Definicija 1

Optika- jedna od grana fizike koja proučava svojstva i fizičku prirodu svjetlosti, kao i njene interakcije sa supstancama.

Ovaj odjeljak je podijeljen u tri dijela u nastavku:

• geometrijska ili, kako je još nazivaju, zračna optika, koja se zasniva na konceptu svjetlosnih zraka, odakle joj i naziv;
• talasna optika, proučava pojave u kojima se manifestuju talasna svojstva svetlosti;
• Kvantna optika razmatra takve interakcije svjetlosti sa supstancama u kojima se korpuskularna svojstva svjetlosti pokazuju.

U ovom poglavlju ćemo razmotriti dva pododjeljka optike. Korpuskularna svojstva svjetlosti bit će razmotrena u petom poglavlju.

Mnogo prije nego što se pojavilo razumijevanje prave fizičke prirode svjetlosti, čovječanstvo je već poznavalo osnovne zakone geometrijske optike.

Zakon pravolinijskog širenja svjetlosti

Zakon pravolinijskog širenja svjetlosti navodi da se u optički homogenom mediju svjetlost širi pravolinijski.

To potvrđuju oštre sjene koje stvaraju neprozirna tijela kada se osvjetljavaju relativno malim izvorom svjetlosti, odnosno takozvanim „tačkastim izvorom“.

Još jedan dokaz leži u prilično dobro poznatom eksperimentu prolaska svjetlosti iz udaljenog izvora kroz malu rupu, što rezultira uskim snopom svjetlosti. Ovo iskustvo nas dovodi do ideje svjetlosnog snopa kao geometrijske linije duž koje se svjetlost širi.

Definicija 2

Vrijedi napomenuti i činjenicu da sam koncept svjetlosnog zraka, zajedno sa zakonom pravolinijskog širenja svjetlosti, gubi svaki smisao ako svjetlost prolazi kroz rupe čije su dimenzije slične talasnoj dužini.

Na osnovu toga, geometrijska optika, koja se zasniva na definiciji svetlosnih zraka, je granični slučaj talasne optike pri λ → 0, čiji će opseg biti razmotren u odeljku o difrakciji svetlosti.

Na granici između dva prozirna medija, svjetlost se može djelomično reflektirati na način da će se dio svjetlosne energije raspršiti nakon refleksije u novom smjeru, dok će drugi prijeći granicu i nastaviti svoje širenje u drugom mediju.

Zakon refleksije svjetlosti

Zakon refleksije svjetlosti, zasniva se na činjenici da su upadni i reflektovani zraci, kao i okomita na granicu između dva medija, rekonstruisana u tački upada zraka, u istoj ravni (upadnoj ravni). U ovom slučaju, uglovi refleksije i upada, γ i α, su jednake vrednosti.

Zakon prelamanja svetlosti

Zakon prelamanja svetlosti, zasniva se na činjenici da upadni i prelomljeni zraci, kao i okomita na granicu između dva medija, rekonstruisana u tački upada zraka, leže u istoj ravni. Omjer upada sinusa α i ugla sin prelamanja β je vrijednost koja je konstantna za dva data medija:

sin α sin β = n .

Naučnik W. Snell je eksperimentalno ustanovio zakon refrakcije 1621. godine.

Definicija 5

Konstantno n – je relativni indeks prelamanja drugog medija u odnosu na prvi.

Definicija 6

Indeks prelamanja medija u odnosu na vakuum naziva se - apsolutni indeks prelamanja.

Definicija 7

Relativni indeks loma dva medija je omjer apsolutnih indeksa prelamanja ovih medija, tj.:

Zakoni prelamanja i refleksije nalaze svoje značenje u fizici talasa. Prema njegovim definicijama, refrakcija je rezultat transformacije brzine prostiranja talasa tokom prijelaza između dva medija.

Definicija 8

Fizičko značenje indeksa prelamanja je omjer brzine prostiranja talasa u prvom mediju υ 1 i brzine u drugom υ 2:

Definicija 9

Apsolutni indeks loma je ekvivalentan omjeru brzine svjetlosti u vakuumu c na brzinu svjetlosti v u mediju:

Na slici 3. 1 . 1 ilustruje zakone refleksije i prelamanja svjetlosti.

Slika 3. 1 . 1 . Zakoni refleksije υ refrakcija: γ = α; n 1 sin α = n 2 sin β.

Definicija 10

Medij čiji je apsolutni indeks prelamanja manji je optički manje gustoće.

Definicija 11

U uslovima prelaska svetlosti iz jednog medija slabijeg optičke gustine u drugi (n 2< n 1) мы получаем возможность наблюдать явление исчезновения преломленного луча.

Ova pojava se može posmatrati pri upadnim uglovima koji prelaze određeni kritični ugao α p r. Ovaj ugao se naziva granični ugao ukupne unutrašnje refleksije (vidi slike 3, 1, 2).

Za upadni ugao α = α p sin β = 1 ; vrijednost sin α p p = n 2 n 1< 1 .

Pod uslovom da je drugi medij vazduh (n 2 ≈ 1), onda se jednakost može prepisati kao: sin α p p = 1 n, gde je n = n 1 > 1 apsolutni indeks prelamanja prve sredine.

U uslovima interfejsa staklo-vazduh, gde je n = 1,5, kritični ugao je α p p = 42°, dok je za interfejs voda-vazduh n = 1,33, a α p p = 48, 7°.

Slika 3. 1 . 2. Potpuna unutrašnja refleksija svjetlosti na granici voda-vazduh; S – tačkasti izvor svjetlosti.

Fenomen totalne unutrašnje refleksije se široko koristi u mnogim optičkim uređajima. Jedan od takvih uređaja je svjetlovod od vlakana - tanke, nasumično zakrivljene niti od optički prozirnog materijala, unutar kojih se svjetlost koja ulazi na kraj može širiti na ogromne udaljenosti. Ovaj pronalazak je postao moguć samo zahvaljujući pravilnoj primeni fenomena totalne unutrašnje refleksije od bočnih površina (sl. 3. 1. 3.).

Definicija 12

Optika je naučni i tehnički pravac zasnovan na razvoju i upotrebi optičkih vlakana.

Crtanje 3 . 1 . 3 . Širenje svjetlosti u svjetlovodu od vlakana. Kada je vlakno jako savijeno, narušava se zakon ukupne unutrašnje refleksije i svjetlost djelimično izlazi iz vlakna kroz bočnu površinu.

Crtanje 3 . 1 . 4 . Model refleksije i prelamanja svjetlosti.

Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter

DUŽINA OPTIČKE STAZE je proizvod dužine putanje svetlosnog snopa i indeksa prelamanja medija (putanja kojom bi svetlost prolazila za isto vreme, šireći se u vakuumu).

Proračun interferentnog uzorka iz dva izvora.

Proračun interferentnog uzorka iz dva koherentna izvora.

Razmotrimo dva koherentna svjetlosna talasa koja izlaze iz izvora u (slika 1.11.).

Ekran za posmatranje interferentnog uzorka (naizmjenične svijetle i tamne pruge) postavit će se paralelno sa oba proreza na istoj udaljenosti.Označimo x kao udaljenost od centra interferentnog uzorka do tačke P koja se proučava na ekranu.

Označimo udaljenost između izvora kao d. Izvori su locirani simetrično u odnosu na centar interferentnog uzorka. Iz slike je jasno da

Dakle

a razlika optičkog puta je jednaka

Razlika putanje je nekoliko valnih dužina i uvijek je znatno manja, tako da to možemo pretpostaviti Tada će izraz za razliku optičkog puta imati sljedeći oblik:

Budući da je udaljenost od izvora do ekrana višestruko veća od udaljenosti od centra interferentnog uzorka do točke promatranja, možemo pretpostaviti da. e.

Zamjenom vrijednosti (1.95) u uvjet (1.92) i izražavanjem x dobivamo da će se pri vrijednostima uočiti maksimumi intenziteta

, (1.96)

gdje je talasna dužina u mediju, i m je red interferencije, i X max - koordinate maksimuma intenziteta.

Zamjenom (1.95) u uvjet (1.93) dobivamo koordinate minimuma intenziteta

, (1.97)

Na ekranu će biti vidljiv obrazac interferencije, koji izgleda kao naizmjenične svijetle i tamne pruge. Boja svjetlosnih pruga određena je filterom koji se koristi u instalaciji.

Udaljenost između susjednih minimuma (ili maksimuma) naziva se širina interferencijske ivice. Iz (1.96) i (1.97) proizilazi da ove udaljenosti imaju istu vrijednost. Da biste izračunali širinu interferentne ivice, morate oduzeti koordinate susjednog maksimuma od vrijednosti koordinata jednog maksimuma

U ove svrhe možete koristiti i vrijednosti koordinata bilo koja dva susjedna minimuma.

Koordinate minimuma i maksimuma intenziteta.

Optička dužina putanja zraka. Uslovi za dobijanje maksimuma i minimuma interferencije.

U vakuumu je brzina svjetlosti jednaka , u mediju s indeksom loma n brzina svjetlosti v postaje manja i određena je relacijom (1.52)

Talasna dužina u vakuumu iu mediju je n puta manja nego u vakuumu (1,54):

Prilikom prelaska iz jednog medija u drugi, frekvencija svjetlosti se ne mijenja, jer su sekundarni elektromagnetski valovi koje emituju nabijene čestice u mediju rezultat prisilnih oscilacija koje se javljaju na frekvenciji upadnog vala.

Neka dva tačkasta koherentna izvora svetlosti emituju monohromatsku svetlost (slika 1.11). Za njih moraju biti zadovoljeni uslovi koherentnosti: Do tačke P, prva zraka putuje u mediju sa indeksom prelamanja - putanjom, druga zraka prolazi u sredini sa indeksom prelamanja - putanjom. Udaljenosti od izvora do posmatrane tačke nazivaju se geometrijske dužine putanja zraka. Proizvod indeksa prelamanja medija i geometrijske dužine putanje naziva se optička dužina puta L=ns. L 1 = i L 1 = su optičke dužine prvog i drugog puta, respektivno.

Neka su u fazne brzine talasa.

Prvi zrak će pobuditi oscilaciju u tački P:

, (1.87)

a drugi zrak je vibracija

, (1.88)

Fazna razlika između oscilacija koje pobuđuju zraci u tački P bit će jednaka:

, (1.89)

Multiplikator je jednak (- talasna dužina u vakuumu), a izraz za faznu razliku može se dati u obliku

postoji veličina koja se zove razlika optičkog puta. Prilikom izračunavanja interferentnih obrazaca, treba uzeti u obzir optičku razliku u putanji zraka, odnosno indekse prelamanja medija u kojima se zraci šire.

Iz formule (1.90) je jasno da ako je razlika optičkog puta jednaka cijelom broju valnih dužina u vakuumu

tada će se fazna razlika i oscilacije pojaviti sa istom fazom. Broj m se naziva red interferencije. Prema tome, uslov (1.92) je uslov maksimuma interferencije.

Ako je jednak pola cijelog broja valnih dužina u vakuumu,

, (1.93)

To , tako da su oscilacije u tački P u antifazi. Uslov (1.93) je uslov minimuma interferencije.

Dakle, ako se na dužini jednakoj optičkoj razlici putanja zraka uklapa paran broj polutalasnih dužina, tada se u datoj tački ekrana opaža maksimalni intenzitet. Ako postoji neparan broj polutalasnih dužina duž dužine razlike putanje optičkih zraka, tada se u datoj tački na ekranu primećuje minimalno osvetljenje.

Podsjetimo da ako su dvije staze zraka optički ekvivalentne, one se nazivaju tautohrone. Optički sistemi - sočiva, ogledala - zadovoljavaju uslov tautohronizma.

Osnovni zakoni geometrijske optike poznati su od davnina. Tako je Platon (430 pne) uspostavio zakon pravolinijskog širenja svjetlosti. Euklidovi traktati formulirali su zakon pravolinijskog širenja svjetlosti i zakon jednakosti upadnih i refleksijskih uglova. Aristotel i Ptolomej proučavali su prelamanje svjetlosti. Ali tačne formulacije ovih zakoni geometrijske optike Grčki filozofi ga nisu mogli pronaći. Geometrijska optika je granični slučaj valne optike, kada talasna dužina svetlosti teži nuli. Najjednostavniji optički fenomeni, kao što je pojava senki i dobijanje slike u optički instrumenti, može se shvatiti u okviru geometrijske optike.

Formalna konstrukcija geometrijske optike zasniva se na četiri zakona eksperimentalno utvrdio: · zakon pravolinijskog širenja svjetlosti; · zakon nezavisnosti svjetlosnih zraka; · zakon refleksije; · zakon prelamanja svjetlosti. Za analizu ovih zakona, H. Huygens je predložio jednostavnu i vizualnu metodu, kasnije zvao Hajgensov princip .Svaka tačka do koje dopire svjetlosna pobuda je ,sa svoje strane, centar sekundarnih talasa;površina koja obavija ove sekundarne talase u određenom trenutku pokazuje položaj fronta talasa koji se stvarno širi u tom trenutku.

Na osnovu svoje metode, objasnio je Hajgens ravnost prostiranja svjetlosti i izneo zakoni refleksije I refrakcija .Zakon pravolinijskog širenja svjetlosti :· svjetlost se širi pravolinijski u optički homogenom mediju.Dokaz ovog zakona je prisustvo senki sa oštrim granicama od neprozirnih objekata kada su osvetljeni malim izvorima.Pažljivi eksperimenti su međutim pokazali da se ovaj zakon krši ako svetlost prolazi kroz veoma male rupe, a odstupanje od pravosti širenja je veće, manje su rupe.

Senka koju baca objekat određena je ravnost svetlosnih zraka u optički homogenim medijima Slika 7.1 Astronomska ilustracija pravolinijsko širenje svjetlosti a posebno, formiranje umbre i penumbre može biti uzrokovano senčenjem nekih planeta od strane drugih, npr. pomračenje Mjeseca , kada Mesec padne u Zemljinu senku (slika 7.1). Zbog međusobnog kretanja Mjeseca i Zemlje, Zemljina senka se kreće po površini Mjeseca, a pomračenje Mjeseca prolazi kroz nekoliko parcijalnih faza (slika 7.2).

Zakon nezavisnosti svetlosnih snopova :· efekat koji proizvodi pojedinačni snop ne zavisi od toga da li,da li drugi snopovi djeluju istovremeno ili su eliminirani. Podjelom svjetlosnog toka na zasebne svjetlosne snopove (na primjer, korištenjem dijafragme), može se pokazati da je djelovanje odabranih svjetlosnih snopova nezavisno. Zakon refleksije (Slika 7.3): reflektovana zraka leži u istoj ravni kao i upadna zraka i okomita,privučeni sučelju između dva medija na mjestu udara;· upadnog uglaα jednaka uglu refleksijeγ: α = γ

Izvesti zakon refleksije Koristimo Hajgensov princip. Pretpostavimo da je ravan talas (talasni front AB With, pada na interfejs između dva medija (slika 7.4). Kada je talasni front AB doći će do reflektirajuće površine u tački A, ova tačka će početi da zrači sekundarni talas .· Da val pređe udaljenost Ned potrebno vrijeme Δ t = B.C./ υ . U isto vreme, front sekundarnog talasa će doći do tačaka hemisfere, poluprečnika ADšto je jednako: υ Δ t= sunce. Položaj fronta reflektovanog talasa u ovom trenutku, u skladu sa Hajgensovim principom, dat je ravninom DC, a pravac prostiranja ovog talasa je zrak II. Iz jednakosti trouglova ABC I ADC teče zakon refleksije: upadnog uglaα jednaka uglu refleksije γ . Zakon prelamanja (Snellov zakon) (Slika 7.5): upadna zraka, prelomljena zraka i okomica povučena na sučelje u tački upada leže u istoj ravni;· omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja je konstantna vrijednost za dati medij.

Izvođenje zakona refrakcije. Pretpostavimo da je ravan talas (talasni front AB), koji se širi u vakuumu duž pravca I brzinom With, pada na granicu sa sredinom u kojoj je brzina njegovog širenja jednaka u(Slika 7.6) Neka je vrijeme potrebno talasu da pređe put Ned, jednako D t. Onda BC = s D t. U isto vrijeme, prednji dio vala pobuđen točkom A u okruženju sa brzinom u, će dostići tačke hemisfere čiji radijus AD = u D t. Položaj fronta prelomljenog talasa u ovom trenutku, u skladu sa Hajgensovim principom, dat je ravninom DC, i pravac njegovog širenja - zrakom III . Od sl. 7.6 jasno je da, tj. .Ovo implicira Snellov zakon : Nešto drugačiju formulaciju zakona širenja svjetlosti dao je francuski matematičar i fizičar P. Fermat.

Fizička istraživanja se najviše odnose na optiku, gdje je 1662. godine uspostavio osnovni princip geometrijske optike (Fermatov princip). Analogija između Fermatovog principa i varijacionih principa mehanike odigrala je značajnu ulogu u razvoju moderne dinamike i teorije optičkih instrumenata. Fermatov princip , svjetlost se širi između dvije tačke duž putanje koja zahtijeva najmanje vremena. Pokažimo primjenu ovog principa na rješavanje istog problema prelamanja svjetlosti Zraka iz izvora svjetlosti S nalazi u vakuumu ide do tačke IN, koji se nalazi u nekom mediju izvan interfejsa (slika 7.7).

U svakom okruženju najkraći put će biti ravan S.A. I AB. Tačka A karakteriše udaljenost x od okomice ispuštene od izvora do sučelja. Odredimo vrijeme utrošeno na prelazak staze SAB:.Da bismo pronašli minimum, nalazimo prvi izvod od τ u odnosu na X i izjednačiti ga sa nulom: , odavde dolazimo do istog izraza koji je dobijen na osnovu Hajgensovog principa: Fermatov princip je zadržao svoj značaj do danas i služio je kao osnova za opštu formulaciju zakona mehanike (uključujući i teorija relativnosti i kvantna mehanika).Iz Fermatovog principa proizilazi nekoliko posljedica. Reverzibilnost svetlosnih zraka : ako okrenete snop III (sl. 7.7), uzrokujući da padne na interfejs pod uglomβ, tada će se prelomljeni zrak u prvom mediju širiti pod uglom α, tj. ići će u suprotnom smjeru duž grede I . Drugi primjer je fatamorgana , što često zapažaju putnici na vrućim putevima. Pred sobom vide oazu, ali kad stignu, svuda je pijesak. Suština je da u ovom slučaju vidimo kako svjetlost prolazi preko pijeska. Vazduh je iznad samog puta veoma vruć, au gornjim slojevima je hladniji. Vrući vazduh, šireći se, postaje sve razrijeđeniji i brzina svjetlosti u njemu je veća nego u hladnom zraku. Dakle, svjetlost ne putuje pravolinijski, već duž putanje s najkraćim vremenom, pretvarajući se u tople slojeve zraka. Ako dolazi svjetlost mediji sa visokim indeksom prelamanja (optički gušće) u medijum sa nižim indeksom prelamanja (optički manje gusto) ( > ) , na primjer, iz stakla u zrak, zatim, prema zakonu prelamanja, prelomljeni zrak se udaljava od normale a ugao prelamanja β je veći od upadnog ugla α (slika 7.8 A).

Kako se upadni ugao povećava, ugao prelamanja raste (slika 7.8 b, V), sve dok pod određenim upadnim uglom () ugao prelamanja ne bude jednak π/2. Ugao se naziva granični ugao . Pri upadnim uglovima α > sva upadna svjetlost se potpuno odbija (slika 7.8 G). · Kako se upadni ugao približava graničnom, intenzitet prelomljene zrake opada, a reflektovana zraka raste · Ako je , tada intenzitet prelomljenog zraka postaje nula, a intenzitet reflektovanog zraka jednak je intenzitetu incidentnog (sl. 7.8 G). · Dakle,pri upadnim uglovima u rasponu od do π/2,snop se ne lomi,i u potpunosti se odražava prve srijede,Štaviše, intenziteti reflektovanih i upadnih zraka su isti. Ovaj fenomen se zove potpuni odraz. Granični ugao se određuje iz formule: ; .Fenomen totalne refleksije koristi se u prizmama totalne refleksije (Sl. 7.9).

Indeks prelamanja stakla je n » 1,5, stoga je granični ugao za interfejs staklo-vazduh = arcsin (1/1,5) = 42° Kada svjetlost padne na granicu staklo-vazduh na α > 42° uvijek će biti potpuna refleksija. Na slici 7.9 prikazane su prizme ukupne refleksije koje omogućavaju: a) rotaciju zraka za 90°; b) rotaciju slike; c) omotavanje zraka. Prizme totalne refleksije koriste se u optičkim instrumentima (na primjer, u dvogledima, periskopima), kao i u refraktometrima koji omogućavaju određivanje indeksa prelamanja tijela (prema zakonu prelamanja, mjerenjem određujemo relativni indeks loma dva medija, kao i apsolutni indeks prelamanja jednog medija, ako je poznat indeks prelamanja drugog medija).

Fenomen totalne refleksije se također koristi u svjetlosni vodiči , koji su tanke, nasumično zakrivljene niti (vlakna) napravljene od optički prozirnog materijala. 7.10 U dijelovima od vlakana koristi se stakleno vlakno, čije je jezgro za vođenje svjetlosti (jezgro) okruženo staklom - školjkom napravljenom od drugog stakla sa nižim indeksom prelamanja. Upad svjetlosti na kraj svjetlovoda pod uglovima većim od granice , prolazi kroz interfejs jezgro-ljuska totalna refleksija i širi se samo duž jezgra svjetlovoda.Za stvaranje se koriste svjetlovodi telegrafsko-telefonski kablovi velikog kapaciteta . Kabl se sastoji od stotina i hiljada optičkih vlakana tankih kao ljudska kosa. Kroz takav kabl, debljine obične olovke, može se istovremeno prenijeti do osamdeset hiljada telefonskih razgovora. Osim toga, svjetlovodi se koriste u optičkim katodnim cijevima, u elektronskim mašinama za brojanje, za kodiranje informacija, u medicini ( na primjer dijagnostika želuca) za potrebe integrirane optike.

MINIMALNA LISTA ISPITNIH PITANJA IZ FIZIKE (ODJELJAK “OPTIKA, ELEMENTI ATOMSKO-NUKLEARNE FIZIKE”) ZA DOPISNIKE

1. Svjetlosno zračenje i njegove karakteristike

Svetlost je materijalni objekat dvojne prirode (dualitet talas-čestica). U nekim pojavama, svetlost se ponaša kao elektromagnetni talas(proces oscilacija električnih i magnetskih polja koje se šire u prostoru), u drugim - kao struja posebnih čestica - fotoni ili kvanti svjetlosti.

U elektromagnetnom talasu, vektor napona električno polje E, magnetno polje H i brzina širenja talasa V međusobno su okomite i čine desnoruki sistem.

Vektori E i H osciliraju u istoj fazi. Uslov za talas je:

Kada svjetlosni val stupa u interakciju s materijom, električna komponenta vala igra najveću ulogu (magnetna komponenta u nemagnetnim medijima slabije djeluje), pa se vektor E (jačina električnog polja vala) naziva vektor svetlosti a njegova amplituda je označena sa A.

Karakteristika prijenosa energije svjetlosnog vala je intenzitet I - to je količina energije koju svjetlosni val prenosi u jedinici vremena kroz jediničnu površinu okomitu na smjer širenja vala. Linija duž koje se kreće energija talasa naziva se zraka.

2. Refleksija i prelamanje ravnog vala na granici 2 dielektrika. Zakoni refleksije i prelamanja svjetlosti.

Zakon refleksije svjetlosti: upadna zraka, reflektovana zraka i normalna na interfejs

mediji na tački udara leže u istoj ravni. Upadni ugao jednak je uglu refleksije (α = β). Štaviše, upadne i reflektovane zrake leže na suprotnim stranama normale.

Zakon prelamanja svetlosti: upadni snop, prelomljeni snop i normala na interfejs u tački upada leže u istoj ravni. Omjer sinusa upadnog ugla i sinusa ugla prelamanja je konstantna vrijednost za ova dva medija i naziva se relativni indeks loma ili indeks prelamanja drugog medija u odnosu na prvi.

sin α / sin γ = n21 = n2 / n1

gdje je n 21 relativni indeks loma drugog medija u odnosu na prvi,

n 1, n 2 - apsolutni indeksi prelamanja prvi i drugi medij (tj. indeksi prelamanja medija u odnosu na vakuum).

Medij sa većim indeksom prelamanja naziva se optički gušće. Kada snop padne iz optički manje gustog medija u optički gušći medij (n2 >n1)

upadni ugao je veći od ugla prelamanja α>γ (kao na slici).

Kada greda padne iz optički gušćeg medija u optički manje gust medij (n 1 > n 2 ) upadni ugao je manji od ugla prelamanja α< γ . Pod određenim upadnim uglom

prelomljeni zrak će kliziti prema površini (γ =90o). Za uglove veće od ovog ugla, upadna zraka se potpuno odbija od površine ( fenomen totalne unutrašnje refleksije).

3. Koherentnost. Interferencija svetlosnih talasa. Interferentni obrazac iz dva izvora.

Koherencija je koordiniran prodor dva ili više oscilatornih procesa. Koherentni talasi kada se dodaju stvaraju interferencijski obrazac. Interferencija je proces dodavanja koherentnih valova, koji se sastoji u preraspodjeli energije svjetlosnog vala u prostoru, koji se promatra u obliku tamnih i svijetlih pruga.

Razlog za nedostatak opažanja smetnji u životu je nekoherentnost prirodnih izvora svjetlosti. Zračenje ovakvih izvora nastaje kombinacijom zračenja pojedinačnih atoma, od kojih svaki emituje „odsječak” harmonijskog vala, koji se naziva vlak, u roku od ~10-8 s.

Koherentni talasi iz stvarnih izvora mogu se dobiti pomoću razdvajanje talasa jednog izvora na dva ili više, zatim, omogućavajući im da prođu kroz različite optičke puteve, spojite ih u jednu tačku na ekranu. Primjer je Jungovo iskustvo.

Dužina optičkog puta svetlosnog talasa

L = nl,

gdje je l geometrijska dužina putanje svjetlosnog talasa u mediju sa indeksom prelamanja n.

Optička razlika puta između dva svjetlosna vala

∆ = L 1 −L 2 .

Uslov za pojačanje svetlosti (maksimumi) tokom interferencije

∆ = ± k λ, gdje je k=0, 1, 2, 3, λ - talasna dužina svjetlosti.

Uvjet slabljenja svjetla (minimum)

∆ = ± (2 k + 1) λ 2, gdje je k=0, 1, 2, 3……

Udaljenost između dva interferentna ruba stvorena od strane dva koherentna izvora svjetlosti na ekranu koji se nalazi paralelno sa dva koherentna izvora svetlosti

∆y = d L λ ,

gdje je L udaljenost od izvora svjetlosti do ekrana, d je udaljenost između izvora

(d<

4. Interferencija u tankim filmovima. Trake jednake debljine, jednakog nagiba, Njutnov prsten.

Optička razlika u putanji svjetlosnih valova koja nastaje kada se monokromatsko svjetlo reflektira od tankog filma

∆ = 2 dn 2 −sin 2 i ± λ 2 ili ∆ = 2 dn cos r ± λ 2

gdje je d debljina filma; n je indeks loma filma; i - upadni ugao; r je ugao prelamanja svjetlosti u filmu.

Ako fiksiramo upadni ugao i i uzmemo film promjenjive debljine, tada će za određena područja debljine d interferentne resice jednake

debljina. Ove pruge se mogu dobiti sijanjem paralelnog snopa svjetlosti na ploču različite debljine na različitim mjestima.

Ako je divergentni snop zraka usmjeren na ravno-paralelnu ploču (d = const) (tj. snop koji će pružiti različite uglove upada i), onda kada se zraci koji upadaju pod određenim identičnim uglovima superponiraju, primijetit će se interferentne rubove , koji se zovu pruge jednakog nagiba

Klasičan primjer traka jednake debljine su Newtonovi prstenovi. Nastaju ako se monokromatski snop svjetlosti usmjeri na ploskokonveksno sočivo koje leži na staklenoj ploči. Njutnovi prstenovi su interferentne resice iz oblasti jednake debljine vazdušnog jaza između sočiva i ploče.

Radijus Njutnove svetlosti prstenovi u reflektovanoj svetlosti

gdje je k =1, 2, 3…… - broj prstena; R - radijus zakrivljenosti. Radijus Newtonovih tamnih prstenova u reflektiranoj svjetlosti

r k = kR λ, gdje je k =0, 1, 2, 3…….

5. Oblaganje optike

Oblaganje optike sastoji se od nanošenja tankog prozirnog filma na površinu staklenog dijela, koji zbog smetnji eliminiše refleksiju upadne svjetlosti, čime se povećava otvor blende uređaja. Indeks prelamanja

antirefleksni film n mora biti manji od indeksa prelamanja staklenog dijela

n o . Debljina ovog antirefleksnog filma nalazi se iz stanja slabljenja svjetlosti tokom interferencije prema formuli

d min = 4 λ n

6. Difrakcija svjetlosti. Huygens-Fresnel princip. Fresnelova difrakcija. Metoda Fresnelove zone. Vektorski dijagram Fresnelovih zona. Fresnelova difrakcija na najjednostavnijim preprekama (okrugla rupa).

Difrakcija svjetlosti je skup fenomena koji se sastoji od preraspodjele svjetlosnog toka tokom prolaska svjetlosnog vala u medijima s oštrim nehomogenostima. U užem smislu, difrakcija je savijanje talasa oko prepreka. Difrakcija svjetlosti dovodi do kršenja zakona geometrijske optike, posebno zakona pravolinijskog širenja svjetlosti.

Ne postoji fundamentalna razlika između difrakcije i interferencije, jer oba fenomena dovode do preraspodjele energije svjetlosnog talasa u prostoru.

Pravi se razlika između Fraunhoferove difrakcije i Fresnelove difrakcije.

Fraunhoferova difrakcija– difrakcija u paralelnim zracima. Posmatra se kada se ekran ili tačka gledanja nalaze daleko od prepreke.

Fresnelova difrakcija- Ovo je difrakcija konvergentnih zraka. Promatrano na maloj udaljenosti od prepreke.

Fenomen difrakcije je objašnjen kvalitativno Hajgensov princip: Svaka tačka na frontu talasa postaje izvor sekundarnih sfernih talasa, a front novog talasa predstavlja omotač ovih sekundarnih talasa.

Fresnel je dopunio Huygensov princip idejom koherentnosti i interferencije ovih sekundarnih valova, što je omogućilo izračunavanje intenziteta valova za različite smjerove.

Princip Huygens-Fresnel: Svaka tačka na frontu talasa postaje izvor koherentnih sekundarnih sfernih talasa, a novi talasni front se formira kao rezultat interferencije ovih talasa.

Fresnel je predložio podjelu simetričnih valnih površina u posebne zone, čije se udaljenosti od granica do tačke posmatranja razlikuju za λ/2. Susedne zone deluju u antifazi, tj. amplitude koje stvaraju susedne zone na tački posmatranja se oduzimaju. Da bi se pronašla amplituda svjetlosnog vala, metoda Fresnelovih zona koristi algebarsko zbrajanje amplituda koje su u ovom trenutku stvorile Fresnelove zone.

Radijus vanjske granice m-te prstenaste Fresnelove zone za sfernu valnu površinu

r m = m a ab + b λ ,

gdje je a udaljenost od izvora svjetlosti do valne površine, b je udaljenost od valne površine do točke posmatranja.

Vektorski dijagram Fresnelove zone je spirala. Korištenje vektorskog dijagrama olakšava pronalaženje amplitude rezultirajuće oscilacije

jačina električnog polja talasa A (i, shodno tome, intenzitet I ~A 2 ) u centru difrakcionog uzorka kada se svetlosni talas difrakcija na raznim preprekama. Rezultirajući vektor A iz svih Fresnelovih zona je vektor koji povezuje početak i kraj spirale.

Tokom Fresnelove difrakcije, tamna mrlja (minimalnog intenziteta) će se uočiti na okruglom otvoru u centru difrakcijske šare ako paran broj Fresnelovih zona stane u rupu. Maksimum (svetlosna tačka) se opaža ako se u rupu postavi neparan broj zona.

7. Fraunhoferova difrakcija na prorezu.

Ugao ϕ otklona zraka (ugao difrakcije), koji odgovara maksimumu (svjetlosna traka) pri difrakciji od jednog uskog proreza, određuje se iz uvjeta

b sin ϕ = (2 k + 1) λ 2, gdje je k= 1, 2, 3,...,

Ugao ϕ otklona zraka, koji odgovara minimumu (tamna traka) tokom difrakcije na uskom prorezu, određuje se iz uslova

b sin ϕ = k λ , gdje je k= 1, 2, 3,...,

gdje je b širina proreza; k je redni broj maksimuma.

Zavisnost intenziteta I od ugla difrakcije ϕ za prorez ima oblik

8. Fraunhoferova difrakcija na difrakcionoj rešetki.

Jednodimenzionalni difrakciona rešetka je sistem periodično lociranih prozirnih i neprozirnih za svjetlost područja.

Transparentna oblast je prorez širine b. Neprozirna područja su prorezi širine a. Veličina a+b=d naziva se periodom (konstantom) difrakcione rešetke. Difrakciona rešetka deli svetlosni talas koji pada na nju na N koherentnih talasa (N je ukupan broj meta u rešetki). Difrakcijski uzorak je rezultat superpozicije difrakcijskih uzoraka iz svih pojedinačnih proreza.

IN posmatraju se pravci u kojima se talasi iz proreza međusobno pojačavajuveliki usponi.

IN u smjerovima u kojima nijedan od proreza ne šalje svjetlost (minimumi se primjećuju za proreze), formiraju se apsolutni minimumi.

IN pravcima u kojima se talasi iz susednih proreza „gase“ jedni druge, primećuje se

sekundarni minimumi.

Između sekundarnih minimuma postoje slabi sekundarni highs.

Zavisnost intenziteta I od ugla difrakcije ϕ za difrakcijsku rešetku ima oblik

Ugao ϕ skretanja zraka koji odgovara glavni maksimum(svjetlosna pruga) kada je svjetlost difrakcija na difrakcijskoj rešetki, određena iz uvjeta

d sin ϕ = ± m λ , gdje je m= 0, 1, 2, 3,...,

gdje je d period difrakcione rešetke, m je redni broj maksimuma (poredak spektra).

9. Difrakcija na prostornim strukturama. Wulff-Braggova formula.

Wulff-Braggova formula opisuje difrakciju X zraka po

kristali s periodičnim rasporedom atoma u tri dimenzije

Iz (4) proizilazi da rezultat sabiranja dva koherentna svjetlosna zraka ovisi i o razlici putanje i od valne dužine svjetlosti. Talasna dužina u vakuumu određena je veličinom , gdje je With=310 8 m/s je brzina svjetlosti u vakuumu, i – frekvencija svjetlosnih vibracija. Brzina svjetlosti v u bilo kojem optički prozirnom mediju uvijek je manja od brzine svjetlosti u vakuumu i omjera
pozvao optička gustina okruženje. Ova vrijednost je numerički jednaka apsolutnom indeksu prelamanja medija.

Učestalost svjetlosnih vibracija određuje boja svetlosni talas. Prilikom prelaska iz jednog okruženja u drugo, boja se ne mijenja. To znači da je frekvencija svjetlosnih vibracija u svim medijima ista. Ali onda, kada svjetlost prođe, na primjer, iz vakuuma u medij s indeksom prelamanja n talasna dužina se mora promeniti
, koji se može konvertovati ovako:

,

gdje je  0 talasna dužina u vakuumu. To jest, kada svjetlost pređe iz vakuuma u optički gušći medij, valna dužina svjetlosti je smanjuje se V n jednom. Na geometrijskoj stazi
u okruženju sa optičkom gustinom nće odgovarati

talasi (5)

Magnituda
pozvao optička dužina puta svjetlost u materiji:

Dužina optičke putanje
svjetlost u tvari je proizvod njene geometrijske dužine puta u ovoj sredini i optičke gustoće medija:

.

Drugim riječima (vidi relaciju (5)):

Dužina optičke putanje svjetlosti u supstanciji numerički je jednaka dužini putanje u vakuumu, na koju stane isti broj svjetlosnih valova kao na geometrijskoj dužini u tvari.

Jer rezultat smetnje zavisi od fazni pomak između interferirajućih svjetlosnih valova, tada je potrebno procijeniti rezultat interferencije optički razlika putanja između dva zraka

,

koji sadrži isti broj talasa bez obzira na optičku gustinu medija.

2.1.3. Interferencija u tankim filmovima

Podjela svjetlosnih snopova na "polove" i pojava interferentnog uzorka također je moguća u prirodnim uvjetima. Prirodni "uređaj" za podjelu svjetlosnih zraka na "polove" su, na primjer, tanki filmovi. Slika 5 prikazuje tanak prozirni film debljine , na koji pod uglom Pada snop paralelnih svetlosnih zraka (ravni elektromagnetski talas). Snop 1 se djelimično reflektuje od gornje površine filma (snop 1), a djelimično prelama u film

ki pod uglom prelamanja . Prelomljeni snop se delimično odbija od donje površine i izlazi iz filma paralelno sa snopom 1 (snop 2). Ako su ovi zraci usmjereni na sabirno sočivo L, zatim će na ekranu E (u fokalnoj ravni sočiva) interferirati. Rezultat smetnji će zavisiti od optički razlika u putanji ovih zraka od tačke “podjele”.
do mjesta sastanka
. Iz slike je jasno da geometrijski razlika u putanji ovih zraka jednaka je razlici geom . =ABC–AD.

Brzina svjetlosti u zraku je skoro jednaka brzini svjetlosti u vakuumu. Stoga se optička gustoća zraka može uzeti kao jedinica. Ako je optička gustoća filmskog materijala n, zatim optičku dužinu puta prelomljenog zraka u filmu ABCn. Osim toga, kada se snop 1 reflektira od optički gušćeg medija, faza vala se mijenja u suprotnu, odnosno pola vala se gubi (ili obrnuto, dobiva). Dakle, optičku razliku putanja ovih zraka treba napisati u obliku

 veleprodaja . = ABCn – AD  /  . (6)

Iz slike je jasno da ABC = 2d/cos r, A

AD = ACsin i = 2dtg rsin i.

Ako stavimo optičku gustinu vazduha n V=1, tada poznato iz školskog kursa Snellov zakon daje za indeks loma (optičku gustinu filma) zavisnost

. (6a)

Zamjenjujući sve ovo u (6), nakon transformacija dobijamo sljedeću relaciju za razliku optičkih putanja interferentnih zraka:

Jer Kada se snop 1 reflektuje od filma, faza talasa se menja u suprotnu, tada se uslovi (4) za maksimalnu i minimalnu interferenciju obrću:

- stanje max

- stanje min. (8)

Može se pokazati da kada prolazeći svjetlost kroz tanak film također proizvodi interferencijski uzorak. U ovom slučaju neće biti gubitka pola talasa, a uslovi (4) su ispunjeni.

Dakle, uslovi max I min pri interferenciji zraka reflektiranih od tankog filma, određene su relacijom (7) između četiri parametra -
Iz toga slijedi da:

1) u “složenom” (nemonokromatskom) svjetlu, film će biti obojen bojom čija je talasna dužina zadovoljava uslov max;

2) promjena nagiba zraka ( ), možete promijeniti uslove max, čineći film tamnim ili svijetlim, a osvjetljavanjem filma divergentnim snopom svjetlosnih zraka, možete dobiti pruge« jednak nagib“, što odgovara uslovu max po upadnom uglu ;

3) ako film ima različite debljine na različitim mjestima ( ), tada će biti vidljivo trake jednake debljine, za koje su ispunjeni uslovi max po debljini ;

4) pod određenim uslovima (uslovi min kada zraci padaju okomito na film), svjetlost reflektirana od površina filma će se međusobno poništiti, i refleksije iz filma neće biti.