Kosmosda qüvvə cütlərinin əlavə edilməsi. Qüvvət cütləri sisteminin ən sadə formasına endirilməsi və ya güc cütlərinin əlavə edilməsi Qüvvət cütlərinin əlavə edilməsi qüvvə cütlərinin tarazlığının şərtidir.

Teorem: bir müstəvidə mütləq sərt cismə təsir edən cüt qüvvələr sistemi, anı sistemin cütlərinin momentlərinin cəbri cəminə bərabər olan qüvvələr cütünə bərabərdir.

Nəticə cütü bir müstəvidə bərk cismə tətbiq edilən bu qüvvə cütlərinin hərəkətini əvəz edən qüvvələr cütüdür.

Cüt qüvvələr sisteminin tarazlığının şərti: müstəvi qüvvələr cütlərinin sisteminin tarazlığı üçün onların momentlərinin cəminin 0-a bərabər olması zəruri və kifayətdir.

Nöqtə ətrafında güc anı.

Nöqtəyə nisbətən qüvvənin momenti, müsbət və ya mənfi işarəsi ilə qəbul edilən qüvvə modulunun və verilmiş nöqtəyə nisbətən çiyninin məhsuludur. Bir nöqtəyə nisbətən qüvvənin qolu, verilmiş nöqtədən qüvvənin təsir xəttinə çəkilmiş perpendikulyarın uzunluğudur. Aşağıdakı işarə qaydası qəbul edilir: qüvvənin bu nöqtə ətrafında cismi saat əqrəbinin əksi istiqamətində fırlamağa meyllidirsə, qüvvənin verilmiş nöqtəyə aid momenti müsbət, əks halda isə mənfi olur. Bir qüvvənin təsir xətti müəyyən bir nöqtədən keçirsə, bu nöqtəyə nisbətən qüvvənin rıçaqı və momenti sıfıra bərabərdir. Bir nöqtəyə nisbətən qüvvənin momenti düsturla müəyyən edilir.

Nöqtəyə nisbətən qüvvənin momentinin xassələri:

1. Qüvvə onun təsir xətti boyunca köçürüldükdə, verilmiş nöqtəyə nisbətən qüvvənin momenti dəyişmir, çünki bu halda nə qüvvə modulu, nə də onun rıçaqı dəyişmir.

2. Əgər qüvvənin təsir xətti bu nöqtədən keçərsə, verilmiş nöqtəyə nisbətən qüvvənin momenti sıfıra bərabərdir, çünki bu halda qüvvə qolu sıfırdır: a=0

Bir qüvvənin nöqtəyə gətirilməsi haqqında Puinsot teoremi.

Bir qüvvə hərəkət xəttinə paralel olaraq ötürülə bilər, bu halda qüvvənin modulu və qüvvənin ötürüldüyü məsafənin məhsuluna bərabər bir anı olan bir cüt qüvvə əlavə etmək lazımdır.

Gücün paralel ötürülməsi əməliyyatı qüvvənin bir nöqtəyə gətirilməsi, nəticədə yaranan cütə isə birləşdirilmiş cüt deyilir.

Əks təsir də mümkündür: eyni müstəvidə yerləşən qüvvə və bir cüt qüvvə həmişə ilkin istiqamətinə paralel olaraq başqa bir nöqtəyə ötürülən verilmiş qüvvəyə bərabər bir qüvvə ilə əvəz edilə bilər.

Verilmiş: bir nöqtədə qüvvə A(Şəkil 5.1).

Nöqtə əlavə edin IN balanslaşdırılmış qüvvələr sistemi (F"; F"). Bir neçə qüvvə formalaşır (F; F"). Nöqtədəki qüvvəni əldə edək IN və cütün anı m.

Özbaşına yerləşdirilmiş qüvvələrin müstəvi sisteminin bir mərkəzə gətirilməsi. Qüvvələr sisteminin əsas vektoru və əsas momenti.

İxtiyari qüvvələr sisteminin hərəkət xətləri bir nöqtədə kəsişmir, buna görə də bədənin vəziyyətini qiymətləndirmək üçün belə bir sistem sadələşdirilməlidir. Bunun üçün sistemin bütün qüvvələri özbaşına seçilmiş bir nöqtəyə - azalma nöqtəsinə (PO) köçürülür. Puinsot teoremini tətbiq edin. Hər hansı bir qüvvə hərəkət xəttində olmayan bir nöqtəyə köçürüldükdə, bir neçə qüvvə əlavə olunur.

Köçürmə zamanı görünən cütlərə əlavə cütlər deyilir.

O nöqtəsində alınan SSS güc çoxbucaqlı üsuluna görə qatlanır və O nöqtəsində bir qüvvə əldə edirik - bu əsas vektordur.

Əldə edilən birləşdirilmiş qüvvələr cütləri sistemi də əlavə edilə bilər və bir cüt qüvvə əldə edilir, anı əsas moment adlanır.

Əsas vektor qüvvələrin həndəsi cəminə bərabərdir. Əsas an, birləşdirilmiş qüvvələr cütlərinin momentlərinin və ya azalma nöqtəsinə nisbətən orijinal qüvvələrin momentlərinin cəbri cəminə bərabərdir.

Müstəvi qüvvələr sisteminin baş vektorunun və baş momentinin tərifi və xassələri.

Baş vektorun və baş momentin xassələri

1 Əsas vektorun modulu və istiqaməti reduksiya mərkəzinin seçimindən asılı deyil, çünki azalma mərkəzində, bu qüvvələrdən qurulan qüvvə çoxbucaqlı eyni olacaq)

2. Əsas momentin böyüklüyü və işarəsi reduksiya mərkəzinin seçimindən asılıdır, çünki adduksiya mərkəzi dəyişdikdə qüvvələrin çiyinləri dəyişir, lakin modulları dəyişməz qalır.

3. Qüvvələr sisteminin əsas vektoru və nəticəsi vektor cəhətdən bərabərdir, lakin ümumi halda onlar ekvivalent deyildir, çünki hələ bir an var

4. Baş vektor və nəticə yalnız sistemin əsas momenti sıfıra bərabər olan xüsusi halda ekvivalent olur və bu, reduksiya mərkəzi nəticənin təsir xəttində olduqda olur.

Düz qüvvələr sistemini nəzərdən keçirək ( F 1 ,F 2 , ...,F n), Oxy koordinat müstəvisində bərk cismə təsir edən.

Qüvvət sisteminin əsas vektoru vektor deyilir R, bu qüvvələrin vektor cəminə bərabərdir:

R = F 1 + F 2 + ... + F n= F i.

Müstəvi qüvvələr sistemi üçün onun əsas vektoru bu qüvvələrin təsir müstəvisində yerləşir.

Qüvvələr sisteminin əsas məqamı mərkəzinə nisbətən O vektor adlanır L O, O nöqtəsinə nisbətən bu qüvvələrin vektor momentlərinin cəminə bərabərdir:

L O= M O( F 1) +M O( F 2) + ... +M O( F n) = M O( F i).

Vektor R mərkəzi O və vektorun seçimindən asılı deyil L Mərkəzin mövqeyi dəyişdikdə, O ümumiyyətlə dəyişə bilər.

Müstəvi qüvvələr sistemi üçün vektor baş momenti əvəzinə cəbri baş moment anlayışından istifadə edilir. Cəbri əsas nöqtə Qüvvələrin təsir müstəvisində yerləşən O mərkəzinə nisbətən müstəvi qüvvələr sisteminin L O cəbri momentlərin cəmi adlanır. uh mərkəzə nisbətən sakit qüvvələr O.

Müstəvi qüvvələr sisteminin əsas vektoru və baş momenti adətən analitik üsullarla hesablanır.

Kosmosda qüvvələr cütlərinin ekvivalentliyi şərti ilə aksioma. Rəsm müstəvisinə perpendikulyar olan hər bir qüvvə cütünün moment vektorunun əvəzinə yalnız qüvvələr cütünün bu müstəvini fırlatmağa meylli olduğu istiqamət göstərilir.

Kosmosda qüvvələr cütləri, momentləri həndəsi cəhətdən bərabər olarsa, ekvivalentdirlər. Bir cüt qüvvənin sərt bir cismə təsirini dəyişdirmədən, bir cüt qüvvə cütün təsir müstəvisinə paralel istənilən müstəviyə ötürülə bilər, həmçinin momentinin modulunu və istiqamətini saxlayaraq qüvvələrini və rıçaqını dəyişdirə bilər. Sabit. Beləliklə, bir cüt qüvvənin moment vektoru istənilən nöqtəyə köçürülə bilər, yəni bir cüt qüvvənin anı sərbəst vektordur. Bir cüt qüvvənin moment vektoru onun hər üç elementini təsvir edir: cütün hərəkət müstəvisinin mövqeyi, fırlanma istiqaməti və anın ədədi dəyəri. Kəsişən müstəvilərdə yerləşən iki cüt qüvvənin toplanmasına baxaq və aşağıdakı aksiomanı sübut edək: tərkib qüvvələr cütlərinin momentlərinin həndəsi cəmi onlara ekvivalent olan cütün momentinə bərabərdir. Anları olan kəsişən I və II müstəvilərdə yerləşən iki cüt qüvvə əlavə etmək tələb olunsun

düyü. 34 Bu cütlərin qüvvələrini böyüklük baxımından bərabər seçərək

Bu cütlərin çiyinlərini müəyyən edək:

Bu qüvvələrin cütlərini elə təşkil edək ki, qüvvələr KL müstəvilərinin kəsişmə zolağı boyunca əks istiqamətlərə yönəlsin və balanslaşdırılsın. Qalan qüvvələr verilmiş iki qüvvə cütünə ekvivalent qüvvə cütü əmələ gətirir. Bu qüvvələr cütünün çiyni BC = d və qüvvələr cütünün təsir müstəvisinə perpendikulyar momenti M = Pd-yə bərabərdir.

Təsis edən qüvvə cütlərinin momentlərinin həndəsi cəmi ekvivalent cütün momentinə bərabərdir. Qüvvələr cütünün momenti sərbəst vektor olduğundan, quran qüvvə cütlərinin momentlərini B nöqtəsinə köçürək və bu momentlər üzərində paraleloqram quraraq onları əlavə edək. Bu paraleloqramın diaqonalı

ekvivalent cütün momentini ifadə edir.Bundan belə nəticə çıxır ki, vektor, yəni tərkib qüvvələr cütlərinin momentlərinin həndəsi cəmi ekvivalent qüvvələr cütünün momentinə bərabərdir:

Qüvvələr cütlərinin momentlərinin toplanmasının bu üsulu moment paraleloqram qaydası adlanır. Momentlərin paraleloqramının qurulmasını anlar üçbucağının qurulması ilə əvəz etmək olar.

Paraleloqramın və ya anlar üçbucağının qurulmasından istifadə edərək, tərs məsələni də həll edə bilərsiniz, yəni hər hansı bir cüt qüvvəni iki komponentə parçalaya bilərsiniz. Kosmosda özbaşına yerləşən bir neçə cüt qüvvə əlavə etmək lazım gəlsin (şək. 35). Bu cütlərin anlarını təyin edərək, onları yerin istənilən O nöqtəsinə köçürmək olar. Bu qüvvə cütlərinin momentlərini bir-bir əlavə etməklə, bağlanan tərəfi ekvivalent qüvvələr cütünün momentini təyin edəcək cütlərin momentlərinin çoxbucaqlısını qurmaq olar. (Şəkil 35) 3 cütü əlavə edərkən momentli çoxbucaqlının qurulmasını göstərir.

Kosmosda verilmiş qüvvələr sisteminə ekvivalent olan bir cüt qüvvənin anı, birləşməni təşkil edən qüvvə cütlərinin momentlərinin həndəsi cəminə bərabərdir:
və ya

Verilmiş qüvvələr cütünün təsirinin I müstəvisi onun anının istiqamətinə perpendikulyardır

Ekvivalent qüvvələr cütünün anı sıfırdırsa, qüvvələr cütləri qarşılıqlı balanslaşdırılmışdır:

Beləliklə, kosmosda ixtiyari yerləşmiş qüvvələr cütləri üçün tarazlıq şərti aşağıdakı kimi qurula bilər: kosmosda ixtiyari yerləşmiş qüvvələr cütləri, momentlərinin həndəsi cəmi sıfır olarsa, bu halda qarşılıqlı tarazlanır. Əgər qüvvə cütləri eyni müstəvidə yerləşdirilirsə (şək. 36), onda bir düz xətt boyunca yönəlmiş bu qüvvə cütlərinin momentləri cəbri olaraq toplanır.

Cismə təsir edən qüvvə cütləri sistemi, anı komponent cütlərinin momentlərinin cəbri cəminə bərabər olan bir qüvvə cütünə bərabərdir.

Eyni müstəvidə yerləşən bərk cismə üç cüt qüvvə (P1, P1 ′), (P2, P2 ′), (P3, P3 ′) təsir etsin (şək. 5.9). Bu cütlüklərin anları:

M 1 = P 1. d 1, M 2 = P 2. d 2, M 3 = - P 3. d 3

Eyni müstəvidə uzunluğu d olan ixtiyari AB seqmentini seçək və verilmiş cütləri ekvivalentlərlə (Q1, Q1 ′), (Q2, Q2 ′), (Q3, Q3 ′) ümumi d qolu ilə əvəz edək.

Əlaqələrdən ekvivalent cütlərin qüvvələrinin modullarını tapaq

M1 = P1. d1 = Q1. d, M2 = P2. d2 = Q2. d, M3 = - P3. d3 = - Q3. d.

AB seqmentinin uclarına tətbiq olunan qüvvələri toplayaq və onların nəticəsinin modulunu tapaq:

R = Q1 + Q2 - Q3

R′ = - R = (-Q′ 1 - Q′ 2 + Q′ 3 )

Nəticələri R və R' verilmiş cütlər sisteminə ekvivalent nəticə cütü yaradır.

Bu cütlüyün anı:

M = R. d = (Q1 + Q2 - Q3) d = Q1. d + Q2. d - Q3. d = M1 + M2 + M3

Əgər “n” cütləri cismə təsir edirsə, nəticədə yaranan cütün anı tərkib cütlərinin momentlərinin cəbri cəminə bərabərdir:

M = ∑ Mi

Momenti nəticədə yaranan cütün anına mütləq dəyərdə bərabər olan, lakin istiqamətdə əks olan cütə balans deyilir.

Misal 5.1

Verilmiş üç cüt üçün yaranan cütün momentini təyin edin (şək. 5.

10, a), P1 = 10 kN, P2 = 15 kN, P3 = 20 kN, d1 = 4 m, d2 = 2 m, d3 = 6 m olarsa.

Hər bir qüvvə cütünün anını təyin edirik:

M1 = 10 N. 4 m = 40 Nm M2 = - 15 N. 2 m = - 30 Nm M3 = - 20 N. 6 m = - 120 Nm

М = ∑ Мi = М1 + М2 + М3 = 40 – 30 – 120 = - 110 Nm

Misal 5.2

Çərçivə (şəkil 5. 10, b) müvafiq olaraq A1, A2, A3 nöqtələrində tətbiq olunan üç cüt qüvvədən (P1, P1 ′), (P2, P2 ′), (P3, P3 ′) təsirlənir. Anı müəyyənləşdirin

nəticə cütü, əgər P1 = 10 N, P2 = 15 N, P3 = 20 N və qüvvə cütlərinin qolları d1 =

0,4 m, d2 = 0,2 m, d3 = 0,6 m.

Qüvvət cütlərinin anlarını təyin edirik:

M1 = P1. d1 = 10. 0,4 = 4 Nm M2 = - P2. d2 = - 15. 0,2 = - 3 Nm M3 = - P3. d3 = - 20. 0,6 = - 12 Nm

Yaranan cütün anını təyin edirik:

М = ∑ Мi = М1 + М2 + М3 = 4 – 3 – 120 = - 11 Nm

Misal 5.3

Şüa (şəkil 5. 10, c) A1, A2, A3 nöqtələrində tətbiq olunan üç cüt qüvvədən (P1, P1 ′), (P2, P2 ′), (P3, P3 ′) təsirlənir. Yaranan cütün anını təyin edin,

P1 = 2 kN, P2 = 3 kN, P3 = 6 kN və qüvvə cütlərinin qolları d1 = 0,2 m, d2 = 0,4 m, d3 = 0,3 m olarsa.

Qüvvət cütlərinin anlarını təyin edirik:

M1 = - P1. d1 = - 2. 0,2 = - 0,4 kNm M2 = - P2. d2 = - 3. 0,4 = - 1,2 kNm M3 = P3. d3 = 6. 0,3 = 1,8 kNm

Yaranan cütün anını təyin edirik:

М = ∑ Мi = М1 + М2 + М3 = - 0,4 – 1,2 + 1,8 = 0,2 kNm

Misal 5.4

Çərçivələrə təsir edən yaranan cütlərin momentlərini müstəqil olaraq təyin edin (şək. 5. 10, d, e, f).

5. 5. Kosmosda qüvvə cütlərinin toplanması

Teorem. Sərt bir cismə təsir edən cüt qüvvələr sistemi bir cüt qüvvəyə ekvivalentdir, onun anı onu təşkil edən cütlərin momentlərinin həndəsi cəminə bərabərdir.

Sübut

Təsir müstəviləri I və II, M1 və M2 momentləri olan iki cüt qüvvə üçün teoremi sübut edək (şək. 5. 11, a). Qüvvələr cütlərini elə çevirək ki, onların çiyinləri müstəvilərin kəsişmə xəttində yerləşən AB seqmenti olsun. Əlaqələrdən tapdığımız eyni çiyinlərə və müvafiq olaraq dəyişdirilmiş güc modullarına malik iki cüt qüvvə (Р1, Р1 ′) və (Q2, Q2 ′) əldə edirik.

M 1 = P1. AB

M2 = Q1. AB

A və B nöqtələrində tətbiq olunan qüvvələri toplayıb onların nəticələrini tapırıq

R = P1 + Q1

R′ = Р1 ′ + Q1 ′

Qüvvələrin paraleloqramları bərabərdir və paralel müstəvilərdə yerləşir. Nəticə etibarı ilə, R və R' nəticələri bərabərdir, paraleldir və əks istiqamətlərə yönəldilmişdir, yəni. nəticədə yaranan cütü (R, R′ ) əmələ gətirir.

Gəlin bu cütlüyün anını tapaq:

M = r x R = AB x R = AB x (P1 + Q1) = AB x P1 + AB x Q1 = M1 + M 2

Nəticə etibarilə, M cütünün momenti M1 və M2 anlarının həndəsi cəminə bərabərdir və M1 və M2 vektorları üzərində qurulmuş paraleloqramın diaqonalı ilə təsvir olunur.

Sərt cismə M1, M2 ... Mn momentləri olan “n” cüt qüvvələr təsir edərsə, nəticədə yaranan cüt bu cütlərin momentlərinin həndəsi cəminə bərabər bir momentə sahib olacaqdır.

M = ∑ Mi

5. 6. Cüt qüvvələr sisteminin tarazlığının şərtləri

Müstəvidə qüvvə cütlərinin tarazlığı üçün bütün cütlərin momentlərinin cəbri cəminin sıfıra bərabər olması zəruri və kifayətdir.

∑ Mi = 0

Kosmosda qüvvə cütlərinin tarazlığı üçün bütün cütlərin momentlərinin həndəsi cəminin sıfıra bərabər olması zəruri və kifayətdir.

∑ Mi = 0

Misal 5.5

Müstəvidə qüvvə cütlərinin tarazlığı şərtlərindən istifadə edərək iki cüt qüvvənin təsiri altında şüanın RA və RB dayaq reaksiyalarını (şək. 5. 11, b) təyin edin.

1) Yaranan qüvvələr cütünün momentini təyin edək

M = M1 + M2 = - 40 + 30 = - 30 kNm Bir cüt qüvvə yalnız bir cüt tərəfindən tarazlaşdırıla bildiyindən, reaksiyalar

RA və RB bir cüt qüvvə təşkil etməlidir. RB reaksiyasının təsir xətti müəyyən edilir (dəstək səthinə perpendikulyar), RA reaksiyasının təsir xətti RB reaksiyasının təsir xəttinə paraleldir.

Şəkilə uyğun olaraq reaksiyaların istiqamətlərini qəbul edək. 5. 11, b.

2) Tarazlayıcı qüvvələr cütünün anını təyin edək (R A, RB)

M (R A, RB) = МR = RА. AB = RB. AB

3) Dəstək reaksiyalarını qüvvə cütlərinin tarazlığı şərtindən təyin edək

∑ Мi = 0 М + МR = 0

30 + RA. 6 = 0

RA = 5 kN; RВ = RA = 5 kN

Bir neçə qüvvə ilə miqyasına görə bərabər, paralel və əks istiqamətə yönəldilmiş, mütləq sərt cismə təsir edən iki qüvvədən ibarət sistemdir.

Qüvvələr cütlərinin toplanması haqqında teorem. Eyni bərk cismə təsir edən və kəsişən müstəvilərdə uzanan iki cüt qüvvə, anı verilmiş qüvvələr cütlərinin momentlərinin cəminə bərabər olan bir ekvivalent cüt qüvvə ilə əvəz edilə bilər.

Sübut: Kesişən müstəvilərdə yerləşən iki cüt qüvvə olsun. Müstəvidəki qüvvələr cütü anla, müstəvidəki qüvvələr isə anla xarakterizə olunur.Qüvvələr cütlərini elə təşkil edək ki, cütlərin qolu ümumi olsun və kəsişmə xəttində yerləşsin. təyyarələrin. A nöqtəsində və B nöqtəsində tətbiq olunan qüvvələri toplayırıq. Bir neçə qüvvə alırıq.

Qüvvələr cütlərinin tarazlığının şərtləri.

Əgər bərk cismə kosmosda ixtiyari yerləşmiş bir neçə cüt qüvvə təsir edərsə, o zaman paraleloqram qaydasını qüvvə cütlərinin hər iki anına ardıcıl olaraq tətbiq etməklə, istənilən sayda qüvvə cütünü bir ekvivalent qüvvə cütü əvəz etmək olar. , anı verilmiş qüvvələr cütlərinin momentlərinin cəminə bərabərdir.

Teorem. Bərk cismə tətbiq olunan qüvvə cütlərinin tarazlığı üçün ekvivalent qüvvələr cütünün momentinin sıfıra bərabər olması zəruri və kifayətdir.

Teorem. Bərk cismə tətbiq olunan qüvvə cütlərinin tarazlığı üçün qüvvələr cütlərinin momentlərinin üç koordinat oxunun hər birinə proyeksiyalarının cəbri cəminin sıfıra bərabər olması zəruri və kifayətdir.

20.maddi nöqtənin hərəkəti ilə bağlı dinamik diferensial tənliklər. Dinamik Koriolis teoremi

Sərbəst maddi nöqtənin hərəkətinin diferensial tənlikləri.

Tənlikləri əldə etmək üçün dinamikanın ikinci və dördüncü aksiomlarından istifadə edəcəyik. İkinci aksioma görə ma = F (1)

burada dördüncü aksioma görə, F nöqtəyə tətbiq olunan bütün qüvvələrin nəticəsidir.

Son qeydi nəzərə alaraq (1) ifadəsi çox vaxt dinamikanın əsas tənliyi adlanır. Yazı şəklində, Nyutonun ikinci qanununu təmsil edir, burada qüvvələrin hərəkətinin müstəqilliyi aksiomuna uyğun olaraq bir qüvvə maddi nöqtəyə tətbiq olunan bütün qüvvələrin nəticəsi ilə əvəz olunur. a = dV / dt = d2r / dt = r"" olduğunu xatırladaraq (1) vektor şəklində maddi nöqtənin hərəkətinin diferensial tənliyini alırıq: mr"" = F (2)

sərbəst olmayan maddi nöqtənin hərəkətinin diferensial tənlikləri.

Əlaqələrin aksiomuna görə, əlaqəni onların reaksiyaları ilə əvəz etməklə, aktiv qüvvələrin və əlaqələrin reaksiyalarının təsiri altında sərbəst olmayan maddi nöqtəni sərbəst hesab etmək olar.Dinamikanın dördüncü aksiomuna görə, F-nin nəticəsi olacaqdır. aktiv qüvvələr və əlaqələrin reaksiyaları.

Buna görə də (4) tənliklərdə Fx, Fy, Fz düzbucaqlı oxlar üzərində qüvvələrin proyeksiyalarını və proyeksiyalarını yadda saxlamaqla, sərbəst maddi nöqtənin hərəkətinin diferensial tənliklərindən sərbəst olmayan nöqtənin hərəkətini təsvir etmək üçün istifadə edilə bilər. (6 ) tənliklərində Fτ, Fn, Fb təbii oxlarındakı qüvvələrə təkcə aktiv qüvvələrin proyeksiyaları deyil, həm də rabitə reaksiyalarının proyeksiyaları daxildir.

Nöqtənin hərəkət tənliklərində məhdudiyyət reaksiyalarının olması təbii olaraq dinamika məsələlərinin həllini çətinləşdirir, çünki onlarda əlavə naməlumlar meydana çıxır. Problemləri həll etmək üçün istiqrazların xassələrini bilməli və bağların reaksiyaları qədər çoxlu əlaqə tənliklərinə sahib olmalısınız.

Koriolis qüvvəsi bərabərdir:

burada m nöqtə kütləsidir, w fırlanan istinad sisteminin bucaq sürətinin vektorudur, v bu istinad sistemindəki nöqtə kütləsinin hərəkət sürətinin vektorudur, kvadrat mötərizələr vektor məhsulunun işini göstərir.

Kəmiyyət Koriolis sürətlənməsi adlanır.

Koriolis qüvvəsi fırlanma və ətalət qanunlarına görə qeyri-inertial istinad sistemində mövcud olan, fırlanma oxuna bucaq altında bir istiqamətdə hərəkət edərkən özünü göstərən ətalət qüvvələrindən biridir.

Baxın: Bu xəbər 24574 dəfə oxunub

Pdf Dil seçin... Rus Ukrayna İngilis dili

Qısa baxış

Bütün material yuxarıda, dil seçildikdən sonra endirilir

Baxış-icmal

Fırlanma nöqtəsi və ya oxu olan cisimlərin hər hansı kinematik vəziyyəti qüvvənin fırlanma təsirini xarakterizə edən qüvvə anı ilə təsvir edilə bilər.

Mərkəz ətrafında güc anı- bu radiusun vektor məhsuludur - qüvvənin vektoru ilə qüvvənin tətbiqi nöqtəsinin vektoru.

Gücün çiyni- mərkəzdən qüvvənin təsir xəttinə qədər olan ən qısa məsafə (mərkəzdən qüvvənin təsir xəttinə perpendikulyar).

Vektor vektor hasil qaydasına uyğun olaraq yönəldilir: vektor kimi mərkəzə (nöqtəyə) nisbətən qüvvənin momenti qüvvənin və mərkəzin yerləşdiyi müstəviyə perpendikulyar yönəldilir ki, onun ucundan görünsün. qüvvənin bədəni mərkəz ətrafında saat əqrəbinin əksi istiqamətində döndərməyə çalışdığını.

Qüvvə momentinin ölçü vahidi 1 var

Təyyarədə mərkəzə nisbətən güc anı- işarə nəzərə alınmaqla eyni mərkəzə nisbətən qüvvə modulu ilə çiyin hasilinə bərabər olan cəbri kəmiyyət.

Gücün momentinin işarəsi qüvvənin mərkəz ətrafında fırlanmağa çalışdığı istiqamətdən asılıdır:

• saat yönünün əksinə -„−” (mənfi)
• saat yönünde -„+” (müsbət);

Mərkəzə nisbətən qüvvə anının xüsusiyyətləri (nöqtə).

1. Nöqtəyə nisbətən güc anının modulu vektorlar üzərində qurulmuş üçbucağın sahəsinin iki qatına bərabərdir.
2. Qüvvənin hərəkət xətti boyunca köçürüldüyü zaman qüvvənin nöqtəyə nisbətən momenti dəyişmir, çünki qüvvənin qolu dəyişməz qalır.
3. Mərkəzə (nöqtə) nisbətən qüvvə anı sıfıra bərabərdir, əgər:

• qüvvə sıfırdır F = 0;
• qüvvənin qolu h = 0, yəni. qüvvənin təsir xətti mərkəzdən keçir.

Varinyon teoremi (nəticənin momenti haqqında).

Hər hansı bir mərkəzə nisbətən yaxınlaşan qüvvələrin nəticə müstəvi sisteminin anı eyni mərkəzə nisbətən sistemin komponent qüvvələrinin momentlərinin cəbri cəminə bərabərdir.

Qüvvət cütü nəzəriyyəsi

Eyni istiqamətə yönəlmiş iki paralel qüvvənin əlavə edilməsi.

Bir istiqamətə yönəldilmiş iki paralel qüvvələr sisteminin nəticəsi modulca komponent qüvvələrin modullarının cəminə bərabərdir, onlara paraleldir və eyni istiqamətə yönəldilmişdir.

Nəticənin hərəkət xətti bu nöqtələrdən qüvvələrə tərs mütənasib məsafələrdə olan komponentlərin tətbiq nöqtələri arasında keçir.

Müxtəlif istiqamətlərə yönəlmiş iki paralel qüvvənin əlavə edilməsi (müxtəlif böyüklükdə qüvvələr halında)

Paralel, böyüklüyü qeyri-bərabər, əks istiqamətli iki qüvvənin nəticəsi onlara paraleldir və daha böyük qüvvənin istiqamətinə yönəldilir və böyüklüyünə görə komponent qüvvələrin fərqinə bərabərdir.

Nəticənin hərəkət xətti onların tətbiqi nöqtələrini birləşdirən seqmentdən kənarda (daha böyük qüvvənin tərəfində) keçir və qüvvələrə tərs mütənasib məsafələrdə onlardan aralanır.

Bir neçə qüvvə- mütləq sərt cismə tətbiq olunan, böyüklüyünə bərabər və istiqaməti əks olan iki paralel qüvvələr sistemi.

Güc cütünün leverage- cütün qüvvələrinin hərəkət xətləri arasındakı məsafə, yəni. bir cütün qüvvələrindən birinin təsir xəttinin ixtiyari nöqtəsindən ikinci qüvvənin təsir xəttinə çəkilmiş perpendikulyarın uzunluğu.

Bir neçə qüvvənin hərəkət müstəvisi- bu, cüt qüvvələrin hərəkət xətlərinin yerləşdiyi müstəvidir.
Bir cüt qüvvələrin hərəkəti cütün anı ilə təyin olunan fırlanma hərəkətinə endirilir.

Cütlük anı aşağıdakı xüsusiyyətlərə malik vektor adlanır:

• o, cütün müstəvisinə perpendikulyardır;
• cüt tərəfindən həyata keçirilən fırlanmanın saat yönünün əksinə göründüyü istiqamətə yönəldilmiş;
• onun modulu işarəni nəzərə alaraq cütün qüvvələrindən birinin və cütün qolunun modulunun hasilinə bərabərdir.

Bir neçə qüvvənin anının əlaməti:

• "+" - saat yönünün əksinə fırlanma
• „-“ - saat istiqamətində fırlanma

Bir cüt qüvvənin momenti cütün qüvvələrindən birinin və cütün qolunun modulunun hasilinə bərabərdir.

Cütlüyün anı sərbəst vektordur - bunun üçün nə tətbiq nöqtəsi, nə də fəaliyyət xətti təyin olunmur, onlar ixtiyari ola bilər.

Bir cüt qüvvənin momentinin xassəsi: cütün anı ikinci qüvvənin tətbiq nöqtəsinə nisbətən qüvvələrdən birinin momentinə bərabərdir.

Cüt qüvvələr teoremləri

Teorem 1. Bir cüt qüvvənin nəticəsi yoxdur, yəni. Bir cüt qüvvə bir qüvvə ilə əvəz edilə bilməz.

Teorem 2. Bir cüt qüvvə balanslaşdırılmış qüvvələr sistemi deyil.

Nəticə: Mütləq sərt cismə təsir edən bir cüt qüvvə onu döndərməyə çalışır.

Teorem 3. Kosmosda ixtiyari mərkəzə (nöqtəyə) nisbətən cütün qüvvələrinin momentlərinin cəmi sabit kəmiyyətdir və bu cütün vektor-momentini təmsil edir.

Teorem 4. Cütlüyün təsir müstəvisində ixtiyari mərkəzə nisbətən cütü təşkil edən qüvvələrin momentlərinin cəmi mərkəzdən asılı deyil və cütün qolu ilə qüvvənin hasilinə bərabərdir, işarəni nəzərə alaraq, yəni. cütlüyün elə anı.

Teorem 5 - cütlərin ekvivalentliyi haqqında. Momentləri say və işarə baxımından bərabər olan qüvvələr cütləri ekvivalentdir. Bunlar. bir cüt qüvvə yalnız digər ekvivalent qüvvələr cütü ilə əvəz edilə və ya balanslaşdırıla bilər.

6-cı teorem bir cüt qüvvənin balansına aiddir. Bir cüt qüvvə tarazlaşdırılmış qüvvələr sistemini yalnız və yalnız o halda təşkil edir ki, cütün momenti sıfırdır.

Teorem 7 - bir cüt qüvvələrin hərəkət müstəvisində hərəkət etdirmə imkanları haqqında. Cütlüyün hərəkət müstəvisində istənilən yerə köçürülməsi ilə əldə edilən qüvvə cütü verilən cütə bərabərdir.

8-ci teorem müstəvidə qüvvələr cütlərinin əlavə edilməsi haqqındadır. Müstəvidə verilmiş cütlər sisteminə ekvivalent bir cütün momenti, tərkib cütlərinin momentlərinin cəbri cəminə bərabərdir. Bunlar. Qüvvələr cütlərini əlavə etmək üçün onların anlarını əlavə etməlisiniz.

Cüt qüvvələr sisteminin tarazlığının şərtləri.

Bir müstəvidə qüvvələr cütləri, momentlərinin cəbri cəmi sıfıra bərabər olarsa, balanslaşdırılmışdır.

Dil: Rus, Ukrayna

Təkər dişlisinin hesablanması nümunəsi
Bir təkər dişlisinin hesablanmasına bir nümunə. Materialın seçimi, icazə verilən gərginliklərin hesablanması, təmas və əyilmə gücünün hesablanması aparılmışdır.

Şüaların əyilmə probleminin həlli nümunəsi
Nümunədə eninə qüvvələrin və əyilmə momentlərinin diaqramları qurulmuş, təhlükəli kəsik tapılmış və I-şüa seçilmişdir. Problemdə diferensial asılılıqlardan istifadə edərək diaqramların qurulması təhlil edilmiş və şüanın müxtəlif en kəsiklərinin müqayisəli təhlili aparılmışdır.

Şaftın burulması probleminin həlli nümunəsi
Vəzifə müəyyən bir diametrdə, materialda və icazə verilən gərginlikdə bir polad şaftın gücünü yoxlamaqdır. Həll zamanı fırlanma momentlərinin, kəsmə gərginliklərinin və burulma bucaqlarının diaqramları qurulur. Şaftın öz çəkisi nəzərə alınmır

Çubuğun gərginlik-sıxılma probleminin həllinə nümunə
Vəzifə, müəyyən edilmiş icazə verilən gərginliklərdə bir polad çubuğun gücünü yoxlamaqdır. Həll zamanı uzununa qüvvələrin, normal gərginliklərin və yerdəyişmələrin diaqramları qurulur. Çubuğun öz çəkisi nəzərə alınmır

Kinetik enerjinin saxlanması teoreminin tətbiqi
Mexanik sistemin kinetik enerjisinin saxlanması teoremindən istifadə edərək məsələnin həllinə nümunə

Verilmiş hərəkət tənliklərindən istifadə edərək nöqtənin sürətinin və təcilinin təyini
Verilmiş hərəkət tənliklərindən istifadə edərək nöqtənin sürətini və təcilini təyin etmək üçün məsələnin həllinə nümunə

Müstəvi-paralel hərəkət zamanı sərt cismin nöqtələrinin sürətlərinin və təcillərinin təyini
Müstəvi-paralel hərəkət zamanı sərt cismin nöqtələrinin sürətlərini və təcillərini təyin etmək üçün bir məsələnin həllinə nümunə.