B.V. Bulybash,
, MSTU im. R.E. Aleksejeva, Nižnji Novgorod

Lagrangeove tačke

Prije oko 400 godina, astronomi su imali na raspolaganju novi instrument za proučavanje svijeta planeta i zvijezda - teleskop Galileo Galilei. Prošlo je vrlo malo vremena, a na njega su dodani zakon univerzalne gravitacije i tri zakona mehanike koje je otkrio Isaac Newton. Ali tek nakon Njutnove smrti oni su razvijeni matematičke metode, što je omogućilo efikasno korištenje zakona koje je otkrio i tačne proračune putanja nebeskih tijela. Autori ovih metoda bili su francuski matematičari. Ključne ličnosti su Pjer Simon Laplas (1749–1827) i Žozef Luj Lagranž (1736–1813). U velikoj mjeri, upravo je njihovim naporima stvorena nova nauka - nebeska mehanika. Upravo tako ga je nazvao Laplace, za koga je nebeska mehanika postala osnova filozofije determinizma. Posebno je postala poznata slika izmišljenog stvorenja koje je opisao Laplace, koji je, znajući brzine i koordinate svih čestica u svemiru, mogao nedvosmisleno predvidjeti njegovo stanje u bilo kojem budućem trenutku. Ovo stvorenje - "Laplaceov demon" - personificirao je glavnu ideju filozofije determinizma. I najbolji čas nova nauka došlo je 23. septembra 1846. godine otkrićem osme planete Sunčevog sistema - Neptuna. Njemački astronom Johann Halle (1812–1910) otkrio je Neptun tačno tamo gdje je trebao biti prema proračunima koje je napravio francuski matematičar Urbain Le Verrier (1811–1877).

Jedan od izuzetna dostignuća nebeska mehanika je Lagrangeovo otkriće 1772. tzv tačke libracije. Prema Lagranžu, u sistemu sa dva tijela postoji ukupno pet tačaka (obično se nazivaju Lagrangeove tačke), u kojem je zbir sila koje djeluju na treće tijelo smješteno u tački (čija je masa znatno manja od masa druga dva) jednaka nuli. Naravno, riječ je o rotirajućem referentnom okviru, u kojem će na tijelo, osim sila gravitacije, djelovati i centrifugalna sila inercije. U Lagrangeovoj tački, dakle, tijelo će biti u stanju ravnoteže. U sistemu Sunce–Zemlja Lagrangeove tačke se nalaze na sledeći način. Na pravoj liniji koja spaja Sunce i Zemlju nalaze se tri tačke od pet. Dot L 3 nalazi se na suprotnoj strani Zemljine orbite u odnosu na Sunce. Dot L 2 nalazi se na istoj strani Sunca kao i Zemlja, ali u njoj, za razliku od L 3, Sunce je prekriveno Zemljom. I tačka L 1 je na pravoj liniji koja spaja L 2 i L 3, ali između Zemlje i Sunca. Poeni L 2 i L 1 je udaljena od Zemlje na istoj udaljenosti - 1,5 miliona km. Lagranževe tačke zbog svojih karakteristika privlače pažnju pisaca naučne fantastike. Dakle, u knjizi “Solarna oluja” Arthura C. Clarkea i Stephena Baxtera, to je na Lagrangeovoj tački L 1 graditelji svemira grade ogroman ekran dizajniran da zaštiti Zemlju od super-moćne solarne oluje.

Preostale dvije tačke su L 4 i L 5 je u Zemljinoj orbiti, jedan je ispred Zemlje, drugi iza. Ove dvije tačke se vrlo značajno razlikuju od ostalih, jer će ravnoteža nebeskih tijela koja se nalaze u njima biti stabilna. Zbog toga je hipoteza toliko popularna među astronomima da je u blizini tačaka L 4 i L 5 može sadržavati ostatke oblaka plina i prašine iz ere formiranja planeta Sunčevog sistema, koja se završila prije 4,5 milijardi godina.

Nakon što su automatske međuplanetarne stanice počele da istražuju Sunčev sistem, interesovanje za Lagranžove tačke naglo je poraslo. Dakle, u blizini tačke L 1 svemirska letjelica provodi istraživanje solarnog vjetra NASA: SOHO (Solarna i heliosferska opservatorija) I Vjetar(prevedeno sa engleskog – vjetar).

Drugi uređaj NASA– sonda WMAP (Wilkinson mikrovalna anizotropska sonda)– nalazi se u blizini punkta L 2 i proučava kosmičko mikrovalno pozadinsko zračenje. Towards L 2 svemirska teleskopa “Planck” i “Herschel” se kreću; u bliskoj budućnosti pridružit će im se i teleskop Webb, koji bi trebao zamijeniti poznati dugovječni svemirski teleskop Hubble. Što se tiče bodova L 4 i L 5, zatim 26-27. septembra 2009. dvostruke sonde STEREO-A I STEREO-B prenio na Zemlju brojne slike aktivnih procesa na površini Sunca. Inicijalni projektni planovi STEREO nedavno su značajno proširene, a trenutno se očekuje da će se sonde koristiti i za proučavanje blizine Lagrangeovih tačaka na prisustvo tamošnjih asteroida. glavni cilj Takvo istraživanje uključuje testiranje kompjuterskih modela koji predviđaju prisustvo asteroida u „stabilnim“ Lagrangeovim tačkama.

S tim u vezi, treba reći da je u drugoj polovini 20. veka, kada je postalo moguće numerički rešavati na računaru složene jednačine nebeska mehanika, slika stabilnog i predvidljivog Sunčevog sistema (a sa njim i filozofija determinizma) konačno je postala stvar prošlosti. Računarsko modeliranje pokazao da iz neizbježne nepreciznosti u numeričkim vrijednostima brzina i koordinata planeta u datom trenutku, slijede vrlo značajne razlike u modelima evolucije Sunčevog sistema. Dakle, prema jednom scenariju, Sunčev sistem može čak izgubiti jednu od svojih planeta za stotine miliona godina.

Istovremeno, kompjuterski modeli pružaju jedinstvenu priliku da se rekonstruišu događaji koji su se odigrali u dalekoj eri mladosti Sunčevog sistema. Tako je postao nadaleko poznat model matematičara E. Belbruna i astrofizičara R. Gotte (Princeton University), prema kojem se u jednoj od Lagrangeovih tačaka ( L 4 ili L 5) u dalekoj prošlosti je nastala planeta Theia ( Teia). Utjecaj gravitacije sa drugih planeta natjerao je Theu u nekom trenutku da napusti Lagrangeovu tačku, uđe u putanju prema Zemlji i na kraju se sudari s njom. Gottov i Belbrunov model utvrđuje hipotezu koju dijele mnogi astronomi. Prema njemu, Mjesec se sastoji od materijala koji je nastao prije oko 4 milijarde godina nakon sudara svemirskog objekta veličine Marsa sa Zemljom. Ova hipoteza, međutim, ima slabu tačku: pitanje gdje je tačno takav objekt mogao nastati. Kada bi mjesto njegovog rođenja bila područja Sunčevog sistema udaljena od Zemlje, tada bi njegova energija bila veoma velika i rezultat njenog sudara sa Zemljom ne bi bilo stvaranje Mjeseca, već uništenje Zemlje. Shodno tome, takav je objekt trebao nastati nedaleko od Zemlje, a blizina jedne od Lagrangeovih tačaka je sasvim pogodna za to.

Ali budući da su se događaji mogli ovako razvijati u prošlosti, šta ih sprečava da se ponove u budućnosti? Neće li, drugim riječima, još jedna Theia rasti u blizini Lagrangeovih tačaka? Prof. P. Weigert (Univerzitet Zapadnog Ontarija, Kanada) smatra da je to nemoguće, jer Solarni sistem Trenutno očito nema dovoljno čestica prašine za formiranje takvih objekata, ali prije 4 milijarde godina, kada su planete formirane od čestica oblaka plina i prašine, situacija je bila bitno drugačija. Prema R. Gottu, asteroidi bi mogli biti otkriveni u blizini Lagrangeovih tačaka - ostataka "građevinskog materijala" planete Theia. Takvi asteroidi mogu postati značajan faktor rizika za Zemlju. Zaista, gravitacijski uticaj drugih planeta (i prvenstveno Venere) može biti dovoljan da asteroid napusti blizinu Lagrangeove tačke, iu ovom slučaju može ući u putanju sudara sa Zemljom. Gottova hipoteza ima predistoriju: davne 1906. godine M. Wolf (Njemačka, 1863–1932) otkrio je asteroide na Lagrangeovim tačkama sistema Sunce–Jupiter, prve izvan pojasa asteroida između Marsa i Jupitera. Kasnije ih je više od hiljadu otkriveno u blizini Lagrangeovih tačaka sistema Sunce-Jupiter. Pokušaji pronalaženja asteroida u blizini drugih planeta u Sunčevom sistemu nisu bili tako uspješni. Očigledno još uvijek nisu blizu Saturna, a tek u posljednjoj deceniji otkriveni su u blizini Neptuna. Iz tog razloga, sasvim je prirodno da pitanje prisustva ili odsustva asteroida u Lagrangeovim tačkama sistema Zemlja-Sunce zabrinjava savremene astronome.

P. Weigert je, koristeći teleskop na Mauna Kei (Havaji, SAD), već pokušao početkom 90-ih. XX vijek pronađite ove asteroide. Njegova zapažanja su bila pedantna, ali nisu donijela uspjeh. Relativno nedavno su pokrenuti programi za automatsko traženje asteroida, posebno Lincoln Project za traženje asteroida u blizini Zemlje (Projekat istraživanja asteroida u blizini Zemlje Lincoln). Međutim, oni još nisu dali nikakve rezultate.

Pretpostavlja se da sonde STEREOće takva pretraživanja dovesti do suštinski drugačijeg nivoa tačnosti. Let sondi iznad blizine Lagrangeovih tačaka planiran je na samom početku projekta, a nakon što je u projekat uključen program traženja asteroida, razgovaralo se čak i o mogućnosti da se one zauvijek ostave u blizini ovih tačaka.

Proračuni su, međutim, pokazali da bi zaustavljanje sondi zahtijevalo preveliku potrošnju goriva. S obzirom na ovu okolnost, projekt menadžeri STEREO Odlučili smo se za opciju sporog leta ovih prostora. Ovo će trajati mjesecima. Na sondama su postavljeni heliosferski snimači, a uz njihovu pomoć će se pretraživati ​​asteroidi. Uprkos tome, zadatak ostaje veoma težak, jer će na budućim slikama asteroidi biti samo tačke koje se kreću na pozadini hiljada zvezda. Projekt menadžeri STEREO računajte na aktivnu pomoć u potrazi od astronoma amatera koji će na internetu pregledati nastale slike.

Stručnjaci su veoma zabrinuti za sigurnost kretanja sondi u blizini Lagrangeovih tačaka. Zaista, sudari sa "česticama prašine" (koje mogu biti prilično velike veličine) mogu oštetiti sonde. U svom letu sonde STEREO su se već više puta susreli sa česticama prašine - od jednom do nekoliko hiljada dnevno.

Glavna intriga nadolazećih zapažanja je potpuna neizvjesnost pitanja koliko bi asteroida sonde trebale "vidjeti" STEREO(ako ga uopšte vide). Novi kompjuterski modeli nisu učinili situaciju predvidljivijom: iz njih proizilazi da gravitacijski utjecaj Venere ne samo da može "povući" asteroide iz Lagrangeovih tačaka, već i doprinijeti kretanju asteroida do ovih tačaka. Ukupan broj asteroida u blizini Lagrangeovih tačaka nije jako velik („ne govorimo o stotinama“), a njihove linearne veličine su dva reda veličine manje od veličina asteroida iz pojasa između Marsa i Jupitera. Hoće li se njegova predviđanja potvrditi? Ostalo je još samo malo vremena za čekanje...

Na osnovu materijala članka (prevedeno s engleskog)
S. Clark. Živjeti u bestežinskom stanju //New Scientist. 21. februar 2009

Da li su sprovedeni neki eksperimenti na postavljanju svemirskih letelica na Lagrangeove tačke sistema Zemlja-Mjesec?

Unatoč činjenici da je čovječanstvo već dugo znalo za takozvane libracijske točke koje postoje u svemiru i njihova zadivljujuća svojstva, one su se u praktične svrhe počele koristiti tek u 22. godini svemirskog doba. Ali prvo, hajde da ukratko govorimo o samim čudesnim tačkama.

Prvi ih je teoretski otkrio Lagrange (čije ime sada nose), kao posljedicu rješavanja takozvanog problema tri tijela. Naučnik je uspeo da odredi gde u svemiru mogu postojati tačke u kojima rezultanta svih spoljašnjih sila postaje nula.

Tačke se dijele na stabilne i nestabilne. Stabilne se obično označavaju L 4 i L 5 . Nalaze se u istoj ravni sa dva glavna nebeska tela(V u ovom slučaju- Zemlja i Mjesec), formirajući sa njima dva jednakostranična trougla, zbog kojih se često nazivaju trouglastim. Svemirska letjelica može ostati na trouglastim tačkama koliko god se želi. Čak i ako odstupi u stranu, djelujuće sile će ga i dalje vratiti u ravnotežni položaj. Čini se da svemirska letjelica pada u gravitacijski lijevak, poput bilijarske lopte u džep.

Međutim, kao što smo rekli, postoje i nestabilne tačke libracije. U njima se letjelica, naprotiv, nalazi kao na planini, stabilna samo na samom vrhu. Svaki vanjski utjecaj ga skreće u stranu. Doći do nestabilne Lagrangeove tačke je izuzetno teško - zahtijeva ultra-preciznu navigaciju. Stoga se uređaj mora kretati samo blizu same tačke u takozvanoj „halo orbiti“, s vremena na vrijeme trošeći gorivo da bi ga održao, iako vrlo malo.

Postoje tri nestabilne tačke u sistemu Zemlja-Mjesec. Često se nazivaju i pravolinijskim, jer se nalaze na istoj liniji. Jedan od njih (L 1) nalazi se između Zemlje i Mjeseca, 58 hiljada km od potonjeg. Drugi (L 2) se nalazi tako da se nikada ne vidi sa Zemlje - krije se iza Meseca, 65 hiljada km od njega. Posljednja tačka (L 3), naprotiv, nikada nije vidljiva sa Mjeseca, jer je blokirana od Zemlje, od koje je udaljena otprilike 380 hiljada km.

Iako je isplativije biti na stabilnim tačkama (nema potrebe za potrošnjom goriva), svemirske letelice su se do sada upoznavale samo sa nestabilnim, tačnije samo sa jednom od njih, pa čak i tada vezane za sistem Sunce-Zemlja . Nalazi se unutar ovog sistema, 1,5 miliona km od naše planete i, kao i tačka između Zemlje i Meseca, označen je L 1. Kada se gleda sa Zemlje, projektuje se direktno na Sunce i može poslužiti kao idealna tačka za njegovo praćenje.

Ovu priliku prvi je iskoristio američki ISEE-3, lansiran 12. avgusta 1978. godine. Od novembra 1978. do juna 1982. bio je u "halo orbiti" oko tačke Li, proučavajući karakteristike solarnog vetra. Na kraju ovog perioda, on je, ali već preimenovan u ICE, postao prvi istraživač kometa u istoriji. Da bi to uradio, uređaj je napustio tačku libracije i, nakon što je izveo nekoliko gravitacionih manevara u blizini Meseca, 1985. godine doleteo je u blizini komete Giacobini-Zinner. Sljedeće godine je istraživao i Halejevu kometu, ali samo na udaljenim prilazima.

Sljedeći posjetilac tačke L 1 sistema Sunce-Zemlja bila je evropska solarna opservatorija SOHO, lansirana 2. decembra 1995. godine i, nažalost, nedavno izgubljena zbog kontrolne greške. Tokom njenog rada došlo je do dosta važnih naučnih informacija i do mnogih zanimljivih otkrića.

Konačno, najnoviji aparat koji je do sada lansiran u blizini L 1 bio je američki ACE aparat, dizajniran za proučavanje kosmičkih zraka i zvjezdanog vjetra. Lansirao je sa Zemlje 25. avgusta prošle godine i trenutno uspješno provodi svoja istraživanja.

Šta je sledeće? Ima li novih projekata vezanih za libracione punktove? Naravno da postoje. Tako je u SAD-u prihvaćen prijedlog potpredsjednika A. Gorea za novo lansiranje u pravcu tačke L 1 sistema Sunce-Zemlja naučnog i obrazovnog aparata "Triana", već nazvanog "Gore Camera" .

Za razliku od svojih prethodnika, on će pratiti ne Sunce, već Zemlju. Naša planeta sa ove tačke je uvek vidljiva u punoj fazi i stoga je veoma pogodna za posmatranje. Očekuje se da će slike koje primi Gora kamera biti postavljene na internet skoro u realnom vremenu, a pristup će im biti otvoren za sve.

Postoji i ruski projekat „libracije“. Ovo je uređaj Relikt-2, dizajniran za prikupljanje informacija o kosmičkom mikrotalasnom pozadinskom zračenju. Ako se nađu sredstva za ovaj projekat, onda ga čeka tačka libracije L 2 u sistemu Zemlja-Mjesec, odnosno ona koja je skrivena iza Mjeseca.

U sistemu rotacije dva kosmička tela određene mase, postoje tačke u prostoru u koje postavljanjem bilo kojeg objekta male mase možete ga fiksirati u stacionarni položaj u odnosu na ova dva tijela rotacije. Ove tačke se zovu Lagrangeove tačke. U članku će se govoriti o tome kako ih ljudi koriste.

Šta su Lagrangeove tačke?

Da bismo razumjeli ovo pitanje, treba se obratiti rješenju problema tri rotirajuća tijela, od kojih dva imaju toliku masu da je masa trećeg tijela zanemarljiva u odnosu na njih. U ovom slučaju moguće je pronaći položaje u prostoru u kojima će gravitacijska polja oba masivna tijela kompenzirati centripetalnu silu cijelog rotacionog sistema. Ove pozicije će biti Lagrangeove tačke. Postavljanjem tijela male mase u njih, možete primijetiti kako se njegove udaljenosti do svakog od dva masivna tijela ne mijenjaju ni u jednom vremenskom periodu. Ovdje možemo povući analogiju sa geostacionarnom orbitom, u kojoj se satelit uvijek nalazi iznad jedne tačke na zemljinoj površini.

Neophodno je pojasniti da se tijelo koje se nalazi u Lagrangeovoj tački (koja se naziva i slobodna tačka ili tačka L), u odnosu na vanjskog posmatrača, kreće oko svakog od dva tijela sa velikom masom, ali to kretanje, zajedno sa kretanje dva preostala tijela sistema, ima sljedeći karakter, da u odnosu na svako od njih treće tijelo miruje.

Koliko ima ovih tačaka i gdje se nalaze?

Za sistem rotirajućih dva tijela sa apsolutno bilo kojom masom, postoji samo pet tačaka L, koje se obično označavaju L1, L2, L3, L4 i L5. Sve ove tačke se nalaze u ravni rotacije dotičnih tela. Prve tri tačke su na liniji koja spaja centre masa dvaju tijela na način da se L1 nalazi između tijela, a L2 i L3 iza svakog od tijela. Tačke L4 i L5 nalaze se tako da ako svaku od njih povežete sa centrima masa dva tijela sistema, dobićete dva identična trougla u prostoru. Slika ispod prikazuje sve Lagrangeove tačke Zemlja-Sunce.

Plava i crvena strelica na slici pokazuju smjer djelovanja rezultirajuće sile pri približavanju odgovarajućoj slobodnoj tački. Sa slike se vidi da su površine tačaka L4 i L5 mnogo veće od površina tačaka L1, L2 i L3.

Istorijska referenca

Postojanje slobodnih tačaka u sistemu od tri rotirajuća tijela prvi je dokazao italijansko-francuski matematičar 1772. godine. Da bi to uradio, naučnik je morao da uvede neke hipoteze i razvije sopstvenu mehaniku, različitu od Njutnove mehanike.

Lagrange je izračunao L tačke, koje su nazvane po njemu, za idealne kružne orbite rotacije. U stvarnosti, orbite su eliptične. Posljednja činjenica dovodi do činjenice da Lagrangeove tačke više ne postoje, ali postoje regije u kojima treće tijelo male mase vrši kružno kretanje slično kretanju svakog od dva masivna tijela.

Slobodna tačka L1

Postojanje Lagrangeove tačke L1 lako je dokazati koristeći sljedeće rezonovanje: uzmimo za primjer Sunce i Zemlju, prema Keplerovom trećem zakonu, što je tijelo bliže svojoj zvijezdi, kraći je njegov period rotacije oko ove zvijezde ( kvadrat perioda rotacije tela je direktno proporcionalan kubu prosečne udaljenosti od tela do zvezde). To znači da će svako tijelo koje se nalazi između Zemlje i Sunca kružiti oko zvijezde brže od naše planete.

Međutim, ne uzima u obzir uticaj gravitacije drugog tijela, odnosno Zemlje. Ako ovu činjenicu uzmemo u obzir, možemo pretpostaviti da što je treće tijelo male mase bliže Zemlji, to će biti jače protudejstvo Zemljine gravitacije na Sunčevo. Kao rezultat toga, doći će do tačke u kojoj će Zemljina gravitacija usporiti brzinu rotacije trećeg tijela oko Sunca na način da će periodi rotacije planete i tijela biti jednaki. Ovo će biti slobodna tačka L1. Udaljenost do Lagrangeove tačke L1 od Zemlje jednaka je 1/100 polumjera orbite planete oko zvijezde i iznosi 1,5 miliona km.

Kako se koristi L1 područje? Ovo je idealno mjesto za posmatranje sunčevog zračenja jer nikada nema pomračenja Sunca. Trenutno postoji nekoliko satelita smještenih u L1 regiji koji proučavaju solarni vjetar. Jedan od njih je i evropski umjetni satelit SOHO.

Što se tiče ove Lagrange tačke Zemlja-Mjesec, ona se nalazi otprilike 60.000 km od Mjeseca, i koristi se kao "pretovarna" tačka tokom misija svemirskih letjelica i satelita do Mjeseca i nazad.

Slobodna tačka L2

Slično kao u prethodnom slučaju, možemo zaključiti da u sistemu dvaju rotacionih tijela, izvan orbite tijela manje mase, treba postojati područje u kojem se pad centrifugalne sile kompenzuje gravitacijom ovog tijela. , što dovodi do izjednačavanja perioda rotacije tijela sa manjom masom i trećeg tijela oko tijela sa većom masom. Ovo područje je slobodna tačka L2.

Ako uzmemo u obzir sistem Sunce-Zemlja, onda će do ove Lagrangeove tačke udaljenost od planete biti potpuno ista kao i do tačke L1, odnosno 1,5 miliona km, samo se L2 nalazi iza Zemlje i dalje od Sunca. Pošto u L2 regionu nema uticaja sunčevog zračenja zbog zaštite zemlje, koristi se za posmatranje Univerzuma, postavljajući ovde razne satelite i teleskope.

U sistemu Zemlja-Mjesec, tačka L2 se nalazi iza prirodnog satelita Zemlje na udaljenosti od 60.000 km od njega. Lunar L2 sadrži satelite koji se koriste za posmatranje druge strane Mjeseca.

Slobodni bodovi L3, L4 i L5

Tačka L3 u sistemu Sunce-Zemlja nalazi se iza zvijezde, tako da se ne može posmatrati sa Zemlje. Tačka se ni na koji način ne koristi, jer je nestabilna zbog uticaja gravitacije drugih planeta, na primjer, Venere.

Tačke L4 i L5 su najstabilnije Lagrangeove regije, tako da postoje asteroidi ili kosmička prašina u blizini gotovo svake planete. Na primjer, samo kosmička prašina postoji na ovim Lagrangeovim tačkama Mjeseca, dok se trojanski asteroidi nalaze na L4 i L5 Jupitera.

Ostale upotrebe besplatnih bodova

Pored postavljanja satelita i posmatranja svemira, Lagrangeove tačke Zemlje i drugih planeta mogu se koristiti i za svemirska putovanja. Iz teorije proizlazi da su kretanja kroz Lagrangeove tačke različitih planeta energetski povoljna i zahtijevaju mali utrošak energije.

Još jedan zanimljiv primjer Korišćenje tačke L1 Zemlje postalo je projekat fizike jednog ukrajinskog učenika. Predložio je postavljanje oblaka asteroidne prašine u ovo područje, koji bi zaštitio Zemlju od razornog sunčevog vjetra. Tako se tačka može koristiti za uticaj na klimu cijele plave planete.

Koji god cilj da sebi postavite, koju god misiju planirate, jedna od najvećih prepreka na vašem putu u svemir biće gorivo. Očigledno da je potrebna određena količina da bi se napustila Zemlja. Što više tereta treba izvaditi iz atmosfere, potrebno je više goriva. Ali zbog toga raketa postaje još teža i sve se pretvara u začarani krug. To je ono što nas sprečava da na jednoj raketi pošaljemo nekoliko međuplanetarnih stanica na različite adrese - jednostavno nema dovoljno mjesta za gorivo. Međutim, još 80-ih godina prošlog vijeka, naučnici su pronašli rupu - način da se putuje po Sunčevom sistemu gotovo bez goriva. Zove se Međuplanetarna transportna mreža.

Aktuelne metode letova u svemir

Danas, kretanje između objekata u Sunčevom sistemu, na primjer, putovanje od Zemlje do Marsa, obično zahtijeva takozvani let Hohmannove elipse. Lansirna raketa se lansira, a zatim ubrzava dok ne izađe izvan orbite Marsa. U blizini crvene planete, raketa usporava i počinje da se okreće oko svog odredišta. Sagorijeva mnogo goriva i za ubrzanje i za kočenje, ali Hohmannova elipsa ostaje jedna od efikasne načine kretanje između dva objekta u prostoru.

Hohmann Ellipse - Arc I - let od Zemlje do Venere. Luk II - let od Venere do Marsa Luk III - povratak sa Marsa na Zemlju.

Koriste se i gravitacioni manevri, koji mogu biti još efikasniji. Prilikom njihovog izvođenja letjelica ubrzava koristeći gravitaciju velikog nebeskog tijela. Povećanje brzine je vrlo značajno gotovo bez upotrebe goriva. Koristimo ove manevre svaki put kada šaljemo naše stanice na dugo putovanje sa Zemlje. Međutim, ako brod treba da uđe u orbitu planete nakon gravitacionog manevra, ipak mora usporiti. Vi, naravno, zapamtite da je za ovo potrebno gorivo.

Upravo zbog toga su krajem prošlog veka neki naučnici odlučili da problemu pristupe sa druge strane. Gravitaciju su tretirali ne kao praćku, već kao geografski krajolik, i formulirali su ideju međuplanetarne transportne mreže. Ulazne i izlazne odskočne daske u njega bile su Lagrangeove tačke - pet oblasti u blizini nebeskih tela u kojima gravitacija i rotacione sile dolaze u ravnotežu. Oni postoje u bilo kom sistemu u kojem se jedno telo okreće oko drugog i bez pretvaranja originalnosti, numerisani su od L1 do L5.

Ako svemirski brod postavimo u Lagrangeovu tačku, on će tamo visjeti na neodređeno vrijeme jer ga gravitacija ne vuče u jednom smjeru više nego u drugom. Međutim, nisu sve ove tačke stvorene jednake, figurativno rečeno. Neki od njih su stabilni – ako se malo pomaknete u stranu dok ste unutra, gravitacija će vas vratiti na vaše mjesto – poput lopte na dnu planinske doline. Ostale Lagrangeove tačke su nestabilne - ako se malo pomaknete, počećete da se udaljavate odatle. Predmeti koji se ovdje nalaze su poput lopte na vrhu brda - tu će ostati ako je dobro postavljena ili ako se tu drži, ali čak i lagani povjetarac je dovoljan da podigne brzinu i otkotrlja se.

Brda i doline kosmičkog pejzaža

Svemirski brodovi koji lete oko Sunčevog sistema uzimaju u obzir sva ova "brda" i "doline" tokom leta i tokom faze planiranja rute. Međutim, međuplanetarna transportna mreža ih tjera da rade za dobrobit društva. Kao što već znate, svaka stabilna orbita ima pet Lagrangeovih tačaka. Ovo je sistem Zemlja-Mjesec, i sistem Sunce-Zemlja, i sistemi svih satelita Saturna sa samim Saturnom... Možete nastaviti sami, uostalom, u Sunčevom sistemu se mnogo toga vrti oko nečega.

Lagrangeove tačke su posvuda, iako stalno mijenjaju svoju specifičnu lokaciju u prostoru. Oni uvijek prate orbitu manjeg objekta u rotacijskom sistemu, a to stvara krajolik gravitacijskih brda i dolina koji se stalno mijenja. Drugim riječima, raspodjela gravitacijskih sila u Sunčevom sistemu se mijenja tokom vremena. Ponekad je privlačnost u određenim prostornim koordinatama usmjerena prema Suncu, u drugom trenutku - prema nekoj planeti, a dešava se i da kroz njih prođe Lagrangeova tačka i na tom mjestu vlada ravnoteža kada niko nikoga nikuda ne vuče.

Metafora brda i dolina pomaže nam da bolje vizualiziramo ovu apstraktnu ideju, pa ćemo je upotrijebiti još nekoliko puta. Ponekad se u svemiru dešava da jedno brdo prolazi pored drugog brda ili druge doline. Mogu se čak i preklapati. I baš u ovom trenutku, svemirska putovanja postaju posebno efektivna. Na primjer, ako se vaše gravitacijsko brdo preklapa s dolinom, možete se "otkotrljati" u nju. Ako se vaše brdo preklapa sa drugim brdom, možete skakati s vrha na vrh.

Kako koristiti međuplanetarnu transportnu mrežu?

Kada se Lagrangeove tačke različitih orbita približe jedna drugoj, nije potrebno gotovo nikakvog napora da se pređu s jedne na drugu. To znači da ako niste u žurbi i spremni ste da sačekate njihov pristup, možete skakati iz orbite u orbitu, na primjer, duž rute Zemlja-Mars-Jupiter i dalje, gotovo bez trošenja goriva. Lako je shvatiti da je to ideja koju koristi Međuplanetarna transportna mreža. Mreža Lagrangeovih tačaka koja se stalno mijenja je poput vijugavog puta, omogućavajući vam da se krećete između orbita uz minimalnu potrošnju goriva.

U naučnoj zajednici ova kretanja od tačke do tačke nazivaju se tranzicionim putanjama niske cene i već su nekoliko puta korišćene u praksi. Jedan od mnogih poznatih primjera je očajnički, ali uspješan pokušaj da se spasi japanska lunarna stanica 1991. godine, kada je svemirska letjelica imala premalo goriva da završi svoju misiju na tradicionalan način. Nažalost, ovu tehniku ​​ne možemo koristiti redovno, jer se povoljno poravnanje Lagrangeovih tačaka može očekivati ​​decenijama, stoljećima, pa i duže.

Ali, ako vrijeme ne žuri, lako možemo priuštiti slanje sonde u svemir, koja će mirno čekati potrebne kombinacije, a ostatak vremena prikupljati informacije. Nakon što je čekao, on će skočiti na drugu orbitu i vršiti opservacije dok je već u njoj. Ova sonda će moći da putuje kroz Sunčev sistem neograničeno vreme, beležeći sve što se dešava u njegovoj blizini i doprinoseći naučnim saznanjima o ljudskoj civilizaciji. Jasno je da će se to bitno razlikovati od načina na koji sada istražujemo svemir, ali ova metoda izgleda obećavajuće, uključujući i buduće dugoročne misije.

> Lagrangeove tačke

Kako izgledaju i gdje pogledati Lagrangeove tačke u svemiru: istorija otkrića, sistem Zemlje i Meseca, 5 L-tačaka sistema dva masivna tela, uticaj gravitacije.

Budimo iskreni: zaglavili smo na Zemlji. Treba zahvaliti gravitaciji što nismo bačeni u svemir i možemo hodati po površini. Ali da biste se oslobodili, morate primijeniti ogromnu količinu energije.

Međutim, postoje određeni regioni u Univerzumu u kojima je pametan sistem izbalansirao gravitacioni uticaj. Uz pravi pristup, ovo se može iskoristiti za produktivniji i brži razvoj prostora.

Ova mjesta se zovu Lagrangeove tačke(L-tačke). Ime su dobili po Joseph Louis Lagrangeu, koji ih je opisao 1772. U stvari, uspio je proširiti matematiku Leonharda Eulera. Naučnik je prvi otkrio tri takve tačke, a Lagrange je najavio sljedeće dvije.

Lagranžove tačke: O čemu pričamo?

Kada imate dva masivna objekta (na primjer, Sunce i Zemlju), njihov gravitacijski kontakt je izuzetno uravnotežen u specifičnih 5 područja. U svaki od njih možete postaviti satelit koji će se držati na mjestu uz minimalan napor.

Najznačajnija je prva Lagrangeova tačka L1, balansirana između gravitacionog privlačenja dvaju objekata. Na primjer, možete instalirati satelit iznad površine Mjeseca. Gravitacija Zemlje ga gura u Mjesec, ali sila satelita se također opire. Tako uređaj neće morati trošiti puno goriva. Važno je shvatiti da je ova tačka između svih objekata.

L2 je u skladu sa masom, ali na drugoj strani. Zašto kombinovana gravitacija ne vuče satelit prema Zemlji? Sve je u orbitalnim putanjama. Satelit u tački L2 će se nalaziti u višoj orbiti i zaostajati za Zemljom, jer se sporije kreće oko zvijezde. Ali Zemljina gravitacija ga gura i pomaže da se usidri na mjestu.

Trebate potražiti L3 na suprotnoj strani sistema. Gravitacija između objekata se stabilizuje i uređaj manevrira s lakoćom. Takav satelit bi uvijek bio zaklonjen Suncem. Vrijedi napomenuti da se tri opisane točke ne smatraju stabilnim, stoga će svaki satelit prije ili kasnije odstupiti. Dakle, nema šta da se radi bez motora koji rade.

Tu su i L4 i L5 koji se nalaze ispred i iza donjeg objekta. Između masa se stvara jednakostranični trokut čija će jedna stranica biti L4. Ako ga okrenete naopako, dobićete L5.

Posljednje dvije tačke se smatraju stabilnim. To potvrđuju asteroidi pronađeni na velikim planetama poput Jupitera. Ovo su Trojanci uhvaćeni u gravitacionu zamku između gravitacije Sunca i Jupitera.

Kako koristiti takva mjesta? Važno je razumjeti da postoji mnogo vrsta istraživanja svemira. Na primjer, sateliti se već nalaze na tačkama Zemlja-Sunce i Zemlja-Mjesec.

Sun-Earth L1 je odlično mjesto za smještaj solarnog teleskopa. Uređaj je došao što bliže zvijezdi, ali nije izgubio kontakt sa svojom matičnom planetom.

Planiraju postaviti budući teleskop James Webb u tačku L2 (1,5 miliona km od nas).

Zemlja-Mjesec L1 je odlična tačka za lunarnu stanicu za dopunu goriva, koja vam omogućava da uštedite na isporuci goriva.

Najfantastičnija ideja bi bila da se svemirska stanica Ostrov III stavi u L4 i L5, jer bi tamo bila apsolutno stabilna.

Ipak, zahvalimo gravitaciji i njenoj čudnoj interakciji sa drugim objektima. Na kraju krajeva, ovo vam omogućava da proširite načine istraživanja prostora.