"Düzbucaqlı üçbucaqda mütənasib seqmentlər" dərsi. "Düzbucaqlı üçbucaqda mütənasib seqmentlər" dərsi Düzbucaqlı üçbucaqda mütənasib seqmentlər düsturları

Dərsin məqsədləri:

iki seqmentin mütənasib orta (həndəsi orta) anlayışını təqdim etmək;
proporsional seqmentlər problemini nəzərdən keçirin düz üçbucaq: düz bucağın təpəsindən çəkilmiş düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyünün xassəsi;
şagirdlərdə öyrənilən mövzudan problemlərin həlli prosesində istifadə etmək bacarıqlarını inkişaf etdirmək.

Dərsin növü: yeni materialın öyrənilməsi dərsi.

Plan:

Org anı.
Biliklərin yenilənməsi.
Düzbucağın təpəsindən çəkilmiş düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyünün xassəsinin öyrənilməsi:
- hazırlıq mərhələsi;
- giriş;
- assimilyasiya.
İki seqmentə mütənasib orta anlayışının tətbiqi.
İki seqmentin orta mütənasibliyi anlayışını mənimsəmək.
Nəticələrin sübutu:
– düz bucağın təpəsindən çəkilmiş düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyü hipotenuzanın bu hündürlüyə bölündüyü seqmentlər arasında orta mütənasibdir;
– düzbucaqlı üçbucağın ayağı hipotenuza ilə ayaq və hündürlük arasında yerləşən hipotenuzanın seqmenti arasında orta mütənasibdir.
Problemin həlli.
Xülasə.
Ev tapşırığını təyin etmək.

Dərslər zamanı

I. TƏŞKİLAT ANASI

- Salam uşaqlar, əyləşin. Hamı dərsə hazırdır?

Gəlin işə başlayaq.

II. BİLİK YENİLƏNİB

– Əvvəlki dərslərdə hansı vacib riyazi anlayışı öyrəndiniz? ( üçbucaqların oxşarlığı anlayışı ilə)

- Gəlin xatırlayaq ki, hansı iki üçbucaq oxşar adlanır? (iki üçbucağın bucaqları müvafiq olaraq bərabərdirsə və bir üçbucağın tərəfləri digər üçbucağın oxşar tərəfləri ilə mütənasibdirsə, oxşar adlanır.)

– İki üçbucağın oxşarlığını sübut etmək üçün nədən istifadə edirik? (

– Bu işarələri formalaşdırın (üçbucaqların oxşarlığının üç əlamətini tərtib edin)

III. DÜZBÜŞGƏLƏR ÜÇBucağın Hündürlüyünün XÜSUSİYYƏTLƏRİNİN Öyrənilməsi.

a) hazırlıq mərhələsi

- Uşaqlar, birinci slaydı baxın. ( Ərizə) Burada iki düzbucaqlı üçbucaq göstərilir – və . və müvafiq olaraq yüksəkliklərdir. .

Tapşırıq 1. a) Bənzər olub-olmadığını müəyyənləşdirin.

– Üçbucaqların oxşarlığını sübut etmək üçün nədən istifadə edirik? ( üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri)

(birinci işarə, çünki problemdə üçbucaqların tərəfləri haqqında heç nə məlum deyil)

. (İki cüt: 1. ∟B= ∟B1 (düz), 2. ∟A= ∟A 1)

– Nəticə çıxarın.( üçbucaqların oxşarlığının birinci meyarına görə ~)

Tapşırıq 1. b) Bənzər olub-olmadığını müəyyənləşdirin.

– Hansı oxşarlıq işarəsindən istifadə edəcəyik və niyə? (birinci işarə, çünki problemdə üçbucaqların tərəfləri haqqında heç nə məlum deyil)

- Neçə cüt bərabər açılar tapmaq lazımdır? Bu cütləri tapın (üçbucaqlar düzbucaqlıdır, onda bir cüt bərabər bucaq kifayətdir: ∟A= ∟A 1)

- Nəticə çıxarın. (üçbucaqların oxşarlığının birinci meyarına əsasən, bu üçbucaqların oxşar olduğu qənaətinə gəlirik).

Söhbətin nəticəsi olaraq slayd 1 belə görünür:

b) teoremin kəşfi

Tapşırıq 2.

– Bənzər olub-olmadığını müəyyənləşdirin. Söhbət nəticəsində slaydda əks olunan cavablar qurulur.

– Şəkil bunu göstərirdi. Tapşırıq suallarına cavab verərkən bu dərəcə ölçüsündən istifadə etdikmi? ( Xeyr, istifadə etmədik)

– Uşaqlar, bir nəticə çıxarın: düzbucaqlı üçbucaq düz bucağın təpəsindən çəkilmiş hündürlüyə görə hansı üçbucaqlara bölünür? (nəticə)

– Sual yaranır: hündürlüyün düz üçbucağı böldüyü bu iki düzbucaqlı bir-birinə bənzəyəcəkmi? Gəlin bərabər bucaqlı cütləri tapmağa çalışaq.

Söhbət nəticəsində rekord qurulur:

– İndi tam nəticə çıxaraq.( NƏTİCƏ: düz bucağın təpəsindən çəkilmiş düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyü üçbucağı ikiyə bölür. oxşar

- Bu. Düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyünün xassəsi haqqında bir teoremi tərtib etdik və sübut etdik.

Teoremin strukturunu quraq və çertyoj çəkək. Teoremdə nə verilir və nəyi sübut etmək lazımdır? Şagirdlər dəftərlərinə yazırlar:

– Gəlin yeni rəsm üçün teoremin birinci bəndini sübut edək. Hansı oxşarlıq xüsusiyyətindən istifadə edəcəyik və niyə? (Birincisi, çünki teoremdə üçbucaqların tərəfləri haqqında heç nə məlum deyil)

– Neçə cüt bərabər bucaq tapmaq lazımdır? Bu cütləri tapın. (IN bu halda bir cüt kifayətdir: ∟A-ümumi)

- Nəticə çıxarın. Üçbucaqlar oxşardır. Nəticədə teorem nümunəsi göstərilir

– İkinci və üçüncü nöqtələri evdə özünüz yazın.

c) teoremi mənimsəmək

- Beləliklə, teoremi yenidən formalaşdırın (Düz bucağın təpəsindən çəkilmiş düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyü üçbucağı ikiyə bölür oxşar düz üçbucaqlar, hər biri buna bənzəyir)

- Neçə cüt oxşar üçbucaqlar“düzbucaqlı üçbucaqda hündürlük düz bucağın təpəsindən çəkilir” konstruksiyasında bu teorem tapmağa imkan verirmi? ( Üç cüt)

Şagirdlərə aşağıdakı tapşırıq verilir:

IV. İKİ SEQMENTİN ORTA MÜRABƏTLİ KONSEPSİYASININ GİRİŞİ

– İndi biz sizinlə yeni bir konsepsiya öyrənəcəyik.

Diqqət!

Tərif. Xətt seqmenti XYçağırdı orta mütənasib (həndəsi orta) seqmentlər arasında AB Və CD, Əgər

(bunu dəftərə yazın).

V. İKİ SEQMENTİN ORTA MƏNBƏTLİ KONSEPSİYASININ ANLAŞMASI

– İndi növbəti slaydlara keçək.

Məşq 1. MN və KP orta mütənasib seqmentlərinin uzunluğunu tapın, əgər MN = 9 sm, KP = 16 sm olarsa.

– Problemdə nə verilir? ( İki seqment və onların uzunluqları: MN = 9 sm, KP = 16 sm)

- Nə tapmaq lazımdır? ( Orta uzunluğu bu seqmentlərə mütənasibdir)

– Hansı düstur mütənasib ortanı ifadə edir və onu necə tapırıq?

(Məlumatları düsturla əvəz edin və orta dayağın uzunluğunu tapın.)

Tapşırıq № 2. AB və CD seqmentlərinin mütənasib ortası 90 sm və CD = 100 sm olarsa, AB seqmentinin uzunluğunu tapın.

– Problemdə nə verilir? (CD seqmentinin uzunluğu = 100 sm və AB və CD seqmentlərinin mütənasib ortası 90 sm-dir)

- Problemdə nə tapmaq lazımdır? ( AB seqmentinin uzunluğu)

- Problemi necə həll edəcəyik? (AB və CD orta mütənasib seqmentlərinin düsturunu yazaq, ondan AB uzunluğunu ifadə edək və məsələdəki məlumatları əvəz edək.)

VI. NƏTİCƏLƏRİN NƏTİCƏSİ

-Yaxşı oğlanlar. İndi isə teoremdə sübut etdiyimiz üçbucaqların oxşarlığına qayıdaq. Teoremi yenidən ifadə edin. ( Düzbucağın təpəsindən çəkilmiş düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyü üçbucağı ikiyə bölür. oxşar hər biri verilmiş birinə bənzəyən düzbucaqlı üçbucaqlar)

– Əvvəlcə üçbucaqların oxşarlığından istifadə edək. Bundan nə çıxır? ( Tərifinə görə, oxşarlıq tərəfləri oxşar tərəflərə mütənasibdir)

– Mütənasibliyin əsas xassəsindən istifadə edərkən hansı bərabərlik nəticələnəcək? ()

– CD-ni ifadə edin və nəticə çıxarın (;.

Nəticə: düz bucağın təpəsindən çəkilmiş düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyü hipotenuzanın bu hündürlüyə bölündüyü seqmentlər arasındakı orta mütənasibdir.)

– İndi özünüz sübut edin ki, düzbucaqlı üçbucağın ayağı hipotenuza ilə hipotenuzanın ayaq və hündürlük arasında yerləşən seqmenti arasında orta mütənasibdir. bu hündürlükdə )

Düzbucaqlı üçbucağın ayağı...(-...bu ayaqla hündürlük arasında qalan hipotenuz və hipotenuzanın seqmenti )

– Öyrəndiyimiz ifadələri harada tətbiq edirik? ( Problemləri həll edərkən)

IX. Ev tapşırığının təyin edilməsi

d/z:№ 571, № 572 (a, d), müstəqil iş notebookda, nəzəriyyə.

Dərs 40. Düzbucaqlı üçbucaqda mütənasib seqmentlər. C. b. a. h. S. e.ə. N. ac. A. B. Düzbucağın təpəsindən çəkilmiş düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyü üçbucağı hər biri verilmiş üçbucağa bənzəyən 2 oxşar düzbucaqlı üçbucağa bölür. Düzbucaqlı üçbucaqlar üçün oxşarlıq testi. İki düzbucaqlı üçbucaqların hər biri bərabər iti bucağa malikdirsə, oxşardır. XY seqmenti AB və CD seqmentləri üçün mütənasib orta (həndəsi orta) adlanır, əgər Xüsusiyyət 1. Düzbucağın təpəsindən çəkilmiş düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyü, ayaqların hipotenuza proyeksiyaları arasındakı mütənasib ortadır. Xüsusiyyət 2. Düzbucaqlı üçbucağın ayağı hipotenuza ilə bu ayağın hipotenuzaya proyeksiyası arasında orta mütənasibdir.

Slayd 28 təqdimatdan “Həndəsə “Oxşar üçbucaqlar””. Təqdimatla birlikdə arxivin ölçüsü 232 KB-dır.

Həndəsə 8 sinif

xülasə digər təqdimatlar

“Pifaqor teoremi üzrə məsələlərin həlli” - ABC üçbucağı ikitərəflidir. Praktik istifadə Pifaqor teoremi. ABCD dördbucaqlıdır. Kvadratın sahəsi. Günəşi tapın. Sübut. İkitərəfli trapezoidin əsasları. Pifaqor teoreminə nəzər salın. Dördbucaqlının sahəsi. Düzgün üçbucaqlar. Pifaqor teoremi. Hipotenuzanın kvadratı məbləğinə bərabərdir ayaqların kvadratları.

"Paralleloqramın sahəsini tapmaq" - Baza. Hündürlük. Paraleloqramın hündürlüyünün təyini. Düzbucaqlı üçbucaqların bərabərliyinin əlamətləri. Paraleloqramın sahəsi. Üçbucağın sahəsini tapın. Ərazilərin xüsusiyyətləri. Şifahi məşqlər. Paraleloqramın sahəsini tapın. Paraleloqramın hündürlükləri. Kvadratın perimetrini tapın. Üçbucağın sahəsi. Kvadratın sahəsini tapın. Düzbucaqlının sahəsini tapın. Kvadratın sahəsi.

""Kvadrat" 8-ci sinif" - Qara kvadrat. Meydanın perimetri ətrafında şifahi iş üçün tapşırıqlar. Kvadratın sahəsi. Kvadratın əlamətləri. Meydan bizim aramızdadır. Kvadrat bütün tərəfləri bərabər olan düzbucaqlıdır. Kvadrat. Kvadrat əsaslı çanta. Şifahi tapşırıqlar. Şəkildə neçə kvadrat göstərilib? Kvadratın xassələri. Zəngin tacir. Kvadrat sahəsində şifahi iş üçün tapşırıqlar. Kvadratın perimetri.

“Oxsal simmetriyanın tərifi” - Eyni perpendikulyar üzərində yerləşən nöqtələr. İki düz xətt çəkin. Tikinti. Nöqtələri çəkin. İpucu. Eksenel simmetriyaya malik olmayan fiqurlar. Xətt seqmenti. Çatışmayan koordinatlar. Şəkil. İkidən çox simmetriya oxuna malik olan fiqurlar. Simmetriya. Şeirdə simmetriya. Üçbucaqlar qurun. Simmetriya oxları. Bir seqmentin qurulması. Bir nöqtənin qurulması. İki simmetriya oxu olan fiqurlar. Xalqlar. Üçbucaqlar. Proporsionallıq.

"Oxşar üçbucaqların tərifi" - Çoxbucaqlılar. Proporsional seqmentlər. Oxşar üçbucaqların sahələrinin nisbəti. İki üçbucaq oxşar adlanır. Şərtlər. Verilmiş iki bucaqdan və təpəsindəki bissektrisadan istifadə edərək üçbucaq qurun. Deyək ki, sütuna qədər olan məsafəni təyin etməliyik. Üçbucaqların oxşarlığının üçüncü əlaməti. Gəlin bir növ üçbucaq quraq. ABC. ABC və ABC üçbucaqları üç tərəfdən bərabərdir. Bir obyektin hündürlüyünün müəyyən edilməsi.

"Pifaqor teoreminin həlli" - Pəncərələrin hissələri. Ən sadə sübut. Hammurabi. Diaqonal. Tam sübut. Çıxarma üsulu ilə sübut. Pifaqorçular. Parçalanma üsulu ilə sübut. Teoremin yaranma tarixi. Diametr. Əlavə üsulu ilə sübut. Epstein sübutu. Cantor. Üçbucaqlar. İzləyicilər. Pifaqor teoreminin tətbiqi. Pifaqor teoremi. Teoremin ifadəsi. Perigalin sübutu. Teoremin tətbiqi.

Düzbucaqlı üçbucaqlar üçün oxşarlıq testi

Əvvəlcə düzbucaqlı üçbucaqlar üçün oxşarlıq meyarını təqdim edək.

Teorem 1

Düzbucaqlı üçbucaqlar üçün oxşarlıq testi: iki düzbucaqlı üçbucaqların hər biri bir bərabər iti bucaq olduqda oxşardır (şək. 1).

Şəkil 1. Oxşar düzbucaqlı üçbucaqlar

Sübut.

$\bucaq B=\bucaq B_1$ verilsin. Üçbucaqlar düzbucaqlı olduğundan, $\angle A=\angle A_1=(90)^0$. Buna görə də üçbucaqların oxşarlığının birinci meyarına görə oxşardırlar.

Teorem sübut edilmişdir.

Düzbucaqlı üçbucaqda hündürlük teoremi

Teorem 2

Düzbucağın təpəsindən çəkilmiş düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyü üçbucağı hər biri verilmiş üçbucağa bənzəyən iki oxşar düzbucaqlıya bölür.

Sübut.

Bizə $C$ düz bucağı olan $ABC$ düzbucaqlı üçbucaq verilsin. $CD$ hündürlüyünü çəkək (şək. 2).

Şəkil 2. Teorem 2-nin təsviri

$ACD$ və $BCD$ üçbucaqlarının $ABC$ üçbucağına bənzədiyini və $ACD$ və $BCD$ üçbucaqlarının bir-birinə bənzədiyini sübut edək.

$\angle ADC=(90)^0$ olduğundan, $ACD$ üçbucağı düzbucaqlıdır. $ACD$ və $ABC$ üçbucaqlarının ümumi $A$ bucağı var, ona görə də Teorem 1-ə görə, $ACD$ və $ABC$ üçbucaqları oxşardır.

$\angle BDC=(90)^0$ olduğundan, $BCD$ üçbucağı düzbucaqlıdır. $BCD$ və $ABC$ üçbucaqlarının ümumi $B$ bucağı var, ona görə də Teorem 1-ə görə, $BCD$ və $ABC$ üçbucaqları oxşardır.

İndi $ACD$ və $BCD$ üçbucaqlarını nəzərdən keçirək

\[\bucaq A=(90)^0-\ACD bucağı\] \[\bucaq BCD=(90)^0-\bucaq ACD=\bucaq A\]

Buna görə də, 1-ci teoremə görə, $ACD$ və $BCD$ üçbucaqları oxşardır.

Teorem sübut edilmişdir.

Orta mütənasib

Teorem 3

Düzbucağın təpəsindən çəkilmiş düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyü, hündürlüyün verilmiş üçbucağın hipotenuzasını böldüyü seqmentlərlə orta mütənasibdir.

Sübut.

Teorem 2-yə görə, $ACD$ və $BCD$ üçbucaqlarının oxşar olduğunu görürük

Teorem sübut edilmişdir.

Teorem 4

Düzbucaqlı üçbucağın ayağı hipotenuza ilə bucağın təpəsindən çəkilmiş hündürlüklə ayaq arasında yerləşən hipotenuzanın seqmenti arasındakı orta mütənasibdir.

Sübut.

Teoremin isbatında Şəkil 2-dəki qeydlərdən istifadə edəcəyik.

Teorem 2-yə görə, $ACD$ və $ABC$ üçbucaqlarının oxşar olduğunu görürük

Teorem sübut edilmişdir.

Bu gün diqqətinizə heyrətamiz və sirli bir mövzu - həndəsə haqqında başqa bir təqdimatı təqdim edirik. Bu təqdimatda biz sizi yeni əmlakla tanış edəcəyik həndəsi fiqurlar, xüsusən də düz üçbucaqlarda mütənasib seqmentlər anlayışı ilə.

Əvvəlcə üçbucağın nə olduğunu xatırlamalıyıq? Bu, üç seqmentlə birləşdirilmiş üç təpədən ibarət ən sadə çoxbucaqlıdır. Bucaqlarından birinin 90 dərəcəyə bərabər olduğu üçbucağa düzbucaqlı üçbucaq deyilir. Onsuz da əvvəlki məqaləmizdə onlarla daha ətraflı tanış olmusunuz tədris materialları diqqətinizə təqdim edir.

Beləliklə, bugünkü mövzumuza qayıdaraq, 90 dərəcə bucaqdan çəkilmiş düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyünün onu həm bir-birinə, həm də orijinala bənzəyən iki üçbucağa ayırmasını qeyd edək. Sizi maraqlandıran bütün təsvirlər və qrafiklər təklif olunan təqdimatda verilmişdir, təsvir olunan izahatla birlikdə onlara istinad etməyi tövsiyə edirik.

Yuxarıdakı tezisin qrafik nümunəsini ikinci slaydda görmək olar. Üçbucaqların ilk oxşarlıq əlamətinə əsasən, üçbucaqlar oxşardır, çünki onların iki eyni bucağı var. Daha ətraflı göstərsək, hipotenuzaya endirilən hündürlük onunla düz bucaq əmələ gətirir, yəni artıq eyni bucaqlar var və formalaşan bucaqların hər birinin də orijinalı kimi bir ümumi bucağı var. Nəticə bir-birinə bərabər olan iki bucaqdır. Yəni üçbucaqlar oxşardır.

Gəlin “mütənasib orta” və ya “həndəsi orta” anlayışının nə demək olduğunu müəyyən edək? Bu, bərabər olduqda AB və CD seqmentləri üçün müəyyən XY seqmentidir kvadrat kök uzunluqlarının məhsulları.

Buradan da belə çıxır ki, düzbucaqlı üçbucağın ayağı hipotenuza ilə bu ayağın hipotenuzaya proyeksiyası arasındakı həndəsi ortadır, yəni başqa bir ayaqdır.

Düzbucaqlı üçbucağın başqa bir xüsusiyyəti ondan ibarətdir ki, onun 90° bucaqdan çəkilmiş hündürlüyü ayaqların hipotenuza proyeksiyaları arasında orta mütənasibdir. Diqqətinizə təqdim olunan təqdimata və digər materiallara müraciət etsəniz, görərsiniz ki, bu tezisin çox sadə və əlçatan formada sübutu var. Əvvəllər biz artıq sübut etdik ki, yaranan üçbucaqlar bir-birinə və ilkin üçbucağa bənzəyir. Sonra bu həndəsi fiqurların ayaqlarının nisbətindən istifadə edərək belə nəticəyə gəlirik ki, düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyü, hündürlüyün hündürlüyündən aşağı salınması nəticəsində yaranmış seqmentlərin hasilinin kvadrat kökü ilə düz mütənasibdir. orijinal üçbucağın sağ bucağı.

Təqdimatda son şey budur ki, düzbucaqlı üçbucağın ayağı hipotenuz üçün həndəsi ortadır və ayaq və 90 dərəcəyə bərabər bir bucaqdan çəkilmiş hündürlük arasında yerləşən onun seqmentidir. Bu hal o baxımdan nəzərə alınmalıdır ki, göstərilən üçbucaqlar bir-birinə bənzəyir və onlardan birinin ayağı digərinin hipotenuzası olur. Ancaq təklif olunan materialları öyrənərək bununla daha çox tanış olacaqsınız.

Düzbucaqlı üçbucaqlar üçün oxşarlıq testi

Əvvəlcə düzbucaqlı üçbucaqlar üçün oxşarlıq meyarını təqdim edək.

Teorem 1

Düzbucaqlı üçbucaqlar üçün oxşarlıq testi: iki düzbucaqlı üçbucaqların hər biri bir bərabər iti bucaq olduqda oxşardır (şək. 1).

Şəkil 1. Oxşar düzbucaqlı üçbucaqlar

Sübut.

$\bucaq B=\bucaq B_1$ verilsin. Üçbucaqlar düzbucaqlı olduğundan, $\angle A=\angle A_1=(90)^0$. Buna görə də üçbucaqların oxşarlığının birinci meyarına görə oxşardırlar.

Teorem sübut edilmişdir.

Düzbucaqlı üçbucaqda hündürlük teoremi

Teorem 2

Düzbucağın təpəsindən çəkilmiş düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyü üçbucağı hər biri verilmiş üçbucağa bənzəyən iki oxşar düzbucaqlıya bölür.

Sübut.

Bizə $C$ düz bucağı olan $ABC$ düzbucaqlı üçbucaq verilsin. $CD$ hündürlüyünü çəkək (şək. 2).

Şəkil 2. Teorem 2-nin təsviri

$ACD$ və $BCD$ üçbucaqlarının $ABC$ üçbucağına bənzədiyini və $ACD$ və $BCD$ üçbucaqlarının bir-birinə bənzədiyini sübut edək.

İndi $ACD$ və $BCD$ üçbucaqlarını nəzərdən keçirək

\[\bucaq A=(90)^0-\ACD bucağı\] \[\bucaq BCD=(90)^0-\bucaq ACD=\bucaq A\]

Buna görə də, 1-ci teoremə görə, $ACD$ və $BCD$ üçbucaqları oxşardır.

Teorem sübut edilmişdir.

Orta mütənasib

Teorem 3

Düzbucağın təpəsindən çəkilmiş düzbucaqlı üçbucağın hündürlüyü, hündürlüyün verilmiş üçbucağın hipotenuzasını böldüyü seqmentlərlə orta mütənasibdir.

Sübut.

Teorem 2-yə görə, $ACD$ və $BCD$ üçbucaqlarının oxşar olduğunu görürük

Teorem sübut edilmişdir.

Teorem 4

Düzbucaqlı üçbucağın ayağı hipotenuza ilə bucağın təpəsindən çəkilmiş hündürlüklə ayaq arasında yerləşən hipotenuzanın seqmenti arasındakı orta mütənasibdir.

Sübut.

Teoremin isbatında Şəkil 2-dəki qeydlərdən istifadə edəcəyik.

Teorem 2-yə görə, $ACD$ və $ABC$ üçbucaqlarının oxşar olduğunu görürük

Teorem sübut edilmişdir.