Qalan ilə uzun bölmə 3. Qalan ilə bölmə. Natural ədədlərin qalığa bölünməsi. Nəticənin yoxlanılması

Uşağınıza uzun bölgü öyrətmək asandır. Bu hərəkətin alqoritmini izah etmək və əhatə olunan materialı birləşdirmək lazımdır.

görə məktəb kurikulumu, sütuna bölmə artıq üçüncü sinifdə oxuyan uşaqlara izah edilməyə başlayır. Hər şeyi tez qavrayan tələbələr bu mövzunu tez başa düşürlər
Ancaq əgər uşaq xəstələnibsə və riyaziyyat dərslərini buraxıbsa və ya mövzunu başa düşməyibsə, valideynlər materialı uşağa özləri izah etməlidirlər. Məlumatı ona mümkün qədər aydın çatdırmaq lazımdır
Analar və atalar zamanı təhsil prosesi uşaqlar səbirli olmalı, uşağına qarşı nəzakət göstərməlidirlər. Heç bir halda uşağınız bir işdə uğur qazana bilmirsə, ona qışqırmamalısınız, çünki bu, onu hər hansı bir işdən çəkindirə bilər.

Əhəmiyyətli: Bir uşağın ədədlərin bölünməsini başa düşməsi üçün vurma cədvəlini hərtərəfli bilməlidir. Əgər uşağınız vurmağı yaxşı bilmirsə, bölməni başa düşməyəcək.

Evdə dərsdənkənar fəaliyyətlər zamanı fırıldaqçı vərəqlərdən istifadə edə bilərsiniz, lakin "Bölmə" mövzusuna başlamazdan əvvəl uşaq vurma cədvəlini öyrənməlidir.

Beləliklə, uşağa necə izah etmək olar sütuna bölmə:

Əvvəlcə kiçik rəqəmlərlə izah etməyə çalışın. Hesablama çubuqlarını götürün, məsələn, 8 ədəd
Uşağınızdan soruşun ki, bu çubuqlar sırasında neçə cüt var? Düzdür - 4. Deməli, 8-i 2-yə bölsəniz, 4-ü, 8-i 4-ə bölsəniz, 2-ni alırsınız.
Qoy uşağın özü başqa bir rəqəmi, məsələn, daha mürəkkəb olanı bölün: 24:4
Körpə sadə ədədlərin bölünməsini mənimsədikdə, üç rəqəmli ədədləri tək rəqəmli ədədlərə bölməyə keçə bilərsiniz.

Bölmə uşaqlar üçün həmişə vurmaqdan bir az daha çətindir. Amma çalışqan əlavə dərslər evdə uşağınıza bu hərəkətin alqoritmini başa düşməyə və məktəbdəki həmyaşıdları ilə ayaqlaşmağa kömək edəcək.

Sadə bir şeylə başlayın - bir rəqəmli ədədə bölün:

Əhəmiyyətli: Başınızda hesablayın ki, bölmə qalıqsız çıxsın, əks halda uşaq çaşdıra bilər.

Məsələn, 256 4-ə bölünür:

Bir kağız parçasına şaquli bir xətt çəkin və onu sağ tərəfdən yarıya bölün. Birinci nömrəni sol tərəfə, ikinci nömrəni isə sətrin yuxarısına sağa yazın.
Çocuğunuzdan ikiyə neçə dördün uyğun olduğunu soruşun - heç də yox
Sonra 25 alırıq. Aydınlıq üçün bu rəqəmi yuxarıdan künclə ayırın. Uşaqdan bir daha soruşun ki, iyirmi beşdə neçə dördlük var? Düzdü - altı. Xəttin altındakı sağ küncdə "6" rəqəmini yazırıq. Uşaq düzgün cavabı almaq üçün vurma cədvəlindən istifadə etməlidir.
25-in altına 24 rəqəmini yazın və cavabı yazmaq üçün altını çəkin - 1
Yenidən soruşun: bir vahidə neçə dördlük sığa bilər - ümumiyyətlə deyil. Sonra "6" sayını birə endirdik
16 çıxdı - bu rəqəmə neçə dördlük uyğun gəlir? Düzgün - 4. Cavabda “6”-nın yanında “4” yazın
16-dan aşağı 16 yazırıq, altını çəkirik və “0” çıxır, yəni düzgün böldük və cavab “64” oldu.

İki rəqəmə yazılı bölmə

Uşaq birrəqəmli ədədə bölməyi mənimsədikdə, davam edə bilərsiniz. İkirəqəmli rəqəmə yazılı bölmə bir az daha çətindir, lakin uşaq bu hərəkətin necə edildiyini başa düşsə, bu cür nümunələri həll etmək onun üçün çətin olmayacaq.

Vacib: Yenə sadə addımlarla izah etməyə başlayın. Uşaq nömrələri düzgün seçməyi öyrənəcək və mürəkkəb ədədləri bölmək onun üçün asan olacaq.

Bu sadə hərəkəti birlikdə edin: 184:23 - necə izah etmək olar:

Əvvəlcə 184-ü 20-yə bölək, təqribən 8 olur. Amma cavabda 8 rəqəmini yazmırıq, çünki bu test nömrəsidir.
8-in uyğun olub olmadığını yoxlayaq. 8-i 23-ə vururuq, 184-ü alırıq - bölənimizdə olan rəqəm budur. Cavab 8 olacaq

Əhəmiyyətli: Uşağınızın başa düşməsi üçün 8 əvəzinə 9 götürməyə çalışın, 9-u 23-ə vursun, 207 çıxır - bu, böləndə əldə etdiyimizdən çoxdur. 9 rəqəmi bizə yaraşmır.

Beləliklə, tədricən körpə bölməni başa düşəcək və daha mürəkkəb ədədləri bölmək onun üçün asan olacaq:

768-i 24-ə bölün. Hissənin birinci rəqəmini təyin edin - 76-nı 24-ə deyil, 20-yə bölün, 3-ü alırıq. Cavabda sağdakı xəttin altında 3 yazın.
76-nın altında 72 yazırıq və xətt çəkirik, fərqi yazırıq - 4 çıxır. Bu rəqəm 24-ə bölünürmü? Xeyr - 8-i çıxarırıq, 48 çıxır
48 24-ə bölünürmü? Düzdü - bəli. 2 çıxır, cavab olaraq bu rəqəmi yazın
Nəticə 32-dir. İndi bölmə əməliyyatını düzgün yerinə yetirdiyimizi yoxlaya bilərik. Bir sütunda vurma edin: 24x32, 768 çıxır, onda hər şey düzgündür

Əgər uşaq iki rəqəmli rəqəmə bölünməyi öyrənibsə, o zaman növbəti mövzuya keçmək lazımdır. Üçrəqəmli ədədə bölmək alqoritmi ikirəqəmli ədədə bölmək alqoritmi ilə eynidir.

Misal üçün:

146064-ü 716-ya bölmək. Əvvəlcə 146-nı götürün - uşağınızdan bu rəqəmin 716-ya bölünüb-bölünmədiyini soruşun. Düzdü - yox, onda biz 1460 götürürük
716 rəqəmi 1460 rəqəminə neçə dəfə uyğun gələ bilər? Düzgün - 2, ona görə də cavabda bu rəqəmi yazırıq
2-ni 716-ya vururuq, 1432-ni alırıq.Bu rəqəmi 1460-ın altına yazırıq.Fərq 28-dir, xəttin altına yazırıq.
6-nı endirək. Övladınızdan soruşun - 286 716-ya bölünürmü? Düzdü - yox, ona görə də cavabda 2-nin yanında 0 yazırıq. 4 rəqəmini də çıxarırıq
2864-ü 716-ya bölün. 3 - bir az, 5 - çox götürün, bu o deməkdir ki, 4 alırsınız. 4-ü 716-ya vurun, 2864 alırsınız.
2864-ün altına 2864 yazın, fərq 0-dır. Cavab 204

Əhəmiyyətli: Bölmənin düzgünlüyünü yoxlamaq üçün uşağınızla birlikdə bir sütunda çarpın - 204x716 = 146064. Bölmə düzgün aparılır.

Uşağa bölmənin təkcə bütöv deyil, həm də qalıq ilə ola biləcəyini izah etməyin vaxtı gəldi. Qalan həmişə böləndən kiçik və ya ona bərabərdir.

Qalığa bölünmə sadə bir nümunə ilə izah edilməlidir: 35:8=4 (qalıq 3):

35-ə neçə səkkiz düşür? Düzgün - 4. 3 qalıb
Bu ədəd 8-ə bölünürmü? Düzdü - yox. Məlum olur ki, qalan 3-dür

Bundan sonra uşaq 3 rəqəminə 0 əlavə etməklə bölmənin davam etdirilə biləcəyini öyrənməlidir:

Cavabda 4 rəqəmi var. Ondan sonra vergül yazırıq, çünki sıfırın əlavə edilməsi rəqəmin kəsr olacağını göstərir.
30 çıxır. 30-u 8-ə bölün, 3 çıxır. Onu yazın, 30-un altında isə 24 yazıb, altını çəkib 6 yazırıq.
6 rəqəminə 0 rəqəmini əlavə edirik.60-ı 8-ə bölün.Hər biri 7-dən götürün, 56 çıxır.60-ın altına yazın və fərqi 4-ə yazın.
4 rəqəminə 0 əlavə edirik və 8-ə bölürük, 5 alırıq - cavab olaraq yazın
40-dan 40-ı çıxarsaq, 0 alırıq. Deməli, cavab belədir: 35:8 = 4.375

Məsləhət: Əgər uşağınız bir şeyi başa düşmürsə, qəzəblənməyin. Bir neçə gün keçsin və materialı izah etməyə yenidən cəhd edin.

Məktəbdə riyaziyyat dərsləri də bilikləri möhkəmləndirəcək. Vaxt keçəcək və körpə hər hansı bölmə problemini tez və asanlıqla həll edəcək.

Ədədlərin bölünməsi alqoritmi aşağıdakı kimidir:

Cavabda görünəcək rəqəmi təxmin edin
Birinci natamam dividend tapın
Hissədəki rəqəmlərin sayını təyin edin
Bölmənin hər bir rəqəmindəki rəqəmləri tapın
Qalanı tapın (əgər varsa)

Bu alqoritmə uyğun olaraq bölmə həm birrəqəmli ədədlərlə, həm də istənilən çoxrəqəmli ədədlə (ikirəqəmli, üçrəqəmli, dördrəqəmli və s.) yerinə yetirilir.

Uşağınızla işləyərkən tez-tez ona qiymətləndirmənin necə yerinə yetiriləcəyinə dair nümunələr verin. Cavabı başında tez hesablamalıdır. Misal üçün:

1428:42
2924:68
30296:56
136576:64
16514:718

Nəticəni birləşdirmək üçün aşağıdakı bölmə oyunlarından istifadə edə bilərsiniz:

"Bulmaca". Bir kağız parçasına beş nümunə yazın. Onlardan yalnız birinin düzgün cavabı olmalıdır.

Uşaq üçün vəziyyət: Bir neçə nümunə arasında yalnız biri düzgün həll edildi. Bir dəqiqədən sonra onu tapın.

Video: Uşaqlar üçün hesab oyunu toplama, çıxma, bölmə, vurma

Video: Maarifləndirici cizgi filmi Riyaziyyat 2-yə vurma və bölmə cədvəllərini əzbər öyrənmək

3-cü sinif riyaziyyatdan nə edir? Qalan ilə bölmə, nümunələr və problemlər - dərslərdə öyrənilən budur. Qalan ilə bölmə və bu cür hesablamaların alqoritmi məqalədə müzakirə olunacaq.

Xüsusiyyətlər

3-cü sinfin oxuduğu proqrama daxil olan mövzulara nəzər salaq. Qalanla bölmə riyaziyyatın xüsusi bölməsinə daxildir. Söhbət nədən gedir? Əgər dividend bölücüyə bərabər bölünmürsə, onda qalıq qalır. Məsələn, 21-i 6-ya bölürük. 3 çıxır, qalan isə 3 qalır.

Natural ədədləri bölərkən qalığın sıfır olduğu hallarda tam bölmənin aparıldığı deyilir. Məsələn, 25-i 5-ə bölsəniz, nəticə 5-dir. Qalan sıfırdır.

Nümunələrin həlli

Qalanla bölməni yerinə yetirmək üçün xüsusi qeyddən istifadə olunur.

Riyaziyyatdan misallar verək (3-cü sinif). Qalan ilə bölmənin sütunda yazılması lazım deyil. Sətirdə yazmaq kifayətdir: 13:4=3 (qalıq 1) və ya 17:5=3 (qalıq 2).

Hər şeyi daha ətraflı nəzərdən keçirək. Məsələn, 17-ni üçə bölmək tam beş verir və iki qalıq da qalır. Qalığa bölmək üçün bu nümunənin həlli proseduru necədir? Əvvəlcə 17-yə qədər olan maksimum rəqəmi tapmalısınız, onu üçə qalıqsız bölmək olar. Ən böyüyü 15 olacaq.

Sonra, 15-i üç rəqəmə bölün, hərəkətin nəticəsi beş rəqəmi olacaq. İndi tapdığımız ədədi dividenddən çıxarırıq, yəni 17-dən 15-i çıxarırıq, iki alırıq. Məcburi hərəkət bölücü ilə qalığı tutuşdurmaqdır. Yoxlamadan sonra tamamlanmış hərəkətin cavabı qeyd edilməlidir. 17:3=15 (qalan 2).

Qalan bölücüdən böyükdürsə, hərəkət səhv yerinə yetirilmişdir. Bu, qalanla 3-cü sinif bölgüsünü yerinə yetirmək üçün istifadə edilən alqoritmdir. Nümunələr əvvəlcə müəllim tərəfindən lövhədə təhlil edilir, sonra uşaqlardan müstəqil iş görərək biliklərini yoxlamaq tapşırılır.

Çarpma ilə misal

3-cü sinifin üzləşdiyi ən çətin mövzulardan biri qalıqlara bölməkdir. Nümunələr mürəkkəb ola bilər, xüsusilə əlavə hesablamalar tələb olunduqda, sütunda qeyd olunur.

Deyək ki, minimum qalığı əldə etmək üçün 190 rəqəmini 27-yə bölmək lazımdır. Gəlin vurma üsulundan istifadə edərək məsələni həll etməyə çalışaq.

Gəlin elə bir ədəd seçək ki, vurulduqda 190 rəqəminə mümkün qədər yaxın rəqəm verəcək. 27-ni 6-ya vursaq, 162 rəqəmini alırıq. 190-dan 162 rəqəmini çıxarsaq, qalan 28 olacaq. orijinal bölücüdən böyükdür. Buna görə də, altı rəqəmi nümunəmiz üçün çarpan kimi uyğun deyil. Nümunəni həll etməyə davam edək, vurma üçün 7 rəqəmini götürək.

27-ni 7-yə vuraraq 189 hasilini alırıq. Sonra həllin düzgünlüyünü yoxlayacağıq, bunun üçün 190-dan alınan nəticəni, yəni 189 sayını çıxırıq. Qalan 1 olacaq, bu da aydındır. az 27. Onlar belə həll olunur mürəkkəb ifadələr məktəbdə (3-cü sinif, qalan hissəsi ilə bölmə). Nümunələrə həmişə cavabın yazılması daxildir. Bütün riyazi ifadə aşağıdakı kimi yazıla bilər: 190:27 = 7 (qalıq 1). Bənzər hesablamalar bir sütunda edilə bilər.

3-cü sinif qalığa bölgəni məhz belə edir. Yuxarıda göstərilən nümunələr bu cür problemlərin həlli alqoritmini başa düşməyə kömək edəcəkdir.

Nəticə

Tələbələr üçün ibtidai siniflər Düzgün hesablama bacarıqları inkişaf etdirilibsə, riyaziyyat dərsləri zamanı müəllim qalığa bölünmə ilə bağlı məsələləri həll edərkən uşağın hərəkətlərinin alqoritmini izah etməyə diqqət yetirməlidir.

Yeni federal dövlətə görə təhsil standartları xüsusi diqqət yetirilir fərdi yanaşmaöyrənməyə. Müəllim hər bir uşaq üçün fərdi qabiliyyətlərini nəzərə alaraq tapşırıqlar seçməlidir. Qalıqla bölmə qaydalarının öyrədilməsinin hər mərhələsində müəllim aralıq nəzarəti həyata keçirməlidir. O, ona hər bir tələbə üçün materialın mənimsənilməsi ilə bağlı yaranan əsas problemləri müəyyən etməyə, bilik və bacarıqları vaxtında düzəltməyə, yaranan problemləri aradan qaldırmağa və istənilən nəticəni əldə etməyə imkan verir.

Bölmə dörd əsas riyazi əməliyyatdan (toplama, çıxma, vurma) biridir. Bölmə, digər əməliyyatlar kimi, təkcə riyaziyyatda deyil, həm də vacibdir Gündəlik həyat. Məsələn, siz bütün sinif (25 nəfər) olaraq pul bağışlayırsınız və müəllimə hədiyyə alırsınız, amma hamısını xərcləmirsiniz, artıq dəyişiklik olacaq. Beləliklə, dəyişikliyi hamı arasında bölüşdürməli olacaqsınız. Bu problemi həll etməyə kömək etmək üçün bölmə əməliyyatı işə düşür.

Bölmə maraqlı bir əməliyyatdır, bunu bu məqalədə görəcəyik!

Bölmə nömrələri

Beləliklə, bir az nəzəriyyə, sonra təcrübə! bölmə nədir? Bölmə bir şeyi bərabər hissələrə bölməkdir. Yəni, bərabər hissələrə bölünməsi lazım olan bir çanta şirniyyat ola bilər. Məsələn, bir çantada 9 konfet var, onu almaq istəyən üçdür. Sonra bu 9 konfeti üç nəfərə bölmək lazımdır.

Bu belə yazılır: 9:3, cavab 3 rəqəmi olacaq. Yəni 9 rəqəmini 3 rəqəminə bölmək 9 rəqəminin tərkibində olan üç ədədin sayını göstərir. Əks hərəkət, çek olacaq. vurma. 3*3=9. Düzdür? Tamamilə.

Beləliklə, 12:6 nümunəsinə baxaq. Əvvəlcə nümunənin hər bir komponentini adlandıraq. 12 – dividend, yəni. hissələrə bölünə bilən ədəd. 6 böləndir, bu dividendlərin bölündüyü hissələrin sayıdır. Nəticə isə “hissə” adlı bir rəqəm olacaq.

12-ni 6-ya bölək, cavab 2 rəqəmi olacaq. Həllini vurmaqla yoxlaya bilərsiniz: 2*6=12. Məlum olur ki, 6 rəqəmi 12 rəqəminin tərkibində 2 dəfə olur.

Qalan ilə bölmə

Qalanla bölmə nədir? Bu eyni bölgüdür, yalnız nəticə yuxarıda göstərildiyi kimi cüt ədəd deyil.

Məsələn, 17-ni 5-ə bölək. 5-ə 17-yə bölünən ən böyük ədəd 15 olduğu üçün cavab 3, qalan isə 2 olacaq və belə yazılır: 17:5 = 3(2).

Məsələn, 22:7. Eyni şəkildə 7-dən 22-yə bölünən maksimum ədədi müəyyənləşdiririk. Bu rəqəm 21-dir. Onda cavab belə olacaq: 3, yerdə qalan 1. Və yazılır: 22:7 = 3 (1).

3 və 9-a bölün

Bölmənin xüsusi halı 3 rəqəminə və 9 rəqəminə bölmək olar. Əgər ədədin 3-ə və ya 9-a qalıqsız bölündüyünü öyrənmək istəyirsinizsə, o zaman sizə lazım olacaq:

Dividendin rəqəmlərinin cəmini tapın.

3 və ya 9-a bölün (lazım olandan asılı olaraq).

Cavab qalıqsız alınarsa, o zaman ədəd qalıqsız bölünəcəkdir.

Məsələn, 18 ədədi. Rəqəmlərin cəmi 1+8 = 9. Rəqəmlərin cəmi həm 3-ə, həm də 9-a bölünür. 18:9=2, 18:3=6. Qalıqsız bölünür.

Məsələn, 63 rəqəmi. Rəqəmlərin cəmi 6+3 = 9-dur. Həm 9-a, həm də 3-ə bölünür. 63:9 = 7 və 63:3 = 21. Belə əməliyyatlar tapmaq üçün istənilən ədədlə aparılır. qalığa 3-ə və ya 9-a bölünür, yoxsa yox.

Vurma və bölmə

Vurma və bölmə əks əməliyyatlardır. Vurma bölmə üçün test kimi istifadə edilə bilər və bölmə vurma testi kimi istifadə edilə bilər. Vurma ilə bağlı məqaləmizdə vurma haqqında daha çox məlumat əldə edə və əməliyyatı mənimsəyə bilərsiniz. Hansı ki, çoxalmanı və bunu necə düzgün edəcəyini ətraflı təsvir edir. Orada siz vurma cədvəlini və təlim üçün nümunələri də tapa bilərsiniz.

Bölmə və vurma əməliyyatlarının yoxlanılması nümunəsi budur. Tutaq ki, misal 6*4-dür. Cavab: 24. Onda cavabı bölməklə yoxlayaq: 24:4=6, 24:6=4. Düzgün qərar verildi. Bu zaman yoxlama cavabı amillərdən birinə bölmək yolu ilə həyata keçirilir.

Və ya 56:8 bölgüsü üçün bir nümunə verilir. Cavab: 7. Onda test 8*7=56 olacaq. Düzdür? Bəli. IN bu halda yoxlama cavabı bölücüyə vurmaqla həyata keçirilir.

Bölmə 3 sinif

Üçüncü sinifdə onlar yenicə bölmədən keçməyə başlayırlar. Buna görə də, üçüncü sinif şagirdləri ən sadə problemləri həll edirlər:

Problem 1. Bir fabrik işçisinə 8 paketə 56 tort qoymaq tapşırığı verildi. Hər paketdə eyni miqdar hazırlamaq üçün hər paketə neçə tort qoymaq lazımdır?

Problem 2. Məktəbdə Yeni il ərəfəsində 15 şagirddən ibarət bir sinifdə uşaqlara 75 şirniyyat verilib. Hər uşağa neçə konfet verilməlidir?

Problem 3. Roma, Saşa və Mişa alma ağacından 27 alma götürdülər. Bərabər bölmək lazım gələrsə, hər kəs neçə alma alacaq?

Problem 4. Dörd dost 58 peçenye aldı. Amma sonra anladılar ki, onları bərabər bölə bilməzlər. Uşaqların hər biri 15 ədəd olması üçün əlavə neçə peçenye almalıdırlar?

Bölmə 4 sinif

Dördüncü sinifdə bölgü üçüncü sinifdən daha ciddidir. Bütün hesablamalar sütun bölgüsü üsulu ilə aparılır və bölmədə iştirak edən ədədlər az deyil. Uzun bölgü nədir? Cavabı aşağıda tapa bilərsiniz:

Sütun bölgüsü

Uzun bölgü nədir? Bu, böyük ədədlərin bölünməsinə cavab tapmağa imkan verən bir üsuldur. Əgər 16 və 4 kimi sadə ədədləri bölmək olarsa və cavab aydındırsa - 4. Onda 512:8 zehnində uşaq üçün asan deyil. Və bizim vəzifəmiz belə nümunələrin həlli texnikası haqqında danışmaqdır.

512:8 nümunəsinə baxaq.

1 addım. Dividend və bölücünü aşağıdakı kimi yazaq:

Bölmə sonda bölən, hesablamalar isə divident altında yazılacaq.

Addım 2. Soldan sağa bölməyə başlayırıq. Əvvəlcə 5 rəqəmini alırıq:

Addım 3. 5 rəqəmi 8 rəqəmindən kiçikdir, yəni bölmək mümkün olmayacaq. Beləliklə, dividendlərin başqa bir rəqəmini götürürük:

İndi 51 8-dən böyükdür. Bu natamam hissədir.

Addım 4. Bölənin altına bir nöqtə qoyuruq.

Addım 5. 51-dən sonra başqa bir 2 rəqəmi var, yəni cavabda bir ədəd daha olacaq, yəni. hissə ikirəqəmli ədəddir. İkinci məqamı qeyd edək:

Addım 6. Bölmə əməliyyatına başlayırıq. Ən böyük rəqəm, 8-ə qalıqsız bölünən 51 – 48. 48-i 8-ə bölsək, 6-ı alarıq. Bölənin altına birinci nöqtənin yerinə 6 rəqəmini yazın:

Addım 7. Sonra rəqəmi 51 rəqəminin tam altına yazın və “-” işarəsi qoyun:

Addım 8. Sonra 51-dən 48-i çıxarırıq və 3-ün cavabını alırıq.

* 9 addım*. 2 rəqəmini çıxarırıq və 3 rəqəminin yanına yazırıq:

Addım 10 Nəticədə 32 rəqəmini 8-ə bölürük və cavabın ikinci rəqəmini alırıq - 4.

Beləliklə, cavab qalıqsız 64-dür. 513 rəqəmini bölsək, qalan bir olacaq.

Üç rəqəmin bölünməsi

Üçrəqəmli ədədlərin bölünməsi yuxarıdakı misalda izah edilən uzun bölmə metodundan istifadə etməklə həyata keçirilir. Yalnız üç rəqəmli rəqəmin nümunəsi.

Kəsrlərin bölünməsi

Kəsrləri bölmək ilk baxışdan göründüyü qədər çətin deyil. Məsələn, (2/3):(1/4). Bu bölgü üsulu olduqca sadədir. 2/3 dividend, 1/4 isə böləndir. Bölmə işarəsini (:) vurma () ilə əvəz edə bilərsiniz. ), lakin bunun üçün bölənin payını və məxrəcini dəyişmək lazımdır. Yəni alırıq: (2/3)(4/1), (2/3)*4, bu 8/3 və ya 2 tam ədədə və 2/3-ə bərabərdir. Daha yaxşı başa düşmək üçün illüstrasiya ilə başqa bir misal verək. Kəsrləri nəzərdən keçirin (4/7):(2/5):

Əvvəlki nümunədə olduğu kimi, 2/5 bölənini tərsinə çeviririk və bölməni vurma ilə əvəz edərək 5/2 alırıq. Sonra (4/7)*(5/2) alırıq. Azaldırıq və cavab veririk: 10/7, sonra bütün hissəni çıxarırıq: 1 tam və 3/7.

Rəqəmlərin siniflərə bölünməsi

148951784296 rəqəmini təsəvvür edək və onu üç rəqəmə bölək: 148,951,784,296 Beləliklə, sağdan sola: 296 vahidlər sinfi, 784 minlər sinfi, 951 milyonlar sinfi, 148 milyardlar sinfi. Öz növbəsində, hər sinifdə 3 rəqəmin öz rəqəmi var. Sağdan sola: birinci rəqəm vahidlər, ikinci rəqəm onlarla, üçüncü rəqəm yüzlərlədir. Məsələn, vahidlərin sinfi 296, 6 birlik, 9 onluq, 2 yüzlükdür.

Natural ədədlərin bölünməsi

Natural ədədlərin bölünməsi bu məqalədə təsvir edilən ən sadə bölmədir. Qalıqla və ya qalıqsız ola bilər. Bölən və dividend hər hansı qeyri-kəsr, tam ədəd ola bilər.

Tez və düzgün şəkildə əlavə etməyi, çıxmağı, çoxaltmağı, bölməyi, kvadrat ədədləri və hətta kökləri çıxarmağı öyrənmək üçün "Mental hesabı DEYİL, zehni arifmetikanı sürətləndirin" kursuna yazın. 30 gün ərzində siz hesab əməliyyatlarını sadələşdirmək üçün asan fəndlərdən istifadə etməyi öyrənəcəksiniz. Hər dərsdə yeni texnikalar, aydın nümunələr və faydalı tapşırıqlar var.

Bölmə təqdimatı

Təqdimat bölmə mövzusunu vizuallaşdırmağın başqa bir yoludur. Aşağıda bölmənin necə aparılacağını, bölmənin nə olduğunu, dividend, bölücü və hissənin nə olduğunu izah etmək üçün yaxşı bir iş görən əla təqdimata keçid tapacağıq. Vaxtınızı itirməyin, amma biliklərinizi möhkəmləndirin!

Bölmə üçün nümunələr

Asan səviyyə

Orta səviyyə

Çətin səviyyə

Zehni hesabın inkişafı üçün oyunlar

Skolkovodan olan rus alimlərinin iştirakı ilə hazırlanmış xüsusi təhsil oyunları maraqlı oyun formasında zehni arifmetik bacarıqları təkmilləşdirməyə kömək edəcək.

Oyun "Əməliyyatı təxmin et"

“Əməliyyatı tap” oyunu təfəkkür və yaddaşı inkişaf etdirir. Oyunun əsas məqamı bərabərliyin doğru olması üçün riyazi işarə seçməkdir. Ekranda nümunələr verilir, diqqətlə baxın və bərabərliyin doğru olması üçün tələb olunan “+” və ya “-” işarəsini qoyun. “+” və “-” işarələri şəklin aşağı hissəsində yerləşir, istədiyiniz işarəni seçin və istədiyiniz düyməni basın. Düzgün cavab vermisinizsə, xal qazanırsınız və oynamağa davam edirsiniz.

Oyun "Sadələşdirmə"

"Sadələşdirmə" oyunu təfəkkür və yaddaşı inkişaf etdirir. Oyunun əsas mahiyyəti riyazi əməliyyatı tez yerinə yetirməkdir. Tələbə lövhədə ekranda çəkilir və riyazi əməliyyat verilir, tələbə bu nümunəni hesablayıb cavabını yazmalıdır. Aşağıda üç cavab var, siçan ilə lazım olan nömrəni sayın və vurun. Düzgün cavab vermisinizsə, xal qazanırsınız və oynamağa davam edirsiniz.

Oyun "Tez əlavə"

"Tez əlavə" oyunu təfəkkür və yaddaşı inkişaf etdirir. Oyunun əsas mahiyyəti cəmi verilmiş ədədə bərabər olan nömrələri seçməkdir. Bu oyunda birdən on altıya qədər bir matris verilir. Verilmiş ədəd matrisin üstündə yazılıb, matrisdəki ədədləri elə seçmək lazımdır ki, bu rəqəmlərin cəmi verilmiş ədədə bərabər olsun. Düzgün cavab vermisinizsə, xal qazanırsınız və oynamağa davam edirsiniz.

Vizual həndəsə oyunu

"Vizual həndəsə" oyunu təfəkkür və yaddaşı inkişaf etdirir. Oyunun əsas mahiyyəti kölgəli obyektlərin sayını tez saymaq və onu cavablar siyahısından seçməkdir. Bu oyunda ekranda bir neçə saniyə ərzində mavi kvadratlar göstərilir, onları tez saymaq lazımdır, sonra onlar bağlanır. Cədvəlin altında dörd rəqəm yazılmışdır, bir düzgün nömrə seçmək və siçan ilə üzərinə vurmaq lazımdır. Düzgün cavab vermisinizsə, xal qazanırsınız və oynamağa davam edirsiniz.

Oyun "Piggy Bank"

Piggy Bank oyunu düşüncə və yaddaşı inkişaf etdirir. Oyunun əsas mahiyyəti hansı donuz bankının daha çox pulu olduğunu seçməkdir.Bu oyunda dörd donuz bankı var, hansı donuz bankında daha çox pul olduğunu saymaq və siçan ilə bu donuz bankını göstərmək lazımdır. Düzgün cavab vermisinizsə, o zaman xal toplayıb oynamağa davam edirsiniz.

Oyun "Sürətli əlavə yenidən yükləmə"

"Sürətli əlavə reboot" oyunu təfəkkür, yaddaş və diqqəti inkişaf etdirir. Oyunun əsas məqsədi düzgün şərtləri seçməkdir, cəmi verilmiş ədədə bərabər olacaqdır. Bu oyunda ekranda üç rəqəm verilir və tapşırıq verilir, nömrəni əlavə edin, ekranda hansı nömrənin əlavə edilməsi lazım olduğu göstərilir. Siz üç rəqəmdən istədiyiniz nömrələri seçirsiniz və onları sıxırsınız. Düzgün cavab vermisinizsə, o zaman xal toplayıb oynamağa davam edirsiniz.

Fenomenal zehni arifmetikanın inkişafı

Riyaziyyatı daha yaxşı başa düşmək üçün aysberqin yalnız ucuna baxdıq - kursumuza yazın: Mental hesabın sürətləndirilməsi - Mental arifmetika DEYİL.

Kursdan siz təkcə sadələşdirilmiş və tez vurma, toplama, vurma, bölmə və faizlərin hesablanması üçün onlarla texnikanı öyrənməyəcəksiniz, həm də onları praktikada tətbiq edəcəksiniz. xüsusi tapşırıqlar və təhsil oyunları! Mental hesab da çox diqqət və konsentrasiya tələb edir ki, onlar maraqlı məsələlərin həlli zamanı fəal şəkildə öyrədilir.

30 gündə sürətli oxuma

30 gün ərzində oxuma sürətinizi 2-3 dəfə artırın. Dəqiqədə 150-200-dən 300-600-ə qədər və ya dəqiqədə 400-dən 800-1200-ə qədər söz. Kursda sürətli oxumağın inkişafı üçün ənənəvi məşqlərdən, beyin funksiyasını sürətləndirən texnikalardan, oxu sürətini tədricən artırmaq üsullarından, sürətli oxuma psixologiyasından və kurs iştirakçılarının suallarından istifadə olunur. Dəqiqədə 5000 söz oxuyan uşaqlar və böyüklər üçün uyğundur.

5-10 yaşlı uşaqda yaddaş və diqqətin inkişafı

Kursun məqsədi: uşağın yaddaşını və diqqətini inkişaf etdirmək, məktəbdə oxumağı asanlaşdırmaq, daha yaxşı xatırlaya bilməsi üçün.

Kursu bitirdikdən sonra uşaq aşağıdakıları edə biləcək:

Pul və milyonçu zehniyyəti

Niyə pulla bağlı problemlər var? Bu kursda biz bu suala ətraflı cavab verəcəyik, problemi dərindən araşdıracaq və pulla münasibətimizi psixoloji, iqtisadi və emosional baxımdan nəzərdən keçirəcəyik. Kursdan bütün problemləri həll etmək üçün nə etməli olduğunuzu öyrənəcəksiniz maliyyə çətinlikləri, pul yığmağa və gələcəyə investisiya etməyə başlayın.

Pulun psixologiyasını və onunla işləməyi bilmək insanı milyonçu edir. İnsanların 80%-i gəlirləri artdıqca daha çox kredit götürür, daha da yoxsullaşır. Digər tərəfdən, özlərini qazanan milyonçular sıfırdan başlasalar, 3-5 ildən sonra yenidən milyonlar qazanacaqlar. Bu kurs sizə gəlirləri necə düzgün bölüşdürməyi və xərcləri azaltmağı öyrədir, sizi öyrənməyə və məqsədlərə çatmağa həvəsləndirir, pul yatırmağı və fırıldaqçıları necə tanımağı öyrədir.

Çoxrəqəmli ədədləri bölmənin ən asan yolu sütundur. Sütun bölgüsü də deyilir künc bölgüsü.

Sütunla bölməni yerinə yetirməyə başlamazdan əvvəl, sütunla bölmənin qeyd formasını ətraflı nəzərdən keçirəcəyik. Əvvəlcə dividendləri yazın və onun sağ tərəfinə şaquli xətt çəkin:

Şaquli xəttin arxasında, dividentlə qarşı-qarşıya, bölücü yazın və altında üfüqi bir xətt çəkin:

Üfüqi xəttin altında, nəticədə əmsal addım-addım yazılacaq:

Dividend altında aralıq hesablamalar yazılacaq:

Sütunlara görə yazı bölməsinin tam forması aşağıdakı kimidir:

Sütunla necə bölmək olar

Tutaq ki, 780-i 12-yə bölmək, hərəkəti sütuna yazmaq və bölməyə davam etmək lazımdır:

Sütunların bölünməsi mərhələlərlə həyata keçirilir. Bizim etməli olduğumuz ilk şey natamam dividendləri müəyyən etməkdir. Dividendin ilk rəqəminə baxırıq:

bu rəqəm 7-dir, böləndən kiçik olduğu üçün ondan bölməyə başlaya bilmərik, yəni dividenddən başqa bir rəqəm götürməliyik, 78 rəqəmi böləndən böyükdür, ona görə də bölməyə ondan başlayırıq:

Bizim vəziyyətimizdə 78 rəqəmi olacaq natamam bölünən, bölünənlərin yalnız bir hissəsi olduğu üçün natamam adlanır.

Natamam dividendləri təyin etdikdən sonra bölmədə neçə rəqəmin olacağını öyrənə bilərik, bunun üçün natamam dividenddən sonra dividenddə neçə rəqəm qaldığını hesablamalıyıq, bizim vəziyyətimizdə yalnız bir rəqəm var - 0, bu o deməkdir ki, hissə 2 rəqəmdən ibarət olacaq.

Kəmiyyətdə olması lazım olan rəqəmlərin sayını bildikdən sonra onun yerinə nöqtələr qoya bilərsiniz. Bölməni tamamlayarkən rəqəmlərin sayı göstərilən nöqtələrdən çox və ya az olarsa, bir yerdə səhv edildi:

Bölməyə başlayaq. 78 ədədində 12-nin neçə dəfə olduğunu müəyyən etməliyik. Bunun üçün natamam dividendlərə mümkün qədər yaxın bir ədəd əldə edənə qədər bölməni ardıcıl olaraq 1, 2, 3, ... natural ədədlərinə vururuq. və ya ona bərabərdir, lakin ondan artıq olmamalıdır. Beləliklə, biz 6 rəqəmini alırıq, onu bölənin altına yazırıq və 78-dən (sütun çıxarma qaydalarına uyğun olaraq) 72-ni çıxarırıq (12 · 6 = 72). 78-dən 72-ni çıxardıqdan sonra qalan 6-dır:

Nəzərə alın ki, bölmənin qalan hissəsi nömrəni düzgün seçib-seçmədiyimizi göstərir. Əgər qalıq bölücüyə bərabər və ya ondan böyükdürsə, onda biz rəqəmi düzgün seçməmişik və daha böyük ədəd götürməliyik.

Alınan qalığa - 6, dividendlərin növbəti rəqəmini əlavə edin - 0. Nəticədə natamam dividend alırıq - 60. 60 rəqəmində 12-nin neçə dəfə olduğunu müəyyənləşdirin. 5 rəqəmini alırıq, onu yazın. 6 rəqəmindən sonrakı hissəni və 60-dan 60-ı çıxarın ( 12 5 = 60). Qalan sıfırdır:

Dividenddə artıq rəqəm qalmadığından, 780-in tam olaraq 12-yə bölünməsi deməkdir. Uzun bölgü yerinə yetirmək nəticəsində bölməni tapdıq - bölən altında yazılır:

Bölmənin sıfır olduğu bir nümunəyə baxaq. Tutaq ki, 9027-ni 9-a bölmək lazımdır.

Natamam dividendləri təyin edirik - bu 9 rəqəmidir. Biz hissəyə 1 yazırıq və 9-dan 9-u çıxarırıq. Qalan sıfırdır. Adətən, aralıq hesablamalarda qalıq sıfırdırsa, yazılmır:

Dividendin növbəti rəqəmini - 0-ı götürürük. Sıfırı istənilən ədədə bölərkən sıfır olacağını xatırlayırıq. Aralıq hesablamalarda (0: 9 = 0) hissəyə sıfır yazırıq və 0-dan 0-ı çıxarırıq.Adətən, aralıq hesablamaları qarışdırmamaq üçün sıfırla hesablamalar yazılmır:

Dividendin növbəti rəqəmini aşağı salırıq - 2. Aralıq hesablamalarda natamam dividend (2) bölücüdən (9) az olduğu ortaya çıxdı. Bu halda, bölgüyə sıfır yazın və dividendlərin növbəti rəqəmini çıxarın:

27 ədədində 9-un neçə dəfə olduğunu müəyyən edirik. 3 rəqəmini alırıq, onu hissə kimi yazırıq və 27-dən 27-ni çıxarırıq. Qalan sıfırdır:

Dividenddə daha çox rəqəm qalmadığından, 9027 rəqəminin tam olaraq 9-a bölünməsi deməkdir:

Dividendin sıfırla bitdiyi bir nümunəyə baxaq. Tutaq ki, 3000-i 6-ya bölmək lazımdır.

Natamam divident təyin edirik - bu, 30 rəqəmidir. Biz hissəyə 5 yazırıq və 30-dan 30-u çıxarırıq. Qalan sıfırdır. Artıq qeyd edildiyi kimi, aralıq hesablamalarda qalığa sıfır yazmaq lazım deyil:

Dividendin növbəti rəqəmini - 0-ı götürürük. Sıfırı istənilən ədədə bölmək sıfırla nəticələnəcəyindən, əmsalda sıfır yazırıq və aralıq hesablamalarda 0-dan 0-ı çıxarırıq:

Dividendin növbəti rəqəmini - 0-ı götürürük. Aralıq hesablamalarda daha bir sıfır yazırıq və aralıq hesablamalarda 0-dan 0-ı çıxarırıq.Aralıq hesablamalarda adətən sıfırla hesablama yazılmadığı üçün girişi qısaltmaq olar, yalnız qalıq - 0. Bölmənin tamamlandığını göstərmək üçün hesablamanın ən sonunda in qalıqda sıfır adətən yazılır:

Dividenddə daha çox rəqəm qalmadığından, 3000-in tamamilə 6-ya bölünməsi deməkdir:

Qalan ilə sütun bölgüsü

Tutaq ki, 1340-ı 23-ə bölmək lazımdır.

Natamam divident təyin edirik - bu 134 rəqəmidir. Hissəyə 5 yazırıq və 134-dən 115-i çıxarırıq. Qalan 19-dur:

Dividendin növbəti rəqəmini - 0-ı çıxarırıq. 190 ədədində 23-ün neçə dəfə olduğunu müəyyən edirik. 8 rəqəmini alırıq, onu hissəyə yazırıq və 190-dan 184-ü çıxarırıq. Qalan 6-nı alırıq:

Dividenddə heç bir rəqəm qalmadığından, bölgü başa çatdı. Nəticə 58-in natamam hissəsi və 6-nın qalığıdır:

1340: 23 = 58 (qalan 6)

Dividend bölücüdən az olduqda qalıq ilə bölmə nümunəsini nəzərdən keçirmək qalır. Gəlin 3-ü 10-a bölmək lazımdır. Görürük ki, 10 heç vaxt 3 ədədində yoxdur, ona görə də biz 0-ı hissə kimi yazıb 3-dən 0-ı çıxarırıq (10 · 0 = 0). Üfüqi bir xətt çəkin və qalanını yazın - 3:

3: 10 = 0 (qalan 3)

Uzun bölmə kalkulyatoru

Bu kalkulyator uzun bölməni yerinə yetirməyə kömək edəcək. Sadəcə dividend və bölücü daxil edin və Hesabla düyməsini basın.

Uşaq bölməsini necə öyrətmək olar? Ən sadə üsuldur uzun bölgü öyrənin. Bu, başınızda hesablamalar aparmaqdan daha asandır; bu, çaşqınlıqdan qaçmağa, rəqəmləri “itirməməyə” və gələcəkdə avtomatik işləyəcək zehni sxem hazırlamağa kömək edir.

ilə təmasda

Necə həyata keçirilir?

Qalıqla bölmə, ədədi tam olaraq bir neçə hissəyə bölmək mümkün olmayan bir üsuldur. Bu riyazi əməliyyat nəticəsində bütün hissədən əlavə, bölünməz bir parça qalır.

Sadə bir misal verək qalığa necə bölmək olar:

5 litr su üçün bir banka və hər biri 2 litrlik 2 banka var. Beş litrlik bankadan iki litrlik bankalara su töküldükdə beş litrlik bankada 1 litr istifadə olunmamış su qalacaq. Bu qalıqdır. Rəqəmsal formada bu belə görünür:

5:2=2 istirahət (1). 1 haradandır? 2x2=4, 5-4=1.

İndi isə qalığı olan sütuna bölünmə qaydasına baxaq. Bu, hesablama prosesini vizual olaraq asanlaşdırır və nömrələri itirməməyə kömək edir.

Alqoritm bütün elementlərin yerini və hesablamanın aparıldığı hərəkətlərin ardıcıllığını müəyyən edir. Nümunə olaraq 17-ni 5-ə bölək.

Əsas mərhələlər:

Düzgün giriş. Dividend (17) – uyğun olaraq yerləşir sol tərəf. Dividendin sağ tərəfində bölən (5) yazın. Onların arasında şaquli xətt çəkilir (bölmə işarəsini göstərir), sonra bu xəttdən bölücü vurğulayan üfüqi bir xətt çəkilir. Əsas xüsusiyyətlər narıncı ilə göstərilir.
Bütövlükdə axtarın. Sonra, ilk və ən sadə hesablama aparılır - dividendlərə neçə bölən uyğun gəlir. Çarpma cədvəlindən istifadə edib ardıcıllıqla yoxlayaq: 5*1=5 - uyğun, 5*2=10 - uyğun, 5*3=15 - uyğun, 5*4=20 - uyğun gəlmir. Beş dəfə dörd on yeddidən çoxdur, yəni dördüncü beş uyğun gəlmir. Üçə qayıdaq. 17 litrlik bir banka 3 beş litrlik banka uyğun olacaq. Nəticəni formada yazırıq: 3 xəttin altında, bölən altında yazılır. 3 natamam hissədir.
Qalığın tərifi. 3*5=15. Dividendin altına 15 yazırıq. Bir xətt çəkirik (“=” işarəsi ilə göstərilir). Yaranan ədədi dividenddən çıxarın: 17-15=2. Nəticəni xəttin altına - sütuna yazırıq (buna görə alqoritmin adı). 2 qalıqdır.

Qeyd! Bu şəkildə bölərkən qalıq həmişə böləndən kiçik olmalıdır.

Bölən dividenddən böyük olduqda

Bölən dividenddən böyük olduqda çətinlik yaranır. Ondalıklar onlar hələ 3-cü sinif kurikulumunda öyrənilmir, lakin məntiqə uyğun olaraq cavab kəsr şəklində - ən yaxşı halda ondalıq, ən pis halda - sadə şəkildə yazılmalıdır. Amma (!) proqrama əlavə olaraq, hesablama metodu vəzifəsi ilə məhdudlaşır: bölmək yox, qalanı tapmaq lazımdır! bəziləri deyil! Belə bir problemi necə həll etmək olar?

Qeyd! Bölənin dividenddən böyük olduğu hallar üçün bir qayda var: qismən bölgü 0-a, qalan hissəsi dividendlərə bərabərdir.

Qalanı vurğulayaraq 5 rəqəmini 6 rəqəminə necə bölmək olar? 5 litrlik bankaya neçə 6 litrlik banka sığar? , çünki 6 5-dən böyükdür.

Tapşırıq 5 litr doldurmağı tələb edir - bir dənə də doldurulmayıb. Bu o deməkdir ki, hamısı 5 qalır.Cavab: qismən hissə = 0, qalıq = 5.

Bölmə məktəbin üçüncü sinfindən öyrənilməyə başlayır. Bu vaxta qədər tələbələr artıq ikirəqəmli ədədləri birrəqəmli ədədlərə bölməyi bacarmalıdırlar.

Problemi həll edin: 18 şirniyyatı beş uşağa paylamaq lazımdır. Neçə konfet qalacaq?

Nümunələr:

Natamam hissəni tapırıq: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 - həddindən artıq. 4-ə qayıdaq.

Qalan: 3*4=12, 14-12=2.

Cavab: natamam hissə 4, 2 qalıb.

Siz soruşa bilərsiniz ki, niyə 2-yə bölünəndə qalıq ya 1, ya da 0 olur. Vurma cədvəlinə görə, ikinin qatları olan rəqəmlər arasında bir fərq var.

Başqa bir tapşırıq: 3 piroq ikiyə bölünməlidir.

4 piroqu ikiyə bölün.

5 piroqu ikiyə bölün.

Çoxrəqəmli ədədlərlə işləmək

4-cü sinif proqramı daha çox şey təklif edir çətin proses artan hesablanmış ədədlərlə bölmənin aparılması. Əgər üçüncü sinifdə hesablamalar 1-dən 10-a qədər dəyişən əsas vurma cədvəli əsasında aparılırdısa, dördüncü sinif şagirdləri 100-dən yuxarı çoxrəqəmli ədədlərlə hesablamalar aparırlar.

Bu hərəkəti bir sütunda yerinə yetirmək ən əlverişlidir, çünki natamam hissə də iki rəqəmli rəqəm olacaq (əksər hallarda) və sütun alqoritmi hesablamaları asanlaşdırır və onları daha vizual edir.

Bölməyək çoxrəqəmli ədədləri ikirəqəmli rəqəmlərə: 386:25

Bu nümunə əvvəlkilərdən hesablama səviyyələrinin sayına görə fərqlənir, baxmayaraq ki, hesablamalar əvvəlki prinsiplə aparılır. Gəlin daha yaxından nəzər salaq:

386 dividend, 25 isə böləndir. Natamam hissəni tapmaq və qalanı seçmək lazımdır.

Birinci səviyyə

Bölən ikirəqəmli ədəddir. Dividend üçrəqəmlidir. Dividendin ilk iki sol rəqəmini seçirik - bu 38. Biz onları bölücü ilə müqayisə edirik. 38 25-dən çoxdur? Bəli, bu o deməkdir ki, 38-i 25-ə bölmək olar. 38-də neçə tam 25 var?

25*1=25, 25*2=50. 50 38-dən çoxdur, bir addım geri qayıdaq.

Cavab - 1. Vahidi zonaya yazın tam özəl deyil.

38-25=13. Xəttin altına 13 rəqəmini yazın.

İkinci səviyyə

13 25-dən çoxdur? Xeyr - bu o deməkdir ki, siz sağda 13-ün yanına əlavə edərək 6 rəqəmini “aşağıya” sala bilərsiniz. 136 oldu. 136 25-dən çoxdurmu? Bəli - bu o deməkdir ki, onu çıxara bilərsiniz. 25 136-ya neçə dəfə sığa bilər?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 136-dan çoxdur - bir addım geri qayıdırıq. 5 rəqəmini natamam bölgü zonasına, birinin sağına yazırıq.

Qalanı hesablayın:

136-125=11. Xəttin altına yazın. 11 25-dən çoxdur? Xeyr - bölmə həyata keçirilə bilməz. Dividenddə rəqəmlər qalıb? Xeyr - bölüşmək üçün başqa bir şey yoxdur. Hesablamalar tamamlandı.

Cavab: qismən hissə 15, qalan 11-dir.

Bəs ikirəqəmli bölən çoxrəqəmli dividendlərin ilk iki rəqəmindən böyük olduqda belə bölmə təklif olunarsa necə olar? Bu halda dividendlərin üçüncü (dördüncü, beşinci və sonrakı) rəqəmi dərhal hesablamalarda iştirak edir.

Nümunələr verəküç və dördrəqəmli ədədlərə bölmək üçün:

75 ikirəqəmli rəqəmdir. 386 - üç rəqəmli. Soldakı ilk iki rəqəmi bölücü ilə müqayisə edin. 38 75-dən çoxdur? Xeyr - bölmə həyata keçirilə bilməz. Hər 3 rəqəmi alırıq. 386 75-dən çoxdur? Bəli, bölmək olar. Hesablamalar aparırıq.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450 386-dan çoxdur - bir addım geri qayıdırıq. Natamam bölünmə zonasına 5 yazırıq.

Qalanı tapın: 386-375=11. 11 75-dən çoxdur? Yox. Dividend üçün rəqəmlər qalıbmı? Yox. Hesablamalar tamamlandı.

Cavab: qismən hissə = 5, qalıq - 11.

Gəlin yoxlayaq: 11 35-dən çoxdurmu? Xeyr - bölmə həyata keçirilə bilməz. Üçüncü rəqəmi əvəz edək - 119 35-dən çoxdur? Bəli, biz hərəkəti həyata keçirə bilərik.

35*1=35, 35*2=70, 35*3=105, 35*4=140. 140 119-dan çoxdur - bir addım geri qayıdırıq. Natamam balans zonasına 3 yazırıq.

Qalanı tapın: 119-105=14. 14 35-dən yuxarıdır? Yox. Dividend üçün rəqəmlər qalıbmı? Yox. Hesablamalar tamamlandı.

Cavab: natamam hissə = 3, 14 qalıb.

Gəlin yoxlayaq: 11 99-dan böyükdürmü? Xeyr, başqa nömrəni əvəz edirik. 119 99-dan çoxdur? Bəli - hesablamalara başlayaq.

11<99, 119>99.

99*1=99, 99*2=198 – həddən artıq vurmaq. Natamam hissəyə 1 yazırıq.

Qalanı tapın: 119-99=20. 20<99. Опускаем 5. 205>99. Gəlin hesablayaq.

99*1=99, 99*2=198, 99*3=297. Həddindən artıq çox. Natamam hissəyə 2 yazırıq.

Qalanı tapın: 205-198=7.

Cavab: qismən hissə = 12, qalıq - 7.

Qalan ilə bölmə - nümunələr

Qalanla sütuna bölməyi öyrənmək

Nəticə

Hesablamalar belə aparılır. Diqqətli olsanız və qaydalara əməl etsəniz, burada mürəkkəb bir şey olmayacaq. Hər bir tələbə sütunla saymağı öyrənə bilər, çünki bu, sürətli və rahatdır.