Lev Borisoviç Okun vəfat etdi. Hissəciklər fizikası Nisbilik nəzəriyyəsinə dair ədəbiyyatda adətən qeydlərdən istifadə olunur

(7. VII. 1929-23.XI.2015)- sovet və rus nəzəri fiziki, ak. RAS (1990, müxbir üzv 1966). Kaluqa vilayətinin Suxiniçi şəhərində R. Moskva Mühəndis Fizika İnstitutunu bitirib (1953). 1954-cü ildən Nəzəri və Eksperimental Fizika İnstitutunda (nəzəri laboratoriyanın müdiri) işləyir. 1967-ci ildən prof. MEPhI.

Elementar hissəciklər nəzəriyyəsi sahəsində işləyir. İ.Ya ilə birlikdə . Pomerançuk(1956) verilmiş izotopik multipletə daxil olan hissəciklərin yüksək enerjilərində kəsiklərin bərabərliyini proqnozlaşdırmışdır (Okun-Pomerançuk teoremi). "Hadron" terminini işlətmişdir (1962). Zəif adronik cərəyanların izotopik xüsusiyyətlərini proqnozlaşdırdı (1957), adronların kompozit modelini təklif etdi və doqquz psevdoskalar mezonun mövcudluğunu proqnozlaşdırdı.
B.L ilə birlikdə. Ioffe və A.P. Rudicom (1957) pozuntunun nəticəsi hesab etdi R-, S- və CP invariantlığı.
Elə həmin il B.M. ilə birlikdə. Pontecorvo K l - və K s - mezonların kütlələri arasındakı fərqi təxmin etdi.
Tərkibində cazibədar kvarklar olan hissəciklər üçün (1976) kvant-xromodinamik cəm qaydaları (A.İ.Vaynşteyn, M.B.Voloşin, V.İ.Zaxarova, V.A.Novikov və M.A.Şifmanla birlikdə) qurulmuşdur.

Yetmişinci illərin əvvəllərində dörd fermion nəzəriyyəsi çərçivəsində V.N. Qribov, A.D. Dolqov və V.İ. Zaxarova asimptotik yüksək enerjilərdə zəif qarşılıqlı təsirlərin davranışını tədqiq etdi və elektrozəif qarşılıqlı təsirlərin yeni ölçü nəzəriyyəsini yaratdı (1981-ci ildə nəşr olunan və 1990-cı ildə yenidən nəşr olunan "Leptonlar və Kvarklar" kitabında təsvir edilmişdir. ).

90-cı illərdə bir sıra işlər Z-bozon parçalanmalarının ehtimallarına elektrozəif radiasiya korreksiyalarını nəzərə almaq üçün sadə sxem təklif etdi. Bu sxem çərçivəsində LEPI və SLC sürətləndiricilərində (həmmüəlliflər M.İ.Vısotski, V.A.Novikov, A.N.Rozanov) dəqiq ölçmələrin nəticələri təhlil edilmişdir.
1965-ci ildə SB ilə işləyir. Pikelner və Ya.B. Zeldoviç Kainatımızda relikt elementar hissəciklərin (xüsusən də sərbəst fraksiya yüklü kvarkların) mümkün konsentrasiyasını təhlil etdi. I.Yu ilə işdə CP paritetinin pozulmasının aşkar edilməsi ilə əlaqədar. Kobzarev və I.Ya. Pomerançuk bizim dünyamızla yalnız qravitasiya ilə əlaqəli "güzgü dünyası" nı müzakirə etdi.

1974-cü ildə I.Yu ilə işdə. Kobzarev və Ya.B. Zeldoviç Kainatda vakuum domenlərinin təkamülünü tədqiq etdi; I.Yu ilə eyni ilin işində. Kobzarev və M.B. Voloşin metastabil vakuumun parçalanması mexanizmini (metastabil vakuum nəzəriyyəsi) tapdı.

Matteucci medalı (1988). Li Peyc Mükafatı (ABŞ, 1989). Karpinski mükafatı (Almaniya, 1990). Humboldt mükafatı (Almaniya, 1993). Birgə Nüvə Tədqiqatları İnstitutundan Bruno Pontecorvo Mükafatı (1996). L. D. Landau RAS adına qızıl medal (2002). Nəzəri və Eksperimental Fizika İnstitutunun İ.Ya.Pomerançuk mükafatı (2008).

Esselər:

1. Okun L. B. αβγ ... Z (Elementar hissəciklərin fizikasına elementar giriş). - M.: Elm. Fizika-riyaziyyat ədəbiyyatı baş redaksiyası, 1985.- (“Kvant” kitabxanası. Buraxılış 45.).
2. Nisbilik nəzəriyyəsi və Pifaqor teoremi. Kvant, № 5, 2008, səh. 3-10

Bioqrafik mərhələlər

MIPT-nin professoru. “Uspexi Fiziçeskix Nauk”, “Nuclear Physics” jurnallarının redaksiya heyətinin üzvü, informasiya nəşrləri redaksiya heyətinin üzvü. Academia Europaea üzvü.

Bir çox gənc tədqiqatçı nəsillərinin fizikanı öyrəndiyi məşhur “Elementar hissəciklərin zəif qarşılıqlı təsiri” və “Leptonlar və kvarklar” monoqrafiyalarının müəllifidir. Onun tələbələri hissəciklər fizikasının və kvant sahə nəzəriyyəsinin sürətli inkişafına mühüm töhfələr veriblər. O, bu ən böyük hissəciklər fizikası laboratoriyasının ən yüksək məsləhət orqanı olan CERN-in Elm Siyasəti Komitəsinə seçilən ilk sovet alimi idi.

2013-cü ilin iyulunda hökumətin “Rusiya Elmlər Akademiyası, dövlət elmlər akademiyalarının yenidən təşkili və Rusiya Federasiyasının bəzi qanunvericilik aktlarına düzəlişlər haqqında” Federal Qanun layihəsində ifadə olunan Rusiya Elmlər Akademiyasında (RAN) islahatlar aparmaq planlarına etiraz olaraq. Federasiya” 305828-6, təklif olunan qanunla yaradılmış yeni “RAN”a qoşulmaqdan imtina etdiyini elan etdi (bax: 1 iyul Klub).

Elmi fəaliyyət

Elementar hissəciklər nəzəriyyəsi sahəsində əsas işlər.

Güclü qarşılıqlı təsirlər sahəsində 1956-cı ildə asimptotik yüksək enerjilərdə bir izomultipletdən olan hissəciklərin qarşılıqlı təsiri üçün kəsiklərin bərabərliyi haqqında Okun-Pomerançuk teoremi sübut edilmişdir. "Hadron" terminini işlətmişdir (1962). Zəif adronik cərəyanların izotopik xüsusiyyətlərini proqnozlaşdırdı (1957), adronların kompozit modelini təklif etdi və doqquz psevdoskalar mezonun mövcudluğunu proqnozlaşdırdı. B. L. Ioffe və A. P. Rudik ilə birlikdə o, (1957) P-, C- və CP-invariantlığının pozulmasının nəticəsini araşdırdı. O, neytral K-mezonların parçalanmalarının spesifikliyini CP-nin konservasiyası ilə izah etdi və bu çürümələrdə CP pozulmasının axtarılmasının vacibliyini vurğuladı. Elə həmin il B. M. Pontecorvo ilə birlikdə Kl və Ks mezonlarının kütlələrindəki fərqi təxmin etdi.

Relikt elementar hissəciklərin qalıq konsentrasiyasının təhlili Kainatda qaranlıq maddənin mənşəyi probleminin gələcək həlli məsələsinə elmi töhfə idi. Daha sonra tədqiq edilən vakuum domeninin divarları kvant sahəsi nəzəriyyəsi üzrə ədəbiyyatda ilk makroskopik obyektlər idi; ilk dəfə saxta vakuumun çürüməsi mövzusunu araşdırdı. Tərkibində cazibədar kvarklar olan hissəciklər üçün (1976) kvant-xromodinamik cəm qaydaları (A.İ.Vaynşteyn, M.B.Voloşin, V.İ.Zaxarova, V.A.Novikov və M.A.Şifmanla birlikdə) qurulmuşdur.

1970-ci illərin əvvəllərində dörd fermion nəzəriyyəsi çərçivəsində V.N.Qribov, A.D.Dolqov və V.İ.Zaxarova ilə birgə işində o, asimptotik yüksək enerjilərdə zəif qarşılıqlı təsirlərin davranışını tədqiq etmiş və elektrozəif qarşılıqlı təsirlərin yeni ölçü nəzəriyyəsini yaratmışdır. 1990-cı illərdə bir sıra işlər Z-bozon parçalanmalarının ehtimallarına elektrozəif radiasiya korreksiyalarını nəzərə almaq üçün sadə sxem təklif etdi. Bu sxem çərçivəsində LEPI və SLC sürətləndiricilərində dəqiq ölçmələrin nəticələri təhlil edilmişdir (həmmüəlliflər M. I. Vysotsky, V. A. Novikov, A. N. Rozanov).

Mükafatlar, mükafatlar, fəxri adlar

• Birgə Nüvə Tədqiqatları İnstitutundan Bruno Pontecorvo Mükafatı (1996)
• Rusiya Elmlər Akademiyasının L. D. Landau adına qızıl medalı (2002)
• İ.Ya.Pomerançuk adına mükafat (2008)

Biblioqrafiya

• Okun L.B. Elementar hissəciklərin zəif qarşılıqlı təsiri. - M.: Fizmətqız, 1963, 248 s.
• Okun L.B. Leptonlar və kvarklar. - M.: “Elm”. Fizika-riyaziyyat ədəbiyyatı baş redaksiyası, 1981, 304 s.
• Okun L.B. Leptonlar və kvarklar. - 2-ci nəşr, yenidən işlənmiş və genişləndirilmiş. - M.: “Elm”. Fizika-riyaziyyat ədəbiyyatı baş redaksiyası, 1990, 346 s., ISBN 5-02-014027-9
• Okun L.B. Alpha beta qamma ... Z. Hissəciklər fizikasına elementar giriş. Seriya: Kitabxana "Kvant". Cild. 45. - M.: “Elm”. Fizika-riyaziyyat ədəbiyyatı baş redaksiyası, 1985, 112 s.
• Okun L.B. Elementar hissəciklərin fizikası. - 2-ci nəşr, yenidən işlənmiş və genişləndirilmiş. - M.: “Elm”. Fizika-riyaziyyat ədəbiyyatı baş redaksiyası, 1988, 272 s., ISBN 5-02-013824-X
• Okun L.B. Maddənin hərəkəti haqqında. - M.: “Fizmətlit”, 2012. - 228 s.,

çap edin

Lev Borisoviç Okun

Cismin kütləsi ilə onun ehtiva etdiyi enerji arasında əlaqə quran Eynşteyn əlaqəsi, şübhəsiz ki, nisbilik nəzəriyyəsinin ən məşhur düsturudur. Bu, bizə ətrafımızdakı dünyanı yeni, daha dərindən anlamağa imkan verdi. Onun praktiki nəticələri çox böyük və böyük ölçüdə faciəvidir. Bu düstur müəyyən mənada 20-ci əsr elminin simvoluna çevrildi.

Haqqında minlərlə məqalə, yüzlərlə kitab yazılmış bu məşhur nisbət haqqında başqa məqalə niyə lazım idi?

Bu suala cavab verməzdən əvvəl, sizcə, kütlə və enerji arasındakı əlaqənin fiziki mənasının ən adekvat şəkildə ifadə olunduğu forma haqqında düşünün. Budur dörd düstur:

E 0 =ms 2, (1.1)

E =ms 2, (1.2)

E 0 =m 0 s 2, (1.3)

E =m 0 s 2; (1.4)

Burada ilə- işıq sürəti, E- ümumi bədən enerjisi, m- onun kütləsi, E 0- istirahət enerjisi, m 0- eyni bədənin istirahət kütləsi. Zəhmət olmasa, bu düsturların nömrələrini daha “düzgün” hesab etdiyiniz ardıcıllıqla yazın. İndi oxumağa davam edin.

Populyar elmi ədəbiyyatda, məktəb dərsliklərində və universitet dərsliklərinin böyük əksəriyyətində düstur (1.2) (və onun nəticəsi - düstur (1.3)) üstünlük təşkil edir ki, bu da adətən sağdan sola oxunur və aşağıdakı kimi şərh olunur: bədənin kütləsi artır. enerjisi ilə - həm daxili, həm də kinetik.

Xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin işlək alət olduğu nəzəri fizikaya, xüsusən də fizikaya aid ciddi monoqrafiya və elmi məqalələrin böyük əksəriyyətində (1.2) və (1.3) düsturları ümumiyyətlə yoxdur. Bu kitablara görə bədən çəkisi m hərəkəti zamanı və bir faktora qədər dəyişmir ilə istirahətdə olan bədəndə olan enerjiyə bərabərdir, yəni. düstur (1.1) etibarlıdır. Üstəlik, həm "istirahət kütləsi" termininin özü, həm də təyinatı Xanım lazımsızdır və buna görə də istifadə edilmir. Deməli, əsası milyonlarla nüsxə ilə nəşr olunan elmi-populyar kitablar və məktəb dərsliklərindən, zirvəsi isə elementar zərrəciklər nəzəriyyəsinə dair monoqrafiya və məqalələrdən ibarət olan bir piramida var. minlərlə.

Bu nəzəri piramidanın yuxarı və aşağı hissələri arasında hər üç (və hətta dörd!) formulun müəmmalı şəkildə dinc yanaşı mövcud olduğu xeyli sayda kitab və məqalə var. Bu vəziyyətin yaranmasında ilk növbədə nəzəri fiziklər günahkardır, çünki onlar bu tamamilə sadə sualı hələ də geniş təhsilli insanlara izah etməyiblər.

Bu məqalənin məqsədi nə üçün düsturun (1.1) nisbilik nəzəriyyəsinin mahiyyətinə adekvat olduğunu, lakin (1.2) və (1.3) düsturlarının nəyə görə uyğun olmadığını və beləliklə, maarifləndirici və populyar mühitdə yayılmasına töhfə verməsini mümkün qədər sadə şəkildə izah etməkdir. aydın, təqdim etməyən yalnış və yanıltıcı olmayan terminologiyanın elmi ədəbiyyatı. Mən bundan sonra bu terminologiyanı düzgün adlandıracağam. Ümid edirəm ki, oxucunu "istirahət kütləsi" termininin olduğuna inandıra biləcəyəm. m 0 lazımsızdır, “istirahət kütləsi” əvəzinə m 0 bədən çəkisi haqqında danışmalıdır m, nisbilik nəzəriyyəsində və Nyuton mexanikasında adi cisimlər üçün hər iki nəzəriyyədə kütlə ilə eyni olan m istinad çərçivəsindən asılı deyil, sürətdən asılı kütlə anlayışı 20-ci əsrin əvvəllərində impuls və sürət arasındakı Nyuton əlaqəsinin işıq sürəti ilə müqayisə olunan sürətlər bölgəsinə qeyri-qanuni genişləndirilməsi nəticəsində yaranmışdır. , onun etibarlı olmadığı və 20-ci əsrin sonunda ilə Sürətdən asılı olaraq kütlə anlayışı ilə nəhayət vidalaşmağın vaxtı gəldi.

Məqalə iki hissədən ibarətdir. Birinci hissə (2-12-ci bölmələr) Nyuton mexanikasında kütlənin rolundan bəhs edir. Sonra zərrəciyin enerjisini və impulsunu onun kütləsi və sürəti ilə birləşdirən nisbilik nəzəriyyəsinin əsas düsturlarına baxılır, sürətlənmə ilə qüvvə arasında əlaqə qurulur və cazibə qüvvəsinin relativistik ifadəsi verilir. Bir neçə hissəcikdən ibarət sistemin kütləsinin necə təyin olunduğu göstərilir və bunun nəticəsində cismin və ya cisimlər sisteminin kütləsinin dəyişdiyi və bu dəyişikliyin udulması və ya emissiyası ilə müşayiət olunduğu fiziki proseslərə nümunələr nəzərdən keçirilir. kinetik enerji daşıyan hissəciklər. Məqalənin birinci hissəsi elementar hissəciklərin kütlələrini nəzəri hesablamaq üçün müasir cəhdlər haqqında qısa hekayə ilə başa çatır.

İkinci hissədə (13-20-ci bölmələr) relativistik kütlə adlanan enerjisi ilə artan bədən kütləsi anlayışının yaranma tarixindən bəhs edilir. Göstərilir ki, bu arxaik anlayışdan istifadə nisbilik nəzəriyyəsinin dördölçülü simmetrik formasına uyğun gəlmir və tədris və elmi-populyar ədəbiyyatda çoxsaylı anlaşılmazlıqlara səbəb olur.

DATA.

2. Nyuton mexanikasında kütlə.

Məlum olduğu kimi, Nyuton mexanikasında kütlə bir sıra mühüm xüsusiyyətlərə malikdir və özünü, belə desək, bir neçə formada göstərir:

1. Kütlə maddənin miqdarının, maddənin miqdarının ölçüsüdür.

2. Mürəkkəb cismin kütləsi onu təşkil edən cisimlərin kütlələrinin cəminə bərabərdir.

3. Təcrid olunmuş cisimlər sisteminin kütləsi qorunub saxlanılır və zamanla dəyişmir.

4. Bir istinad sistemindən digərinə keçərkən cismin kütləsi dəyişmir, xüsusən də müxtəlif inersial koordinat sistemlərində eyni olur.

5. Cismin kütləsi onun ətalət ölçüsüdür (yaxud bəzi müəlliflərin yazdığı kimi ətalət və ya ətalət).

6. Cismlərin kütlələri onların bir-birinə cazibə qüvvəsinin mənbəyidir.

Kütlənin son iki xassəsini daha ətraflı müzakirə edək.

Bir cismin ətalətinin ölçüsü olaraq, cismin impulsu ilə əlaqəli düsturda m kütləsi görünür. R və onun sürəti v:

p =mv. (2.1)

Kütlə də bədənin kinetik enerjisi düsturuna daxildir Eqohum:

Məkan və zamanın homojenliyinə görə sərbəst cismin impulsu və enerjisi inertial koordinat sistemində saxlanılır. Müəyyən bir cismin impulsu zamanla yalnız digər cisimlərin təsiri altında dəyişir:

Harada F- bədənə təsir edən qüvvə. Nəzərə alsaq ki, sürətlənmənin tərifi ilə A

a = dv/dt, (2.4)

və (2.1) və (2.3) düsturlarını nəzərə alsaq, əldə edirik

F=ma. (2.5)

Bu münasibətdə kütlə yenə ətalət ölçüsü kimi çıxış edir. Beləliklə, Nyuton mexanikasında ətalət ölçüsü kimi kütlə iki münasibətlə müəyyən edilir: (2.1) və (2.5). Bəzi müəlliflər ətalət ölçüsünü münasibətlər (2.1), digərləri isə əlaqə (2.5) ilə müəyyən etməyə üstünlük verirlər. Məqaləmizin mövzusu üçün yalnız bu təriflərin hər ikisinin Nyuton mexanikasında uyğun olması vacibdir.

İndi cazibə qüvvəsinə müraciət edək. Kütlələri M və olan iki cisim arasında potensial cazibə enerjisi m(məsələn, Torpaq və daş), bərabərdir

Ug = -GMm/r, (2.6)

Harada G- 6,7×10 -11 N×m 2 kq -2 (1 N = 1 kq×m×s 2 olduğunu xatırlayaq). Yerin daşı cəlb etdiyi qüvvədir

Fg = -GMmr/r 3, (2.7)

radius vektoru haradadır r, cisimlərin kütlə mərkəzlərini birləşdirərək, Yerdən daşa doğru yönəldilir. (Eyni, lakin əks istiqamətli qüvvə ilə daş Yeri özünə çəkir.)

(2.7) və (2.5) düsturlarından belə çıxır ki, qravitasiya sahəsində sərbəst düşən cismin sürətlənməsi onun kütləsindən asılı deyil. Yerin sahəsindəki sürətlənmə adətən işarə olunur g:

Formula (2.9) Yerin kütləsi və radiusunun dəyərlərini əvəz etməklə təxmin etmək asandır ( M z» 6×10 24 kq, R z» 6,4×10 6 m), g» 9,8 m/s 2 .

İlk dəfə ölçü universallığı g Qalileo tərəfindən qurulmuşdur və o, düşən topun sürətinin nə topun kütləsindən, nə də onun hazırlandığı materialdan asılı olmadığı qənaətinə gəlmişdir. Bu müstəqillik 20-ci əsrin əvvəllərində çox yüksək dəqiqliklə təsdiqləndi. Eotvos və bir sıra son təcrübələrdə. Məktəb fizikası kursunda qravitasiya sürətinin sürətlənmiş cismin kütləsindən müstəqilliyi adətən eyni kəmiyyətin olduğunu nəzərə alaraq ətalət və qravitasiya kütlələrinin bərabərliyi kimi xarakterizə olunur. m həm (2.5) düsturuna, həm də (2.6) və (2.7) düsturlarına daxil edilir.

Bu bölmənin əvvəlində sadalanan kütlənin digər xüsusiyyətlərini burada müzakirə etməyəcəyik, çünki onlar sağlam düşüncə nöqteyi-nəzərindən aydın görünürlər. Xüsusilə, heç kim vazanın kütləsinin onun fraqmentlərinin kütlələrinin cəminə bərabər olduğuna şübhə etmir:

Həm də heç kim şübhə etmir ki, iki maşının kütləsi onların kütlələrinin cəminə bərabərdir, onların dayanmasından və ya maksimum sürətlə bir-birinə doğru tələsməsindən asılı olmayaraq.

3. Qalileyin nisbilik prinsipi.

Xüsusi düsturlara məhəl qoymasaq, Nyuton mexanikasının kvintessensiyasının nisbilik prinsipi olduğunu deyə bilərik.

Qalileonun kitablarından birində pərdəli illüminatorlu bir gəminin kabinəsində heç bir mexaniki təcrübənin gəminin sahilə nisbətən vahid və düzxətli hərəkətini aşkar edə bilməyəcəyi mövzusunda parlaq bir müzakirə var. Qalileo bu nümunəni verərək vurğulayırdı ki, heç bir mexaniki təcrübə bir inertial istinad sistemini digərindən ayıra bilməz. Bu ifadə Qalileonun nisbilik prinsipi adlanırdı. Riyazi olaraq bu prinsip Nyuton mexanikasının tənliklərinin yeni koordinatlara keçərkən dəyişməməsi ilə ifadə olunur: r-> r" =r-Vt, t->t" =t, Harada V- yeni inertial sistemin orijinala nisbətən sürəti.

4. Eynşteynin nisbilik prinsipi.

20-ci əsrin əvvəllərində adlanan daha ümumi bir prinsip formalaşdırıldı
Eynşteynin nisbilik prinsipi. Eynşteynin nisbilik prinsipinə görə, təkcə mexaniki deyil, həm də hər hansı digər təcrübələr (optik, elektrik, maqnit və s.) bir ətalət sistemini digərindən fərqləndirə bilməz. Bu prinsip üzərində qurulan nəzəriyyə nisbilik nəzəriyyəsi və ya relativistik nəzəriyyə adlanır (latınca “relativizm” termini rusca “nisbilik” termininə bərabərdir).

Relyativistik nəzəriyyə, qeyri-relativistikdən (Nyuton mexanikasından) fərqli olaraq, təbiətdə fiziki siqnalların məhdudlaşdırıcı sürətinin olduğunu nəzərə alır: ilə= 3×10 8 m/s.

Adətən ölçüsü haqqında ilə Onlar bunu işığın vakuumdakı sürəti kimi danışırlar. Relyativistik nəzəriyyə cisimlərin (hissəciklərin) hərəkətini istənilən sürətlə hesablamağa imkan verir v qədər v = c. Qeyri-relativistik Nyuton mexanikası relativistik Eynşteyn mexanikasının məhdudlaşdırıcı halıdır. v/s-> 0 . Formal olaraq, Nyuton mexanikasında siqnalın yayılmasının məhdudlaşdırıcı sürəti yoxdur, yəni. c = sonsuzluq.

Eynşteynin nisbilik prinsipinin tətbiqi məkan, zaman və eyni vaxtdalıq kimi fundamental anlayışlara baxışın dəyişdirilməsini tələb etdi. Məlum oldu ki, kosmosda iki hadisə arasındakı məsafələr ayrı-ayrılıqda r və vaxtında t bir ətalət koordinat sistemindən digərinə keçərkən dəyişməz qalmırlar, lakin dördölçülü Minkovski fəza-zamanında dördölçülü vektorun komponentləri kimi davranırlar. Bu halda yalnız kəmiyyət dəyişməz və dəyişməz qalır s, interval adlanır: s 2 = s 2t 2 -r 2.

5. Nisbilik nəzəriyyəsində enerji, impuls və kütlə.

Sərbəst hərəkət edən hissəcik (hissəciklər sistemi, cisim) üçün nisbilik nəzəriyyəsinin əsas əlaqələri aşağıdakılardır:

E 2 – p 2 s 2 =m 2c 4, (5.1)

p =vE/c 2; (5.2)

Burada E- enerji, R- impuls, m- kütlə və v- hissəciyin sürəti (hissəciklər sistemi, bədən). Kütləvi olduğunu vurğulamaq lazımdır m və sürət v hissəcik və ya cisim üçün - bunlar Nyuton mexanikasında işlədiyimiz eyni kəmiyyətlərdir. 4D koordinatlarına bənzəyir t, r, enerji E və impuls R dördölçülü vektorun komponentləridir. Onlar Lorentz çevrilmələrinə görə bir ətalət sistemindən digərinə keçid zamanı dəyişir.Kütlə dəyişməz qalır, Lorentz invariantıdır.

Vurğulamaq lazımdır ki, Nyuton mexanikasında olduğu kimi, nisbilik nəzəriyyəsində də təcrid olunmuş hissəciyin və ya təcrid olunmuş zərrəciklər sisteminin enerjisinin və impulsunun saxlanması qanunları mövcuddur.

Üstəlik, Nyuton mexanikasında olduğu kimi, enerji və impuls əlavədir: ümumi enerji və impuls n sərbəst hissəciklər müvafiq olaraq bərabərdir

və kvadrat kökü götürərək alırıq

(6.3)-ü (5.2) ilə əvəz edərək, əldə edirik

(6.3) və (6.4) düsturlarından aydın olur ki, kütləvi cisim (c) işıq sürəti ilə hərəkət edə bilməz, çünki bu halda cismin enerjisi və impulsu sonsuzluğa çevrilməlidir.

Nisbilik nəzəriyyəsi üzrə ədəbiyyatda adətən qeydlərdən istifadə olunur

Nə vaxt limitdə v/s<< 1 , (6.8), (6.9) ifadələrində seriyanın birinci şərtləri. Sonra təbii olaraq Nyuton mexanikasının düsturlarına qayıdırıq:

R= mv, (6.10)

Eqohum = p 2 /2m = mv 2 /2, (6.11)

buradan aydın olur ki, Nyuton mexanikasında cismin kütləsi və relativistik mexanikada eyni cismin kütləsi bir və eyni kəmiyyətdir.

7. Nisbilik nəzəriyyəsində qüvvə və sürətin əlaqəsi.

Göstərmək olar ki, nisbilik nəzəriyyəsində qüvvə arasında Nyuton əlaqəsi var F və impulsun dəyişməsi

F=dp/dt. (7.1)

(7.1) əlaqəsindən istifadə və sürətlənmənin tərifi

a =dv/dt, (7.2)

Görürük ki, relativistik olmayan haldan fərqli olaraq, relativistik halda sürətlənmə qüvvə boyunca istiqamətlənmir, həm də sürət komponentinə malikdir. (7.3) ilə vurulması v, tapacağıq

Bunu (7.3) ilə əvəz edərək, əldə edirik

Nyuton mexanikası nöqteyi-nəzərindən (7.3) tənliyinin qeyri-adi olmasına baxmayaraq, daha doğrusu, məhz bu qeyri-adiliyinə görə bu tənlik relativistik hissəciklərin hərəkətini düzgün təsvir edir. Əsrin əvvəlindən bəri, elektrik və maqnit sahələrinin müxtəlif konfiqurasiyalarında dəfələrlə sınaqdan keçirilmişdir. Bu tənlik relativistik sürətləndiricilər üçün mühəndislik hesablamalarının əsasını təşkil edir.

Beləliklə əgər F perpendikulyar v, Bu

əgər F ||v, Bu

Beləliklə, əgər qüvvənin sürətlənməyə nisbətini “ətalət kütləsi” kimi təyin etməyə çalışsaq, onda nisbilik nəzəriyyəsində bu kəmiyyət qüvvə və sürətin qarşılıqlı istiqamətindən asılıdır və buna görə də onu birmənalı müəyyən etmək olmaz. Qravitasiyanın qarşılıqlı təsirini nəzərdən keçirmək “qravitasiya kütləsi” ilə bağlı eyni nəticəyə gətirib çıxarır.

8. Nisbilik nəzəriyyəsində qravitasiya cazibəsi.

Əgər Nyuton nəzəriyyəsində cazibə qüvvəsinin qarşılıqlı təsir qüvvəsi qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin kütlələri ilə müəyyən edilirsə, relativistik halda vəziyyət xeyli mürəkkəbdir. Məsələ burasındadır ki, relativistik halda qravitasiya sahəsinin mənbəyi on müxtəlif komponentə malik olan mürəkkəb kəmiyyətdir - bədənin enerji-momentum tenzoru deyilən. (Müqayisə üçün qeyd edirik ki, elektromaqnit sahəsinin mənbəyi dördölçülü vektor olan və dörd komponentdən ibarət olan elektromaqnit cərəyanıdır.)

Ən sadə nümunəni nəzərdən keçirək, cisimlərdən birinin çox böyük kütləsi olduqda M və istirahətdədir (məsələn, Günəş və ya Yer), digərinin isə çox az və ya hətta sıfır kütləsi var, məsələn, enerjili elektron və ya foton E. Ümumi nisbilik nəzəriyyəsinə əsaslanaraq göstərmək olar ki, bu halda yüngül hissəciyə təsir edən qüvvə bərabərdir.

Yavaş bir elektron üçün bunu görmək asandır << 1 kvadrat mötərizədəki ifadə r-ə qədər azalır və bunu nəzərə alaraq E 0 /c 2 = m, biz Nyutonun qeyri-relativistik düsturuna qayıdırıq. Bununla belə, nə vaxt v/s ~1 və ya v/c = 1 prinsipcə yeni bir hadisə ilə qarşılaşırıq: relativistik hissəciyin “qravitasiya kütləsi” rolunu oynayan kəmiyyət təkcə hissəciyin enerjisindən deyil, həm də vektorların qarşılıqlı istiqamətindən asılı olur. r Və v. Əgər

v || r, onda “qravitasiya kütləsi” bərabərdir E/s 2, amma əgər v perpendikulyar r, sonra bərabər olur (E/s 2)(1+ 2) , və foton üçün 2E/s 2.

Qravitasiya kütləsi anlayışının relativistik cisim üçün uyğun olmadığını vurğulamaq üçün dırnaq işarələrindən istifadə edirik. Şaquli olaraq düşən foton üçün bu dəyər üfüqi olaraq uçandan iki dəfə azdırsa, fotonun cazibə kütləsi haqqında danışmağın mənası yoxdur.

Tək relativistik zərrəciyin dinamikasının müxtəlif aspektlərini müzakirə etdikdən sonra biz indi hissəciklər sisteminin kütləsi məsələsinə keçirik.

9. Hissəciklər sisteminin kütləsi.

Yuxarıda qeyd etdik ki, nisbilik nəzəriyyəsində sistemin kütləsi sistemi təşkil edən cisimlərin kütləsinə bərabər deyil. Bu ifadəni bir neçə misalla göstərmək olar.

1. Eyni enerji ilə əks istiqamətdə uçan iki fotonu nəzərdən keçirək E. Belə bir sistemin ümumi impulsu sıfırdır və ümumi enerji (həmçinin iki fotonlu sistemin istirahət enerjisi kimi tanınır) bərabərdir. 2E. Buna görə də bu sistemin kütləsi bərabərdir
2E/s 2. İki fotondan ibarət sistemin yalnız eyni istiqamətdə uçduqda kütləsi sıfır olacağını yoxlamaq asandır.

2. ibarət olan sistemi nəzərdən keçirək n tel. Bu sistemin kütləsi düsturla müəyyən edilir

Qeyd edək ki, nə vaxt m bərabər deyil 0 relativistik kütlə eninə kütləyə bərabərdir, lakin eninə kütlədən fərqli olaraq o, kütləsiz cisimlərdə də mövcuddur. m = 0. Budur məktub m biz bu məqalənin birinci hissəsində istifadə etdiyimiz kimi adi mənada istifadə edirik. Lakin bütün fiziklər bu əsrin ilk beş ilində, yəni. nisbilik nəzəriyyəsinin yaranmasından əvvəl və (çoxları hətta kütlə adlanan və hərflə işarələnən nisbilik nəzəriyyəsinin yaradılmasından sonra belə m 1900-cü ildə Puankare öz işində etdiyi kimi relativistik kütlə. Və sonra qaçılmaz olaraq başqa, dördüncü müddət yaranmalı və yaranmalı idi: “ istirahət kütləsi", təyin olunmağa başladı m 0. "İstirahət kütləsi" termini nisbilik nəzəriyyəsinin ardıcıl təqdimatında təyin olunan adi kütləyə istinad etmək üçün istifadə olunmağa başladı. m.

belədir” dörd nəfərlik dəstə”, yaranan nisbilik nəzəriyyəsinə uğurla inteqrasiya etməyi bacardı. Beləliklə, bu günə qədər davam edən çaşqınlıq üçün lazımi ilkin şərtlər yaradılmışdır.

1900-cü ildən b-şüaları və katod şüaları ilə xüsusi təcrübələr başladı, yəni. şüaları maqnit və elektrik sahələrinin təsirindən yayınan enerjili elektronlarla (A. Millerin kitabına bax).

Bu təcrübələr kütlənin sürətdən asılılığını ölçmək üçün eksperimentlər adlanırdı və demək olar ki, əsrimizin bütün birinci onilliyi ərzində onların nəticələri Lorentsin əldə etdiyi ifadələrlə üst-üstə düşmürdü. m, Və m l lakin mahiyyətcə nisbilik nəzəriyyəsini təkzib etmiş və M.Abrahamın yanlış nəzəriyyəsi ilə yaxşı uyğunlaşmışdılar. Sonradan Lorentsin düsturları ilə razılaşma üstünlük təşkil etdi, lakin İsveç Elmlər Akademiyasının katibinin yuxarıda sitat gətirdiyi məktubdan aydın olur ki, bu, heç də inandırıcı görünmür.

14. Eynşteynin 1905-ci il məqalələrində kütlə və enerji

Eynşteynin nisbilik nəzəriyyəsi ilə bağlı ilk əsərində o, o dövrdə hamı kimi uzununa və eninə kütlə anlayışlarından istifadə etmiş, lakin onları xüsusi simvollarla deyil, kinetik enerji üçün işarə etmişdir. W nisbətini alır

Harada m- kütlə və V- işıq sürəti. Beləliklə, o, “istirahət kütləsi” anlayışından istifadə etmir.

Həmçinin 1905-ci ildə Eynşteyn qısa bir qeyd nəşr etdi və orada "bədənin kütləsi onun içindəki enerjinin ölçüsü olduğu" qənaətinə gəldi. Müasir qeydlərdən istifadə edərək bu nəticə düsturla ifadə edilir

E 0 =ms 2,

Həqiqi simvol E 0 artıq sübutun başladığı birinci cümlədə görünür: “(x, y, z) sistemdə enerjisi (x, y, z) ilə əlaqəli olan bir cisim istirahətdə olsun. üçün E 0" Bu cisim bərabər enerjili iki müstəvi işıq dalğası yayır L/2əks istiqamətlərdə. Sürətlə hərəkət edən bir sistemdə bu prosesi nəzərə alsaq v, bu sistemdə ümumi foton enerjisinin bərabər olduğundan istifadə edərək L( - 1) , və onu emissiyadan əvvəl və sonra cismin kinetik enerjilərindəki fərqə bərabərləşdirərək, Eynşteyn belə nəticəyə gəlir ki, “bədən enerji verirsə Lşüalanma şəklində, sonra onun kütləsi ilə azalır L/V 2", yəni. dm =dE 0 /s 2. Beləliklə, bu işdə cismin istirahət enerjisi anlayışı təqdim edilmiş və bədən kütləsi ilə istirahət enerjisinin ekvivalentliyi müəyyən edilmişdir.

15. “Ümumiləşdirilmiş Puankare düsturu.”

Eynşteyn 1905-ci ildəki işində kifayət qədər aydın idisə, 1906-cı ildə nəşr olunan sonrakı məqaləsində bu aydınlıq bir qədər bulanıqdır. Yuxarıda qeyd etdiyimiz 1900-cü ildə Puankarenin işinə istinad edərək, Eynşteyn Puankarenin gəldiyi nəticəyə daha əyani sübut təqdim edir və hər bir enerjinin Eətalətə uyğun gəlir E/V 2(inert kütlə E/V 2, Harada V- işığın sürəti), o, “elektromaqnit sahəsinə kütləvi sıxlığı ( r e), enerji sıxlığından faktorla fərqlənir 1/ V 2. Eyni zamanda məqalənin mətnindən aydın olur ki, o, bu ifadələri 1905-ci ildəki işinin inkişafı hesab edir. Və 1907-ci ildə dərc olunmuş məqaləsində Eynşteyn yenə açıq şəkildə kütlə və istirahət enerjisinin ekvivalentliyindən danışır. cismin (§ 11), buna baxmayaraq relativistik düstur arasında su hövzəsi E 0 =m2-dən və prerelyativistik düstur E =m2-dən aparmır və “İşığın yayılmasına cazibə qüvvəsinin təsiri haqqında” məqaləsində yazır: “...Əgər enerji artımı E, onda ətalət kütləsinin artımı bərabərdir E/s 2».

10-cu illərin sonunda Plank və Minkovskinin işi nisbilik nəzəriyyəsinin müasir vahid dördölçülü məkan-zaman formalizminin yaradılmasında mühüm rol oynadı. Təxminən eyni zamanda, Lyuis və Tolmanın məqalələrində “prerelyativistik kütlə” nəhayət, nisbilik nəzəriyyəsinin taxtına qoyuldu. E/s 2. O, "nisbi kütlə" adını aldı və ən kədərlisi, sadəcə "kütlə" adını qəsb etdi. Ancaq əsl kütlə özünü Zoluşka mövqeyində tapdı və "istirahət kütləsi" ləqəbini aldı. Lyuis və Tolmanın işi Nyutonun impuls tərifinə əsaslanırdı p =mv və “kütlənin” saxlanması qanunu və əsasən enerjinin saxlanması qanunu bölünür 2-dən.

Maraqlıdır ki, nisbilik nəzəriyyəsi ədəbiyyatında təsvir etdiyimiz “saray çevrilişi” diqqətdən kənarda qalır və nisbilik nəzəriyyəsinin inkişafı məntiqi ardıcıl proses kimi göstərilir. Xüsusilə, fizik-tarixçilər (məsələn, kitablara bax) bir tərəfdən Eynşteynin məqaləsi ilə digər tərəfdən Puankare və Eynşteynin məqalələri arasında fundamental fərq qeyd etmirlər.

Bir dəfə elmi yaradıcılıq prosesini əks etdirən cizgi filminə rast gəldim. Arxadan Eynşteynə oxşayan alim yazı lövhəsində dayanıb yazır. O yazdı E =ma 2 və əyri xaç ilə kəsilmiş, aşağıda - E =mb 2 və yenidən əyri xaç ilə kəsildi və nəhayət, daha da aşağı E= ms 2. Bütün lətifə xarakterinə baxmayaraq, bu mənzərə elmi yaradıcılıq prosesinin davamlı məntiqi inkişaf kimi dərslikdə təsvirindən daha çox bəlkə də həqiqətə yaxındır.

Zoluşkadan bəhs etməyim təsadüfi deyil. Sürətlə böyüyən kütlə həqiqətən də anlaşılmaz idi və elmin dərinliyini və əzəmətini simvolizə edirdi və təxəyyülü ovsunlayırdı. Onunla müqayisədə adi bir kütlədir, o qədər sadə, başa düşüləndir!

16. Min iki kitab

Bu bölmənin adı o mənada özbaşınadır ki, mən nisbilik nəzəriyyəsini müzakirə edən kitabların tam sayını bilmirəm. Şübhəsiz ki, bu, bir neçə yüz və bəlkə də mindən artıqdır. Lakin 20-ci illərin əvvəllərində çıxan iki kitab xüsusi qeyd olunmağa layiqdir. Onların hər ikisi çox məşhurdur və birdən çox nəsil fiziklər tərəfindən hörmətlə qarşılanır. Birincisi, 20 yaşlı tələbə Volfqanq Paulinin 1921-ci ildə nəşr olunmuş “Nisbilik nəzəriyyəsi” adlı ensiklopedik monoqrafiyasıdır. İkincisi, xüsusi və elmi nəzəriyyənin yaradıcısı tərəfindən 1922-ci ildə nəşr edilmiş “Nisbilik nəzəriyyəsinin mahiyyəti”dir. ümumi nəzəriyyənin özü, Albert Eynşteyn. Enerji və kütlə arasındakı əlaqə məsələsi bu iki kitabda köklü şəkildə fərqli şəkildə təqdim olunur.

Pauli, köhnəlmiş uzununa və eninə kütlələri (və onlarla birlikdə düstur) qəti şəkildə rədd edir. F=ma), lakin düsturdan istifadə etməyi “uyğun” hesab edir p =mv, və nəticədə, o, bir sıra paraqraflar həsr etdiyi sürətdən asılı olan kütlə anlayışı. O, “kütlənin və enerjinin ekvivalentliyi qanunu”na və ya özünün dediyi kimi “hər cür enerjinin ətalət qanununa” çox yer ayırır, buna görə “hər enerji kütləyə uyğundur”. m = E/s 2».

Paulidən fərqli olaraq Eynşteyn məktubu m adi kütləni çağırır. vasitəsilə ifadə etmək m Bədənin sürəti isə enerji impulsunun dördölçülü vektorudur, Eynşteyn daha sonra (istirahətdə olan cismi hesab edir və belə bir nəticəyə gəlir ki, “enerji E 0 istirahətdə olan bədən kütləsinə bərabərdir." Qeyd etmək lazımdır ki, yuxarıda sürət vahidi kimi götürür ilə. O, daha sonra yazır: “Əgər biz zaman vahidi kimi ikincini seçsək, alardıq

E 0 =ms 2. (44)

Beləliklə, kütlə və enerji mahiyyətcə oxşardır - onlar eyni şeyin sadəcə fərqli ifadələridir. Bədən çəkisi sabit deyil; onun enerjisi ilə dəyişir”. Son iki ifadəyə “beləliklə” giriş sözləri və onların dərhal tənliyi izləməsi ilə birmənalı məna verilir. E 0 =ms 2. Deməli, “Nisbilik nəzəriyyəsinin mahiyyəti” kitabında sürətdən asılı olan heç bir kütlə yoxdur.

Ola bilər ki, Eynşteyn öz tənliyini daha ətraflı və ardıcıl şərh etsəydi E 0 =ms 2, sonra tənlik E =ms 2 artıq 20-ci illərdə ədəbiyyatdan yoxa çıxacaqdı. Lakin o, bunu etmədi və sonrakı müəlliflərin əksəriyyəti Paulinin ardınca getdi və kütləvi surətdən asılı olaraq, ən populyar elmi kitabları və broşürləri, ensiklopediyaları, ümumi fizika üzrə məktəb və universitet dərsliklərini, habelə monoqrafiyaları, o cümlədən görkəmli fiziklərin xüsusi həsr olunmuş kitablarını doldurdu. nisbilik nəzəriyyəsinə.

Nisbilik nəzəriyyəsinin ardıcıl olaraq relativistik şəkildə təqdim edildiyi ilk təhsil monoqrafiyalarından biri Landau və Lifşitsin “Sahə nəzəriyyəsi” idi. Onun ardınca bir sıra başqa kitablar çıxdı.

Kvant sahə nəzəriyyəsinin ardıcıl relyativistik dördölçülü formalizmində mühüm yeri onun bu əsrin ortalarında yaratdığı Feynman diaqramları metodu tuturdu. Lakin sürətdən asılı kütlədən istifadə ənənəsi o qədər möhkəm oldu ki, Feynman 60-cı illərin əvvəllərində nəşr etdiyi məşhur mühazirələrində ondan nisbilik nəzəriyyəsinə həsr olunmuş fəsillər üçün əsas kimi istifadə etdi.Lakin sürətdən asılı kütlənin müzakirəsi 16-cı fəsildə bu iki ifadə ilə bitir:

“Qəribədir, formula m =m 0 / cox az istifade olunur. Bunun əvəzinə sübut etmək asan olan iki əlaqə əvəzolunmazdır:

E 2 -səh2c 2 =M 0 2c 4 (16.13)

Və rs = Ev/c" (16,14")

Sağlığında nəşr olunan sonuncu mühazirədə (1986-cı ildə Diraka həsr olunmuş və “Antihissəciklər niyə mövcuddur” adlanırdı) Feynman nə sürətdən asılı olan kütlədən, nə də sükunət kütləsindən bəhs etmir, sadəcə olaraq kütlədən danışır və onu işarələyir. m.

17. Imprinting və kütləvi mədəniyyət

Niyə formula m = E/s 2 belə inadkar? Tam izahat verə bilmərəm. Amma mənə elə gəlir ki, burada elmi-populyar ədəbiyyat xərçəng rolunu oynayır. Nisbilik nəzəriyyəsi haqqında ilk təəssüratlarımızı məhz ondan alırıq.

Etologiyada imprinting anlayışı var. İmprinting nümunəsi, cücələrin toyuqun ardınca getməsini öyrənməkdir ki, bu da onların doğulmasından qısa müddət ərzində baş verir. Bu müddət ərzində toyuğa hərəkət edən uşaq oyuncağı verilirsə, o, sonradan toyuğun deyil, oyuncağın ardınca gedəcək. Çoxsaylı müşahidələrdən məlum olur ki, çap etmənin nəticəsi daha da dəyişdirilə bilməz.

Təbii ki, uşaqlar, xüsusən də gənclər toyuq deyillər. Tələbə olduqdan sonra nisbilik nəzəriyyəsini sürətdən və onu müşayiət edən bütün absurdlardan asılı olan kütləsiz, belə deyək, "Landau və Lifşitzə görə" kovariant formada öyrənə bilərlər. Ancaq yetkinlik yaşına çatdıqdan sonra gənclər üçün broşuralar və dərsliklər yazmağa başlayanda, burada çap etmə işə düşür.

Düstur E =ms 2çoxdan populyar mədəniyyətin elementi olmuşdur. Bu ona xüsusi canlılıq verir. Bir çox müəlliflər oturub nisbilik nəzəriyyəsi haqqında yazarkən oxucunun artıq bu düsturla tanış olduğunu güman edir və bu tanışlıqdan istifadə etməyə çalışırlar. Bu, özünü təmin edən bir proses yaradır.

18. Kütləni E/c 2 adlandırmaq niyə pisdir

Hərdən fizik dostlarımdan biri mənə deyir: “Niyə bu relativistik kütləyə və istirahət kütləsinə bağlısan? Nəhayət, hərflərin müəyyən birləşməsinin bir hərflə işarələnməsi və bir-iki söz adlandırılmasından pis heç nə ola bilməz. Axı, hətta arxaik olsa da, bunlardan istifadə edərək, mühəndislər relativistik sürətləndiriciləri düzgün hesablayırlar. Əsas odur ki, düsturlarda heç bir riyazi səhv yoxdur”.

Əlbəttə ki, siz düsturlardan onların fiziki mənasını tam dərk etmədən istifadə edə bilərsiniz və bu düsturların təmsil etdiyi elmin mahiyyəti haqqında təhrif olunmuş təsəvvürə malik olmaqla düzgün hesablamalar apara bilərsiniz. Ancaq birincisi, təhrif olunmuş fikirlər gec-tez hansısa qeyri-standart vəziyyətdə səhv nəticəyə gətirib çıxara bilər. İkincisi, elmin sadə və gözəl əsaslarını aydın başa düşmək rəqəmləri düsturlara ağılsızca əvəz etməkdən daha vacibdir.

Nisbilik nəzəriyyəsi sadə və gözəldir, lakin onun iki kütlənin dilində təqdimatı çaşdırıcı və çirkindir. Formulalar E 2 -p 2 =m 2 Və p = Ev(Mən indi olan vahidlərdən istifadə edirəm c = 1) fizikada ən aydın, ən gözəl və güclü düsturlardandır. Ümumiyyətlə, Lorentz vektoru və Lorentz skalyar anlayışları təbiətin diqqətəlayiq simmetriyasını əks etdirdiyi üçün çox vacibdir.

Digər tərəfdən, düstur E =m(Yenə güman edirəm c = 1) çirkindir, çünki enerji üçün son dərəcə uğursuz bir təyinatdır E başqa hərf və termin və fizikada başqa bir mühüm anlayışın əlaqəli olduğu hərf və termin. Bu düsturun yeganə əsaslandırılması tarixidir: əsrin əvvəllərində nisbilik nəzəriyyəsinin yaradıcılarına bu nəzəriyyəni yaratmağa kömək etdi. Tarixən desək, bu düstur və onunla bağlı olan hər şeyi müasir elmin gözəl binasının tikintisində istifadə edilən iskelenin qalıqları hesab etmək olar. Və ədəbiyyata görə, bu gün demək olar ki, bu binanın əsas portalına bənzəyir.

Əgər birinci arqument əleyhinədirsə E =ms 2 estetik adlandırmaq olar: “gözəllə çirkin”, onda ikincisini etik adlandırmaq olar. Oxucuya bu formulun öyrədilməsi adətən onu aldatmaq, həqiqətin heç olmasa bir hissəsini ondan gizlətmək və onun şüurunda əsassız illüziyalar oyatmaqdan ibarətdir.

Birincisi, onlar təcrübəsiz oxucudan gizlədirlər ki, bu düstur Nyutonun təcil tərifinin ixtiyari fərziyyəsinə əsaslanır. p =mv relativistik bölgədə təbiidir.

İkincisi, ona qiymətin olduğu illüziyası dolayısı ilə verilir E/s 2 universal bir ətalət ölçüsüdür və xüsusən də ətalət kütləsinin dəyərlə mütənasibliyidir. v kifayətdir ki, böyük bir cismin sürəti düsturla verilsə belə, işıq sürətinə qədər sürətləndirilə bilməz. a =F/m. Amma dən

MÜNDƏRİCAT Üçüncü nəşrə ön söz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . İkinci nəşrə ön söz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Birinci nəşrə ön söz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fırıldaqçı vərəq: hissəciklər və qarşılıqlı təsirlər. . . . . . . . . . . . . . . . . . Əsas hissəciklər: elektron, proton, neytron, foton. . . . . . . Nyuton mexanikasında kütlə, enerji, impuls, bucaq impulsu Eynşteyn mexanikasında kütlə, enerji və impuls. . . . . . . . . . Qüvvələr və sahələr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kvant hadisələri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Atom və nüvə reaksiyaları. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zəif və güclü qarşılıqlı əlaqə. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Yüksək enerji fizikası. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sürətləndiricilər. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Antihissəciklər. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Adronlar və kvarklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sehrlənmiş hissəciklər. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kvark həbsi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Qluonlar. Rəng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leptonlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leptonlar və kvarkların nəsilləri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leptonların və kvarkların parçalanması. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Virtual hissəciklər. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cərəyanlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C -, P -, T -simmetriyaları. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Neytral cərəyanlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Proqnozlaşdırılan W- və Z-bozonları. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . W - və Z - bozonlarının kəşfi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Z-dən sonra kollayderlərdə fizika. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Səssiz fizika" və möhtəşəm birləşmə. . . . . . . . . . . . . . . . . . Üstün birləşmə? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kosmologiya və astrofizika. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Yüksək enerji fizikası üçün tərif sözü. . . . . . . . . . . . . . . 20 il sonra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Biblioqrafiya. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mövzu indeksi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 8 9 12 15 20 23 27 29 33 34 37 40 43 44 47 52 53 55 61 66 71 78 80 85 93 97 104 106 1019 97 104 106 1019 97 104 112 Böyüklərin gəldiyi günlərdə çıxır Hadronun buraxılışı Collider Cenevrə yaxınlığındakı CERN-də baş verir. Bu tədbir geniş maraq doğurur və mediada canlı işıqlandırılır. Bəlkə də bu kitab oxucuya Böyük Adron Kollayderinin nə üçün qurulduğunu və onun hansı suallara cavab verməli olduğunu anlamağa kömək edəcək. Bu nəşrdə bəzi yazı səhvləri düzəldildi. İkinci və üçüncü nəşrlərin çapa hazırlanmasında göstərdikləri köməyə görə M. N. Andreevaya, E. S. Artobolevskayaya və E. A. İlyinaya dərin minnətdarlığımı bildirirəm. Moskva. Noyabr 2008 İKİNCİ NƏŞRƏ ÖN SÖZ Kitabın əsas mətnində yalnız “kosmetik” düzəlişlər tələb olunurdu. Fizika, astrofizika və kosmologiyada son iyirmi ilin ən mühüm inkişafları “20 il sonra” əlavə bölməsində ümumiləşdirilmişdir. 20 il əvvəl fizikada qurulmuş kimi görünən hər şey bu gün də doğru olaraq qalır. Bu, bir tərəfdən, 20-ci əsr fizikasının təməlinin sağlam şəkildə qurulması ilə izah olunur. Digər tərəfdən, əsrin sonunda maliyyələşmənin kəsilməsi kritik sürətləndirici layihələrin ölümünə səbəb oldu və beləliklə, kitabda müzakirə edilən bəzi fundamental fərziyyələrin sınaqdan keçirilməsinə mane oldu. Əvvəla, bu, Hiqqs bozonlarının kəşfi (və ya “bağlanması”) ilə bağlıdır. Bu həll edilməmiş əsas problem bu kitabdan faydalana biləcək yeni nəsil fiziklərə ötürülür. Bütövlükdə bəşəriyyət, xüsusən də siyasətçilər sağlam düşüncə zərrəsini qoruyub saxlayarsa, fizikada həlledici təcrübələr yeni əsrin ilk üçdə birində öz sözünü deyəcək. Moskva. Oktyabr 2005 İsaak Yakovleviç Pomerançukun xatirəsinə BİRİNCİ NƏŞRƏ ÖN SÖZ Bu kitab elementar hissəciklərin fizikasına, onlar arasında hərəkət edən qüvvələrə həsr edilmişdir. Əvvəlcə kitabın adı haqqında bir neçə kəlmə. Hissəciklər arasında fundamental qüvvələrin müasir tədqiqatları 1896-cı ildə radioaktivliyin kəşfi və α-, β- və γ-şüalarının sonrakı tədqiqi ilə başladı. Uzun müddət davam edən tədqiqatın başa çatması 1983-cü ildə çoxdan gözlənilən və eyni zamanda sensasiyalı kəşf oldu. W - və Z - bozonları. Beləliklə, kitabın adı: αβγ. . . Z. Amma bu kitab fizikanın tarixindən deyil, onun hazırkı vəziyyəti və perspektivlərindən bəhs edir. Axı W və Z bozonlarının kəşfi eyni zamanda yeni perspektivli mərhələnin başlanğıcıdır. Fizika əlifba deyil və onun inkişafı Z ilə bitmir. Müəyyən mənada ad αβγ-dır. . . Z qeyd edir ki, kitab, belə demək mümkünsə, əsas kitabdır, müasir fundamental fizikanın əsaslarına girişdir. Kitab elementar zərrəciklər fizikasından, bəzən isə ümumiyyətlə fizikadan uzaq olan insanlara vaxtaşırı oxumalı olduğum elmi-populyar mühazirələrə əsaslanır. Bu mühazirələrin sonuncusu 1983-cü ilin yayında, Z bozonunun kəşfindən dərhal sonra baş verdi. Mühazirə zamanı verilən sualları düşünərək bu kitabın planını açıqladım. Kitabı elə yazmağa çalışdım ki, orta məktəbi bitirmiş və ya bitirən, fizika ilə fəal maraqlanan adam başa düşsün. Gələcək oxucumun az-çox müntəzəm olaraq Quantum jurnalının növbəti nömrələrinə baxacağına və Quantum Library seriyasındakı kitabların heç olmasa bəzilərini artıq oxuduğuna ümid edirdim. (Qeyd edək ki, bu kitabın üz qabığındakı rəsmdə bu seriyanı açan ilk kitabın, M. P. Bronşteynin “Atomlar və elektronlar” kitabının üz qabığından α-, β- və γ-şüalarının simvolik təsviri var.) Əsas təhlükə Hər səhifədə məni gözləmək istər-istəməz oxucuya ən vacib şeylər haqqında deyil, həm də mütəxəssislərə bu qədər zövq verən və yeni başlayanları narahat edən müxtəlif xırda detallar haqqında məlumat vermək istəyi idi. Qorxuram ki, bəzi hallarda mətni yetərincə “ot” etməmişəm, bəzilərində isə həddən artıq aşmışam. Mən özüm ən vacib məlumatları seçməklə maraqlandım, daha az əhəmiyyət kəsb edən hər şeyi amansızcasına atdım. Əvvəlcə özümü minimum termin və anlayışlarla məhdudlaşdırmaq istədim. Amma kitabı yazarkən məlum oldu ki, əvvəlcə onsuz etməyə ümid etdiyim bəzi terminlər olmadan müəyyən hadisələrin mahiyyətini izah etmək mümkün deyil; buna görə də kitab sona doğru daha mürəkkəbləşir. Axı yeni elm sahəsi ilə tanışlıq zamanı əsas çətinliklərdən biri də yeni terminlərin bolluğudur. Oxucuya kömək etmək üçün ön sözdən sonra "fırıldaqçı vərəq" var - elementar hissəciklər fizikasının əsas anlayışlarının xülasəsi. Hissəciklər fizikası çox vaxt yüksək enerji fizikası adlanır. Yüksək enerjili fizikanın öyrəndiyi proseslər ilk baxışdan çox qeyri-adi görünür, onların ekzotik xüsusiyyətləri təxəyyülü heyrətə gətirir. Eyni zamanda, bu barədə düşünsəniz, məlum olur ki, bu proseslər bir sıra cəhətlərə görə, məsələn, odun yandırmaq kimi adi bir hadisədən keyfiyyətcə deyil, yalnız kəmiyyətcə - enerjinin ayrılması ilə fərqlənir. Buna görə də kitaba əsaslarla və xüsusən də kütlə, enerji və impuls kimi zahirən tanınmış anlayışların qısa müzakirəsi ilə başlayıram. Onları düzgün idarə etmək oxucuya kitabın sonrakı səhifələrini anlamağa kömək edəcək. Bütün fundamental fizikanın əsas anlayışı sahə anlayışıdır. Müzakirəmə məşhur məktəb nümunələri ilə başlayıram və tədricən oxucunu kvantlaşdırılmış sahələrin malik olduğu heyrətamiz xassələrin zənginliyi ilə tanış edirəm. Daha çox və ya daha sadə izah edilə bilənləri daha sadə dillərlə izah etməyə çalışdım. Ancaq qeyd etməliyəm ki, müasir fizikada hər şeyi sadə izah etmək mümkün deyil və bir sıra məsələləri başa düşmək üçün oxucunun başqa, daha mürəkkəb kitablar üzərində daha dərindən işləməsi lazımdır. Kitabın ilkin mətni 1983-cü ilin oktyabrında tamamlandı.Onu L.Q.Aslamazov, Ya.B.Zeldoviç, V.İ.Kisin, A.V.Koqan, V.İ.Koqan, A.B.Miqdal, B.L.Okun və Y.A.Smorodinski oxumuşlar. Onlar çox faydalı şərhlər etdilər ki, bu da mənə orijinal mətni sadələşdirməyə, nisbətən çətin olan bir sıra hissələri buraxmağa və bir sıra digərlərini daha ətraflı izah etməyə imkan verdi. Bunun üçün onlara dərin minnətdarlığımı bildirirəm. Mən əlyazmanın hazırlanmasında göstərdikləri köməyə görə E. G. Quliyevaya və İ. A. Terexovaya minnətdaram. Aralıq bozonların aşkar edildiyi qurğunun təsvirlərini kitabda əks etdirməyə icazə verdiyi üçün Karlo Rubbiyaya minnətdaram. Mən burada xüsusi hərarət və minnətdarlıq hissi ilə müəllimim - məni elementar zərrəciklər aləminə təqdim edən və mənə peşəmi öyrədən akademik İsaak Yakovleviç Pomerançuk haqqında demək istərdim. I. Ya. Pomerançuk qısa bir ömür yaşadı (1913-1966), lakin qeyri-adi bir miqdar etdi. Onun işi fizikanın bir sıra sahələrində fundamental rol oynamışdır: dielektriklər və metallar nəzəriyyəsində, kvant mayeləri nəzəriyyəsində, sürətləndiricilər nəzəriyyəsində, nüvə reaktorları nəzəriyyəsində, elementar hissəciklər nəzəriyyəsində. Onun obrazı elmə fanatik və fədakarlıqla bağlı, yorulmadan çalışan, hər yeniliyə böyük maraq göstərən, amansız tənqidi və özünütənqidi ilə yanaşan, başqalarının uğurlarına ürəkdən sevinən bir insanın obrazıdır - bu obraz canlıdır. onu tanıyanların hamısının xatirəsi. Bu kitabı İsaak Yakovleviç Pomerançukun mübarək xatirəsinə həsr edirəm. Moskva. Sentyabr 1984 CHEET SHEET: HİSSƏLƏR VƏ QARŞI TƏSİRLƏR Atomlar qabıqları meydana gətirən elektronlardan və nüvələrdən ibarətdir. Nüvələr p protonlarından və n neytronlarından ibarətdir. Protonlar və neytronlar u və d olmaqla iki növ kvarkdan ibarətdir: p = uud, n = ddu. Sərbəst neytron beta parçalanmasına məruz qalır: n → pe νe, burada νe elektron antineytrinodur. Neytronun parçalanması d-kvarkın parçalanmasına əsaslanır: d → ue νe. Elektronun nüvəyə cəlb edilməsi elektromaqnit qarşılıqlı təsirinə misaldır. Kvarkların qarşılıqlı cazibəsi güclü qarşılıqlı təsirə misaldır. Beta çürüməsi zəif qarşılıqlı əlaqənin nümunəsidir. Təbiətdə bu üç fundamental qarşılıqlı təsirdən əlavə dördüncü fundamental qarşılıqlı təsir - bütün hissəcikləri bir-birinə cəlb edən qravitasiya qarşılıqlı təsiri mühüm rol oynayır. Əsas qarşılıqlı təsirlər müvafiq qüvvə sahələri ilə təsvir olunur. Bu sahələrin həyəcanları əsas bozonlar adlanan hissəciklərdir. Elektromaqnit sahəsi γ fotona, güclü sahə səkkiz qlüona, zəif sahə üç aralıq bozona W +, W −, Z 0, qravitasiya sahəsi isə qravitona uyğundur. Əksər hissəciklərin analoqları var - eyni kütlələri olan, lakin əks işarəli yüklər (məsələn, elektrik, zəif) olan antihissəciklər. Antihissəcikləri ilə üst-üstə düşən, yəni foton kimi heç bir yükü olmayan hissəciklər həqiqi neytral adlanır. e və νe ilə yanaşı onlara oxşar daha iki cüt hissəcik məlumdur: μ, νμ və τ, ντ. Onların hamısına leptonlar deyilir. u- və d-kvarklarla yanaşı daha iki cüt daha kütləvi kvarklar məlumdur: c, s və t, b. Leptonlar və kvarklar əsas fermionlar adlanır. Üç kvarkdan ibarət hissəciklərə barionlar, kvark və antikvarkdan ibarət hissəciklərə isə mezonlar deyilir. Baryonlar və mezonlar güclü qarşılıqlı təsir göstərən hissəciklər ailəsini - adronları təşkil edir. İLKİN HİSSƏLƏR: ELEKTRON, PROTON, NEYTRON, FOTON Hissəciklər fizikası ətrafımızdakı dünyanın və özümüzün qurulduğu ən kiçik hissəcikləri öyrənir. Bu tədqiqatın məqsədi bu hissəciklərin daxili quruluşunu müəyyən etmək, onların iştirak etdiyi prosesləri araşdırmaq və bu proseslərin gedişatını tənzimləyən qanunları müəyyən etməkdir. Hissəciklər fizikasının əsas (lakin yeganə deyil!) eksperimental üsulu yüksək enerjili hissəciklərin şüalarının stasionar hədəflərlə və ya bir-biri ilə toqquşduğu təcrübələrin aparılmasıdır. Toqquşma enerjisi nə qədər yüksək olarsa, hissəciklər arasında qarşılıqlı təsir prosesləri bir o qədər zəngin olar və biz onlar haqqında bir o qədər çox öyrənə bilərik. Buna görə də bu gün hissəciklər fizikası və yüksək enerji fizikası demək olar ki, sinonimdir. Ancaq tanışlığımıza yüksək enerjili toqquşmalarla deyil, adi atomlarla hissəciklərlə başlayacağıq. Məlumdur ki, maddə atomlardan ibarətdir və atomların ölçüləri 10−8 sm-dir.Atomların ölçüləri onların elektronlardan ibarət olan qabıqlarının ölçüləri ilə müəyyən edilir. Bununla belə, atomun demək olar ki, bütün kütləsi onun nüvəsində cəmləşmişdir. Ən yüngül hidrogen atomunun nüvəsində bir proton, qabıqda isə bir elektron var. (Bir qram hidrogenin tərkibində 6 × 1023 atom var. Deməli, protonun kütləsi təqribən 1,7 × 10−24 q-dır. Elektronun kütləsi təxminən 2000 dəfə azdır.) Ağır atomların nüvələrində təkcə protonlar deyil, həm də həm də neytronlardır. Elektron e hərfi, proton p hərfi, neytron isə n hərfi ilə simvollaşdırılır. İstənilən atomda protonların sayı elektronların sayına bərabərdir. Protonun müsbət elektrik yükü, elektronun mənfi yükü var və bütövlükdə atom elektrik cəhətdən neytraldır. Nüvələri eyni sayda protona malik olan, lakin neytronların sayında fərqlənən atomlara verilmiş 10 Əsas hissəciyin izotopları deyilir: elektron, proton, neytron, kimyəvi elementin fotonu. Məsələn, adi hidrogenlə yanaşı, hidrogenin ağır izotopları - deyterium və tritium var ki, onların nüvələrində müvafiq olaraq bir və iki neytron var. Bu izotoplar müvafiq olaraq 1 H, 2 H, 3 H olaraq təyin edilmişdir; burada yuxarı işarə nüvədəki proton və neytronların ümumi sayını göstərir. (Qeyd edək ki, deyterium nüvəsi deyron, tritium nüvəsi isə triton adlanır. Deyterona D kimi istinad edəcəyik; bəzən d kimi də yazılır.) Adi hidrogen 1 H Kainatda ən çox yayılmış elementdir. İkinci yeri elektron qabığında iki elektron, nüvəsində isə iki proton və iki neytron olan helium izotopu 4 He tutur. Radioaktivliyin kəşfindən bəri 4 He izotopunun nüvəsi xüsusi bir ad aldı: α-hissəcik. Daha az yayılmış helium izotopu nüvəsində iki proton və yalnız bir neytron olan 3He-dir. Proton və neytronun radiusları təxminən bir-birinə bərabərdir, onlar təqribən 10−13 sm-dir.Bu hissəciklərin kütlələri də təxminən bir-birinə bərabərdir: neytron protondan yalnız faizin onda biri qədər ağırdır. Neytronlar və protonlar atom nüvələrində kifayət qədər sıx şəkildə yığılmışdır ki, nüvənin həcmi təxminən onu təşkil edən nuklonların həcmlərinin cəminə bərabərdir. (“Nuklon” termini eyni dərəcədə həm proton, həm də neytron mənasını verir və bu hissəciklər arasında fərqlərin əhəmiyyətsiz olduğu hallarda istifadə olunur. “Nuklon” sözü latın nüvəsindən - nüvədən gəlir.) Elektronun ölçüsünə gəlincə, hələ də ölçülə bilməz. Yalnız məlumdur ki, elektronun radiusu mütləq 10−16 sm-dən azdır.Ona görə də elektronlar adətən nöqtə hissəcikləri kimi danışılır. Bəzən atomlardakı elektronlar günəş sisteminin planetləri ilə müqayisə edilir. Bu müqayisə bir sıra cəhətlərdən çox qeyri-dəqiqdir. Əvvəla, elektronun hərəkəti planetin hərəkətindən keyfiyyətcə o mənada fərqlənir ki, elektron üçün müəyyənedici amillər klassik mexanikanın qanunları deyil, aşağıda müzakirə edəcəyimiz kvant mexanikasının qanunlarıdır. Hələlik qeyd edək ki, elektronun kvant təbiəti nəticəsində atomun “ani fotoşəkili çəkilərkən” böyük ehtimalla elektron istənilən an öz orbitinin istənilən nöqtəsində və hətta “şəklə çəkilə” bilər. ondan kənarda isə planetin öz orbitindəki mövqeyi klassik mexanika qanunlarına görə birmənalı və böyük dəqiqliklə hesablanır. Es- Əsas hissəciklər: elektron, proton, neytron, foton 11 Əgər planeti relslərdə işləyən tramvayla müqayisə etsək, elektron taksiyə bənzəyəcək. Burada atom elektronları və planetlər arasındakı oxşarlığı məhv edən bir sıra sırf kəmiyyət fərqlərini qeyd etmək məqsədəuyğundur. Məsələn, bir atomun elektron orbitinin radiusunun elektronun radiusuna nisbəti Yerin orbitinin radiusunun Yerin öz radiusuna nisbətindən xeyli böyükdür. Hidrogen atomunda bir elektron işıq sürətinin yüzdə biri ∗) sürətlə hərəkət edir və bir saniyədə təxminən 1016 dövrə vurmağı bacarır. Bu, Yerin bütün mövcudluğu ərzində Günəş ətrafında edə bildiyi inqilabların sayından təxminən bir milyon dəfə çoxdur. Ağır atomların daxili qabıqlarında olan elektronlar daha da sürətlə hərəkət edir: onların sürəti işıq sürətinin üçdə ikisinə çatır. Vakuumda işığın sürəti adətən c hərfi ilə işarələnir. Bu əsas fiziki sabit çox yüksək dəqiqliklə ölçüldü: c = 2,997 924 58(1,2) 108 m/s ∗∗). Təxminən: c ≈ 300.000 km/s. İşığın sürətindən danışdıqdan sonra işığın hissəciklərindən - fotonlardan danışmaq təbiidir. Foton atomların elektron və nuklonlarla eyni komponenti deyil. Buna görə də, fotonlar adətən maddənin hissəcikləri kimi deyil, şüalanma hissəcikləri kimi danışılır. Lakin kainatın mexanizmində fotonların rolu elektronların və nuklonların rolundan heç də az əhəmiyyətli deyil. Fotonun enerjisindən asılı olaraq müxtəlif formalarda görünür: radiodalğalar, infraqırmızı şüalanma, görünən işıq, ultrabənövşəyi şüalanma, rentgen şüaları və nəhayət, yüksək enerjili γ-kvantlar. Kvantların enerjisi nə qədər yüksəkdirsə, onlar bir o qədər nüfuzedici və ya, necə deyərlər, “sərt”dirlər, hətta kifayət qədər qalın olanlardan belə keçirlər.∗) Daha dəqiq desək, hidrogen atomunda elektronun sürətinin sürətinə nisbəti. işığın sürəti təxminən 1/137-dir. Bu nömrəni yadda saxla. Onunla bu kitabın səhifələrində dəfələrlə görüşəcəksiniz. ∗∗) Burada və bütün oxşar hallarda mötərizədə göstərilən rəqəm əsas ədədin son əhəmiyyətli rəqəmlərində eksperimental qeyri-dəqiqliyi göstərir. 1983-cü ildə Baş Çəkilər və Ölçülər Konfransı sayğacın yeni tərifini qəbul etdi: işığın vakuumda 1/299.792.458 s-də qət etdiyi məsafə. Beləliklə, işığın sürəti 299792458 m/s olaraq təyin olunur. 12 Nyuton mexanikasında metal ekranlarda kütlə, enerji, impuls, bucaq impulsu. Hissəciklər fizikasında fotonlar enerjisindən asılı olmayaraq γ hərfi ilə təyin olunur. Yüngül fotonların bütün digər hissəciklərdən əsas fərqi onların çox asanlıqla yaradılıb asanlıqla məhv olmalarıdır. Milyarlarla fotonun yaranması üçün kibrit vurmaq, görünən işığın yoluna bir qara kağız parçası qoymaq kifayətdir - və fotonlar ona udulacaq. Müəyyən bir ekranın üzərinə düşən fotonları udmaq, çevirmək və yenidən yaymaq səmərəliliyi, əlbəttə ki, ekranın spesifik xüsusiyyətlərindən və fotonların enerjisindən asılıdır. Özünüzü rentgen şüalarından və sərt γ-kvantalardan qorumaq görünən işıqdan qorumaq qədər asan deyil. Çox yüksək enerjilərdə fotonlarla digər hissəciklər arasındakı fərq, yəqin ki, bu hissəciklər arasındakı fərqdən çox deyil. Hər halda, yüksək enerjili fotonları istehsal etmək və udmaq heç də asan deyil. Amma fotonun enerjisi nə qədər az olarsa, o qədər “yumşaq” olarsa, onu doğurmaq və məhv etmək bir o qədər asan olar. Fotonların heyrətamiz xüsusiyyətlərini böyük ölçüdə müəyyən edən diqqətəlayiq xüsusiyyətlərindən biri də kütlələrinin sıfır olmasıdır. Kütləvi bir hissəcik üçün məlumdur: enerjisi nə qədər az olsa, bir o qədər yavaş hərəkət edir. Kütləvi bir hissəcik ümumiyyətlə hərəkət etməyə bilər, ancaq istirahətdə ola bilər. Foton, enerjisi nə qədər kiçik olsa da, yenə də c sürəti ilə hərəkət edir. NYTONUN MEXANİKASINDA KÜTƏ, ENERJİ, MOMENTUM, BUÇUK MOMENTUM Biz artıq bir neçə dəfə “enerji” və “kütlə” terminlərindən istifadə etmişik. Onların mənasını daha ətraflı izah etməyin vaxtı gəldi. Eyni zamanda, impuls və bucaq momentumunun nə olduğu barədə danışacağıq. Bütün bu fiziki kəmiyyətlər - kütlə, enerji, impuls və bucaq impulsu (başqa şəkildə bucaq momentumu kimi tanınır) fizikada əsas rol oynayır. Bu fiziki kəmiyyətlərin əsas rolu ondan ibarətdir ki, təcrid olunmuş zərrəciklər sistemi üçün onların bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqəsi nə qədər mürəkkəb olursa olsun, sistemin ümumi enerjisi və impulsu, onun ümumi bucaq impulsu və kütləsi saxlanılan kəmiyyətlərdir. yəni zamanla dəyişmirlər. Nyuton mexanikasında kütlə, enerji, impuls, bucaq impulsu 13 Gəlin müzakirəmizə məktəb dərsliklərindən sizə yaxşı məlum olan Nyuton mexanikasından başlayaq. v ∗) sürəti ilə hərəkət edən m kütləli cismi nəzərdən keçirək. Nyuton mexanikasına görə belə cismin impulsu p = mv və kinetik enerjisi T = mv2 p2 = olur. 2 2m Burada v2 = vx2 + vy2 + vz2, burada vx, vy, vz v vektorunun müvafiq olaraq x, y, z koordinat oxları üzrə proyeksiyalarıdır (şək. 1). Biz koordinat sistemini istənilən şəkildə fəzada orientasiya edə bilərik; v2 dəyəri dəyişməyəcək. Eyni zamanda, v və p vektorlarının həm istiqamətləri, həm də dəyərləri bədənin hərəkətini təsvir etdiyiniz koordinat sisteminin hərəkət sürətinin dəyərindən və istiqamətindən asılıdır və ya, necə deyərlər, istinad sistemi. Məsələn, Yerlə əlaqəli istinad çərçivəsində eviniz istirahətdədir. Günəşlə əlaqəli istinad çərçivəsində o, 30 km/s sürətlə hərəkət edir. Cismlərin fırlanma hərəkətini təsvir edərkən, bucaq momentumu və ya bucaq hərəkəti adlanan kəmiyyət mühüm rol oynayır. 1. Sürət vektorunun v koordinat oxlarına proyeksiyaları. Nümunə olaraq zərrəciyin - maddi nöqtənin r = |r| radiuslu dairəvi orbitdə hərəkətinin ən sadə halını nəzərdən keçirək. sabit sürətlə v = |v|, burada r və v müvafiq olaraq r və v vektorlarının mütləq qiymətləridir. Bu halda orbital hərəkətin L bucaq impulsu tərifinə görə r radius vektorunun vektor hasilinə və p hissəciyinin impulsuna bərabərdir: L = r × p. Zaman keçdikcə həm r vektorunun, həm də p vektorunun istiqamətləri dəyişsə də, L vektoru dəyişməz qalır. Şəkilə baxsanız bunu görmək asandır. 2. Tərifinə görə iki a və b vektorunun a × b vektor hasilatı c vektoruna bərabərdir, onun mütləq qiyməti |c| = |a||b| sin θ, burada ∗) Burada və bundan sonra vektorları, yəni təkcə ədədi dəyəri ilə deyil, həm də fəzada istiqaməti ilə xarakterizə olunan kəmiyyətləri göstərmək üçün qalın hərflərdən istifadə edəcəyik. 14 Nyuton mexanikasında kütlə, enerji, impuls, bucaq impulsu θ - a və b vektorları arasındakı bucaq; c vektoru a və b vektorlarının yerləşdiyi müstəviyə perpendikulyar yönəldilmişdir ki, a, b və c sözdə sağ üçlü əmələ gətirir (məşhur gimlet qaydasına uyğun olaraq (şəkil 3)). Komponentlərdə vektor hasil cx = ay bz − az by, cy = az bx − ax bz, cz = ax by − ay bx kimi yazılır. düyü. 2. İmpuls momenti p olan zərrəcik r radiuslu dairəvi orbitdə hərəkət edərkən orbit impulsu L. Söhbət vektor hasilindən getdiyi üçün burada ab və ya a · işarəsi ilə işarələnən iki a və b vektorunun skalyar hasilini də qeyd edək. b. Tərifinə görə, ab = ax bx + ay by + az bz. Yoxlamaq asandır (şək. 3) ab = |a| |b| cos θ və skalyar hasil x, y, z qarşılıqlı ortoqonal (dekart deyilən) oxların ixtiyari fırlanmaları ilə dəyişməz. düyü. 3. c vektoru a və b vektorlarının vektor hasilidir Şək. 4. Üç vahid vektor Qeyd edək ki, üç vahid qarşılıqlı ortoqonal vektor vektor adlanır və adətən nx, ny, nz ilə işarələnir (şək. 4). Skayar hasilin tərifindən aydın olur ki, ax = anx. Şəkildə göstərilən hal üçün. 2, yoxlamaq asan olduğu kimi, Lx = Ly = 0, Lz = |r| |p| = const. Günəş sisteminin planetləri dairəvi deyil, elliptik orbitlərdə hərəkət edir ki, planetdən Günəşə olan məsafə zamanla vaxtaşırı dəyişir. Sürətin mütləq dəyəri də zamanla vaxtaşırı dəyişir. Lakin planetin orbital momentumu dəyişməz olaraq qalır. (Bir məşq olaraq, buradan Keplerin ikinci qanununu alın, buna görə planetin radius vektoru bərabər vaxtlarda bərabər əraziləri "süpürür"). Günəş ətrafında hərəkəti xarakterizə edən orbital bucaq impulsu ilə yanaşı, digər planetlər kimi Yerin də gündəlik fırlanmasını xarakterizə edən özünəməxsus bucaq impulsu var. Daxili bucaq impulsunun qorunması giroskopdan istifadə üçün əsasdır. Elementar hissəciklərin daxili bucaq impulsuna spin deyilir (ingilis dilindən spin - dönmək). EYNŞTEYNİN MEXANİKASINDA KÜTƏ, ENERJİ VƏ MOMENTUM Nyuton mexanikası cisimlərin sürətləri işıq sürətindən çox az olduqda onların hərəkətini mükəmməl şəkildə təsvir edir: v c. Lakin v cismin hərəkət sürəti işıq sürəti c dərəcəsində olduqda və v = c olduqda bu nəzəriyyə kobud şəkildə yanlışdır. Əgər cisimlərin istənilən sürətlə, işıq sürətinə qədər hərəkətini təsvir edə bilmək istəyirsinizsə, xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinə, Eynşteynin mexanikasına, yaxud da, relativistik mexanikaya müraciət etməlisiniz. Nyutonun qeyri-relativistik mexanikası Eynşteynin relativistik mexanikasının yalnız xüsusi (praktiki olaraq çox vacib olsa da) məhdudlaşdırıcı halıdır. “Nisbilik” və (eyni şeydir) “nisbilik” terminləri Qalileonun nisbilik prinsipinə qayıdır. Kitablarından birində Qalileo çox rəngarəng şəkildə izah edir ki, gəminin içərisində heç bir mexaniki təcrübə onun istirahətdə olub-olmadığını və ya sahilə nisbətən bərabər hərəkət etdiyini müəyyən edə bilməz. Təbii ki, sahilə baxsanız bunu etmək çətin deyil. Ancaq kabinədə olmaqla və pəncərədən baxmamaqla, gəminin vahid və xətti hərəkətini aşkar etmək mümkün deyil. Riyazi olaraq Qalileonun nisbilik prinsipi cisimlərin hərəkət tənliklərinin - mexanika tənliklərinin inertial koordinat sistemləri adlanan sistemlərdə eyni görünməsi ilə ifadə edilir, yəni. yəni çox uzaq ulduzlara nisbətən bərabər və düzxətli hərəkət edən cisimlərlə əlaqəli koordinat sistemlərində. (Qaliley gəmisi məsələsində, təbii ki, nə Yerin gündəlik fırlanması, nə Günəş ətrafında fırlanması, nə də Günəşin Qalaktikamızın mərkəzi ətrafında fırlanması nəzərə alınmır.) Eynşteynin ən mühüm məziyyəti bu idi. o, Galileonun nisbilik prinsipini bütün fiziki hadisələrə, o cümlədən fotonların iştirak etdiyi elektrik və optik hadisələrə də şamil etdi. Bu, məkan, zaman, kütlə, impuls və enerji kimi fundamental anlayışlara baxışlarda əhəmiyyətli dəyişikliklər tələb edirdi. Xüsusilə, T kinetik enerji anlayışı ilə yanaşı, ümumi enerji E anlayışı da təqdim edilmişdir: E = E0 + T, burada E0 məşhur E0 = mc2 düsturuna görə bədənin m kütləsi ilə əlaqəli istirahət enerjisidir. Kütləsi sıfır olan foton üçün E0 istirahət enerjisi də sıfırdır. Foton “yalnız sülh arzulayır”: o, həmişə c sürəti ilə hərəkət edir. Kütləsi sıfırdan fərqli olan elektronlar və nuklonlar kimi digər hissəciklər sıfırdan fərqli istirahət enerjisinə malikdirlər. m = 0 olan sərbəst hissəciklər üçün Eynşteyn mexanikasında enerji və sürət və impuls və sürət arasındakı əlaqə mc2 Ev E= , p= 2 formasına malikdir. 1 − v 2 /c2 c Deməli, m2 c4 = E 2 − p2 c2 münasibəti yerinə yetirilir. Bu bərabərliyin sağ tərəfindəki iki terminin hər biri bədən daha sürətli hərəkət edir, lakin onların fərqi dəyişməz və ya fiziklərin adətən dediyi kimi dəyişməz qalır. Cismin kütləsi nisbi invariantdır, cismin hərəkətinin nəzərə alındığı koordinat sistemindən asılı deyil. Eynşteyn, impuls və enerji üçün relativistik ifadələrin v/c 1 olduqda uyğun Nyuton, qeyri-relativistik ifadələrə çevrildiyini yoxlamaq asandır. Həqiqətən də, bu halda Eynşteyn dilində Kütlə, enerji və impuls əlaqəsinin sağ tərəfinin genişləndirilməsi mexanika E = mc2 1 − 17 kiçik v 2 /c2 parametrinə münasibətdə ardıcıl olaraq 1 v2 3 v2 2 ifadəsini almaq çətin deyil v 2 /c2 . E = mc2 1 + + + . . . 2 2 2 c 8 c Burada nöqtələr v 2 /c2 parametrində daha yüksək dərəcəli şərtləri təmsil edir. x 1 olduqda, f (x) funksiyası x kiçik parametrinə görə sıraya genişləndirilə bilər. Münasibətin sol və sağ tərəflərinin fərqləndirilməsi f (x) = f (0) + xf (0) + x2 x3 f (0) + f (0) + . . . 2! 3! və hər dəfə x = 0 üçün nəticəni nəzərə alsaq, onun etibarlılığını yoxlamaq asandır (x 1 üçün atılan şərtlər kiçikdir). Bizi maraqlandıran halda, f (x) = (1 − x)−1/2 , 1 (1 − x)−3/2 , 2 3 f (x) = (1 − x)−5/2 , 4 f ( x) = f (0) = 1, 1 2 3 f (0) = . 4 f (0) = , Qeyd edək ki, orbitdə 30 km/s sürətlə hərəkət edən Yer üçün v 2 /c2 parametri 10−8-dir. 1000 km/saat sürətlə uçan təyyarə üçün bu parametr daha kiçikdir, v 2 /c2 ≈ 10−12. Beləliklə, 10−12 sırasının dəqiqliyi ilə bir təyyarə üçün qeyri-relativistik əlaqələr T = mv 2 /2, p = mv təmin edilir və relativistik düzəlişləri etibarlı şəkildə laqeyd etmək olar. Kütlənin kvadratını enerji və impuls kvadratı ilə birləşdirən düstura qayıdaq və onu E 2 m 2 c2 = − p2x − p2y − p2z şəklində yazaq. c Bu bərabərliyin sol tərəfinin bir inersial sistemdən digərinə keçərkən dəyişməməsi faktı eynidir ki, impulsun kvadratı p2 = p2x + p2y + p2z, 18 Eynşteyn mexanikasında kütlə, enerji və impuls, eləcə də hər hansı üçölçülü vektorun kvadratı adi Evklid fəzasında koordinat sistemi fırlandıqda (yuxarıda şək. 1-ə bax) dəyişmir. Bu analogiyaya əsaslanaraq deyirlər ki, m2 c2 dəyəri dördölçülü vektorun kvadratıdır - dördölçülü impuls pμ (μ indeksi dörd qiymət alır: μ = 0, 1, 2, 3): p0 = E/ c, p1 = px, p2 = py, p3 = pz. pμ = (p0, p) vektorunun təyin olunduğu fəzaya psevdoevklid deyilir. “Pseudo” prefiksi bu halda o deməkdir ki, invariant bütün dörd komponentin kvadratlarının cəmi deyil, p20 − p21 − p22 − p23 ifadəsidir. İki müxtəlif ətalət sisteminin zaman və məkan koordinatlarını birləşdirən çevrilmələrə Lorentz çevrilmələri deyilir. Onları burada təqdim etməyəcəyik, yalnız qeyd edəcəyik ki, əgər t zamanında və r fəzasında iki hadisə arasında məsafə olubsa, onda yalnız interval adlanan s qiyməti dəyişmir: s = (ct)2 − r2. Lorentz çevrilmələri altında, yəni e. Lorentz invariantıdır. Biz vurğulayırıq ki, nə t, nə də r özlüyündə invariant deyillər. Əgər s > 0 olarsa, onda interval s olarsa, zamana oxşar adlanır< 0, то - пространственноподобным, если s = 0, то - светоподобным. Если s < 0, то два пространственно разделенных события могут быть одновременными в одной системе координат и неодновременными в другой. Рассмотрим теперь систему n свободных, не взаимодействующих между собой частиц. Пусть Ei - энергия i-й частицы, pi - импульс, а mi - ее масса. Суммарная энергия и импульс системы соответственно равны E= n Ei , i=1 p= n i=1 Из определения массы системы, M2 = E2 p2 − , c4 c2 pi . Масса, энергия и импульс в механике Эйнштейна 19 следует, что масса системы, вообще говоря, не равна сумме масс составляющих ее частиц. В нашей нерелятивистской повседневной жизни мы привыкли к тому, что M = n mi . Но для быстрых частиц это равенство, i=1 как правило, не выполняется. Так, суммарная масса двух электронов, летящих навстречу друг другу с равными по абсолютной величине импульсами, равна 2E/c2, где E - энергия каждого из них, и в экспериментах на электронных ускорителях на много порядков превышает величину 2me , где me - масса электрона. Уместно завершить этот раздел некоторыми замечаниями, относящимися к терминологии. В некоторых книгах и научно-популярных статьях можно встретить термины «масса покоя» m0 и «масса движения», или, что то же самое, «релятивистская масса» m, которая растет с ростом скорости тела. Под массой покоя m0 подразумевается при этом та физическая величина, которую мы выше назвали просто массой и обозначили m. Под релятивистской массой m подразумевается энергия тела, деленная на квадрат скорости света: m = E/c2 (разумеется, эта величина растет с ростом скорости тела). Такая устаревшая и по существу неадекватная терминология была распространена в начале XX века, когда по каким-то чисто психологическим причинам казалось желательным сохранить ньютоновское соотношение между импульсом, массой и скоростью: p = mv. В настоящее время, в начале XXI века, эта терминология является архаизмом, который только затемняет смысл релятивистской механики для тех, кто недостаточно овладел ее основами. Следует подчеркнуть, что в релятивистской механике масса m не играет ни роли коэффициента между силой и ускорением (инертная масса), ни роли коэффициента, определяющего действие на тело гравитационного поля (гравитационная масса). Связь между силой F и ускорением dv/dt можно найти из приведенного выше выражения для импульса: p= mv 1 − v 2 /c2 , если учесть, что F = dp/dt. Известная из школьных учебников формула F = ma получается отсюда лишь в нерелятивистском пределе. Что касается гравитационного притяжения, то и здесь 20 Силы и поля масса ни при чем. Так, экспериментально установлено, что обладающий нулевой массой фотон отклоняется в гравитационном поле. Другой пример неудачной терминологии - это часто встречающееся утверждение о том, что в физике высоких энергий и в ядерной физике осуществляются якобы переходы энергии в массу и массы в энергию. Как уже было сказано выше, энергия строго сохраняется. Энергия ни во что не переходит. Происходят лишь взаимные превращения различных частиц. Многочисленные примеры процессов, в которых происходят эти превращения, будут рассмотрены на последующих страницах книги. Суть дела можно понять на примере химической реакции соединения углерода и кислорода, проявление которой можно наблюдать, глядя на тлеющие угли костра: C + O2 → CO2 + фотоны. Кинетическая энергия фотонов и молекул CO2 возникает в этой реакции за счет того, что сумма масс атома C и молекулы O2 несколько превышает массу молекулы CO2 . Таким образом, если у исходных компонентов реакции вся энергия находится в форме энергии покоя, то у конечных продуктов она представляет собой сумму энергии покоя и кинетической энергии. Итак, энергия сохраняется, меняются лишь ее носители, меняется форма, в которой она проявляется. СИЛЫ И ПОЛЯ Энергия и импульс свободно движущегося тела не меняются со временем. Но при взаимодействии двух или большего числа тел импульс (и, вообще говоря, и энергия) каждого из них претерпевает изменение. Для того чтобы произошло такое изменение, совершенно не обязательно, чтобы тела пришли в непосредственное соприкосновение, столкнулись. Они могут действовать друг на друга и на расстоянии. Так, например, Земля и спутник взаимно притягивают друг друга, в результате чего их импульсы все время меняются. Изменения импульсов у них равны и противоположны, так что полный импульс системы не меняется. (Мы замечаем изменение импульса спутника и не замечаем изменения импульса Земли, потому что масса Земли очень велика по сравнению с массой Силы и поля 21 спутника, а изменение скорости тела при данном изменении импульса обратно пропорционально массе.) Примерно так же действуют друг на друга протон и электрон в атоме водорода. Между Землей и спутником действует так называемое гравитационное (ньютоновское) притяжение, между протоном и электроном - электрическое (кулоновское). В обоих случаях сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Тела действуют друг на друга на расстоянии, создавая вокруг себя силовые поля. Другим хорошо известным примером силового поля является магнитное поле, например, магнитное поле Земли, действующее на стрелку компаса. Находясь в силовом поле, частица наряду с энергией покоя E0 и кинетической энергией T обладает еще и потенциальной энергией U. Так что полная энергия в этом случае является суммой не двух, а трех слагаемых: E = E0 + T + U. Потенциальная энергия равна со знаком минус работе, которую надо затратить, чтобы развести два покоящихся взаимодействующих тела на такие большие расстояния, где их воздействие друг на друга становится пренебрежимо малым. Из этого определения следует, что потенциальная энергия в случае притяжения отрицательна. Здесь уместно сделать отступление и сказать о единицах энергии и массы. Единицей энергии в физике частиц служит электрон-вольт (эВ) и его производные 1 кэВ = 103 эВ, 1 МэВ = 106 эВ, 1 ГэВ = 109 эВ, 1 ТэВ = 1012 эВ. Один электрон-вольт равен энергии, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов в один вольт. Если учесть, что 1 Дж = · = 1 Кл · 1 В и что один кулон равен суммарному заряду примерно 6 × × 1018 электронов, то нетрудно получить 1 эВ ≈ 1,6 · 10−19 Дж. Отметим, что вольт, кулон и джоуль являются единицами международной системы единиц СИ (Systèm International d’Unités). Электрон-вольт служит в физике элементарных частиц и единицей массы. Более точно было бы сказать, что единицей массы служит величина 1 эВ/ с2, где c - скорость света: 1 эВ/c2 ≈ 1,8 · 10−33 г. Но физики, имеющие дело с элементарными частицами, как правило, используют c в качестве единицы скорости и предпочитают ве- 22 Силы и поля личину c опускать, поскольку c/c = 1. Зачастую такую систему на физическом жаргоне называют системой c = 1. Так, масса электрона me ≈ 0,511 МэВ, масса протона mp ≈ 938,28 МэВ, масса нейтрона mn ≈ 939,57 МэВ. Вернемся теперь к движению тел в поле центральных сил, обратно пропорциональных квадрату расстояния до центра системы. Используя уравнение нерелятивистской механики, нетрудно убедиться, что при стационарном движении спутника по круговой орбите вокруг Земли или электрона вокруг атомного ядра потенциальная энергия по абсолютной величине в два раза больше кинетической: U = −2T. Действительно, ньютоновская потенциальная энергия U =− GN M m , r здесь r - расстояние от спутника до центра Земли, m - масса спутника, M - масса Земли, а GN - константа Ньютона (в единицах СИ GN = 6,7 · 10−11 м3 · кг−1 · с−2 , но для наших рассуждений числовое значение GN несущественно). Сила гравитационного притяжения спутника Земли F = = GN M m/r2, а его центростремительное ускорение равно v 2 /r. Учитывая, что кинетическая энергия спутника T = mv 2 /2, получаем T = GN M m 2r и, следовательно, T = Рис. 5. Соотношение между кинетической энергией T и потенциальной энергией U спутника, ε - энергия связи 1 |U |. 2 Зависимость U от r и соотношение между U и T приведены на рис. 5. На рисунке изображена также величина ε, называемая энергией связи. По определению энергия связи ε равна ε = − (U + T) . Для ньютоновского потенциала ε = 1 = − U = T. Мы видим, что масса системы «спутник + Земля» 2 меньше, чем сумма масс спутника и Земли на ε/c2. Значение энергии связи тем больше, чем ближе к Земле спутник. Квантовые явления 23 Аналогичным образом масса атома водорода меньше, чем сумма масс электрона и протона, и тоже зависит от того, на каком среднем расстоянии r от ядра движется электрон. Соответствующая разность масс носит название дефекта массы (умноженная на c2 она равна энергии связи электрона). КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В случае атома мы говорим о среднем расстоянии между электроном и ядром, а не о радиусе орбиты, потому что, как уже упоминалось выше, в силу законов квантовой механики, электрон в атоме, в отличие от спутника, не имеет определенной орбиты. В отличие от энергии спутника, энергия электрона в атоме, а следовательно, и масса атома могут принимать лишь дискретный (не непрерывный) набор значений. Этого требует квантовая механика, законам которой подчиняется движение мельчайших частиц материи. Важную роль в квантовой механике играет физическая величина S , называемая действием. Размерность действия равна произведению размерностей энергии и времени: [S] = [E] [t] ; здесь скобки означают размерность заключенной в них величины. Поскольку [E] = [m] l2 t−2 , где l - длина, a m - масса, то легко убедиться, что [S] = [m] l2 t−1 . Подобно тому, как в теории относительности фундаментальной константой является скорость света c, так в квантовой механике фундаментальной константой является квант действия h̄ (его называют также постоянной Планка): h̄ = 1,054 588 7 (57) · 10−34 Дж · с. Глядя на это число, нетрудно осознать, что для всех макроскопических процессов значение S колоссально по сравнению с h̄. Именно поэтому макроскопические процессы так хорошо описываются классической механикой и квантовые эффекты в них пренебрежимо малы. 24 Квантовые явления Однако для электронов в атомах действие S - порядка h̄, и квантовые эффекты становятся определяющими. Одним из ярких проявлений квантовой механики является так называемое квантование углового момента. Нетрудно проверить, что угловой момент имеет ту же размерность, что и постоянная Планка. Так вот, согласно квантовой механике, угловой момент орбитального движения частиц может принимать лишь значения, кратные h̄. В нашей обыденной жизни мы не можем заметить этой дискретности углового момента, потому что угловые моменты макроскопических тел выражаются в единицах h̄ поистине астрономическими числами, и точность макроскопических измерений недостаточна, чтобы можно было, скажем, у обычного детского волчка (юлы) обнаружить дискретность углового момента. Но для электронов в атомах величина h̄ является естественной единицей измерения углового момента. Наинизшее орбитальное состояние электрона имеет нулевой угловой орбитальный момент, L = 0, более высоким состояниям соответствуют L = h̄, 2h̄ и т. д. Как ни парадоксально это звучит, но «квантованными величинами» являются не только сам угловой момент lh̄, но и его проекции на оси координат, которые могут принимать лишь целые значения от −lh̄ до +lh̄. Наряду с орбитальным угловым моментом элементарные частицы имеют и определенные значения собственного углового момента - спина. Значения спина кратны h̄/2. Так, у электрона и нуклонов спин равен 1/2 (в единицах h̄), у фотона он равен 1. Частицы с полуцелыми (в единицах h̄) значениями спина называются фермионами, а с целыми - бозонами (в честь итальянского физика Э. Ферми и индийского физика Ш. Бозе). Фермионы - «индивидуалисты», бозоны - «коллективисты»: на данном энергетическом уровне может находиться не более одного фермиона с данной проекцией спина. Именно этим объясняется то, что электроны в атомах не сидят все на самом нижнем энергетическом уровне, а по мере роста заряда ядра заполняют все более далекие от ядра оболочки, формируя таким образом таблицу Менделеева. Бозоны, наоборот, все стремятся попасть в одно и то же состояние. Заметим попутно, что это свойство бозонов служит причиной сверхтекучести гелия (спин атома гелия равен нулю); это же свойство бозонов лежит в основе действия лазера. Квантовые явления 25 Квантование углового момента является лишь одним из многочисленных проявлений квантовой природы микрочастиц. Здесь следует подчеркнуть, что, внеся жесткую дискретность в одни классические величины (дискретные уровни энергии, квантование углового момента), квантовая механика, вместе с тем, потребовала отказа от классической детерминированности целого ряда других величин, которые приобрели в ней вероятностный характер. В частности, вероятностный характер приобрело понятие траектории частицы. Место траектории - величины однозначной в классической механике - заняла сумма по путям. Вероятностный, статистический характер имеют также и такие понятия, как время жизни возбужденного уровня атома и сечение - величина, имеющая размерность площади и характеризующая вероятность того или иного процесса, который может произойти в результате столкновения частиц. В квантовой механике частицы описываются так называемыми волновыми функциями. Вообще, микрочастицы являются своеобразными «кентаврами», соединяющими в себе и свойства корпускул, т. е. частиц, и свойства волн. Проще всего наблюдать эту корпускулярноволновую двойственность (или как говорят, корпускулярно-волновой дуализм) у фотонов. С одной стороны, при столкновении фотона с электроном фотон не в меньшей степени, чем электрон, ведет себя как частица, отскакивая в определенном направлении, с определенной энергией в соответствии с тем, каков импульс отдачи электрона. С другой стороны, фотон с импульсом p ведет себя и как волна с длиной волны λ = h̄/|p|. Волновые свойства фотонов особенно ярко проявляются в таких явлениях, как дифракция и интерференция света. То же самое соотношение между длиной волны и импульсом, λ = h̄/|p|, характеризует не только фотоны, но и все другие частицы: электроны, протоны, нейтроны, а также конгломераты частиц: атомы, молекулы, автомобили. . . Но чем тяжелее тело, тем больше его импульс, тем меньше его длина волны и, следовательно, тем труднее обнаружить его волновые свойства. Ярким выражением корпускулярно-волновой природы частиц является соотношение неопределенности, связывающее между собой неопределенности в координате и импульсе частицы: Δr Δp h̄. 26 Квантовые явления Чем меньше область, в которой движется частица, тем больше неопределенность в ее импульсе. По существу, именно это обстоятельство и приводит к тому, что в каждом атоме существует наинизшее энергетическое состояние с ненулевой кинетической энергией: оно называется основным. Действительно, при заданных размерах атома импульс, а следовательно, и кинетическая энергия электрона не могут быть сколь угодно малыми. Используя соотношение неопределенности, можно оценить порядок величины энергии связи ε электрона, находящегося на основном уровне атома водорода. Запишем выражение для потенциальной U и кинетической T энергии электрона: e2 r U =− , T = p2 . 2me Полагая в соответствии с соотношением неопределенности p ≈ h̄/r и учитывая (см рис. 5), что 2T = |U |, получим h̄2 e2 ≈ , r r me 2 откуда r ≈ h̄2 e me 2 и для энергии связи ε имеем следующую оценку: ε=T ≈ e4 me . 2h̄2 По счастливой случайности наши грубые оценки r и ε совпали с округленными величинами общепринятых значений радиуса атома водорода (так называемого боровского радиуса r0) и энергии связи атома водорода ε0: r0 = h̄2 = 0,529 177 210 8(18) · 10−10 м, e2 me ε0 = e4 me = 13,605 692 3(12) эВ. 2h̄2 Если ввести безразмерную величину α = e2 /h̄c, то получим ε0 = 1 2 α m e c2 , 2 r0 = 1 h̄ . α me c (Отношение h̄/me c = 3,861 592 678(26) · 10−13 м принято называть комптоновской длиной волны электрона). Величина α получила в атомной физике название «постоянной тонкой структуры» и имеет значение α = 1/137,035 999 11(46). Атомные и ядерные реакции 27 Теперь нетрудно оценить и скорость электрона в атоме водорода. Она, как уже было сказано (см. с. 11), действительно составляет примерно 1/137 скорости света. При столкновениях атома с другими атомами или при облучении атома ультрафиолетовым излучением электрон либо может быть выбит из атома (это называется ионизацией атома), либо может перейти на какой-либо из более высокорасположенных уровней (это называется возбуждением атома). Энергия связи n-го возбужденного уровня атома водорода εn выражается через энергию связи основного уровня ε0 следующим образом: εn = ε0 (n + 1)−2 , где n = 1, 2, 3, . . . Дискретные уровни характерны, разумеется, не только для электронов в атоме, но и для атомов в молекулах (здесь расстояния между уровнями существенно меньше, чем в атомах), и для нуклонов в атомных ядрах (здесь расстояния между уровнями гораздо больше, чем в атомах). Итак, каждая молекула, каждый атом, каждое атомное ядро (за исключением самых простейших - протона и дейтрона) имеют, наряду с основным состоянием, набор дискретных возбужденных состояний. Из сказанного выше ясно, что массы молекул, атомов, ядер в возбужденных состояниях превышают их массы в основном состоянии. АТОМНЫЕ И ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ Вы уже знаете, что когда горит костер, атомы углерода и водорода, входящие в состав древесины, соединяются с атомами кислорода из воздуха, и образуются соответственно углекислый газ и вода. Сумма масс молекул, вступающих в реакцию горения, больше, чем сумма масс образовавшихся молекул. В силу сохранения энергии, кинетическая энергия продуктов горения должна быть больше, чем кинетическая энергия молекул, вступающих в реакцию. Этот избыток кинетической энергии мы воспринимаем как выделение тепла при горении. Неправильно было бы говорить, что при этом происходит превращение массы в энергию. Правильнее было бы сказать, что часть массы превращается в кинетическую энергию. И совсем правильно было бы сказать, что энергия переходит из одной формы (энергии покоя) 28 Атомные и ядерные реакции в другую форму (кинетическую энергию). Заметьте, что полная масса системы не меняется. Когда в листьях растений под действием солнечных лучей углекислый газ и вода превращаются в органические соединения и кислород, то масса возрастает. Необходимая для этого энергия поставляется Солнцем - это кинетическая энергия солнечных фотонов. В течение всей предшествующей истории человечества именно Солнце в конечном счете являлось поставщиком энергии, использовавшейся людьми. А что является источником энергии самого Солнца? Таких источников два: во-первых, гравитационное сжатие, во-вторых, препятствующие этому сжатию ядерные реакции, в которых суммарная масса возникших в реакции ядер меньше, чем суммарная масса ядер, вступивших в реакцию. Разность масс (разность энергий покоя) равна избыточной кинетической энергии образовавшихся при этом частиц. Солнце излучает эту энергию в пространство, в основном - в виде фотонов. Когда атомы сталкиваются друг с другом с достаточно высокими скоростями, они возбуждаются; электроны в них переходят на возбужденные уровни и массы атомов возрастают. Атом не может долго находиться в возбужденном состоянии: через некоторое время он испускает фотон и переходит в основное состояние. Фотоны излучаются атомными электронами, переходящими с одной орбиты на другую. Очень важно осознать, что фотон, излучаемый атомом, не хранился в нем до этого, а рождается в момент излучения. Изменение движения электрических зарядов (электронов) вызывает возбуждение электромагнитного поля, квантами, «порциями» которого являются фотоны. Точно так же не хранятся фотоны и в раскаленной нити электрической лампочки. Они рождаются и излучаются «разогретыми» электронами. Энергия E фотона связана с его частотой ω соотношением E = h̄ω. Если учесть, что длина волны света и его частота связаны соотношением λ = ωc, то мы увидим, что квант света определенной длины волны имеет строго определенную энергию. Поле покоящегося электрического заряда - чисто статическое, это - так называемое кулоновское поле. Но поле движущегося заряда содержит возбуждения с ненулевой частотой. При изменении скорости заряда эти возбуждения как бы «стряхиваются» и вылетают в виде свободных фотонов. Слабое и сильное взаимодействия 29 Возбужденные атомы излучают не только видимый свет. Если атом тяжелый и возбуждены в нем внутренние, быстро движущиеся электроны, то при его высвечивании испускаются рентгеновские лучи. Аналогично атомам излучают фотоны и возбужденные ядра. Только фотоны, испускаемые ядрами (ядерные γ -кванты), гораздо энергичнее атомных фотонов. (Если энергия связи электрона в атоме водорода составляет 13,6 эВ, то энергия связи нуклона в ядре в среднем равна примерно 8 МэВ.) При достаточно большой энергии возбуждения ядра могут излучать и другие частицы, а не только фотоны. Разнообразие таких ядерных реакций очень велико. Но все их можно разбить на два больших класса. К одному классу принадлежат такие реакции, когда из ядра вылетают одиночные нуклоны или даже целые сгустки нуклонов - ядерные осколки. Это происходит, например, при α-распаде (напомним, что α-частица - это ядро атома гелия) или при делении урана. К другому классу принадлежат такие реакции, в которых избыточная энергия нестабильного ядра уносится частицами, которых до момента излучения в ядре не было. Простейший пример этого, второго, класса реакций - испускание фотонов. Сейчас мы познакомимся с другим явлением - испусканием ядрами пары частиц: электрона и нейтрино (более точно: электрона и антинейтрино). Это явление было открыто в конце XIX века и было названо β -распадом. СЛАБОЕ И СИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Природа частиц, испускаемых при β -распаде, была установлена далеко не сразу. Одна из этих частиц электрически заряжена, вторая - электрически нейтральна. До тех пор, пока не установили, что заряженная частица - это электрон, ее называли β -частицей. (Сам электрон был открыт незадолго до открытия β -распада.) Вообще, после открытия радиоактивности довольно быстро установили, что есть три типа радиоактивного распада: α, β , γ. Мы знаем теперь, что α-лучи - это ядра гелия, β -лучи - это электроны, а γ -лучи - ядерные γ -кванты. В начале 30-х годов стало ясно, что при β -распаде испускается не только электрон, но и еще какая-то частица, не имеющая заряда. Ее назвали нейтрино (по-итальянски это означает «нейтрончик»). 30 Слабое и сильное взаимодействия Простейшим примером β -распада является распад свободного нейтрона (рис. 6), при котором нейтрон превращается в протон, испуская электрон и нейтрино (более точно - антинейтрино ∗), смысл приставки «анти» мы поясним через некоторое время): n → p + e− + ν. Распад нейтрона возможен потому, что масса нейтрона превышает сумму масс протона, электрона и антинейтриРис. 6. β -распад нейтрона но. Как и в случае испускания γ -кванта возбужденным ядром, частицы, возникающие при β -распаде нейтрона, не «сидели в нем» заранее, они рождаются в момент распада, «стряхиваются» с него. Но если при изменении состояния атомного электрона излучается одна частица - фотон, то при превращении нейтрона в протон излучается сразу пара частиц: электрон плюс антинейтрино. С точки зрения энергетики процесс β -распада не отличается от других процессов, которые мы рассматривали выше. И тем не менее, в нем мы имеем дело с фундаментальными силами, с которыми мы до сих пор на страницах этой книги не встречались. Выше мы говорили о гравитационном взаимодействии. Говорили о различных проявлениях электромагнитного взаимодействия, в частности, о притяжении разноименно заряженных частиц и об испускании и поглощении фотонов. Неявно касались мы и так называемого сильного взаимодействия, притягивающего друг к другу нуклоны в ядре. Сильным это взаимодействие назвали потому, что ядерные силы гораздо интенсивнее электромагнитных, о чем свидетельствует большая энергия связи нуклонов в ядре. В β -распаде мы сталкиваемся с проявлением четвертого типа фундаментальных сил - так называемого слабого взаимодействия. Слабым его назвали потому, что в каждодневной жизни его проявления кажутся пренебрежимо слабыми, и потому, что в атомах и ядрах оно действует гораздо слабее, чем сильное и электромагнитное взаимодействия; а обусловленные им процессы имеют меньшие вероятности и, следовательно, протекают медленнее. ∗) Нейтрино обозначают обычно греческой буквой ν (ню). Для обозначения антинейтрино над буквой ν ставят знак тильда: ν. Слабое и сильное взаимодействия 31 Как известно, в магнитном поле γ -лучи вообще не отклоняются, а α- и β -лучи отклоняются в противоположные стороны, как это изображено на рисунке на обложке этой книги. Мне вспоминается одно из долгих вечерних обсуждений судеб физики, которые много лет назад время от времени устраивал со своими учениками и сотрудниками руководитель теоретического отдела Института теоретической и экспериментальной физики академик И. Я. Померанчук. Во время этого обсуждения широко известный специалист по квантовой электродинамике В. Б. Берестецкий заметил, что упомянутый рисунок, вошедший во все школьные учебники, может служить символом трех фундаментальных взаимодействий: ведь α-распад - это проявление сильного взаимодействия, β -распад - слабого, а γ -распад - электромагнитного. В первые десятилетия прошлого века физика каждого из этих взаимодействий оформилась в отдельную науку. В настоящее время происходит синтез этих наук, об этом речь пойдет в конце книги. А пока продолжим разговор о β -распаде. На первый взгляд может показаться, что мир вообще и человечество в частности вполне могли бы обойтись без слабого взаимодействия. Ведь β -распад - это довольно экзотическое явление. Но такое заключение о несущественности слабого взаимодействия было бы глубоко ошибочным. Достаточно сказать, что если бы удалось «выключить» слабое взаимодействие, то погасло бы наше Солнце. Дело в том, что узловым процессом, открывающим путь к дальнейшим ядерным реакциям на Солнце, является процесс, в котором два протона и электрон превращаются в дейтрон D и нейтрино νe . Заметим, что одноступенчатое превращение (рис. 7) p + p + e− → D + ν происходит лишь в 0,25 % всех случаев В 99,75 % случаев реакция идет в две ступени. На первом этапе рождается позитрон e+ в реакции (рис. 8) p + p → D + ν + e+. На втором этапе происходит реакция аннигиляции в фотоны позитрона и одного из солнечных электронов e+ + e− → 2γ или 3γ. 32 Слабое и сильное взаимодействия Рис. 7. Слабая реакция p + p + e− → D + ν Рис. 8. Слабая реакция p + p → D + ν + e+ Более подробно о позитронах и аннигиляции будет сказано ниже (см. раздел «Античастицы»). Напомним, что дейтрон D - это ядро дейтерия, тяжелого изотопа водорода, представляющее собой связанное состояние протона и нейтрона. На рис. 7 и 8 волнистые линии условно изображают сильное ядерное взаимодействие, связывающее протон и нейтрон в дейтроне. Энергия связи дейтрона составляет примерно 2,2 МэВ. Если учесть, что масса нейтрона на 1,3 МэВ больше массы протона, масса позитрона составляет 0,5 МэВ, а масса нейтрино пренебрежимо мала, то нетрудно оценить энерговыделение в процессе, изображенном на рис. 8. Оно составляет всего 0,4 МэВ. Описанный выше слабый процесс, который в некотором смысле можно считать процессом, обратным β -распаду нейтрона, является основным поставщиком солнечных нейтрино. Однако мы только что убедились, что кинетическая энергия, выделенная в этом процессе, сравнительно невелика. Основное выделение тепла происходит за счет дальнейшего превращения двух ядер дейтерия в ядро гелия, содержащее два протона и два нейтрона. В основном это превращение происходит за счет двух реакций: D + p → 3 He + γ + 5,5 МэВ, 3 He + 3 He → 4 He + 2p + 12,9 МэВ. В первой из них работает как сильное, так и электромагнитное взаимодействие (в ней испускается γ -квант), во второй - только сильное взаимодействие. Большее энерговыделение во второй реакции связано с тем, что нуклоны в α-частице плотно упакованы и обладают большей энергией связи. Подобные реакции слияния ядер называются термоядерными, поскольку они идут только при высокой температуре. Высокая Физика высоких энергий 33 температура необходима для того, чтобы ядра могли вплотную подойти друг к другу. Ведь, как известно, одноименные электрические заряды отталкиваются. Чтобы ядра могли преодолеть это электрическое отталкивание и сблизиться на расстояние порядка 10−13 см, им надо сообщить достаточно большую кинетическую энергию. Основная надежда человечества и основная угроза самому его существованию связаны с термоядерными реакциями. Если бы удалось осуществить управляемые термоядерные реакции в промышленных условиях, то это дало бы доступ к огромным запасам энергии и навсегда (в современных масштабах) избавило бы человечество от угрозы энергетического кризиса. С другой стороны, если взорвутся те огромные запасы водородных бомб, которые накоплены и продолжают накапливаться в ядерных арсеналах все большего числа стран, то человечество будет уничтожено. ФИЗИКА ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ До сих пор мы были только на подступах к основной теме этой книги. Предмет нашего изучения - физика частиц высоких энергий - не имеет никакого отношения ни к атомным электростанциям, ни к атомным бомбам. Цель физики высоких энергий - выяснение природы фундаментальных сил и структуры элементарных частиц. Такое подробное введение нам понадобилось потому, что «нельзя получить высшего образования, не имея до этого низшего». Кроме того, в процессах при высоких энергиях имеется много общего с процессами при низких энергиях. (Энергии термоядерных реакций, если сравнить их с тем, что сегодня называют высокими энергиями, столь же низки, сколь низка энергия видимого света по сравнению с энергией ядерных γ -квантов.) В частности, все реакции при высоких энергиях, сколько бы частиц в них ни рождалось, подчиняются закону сохранения энергии. Поэтому, чтобы родить новую тяжелую частицу, необходимо осуществить столкновение достаточно энергичных исходных частиц. Именно поэтому на предыдущих страницах мы затратили так много времени на рассмотрение процессов, при которых более легкие частицы превращаются в более тяжелые и наоборот. В этом отношении в процессах, происходящих при высоких энергиях, ничего принципиально нового нет. Но в целом ряде других отношений физика высоких энергий 2 Л. Б. Окунь 34 Ускорители поразительна: она открыла нам целый мир фундаментальных, глубинных и вместе с тем удивительных явлений и закономерностей. Первый этап развития физики высоких энергий, начало 30-х - конец 40-х годов прошлого века, был связан с изучением космических лучей. Первичные космические лучи - это поток быстрых протонов, падающих на Землю из космического пространства. Сталкиваясь с ядрами атомов атмосферы, первичные протоны рождают многочисленные вторичные частицы. При изучении этих вторичных частиц удалось обнаружить, что среди них, наряду с обычными частицами - фотонами, электронами, нуклонами, рождаются и другие, совершенно новые частицы. Для выяснения природы этих частиц с конца 40-х годов начали строить все более мощные ускорители заряженных частиц. УСКОРИТЕЛИ В зависимости от типа ускоряемых частиц, различают электронные и протонные ускорители, а также ускорители тяжелых ионов. Кроме того, ускорители бывают кольцевые и линейные. Кольцевых ускорителей в настоящее время намного больше, чем линейных. Один из самых больших кольцевых протонных ускорителей находится в Европейской организации ядерных исследований, вблизи Женевы, другой - в Фермиевской национальной лаборатории в Батавии, вблизи Чикаго. Максимальная энергия протонов в этих ускорителях составляет 400 и 1000 ГэВ соответственно. Ускорители эти расположены в кольцевых тоннелях длиной около семи километров. До пуска в начале 70-х годов большого ускорителя вблизи Женевы рекордной энергией (76 ГэВ) обладал протонный ускоритель в Институте физики высоких энергий в Протвино, вблизи Серпухова, работающий с 1968 г. Длина кольцевого тоннеля этого ускорителя - около полутора километров. В тоннеле кольцевого ускорителя, вдоль всего кольца, стоят электромагниты, которые, отклоняя частицы, заставляют их двигаться по кольцу внутри трубы, из которой откачан воздух. Эта кольцевая труба называется вакуумной камерой. Чем сильнее магнитное поле в магнитах, тем более энергичные частицы могут быть удержаны внутри камеры. Ускорители 35 Итак, магниты удерживают частицы на «цирковом треке». Роль ускоряющего бича при этом играет электрическое поле. Несколько ускоряющих промежутков с электрическим полем, ускоряющим частицы, расположено вдоль кольца. В кольцевом ускорителе частица много раз пролетит по кольцу, прежде чем наберет нужную энергию, поэтому электрическое поле здесь может быть не очень сильным. В линейном ускорителе, напротив, ускоряющие электрические потенциалы должны быть предельно высокими, потому что частица должна набрать всю свою энергию за один пролет. Рекордные значения переменных электрических полей были достигнуты в свое время в Институте ядерной физики в новосибирском Академгородке: они приближались к мегаэлектронвольту на сантиметр. Эти поля создавались для будущего линейного электронного ускорителя, в котором темп ускорения составит примерно 100 МэВ/м. Активно обсуждаются также и возможности использования лазеров для создания еще больших темпов ускорения. Но это уже - техника XXI века. Самый большой из действующих линейных ускорителей расположен в Стенфорде, вблизи Сан-Франциско. Его длина несколько превышает 3 км. В нем ускоряются электроны до энергии 20 ГэВ. Примерно такова же предельная энергия и двух самых больших кольцевых электронных ускорителей, один из которых расположен в том же Стенфорде, а другой - вблизи Гамбурга. Длина колец этих ускорителей превышает 2 км. Внимательный читатель, по-видимому, заметил, что эффективность на единицу длины у протонных кольцевых ускорителей больше, чем у электронных. Это связано с тем, что электроны, будучи более легкими, при движении по изогнутой траектории более интенсивно излучают так называемое синхротронное излучение. Чтобы уменьшить потери энергии на синхротронное излучение, приходится уменьшать центростремительное ускорение и, следовательно, увеличивать радиусы электронных ускорителей. После того как частицы разогнались до нужной энергии, пучок частиц выпускают из ускорителя и направляют на мишень, в которой, сталкиваясь с ядрами вещества мишени, частицы пучка рождают новые частицы. Некоторые из этих новых частиц обладают большими временами жизни и вылетают из мишени, другие живут так мало, что распадаются прямо в мишени (многие из них не успевают даже вылететь за пределы того атома, 2* 36 Ускорители на ядре которого они рождены). В последнем случае из мишени вылетают частицы - продукты распада. С помощью специальных магнитов частицы, вылетающие из мишени, формируются во вторичные пучки, которые направляются в экспериментальные залы, где расположены установки, детектирующие эти частицы и их взаимодействия. В последние годы все большее значение приобретают такие кольцевые ускорители, в которых ускоренные частицы сталкиваются не с неподвижной мишенью, а с пучком частиц, ускоренных в противоположном направлении. Преимуществом сталкивающихся пучков является то, что они дают большой выигрыш полезной энергии, которую можно использовать для рождения новых частиц. Рассмотрим два встречных пучка частиц массы m, имеющих энергию E и противоположно направленные импульсы: +p и −p. Полная энергия таких сталкивающихся частиц равна 2E , а их суммарный импульс равен нулю. Система координат, в которой суммарный импульс двух частиц равен нулю, называется системой центра масс. В данном случае система центра масс совпадает с лабораторной системой координат. Энергии 2E отвечает масса M , равная 2E/c2. Вся эта энергия 2E , вообще говоря, может идти на создание новых частиц. Рассмотрим теперь столкновение пучка тех же частиц с неподвижной водородной мишенью (мишенью, содержащей атомы водорода). Пусть энергии каждой из частиц пучка по-прежнему равна E , масса частицы m, а импульс равен p, так что p2 c2 = E 2 − m2 c4 . Обозначим массу протона (в водородной мишени) через μ. Тогда, по определению, масса системы «частица + протон» или, что то же самое, полная энергия в системе центра масс частицы и протона определяется соотношением 2 M 2 c4 = E + μc2 − p2 c2 = 2Eμc2 + μ2 c4 + m2 c4 . Теперь уже система центра масс движется относительно лабораторной системы координат. Если E во много раз больше μc2 и mc2, то получается, что энергия в системе центра масс сталкивающихся частиц в первом случае в 2E/μc2 раз больше, чем во втором. А по существу, только энергия в системе центра масс и является эффективной энергией столкновения и определяет характер этого столкновения. Античастицы 37 Ясно и без всяких формул, что лобовое столкновение двух встречных автомобилей гораздо энергичнее, чем столкновение одного из них со стоящей машиной. Однако в случае релятивистских частиц выигрыш в энергии гораздо больший. Первые ускорители со встречными пучками, их назвали коллайдерами, появились еще в 50-е годы, но наиболее интересные результаты получены на них в течение последних десятилетий. В дальнейшем мы еще познакомимся с некоторыми экспериментами, проведенными на коллайдерах, а пока попытаемся кратко сформулировать то основное, что вообще принесли эксперименты при высоких энергиях. Наиболее яркие достижения физики высоких энергий - это античастицы, адроны и кварки, поколения лептонов и кварков, нарушенные симметрии, фундаментальные векторные бозоны. Разъясним по порядку, что кроется за этими терминами. АНТИЧАСТИЦЫ Первая античастица - позитрон - была теоретически предсказана и экспериментально открыта в начале 30-х годов. Позитрон является античастицей по отношению к электрону. Он имеет точно такую же массу и абсолютную величину заряда, что и электрон, но знак заряда позитрона противоположен знаку заряда электрона: заряд позитрона положителен. Поэтому электрон и позитрон обозначают соответственно e− и e+. В пустоте позитрон так же стабилен, как и электрон. Однако встреча электрона с позитроном кончается плохо для них обоих: они «исчезают» - аннигилируют, излучая при этом фотоны (γ -кванты). При аннигиляции электрона и позитрона испускается, как правило, два или три γ -кванта: e+ + e− → γ + γ , e+ + e− → γ + γ + γ. Ничего мистического в «исчезновении» электрона и позитрона нет. Просто, в отличие от реакций, рассмотренных выше, в реакции аннигиляции энергия покоя электрона и позитрона полностью переходит в энергию движения γ -квантов. В лабораторных условиях, на ускорителях, наблюдается также реакция, обратная реакции аннигиляции электрона и позитрона. При столкновении двух γ -квантов рождается пара «электрон + позитрон»: γ + γ → e+ + e− . 38 Античастицы Вслед за позитроном были открыты и другие античастицы. В частности, в середине 50-х годов на ускорителях были созданы антипротон и антинейтрон, а затем - даже легкие антиядра. Как правило, античастицы обозначаются той же буквой, что и соответствующие частицы, но над буквой ставится тильда. - антинейтрон, ν - антинейтрино. Например, p - антипротон, n Масса каждой античастицы строго равна массе соответствующей частицы, а знаки их зарядов противоположны. Мысленная операция замены «частица → античастица» называется зарядовым сопряжением. При этой операции фотон, который не несет ни электрического, ни какого-либо другого заряда, переходит сам в себя. Фотон принадлежит к сравнительно редкому типу истинно нейтральных частиц, не имеющих зарядовых двойников. Естественно задать вопрос: «Если в фотоны аннигилируют электрон и позитрон, то почему не аннигилируют электрон и протон, почему стабилен атом водорода, почему не идет реакция e− + p → 2γ ?» Легко понять, что если бы такая реакция была возможна, то в мире в конце концов остались бы лишь фотоны и нейтрино (нейтрино - как продукты распада нейтронов). Не правда ли, довольно унылая перспектива? Стабильность водорода наводит на мысль, что наряду с электрическим зарядом существуют и другие сохраняющиеся заряды, или, как говорят, другие сохраняющиеся квантовые числа. Для объяснения стабильности водорода и более тяжелых атомов, а также для объяснения отсутствия ряда других процессов были сформулированы гипотезы о существовании и сохранении так называемых барионного и лептонного зарядов (квантовых чисел). Начнем с барионного заряда. Существует большое семейство частиц, называемых барионами (от греческого «бариос» - тяжелый). Согласно гипотезе, каждый барион обладает единичным положительным барионным зарядом. Протон самый легкий из барионов. Кроме протона и нейтрона известно много десятков других, более тяжелых барионов. У каждого из барионов имеется античастица - соответствующий антибарион, обладающий единичным отрицательным барионным зарядом. Из сказанного выше в частности следует, что хотя нейтрон электрически нейтрален, он не является истинно нейтральной частицей. Семейство частиц, называемых лептонами (от греческого «лептос» - мелкий; более подробно о них будет рассказано на последующих страницах книги), состоит из гораздо меньшего числа частиц, чем семейство барионов. Электрон - самый Античастицы 39 легкий из заряженных лептонов - обладает положительным единичным лептонным зарядом. Тем же лептонным зарядом, что и электрон, обладает, согласно гипотезе о лептонном заряде, и нейтрино. Позитрон и антинейтрино имеют отрицательный единичный лептонный заряд. Легко проверить, что в распаде нейтрона n → p + e− + ν сохраняются как барионный, так и лептонный заряды. К вопросу о том, насколько строгими законами являются законы сохранения барионного и лептонного зарядов, мы еще вернемся в конце этой книги. А сейчас обратимся к вопросу о том, существуют ли античастицы в окружающем нас мире. Из-за реакций аннигиляции сколько-нибудь тесное сосуществование частиц и античастиц невозможно. Поэтому, попав в соприкосновение с «враждебной средой», те немногие античастицы, которые удается произвести в лабораторных условиях, рано или поздно гибнут. Но в областях Вселенной, далеких от нашего обычного вещества, вполне могли бы существовать антимиры, построенные из антиатомов. Энергетические уровни антиатомов и атомов одинаковы, их химические свойства неотличимы. (Очень небольшие отличия между веществом и антивеществом проявляются лишь в слабых взаимодействиях.) Поэтому в принципе могли бы существовать и «антижизнь», и «антилюди», и «антимиры». Фотоны, приходящие к нам от антизвезд, не должны ничем отличаться от фотонов обычных звезд. Так что оптические радионаблюдения не могли бы уловить разницу между звездой и антизвездой. Это можно было бы в принципе сделать при дальнейшем развитии нейтринной астрономии. Ведь обычные звезды, как и наше Солнце, испускают нейтрино, рождающиеся в термоядерных реакциях, а антизвезды должны испускать антинейтрино. В настоящее время астрофизики скептически относятся к возможности существования антимиров. Они исходят при этом из того, что в первичных космических лучах, приходящих к нам из отдаленных областей Вселенной, не найдено заметной примеси антипротонов. Другим аргументом является то, что не наблюдаются те характерные γ -кванты с энергией, равной энергии покоя электрона, которые должны были бы возникать при аннигиляции медленных электронов и позитронов на границе раздела между веществом и антивеществом (e+ e− → 2γ). 40 Адроны и кварки Вопрос о том, почему наш мир состоит из вещества, а не из антивещества или не из равных количеств того и другого, в последние годы привлекает все большее внимание физиков-теоретиков. А тем временем физики-экспериментаторы уже широко используют пучки позитронов и антипротонов в своих экспериментах. В частности, в подавляющем большинстве существующих в настоящее время коллайдеров сталкиваются пучки частиц и соответствующих античастиц - протонов и антипротонов, электронов и позитронов. АДРОНЫ И КВАРКИ Целый пласт новых явлений и понятий был вскрыт при исследовании сильных взаимодействий. Еще в 40-х годах стало ясно, что нуклоны отнюдь не являются единственными частицами, обладающими сильными взаимодействиями; они принадлежат к обширному классу частиц, впоследствии (в начале 60-х годов) названных адронами. По-гречески «хадрос» - массивный, сильный. Кстати, от этого же греческого слова очень давно было образовано русское слово «ядро». С пуском мощных ускорителей новые адроны посыпались, как из рога изобилия, и в настоящее время известно свыше трехсот различных адронов. В середине 60-х годов была выдвинута гипотеза, что все адроны построены из более фундаментальных частиц, названных кварками. Последующие исследования подтвердили правильность этой гипотезы. Все кварки имеют спин, равный 1/2. В настоящее время установлено существование пяти разновидностей кварков: u, d, s, c, b. (Здесь кварки перечислены в порядке возрастания их масс: mu ≈ 5 МэВ, md ≈ 7 МэВ, ms ≈ 150 МэВ, mc ≈ 1,3 ГэВ, mb ≈ 5 ГэВ.) Ожидают, что должен существовать и шестой, еще более тяжелый кварк, t ∗). Безуспешные поиски адронов, содержащих t-кварки, указывают на то, что mt > 20 GeV. u, c və t kvarklarının elektrik yükü +2/3, d, s və b kvarklarının isə -1/3 yükü var. Yükü +2/3 olan kvarklar adətən kvarklar, −1/3 yüklü olanlar isə aşağı kvarklar adlanır. Kvarklar üçün təyinatlar ingiliscə yuxarı, aşağı, qəribə, cazibə, alt, yuxarı sözlərindən gəlir. ∗) Üst kvarkın kəşfi üçün “20 il sonra” bölməsinə baxın. Adronlar və Kvarklar 41 Kvark modeli yalnız yüngül adronların, yəni yalnız yüngül kvarklardan ibarət olan u, d və s adronlarının məlum olduğu bir dövrdə təklif edilmişdir. Bu model dərhal bu hadronların bütün sistematikasını nizama saldı. Bunun əsasında nəinki o vaxta qədər artıq məlum olan hissəciklərin quruluşu başa düşülürdü, həm də o dövrdə məlum olmayan bir sıra adronlar proqnozlaşdırılırdı. Bütün hadronları iki böyük sinfə bölmək olar. Baryonlar adlanan bəziləri üç kvarkdan ibarətdir. Baryonlar fermionlardır, yarım tam spinə malikdirlər. Mezon adlanan digərləri kvark və antikvarkdan ibarətdir. Mezonlar bozonlardır, bütöv bir spinə malikdirlər. (Bozonlar, fermionlar və barionlar artıq yuxarıda müzakirə edilmişdir.) Nuklonlar ən yüngül barionlardır. Proton iki u-kvarkdan və bir d-kvarkdan (p = uud), neytron iki d-kvarkdan və bir u-kvarkdan (n = ddu) ibarətdir. Neytron protondan ağırdır, çünki d-kvark u-kvarkdan daha ağırdır. Ancaq ümumiyyətlə, asanlıqla göründüyü kimi, nuklonların kütlələri üç uyğun kvarkın kütlələrinin cəmindən demək olar ki, iki böyüklük dərəcəsidir. Bu, nuklonların “çılpaq” kvarklardan deyil, bir növ ağır “qluon örtüyü”nə “bükülmüş” kvarklardan ibarət olması ilə izah olunur (qluonlar növbəti hissədə müzakirə olunacaq). Yalnız u- və d-kvarklardan çox ibarət olan barionlara hiperonlar deyilir. Məsələn, hiperonların ən yüngülü olan Λ-hiperon üç müxtəlif kvarkdan ibarətdir: Λ = uds. Mezonların ən yüngülləri π -mezonlar və ya pionlardır: π +, π −, π 0. Yüklənmiş pionların kvark quruluşu sadədir: π + = ud, π − = d u. Neytral piona gəlincə, o, uu və dd hallarının xətti birləşməsidir: o, vaxtın bir hissəsini uu vəziyyətində, bir hissəsini isə dd vəziyyətində keçirir. Bərabər ehtimalla π 0 mezonunu bu vəziyyətlərin hər birində tapmaq olar: 1 π 0 = √ (u u − dd). π+- π − -mezonlar 2 Kütlələr və (bu mezonlar qarşılıqlı antihissəciklərdir) təqribən 140 MeV-dir; π 0 mezonunun kütləsi (π 0 mezon, foton kimi, həqiqətən neytraldır) təxminən 135 MeV-dir. Kütlənin artmasına görə növbəti mezonlar K mezonlardır, onların kütləsi təxminən 500 MeV-dir. K mezonun tərkibində s kvark var: 0 = sd, K − = s K + = u s, K 0 = d s, K u. 42 Adronlar və kvarklar K + - və K − -mezonlar bir-birinə oxşayan 0 -mezonlara münasibətdə antihissəciklərdir. Eyni şey K 0-a aiddir - və K həqiqətən neytral hissəciklər deyil. Qeyd edək ki, tərkibində s-kvark olan hissəciklər qəribə hissəciklər, s-kvarkın özü isə qəribə kvark adlanır. Bu ad 50-ci illərdə, qəribə hissəciklərin bəzi xüsusiyyətlərinin təəccüblü göründüyü zaman yaranıb. Aydındır ki, üç kvarkdan (u, d, s) və üç antikvarkdan, d, s) doqquz müxtəlif vəziyyət qurmaq olar: (u u u ud u s d u dd d s s u sd s. Bu doqquz vəziyyətdən yeddisi (üçü π mezon üçün və dördü) K -mezonlar üçün) artıq müzakirə etdik;qalan ikisi superpozisiyalardır - u u, dd və s s hallarının xətti kombinasiyaları.İki hissəcikdən birinin kütləsi - η -mezonun kütləsi - 550 MeV-ə bərabərdir, digərinin kütləsi - η -mezonun kütləsi - 960 MeV-ə bərabərdir;1 η 0 = √ (u u + dd − 2s s), 6 1 η = √ (u u + dd + s s).3 kimi. π 0 mezon, η - və η -mezonlar əsl neytral hissəciklərdir.(Kvant mexaniki superpozisiyaları haqqında ətraflı məlumat səhifə 48-də müzakirə olunur.) İndicə baxdığımız doqquz mezonun spini sıfırdır: J = 0. Bu mezonların hər biri orbital impulsu sıfır olan kvark və antikvark: L = 0. Kvark və antikvarkın spinləri bir-birinə baxır, beləliklə onların ümumi spini də sıfırdır: S = 0. Mezon spini J həndəsi cəmidir. L kvarklarının orbital impulsu və onların ümumi spini S: J = L + S. Bu halda iki sıfırın cəmi təbii olaraq sıfır verir. Müzakirə olunan doqquz mezonun hər biri öz növünün ən yüngülidir. Məsələn, kvark və antikvarkın orbital impulsunun hələ də sıfır olduğu, L = 0 olduğu, lakin kvarkın və antikvarkin spinlərinin paralel olduğu mezonları nəzərdən keçirək, belə ki, S = 1 43 Cazibədar hissəciklər və buna görə də J = 1. Belə mezonlar daha ağır ∗0, ω 0, ϕ0 əmələ gətirir: doqquz (ρ+, ρ−, ρ0, K ∗+, K ∗0, K ∗−, K ρ+, ρ−, ρ0 770 MeV ∗0 K ∗+ , K ∗ 0 , K ∗− , K 892 MeV ω0 783 MeV ϕ0 1020 MeV L = 0 və J > 1 olan çoxsaylı mezonlar məlumdur.Qeyd edək ki, 1983-cü ildə Serpuxov sürətləndiricisində rekord yüksək spinə malik mezon aşkar edilmişdir: J = 6 İndi u-, d- və s-kvarklardan qurulan barionlara keçək.Kvark modelinə görə, nuklonda üç kvarkın orbital momentləri sıfıra, J nuklonunun spini isə bərabərdir. kvarkların spinlərinin həndəsi cəminə.Beləliklə, məsələn, protonda iki u-kvarkın spinləri paraleldir və d-kvark spini əks istiqamətə üz tutur.Deməli proton J = 1/2-ə malikdir. Kvark modelinə görə proton, neytron, Λ-hiperon və digər beş hiperon J = 1/2 olan barionlardan ibarət oktet (şəkil səkkiz) təşkil edir; və J = 3/2 olan baryonlar dekuplet (on) əmələ gətirir: ddd udd uud uuu dds uds uus dss uss sss ←→ Δ− Δ0 Δ+ Δ++ Σ− Σ0 Σ+ Ξ− Ξ0 Ω− 11383 MeV MeV 11382 MeV 1672 MeV. Bu tərs piramidanın zirvəsi olan Ω− hiperon 1964-cü ildə eksperimental olaraq tapıldı. Onun kütləsi kvark modelinin proqnozlaşdırdığı kimi oldu. TƏTBİQ ZƏRƏCƏLƏR Lakin kvark modelinin əsl zəfəri tərkibində c-kvarkları olan cazibədar zərrəciklərin kəşfi oldu (rusca “charm” sözü ingiliscə cazibədarlığa uyğundur). Kütləsi 3,1 GeV olan J/ψ mezon adlanan ilk cazibədar hissəcik 1974-cü ildə kəşf edilmişdir. (Bu hissəciyin bəzən hissəciklərdən ibarət olduğu üçün onun gizli cazibəsi olduğu deyilir.) J/ψ mezonu açıldı. demək olar ki, eyni vaxtda müxtəlif sürətləndiricilərlə iki təcrübədə. Proton sürətləndiricisində J/ψ mezonunun 44 olduğu müşahidə edildi. Proton şüasının berillium hədəfi ilə toqquşmasının məhsulları arasında onun J/ψ → e+ e− parçalanması ilə Kvark həddi müşahidə edildi. Elektron pozitron toqquşdurucuda e+ e− → J/ψ reaksiyasında müşahidə edilmişdir. Birinci qrup fiziklər bu mezonu J, ikincisini - ψ adlandırdılar, buna görə də J/ψ mezonu ikiqat adını aldı. J/ψ mezonu c c sisteminin səviyyələrindən biridir və ona “xarmonium” (İngilis cazibəsindən) deyilir. Bəzi mənalarda c hidrogen atomuna bənzəyir. Bununla belə, hidrogen atomunun vəziyyəti sistemin hansı mənasında olmasından asılı olmayaraq (onun elektronu hansı səviyyədə yerləşdiyindən asılı olmayaraq) yenə də hidrogen atomu adlanır. Bunun əksinə olaraq, müxtəlif səviyyəli charmonium (və təkcə charmonium deyil, həm də digər kvark sistemləri) ayrıca mezonlar hesab olunur. Hazırda ona yaxın mezon - charmonium səviyyələri aşkar edilib və tədqiq edilib. Bu səviyyələr bir-birindən kvark və antikvark spinlərinin qarşılıqlı oriyentasiyası, onların orbital bucaq momentlərinin qiymətləri və dalğa funksiyalarının radial xassələrindəki fərqlər ilə fərqlənir. Charmoniumdan sonra açıq-aşkar cazibədar mezonlar aşkar edilmişdir: D+ = cd, D0 = c u, F + = c s, − 0 − D = d c, D = u c, F = s c, 1869 MeV 1865 MeV 2020 MeV (təxmini qiymətlər aşağıdakılardır). burada məftunedici mezon kütlələri göstərilmişdir). Cazibədar baryonlar da aşkar edilmişdir. Cazibədar hissəciklərin, daha sonra tərkibində b-kvarkları olan daha ağır adronların kəşfi və onların xassələrinin öyrənilməsi adronların kvark nəzəriyyəsinin parlaq təsdiqi idi. İlk dəfə c- və b-kvarkların böyük kütləsi sayəsində kvark-antikvark sisteminin səviyyələrinin mənzərəsi bütün zənginliyi və aydınlığı ilə ortaya çıxdı. Bu kəşfin psixoloji təsiri çox böyük idi. Hətta əvvəllər onlara şübhə ilə yanaşanlar belə kvarklara inanırdılar. KVARKLARIN UĞURSUZLUĞU Əgər bütün hadronlar kvarklardan ibarətdirsə, o zaman belə görünür ki, sərbəst kvarklar da mövcud olmalıdır. Sərbəst kvarkları tapmaq asan olardı. Axı, onların kəsirli elektrik yükləri var. Ancaq hər hansı sayda elektron və protonla fraksiya yükünü zərərsizləşdirmək mümkün deyil: həmişə ya “45 il ərzində kvarkların az emissiyası” və ya “aşaraq” olacaq. Tutaq ki, neft damcısında bir kvark varsa, onda bütün damcının yükü fraksiya olacaqdır. Əsrin əvvəllərində elektronun yükü ölçülən zaman damlacıqlarla təcrübələr aparılıb. Kvarkların axtarışında onlar bizim dövrümüzdə daha yüksək dəqiqliklə təkrarlanırdı. Lakin fraksiya ittihamları heç vaxt aşkar edilməmişdir. Suyun çox dəqiq kütləvi spektroskopik analizi də mənfi nəticəyə gətirib çıxardı ki, bu da sərbəst kvarkların sayının 10−27 sıralı protonların sayına nisbətinin yuxarı həddini verdi. Doğrudur, Stenford Universitetinin laboratoriyasında kiçik niobium toplarını maqnit və elektrik sahələrində asaraq, onların üzərində fraksiya yükləri aşkar etdilər. Amma bu nəticələr digər laboratoriyalarda təsdiqini tapmadı. Bu gün əksər ekspertlər öz qənaətlərində kvarkların təbiətdə sərbəst vəziyyətdə olmadığına inanmağa meyllidirlər. Paradoksal vəziyyət yaranıb. Kvarklar, şübhəsiz ki, adronların içərisində mövcuddur. Bunu təkcə yuxarıda təsvir edilən adronların kvark sistematikası deyil, həm də nuklonların yüksək enerjili elektronlar tərəfindən birbaşa “ötürülməsi” sübut edir. Bu prosesin nəzəri təhlili (dərin qeyri-elastik səpilmə adlanır) göstərir ki, hadronların daxilində elektronlar yükü +2/3 və -1/3, spini isə 1/2-ə bərabər olan nöqtə hissəcikləri üzərində səpələnir. Dərin qeyri-elastik səpilmə prosesində elektron öz impulsunu və enerjisini kəskin şəkildə dəyişir, onun əhəmiyyətli hissəsini kvarka verir (şək. 9). Prinsipcə, bu, alfa hissəciyinin atomun nüvəsi ilə toqquşması zamanı impulsunu qəfil dəyişməsinə çox bənzəyir (şək. 10). Atom nüvələrinin varlığı 20-ci əsrin əvvəllərində Ruterfordun laboratoriyasında belə müəyyən edilmişdir. Kvarkların fraksiya yükləri başqa bir dərin qeyri-elastik prosesdə də özünü göstərir: yüksək enerjilərdə (böyük toqquşdurucularda) e+ e− məhvində hadron jetlərinin yaranması. Kitabın sonunda e+ e− annihilasiyada adron reaktivləri daha ətraflı müzakirə olunacaq. Deməli, adronların içərisində şübhəsiz ki, kvarklar var. Amma onları hadronlardan çıxarmaq mümkün deyil. Bu hadisəyə ingiliscə “məhbusluq” sözü deyilir ki, bu da əsirlik, həbs deməkdir. Elektronla toqquşma nəticəsində enerji almış kvark (bax şək. 9) sərbəst hissəcik kimi nuklondan uçmayacaq, enerjisini kvark-anti-kvarkın əmələ gəlməsinə sərf edəcək. 9. Elektronun protonun üç kvarkından birinə səpilməsi. Proton - böyük dairə, kvarklar - qara nöqtələr Şek. 10. α-zərrəciyin atomun nüvəsinə səpilməsi. Atom böyük bir dairədir, nüvə kvark cütlərinin mərkəzində qara nöqtədir, yəni yeni hadronların, əsasən mezonların əmələ gəlməsi. Müəyyən mənada mezonu onun tərkib hissəsi olan kvarklara və antikvarklara bölməyə çalışmaq, kompas iynəsini cənub və şimal qütblərinə sındırmaq cəhdinə bənzəyir: iynəni sındırmaqla bir əvəzinə iki maqnit dipolu əldə edirik. Mezonu sındırmaqla iki mezon alırıq. Orijinal kvark və antikvarkı bir-birindən ayırmağa sərf etdiyimiz enerji, orijinalları ilə iki mezon meydana gətirən yeni antikvark plus kvark cütünü yaratmaq üçün istifadə olunacaq. Amma maqnit iynəsi ilə bənzətmə natamam və aldadıcıdır. Axı biz bilirik ki, dəmirdə təkcə makro səviyyədə deyil, həm də mikro səviyyədə maqnit qütbləri yoxdur, yalnız elektronların spinləri və orbital hərəkəti nəticəsində yaranan maqnit dipol momentləri var. Əksinə, adronların dərinliklərində fərdi kvarklar mövcuddur - içəriyə nə qədər dərindən nüfuz etsək, onları bir o qədər aydın görürük. Qravitasiya və elektrodinamikada zərrəciklər bir-birinə yaxınlaşdıqda zərrəciklər arasındakı qüvvələrin artdığına, hissəciklər bir-birindən uzaqlaşdıqda isə zəiflədiyinə (potensiallar 1/r kimi) öyrəşmişik. Kvark və antikvark vəziyyətində vəziyyət fərqlidir. Kritik radius r0 ≈ 10−13 sm var: r r0-da kvark və antikvark arasındakı potensial az-çox Coulomb və ya Nyutona bənzəyir, lakin r r0-da onun davranışı kəskin şəkildə dəyişir - böyüməyə başlayır. Düşünmək olar ki, əgər dünyada yüngül kvarklar (u, d, s) olmasaydı, ancaq ağır olanlar (c, b, t) olsaydı, bu halda r ≈ r0-dan başlayaraq potensial xətti olaraq artardı. artan r və biz Gluon tipli potensial ilə təsvir edilən bir həbsə sahib olardıq. Huni rəngi 47 (müqayisə üçün Şəkil 11 və 5-ə baxın). Xətti artan potensial məsafə ilə dəyişməyən qüvvəyə uyğundur. Yada salaq ki, adi sərt yay dartılan zaman onun potensial enerjisi uzanması ilə kvadrat şəkildə artır. Buna görə də, xətti artan potensial ilə təsvir edilən həbs təbii olaraq yumşaq adlandırıla bilər. Təəssüf ki, real dünyada işıq kvark cütlərinin yaradılması orijinal kvarkı və antikvarkı Şəkil 1-dən daha böyük məsafələrə ayırmağa imkan vermir. 11. Vo10−13 sm tipli potensial, plekvarkı və antikvarkı təsvir edən ilkin buynuzlar olmadan yenidən adrondakı kvark tərəfindən bu dəfə iki müxtəlif mezonda birləşdirilir. Beləliklə, uzun məsafələrdə yumşaq bir bağlayıcı yayın sınaqdan keçirmək mümkün deyil. Hansı güc sahələri kvarkların belə qəribə davranmasına səbəb olur? Onları bir-birinə hansı qeyri-adi yapışqan yapışdırır? QLUONLAR. RƏNG Kvarkların və antikvarkların yaratdığı və onlara təsir edən güclü qüvvə sahəsinə qlüon sahəsi, bu sahənin həyəcan kvantları olan g hissəciklərinə isə qluonlar (ingiliscə yapışqandan - yapışqan) deyilirdi. Fotonlar elektromaqnit sahəsi ilə olduğu kimi, qluonlar da gluon sahəsi ilə eyni uyğunluqdadır. Müəyyən edilmişdir ki, fotonlar kimi, qluonların da birə bərabər spini var: J = 1 (həmişə olduğu kimi, h̄ vahidlərində). Fotonlar kimi qluonların pariteti mənfidir: P = -1. (Paritet aşağıda, “C -, P -, T - simmetriyalar” xüsusi bölməsində müzakirə olunacaq.) Birə bərabər spin və mənfi paritetli (J P = 1−) hissəciklər vektor adlanır, çünki fırlanma və əks olunma zamanı koordinatları onların dalğa funksiyaları adi fəza vektorları kimi çevrilir. Beləliklə, gluon, foton kimi, fundamental vektor bozonları adlanan hissəciklər sinfinə aiddir. 48 qluonlar. Rəng Fotonların elektronlarla qarşılıqlı təsiri nəzəriyyəsi kvant elektrodinamiği adlanır. Qluonların kvarklarla qarşılıqlı əlaqəsi nəzəriyyəsi kvant xromodinamikası (yunan dilindən "xromos" - rəng) adlanırdı. "Rəng" termini hələ bu kitabın səhifələrində yer almayıb. İndi bunun arxasında nələrin dayandığını sizə deməyə çalışacağam. Artıq bilirsiniz ki, siz eksperimental olaraq beş müxtəlif növ (və ya necə deyərlər, ləzzətlər) kvarkları (u, d, s, c, b) müşahidə etmisiniz və altıncısını (t) kəşf etmək üzrəsiniz. Deməli, kvant xromodinamikasına görə, bu kvarkların hər biri bir deyil, üç fərqli hissəcikdir. Deməli, cəmi 6 yox, 18 kvark var və antikvarkları da nəzərə alsaq, onların sayı 36-dır.Adətən deyirlər ki, hər ləzzətdən bir kvark bir-birindən rənginə görə fərqlənən üç növ şəklində mövcuddur. Kvarkların rəngləri adətən sarı (g), mavi (c) və qırmızıdır (k). Antikvarkların rəngləri anti-mavi (c), anti-qırmızıdır (k). Əlbəttə ki, hər şey sarıdır (g), bu adlar sırf şərtidir və adi optik rənglərlə heç bir əlaqəsi yoxdur. Fiziklər, elektrik yükünün foton (elektromaqnit) sahəsinin mənbəyi olduğu kimi, kvarkların malik olduğu və qluon sahələrinin mənbəyi olan xüsusi yükləri təyin etmək üçün onlardan istifadə edirlər. Qluon sahələri haqqında danışarkən cəmdən, foton sahəsindən danışarkən təkdən istifadə edərkən səhv etməmişəm. Fakt budur ki, gluonların səkkiz rəngli çeşidi var. Hər bir gluon bir cüt yük daşıyır: rəng yükü ya c, ya da k). Ümumilikdə, (w və ya s, və ya k) və "anti-rəng" (w üç rəng və üç "anti-rəng") ilə doqquz cüt birləşmə yaradıla bilər: zhs w k zh ss s k szh ks k k. kzh Bu doqquz qoşalaşmış birləşmələr təbii olaraq altı diaqonal olmayan "açıq rəngli" bölünür: s g s, szh, k, k s, kzh, kzh və bir növ "gizli rəngə" malik üç diaqonal (masamızın diaqonalında dayanır): ss, k k. zhzh, Gluons .Rəng 49 Elektrik yükü kimi rəng yükləri qorunur.Ona görə də altı qeyri-diaqonal “açıq rəngli” rəng cütü bir-biri ilə qarışa bilməz.“gizli” olan üç diaqonal cütə gəlincə rəng,” rəng yüklərinin saxlanması keçidlərə mane olmur: ↔ ss ↔ k k. lj Bu keçidlər nəticəsində üç xətti kombinasiya (xətti superpozisiya) yaranır ki, onlardan biri 1 + ss + k √ (lj k) 3 rənglərə münasibətdə tam simmetrikdir.Onun heç bir gizli rəng yükü yoxdur,tam rəngsizdir və ya necə deyərlər,ağdır.Digər iki diaqonal kombinasiya seçilə bilər,məsələn,bu kimi:1 − ss) √ ( lj 2 və 1 + ss − 2k √ (lj k) . 6 Və ya iki başqa yolla (dövləvi əvəzetmə ilə zh → s → k → zh). Bu xətti superpozisiyalardakı əmsalları burada müzakirə etməyəcəyik, çünki bu, bu kitabın əhatə dairəsi xaricindədir. Eyni şey diaqonal superpozisiyaların üç müxtəlif seçiminin fiziki ekvivalentliyinə də aiddir. Burada səkkiz birləşmənin hər birinin (altı aydın rəngli və iki gizli rəngli) bir gluona uyğun olması vacibdir. Beləliklə, səkkiz qlüon var: 8 = 3 · 3 − 1. Rəng fəzasında üstünlük verilən istiqamətin olmaması çox vacibdir: üç rəngli kvark bərabərdir, üç rəngli antikvark bərabərdir və səkkiz rəngli qlüon bərabərdir. Rəng simmetriyası ciddidir. Qluonları buraxaraq və udmaqla, kvarklar bir-biri ilə güclü qarşılıqlı əlaqəyə girirlər. Dəqiqlik üçün qırmızı kvarkı nəzərdən keçirək. Emissiya edərək, rəngin qorunmasına görə, kzh tipli zhelgluona, ci kvarka çevriləcək, çünki oyun qaydalarına görə, anticolor c, qırmızı emissiya rəngin udulmasına bərabərdir. Bir gluon yaymaqla, kvark mavi rəngə çevriləcək. Aydındır ki, eyni nəticələr gluon ks-ə də aiddir. həm də qluonun qırmızı kvark tərəfindən udulmasına gətirib çıxarır.Birinci halda kvark sarı, ikinci halda isə mavi rəngə çevriləcək. Bu 50 Qluon. Qluon emissiyasının və qırmızı kvark tərəfindən udulmasının rəng prosesləri aşağıdakı formada yazıla bilər: qк → qл + gкл, qk + gkl → ql, qk → qs + gкс, qк + gкс → qs, burada qk, ql, qs işarə edir. qırmızı, sarı və mavi, müvafiq olaraq istənilən ləzzətli kvarklar və gkzh, g kzh, gks və g ks qırmızı-sarı, anti-qırmızı-sarı, qırmızı-mavi və qırmızı-mavi əleyhinə qlüonlardır. Eyni şəkildə, diaqonaldan kənar qlüonların emissiyasını və udulmasını sarı və mavi kvarklar tərəfindən nəzərdən keçirə bilərik. Aydındır ki, diaqonal qlüonların emissiyası və udulması kvarkın rəngini dəyişmir. Qluonların rəng yükləri daşıması bu hissəciklərlə fotonlar arasında köklü fərqə gətirib çıxarır. Fotonun elektrik yükü yoxdur. Buna görə də, foton fotonları buraxmır və ya silkələmir. Qluonların rəng yükləri var. Buna görə də, gluon qluonları buraxır. Yüklü hissəcik nə qədər kiçik olsa, hissəcik bir o qədər asanlıqla buraxır. Qluonlar kütləsizdir, ona görə də qluonların qluonların emissiyası, əgər sərbəst ola bilsəydilər, fəlakətli dərəcədə güclü olardı. Ancaq bu, fəlakətlə nəticələnmir. Qluonlar arasında güclü qarşılıqlı əlaqə həm özlərinin, həm də kvarkların həbsinə səbəb olur. 10−13 sm məsafədə rəng yüklərinin güclü qarşılıqlı təsiri o qədər güclü olur ki, təcrid olunmuş rəng yükləri uzun məsafələrə qaça bilmir. Nəticədə, bütövlükdə rəng yükü olmayan sərbəst formada yalnız belə rəng yüklərinin birləşmələri mövcud ola bilər. Elektrodinamika həm təcrid olunmuş elektrik neytral atomların, həm də təcrid olunmuş elektronların və ionların mövcudluğuna imkan verir. Xromodinamika, bütün rənglərin bərabər şəkildə qarışdırıldığı yalnız rəngsiz, “ağ” adronların təcrid olunmuş vəziyyətdə mövcud olmasına imkan verir. Məsələn, π + -mezon üç mümkün k-nin hər birində bərabər vaxt sərf edir: o, rəng hallarını uл dж, uc dс və uk d bu vəziyyətlərin cəmini təmsil edir. Sonuncu ifadə, gizli rəngli qluonlar haqqında ifadə kimi, öyrədilməmiş oxucu üçün çox aydın olmamalıdır. Ancaq yuxarıda qeyd edildiyi kimi, fizikada hər şey Qluonlar deyil. 51 ke elementar hissəciklərin rəngini “barmaqlarınızla” sadə və aydın şəkildə izah etmək olar. Bu baxımdan, mənə elə gəlir ki, burada təkcə bu bölməyə deyil, kitabın digər bölmələrinə, ümumiyyətlə, elmi-kütləvi ədəbiyyata aid olan bir sıra mülahizələri söyləmək məqsədəuyğundur. Oxucuya elmin çoxölçülü, nəhəng və mürəkkəb labirintində hansısa şəkildə naviqasiya etmək imkanı verməklə, elmi-populyar kitablar və məqalələr şübhəsiz və böyük fayda gətirir. Eyni zamanda məlum zərərə səbəb olurlar. Elmi nəzəriyyələrin və təcrübələrin şifahi, son dərəcə təxmini və karikatura kimi sadələşdirilmiş təsvirini verməklə (və məşhur kitablardakı digər təsvirlər çox vaxt mümkün deyil) oxucuda saxta sadəlik və tam dərketmə hissi yarada bilər. Bir çox insanlar təsvir olunan elmi nəzəriyyələrin, tamamilə isteğe bağlı olmasa da, ixtiyari olduğu təəssüratı yaradır. Deyirlər, başqa bir şey icad etmək olar. Ölkənin əsas fiziki institutlarının üzərinə düşən nisbilik nəzəriyyəsinin, kvant mexanikasının və elementar hissəciklər nəzəriyyəsinin savadsız “təkzibləri” və “kəskin təkmilləşdirmələri” olan məktubların tükənməz axınına cavabdeh olan elmi-populyar ədəbiyyatdır. Mənə elə gəlir ki, elmi-populyar kitabın müəllifi sadəcə sadə olanı izah etməməli, həm də oxucunu yalnız mütəxəssislər üçün əlçatan olan mürəkkəb şeylərin olması barədə xəbərdar etməlidir. Rəngli kvarklar və qluonlar boş bir düşüncənin ixtiraları deyil. Kvant xromodinamikası təbiət tərəfindən bizə qoyulur, çoxlu sayda eksperimental faktlarla təsdiqlənib və təsdiqlənməkdə davam edir. Bu, çox qeyri-trivial və tam inkişaf etdirilməmiş riyazi aparatı olan ən mürəkkəb fiziki nəzəriyyələrdən biridir (və bəlkə də ən mürəkkəb). Hazırda kvant xromodinamikası ilə ziddiyyət təşkil edən bircə fakt yoxdur. Bununla belə, bir sıra hadisələr onda kəmiyyət təsvirini deyil, yalnız keyfiyyət izahını tapır. Xüsusilə, qısa məsafələrdə yaranan “kvark + antikvark” cütlərindən adronik reaktivlərin necə əmələ gəlməsi mexanizmi haqqında hələ də tam bir anlayış yoxdur. Həbs nəzəriyyəsi hələ qurulmayıb. Dünyanın ən güclü nəzəri fizikləri indi bu suallar üzərində işləyirlər. İş yalnız ənənəvi vasitələrdən - karandaş və kağızdan istifadə etməklə deyil, həm də güclü müasir kompüterlərdə çoxlu saatlarla hesablamalar vasitəsilə həyata keçirilir. Bu "ədədi təcrübələr"də 52 Lepton, fasiləsiz məkan və zaman təxminən 104 qovşaqdan ibarət diskret dördölçülü qəfəslərlə əvəz olunur və bu qəfəslər üzərində gluon sahələri nəzərə alınır. LEPTONLAR Son bir neçə hissədə protonun bir çox qohumu olan adronların xüsusiyyətlərini və quruluşunu müzakirə etdik. İndi elektronun qohumlarına müraciət edək. Onlara leptonlar deyilir (yunan dilində “leptos” kiçik, kiçik, “gənə” isə kiçik sikkə deməkdir). Elektron kimi, bütün leptonlar da güclü qarşılıqlı təsirlərdə iştirak etmirlər və 1/2 spinə malikdirlər. Elektron kimi, hazırkı bilik səviyyəsində olan bütün leptonları həqiqətən elementar hissəciklər adlandırmaq olar, çünki leptonların heç biri adronların quruluşuna bənzər bir quruluşa malik deyildir. Bu mənada leptonlar nöqtə hissəcikləri adlanır. Hal-hazırda üç yüklü leptonun mövcudluğu müəyyən edilmişdir: e−, μ−, τ − və üç neytral: νe, νμ, ντ (sonuncular müvafiq olaraq adlandırılır: elektron neytrino, muon neytrino və tau neytrino). Şübhəsiz ki, yüklənmiş leptonların hər birinin öz antihissəcikləri var: e+, μ+, τ +. Üç neytrinoya gəlincə, adətən onların hər birinin öz antihissəcikləri olduğuna inanılır: νe, νμ, ντ. Ancaq hələlik νe, νμ və ντ-nin həqiqətən neytral hissəciklər olduğunu və hər birinin bir foton kimi tənha olduğunu istisna etmək olmaz. İndi leptonun hər biri haqqında ayrıca danışaq. Biz artıq kitabın əvvəlki səhifələrində elektronlardan ətraflı bəhs etmişik. Müon kosmik şüalarda aşkar edilmişdir. Müonun kəşfi prosesi (ilk müşahidəsindən bu hissəciyin yüklü pionun parçalanma məhsulu olduğunun dərk edilməsinə qədər: π + → μ+ νμ , π − → μ− νμ) on il davam etdi - 30-cu illərin sonu - 40-cı illərin sonu. Qeyd edək ki, muonun öz muon neytrinosunun olması daha sonra - 60-cı illərin əvvəllərində müəyyən edilib. Tau leptona gəlincə, o, 1975-ci ildə elektron-pozitron toqquşdurucuda e+ e− → τ + τ− reaksiyasında aşkar edilmişdir. Müon və τ-leptonun kütlələri müvafiq olaraq 106 MeV və 1784 MeV-dir. Elektrondan fərqli olaraq muon və τ -lepton qeyri-sabitdir.Lepton və kvarkların nəsilləri 53 sabitdir. Müonun ömrü 2·10−6 s, τ-leptonun ömrü təxminən 5·10−13 s-dir. Müon bir kanal vasitəsilə parçalanır. Beləliklə, μ− nin parçalanma məhsulları e− νe νμ , μ+ nın parçalanma məhsulları isə e+ νe νμ dir. τ-leptonun çoxlu çürümə kanalları var: τ − → e− νe ντ , τ − → μ− νμ ντ , τ − → ντ + mezonlar, τ + → e+ νe ντ , μ ν → τ + τ , τ + τ ντ + mezonlar. Çürümə kanallarının bu bolluğu onunla izah olunur ki, böyük kütləsi sayəsində τ-lepton enerjinin saxlanması qanunu ilə muonun parçalanması qadağan edilən hissəciklərə çevrilə bilər. Neytrinolar haqqında məlumatımız çox natamamdır. ντ haqqında ən az şey bilirik. Xüsusilə, ντ kütləsinin sıfır və ya olduqca böyük olduğunu bilmirik. Yuxarı eksperimental həddi mντ< 150 МэВ. Аналогичный верхний предел для мюонного нейтрино: mνμ < 0,5 МэВ. Для электронного нейтрино точность измерений несравненно выше. На пределе этой точности одна из экспериментальных групп сообщила, что mνe ≈ 30 эВ. Это сообщение ожидает в настоящее время независимой проверки в других лабораториях ∗). Экспериментально установлено, что каждый из заряженных лептонов принимает участие в слабых взаимодействиях вместе со своим нейтрино: e с νe , μ с νμ , τ с ντ . Например, n → pe− νe , π + → μ + νμ , τ + → ντ e+ νe . ПОКОЛЕНИЯ ЛЕПТОНОВ И КВАРКОВ Различия между кварками и лептонами бросаются в глаза: первые - цветные и дробнозарядные, вторые - бесцветные и целозарядные. Но есть у них и общие черты: и те, и другие имеют спин, равный 1/2; и те, и другие на современном уровне знания выглядят как точечные частицы. Поэтому лептоны и кварки называют фундаментальными фермионами. ∗) Современные данные о массах нейтрино см. в разделе «20 лет спустя». 54 Поколения лептонов и кварков Фундаментальные фермионы естественным образом разбиваются на три группы, которые принято называть поколениями: u d νe e− c s νμ μ− t? b ντ τ −. Вопросительный знак напоминает, что t-кварк пока что не открыт ∗). Но тот факт, что в двух поколениях заполнены все вакансии, наводит на мысль, что и третье поколение имеет ту же структуру. Частицы первого поколения - самые легкие, частицы третьего - самые тяжелые. Из заряженных частиц первого поколения построены атомы, а электронное нейтрино, хотя и прячется от глаз, но также играет важную роль, - не будь его, погасли бы Солнце и звезды. По существу, вся Вселенная покоится на плечах частиц первого поколения. Зачем нужны частицы двух других поколений, мы пока не знаем и только начинаем догадываться. Самая долгоживущая из них - мюон - живет микросекунды (2 · 10−6 с). Странные частицы живут 10−8 -10−10 с, остальные - меньше 10−12 с. С большим трудом рожденные на специально построенных ускорителях, эти частицы практически мгновенно гибнут. Исключение составляют лишь νμ и, возможно, ντ в том случае, если ντ безмассово или очень легкое. Невольно возникают вопросы: «Зачем нужно изучать эти эфемерные и экзотические создания, если никакой роли в нашей жизни они не играют? Оправданы ли затраты на дорогие ускорительные лаборатории?» В конце книги я попытаюсь собрать воедино различные ответы на первый вопрос и обосновать положительный ответ на второй. Здесь же хотелось бы сделать лишь два утверждения. Во-первых, изучение странных, очарованных и других частиц второго и третьего поколений позволило вскрыть кварковую структуру обычных нуклонов. Ведь на идею о кварках физиков натолкнуло экспериментальное исследование странных частиц, а окончательное подтверждение существования кварков дал чар∗) Современные данные о t-кварке см. в