h c = h d , (4.7)

Harada h c- mayenin sərbəst səthindən ağırlıq mərkəzinə qədər olan məsafə, m;

h d- mayenin sərbəst səthindən təzyiq mərkəzinə qədər olan məsafə; m.

Əgər mayenin sərbəst səthinə müəyyən təzyiq də təsir edərsə R , onda düz divara ümumi artıq təzyiqin qüvvəsi bərabərdir:

R = (R + ρ · g· h) F, (4.8)

Harada R - mayenin sərbəst səthinə təsir edən təzyiq; Pa.

Yastı divarlarda maye təzyiqinin gücünü təyin etmək məsələsi tez-tez müxtəlif çənlərin, boruların və digər hidrotexniki qurğuların gücünü hesablayarkən rast gəlinir.

Silindrik səthdə maye təzyiqi.

Üfüqi təzyiq qüvvəsi komponenti silindrik səthdə şəkə baxın. 4.5 bu səthin şaquli proyeksiyasında maye təzyiqinin qüvvəsinə bərabərdir və düsturla müəyyən edilir:

R x = ρ · g· h c F y , (4.9)

Harada R X- silindrik səthdə təzyiq qüvvəsinin üfüqi komponenti; N;

Fy- səthin şaquli proyeksiyası, m 2.

Şaquli təzyiq qüvvəsi komponenti təzyiq cismin həcmində mayenin çəkisinə bərabərdir və düsturla müəyyən edilir:

R y = ρ · g· V, (4.10)

Harada R saat– silindrik səthdə təzyiq qüvvəsinin şaquli komponenti; N;

V– elementar həcmlərin cəmlənməsi nəticəsində əldə edilən ümumi həcm ΔV , m 3.

Həcmi V çağırdı bədən təzyiqi və yuxarıdan mayenin sərbəst səthinin səviyyəsi ilə, aşağıdan maye ilə isladılmış divarın nəzərdə tutulan əyri səthi ilə və yanlardan divarın sərhədlərindən çəkilmiş şaquli səthlərlə məhdudlaşdırılan mayenin həcmini təmsil edir.

Ümumi maye təzyiq qüvvəsi nəticə qüvvəsi kimi müəyyən edilir R x Və RU düstura görə:

R = √P x 2 + P y 2 , (4.11)

Harada R - silindrik səthdə maye təzyiqinin ümumi qüvvəsi; N.

Künc β üfüqlə nəticədən ibarət olan düsturdan istifadə edərək şərtdən müəyyən edilir:

tg β = R y/ R x, (4.12)

Harada β – nəticənin üfüqlə yaratdığı bucaq, dolu.

Boru divarlarında maye təzyiqi.

Təzyiq qüvvəsini təyin edək R uzun dəyirmi borunun divarına maye l daxili diametri ilə d .

Borudakı mayenin kütləsini laqeyd edərək, tarazlıq tənliyini yaradırıq:

səh· l· d = P x = P y = P , (4.13)

Harada l· d - borunun diametrik en kəsiyi sahəsi, m 2;

P- boru divarına maye təzyiqinin tələb olunan qüvvəsi; N.

Zəruri boru divarının qalınlığı düsturla müəyyən edilir:

δ = səh· d / (2σ ), (4.14)

Harada σ - divar materialının icazə verilən dartılma gücü; Pa.

formula ilə əldə edilir ( 4.14 ) nəticə adətən artır α

δ = səh· d / (2σ ) + α , (4.15)

Harada α – mümkün korroziya, aşağı gelgitin qeyri-dəqiqliyi və s. nəzərə alınmaqla təhlükəsizlik əmsalı.

α = 3…7.

İş proseduru

5.2. Təzyiq ölçmək üçün alətlərlə tanış olun.

5.3. Müxtəlif təzyiq ölçülərini çevirin texniki sistemlər beynəlxalq SI sisteminin təzyiq ölçüsündə - Pa:

740 mmHg İncəsənət.;

2300 mm su. İncəsənət.;

1.3 at;

2,4 bar;

0,6 kq/sm 2;

2500 N/sm2.

5.4. Problemləri həll etmək:

5.4.1. Düzbucaqlı açıq çən su saxlamaq üçün nəzərdə tutulmuşdur. Tankın divarlarına və dibinə təzyiq qüvvələrini təyin edin, əgər eni a , uzunluq b , həcm V . -dən məlumat alın masa 5.1 (qəribə variantlar ).

Cədvəl 5.1

Tək seçimlər üçün məlumatlar (5.4.1. bənd)

Seçimlər	Seçim
V, m 3
a, m
b, m
Seçimlər	Seçim
V, m 3
a, m
b, m

5.4.2. Əgər silindrin diametri addakı (pasportdakı) hərflərin sayına uyğundursa, şaquli vəziyyətdə yerləşən, suyun saxlandığı silindrin alt və yan səthinə maye təzyiqinin qüvvələrini müəyyənləşdirin. m, silindrin hündürlüyü isə soyaddakı hərflərin sayıdır m (hətta variantlar ).

5.5. Nəticə çıxarın.

6.1. Təzyiq ölçmək üçün cihazların diaqramlarını çəkin: Şek. 4.1 maye barometrləri ( Var. 1…6; 19…24), düyü. 4.2 təzyiqölçənlər və vakuumölçənlər ( Var. 7…12; 25…30) və Şek. 4.3 diferensial təzyiqölçənlər ( Var. 13…18; 31…36). Vəzifələri sadalayın və spesifikasiyaları təqdim edin. Qurğuşun Qısa Təsvir sxem.

6.2. Müxtəlif texniki sistemlərin təzyiq ölçülərinin beynəlxalq SI sisteminin təzyiq ölçülərinə çevrilməsini yazın - Pa (bənd 5.3.).

6.3. Verilən bir problemi həll edin p.p. 5.4.1 Və 5.4.2 , seçilmiş varianta görə, PAPP səhifəsində jurnalda tələbənin seriya nömrəsinə ədədi uyğun gəlir.

6.4. Görülən praktiki iş haqqında bir nəticə yazın.

7 Təhlükəsizlik sualları

7.1. Təzyiq hansı vahidlərlə ölçülür?

7.2. Mütləq və ölçü təzyiqi nədir?

7.3. Vakuum nədir, vakuumda mütləq təzyiqi necə təyin etmək olar?

7.4. Hansı alətlər artıq təzyiqi və vakuumu ölçür?

7.5. Paskal qanunu necə tərtib olunur? Hidravlik presin sıxma qüvvəsi necə müəyyən edilir?

7.6. Şaquli, üfüqi və maili düz divarlara maye təzyiqinin qüvvəsi necə müəyyən edilir? Bu qüvvə necə yönəldilir? Onun tətbiq nöqtəsi haradadır?

Praktiki dərs № 5

Çöküntü çəninin dizaynının öyrənilməsi, onun hesablanması

məhsuldarlıq və məskunlaşma sahəsi

İşin məqsədi

1.1. Müxtəlif çökdürmə çənlərinin dizaynının öyrənilməsi.

1.2. Çöküntü çəninin məhsuldarlığını və çökmə sahəsini təyin etmək bacarıqlarının aşılanması.

Atmosfer təzyiqi. Atmosfer təzyiqinin bədənə təsiri. Dağ və dekompressiya xəstəliyi.

Atomist məktəb, Heraklit təlimi. Sokratın antroposentrizmi və etik rasionalizmi.

B. Rusiyanın ən böyük siyasi mərkəzləri: Qalisiya-Volın və Vladimir-Suzdal knyazlıqları.

Artan atmosfer təzyiqinin bioloji təsiri

Maili divara təsir edən paylanmış yükü konsentrat yüklə əvəz edək. Bunu etmək üçün, meylli divardakı nöqtənin mövqeyini tapın D, nəticədə yaranan təzyiq qüvvəsi tətbiq edilir. Bu qüvvənin tətbiq olunduğu nöqtə deyilir təzyiq mərkəzi. Artıq bir neçə dəfə müzakirə edildiyi kimi, hidrostatikanın əsas tənliyinə uyğun olaraq istənilən nöqtədə təsir edən təzyiq iki hissədən ibarətdir: xarici təzyiq P0, mayenin bütün nöqtələrinə bərabər şəkildə ötürülür və maye sütununun təzyiqi P, bu nöqtənin daldırma dərinliyi ilə müəyyən edilir.

Həddindən artıq maye təzyiqinin mərkəzini tapmaq üçün mexanika tənliyini tətbiq edirik, buna görə nəticə qüvvəsinin oxa nisbətən momenti 0X məbləğinə bərabərdir komponent qüvvələrinin anları, yəni.

Harada YD - qüvvənin tətbiqi nöqtəsinin koordinatı Fizb,

Y- cari dərinlik.

Bu ifadədə əvəz Fizb Və YD inteqral, mexanikanın qeyd olunan tənliyinə uyğun olaraq, əldə edəcəyik:

Buradan ifadə edirik YD harada

Kəsrin payındakı inteqral sahənin statik ətalət momentidir S oxa nisbətən 0X və adətən işarə olunur Jx

From nəzəri mexanika Məlumdur ki, sahənin fırlanma oxuna nisbətən statik momenti onun öz ətalət anının cəminə bərabərdir (bu sahənin ağırlıq mərkəzindən keçən və birincisinə paralel olan oxa nisbətən ətalət anı). ox) və bu sahənin fırlanma oxundan onun ağırlıq mərkəzinə qədər olan məsafənin kvadratına hasilidir.

.

Son tərifi nəzərə alaraq YD nəhayət belə ifadə edilə bilər:

.

Beləliklə, mövqe fərqi Y sahənin ağırlıq mərkəzinin (dərinlikləri) (yəni. C) və təzyiq mərkəzi (yəni. D) edir

Nəticədə aşağıdakı nəticələr çıxarmaq olar. Xarici təzyiq divara hər iki tərəfdən təsir edərsə, tapılan nöqtə D təzyiq mərkəzi olacaq. Əgər mayenin tərəfindəki xarici təzyiq qarşı tərəfdəki təzyiqdən (məsələn, atmosfer) yüksəkdirsə, onda təzyiq mərkəzi mexanika qaydalarına uyğun olaraq iki qüvvənin nəticəsinin tətbiqi nöqtəsi kimi yerləşdirilir. : xarici təzyiqin yaratdığı qüvvə və mayenin ağırlığının yaratdığı qüvvə. Bu halda, xarici təzyiq nə qədər böyükdürsə, təzyiq mərkəzi ağırlıq mərkəzinə bir o qədər yaxındır.

Hidravlik sürücüdə texnoloji avadanlıq xarici təzyiqlər maye sütununun hündürlüyünün yaratdığı təzyiqlərdən onlarla və yüzlərlə dəfə yüksəkdir. Buna görə də hidravlik maşın və aparatların hesablamalarında təzyiq mərkəzlərinin mövqeyinin ağırlıq mərkəzləri ilə üst-üstə düşdüyü qəbul edilir.

Düz divar boyunca hidrostatik təzyiqin dəyişməsinin qrafik təsviri təzyiq diaqramları(düyü.). Diaqramın sahəsi təzyiq qüvvəsini ifadə edir və diaqramın ağırlıq mərkəzi nəticədə yaranan təzyiq qüvvəsinin keçdiyi nöqtədir.

Diaqramları qurarkən, təzyiqin divara normal yönəldilməsi nəzərə alınır və tənlik R= Rho + oh, dərinlikdə hidrostatik təzyiqin paylanmasını xarakterizə edən düz xətt tənliyidir.

Şaquli divarda təzyiq diaqramlarını qurmaq üçün təzyiq qüvvələrinin istiqaməti ilə üst-üstə düşən (mayenin səthində və dibində) üfüqi istiqamətdə seçilmiş miqyasda təzyiqi təyin edin, bu seqmentlərin uclarını bir xətt ilə birləşdirin. düz xətt.

düyü. Divarda təzyiq diaqramlarının qurulması nümunələri:

Mütləq hidrostatik təzyiqin diaqramı trapesiya, artıq təzyiqin diaqramı isə üçbucaqdır (şəkil a).

Mayenin hərəkət etdiyi düz divar a bucaq altında üfüqi tərəfə meyllidirsə (Şəkil 2). b), onda hidrostatikanın əsas tənliyi aşağıdakı formanı alır:

Beləliklə, meylli divarda mütləq və həddindən artıq hidrostatik təzyiqin diaqramları müvafiq olaraq meylli trapesiya və meylli üçbucağı təmsil edir.

Hər iki tərəfdən mayeyə məruz qalan düz divar şaquli olarsa, ona paralel və əks istiqamətli hidrostatik təzyiq qüvvələri təsir edəcəkdir. Şaquli divardakı hidrostatik təzyiqin diaqramı şaquli trapesiyadır.

Tankın üfüqi dibindəki hidrostatik təzyiq diaqramı düzbucaqlıdır, çünki sabit bir dərinlikdə dibdəki artıq təzyiq sabitdir.

Əlaqədar gəmilər qanunu- yer səthinə ən yaxın nöqtədən hesablanan bircins mayelərin səviyyələrinin birləşən gəmilərdə bərabər olduğunu bildirən hidrostatik qanunlarından biri.

1. Hidravlika qanunlarının tətbiqi üsulları

1. Analitik. Bu metoddan istifadənin məqsədi mayenin kinematik və dinamik xüsusiyyətləri arasında əlaqə yaratmaqdır. Bu məqsədlə mexanikanın tənliklərindən istifadə olunur; Nəticədə mayenin hərəkəti və tarazlığı tənlikləri alınır.

Tənliklərin tətbiqini sadələşdirmək üçün mexanika model mayelərdən istifadə edir: məsələn, davamlı maye.

Tərifə görə, bu kontinuumun (bərk mayenin) heç bir parametri, onun törəməsi də daxil olmaqla, xüsusi şərtlər olmadığı təqdirdə, hər bir nöqtədə fasiləsiz ola bilməz.

Bu fərziyyə kosmosun kontinuumunun hər bir nöqtəsində mayenin mexaniki hərəkəti və tarazlığının mənzərəsini yaratmağa imkan verir. Nəzəri problemlərin həllini asanlaşdırmaq üçün istifadə olunan başqa bir texnika üçölçülü hal üçün aşağıdakı ümumiləşdirmə ilə bir ölçülü hal üçün problemi həll etməkdir. Fakt budur ki, belə hallar üçün tədqiq olunan parametrin orta qiymətini təyin etmək o qədər də çətin deyil. Bundan sonra, ən çox istifadə olunan digər hidravlik tənlikləri əldə edə bilərsiniz.

Lakin mahiyyəti ciddi riyazi yanaşma olan nəzəri maye mexanikası kimi bu üsul problemin ümumi mahiyyətini açmaqda yaxşı iş görsə də, həmişə problemin həlli üçün zəruri nəzəri mexanizmə gətirib çıxarmır.

2. Eksperimental. Bu metodun əsas texnikası oxşarlıqlar nəzəriyyəsinə uyğun olaraq modellərin istifadəsidir: bu halda əldə edilən məlumatlar praktiki şəraitdə tətbiq edilir və analitik nəticələri dəqiqləşdirmək mümkün olur.

Ən yaxşı seçim yuxarıda göstərilən iki metodun birləşməsidir.

Müasir dizayn alətlərindən istifadə etmədən müasir hidravlikanı təsəvvür etmək çətindir: bunlar yüksək sürətli yerli şəbəkələr, avtomatlaşdırılmış dizaynerin iş stansiyası və s.

Buna görə də, müasir hidravlika tez-tez hesablama hidravlikası adlanır.

Maye xüsusiyyətləri

Qaz maddənin növbəti məcmu vəziyyəti olduğundan, maddənin bu formaları hər iki məcmu vəziyyət üçün ümumi xüsusiyyətə malikdir. Bu əmlak dövriyyəsi.

Bir maddənin maye və qazlı məcmu vəziyyətini nəzərə alaraq axıcılığın xüsusiyyətlərinə əsaslanaraq görürük ki, maye artıq sıxıla bilməyən (və ya sonsuz dərəcədə az sıxıla bilən) bir maddənin vəziyyətidir. Qaz, sıxıla bilən eyni maddənin vəziyyətidir, yəni qazı sıxıla bilən maye adlandırmaq olar, necə ki, bir maye də sıxılmayan qaz adlandırıla bilər.

Başqa sözlə, qaz və maye arasında sıxılma qabiliyyətindən başqa heç bir əhəmiyyətli fundamental fərq yoxdur.

Tarazlığı və hərəkəti hidravlika tərəfindən öyrənilən sıxılmayan maye də adlanır. damcı maye.

2. Mayenin əsas xassələri

Maye sıxlığı.

Əgər mayenin ixtiyari həcmini nəzərə alsaq W, onda kütləsi var M.

Əgər maye homojendirsə, yəni onun xassələri bütün istiqamətlərdə eynidirsə, o zaman sıxlıq bərabər olacaq

Harada M- mayenin kütləsi.

Əgər bilmək lazımdırsa r hər nöqtədə A həcm W, Bu

Harada D– nöqtədə nəzərdən keçirilən xüsusiyyətlərin elementar xarakteri A.

Sıxılma qabiliyyəti.

Həcmi sıxılma nisbəti ilə xarakterizə olunur.

Düsturdan aydın olur ki, söhbət mayelərin təzyiqin bir dəfə dəyişməsi ilə həcmi azaltmaq qabiliyyətindən gedir: azalma səbəbindən mənfi işarə var.

Temperaturun genişlənməsi.

Fenomenin mahiyyəti ondan ibarətdir ki, daha aşağı sürətlə olan təbəqə qonşunu "yavaşlatdırır". Nəticədə, qonşu təbəqələrdə molekullararası bağlar səbəbindən mayenin xüsusi vəziyyəti yaranır. Bu vəziyyət özlülük adlanır.

Dinamik özlülüyün mayenin sıxlığına nisbəti kinematik özlülük adlanır.

Səthi gərginlik: Bu xüsusiyyətə görə, maye ən kiçik həcmi tutmağa meyllidir, məsələn, sferik formalarda damlalar.

Sonda təqdim edirik qısa siyahı yuxarıda müzakirə olunan mayelərin xüsusiyyətləri.

1. Mayelik.

2. Sıxılma qabiliyyəti.

3. Sıxlıq.

4. Volumetrik sıxılma.

5. Özlülük.

6. Temperaturun genişlənməsi.

7. Dartma müqaviməti.

8. Həlledici qazların xassələri.

9. Səthi gərginlik.

3. Mayedə hərəkət edən qüvvələr

Mayelər bölünür istirahət Və hərəkət edir.

Burada ümumi halda mayenin üzərində və ondan kənarda hərəkət edən qüvvələri nəzərdən keçirəcəyik.

Bu qüvvələrin özlərini iki qrupa bölmək olar.

1. Kütləvi qüvvələr. Başqa bir şəkildə, bu qüvvələr kütlə üzərində paylanmış qüvvələr adlanır: kütləsi olan hər bir hissəcik üçün? M= ?W qüvvə varmı? F, kütləsindən asılı olaraq.

Həcmi olsun? W bir nöqtəni ehtiva edir A. Sonra nöqtədə A:

Harada FA– elementar həcmdə qüvvə sıxlığı.

Kütləvi qüvvənin sıxlığı vahid həcmlə əlaqəli vektor kəmiyyətidirmi? W; koordinat oxları boyunca proyeksiya edilə bilər və əldə edilə bilər: Fx, Fy, Fz. Yəni, kütlə qüvvəsinin sıxlığı kütlə qüvvəsi kimi davranır.

Bu qüvvələrə misal olaraq cazibə qüvvəsi, ətalət (koriolis və ötürmə ətalət qüvvələri) və elektromaqnit qüvvələri daxildir.

Bununla belə, hidravlikada, xüsusi hallar istisna olmaqla, elektromaqnit qüvvələr nəzərə alınmır.

2. Səthi qüvvələr. Bunlar elementar səthə təsir edən qüvvələrdir? w, həm səthdə, həm də mayenin içərisində yerləşə bilər; mayenin içərisində özbaşına çəkilmiş səthdə.

Bunlar qüvvələr hesab olunur: səthin normalını təşkil edən təzyiq qüvvələri; səthə tangensial olan sürtünmə qüvvələri.

Əgər (1) analoqu ilə bu qüvvələrin sıxlığını təyin etsək, onda:

bir nöqtədə normal gərginlik A:

bir nöqtədə kəsmə gərginliyi A:

Həm kütlə, həm də səth qüvvələri ola bilər xarici xaricdən hərəkət edən və mayenin bəzi hissəciklərinə və ya hər bir elementinə tətbiq olunan; daxili, qoşalaşmış və onların cəmi sıfırdır.

4. Hidrostatik təzyiq və onun xassələri

Maye tarazlığı üçün ümumi diferensial tənliklər - hidrostatika üçün L. Eyler tənlikləri.

Əgər maye olan silindri (istirahətdə) götürsək və onun içindən ayırıcı xətt çəksək, iki hissədən ibarət silindrdə maye alacağıq. Əgər indi bir hissəyə müəyyən qüvvə tətbiq etsək, o zaman o, silindr hissəsinin bölmə müstəvisi vasitəsilə digərinə ötürüləcək: gəlin bu müstəvini işarə edək. S= w.

Qüvvənin özü bir hissədən digərinə bölmə vasitəsilə ötürülən qarşılıqlı təsir kimi müəyyən edilirsə? w, və hidrostatik təzyiq var.

Bu qüvvənin orta qiymətini təxmin etsək,

Mövzunu nəzərə alaraq A məhdudlaşdırıcı hal kimi w, müəyyən edirik:

Həddinə çatsaq, o zaman? w nöqtəyə gedir A.

Buna görə də?p x -> ?p n. Son nəticə px= pn, tam olaraq eyni şəkildə əldə edə bilərsiniz p y= pn, pz= p n.

Beləliklə,

p y= pn, pz= p n.

Biz sübut etdik ki, hər üç istiqamətdə (biz onları özbaşına seçmişik) qüvvələrin skalyar qiyməti eynidir, yəni kəsimin oriyentasiyasından asılı deyil? w.

Tətbiq olunan qüvvələrin bu skalyar dəyəri yuxarıda müzakirə edilən hidrostatik təzyiqdir: bu dəyər, bütün komponentlərin cəmidir, vasitəsilə ötürülür? w.

Başqa bir şey, ümumi olaraq ( p x+ p y+ p z) bəzi komponent sıfıra bərabər olacaq.

Daha sonra görəcəyimiz kimi, müəyyən şərtlərdə hidrostatik təzyiq hələ də fərqli ola bilər müxtəlif nöqtələr istirahətdə eyni maye, yəni.

səh= f(x, y, z).

Hidrostatik təzyiqin xüsusiyyətləri.

1. Hidrostatik təzyiq həmişə səthə normal yönəldilir və onun dəyəri səthin oriyentasiyasından asılı deyildir.

2. İstənilən nöqtədə sakit vəziyyətdə olan mayenin içərisində hidrostatik təzyiq daxili normal boyunca bu nöqtədən keçən sahəyə yönəldilir.

Üstəlik p x= p y= p z= p n.

3. Eyni həcmli homojen sıxılmayan mayenin istənilən iki nöqtəsi üçün (? = const)

1 + ?P 1 = ? 2 + ?P 1

Harada? - mayenin sıxlığı;

P 1 , P 2 – bu nöqtələrdə kütlə qüvvələrinin sahəsinin qiyməti.

Hər iki nöqtənin eyni təzyiqə malik olduğu səthə deyilir bərabər təzyiqli səth.

5. Qravitasiyanın təsiri altında homojen sıxılmayan mayenin tarazlığı

Bu tarazlıq hidrostatikanın əsas tənliyi adlanan tənliklə təsvir edilir.

İstirahətdə olan mayenin vahid kütləsi üçün

Eyni həcmdə olan hər hansı iki nöqtə üçün

Alınan tənliklər tarazlıq vəziyyətində olan mayedə təzyiq paylanmasını təsvir edir. Bunlardan (2) tənliyi hidrostatikanın əsas tənliyidir.

Böyük həcmli və ya səthlərin rezervuarları üçün aydınlaşdırma tələb olunur: müəyyən bir nöqtədə Yerin radiusuna uyğundurmu; sözügedən səthin nə qədər üfüqi olduğunu.

(2) dən belə gəlir

səh= səh 0 + ?g(z – z 0 ) , (4)

Harada z 1 = z; səh 1 = p; z 2 = z 0 ; səh 2 = səh 0 .

səh= səh 0 + ?gh, (5)

Harada? gh– vahid hündürlüyə və vahid sahəyə uyğun gələn çəki təzyiqi.

Təzyiq Rçağırdı mütləq təzyiqsəh abs.

Əgər R> səh abs, sonra p – p atm= səh 0 + ?gh – p atm- onu çağırırlar həddindən artıq təzyiq:

p isch= səh< səh 0 , (6)

Əgər səh< p atm, sonra mayenin fərqindən danışırıq

p vac= p atm – səh, (7)

çağırdı vakuum təzyiqi.

6. Paskal qanunları. Təzyiq ölçən alətlər

Bir qədər güc tətbiq etsək, mayenin digər nöqtələrində nə baş verəcək?p? Əgər iki nöqtəni seçib onlardan birinə qüvvə?p1 tətbiq etsəniz, o zaman hidrostatikanın əsas tənliyinə görə ikinci nöqtədə təzyiq?p2 dəyişəcək.

buradan belə nəticəyə gəlmək asandır ki, əgər digər şərtlər bərabərdirsə, olmalıdır

P 1 = ?p 2 . (2)

Paskal qanununun ifadəsini əldə etdik, burada deyilir: tarazlıq vəziyyətində olan mayenin istənilən nöqtəsində təzyiqin dəyişməsi dəyişmədən bütün digər nöqtələrə ötürülür.

İndiyə qədər biz bu fərziyyədən çıxış etmişik ki? = const. İki maye ilə dolu bir əlaqə gəminiz varsa? 1 ? ? 2 və xarici təzyiq p 0 = p 1 = p atm, sonra (1) uyğun olaraq:

1 gh =? 2 q, (3)

burada h 1, h 2 – səth bölməsindən müvafiq sərbəst səthlərə qədər hündürlük.

Təzyiq bir cismin səthinə digərindən normal istiqamətlənmiş qüvvələri xarakterizə edən fiziki kəmiyyətdir.

Qüvvələr normal və bərabər paylanırsa, onda təzyiq

burada – F ümumi tətbiq olunan qüvvədir;

S qüvvənin tətbiq olunduğu səthdir.

Qüvvələr qeyri-bərabər paylanırsa, o zaman orta təzyiq dəyəri haqqında danışırlar və ya bir nöqtədə hesablayırlar: məsələn, viskoz bir mayedə.

Təzyiq ölçən alətlər

Təzyiq ölçmək üçün istifadə olunan cihazlardan biri təzyiqölçəndir.

Təzyiqölçənlərin dezavantajı onların böyük ölçü diapazonuna malik olmasıdır: 1-10 kPa.

Bu səbəbdən borular civə kimi hündürlüyü “azaldan” mayelərdən istifadə edirlər.

Təzyiq ölçmək üçün növbəti cihaz bir piezometrdir.

7. Hidrostatikanın əsas tənliyinin təhlili

Təzyiq hündürlüyü adətən pyezometrik hündürlük və ya təzyiq adlanır.

Hidrostatikanın əsas tənliyinə görə,

p 1 + ?gh A = p 2 + ?gh H,

Harada? - mayenin sıxlığı;

g – sərbəst düşmə sürətlənməsi.

p2, bir qayda olaraq, p 2 = p atm ilə verilir, buna görə də h A və h H bilmək, istədiyiniz dəyəri müəyyən etmək çətin deyil.

2. p 1 = p 2 = p atm. Hansından çox aydındır? = const, g = const belə çıxır ki, h A = h H . Bu fakt həm də əlaqə gəmilərinin qanunu adlanır.

3. səh 1< p 2 = p атм.

Borudakı mayenin səthi ilə onun qapalı ucu arasında vakuum yaranır. Belə cihazlara vakuum ölçmə cihazları deyilir; onlar atmosfer təzyiqindən az olan təzyiqləri ölçmək üçün istifadə olunur.

Vakuum dəyişikliyinin xarakterik xüsusiyyəti olan hündürlük:

Vakuum təzyiqlə eyni vahidlərlə ölçülür.

Piezometrik baş

Əsas hidrostatik tənliyə qayıdaq. Burada z XOY müstəvisindən ölçülən baxılan nöqtənin koordinatıdır. Hidravlikada XOY müstəvisi istinad müstəvisi adlanır.

Bu müstəvidən ölçülən z koordinatı fərqli adlanır: həndəsi hündürlük; mövqe hündürlüyü; z nöqtəsinin həndəsi təzyiqi.

Hidrostatikanın eyni əsas tənliyində p/?gh üzərindəki böyüklük həm də p təzyiqinin təsiri nəticəsində mayenin qalxdığı həndəsi hündürlükdür. p/?gh həndəsi hündürlük kimi metrlə ölçülür. Atmosfer təzyiqi borunun digər ucundan mayeyə təsir edərsə, borudakı maye p g/?gh hündürlüyə qalxır ki, bu da vakuum hündürlüyü adlanır.

Pvac təzyiqinə uyğun hündürlüyə vakuum deyilir.

Hidrostatikanın əsas tənliyində z + p/?gh cəmi hidrostatik baş H-dir, p atm/?gh atmosfer təzyiqinə uyğun gələn pyezometrik baş Hn də fərqlənir:

8. Hidravlik pres

Qısa məsafədə daha çox işi yerinə yetirmək üçün hidravlik presdən istifadə olunur. Hidravlik presin işini nəzərdən keçirək.

Bunun üçün gövdə üzərində iş görülməsi üçün müəyyən təzyiq P ilə porşen üzərində hərəkət etmək lazımdır. Bu təzyiq də P 2 kimi aşağıdakı kimi yaranır.

Alt səth sahəsi S 2 olan nasos pistonu yüksəldikdə, birinci klapanı bağlayır və ikincini açır. Silindr su ilə doldurulduqdan sonra ikinci klapan bağlanır və birinci açılır.

Nəticədə, su boru vasitəsilə silindri doldurur və P2 təzyiqi ilə S1 aşağı bölməsindən istifadə edərək pistona basır.

Bu təzyiq P 1 təzyiqi kimi bədəni sıxır.

Tamamilə aydındır ki, P 1 P 2 ilə eyni təzyiqdir, yeganə fərq, müxtəlif ölçülü S 2 və S 1 sahələrinə təsir etmələridir.

Başqa sözlə, təzyiq:

P 1 = pS 1 və P 2 = pS 2. (1)

p = P 2 /S 2 ifadə edərək və birinci düsturla əvəz edərək, əldə edirik:

Alınan düsturdan mühüm bir nəticə çıxır: S 1 > S 2 kimi dəfələrlə böyük təzyiq daha kiçik S 2 sahəsi olan pistonun tərəfdən daha böyük S 1 sahəsi olan pistona ötürülür.

Lakin praktikada sürtünmə qüvvələri hesabına bu ötürülən enerjinin 15%-ə qədəri itirilir: o, sürtünmə qüvvələrinin müqavimətini aradan qaldırmağa sərf olunur.

Və buna baxmayaraq, hidravlik preslər 85% səmərəlilik əmsalı var - kifayət qədər yüksək rəqəm.

Hidravlikada düstur (2) aşağıdakı kimi yenidən yazılacaq:

burada P 1 R kimi təyin olunur;

Hidravlik akkumulyator

Hidravlik akkumulyator ona qoşulmuş sistemdə sabit təzyiqi saxlamağa xidmət edir.

Sabit təzyiqə nail olmaq aşağıdakı şəkildə baş verir: P yükü pistonun üstündə, onun sahəsində fəaliyyət göstərir.

Boru bu təzyiqi bütün sistemə ötürməyə xidmət edir.

Sistemdə artıq maye varsa (mexanizm, quraşdırma), o zaman artıqlıq boru vasitəsilə silindrə daxil olur və piston yüksəlir.

Maye çatışmazlığı varsa, piston aşağı düşür və bu vəziyyətdə yaranan təzyiq p Paskal qanununa görə sistemin bütün hissələrinə ötürülür.

9. Düz səthlərdə sakit vəziyyətdə olan mayenin təzyiq qüvvəsinin təyini. Təzyiq mərkəzi

Təzyiq qüvvəsini təyin etmək üçün Yerə nisbətən sakit vəziyyətdə olan mayeni nəzərdən keçirəcəyik. Mayedə ixtiyari bir üfüqi sahə seçsək, sərbəst səthə p atm = p 0 təsir etmək şərti ilə? həddindən artıq təzyiq var:

P izb = ?gh?. (1)

ildən (1) ?gh ? mq-dan başqa bir şey deyil, h-ci ildən? və?V = m, artıq təzyiq h həcmində olan mayenin çəkisinə bərabərdir? . Bu qüvvənin təsir xətti ərazinin mərkəzindən keçirmi? və üfüqi səthə normal istiqamətləndirilir.

Formula (1) qabın formasını xarakterizə edən bir kəmiyyəti ehtiva etmir. Beləliklə, P gəminin formasından asılı deyil. Beləliklə, (1) düsturundan son dərəcə vacib bir nəticə, sözdə deyilir hidravlik paradoks– müxtəlif formalı qablarla, sərbəst səthdə eyni p 0 görünürsə, bərabər sıxlıqlarla?, sahələr? və hündürlükləri h, üfüqi dibə vurulan təzyiq eynidir.

Alt müstəvi meylli olduqda, səthin islanması ? sahəsi ilə baş verir. Buna görə də, əvvəlki vəziyyətdən fərqli olaraq, dibi üfüqi bir müstəvidə yatdıqda, təzyiqin sabit olduğunu söyləmək olmaz.

Onu müəyyən etmək üçün ərazini bölək? elementar sahələrdə d?, hər hansı bir təzyiqə məruz qalır

Təzyiq qüvvəsinin tərifinə görə,

və dP sayta normal yönəldilmişdir?.

İndi əraziyə təsir edən ümumi qüvvəni təyin etsək, onun böyüklüyü:

(3)-də ikinci termini təyin etdikdən sonra R abs tapırıq.

Pabs = ?(p 0 + h c. e). (4)

Üfüqi və mailliyə təsir edən təzyiqləri təyin etmək üçün tələb olunan ifadələri əldə etdik

təyyarələr: R g və R abs.

Sahəyə aid olan başqa bir C nöqtəsini?, daha dəqiq desək, islanmış sahənin ağırlıq mərkəzinin nöqtəsini nəzərdən keçirək?. Bu nöqtədə qüvvə P0 =? 0?.

Qüvvə C nöqtəsi ilə üst-üstə düşməyən hər hansı digər nöqtədə hərəkət edir.

10. Hidrotexniki qurğuların hesablamalarında təzyiq qüvvəsinin təyini

Hidravlika mühəndisliyində hesablayarkən, P həddindən artıq təzyiq qüvvəsi maraq doğurur:

p 0 = p atm,

burada p0 ağırlıq mərkəzinə tətbiq olunan təzyiqdir.

Güc haqqında danışarkən, təzyiq mərkəzində tətbiq olunan qüvvəni nəzərdə tutacağıq, baxmayaraq ki, bunun artıq təzyiq qüvvəsi olduğunu ifadə edəcəyik.

P abs müəyyən etmək üçün istifadə edirik anlar teoremi, nəzəri mexanikadan: nəticənin ixtiyari oxa nisbətən anı eyni oxa nisbətən komponent qüvvələrinin momentlərinin cəminə bərabərdir.

İndi bu nəticə fırlanma anı teoreminə görə:

Çünki p 0 = p atm, P = ?gh c. e.?, buna görə də dP = ?ghd ? = ?gsin?ld ? , buna görə də (bundan sonra rahatlıq üçün p ex və p abs arasında fərq qoymayacağıq), P və dP-ni (2) nəzərə alaraq, həmçinin transformasiyalardan sonra belə olur:

İndi ətalət anının oxunu, yəni maye kənarının xəttini (O Y oxu) ağırlıq mərkəzinə, yəni C nöqtəsinə köçürsək, onda bu oxa nisbətən ətalət momenti D nöqtəsinin təzyiq mərkəzi J 0 olacaqdır.

Buna görə də, O Y oxu ilə üst-üstə düşən eyni kənar xəttdən ətalət anının oxunu köçürmədən təzyiq mərkəzinin (D nöqtəsi) ifadəsi belə olacaq:

I y = I 0 + ?l 2 c.t.

Maye kənarının oxundan təzyiq mərkəzinin yerini təyin etmək üçün son düstur:

l c. d = l c. g.+ I 0 /S.

burada S = ?l c.d. - statistik an.

l c.d üçün son düstur. hidravlik strukturları hesablayarkən təzyiq mərkəzini təyin etməyə imkan verir: bunun üçün bölmə komponent bölmələrinə bölünür və hər bölmə üçün l mərkəzi təzyiq tapılır. bu bölmənin kəsişmə xəttinə nisbətən (bu xəttin davamını istifadə edə bilərsiniz) sərbəst səthlə.

Bölmələrin hər birinin təzyiq mərkəzləri maili divar boyunca nəmlənmiş sahənin ağırlıq mərkəzindən aşağıda, daha dəqiqi simmetriya oxu boyunca, I 0 /?l c.u məsafədə yerləşir.

11. Əyri səthlərdə qüvvələrin təyini üçün ümumi üsul

1. Ümumiyyətlə, bu təzyiq:

burada Wg baxılan prizmanın həcmidir.

Müəyyən bir vəziyyətdə, cismin əyri səthində qüvvənin təsir xətlərinin istiqamətləri, təzyiq, aşağıdakı formanın istiqamət kosinuslarından asılıdır:

Üfüqi bir generatrix ilə silindrik bir səthdə təzyiq qüvvəsi tamamilə müəyyən edilmişdir. Baxılan halda O Y oxu üfüqi generatrisə paralel istiqamətləndirilir.

2. İndi şaquli generatrisi olan silindrik səthi nəzərdən keçirin və O Z oxunu bu generatrisə paralel yönəldin, bu nə deməkdir? z = 0.

Buna görə də, əvvəlki vəziyyətdə olduğu kimi, analogiyaya görə,

burada h" c.t. pyezometrik müstəvi altında proyeksiyanın ağırlıq mərkəzinin dərinliyi;

h" c.t. – eyni şey, yalnız üçün? y.

Eynilə, istiqamət istiqamət kosinusları ilə müəyyən edilir

Silindrik səthi, daha dəqiq desək, radiuslu həcmli sektoru nəzərə alsaq? və hündürlüyü h, şaquli generatrix ilə, sonra

h" c.t. = 0,5 saat.

3. İxtiyari əyri səthin praktik tətbiqi üçün alınan düsturları ümumiləşdirmək qalır:

12. Arximed qanunu. Su altında qalan cisimlər üçün üzmə şəraiti

Mayeyə batırılmış cismin tarazlıq şərtlərini və bu şərtlərdən irəli gələn nəticələri aydınlaşdırmaq lazımdır.

Batırılmış cismə təsir edən qüvvə P z1, P z2 şaquli komponentlərinin nəticəsidir, yəni. e.:

P z1 = P z1 – P z2 = ?gW T. (1)

burada P z1, P z2 aşağı və yuxarı istiqamətlənmiş qüvvələrdir.

Bu ifadə adətən Arximed qüvvəsi adlanan qüvvəni xarakterizə edir.

Arximed qüvvəsi batırılmış cismin (və ya onun bir hissəsinin) çəkisinə bərabər olan qüvvədir: bu qüvvə ağırlıq mərkəzinə tətbiq edilir, yuxarıya doğru yönəldilir və kəmiyyətcə batırılmış cismin və ya onun bir hissəsinin yerindən çıxardığı mayenin çəkisinə bərabərdir. o. Arximed qanununu tərtib etdik.

İndi cismin üzmə qabiliyyətinin əsas şərtlərinə baxaq.

1. Cismin yerdəyişdirdiyi mayenin həcminə həcmli yerdəyişmə deyilir. Həcmi yerdəyişmənin ağırlıq mərkəzi təzyiq mərkəzi ilə üst-üstə düşür: nəticə qüvvəsi məhz təzyiq mərkəzində tətbiq olunur.

2. Bədən tam batırılıbsa, onda W cismin həcmi W T ilə üst-üstə düşür, əgər deyilsə, W.< W Т, то есть P z = ?gW.

3. Bədən yalnız bədən çəkisi ilə üzəcək

G T = P z = ?gW, (2)

yəni Arximed qüvvəsinə bərabərdir.

4. Üzgüçülük:

1) sualtı, yəni P = G t olduqda bədən tamamilə batırılır, yəni (bədən homojendirsə):

GW =? t gW T, haradan

Harada?,? T – müvafiq olaraq mayenin və bədənin sıxlığı;

W – həcmli yerdəyişmə;

W Т – ən çox suya batan cismin həcmi;

2) suyun üstündə, bədən qismən su altında olduqda; bu halda cismin islanmış səthinin ən aşağı nöqtəsinin batırılma dərinliyi üzən cismin çəkilməsi adlanır.

Su xətti mayenin sərbəst səthi ilə perimetri boyunca suya batırılmış cismin kəsişmə xəttidir.

Su xətti sahəsi bədənin suya batırılmış hissəsinin su xətti ilə məhdudlaşan sahəsidir.

Bədənin ağırlıq və təzyiq mərkəzlərindən keçən xəttə üzgüçülük oxu deyilir, bədən tarazlıqda olduqda şaquli olur.

13. Metamərkəz və metasentrik radius

Xarici təsir dayandırıldıqdan sonra cismin ilkin tarazlıq vəziyyətini bərpa etmək qabiliyyəti sabitlik adlanır.

Fəaliyyətin xarakterindən asılı olaraq statistik və dinamik sabitlik fərqləndirilir.

Biz hidrostatika çərçivəsində olduğumuz üçün statistik sabitliklə məşğul olacağıq.

Xarici təsirdən sonra yaranan rulon geri dönməzdirsə, sabitlik qeyri-sabitdir.

Xarici təsir dayandırıldıqdan sonra qorunub saxlanılırsa, tarazlıq bərpa olunursa, sabitlik sabitdir.

Statistik sabitliyin şərti üzgüçülükdür.

Əgər üzgüçülük suyun altındadırsa, onda ağırlıq mərkəzi üzgüçülük oxundakı yerdəyişmə mərkəzindən aşağıda yerləşməlidir. Sonra bədən üzəcək. Suyun üstündədirsə, sabitlik hansı bucaqdan asılıdır? bədən uzununa oxu ətrafında fırlandı.

Nə vaxt?< 15 o , после прекращения внешнего воздействия равновесие тела восстанавливается; если? >= 15 o, onda rulon geri dönməzdir.

Arximed qüvvəsinin üzgüçülük oxu ilə kəsişmə nöqtəsi metasentr adlanır: o, həm də təzyiq mərkəzindən keçir.

Metasentrik radius dairənin radiusudur, onun bir hissəsi təzyiq mərkəzinin metasentrə doğru hərəkət etdiyi qövsdür.

Aşağıdakı qeydlər qəbul edilir: metacenter – M, metacentric radius – ? m.

Nə vaxt?< 15 о

burada I 0 su xəttində olan uzununa oxa nisbətən təyyarənin mərkəzi momentidir.

“Metamərkəz” anlayışının tətbiqindən sonra sabitlik şərtləri bir qədər dəyişir: yuxarıda sabit sabitlik üçün ağırlıq mərkəzinin naviqasiya oxundakı təzyiq mərkəzindən yuxarıda olması lazım olduğu deyilirdi. İndi fərz edək ki, ağırlıq mərkəzi metamərkəzdən yüksək olmamalıdır. Əks halda, qüvvələr rulonu artıracaq.

Roll məsafəsi nə qədər aydındır? ağırlıq mərkəzi və təzyiq mərkəzi arasında dəyişir daxilində?< ? м.

Bu halda ağırlıq mərkəzi ilə metamərkəz arasındakı məsafəyə (2) şərti ilə müsbət olan metasentrik hündürlük deyilir. Metasentrik hündürlük nə qədər böyükdürsə, üzən cismin yuvarlanma ehtimalı bir o qədər azdır. Su xətti olan təyyarənin uzununa oxuna nisbətən sabitliyin olması eyni təyyarənin eninə oxuna nisbətən sabitlik üçün zəruri və kifayət qədər şərtdir.

14. Mayenin hərəkətini təyin etmək üsulları

Hidrostatika mayeni tarazlıq vəziyyətində öyrənir.

Maye kinematikası bu hərəkəti yaradan və ya müşayiət edən qüvvələri nəzərə almadan hərəkətdə olan mayeni öyrənir.

Hidrodinamika mayenin hərəkətini də öyrənir, lakin mayeyə tətbiq olunan qüvvələrin təsirindən asılıdır.

Kinematikada mayenin davamlı modeli istifadə olunur: onun kontinuumunun bir hissəsi. Davamlılıq fərziyyəsinə görə, sözügedən kontinuum çox sayda molekulun daim hərəkət etdiyi maye hissəcikdir; heç bir qırıq və ya boşluq yoxdur.

Əgər əvvəlki suallarda hidrostatikanı öyrənərkən tarazlıqda olan mayenin tədqiqi üçün model kimi davamlı mühit götürülübsə, burada da eyni modelin nümunəsindən istifadə edərək hərəkətdə olan mayeni onun hissəciklərinin hərəkətini öyrənəcəklər. .

Bir hissəciyin və onun vasitəsilə bir mayenin hərəkətini təsvir etməyin iki yolu var.

1. Laqranj metodu. Dalğa funksiyalarını təsvir edərkən bu üsuldan istifadə edilmir. Metodun mahiyyəti belədir: hər bir hissəciyin hərəkətini təsvir etmək tələb olunur.

İlkin vaxt t 0 ilkin koordinatlara uyğundur x 0 , y 0 , z 0 .

Lakin, t zamanı onlar artıq fərqlidirlər. Göründüyü kimi, söhbət hər bir hissəciyin hərəkətindən gedir. Bu hərəkəti müəyyən hesab etmək olar ki, hər bir hissəcik üçün x, y, z koordinatlarını t zamanının ixtiyari anında aşağıdakı kimi göstərmək mümkün olsun. davamlı funksiyalar x 0 , y 0 , z 0 - dan.

x = x(x 0 , y 0 , z 0 , t)

y =y (x 0 , y 0 , z 0 , t)

z = z(x 0 , y 0 , z 0 , t) (1)

x 0 , y 0 , z 0 , t dəyişənləri Laqranj dəyişənləri adlanır.

2. Eylerə görə zərrəciklərin hərəkətinin təyini üsulu. Bu vəziyyətdə mayenin hərəkəti hissəciklərin yerləşdiyi maye axınının müəyyən stasionar bölgəsində baş verir. Hissəciklərdəki nöqtələr təsadüfi seçilir. Parametr kimi t zaman anı x, y, z koordinatlarına malik olan baxılan regionun hər bir vaxtında müəyyən edilir.

Nəzərdən keçirilən rayon artıq məlum olduğu kimi axın içərisindədir və hərəkətsizdir. Bu bölgədəki maye hissəciyinin u hər t anındakı sürətinə ani yerli sürət deyilir.

Sürət sahəsi bütün ani sürətlərin məcmusudur. Bu sahənin dəyişdirilməsi aşağıdakı sistemlə təsvir olunur:

u x = u x (x,y,z,t)

u y = u y (x,y,z,t)

u z = u z (x,y,z,t)

(2) x, y, z, t-dəki dəyişənlərə Eyler dəyişənləri deyilir.

15. Maye kinematikasında istifadə olunan əsas anlayışlar

Yuxarıda qeyd olunan sürət sahəsinin mahiyyəti vektor xətləridir ki, bu xətlərə çox vaxt axın xətləri deyilir.

Aerodinamik xətt, seçilmiş zaman anında yerli sürət vektorunun tangensial yönləndirildiyi hər hansı bir nöqtə üçün əyri xəttdir (sıfıra bərabər olduğu üçün normal sürət komponentindən danışmırıq).

Formula (1) t zamanındakı axın xəttinin diferensial tənliyidir. Nəticə etibarı ilə, alınan i-dən fərqli ti-ni göstərərək, burada i = 1,2, 3, ..., aerozol qurmaq olar: o, i-dən ibarət qırıq xəttin zərfi olacaqdır.

Streamlines, bir qayda olaraq, şərtə görə kəsişmir? 0 yoxsa? ?. Ancaq yenə də, bu şərtlər pozulursa, axınlar kəsişir: kəsişmə nöqtəsi xüsusi (və ya kritik) adlanır.

1. Seçilmiş ərazinin nəzərdən keçirilən nöqtələrində yerli sürətlərin zamanla dəyişdiyinə görə belə adlandırılan qeyri-sabit hərəkət. Bu cür hərəkət tamamilə tənliklər sistemi ilə təsvir olunur.

2. Sabit hərəkət: belə hərəkətlə yerli sürətlər zamandan asılı olmadığına görə sabitdir:

u x = u x (x,y,z)

u y = u y (x,y,z)

u z = u z (x,y,z)

Cərəyan xətləri və hissəciklərin trayektoriyaları üst-üstə düşür və axın xətti üçün diferensial tənlik formaya malikdir:

Axın konturunun hər bir nöqtəsindən keçən bütün axın xətlərinin məcmusu axın borusu adlanan səthi əmələ gətirir. Bu borunun içərisində onun içində olan maye hərəkət edir ki, buna damlama deyilir.

Nəzərdən keçirilən kontur sonsuz kiçikdirsə, damlama elementar, konturun sonlu sahəsi varsa, sonlu sayılır.

Axının axın xətlərinin hər bir nöqtəsində normal olan kəsiyi axının canlı en kəsiyi adlanır. Sonluluqdan və ya sonsuz kiçiklikdən asılı olaraq, axının sahəsi adətən müvafiq olaraq ? və d?.

Vahid vaxtda canlı hissədən keçən mayenin müəyyən həcmi Q axınının axın sürəti adlanır.

16. Vorteks hərəkəti

Hidrodinamikada nəzərdə tutulan hərəkət növlərinin xüsusiyyətləri.

Aşağıdakı hərəkət növlərini ayırd etmək olar.

Sürət, təzyiq, temperatur və s. davranışına əsaslanan qeyri-sabit; eyni parametrlərə görə sabit; sahə ilə canlı bölmədə eyni parametrlərin davranışından asılı olaraq qeyri-bərabər; eyni xüsusiyyətlərə görə uniforma; təzyiq, hərəkət p > p atm təzyiq altında baş verdikdə (məsələn, boru kəmərlərində); təzyiqsiz, mayenin hərəkəti yalnız cazibə qüvvəsinin təsiri altında baş verdikdə.

Bununla belə, hərəkətin əsas növləri, növlərinin çoxluğuna baxmayaraq, burulğan və laminar hərəkətdir.

Maye hissəciklərinin qütblərindən keçən ani oxlar ətrafında fırlandığı hərəkətə burulğan hərəkəti deyilir.

Maye hissəciyinin bu hərəkəti bucaq sürəti, komponentləri (komponentləri) ilə xarakterizə olunur, bunlar:

Bucaq sürətinin vektoru həmişə fırlanmanın baş verdiyi müstəviyə perpendikulyardır.

Bucaq sürətinin modulunu təyin etsək, onda

Proyeksiyaları müvafiq ox koordinatlarına ikiqat artırmaqla? x, ? y , ? z , burulğan vektorunun komponentlərini alırıq

Burulğan vektorlarının çoxluğuna vektor sahəsi deyilir.

Sürət sahəsi və aerozol ilə bənzətməklə, vektor sahəsini xarakterizə edən burulğan xətti də mövcuddur.

Bu, hər bir nöqtə üçün bucaq sürətinin vektorunun bu xəttin tangensi ilə koordinatlı olduğu bir xəttdir.

Xətt aşağıdakı diferensial tənliklə təsvir edilir:

bu zaman t parametr kimi qəbul edilir.

Vorteks xətləri bir çox cəhətdən axın xətləri ilə eyni şəkildə davranır.

Vorteks hərəkətinə turbulent də deyilir.

17. Laminar axın

Bu hərəkətə potensial (irdilmə) hərəkət də deyilir.

Bu hərəkətlə maye hissəciklərin qütblərindən keçən ani oxlar ətrafında hissəciklərin fırlanması olmur. Bu səbəbdən:

X = 0; ? y = 0; ? z = 0. (1)

X =? y = ? z = 0.

Yuxarıda qeyd olundu ki, maye hərəkət etdikdə təkcə hissəciklərin fəzada mövqeyi dəyişir, həm də xətti parametrlərə görə onların deformasiyası baş verir. Əgər yuxarıda müzakirə olunan burulğan hərəkəti maye hissəciyinin məkan mövqeyinin dəyişməsinin nəticəsidirsə, laminar (potensial və ya fırlanma) hərəkət xətti parametrlərin, məsələn, forma və həcmin deformasiya hadisələrinin nəticəsidir.

Burulğan hərəkəti burulğan vektorunun istiqaməti ilə müəyyən edilmişdir

Harada? – bucaq deformasiyalarının xarakterik xüsusiyyəti olan bucaq sürəti.

Bu hərəkətin deformasiyası bu komponentlərin deformasiyası ilə xarakterizə olunur

Lakin, laminar axını ilə? x =? y = ? z = 0, onda:

Bu düsturdan aydın olur: (4) düsturunda bir-biri ilə əlaqəli qismən törəmələr olduğundan, bu qismən törəmələr hansısa funksiyaya aiddir.

18. Laminar hərəkət zamanı sürət potensialı və təcil

? = ?(x, y, z) (1)

Funksiya? sürət potensialı adlanır.

Bunu nəzərə alaraq, komponentlər? belə görün:

Formula (1) qeyri-sabit hərəkəti təsvir edir, çünki t parametrini ehtiva edir.

Laminar axın zamanı sürətlənmə

Maye hissəciyinin sürətlənməsi aşağıdakı formada olur:

burada du/dt zamana görə cəmi törəmələrdir.

Sürətləndirmə əsasında bu formada təmsil oluna bilər

İstənilən sürətlənmənin komponentləri

Formula (4) ümumi sürətlənmə haqqında məlumatı ehtiva edir.

?u x /?t, ?u y /?t, ?u z /?t, terminləri sürət sahəsində dəyişmə qanunlarını xarakterizə edən baxılan nöqtədə lokal sürətləndiricilər adlanır.

Hərəkət sabitdirsə, deməli

Sürət sahəsinin özünü konveksiya adlandırmaq olar. Buna görə də (4)-ün hər sətirinə uyğun gələn cəmlərin qalan hissələrinə konvektiv təcillər deyilir. Daha doğrusu, müəyyən bir zamanda t sürət sahəsinin (və ya konveksiyanın) qeyri-bərabərliyini xarakterizə edən konvektiv sürətlənmənin proqnozları ilə.

Ümumi sürətlənmənin özünü proqnozların cəmi olan müəyyən bir maddə adlandırmaq olar

du x /dt, du y /dt, du z /dt,

19. Mayenin davamlılığı tənliyi

Çox vaxt problemləri həll edərkən naməlum funksiyaları təyin etməlisiniz:

1) p = p (x, y, z, t) – təzyiq;

2) n x (x, y, z, t), ny(x, y, z, t), n z (x, y, z, t) – x, y, z koordinat oxları üzrə sürətin proyeksiyaları;

3) ? (x, y, z, t) – mayenin sıxlığı.

Cəmi beş olan bu naməlumlar Eyler tənliklər sistemindən istifadə etməklə müəyyən edilir.

Cəmi üç Eyler tənliyi var, lakin gördüyümüz kimi beş naməlum var. Bu naməlumları təyin etmək üçün daha iki tənlik çatışmır. Davamlılıq tənliyi çatışmayan iki tənlikdən biridir. Beşinci tənlik kimi kontinuumun vəziyyət tənliyi istifadə olunur.

Formula (1) davamlılıq tənliyidir, yəni ümumi hal üçün tələb olunan tənlikdir. Mayenin sıxılmaması halında, ??/dt = 0, çünki? = const, buna görə də (1)-dən belə çıxır:

kursdan məlum olduğu kimi bu terminlərdən bəri ali riyaziyyat, X, Y, Z istiqamətlərindən birində vahid vektorun uzunluğunun dəyişmə sürətidir.

(2)-dəki bütün cəminə gəldikdə isə, dV həcmində nisbi dəyişmə sürətini ifadə edir.

Bu həcm dəyişikliyi fərqli adlanır: həcm genişlənməsi, divergensiya, sürət vektorunun divergensiyası.

Bir damlama üçün tənlik belə olacaq:

burada Q mayenin (axın) miqdarıdır;

? – reaktivin bucaq sürəti;

L - nəzərdən keçirilən axının elementar hissəsinin uzunluğu.

Təzyiq sabitdirsə, yoxsa açıq kəsik sahəsi? = const, onda?? /?t = 0, yəni (3) uyğun olaraq,

Q/?l = 0, buna görə də,

20. Maye axınının xüsusiyyətləri

Hidravlikada axın bu kütlə məhdud olduqda kütlənin hərəkəti hesab olunur:

1) sərt səthlər;

2) müxtəlif mayeləri ayıran səthlər;

3) sərbəst səthlər.

Hərəkət edən mayenin hansı səthlərdən və ya onların birləşməsindən asılı olaraq, aşağıdakı axın növləri fərqləndirilir:

1) axın bərk və sərbəst səthlərin birləşməsi ilə məhdudlaşdıqda, məsələn, çay, kanal, natamam en kəsiyi olan bir boru;

2) təzyiq, məsələn, tam kəsikli bir boru;

3) maye ilə məhdudlaşan hidravlik reaktivlər (daha sonra görəcəyimiz kimi, belə jetlər su basmış adlanır) və ya qaz mühiti.

Sərbəst bölmə və axının hidravlik radiusu. Hidravlik formada davamlılıq tənliyi

Bütün axın xətlərinin normal olduğu (yəni perpendikulyar) axının hissəsi canlı hissə adlanır.

Hidravlik radius anlayışı hidravlikada son dərəcə vacibdir.

Dairəvi canlı kəsikli, diametri d və radiusu r0 olan təzyiq axını üçün hidravlik radius ifadə edilir.

(2) çıxararkən nəzərə aldıq

Axın sürəti vahid vaxtda canlı hissədən keçən mayenin miqdarıdır.

Elementar axınlardan ibarət axın üçün axın sürəti belədir:

harada dQ = d? – elementar axının sürəti;

U verilmiş bölmədə mayenin sürətidir.

21. Hərəkətin müxtəlifliyi

Sürət sahəsindəki dəyişmənin xarakterindən asılı olaraq sabit hərəkətin aşağıdakı növləri fərqləndirilir:

1) vahid, axının əsas xüsusiyyətləri olduqda - canlı en kəsiyinin forması və sahəsi, axının orta sürəti, o cümlədən axının uzunluğu, dərinliyi (hərəkət sərbəst axan olduqda) - daimidir və dəyişmir; əlavə olaraq, axın xətti boyunca axının bütün uzunluğu boyunca yerli sürətlər eynidır, lakin heç bir sürətlənmə yoxdur;

2) qeyri-bərabər, sadalananların heç biri üçün göstərilmədikdə vahid hərəkət amillər, o cümlədən paralel cərəyan xətlərinin vəziyyəti təmin edilmir.

Hələ də qeyri-bərabər hərəkət hesab edilən rəvan dəyişən hərəkət var; belə hərəkətlə axın xətlərinin təxminən paralel olduğu və bütün digər dəyişikliklərin rəvan baş verdiyi güman edilir. Buna görə də, hərəkət istiqaməti və OX oxu birlikdə istiqamətləndirildikdə, bəzi kəmiyyətlər nəzərə alınmır.

Ux? U; Uy = Uz = 0. (1)

Düzgün dəyişən hərəkət üçün davamlılıq tənliyi (1) formaya malikdir:

digər istiqamətlər üçün də eynilə.

Buna görə də, bu cür hərəkət vahid düzxətli adlanır;

3) hərəkət qeyri-sabit və ya qeyri-sabitdirsə, yerli sürətlər zamanla dəyişdikdə, o zaman aşağıdakı hərəkət növləri fərqləndirilir: sürətlə dəyişən hərəkət, yavaş dəyişən hərəkət və ya tez-tez adlandırıldığı kimi, kvazistasionar.

Təzyiq onu təsvir edən tənliklərdəki koordinatların sayından asılı olaraq aşağıdakılara bölünür: məkan, hərəkət üçölçülü olduqda; düz, hərəkət ikiölçülü olduqda, yəni Uх, Uy və ya Uz sıfıra bərabərdir; bir ölçülü, hərəkət koordinatlardan yalnız birindən asılı olduqda.

Sonda, mayenin sıxılmaması şərti ilə axın üçün aşağıdakı davamlılıq tənliyini qeyd edirik, yəni ?= const; axın üçün bu tənlik formaya malikdir:

Q =? 1 ? 1 = ? 2? 2 = … = ? mən? i = idem, (3)

Harada? mən? i – i rəqəmi ilə eyni bölmənin sürəti və sahəsi.

(3) tənliyinə hidravlik formada davamlılıq tənliyi deyilir.

22. Dəyişməyən mayenin hərəkətinin diferensial tənlikləri

Eyler tənliyi, Bernulli tənliyi və digərləri ilə birlikdə hidravlikada əsas olanlardan biridir.

Hidravlikanın öyrənilməsi praktiki olaraq digər ifadələrə çıxış üçün başlanğıc nöqtəsi kimi xidmət edən Eyler tənliyi ilə başlayır.

Gəlin bu tənliyi əldə etməyə çalışaq. Üzləri dxdydz olan sonsuz kiçik paralelepiped sıxlığı ilə keçilməz mayedə olsun?. Maye ilə doludur və kimi hərəkət edir komponent axın. Seçilmiş obyektə hansı qüvvələr təsir edir? Bunlar seçilmiş dV-nin yerləşdiyi mayenin tərəfdən dV = dxdydz-ə təsir edən kütlə qüvvələri və səth təzyiq qüvvələridir. Kütləvi qüvvələr kütlə ilə mütənasib olduğu kimi, səth qüvvələri də təzyiq altında olan sahələrə mütənasibdir. Bu qüvvələr normal boyunca üzlərə doğru içəriyə doğru yönəldilir. Bu qüvvələrin riyazi ifadəsini müəyyən edək.

Davamlılıq tənliyini əldə edərkən paralelepipedin üzlərini adlandıraq:

1, 2 – O X oxuna perpendikulyar və O Y oxuna paralel;

3, 4 – O Y oxuna perpendikulyar və O X oxuna paralel;

5, 6 – O Z oxuna perpendikulyar və O X oxuna paralel.

İndi paralelepipedin kütlə mərkəzinə hansı qüvvənin tətbiq olunduğunu müəyyən etməliyik.

Bu mayenin hərəkətinə səbəb olan paralelepipedin kütlə mərkəzinə tətbiq olunan qüvvə tapılan qüvvələrin cəmidir, yəni

(1) kütləyə bölün?dxdydz:

Nəticə tənliklər sistemi (2) qeyri-bərabər mayenin istənilən hərəkət tənliyidir - Eyler tənliyi.

Üç tənliyə (2) daha iki tənlik əlavə edilir, çünki beş naməlum var və beş naməlum olan beş tənlik sistemi həll edilir: iki əlavə tənlikdən biri davamlılıq tənliyidir. Başqa bir tənlik vəziyyət tənliyidir. Məsələn, sıxılmayan maye üçün vəziyyət tənliyi şərt ola bilərmi? = const.

Vəziyyət tənliyi elə seçilməlidir ki, onda beş naməlumdan ən azı biri olsun.

23. Müxtəlif vəziyyətlər üçün Eyler tənliyi

Eyler tənliyi müxtəlif vəziyyətlər üçün müxtəlif formalara malikdir. Tənliyin özü ümumi hal üçün alındığından bir neçə halı nəzərdən keçirəcəyik:

1) qeyri-sabit hərəkət.

2) istirahət zamanı maye. Buna görə də Ux = Uy = Uz = 0.

Bu halda Eyler tənliyi vahid mayenin tənliyinə çevrilir. Bu tənlik də diferensialdır və üç tənlik sistemidir;

3) maye özlü deyil. Belə bir maye üçün hərəkət tənliyi formaya malikdir

burada Fl kütlə qüvvəsinin paylanma sıxlığının axın xəttinə tangensin yönəldildiyi istiqamətə proyeksiyasıdır;

dU/dt – hissəciklərin sürətləndirilməsi

(2)-də U = dl/dt-i əvəz edib (?U/?l)U = 1/2(?U 2 /?l) olduğunu nəzərə alaraq tənliyi əldə edirik.

Üç xüsusi hal üçün Eyler tənliyinin üç formasını vermişik. Amma bu hədd deyil. Əsas odur ki, ən azı bir naməlum parametr olan vəziyyət tənliyini düzgün müəyyənləşdirin.

Davamlılıq tənliyi ilə birlikdə Eyler tənliyi istənilən halda tətbiq oluna bilər.

Ümumi formada vəziyyət tənliyi:

Beləliklə, bir çox hidrodinamik məsələləri həll etmək üçün Eyler tənliyi, davamlılıq tənliyi və vəziyyət tənliyi kifayətdir.

Beş tənlikdən istifadə etməklə beş naməlum asanlıqla tapıla bilər: p, Ux, Uy, Uz, ?.

İnviscid maye başqa bir tənliklə də təsvir edilə bilər

24. Qromeki viskoz mayenin hərəkət tənliyinin forması

Qromeka tənlikləri Eyler tənliyini yazmağın başqa, bir qədər dəyişdirilmiş formasıdır.

Məsələn, x koordinatı üçün

Onu çevirmək üçün burulğan hərəkəti üçün bucaq sürəti komponentlərinin tənliklərindən istifadə olunur.

y-ci və z-ci komponentləri eyni şəkildə çevirərək nəhayət Eyler tənliyinin Qromeko formasına çatırıq.

Eyler tənliyi 1755-ci ildə rus alimi L. Eyler tərəfindən alınmış, 1881-ci ildə rus alimi İ. S. Qromeka tərəfindən yenidən (2) formasına çevrilmişdir.

Gromeko tənliyi (kütləvi qüvvələrin mayeyə təsiri altında):

Çünki

– dП = Fxdx + Fydy + Fzdz, (4)

onda Fy, Fz komponentləri üçün Fx üçün olduğu kimi eyni ifadələri çıxara bilərik və bunu (2) ilə əvəz edərək (3) əldə edirik.

25. Bernulli tənliyi

Qromeka tənliyi, hərəkət funksiyasının komponentləri bir növ burulğan miqdarını ehtiva edərsə, mayenin hərəkətini təsvir etmək üçün uyğundur. Məsələn, bu burulğan kəmiyyəti w bucaq sürətinin ?x, ?y, ?z komponentlərində olur.

Hərəkətin sabit olmasının şərti sürətlənmənin olmamasıdır, yəni bütün sürət komponentlərinin qismən törəmələrinin sıfıra bərabər olması şərtidir:

İndi əlavə etsək

sonra alırıq

Əgər yerdəyişməni sonsuz kiçik qiymətlə dl üzərinə proyeksiya etsək koordinat oxları, onda alırıq:

dx = Uxdt; dy = Uy dt; dz = Uzdt. (3)

İndi hər bir tənliyi (3) müvafiq olaraq dx, dy, dz-ə vuraq və əlavə edək:

Sağ tərəfin sıfır olduğunu fərz etsək, ikinci və ya üçüncü cərgələr sıfır olarsa, bu mümkündür:

Bernulli tənliyini əldə etdik

26. Bernulli tənliyinin təhlili

bu tənlik sabit hərəkət zamanı axın xəttinin tənliyindən başqa bir şey deyil.

Bu, aşağıdakı nəticələrə gətirib çıxarır:

1) hərəkət sabitdirsə, Bernoulli tənliyindəki birinci və üçüncü sətirlər mütənasibdir.

2) 1 və 2-ci sətirlər mütənasibdir, yəni.

Tənlik (2) burulğan xətti tənliyidir. (2)-dən gələn nəticələr (1)-dən gələn nəticələrə bənzəyir, yalnız aerozollar burulğan xətlərini əvəz edir. Bir sözlə, bu halda burulğan xətləri üçün (2) şərt ödənilir;

3) 2 və 3-cü sətirlərin müvafiq şərtləri mütənasibdir, yəni.

burada a hansısa sabit dəyərdir; (3)-ü (2) ilə əvəz etsək, (3)-dən belə nəticə çıxardığı üçün (1) düzən tənliyini alırıq:

X = aUx; ? y = aUy; ? z = aUz. (4)

Buradan maraqlı bir nəticə çıxır ki, xətti sürət və bucaq sürətinin vektorları müştərək istiqamətlidir, yəni paraleldir.

Daha geniş başa düşüləndə, aşağıdakıları təsəvvür etmək lazımdır: nəzərdən keçirilən hərəkət sabit olduğundan, mayenin hissəciklərinin spiral şəklində hərəkət etdiyi və onların spiral forması boyunca trayektoriyalarının axın etdiyi ortaya çıxır. Buna görə də axın xətləri və hissəciklərin traektoriyaları bir və eynidir. Bu cür hərəkət spiral adlanır.

4) determinantın ikinci sətri (daha doğrusu, ikinci xəttin şərtləri) sıfıra bərabərdir, yəni.

X =? y = ? z = 0. (5)

Lakin bucaq sürətinin olmaması burulğan hərəkətinin olmamasına bərabərdir.

5) 3-cü sətir sıfıra bərabər olsun, yəni.

Ux = Uy = Uz = 0.

Lakin bu, artıq bildiyimiz kimi, maye tarazlığının şərtidir.

Bernulli tənliyinin təhlili tamamlandı.

27. Bernulli tənliyinin tətbiqi nümunələri

Bütün hallarda müəyyən etmək lazımdır riyazi düstur Bernoulli tənliyinin bir hissəsi olan potensial funksiya: lakin bu funksiyanın müxtəlif vəziyyətlərdə fərqli düsturları var. Onun növü sözügedən maye üzərində hansı kütlə qüvvələrinin təsirindən asılıdır. Buna görə də iki vəziyyəti nəzərdən keçirək.

Bir kütləvi qüvvə

Bu halda, yeganə kütləvi qüvvə kimi çıxış edən cazibə qüvvəsi nəzərdə tutulur. Aydındır ki, bu halda P qüvvəsinin Z oxu və paylanma sıxlığı Fz əks istiqamətdədir, ona görə də,

Fx = Fy = 0; Fz = -g.

Çünki – dP = Fxdx + Fydy + Fzdz, onda – dP = Fzdz, nəhayət dP = -gdz.

Nəticə ifadəsini birləşdirək:

П = -gz + C, (1)

burada C bir qədər sabitdir.

(1)-i Bernoulli tənliyində əvəz etsək, maye üzərində yalnız bir kütləvi qüvvənin təsiri halının ifadəsi var:

(2) tənliyini g-ə bölsək (sabit olduğu üçün), onda

Hidravlik problemlərin həllində ən çox istifadə olunan düsturlardan birini aldıq, buna görə də bunu xüsusilə yaxşı xatırlamalıyıq.

Əgər hissəciyin iki fərqli mövqedə yerini təyin etmək lazımdırsa, bu mövqeləri xarakterizə edən Z 1 və Z 2 koordinatları üçün əlaqə təmin edilir.

(4) başqa formada yenidən yaza bilərsiniz

28. Bir neçə kütləvi qüvvənin olduğu hallar

Bu vəziyyətdə tapşırığı çətinləşdirək. Maye hissəciklərinə aşağıdakı qüvvələr təsir etsin: cazibə qüvvəsi; mərkəzdənqaçma ətalət qüvvəsi (hərəkəti mərkəzdən köçürür); Koriolis inertial qüvvəsi, hissəciklərin Z oxu ətrafında fırlanmasına səbəb olan eyni vaxtda translyasiya hərəkəti.

Bu vəziyyətdə, bir vida hərəkətini təsəvvür edə bildik. Fırlanma w bucaq sürəti ilə baş verir. Bəzi maye axınının əyri hissəsini təsəvvür etməlisiniz; bu hissədə axın bucaq sürəti ilə müəyyən bir ox ətrafında fırlanır.

Belə bir axının xüsusi bir vəziyyəti hidravlik jet hesab edilə bilər. Beləliklə, mayenin elementar axınına baxaq və ona Bernoulli tənliyini tətbiq edək. Bunun üçün XYZ koordinat sistemində elementar hidravlik reaktiv yerləşdiririk ki, YOX müstəvisi O Z oxu ətrafında fırlansın.

Fx 1 = Fy 1 = 0; Fz 1 =-g -

mayenin vahid kütləsi ilə əlaqəli cazibə qüvvəsinin komponentləri (yəni koordinat oxlarına proyeksiyası). Eyni kütləyə ikinci qüvvə tətbiq edilirmi - ətalət qüvvəsi? 2 r, burada r hissəcikdən onun komponentinin fırlanma oxuna qədər olan məsafədir.

Fx 2 = ? 2x; Fy 2 =? 2 y; Fz 2 = 0

OZ oxunun “fırlanmaması” səbəbindən.

Nəhayət, Bernoulli tənliyi. Baxılan iş üçün:

Və ya g-ə böldükdən sonra eyni şeydir

Elementar axının iki hissəsini nəzərdən keçirsək, yuxarıdakı mexanizmdən istifadə edərək, bunu yoxlamaq asandır

burada z 1, h 1, U 1, V 1, z 2, h 2, U 2, V 2 müvafiq bölmələrin parametrləridir.

29. Bernulli tənliyinin enerji mənası

İndi keçməyən və sıxılmayan bir mayenin sabit bir hərəkətinə sahib olaq.

Cazibə və təzyiqin təsiri altında olsun, Bernoulli tənliyi formaya malikdir:

İndi şərtlərin hər birini müəyyənləşdirməlisiniz. Z mövqeyinin potensial enerjisi elementar axının üfüqi istinad müstəvisindən yuxarı hündürlüyüdür. İstinad müstəvisindən Z hündürlüyündə kütləsi M olan maye MgZ potensial enerjisinə malikdir. Sonra

Bu vahid kütlə üçün eyni potensial enerjidir. Buna görə də Z mövqenin xüsusi potensial enerjisi adlanır.

Kütləsi Mie və sürəti u olan hərəkət edən hissəciyin çəkisi MG və kinematik enerjisi U2/2g var. Kinematik enerjini vahid kütlə ilə əlaqələndirsək, onda

Nəticə ifadəsi Bernulli tənliyindəki sonuncu, üçüncü hədddən başqa bir şey deyil. Buna görə də U 2/2 axının xüsusi kinetik enerjisidir. Beləliklə, Bernoulli tənliyinin ümumi enerji mənası aşağıdakı kimidir: Bernoulli tənliyi axındakı mayenin kəsişməsinin ümumi xüsusi enerjisini ehtiva edən cəmidir:

1) əgər ümumi enerji vahid kütlə ilə bağlıdır, onda gz + p/ cəmidir? + U 2/2;

2) ümumi enerji vahid həcmlə bağlıdırsa, onda?gz + p + pU 2 / 2;

3) əgər ümumi enerji vahid çəki ilə bağlıdırsa, onda ümumi enerji z + p/?g + U 2 / 2g cəmidir. Unutmamalıyıq ki, xüsusi enerji müqayisə müstəvisinə nisbətən müəyyən edilir: bu təyyarə özbaşına və üfüqi olaraq seçilir. Sabit hərəkəti olan və potensial burulğanda hərəkət edən və mayenin sıxılmayan sıxılmadığı bir axın arasından ixtiyari olaraq seçilən hər hansı bir cüt nöqtə üçün ümumi və xüsusi enerji eynidir, yəni. axın.

30. Bernulli tənliyinin həndəsi mənası

Bu şərhin nəzəri hissəsinin əsasını adətən H hərfi ilə işarələnən təzyiqin hidravlik konsepsiyası təşkil edir, burada

Hidrodinamik başlıq H (198) düsturuna şərt kimi daxil edilən aşağıdakı təzyiq növlərindən ibarətdir:

1) pyezometrik təzyiq, əgər (198) p = p əyilmə və ya hidrostatik təzyiq, əgər p? p izg;

2) U 2 /2g – sürət təzyiqi.

Bütün şərtlər xətti ölçüyə malikdir və yüksəkliklər hesab edilə bilər. Gəlin bu yüksəklikləri adlandıraq:

1) z – həndəsi hündürlük və ya mövqe hündürlüyü;

2) p/?g – p təzyiqinə uyğun hündürlük;

3) U 2 /2g – sürətə uyğun sürət hündürlüyü.

H hündürlüyünün uclarının həndəsi yeri müəyyən bir üfüqi xəttə uyğundur, adətən təzyiq xətti və ya xüsusi enerji xətti adlanır.

Eyni şəkildə (analoji olaraq), pyezometrik təzyiqin uclarının həndəsi yerləri adətən pyezometrik xətt adlanır. Təzyiq və pyezometrik xətlər bir-birindən məsafədə (hündürlükdə) p atm /?g yerləşir, çünki p = p izg + pat, yəni.

Qeyd edək ki, təzyiq xəttini ehtiva edən və müqayisə müstəvisinin üstündə yerləşən üfüqi müstəviyə təzyiq müstəvisi deyilir. Müxtəlif hərəkətlər zamanı təyyarənin xarakteristikasına pyezometrik yamac J p deyilir, bu da pyezometrik təzyiqin (və ya pyezometrik xəttin) vahid uzunluğa görə necə dəyişdiyini göstərir:

Pyezometrik yamac, damlamanın (və ya axının) axını boyunca azalırsa, müsbət hesab olunur, buna görə də diferensialın qarşısında (3) düsturunda mənfi işarədir. J p-nin müsbət qalması üçün şərt yerinə yetirilməlidir

31. Özlü mayenin hərəkət tənlikləri

Özlü mayenin hərəkət tənliyini əldə etmək üçün özlü mayeyə aid olan eyni həcmli maye dV = dxdydz nəzərə alınmalıdır (şəkil 1).

Bu həcmin üzlərini 1, 2, 3, 4, 5, 6 kimi işarələyirik.

düyü. 1. Axındakı özlü mayenin elementar həcminə təsir edən qüvvələr

Xy =? yx; ? xz = ? zx; ? yz = ? zy. (1)

Sonra altı tangensial gərginlikdən yalnız üçü qalır, çünki cütlər bərabərdir. Buna görə də, özlü mayenin hərəkətini təsvir etmək üçün yalnız altı müstəqil komponent kifayətdir:

p xx , p yy , p zz , ? xy (yaxud? yx), ? xz (? zx), ? yz (? zy).

Bənzər bir tənliyi O Y və O Z oxları üçün asanlıqla əldə etmək olar; bütün üç tənliyi bir sistemə birləşdirərək (böldükdən sonra?)

Nəticə sistem adlanır gərginliklərdə özlü mayenin hərəkət tənliyi.

32. Hərəkət edən özlü mayedə deformasiya

Viskoz bir mayedə sürtünmə qüvvələri var, bunun sayəsində hərəkət edərkən bir təbəqə digərini yavaşlatır. Nəticədə mayenin sıxılması və deformasiyası baş verir. Bu xüsusiyyətinə görə maye özlü adlanır.

Mexanikadan Huk qanununu xatırlasaq, ona görə bərk cisimdə yaranan gərginlik müvafiq nisbi deformasiyaya mütənasibdir. Özlü maye üçün nisbi deformasiya deformasiya dərəcəsi ilə əvəz olunur. Söhbət maye hissəciyinin d?/dt bucaq deformasiya sürətindən gedir ki, bu da kəsilmə deformasiya sürəti adlanır. İsaak Nyuton daxili sürtünmə qüvvəsinin mütənasibliyi, təbəqələrin təmas sahəsi və təbəqələrin nisbi sürəti haqqında qanun yaratdı. Onlar da quraşdırıblar

mayenin dinamik özlülüyünün mütənasiblik əmsalı.

Kəsmə gərginliyini onun komponentləri ilə ifadə etsək, onda

Təsir istiqamətindən asılı olan normal gərginliklərə (? - bu deformasiyanın tangensial komponentidir) gəldikdə, onlar həm də onların tətbiq olunduğu sahədən asılıdır. Bu xassə dəyişməzlik adlanır.

Normal stress dəyərlərinin cəmi

Nəhayət, normal arasındakı asılılıq vasitəsilə pud?/dt arasındakı asılılığı təyin etmək

(p xx , p yy , p zz) və tangentlər (? xy = ? yx; ? yx = ? xy; ? zx = ? xz), (3)-dən ibarətdir.

p xx = -p + p? xx, (4)

p haradadır? xx – uyğun olaraq təsir istiqamətindən asılı olan əlavə normal gərginliklər

Formula (4) bənzətməklə biz əldə edirik:

Eyni şeyi p yy, p zz komponentləri üçün etdikdən sonra sistemi əldə etdik.

33. Özlü mayenin hərəkəti üçün Bernulli tənliyi

Özlü mayenin sabit hərəkəti ilə elementar axın

Bu iş üçün tənlik formaya malikdir (biz onu törəmə olmadan təqdim edirik, çünki onun törəməsi bəzi əməliyyatların istifadəsini nəzərdə tutur, onların azaldılması mətni çətinləşdirəcək)

Təzyiq (və ya xüsusi enerji) itkisi h Pp enerjinin bir hissəsinin mexanikidən termal enerjiyə çevrilməsinin nəticəsidir. Proses geri dönməz olduğundan, təzyiq itkisi var.

Bu proses enerjinin dağılması adlanır.

Başqa sözlə, h Pr iki hissənin xüsusi enerjisi arasındakı fərq kimi qəbul edilə bilər; maye birindən digərinə keçdikdə təzyiq itkisi baş verir. Xüsusi enerji vahid kütlədə olan enerjidir.

Sabit, rəvan dəyişən hərəkətlə axın. Xüsusi kinematik enerji əmsalı X

Bu halda Bernulli tənliyini əldə etmək üçün (1) tənliyindən başlamaq lazımdır, yəni damlamadan axına keçmək lazımdır. Ancaq bunu etmək üçün rəvan dəyişən bir axınla axın enerjisinin (potensial və kinematik enerjilərin cəmindən ibarətdir) nə olduğuna qərar verməlisiniz.

Potensial enerjiyə baxaq: hərəkətin hamar dəyişməsi ilə, əgər axın sabitdirsə

Nəhayət, nəzərdən keçirilən hərəkət zamanı canlı kəsişmə üzərində təzyiq hidrostatik qanuna uyğun olaraq paylanır, yəni.

burada X dəyəri kinetik enerji əmsalı və ya Koriolis əmsalı adlanır.

X əmsalı həmişə 1-dən böyükdür. (4)-dən belə çıxır:

34. Hidrodinamik zərbə. Hidro və piezo yamaclar

Canlı en kəsiyinin istənilən nöqtəsi üçün mayenin hamar hərəkəti sayəsində potensial enerji Ep = Z + p/?g. Xüsusi kinetik Ek= X? 2/2 q. Beləliklə, 1-1 kəsiyi üçün ümumi xüsusi enerji

(1)-in sağ tərəfinin cəminə hidrodinamik baş H də deyilir. Özlü olmayan maye U 2 = x vəziyyətində? 2. İndi 2-2 (və ya 3-3) bölməsinə keçərkən mayedə h təzyiq itkisini nəzərə almaq qalır.

Məsələn, 2-2-ci bölmə üçün:

Qeyd etmək lazımdır ki, hamar dəyişkənlik şərti yalnız 1-1 və 2-2 bölmələrdə (yalnız nəzərdən keçirilənlərdə) təmin edilməlidir: bu bölmələr arasında hamar dəyişkənlik şərti lazım deyil.

(2) düsturunda bütün kəmiyyətlərin fiziki mənası əvvəllər verilmişdir.

Əsasən hər şey qeyri-viskoz maye vəziyyətində olduğu kimi eynidır, əsas fərq ondadır ki, indi təzyiq xətti E = H = Z + p/?g + X? 2 /2g üfüqi müqayisə müstəvisinə paralel deyil, çünki təzyiq itkisi var

Uzunluq boyu təzyiq itkisinin hpr dərəcəsi hidravlik yamac J adlanır. Təzyiq itkisi hpr bərabər şəkildə baş verirsə, onda

Düstur (3)-dəki pay, dl uzunluğunda təzyiqin dH artımı kimi qəbul edilə bilər.

Buna görə də ümumi vəziyyətdə

dH/dl qarşısındakı mənfi işarə onun axını boyunca təzyiqin dəyişməsinin mənfi olmasıdır.

Pyezometrik təzyiqin dəyişməsini Z + p/?g nəzərə alsaq, onda qiymət (4) pyezometrik yamac adlanır.

Xüsusi enerji xətti kimi də tanınan təzyiq xətti u 2 /2g hündürlüyü ilə pyezometrik xəttdən yuxarıda yerləşir: burada eyni şey, lakin bu xətlər arasındakı fərq indi x-ə bərabərdir? 2/2 q. Bu fərq sərbəst axın hərəkəti zamanı da davam edir. Yalnız bu halda pyezometrik xətt axının sərbəst səthi ilə üst-üstə düşür.

35. Özlü mayenin qeyri-sabit hərəkəti üçün Bernulli tənliyi

Bernoulli tənliyini əldə etmək üçün onu özlü mayenin qeyri-sabit hərəkəti ilə elementar axın üçün təyin etməli və sonra onu bütün axına uzatmalı olacağıq.

Əvvəlcə qeyri-sabit hərəkətlə sabit hərəkət arasındakı əsas fərqi xatırlayaq. Əgər birinci halda axının istənilən nöqtəsində yerli sürətlər zamanla dəyişirsə, ikinci halda belə dəyişikliklər olmur.

Törəmə olmadan elementar damlama üçün Bernoulli tənliyini təqdim edirik:

burada nə nəzərə alınır?? = Q; ?Q = m; m? = (CD) ? .

Xüsusi kinetik enerji vəziyyətində olduğu kimi, (KD) nəzərə alın? Bu o qədər də sadə deyil. Saymaq üçün onu (CD) ilə əlaqələndirmək lazımdır? . Bu, impuls əmsalından istifadə etməklə edilir

əmsalı a? Buna ümumiyyətlə Businesq əmsalı da deyilir. a? nəzərə alınmaqla, canlı hissə üzərində orta ətalət təzyiqi

Nəhayət, nəzərdən keçirilən məsələnin vəzifəsi olan axın üçün Bernoulli tənliyi aşağıdakı formaya malikdir:

(5)-ə gəlincə, dQ = wdu olduğunu nəzərə alaraq (4)-dən alınır; dQ-ni (4)-ə əvəz edib ?-i ləğv etməklə (6)-a çatırıq.

Hin və hpr arasındakı fərq, ilk növbədə, geri dönməz olmamasıdır. Əgər maye sürətlənmə ilə hərəkət edirsə, d?/t > 0 nə deməkdir, onda h in > 0. Hərəkət yavaşdırsa, bu du/t deməkdir.< 0, то h ин < 0.

Tənlik (5) yalnız müəyyən bir zamanda axın parametrlərini əlaqələndirir. Bir an üçün o, artıq etibarlı olmaya bilər.

36. Maye hərəkətinin laminar və turbulent rejimləri. Reynolds nömrəsi

Yuxarıdakı təcrübədən yoxlamaq asan olduğu kimi, hərəkətin irəli və tərs keçidlərində iki sürəti laminar -> turbulent rejimlərə təyin etsək, onda

Harada? 1 – laminar rejimdən turbulent rejimə keçidin başladığı sürət;

2 - tərs keçid üçün eynidir.

Adətən, ? 2< ? 1 . Это можно понять из определения основных видов движения.

Laminar (latınca lamina - qat) mayedə maye hissəciklərinin qarışığı olmadıqda hərəkət hesab olunur; Bundan sonra belə dəyişiklikləri pulsasiya adlandıracağıq.

Yerli sürətlərin pulsasiyası mayenin qarışmasına səbəb olarsa, mayenin hərəkəti turbulentdir (latınca turbulentus - nizamsız).

Keçid sürətləri? 1, ? 2 adlanır:

1 – yuxarı kritik sürət və belə təyin olunur? V. kr, bu laminar hərəkətin turbulentə çevrilmə sürətidir;

2 – aşağı kritik sürət və belə təyin olunur? n. cr, bu sürətlə turbulentdən laminara tərs keçid baş verir.

Məna? V. kr xarici şərtlərdən (termodinamik parametrlər, mexaniki şərtlər) və qiymətlərdən asılıdır? kr xarici şəraitdən asılı deyil və sabitdir.

Empirik olaraq müəyyən edilmişdir ki:

burada V - mayenin kinematik özlülüyü;

d – borunun diametri;

R – mütənasiblik əmsalı.

Ümumilikdə hidrodinamika tədqiqatçısının şərəfinə və bu məsələ xüsusilə un uyğun əmsal. cr kritik Reynolds sayı Re cr adlanır.

V və d-ni dəyişdirsəniz, Re kr dəyişmir və sabit qalır.

Əgər Re< Re кр, то режим движения жидкости ламинарный, поскольку? < ? кр; если Re >Yenidən kr, onda sürmə rejimi ona görə turbulent olur?> ? cr.

37. Orta sürətlər. Pulsasiya komponentləri

Turbulent hərəkət nəzəriyyəsində çox şey bu hərəkətin tədqiqatçısı Reynoldsun adı ilə bağlıdır. Xaotik turbulent hərəkəti nəzərə alaraq, o, ani sürətləri müəyyən məbləğlər kimi təqdim etdi. Bu məbləğlər belə görünür:

burada u x, u y, u z – sürət proyeksiyalarının ani dəyərləri;

p, ? – eyni, lakin təzyiq və sürtünmə gərginlikləri üçün;

dəyərlərin yuxarısındakı çubuq, parametrin zamanla ortalandığı deməkdir; y miqdarı u? x, u? y, u? z , p?, ?? Overbar o deməkdir ki, biz müvafiq parametrin (“əlavə”) pulsasiya komponentini nəzərdə tuturuq.

Zamanla parametrlərin orta hesablanması aşağıdakı düsturlardan istifadə etməklə həyata keçirilir:

– orta hesablamanın aparıldığı vaxt intervalı.

(1) düsturlarından belə nəticə çıxır ki, təkcə sürət proyeksiyaları deyil, həm də normal tangensial bucaqlar pulsasiya edir? gərginlik. Zamanla orta hesabla alınan "əlavələrin" dəyərləri sıfıra bərabər olmalıdır: məsələn, x-ci komponent üçün:

T vaxt intervalı kifayət qədər müəyyən edilir ki, təkrar ortalama zamanı “aşqarın” (pulsasiya edən komponent) dəyəri dəyişməsin.

Turbulent hərəkət qeyri-sabit hərəkət sayılır. Ortalanmış parametrlərin mümkün sabitliyinə baxmayaraq, ani parametrlər hələ də pulsasiya edir. Yadda saxlamaq lazımdır: orta (zamanla və müəyyən bir nöqtədə) və orta (müəyyən canlı hissədə) sürətlər eyni şey deyil:

Q sürətlə axan mayenin axın sürətidir? vasitəsilə w.

38. Standart kənarlaşma

Standart sapma adlanan standart qəbul edilmişdir. x üçün

Düsturdan (1) hər hansı “əlavə” parametr üçün düstur əldə etmək üçün (1)-də u x-i istədiyiniz parametrlə əvəz etmək kifayətdir.

Standart kənarlaşma aşağıdakı sürətlərə aid edilə bilər: verilmiş nöqtənin orta yerli sürəti; şaquli orta; orta canlı hissə; maksimum sürət.

Tipik olaraq maksimum və şaquli orta sürətlərdən istifadə edilmir; yuxarıdakı xarakterik sürətlərdən ikisi istifadə olunur. Onlara əlavə olaraq dinamik sürətdən də istifadə olunur

burada R hidravlik radiusdur;

J – hidravlik yamac.

Orta sürətlə əlaqəli standart sapma, məsələn, x-ci komponent üçün:

Ancaq ən yaxşı nəticələr, əgər standart sapma u x ilə, məsələn, dinamik sürətlə əlaqəli olarsa əldə edilir.

E qiyməti adlandırılan turbulentliyin dərəcəsini (intensivliyini) təyin edək

Lakin dinamik sürəti u x sürət şkalası (yəni xarakterik sürət) kimi götürsək daha yaxşı nəticələr əldə edilir.

Turbulentliyin başqa bir xüsusiyyəti də sürət pulsasiyalarının tezliyidir. Axın oxundan r radiusu olan nöqtədə orta pulsasiya tezliyi:

burada N ani sürət əyrisindən kənarda ekstremumun yarısıdır;

T – orta dövr;

T/N = 1/w – pulsasiya dövrü.

39. Vahid sabit hərəkət üçün sürət paylanması. Laminar film

Bununla belə, yuxarıda göstərilənlərə və tələb olunmadığı üçün qeyd olunmayan digər xüsusiyyətlərə baxmayaraq, turbulent hərəkətin əsas xüsusiyyəti maye hissəciklərinin qarışmasıdır.

Bu qarışmadan kəmiyyət baxımından maye mollarının qarışması kimi danışmaq adətdir.

Yuxarıda gördüyümüz kimi, turbulentliyin intensivliyi Re sayının artması ilə artmır. Buna baxmayaraq, buna baxmayaraq, məsələn, borunun (və ya hər hansı digər bərk divarın) daxili səthinin yaxınlığında müəyyən bir təbəqə var ki, içərisində bütün sürətlər, o cümlədən pulsasiya "əlavələri" sıfıra bərabərdir: bu çox maraqlı bir hadisədir.

Bu təbəqə adətən axının özlü alt qatı adlanır.

Əlbəttə ki, axının əsas kütləsi ilə təmas sərhəddində bu viskoz alt təbəqə hələ də müəyyən sürətə malikdir. Nəticədə, əsas axındakı bütün dəyişikliklər alt təbəqəyə ötürülür, lakin onların əhəmiyyəti çox kiçikdir. Bu, təbəqənin hərəkətini laminar hesab etməyə imkan verir.

Əvvəllər, alt təbəqəyə bu köçürmələrin olmadığını nəzərə alaraq, təbəqə laminar film adlanırdı. İndi görmək asandır ki, müasir hidravlika nöqteyi-nəzərindən bu təbəqədə hərəkətin laminarlığı nisbidir (dəstək təbəqəsində (laminar plyonka) intensivlik 0,3 qiymətə çata bilər. Laminar hərəkət üçün bu, kifayət qədər böyük dəyər)

Jartiyer təbəqəsi? əsas iplə müqayisədə çox nazikdir. Məhz bu təbəqənin olması təzyiq itkilərini (xüsusi enerji) əmələ gətirir.

Laminar film qalınlığı haqqında nə demək olar? c, onda Re sayı ilə tərs mütənasibdir. Bu, turbulent hərəkət zamanı axın zonalarında qalınlığın aşağıdakı müqayisəsindən daha aydın görünür.

Özlü (laminar) təbəqə – 0< ua / V < 7.

Keçid zonası - 7< ua/V < 70.

Turbulent nüvə – ua/V< 70.

Bu əlaqələrdə u dinamik axın sürəti, a bərk divardan məsafə, V isə kinematik özlülükdür.

Turbulentlik nəzəriyyəsinin tarixini bir az araşdıraq: bu nəzəriyyəyə bir sıra fərziyyələr daxildir ki, onların əsasında u i, əsas parametrləri arasında asılılıqlar yaranır? turbulent axın hərəkəti.

Müxtəlif tədqiqatçılar bu məsələyə müxtəlif yanaşmalar irəli sürmüşlər. Onların arasında alman alimi L.Prandtl, sovet alimi L.Landau və bir çox başqaları var.

Əgər 20-ci əsrin əvvəllərindən əvvəl. laminar təbəqə, alimlərin fikrincə, bir növ ölü təbəqə idi, ona keçid zamanı (yaxud hansından) sürətlərdə bir növ fasiləsizlik olur, yəni sürət kəskin dəyişir, onda müasir hidravlikada tamamilə fərqli baxış bucağı.

Axın "canlı" bir hadisədir: ondakı bütün keçici proseslər davamlıdır.

40. “Canlı” axın bölməsində sürətin paylanması

Müasir hidrodinamika metoddan istifadə edərək bu problemləri həll edə bildi Statistik təhlil. Bu metodun əsas vasitəsi tədqiqatçının ənənəvi yanaşmalardan kənara çıxması və təhlil üçün müəyyən vaxta görə orta axın xüsusiyyətlərindən istifadə etməsidir.

Orta sürəti

Aydındır ki, açıq hissənin istənilən nöqtəsində istənilən ani sürət u x, u y, u z komponentlərinə parçalana bilər.

Ani sürət düsturla müəyyən edilir:

Nəticədə ortaya çıxan sürəti orta vaxt sürəti və ya yerli orta sürət adlandırmaq olar; bu sürət u x uydurma sabitdir və axın xüsusiyyətlərini mühakimə etməyə imkan verir.

u y , u x hesablamaqla orta sürət vektorunu əldə edə bilərik

Kəsmə stressləri? = ? + ? ,

kəsmə gərginliyinin ümumi qiymətini təyin edək? Bu gərginlik daxili sürtünmə qüvvələrinin olması səbəbindən yarandığından, maye Nyuton hesab olunur.

Təmas sahəsinin vahid olduğunu fərz etsək, müqavimət qüvvəsi

Harada? – mayenin dinamik özlülüyü;

d?/dy – sürətin dəyişməsi. Bu kəmiyyət tez-tez sürət qradiyenti və ya kəsmə sürəti adlanır.

Hal-hazırda, yuxarıda göstərilən Prandtl tənliyində əldə edilən ifadəni rəhbər tuturlar:

mayenin sıxlığı haradadır;

l - hərəkətin nəzərə alındığı yolun uzunluğu.

Törəmə olmadan, kəsmə gərginliyinin pulsasiya edən "əlavəsi" üçün son düsturu təqdim edirik:

42. Təzyiq itkisinin asılı olduğu axın parametrləri. Ölçü metodu

Ölçü metodundan istifadə etməklə naməlum asılılıq növü müəyyən edilir. Bunun üçün bir teorem var: əgər müəyyən fiziki nümunə k ölçülü kəmiyyəti ehtiva edən tənliklə ifadə edilirsə və o, müstəqil ölçüləri olan n kəmiyyəti ehtiva edirsə, bu tənliyi (k-n) müstəqil, lakin ölçüsüz kompleksləri ehtiva edən tənliyə çevirmək olar.

Niyə müəyyən edək: ağırlıq sahəsində sabit hərəkət zamanı təzyiq itkisi nədən asılıdır.

Bu parametrlər.

1. Axının həndəsi ölçüləri:

1) yaşayış sahəsinin xarakterik ölçüləri l 1 l 2;

2) nəzərdən keçirilən hissənin uzunluğu l;

3) canlı hissənin bitdiyi bucaqlar;

4) kobudluq xüsusiyyətləri: ? – çıxıntının hündürlüyü və l? – kobudluq çıxıntısının uzununa ölçüsünün xarakteri.

2. Fiziki xüsusiyyətlər:

1) ? - sıxlıq;

2) ? – mayenin dinamik özlülüyü;

3) ? - səthi gərginlik qüvvəsi;

4) Ef – elastik modul.

3. Xarakteristikası pulsasiya komponentlərinin kök-orta kvadrat qiyməti olan turbulentlik intensivliyinin dərəcəsi?u.

İndi ?-teoremini tətbiq edək.

Yuxarıdakı parametrlərə əsasən, 10 fərqli dəyərimiz var:

l, l 2, ?, l ? , ?p, ?, ?, E w,? u, t.

Bunlara əlavə olaraq daha üç müstəqil parametrimiz var: l 1, ?, ?. Düşmə sürətini g əlavə edək.

Ümumilikdə k = 14 ölçülü kəmiyyətimiz var, onlardan üçü müstəqildir.

(kkp) ölçüsüz komplekslər və ya onlara deyildiyi kimi?-üzvləri əldə etmək tələb olunur.

Bunu etmək üçün, müstəqil parametrlərin bir hissəsi olmayan 11-dən hər hansı bir parametr (in bu halda l 1, ?, ?), N i kimi işarələnirsə, indi biz bu N i parametrinin, yəni i-ci?-termin xarakterik xüsusiyyəti olan ölçüsüz kompleksi təyin edə bilərik:

Budur əsas kəmiyyətlərin ölçüsünün bucaqları:

Bütün 14 parametr üçün asılılığın ümumi forması aşağıdakı kimidir:

43. Uzunluq boyunca vahid hərəkət və sürükləmə əmsalı. Chezy formula. Orta sürət və axın sürəti

Laminar hərəkətlə (vahid olarsa) nə təsirli en kəsiyi, nə orta sürət, nə də uzunluq üzrə sürət diaqramı zamanla dəyişmir.

Vahid hərəkətlə, pyezometrik yamac

burada l 1 – axın uzunluğu;

h l – L uzunluğunda təzyiq itkisi;

r 0 d – müvafiq olaraq borunun radiusu və diametri.

(2) düsturunda ölçüsüz əmsal varmı? hidravlik sürtünmə əmsalı və ya Darsi əmsalı adlanır.

Əgər (2)-də d hidravlik radiusla əvəz olunursa, biz etməliyik

Qeydi təqdim edək

sonra ki, nəzərə alaraq

hidravlik yamac

Bu düstur Çezi düsturu adlanır.

Chezy əmsalı adlanır.

Əgər Darsi əmsalı? - ölçüsüz dəyər

onda Chezy əmsalı c ölçüyə malikdir

Əmsalın iştirakı ilə axın sürətini təyin edək

Ficient Şezi:

Chezy düsturunu aşağıdakı formaya çevirək:

Ölçü

dinamik sürət adlanır

44. Hidravlik oxşarlıq

Oxşarlıq anlayışı. Hidrodinamik modelləşdirmə

Su elektrik stansiyalarının tikintisini öyrənmək üçün hidravlik oxşarlıqlar metodundan istifadə olunur ki, bunun mahiyyəti laboratoriya şəraitində təbiətdəki kimi eyni şərtlərin simulyasiya edilməsindən ibarətdir. Bu fenomen fiziki modelləşdirmə adlanır.

Məsələn, iki mövzunun oxşar olması üçün onlara ehtiyacınız var:

1) həndəsi oxşarlıq, nə vaxt

burada n, m indeksləri müvafiq olaraq “təbiət” və “model” deməkdir.

Bununla belə münasibət

bu o deməkdir ki, modeldəki nisbi kobudluq təbiətdəki kimidir;

2) uyğun hissəciklərin trayektoriyaları və uyğun axın xətləri oxşar olduqda kinematik oxşarlıq. Bundan əlavə, əgər müvafiq hissələr l n, l m oxşar məsafələr qət etmişlərsə, onda müvafiq hərəkət vaxtlarının nisbəti aşağıdakı kimidir.

burada M i vaxt şkalasıdır

Eyni oxşarlıq sürət üçün də mövcuddur (sürət şkalası)

və sürətləndirmə (sürətlənmə miqyası)

3) dinamik oxşarlıq, müvafiq qüvvələrin oxşar olması tələb olunduqda, məsələn, qüvvələrin miqyası

Beləliklə, maye axınları mexaniki olaraq oxşardırsa, hidravlik cəhətdən oxşardırlar; əmsalları Ml, Mt, M? , M p və başqalarına miqyas faktorları deyilir.

45. Hidrodinamik oxşarlıq meyarları

Hidrodinamik oxşarlıq şərtləri bütün qüvvələrin bərabərliyini tələb edir, lakin bu, praktiki olaraq mümkün deyil.

Bu səbəbdən oxşarlıq bu vəziyyətdə üstünlük təşkil edən bu qüvvələrdən biri tərəfindən qurulur. Bundan əlavə, axın sərhədi şərtləri, əsas fiziki xüsusiyyətlər və ilkin şərtləri əhatə edən unikallıq şərtləri tələb olunur.

Xüsusi bir halı nəzərdən keçirək.

Cazibə qüvvəsinin təsiri, məsələn, çuxurlardan və ya bəndlərdən axarkən üstünlük təşkil edir

Əgər P n və P m arasındakı əlaqəyə keçib onu miqyaslı amillərlə ifadə etsək, onda

Lazımi transformasiyadan sonra etməlisiniz

Əgər indi miqyas faktorlarından münasibətlərin özlərinə keçid etsək, onda l-nin yaşayış hissəsinin xarakterik ölçüsü olduğunu nəzərə alsaq, onda

(4) kompleksində? 2 /gl Froudi meyarı adlanır və bu meyar aşağıdakı kimi tərtib edilir: cazibə qüvvəsinin üstünlük təşkil etdiyi axınlar həndəsi cəhətdən oxşardır, əgər

Bu, hidrodinamik oxşarlığın ikinci şərtidir.

Biz hidrodinamik oxşarlıq üçün üç meyar əldə etdik

1. Nyuton kriteriyası (ümumi meyarlar).

2. Froude meyarı.

3. Darsi meyarı.

Yalnız qeyd edirik: xüsusi hallarda, hidrodinamik oxşarlıq ilə də müəyyən edilə bilər

harada? – mütləq kobudluq;

R – hidravlik radius;

J – hidravlik yamac

46. ​​Vahid hərəkət zamanı tangensial gərginliklərin paylanması

Vahid hərəkətlə, l uzunluğunda təzyiq itkisi ilə müəyyən edilir:

Harada? - islanmış perimetri,

w – açıq bölmə sahəsi,

l he - axın yolunun uzunluğu,

G - mayenin sıxlığı və cazibə sürətlənməsi,

0 - borunun daxili divarları yaxınlığında kəsmə gərginliyi.

Harada, nəzərə alaraq

üçün əldə edilən nəticələrə əsasən? 0, kəsmə gərginliyinin paylanması? seçilmiş həcmin özbaşına seçilmiş nöqtəsində, məsələn, r 0 – r = t nöqtəsində bu məsafə bərabərdir:

bununla da silindrin səthinə r 0 – r= t nöqtəsinə təsir edən tangensial gərginlik t daxil edilir.

(4) və (3) müqayisələrindən belə çıxır:

r= r 0 – t-i (5) yerinə qoysaq, alarıq

1) vahid hərəkətlə, borunun radiusu boyunca tangensial gərginliyin paylanması xətti qanuna tabedir;

2) boru divarında tangensial gərginlik maksimumdur (r 0 = r, yəni t = 0 olduqda), boru oxunda sıfırdır (r 0 = t olduqda).

R borunun hidravlik radiusudur, biz bunu əldə edirik

47. Turbulent vahid axın rejimi

XYZ koordinat sistemində eyni zamanda vahid turbulent olan müstəvi hərəkəti (yəni, bütün hissəciklərin trayektoriyaları eyni müstəviyə paralel olduqda və onun iki koordinatının funksiyaları olduqda və hərəkət qeyri-sabit olduqda potensial hərəkət) nəzərə alsaq. axın xətləri OX oxuna paralel olduqda, Ki

Yüksək turbulent hərəkət zamanı orta sürət.

Bu ifadə turbulent hərəkət üçün sürət paylanmasının loqarifmik qanunudur.

Təzyiqli hərəkətdə axın əsasən beş bölgədən ibarətdir:

1) laminar: yerli sürətin maksimum olduğu paraksial bölgə, bu bölgədə? lam = f(Re), burada Reynolds nömrəsi Re< 2300;

2) ikinci bölgədə axın laminardan turbulentə keçməyə başlayır, buna görə də Re sayı da artır;

3) burada axın tamamilə turbulentdir; bu sahədə borular hidravlik hamar adlanır (kobudluq? özlü təbəqənin qalınlığından azdır? in, yəni?< ? в).

Nə vaxt?> ? c, boru "hidravlik cəhətdən kobud" hesab olunur.

Xarakterik olaraq, əgər bunun üçünsə? lam = f(Re –1), onda bu halda? burada = f(Re – 0,25);

4) bu sahə axının alt qata keçid yolunda yerləşir: bu sahədə? lam = (Re, ?/r0). Gördüyünüz kimi, Darsi əmsalı artıq mütləq kobudluqdan asılı olmağa başlayır?;

5) bu bölgə kvadratik bölgə adlanır (Darsi əmsalı Reynolds ədədindən asılı deyil, demək olar ki, tamamilə kəsilmə gərginliyi ilə müəyyən edilir) və divara yaxındır.

Bu bölgə özünə bənzər, yəni Re-dən müstəqil adlanır.

Ümumiyyətlə, məlum olduğu kimi, Chezy əmsalı

Pavlovski düsturu:

burada n kobudluq əmsalıdır;

R - hidravlik radius.

0.1-də

və R< 1 м

48. Qeyri-bərabər hərəkət: Veysbax düsturu və onun tətbiqi

Vahid hərəkətlə təzyiq itkisi adətən formula ilə ifadə edilir

burada təzyiq itkisi h pr axın sürətindən asılıdır; hərəkət vahid olduğundan daimidir.

Beləliklə, (1) düsturu da müvafiq formalara malikdir.

Həqiqətən, əgər birinci halda

sonra ikinci halda

Gördüyünüz kimi, (2) və (3) düsturları yalnız x müqavimət əmsalı ilə fərqlənir.

Formula (3) Weisbach düsturu adlanır. Hər iki düsturda, (1) kimi, müqavimət əmsalı ölçüsüz kəmiyyətdir və praktiki məqsədlər üçün, bir qayda olaraq, cədvəllərdən müəyyən edilir.

Xm-i müəyyən etmək üçün bir təcrübə aparmaq üçün hərəkətlərin ardıcıllığı aşağıdakı kimidir:

1) tədqiq olunan struktur elementdə axın vahidliyi təmin edilməlidir. Pyezometrlərin girişindən kifayət qədər məsafəni təmin etmək lazımdır.

2) iki hissə arasında özlü sıxılmayan mayenin sabit hərəkəti üçün (bizim vəziyyətimizdə bu, x 1 ? 1 olan giriş və x 2 ? 2 ilə çıxışdır) Bernoulli tənliyini tətbiq edirik:

Baxılan hissələrdə axın rəvan dəyişməlidir. Kəsiklər arasında hər şey ola bilər.

Ümumi təzyiq itkisindən bəri

onda eyni sahədə təzyiq itkisini tapırıq;

3) (5) düsturundan istifadə edərək h m = h pr – hl olduğunu tapırıq, sonra (2) düsturundan istifadə edərək tələb olunan əmsalı tapırıq.

müqavimət

49. Yerli müqavimət

Axın müəyyən təzyiq və sürətlə boru kəmərinə daxil olduqdan sonra nə baş verir.

Bu, hərəkətin növündən asılıdır: axın laminardırsa, yəni onun hərəkəti xətti qanunla təsvir edilirsə, onun əyrisi paraboladır. Bu hərəkət zamanı baş itkisi (0,2 x 0,4) x (? 2 / 2g) çatır.

Turbulent hərəkətdə, loqarifmik funksiya ilə təsvir edildikdə, təzyiq itkisi (0,1 x 1,5) x (? 2 /2g) olur.

Belə təzyiq itkilərindən sonra axının hərəkəti sabitləşir, yəni giriş axını kimi laminar və ya turbulent axın bərpa olunur.

Yuxarıdakı təzyiq itkilərinin baş verdiyi hissə təbiətdə bərpa olunur, əvvəlki hərəkət ilkin bölmə adlanır.

İlkin bölmənin uzunluğu nə qədərdir l yalvarıram.

Turbulent axın, eyni hidravlik müşayiətedici məlumatlarla laminar axından 5 dəfə daha sürətli bərpa olunur.

Axının yuxarıda müzakirə edildiyi kimi daralmadığı, lakin birdən genişləndiyi xüsusi bir vəziyyəti nəzərdən keçirək. Niyə bu axın həndəsəsi ilə təzyiq itkiləri baş verir?

Ümumi hal üçün:

Yerli müqavimət əmsallarını müəyyən etmək üçün (1)-i aşağıdakı formaya çeviririk: bölmək və vurmaq? 12

Bunu müəyyən edək? 2/? Davamlılıq tənliyindən 1

1 w 1 = ?2w2 necə? 2/? 1 = w 1 /w 2 və (2) ilə əvəz edin:

Bu qənaətə gəlmək qalır

50. Boru kəmərlərinin hesablanması

Boru kəmərinin hesablanması problemləri.

Aşağıdakı vəzifələri həll etmək lazımdır:

1) təzyiq H verildiyi halda, axın sürətini Q müəyyən etmək tələb olunur; boru uzunluğu l; boru pürüzlülüyü?; mayenin sıxlığı r; mayenin özlülüyü V (kinematik);

2) təzyiqi təyin etmək lazımdır H. Axın sürəti Q müəyyən edilir; boru kəmərinin parametrləri: uzunluq l; diametri d; kobudluq?; maye parametrləri: ? sıxlıq; özlülük V;

3) boru kəmərinin tələb olunan diametrini təyin etmək lazımdır d. Axın sürəti Q müəyyən edilir; baş H; boru uzunluğu l; onun kobudluğu?; maye sıxlığı?; onun özlülüyü V-dir.

Məsələlərin həlli metodologiyası eynidir: Bernulli və davamlılıq tənliklərinin birgə tətbiqi.

Təzyiq aşağıdakı ifadə ilə müəyyən edilir:

Maye istehlakı

çünki J = H/l

Boru kəmərinin mühüm xarakteristikası, borunun diametrinə əsaslanaraq, boru kəmərinin bəzi parametrlərini birləşdirən dəyərdir (biz sadə boruları nəzərdən keçiririk, burada l diametri bütün uzunluq boyunca sabitdir). Bu k parametri axın xarakteristikası adlanır:

Boru kəmərinin lap əvvəlindən müşahidə etməyə başlasaq, görərik: mayenin bir hissəsi dəyişmədən tranzit zamanı boru kəmərinin sonuna çatır.

Bu kəmiyyət Q t (tranzit axını) olsun.

Yol boyu maye istehlakçılara qismən paylanır: bu hissəni Q p (səyahət axını) kimi qeyd edək.

Bu təyinatları nəzərə alaraq, boru kəmərinin başlanğıcında

Q = Q t + Q p,

müvafiq olaraq axırda axın sürəti

Q – Q p = Q t.

Boru kəmərindəki təzyiqə gəldikdə, onda:

51. Su çəkici

Ən çox yayılmış, yəni tez-tez baş verən qeyri-sabit hərəkət növü su çəkicidir. Bu, qapıların sürətli və ya tədricən bağlanması zamanı tipik bir hadisədir (müəyyən bir axın bölməsində sürətlərin kəskin dəyişməsi su çəkicinə səbəb olur). Nəticədə, dalğa şəklində boru kəmərinə yayılan təzyiqlər yaranır.

Xüsusi tədbirlər görülmədikdə bu dalğa dağıdıcı ola bilər: borular qop, nasos stansiyaları sıradan çıxa bilər, bütün dağıdıcı nəticələrlə doymuş buxarlar yarana bilər və s.

Su çəkici boru kəmərində mayenin qırılmasına səbəb ola bilər - bu, boru qırılmasından daha az ciddi bir qəza deyil.

Su çəkicinin ən çox rast gəlinən səbəbləri bunlardır: darvazanın qəfil bağlanması (açılması), boru kəmərləri su ilə dolduqda nasosların qəfil dayanması, suvarma şəbəkəsində hidrantlar vasitəsilə havanın buraxılması, darvazanın açıq olduğu zaman nasosun işə salınması.

Əgər bu artıq baş veribsə, onda su çəkici necə baş verir və hansı nəticələrə səbəb olur?

Bütün bunlar su çəkicinin səbəbindən asılıdır. Bu səbəblərin əsasını nəzərdən keçirək. Digər səbəblərdən yaranma və inkişaf mexanizmləri oxşardır.

Ani qapanma

Bu vəziyyətdə baş verən su çəkici son dərəcə maraqlı bir hadisədir.

Hidravlik düz borunun yönləndirildiyi açıq bir rezervuarımız olsun; tankdan bir qədər məsafədə borunun bir klapan var. Dərhal bağlansa nə olar?

Əvvəlcə deyək:

1) rezervuar o qədər böyükdür ki, boru kəmərində baş verən proseslər mayedə (layda) əks olunmur;

2) klapan bağlanmazdan əvvəl təzyiq itkisi əhəmiyyətsizdir, buna görə də pyezometrik və üfüqi xətlər üst-üstə düşür

3) boru kəmərindəki maye təzyiqi yalnız bir koordinatla baş verir, yerli sürətlərin digər iki proqnozu sıfıra bərabərdir; hərəkət yalnız uzununa koordinatla müəyyən edilir.

İkincisi, indi qəfildən deklanşörü bağlayaq - t 0 vaxtında; iki şey ola bilər:

1) boru kəmərinin divarları tamamilə qeyri-elastikdirsə, yəni E = ? və maye sıxılmazdırsa (E x = ?), onda mayenin hərəkəti də qəfil dayanır ki, bu da klapanda təzyiqin kəskin artmasına səbəb olur. , nəticələri dağıdıcı ola bilər.

Jukovskinin düsturuna görə hidravlik zərbə zamanı təzyiq artımı:

P = ?C? 0 + ?? 0 2 .

52. Su çəkic dalğasının yayılma sürəti

Hidravlik hesablamalarda hidravlik şokun zərbə dalğasının yayılma sürəti, eləcə də hidravlik şokun özü kifayət qədər maraq doğurur. Onu necə müəyyən etmək olar? Bunu etmək üçün elastik bir boru kəmərində dairəvi bir kəsiyi nəzərdən keçirin. Uzunluğu?l olan kəsiyi nəzərə alsaq, bu hissənin üstündə zaman ərzində maye hələ də sürətlə hərəkət edir? 0, yeri gəlmişkən, çekim bağlanmazdan əvvəl olduğu kimi.

Buna görə də müvafiq uzunluqda l həcmi?V? maye daxil olacaq Q =? 0 ? 0, yəni.

V? = Q?t =? 0 ? 0 ?t, (1)

burada dairəvi en kəsiyinin sahəsi artan təzyiq nəticəsində və nəticədə boru kəməri divarının uzanma işarələri nəticəsində yaranan həcmdir? V 1. P üzərində təzyiqin artması nəticəsində yaranan həcm?V 2 kimi işarələnəcək. Bu o deməkdir ki, hidravlik şokdan sonra yaranan həcmdir

V = ?V 1 + ?V 2 , (2)

V? daxil?V.

İndi qərar verək: nəyə bərabər olacaq?V 1 və?V 2.

Borunun uzanması nəticəsində borunun radiusu ?r artacaq, yəni radius r=r 0 + ?r-ə bərabər olacaqdır. Buna görə də dairəvi en kəsiyi ?? = ?– ? 0 . Bütün bunlar həcmin artmasına səbəb olacaq

V 1 = (?– ? 0)?l = ???l. (3)

Nəzərə almaq lazımdır ki, sıfır indeksi parametrin ilkin vəziyyətə aid olduğunu bildirir.

Mayeyə gəldikdə isə təzyiqin ?p artması hesabına onun həcmi ?V 2 azalacaq.

Su çəkic dalğasının yayılma sürəti üçün tələb olunan düstur

mayenin sıxlığı haradadır;

D/l boru divarının qalınlığını xarakterizə edən parametrdir.

Aydındır ki, D/l nə qədər böyük olarsa, C dalğasının yayılma sürəti bir o qədər aşağı olar. Əgər boru tamamilə sərtdirsə, yəni E =?, (4)-dən aşağıdakı kimi

53. Sabit olmayan hərəkətin diferensial tənlikləri

İstənilən hərəkət növü üçün tənlik yaratmaq üçün bütün təsir edən qüvvələri sistemə proyeksiya etməli və onların cəmini sıfıra bərabərləşdirməlisiniz. Biz bunu edəcəyik.

Dairəvi en kəsiyli təzyiq boru kəmərinə malik olaq, burada qeyri-sabit maye hərəkəti var.

Axın oxu l oxu ilə üst-üstə düşür. Bu oxda dl elementini seçsəniz, yuxarıdakı qaydaya uyğun olaraq hərəkət tənliyini yarada bilərsiniz.

Yuxarıdakı tənlikdə axına, daha dəqiq desək?l-ə təsir edən dörd qüvvənin proyeksiyaları sıfıra bərabərdir:

1) ?M – dl elementinə təsir edən ətalət qüvvələri;

2) ?p – hidrodinamik təzyiq qüvvələri;

3) ?T – tangensial qüvvələr;

4) ?G – cazibə: burada qüvvələrdən danışarkən ?l elementinə təsir edən qüvvələrin proyeksiyalarını nəzərdə tuturuq.

(1) düsturuna, birbaşa təsir edən qüvvələrin element?t, hərəkət oxuna proyeksiyalarına keçək.

1. Səth qüvvələrinin proyeksiyaları:

1) hidrodinamik qüvvələr üçün proyeksiya p olacaq

2) tangensial qüvvələr üçün?T

Tangensial qüvvələrin proyeksiyası aşağıdakı formaya malikdir:

2. Cazibə qüvvələrinin proyeksiyası? Element başına ?G? ?

3. Ətalət qüvvələrinin proyeksiyası? ?M bərabərdir

54. Sabit təzyiqdə mayenin kiçik bir çuxurdan axması

Kiçik bir su altında olmayan bir çuxurdan baş verən axını nəzərdən keçirəcəyik. Bir çuxurun kiçik hesab edilməsi üçün aşağıdakı şərtlər yerinə yetirilməlidir:

1) ağırlıq mərkəzində təzyiq H >> d, burada d çuxurun hündürlüyüdür;

2) çuxurun istənilən nöqtəsindəki təzyiq demək olar ki, H ağırlıq mərkəzindəki təzyiqə bərabərdir.

Daşqınlara gəldikdə isə, aşağıdakıların zamanla dəyişməməsi şərti ilə maye səviyyəsinin altından çıxma hesab edilir: boş səthlərin çuxurlardan əvvəl və sonra vəziyyəti, çuxurlardan əvvəl və sonra sərbəst səthlərə təzyiq, və deşiklərin hər iki tərəfindəki atmosfer təzyiqi.

Beləliklə, sıxlığı ? olan bir maye ilə bir rezervuarımız var, ondan kiçik bir çuxur vasitəsilə səviyyənin altında bir çıxış baş verir. Çuxurun ağırlıq mərkəzində H təzyiqi sabitdir, yəni çıxış sürətləri sabitdir. Buna görə də hərəkət sabitdir. Deliklərin əks şaquli sərhədlərində sürətlərin bərabərliyi şərti d şərtidir.

Aydındır ki, bizim vəzifəmiz içindəki mayenin axın sürətini və axın sürətini təyin etməkdir.

Reaktivin çənin daxili divarından 0,5d məsafədə yerləşən kəsiyi sıxılma nisbəti ilə xarakterizə olunan reaktivin sıxılmış en kəsiyi adlanır.

Axın sürətini və axın sürətini təyin etmək üçün düsturlar:

Harada? 0 sürət əmsalı adlanır.

İndi ikinci tapşırığı yerinə yetirək, axın sürətini təyin edin Q. Tərifə görə

Onu E kimi qeyd edək? 0 = ? 0, harada? 0 – axın əmsalı, onda

Aşağıdakı sıxılma növləri fərqlənir:

1. Tam sıxılma çuxurun bütün perimetri boyunca baş verən sıxılmadır, əks halda sıxılma natamam sıxılma hesab olunur.

2. Mükəmməl sıxılma tam sıxılmanın iki növündən biridir. Bu, traektoriyanın əyriliyi və buna görə də reaktivin sıxılma dərəcəsi ən böyük olduqda sıxılmadır.

Xülasə etmək üçün qeyd edirik ki, sıxılmanın natamam və qeyri-kamil formaları sıxılma nisbətinin artmasına səbəb olur. Xarakterik xüsusiyyət mükəmməl sıxılma odur ki, hansı qüvvələrin təsirindən asılı olaraq axın baş verir.

55. Böyük bir çuxurdan axın

Çuxur şaquli ölçüləri olduqda kiçik hesab edilir d< 0,1Н. Большим отверстием будем считать такое отверстие, для которого тот же d>0.1N.

Kiçik bir çuxurdan axını nəzərdən keçirərkən, reaktiv kəsişmənin müxtəlif nöqtələrində sürət fərqi praktiki olaraq nəzərə alınmadı. Belə olan halda biz eyni şeyi edə bilməyəcəyik.

Tapşırıq eynidır: sıxılmış hissədə axın sürətini və sürətini müəyyən etmək.

Buna görə də axın sürəti aşağıdakı şəkildə müəyyən edilir: sonsuz kiçik üfüqi hündürlük dz müəyyən edilir. Beləliklə, dəyişən uzunluğu bz olan üfüqi zolaq alınır. Sonra uzunluq üzərində inteqrasiya edərək, elementar axın sürətini tapa bilərik

burada Z çuxurun hündürlüyü boyunca dəyişən təzyiqdir, seçilmiş zolağın yuxarı hissəsi bu dərinliyə batırılır;

? – çuxurdan axın əmsalı;

b z – zolağın dəyişən uzunluğu (və ya eni).

Biz axın sürətini təyin edə bilərik Q (1) əgər? = const və b z = f(z) düsturu məlumdur. Ümumiyyətlə, axın sürəti formula ilə müəyyən edilir

Əgər deşik forması düzbucaqlıdırsa, onda bz= b = const, (2) inteqral edərək, əldə edirik:

burada H 1, H 2 müvafiq olaraq çuxurun yuxarı və aşağı kənarlarında səviyyələrdə təzyiqlərdir;

Nc – çuxurun mərkəzindən yuxarı təzyiq;

d – düzbucaqlının hündürlüyü.

Formula (3) daha sadələşdirilmiş formaya malikdir:

Dairəvi dəlikdən çıxma halında (2)-də inteqrasiyanın hədləri H 1 = N c – r; N 2 = N c + r; Z = N c – rcos?; d z = ?sin?d?; b z = 2r?sin?.

Riyazi artıqlığın qarşısını almaq üçün son düsturu təqdim edirik:

Düsturların müqayisəsindən göründüyü kimi, axın sürəti üçün düsturlarda xüsusi fərq yoxdur, yalnız böyük və kiçik deşiklər üçün axın əmsalları fərqlidir.

56. Sistem axını əmsalı

Çıxış bir sistemə qoşulmuş, lakin müxtəlif həndəsi məlumatlara malik borular vasitəsilə baş verərsə, axın sürəti məsələsini aydınlaşdırmaq lazımdır. Burada hər bir işi ayrıca nəzərdən keçirməliyik. Onlardan bəzilərini sadalayaq.

1. Çıxış müxtəlif diametrli və uzunluqlu borular sistemi vasitəsilə sabit təzyiqdə iki rezervuar arasında baş verir. Bu halda sistemin çıxışı E = 1-dir, buna görə də ədədi olaraq?= ?, burada E, ?, ? – müvafiq olaraq sıxılma, axın və sürət əmsalları.

2. Çıxış müxtəlif?(kesiti sahəsi) olan boru sistemi vasitəsilə baş verir: bu halda sistemin eyni əmsallardan ibarət olan, lakin hər bir bölmə üçün ayrıca olan ümumi müqavimət əmsalı müəyyən edilir.

Çıxış atmosferə su altında olmayan bir çuxur vasitəsilə baş verir. Bu halda

burada Н = z = const – təzyiq; ?, ? – axın əmsalı və en kəsiyinin sahəsi.

çünki (2)-də Koriolis əmsalı (və ya kinetik enerji) x çıxış bölməsi ilə bağlıdır, burada, bir qayda olaraq, x? 1.

Eyni çıxış su basmış çuxur vasitəsilə baş verir

bu halda axın sürəti (3) düsturu ilə müəyyən edilir, harada? = ? sistem, ? – çıxışın en kəsiyi sahəsi. Qəbuledicidə və ya boruda sürət yoxdursa və ya əhəmiyyətsizdirsə, axın əmsalı ilə əvəz olunur.

Yalnız yadda saxlamaq lazımdır ki, əgər çuxur su basarsa? out = 1 və bu?out sistemə daxildir.

Kvant Optikası (Sənəd)

Dalğa Optikası (Sənəd)

Molekulyar Fizika (Sənəd)

Deviantologiya imtahanı üçün Spurs (Beşik vərəqi)

Spurs - Optika və atom fizikası üzrə (Sənəd)

Test - Hidravlika və hidravlik maşınlar. Bölmə 2. Hidrodinamika (Laboratoriya işi)

Hidravlika. Kurs işi üçün göstərişlər və tapşırıqlar (Sənəd)

n1.doc

Təzyiq mərkəzi

T.K.p 0 A sahəsinin bütün nöqtələrinə bərabər şəkildə ötürüldüyü üçün onun nəticəsi F 0 A sahəsinin kütlə mərkəzinə tətbiq olunacaq. Mayenin çəkisindən F təzyiq qüvvəsinin tətbiqi nöqtəsini tapmaq üçün (t.D) , biz mexanika teoremini tətbiq edirik ki, ona görə: nəticə qüvvəsinin x oxuna nisbətən anı komponent qüvvələrinin momentlərinin cəminə bərabərdir.

Y d - F qüvvəsinin tətbiqi nöqtəsinin koordinatı.

F qüvvələrini y c və y koordinatları vasitəsilə ifadə edək və sonra alaq

- A sahəsinin x oxuna nisbətən ətalət momenti.

Sonra
(1)

J x0 - x 0-a paralel mərkəzi oxa nisbətən A sahəsinin qüvvə anı. Beləliklə, divarın kütlə mərkəzindən aşağıda yerləşən F qüvvəsinin tətbiqi nöqtəsi, aralarındakı məsafə ifadə ilə müəyyən edilir.

(2)

Təzyiq p 0 atmosfer təzyiqinə bərabərdirsə, təzyiq mərkəzidir.

p 0 > p atm olduqda, təzyiq mərkəzi nəticələnən 2 qüvvənin F 0 və F l tətbiqi nöqtəsi kimi yerləşir. F w ilə müqayisədə F 0 nə qədər böyükdürsə, təzyiq mərkəzi A sahəsinin kütlə mərkəzinə bir o qədər yaxındır.

Bir mayedə yalnız güc paylamaları mümkündür, buna görə də təzyiq mərkəzləri şərti olaraq qəbul edilir.

əyri divarlardakı lil təzyiqindən

Rəsmin müstəvisinə perpendikulyar generatrisi olan silindrik AB səthini nəzərdən keçirək və bu AB səthinə təzyiq qüvvəsini təyin edək. AB səthi ilə məhdudlaşan mayenin həcmini seçək. Bu sahənin sərhədləri və mayenin sərbəst səthi ilə çəkilmiş şaquli təyyarələr, yəni. həcmi ABCD və onun şaquli və üfüqi tarazlıq şərtlərini nəzərdən keçirin. istiqamətlər.

Əgər maye divara F qüvvəsi ilə təsir edirsə, AB divarları əks istiqamətə yönəldilmiş F qüvvəsi ilə təsir göstərir (reaksiya qüvvəsi). Reaksiya qüvvəsini üfüqi və şaquli olmaqla 2 komponentə parçalayaq. Şaquli istiqamətdə tarazlıq vəziyyəti:

(1)

G - mayenin ayrılmış həcminin çəkisi

A g AB sahəsinin üfüqi proyeksiyasının sahəsidir.

Üfüqi istiqamətdə tarazlıq şərti EC və AD səthlərində maye təzyiq qüvvələrinin qarşılıqlı tarazlıqda olması nəzərə alınmaqla yazılır. Qalan yalnız BE-yə təzyiq qüvvəsidir

h c - BE sahəsinin kütlə mərkəzinin yerləşmə dərinliyi.

Təzyiq qüvvəsi

9. İdeal mayenin modeli. Bernoulli tənliyi

İdeal dedikdə, tamamilə sıxılmayan və genişlənməyən, uzanmağa və kəsilməyə müqavimət göstərə bilməyən, həmçinin buxarlanma xüsusiyyəti olmayan maye nəzərdə tutulur.Həqiqi mayedən əsas fərq onun özlülüyünün olmamasıdır, yəni. =0).

Nəticə etibarilə, hərəkət edən ideal mayedə yalnız bir növ gərginlik mümkündür - sıxılma gərginliyi (s ).

İdeal mayenin hərəkətinin ən sadə məsələlərini həll etməyə imkan verən əsas tənliklər axın tənliyi və Bernulli tənliyidir.

İdeal maye axını üçün Bernulli tənliyi axın boyunca mayenin xüsusi enerjisinin saxlanması qanununu ifadə edir. Xüsusi enerji bir mayenin çəkisi, həcmi və ya kütləsi üçün enerji kimi başa düşülür. Əgər enerjini çəki vahidi ilə əlaqələndirsək, bu halda ideal maye axını üçün yazılmış Bernulli tənliyi formaya malikdir.

burada z bölmələrin ağırlıq mərkəzlərinin şaquli koordinatlarıdır;

- pyezometrik hündürlük və ya xüsusi təzyiq enerjisi; - təzyiq və ya xüsusi kinetik enerji; N- ümumi təzyiq və ya mayenin ümumi xüsusi enerjisi.

Mayenin enerjisi onun həcminin vahidinə aiddirsə, tənlik aşağıdakı formanı alır:

E
Əgər mayenin enerjisi kütlə vahidi ilə bağlıdırsa, onda 3-cü düsturu əldə edə bilərik:
10. Real maye axını üçün Bernulli tənliyi.

Həqiqi (özlü) maye boruda hərəkət etdikdə, axın özlülüyün təsiri ilə, həmçinin maye ilə divarlar arasında molekulyar yapışma qüvvələrinin təsiri ilə yavaşlayır, buna görə də maksimum sürət mərkəzi hissəyə çatır. axının bir hissəsidir və divara yaxınlaşdıqca onlar demək olar ki, sıfıra enir. Nəticə sürət paylanmasıdır:

Bundan əlavə, viskoz bir mayenin hərəkəti hissəciklərin fırlanması, burulğan meydana gəlməsi və qarışdırılması ilə müşayiət olunur. Bütün bunlar enerji xərclərini tələb edir və buna görə də hərəkət edən özlü mayenin xüsusi enerjisi ideal maye vəziyyətində olduğu kimi sabit qalmır, əksinə müqaviməti aradan qaldırmaq üçün tədricən sərf olunur və buna görə də axın boyunca azalır. Beləliklə, ideal mayenin elementar axınından real (özlü) mayenin axınına keçərkən aşağıdakıları nəzərə almaq lazımdır: 1) axının en kəsiyi boyunca sürətlərin qeyri-bərabərliyi; 2) enerji itkisi (təzyiq). Bu xüsusiyyətləri nəzərə alaraq, özlü mayenin hərəkəti Bernoulli tənliyi formaya malikdir:

(1) .

- mayenin özlülüyünə görə nəzərdən keçirilən 1-1 və 2-2 bölmələr arasında ümumi təzyiqin ümumi itkisi; - Koriolis əmsalı, V-nin bölmələr üzrə qeyri-bərabər paylanmasını nəzərə alır və axının faktiki kinetik enerjisinin vahid halda eyni axının kinetik enerjisinə nisbətinə bərabərdir.

11 Nisbi hərəkət üçün Bernulli tənliyi

Düsturlarda Bernoulli tənliyi, kütlə qüvvələrindən yalnız cazibə qüvvəsi mayeyə təsir edən sabit maye axını vəziyyətlərində etibarlıdır. Bununla belə, bəzən belə axınları nəzərə almaq lazımdır ki, hesablayarkən cazibə qüvvəsinə əlavə olaraq daşınan hərəkətin ətalət qüvvələri də nəzərə alınmalıdır. Əgər ətalət qüvvəsi zamanla sabitdirsə, o zaman kanalın divarlarına nisbətən maye axını sabit ola bilər və bunun üçün Bernulli tənliyi əldə edilə bilər.

Etdilər və... Tənliyin sol tərəfinə təzyiq və cazibə qüvvələrinin işinə çəkisi olan axın elementinə təsir edən ətalət qüvvəsinin işini əlavə etməliyik. dG bölmədən hərəkət etdikdə 1 -1 en kəsiyində 2 -2 . Sonra bu işi tənliyin digər şərtləri kimi bölürük dG, yəni, biz onu çəki vahidi ilə əlaqələndiririk və müəyyən təzyiq aldıqdan sonra onu tənliyin sağ tərəfinə köçürürük. Nisbi hərəkət üçün Bernulli tənliyini alırıq ki, bu da real axın halında forma alır

Harada? Nin - sözdə ətalət təzyiqi,çəki vahidinə düşən ətalət qüvvəsinin işini əks etdirən və əks işarə ilə qəbul edilən (əks işarə bu işin tənliyin sol tərəfindən sağa köçürülməsi ilə bağlıdır).

Kanalın düzxətli vahid sürətləndirilmiş hərəkəti. Bəs mayenin axdığı kanal sabit sürətlənmə ilə düz bir xətt üzrə hərəkət edərsə? (Şəkil 1.30, a), sonra mayenin bütün hissəcikləri axını təşviq edə və ya mane ola bilən daşınan hərəkətin eyni və zamana davamlı ətalət qüvvəsindən təsirlənir. Bu qüvvə vahid kütləyə bərabərdirsə, müvafiq sürətlənməyə bərabər olacaqmı? və ona əks istiqamətə yönəldilmişdir və hər bir maye çəki vahidinə ətalət qüvvəsi təsir edəcəkdir. alg. Mayeni bölmədən hərəkət etdirərkən bu qüvvənin gördüyü iş 1- 1 en kəsiyində 2-2 (eynilə cazibə qüvvəsinin işi kimi) yolun formasından asılı deyil, yalnız sürətlənmə istiqamətində ölçülən koordinatlar fərqi ilə müəyyən edilir və buna görə də,

Harada 1 A - Nəzərə alınan kanal hissəsinin sürətlənmə istiqamətinə proyeksiyası a.

Əgər sürətlənmə? bölməsindən yönəldilib 1-1 bölmə 2-2 və ətalət qüvvəsi əksinədir, onda bu qüvvə mayenin axmasına mane olur və inertial təzyiq artı işarəsi olmalıdır. Bu halda ətalət təzyiqi bölmədəki təzyiqi azaldır

2-2 bölmədəki təzyiqlə müqayisədə 1-1 və buna görə də hidravlik itkilərə bənzəyir? h a , Bu həmişə Bernoulli tənliyinin sağ tərəfində artı işarəsi ilə görünür. Bəs sürətlənmə olsa? 2-ci bölmədən yönəldilmiş 2 bölməsinə 1 -1, onda ətalət qüvvəsi axına kömək edir və ətalət təzyiqi mənfi işarəyə malik olmalıdır. Bu halda, ətalət təzyiqi 2-2-ci bölmədəki təzyiqi artıracaq, yəni hidravlik itkiləri azaldacaq.

2. Kanalın şaquli ox ətrafında fırlanması. Mayenin hərəkət etdiyi kanal sabit bucaq sürəti ilə şaquli ox ətrafında dönsün? (Şəkil 1.30, b). Sonra mayeyə radiusun funksiyası olan fırlanma hərəkətinin ətalət qüvvəsi təsir edir. Buna görə də, bu qüvvənin gördüyü işi və ya onun təsirindən yaranan potensial enerjinin dəyişməsini hesablamaq üçün inteqrasiyanı tətbiq etmək lazımdır.

12. Hidromexaniki proseslərin oxşarlığı
Həqiqi mayelərin öyrənilməsinin 2 mərhələsi var.

Mərhələ 1 - tədqiq olunan proses üçün həlledici olan amillərin seçilməsi.

Tədqiqatın 2-ci mərhələsi maraq kəmiyyətinin seçilmiş müəyyənedici amillər sistemindən asılılığını müəyyən etməkdir. Bu mərhələ iki yolla həyata keçirilə bilər: analitik, mexanika və fizika qanunlarına əsaslanan və eksperimental.

Nəzəriyyə problemləri həll etməyə imkan verir hidrodin mikrofon oxşarlığı (sıxılmayan maye axınlarına bənzəyir). Hidrodinamik oxşarlıqüç komponentdən ibarətdir; həndəsi oxşarlıq, kinematik və dinamik.

Həndəsi oxşarlıq - axınları məhdudlaşdıran səthlərin, yəni kanalların hissələrinin, eləcə də birbaşa onların qarşısında və arxasında yerləşən və baxılan hissələrdə axının təbiətinə təsir edən hissələrin oxşarlığını başa düşmək.

Bənzər kanalların iki oxşar ölçüsünün nisbəti xətti miqyas adlandırılacaq və ilə işarələnəcəkdir .Bu dəyər oxşar a və b kanalları üçün eynidir:

Kinematika Kimə ey oxşarlıq– oxşar nöqtələrdə yerli sürətlərin mütənasibliyi və onların istiqamətini xarakterizə edən bucaqların bərabərliyi deməkdir. sürətlər:

Burada k, kinematik oxşarlıq üçün eyni olan sürət şkalasıdır.

Çünki

(Harada T- vaxt,
- vaxt şkalası).

Dinamik oxşarlıq – bu, kinematik cəhətdən oxşar axınlarda oxşar həcmlərə təsir edən qüvvələrin mütənasibliyi və bu qüvvələrin istiqamətini xarakterizə edən açıların bərabərliyidir.

Maye axınlarında adətən hərəkət edirlər müxtəlif qüvvələr: təzyiq qüvvələri, özlülük (sürtünmə), cazibə qüvvəsi və s. Onların mütənasibliyinə uyğunluq tam deməkdir hidrodinamik oxşarlıq.Ətalət qüvvələrini əsas götürək və mayeyə təsir edən digər qüvvələri ətalət qüvvələri ilə müqayisə edək; hidrodinamik oxşarlıq qanununun ümumi forması, Nyuton ədədi (Ne):

Budur altında Rəsas qüvvə nəzərdə tutulur: təzyiq qüvvəsi, özlülük, cazibə qüvvəsi və ya başqaları.

Meyar 1. Eylerin nömrəsi. Maye üzərində yalnız təzyiq və ətalət qüvvələri hərəkət edir. Sonra
və ümumi qanun belədir:

Deməli, bu halda həndəsi cəhətdən oxşar axınların hidrodinamik oxşarlığının şərti onların Eyler ədədlərinin bərabərliyidir.

Meyar 2. Reynolds nömrəsi. Maye üzərində özlülük, təzyiq və ətalət qüvvələri hərəkət edir. Sonra

Və sonuncu ifadəni pv 2 L 2-yə böldükdən sonra şərt formasını alacaq

Nəticə etibarilə, baxılan halda həndəsi cəhətdən oxşar axınların hidrodinamik oxşarlığının şərti oxşar axın kəsikləri üçün hesablanmış Reynolds ədədlərinin bərabərliyidir.

Meyar 3. Froude ədədi Maye üzərində cazibə, təzyiq və ətalət qüvvələri təsir edir. Sonra

Və ümumi GP qanunu formaya malikdir:
istər

Nəticə etibarilə, baxılan halda həndəsi cəhətdən oxşar axınların hidrodinamik oxşarlığının şərti axınların oxşar bölmələri üçün hesablanmış Froude ədədlərinin bərabərliyidir.

Meyar 4: Weber nömrəsi. Səth gərginliyi ilə əlaqəli axınları (mühərriklərdə yanacaq atomizasiyası) nəzərdən keçirərkən, səthi gərginlik qüvvələrinin inertial qüvvələrə nisbətinə bərabərdir. Bu halda, ümumi GP qanunu aşağıdakı formanı alır:

Meyar 5. Strouhal nömrəsi. Dövrlü qeyri-sabit (sabit olmayan) dövri axınları nəzərdən keçirərkən T(məsələn, bir piston pompasına qoşulmuş boru kəmərində axır), yerli adlanan qeyri-sabitlikdən ətalət qüvvələrini nəzərə alır. Sonuncular kütləyə mütənasibdir (RL 3 ) və öz növbəsində mütənasib olan sürətlənmə .Deməli, GP-nin ümumi qanunu formasını alır

Meyar 6. Mach nömrəsi. Sıxılma qabiliyyətini nəzərə alaraq mayenin hərəkətlərini nəzərdən keçirərkən (məsələn, emulsiyaların hərəkətləri). Elastik qüvvələri nəzərə alır. Sonuncular sahəyə mütənasibdir (L 2 ) və elastikliyin həcm modulu K =
. Buna görə elastik qüvvələr mütənasibdir

13. Hidravlik müqavimət
Hidravlik itkilərin iki növü var: yerli itkilər və uzunluq boyunca sürtünmə itkiləri. Yerli təzyiq itkiləri sözdə yerli hidravlik müqavimətdə, yəni kanalın forma və ölçüsünün dəyişdiyi yerlərdə, axının bu və ya digər şəkildə deformasiya edildiyi yerlərdə - genişlənir, daralır, əyilir - və ya daha mürəkkəb bir deformasiya alır. yer. Yerli itkilər Weisbach düsturu ilə ifadə edilir

(1)

Harada ? - yerli müqavimətin qarşısında (genişləmə zamanı) və ya onun arxasında (daralma zamanı) və müxtəlif təyinatlı hidravlik fitinqlərdə təzyiq itkilərinin nəzərə alındığı hallarda axınların orta sürəti; ? m- yerli müqavimətin ölçüsüz əmsalı. Əmsalın ədədi dəyəri ? əsasən yerli müqavimətin forması, onun həndəsi parametrləri ilə müəyyən edilir, lakin bəzən Reynolds sayı da təsir göstərir. Güman edə bilərik ki, turbulent rejimdə yerli müqavimət əmsalları ? Reynolds ədədindən asılı deyil və buna görə də (1) düsturundan göründüyü kimi, təzyiq itkisi sürətin kvadratına mütənasibdir (kvadrat müqavimət rejimi). Laminar rejimdə buna inanılır

(2)

Harada A- yerli müqavimət forması ilə müəyyən edilən sayı; ? kv - kvadrat müqavimət rejimində yerli müqavimət əmsalı, yəni. saat Re??.

Uzunluq boyunca sürtünmə səbəbindən baş itkisi lümumi Darsi düsturu ilə müəyyən edilir

(3)

Ölçüsüz sürtünmə sürtünmə əmsalı haradadır ? axın rejimindən asılı olaraq müəyyən edilir:

Laminar rejimdə ? l Reynolds sayı unikal şəkildə müəyyən edilir, yəni.

Turbulent şəraitdə ? t, Reynolds ədədindən əlavə, həm də nisbi kobudluqdan asılıdır?/d, yəni.

14 Uzunluq boyunca müqavimət.
Sürtünmə itkiləri uzunluğu boyunca daimi kəsikli düz borularda təmiz formada baş verən enerji itkiləri, yəni. vahid axımı ilə və borunun uzunluğuna mütənasib olaraq artım.Nəzərdə tutulan itkilər mayenin daxili sürtünməsi nəticəsində yaranır və buna görə də təkcə kobud deyil, həm də hamar borularda baş verir. Sürtünmə nəticəsində təzyiq itkisi ilə ifadə edilə bilər ümumi formula hidravlik itkilər üçün, yəni.

h Tp = Ј Tp 2 /(2g) və ya təzyiq vahidlərində

Ölçüsüz əmsal ifadə edilir itki faktoruuzunluğu boyunca sürtünmə üçün və ya Daren əmsalı. Sürtünmə nəticəsində təzyiq itkisi ilə borunun nisbi uzunluğunun məhsulu ilə sürət təzyiqi arasındakı mütənasiblik əmsalı kimi qəbul edilə bilər.

P Turbulent axında yerli təzyiq itkiləri sürətə (axın sürətinə) ikinci gücə mütənasib hesab edilə bilər və itki əmsalları Ј əsasən yerli müqavimət forması ilə müəyyən edilir və laminar axın zamanı praktiki olaraq Re-dən müstəqildir. , təzyiq itkisi cəmi kimi qəbul edilməlidir
,

Harada
- verilmiş yerli müqavimətdə sürtünmə qüvvələrinin (özlülüyün) birbaşa təsiri nəticəsində yaranan və mayenin özlülüyünə və birinci gücə sürətinə mütənasib olan təzyiq itkisi
- yerli müqavimətin özündə və ya onun arxasında ikinci gücə olan sürətə mütənasib olaraq axının ayrılması və burulğan meydana gəlməsi ilə bağlı itki.

Tədricən genişlənən boruya diffuzor deyilir. Diffuzorda maye axını sürətin azalması və təzyiqin artması və nəticədə mayenin kinetik enerjisinin təzyiq enerjisinə çevrilməsi ilə müşayiət olunur. Hərəkət edən mayenin hissəcikləri diffuzor boyunca və ən əsası oxdan divara doğru azalan kinetik enerjisi hesabına artan təzyiqə qalib gəlir. Nəcislərə bitişik maye təbəqələri o qədər aşağı kinetik enerjiyə malikdirlər ki, bəzən onlar artan təzyiqə qalib gələ bilmirlər, dayanır və ya hətta geriyə doğru hərəkət etməyə başlayırlar.Tərs hərəkət (əks cərəyan) əsas axının divardan ayrılmasına və burulğaya səbəb olur. əmələ gəlməsi.Bu hadisələrin intensivliyi artır e diffuzorun genişlənmə bucağının artması və eyni zamanda burulğan əmələ gəlməsi ilə bağlı itkilər artır.Diffuzorda ümumi təzyiq itkisi şərti olaraq iki həddin cəmi kimi qəbul edilir.

Kanalın (borunun) qəfil daralması həmişə eyni sahə nisbəti ilə ani genişlənmədən daha az enerji itkisinə səbəb olur. Bu vəziyyətdə itki, birincisi, dar bir boruya girişdə axının sürtünməsi və ikincisi, burulğan meydana gəlməsi ilə əlaqədar itkilərlə bağlıdır. Sonuncular, axının giriş küncünün ətrafında axmaması, lakin ondan qopması və daralması ilə əlaqədardır; axının daralmış hissəsinin ətrafındakı dairəvi boşluq fırlanan maye ilə doldurulur.

15. Mayenin hərəkətinin laminar rejimi

Bu rejim hissəciklərin reaktiv cəmlənmiş hərəkətinə paraleldir. Bu axının bütün əsas nümunələri analitik şəkildə əldə edilir.

R
kəsiyi boyunca sürətlərin və tangensial gərginliklərin paylanması. Radiusu r olan dairəvi en kəsiyli boruda mayenin sabit laminar axınını nəzərdən keçirək. Bölmədə təzyiq 1-1 P 1, kəsiyində isə 2-2 P 2 olsun. Z 1 = Z 2 olduğunu nəzərə alaraq Bernulli tənliyini yazırıq:

Р 1 /?Чg = Р 2 /?Чg + htr. (htr – uzunluq boyu təzyiq itkisi)

Htr=(P 1 - P 2)/ ?Chg= P TR /?Chg.

Gəlin axın içində bir silindr seçək. Həcmi W, radius y və uzunluq ℓ. Bu həcm üçün vahid hərəkət tənliyini yazırıq, yəni. təzyiq qüvvələri və müqavimət qüvvələrinin cəminin bərabərliyi 0:

RtrCh?Chu 2 – 2Ch?ChuChℓCh?=0 (1)

?– üzərində tangensial gərginliklər yan səthlər silindr.

Axın sürəti və orta axın sürəti

Axının kəsişməsində radius y və eni dу olan həlqəvi hissənin elementar hissəsini seçirik. Platformadan keçən elementar axın sürəti dA: dQ=VЧdA (1)

Bilərək: dA=2H?HyHdy və Vtr=Ptr/4H?Hℓ ifadə edirik:

DQ=(Ptr/4H?Hℓ)H(r 2 -y 2)H2H?HyHdy= =(?Ptr/2H?Hℓ)H(r 2 -y 2) ChyHdy (2)

Borunun en kəsiyi sahəsi üzərində (y=0-dan y=r-ə qədər) (2) birləşdirək:

Q=(?Ptr/2H?Hℓ) (r 2 -y 2)Chydy=(?Ptr/8?ℓ)Chr 4 (3)

r=d/2-ni (3) əvəz edək: Q=(?d 4 /128?ℓ)Трtr (4)

Kesiti üzrə orta sürət: Vav=Q/?r 2 (5). (3)-ü (5)-də əvəz edək, sonra borudakı laminar hissənin orta sürəti: Vav = (r 2 /8?ℓ) CHRtr. Dəyirmi bir boruda laminar axının orta sürəti maksimumdan 2 dəfə azdır, yəni. Vav=0.5Vmax.

Laminar mayenin hərəkəti zamanı təzyiq itkisi

Sürtünmə təzyiqinin itkisi Ptr axını düsturundan tapılır:

Q=(?ChPtr/8?ℓ) Ch r 4, Рtr=(8Q?ℓ/?Chr 4) (1)?g-yə bölmək və əvəz etmək?=?Ch?, təzyiqin düşməsi sürtünmə ilə ifadə olunacaq. təzyiq:

Рtr=?ghtr, r=d/2 əvəz et, sonra htr=Рtr/?g=(128?ℓ/?gd 4)ЧQ (2)

Z.-n müqaviməti (2) dairəvi boruda sürtünmə itkisinin axın sürəti ilə mütənasib olduğunu və 1-ci gücə olan özlülüyün diametri ilə 4-cü gücə tərs mütənasib olduğunu göstərir.

Z. Cənab Puazel laminar axını ilə hesablamalar üçün istifadə olunur. Gəlin axın sürətini Q=(?d 2 /4)ХVср əvəz edək və sonra yaranan ifadəni Vср-ə bölək və Vср-ə vuraq:

Htr=(128?ℓ/?gd 4)Ч(?d 2 /4)ЧVср=

=(64?/Vcрd)Ч(ℓ/d)Ч(V 2 ср/2g)=

=(64/Re)Х(ℓ/d)Ч (V 2 ср/2g)=?Ч(V 2 срЧℓ/2gЧd). ?

F.-la Veysbon-Darsi.

Weisbon-Darcy əmsalı – laminar axın üçün sürtünmə itkisi əmsalı: ?=64/Re.
16.Mayenin hərəkətinin turbulent (TRB) rejimi

TRB axını üçün təzyiq, pulsasiya fenomeni, sürət, yəni. böyüklük və istiqamətdə müəyyən bir zaman nöqtəsində təzyiq və sürətdə müxtəlif dəyişikliklər. Əgər laminar rejimdə enerji yalnız mayenin təbəqələri arasında daxili sürtünmə qüvvələrinin aradan qaldırılmasına sərf olunursa, TRB rejimində də enerji əlavə itkilərə səbəb olan mayenin xaotik qarışdırılması prosesinə sərf olunur.

TRB ilə boru divarlarının yaxınlığında çox nazik laminar alt təbəqə əmələ gəlir. axının kəsişməsi üzrə sürət paylanmasına əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərir. Axın qarışığı nə qədər sıx olarsa və kəsişmə boyunca sürət bərabərləşdirməsi nə qədər çox olarsa, laminar alt qat daha kiçikdir. TRB rejimində sürət paylanması daha vahiddir. Sürət qrafiki:

HAQQINDA
münasibət bax. TRB axını üçün maksimum sürət: Vav/Vmax=0,75…0,90? böyük ədədlər üçün 1 limitinə meyl edir.

Dəyirmi borularda turbulent axın zamanı təzyiq itkiləri üçün əsas hesablama formuluna Weisbach-Darcy düsturu deyilir:

Harada - turbulent axınında sürtünmə itkisi əmsalı və ya Darsi əmsalı.
17. Hidravlik sürtünmə əmsalı üçün ən çox istifadə olunan düsturların xülasəsi.
Sürtünmə itkiləri uzunluğu boyunca daimi kəsikli düz borularda təmiz formada baş verən enerji itkiləri, yəni. vahid axınla və borunun uzunluğuna mütənasib olaraq artır. Baxılan itkilər mayenin daxili sürtünməsi nəticəsində yaranır və buna görə də təkcə kobud deyil, həm də hamar borularda baş verir.

Sürtünmə itkisi hidravlik itkilərin ümumi formulundan istifadə etməklə ifadə edilə bilər

.

Ancaq daha rahat bir əmsal nisbi boru uzunluğu l/d ilə əlaqədardır.

;

Və ya təzyiq vahidlərində

Müstəvidə sahəsi co olan ixtiyari formalı fiqur olsun Ol , α bucağı ilə üfüqə meyllidir (şək. 3.17).

Nəzərdən keçirilən fiqur üzərində maye təzyiqinin qüvvəsi düsturunu əldə etmək rahatlığı üçün divarın müstəvisini ox ətrafında 90° döndərək. 01 və onu rəsm müstəvisi ilə birləşdirin. Dərinlikdə nəzərdən keçirilən düz rəqəmi vurğulayaq h mayenin sərbəst səthindən elementar sahəyə qədər d ω . Sonra d sahəsinə təsir edən elementar qüvvə ω , olacaq

düyü. 3.17.

Son əlaqəni birləşdirərək, maye təzyiqinin ümumi gücünü əldə edirik düz fiqur

Bunu nəzərə alsaq, əldə edirik

Sonuncu inteqral c platformasının oxa nisbətən statik momentinə bərabərdir OU, olanlar.

Harada l İLƏ – oxdan məsafə OU fiqurun ağırlıq mərkəzinə. Sonra

O vaxtdan bəri

olanlar. düz bir fiqur üzərindəki ümumi təzyiq qüvvəsi fiqurun sahəsi ilə onun ağırlıq mərkəzindəki hidrostatik təzyiqin məhsuluna bərabərdir.

Ümumi təzyiq gücünün tətbiqi nöqtəsi (nöqtə d , şək. 3.17) adlanır təzyiq mərkəzi. Təzyiq mərkəzi düz fiqurun ağırlıq mərkəzindən müəyyən qədər aşağıdadır e. Təzyiq mərkəzinin koordinatlarının və ekssentriklik dəyərinin müəyyən edilməsi ardıcıllığı 3.13-cü bənddə göstərilmişdir.

Şaquli düzbucaqlı divarın xüsusi vəziyyətində biz əldə edirik (Şəkil 3.18)

düyü. 3.18.

Üfüqi düzbucaqlı bir divar vəziyyətində biz olacağıq

Hidrostatik paradoks

Üfüqi bir divara təzyiq qüvvəsi üçün düstur (3.31) düz bir fiqurdakı ümumi təzyiqin yalnız ağırlıq mərkəzinin batırılma dərinliyi və fiqurun özünün sahəsi ilə müəyyən edildiyini, lakin asılı olmadığını göstərir. mayenin yerləşdiyi gəminin forması üzrə. Buna görə də, forması fərqli, lakin eyni alt sahəsi olan bir sıra gəmilər götürsəniz ω g və bərabər maye səviyyələri H , onda bütün bu qablarda dibdə ümumi təzyiq eyni olacaq (şək. 3.19). Hidrostatik təzyiq bu vəziyyətdə cazibə qüvvəsi ilə yaranır, lakin gəmilərdə mayenin çəkisi fərqlidir.

düyü. 3.19.

Sual yaranır: müxtəlif çəkilər dibdə eyni təzyiqi necə yarada bilər? Bu aşkar ziddiyyət deyilir hidrostatik paradoks. Paradoksun aşkarlanması ondan ibarətdir ki, mayenin çəkisi faktiki olaraq təkcə dibinə deyil, həm də gəminin digər divarlarına da təsir edir.

Qabın yuxarıya doğru genişlənməsi vəziyyətində, mayenin çəkisinin dibinə təsir edən qüvvədən daha böyük olduğu aydındır. Lakin, bu halda, çəki qüvvəsinin bir hissəsi meylli divarlara təsir göstərir. Bu hissə təzyiq bədəninin çəkisidir.

Üstə doğru daralan bir gəmi vəziyyətində, təzyiqin bədəninin çəkisini xatırlamaq kifayətdir G bu halda mənfi olur və gəmidə yuxarıya doğru hərəkət edir.

Təzyiq mərkəzi və onun koordinatlarının təyini

Ümumi təzyiq qüvvəsinin tətbiqi nöqtəsi təzyiq mərkəzi adlanır. Təzyiq mərkəzinin koordinatlarını təyin edək l d və y d (Şəkil 3.20). Nəzəri mexanikadan məlum olduğu kimi, tarazlıqda F nəticə qüvvəsinin müəyyən oxa nisbətən anı komponent qüvvələrin momentlərinin cəminə bərabərdir. dF təxminən eyni ox.

düyü. 3.20.

Qüvvə momentləri üçün tənlik yaradaq F və dF oxa nisbətən OU:

Səlahiyyətlər F Və dF düsturlarla müəyyənləşdirin