Tezliklə nağıl danışacaq, amma tezliklə əməl edilməyəcək

Təəssüf ki, yeni tədris materialları bir çox ziyarətçinin istədiyi kimi saytda tez görünməyin. Təəccüblü deyil, çünki yüksək keyfiyyətli dərs yaratmaq çox vaxt aparır. Amma nə etməli? Resursumda tapmadığınız mövzu və ya ayrıca tapşırığın varmı.... Və bu gün bunu başa düşməliyik!

Ona görə də layihə inkişaf etdikcə yaratmağa ehtiyac var idi hazır həllər bankı ali riyaziyyatın müxtəlif sahələrində. Və bu səhifəni mütləq bəyənməlisiniz, çünki bank tam PULSUZ! Hal-hazırda pulsuz yükləmək imkanınız var fayl arxivləri qüllənin müxtəlif mövzularında həll edilmiş problemlərlə.

Tapşırıqların mənbəyi?

Bütün tapşırıqlar şəxsən mənim tərəfimdən yerinə yetirilir ki, bu da yüksək keyfiyyətli həlli təmin edir.

Tipik bir arxiv, bir qayda olaraq, hazır həlləri olan 200-300 tapşırıqdan ibarətdir və mən nadir hallarda rast gəlinən tapşırıqlar və artan mürəkkəblik nümunələri daxil olmaqla, mümkün qədər müxtəlif materiallar toplamağa çalışdım. Solyanka bir anda mənim sifarişimlə yerinə yetirilən testlərdən və fərdi tapşırıqlardan ibarətdir. Bundan əlavə, əyani tələbələri sevindirəcəyəm - arxivlərə Kuznetsov kolleksiyasından standart hesablamalar, Ryabushkonun kolleksiyasından IDZ, həmçinin Çudesenkonun kolleksiyasından ehtimal nəzəriyyəsi daxildir. İcmalda qeyd olunan səbəblərə görə Faydalı riyaziyyat saytları, Mən onları tamamilə pulsuz verirəm. Bəli, əlbəttə ki, hesablamalar çox deyil, lakin bəzi tələbələr çox şanslı olacaqlar!

Sadəcə, yoldaşlar, heç bir şikayət və təhqir olmadan bunu edək. Bəli, keyfiyyət yüksəkdir, bütün nümunələr və problemlər müəllimlər tərəfindən yoxlanılıb, lakin həllərdə hərf səhvləri, yanlış şeylər və hətta səhvlər ola bilər. Tapşırıqlar “olduğu kimi” təqdim olunur. Məntiqli deyil aşkar edilmiş səhvlər barədə mənə məlumat verin, çünki birincisi, onları düzəltmək texniki cəhətdən çətindir, ikincisi, sadəcə vaxt yoxdur (arxivin bir yenidən qablaşdırılması və yenidən yüklənməsi buna dəyər). İstisnadır pdf faylları, birbaşa serverdə yerləşir, onlara CİDDİ nəzarət tapsanız mənə yazın.

Bəzi anlaşılmazlıqlar və hətta yanlış təsəvvürlər ola bilər. Ancaq demək olar ki, bütün sayt ziyarətçiləri sıfırdan fərqli riyazi hazırlıq səviyyəsinə malikdirlər, buna görə də nümunə həllər zərərdən daha çox fayda verəcəkdir; Əgər müəyyən bir mövzunu artıq yaxşı başa düşsəniz və əlavə nümunələr tapmaq istəyirsinizsə idealdır.

Hər bir problem toplusu arxivin məzmunu haqqında qısa şərhlərlə müşayiət olunur. Üstəlik, bank vaxtaşırı yeni materiallarla doldurulur.

Bir sözlə, bizə gəlin!

Mövzu ilə bağlı həlləri olan hazır tapşırıqlar
Xətti cəbr və analitik həndəsə

Arxivdə xətti cəbr və analitik həndəsə üzrə üç yüzə yaxın problem, o cümlədən Kuznetsov və bir neçə Ryabuşko İDZ-nin bir neçə hesablamaları var. Demək olar ki, bütün tipik cəbr məsələləri həll edilmişdir: tənliklər sistemlərinin həlli, determinantların hesablanması, ardıcıllıq sistemlərinin öyrənilməsi, matrisin rütbəsini təyin edən məsələlər, matris tənlikləri, xüsusi qiymətlər/xüsusi vektorlar üzrə məsələlər. Analitik həndəsə həm müstəvidə, həm də üçölçülü fəzada problemlərlə təmsil olunur.

Limitlərin həlli nümunələri

Arxiv ardıcıllıq məhdudiyyətləri də daxil olmaqla bir neçə yüz bölünmə limitini ehtiva edir. Əlamətdar ekvivalentlərdən istifadə edərək limitlərin həlli nümunələri nəzərdən keçirilir. Kolleksiyada Kuztsev tərəfindən 3 hesablama və Ryabuşkonun IDZ-nin 3 versiyası var. Hansı variantları dəqiq deməyəcəyəm – lotereya oynamaqdan və əylənməkdən həzz alın! Mövzu ilə bağlı mövcud dərsləri oxumusunuzsa, seçimin bir çox sərhədlərini başa düşmək çətin olmayacaq

Bir dəyişənin funksiyalarının diferensiallaşdırılması

Arxiv əsasən Kuznetsov kolleksiyasından standart hesablamalarla təmsil olunur (10 variant), Ryabuşkodan 3 variant var. Nümunələr fərqliləşdirmə texnikanızı əhəmiyyətli dərəcədə yaxşılaşdırmağa imkan verəcəkdir, çünki Kuznetsov kolleksiyasından törəmələr olduqca ağırdır. Üstəlik, bəzi törəmələri bir neçə mərhələdə tapmaq lazımdır! Törəmələrlə yanaşı, tipik problemlər də var: ixtiyari, “n-ci” sıralı törəmələrin tapılması, Laqranj düsturundan istifadə etməklə nümunələr; tangensin və normalın qurulmasına dair məsələlər və törəmənin tərifi ilə törəmənin tapılmasına dair bir neçə məsələ.

Funksiya tədqiqatları

Bəlkə də ən çox vaxt aparan və əziyyət çəkən seçimdir. Həlledici bir dəyişənin tam tədqiq edilmiş 69 funksiyasını, o cümlədən çoxhədli funksiyaları, kəsrli rasional funksiyaları, eksponensiallı funksiyaları, loqarifmləri və digər nadir nümunələri ehtiva edir. Öz nümunənizi və ya çox oxşar funksiyanı tapmağınız ehtimalı olduqca yüksəkdir. Donuz bankı “Funksiyalar və Qrafiklər” mövzusunun tətbiqi kimi çıxış edir və özünü sınamaq/təlim üçün nəzərdə tutulub.

Qeyri-müəyyən inteqralların hazır həlləri

Əsasən, qeyri-müəyyən inteqrallar, amma bir az var müəyyən inteqrallar. Kolleksiyaya çox mürəkkəb olanlar da daxil olmaqla iki yüzdən çox inteqral daxildir. Dərslərimə uyğun gəlməyən bir çox nümunə hesab edildi! Arxivə Kuznetsovun 6 standart hesablamaları və Ryabuşkonun 2 İDZ-si daxildir. Kuznetsovun hesablamalarında cisimlərin həcmlərini, qövs uzunluqlarını və səth sahələrini təkcə Dekartda deyil, həm də qütb koordinat sistemində, həmçinin parametrik olaraq təyin edilmiş funksiyalar üçün tapmaq problemləri var.

Ədəd və funksiya silsiləsi üzrə məsələlər

Başqa bir ağır kərpic. Təbii ki, tədqiqat nümunələri mövcuddur nömrə seriyası konvergensiya üçün və təcrübə və qeyri-standart yanaşma tələb edən yaradıcı seriyalar var. Qürurum odur ki, aça bilmədiyim bir sıra yox idi. Sıranın cəminin tapılması məsələlərinə, silsilədən istifadə etməklə təxmini hesablamalar üçün müxtəlif tapşırıqlara baxılır. Funksiya sıraları yaxınlaşma bölgəsinin tapılmasının ümumi problemi ilə təmsil olunur (yenidən yaradıcı hallarla). Diferensial tənliyin müəyyən bir həllini seriyaya genişləndirmək üçün məşhur problem xidmətinizdədir. Furye seriyasının həlli üçün onlarla nümunə var.
Və hətta seriyanın genişləndirilməsindən istifadə edərək qeyri-müəyyənliklərin limitlər daxilində açıqlanması. Arxivdə 13 Kuznetsov növü və bir neçə Ryabuşko variantı var. Nuş olsun!

Diferensial tənliklər üçün hazır həllər

Yaxşı yüz diffuzor. Problemlərdə müxtəlif həll üsullarından istifadə olunur diferensial tənliklər birinci sifariş, o cümlədən sinifdə əhatə etmədiklərim. Artan mürəkkəbliyin diffuzorları var - ikinci dərəcəli və daha yüksək dərəcəli diferensiallar, ixtiyari sabitlərin dəyişməsi metodundan istifadə edən nümunələr. Diferensial tənliklər sistemləri əlavə olunur. Arxivdə Kuznetsovun 8 standart hesablaması və Ryabuşkonun 2 variantı var. Bundan əlavə, mən imtahan sənədləri toplusunu yığdım; diferensial tənliklərdən əlavə, onlar seriyalar və çoxlu inteqrallarla bağlı məsələlərdən ibarətdir.

Çoxlu və əyrixətti inteqralların həlli nümunələri

İkiqat inteqral, bölgədən keçmə qaydasının dəyişdirilməsi, ikiqat inteqraldan istifadə edərək sahənin hesablanması. Üçlü inteqral, üçlü inteqraldan istifadə edərək cismin həcminin hesablanması. Təkcə Dekartda deyil, həm də qütb, silindrik koordinat sistemlərində həll nümunələri. Çoxsaylı inteqralların əsas tətbiqləri bunlardır: düz lövhənin ağırlıq mərkəzinin, cismin kütlə mərkəzinin tapılması və digər məsələlər. Bir əyri boyunca, kontur boyunca əyrixətti inteqrallar. Qrin düsturundan istifadə edərək kontur boyunca qüvvənin işini tapmaq problemi.

Doğrudanmı bunun çətin olduğuna inanırsınız?!

Sahə nəzəriyyəsində problemlərin həlli nümunələri

Digər şeylər arasında, kolleksiyaya aşağıdakı növlərin həlli ilə bağlı ən populyar problemlər daxildir: istiqamətli törəmə və qradiyent tapmaq, təyyarənin bir hissəsi ilə vektor sahəsinin axınının hesablanması, vektor sahəsinin qapalı səthdən axınının hesablanması. Ostrogradsky-Gauss düsturundan istifadə edərək, kontur boyunca vektor sahəsinin dövriyyəsini hesablayır. Arxivdə Kuznetsovun kolleksiyasından bir neçə hesablama var.

Kombinatorika və ehtimal nəzəriyyəsində məsələlərin həlli nümunələri

Aşağıdakı pdf-lərdə siz dərslər üçün əlavə tapşırıqlarla tanış ola bilərsiniz kombinatorika Və ehtimal nəzəriyyəsi. Eyni zamanda yüzlərlə nümunə toplamaq məqsədim yox idi, əksinə, aşkar dublikatları süzgəcdən keçirməyə çalışdım. Bundan əlavə, əksər fayllarda tapşırıqlar artan çətinlik sırasına görə sıralanır:

İqtisadi məzmunla bağlı problemlər

Bir çox insanlar uzun qış fasiləsindən sonra "açılmağın" nə qədər çətin olduğunu bilirlər və tətildən bir gün sonra mən iş ritminə qayıtmaq üçün əla bir yol tapdım - açıq şəkildə iqtisadi məzmunlu hazır problemlərin kolleksiyaları yaratmaq, kolleksiyamda olan və heç kimə faydası olmayan. Bunlar iqtisadi və riyazi modelləşdirmənin bəzi problemləridir, bunlar maliyyə riyaziyyatının problemləridir (faiz, kirayə və s.) və nəhayət, bunlar daha çox iqtisadiyyatla əlaqəli vəzifələrdir. Beləliklə, tutqun yanvar havasını aşağıdakı faydalı materiallarla yaxşılaşdıraq:

Maliyyə riyaziyyatının problemləri

Əslində, çox yüksək səslə deyilir - növbəti faylda siz əmanətlər/kreditlər üzrə faizlər və ödənişlərin hesablanması ilə bağlı həyati və praktiki olaraq faydalı tapşırıqlar tapacaqsınız.
Tapdığım bir neçə həll yolunu retuş etdim və onları mümkün qədər aydınlaşdırdım! Üstəlik, yol boyu özüm də bir neçə şeyi başa düşdüm =)

Və əlbəttə ki, tapşırıqlar üçün kalkulyator! Bəli, heç olmasa istənilən nömrədən faiz faizini dərhal tapmaq üçün:

Giriş balansı problemi (Leontiev modeli)

Məhsullarının bir hissəsi istehsal nəticəsində qarşılıqlı istehlak olunan, digər hissəsi isə son məhsul olan iqtisadiyyatın bir çox sahələrini təsvir edən ən məşhur iqtisadi-riyazi modellərdən biridir. Çətinliklər əziyyətlə tapmaq üçün birbaşa/tam xərc matrisləri ilə yarandı tərs matris və kəsr ədədləri ilə matrisin vurulması? Aşağıdakı proqram adi bir mikrokalkulyatorda etməkdən bezəcəyiniz hesablamaları dərhal həyata keçirəcək:

Bu proqram MS Excel-də yaradılmışdır və aktiv kitabxana istifadəçiləri üçün əlçatandır. Və ya məqbul bir ödəniş üçün.

Demo versiyası Sən görə bilərsən . Hesablamalar ən çox yayılmış təhsil işi üçün aparılmışdır - üç sənaye; Üstəlik, həll çap edilə və təhvil verilə bilər!

Xüsusilə gözəl olan budur ki, burada praktik istifadə nümunəsidir matris cəbrləri.

İqtisadi indekslər üzrə tipik problemlər

Aşağıdakı təvazökar pdf, əlbəttə ki, bütün müxtəlifliyi əhatə etmir iqtisadi göstəricilər, lakin mən hərtərəfli təhlil etdim və sistemləşdirdim, bəlkə də, ən populyar tapşırığın bütün növləri. qiymət/fiziki satış/dövriyyə indeksləri+ oxşar tapşırıq maya dəyəri və ümumi məsrəf indeksləri. Hətta uşaq belə başa düşə bilər:

...və əgər o da istifadə edərsə bu proqramla, onda o, heç vaxt səhv etməyəcək!

İqtisadi statistikanın məqsədləri

Əvvəlki faylda olduğu kimi, burada bütün ali riyaziyyat ən sadə hesab əməliyyatları ilə məhdudlaşır =) ...Və bu qədər kədərli olmasaydı, gülməli olardı (İqtisadiyyat mənim əsas mövzum deyil, amma buna baxmayaraq, sizin təvazökar xidmətçiniz bir dəfə sosial-iqtisadi və istehsal statistikası ilə bağlı bir neçə onlarla tapşırığa işgəncə verməli oldu. testlər By riyazi statistika. Bu baxımdan, super keyfiyyətə zəmanət vermirəm, baxmayaraq ki, digər tərəfdən heç bir hack işi də yoxdur:

Və nəhayət, tam zamanlı tələbələrin sevinci üçün daha iki paylama açıram:

Çudesenkonun kolleksiyasından ehtimal nəzəriyyəsi üzrə standart hesablamalar pulsuzdur!

İlk 22 problem həll olunub, bəziləri çox, bəziləri azdır. Nümayiş üçün ilk variant birbaşa saytda yerləşdirilib: Qalan variantlar (2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 21, 24, 25) yüngül olduğuna görə köçdüm. fayl hostinq xidmətindən yeni yaradılmış kitabxana saytına. Arxiv də faydalı ola bilər, çünki Çudesenkonun kolleksiyasında ehtimal nəzəriyyəsində olduqca çətin problemlər var və bəlkə siz axtardığınızı tapa bilərsiniz.

Ryabushko problem kitabından IDZ - pulsuz!

Bütün arxivlərə möhkəm bir əlavə + bu səhifədə hələ təklif olunmayan tapşırıqlar, xüsusən də nümunələr bir neçə dəyişənin funksiyaları. Əlbəttə ki, 4 cildin hamısı bağlanmayıb, lakin bəzi bölmələr üçün seçimlərin yaxşı yarısı və ya daha çoxu var! Tamamlanmış fərdi tapşırıqlar həm “məqsədi üzrə”, həm də əlavə öz-özünə hazırlıq/təlim kimi istifadə edilə bilər. Çoxdan gözlənilən Ryabuşkonun problem kitabı ayrıca internet səhifəsi ilə mükafatlandırılmışdır.

Ölkənin müxtəlif universitetlərindən bir sıra digər əsərlər:

4) MPEI testləri(Moskva İqtisadiyyat İnstitutu).

Hələlik hamısı budur, vaxtaşırı yoxlayın – mən başqa bir şey tapacağam!

Orta ümumi təhsil

Xətt UMK G. K. Muravin. Cəbr və başlanğıclar riyazi analiz(10-11) (dərin)

UMK Merzlyak xətti. Cəbr və təhlilin başlanğıcı (10-11) (U)

Riyaziyyat

Riyaziyyatdan Vahid Dövlət İmtahanına hazırlıq ( profil səviyyəsi): tapşırıqlar, həllər və izahatlar

İmtahan vərəqi profil səviyyəsi 3 saat 55 dəqiqə (235 dəqiqə) davam edir.

Minimum həddi- 27 xal.

İmtahan vərəqi məzmununa, mürəkkəbliyinə və tapşırıqların sayına görə fərqlənən iki hissədən ibarətdir.

İşin hər bir hissəsinin müəyyənedici xüsusiyyəti tapşırıqların formasıdır:

• 1-ci hissədə tam ədəd və ya son onluq kəsr şəklində qısa cavabı olan 8 tapşırıq (1-8-ci tapşırıqlar) var;
• 2-ci hissə tam və ya son onluq kəsr şəklində qısa cavabı olan 4 tapşırıqdan (9-12-ci tapşırıqlar) və ətraflı cavabı olan 7 tapşırıqdan (13-19-cu tapşırıqlar) (həllin əsaslandırılması ilə tam qeyd) ibarətdir. görülən tədbirlər).

Panova Svetlana Anatolevna, ali kateqoriyalı məktəb riyaziyyat müəllimi, iş stajı 20 il:

“Məktəb attestatını almaq üçün məzun Vahid Dövlət İmtahanı şəklində iki məcburi imtahan verməlidir ki, onlardan biri riyaziyyatdır. Azərbaycanda riyaziyyat təhsilinin inkişafı Konsepsiyasına uyğun olaraq Rusiya Federasiyası Riyaziyyat üzrə Vahid Dövlət İmtahanı iki səviyyəyə bölünür: əsas və ixtisaslaşdırılmış. Bu gün biz profil səviyyəli seçimlərə baxacağıq”.

Tapşırıq №1- ilə yoxlayır Vahid Dövlət İmtahan iştirakçıları ibtidai riyaziyyatdan 5-9-cu siniflərdə əldə edilmiş bacarıqları praktiki fəaliyyətdə tətbiq etmək bacarığı. İştirakçı hesablama bacarığına malik olmalı, rasional ədədlərlə işləməyi bacarmalı, onluqları yuvarlaqlaşdırmağı bacarmalı, bir ölçü vahidini digərinə çevirməyi bacarmalıdır.

Misal 1. Piterin yaşadığı mənzildə soyuq su sərfi sayğacı (sayğac) quraşdırılıb. Mayın 1-də sayğacda 172 kubmetr sərfiyyat göstərilib. m su, iyunun 1-də isə 177 kubmetr təşkil edib. m.Peter may ayında soyuq su üçün hansı məbləği ödəməlidir, əgər qiymət 1 kubmetrdir? m soyuq su 34 rubl 17 qəpikdir? Cavabınızı rublla verin.

Həll:

1) Ayda sərf olunan suyun miqdarını tapın:

177 - 172 = 5 (kub m)

2) Boş yerə su üçün nə qədər pul ödəyəcəklərini görək:

34.17 5 = 170.85 (rub.)

Cavab: 170,85.

Tapşırıq № 2- ən sadə imtahan tapşırıqlarından biridir. Məzunların əksəriyyəti bunun öhdəsindən uğurla gəlir, bu da funksiya anlayışının tərifini bilməkdən xəbər verir. Tələblərin kodlaşdırıcısına uyğun olaraq 2 nömrəli tapşırığın növü əldə edilmiş bilik və bacarıqların praktik fəaliyyətdə istifadəsinə dair tapşırıqdır və Gündəlik həyat. Tapşırıq No2 funksiyaların təsviri, istifadə edilməsi, kəmiyyətlər arasında müxtəlif real əlaqələr və onların qrafiklərinin şərhindən ibarətdir. Tapşırıq №2 cədvəllərdə, diaqramlarda və qrafiklərdə təqdim olunan məlumatları çıxarmaq qabiliyyətini yoxlayır. Məzunlar funksiyanın dəyərini onun arqumentinin dəyəri ilə müəyyən edə bilməlidirlər müxtəlif yollarla funksiyanın təyin edilməsi və onun qrafiki əsasında funksiyanın davranışı və xassələrinin təsviri. Siz həmçinin funksiya qrafikindən ən böyük və ya ən kiçik qiyməti tapmağı və öyrənilən funksiyaların qrafiklərini qurmağı bacarmalısınız. Problemin şərtlərinin oxunması, diaqramın oxunması zamanı edilən səhvlər təsadüfi olur.

#REKLAM_VAXT #

Misal 2.Şəkil 2017-ci ilin aprel ayının birinci yarısında mədən şirkətinin bir səhminin mübadilə dəyərindəki dəyişikliyi göstərir. Aprelin 7-də iş adamı bu şirkətin 1000 səhmini alıb. Aprelin 10-da o, aldığı səhmlərin dörddə üçünü, aprelin 13-də isə qalan səhmlərin hamısını satıb. Bu əməliyyatlar nəticəsində iş adamı nə qədər itirdi?

Həll:

2) 1000 · 3/4 = 750 (səhm) - alınmış bütün səhmlərin 3/4-ni təşkil edir.

6) 247500 + 77500 = 325000 (rub) - iş adamı satdıqdan sonra 1000 səhm aldı.

7) 340 000 – 325 000 = 15 000 (rub) - iş adamı bütün əməliyyatlar nəticəsində itirdi.

Bu bölmədə biz əsas, ixtisaslaşdırılmış səviyyə kimi riyaziyyat üzrə Vahid Dövlət İmtahanına hazırlaşırıq - problemlərin, testlərin təhlili, imtahanın təsviri və faydalı tövsiyələr veririk. Resursumuzdan istifadə edərək, ən azı problemləri necə həll edəcəyinizi başa düşəcəksiniz və 2019-cu ildə riyaziyyat üzrə Vahid Dövlət İmtahanını uğurla verə biləcəksiniz. Başlayın!

Riyaziyyatdan Vahid Dövlət İmtahanı 11-ci sinifdə oxuyan hər hansı bir şagird üçün məcburi imtahandır, buna görə də bu bölmədə təqdim olunan məlumatlar hər kəs üçün aktualdır. Riyaziyyat imtahanı iki növə bölünür - əsas və ixtisas. Bu bölmədə mən iki variant üçün ətraflı izahatla hər bir tapşırıq növünün təhlilini təqdim edirəm. Vahid dövlət imtahan tapşırıqları ciddi tematikdir, buna görə də hər bir məsələ üçün dəqiq tövsiyələr verə və bu tip tapşırıqların həlli üçün xüsusi olaraq zəruri olan nəzəriyyəni təqdim edə bilərsiniz. Aşağıda tapşırıqlara keçidlər tapa bilərsiniz, üzərinə klikləməklə nəzəriyyəni öyrənə və nümunələri təhlil edə bilərsiniz. Nümunələr daim yenilənir və yenilənir.

Riyaziyyatdan Vahid Dövlət İmtahanının əsas səviyyəsinin strukturu

Riyaziyyatdan imtahan yazısı əsas səviyyə ehtiva edir bir parça , o cümlədən 20 qısa cavablı tapşırıq. Bütün tapşırıqlar gündəlik situasiyalarda riyazi biliklərin tətbiqi üzrə əsas bacarıqların və praktiki bacarıqların inkişafını yoxlamaq məqsədi daşıyır.

1-20 tapşırıqların hər birinə cavab verilir tam, final onluq , və ya ədədlərin ardıcıllığı .

Qısa cavabı olan tapşırıq, düzgün cavab tapşırığın yerinə yetirilməsi üçün təlimatda nəzərdə tutulmuş formada 1 nömrəli cavab formasına yazıldıqda tamamlanmış sayılır.