Təqdimat “Y=ax2 funksiyası, onun qrafiki və xassələri. Eksponensial funksiya - xassələr, qrafiklər, düsturlar y ax2 bx c funksiyasının qrafikinin çəkilməsi
Mövzu üzrə təqdimat və dərs:
"$y=ax^2+bx+c$ funksiyasının qrafiki. Xüsusiyyətlər"
Əlavə materiallar
Hörmətli istifadəçilər, şərhlərinizi, rəylərinizi, arzularınızı bildirməyi unutmayın! Bütün materiallar antivirus proqramı ilə yoxlanılıb.
Integral onlayn mağazasında 8-ci sinif üçün tədris vəsaitləri və simulyatorlar
Dərslik üçün dərslik Dorofeev G.V. Nikolsky S.M. tərəfindən dərslik üçün dərslik.
Uşaqlar, son dərslərdə çoxlu sayda qrafiklər, o cümlədən bir çox parabolalar qurduq. Bu gün biz əldə etdiyimiz bilikləri ümumiləşdirəcəyik və bu funksiyanı ən ümumi formada necə qurmağı öyrənəcəyik.
$a*x^2+b*x+c$ kvadrat üçhəcminə baxaq. $a, b, c$ əmsalları adlanır. Onlar istənilən rəqəm ola bilər, lakin $a≠0$. $a*x^2$ aparıcı termin adlanır, $a$ aparıcı əmsaldır. Qeyd etmək lazımdır ki, $b$ və $c$ əmsalları sıfıra bərabər ola bilər, yəni trinomial iki şərtdən ibarət olacaq, üçüncü isə sıfıra bərabərdir.
$y=a*x^2+b*x+c$ funksiyasına baxaq. Bu funksiya “kvadrat” adlanır, çünki ən yüksək güc ikincidir, yəni kvadratdır. Əmsallar yuxarıda göstərilənlərlə eynidir.
Keçən dərsdə, sonuncu misalda oxşar funksiyanın qrafikini çəkməyə baxdıq.
Gəlin sübut edək ki, belədir kvadrat funksiya formasına endirmək olar: $y=a(x+l)^2+m$.
Belə funksiyanın qrafiki əlavə koordinat sistemindən istifadə etməklə qurulur. Böyük riyaziyyatda rəqəmlər olduqca nadirdir. Demək olar ki, hər hansı bir problem ən ümumi halda sübuta yetirilməlidir. Bu gün biz belə bir sübuta baxacağıq. Uşaqlar, siz riyazi aparatın tam gücünü, həm də mürəkkəbliyini görə bilərsiniz.
Mükəmməl kvadratı kvadrat trinomialdan təcrid edək:
$a*x^2+b*x+c=(a*x^2+b*x)+c=a(x^2+\frac(b)(a)*x)+c=$ $= a(x^2+2\frac(b)(2a)*x+\frac(b^2)(4a))-\frac(b^2)(4a)+c=a(x+\frac(b) (2a))^2+\frac(4ac-b^2)(4a)$.
İstədiyimizi aldıq.
İstənilən kvadrat funksiya aşağıdakı kimi təqdim edilə bilər:
$y=a(x+l)^2+m$, burada $l=\frac(b)(2a)$, $m=\frac(4ac-b^2)(4a)$.
$y=a(x+l)^2+m$ qrafikini çəkmək üçün $y=ax^2$ funksiyasını çəkmək lazımdır. Bundan əlavə, parabolanın təpəsi $(-l;m)$ koordinatları olan nöqtədə yerləşəcəkdir.
Deməli, $y=a*x^2+b*x+c$ funksiyamız paraboladır.
Parabolanın oxu $x=-\frac(b)(2a)$ düz xətti olacaq və parabolanın absis oxu boyunca təpənin koordinatları, gördüyümüz kimi, düsturla hesablanır: $. x_(c)=-\frac(b)(2a) $.
Parabolanın təpəsinin y oxu koordinatını hesablamaq üçün aşağıdakıları edə bilərsiniz:
- düsturdan istifadə edin: $y_(в)=\frac(4ac-b^2)(4a)$,
- $x$ boyunca təpənin koordinatını birbaşa orijinal funksiyaya əvəz edin: $y_(в)=ax_(в)^2+b*x_(в)+c$.
Bəzi xassələri təsvir etmək və ya bəzi xüsusi suallara cavab vermək lazımdırsa, həmişə funksiyanın qrafikini qurmağa ehtiyac yoxdur. Tikintisiz cavablandırıla bilən əsas sualları aşağıdakı nümunədə nəzərdən keçirəcəyik.
Misal 1.
$y=4x^2-6x-3$ funksiyasının qrafikini çəkmədən aşağıdakı suallara cavab verin:
Həll.
a) Parabolanın oxu düz xəttdir $x=-\frac(b)(2a)=-\frac(-6)(2*4)=\frac(6)(8)=\frac(3) )(4)$ .
b) $x_(c)=\frac(3)(4)$-dan yuxarı təpənin absissini tapdıq.
Təpənin ordinatını orijinal funksiyaya birbaşa əvəz etməklə tapırıq:
$y_(в)=4*(\frac(3)(4))^2-6*\frac(3)(4)-3=\frac(9)(4)-\frac(18)(4) )-\frac(12)(4)=-\frac(21)(4)$.
c) $y=4x^2$ qrafikinin paralel köçürülməsi ilə tələb olunan funksiyanın qrafiki alınacaq. Onun budaqları yuxarı baxır, yəni orijinal funksiyanın parabolunun budaqları da yuxarı baxacaq.
Ümumiyyətlə, $a>0$ əmsalı varsa, o zaman budaqlar yuxarıya baxır, əgər $a əmsalı olarsa
Misal 2.
Funksiyanın qrafiki: $y=2x^2+4x-6$.
Həll.
Parabolanın təpə nöqtəsinin koordinatlarını tapaq:
$x_(c)=-\frac(b)(2a)=-\frac(4)(4)=-1$.
$y_(в)=2*(-1)^2+4(-1)-6=2-4-6=-8$.
Koordinat oxunda təpənin koordinatını qeyd edək. Bu nöqtədə, sanki yeni sistem koordinatları $y=2x^2$ parabolası quracağıq.
Parabola qrafiklərinin qurulmasını sadələşdirməyin bir çox yolu var.
- İki simmetrik nöqtə tapa bilərik, bu nöqtələrdə funksiyanın qiymətini hesablaya bilərik, onları işarələyə bilərik koordinat müstəvisi və onları parabolanı təsvir edən əyrinin təpəsinə birləşdirin.
- Biz təpənin sağında və ya solunda parabolanın qolunu qura və sonra onu əks etdirə bilərik.
- Biz nöqtə-nöqtə qura bilərik.
Misal 3.
Funksiyanın ən böyük və ən kiçik qiymətini tapın: $[-1;6]$ seqmentində $y=-x^2+6x+4$.
Həll.
Bu funksiyanın qrafikini quraq, tələb olunan intervalı seçək və qrafikimizin ən aşağı və ən yüksək nöqtələrini tapaq.
Parabolanın təpə nöqtəsinin koordinatlarını tapaq:
$x_(c)=-\frac(b)(2a)=-\frac(6)(-2)=3$.
$y_(в)=-1*(3)^2+6*3+4=-9+18+4=13$.
$(3;13)$ koordinatları olan nöqtədə $y=-x^2$ parabola qururuq. 
Lazım olan intervalı seçək. 
Ən aşağı nöqtənin koordinatı -3, ən yüksək nöqtənin koordinatı 13-dür.
$y_(ad)=-3$; $y_(maksimum)=13$.
Müstəqil həll ediləcək problemlər
1. $y=-3x^2+12x-4$ funksiyasının qrafikini çəkmədən aşağıdakı suallara cavab verin:a) Parabolanın oxu kimi xidmət edən düz xətti müəyyən edin.
b) Təpənin koordinatlarını tapın.
c) Parabola hansı tərəfi göstərir (yuxarı və ya aşağı)?
2. Funksiyanın qrafikini qurun: $y=2x^2-6x+2$.
3. Funksiyanın qrafikini çəkin: $y=-x^2+8x-4$.
4. Funksiyanın ən böyük və ən kiçik qiymətini tapın: $[-5;2]$ seqmentində $y=x^2+4x-3$.
Orta məktəb 8-ci sinif üçün cəbr dərs qeydləri
Dərsin mövzusu: Funksiya
Dərsin məqsədi:
Maarifləndirici: formanın kvadrat funksiyası anlayışını müəyyənləşdirin (funksiyaların qrafiklərini müqayisə edin və ), parabolanın təpəsinin koordinatlarını tapmaq üçün düsturları göstərin (istifadə etməyi öyrətmək) bu formula praktikada); qrafikdən kvadrat funksiyanın xassələrini təyin etmək bacarığını inkişaf etdirmək (tapmaq simmetriya oxu, parabolanın təpəsinin koordinatları, qrafikin koordinat oxları ilə kəsişmə nöqtələrinin koordinatları).
İnkişaf etdirici: riyazi nitqin inkişafı, fikirlərini düzgün, ardıcıl və rasional ifadə etmək bacarığı; simvollardan və qeydlərdən istifadə edərək riyazi mətni düzgün yazmaq bacarığını inkişaf etdirmək; analitik təfəkkürün inkişafı; materialı təhlil etmək, sistemləşdirmək və ümumiləşdirmək bacarığı ilə tələbələrin idrak fəaliyyətinin inkişafı.
Təhsil: müstəqillik, başqalarını dinləmək bacarığı, yazılı riyazi nitqdə dəqiqlik və diqqəti inkişaf etdirmək.
Dərsin növü: yeni materialın öyrənilməsi.
Tədris üsulları:
ümumiləşdirilmiş reproduktiv, induktiv evristik.
Şagirdlərin bilik və bacarıqlarına olan tələblər
formanın kvadrat funksiyasının nə olduğunu, parabolanın təpə nöqtəsinin koordinatlarının tapılması düsturunu bilmək; parabolanın təpə nöqtəsinin koordinatlarını, funksiyanın qrafikinin koordinat oxları ilə kəsişmə nöqtələrinin koordinatlarını tapmağı və kvadrat funksiyanın xassələrini təyin etmək üçün funksiyanın qrafikindən istifadə etməyi bacarmalıdır.
Avadanlıq:
Dərs planı
Təşkilati məqam (1-2 dəq)
Biliklərin yenilənməsi (10 dəq)
Yeni materialın təqdimatı (15 dəq)
Yeni materialın birləşdirilməsi (12 dəq)
Xülasə (3 dəq)
Ev tapşırığı (2 dəq)
Dərslər zamanı
Təşkilat vaxtı
Salamlaşmaq, gəlməyənləri yoxlamaq, dəftər toplamaq.
Biliklərin yenilənməsi
Müəllim: Bugünkü dərsimizdə yeni mövzunu öyrənəcəyik: “Funksiya”. Ancaq əvvəlcə əvvəllər öyrənilmiş materialı təkrarlayaq.
Frontal sorğu:
Kvadrat funksiya nədir? (Verilmiş həqiqi ədədlərin, , həqiqi dəyişən olduğu funksiyaya kvadrat funksiya deyilir.)
Kvadrat funksiyanın qrafiki nədir? (Kvadrat funksiyanın qrafiki paraboladır.)
Kvadrat funksiyanın sıfırları hansılardır? (Kvadrat funksiyanın sıfırları onun sıfıra çevrildiyi dəyərlərdir.)
Funksiyanın xassələrini sadalayın. (Funksiyanın qiymətləri at müsbət və sıfıra bərabərdir; funksiyanın qrafiki ordinat oxlarına nisbətən simmetrikdir; at - funksiya artır, at - azalır.)
Funksiyanın xassələrini sadalayın. (Əgər , onda funksiya , -də müsbət qiymətlər alır, əgər , onda funksiya --da mənfi qiymətlər alır, funksiyanın qiyməti yalnız 0-dır; parabola ordinat oxuna görə simmetrikdir; əgər , onda funksiya -da artır. və -də azalır, əgər -də, funksiya --da artır, --da azalır.)
Yeni materialın təqdimatı
Müəllim: Gəlin yeni materialı öyrənməyə başlayaq. Dəftərlərinizi açın, dərsin tarixini və mövzusunu yazın. Lövhəyə diqqət yetirin.
Lövhədə yazı: Nömrə.
Funksiya.
Müəllim: Lövhədə siz iki funksiya qrafiki görürsünüz. Birinci qrafik, ikincisi. Gəlin onları müqayisə etməyə çalışaq.
Funksiyanın xüsusiyyətlərini bilirsiniz. Onlara əsaslanaraq və qrafiklərimizi müqayisə edərək, funksiyanın xüsusiyyətlərini vurğulaya bilərik.
Beləliklə, sizcə, parabolanın budaqlarının istiqamətini nə müəyyənləşdirəcək?
Şagirdlər: Hər iki parabolanın budaqlarının istiqaməti əmsaldan asılı olacaq.
Müəllim: Tamamilə düzdür. Hər iki parabolanın simmetriya oxuna malik olduğunu da görə bilərsiniz. Funksiyanın birinci qrafikində simmetriya oxu hansıdır?
Şagirdlər: Parabola üçün simmetriya oxu ordinat oxudur.
Müəllim: Düzdür. Parabolanın simmetriya oxu hansıdır?
Şagirdlər: Parabolanın simmetriya oxu, ordinat oxuna paralel parabolanın təpəsindən keçən xəttdir.
Müəllim: Düzdür. Beləliklə, funksiyanın qrafikinin simmetriya oxuna ordinat oxuna paralel parabolanın təpəsindən keçən düz xətt adlanacaqdır.
Parabolanın təpəsi isə koordinatları olan bir nöqtədir. Onlar formula ilə müəyyən edilir:
Düsturu dəftərinizə yazın və onu çərçivəyə daxil edin.
Lövhədə və dəftərlərdə yazılar
Parabolanın təpə nöqtəsinin koordinatları.
Müəllim: İndi daha aydın olmaq üçün bir misala baxaq.
Nümunə 1: Parabolanın təpə nöqtəsinin koordinatlarını tapın 
.
Həlli: Formula uyğun olaraq
Müəllim: Artıq qeyd etdiyimiz kimi, simmetriya oxu parabolanın təpəsindən keçir. Qara lövhəyə baxın. Bu şəkli dəftərinizə çəkin.
Lövhəyə və dəftərlərə yazın:
Müəllim: Rəsm üzrə: - absissin parabolanın təpəsi olduğu nöqtədəki təpəsi ilə parabolanın simmetriya oxunun tənliyi.
Bir nümunəyə baxaq.
Nümunə 2: Funksiya qrafikindən istifadə edərək parabolanın simmetriya oxunun tənliyini təyin edin.
Simmetriya oxu üçün tənlik formaya malikdir: , yəni bu parabolanın simmetriya oxu üçün tənlik .
Cavab: - simmetriya oxunun tənliyi.
Yeni materialın birləşdirilməsi
Müəllim: Lövhədə yazılmış tapşırıqlar var ki, onları sinifdə həll etmək lazımdır.
Şura girişi: № 609(3), 612(1), 613(3)
Müəllim: Ancaq əvvəlcə dərslikdən deyil, bir nümunə həll edək. Şurada qərar verəcəyik.
Nümunə 1: Parabolanın təpə nöqtəsinin koordinatlarını tapın
Həlli: Formula uyğun olaraq
Cavab: parabolanın təpəsinin koordinatları.
Nümunə 2: Parabolanın kəsişmə nöqtələrinin koordinatlarını tapın 
koordinat oxları ilə.
Həlli: 1) Ox ilə:
Bunlar. 
Vyeta teoreminə görə:
X oxu ilə kəsişmə nöqtələri (1;0) və (2;0).
ax 2 + bx + c formasının ifadəsini nəzərdən keçirək, burada a, b, c həqiqi ədədlər, a isə sıfırdan fərqlidir. Bu riyazi ifadə kvadrat üçbucaq kimi tanınır.
Yada salaq ki, balta 2 bu kvadrat üçbucağın aparıcı termini, a isə onun aparıcı əmsalıdır.
Lakin kvadrat üçbucağın hər üç üzvü həmişə olmur. Məsələn, 3x 2 + 2x ifadəsini götürək, burada a=3, b=2, c=0.
y=ax 2 +in+c kvadrat funksiyasına keçək, burada a, b, c hər hansı ixtiyari ədədlərdir. Bu funksiya ikinci dərəcəli, yəni x kvadratını ehtiva etdiyi üçün kvadratdır.
Kvadrat funksiyanın qrafikini qurmaq olduqca asandır, məsələn, mükəmməl kvadratı təcrid etmək üsulundan istifadə edə bilərsiniz.
-3x 2 - 6x + 1-ə bərabər olan y funksiyasının qrafikinin qurulması nümunəsini nəzərdən keçirək.
Bunu etmək üçün xatırladığımız ilk şey -3x 2 - 6x + 1 trinomialında tam kvadratın təcrid edilməsi sxemidir.
İlk iki şərt üçün mötərizədən -3-ü götürək. Bizdə cəmi -3 dəfə x kvadrat üstəgəl 2x var və 1 əlavə edirik. Mötərizədə birini əlavə edib çıxarmaqla, yığışdırıla bilən cəmi kvadrat düsturunu əldə edirik. Cəmi (x+1) ilə -3 vurduqda kvadrat minus 1 əlavə etdikdən sonra mötərizələri açıb oxşar şərtləri əlavə etdikdə ifadəni alırıq: -3 cəminin kvadratına vurulduqda (x+1) 4 əlavə edilir.
Koordinatları (-1; 4) olan nöqtədə başlanğıcı olan köməkçi koordinat sisteminə keçərək nəticədə yaranan funksiyanın qrafikini quraq.
Videodakı şəkildə bu sistem nöqtəli xətlərlə göstərilmişdir. y -3x2-ə bərabər olan funksiyanı qurulmuş koordinat sistemi ilə əlaqələndirək. Rahatlıq üçün nəzarət nöqtələrini götürək. Məsələn, (0;0), (1;-3), (-1;-3), (2;-12), (-2;-12). Eyni zamanda, onları qurulmuş koordinat sistemində bir kənara qoyacağıq. Tikinti zamanı alınan parabola bizə lazım olan qrafikdir. Şəkildə qırmızı paraboladır.
Tam kvadratı təcrid etmək üsulundan istifadə edərək, formanın kvadrat funksiyasına sahibik: y = a*(x+1) 2 + m.
y = ax 2 + bx + c parabolasının qrafiki y = ax 2 parabolasından paralel köçürmə ilə asanlıqla əldə edilə bilər. Bu, binomialın mükəmməl kvadratını təcrid etməklə sübut edilə bilən bir teorem ilə təsdiqlənir. ax 2 + bx + c ifadəsi ardıcıl çevrilmələrdən sonra formanın ifadəsinə çevrilir: a*(x+l) 2 + m. Gəlin bir qrafik çəkək. y = ax 2 parabolunun paralel hərəkətini yerinə yetirək, təpəni koordinatları (-l; m) olan nöqtəyə uyğunlaşdıraq. Əsas odur ki, x = -l, yəni -b/2a. Bu o deməkdir ki, bu düz xətt 2 + bx + c parabola baltasının oxudur, onun təpəsi absis x sıfıra bərabər mənfi b 2a-ya bölündüyü nöqtədədir və ordinat 4ac - b 2 çətin düsturundan istifadə etməklə hesablanır. /. Ancaq bu düsturu xatırlamaq lazım deyil. Çünki funksiyada absis qiymətini əvəz etməklə ordinatı alırıq.
Oxun tənliyini, onun budaqlarının istiqamətini və parabolanın təpəsinin koordinatlarını təyin etmək üçün aşağıdakı nümunəyə nəzər salın.
y = -3x 2 - 6x + 1 funksiyasını götürək. Parabolanın oxu üçün tənliyi quraraq, x = -1 olur. Və bu qiymət parabolanın təpəsinin x koordinatıdır. Yalnız ordinatı tapmaq qalır. Funksiyada -1 qiymətini əvəz edərək 4-ü alarıq. Parabolanın təpəsi (-1; 4) nöqtəsindədir.
y = -3x 2 - 6x + 1 funksiyasının qrafiki y = -3x 2 funksiyasının qrafikinin paralel köçürülməsi ilə alınmışdır ki, bu da özünü eyni şəkildə apardığını bildirir. Aparıcı əmsal mənfidir, buna görə də filiallar aşağıya doğru yönəldilir.
Görürük ki, y = ax 2 + bx + c formasının istənilən funksiyası üçün ən asan sual sonuncu sualdır, yəni parabolanın budaqlarının istiqaməti. Əgər a əmsalı müsbət olarsa, budaqlar yuxarı, mənfi olarsa, budaqlar aşağıdır.
Növbəti ən çətin sual birinci sualdır, çünki əlavə hesablamalar tələb edir.
İkincisi ən çətindir, çünki hesablamalara əlavə olaraq, x-in sıfır və y-nin sıfır olduğu düsturları bilmək lazımdır.
y = 2x 2 - x + 1 funksiyasının qrafikini quraq.
Qrafikin parabola olduğunu dərhal müəyyənləşdiririk, budaqlar yuxarıya doğru yönəldilmişdir, çünki aparıcı əmsal 2-dir və bu müsbət rəqəmdir. Düsturdan istifadə edərək, absis x-in sıfır olduğunu tapırıq, 1,5-ə bərabərdir. Ordinatı tapmaq üçün yadda saxlayın ki, y sıfır 1,5 funksiyasına bərabərdir; hesablayanda -3,5 alırıq.
Üst - (1,5;-3,5). Ox - x=1,5. X=0 və x=3 nöqtələrini götürək. y=1. Gəlin bu məqamları qeyd edək. Üç məlum nöqtəyə əsaslanaraq, istədiyiniz qrafiki qururuq.
ax 2 + bx + c funksiyasının qrafikini çəkmək üçün sizə lazımdır:
Parabolanın təpəsinin koordinatlarını tapın və şəkildə qeyd edin, sonra parabolanın oxunu çəkin;
Oh oxunda parabolanın oxuna nisbətən simmetrik olan iki nöqtə götürün, bu nöqtələrdə funksiyanın qiymətini tapın və onları koordinat müstəvisində qeyd edin;
Üç nöqtə vasitəsilə parabola qurun; lazım gələrsə, daha bir neçə nöqtə götürə və onların əsasında qrafik qura bilərsiniz.
Aşağıdakı nümunədə seqmentdə -2x 2 + 8x - 5 funksiyasının ən böyük və ən kiçik qiymətlərini tapmağı öyrənəcəyik.
Alqoritmə görə: a=-2, b=8, yəni x sıfır 2, y sıfır isə 3, (2;3) parabolanın təpəsi, x=2 isə oxudur.
x=0 və x=4 qiymətlərini götürək və bu nöqtələrin ordinatlarını tapaq. Bu -5. Parabola qururuq və müəyyən edirik ki, x=0-da funksiyanın ən kiçik qiyməti -5, x=2-də isə ən böyüyü 3-dür.
Pis müəllim həqiqəti təqdim edir, yaxşı müəllim onu əldə etməyi öyrədir.
A.Disterveq
Müəllim: Netikova Marqarita Anatolyevna, riyaziyyat müəllimi, GBOU 471 nömrəli məktəb, Sankt-Peterburqun Vıborq rayonu.
Dərsin mövzusu: “Funksiya qrafikiy= balta 2 »
Dərsin növü: yeni biliklərin öyrənilməsi dərsi.
Hədəf: tələbələrə funksiyanın qrafikini öyrətmək y= balta 2 .
Tapşırıqlar:
Təhsil: parabola qurmaq bacarığını inkişaf etdirin y= balta 2 və funksiyanın qrafiki arasında nümunə qurun y= balta 2
və əmsalı A.
Təhsil: idrak bacarıqlarının, analitik və müqayisəli təfəkkürün, riyazi savadın, ümumiləşdirmə və nəticə çıxarmaq bacarığının inkişafı.
Tərbiyəçilər: mövzuya maraq, dəqiqlik, məsuliyyət, özünə və başqalarına qarşı tələbkarlıq tərbiyə etmək.
Planlaşdırılan nəticələr:
Mövzu: parabolanın budaqlarının istiqamətini müəyyən etmək üçün düsturdan istifadə etməyi və onu cədvəldən istifadə edərək qurmağı bacarın.
Şəxsi:öz nöqteyi-nəzərini müdafiə etməyi və cütlük və komandada işləməyi bacarmaq.
Metamövzu:öz fəaliyyətlərinin prosesini və nəticəsini planlaşdırmağı və qiymətləndirməyi, məlumatları emal etməyi bacarmalıdır.
Pedaqoji texnologiyalar: problem əsaslı və təkmil öyrənmə elementləri.
Avadanlıq: interaktiv lövhə, kompüter, paylama materialları.
1. Köklərin formulu kvadrat tənlik və parçalanma kvadrat üçbucaqlıçarpanlarla.
2. Cəbri kəsrlərin kiçilməsi.
3. Funksiyanın xassələri və qrafiki y= balta 2 , parabolanın budaqlarının istiqamətinin, onun ordinat oxu boyunca “uzanmasının” və “sıxılmasının” əmsaldan asılılığı a.
Dərsin strukturu.
1. Təşkilati hissə.
2. Biliklərin yenilənməsi:
İmtahan ev tapşırığı
Bitmiş rəsmlər əsasında şifahi iş
3.Müstəqil iş
4.Yeni materialın izahı
Yeni materialı öyrənməyə hazırlaşmaq (problemli vəziyyət yaratmaq)
Yeni biliklərin ilkin mənimsənilməsi
5. Bərkitmə
Bilik və bacarıqların yeni şəraitdə tətbiqi.
6. Dərsin yekunlaşdırılması.
7. Ev tapşırığı.
8. Dərsin əksi.
9-cu sinifdə “Funksiya qrafiki” mövzusunda cəbr dərsinin texnoloji xəritəsi.y=
balta 2
»
| Dərs addımları | Mərhələ tapşırıqları | Müəllim fəaliyyəti | Tələbə fəaliyyətləri | UUD |
| 1. Təşkilati hissə 1 dəqiqə | Dərsin əvvəlində iş əhval-ruhiyyəsi yaratmaq | Tələbələri salamlayır onların dərsə hazırlığını yoxlayır, gəlməyənləri qeyd edir, tarixi lövhəyə yazır. | Sinifdə işə hazırlaşmaq, müəllimlə salamlaşmaq | Tənzimləyici: təhsil fəaliyyətinin təşkili. |
| 2. Biliklərin yenilənməsi 4 dəqiqə | Ev tapşırığını yoxlayın, əvvəlki dərslərdə öyrənilən materialı təkrarlayın və ümumiləşdirin və uğurlu müstəqil iş üçün şərait yaradın. | Qiymətləndirmə üçün ev tapşırıqlarını yoxlamaq üçün altı şagirddən dəftər toplayır (hər cərgədən iki nəfər seçilir). (Əlavə 1), sonra siniflə işləyir interaktiv lövhə (Əlavə 2). | Altı şagird yoxlama üçün ev tapşırığı dəftərlərini təhvil verir, sonra sorğunun suallarını cavablandırır. (Əlavə 2). | Koqnitiv: biliklərin sistemə daxil edilməsi. Ünsiyyətcil: başqalarının fikirlərini dinləmək bacarığı. Tənzimləyici: fəaliyyətinizin nəticələrini qiymətləndirmək. Şəxsi: materialın mənimsənilmə səviyyəsinin qiymətləndirilməsi. |
| 3.Müstəqil iş 10 dəqiqə | Kvadrat üçhəcmli faktorları ayırmaq, cəbri kəsrləri azaltmaq və onların qrafikindən istifadə edərək funksiyaların bəzi xassələrini təsvir etmək bacarığınızı yoxlayın. | Fərdi fərqləndirilmiş tapşırıqları olan tələbələrə kartları paylayır (Əlavə 3). və həll vərəqələri. | İcra etmək müstəqil iş, müstəqil olaraq ballar əsasında məşqlərin çətinlik səviyyəsini seçmək. | Koqnitiv: Şəxsi: materialı mənimsəmə səviyyəsini və öz imkanlarını qiymətləndirmək. |
| 4.Yeni materialın izahı Yeni materialı öyrənməyə hazırlaşır Yeni biliklərin ilkin mənimsənilməsi | Problemli vəziyyətdən çıxmaq üçün əlverişli mühit yaratmaq, yeni materialın qavranılması və qavranılması, müstəqil düzgün nəticəyə gəlmək | Beləliklə, bir funksiyanın qrafikini necə çəkəcəyinizi bilirsiniz y= x 2 (qrafiklər üç lövhədə əvvəlcədən qurulmuşdur). Bu funksiyanın əsas xüsusiyyətlərini adlandırın: 3. Vertex koordinatları 5. Monotonluq dövrləri Nə var bu halda at əmsalına bərabərdir x 2 ? Kvadrat üçbucağın nümunəsindən istifadə edərək, bunun heç də lazım olmadığını gördün. O, hansı əlamət ola bilər? Nümunələr verin. Başqa əmsallı parabolaların necə görünəcəyini özünüz öyrənməli olacaqsınız. Təhsil almağın ən yaxşı yolu bir şey özünüz üçün kəşf etməkdir. D.Poya Üç komandaya bölünürük (sətirlərdə), lövhəyə gələn kapitanları seçirik. Komandalar üçün tapşırıq üç lövhədə yazılır, müsabiqə başlayır! Bir koordinat sistemində funksiya qrafiklərini qurun 1 komanda: a)y=x 2 b)y= 2x 2 c)y= x 2 Komanda 2: a)y= - x 2 b)y=-2x 2 c)y= - x 2 Komanda 3: a)y=x 2 b)y=4x 2 c)y=-x 2 Missiya yerinə yetirildi! (Əlavə 4). Eyni xassələrə malik olan funksiyaları tapın. Kapitanlar öz komandaları ilə məsləhətləşirlər. Bu nədən asılıdır? Bəs bu parabolalar necə fərqlənir və niyə? Parabolanın "qalınlığını" nə müəyyənləşdirir? Parabolanın budaqlarının istiqamətini nə müəyyənləşdirir? Biz şərti olaraq a) qrafikini “ilkin” adlandıracağıq. Bir rezin bant təsəvvür edin: onu uzatsanız, daha incə olur. Bu o deməkdir ki, b) qrafiki ilkin qrafiki ordinat boyunca uzatmaqla əldə edilmişdir. c) qrafiki necə əldə edilmişdir? Beləliklə, nə vaxt x 2 parabolanın konfiqurasiyasına təsir edən hər hansı bir əmsal ola bilər. Bu dərsimizin mövzusudur: "Funksiya qrafikiy= balta 2 » | 1. R 4. Budaqlar 5. Azalır (- artır) Dostlarınızla paylaşın və ya özünüz üçün qənaət edin:
 Yüklənir... |
