Rezonans fiziki bir hadisədir. Nəzəriyyə və real nümunələr. Rezonans - bəzən zərərli, bəzən faydalıdır.Rezonans nədir?

REZONANS(Fransız rezonansı, latınca resono - cavab verirəm) - salınımların tezlik-selektiv cavabı. dövri sistemlər ext. stasionarların amplitudasında kəskin artım olan təsir. Xarici tezlik yaxınlaşdıqca müşahidə olunur. müəyyən bir sistem üçün xarakterik olan müəyyən dəyərlərə təsir. Xətti salınımlarda. sistemlərdə belə rezonans tezliklərin sayı sərbəstlik dərəcələrinin sayına uyğundur və onlar tezliklərlə üst-üstə düşür. təbii vibrasiya. Qeyri-xətti salınımlarda. reaktiv və dissipativ parametrləri xarici təsirin miqyasından asılı olan sistemlər R. həm də xarici təsirlərə cavab olaraq özünü göstərə bilər. qüvvə təsiri və dövri reaksiya kimi. parametrləri dəyişdirin. Ciddi mənada "R" termini. yalnız güc tətbiqinə aiddir.

Bir sərbəstlik dərəcəsi olan xətti sistemlərdə rezonans. R.-nin ən sadə halının nümunəsi ilə təmsil olunur məcburi salınımlar, xarici mənbə ilə həyəcanlanan - harmonik emf ~ E 0 cos ilə pt amplituda E 0 və tezlik səh- V salınım dövrəsi(Şəkil 1, a).

düyü. 1. Bir sərbəstlik dərəcəsi olan salınım sistemləri: ardıcıl ( A) və paralel ( b) salınım dövrələri, riyazi sarkaç ( V) və elastik osilator ( G),

Amplituda x və məcburi salınımların f fazı [ q(t) = xçünki( pt+f)] xaricinin amplitudası və tezliyi ilə müəyyən edilir. güc:

Harada F = E 0 /L, d = ( R + R i)/2L.

Amplituda asılılığı X tezlikdən asılı olaraq stasionar məcburi rəqslər səh sabit amplituda malik hərəkətverici qüvvə deyilir. rezonans əyrisi (şək. 2). Xətti salınımda. müxtəlif uyğun dövrə rezonans əyriləri F, oxşardır və faza-tezlik xarakteristikası f( səh) qüvvənin amplitudasından asılı deyil.

Enerjinin salınımlara investisiyası. kontur mütənasibdir birinci dərəcədir və enerji itkisi mütənasibdir. vibrasiya amplitüdünün kvadratı. Bu, R-də stasionar məcburi rəqslərin amplitüdlərinin məhdudlaşdırılmasını təmin edir. Tezliyin yaxınlaşması səh sahib olmaq tezlik w 0 məcburi salınımların amplitudasının artması ilə müşayiət olunur, əmsal nə qədər kəskin olarsa, o qədər aşağı olar. zəifləmə d. R. olduqda dövrədən keçən cərəyan I == = pxçünki( pt + f - p/2), yan mənbənin emf ilə fazadadır (f = p/2). Qeyri-dəqiq tənzimləmə zamanı məcburi salınımların amplitüdünün azalması dövrədə cərəyan və gərginliyin fazadaxili davranışının pozulması ilə əlaqədardır.

Salınmaların rezonans xassələrinin mühüm xarakteristikası. sistemdir (ossilator). keyfiyyət amili Q, tərifinə görə, sistemdə yığılan enerjinin salınma dövründə yayılan enerjiyə nisbətinin 2p-ə vurulmasına bərabərdir. Rezonans tezliyinə məruz qaldıqda, məcburi salınımların amplitudası x V Q kvazistatikdən dəfələrlə çoxdur. stasionar amplitudun qurulduğu salınım dövrlərinin sayı da mütənasib olduqda. Q. Nəhayət, rezonans sistemlərinin tezlik seçiciliyini müəyyən edir. Bant genişliyi P. Dw, onun daxilində məcburi rəqslərin amplitudası bir dəfə azalır X, tərs nisbət. keyfiyyət faktoru: Dw = w 0 / Q= 2d.

R. elektrikdə olduqda. sxemlər, kompleks empedansın reaktiv hissəsi sıfır olur. Eyni zamanda, sonrakı dövrlərdə Bobin və kondansatörün üzərindəki gərginlik düşməsi sxemləri bir amplituda malikdir QE 0 . Bununla belə, onlar antifazada toplanır və bir-birini ləğv edirlər. Paralel dövrədə (şək. 1, b) R. olduqda, tutumlu və induktiv şaxələrdə cərəyanların qarşılıqlı kompensasiyası baş verir. Serialdan fərqli olaraq R., Krom əlavə ilə. güc təsiri gərginlik mənbəyi tərəfindən həyata keçirilir, paralel dövrədə rezonans hadisələri yalnız xarici olduqda həyata keçirilir. təsir cari mənbə tərəfindən təyin edilir. Müvafiq olaraq, ardıcıllıqla R.. dövrəyə gərginlik rölesi, paralel dövrədə isə cərəyan resirkulyasiyası deyilir. Bir gərginlik generatoru bir cərəyan generatoru əvəzinə paralel dövrəyə daxil edilərsə, rezonans tezliyində maksimum deyil, minimum cərəyan şərtləri yerinə yetiriləcəkdir, çünki reaktiv elementləri olan filiallarda cərəyanların kompensasiyası səbəbindən, dövrənin keçiriciliyi minimal olur (anti-rezonans fenomeni).

Maşınqayırmada R. fenomeni oxşar xüsusiyyətlərə malikdir. və digər salınımlar. sistemləri. Xətti sistemlərdə superpozisiya prinsipinə görə sistemin dövriliyə reaksiyası qeyri-sinusoidal effekti harmoniklərin hər birinə cavabların cəmi kimi tapmaq olar. təsir komponenti. Qeyri-sinusoidal qüvvənin müddəti olarsa T, onda rəqslərin rezonans artımı təkcə w 0 şərti ilə deyil! 2 səh /T, lakin formadan asılı olaraq E(t) və w 0 şərtləri altında! 2p n/T, Harada n= 1, 2,... (harmoniklər haqqında R.).

Rezonans əyriləri məcburi salınımların amplitüdünün dəyişməsini müşahidə etməklə və ya tezliyi yavaş-yavaş tənzimləməklə müəyyən edilir. səh məcbur edən qüvvə və ya əmlakın yavaş dəyişməsi ilə. tezlik w 0. Osilatorun yüksək keyfiyyət faktoru ilə ( Q 1) hər iki üsul demək olar ki, eyni nəticələr verir. Sonlu tezlik dəyişməsi ilə əldə edilən tezlik xüsusiyyətləri statik olanlardan fərqlənir. sonsuz yavaş sazlamaya uyğun rezonans əyriləri: dinamika. tezlik xüsusiyyətlərində tezlik tənzimlənməsi istiqamətində maksimumun dəyişməsi var, mütənasibdir. m, dövrədəki salınımların istirahət vaxtı haradadır,

düyü. 3. Statik və dinamik amplituda-tezlik xarakteristikaları rezonans müxtəlif tezlik artım dərəcələrində: p(t)= w 0 + t/m, m = 0(1) , 0,0625 (q), 0,25 (3), 0,695 ( 4) .

t*- tezliyin olduğu vaxt səh Dw rezonans bandındadır. Sürətli tezlik tənzimləməsi ilə m artdıqca hündürlük azalır və rezonans əyriləri genişlənir və onların forması daha asimmetrik olur (şək. 3).

Bir neçə sərbəstlik dərəcəsi olan xətti salınım sistemlərində rezonans. Salınma bir neçə ilə sistemlər sərbəstlik dərəcələri qarşılıqlı təsir göstərən osilatorlar toplusunu təmsil edir. Buna misal olaraq bir cüt salınım göstərmək olar. qarşılıqlı induksiya hesabına bağlanmış sxemlər (şək. 4). Belə bir sistemdə məcburi rəqslər tənliklərlə təsvir olunur

İnduktiv birləşmə şöbədə salınımların olmasına səbəb olur. dövrələr bir-birindən asılı olmayaraq baş verə bilməz. Ancaq hər hansı bir dalğalanma üçün. bir neçə ilə sistemlər müstəqil dəyişənlərin xətti birləşmələri olan normal koordinatları tapmaq üçün sərbəstlik dərəcələrindən istifadə etmək olar. Normal koordinatlar üçün (2)-yə bənzər tənliklər sistemi tək rəqslər üçün olduğu kimi eyni tipli məcburi rəqslər üçün tənliklər zəncirinə çevrilir. konturlar, fərqi ilə normal koordinatların hər birinə ümumi salınımların müxtəlif hissələrində tətbiq olunan qüvvələr, ümumiyyətlə desək, təsir edir. sistemləri. Normal koordinatlarda hərəkət qanunlarını nəzərdən keçirərkən bir sərbəstlik dərəcəsi olan sistemlərdə bütün hərəkət qanunları etibarlıdır.

düyü. 4. İki sərbəstlik dərəcəsi olan salınım sistemi - qarşılıqlı induksiyaya görə birləşmə ilə bir cüt dövrə.

Salınımların bütün hissələrində rezonans artımı baş verir. eyni tezliklərdə olan sistemlər (şək. 5), təbii tezliklərə bərabərdir. sistem vibrasiyaları. Normal tezliklər qismən, yəni öz tezlikləri ilə üst-üstə düşmür. ümumi sistemə daxil olan osilatorların tezlikləri. Əgər xarici qüvvənin tezliyi qismən tezliklərdən birinə bərabərdirsə, onda R. məcmu sistemdə baş vermir. Əksinə, bu halda məcburi rəqslərin amplitudaları bir sərbəstlik dərəcəsi olan sistemdə antirezonans vəziyyətinə bənzər minimuma çatır. Tezliyi qismən olanlardan birinə bərabər olan salınımları yatırmaq qabiliyyəti elektrik tətbiqlərində istifadə olunur. filtrlər və mexaniki amortizatorlar. tərəddüd.

Eyni qismən tezliklərə malik zəif birləşdirilmiş osilatorlardan ibarət sistemdə yaxın normal tezliklərə uyğun gələn rezonans maksimumları birləşə bilər ki, tezlik reaksiyası bir maksimuma malik olsun (şək. 6). Osilatorlar arasında birləşmənin artırılması sistemin normal tezlikləri arasındakı intervalın artmasına səbəb olur. Artan əmsalla rezonans əyrilərinin formasının dəyişdirilməsi. əlaqələr Şəkildə göstərilmişdir. 6. Kritikə yaxın birləşmiş osilatorlar sistemi R yaxınlığında yastılaşan tezlik reaksiyasına malikdir və onun yamaclarının sıldırımlığı eyni itki səviyyəsinə malik tək osilatordan daha yüksəkdir. Bu xüsusiyyət adətən elektrik zolağı yaratmaq üçün istifadə olunur. filtrlər.

düyü. 6. g-də iki dövrəli salınım sisteminin rezonans əyriləri Q = 1(1 ) və 2(3); g = M/L, L 1 = L 2 .

Paylanmış salınım sistemlərində rezonans. Paylanmış sistemlərdə (bax Paylanmış parametrləri olan sistem)Tərəqqilərin amplitudası və fazası fəza koordinatlarından asılıdır. Xətti paylanmış salınımlar. sistemlər normal tezliklər və təbii tezliklər toplusu ilə xarakterizə olunur. özlərinin amplitüdlərinin məkan paylanmasını təsvir edən funksiyalar. tərəddüd. Paylanmış sistemlərin rezonans xassələri (keyfiyyət faktoru) təkcə özləri ilə müəyyən edilmir. zəifləmə yolu ilə, həm də ətraf mühitlə əlaqə ilə, hansı ki, rəqs enerjisinin bir hissəsi (elektrik, elastik və s.) buraxılır. Yüksək keyfiyyət faktorlu paylanmış sistemlərdə ( Q 1) , məcburi rəqsləri təmsil edir, amplitüdlərin məkan paylanması öz superpozisiyasıdır. funksiyası (mod) və rəqs mərhələsi bütün nöqtələrdə eynidir. Özlərinə yaxın tezliklərlə xarici qüvvələrin hərəkəti paylanmış rezonans sisteminin (rezonator) həcminin bütün nöqtələrində məcburi rəqslərin amplitüdünün rezonanslı artmasına səbəb olur.

Paylanmış sistemlərdə radiostansiyaların bütün ümumi xassələri qüvvədə qalır.Paylanmış sistemlərdə (eləcə də bir neçə sərbəstlik dərəcəsi olan sistemlərdə) radionun xüsusi xüsusiyyəti məcburi rəqslərin amplitüdlərinin təkcə tezliyə deyil, həm də amplitudadan asılı olmasıdır. hərəkətverici qüvvənin məkan paylanması. R. xarici məkan paylanması əgər baş verir qüvvə öz formasını təkrarlayır. funksiyaları yerinə yetirir və tezlik müvafiq normal tezlikə bərabərdir. Xarici qüvvənin məkan paylanması əlverişsizdirsə, məcburi rəqslər həyəcanlanmır. Bu, xüsusilə, müvafiq normal vibrasiyanın amplitudasının sıfıra çevrildiyi nöqtələrdə cəmlənmiş bir qüvvə tətbiq edildikdə baş verir. Beləliklə, simin hərəkəti üçün düyün nöqtəsi olan bir nöqtədə cəmlənmiş qüvvə tətbiq etməklə, qüvvənin gördüyü iş sıfır olacağı üçün onun salınımlarını həyəcanlandırmaq mümkün deyil. Əgər qüvvələrin bölgüsü elədirsə ki, onların gördüyü işlər fərqli olsun. sistemin hissələri, əks işarələrə malikdir və ümumiyyətlə enerjinin dəyişməsinə səbəb olmur; məcburi salınımlar da həyəcanlanmır.

Qeyri-xətti salınım sistemlərində rezonans. Elastik sistemlərdə qeyri-xətti element yaydır, bunun üçün deformasiya ilə elastik qüvvə arasındakı əlaqə qeyri-xəttidir, yəni pozulur. Elektrikdə sistemlərdə, qeyri-xətti dissipativ elementin nümunəsi, cari gərginlik xarakteristikası Ohm qanununa tabe olmayan bir dioddur. Qeyri-xətti reaktiv (enerji tutumlu) elementlər ferrit nüvəli kondansatörlər və ya induktorlardır. Bu elementlərin parametrləri kapasitans, endüktans, müqavimət, eləcə də özlərinə aiddir. tezlik və əmsal qeyri-xətti sistemlərdə zəifləmə cərəyan və ya gərginliyin funksiyaları hesab edilə bilər. Eyni zamanda, qeyri-xətti sistemlərdə tutmur superpozisiya prinsipi.

Qeyri-xətti sistemlərdə harmonik. qüvvə harmonik şəkildə həyəcanlandırır. spektrində çoxsaylı tezliklər olan rəqslər, buna görə də R. harmoniklərdə sinusoidal xarici ilə p baş verir. güc. Salınma halında kifayət qədər yüksək keyfiyyət faktoru və tezlik seçiciliyi olan sistemlər, maks. Amplituda tezliyi P tezliyinə yaxın olan spektral komponentdir. Yalnız rezonansa yaxın tezlikli rəqsləri nəzərə alsaq, bu halda rezonans əyriləri ailəsini də əldə etmək mümkündür. r-də qeyri-xətti reaktiv (enerji tutumlu) elementləri olan sistem üçün! w 0 bu əyrilər Şəkildə göstərilmişdir. 7. Rezonans əyrisinin forması hərəkətverici qüvvənin amplitudasından asılıdır və o, artdıqca daha çox asimmetrik olur. Təbii tezlikdən bəri Qeyri-xətti osilyatorun rəqsləri onların amplitudasından asılı olduğundan, rezonans əyrilərindəki maksimumlar daha yüksək və ya aşağı tezliklərə doğru dəyişir. Güc amplitüdünün müəyyən bir dəyərindən başlayaraq rezonans əyriləri qeyri-müəyyən dimdik formalı forma alır. Müəyyən bir tezlik diapazonunda məcburi rəqslərin stasionar amplitudası salınmaların yaranma tarixindən (salınma histerezisi fenomeni) asılı olur. Bu zaman müstəvidə qeyri-sabit vəziyyətlərə uyğun rezonans əyrilərinin hissələri əmələ gəlir ( x, s)fiziki cəhətdən həyata keçirilməyən rejimlər regionu (şəkil 7-də kölgələnmişdir).

düyü. 7. Xarici qüvvənin müxtəlif amplitudalarında qeyri-xətti rezonans halında amplituda-tezlik əyriləri ailəsi ( F 1 < F 2 < < F 3 < F 4 ) . Nöqtəli xətt rezonans əyrisinin qeyri-sabit hissəsidir. Qeyri-sabit dövlətlər bölgəsi kölgədədir. Tezlik yuxarıya doğru tənzimləndikdə oxlar salınımların amplitüdlərində kəskin dəyişiklik nöqtələrini qeyd edir ( AB) və aşağı (CD).

Geniş yayılmış rəqslərdə qeyri-xətti şüalanma hadisəsi haqqında. sistemlər canlıları göstərə bilər. özünə fokuslanma və şok dalğalarının meydana gəlməsinin təsirlərinin təsiri, xüsusən də çoxlu sayda dalğaların uzunluğu boyunca uyğunlaşdığı hallarda.

Rezonansla əlaqəli hadisələr. Qeyri-xətti salınımlarda. xarici sistemlər dövri təsir təkcə məcburi salınımların həyəcanlanmasına deyil, həm də enerji tutumlu və dissipativ parametrlərin modulyasiyasına səbəb olur. Dövri olaraq salınımların həyəcanlanması fenomeni enerji tutumlu parametrlərin modulyasiyası adlanır. parametrik rezonans.

Enerji tutumlu parametrin modulyasiya dərinliyi parametri həyəcanlandırmaq üçün kifayət deyilsə R., salınımda. sistem itkiləri qismən kompensasiya edir. Tezliyi olan zəif siqnalın hərəkətinə rezonans reaksiyası p! w 0 daha yüksək keyfiyyət əmsalı olan xətti osilator ilə eynidir. Bundan əlavə, kombinasiya dalğalanmaları formalaşır. tezliklər mr + n w M, burada w M parametrin modulyasiya tezliyidir, Tezlik uyğun gələrsə R və (w M - R) parametrik regenerasiya olunan sistemdə məcburi rəqslər parametrik fazalar arasındakı əlaqələrdən asılıdır. təsir və zəif güc (siqnal). Bu halda, parametrik parametrlərin olmaması ilə müqayisədə məcburi rəqslərin amplitudasının həm artması, həm də azalması baş verə bilər. regenerasiya (“güclü” və “zəif” R. hadisələri).

İtkilərin bərpası və ekvivalent keyfiyyət amilinin artırılması effekti C elementlərini ehtiva edən qeyri-xətti itkiləri olan rezonans sistemlərində baş verir. mənfi diferensial müqavimət və ya müsbət dövrə rəy. Belə sistemlər adlanır potensial olaraq öz-özünə salınan. Potensial olaraq öz-özünə salınma varsa. sistem per-podichdən təsirlənir. güc deməkdir. tezliyi olan amplitüdlər R, o, sistemdəki rəqslərin sönümlənməsinə təsir edə bilər ki, sönümləmə qüvvəsinin təsir müddətinin müəyyən bir hissəsində mənfi olur. Nəticə potensial olaraq özünü salınmadır. əlavə şərt w = olarsa, sistem özünə yaxın w tezliyində salınımlarla həyəcanlanır R/n. Baş verir n= 1 xarici tezlik sinxronizasiyasına uyğundur. zorla. At n 2 bu fenomen deyilir. avtoparametrik həyəcanlanma, parametrik rezonansa bənzətməklə, avtoparametrikdən fərqli olaraq. Həyəcan zamanı modulyasiya enerji tutumlu deyil, sistemin dissipativ parametrləri ilə baş verir.

"R" termini. tezlik xarici olduqda kvant sistemlərindəki proseslərə münasibətdə də istifadə olunur. təsir (şüalanma) kvant keçidinin tezliyinə bərabərdir, ona görə də şərt ödənilir

müvafiq olaraq enerji haradadır n -, m-kvant sisteminin ci səviyyələri. (3) yerinə yetirildikdə, kvant keçidlərinin ehtimalları kəskin şəkildə artır ki, bu da enerji mübadiləsinin - udma və emissiyanın intensivliyinin artması kimi özünü göstərir (bax. Kvant elektronikası, lazer).

R. qeyri-sabitlik və mexaniki məhv səbəbi ola bilər. mühəndis konstruksiyaları və elektrik şəbəkələr. Vibrasiya çeviricilərində R. nail olmağı mümkün edir dövri olaraq elastik vibrasiyaların amplitüdləri nisbətən zəif qüvvənin hərəkəti. Radiofizikada və radiotexnikada çoxlarının təməlində şüalanma hadisəsi dayanır. müxtəlif tezlikli siqnalların süzülməsi, zəif siqnalların aşkarlanması və qəbulu üsullarını.

Lit.: Gorelik G.S., Salınımlar və dalğalar, 2-ci nəşr, M., 1959; Strelkov S.P., Salınımlar nəzəriyyəsinə giriş, 2-ci nəşr, M., 1964; Xarkeviç A.A., Fav. əsərləri, cild 2, M., 1973; Salınmalar nəzəriyyəsinin əsasları, red. V.V.Miqulina, 2-ci nəşr, M., 1988. G. V. Belokopytov.

Rezonans fenomeninin mahiyyəti (latın dilindən “cavab olaraq səslənirəm” və ya “cavab verirəm” kimi tərcümə olunur) xarici amillərin təsirinə məruz qalan strukturlarda müşahidə olunan təbii rəqslərin amplitudasının kəskin artmasıdır. Bunun baş verməsinin əsas şərti sistemdən kənarda olan bu salınımların tezliyinin öz tezlik parametrləri ilə üst-üstə düşməsidir ki, nəticədə onlar “birlikdə” işləməyə başlayırlar.

Rezonans hadisələrinin növləri

Çox vaxt fizikada rezonans, parametrləri mövcud vəziyyətdən asılı olmayan sözdə "xətti" birləşmələri öyrənərkən müşahidə olunur. Onların tipik nümayəndələri bir sərbəstlik dərəcəsi olan strukturlardır (bunlara yayda asılmış yük və ya endüktanslı bir dövrə və ardıcıl olaraq bağlanmış bir tutum elementi daxildir).

Qeyd! Bu halların hər ikisində verilmiş sistemə xaric təsirin (mexaniki və ya elektrik) olması nəzərdə tutulur.

Rezonansın nə olduğunu və mahiyyətinin nə olduğunu daha ətraflı nəzərdən keçirək.

Rezonans hadisəsini aşağıdakı mexaniki qurğu ilə strukturlarda müşahidə etmək olar. Fərz edək ki, elastik yayda sərbəst asılmış M kütləli yük var. Ona xarici qüvvə təsir edir, amplitudası sinusoidə görə dəyişir:

Belə bir sistemin salınımlarının təbiətini qiymətləndirmək üçün yayının yaratdığı qüvvənin kx-ə bərabər olduğu Huk qanunundan istifadə etmək lazımdır, burada x M kütləsinin orta mövqedən sapmasının böyüklüyüdür. K əmsalı onun elastikliyi ilə bağlı daxili xassələri təsvir edir.

Bu fərziyyələrə əsaslanaraq və sadə riyazi hesablamaları tətbiq etdikdən sonra aşağıdakı nəticələr çıxarmağa imkan verən nəticə əldə etmək mümkündür:

• Məcburi mexaniki titrəmələr xarici stimul üçün eyni parametrlə üst-üstə düşən tezliyə malik olan harmonik hadisələr kateqoriyasına aiddir;
• Mexanik strukturların amplitudası (aralığı), həmçinin faza xüsusiyyətləri onun öz parametrlərinin harmonik effektin xüsusiyyətləri ilə necə əlaqəli olmasından asılıdır;
• Sinusoidal qanuna görə dəyişməyən siqnal və ya mexaniki təsir xətti sistemə tətbiq edildikdə, rezonans hadisələri yalnız xüsusi hallarda müşahidə olunurdu;
• Onların görünüşü üçün xarici nasosun (siqnalın) sistemin təbii tezliyi ilə müqayisə edilə bilən harmonik komponentləri ehtiva etməsi lazımdır.

Bu komponentlərin hər biri, hətta bir neçəsi tapılsa belə, öz rezonans reaksiyasına səbəb olacaqdır. Üstəlik, kompleks reaksiya (superpozisiya prinsipinə görə) xarici harmonik komponentlərin hər birinin təsirindən müşahidə edilən eyni cavabların cəminə bərabərdir.

Vacibdir! Belə bir təsirdə oxşar tezliklərə malik komponentlər yoxdursa, rezonans ümumiyyətlə baş verə bilməz.

Sistem tezlikləri ilə rezonans doğuran qarışıqların bütün komponentlərini təhlil etmək üçün Furye metodundan istifadə olunur ki, bu da ixtiyari bir formanın mürəkkəb salınımını ən sadə harmonik komponentlərə parçalamağa imkan verir.

Elektrik salınım dövrəsi

Kapasitiv komponent C və induktor L-dən ibarət elektrik dövrələrində rezonans hadisələrini müşahidə edərkən fərqli xüsusiyyətlərə malik aşağıdakı iki vəziyyəti ayırd etmək lazımdır:

• Bir dövrədə elementlərin ardıcıl birləşdirilməsi;
• Onların paralel daxil edilməsi.

Birinci halda, təbii salınımlar sinusoidal qanuna görə dəyişən xarici təsirin tezliyi (EMF) ilə üst-üstə düşdükdə, xarici siqnal mənbəyi ilə fazaya uyğun gələn kəskin amplituda partlayışları müşahidə olunur.

Eyni elementlər xarici harmonik EMF təsiri altında paralel bağlandıqda, EMF-nin amplitüdünün kəskin azalmasından ibarət "anti-rezonans" fenomeni görünür.

Əlavə informasiya. Paralel (və ya cərəyanların rezonansı) adlanan bu təsir EMF-nin təbii və xarici salınımlarının fazalarının uyğunsuzluğu ilə izah olunur.

Rezonans tezliklərində, paralel qolların hər birinin reaksiyaları dəyər baxımından bərabərləşdirilir ki, onlarda təxminən eyni amplituda cərəyanlar axır (lakin onlar həmişə fazadan kənarda olur).

Nəticədə, bütün dövrə üçün ümumi olan cərəyan siqnalı daha kiçik bir sıradır. Bu xüsusiyyətlər, elektrik ehtiyacları üçün rezonansdan istifadənin çox aydın şəkildə ifadə edildiyi filtr sxemlərinin və zəncirlərinin davranışını mükəmməl şəkildə təsvir edir.

Kompleks vibrasiya strukturları

Bir neçə (müəyyən halda iki) dövrənin istifadəsi ilə xarakterizə olunan xətti xüsusiyyətlərə malik sistemlərdə rezonans hadisələri yalnız onlar arasında əlaqə olduqda mümkündür.

Birləşdirilmiş konturlara aşağıdakı qaydalar tətbiq olunur:

• Onlar tək dövrəli xətti strukturların bütün əsas xüsusiyyətlərini saxlayırlar;
• Belə sxemlərdə normal adlanan iki rezonans tezliyində salınımlar mümkündür;
• Məcburi təsir onların heç biri ilə tezliyə uyğun gəlmirsə, rəvan dəyişdikdə, sistemdəki "cavab" hər birində ardıcıl olaraq baş verəcəkdir;
• Bu halda, onun qrafiki küt zirvə və iki kiçik partlama ("donuz") ilə birləşmiş və ya ikiqat rezonans şəklində olacaq;
• Normal tezliklər bir-birindən çox fərqlənmədikdə və xarici EMF üçün eyni parametrə yaxın olduqda, sistemin cavabı eyni formaya sahib olacaq, lakin iki "donuz" praktik olaraq birinə birləşəcək;
• Sonuncu vəziyyətdə rezonans əyrisinin forması tək dövrəli xətti versiyada olduğu kimi demək olar ki, eyni görünüşə sahib olacaqdır.

Çoxlu sərbəstlik dərəcəsi olan dövrələrdə, əsasən, iki parametrli sistemlərdə olduğu kimi eyni reaksiyalar saxlanılır.

Qeyri-xətti sistemlər

Xüsusiyyətləri cari vəziyyətlə müəyyən edilən sistemlərin cavabı (onlar qeyri-xətti adlanır) daha mürəkkəb formaya malikdir və asimmetrik təzahürlərlə xarakterizə olunur. Sonuncular xarici təsirlərin xüsusiyyətlərinin nisbətindən və sistemin təbii məcburi salınımlarının tezliklərindən asılıdır.

Qeyd! Bu halda, onlar rəqslər sisteminə təsir edən tezliklərin fraksiya hissələri kimi və ya onların qatları şəklində görünə bilər.

Qeyri-xətti sistemlərdə müşahidə olunan reaksiyalara misal olaraq ferrorezonans hadisələri adlanır. Onlar ferromaqnit nüvəsi olan endüktansı ehtiva edən və struktur kateqoriyasına aid olan elektrik dövrələrində mümkündür.

Sonuncu, atom səviyyəsində maddənin tərkibinin xüsusiyyətləri ilə izah olunur, onu öyrənərkən ferromaqnit strukturların çox sayda elementar maqnit (fırlanma) dəsti olduğu aşkar edilir. Xarici "nasos" a cavab olaraq bu vəziyyətlərin hər biri bir çox müxtəlif amillərlə müəyyən edilir, yəni texnologiyada qeyri-xətti olaraq özünü göstərir.

Sonda ümumiləşdirmək lazımdır ki, tədqiq olunan sistemin növündən asılı olmayaraq, rezonans hadisələrinin mahiyyəti salınan strukturların onlara tətbiq olunan xarici təsirlərə cavablarını müşahidə etməkdən ibarətdir. Bu fiziki hadisələrin hərtərəfli öyrənilməsi tamamilə yeni texnologiyaların istehsalata tətbiqini asanlaşdıran praktiki nəticələr əldə etməyə imkan verir.

Video

Hərəkətçi qüvvənin tezliyi salınım sisteminin təbii tezliyinə bərabər olduqda ən böyük dəyərinə çatır.

Məcburi salınımların fərqli bir xüsusiyyəti onların amplitudasının xarici qüvvənin dəyişmə tezliyindən asılılığıdır. Bu asılılığı öyrənmək üçün şəkildə göstərilən quraşdırmadan istifadə edə bilərsiniz:

Bir yay sarkacı qolu olan bir krank üzərində quraşdırılmışdır. Sapı bərabər fırlandıqda, yay vasitəsilə yükə vaxtaşırı dəyişən qüvvə ötürülür. Dəstəyin fırlanma tezliyinə bərabər bir tezlik ilə dəyişdirilməsi, bu qüvvə yükün məcburi vibrasiya yerinə yetirməsinə səbəb olacaqdır. Krank sapını çox yavaş çevirsəniz, yay ilə birlikdə çəki asma nöqtəsi ilə eyni şəkildə yuxarı və aşağı hərəkət edəcəkdir. HAQQINDA. Məcburi salınımların amplitudası kiçik olacaq. Daha sürətli fırlanma ilə yük daha güclü salınmağa başlayacaq və yay sarkacının təbii tezliyinə bərabər olan fırlanma tezliyində ( ω = ω hıçqırıq), onun salınımlarının amplitudası maksimuma çatacaq. Dəstəyin fırlanma tezliyinin daha da artması ilə yükün məcburi salınımlarının amplitüdü yenidən kiçik olacaq. Dəstəyin çox sürətli fırlanması yükü demək olar ki, hərəkətsiz qoyacaq: ətalətinə görə, xarici qüvvədəki dəyişiklikləri izləməyə vaxt tapmayan yay sarkacı sadəcə yerində titrəyəcək.

Rezonans hadisəsini simli sarkaçlarla da nümayiş etdirmək olar. Kütləvi bir top 1 və müxtəlif uzunluqdakı ipləri olan bir neçə sarkaç rels üzərində asırıq. Bu sarkaçların hər birinin özünəməxsus salınma tezliyi var, onu simin uzunluğunu və cazibə sürətini bilməklə müəyyən etmək olar.

İndi, işıq sarkaçlarına toxunmadan, 1-ci topu tarazlıq mövqeyindən çıxarırıq və buraxırıq. Kütləvi topun yellənməsi rafın dövri salınımlarına səbəb olacaq, bunun nəticəsində işıq sarkaçlarının hər birinə vaxtaşırı dəyişən elastik qüvvə təsir göstərməyə başlayacaq. Dəyişikliklərinin tezliyi topun salınımlarının tezliyinə bərabər olacaqdır. Bu qüvvənin təsiri altında sarkaçlar məcburi rəqslər etməyə başlayacaqlar. Bu vəziyyətdə 2 və 3 sarkaçları demək olar ki, hərəkətsiz qalacaq. 4 və 5-ci sarkaçlar bir qədər böyük amplituda ilə salınacaq. Və sarkaçda b, eyni ip uzunluğuna və buna görə də kürə 1 ilə rəqslərin təbii tezliyinə malik olduqda, amplituda maksimum olacaqdır. Bu rezonansdır.

Rezonans, bədənin sərbəst titrəyişləri ilə vaxtında hərəkət edən xarici qüvvənin hər zaman müsbət iş görməsi səbəbindən baş verir. Bu iş hesabına salınan cismin enerjisi artır, salınımların amplitudası isə artır.

Məcburi salınımların amplitüdünün kəskin artması ω = ω hıçqırıqçağırdı rezonans.

Xarici qüvvənin eyni amplitudalı, lakin müxtəlif sürtünmə əmsalları olan tezlikdən asılı olaraq salınımların amplitüdünün dəyişməsi aşağıdakı şəkildə göstərilmişdir, burada əyri 1 minimum dəyərə, 3 əyri isə maksimuma uyğundur.

Şəkildən görünə bilər ki, sistemdə sərbəst salınımların sönümlənməsi kiçik olarsa, rezonans haqqında danışmağın mənası var. Əks halda, məcburi salınımların amplitudası ω = ω 0 digər tezliklərdə salınmaların amplitudasından az fərqlənir.

Həyatda və texnologiyada rezonans fenomeni.

Rezonans fenomeni həm müsbət, həm də mənfi rol oynaya bilər.

Məsələn, məlumdur ki, hətta uşaq da böyük zənginin ağır “dilini” yelləyə bilər, ancaq “dilin” sərbəst titrəmələri ilə vaxtında kəndiri çəkdiyi halda.

Qamış tezliyi ölçən cihazın hərəkəti rezonansdan istifadəyə əsaslanır. Bu cihaz ümumi əsas üzərində möhkəmləndirilmiş müxtəlif uzunluqlu elastik lövhələr dəstidir. Hər bir boşqabın təbii tezliyi məlumdur. Tezlik sayğacı, tezliyi müəyyən edilməli olan bir salınım sistemi ilə təmasda olduqda, tezliyi ölçülmüş tezliklə üst-üstə düşən lövhə ən böyük amplituda salınmağa başlayır. Hansı lövhənin rezonansa girdiyinə diqqət yetirməklə, sistemin salınım tezliyini təyin edəcəyik.

Rezonans fenomeninə tamamilə arzuolunmaz olduqda da rast gəlmək olar. Beləliklə, məsələn, 1750-ci ildə Fransanın Anje şəhəri yaxınlığında bir əsgər dəstəsi 102 m uzunluğunda zəncirli körpüdən addım-addım keçdi. Onların addımlarının tezliyi körpünün sərbəst vibrasiya tezliyi ilə üst-üstə düşürdü. Buna görə körpünün vibrasiya diapazonu kəskin şəkildə artdı (rezonans meydana gəldi) və sxemlər qırıldı. Körpü çaya uçub.

1830-cu ildə İngiltərədə Mançester yaxınlığındakı asma körpü bir hərbi dəstə onun üzərindən keçərkən eyni səbəbdən çökdü.

1906-cı ildə Peterburqda süvari eskadrilyasının keçdiyi Misir körpüsü rezonans nəticəsində dağıldı.

İndi belə halların qarşısını almaq üçün hərbi hissələrə körpüdən keçərkən “ayaqlarını döymək”, dəstə ilə deyil, sərbəst templə yerimək əmri verilir.

Əgər qatar körpüdən keçirsə, rezonansın qarşısını almaq üçün onu ya yavaş sürətlə, ya da əksinə, maksimum sürətlə keçir (rels birləşmələrinə dəyən təkərlərin tezliyi belə çıxmasın. körpünün təbii tezliyinə bərabərdir).

Avtomobilin özünün də (bulaqları üzərində salınan) öz tezliyi var. Təkərlərinin rels birləşmələrinə vurma tezliyi ona bərabər olduqda, avtomobil şiddətlə yırğalanmağa başlayır.

Rezonans fenomeni təkcə quruda deyil, dənizdə, hətta havada da baş verir. Məsələn, pervane şaftının müəyyən tezliklərində bütün gəmilər rezonansa girdi. Aviasiyanın inkişafının başlanğıcında bəzi təyyarə mühərrikləri təyyarənin hissələrinin o qədər güclü rezonans titrəyişlərinə səbəb oldu ki, o, havada parçalandı.

Biz tez-tez rezonans sözünü eşidirik: “ictimai rezonans”, “rezonansa səbəb olan hadisə”, “rezonans tezliyi”. Olduqca tanış və adi ifadələr. Bəs rezonansın nə olduğunu dəqiq deyə bilərsinizmi?

Cavab sizə sıçrayıbsa, biz sizinlə həqiqətən fəxr edirik! Yaxşı, "fizikada rezonans" mövzusu suallar doğurursa, rezonans kimi bir fenomen haqqında ətraflı danışacağımız məqaləmizi oxumağı məsləhət görürük.

Rezonans haqqında danışmazdan əvvəl, rəqslərin nə olduğunu və onların tezliyini başa düşməlisiniz.

Salınımlar və Tezlik

Salınımlar zamanla təkrarlanan və tarazlıq nöqtəsi ətrafında baş verən sistemin vəziyyətlərinin dəyişməsi prosesidir.

Salınmanın ən sadə nümunəsi yelləncəkdə sürməkdir. Bunu bir səbəbə görə təqdim edirik, bu nümunə gələcəkdə rezonans fenomeninin mahiyyətini anlamaqda bizə faydalı olacaqdır.

Rezonans yalnız vibrasiya olan yerdə baş verə bilər. Onların hansı vibrasiya olmasının fərqi yoxdur - elektrik gərginliyinin dəyişməsi, səs vibrasiyası və ya sadəcə mexaniki vibrasiya.

Aşağıdakı şəkildə hansı dalğalanmaların ola biləcəyini təsvir edirik.

Yeri gəlmişkən! Oxucularımız üçün artıq 10% endirim var istənilən növ iş

Salınımlar amplituda və tezlik ilə xarakterizə olunur. Yuxarıda qeyd olunan yelləncəklər üçün salınım amplitüdü yelləncəyin uçduğu maksimum hündürlükdür. Biz də yelləncəyi yavaş və ya tez yelləyə bilərik. Bundan asılı olaraq salınım tezliyi dəyişəcək.

Salınım tezliyi (Hertz ilə ölçülür) vahid vaxtda salınanların sayıdır. 1 Hertz saniyədə bir rəqsdir.

Biz yelləncəyi yelləyərkən, sistemi vaxtaşırı müəyyən bir qüvvə ilə silkələdikdə (bu halda yelləncək salınan sistemdir) məcburi rəqsləri həyata keçirir. Bu sistemə müəyyən bir şəkildə təsir edilərsə, salınımların amplitüdünün artmasına nail olmaq olar.

Yelləncəyi müəyyən bir anda və müəyyən dövriliklə itələməklə, çox az səy sərf edərək, onu kifayət qədər güclü şəkildə yelləyə bilərsiniz.Bu rezonans olacaq: bizim təsirlərimizin tezliyi yelləncəklərin salınımlarının tezliyi və amplitudası ilə üst-üstə düşür. salınımlar artır.

Rezonans fenomeninin mahiyyəti

Fizikada rezonans, xarici təsirin tezliyi müəyyən bir sistemin xarakterik olan müəyyən dəyərləri ilə üst-üstə düşdükdə stasionar salınımların amplitüdünün kəskin artması ilə özünü göstərən dövri xarici təsirə salınan sistemin tezlik-selektiv reaksiyasıdır. .

Fizikada rezonans hadisəsinin mahiyyəti ondan ibarətdir ki, sistemə təsir tezliyi sistemin təbii tezliyi ilə üst-üstə düşdükdə rəqslərin amplitudası kəskin şəkildə artır.

Əsgərlərin getdiyi körpünün yürüş addımı ilə rezonans doğurması, yırğalanması və uçması halları məlumdur. Yeri gəlmişkən, buna görə də indi körpüdən keçərkən əsgərlər addımla deyil, sərbəst templə yeriməlidirlər.

Rezonans nümunələri

Rezonans fenomeni müxtəlif fiziki proseslərdə müşahidə olunur. Məsələn, səs rezonansı. Gəlin gitara götürək. Gitara simlərinin səsi sakit və demək olar ki, eşidilməz olacaq. Bununla belə, simlərin gövdənin üstündə quraşdırılmasının bir səbəbi var - rezonator. Bədənin içərisinə daxil olduqda, simin titrəyişlərindən gələn səs güclənir və gitara tutan şəxs onun simlərə vurulan zərbələrdən necə bir az “sallanmağa” başladığını hiss edə bilər. Başqa sözlə, rezonans doğurur.

Qarşılaşdığımız rezonansı müşahidə etməyin başqa bir nümunəsi su üzərindəki dairələrdir. Suya iki daş atsan, onlardan keçən dalğalar görüşüb artacaq.

Mikrodalğalı sobanın fəaliyyəti də rezonansa əsaslanır. Bu zaman mikrodalğalı radiasiyanı (2.450 GHz) udan su molekullarında rezonans yaranır. Nəticədə molekullar rezonans yaradır, daha güclü titrəyir və qidanın temperaturu yüksəlir.

Rezonans həm faydalı, həm də zərərli ola bilər. Məqaləni oxumaq, eləcə də çətin təhsil vəziyyətlərində tələbə xidmətimizin köməyi sizə yalnız fayda gətirəcəkdir. Əgər kurs işinizi tamamlayarkən maqnit rezonansının fizikasını başa düşməlisinizsə, sürətli və ixtisaslı kömək üçün şirkətimizlə təhlükəsiz əlaqə saxlaya bilərsiniz.

Nəhayət, biz “rezonans” mövzusunda videoya baxmağı və elmin maraqlı və maraqlı ola biləcəyinə əmin olmağı təklif edirik. Xidmətimiz istənilən işdə kömək edəcəkdir: "İnternet və Kibercinayətkarlıq" mövzusunda essedən salınımlar fizikası üzrə kurs işinə və ya ədəbiyyat üzrə esseyə qədər.

"Rezonans" sözü insanlar tərəfindən hər gün müxtəlif mənalarda istifadə olunur. Bunu siyasətçilər, teleaparıcılar tələffüz edir, alimlər öz əsərlərində yazır, məktəblilər tərəfindən dərslərdə öyrənilir. Bu sözün insan fəaliyyətinin müxtəlif sahələrinə aid bir neçə mənası var.

Rezonans sözü haradan gəlir?

Hamımız rezonansın nə olduğunu ilk dəfə məktəb fizika kursundan öyrənirik. Elmi lüğətlərdə bu terminə mexanika, elektromaqnit şüalanma, optika, akustika və astrofizika baxımından ətraflı izahat verilir.

Texniki nöqteyi-nəzərdən rezonans xarici təsir deyil, salınım sisteminin reaksiyası hadisəsidir. Sistemin təsir və reaksiya dövrləri üst-üstə düşdükdə rezonans baş verir - sözügedən salınımların amplitüdünün kəskin artması.

Mexanik rezonansın ən sadə nümunəsi onun əsərlərində orta əsr alimi Toricelli tərəfindən verilmişdir. Rezonans fenomeninin dəqiq tərifini Qalileo Qaliley sarkaçlar və musiqi simlərinin səsi haqqında işində vermişdir. 1808-ci ildə James Maxwell tərəfindən izah edilən elektromaqnit rezonans nədir? müasir elektrodinamikanın banisi.

“Rezonans”ın nə olduğunu təkcə Vikipediyada deyil, aşağıdakı istinad nəşrlərində öyrənə bilərsiniz:

• 7-11-ci siniflər üçün fizika dərslikləri;
• fiziki ensiklopediya;
• elmi-texniki ensiklopedik lüğət;
• rus dilinin xarici sözlərinin lüğəti;
• fəlsəfi ensiklopediya.

Polemika və ritorikada rezonans

“Rezonans” sözü sosial elmlər sahəsində başqa məna kəsb etmişdir. Bu söz insanların həyatındakı müəyyən bir hadisəyə, müəyyən bir ifadəyə və ya hadisəyə ictimaiyyətin reaksiyasına aiddir. Tipik olaraq, "rezonans" sözü bir şey eyni anda bir çox insanın oxşar və çox güclü reaksiyasına səbəb olduqda istifadə olunur. Hətta çox istifadə olunan “geniş ictimai rezonans” ifadəsi var ki, bu da nitq klişesidir. Yazılı və ya şifahi nitqinizdə bundan çəkinməyiniz yaxşıdır.

Fəlsəfi lüğətdə rezonans məcazi məna daşıyan məfhum kimi şərh edilir və iki insanın, iki ruhun şəfqət, rəğbət və ya antipatiya, rəğbət və ya qəzəbdəki razılığı və ya həmfikirliyi kimi başa düşülür.

“Güclü cavab”, “yekdil qiymətləndirmə” mənasında rezonans sözü siyasətçilər, natiqlər və diktorlar arasında çox məşhurdur. Bu, emosional yüksəlişi, yekdil bir impulsu çatdırmağa və baş verənlərin əhəmiyyətini vurğulamağa kömək edir.

Rezonansa harada rast gəlirik?

Hərfi mənada rezonans sözü ətrafımızda baş verən bir çox təbii proseslərə münasibətdə işlədilməlidir. Oyun meydançasında adi yelləncəkdə və ya karuseldə gəzən bütün uşaqlar mexaniki rezonansdan istifadə edirlər.

Mikrodalğalı sobada yemək qızdıran evdar qadınlar elektromaqnit rezonansından istifadə edirlər. Televiziya və radio yayımı şəbəkəsi, mobil telefonların işləməsi və internet üçün wifi rezonans prinsipləri üzərində qurulub.

Səs rezonansı, divarların kifayət qədər səs izolyasiyasına malik olmadığı dağlarda və qapalı məkanlarda musiqidən həzz almağa və ya əks-sədalara əylənməyə imkan verir. Səs-səda cihazlarının və bir çox başqa ölçmə vasitələrinin işi akustik rezonans prinsipinə əsaslanır.

Rezonans niyə təhlükəlidir?

Təbii elmi mənada rezonans bir fenomen kimi təkcə insanlar üçün faydalı deyil, həm də təhlükəli ola bilər. Ən parlaq nümunə tikintidir.

Bina və tikililərin layihələndirilməsi zamanı rezonans üçün struktur hesablamalar ciddi şəkildə lazımdır. Bütün hündürmərtəbəli binalar, qüllələr, elektrik xətti dayaqları, ötürücü və qəbuledici antenalar, eləcə də yüksək hündürlükdə küləklə rezonans doğuran hündürmərtəbəli binalar belə hesablanır.

Bütün körpülər və uzadılmış obyektlər rezonans üçün yoxlanılmalıdır. 2010-cu ildə İpək lent kimi yayılan Volqa üzərindən keçən körpünün videosu bütün internetdə yayıldı. Araşdırmanın nəticələri göstərib ki, körpü konstruksiyaları küləklə rezonans verib.

Oxşar hadisə ABŞ-da da baş verib. 7 noyabr 1940-cı ildə Vaşinqton ştatında yerləşən Tacoma asma körpüsünün aşırımlarından biri uçdu. Hətta tikinti zamanı mütəxəssislər külək və dayaqların aşağı hündürlüyü ilə bağlı körpünün göyərtəsinin titrəyişlərini qeyd etdilər. Dağılma nəticəsində müasir körpü tikintisi texnologiyaları üçün əsas olan çoxsaylı tədqiqatlar və hesablamalar aparıldı. Mütəxəssislər arasında hətta tikinti hesablamalarının keyfiyyətsizliyini ifadə edən "Tacoma körpüsü" termini də yarandı.

Hər birimiz hər gün rezonansla qarşılaşırıq. Gündəlik həyatda bu fenomeni xatırlamaq lazımdır, istər piyada körpüsündə yellənməyə qərar verin, istərsə də mikrodalğalı sobaya metal qablar qoyun (bu, qaydalarla qadağandır). Və “rezonans” sözünün özü də nitqinizdə onu bəzəmək və dediklərinizin təəssüratını artırmaq üçün istifadə edilə bilər.