə edin:

Qeyd! Kəsrləri bölərkən bölmə sırası çox vacibdir. Ehtiyatlı olun, burada çaşmaq asandır.

Qeyd, Misal üçün:

Biri hər hansı bir kəsrə böldükdə nəticə eyni kəsr olacaq, yalnız ters çevrilir:

Kəsrləri çoxaltmaq və bölmək üçün praktiki məsləhətlər:

1. Kəsr ifadələrlə işləyərkən ən vacib şey dəqiqlik və diqqətlilikdir. Bütün hesablamaları diqqətlə və dəqiq, konsentrə və aydın şəkildə aparın. Qaralamada bir neçə əlavə sətir yazmaq əqli hesablamalarda itməkdən daha yaxşıdır.

2. ilə tapşırıqlarda fərqli növlər fraksiyalar - adi kəsrlər formasına keçin.

3. Artıq azaltmaq mümkün olmayana qədər bütün fraksiyaları azaldırıq.

4. Çoxsəviyyəli kəsr ifadələrini 2 nöqtəyə bölmədən istifadə edərək adi ifadələrə çeviririk.

5. Başınızdakı vahidi kəsrə bölün, sadəcə olaraq kəsri çevirin.

Məqsəd: şagirdlərdə qarışıq kəsrlərin vurma və bölmə qaydalarını tətbiq etmək bacarığı və bacarıqlarını inkişaf etdirmək;

tələbələrin analitik təfəkkürünün inkişafı, tələbələrin əsas şeyi vurğulamaq və ümumiləşdirmə qabiliyyətinin formalaşdırılması.

Məqsədlər: adi fraksiyaları vurma və bölmə qaydasını təkrarlayın.

Adi kəsrlərin vurma və bölmə qaydalarını tətbiq etmək bacarığınızı yoxlayın,

Kəsri natural ədədə və əksinə vurma qaydası. Düzgün olmayan fraksiyaları qarışıq ədədlərə və əksinə çevirmək qabiliyyətinizi yoxlayın.

Qarışıq ədədləri vurmaq və bölmək üçün yeni qayda və alqoritm çıxarın.

Tapşırıqları yerinə yetirməklə yeni qaydanı tətbiq edin.

Mövzu nəticələri: qarışıq kəsrlərin vurulması və bölünməsi alqoritmi (memo)

Meta-mövzu və şəxsi nəticələr :

Tənzimləyici UUD: məqsəd təyini; plan, nəticə əldə etmək

Koqnitiv UUD: ümumi təhsil, məntiqi, problemin formalaşdırılması və həlli

Ünsiyyətli UUD: cütlərlə işləmək

Avadanlıq: riyaziyyat dərsliyi, 6-cı sinif

Təqdimat materialı.

Proyektor.

Dərslər zamanı:

I. Problemli vəziyyət və biliklərin yenilənməsi

1. Kəsrin vurulması və bölünməsi mövzusunda öyrənilən materialın təkrarı üzrə uşaqların sorğusu (həyata keçirmə alqoritmi, kəsri natural ədədə vurma qaydası).

2. Proyektorda nümunələrin təsviri. Adi fraksiyaların növləri. Düzgün olmayan kəsrdən qarışıq kəsri necə almaq olar və əksinə.

3. Sorğunun sonunda uşaqların problemlə qarşılaşdıqları adi kəsrlərin vurulması və bölünməsi nümunələri və qarışıq kəsrlərin vurulması və bölünməsi ilə bağlı iki nümunədən ibarət müstəqil iş. Düzgün cavablar tələbələrlə yoxlamaq üçün proyektorda göstərilir.

4. Problemin müzakirəsi. Dərsin mövzusuna gətirin.

II. Biliyin birgə kəşfi.

1/Qarşıya çıxan problemin həlli variantını səsləndirmək üçün cüt-cüt müzakirə təklif olunur. Versiyaları məktəb lövhəsinə yazın. Hansı versiyanın düzgün olduğunu necə bilirsiniz?

2/Tələbələri müvafiq mövzu üzrə dərsliyə müraciət etməyə dəvət edin.

3/ Bir az oxuyun, sizə lazım olan abzası tapın və qarışıq kəsrlərin vurulması və bölünməsi alqoritmi yaratmaq üçün onu öyrənin. Tapşırıqların yerinə yetirilməsinə nəzarət.

4/Versiyaları dinləyin və əsasdan ümumi alqoritm yaradın. Onu proyektorda göstərin və xatırlatma kimi tələbələrə paylayın.

III.Biliklərin müstəqil tətbiqi

1/Müsəlmanların həlli ilə problemə qayıdın müstəqil iş və onları həll etmək üçün əldə edilən alqoritmdən istifadə etməklə. Cüt-cüt yoxlayın. Təsdiq üçün nəticələri proyektorda göstərin.

2/ Dərslikdən tapşırıq verin. İcra nəzarəti.

IV. Dərsin xülasəsi

Dərsin əvvəlində yaranan problemdən başlayın, onun həlli yolları və əldə edilən nəticə haqqında danışın.

Tələbə işinin qiymətləndirilməsi.

Ev tapşırığı.

Bu yazıda baxacağıq qarışıq ədədlərin vurulması. Əvvəlcə qarışıq ədədlərin vurulması qaydasını təsvir edəcəyik və nümunələri həll edərkən bu qaydanın tətbiqini nəzərdən keçirəcəyik. Sonra qarışıq ədədi və natural ədədi vurmaq haqqında danışacağıq. Nəhayət, qarışıq ədədi və ümumi kəsri necə vurmağı öyrənəcəyik.

Səhifə naviqasiyası.

Qarışıq ədədlərin vurulması.

Qarışıq ədədlərin vurulması adi fraksiyaların çarpılmasına qədər azaldıla bilər. Bunun üçün qarışıq ədədləri düzgün olmayan kəsrlərə çevirmək kifayətdir.

Gəlin onu yazaq qarışıq ədədlərin vurulması qaydası:

• Birincisi, vurulan qarışıq ədədlər düzgün olmayan kəsrlərlə əvəz edilməlidir;
• İkincisi, fraksiyaları kəsrlərə vurma qaydasından istifadə etməlisiniz.

Qarışıq ədədi qarışıq ədədə vurarkən bu qaydanın tətbiqi nümunələrinə baxaq.

Misal.

Qarışıq ədədlərin vurulmasını yerinə yetirin və .

Həll.

Əvvəlcə çarpılan qarışıq ədədləri düzgün olmayan kəsrlər kimi təqdim edək: Və . İndi qarışıq ədədlərin vurulmasını adi fraksiyaların vurulması ilə əvəz edə bilərik: . Kəsrləri vurma qaydasını tətbiq edərək, əldə edirik . Nəticə kəsr reduksiya edilə bilməz (bax, azaldıla bilən və azalmayan fraksiyalar), lakin düzgün deyil (bax: düzgün və qeyri-düzgün fraksiyalar), buna görə də yekun cavabı almaq üçün bütün hissəni düzgün olmayan kəsrdən təcrid etmək qalır: .

Bütün həlli bir sətirdə yazaq: .

Cavab:

.

Qarışıq ədədləri vurma bacarıqlarını gücləndirmək üçün başqa bir nümunənin həllini nəzərdən keçirin.

Misal.

Çoxalmanı edin.

Həll.

Gülməli nömrələr və müvafiq olaraq 13/5 və 10/9 fraksiyalarına bərabərdir. Sonra . Bu mərhələdə kəsri azaltmağı xatırlamağın vaxtı gəldi: kəsrdəki bütün ədədləri onların parçalanmaları ilə əsas amillərə dəyişdirin və eyni amillərin azaldılmasını həyata keçirin.

Cavab:

Qarışıq ədədin və natural ədədin vurulması

Qarışıq ədədi düzgün olmayan kəsrlə əvəz etdikdən sonra, qarışıq ədədi və natural ədədi vurmaq adi kəsrin və natural ədədin vurulmasına gətirib çıxarır.

Misal.

Qarışıq ədədi və natural ədədi 45-i çarpın.

Həll.

Qarışıq ədəd kəsrə bərabərdir, onda . Gəlin yaranan kəsrdəki ədədləri onların parçalanmaları ilə sadə amillərə əvəz edək, reduksiya aparaq və sonra tam hissəni seçək: .

Cavab:

Qarışıq ədədin və natural ədədin vurulması bəzən toplamaya nisbətən vurmanın paylayıcı xassəsindən istifadə etməklə rahat şəkildə həyata keçirilir. Bu halda qarışıq ədədlə natural ədədin hasili verilmiş natural ədədin tam hissəsinin, verilmiş natural ədədin kəsr hissəsinin hasillərinin cəminə bərabərdir, yəni. .

Misal.

Məhsulu hesablayın.