Faktorların sınaq cəmi və məhsulun dəyişdirilməsi. Rus riyaziyyatı, mehriban fermer və axmaq müştərilər haqqında nağıl. Cəmi tapmaq üçün problemlər

Riyaziyyatdan, fizikadan, riyaziyyatdan, fizikadan uzaq adamların başında bok qaynamasını izləmək necə də gülməlidir. təbiət elmləriümumi və orta məktəblərdə onların tədrisi metodikası haqqında.

Mən müəllimin sadə bir problemin bu həllini “ədalətsiz” qiymətləndirməsinin geniş müzakirəsindən danışıram:

İnsanlar belə bir qiymətləndirmə gördükdə, əksəriyyət intuitiv olsa da, vurma əməliyyatının kommunikativ olduğunu xatırladığına görə adətən başlarında idrak dissonans yaranır, yəni. Faktorların yerlərinin yenidən təşkili məhsulu dəyişmir, yəni. a*b = b*a.

Ancaq burada başa düşməlisiniz ki, müzakirə olunan problem ən əsaslar kateqoriyasına aiddir, o zaman uşaq nəinki vurmanın xüsusiyyətlərini bilmir, həm də ilk dəfə olaraq çarpma anlayışı ilə tanış olur. eyni terminlərin əlavə edilməsi.

Beləliklə, riyazi nöqteyi-nəzərdən problemin həlli belə görünməlidir:

2l + 2l + 2l + 2l + 2l + 2l + 2l + 2l + 2l = 2l * 9 = 18l

Və faktorların sırası vurma əməliyyatını başa düşmək üçün həqiqətən vacibdir. Bu, müasir rus metodistlərinin qəribəliyi deyil. 130 il əvvəl riyaziyyat dərsliklərində məhz belə yazmışdılar: § 42. Vurma nədir. Vurma eyni şərtlərin əlavə edilməsidir. Bu zaman toplanma kimi təkrarlanan ədədə çarpan deyilir (vurulur), neçə belə eyni əlavənin alındığını göstərən ədədə isə çarpan deyilir.(Kiselev, birinci nəşr 1884).

Keçən əsrin əvvəllərində kommunist dərsliklərində də eyni şey yazılmışdı (Şt pedaqoji institut onlar. Herzen, İ.N.Kavun, N.S.Popova, "Arifmetikanın tədrisi metodikası. İbtidai sinif müəllimləri və pedaqoji kolleclərin tələbələri üçün". RSFSR Xalq Maarif Komissarlığı tərəfindən təsdiq edilmişdir, 1934):

Aydındır ki, şagirdin təklif etdiyi həll onun vurma əməliyyatının mahiyyətini dərk etmədiyini göstərir ki, bu da müəllim tərəfindən müvafiq olaraq qiymətləndirilib.

Tələbənin vurma əməliyyatının kommunikativ xarakteri haqqında özünün təxmin etdiyi (və ya hətta bildiyi) dahi olduğunu fərz etsək belə, onun həlli hələ də düzgün deyil. Məsələ burasındadır ki, əgər o, qərarda yazsaydı:

onda cavab düzgün olacaq. Bununla belə, litrlər ölçü kimi tənliyin sol tərəfində yoxdur və sağ tərəfdə heç bir yerdə görünmür. Qeyd olunur

bu halda, sol tərəfdə ölçüsünün (l) olmamasına baxmayaraq, düzgündür, çünki problemin ilkin şərtləri əsasında bu ölçü buraxılır, bu da cavabın ölçüsünün həmişə birinci gələn çarpanın ölçüsü ilə eyni olacağını nəzərdə tutur.

Yeri gəlmişkən, ölçülərin səhv başa düşülməsi böyüklər həyatında kədərli nəticələrə səbəb olur. Qəzəbli opusu oxuyun biglebowski bir avtomobilin saatda 60 kilometr sürətlə 2 saatda qət etdiyi məsafəni hesablayaraq, özbaşına təbəssümlə açıq cəfəngiyyat yazır: S = 60km/saat * 2h = 120 km/saat. Sonra, problemin fiziki mənasını xatırlayırıq və "/h" həllinin quyruğunu atırıq..

Və belə savadsız, ibtidai riyaziyyatdan, fizikadan başa düşməyənlər uşaqlara riyaziyyatın əsaslarını öyrətməkdə əsr yarımlıq üsulları tənqid etməyi mümkün və məqbul hesab edirlər.

Üstəlik, onların özləri (sizin də hamınız) öz vaxtında məktəbdə vurma öyrənmisiniz. SSRİ-də bütün məktəblər üçün bir dərslik var idi və onda vurma əməliyyatını öyrənərkən amillərin ardıcıllığı vacib idi. Eyni şəkildə, amillərin yenidən təşkili üçün qiymətlər azaldıldı, çünki bu, tələbənin vurma əməliyyatının mahiyyətini dərk etmədiyini göstərdi və hadisələrin mahiyyətini başa düşmədən amillərin sadə seçimini göstərdi.

Başqa bir şey budur ki, sonralar vurma qanunlarını öyrəndikdən və vurma variantının kommunikativliyi haqqında bilikləri möhkəmləndirdikdən sonra amilləri düzgün yazmaq bacarığı lazımsız olur və unudulur. Ancaq düzgün ölçü haqqında unutmamalıyıq. Nəhayət, fizikanın bütün sonrakı tədqiqi bunun üzərində qurulur.

Ümumiyyətlə, sadə bir fikri çatdırmaq istədim. Əgər insan müəllimin ona dediyini başa düşmürsə, bu, bir qayda olaraq, müəllimin deyil, insanın problemidir.

Uşaqların bu qayda (qanun) ilə tanış olma yolu vurma hərəkətinin əvvəllər təqdim edilmiş mənası ilə müəyyən edilir. Çoxluqların obyekt modellərindən istifadə edərək, uşaqlar qruplaşdırma üsullarını dəyişdirərkən nəticələrin dəyişməməsinə əmin olaraq öz elementlərinin müxtəlif üsullarla qruplaşdırılmasının nəticələrini hesablayırlar.

Şəklin (dəstlərin) elementlərinin üfüqi olaraq cüt-cüt sayılması üçlüklərdəki elementlərin sayılması ilə şaquli olaraq üst-üstə düşür. Oxşar halların bir neçə variantının nəzərdən keçirilməsi müəllimə induktiv ümumiləşdirmə (yəni, ümumiləşdirilmiş qaydada bir neçə xüsusi halın ümumiləşdirilməsi) aparmağa əsas verir ki, amillərin yenidən təşkili məhsulun dəyərini dəyişdirmir.

Sayma üsulu kimi istifadə edilən bu qayda əsasında 2-yə vurma cədvəli tərtib edilir.

Misal üçün: 2 nömrəsi üçün vurma cədvəlindən istifadə edərək, 2 üçün vurma cədvəlini hesablayın və yadda saxlayın:

Eyni texnikaya əsasən, 3-ə vurma cədvəli tərtib edilir:

İlk iki cədvəlin tərtibi iki dərsə bölünür ki, bu da müvafiq olaraq onları yadda saxlamaq üçün ayrılan vaxtı artırır. Son iki cədvəlin hər biri bir dərsdə tərtib edilir, çünki ilkin cədvəli bilən uşaqlar amillərin yenidən qurulması ilə əldə edilən cədvəllərin nəticələrini ayrıca yadda saxlamamalıdırlar. Əslində, bir çox uşaqlar hər bir cədvəli ayrıca öyrənirlər, çünki təfəkkürün çevikliyinin qeyri-kafi inkişaf səviyyəsi yadda saxlanan cədvəl diaqramının modelini tərs qaydada asanlıqla yenidən qurmağa imkan vermir. 9 2 və ya 8 3 formasının hallarını hesablayarkən, uşaqlar yenidən ardıcıl əlavəyə qayıdırlar, bu da təbii olaraq nəticə əldə etmək üçün vaxt tələb edir. Bu vəziyyət çox güman ki, çox sayda uşaq üçün bir-biri ilə əlaqəli çoxalma hallarının (amillərin yenidən təşkili qaydası ilə əlaqəli olanlar) vaxtında belə bir ayrılmanın xüsusi olaraq qarşılıqlı əlaqəyə yönəlmiş assosiativ zəncirin formalaşmasına imkan verməməsi ilə əlaqədardır. .

3-cü sinifdə 5 rəqəminə vurma cədvəli tərtib edilərkən eyni şərtləri toplamaqla yalnız birinci hasil alınır: 5 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25. Qalan hallar əvvəlkilərə beş əlavə etməklə əldə edilir. nəticə:

5 6 = 5 5+ 5 = 30 5 7 = 5 6+ 5 = 35 5 8 = 5 7 + 5 = 40 5 9 = 5 8 + 5 = 45

Bu cədvəllə eyni vaxtda 5 üçün bir-biri ilə əlaqəli vurma cədvəli tərtib edilir: 6 5; 7 5; 8 5; 9 5.

6 rəqəminin vurma cədvəlində dörd hal var: 6 6; 6 7; 6 8; 6 9.

6 vurma cədvəlində üç hal var: 7 6; 8 6; 9 6.

Nəzəri yanaşma Cədvəl vurmağı öyrənmək üçün bir sistemin belə bir qurulması, uşağın masanın vurulması hallarını xatırlayacağını bu yazışmada nəzərdə tutur.

2 rəqəmi üçün yadda saxlanması ən asan vurma cədvəli ən çox halları, 9 rəqəmi üçün yadda saxlamaq ən çətin vurma cədvəli isə yalnız bir halı ehtiva edir. Əslində, vurma cədvəlinin hər bir yeni "hissəsini" nəzərə alaraq, müəllim adətən hər cədvəlin bütün həcmini bərpa edir (bütün hallarda). Müəllim uşaqların diqqətini bu dərsdə yeni halın, məsələn, yalnız 9 9, a 9 8, 9 7it halına yönəltsə belə. maddələr əvvəlki dərslərdə öyrənilmişdir, əksər uşaqlar bütün təklif olunan həcmi yeni öyrənmə üçün material kimi qəbul edirlər. Beləliklə, əslində, bir çox uşaq üçün 9 rəqəmi üçün vurma cədvəli ən böyük və ən mürəkkəbdir (və bu, həqiqətən də, onunla əlaqəli bütün halların siyahısını yadda saxlasanız, belədir).

Yadda saxlamağı tələb edən çoxlu material, bir-biri ilə əlaqəli hadisələri əzbərləyərkən assosiativ əlaqələrin qurulmasının çətinliyi, bütün uşaqların proqramla müəyyən edilmiş vaxt çərçivəsində bütün cədvəl hallarını əzbərlə əzbərləməsinə nail olmaq zərurəti - bütün bunlar mövzunu mövzuya çevirir. cədvəlli vurmanın öyrənilməsi ibtidai məktəb metodoloji cəhətdən ən mürəkkəblərindən biridir. Bu baxımdan, uşağın vurma cədvəllərini necə yadda saxlaması ilə bağlı məsələlər vacibdir.

2-ci sinifdə riyaziyyatdan nümunəvi dərs

Marşrutlaşdırma riyaziyyat dərsi

2-ci sinifdə “Amillərin dəyişdirilməsi” mövzusunda

Maddə: riyaziyyat Sinif: 2-a

Dərs mövzusu : çarpanların yenidən təşkili.

Hədəf: tələbələrə nail olmaq üçün şərait yaratmaq təhsil nəticələri:

- şəxsi: 1) məktəbə və öyrənməyə müsbət münasibət bəsləmək; idrak ehtiyaclarını və öyrənmə motivlərini nümayiş etdirmək; Sinifdə mütəşəkkil və intizamlı olun.

2) həmsöhbətə diqqət və səbir göstərmək, öz fəaliyyətini qiymətləndirmək bacarığı.

- meta-mövzu:

Koqnitiv UUD:mənim yeni bilik, lazımi məlumatları tapmaq, müxtəlif formalarda təqdim olunan məlumatları (təhlil, müqayisə) emal etmək.

Tənzimləyici UUD:müəllimlə birlikdə təhsil problemini kəşf etmək və formalaşdırmaq;işinizin məqsədini müəyyənləşdirin, öz nəticənizi və yoldaşlarınızın nəticəsini qiymətləndirin, düzgün yerinə yetirilən işi səhvdən ayırın.

Rabitə UUD:dinləyin və dialoqa girin,öz mövqeyini müdafiə etmək, fikrini bildirmək, qrup müzakirəsində iştirak etmək,cütlərlə əməkdaşlıq etmək, sinif qarşısında danışmaq,

- mövzu: “vurmanın kommutativ xassəsinin” nə olduğunu başa düşmək, onu tətbiq etmək, vurma hərəkətinin mənasını möhkəmləndirmək, əqli hesablamada hesablama bacarıqlarını inkişaf etdirmək.

Dərsin məqsədləri:

konkret misallardan istifadə etməklə şagirdləri vurmanın kommutativ xassəsi ilə tanış etmək;

praktikada tətbiq etmək bacarığını inkişaf etdirmək; vurmanın mənasını birləşdirmək;

öyrənilən nümunədən istifadə əsasında riyazi nitqin inkişafı; hesablama bacarıqlarını, zehni müqayisə, təsnifat əməliyyatlarını inkişaf etdirmək;

Təlim metodları və formaları : izahlı və illüstrativ; fərdi, frontal, buxar otağı.

Tələbələrin təhsil fəaliyyətinin təşkili üsulları: müsahibə və cüt iş vasitəsilə yeni biliklərin axtarışı; müstəqil iş ehtiyacı olan tələbələr üçün pedaqoji dəstək ilə

Dərslər zamanı:

(dərs mərhələləri

Müəllim fəaliyyəti

Fəaliyyət
tələbələr

Planlaşdırılan nəticələr

1.Öyrənmə fəaliyyəti üçün motivasiya .

Qəbul: tələbələrə xoş arzuların bildirilməsi

Zəng hamımızı sinifə çağırdı,

Riyaziyyat dərsimiz var.

Gəlin düşünək və düşünək.

Dərsimizə başlamağın vaxtı gəldi.

Yeni bir şey öyrənmək istəyirsiniz? (Bəli)

Beləliklə, hər kəs otura bilər!

Gəlin dərsimizə başlayaq.

Hər kəs diqqətli, aktiv və çalışqan olun.

Dəftərlərinizi açın və nömrəni və sinif işini yazın.

Bir-birinizə xoş arzularınızı bildirin.

İşin tarixini və növünü yazın.

Təşkilat vaxtı.

Məktəbdə ünsiyyət davranışı qaydalarını birgə razılaşdırmaq və onlara riayət etmək.

Biliklərin yenilənməsi.

Rəqəmsal ifadələrə baxın

(Slayd)

2 + 2 + 2 + 2

5 + 5 + 55 + 5

6 + 6 + 6

Əlavə ifadəni tapın.

Niyə üçüncü ifadəni seçdiniz?

Bütün ifadələrdə ortaq nə var?

Eyni terminlərin cəmini əvəz etmək üçün hansı hərəkətdən istifadə etmək olar?

Cəmləri məhsul kimi təqdim edin və dəyərləri tapın.

Slayddan yoxlama(slayd)

Əsər nədən ibarətdir?

Çoxalmanın hərəkəti nə ilə nəticələnir?

Hansı hərəkətlə işləməyə davam edirik?

Lazımsız ifadə tapın.

- şərtlər eyni deyil

- vurma

2*4=8

6*3=18

-Çarpanlardan.

- əsərin mənası

-Vurma hərəkəti ilə

(Kommunikativ UUD)

Tələffüz etməyi bacarmaq ardıcıllıq,

təxmin etmək.(Tənzimləyici UUD)

Fikirlərinizi şifahi şəkildə ifadə etməyi bacarın.(Kommunikativ UUD)

Problemin formalaşdırılması. Dərs mövzusu.

Məqsəd təyini

Masalarınızın üstündə zərflər var.(Zərf №1)

Zərfin içindəkiləri təhlil edin, siz artıq nə bilirsiniz?

Nəsizin üçün naməlum və yenidir.

Öyrəndiklərimizi, bilirik, yenidən zərfin içinə qoyuruq.

Və sizin üçün yeni olanı qarşınızda buraxın.

Hansı mövzu üzərində işləyəcəyik?

Bu, dərsin mövzusunu yoxlamaqda bizə necə kömək edəcək?

Haqlıyıqsa yoxlayaq və müqayisə edək.

Gəlin dərsimizin məqsədlərini müəyyən edək.

- Nəyi bilməliyik?

- Onda nə öyrənəcəyik?

Gəlin dərsin əvvəlində mövzu ilə bağlı biliyimizi qiymətləndirməyə çalışaq. Və sonra dərsin sonunda nəticəni dərsin sonunda müqayisə edirik.

1 nömrəli zərfdəki tapşırığı yerinə yetirin

Slaydda yoxlayın

- dərslik məzmunu

Faktorların dəyişdirilməsi nədir?

Müxtəlif tapşırıqları yerinə yetirərkən qaydanı tətbiq etməyi öyrənin

Fikirlərinizi şifahi şəkildə ifadə etməyi bacarın.(Kommunikativ UUD)

Bilik sisteminizdə naviqasiya etməyi bacarın: yenini artıq məlum olandan ayırın.(Koqnitiv UUD)

Mövzu üzrə biliyin ilkin qiymətləndirilməsi

Gəlin dərsin əvvəlində mövzu ilə bağlı biliyimizi qiymətləndirməyə çalışaq. Və sonra dərsin sonunda nəticəni dərsin sonunda müqayisə edirik.

Bilik dərsin əvvəlində qiymətləndirilir.

(işıqfor)

(Şəxsi UUD)

Yeni biliklərin kəşfi.

İndi bir az əsgər oynayacağıq. Biz cütlərlə işləyəcəyik.

Masalarınızda zərflərdə kiçik əsgərlər var. (zərf №2)

Bütün əsgərləri 2-lik bir sütunda yerləşdirməyə çalışın (cüt-cüt).

Siz nə etdiniz7 Dənizçilərdən nümunə götürərək lövhədə kim nümayiş etdirə bilər?

(Variant 2: Əgər uşaqlar çətin olsa, dərsliklərini açın)

Maşa və Mişanın əsgər oynadığı və mübahisə etdiyi illüstrasiyaya baxın.

Mişa bacısına deyir ki, o, əsgərləri hər biri 5 əsgər olmaqla 2 sıraya düzüb. Amma Maşa inanır ki, əsgərlər 5 cərgədə düzülüblər. Hər cərgədə 2 əsgər var. Hansı uşaq haqlıdır?

Onu yazın ümumi sayı bir əsər şəklində əsgərləriki yol.

- Məhsulların dəyərlərinin bərabər olacağını söyləmək mümkündürmü?

Əsərlərin arasına hansı işarəni qoymalıyıq? Niyə?

5*2=2*5

Bu bərabərliyin doğru olduğunu necə yoxlaya bilərsiniz?

Sizi nə təəccübləndirdi?

Biz kəşfiyyatçıyıq! Bu ifadənin digər ifadələr üçün doğru olub olmadığını yoxlayaq?

Əsgərlərlə cüt-cüt işləmək

Tapşırığı yerinə yetirmək üçün sizə vaxt verirəm.

Şurada izahat.

Uşaqlar lövhədə yeni materialı izah edirlər

Biz uşaqların fikirlərini dinləyirik və təklif edirik ki, əsgərlər necə dayanırsa, çipləri də elə təşkil etsinlər

İki uşaq lövhədə iki variant yazır

Şifahi olaraq yoxlayırıq və lövhəyə yazırıq: 5 2 Və 2 5

-Bəli, çünki bu, eyni sayda əsgərdir.

- Çarpanlar eynidir, yalnız dəyişdirilir,

Vurma əməliyyatını eyni şərtlərin cəmi ilə əvəz edin.

Siz iki şagirdi lövhəyə çağıraraq, birindən məhsulun dəyərini 5 2, digərindən isə 2 5 (5 2 = 5 + 5 = 10, 2 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2) hesablamağı xahiş edə bilərsiniz. = 10).

Faktorlar dəyişdirilir, lakin məhsulların dəyəri eynidir

Dərsdə hərəkətlərin ardıcıllığını tələffüz etməyi bacarın.(Tənzimləyici UUD)

İlkin konsolidasiya.

Biliyin tətbiqi

Gəlin bir daha fərziyyələrimizi (kəşflərimizi) yoxlayaq.

2 nömrəli tapşırığı yerinə yetirək

3 osh qaşığı. - 1 sıra

4-cü - 2-ci sıra.

5 st - 3 sıra

Bu tapşırığı yerinə yetirmək üçün hansı qaydadan istifadə etdiniz?

- Kəşflərimiz təsdiqlənibmi?

Hansı nəticəyə gəlmək olar?

- Gəlin öz fərziyyələrimizi 109-cu səhifədəki dərslikdəki qayda ilə müqayisə edək.

Riyaziyyatda faktorların dəyişdirilməsinin nə adlandığını bilirsinizmi? Vurmanın kommutativ xassəsi və ya vurmanın kommutativ qanunu.

Tapşırıq №3 (şifahi)

2 8 = 8 2

9 4 = 4 9

5 3 = 3 5

8 4 = 4 8

5 9 = 9 5

3 7 = 7 3

1 və 2 sütunları yerinə yetirin - lövhədə birlikdə.

Qonşunuzla dəftərləri dəyişdirin və onun işini qiymətləndirin (qarşılıqlı yoxlama).

amillərin yenidən təşkili qaydası

Onlar belə nəticəyə gəlirlər: Faktorların yenidən təşkili məhsulun dəyərini dəyişmir.

Qaydanı oxuyun

Fikirlərinizi şifahi və yazılı şəkildə ifadə etməyi bacarın: başqalarının nitqini dinləyin və anlayın ( Kommunikativ UUD), (Tənzimləyici UUD)

Fikirlərinizi şifahi şəkildə ifadə etməyi bacarın. (Kommunikativ UUD

Özünə nəzarət

Nəticələrin qiymətləndirilməsi

onların hərəkətlərindən

Tapşırıq №4 (U-1, səh. 109)

Əldə olunan biliklərdən istifadə etmək. Tapşırığı özünüz yerinə yetirin.

- Tapşırığın mətnini oxuyaq. (İlk məhsulun dəyərlərini tapın) Bunu necə edəcəyik?(

Lövhədə şifahi cavabın yazılı formasının nümunəsini göstəririk.

Özünü doğrulama(slaydda cavablar)

Kim iki səhv etdi - 4

Kim 3 səhv etdi - 3

Müstəqil iş.

Siz cüt iş təşkil edə bilərsiniz

Uşaqlarınız çətin olsa, qonşunuzdan soruşun!

-Məhsulun dəyərini tapmaq üçün 5 4 istifadə etdik

bərabərlik 4 5 = 20.)

5 4 = 4 5 = 20.

Şagirdlər müstəqil olaraq əsərlərin qalan mənalarını tapır və qeydlər aparırlar

Tamamlanmış tapşırığı qiymətləndirin

Sinifdə hərəkətlərin ardıcıllığını tələffüz etməyi və təxminlərinizi ifadə etməyi bacarın. (Tənzimləyici UUD)

Hərəkətlərinizi, fərziyyələrinizi dəyərləndirməyi bacarın. (Tənzimləyici UUD)

Fəaliyyətin əks olunması. Dərsin xülasəsi

Dərsdə hansı tapşırıq verildi?

Məqsədinizə çata bildinizmi?

Çarpmanın yeni xüsusiyyətindən harada istifadə edəcəyik?

Kimin nəticələri dəyişdi? Cümlələri tamamlayın….

Dərs üçün təşəkkür edirik!

Svetofordan istifadə edərək qiymətləndirmə.

Təhsil fəaliyyətində uğur meyarına əsaslanaraq özünü qiymətləndirmək bacarığı (Şəxsi UUD)

Tərif. Vurma eyni şərtlərin cəmini tapmaq hərəkətidir. Çoxalmaq nömrə A nömrə başına b cəmini tapmaq deməkdir b hər biri a-a bərabər olan şərtlər.

Çoxaldılan ədədlər faktorlar (və ya amillər), vurmanın nəticəsi isə məhsul adlanır.

At vurma natural ədədlər məhsul həmişə müsbət rəqəmdir. Əgər amillərdən biri 0-a (sıfır) bərabərdirsə, hasil 0-a bərabərdir.

Əgər iki amildən biri 1-ə (bir) bərabərdirsə, onda iş ikinci faktora bərabərdir.

• Misal üçün:
• 5 * 6 * 8 * 0 = 0
• 132 * 1 = 132

Çoxalma qanunları

Birləşmə qanunu

Qayda. İki amilin hasilini üçüncü əmsala vurmaq üçün birinci amili ikinci və üçüncü amillərin hasilinə vura bilərsiniz.

• Misal üçün:
• (7 * 6) * 5 = 7 * (6 * 5) = 210
• (a * b) * c = a * (b * c)

Səyahət qanunu

Qayda. Faktorların yenidən təşkili məhsulu dəyişmir.

• Misal üçün:
• 7 * 6 * 5 = 5 * 6 * 7 = 210
• a * b * c = c * b * a

Dağıtım qanunu

Qayda. Ədədi cəminə vurmaq üçün bu rəqəmi şərtlərin hər birinə vurub nəticədə hasilləri əlavə edə bilərsiniz.

• Misal üçün:
• 7 * (6 + 5) = 7 * 6 + 7 * 5 = 77
• a * (b + c) = ab + ac

Bölmə qanunu çıxma hərəkətinə də aiddir.

• Misal üçün:
• 7 * (6 — 5) = 7 * 6 — 7 * 5 = 7

Vurma qanunları ədədi və ya əlifba ilə ifadədə istənilən sayda amillərə aiddir. Mötərizədə ümumi amili çıxarmaq üçün vurmanın paylayıcı qanunundan istifadə olunur.

Qayda. Cəmi (fərqi) məhsula çevirmək üçün mötərizədə şərtlərin eyni əmsalını çıxarmaq, cəmi (fərq) kimi mötərizədə qalan amilləri yazmaq kifayətdir.