Texnogen proseslərin modelləşdirilməsində kompüterlərin rolu. Kompüter texnologiyasından istifadə əsasında modelləşdirmə texnologiyaları Texniki qurğuların və proseslərin kompüter modelləşdirilməsinin növləri

Simulyasiya modelləşdirməsindən səmərəli istifadə kompüterdən istifadə etmədən mümkün deyil. "Kompüter modelləşdirmə" və "imitasiya modelləşdirmə" terminləri demək olar ki, sinonim olmuşdur.

Riyazi modelləşdirmədə kompüterlərin istifadəsi təkcə simulyasiya modelləşdirməsi üçün deyil, bütün sinif problemlərinin həlli imkanlarını açır. Digər modelləşdirmə növləri üçün kompüter də çox faydalıdır. Məsələn, tədqiqatın əsas mərhələlərindən birini yerinə yetirmək - eksperimental məlumatlar əsasında riyazi modellərin qurulması - hazırda kompüterdən istifadə etmədən sadəcə olaraq ağlasığmazdır. IN son illər, qrafik interfeysin və qrafik paketlərin inkişafı sayəsində kompüter, struktur və funksional modelləşdirmə geniş inkişaf etmişdir. Kompüterdən hətta konseptual modelləşdirmədə istifadə olunmağa başlandı, burada, məsələn, tikinti sistemlərində istifadə olunur süni intellekt.

Beləliklə, "kompüter modelləşdirmə" anlayışı ənənəvi "kompüter modelləşdirmə" anlayışından daha genişdir. Hal-hazırda kompüter modeli adətən aşağıdakı kimi başa düşülür:

· obyektin strukturunu və elementləri arasında əlaqələri əks etdirən bir-biri ilə əlaqəli kompüter cədvəlləri, sxemlər, diaqramlar, qrafiklər, çertyojlar, animasiya fraqmentləri və s. istifadə etməklə obyektin və ya bəzi obyektlərin (və ya proseslərin) təsviri. Bu tip kompüter modelləri struktur-funksional adlanır;

· ayrıca bir proqram, proqramlar toplusu, təsirə məruz qalan bir obyektin, obyektlər sisteminin işləmə proseslərini təkrar istehsal etməyə (imitasiya etməyə) hesablamalar ardıcıllığından və onların nəticələrinin qrafik nümayişindən istifadə etməyə imkan verən proqram paketi. müxtəlif, o cümlədən təsadüfi amillər. Belə modellərə simulyasiya modelləri deyilir.

“Alqoritmik model” anlayışı “kompüter modeli” anlayışı ilə sıx bağlıdır. Alqoritmik model alqoritmləri təsvir edən vasitələrdən (alqoritmik dillər, sxemlər və s.) istifadə etməklə riyazi modelin təsviridir. Alqoritmik model, ilk növbədə, modelin həyata keçirilməsi üçün hərəkətlərin ardıcıllığının və hesablama qaydasının təsviri, həmçinin hesablamaların ayrı-ayrı mərhələlərinin əlaqəsidir. Alqoritmik model riyazi və bir qayda olaraq simulyasiya modeli əsasında qurulur. Alqoritmik modeldə, şərti riyazi modeldən fərqli olaraq, kompüterin işinin xüsusiyyətləri və fərdi riyazi operatorların və funksiyaların kompüterdə həyata keçirilməsi üsulları nəzərə alınır. Alqoritmik modeli kompüterin maşın dilinə çevirdikdən və ya tərtib etdikdən sonra kompüter modeli alınır.

Kompüter modelləşdirməsi, onun kompüter modelindən istifadə əsasında mürəkkəb sistemin təhlili və ya sintezi probleminin həlli üsuludur, yəni. sistem parametrlərinin, təsirlərin və ilkin şərtlərin müxtəlif dəyərlərində icrası üçün modelləşdirmə proqramını işə salmaq və ondan kəmiyyət və keyfiyyət nəticələri əldə etmək üçün istifadə etmək. Təhlilin nəticələrindən əldə edilən keyfiyyət nəticələr mürəkkəb sistemin əvvəllər məlum olmayan xüsusiyyətlərini kəşf etməyə imkan verir: onun strukturu, inkişaf dinamikası, sabitliyi, bütövlüyü və s. sistemi xarakterizə edən dəyişənlərin keçmiş dəyərləri.

Kompüter modelləşdirməsinin bir növü hesablama təcrübəsidir. O, simulyasiya modelinin və kompüterin istifadəsinə əsaslanır və tədqiqatı tam miqyaslı modelləşdirməyə bənzər şəkildə həyata keçirməyə imkan verir.

Kompüter simulyasiyasının mövzusu istənilən real obyekt və ya proses ola bilər, məsələn, statik və ya dinamik kəsmə prosesi. Mürəkkəb sistemin kompüter modeli real vəziyyətləri, meyarları və məhdudiyyətləri xarakterizə edən bütün əsas amilləri və əlaqələri göstərməyə imkan verir. Kompüterdə riyazi modelləşdirmədən istifadənin kəmiyyət və keyfiyyət faydaları aşağıdakılardır:

1. Laboratoriya modelinin və ya yarımsənaye qurğusunun istehsalının uzun və əmək tutumlu mərhələsinə ehtiyac tamamilə və ya qismən aradan qaldırılır və müvafiq olaraq, model və qurğuların istehsalı üçün zəruri olan komponentlər, materiallar və konstruktiv elementlər üçün xərclər, həmçinin sistemin sınaqdan keçirilməsi üçün ölçü alətləri və avadanlıqları üçün.

2. Sistemin xarakteristikası və sınaq müddətini əhəmiyyətli dərəcədə azaldır.

3. Məlum xüsusiyyətləri olan, lakin reallıqda olmayan elementləri ehtiva edən sistemlər hazırlamaq mümkün olur; tam miqyaslı sınaqlar zamanı bərpası çətin olan, mürəkkəb əlavə avadanlıq tələb edən, quraşdırma və ya eksperimentator üçün təhlükəli olan və bəzən tamamilə qeyri-mümkün olan sistemin effektlərini və ya iş rejimlərini simulyasiya etmək; ölçü alətlərindən istifadə etməklə əldə edilməsi çətin və ya qeyri-mümkün olan obyektin əlavə xarakteristikalarını (parametrik həssaslıq, tezlik və s. xüsusiyyətləri) əldə etmək.

MÜHAZİRƏ 4

"Sistem modelləşdirmə növlərinin təsnifatı"

Modelləşdirmə buna əsaslanır oxşarlıq nəzəriyyəsi, bu, mütləq oxşarlığın yalnız bir obyektin tam eyni olan digəri ilə əvəz edildiyi zaman baş verə biləcəyini bildirir. Modelləşdirmə zamanı mütləq oxşarlıq mövcud deyil və modelin tədqiq olunan obyektin fəaliyyətinin aspektini kifayət qədər yaxşı əks etdirməsinə nail olmaq lazımdır.

Təsnifat xüsusiyyətləri. Modelləşdirmə növlərinin təsnifatının ilk əlamətlərindən biri olaraq, modelin tamlıq dərəcəsini seçə və bu işarəyə uyğun olaraq modelləri ayıra bilərsiniz. dolu, natamam Və yaxın.

Tam modelləşdirmənin əsası həm zaman, həm də məkanda özünü göstərən tam oxşarlıqdır.

Natamam modelləşdirmə modelin öyrənilən obyektə natamam oxşarlığı ilə xarakterizə olunur.

Təxmini modelləşdirmə təxmini oxşarlığa əsaslanır ki, burada real obyektin fəaliyyətinin bəzi aspektləri ümumiyyətlə modelləşdirilmir.

Sistemin modelləşdirilməsi növlərinin təsnifatı S Şəkildə göstərilmişdir. 1.

Sistemdə tədqiq olunan proseslərin xarakterindən asılı olaraqS modelləşdirmənin bütün növlərinə bölmək olar deterministik və stoxastik, statik və dinamik, diskret, davamlı və diskret-davamlı.

Deterministik Modelləşdirmə deterministik prosesləri, yəni hər hansı bir təsadüfi təsirin olmamasının fərz edildiyi prosesləri göstərir.

Stokastik modelləşdirmə ehtimal prosesləri və hadisələri göstərir. Bu zaman təsadüfi prosesin bir sıra reallaşmaları təhlil edilir və orta xarakteristikalar, yəni homojen reallaşdırmalar toplusu qiymətləndirilir.

Statik Simulyasiya zamanın istənilən anında obyektin davranışını təsvir etməyə xidmət edir və dinamik modelləşdirmə obyektin zamanla davranışını əks etdirir.

Diskret Simulyasiya müvafiq olaraq diskret olduğu güman edilən prosesləri təsvir etməyə xidmət edir davamlı simulyasiya sistemlərdə davamlı prosesləri əks etdirməyə imkan verir və diskret davamlı simulyasiya həm diskret, həm də davamlı proseslərin mövcudluğunu vurğulamaq istədikləri hallar üçün istifadə olunur.

Obyektin təmsil formasından asılı olaraq (sistemS ) ayırd etmək olar psixi Və real modelləşdirmə.

Zehni simulyasiyaçox vaxt müəyyən vaxt intervalında praktiki olaraq həyata keçirilə bilməyən və ya onların fiziki yaradılması üçün mümkün olan şəraitdən kənarda mövcud olan obyektləri modelləşdirməyin yeganə yoludur. Məsələn, zehni modelləşdirmə əsasında mikro aləmdə fiziki eksperiment üçün uyğun olmayan bir çox vəziyyətlər təhlil edilə bilər. Zehni modelləşdirmə kimi həyata keçirilə bilər vizual, simvolik Və riyazi. At vizual modelləşdirmə , real obyektlər haqqında insanın təsəvvürləri əsasında obyektdə baş verən hadisələri və prosesləri əks etdirən müxtəlif vizual modellər yaradılır. Əsas hipotetik simulyasiya tədqiqatçı real obyektdə prosesin qanunauyğunluqları haqqında müəyyən fərziyyə irəli sürür ki, bu da tədqiqatçının obyekt haqqında bilik səviyyəsini əks etdirir və tədqiq olunan obyektin girişi və çıxışı arasında səbəb-nəticə əlaqəsinə əsaslanır. Formal modellər qurmaq üçün obyekt haqqında bilik kifayət etmədikdə hipotetik modelləşdirmə istifadə olunur. Analoq modelləşdirmə müxtəlif səviyyələrdə analogiyaların istifadəsinə əsaslanır. Ən yüksək səviyyə yalnız kifayət qədər sadə obyektlər üçün baş verən tam bənzətmədir. Obyekt mürəkkəbləşdikcə, analoq model obyektin işləməsinin bir neçə və ya yalnız bir tərəfini göstərdikdə sonrakı səviyyələrin analogiyalarından istifadə olunur. Zehni vizual modelləşdirmədə mühüm yer tutur prototipləşdirmə . Əqli model real obyektdə baş verən proseslərin fiziki modelləşdirmə üçün uyğun olmadığı və ya digər modelləşdirmə növlərini qabaqlaya bildiyi hallarda istifadə edilə bilər. Zehni modellərin qurulması da analoqlara əsaslanır, lakin adətən obyektdəki hadisələr və proseslər arasında səbəb-nəticə əlaqəsinə əsaslanır.. Ayrı-ayrı anlayışlar üçün simvol təqdim etsəniz, yəni işarələr, habelə bu işarələr arasında müəyyən əməliyyatlar həyata keçirə bilərsiniz. ikonik modelləşdirmə və bir sıra anlayışları göstərmək üçün işarələrdən istifadə etməklə - ayrı-ayrı söz və cümlələr zəncirlərini tərtib etmək. Çoxluq nəzəriyyəsinin birləşmə, kəsişmə və əlavə əməliyyatlarından istifadə etməklə bəzi real obyektin ayrı-ayrı simvollarda təsvirini vermək olar. Əsasında dil modelləşdirmə bəzi tezaurus var. Sonuncu daxil olan anlayışlar toplusundan formalaşır və bu çoxluq sabit olmalıdır. Qeyd etmək lazımdır ki, tezaurusla adi lüğət arasında əsaslı fərqlər var. Tezaurus qeyri-müəyyənlikdən təmizlənmiş bir lüğətdir, yəni onda hər bir söz yalnız bir anlayışa uyğun ola bilər, baxmayaraq ki, adi lüğətdə bir neçə anlayış bir sözə uyğun ola bilər.

Simvolik modelləşdirmə müəyyən işarələr və ya simvollar sistemindən istifadə etməklə realı əvəz edən və onun əlaqələrinin əsas xassələrini ifadə edən məntiqi obyektin yaradılmasının süni prosesidir.

Riyazi modelləşdirmə . Maşın üsulları da daxil olmaqla, riyazi metodlardan istifadə etməklə hər hansı bir S sisteminin işləmə prosesinin xüsusiyyətlərini öyrənmək üçün bu prosesin rəsmiləşdirilməsi aparılmalı, yəni riyazi model qurulmalıdır.

Riyazi modelləşdirmə dedikdə verilmiş real obyektlə riyazi model adlanan hansısa riyazi obyekt arasında uyğunluğun qurulması prosesini və nəzərdən keçirilən real obyektin xüsusiyyətlərini əldə etməyə imkan verən bu modelin öyrənilməsini nəzərdə tuturuq.. Riyazi modelin növü həm real obyektin təbiətindən, həm də obyektin öyrənilməsi vəzifələrindən və bu məsələnin həllinin tələb olunan etibarlılığından və dəqiqliyindən asılıdır. İstənilən riyazi model, hər hansı digər kimi, real obyekti yalnız reallığa müəyyən dərəcədə yaxınlaşmaqla təsvir edir. Sistemlərin işləmə prosesinin xüsusiyyətlərini öyrənmək üçün riyazi modelləşdirməni bölmək olar analitik, simulyasiya və birləşdirilmişdir.

Analitik modelləşdirmə sistem elementlərinin işləmə proseslərinin müəyyən funksional əlaqələr (cəbr, inteqro-diferensial, sonlu-fərq və s.) və ya məntiqi şərtlər şəklində yazılması ilə xarakterizə olunur. Analitik modeli aşağıdakı metodlardan istifadə etməklə öyrənmək olar:

analitik, arzu olunan xüsusiyyətlər üçün ümumi formada açıq-aşkar asılılıqlar əldə etməyə çalışdıqda;

ədədi tənlikləri ümumi formada həll edə bilmədikdə, xüsusi ilkin məlumatlarla ədədi nəticələr əldə etməyə çalışırlar;

yüksək keyfiyyət, açıq bir həll olmadan həllin bəzi xüsusiyyətlərini tapmaq olar (məsələn, həllin sabitliyini qiymətləndirmək).

Sistemin işləməsi prosesinin ən dolğun tədqiqi o zaman həyata keçirilə bilər ki, S sisteminin ilkin şərtləri, parametrləri və dəyişənləri ilə arzu olunan xarakteristikaları birləşdirən açıq-aşkar asılılıqlar məlum olsun. Lakin belə asılılıqları yalnız nisbətən sadə sistemlər üçün əldə etmək olar. Sistemlər mürəkkəbləşdikcə, onları analitik metoddan istifadə etməklə öyrənmək çox vaxt keçilməz olan əhəmiyyətli çətinliklərlə qarşılaşır. Buna görə də, analitik metoddan istifadə etmək istəyənlər, bu halda sistemin ən azı ümumi xüsusiyyətlərini öyrənə bilmək üçün orijinal modelin əhəmiyyətli dərəcədə sadələşdirilməsinə gedirlər. Analitik metoddan istifadə edərək sadələşdirilmiş modeldən istifadə edən belə bir araşdırma, digər metodlardan istifadə edərək daha dəqiq təxminlərin müəyyən edilməsi üçün indikativ nəticələr əldə etməyə kömək edir. Rəqəm metodu analitik metodla müqayisədə sistemlərin daha geniş sinfini öyrənməyə imkan verir, lakin alınan həllər xüsusi xarakter daşıyır. Rəqəm metodu kompüterdən istifadə edərkən xüsusilə təsirlidir.

Bəzi hallarda sistem tədqiqatı riyazi modeli təhlil etmək üçün keyfiyyət metodundan istifadə etməklə çıxarıla bilən nəticələri də təmin edə bilər. Belə keyfiyyət üsulları, məsələn, idarəetmə sistemlərinin müxtəlif variantlarının effektivliyini qiymətləndirmək üçün avtomatik idarəetmə nəzəriyyəsində geniş istifadə olunur.

Hal-hazırda böyük sistemlərin işləmə prosesinin xüsusiyyətlərinin öyrənilməsinin kompüterdə həyata keçirilməsi üsulları geniş yayılmışdır. Riyazi modeli kompüterdə həyata keçirmək üçün müvafiq modelləşdirmə alqoritmini qurmaq lazımdır.

Simulyasiyada Modeli həyata keçirən alqoritm S sisteminin işləmə prosesini vaxtında təkrarlayır və prosesi təşkil edən elementar hadisələr öz məntiqi strukturunu və zamanla baş vermə ardıcıllığını qoruyaraq simulyasiya edir ki, bu da mənbə məlumatlarından S sisteminin xüsusiyyətlərini qiymətləndirməyə imkan verən zamanın müəyyən nöqtələrində prosesin vəziyyətləri haqqında məlumat əldə etmək.

Analitik modelləşdirmə ilə müqayisədə simulyasiya modelləşdirməsinin əsas üstünlüyü daha mürəkkəb məsələləri həll etmək qabiliyyətidir. Simulyasiya modelləri, analitik tədqiqatlarda tez-tez çətinliklər yaradan diskret və davamlı elementlərin mövcudluğu, sistem elementlərinin qeyri-xətti xüsusiyyətləri, çoxsaylı təsadüfi təsirlər və s. kimi faktorları sadəcə olaraq nəzərə almağa imkan verir. Hal-hazırda, simulyasiya böyük sistemləri öyrənmək üçün ən təsirli üsuldur və çox vaxt sistemin davranışı haqqında məlumat əldə etmək üçün praktiki olaraq yeganə əlçatan üsuldur, xüsusən dizayn mərhələsində.

Simulyasiya modelləşdirmə metodu böyük S sistemlərinin təhlili problemlərini, o cümlədən qiymətləndirmə problemlərini həll etməyə imkan verir: sistemin strukturu üçün variantlar, müxtəlif sistem idarəetmə alqoritmlərinin effektivliyi, müxtəlif sistem parametrlərində dəyişikliklərin təsiri. Simulyasiya modelləşdirmə, həmçinin müəyyən məhdudiyyətlər altında müəyyən xüsusiyyətlərə malik, müəyyən səmərəliliyin qiymətləndirilməsi meyarlarına uyğun olaraq optimal olan sistem yaratmaq lazım olduqda, böyük sistemlərin struktur, alqoritmik və parametrik sintezi üçün əsas kimi istifadə edilə bilər..

Onların simulyasiya modelləri əsasında sistemlərin maşın sintezi məsələlərini həll edərkən sabit sistemin təhlili üçün modelləşdirmə alqoritmlərini hazırlamaqla yanaşı, sistemin optimal variantının axtarışı üçün də alqoritmlər hazırlamaq lazımdır. Bundan əlavə, maşın modelləşdirmə metodologiyasında biz iki əsas bölməni ayırd edəcəyik: əsas məzmunu müvafiq olaraq modelləşdirmə alqoritmləri ilə müəyyən edilmiş sistemlərin təhlili və sintezi məsələləri olan statik və dinamika.

Kombinə edilmiş (analitik-simulyasiya) modelləşdirmə sistemlərin təhlili və sintezi zamanı analitik və simulyasiya modelləşdirmənin üstünlüklərini birləşdirməyə imkan verir. Birləşdirilmiş modellər qurarkən, obyektin işləmə prosesinin onun tərkib alt-proseslərinə ilkin parçalanması aparılır və mümkün olduqda, onlar üçün analitik modellərdən istifadə olunur və qalan alt proseslər üçün simulyasiya modelləri qurulur.. Bu birləşmiş yanaşma bizə ayrı-ayrılıqda yalnız analitik və simulyasiya modelləşdirməsindən istifadə etməklə öyrənilə bilməyən sistemlərin keyfiyyətcə yeni siniflərini əhatə etməyə imkan verir.

Digər modelləşdirmə növləri. Həqiqi modelləşdirmədə bütövlükdə və ya onun bir hissəsində müxtəlif xüsusiyyətləri öyrənmək imkanından istifadə olunur. Bu cür tədqiqatlar həm normal rejimlərdə işləyən obyektlər üzərində, həm də tədqiqatçı üçün maraq doğuran xüsusiyyətləri qiymətləndirmək üçün xüsusi rejimlər təşkil edildikdə (dəyişənlərin və parametrlərin digər qiymətləri ilə, fərqli bir zaman miqyasında və s.) aparıla bilər. Həqiqi modelləşdirmə ən adekvatdır, lakin eyni zamanda real obyektlərin xüsusiyyətlərini nəzərə alaraq onun imkanları məhduddur. Məsələn, bir müəssisə tərəfindən avtomatlaşdırılmış idarəetmə sisteminin real modelləşdirilməsinin aparılması, birincisi, belə bir avtomatlaşdırılmış idarəetmə sisteminin yaradılmasını, ikincisi, idarə olunan obyektlə, yəni müəssisə ilə eksperimentlərin aparılmasını tələb edəcəkdir ki, bu da əksər hallarda mümkün deyil. hallar. Real modelləşdirmənin növlərini nəzərdən keçirək.

Tam miqyaslı modelləşdirmə oxşarlıq nəzəriyyəsi əsasında eksperimental nəticələrin sonrakı işlənməsi ilə real obyekt üzərində tədqiqatların aparılması adlanır. Obyekt qarşıya qoyulmuş məqsədə uyğun fəaliyyət göstərdikdə, faktiki prosesin qanunauyğunluqlarını müəyyən etmək mümkündür. Qeyd etmək lazımdır ki, istehsal təcrübələri və kompleks sınaqlar kimi tam miqyaslı təcrübə növləri yüksək etibarlılığa malikdir.

Texnologiyanın inkişafı və real sistemlərdə baş verən proseslərin dərinliklərinə nüfuz etməsi ilə müasir elmi təcrübələrin texniki təchizatı artır. O, avtomatlaşdırma vasitələrinin geniş tətbiqi, çox müxtəlif informasiya emalı vasitələrinin istifadəsi, eksperimentin aparılması prosesinə insanın müdaxiləsinin mümkünlüyü ilə səciyyələnir və buna uyğun olaraq yeni elmi istiqamət – elmi işlərin avtomatlaşdırılması yaranmışdır. təcrübələr.

Təcrübənin real prosesdən fərqi ondan ibarətdir ki, onda fərdi kritik vəziyyətlər yarana bilər və prosesin sabitliyinin sərhədləri müəyyən edilə bilər. Təcrübə zamanı obyektin istismarı zamanı yeni amillər və narahatedici təsirlər tətbiq edilir. Təcrübə növlərindən biri kompleks sınaqdır ki, bu da tam miqyaslı modelləşdirmə kimi təsnif edilə bilər, məhsulun təkrar sınaqları nəticəsində, ümumi nümunələr bu məhsulların etibarlılığı, keyfiyyət xüsusiyyətləri haqqında və s.. Bu halda modelləşdirmə bircins hadisələr qrupunda baş verən məlumatların işlənməsi və ümumiləşdirilməsi yolu ilə həyata keçirilir. Xüsusi təşkil edilmiş sınaqlarla yanaşı, istehsal prosesi zamanı toplanmış təcrübəni ümumiləşdirməklə tam miqyaslı modelləşdirməni həyata keçirmək mümkündür, yəni istehsal təcrübəsi haqqında danışmaq olar. Burada oxşarlıq nəzəriyyəsi əsasında istehsal prosesi üzrə statistik material işlənir və onun ümumiləşdirilmiş xarakteristikaları alınır.

Həqiqi modelləşdirmənin başqa bir növü fizikidir ki, tədqiqat hadisələrin təbiətini qoruyan və fiziki oxşarlığa malik olan qurğular üzərində aparılması ilə tam miqyaslıdan fərqlənir. . Fiziki modelləşdirmə prosesində xarici mühitin müəyyən xüsusiyyətləri dəqiqləşdirilir və verilmiş və ya süni şəkildə yaradılmış ekoloji təsirlər altında ya real obyektin, həm də onun modelinin davranışı öyrənilir. Fiziki modelləşdirmə real və qeyri-real (psevdoreal) zaman miqyasında baş verə bilər, həmçinin vaxtı nəzərə almadan da nəzərdən keçirilə bilər. Sonuncu halda, müəyyən bir zamanda qeydə alınan "dondurulmuş" proseslər öyrənilməlidir. Alınan nəticələrin dəqiqliyi baxımından ən böyük mürəkkəblik və maraq real vaxtda fiziki modelləşdirmədir.

Obyektin riyazi təsviri nöqteyi-nəzərindən və xarakterindən asılı olaraq modelləri modellərə bölmək olar. analoq (fasiləsiz), rəqəmsal (diskret) və analoq-rəqəmsal (birləşdirilmiş).

Analoq model altında fasiləsiz kəmiyyətlərə aid tənliklərlə təsvir edilən model kimi başa düşülür.

Rəqəmsal dedikdə biz modeli nəzərdə tuturuq aid olan tənliklərlə təsvir olunur diskret kəmiyyətlər rəqəmsal formada təqdim olunur.

Analoq-rəqəm dedikdə modeli nəzərdə tuturuq, davamlı və diskret kəmiyyətlərə aid tənliklərlə təsvir edilə bilər.

Modelləşdirmədə xüsusi yeri kibernetik modelləşdirmə tutur, burada modellərdə baş verən fiziki proseslərin real proseslərə birbaşa oxşarlığı yoxdur. Bu halda onlar yalnız müəyyən funksiyanı göstərməyə çalışırlar və real obyekti bir sıra giriş və çıxışları olan “qara qutu” kimi nəzərdən keçirirlər və çıxışlar və girişlər arasında bəzi əlaqələri modelləşdirirlər. Çox vaxt kibernetik modellərdən istifadə edərkən, xarici mühitin müxtəlif təsirləri altında obyektin davranış tərəfinin təhlili aparılır. Beləliklə, kibernetik modellər real obyektin davranışını qiymətləndirməyə imkan verən müəyyən informasiya idarəetmə proseslərinin əks olunmasına əsaslanır. Bu halda simulyasiya modelini qurmaq üçün tədqiq olunan real obyektin funksiyasını təcrid etmək, bu funksiyanı giriş və çıxış arasında bəzi rabitə operatorları şəklində rəsmiləşdirməyə çalışmaq və bu funksiyanı simulyasiya modelində təkrar istehsal etmək lazımdır. tamamilə fərqli riyazi əlaqələr və təbii olaraq prosesin fərqli fiziki həyata keçirilməsi əsasında.

MÜHAZİRƏ 5

“VVM-də MODELLEŞME SİSTEMLERİNİN BÜTÜNLÜKLƏRİ VƏ EFEKTLİLİK”

Tədqiq olunan və S layihələndirilən sistemlərdə stoxastik proseslərin axınının öyrənilməsi zərurəti ilə bağlı iri sistemlərin işləmə keyfiyyətinin tələb olunan göstəricilərinin təmin edilməsi bir-birini tamamlayan nəzəri və eksperimental tədqiqatlar kompleksini həyata keçirməyə imkan verir. Mürəkkəb sistemlərin eksperimental tədqiqatlarının effektivliyi olduqca aşağı olur, çünki real sistemlə tammiqyaslı təcrübələrin aparılması ya böyük maddi xərclər və xeyli vaxt tələb edir, ya da praktiki olaraq mümkün deyildir (məsələn, layihələndirmə mərhələsində sistem yoxdur). Nəzəri tədqiqatın praktiki nöqteyi-nəzərdən səmərəliliyi yalnız o zaman tam şəkildə özünü göstərir ki, onların nəticələri lazımi dəqiqlik və etibarlılıq dərəcəsi ilə analitik əlaqələr və ya prosesin müvafiq xüsusiyyətlərini əldə etmək üçün uyğun olan modelləşdirmə alqoritmləri şəklində təqdim edilə bilər. tədqiq olunan sistemlərin işləməsi.

1.Sistem modelləşdirmə vasitələri.

Mürəkkəb sistemlərin öyrənilməsində analitik metodların geniş tətbiqi üçün müasir kompüterlərin yaranması həlledici şərt olmuşdur. Riyazi proqramlaşdırma kimi modellərin və metodların böyük sistemlərdə idarəetmə məsələlərinin həlli üçün praktik alətlərə çevriləcəyi görünməyə başladı. Həqiqətən də, bu problemlərin həlli üçün yeni riyazi üsulların yaradılmasında əhəmiyyətli irəliləyişlər əldə edilmişdir, lakin riyazi proqramlaşdırma mürəkkəb sistemlərin fəaliyyətini öyrənmək üçün praktiki alətə çevrilməmişdir, çünki riyazi proqramlaşdırma modelləri çox kobud və qeyri-kamil olmuşdur. səmərəli istifadə. Sistemin stoxastik xassələrinin nəzərə alınması ehtiyacı, ilkin məlumatın qeyri-determinizmi, çoxlu sayda dəyişənlər və sistemlərdə prosesləri xarakterizə edən parametrlər arasında korrelyasiyanın olması istifadə edilə bilməyən mürəkkəb riyazi modellərin qurulmasına səbəb olur. analitik metoddan istifadə edərək belə sistemləri öyrənərkən mühəndislik təcrübəsində. Praktiki hesablamalar üçün uyğun olan analitik əlaqələr yalnız tədqiq olunan prosesin faktiki mənzərəsini əhəmiyyətli dərəcədə təhrif edən fərziyyələrin sadələşdirilməsi ilə əldə edilə bilər. Buna görə də, son vaxtlar sistemin dizayn mərhələsində daha adekvat modelləri öyrənməyə imkan verən metodların işlənib hazırlanmasına getdikcə daha çox ehtiyac duyulur. Bu hallar iri sistemlərin öyrənilməsində simulyasiya modelləşdirmə üsullarının getdikcə daha geniş şəkildə istifadə olunmasına səbəb olur.

İndi kompüterlər modelləşdirmə əsasında mühəndislik problemlərinin həlli üçün ən konstruktiv vasitəyə çevrilmişdir. Müasir kompüterləri iki qrupa bölmək olar: ilk növbədə hesablama işlərini yerinə yetirmək üçün nəzərdə tutulmuş universal kompüterlər və təkcə hesablama işini deyil, ilk növbədə real vaxt rejimində obyektləri idarə etmək üçün uyğunlaşdırılmış idarəetmə kompüterləri. İdarəetmə kompüterlərindən həm texnoloji prosesi idarə etmək, təcrübə aparmaq, həm də müxtəlif simulyasiya modellərini həyata keçirmək üçün istifadə oluna bilər.

Həqiqi prosesin kifayət qədər dəqiq riyazi modelini qurmağın mümkün olub-olmamasından və ya obyektin mürəkkəbliyinə görə real obyektin funksional əlaqələrinin dərinliyinə nüfuz etmək və bəzi elementlərlə təsvir etmək mümkün olmadığından asılı olaraq. analitik əlaqələrin bir növü, kompüterdən istifadənin iki əsas yolu nəzərdən keçirilə bilər:

alınan analitik modellər əsasında hesablama vasitəsi kimi və

simulyasiya modelləşdirmə vasitəsi kimi.

Tanınmış analitik model üçün, onun real fiziki obyektin işinin öyrənilmiş aspektini kifayət qədər dəqiq əks etdirdiyini nəzərə alsaq, kompüter ədədi dəyərləri əvəz edərkən bəzi riyazi əlaqələrdən istifadə edərək sistemin xüsusiyyətlərini hesablamaq vəzifəsi ilə üzləşir. Bu istiqamətdə kompüterlər praktiki olaraq həll olunan tənliyin ardıcıllığından və həll sürətinə olan tələblərdən asılı olan imkanlara malikdir və həm kompüterlərdən, həm də avtomatik kompüterlərdən istifadə edilə bilər.

Kompüterdən istifadə edərkən, tələb olunan analitik əlaqələrdən istifadə edərək hesablamalar aparmağa imkan verən proqramların tərtib edildiyi (və ya tətbiq proqramları paketindən istifadə etməklə yaradılan) xüsusiyyətlərin hesablanması alqoritmi hazırlanır. Tədqiqatçının əsas vəzifəsi tanınmış riyazi modellərdən birini istifadə edərək real obyektin davranışını təsvir etməyə çalışmaqdır.

AVM-dən istifadə, bir tərəfdən, kifayət qədər sadə hallar üçün problemin həlli prosesini sürətləndirir, digər tərəfdən, AVM-ə daxil olan ayrı-ayrı blokların parametrlərinin sürüşməsi, məhdud dəqiqlik səbəbindən səhvlər yarana bilər. onunla maşına daxil edilmiş parametrləri təyin etmək olar, həmçinin texniki avadanlıqların nasazlıqları və s.

Kompüterlərin və AVM-lərin birləşməsi perspektivlidir, yəni hibrid kompüter texnologiyasının - hibrid hesablama sistemlərinin (HCC) istifadəsi bəzi hallarda tədqiqat prosesini əhəmiyyətli dərəcədə sürətləndirir.

GVK analoq alətlərin yüksək işləmə sürətini və rəqəmsal kompüter texnologiyası əsasında hesablamaların yüksək dəqiqliyini birləşdirməyi bacarır. Eyni zamanda, rəqəmsal cihazların olması səbəbindən əməliyyatlara nəzarəti təmin etmək mümkündür. Problemlərin modelləşdirilməsində kompüter texnologiyasından istifadə təcrübəsi göstərir ki, obyekt mürəkkəbləşdikcə hibrid texnologiyadan istifadə həll sürəti və əməliyyatların dəyəri baxımından daha çox səmərəliliyi təmin edir.

Simulyasiya modelinin həyata keçirilməsi üçün xüsusi texniki vasitələr kompüter, avtomatlaşdırılmış kompüter və kompüter ola bilər. Əgər analoq texnologiyadan istifadə real prosesin müəyyən aydınlığını saxlamaqla yekun nəticələrin istehsalını sürətləndirirsə, rəqəmsal texnologiyadan istifadə modelin həyata keçirilməsinə nəzarət etməyə, modelləşdirmə nəticələrinin emalı və saxlanması üçün proqramlar yaratmağa və s. tədqiqatçı ilə model arasında səmərəli dialoqu təmin etmək.

Tipik olaraq, model iyerarxik prinsip əsasında qurulur, obyektin fəaliyyətinin ayrı-ayrı aspektləri ardıcıl olaraq təhlil edildikdə və tədqiqatçının diqqətinin mərkəzi hərəkət etdikdə əvvəllər nəzərdən keçirilən alt sistemlər xarici mühitə keçir. Modellərin iyerarxik strukturu real obyektin öyrənildiyi ardıcıllığı, yəni struktur (topoloji) səviyyədən funksional (alqoritmik) səviyyəyə və funksionaldan parametrikə keçid ardıcıllığını da aça bilər.

Modelləşdirmənin nəticəsi əsasən ilkin konseptual (təsviri) modelin adekvatlığından, real obyektin təsvirinə əldə edilən oxşarlıq dərəcəsindən, modelin həyata keçirilməsinin sayından və bir çox digər amillərdən asılıdır. Bir sıra hallarda obyektin mürəkkəbliyi nəinki obyektin riyazi modelini qurmağa, həm də kifayət qədər yaxın kibernetik təsvir verməyə imkan vermir və burada perspektivli obyektin ən çətin olan hissəsini təcrid etməkdir. fiziki obyektin bu real hissəsini riyazi şəkildə təsvir etmək və simulyasiya modelinə daxil etmək. Sonra model bir tərəfdən kompüter texnologiyası əsasında həyata keçirilir, digər tərəfdən isə obyektin real hissəsi mövcuddur. Bu, imkanları əhəmiyyətli dərəcədə genişləndirir və simulyasiya nəticələrinin etibarlılığını artırır.

Modelləşdirmə sistemi kompüterdə həyata keçirilir və modeli öyrənməyə imkan verir M , hər hansı bir prosesin həyata keçirilməsi zamanı onların məkan və zamanda qarşılıqlı təsirində ayrı-ayrı blok modellərinin və onların arasında əlaqələrin müəyyən dəsti şəklində müəyyən edilir. Üç əsas blok qrupu var:

S sisteminin işləməsinin simulyasiya prosesini xarakterizə edən bloklar;

xarici mühiti E və onun həyata keçirilən prosesə təsirini göstərən bloklar;

ilk ikisinin qarşılıqlı əlaqəsini təmin edən, həmçinin simulyasiya nəticələrinin alınması və işlənməsi üçün əlavə funksiyaları yerinə yetirən köməkçi rol oynayan bloklar.

Bundan əlavə, modelləşdirmə sistemi, köməyi ilə öyrənilən prosesi idarə etmək mümkün olan dəyişənlər toplusu və maşın təcrübəsinin aparılması şərtlərini dəyişdirmək mümkün olduqda ilkin şərtlər toplusu ilə xarakterizə olunur.

Beləliklə, modelləşdirmə sistemi maşın təcrübəsinin aparılması vasitəsidir və təcrübə dəfələrlə həyata keçirilə, əvvəlcədən planlaşdırıla və onun aparılması şərtləri müəyyən edilə bilər. Bu halda, alınan nəticələrin adekvatlığını qiymətləndirmək üçün bir üsul seçmək və maşın təcrübəsi zamanı həm nəticələrin alınması, həm də emalı proseslərini avtomatlaşdırmaq lazımdır.

2. Simulyasiyanın təmin edilməsi.

Modelləşdirmə sistemi riyazi, proqram təminatı, informasiya, texniki, erqonomik və digər növ dəstəyin olması ilə xarakterizə olunur.

Proqram təminatı Modelləşdirmə sisteminə real obyektin davranışını təsvir edən riyazi əlaqələr kompleksi, həm hazırlığı, həm də modellə işləməyi təmin edən alqoritmlər toplusu daxildir. Bunlara alqoritmlər daxil ola bilər: ilkin məlumatların daxil edilməsi, simulyasiya, çıxış, emal.

Proqram təminatı onun məzmununa bir sıra proqramlar daxildir: eksperimentin planlaşdırılması, sistemin modelləşdirilməsi, eksperimentin aparılması, nəticələrin işlənməsi və şərh edilməsi. Bundan əlavə, proqram təminatı modeldə proseslərin sinxronizasiyasını təmin etməlidir, yəni modeldə proseslərin psevdoparalel icrasını təşkil edən blok lazımdır. Modellərlə maşın təcrübələri yaxşı işlənib hazırlanmış və həyata keçirilmiş informasiya dəstəyi olmadan baş tuta bilməz.

İnformasiya dəstəyi modelləşdirmə məlumat bazasının təşkili və yenidən təşkili üçün alətlər və texnologiyaları, massivlərin məntiqi və fiziki təşkili üsullarını, modelləşdirmə prosesini və onun nəticələrini təsvir edən sənədlərin formalarını əhatə edir. İnformasiya təminatı ən az inkişaf etmiş hissədir, çünki yalnız indi verilənlər bazası və bilik anlayışından istifadə edərək mürəkkəb sistemlərin təhlili və sintezində mürəkkəb modellərin yaradılmasına və onlardan istifadə metodologiyasının işlənib hazırlanmasına keçid var.

Texniki dəstək ilk növbədə kompüter texnologiyası vasitələrini, operatorla kompüter şəbəkəsi arasında əlaqə və mübadilə, informasiyanın daxil edilməsi və çıxarılması, eksperimentin idarə edilməsi daxildir.

Erqonomik dəstək insan eksperimentatoru ilə alətlər (kompüterlər, hibrid komplekslər və s.) arasında qarşılıqlı əlaqənin bütün mərhələlərində istifadə olunan elmi və tətbiqi texnika və metodların, habelə normativ, texniki və təşkilati-metodiki sənədlərin məcmusudur. Modelləşdirmə sistemlərinin və onların elementlərinin inkişafının və istismarının bütün mərhələlərində istifadə olunan bu sənədlər modelləşdirmə kompleksi ilə qarşılıqlı əlaqədə yüksək effektiv insan fəaliyyəti üçün optimal şərait yaradan təşkilati və konstruktiv həlləri əsaslandırmaq və seçməklə erqonomik keyfiyyəti formalaşdırmaq və saxlamaq üçün nəzərdə tutulmuşdur. .

Beləliklə, modelləşdirmə sistemi mürəkkəb real prosesin maşın analoqu kimi qəbul edilə bilər. Təcrübəni sistemin real işləmə prosesi ilə kompüterdə bu prosesin riyazi modeli ilə təcrübə ilə əvəz etməyə imkan verir. Hal-hazırda simulyasiya təcrübələrindən real eksperimentin mümkün olmadığı hallarda mürəkkəb sistemlərin layihələndirilməsi praktikasında geniş istifadə olunur.

Kompüterdə sistemin modelləşdirilməsinin imkanları və səmərəliliyi

Kompüter simulyasiyasının sistemlərin öyrənilməsi üçün güclü bir vasitə olmasına baxmayaraq, onun istifadəsi bütün hallarda rasional deyil. Digər üsullarla daha effektiv həll edilə bilən bir çox məlum problemlər var. Eyni zamanda, sistemlərin tədqiqi və dizaynında böyük bir problem sinfi üçün simulyasiya üsulu ən uyğundur. Onun düzgün istifadəsi yalnız simulyasiya modelləşdirmə metodunun mahiyyətini və konkret sistemlərin xüsusiyyətlərini və müxtəlif sistemlər tərəfindən öyrənilməsi imkanlarını nəzərə alaraq real sistemlərin öyrənilməsi praktikasında istifadə şərtlərini aydın başa düşmək şərtilə mümkündür. üsulları.

Kompüter simulyasiyası metodundan istifadənin məqsədəuyğunluğunun əsas meyarları kimi aşağıdakıları göstərmək olar: problemin həlli üçün analitik, ədədi və keyfiyyət üsullarının olmaması və ya qəbuledilməzliyi; adekvat simulyasiya modelinin qurulmasının mümkünlüyünü təmin etmək üçün simulyasiya edilmiş S sistemi haqqında kifayət qədər ilkin məlumatın olması; digər mümkün həll üsulları əsasında hətta kompüterdən istifadə etməklə həyata keçirilməsi çətin olan çoxlu sayda hesablamaların aparılması zərurəti; kompüterdə modelləşdirərkən sistemin optimal versiyasını axtarmaq imkanı.

Kompüter simulyasiyası, hər hansı bir tədqiqat metodu kimi, xüsusi tətbiqlərdə özünü göstərən üstünlüklər və çatışmazlıqlara malikdir. Mürəkkəb sistemlərin tədqiqində simulyasiya metodunun əsas üstünlüklərinə aşağıdakılar daxildir: simulyasiya modeli ilə maşın təcrübəsi istənilən şəraitdə S sisteminin işləmə prosesinin xüsusiyyətlərini öyrənməyə imkan verir; simulyasiya təcrübəsində kompüterdən istifadə tam miqyaslı təcrübə ilə müqayisədə sınaq müddətini əhəmiyyətli dərəcədə azaldır; simulyasiya modeli gələcək tədqiqatlar üçün real sistemin və ya onun hissələrinin tam miqyaslı sınaqlarının nəticələrini daxil etməyə imkan verir; simulyasiya modeli simulyasiya edilmiş sistemin strukturunu, alqoritmlərini və parametrlərini dəyişməkdə müəyyən çevikliyə malikdir ki, bu da sistemin optimal variantının tapılması baxımından vacibdir; Mürəkkəb sistemlərin simulyasiya modelləşdirilməsi çox vaxt belə sistemlərin dizayn mərhələsində onların fəaliyyətini öyrənmək üçün yeganə praktiki mümkün üsuldur.

Simulyasiya metodunun maşın tətbiqində görünən əsas çatışmazlıq, M simulyasiya modelini təhlil etməklə əldə edilən həllin həmişə özəl xarakter daşımasıdır, çünki o, strukturun sabit elementlərinə, davranış alqoritmlərinə və sistem parametrlərinin dəyərlərinə uyğundur. S, ilkin şərtlər və xarici təsirlər.mühit E. Buna görə də, sistemin işləmə prosesinin xüsusiyyətlərini tam təhlil etmək və yalnız bir nöqtə əldə etmək üçün, simulyasiya təcrübəsini təkrar-təkrar təkrarlamaq, ilkin məlumatları dəyişdirmək lazımdır. problem. Bu halda, nəticədə tədqiq olunan S sisteminin işləmə prosesinin simulyasiya modeli ilə eksperimentin aparılması üçün kompüter vaxtının qiymətində artım baş verir.

Maşın modelləşdirmənin effektivliyi. Simulyasiya modelləşdirmə ilə, S sisteminin hər hansı digər analiz və sintez metodu kimi, onun effektivliyi məsələsi çox vacibdir. Simulyasiya modelləşdirməsinin effektivliyi bir sıra meyarlarla, o cümlədən modelləşdirmə nəticələrinin dəqiqliyi və etibarlılığı, M modelinin qurulması və onunla işləmək üçün tələb olunan vaxt, maşın resurslarının dəyəri (vaxt və yaddaş), xərclər ilə qiymətləndirilə bilər. modelin işlənib hazırlanması və istismarı. Aydındır ki, effektivliyin ən yaxşı qiymətləndirilməsi əldə edilən nəticələri real tədqiqatla, yəni tam miqyaslı təcrübə zamanı real obyekt üzərində modelləşdirmə ilə müqayisə etməkdir. Bunu həmişə etmək mümkün olmadığından, statistik yanaşma maşın təcrübəsinin müəyyən dərəcədə dəqiqliyi və təkrarlanması ilə sistemin davranışının bəzi orta xüsusiyyətlərini əldə etməyə imkan verir. Tətbiqlərin sayı simulyasiyanın düzgünlüyünə əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərir və tələb olunan etibarlılıqdan asılı olaraq təkrarlana bilən təsadüfi prosesin tələb olunan tətbiq sayını təxmin etmək olar.

Səmərəliliyin əsas göstəricisi kompüter vaxtının dəyəridir. Müxtəlif tipli kompüterlərin istifadəsi ilə əlaqədar olaraq, ümumi xərclər hər bir modelləşdirmə alqoritmi üçün məlumatların daxil edilməsi və çıxarılması üçün vaxtdan, operativ yaddaşa və xarici qurğulara çıxış nəzərə alınmaqla hesablama əməliyyatlarının yerinə yetirilməsi vaxtından, habelə hər bir modelləşdirmə alqoritminin mürəkkəbliyi. Kompüter vaxtının məsrəflərinin hesablamaları təxminidir və proqramların sazlanması və tədqiqatçı simulyasiya modeli ilə işləyərkən təcrübə qazandığı üçün dəqiqləşdirilə bilər. Belə eksperimentlərin rasional planlaşdırılması simulyasiya təcrübələrinin aparılması zamanı kompüter vaxtının qiymətinə böyük təsir göstərir. Simulyasiya nəticələrinin işlənməsi prosedurları, eləcə də onların təqdimat forması kompüter vaxtının qiymətinə müəyyən təsir göstərə bilər.

Mayer R.V. Kompüter modelləşdirmə

Mayer R.V., Qlazov Pedaqoji İnstitutu

KOMPUTER MODELLEME:

MODELLEŞME ELMİ BİLİK ÜSULU KİMİ.

KOMPUTER MODELLERİ VƏ ONLARIN NÖVLƏRİ

Model anlayışı təqdim edilir, modellərin müxtəlif sinifləri təhlil edilir, modelləşdirmə ilə ümumi sistemlər nəzəriyyəsi arasındakı əlaqə təhlil edilir. Ədədi, statistik və simulyasiya modelləşdirməsi və onun digər idrak üsulları sistemindəki yeri müzakirə olunur. Kompüter modellərinin müxtəlif təsnifatları və onların tətbiqi sahələri nəzərdən keçirilir.

1.1. Model anlayışı. Modelləşdirmə Məqsədləri

Ətraf aləmi öyrənmək prosesində bilik mövzusu obyektiv reallığın öyrənilən hissəsi ilə qarşılaşır –– bilik obyekti. Alim idrakın empirik üsullarından (müşahidə və təcrübə) istifadə edərək müəyyən edir data, obyekti xarakterizə edən. Elementar faktlar ümumiləşdirilir və formalaşdırılır empirik qanunlar. Növbəti addım nəzəriyyəni inkişaf etdirmək və qurmaqdır nəzəri model, obyektin davranışını izah edən və tədqiq olunan fenomenə təsir edən ən əhəmiyyətli amilləri nəzərə alan. Bu nəzəri model məntiqli və müəyyən edilmiş faktlara uyğun olmalıdır. Güman edə bilərik ki, hər hansı bir elm ətrafdakı reallığın müəyyən hissəsinin nəzəri modelidir.

Çox vaxt idrak prosesində real obyekt hansısa başqa ideal, xəyali və ya maddi obyektlə əvəz olunur.
, tədqiq olunan obyektin tədqiq olunan xüsusiyyətlərini daşıyan və adlanır model. Bu model tədqiqata məruz qalır: müxtəlif təsirlərə məruz qalır, parametrləri və ilkin şərtləri dəyişdirilir və onun davranışının necə dəyişdiyi aşkarlanır. Model tədqiqatının nəticələri tədqiqat obyektinə ötürülür, mövcud empirik məlumatlarla müqayisə edilir və s.

Beləliklə, model öyrənilən sistemi əvəz edən və onun əsas cəhətlərini adekvat şəkildə əks etdirən maddi və ya ideal obyektdir. Model müəyyən şəkildə tədqiq olunan prosesi və ya obyekti ilkin obyekti öyrənməyə imkan verən uyğunluq dərəcəsi ilə təkrar etməlidir. Simulyasiya nəticələrinin tədqiq olunan obyektə ötürülməsi üçün modelin xassə olması lazımdır adekvatlıq. Tədqiq olunan obyektin onun modeli ilə əvəz edilməsinin üstünlüyü ondan ibarətdir ki, modellər çox vaxt öyrənilməsi daha asan, ucuz və təhlükəsizdir. Həqiqətən də, təyyarə yaratmaq üçün nəzəri model qurmaq, rəsm çəkmək, müvafiq hesablamalar aparmaq, onun kiçik surətini çıxarmaq, külək tunelində öyrənmək və s.

Obyekt modeli onun ən mühüm keyfiyyətlərini əks etdirməlidir, ikinci dərəcəli olanlara laqeyd yanaşmaq. Burada filin nə olduğunu öyrənməyə qərar verən üç kor müdrik məsəlini xatırlatmaq yerinə düşər. Bir müdrik adam bir filin gövdəsindən tutaraq filin elastik şlanq olduğunu söylədi. Digəri filin ayağına toxundu və filin sütun olduğuna qərar verdi. Üçüncü müdrik adam quyruğunu çəkdi və filin kəndir olduğu qənaətinə gəldi. Aydındır ki, bütün müdriklər yanılıblar: adları çəkilən obyektlərin heç biri (şlanq, sütun, kəndir) öyrənilən obyektin (filin) ​​vacib tərəflərini əks etdirmir, ona görə də onların cavabları (təklif olunan modellər) düzgün deyil.

Modelləşdirmə zamanı müxtəlif məqsədlər güdülə bilər: 1) tədqiq olunan obyektin mahiyyəti, onun davranışının səbəbləri, “struktur” və elementlərin qarşılıqlı təsir mexanizmi haqqında biliklər; 2) izahat artıqdır məlum nəticələr empirik tədqiqat, eksperimental məlumatlardan istifadə etməklə model parametrlərinin yoxlanılması; 3) müxtəlif xarici təsirlər və nəzarət üsulları altında yeni şəraitdə sistemlərin davranışının proqnozlaşdırılması; 4) tədqiq olunan sistemlərin fəaliyyətinin optimallaşdırılması, seçilmiş optimallıq meyarına uyğun olaraq obyektin düzgün idarə edilməsinin axtarışı.

1.2. Müxtəlif növ modellər

İstifadə olunan modellər son dərəcə müxtəlifdir. Sistem təhlili tələb edir təsnifatı və sistemləşdirilməsi, yəni ilkin nizamlanmamış obyektlər toplusunu strukturlaşdırmaq və onu sistemə çevirmək. Mövcud model çeşidlərini təsnif etməyin müxtəlif yolları var. Beləliklə, modellərin aşağıdakı növləri fərqləndirilir: 1) deterministik və stoxastik; 2) statik və dinamik; 3) diskret, davamlı və diskret-davamlı; 4) əqli və real. Digər əsərlərdə modellər aşağıdakı əsaslarla təsnif edilir (şək. 1): 1) obyektin modelləşdirilmiş tərəfinin xarakterinə görə; 2) zamana münasibətdə; 3) sistemin vəziyyətini təmsil etmə üsulu ilə; 4) simulyasiya edilmiş prosesin təsadüfilik dərəcəsinə görə; 5) icra üsuluna görə.

Təsnifat edərkən obyektin modelləşdirilmiş tərəfinin xarakterinə görə Aşağıdakı model növləri fərqləndirilir (şək. 1): 1.1. Kibernetik və ya funksional modellər; onlarda modelləşdirilmiş obyekt daxili quruluşu məlum olmayan “qara qutu” kimi qəbul edilir. Belə bir "qara qutu"nun davranışı cihazın çıxış siqnallarını (reaksiyalarını) giriş siqnalları (stimulları) ilə əlaqələndirən riyazi tənlik, qrafik və ya cədvəllə təsvir edilə bilər. Belə bir modelin quruluşu və iş prinsiplərinin tədqiq olunan obyektlə heç bir ortaqlığı yoxdur, lakin o, oxşar şəkildə fəaliyyət göstərir. Məsələn, dama oyununu simulyasiya edən kompüter proqramı. 1.2. Struktur modellər– bunlar strukturu modelləşdirilmiş obyektin strukturuna uyğun gələn modellərdir. Nümunələr masa üstü məşqlər, özünüidarə günü, Electronics Workbench-də elektron sxem modeli və s. 1.3 İnformasiya modelləri, tədqiq olunan obyekti xarakterizə edən xüsusi seçilmiş kəmiyyətlər toplusunu və onların xüsusi dəyərlərini təmsil edir. Verbal (verbal), cədvəlli, qrafik və riyazi informasiya modelləri var. Məsələn, tələbənin məlumat modeli imtahanlar, testlər və laboratoriyalar üçün qiymətlərdən ibarət ola bilər. Yaxud hansısa istehsalın informasiya modeli istehsalın tələbatını, onun ən vacib xüsusiyyətlərini və istehsal olunan məhsulun parametrlərini xarakterizə edən parametrlər toplusunu ifadə edir.

Zamana münasibətdə vurğulamaq: 1. Statik modellər–– vəziyyəti zamanla dəyişməyən modellər: blokun inkişafı modeli, avtomobil kuzovunun modeli. 2. Dinamik modellər vəziyyəti daim dəyişən işləyən obyektlərdir. Bunlara mühərrikin və generatorun işçi modelləri, əhalinin inkişafının kompüter modeli, kompüterin işinin animasiya modeli və s.

Sistem vəziyyətini təmsil etməklə fərqləndirmək: 1. Diskret modellər– bunlar avtomatlar, yəni verilmiş qaydalara uyğun olaraq giriş siqnallarını çıxış siqnallarına çevirən müəyyən daxili vəziyyətlər dəstinə malik real və ya xəyali diskret qurğulardır. 2. Davamlı modellər– bunlar davamlı proseslərin baş verdiyi modellərdir. Məsələn, diferensial tənliyi həll etmək üçün analoq kompüterdən istifadə, rezistor vasitəsilə boşaldılan kondansatördən istifadə edərək radioaktiv parçalanmanın simulyasiyası və s. Simulyasiya edilmiş prosesin təsadüfilik dərəcəsinə görə təcrid olunmuş (Şəkil 1): 1. Deterministik modellər, sərt alqoritmə uyğun olaraq bir vəziyyətdən digərinə keçməyə meylli olanlar, yəni daxili vəziyyət, giriş və çıxış siqnalları (svetofor modeli) arasında təkbətək uyğunluq mövcuddur. 2. Stokastik modellər, ehtimal avtomatları kimi fəaliyyət göstərir; çıxış siqnalı və növbəti zaman vəziyyəti ehtimal matrisi ilə müəyyən edilir. Məsələn, şagirdin ehtimal modeli, səs-küylə rabitə kanalı üzərindən mesajların ötürülməsinin kompüter modeli və s.

düyü. 1. Modelləri təsnif etməyin müxtəlif üsulları.

İcra üsulu ilə fərqləndirmək: 1. Abstrakt modellər, yəni yalnız təsəvvürümüzdə mövcud olan psixi modellər. Məsələn, blok-sxemdən, funksional asılılıqdan, müəyyən prosesi təsvir edən diferensial tənlikdən istifadə etməklə təqdim oluna bilən alqoritmin strukturu. Abstrakt modellərə həmçinin müxtəlif qrafik modellər, diaqramlar, strukturlar və animasiyalar daxildir. 2. Material (fiziki) modellər Onlar tədqiq olunan obyektə bir qədər oxşar fəaliyyət göstərən stasionar modellər və ya əməliyyat qurğularıdır. Məsələn, toplardan hazırlanmış molekulun modeli, nüvə sualtı qayığının modeli, dəyişən cərəyan generatorunun işçi modeli, mühərrik və s. Həqiqi modelləşdirmə obyektin maddi modelinin qurulmasını və onunla bir sıra təcrübələrin aparılmasını nəzərdə tutur. Məsələn, sualtı qayığın suda hərəkətini öyrənmək üçün onun daha kiçik bir nüsxəsi qurulur və hidrodinamik borudan istifadə edərək axın simulyasiya edilir.

Bizi abstrakt modellər maraqlandıracaq, onlar öz növbəsində şifahi, riyazi və kompüterə bölünür. TO şifahi və ya mətn modelləri idrak obyektini təsvir edən təbii və ya rəsmi dildə ifadələrin ardıcıllığına istinad edir. Riyazi modellər riyazi əməliyyatlar və operatorlardan istifadə edən ikonik modellərin geniş sinfini təşkil edir. Onlar çox vaxt cəbri və ya diferensial tənliklər sistemini təmsil edirlər. Kompüter modelləri məntiqi, cəbri və ya diferensial tənliklər sistemini həll edən və öyrənilən sistemin davranışını simulyasiya edən alqoritm və ya kompüter proqramıdır. Bəzən zehni simulyasiya aşağıdakılara bölünür: 1. vizual,–– davam edən proses haqqında fərziyyələr əsasında və ya ona bənzətməklə tədqiq olunan obyektə uyğun gələn xəyali obrazın, psixi modelin yaradılmasını nəzərdə tutur. 2. simvolik,–– xüsusi simvollar sistemi əsasında məntiqi obyektin yaradılmasından ibarətdir; linqvistik (əsas anlayışların tezaurusuna əsasən) və simvolik olaraq bölünür. 3. riyazi,–– hansısa riyazi obyektin tədqiq obyektinə uyğunluğun müəyyən edilməsindən ibarətdir; analitik, simulyasiya və birləşdirilmiş bölünür. Analitik modelləşdirmə cəbri, diferensial, inteqral, sonlu fərq tənlikləri və məntiqi şərtlər sisteminin yazılmasını nəzərdə tutur. Öyrənmək üçün analitik model istifadə edilə bilər analitiküsul və ədədiüsul. Son zamanlar kompüterlərdə ədədi üsullar tətbiq olunmaqdadır, ona görə də kompüter modellərini riyazi olanların bir növü hesab etmək olar.

Riyazi modellər olduqca müxtəlifdir və müxtəlif əsaslarla təsnif edilə bilər. By sistem xassələrini təsvir edərkən abstraksiya dərəcəsi meta-, makro- və mikro-modellərə bölünürlər. -dən asılı olaraq təqdimat formalarıİnvariant, analitik, alqoritmik və qrafik modellər var. By nümayiş etdirilən xassələrin xarakteri obyekt modelləri struktur, funksional və texnoloji olaraq təsnif edilir. By əldə etmə üsulu nəzəri, empirik və kombinasiyanı fərqləndirin. -dən asılı olaraq riyazi aparatın təbiəti modellər xətti və qeyri-xətti, davamlı və diskret, deterministik və ehtimal, statik və dinamik ola bilər. By həyata keçirilməsi yolu Analoq, rəqəmsal, hibrid kompüterlər və neyron şəbəkələri əsasında yaradılan analoq, rəqəmsal, hibrid, neyro-qeyri-səlis modellər var.

1.3. Modelləşdirmə və sistem yanaşması

Modelləşdirmə nəzəriyyəsi əsaslanır ümumi sistemlər nəzəriyyəsi, başqa adla sistemli yanaşma. Bu ümumi elmi istiqamətdir, ona görə tədqiqat obyekti ətraf mühitlə qarşılıqlı əlaqədə olan mürəkkəb sistem kimi qəbul edilir. Obyekt xassələrinin cəmi obyektin xassələrinə bərabər olmayan bir-biri ilə əlaqəli elementlər toplusundan ibarətdirsə sistemdir. Sistem qarışıqdan nizamlı strukturun olması və elementlər arasında müəyyən əlaqələri ilə fərqlənir. Məsələn, bir-birinə müəyyən şəkildə bağlı olan çoxlu sayda radio komponentlərindən ibarət televizor sistemdir, lakin qutuda təsadüfi yatan eyni radio komponentləri sistem deyil. Sistemlərin təsvirinin aşağıdakı səviyyələri var: 1) linqvistik (simvolik); 2) çoxluq-nəzəri; 3) abstrakt-məntiqi; 4) məntiqi-riyazi; 5) informasiya-nəzəri; 6) dinamik; 7) evristik.

düyü. 2. Tədqiq olunan sistem və ətraf mühit.

Sistem ətraf mühitlə qarşılıqlı əlaqədə olur, onunla maddə, enerji və informasiya mübadiləsi aparır (şək. 2). Onun elementlərinin hər biri altsistem. Təhlil olunan obyekti alt sistem kimi özündə birləşdirən sistem deyilir supersistem. Sistemin olduğunu güman edə bilərik girişlər, hansı siqnalların qəbul edildiyi və çıxışlar, çərşənbə günü siqnallar verir. İdrak obyektini bir-biri ilə əlaqəli çoxlu hissələrdən ibarət bütövlükdə nəzərdən keçirmək çoxlu sayda əhəmiyyətsiz detalların və xüsusiyyətlərin arxasında vacib bir şeyi görməyə və formalaşdırmağa imkan verir. sistemi formalaşdıran prinsip. Sistemin daxili strukturu naməlumdursa, o, “qara qutu” hesab edilir və giriş və çıxışların vəziyyətlərini birləşdirən funksiya müəyyən edilir. Budur kibernetik yanaşma. Eyni zamanda, nəzərdən keçirilən sistemin davranışı, onun xarici təsirlərə və ətraf mühit dəyişikliklərinə reaksiyası təhlil edilir.

İdrak obyektinin tərkibi və strukturunun öyrənilməsi adlanır sistem təhlili. Onun metodologiyası aşağıdakı prinsiplərlə ifadə olunur: 1) prinsip fizikilik: sistemin davranışı müəyyən fiziki (psixoloji, iqtisadi və s.) qanunlarla təsvir olunur; 2) prinsip modellik: sistem sonlu sayda üsullarla modelləşdirilə bilər, onların hər biri onun əsas aspektlərini əks etdirir; 3) prinsip diqqət: kifayət qədər mürəkkəb sistemlərin işləməsi müəyyən bir məqsədə nail olmağa, prosesin vəziyyətinə, qorunmasına səbəb olur; eyni zamanda sistem xarici təsirlərə tab gətirə bilir.

Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, sistem var struktur - elementlər arasında daxili sabit əlaqələr toplusu; verilmiş sistemin əsas xassələrinin müəyyən edilməsi. Qrafik olaraq diaqram, kimyəvi və ya riyazi düstur və ya qrafik şəklində təqdim edilə bilər. Bu qrafik təsvir elementlərin məkanda yerləşməsini, onların yuva və ya tabeçiliyini, mürəkkəb hadisənin müxtəlif hissələrinin xronoloji ardıcıllığını xarakterizə edir. Model qurarkən, xüsusilə də kifayət qədər mürəkkəb olduqda, öyrənilən obyektin struktur diaqramlarını tərtib etmək tövsiyə olunur. Bu, bizə hər şeyin məcmusunu anlamağa imkan verir inteqrativ obyektin onun tərkib hissələrinin malik olmadığı xassələri.

Ən vacib fikirlərdən biri sistematik yanaşma edir ortaya çıxma prinsipi, –– elementlər (hissələr, komponentlər) vahid bir bütövlükdə birləşdirildikdə sistemli effekt yaranır: sistem onun tərkib elementlərinin heç birinin malik olmadığı keyfiyyətlərə yiyələnir. Əsas strukturu vurğulamaq prinsipi sistem ondan ibarətdir ki, kifayət qədər mürəkkəb obyektin öyrənilməsi onun strukturunun əsas və ya əsas olan müəyyən hissəsinin işıqlandırılmasını tələb edir. Başqa sözlə, bütün detalların müxtəlifliyini nəzərə almağa ehtiyac yoxdur, lakin əsas nümunələri başa düşmək üçün daha az əhəmiyyət kəsb edənləri atıb obyektin vacib hissələrini böyütmək lazımdır.

İstənilən sistem onun bir hissəsi olmayan və ətraf mühiti təşkil edən digər sistemlərlə qarşılıqlı əlaqədə olur. Buna görə də onu hansısa daha böyük sistemin alt sistemi kimi qəbul etmək lazımdır. Əgər özümüzü yalnız daxili əlaqələri təhlil etməklə məhdudlaşdırsaq, onda bəzi hallarda obyektin düzgün modelini yaratmaq mümkün olmayacaq. Sistemin ətraf mühitlə, yəni xarici amillərlə əsas əlaqələrini nəzərə almaq və bununla da sistemi “bağlamaq” lazımdır. Budur bağlanma prinsipi.

Tədqiq olunan obyekt nə qədər mürəkkəbdirsə, bir o qədər müxtəlif modellər (təsvirlər) qurmaq olar. Beləliklə, silindrik sütuna müxtəlif tərəfdən baxaraq, bütün müşahidəçilər onun müəyyən ölçülərdə homojen silindrik bir cisim kimi modelləşdirilə biləcəyini söyləyəcəklər. Əgər bir sütun əvəzinə müşahidəçilər hansısa mürəkkəb memarlıq kompozisiyasına baxmağa başlasalar, onda hər kəs fərqli bir şey görəcək və obyektin öz modelini quracaq. Bu zaman da müdriklərdə olduğu kimi fərqli nəticələr alınacaq, ziddiyyətli dostlar dosta. Və burada məsələ çoxlu həqiqətlərin olması və ya bilik obyektinin dəyişkən və çoxşaxəli olması deyil, obyektin mürəkkəb və həqiqətin mürəkkəb olması və istifadə olunan bilik üsullarının səthi olması və bizə tam dərk etməyə imkan verməməsidir. mahiyyəti.

Böyük sistemləri öyrənərkən ondan başlayırıq iyerarxiya prinsipi, bu aşağıdakı kimidir.Tədqiq olunan obyekt birinci səviyyənin bir-birinə bağlı bir neçə alt sistemini ehtiva edir ki, onların hər biri özü ikinci səviyyəli altsistemlərdən ibarət sistemdir və s. Buna görə də strukturun təsviri və nəzəri modelin yaradılmasında elementlərin müxtəlif “səviyyələrdə” “yerləşdiyi yer”, yəni onların iyerarxiyası nəzərə alınmalıdır. Sistemlərin əsas xüsusiyyətlərinə aşağıdakılar daxildir: 1) bütövlük, yəni sistemin xassələrinin ayrı-ayrı elementlərin xassələrinin cəminə endirilməməsi; 2) strukturu, – heterojenlik, mürəkkəb strukturun olması; 3) təsvirin çoxluğu, –– sistemi təsvir etmək olar fərqli yollar; 4) sistem və ətraf mühitin qarşılıqlı asılılığı, –– sistemin elementləri ona daxil olmayan və formada olan obyektlərlə əlaqələndirilir mühit; 5) iyerarxiya, –– sistem çoxsəviyyəli struktura malikdir.

1.4. Keyfiyyət və kəmiyyət modelləri

Elmin vəzifəsi məlum olan və naməlum hadisələri proqnozlaşdıran ətraf aləmin nəzəri modelini qurmaqdır. Nəzəri model həm keyfiyyət, həm də kəmiyyət ola bilər. Gəlin nəzərdən keçirək keyfiyyət kondansatör və induktordan ibarət salınım dövrəsində elektromaqnit rəqslərinin izahı. Yüklənmiş bir kondansatör induktora qoşulduqda, boşalmağa başlayır və cərəyan, enerji induktordan keçir. elektrik sahəsi maqnit sahəsinin enerjisinə çevrilir. Kondansatör tamamilə boşaldıqda, induktordan keçən cərəyan maksimum dəyərinə çatır. Öz-özünə induksiya hadisəsi nəticəsində yaranan indüktörün ətalətinə görə kondansatör yenidən doldurulur, əks istiqamətdə yüklənir və s. Bu fenomenin keyfiyyət modeli sistemin davranışını təhlil etməyə və məsələn, kondansatör tutumu azaldıqca dövrənin təbii tezliyinin artacağını proqnozlaşdırmağa imkan verir.

Bilik yolunda mühüm bir addımdır keyfiyyət-təsviri üsullardan riyazi abstraksiyalara keçid. Təbiət elmində bir çox problemlərin həlli məkan və zamanın rəqəmsallaşdırılmasını, koordinat sistemi konsepsiyasının tətbiqini, müxtəlif fiziki, psixoloji və digər kəmiyyətlərin ölçülməsi üsullarının işlənib hazırlanmasını və təkmilləşdirilməsini tələb edirdi ki, bu da ədədi rəqəmlərlə işləməyə imkan verirdi. dəyərlər. Nəticədə cəbri və diferensial tənliklər sistemini təmsil edən kifayət qədər mürəkkəb riyazi modellər əldə edilmişdir. Hal-hazırda təbiət və digər hadisələrin tədqiqi artıq keyfiyyət mülahizələri ilə məhdudlaşmır, riyazi nəzəriyyənin qurulmasını nəzərdə tutur.

yaradılış kəmiyyət RLC dövrəsində elektromaqnit rəqslərinin modelləri cərəyan kimi kəmiyyətlərin müəyyən edilməsi və ölçülməsi üçün dəqiq və birmənalı üsulların tətbiqini nəzərdə tutur. , doldurun , gərginlik , tutum , endüktans , müqavimət . Bir dövrədə cərəyanı və ya kondansatörün tutumunu necə ölçəcəyini bilmədən hər hansı kəmiyyət əlaqəsi haqqında danışmaq mənasızdır. Sadalanan kəmiyyətlərin birmənalı təriflərinə sahib olduqda və onların ölçülməsi qaydasını təyin etdikdən sonra riyazi model qurmağa və tənliklər sistemini yazmağa başlaya bilərsiniz. Nəticə ikinci dərəcəli qeyri-homogen diferensial tənlikdir. Onun həlli ilk anda kondansatörün yükünü və induktordan keçən cərəyanı bilməklə, dövrənin sonrakı anlarında vəziyyətini təyin etməyə imkan verir.

Riyazi modelin qurulması unikal şəkildə təsvir edən müstəqil kəmiyyətlərin təyin edilməsini tələb edir dövlət tədqiq olunan obyekt. Məsələn, mexaniki sistemin vəziyyəti ona daxil olan hissəciklərin koordinatları və onların impulslarının proyeksiyaları ilə müəyyən edilir. Elektrik dövrəsinin vəziyyəti kondansatörün yükü, indüktördən keçən cərəyan və s. dövlət iqtisadi sistem istehsala qoyulan pulun miqdarı, mənfəət, məhsul istehsalına cəlb olunan işçilərin sayı və s. kimi göstəricilər məcmusu ilə müəyyən edilir.

Bir obyektin davranışı əsasən onun tərəfindən müəyyən edilir parametrlər, yəni onun xassələrini xarakterizə edən kəmiyyətlər. Beləliklə, yay sarkacının parametrləri yayın sərtliyi və ondan asılmış cismin kütləsidir. Elektrik RLC dövrəsi rezistorun müqaviməti, kondansatörün tutumu və bobinin endüktansı ilə xarakterizə olunur. Bioloji sistemin parametrlərinə çoxalma sürəti, bir orqanizm tərəfindən istehlak edilən biokütlənin miqdarı və s. Bir obyektin davranışına təsir edən digər mühüm amildir xarici təsir. Aydındır ki, mexaniki sistemin davranışı ona təsir edən xarici qüvvələrdən asılıdır. Elektrik dövrəsindəki proseslərə tətbiq olunan gərginlik təsir edir və istehsalın inkişafı ölkənin xarici iqtisadi vəziyyəti ilə bağlıdır. Beləliklə, tədqiq olunan obyektin davranışı (və buna görə də onun modeli) onun parametrlərindən, ilkin vəziyyətindən və xarici təsirdən asılıdır.

Riyazi modelin yaradılması sistem vəziyyətlərinin, xarici təsirlərin (giriş siqnalları) və cavabların (çıxış siqnalları) toplusunun müəyyən edilməsini, həmçinin sistemin reaksiyasını təsir və onun daxili vəziyyəti ilə əlaqələndirən əlaqələrin qurulmasını tələb edir. Onlar çox sayda müxtəlif vəziyyətləri öyrənməyə, digər sistem parametrlərini, ilkin şərtləri və xarici təsirləri təyin etməyə imkan verir. Sistemin cavabını xarakterizə edən tələb olunan funksiya cədvəl və ya qrafik formada alınır.

Riyazi modeli öyrənmək üçün mövcud olan bütün üsulları iki qrupa bölmək olar .Analitik tənliyin həlli çox vaxt çətin və mürəkkəb riyazi hesablamaları əhatə edir və nəticədə istənilən kəmiyyət, sistem parametrləri, xarici təsirlər və zaman arasında funksional əlaqəni ifadə edən tənliyə gətirib çıxarır. Belə bir həllin nəticələri əldə edilmiş funksiyaların təhlilini və qrafiklərin qurulmasını əhatə edən şərh tələb edir. Rəqəmsal üsullar kompüterdə riyazi modelin tədqiqi müvafiq tənliklər sistemini həll edən və cədvəl və ya qrafik təsviri göstərən kompüter proqramının yaradılmasını nəzərdə tutur. Alınan statik və dinamik şəkillər öyrənilən proseslərin mahiyyətini aydın şəkildə izah edir.

1.5. Kompüter modelləşdirmə

Ətrafdakı reallığın hadisələrini öyrənmək üçün təsirli bir yoldur elmi təcrübə, öyrənilən təbiət hadisəsinin idarə olunan və idarə olunan şəraitdə təkrar istehsalından ibarətdir. Bununla belə, çox vaxt eksperimentin aparılması qeyri-mümkündür və ya həddindən artıq iqtisadi səy tələb edir və arzuolunmaz nəticələrə səbəb ola bilər. Bu zaman tədqiq olunan obyekt dəyişdirilir kompüter modeli və onun müxtəlif xarici təsirlər altında davranışını öyrənir. Fərdi kompüterlərin, informasiya texnologiyalarının geniş yayılması, güclü superkompüterlərin yaradılması kompüter modelləşdirməsini fiziki, texniki, bioloji, iqtisadi və digər sistemlərin öyrənilməsinin səmərəli üsullarından birinə çevirmişdir. Kompüter modelləri çox vaxt öyrənmək üçün daha sadə və daha rahat olur, onlar real həyata keçirilməsi çətin olan və ya gözlənilməz nəticə verə bilən hesablama təcrübələrini həyata keçirməyə imkan verir. Kompüter modellərinin məntiqi və formallaşdırılması tədqiq olunan obyektlərin xassələrini müəyyən edən əsas amilləri müəyyən etməyə və fiziki sistemin onun parametrlərinin və ilkin şərtlərindəki dəyişikliklərə reaksiyasını öyrənməyə imkan verir.

Kompüter modelləşdirməsi hadisələrin spesifik təbiətindən mücərrədləşməyi, əvvəlcə keyfiyyət, sonra isə kəmiyyət modelini qurmağı tələb edir. Bundan sonra kompüterdə bir sıra hesablama təcrübələri, nəticələrin şərhi, modelləşdirmə nəticələrinin tədqiq olunan obyektin davranışı ilə müqayisəsi, modelin sonradan dəqiqləşdirilməsi və s. Hesablama eksperimentiəslində tədqiq olunan obyektin riyazi modeli üzərində kompüterdən istifadə etməklə aparılan təcrübədir. Çox vaxt tam miqyaslı təcrübədən daha ucuz və daha əlçatan olur, onun həyata keçirilməsi daha az vaxt tələb edir və sistemin vəziyyətini xarakterizə edən kəmiyyətlər haqqında daha ətraflı məlumat verir.

mahiyyət kompüter modelləşdirmə sistem tədqiq olunan sistemin elementlərinin bir-biri ilə və xarici mühitlə qarşılıqlı əlaqəsini nəzərə alaraq onun istismarı zamanı davranışını təsvir edən kompüter proqramının (proqram paketi) yaradılmasından və kompüterdə bir sıra hesablama təcrübələrinin aparılmasından ibarətdir. . Bu, obyektin təbiətini və davranışını öyrənmək, onun optimallaşdırılması və struktur inkişafını öyrənmək, yeni hadisələri proqnozlaşdırmaq məqsədi ilə edilir. t-ni sadalayaq tələblər, öyrənilən sistemin modeli hansıları təmin etməlidir: 1. Tamlıq modellər, yəni sistemin bütün xüsusiyyətlərini tələb olunan dəqiqlik və etibarlılıqla hesablamaq imkanı. 2. Çeviklik müxtəlif vəziyyətləri və prosesləri çoxaltmağa və oynamağa, öyrənilən sistemin strukturunu, alqoritmlərini və parametrlərini dəyişdirməyə imkan verən modellər. 3. İnkişaf və tətbiq müddəti, modelin yaradılmasına sərf olunan vaxtı xarakterizə edir. 4. Blok quruluşu, modelin bəzi hissələrinin (bloklarının) əlavə edilməsinə, xaric edilməsinə və dəyişdirilməsinə imkan verir. Bundan əlavə, informasiya dəstəyi, proqram təminatı və texniki təchizat modelin müvafiq verilənlər bazası ilə məlumat mübadiləsinə imkan verməli və maşının səmərəli tətbiqini və rahat istifadəçi təcrübəsini təmin etməlidir.

Əsasına kompüter modelləşdirməsinin mərhələləri daxil edin (Şəkil 3): 1) problemin formalaşdırılması, tədqiq olunan sistemin təsviri və onun komponentlərinin və elementar qarşılıqlı əlaqə aktlarının müəyyən edilməsi; 2) rəsmiləşdirmə, yəni tənliklər sistemi olan və tədqiq olunan obyektin mahiyyətini əks etdirən riyazi modelin yaradılması; 3) alqoritmin inkişafı, həyata keçirilməsi problemi həll edəcək; 4) konkret proqramlaşdırma dilində proqram yazmaq; 5) planlaşdırma Və hesablamaların aparılması kompüterdə proqramın yekunlaşdırılması və nəticələrin alınması; 6) təhlil Və nəticələrin təfsiri, onların empirik məlumatlarla müqayisəsi. Sonra bütün bunlar növbəti səviyyədə təkrarlanır.

Obyektin kompüter modelinin işlənməsi təkrarlamalar ardıcıllığıdır: birincisi, S sistemi haqqında mövcud məlumat əsasında model qurulur.
, bir sıra hesablama təcrübələri aparılır, nəticələr təhlil edilir. S obyekti haqqında yeni məlumatlar alınarkən əlavə amillər nəzərə alınır və model alınır
, onun davranışı da kompüterdə öyrənilir. Bundan sonra modellər yaradılır
,
və s. tələb olunan dəqiqliklə S sisteminə uyğun gələn model alınana qədər.

düyü. 3. Kompüter modelləşdirməsinin mərhələləri.

Ümumiyyətlə, tədqiq olunan sistemin davranışı fəaliyyət qanunu ilə təsvir edilir, burada
–– giriş təsirlərinin vektoru (stimullar),
–– çıxış siqnallarının vektoru (cavablar, reaksiyalar),
–– ətraf mühitə təsir vektoru,
–– sistemin xüsusi parametrlərinin vektoru. Əməliyyat qanunu şifahi qayda, cədvəl, alqoritm, funksiya, məntiqi şərtlər toplusu və s. Fəaliyyət qanununun vaxtı ehtiva etdiyi halda, dinamik modellər və sistemlər haqqında danışırıq. Məsələn, asinxron mühərrikin sürətləndirilməsi və əyləclənməsi, kondansatör olan dövrədə keçici proses, kompüter şəbəkəsinin işləməsi, sistem növbə. Bütün bu hallarda sistemin vəziyyəti və deməli, modeli zamanla dəyişir.

Sistemin davranışı qanunla təsvir olunarsa
, vaxtı ehtiva etmir açıq şəkildə, onda biz statik modellər və sistemlərdən, stasionar məsələlərin həllindən və s. Bir neçə misal verək: qeyri-xətti sabit cərəyan dövrəsinin hesablanması, çubuqda onun uclarının sabit temperaturlarında stasionar temperatur paylanmasının tapılması, çərçivə üzərində uzanan elastik filmin forması, özlü mayenin sabit axınında sürət profili. və s.

Sistemin işləməsi vəziyyətlərin ardıcıl dəyişməsi kimi qəbul edilə bilər
,
, … ,
, çoxölçülü faza fəzasının bəzi nöqtələrinə uyğundur. Bütün nöqtələrin dəsti
, sistemin bütün mümkün vəziyyətlərinə uyğun gələnlər adlanır obyekt dövlət məkanı(və ya modellər). Prosesin hər bir icrası dəstdən bəzi nöqtələrdən keçən bir faza trayektoriyasına uyğun gəlir . Əgər riyazi model təsadüfilik elementini ehtiva edirsə, onda stokastik kompüter modeli alınır. Müəyyən bir vəziyyətdə, sistemin parametrləri və xarici təsirlər çıxış siqnallarını unikal şəkildə təyin etdikdə, biz deterministik bir modeldən danışırıq.

Kompüter modelləşdirməsinin prinsipləri. Digər idrak üsulları ilə əlaqə

Belə ki, Model öyrənilən sistemi əvəz edən və onun strukturunu və davranışını təqlid edən obyektdir. Model maddi obyekt, xüsusi qaydada sıralanmış verilənlər toplusu, riyazi tənliklər sistemi və ya kompüter proqramı ola bilər.Modelləşdirmə dedikdə, öyrənilən obyektin əsas xarakteristikalarının başqa sistemdən (maddi obyekt, tənliklər toplusu, kompüter proqramı). Modelləşdirmə prinsiplərini sadalayaq:

1. Adekvatlıq prinsipi: Model öyrənilən obyektin ən əhəmiyyətli tərəflərini nəzərə almalı və onun xassələrini məqbul dəqiqliklə əks etdirməlidir. Yalnız bu halda simulyasiya nəticələri tədqiqat obyektinə qədər genişləndirilə bilər.

2. Sadəlik və qənaət prinsipi: Modelin istifadəsi səmərəli və sərfəli olması üçün kifayət qədər sadə olmalıdır. Tədqiqatçı üçün tələb olunandan daha mürəkkəb olmamalıdır.

3. İnformasiya kifayətliyi prinsipi: Obyekt haqqında tam məlumat olmadıqda, model qurmaq mümkün deyil. Tam məlumat varsa, modelləşdirmə mənasızdır. İnformasiyanın kifayət qədər səviyyəsi var, ona çatdıqdan sonra sistemin modelini qurmaq olar.

4. Fizibilite prinsipi: Yaradılmış model müəyyən edilmiş tədqiqat məqsədinə müəyyən müddət ərzində nail olmağı təmin etməlidir.

5. Modellərin çoxluğu və birliyi prinsipi:İstənilən konkret model real sistemin yalnız bəzi aspektlərini əks etdirir. Tam bir araşdırma üçün tədqiq olunan prosesin ən əhəmiyyətli tərəflərini əks etdirən və ortaq bir şeyə malik olan bir sıra modellər qurmaq lazımdır. Hər bir sonrakı model əvvəlkini tamamlamalı və aydınlaşdırmalıdır.

6. Sistemlilik prinsipi. Tədqiq olunan sistem standart riyazi üsullarla modelləşdirilmiş bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqədə olan alt sistemlər toplusu kimi təqdim edilə bilər. Üstəlik, sistemin xassələri onun elementlərinin xassələrinin cəmi deyil.

7. Parametrləşdirmə prinsipi. Modelləşdirilmiş sistemin bəzi altsistemləri bir parametrlə (vektor, matris, qrafik, düstur) səciyyələndirilə bilər.

Model aşağıdakılara cavab verməlidir tələblər: 1) adekvat olmalı, yəni tədqiq olunan obyektin ən vacib cəhətlərini tələb olunan dəqiqliklə əks etdirməlidir; 2) müəyyən bir sinif problemlərinin həllinə töhfə vermək; 3) minimum sayda fərziyyə və fərziyyələrə əsaslanaraq sadə və başa düşülən olmalıdır; 4) özünü dəyişdirməyə və əlavə etməyə, başqa məlumatlara keçməyə icazə vermək; 5) istifadə üçün rahat olmalıdır.

Kompüter modelləşdirməsi ilə digər idrak üsulları arasındakı əlaqə Şek. 4. Bilik obyekti empirik üsullarla (müşahidə, təcrübə) öyrənilir, müəyyən edilmiş faktlar riyazi modelin qurulması üçün əsasdır. Yaranan riyazi tənliklər sistemi analitik üsullarla və ya kompüterin köməyi ilə öyrənilə bilər - bu halda söhbət öyrənilən hadisənin kompüter modelinin yaradılmasından gedir. Bir sıra hesablama eksperimentləri və ya kompüter simulyasiyaları aparılır və alınan nəticələr riyazi modelin və eksperimental məlumatların analitik tədqiqatının nəticələri ilə müqayisə edilir. Nəticələr tədqiqat obyektinin eksperimental tədqiqi metodologiyasının təkmilləşdirilməsi, riyazi modelin işlənib hazırlanması və kompüter modelinin təkmilləşdirilməsi üçün nəzərə alınır. Sosial və iqtisadi proseslərin tədqiqi yalnız eksperimental metodlardan tam istifadə edə bilməməsi ilə fərqlənir.

düyü. 4. İdrakın digər üsulları arasında kompüter modelləşdirməsi.

1.6. Kompüter modellərinin növləri

Geniş mənada kompüter modelləşdirməsi ilə biz kompüterdən istifadə edərək modellərin yaradılması və öyrənilməsi prosesini başa düşəcəyik. Aşağıdakı modelləşdirmə növləri fərqlənir:

1. Fiziki modelləşdirmə: Kompüter eksperimental qurğunun və ya simulyatorun bir hissəsidir, xarici siqnalları qəbul edir, müvafiq hesablamalar aparır və müxtəlif manipulyatorları idarə edən siqnallar verir. Məsələn, kompüterə qoşulmuş müvafiq manipulyatorlar üzərində quraşdırılmış pilot kabinəsi olan, pilotun hərəkətlərinə reaksiya verən və kabinənin əyilməsini, alətlərin oxunuşlarını, pəncərədən görünüşünü və s. dəyişdirən təyyarənin təlim modeli. əsl təyyarənin uçuşu.

2. Dinamik və ya ədədi modelləşdirmə, hesablama riyaziyyatının üsullarından istifadə etməklə cəbri və diferensial tənliklər sisteminin ədədi həllini və müxtəlif sistem parametrləri, ilkin şərtlər və xarici təsirlər altında hesablama təcrübəsinin aparılmasını nəzərdə tutur. Müxtəlif fiziki, bioloji, sosial və digər hadisələri simulyasiya etmək üçün istifadə olunur: sarkaç salınımları, dalğaların yayılması, populyasiyanın dəyişməsi, müəyyən bir heyvan növünün populyasiyaları və s.

3. Simulyasiya modelləşdirməsi mürəkkəb texniki, iqtisadi və ya digər sistemin davranışını kompüterdə tələb olunan dəqiqliklə imitasiya edən kompüter proqramının (və ya proqram paketinin) yaradılmasından ibarətdir. Simulyasiya modelləşdirməsi, onun komponentlərinin əhəmiyyətli qarşılıqlı əlaqəsini nəzərə alan və statistik eksperimentlərin aparılmasını təmin edən zamanla öyrənilən sistemin işləmə məntiqinin formal təsvirini təqdim edir. Obyekt yönümlü kompüter simulyasiyaları iqtisadi, bioloji, sosial və digər sistemlərin davranışını öyrənmək, “virtual dünya” adlanan kompüter oyunları, təhsil proqramları və animasiyalar yaratmaq üçün istifadə olunur. Məsələn, texnoloji prosesin modeli, aerodrom, müəyyən sənaye və s.

4. Statistik modelləşdirmə stoxastik sistemləri öyrənmək üçün istifadə olunur və təkrar sınaqdan və nəticədə əldə edilən nəticələrin statistik emalından ibarətdir. Belə modellər təsadüfi amillərin təsirinə məruz qalan bütün növ növbə sistemlərinin, çoxprosessorlu sistemlərin, informasiya və kompüter şəbəkələrinin, müxtəlif dinamik sistemlərin davranışını öyrənməyə imkan verir. Statistik modellərdən ehtimal məsələlərinin həllində, həmçinin böyük həcmli verilənlərin (interpolyasiya, ekstrapolyasiya, reqressiya, korrelyasiya, paylanma parametrlərinin hesablanması və s.) emalında istifadə olunur. Onlardan fərqlidirlər deterministik modellər, istifadəsi cəbri və ya diferensial tənliklər sistemlərinin ədədi həllini və ya tədqiq olunan obyektin deterministik avtomatla əvəz edilməsini nəzərdə tutur.

5. İnformasiya modelləşdirməsi informasiya modelinin, yəni tədqiq olunan obyektin ən əhəmiyyətli tərəflərini əks etdirən xüsusi təşkil edilmiş məlumatların (işarələr, siqnallar) məcmusunun yaradılmasından ibarətdir. Vizual, qrafik, animasiya, mətn və cədvəl informasiya modelləri var. Bunlara kompüterdə hazırlanmış hər cür diaqram, qrafik, qrafik, cədvəl, diaqram, çertyoj, animasiya, o cümlədən ulduzlu səmanın rəqəmsal xəritəsi, yer səthinin kompüter modeli və s.

6. Biliklərin modelləşdirilməsi müəyyən predmet sahəsinin (real dünyanın bir hissəsi) bilik bazasına əsaslanan süni intellekt sisteminin qurulmasını nəzərdə tutur. Bilik bazaları ibarətdir faktlar(məlumatlar) və Qaydalar. Məsələn, şahmat oynaya bilən kompüter proqramı (şək. 5) müxtəlif şahmat fiqurlarının “qabiliyyətləri” haqqında məlumatla işləməli və oyunun qaydalarını “bilməlidir”. TO bu növ modellərə semantik şəbəkələr, məntiqi bilik modelləri, ekspert sistemləri, məntiq oyunları və s. Məntiq modelləri ekspert sistemlərində bilikləri təmsil etmək, süni intellekt sistemləri yaratmaq, məntiqi nəticə çıxarmaq, teoremləri sübut etmək, riyazi çevrilmələri həyata keçirmək, robotlar qurmaq, kompüterlərlə ünsiyyət üçün təbii dildən istifadə etmək, virtual reallıq effektini yaratmaq üçün istifadə olunur. Kompüter oyunları və s.

düyü. 5. Şahmat oyunçusunun davranışının kompüter modeli.

əsasında modelləşdirmə məqsədləri, kompüter modelləri qruplara bölünür: 1) təsviri modellər, tədqiq olunan obyektin xarakterini başa düşmək, onun davranışına təsir edən ən əhəmiyyətli amilləri müəyyən etmək üçün istifadə olunur; 2) optimallaşdırma modelləri, texniki, sosial-iqtisadi və ya digər sistemə (məsələn, kosmik stansiya) nəzarət etməyin optimal yolunu seçməyə imkan verən; 3) proqnozlaşdırıcı modellər, zamanın sonrakı nöqtələrində bir cismin vəziyyətini proqnozlaşdırmağa kömək etmək (havanı proqnozlaşdırmağa imkan verən yer atmosferinin modeli); 4) təlim modelləri , tələbələrin, gələcək mütəxəssislərin tədrisi, təlimi və sınaqdan keçirilməsi üçün istifadə olunur; 5) oyun modelləri, ordunun, dövlətin, müəssisənin, şəxsin, təyyarənin və s.-yə nəzarəti simulyasiya edən və ya şahmat, dama və digər məntiq oyunları oynayan oyun vəziyyəti yaratmağa imkan verir.

Kompüter modellərinin təsnifatı

riyazi sxemin növünə görə

Sistemin modelləşdirilməsi nəzəriyyəsində kompüter modelləri ədədi, simulyasiya, statistik və məntiqi modellərə bölünür. Kompüter modelləşdirməsində, bir qayda olaraq, standart riyazi sxemlərdən biri istifadə olunur: diferensial tənliklər, deterministik və ehtimal avtomatları, növbə sistemləri, Petri şəbəkələri və s. Sistemin vəziyyətini təmsil etmə metodunu və simulyasiya edilmiş proseslərin təsadüfilik dərəcəsini nəzərə almaq 1-ci cədvəli qurmağa imkan verir.

Cədvəl 1.

Riyazi sxemin növünə görə onlar fərqləndirilir: 1 . Davamlı olaraq müəyyən edilmiş modellər, bunlar dinamik sistemləri modelləşdirmək üçün istifadə olunur və diferensial tənliklər sisteminin həllini nəzərdə tutur. Bu tip riyazi sxemlər D-sxemlər adlanır (ingilis dinamikindən). 2. Diskret-deterministik modellər bir çox daxili dövlətlərdən birində ola bilən diskret sistemləri öyrənmək üçün istifadə olunur. Onlar F-sxem ilə müəyyən edilmiş mücərrəd sonlu avtomatla modelləşdirilmişdir (ingiliscə sonlu avtomatlardan): . Burada
, –– müxtəlif giriş və çıxış siqnalları, –– müxtəlif daxili dövlətlər,
–– keçid funksiyası,
–– çıxışların funksiyası. 3. Diskret-stokastik modellər işləməsi təsadüfilik elementini ehtiva edən ehtimal avtomatlarının sxeminin istifadəsini nəzərdə tutur. Onlara P-sxemləri də deyilir (İngilis ehtimal avtomatından). Belə bir avtomatın bir vəziyyətdən digərinə keçidləri müvafiq ehtimal matrisi ilə müəyyən edilir. 4. Davamlı-stokastik modellər Bir qayda olaraq, onlar növbə sistemlərini öyrənmək üçün istifadə olunur və Q-sxemləri adlanır (İngiliscə növbə sistemindən). Bəzi iqtisadi, sənaye, texniki sistemlər xidmət üçün tələblərin (müraciətlərin) xas təsadüfi baş verməsi və təsadüfi xidmət vaxtı. 5. Şəbəkə modelləri bir neçə prosesin eyni vaxtda baş verdiyi mürəkkəb sistemləri təhlil etmək üçün istifadə olunur. Bu halda onlar Petri şəbəkələri və N-sxemləri (İngilis Petri Nets-dən) haqqında danışırlar. Petri şəbəkəsi dördlüklə verilir, burada - çoxlu vəzifələr,
- çoxlu keçidlər, – giriş funksiyası, – çıxış funksiyası. Etiketli N-sxem müxtəlif sistemlərdə paralel və rəqabət aparan prosesləri simulyasiya etməyə imkan verir. 6. Qarışıq sxemlər məcmu sistem anlayışına əsaslanır və A-sxemləri (ingiliscə aqreqat sistemindən) adlanır. N.P.Buslenko tərəfindən hazırlanmış bu universal yanaşma bizə bir-biri ilə əlaqəli vahidlər toplusu kimi qəbul edilən bütün növ sistemləri öyrənməyə imkan verir. Hər bir vahid vəziyyətlərin vektorları, parametrləri, ətraf mühit təsirləri, giriş təsirləri (idarəetmə siqnalları), ilkin vəziyyətlər, çıxış siqnalları, keçid operatoru, çıxış operatoru ilə xarakterizə olunur.

Simulyasiya modeli rəqəmsal və analoq kompüterlərdə öyrənilir. İstifadə olunan simulyasiya sisteminə riyazi, proqram təminatı, məlumat, texniki və erqonomik dəstək daxildir. Simulyasiya modelləşdirməsinin effektivliyi nəticədə əldə edilən nəticələrin dəqiqliyi və etibarlılığı, modelin yaradılması və onunla işləmək üçün çəkilən xərc və vaxt, maşın resurslarının məsrəfləri (hesablama vaxtı və tələb olunan yaddaş) ilə xarakterizə olunur. Modelin effektivliyini qiymətləndirmək üçün əldə edilən nəticələri tammiqyaslı eksperimentin nəticələri ilə, həmçinin analitik modelləşdirmənin nəticələri ilə müqayisə etmək lazımdır.

Bəzi hallarda, diferensial tənliklərin ədədi həllini və bu və ya digər olduqca mürəkkəb sistemin işinin simulyasiyasını birləşdirmək lazımdır. Bu vəziyyətdə onlar haqqında danışırlar birləşdirilmiş və ya analitik və simulyasiya modelləşdirmə. Onun əsas üstünlüyü mürəkkəb sistemləri öyrənmək, diskret və davamlı elementləri, müxtəlif xüsusiyyətlərin qeyri-xəttiliyini və təsadüfi amilləri nəzərə almaq qabiliyyətidir. Analitik modelləşdirmə yalnız kifayət qədər təhlil etməyə imkan verir sadə sistemlər.

Simulyasiya modellərini öyrənmək üçün təsirli üsullardan biri statistik test üsulu. Bu, müəyyən bir qanuna uyğun olaraq təsadüfi olaraq dəyişən müxtəlif parametrlərlə müəyyən bir prosesin təkrar istehsalını əhatə edir. Kompüter 1000 sınaq keçirə və sistemin davranışının əsas xüsusiyyətlərini, çıxış siqnallarını qeyd edə və sonra onların riyazi gözləntisini, dispersiyasını və paylanma qanununu təyin edə bilər. Simulyasiya modelinin maşın tətbiqindən istifadənin mənfi cəhəti ondan ibarətdir ki, onun köməyi ilə əldə edilən həll özəl xarakter daşıyır və sistemin spesifik parametrlərinə, onun ilkin vəziyyətinə və xarici təsirlərə uyğundur. Üstünlük mürəkkəb sistemləri öyrənmək bacarığıdır.

1.8. Kompüter modellərinin tətbiqi sahələri

İnformasiya texnologiyalarının təkmilləşməsi kompüterlərin demək olar ki, insan fəaliyyətinin bütün sahələrində istifadəsinə səbəb olmuşdur. Elmi nəzəriyyələrin inkişafı əsas prinsiplərin irəli sürülməsini, bilik obyektinin riyazi modelinin qurulmasını və ondan eksperimentin nəticələri ilə müqayisə oluna bilən nəticələrin alınmasını nəzərdə tutur. Kompüterdən istifadə riyazi tənliklərə əsaslanaraq müəyyən şərtlər altında öyrənilən sistemin davranışını hesablamağa imkan verir. Çox vaxt bu, riyazi modeldən nəticələr əldə etməyin yeganə yoludur. Məsələn, planetlərin, asteroidlərin və digər göy cisimlərinin hərəkətini öyrənərkən aktual olan bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqədə olan üç və ya daha çox hissəciklərin hərəkəti problemini nəzərdən keçirək. Ümumi halda o, mürəkkəbdir və analitik həlli yoxdur və yalnız kompüter modelləşdirməsindən istifadə zamanın sonrakı nöqtələrində sistemin vəziyyətini hesablamağa imkan verir.

Kompüter texnologiyasının təkmilləşdirilməsi, verilmiş proqram üzrə hesablamaları tez və dəqiq aparmağa imkan verən kompüterin meydana çıxması elmin inkişafında keyfiyyət sıçrayışı yaratdı. İlk baxışdan belə görünür ki, kompüterlərin ixtirası ətraf aləmin idrak prosesinə birbaşa təsir göstərə bilməz. Ancaq bu belə deyil: müasir problemlərin həlli kompüter modellərinin yaradılmasını, çoxlu sayda hesablamaların aparılmasını tələb edir ki, bu da yalnız saniyədə milyonlarla əməliyyat yerinə yetirə bilən elektron kompüterlərin meydana çıxmasından sonra mümkün oldu. Hesablamaların verilmiş alqoritmə uyğun olaraq avtomatik həyata keçirilməsi və insan müdaxiləsi tələb olunmaması da əhəmiyyətlidir. Əgər kompüter hesablama eksperimentinin aparılması üçün texniki bazaya aiddirsə, onun nəzəri əsasını tətbiqi riyaziyyat və tənlik sistemlərinin həlli üçün ədədi üsullar təşkil edir.

Kompüter modelləşdirməsinin uğurları 17-ci əsrdə cəbri tənliklərin təxmini həlli üçün istifadəsini təklif edən İsaak Nyutonun fundamental işi ilə başlayan ədədi metodların inkişafı ilə sıx bağlıdır. Leonhard Euler adi diferensial tənliklərin həlli üçün bir üsul işləyib hazırladı. Müasir alimlər arasında kompüter modelləşdirməsinin inkişafına mühüm töhfə fizikada hesablama təcrübələri metodologiyasının banisi akademik A.A.Samarski tərəfindən verilmişdir. Məhz onlar məşhur "model - alqoritm - proqram" triadasını təklif etdilər və fiziki hadisələri öyrənmək üçün uğurla istifadə olunan kompüter modelləşdirmə texnologiyasını inkişaf etdirdilər. Fizikada kompüter təcrübəsinin ilk görkəmli nəticələrindən biri 1968-ci ildə MHD generatorlarında yaradılmış plazmada temperatur cərəyanı təbəqəsinin (T-lay effekti) kəşfi olmuşdur. O, kompüterdə həyata keçirilib və bir neçə ildən sonra aparılan real təcrübənin nəticəsini proqnozlaşdırmağa imkan verib. Hazırda hesablama eksperimentindən aşağıdakı sahələr üzrə tədqiqatların aparılması üçün istifadə olunur: 1) nüvə reaksiyalarının hesablanması; 2) səma mexanikası, astronomiya və astronavtika məsələlərinin həlli; 3) Yer kürəsində qlobal hadisələrin öyrənilməsi, havanın, iqlimin modelləşdirilməsi, ekoloji problemlərin öyrənilməsi, qlobal istiləşmə, nüvə münaqişəsinin nəticələri və s.; 4) kontinuum mexanikasının, xüsusən də hidrodinamika məsələlərinin həlli; 5) müxtəlif texnoloji proseslərin kompüterlə modelləşdirilməsi; 6) kimyəvi reaksiyaların və bioloji proseslərin hesablanması, kimyəvi və bioloji texnologiyanın inkişafı; 7) sosioloji tədqiqat, xüsusilə, seçkilərin modelləşdirilməsi, səsvermə, məlumatların yayılması, ictimai rəydə dəyişikliklər, hərbi əməliyyatlar; 8) hesablama və proqnozlaşdırma demoqrafik vəziyyətölkədə və dünyada; 9) müxtəlif texniki, xüsusən də elektron cihazların işinin simulyasiya modelləşdirilməsi; 10) müəssisənin, sənayenin, ölkənin inkişafı üzrə iqtisadi tədqiqatlar.

Ədəbiyyat

Boev V.D., Sypchenko R.P., Kompüter modelləşdirməsi. –– INTUIT.RU, 2010. –– 349 s. Bulavin L.A., Vygornitsky N.V., Lebovka N.I. Fiziki sistemlərin kompüter modelləşdirilməsi. –– Dolqoprudnı: “İntelligence” nəşriyyatı, 2011. – 352 s. Buslenko N.P. Mürəkkəb sistemlərin modelləşdirilməsi. –– M.: Nauka, 1968. –– 356 s. Dvoretsky S.I., Muromtsev Yu.L., Poqonin V.A. Sistemlərin modelləşdirilməsi. –– M.: Nəşriyyat. Mərkəz “Akademiya”, 2009. –– 320 s. Kunin S. Hesablama fizikası. –– M.: Mir, 1992. –– 518 s. Paniçev V.V., Solovyov N.A. Kompüter modelləşdirmə: dərslik. –– Orenburq: ODU Dövlət Təhsil Müəssisəsi, 2008. – 130 s. Rubanov V.G., Filatov A.G. Modelləşdirmə sistemləri dərsliyi. –– Belqorod: BSTU nəşriyyatı, 2006. –– 349 s. Samarsky A.A., Mixaylov A.P. Riyazi Modelləşdirmə: İdeyalar. Metodlar. Nümunələr. –– M.: Fizmətlit, 2001. –– 320 s. Sovetov B.Ya., Yakovlev S.A. Sistemlərin modelləşdirilməsi: Universitetlər üçün dərslik –– M.: Vışş. Məktəb, 2001. – 343 s.

10. Fedorenko R.P. Hesablama fizikasına giriş: Proc. dərslik: Universitetlər üçün. –– M.: Mosk nəşriyyatı. Fizika-Texn. İnstitut, 1994. –– 528 s.

11. Shannon R. Sistemlərin simulyasiya modelləşdirilməsi: incəsənət və elm. –– M.: Mir, 1978. –– 302 s.

Mayer R.V. KOMPYUTER SİMULASYASI: SİMULYASİYA ELMİ İDKİ ÜSUL KİMİ.KOMPYUTER MODELLƏRİ VƏ ONLARIN NÖVLƏRİ // Elmi elektron arxiv.
URL: (giriş tarixi: 01/15/2020).

Kompüter modelləşdirməsi mürəkkəb sistemin kompüter modelindən istifadə əsasında analiz və ya sintez problemlərinin həlli üsuludur.

Kompüter simulyasiyası aşağıdakı kimi düşünülə bilər:

riyazi modelləşdirmə;

simulyasiya modelləşdirmə;

stokastik modelləşdirmə.

"Kompüter modeli" termini tənliklər, bərabərsizliklər, məntiqi əlaqələr, bir-biri ilə əlaqəli kompüter cədvəlləri, qrafiklər, diaqramlar, qrafiklər, çertyojlar, animasiya fraqmentləri, hipermətnlər vasitəsilə təsvir edilən obyektin və ya bəzi obyektlər (və ya proseslər) sisteminin şərti təsviri kimi başa düşülür. və s. və obyektin elementləri arasındakı strukturu və əlaqələri göstərir. Tənliklər, bərabərsizliklər, məntiqi əlaqələr, bir-biri ilə əlaqəli kompüter cədvəlləri, qrafiklər, diaqramlar, qrafiklərdən istifadə etməklə təsvir edilən kompüter modelləri riyazi adlanacaqdır. Bir-biri ilə əlaqəli kompüter cədvəlləri, qrafiklər, diaqramlar, qrafiklər, çertyojlar, animasiya fraqmentləri, hipermətnlər və s. istifadə etməklə təsvir edilən kompüter modelləri. və obyektin elementləri arasında struktur və əlaqələri nümayiş etdirərək, biz onu struktur-funksional adlandıracağıq;

Bir obyektin (obyektlər sisteminin) işləmə proseslərini təkrar istehsal etməyə (imitasiya etməyə) imkan verən hesablamalar ardıcıllığından və işinin nəticələrinin qrafik nümayişindən istifadə edərək kompüter modelləri (ayrı bir proqram, proqramlar toplusu, proqram paketi). ) obyektə müxtəlif, adətən təsadüfi amillərin təsirinə tabe olaraq, biz onları təqlid adlandıracağıq.

Kompüter modelləşdirməsinin mahiyyəti mövcud modeldən istifadə etməklə kəmiyyət və keyfiyyət nəticələri əldə etməkdir. Təhlilin keyfiyyət nəticələri mürəkkəb sistemin əvvəllər məlum olmayan xüsusiyyətlərini aşkar edir: onun strukturu, inkişaf dinamikası, sabitliyi, bütövlüyü və s. bəzi dəyişənlər. Təkcə keyfiyyət deyil, həm də kəmiyyət nəticələri əldə etmək bacarığı simulyasiya modelləşdirməsi ilə struktur-funksional modelləşdirmə arasında əhəmiyyətli fərqdir. Simulyasiya modelləşdirməsi bir sıra spesifik xüsusiyyətlərə malikdir. Onların hər birində modelin mürəkkəbliyindən, məqsədlərdən asılı olaraq

modelləşdirmə, model xüsusiyyətlərinin qeyri-müəyyənlik dərəcəsi, edə bilər

tədqiqatların aparılmasının müxtəlif üsulları mövcuddur

(təcrübələr), yəni tədqiqat metodları. Məsələn, analitik ilə

Tədqiqatda müxtəlif riyazi metodlardan istifadə olunur. Fiziki və ya tam miqyaslı modelləşdirmədə eksperimental tədqiqat metodundan istifadə olunur.

Maşın eksperimentinin cari və perspektivli üsullarının təhlili hesablama, statistik, simulyasiya və özünü təşkil edən tədqiqat metodlarını fərqləndirməyə imkan verir.

Hesablama (riyazi) modelləşdirmə riyazi modellərin öyrənilməsində istifadə olunur və müxtəlif ədədi giriş məlumatları ilə onların kompüterdə həyata keçirilməsinə qədər gəlir. Bu icraların (hesablamaların) nəticələri qrafik və ya cədvəl formasında təqdim olunur. Məsələn, klassik sxem ədədi metodların istifadəsinə əsaslanan, diferensial tənliklər sistemi şəklində təqdim edilən riyazi modelin maşın tətbiqidir, onun köməyi ilə riyazi model alqoritmik formaya endirilir. proqram təminatı kompüterdə həyata keçirilir və nəticələrin alınması üçün hesablamalar aparılır.

Simulyasiya modelləşdirmə yüksək ümumilik dərəcəsi ilə xarakterizə olunur, vahid modelin yaradılması üçün ilkin şərtlər yaradır, geniş bir problem sinfinə asanlıqla uyğunlaşır və müxtəlif siniflərin modellərinin inteqrasiyası üçün bir vasitə kimi çıxış edir.

kompüter modelləşdirməsi iqtisadi sistemlərin təhlili, proqnozlaşdırılması və planlaşdırılmasının əsas metodu kimi.

Kompüter modeli və ya ədədi model, sistemin mücərrəd modelini həyata keçirən ayrı bir kompüterdə, superkompüterdə və ya bir çox qarşılıqlı əlaqədə olan kompüterlərdə (hesablama qovşaqları) işləyən kompüter proqramıdır. Kompüter modelləri riyazi modelləşdirmənin ümumi alətinə çevrilmiş və fizika, astrofizika, mexanika, kimya, biologiya, iqtisadiyyat, sosiologiya, meteorologiya, digər elmlərdə və radioelektronikanın, maşınqayırmanın, avtomobil sənayesinin və s.-nin müxtəlif sahələrində tətbiqi məsələlərdə istifadə olunur. Kompüter modelləri modelləşdirilmiş obyekt haqqında yeni biliklər əldə etmək və ya analitik tədqiqat üçün çox mürəkkəb olan sistemlərin davranışını təxmin etmək üçün istifadə olunur.

Kompüter modelləşdirməsi mürəkkəb sistemlərin öyrənilməsi üçün effektiv üsullardan biridir. Kompüter modelləri deyilənləri yerinə yetirmək qabiliyyətinə görə öyrənmək daha asan və daha rahatdır. real təcrübələrin maliyyə və ya fiziki maneələr səbəbindən çətin olduğu və ya gözlənilməz nəticələr verə biləcəyi hallarda hesablama təcrübələri. Kompüter modellərinin məntiqi və rəsmiləşdirilməsi tədqiq olunan orijinal obyektin (və ya obyektlərin bütün sinfinin) xassələrini müəyyən edən əsas amilləri müəyyən etməyə, xüsusən də simulyasiya edilmiş fiziki sistemin onun dəyişməsinə reaksiyasını öyrənməyə imkan verir. parametrlər və ilkin şərtlər.

Kompüter modelinin qurulması tədqiq olunan hadisələrin və ya ilkin obyektin spesifik təbiətindən abstraksiyaya əsaslanır və iki mərhələdən - əvvəlcə keyfiyyət, sonra isə kəmiyyət modelinin yaradılmasından ibarətdir. Kompüter modelləşdirməsi kompüterdə bir sıra hesablama təcrübələrinin aparılmasından ibarətdir ki, onların məqsədi modelləşdirmə nəticələrini tədqiq olunan obyektin real davranışı ilə təhlil etmək, şərh etmək və müqayisə etmək və lazım gəldikdə modelin sonradan dəqiqləşdirilməsi və s.

İki bina modelinin müqayisəli kompüter animasiyası

Kompüter modelləşdirməsinin əsas mərhələlərinə aşağıdakılar daxildir:

problemin qoyuluşu, modelləşdirmə obyektinin tərifi;

konseptual modelin işlənməsi, sistemin əsas elementlərinin və qarşılıqlı əlaqənin elementar aktlarının müəyyən edilməsi;

rəsmiləşdirmə, yəni riyazi modelə keçid; alqoritmin yaradılması və proqramın yazılması;

kompüter təcrübələrinin planlaşdırılması və aparılması;

nəticələrin təhlili və şərhi.

Analitik və simulyasiya modelləşdirmə var. Analitik modelləşdirmədə real obyektin riyazi (mücərrəd) modelləri cəbri, diferensial və digər tənliklər şəklində, habelə onların dəqiq həllinə aparan birmənalı hesablama prosedurunun həyata keçirilməsini nəzərdə tutan modellər öyrənilir. Simulyasiya modelləşdirməsində riyazi modellər çoxlu sayda elementar əməliyyatları ardıcıl yerinə yetirməklə tədqiq olunan sistemin fəaliyyətini təkrar istehsal edən alqoritm(lər) şəklində öyrənilir.

Əlaqədar məlumat.

Riyazi model. Riyazi modellərin təsnifatı.

Riyazi model obyektin və ya prosesin əsas xüsusiyyətlərini tənliklərin və digər riyaziyyatın dilində ifadə edir. vəsait.

Riyazi modelləşdirmə həmişə kompüter dəstəyi tələb etmir. Riyaziyyatla peşəkar şəkildə məşğul olan hər bir mütəxəssis. modelləşdirmə tədqiqat üçün əlindən gələni edir. Analitik həll (düsturlarla təmsil) adətən ədədi olanlardan daha rahat və daha informativdir. “Analitik həll” və “kompüter həlli” anlayışları bir-birinə zidd deyil, çünki:

1) getdikcə mat ilə kompüterlər. modelləşdirmə yalnız ədədi hesablamalar üçün deyil, həm də analitik çevrilmələr üçün istifadə olunur.

2) matın analitik tədqiqinin nəticəsi. Model çox vaxt elə mürəkkəb düsturla ifadə olunur ki, ona baxanda onun təsvir etdiyi prosesin qavrayışı inkişaf etmir.

Matın təsnifatı. modellər.

1. Təsviri (təsviri) modellər.

2. Optimallaşdırma modelləri.

3. Multikriteriyalı modellər.

4. Oyun.

5. Təqlid.

Günəş sistemini işğal etmiş kometanın hərəkətini modelləşdirməklə biz onun uçuş trayektoriyasını, Yerdən keçəcəyi məsafəni, yəni. Biz təsviri məqsədlər qoyuruq. Bizim kometin hərəkətinə təsir etmək və ya nəyisə dəyişmək imkanımız yoxdur.

Proseslərin başqa səviyyəsində biz onlara təsir edə bilərik, hansısa məqsədə çatmağa çalışırıq. Bu halda, model bizim təsirimizə malik olan bir və ya bir neçə parametri ehtiva edir. Məsələn, taxıl anbarında istilik rejimini dəyişdirərək, maksimum taxıl təhlükəsizliyinə nail olacaq birini seçməyə çalışa bilərik, yəni. prosesi optimallaşdırırıq.

Tez-tez prosesi eyni anda bir neçə parametr üzrə optimallaşdırmaq lazımdır və məqsədlər bir-birinə zidd ola bilər. Məsələn, yeməyin qiymətlərini və insanın qidaya olan ehtiyacını bilməklə, böyük qruplar üçün mümkün qədər sağlam və ucuz yemək təşkil edin, yəni. Modelləşdirmə zamanı bir neçə meyar olacaq ki, onlar arasında balans axtarılmalıdır.

Müasir riyaziyyatın natamam məlumat şəraitində qərar qəbul etmə üsullarını öyrənən xüsusi, kifayət qədər mürəkkəb bölməsi - oyun nəzəriyyəsi var.

Belə olur ki, model real prosesi daha çox təqlid edir, yəni. onu təqlid edir. Məsələn, qazda molekulların hərəkətinin modelləşdirilməsi, hər bir molekul bir top şəklində göstərildikdə, heç bir hərəkət tənliyindən istifadə etmədən bu topların bir-biri ilə və divarla toqquşması zamanı davranışı üçün şərait yaradılır. . Demək olar ki, ən çox simulyasiya modelləşdirməsi böyük bir sistemin xüsusiyyətlərini təsvir etmək cəhdində istifadə olunur, bir şərtlə ki, onu təşkil edən obyektlərin davranışı çox sadə və aydın şəkildə ifadə olunsun.

Kompüter modeli– bu proqram mühiti vasitəsilə həyata keçirilən modeldir.

1. Fiziki proseslərin modelləşdirilməsi. Fizika riyaziyyatın olduğu bir elmdir. Modelləşdirmə son dərəcə vacib tədqiqat metodudur.

Ədədi modelləşdirmə (eləcə də laboratoriya təcrübələri) təbiətin keyfiyyət qanunlarını anlamaq üçün bir vasitədir. Hesablamalar artıq başa çatdıqdan sonra onun ən mühüm mərhələsi nəticələri başa düşmək, onları ən əyani və asan başa düşülən formada təqdim etməkdir. Kompüter ekranını nömrələrlə sıxışdırmaq və ya eyni nömrələrin çapını almaq simulyasiyanı bitirmək demək deyil (rəqəmlər düzgün olsa belə). Bu, tez hesablama qabiliyyətini - abstraksiyaları vizuallaşdırmaq qabiliyyətini tamamlayan kompüterin başqa bir diqqətəlayiq xüsusiyyəti köməyə gəlir. Nəticələrin qrafiklər, diaqramlar, dinamik cisimlərin hərəkət trayektoriyası şəklində təqdim edilməsi insan qavrayışının xüsusiyyətlərinə görə tədqiqatçını keyfiyyətli informasiya ilə zənginləşdirir.

2. Ekologiyada kompüter modelləşdirməsi. Döşəmə yaratmaq məqsədləri. ekologiyada modellər.

1. Modellər çoxlu sayda unikal müşahidələrin mühüm xassələrini bir neçə parametrdən istifadə edərək vurğulamağa və ya birləşdirməyə və ifadə etməyə kömək edir ki, bu da ekoloqa baxılan prosesi və ya problemi təhlil etməyi asanlaşdırır.

2. Modellər “ümumi dil” kimi çıxış edir, onun vasitəsilə hər bir unikal hadisə təsvir oluna bilər və bu cür hadisələrin nisbi xüsusiyyətləri daha yaxşı başa düşülə bilər.

3. Model “ideal obyekt” və ya ideallaşdırılmış davranış nümunəsi kimi çıxış edə bilər, onunla müqayisədə real obyekt və prosesləri qiymətləndirmək və ölçmək olar.

4. Modellər əslində qeyri-kamil təqlid etdikləri real dünyaya işıq sala bilirlər.

Matda modellər qurarkən. ekologiya mat təcrübəsindən istifadə edir. mexaniki və fiziki sistemlərin modelləşdirilməsi, lakin bioloji sistemlərin spesifik xüsusiyyətlərini nəzərə alaraq:

Hər bir fərdin daxili quruluşunun mürəkkəbliyi;

Orqanizmlərin yaşayış şəraitinin bir çox ətraf mühit amillərindən asılılığı;

Qapalı olmayan ekoloji sistemlər;

Sistemlərin canlılığını qoruyan xarici xüsusiyyətlərin geniş spektri.

3. Kompüter döşəyi. iqtisadiyyatda modelləşdirmə- bu yoldaş. tədqiq olunan obyektin təsviri. Bu model riyaziyyatdan istifadə etməklə iqtisadi prosesin qanunlarını abstrakt formada ifadə edir. nisbətləri. Matın istifadəsi. iqtisadiyyatda modelləşdirmə kəmiyyət iqtisadi təhlilini dərinləşdirməyə və iqtisadi informatika sahəsini genişləndirməyə imkan verir.