Oblik Arhimedove sile. Sila uzgona. Opis, formula. Hidrostatički pritisak i Arhimedov zakon

Tijelo uronjeno u tekućinu ili plin podliježe sili uzgona koja je jednaka težini tečnosti ili gasa koji je istisnuo ovo telo.

U integralnom obliku

Arhimedova moć je uvijek usmjerena suprotno sili gravitacije, stoga je težina tijela u tekućini ili plinu uvijek manja od težine ovog tijela u vakuumu.

Ako tijelo lebdi na površini ili se ravnomjerno kreće gore ili dolje, tada će sila uzgona (također se naziva Arhimedova sila) jednaka je po veličini (i suprotna u smjeru) sili gravitacije koja djeluje na zapreminu tekućine (gasa) koju je tijelo istisnulo, a primjenjuje se na težište ove zapremine.

Što se tiče tijela koja se nalaze u gasu, na primjer u zraku, da biste pronašli silu dizanja (Arhimedova sila), trebate zamijeniti gustinu tečnosti sa gustinom gasa. Na primjer, helijumski balon leti prema gore zbog činjenice da je gustina helijuma manja od gustine zraka.

U odsustvu gravitacionog polja (gravitacije), odnosno u bestežinskom stanju, Arhimedov zakon ne radi. Astronautima je ovaj fenomen prilično poznat. Konkretno, u nultoj gravitaciji nema fenomena konvekcije (prirodnog kretanja zraka u svemiru), stoga, na primjer, hlađenje zraka i ventilacija stambenih prostora svemirski brod nasilno proizveden od strane navijača

U formuli smo koristili:

Arhimedova sila

Gustina tečnosti

Arhimedov zakon je zakon statike tečnosti i gasova, prema kojem na telo uronjeno u tečnost (ili gas) deluje sila uzgona jednaka težini tečnosti u zapremini tela.

Pozadina

"Eureka!" (“Pronađeno!”) - ovo je uzvik, prema legendi, izrekao starogrčki naučnik i filozof Arhimed, koji je otkrio princip represije. Legenda kaže da je sirakuzanski kralj Heron II tražio od mislioca da utvrdi da li je njegova kruna napravljena od čistog zlata, a da ne ošteti samu kraljevsku krunu. Arhimedovu krunu nije bilo teško izvagati, ali to nije bilo dovoljno - bilo je potrebno odrediti volumen krune kako bi se izračunala gustoća metala od kojeg je izlivena i utvrdilo je li čisto zlato. Tada je, prema legendi, Arhimed, zaokupljen mislima o tome kako odrediti volumen krune, uronio u kadu - i iznenada primijetio da je nivo vode u kadi porastao. A onda je naučnik shvatio da zapremina njegovog tela istiskuje jednaku zapreminu vode, pa bi kruna, ako se spusti u bazen napunjen do ivica, istisnuo zapreminu vode jednaku njenoj zapremini. Rješenje problema je pronađeno i, prema najčešćoj verziji legende, naučnik je otrčao da prijavi svoju pobjedu u kraljevska palata a da se nije ni potrudio da se obučeš.

Međutim, istina je ono što je istina: upravo je Arhimed otkrio princip uzgona. Ako je čvrsto tijelo uronjeno u tečnost, ono će istisnuti zapreminu tečnosti jednaku zapremini dela tela uronjenog u tečnost. Pritisak koji je ranije djelovao na istisnutu tekućinu sada će djelovati na čvrsto tijelo koje ju je istisnulo. I, ako se ispostavi da je sila uzgona koja djeluje vertikalno prema gore veća od sile gravitacije koja vuče tijelo vertikalno prema dolje, tijelo će plutati; inače će potonuti (utopiti se). Govoreći savremeni jezik, tijelo pluta ako je njegova prosječna gustina manja od gustine tečnosti u koju je uronjeno.

Arhimedov zakon i teorija molekularne kinetike

U fluidu koji miruje, pritisak nastaje udarima pokretnih molekula. Kada čvrstim tijelom istisne određeni volumen tekućine, impuls sudara molekula prema gore neće pasti na molekule tekućine koje je tijelo istisnulo, već na samo tijelo, što objašnjava pritisak koji se na njega vrši odozdo i potiskivanje. prema površini tečnosti. Ako je tijelo potpuno uronjeno u tekućinu, na njega će i dalje djelovati uzgonska sila, jer pritisak raste sa povećanjem dubine, a donji dio tijela je podvrgnut većem pritisku od gornjeg, gdje je i sila uzgona. nastaje. Ovo je objašnjenje sile uzgona na molekularnom nivou.

Ovaj obrazac guranja objašnjava zašto brod napravljen od čelika, koji je mnogo gušći od vode, ostaje na površini. Činjenica je da je zapremina vode koju istisne brod jednaka zapremini čelika potopljenog u vodu plus zapremini vazduha koji se nalazi unutar brodskog trupa ispod vodene linije. Ako prosječimo gustoću ljuske trupa i zraka unutar njega, ispada da je gustoća broda (kao fizičkog tijela) manja od gustine vode, pa je kao rezultat sila uzgona koja djeluje na njega uzlaznih impulsa udara molekula vode pokazuje se da su veći od gravitacione sile privlačenja Zemlje, vuče brod prema dnu - i brod pluta.

Formulacija i objašnjenja

Činjenica da određena sila djeluje na tijelo uronjeno u vodu svima je dobro poznata: teška tijela kao da postaju lakša - na primjer, naša sopstveno telo kada se uroni u kadu. Kada plivate u rijeci ili moru, lako možete podizati i pomicati vrlo teško kamenje po dnu – ono koje se ne može podići na kopnu. U isto vrijeme, lagana tijela odolijevaju uranjanju u vodu: potapanje lopte veličine male lubenice zahtijeva i snagu i spretnost; Najvjerovatnije neće biti moguće uroniti loptu prečnika pola metra. Intuitivno je jasno da je odgovor na pitanje - zašto neko tijelo pluta (a drugo tone) usko povezan s djelovanjem tečnosti na tijelo uronjeno u njega; ne može se zadovoljiti odgovorom da laka tijela lebde, a teška tonu: čelična ploča će, naravno, potonuti u vodi, ali ako od nje napraviš kutiju, onda može plutati; međutim, njena težina se nije promenila.

Postojanje hidrostatskog tlaka rezultira uzgonskom silom koja djeluje na bilo koje tijelo u tekućini ili plinu. Arhimed je prvi eksperimentalno odredio vrijednost ove sile u tekućinama. Arhimedov zakon je formulisan na sledeći način: tijelo uronjeno u tekućinu ili plin podliježe sili uzgona koja je jednaka težini količine tekućine ili plina koju istiskuje uronjeni dio tijela.

Formula

Arhimedova sila koja djeluje na tijelo uronjeno u tekućinu može se izračunati po formuli: F A = ρ f gV pet,

gdje je ρl gustina tečnosti,

g – ubrzanje slobodnog pada,

Vpt je zapremina dijela tijela uronjenog u tečnost.

Ponašanje tijela koje se nalazi u tekućini ili plinu ovisi o odnosu između modula gravitacije Ft i Arhimedove sile FA, koji djeluju na ovo tijelo. Moguća su sljedeća tri slučaja:

1) Ft > FA – tijelo tone;

2) Ft = FA – tijelo pluta u tečnosti ili gasu;

3) Ft< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Zašto možemo ležati na površini mora, a da ne potonemo na dno? Zašto teški brodovi plutaju na površini vode?

Vjerovatno postoji neka sila koja gura ljude i čamce, odnosno sva tijela iz vode i omogućava im da plutaju na površini.

Ovisnost pritiska u tečnosti ili gasu o dubini uranjanja tela dovodi do pojave sile uzgona, ili inače Arhimedove sile, koja deluje na bilo koje telo uronjeno u tečnost ili gas. Pogledajmo pobliže Arhimedovu silu koristeći primjer.

Svi smo puštali čamce kroz lokve. Šta je čamac bez kapetana? Šta smo primetili? Brod tone dublje pod teretom kapetana. Šta ako postavimo pet ili osam kapetana na naš brod? Naš čamac je potonuo na dno.

Šta možemo korisno naučiti iz ovog iskustva? Kada se težina čamca povećala, vidjeli smo da je čamac potonuo niže u vodu. Odnosno, tjelesna težina je povećala pritisak na vodu, ali je sila uzgona ostala ista.

Kada je težina tijela premašila veličinu sile uzgona, čamac je pod utjecajem te sile potonuo na dno. To jest, postoji sila uzgona koja je ista za određeno tijelo, ali različita za različita tijela.

Sila uzgona, poznata i kao Arhimedova sila, koja djeluje na tijelo uronjeno u tečnost jednaka je težini tečnosti koju istisne ovo telo.

Cigla će, kao što svi znaju, u svakom slučaju potonuti na dno, ali drvena vrata neće samo plutati na površini, već mogu zadržati i nekoliko putnika. Ova sila se naziva Arhimedova sila i izražava se formulom:

Fout = g*m f = g* ρ f * V f = P f,

gdje je m masa tečnosti,

a Pf je težina tečnosti koju je tijelo istisnulo.

A pošto je naša masa jednaka: m f = ρ f * V f, onda iz formule Arhimedove sile vidimo da ona ne zavisi od gustine uronjenog tela, već samo od zapremine i gustine istisnute tečnosti po telu.

Arhimedova sila je vektorska veličina. Razlog postojanja uzgonske sile je razlika u pritisku na gornji i donji dio tijela. Pritisak prikazan na slici je P 2 > P 1 zbog veće dubine. Da bi nastala Arhimedova sila, dovoljno je da je tijelo barem djelimično uronjeno u tečnost.

Dakle, ako tijelo lebdi na površini tekućine, tada je sila uzgona koja djeluje na dio ovog tijela uronjenog u tekućinu jednaka gravitacijskoj sili cijelog tijela. Ako je gustina tela veća od gustine tečnosti, onda telo tone, ako je manja, onda lebdi.

Tijelo uronjeno u tekućinu gubi svoju težinu točno onoliko koliko je težina vode koju istiskuje. Stoga je prirodno pretpostaviti da ako je težina tijela manja od težine vode iste zapremine, onda će ono plutati na površini, a ako je veća, utopit će se.

Ako je težina tijela i vode jednaka, onda tijelo može izvanredno dobro plivati ​​u vodi, kao što to rade svi vodeni stanovnici. Gustoća organizama koji žive u vodi se gotovo ne razlikuje od gustine vode, tako da im ne trebaju jaki kosturi!

Ribe reguliraju dubinu ronjenja mijenjajući prosječnu gustinu svog tijela. Da bi to učinili, potrebno je samo da promijene volumen plivajućeg mjehura kontrahiranjem ili opuštanjem mišića.

Uz obalu Egipta, nalazi se nevjerovatna fagak riba. Približavanje opasnosti prisiljava fagaka da brzo proguta vodu. Istovremeno, u ribljem jednjaku dolazi do brzog raspadanja prehrambenih proizvoda uz oslobađanje značajne količine plinova. Plinovi ispunjavaju ne samo aktivnu šupljinu jednjaka, već i slijepu izraslinu koja je pričvršćena za nju. Kao rezultat toga, tijelo fagaka jako nabubri i, u skladu s Arhimedovim zakonom, brzo ispliva na površinu rezervoara. Ovdje pliva, visi naglavačke, sve dok gasovi koji se oslobađaju u njegovom tijelu ne nestanu. Nakon toga, gravitacija ga spušta na dno rezervoara, gdje se nalazi među algama na dnu.

Uputstva

Arhimedova sila nastaje zbog razlike u pritisku vode na nivou gornjeg i donjeg dijela tijela. Stub vode visine h1 pritišće gornji dio silom jednakom težini ovog . Na donji dio djeluje sila jednaka težini stupa visine h2. Ova visina je određena zbrajanjem h1 i visine samog tijela. Prema Pascalovom zakonu, pritisak u tečnosti ili gasu je ravnomerno raspoređen u svim pravcima. Uključujući i naviše.

Očigledno je da je sila koja djeluje prema gore veća od sile koja djeluje naniže. Ali, treba napomenuti da se u obzir uzima samo efekat stupca tečnosti. Sila uzgona ne zavisi od sopstvene težine tela. U proračunima se ne koristi ni materijal od kojeg je tijelo napravljeno, niti njegove druge kvalitete, osim njegovih dimenzija. Proračun Arhimedove sile zasniva se samo na gustini tečnosti i geometrijskim dimenzijama uronjenog dela.

Postoje dva načina, Arhimedova sila djeluje na tijelo uronjeno u tečnost. Prvi se sastoji od mjerenja zapremine tijela i izračunavanja težine tekućine koja zauzima sličnu zapreminu. Da biste to učinili, potrebno je da tijelo ima ispravan geometrijski oblik, odnosno da je kocka, paralelepiped, lopta, hemisfera, konus. Volume solidan više složenog oblika Stoga je vrlo teško izračunati Arhimedovu silu u ovom slučaju, postoji praktičnija metoda br. 2. Ali o tome kasnije.

Nakon što smo odredili zapreminu uronjenog tijela, pomnožimo ga sa gustinom tekućine i pronađemo veličinu uzgonske sile koja djeluje na ovo tijelo u homogenom mediju date gustine i na ubrzanje slobodnog pada g (9,8 m/ s2). Formula za određivanje Arhimedove sile izgleda ovako:
F=ρgV
ρ je specifična gustina tečnosti;
g - ubrzanje slobodnog pada;
V je zapremina istisnute tečnosti.
Kao i svaka sila, mjeri se u Njutnima (N).

Drugi metod se zasniva na merenju zapremine istisnute tečnosti. Najviše odgovara iskustvu koje je Arhimeda dovelo do otkrića njegovog zakona. Ova metoda je takođe veoma zgodna kada se izračunava Arhimedova sila za delimično uranjanje tela. Da bi se dobili potrebni podaci, tijelo koje se proučava visi na niti i polako se spušta u tekućinu.

Dovoljno je izmeriti nivo tečnosti u posudi pre i posle potapanja tela, pomnožiti razliku nivoa sa površinom i pronaći zapreminu istisnute tečnosti. Kao i u prvom slučaju, množimo ovu zapreminu sa gustinom tečnosti i g. Rezultirajuća vrijednost je Arhimedova sila. Da bi jedinica sile bila Njutn, zapremina se mora meriti u m3, a gustina u kg/m3.

Ciljevi lekcije: provjeriti postojanje uzgonske sile, razumjeti razloge njenog nastanka i izvući pravila za njeno izračunavanje, doprinijeti formiranju svjetonazorske ideje o spoznatljivosti pojava i svojstava okolnog svijeta.

Ciljevi časa: Raditi na razvijanju vještina za analizu svojstava i pojava na osnovu znanja, istaknuti glavni razlog koji utiče na rezultat. Razvijte komunikacijske vještine. U fazi postavljanja hipoteza razvijajte usmeni govor. Provjeriti stepen samostalnog mišljenja učenika u pogledu primjene znanja učenika u različitim situacijama.

Arhimed je izuzetan naučnik antičke Grčke, rođen 287. pne. u lučkom i brodograditeljskom gradu Sirakuzi na ostrvu Siciliji. Arhimed je dobio odlično obrazovanje od svog oca, astronoma i matematičara Fidija, rođaka sirakuškog tiranina Hijera, koji je pokrovitelj Arhimeda. U mladosti je proveo nekoliko godina u najvećem kulturnom centru u Aleksandriji, gde je uspostavio prijateljske odnose sa astronomom Kononom i geografom-matematičarem Eratostenom. To je bio poticaj za razvoj njegovih izvanrednih sposobnosti. Vratio se na Siciliju kao zreo naučnik. Proslavio se brojnim naučnim radovima, uglavnom iz oblasti fizike i geometrije.

Poslednjih godina svog života Arhimed je bio u Sirakuzi, opkoljen od rimske flote i vojske. Bio sam na 2. mjestu Punski rat. I veliki naučnik, ne štedeći truda, organizuje inženjersku odbranu svog rodnog grada. Napravio je mnoga nevjerovatna borbena vozila koja su potapljala neprijateljske brodove, razbijala ih na komade i uništavala vojnike. Međutim, vojska branilaca grada bila je premala u odnosu na ogromnu rimsku vojsku. A 212. pne. Sirakuza je zauzeta.

Arhimedov genij izazvao je divljenje kod Rimljana i rimski komandant Marcel naredio je da mu se poštedi život. Ali vojnik, koji nije poznavao Arhimeda iz viđenja, ubio ga je.

Jedno od njegovih najvažnijih otkrića bio je zakon, kasnije nazvan Arhimedov zakon. Postoji legenda da je ideja o ovom zakonu došla do Arhimeda dok se kupao, uz uzvik "Eureka!" iskočio je iz kade i potrčao gol da zapiše naučnu istinu koja mu je došla. Ostaje da se razjasni suština ove istine, potrebno je provjeriti postojanje uzgonske sile, razumjeti razloge za njenu pojavu i izvući pravila za njeno izračunavanje.

Pritisak u tečnosti ili gasu zavisi od dubine uranjanja tela i dovodi do pojave uzgonske sile koja deluje na telo i usmerena je vertikalno prema gore.

Ako se tijelo spusti u tekućinu ili plin, onda će pod djelovanjem sile uzgona isplivati ​​iz dubljih slojeva u pliće. Izvedemo formulu za određivanje Arhimedove sile za pravougaoni paralelepiped.

Pritisak tečnosti na gornjoj strani je jednak

gdje je: h1 visina stupca tečnosti iznad gornje ivice.

Sila pritiska na vrhu ivica je jednaka

F1= p1*S = w*g*h1*S,

Gdje: S – područje gornjeg lica.

Pritisak tečnosti na donjem delu lica je jednak

gdje je: h2 visina stupca tečnosti iznad donje ivice.

Sila pritiska na donjoj ivici je jednaka

F2= p2*S = w*g*h2*S,

Gdje je: S površina donje strane kocke.

Pošto je h2 > h1, onda je r2 > r1 i F2 > F1.

Razlika između sila F2 i F1 jednaka je:

F2 – F1 = w*g*h2*S – w*g*h1*S = w*g*S* (h2 – h1).

Kako je h2 – h1 = V zapremina tijela ili dijela tijela uronjenog u tekućinu ili plin, onda je F2 – F1 = w*g*S*H = g* w*V

Proizvod gustine i zapremine je masa tečnosti ili gasa. Dakle, razlika u silama jednaka je težini tekućine koju je tijelo istisnulo:

F2 – F1= mf*g = Pzh = Fout.

Sila uzgona je Arhimedova sila, koja definiše Arhimedov zakon

Rezultanta sila koje djeluju na bočne strane je nula, stoga nije uključena u proračune.

Dakle, tijelo uronjeno u tekućinu ili plin doživljava silu uzgona jednaku težini tekućine ili plina koji je istisnuo.

Arhimedov zakon prvi je spomenuo Arhimed u svojoj raspravi O lebdećim tijelima. Arhimed je napisao: „Tijela teža od tečnosti, uronjena u ovu tečnost, potonuće sve dok ne dođu do samog dna, a u tečnosti će postati lakša za težinu tečnosti u zapremini jednakoj zapremini uronjenog tela. ”

Razmotrimo kako zavisi Arhimedova sila i da li zavisi od težine tela, zapremine tela, gustine tela i gustine tečnosti.

Na osnovu formule Arhimedove sile, zavisi od gustine tečnosti u koju je telo uronjeno i od zapremine ovog tela. Ali to ne ovisi, na primjer, o gustoći tvari tijela uronjenog u tekućinu, jer ta količina nije uključena u rezultirajuću formulu.
Odredimo sada težinu tijela uronjenog u tekućinu (ili plin). Kako su dvije sile koje djeluju na tijelo u ovom slučaju usmjerene u suprotnim smjerovima (sila gravitacije je naniže, a Arhimedova sila prema gore), onda će težina tijela u tekućini biti manja od težine tijela u vakuumu Arhimedovom silom:

P A = m t g – m f g = g (m t – m f)

Dakle, ako je tijelo uronjeno u tekućinu (ili plin), onda gubi onoliko težine koliko teži tekućina (ili plin) koju je istisnuo.

dakle:

Arhimedova sila zavisi od gustine tečnosti i zapremine tela ili njegovog uronjenog dela i ne zavisi od gustine tela, njegove težine i zapremine tečnosti.

Određivanje Arhimedove sile laboratorijskom metodom.

Oprema: čaša čiste vode, čaša slane vode, cilindar, dinamometar.

Napredak rada:

• odrediti težinu tijela u zraku;
• odrediti težinu tijela u tečnosti;
• naći razliku između težine tijela u zraku i težine tijela u tekućini.

4. Rezultati mjerenja:

Zaključite kako Arhimedova sila zavisi od gustine tečnosti.

Sila uzgona djeluje na tijela bilo kojeg geometrijskog oblika. U tehnici su najzastupljenija tijela cilindričnog i sfernog oblika, tijela s razvijenom površinom, šuplja tijela u obliku lopte, pravokutnog paralelepipeda ili cilindra.

Gravitaciona sila se primenjuje na centar mase tela uronjenog u tečnost i usmerena je okomito na površinu tečnosti.

Sila dizanja djeluje na tijelo sa strane tečnosti, usmjerena je okomito prema gore i primjenjuje se na težište istisnutog volumena tekućine. Tijelo se kreće u smjeru okomitom na površinu tekućine.

Hajde da saznamo uslove za plutajuća tela, koji su zasnovani na Arhimedovom zakonu.

Ponašanje tijela koje se nalazi u tekućini ili plinu ovisi o odnosu između modula gravitacije F t i Arhimedove sile F A , koji djeluju na ovo tijelo. Moguća su sljedeća tri slučaja:

• F t > F A - tijelo se utapa;
• F t = F A - tijelo lebdi u tekućini ili plinu;
• F t< F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Druga formulacija (gdje je P t gustina tijela, P s je gustina medija u koji je uronjeno):

• P t > P s - tijelo tone;
• P t = P s - tijelo pluta u tekućini ili plinu;
• Pt< P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Gustoća organizama koji žive u vodi je skoro ista kao i gustina vode, tako da im ne trebaju jaki kosturi! Ribe reguliraju dubinu ronjenja mijenjajući prosječnu gustinu svog tijela. Da bi to učinili, potrebno je samo da promijene volumen plivajućeg mjehura kontrahiranjem ili opuštanjem mišića.

Ako tijelo leži na dnu u tekućini ili plinu, tada je Arhimedova sila nula.

Arhimedov princip se koristi u brodogradnji i aeronautici.

Plutajući dijagram tijela:

Linija djelovanja sile gravitacije tijela G prolazi kroz težište K (centar pomaka) istisnute zapremine tekućine. U normalnom položaju plutajućeg tijela, težište tijela T i centar pomaka K nalaze se duž iste vertikale, koja se naziva osa plivanja.

Prilikom kotrljanja, centar pomaka K se pomiče u tačku K1, a sila gravitacije tijela i Arhimedova sila FA čine par sila koje teže ili da vrate tijelo u prvobitni položaj ili povećaju kotrljanje.

U prvom slučaju, plutajuće tijelo ima statičku stabilnost, u drugom slučaju nema stabilnosti. Stabilnost tijela zavisi od relativnu poziciju težište tela T i metacentar M (tačka preseka linije dejstva Arhimedove sile tokom kotrljanja sa osom navigacije).

Godine 1783. braća MONTGOLFIER su napravila ogromnu papirnu loptu, ispod koje su stavili šolju zapaljenog alkohola. Balon se napunio vrućim vazduhom i počeo da se diže, dostižući visinu od 2000 metara.