Medijanska matematička statistika. Strukturne karakteristike serije distribucije varijacije

Median Me oni nazivaju vrijednost atributa koja se nalazi u sredini rangiranog niza i dijeli ga na dva dijela jednaka po broju jedinica. Dakle, u rangiranom redu distribucije, jedna polovina reda ima vrijednosti atributa koje prelaze medijanu, druga polovina je manja od medijane.

Medijan se koristi umjesto aritmetičke sredine kada se ekstremne opcije rangiranog niza (najmanji i najveći) u usporedbi s ostalima pokažu pretjerano velikim ili pretjerano malim.

IN diskretno u nizu varijacija koji sadrži neparan broj jedinica, medijana je jednaka varijanti karakteristike koja ima broj:
,
gdje je N broj jedinica stanovništva.
U diskretnoj seriji koja se sastoji od parnog broja populacijskih jedinica, medijana je definirana kao prosjek opcija koje imaju brojeve i:
.
U distribuciji radnika po radnom stažu, medijana je jednaka prosjeku opcija koje imaju brojeve 10 u rangiranoj seriji: 2 = 5 i 10: 2 + 1 = 6. Opcije za petu i šestu karakteristiku su jednake do 4 godine, dakle
godine
Prilikom izračunavanja medijane in interval red prvi nađi srednji interval, (tj. sadrži medijanu), za koje se koriste akumulirane frekvencije ili frekvencije. Medijan je interval čija je akumulirana učestalost jednaka ili veća od polovine ukupnog volumena populacije. Tada se srednja vrijednost izračunava pomoću formule:
,
gdje je donja granica srednjeg intervala;
– širina srednjeg intervala;
– akumulirana frekvencija intervala koji prethodi medijani;
– frekvencija srednjeg intervala.
Izračunajmo medijan distribucije radnika po platama (vidjeti predavanje „Sažetak i grupisanje statističkih podataka“).
Medijan je raspon plaća od 800-900 UAH, budući da je njegova kumulativna frekvencija 17, što premašuje polovinu zbroja svih frekvencija (). Onda
Me=800+100 UAH.
Dobijena vrijednost pokazuje da polovina radnika ima plate ispod 875 UAH, ali je to iznad prosjeka.
Da biste odredili medijanu, možete koristiti kumulativne frekvencije umjesto kumulativnih frekvencija.
Medijan, kao i mod, ne ovisi o ekstremnim vrijednostima varijante, pa se također koristi za karakterizaciju centra u distribucijskim serijama s nesigurnim granicama.
Median property : zbroj apsolutnih vrijednosti odstupanja od medijane manji je od bilo koje druge vrijednosti (uključujući aritmetičku sredinu):

Ovo svojstvo medijane koristi se u transportu prilikom projektovanja lokacije tramvajskih i trolejbuskih stajališta, benzinskih pumpi, sabirnih mesta itd.
Primjer. Uz autoput dug 100 km nalazi se 10 garaža. Za projektovanje izgradnje benzinske pumpe prikupljeni su podaci o broju očekivanih putovanja na benzinsku pumpu za svaku garažu.
Tabela 2 - Podaci o broju putovanja do benzinske pumpe za svaku garažu.

Potrebno je ugraditi benzinsku pumpu kako bi ukupna kilometraža vozila za dopunu goriva bila minimalna.
Opcija 1. Ako je benzinska pumpa postavljena na sredini autoputa, odnosno na 50. kilometru (središte raspona promjena atributa), tada će kilometraža, uzimajući u obzir broj putovanja, biti:
a) u jednom pravcu:
;
b) suprotno:
;
c) ukupna kilometraža u oba smjera: .

Opcija 2. Ako je benzinska pumpa postavljena na srednjem dijelu autoputa, određena formulom aritmetičkog prosjeka, uzimajući u obzir broj putovanja:

Medijan se može odrediti grafički, koristeći kumulat (vidjeti predavanje „Sažetak i grupisanje statističkih podataka“). Za ovo, posljednja ordinata, jednak iznosu sve frekvencije ili frekvencije su podijeljene na pola. Iz rezultirajuće točke vraća se okomica dok se ne siječe s kumulatom. Apscisa tačke preseka daje vrednost medijane.

TEST

Na temu: "Mode. Medijan. Metode za njihovo izračunavanje"

Uvod

Prosječne vrijednosti i povezani indikatori varijacije igraju vrlo važnu ulogu u statistici, što je zbog predmeta njenog proučavanja. Zbog toga ovu temu je jedan od centralnih u kursu.

Prosjek je vrlo uobičajena sumarna mjera u statistici. To se objašnjava činjenicom da se samo uz pomoć prosjeka populacija može okarakterizirati kvantitativno promjenjivom karakteristikom. Prosječna veličina u statistici se naziva generalizirajuća karakteristika skupa sličnih pojava prema nekoj kvantitativno promjenjivoj karakteristici. Prosjek pokazuje nivo ove karakteristike po jedinici stanovništva.

Kada proučavaju društvene pojave i pokušavaju da identifikuju njihove karakteristične, tipične karakteristike u specifičnim uslovima mesta i vremena, statističari se široko koriste prosečnim vrednostima. Koristeći prosjeke, možete upoređivati ​​različite populacije među sobom prema različitim karakteristikama.

Prosjeci koji se koriste u statistici pripadaju klasi prosječnih snaga. Od prosječnih snaga najčešće se koristi aritmetička sredina, rjeđe harmonijska sredina; Harmonična sredina se koristi samo kada se izračunaju prosječne stope dinamike, a srednji kvadrat se koristi samo kada se izračunaju indeksi varijacije.

Aritmetička sredina je količnik dijeljenja zbira varijanti njihovim brojem. Koristi se u slučajevima kada se volumen varirajuće karakteristike za cijelu populaciju formira kao zbroj karakterističnih vrijednosti njenih pojedinačnih jedinica. Aritmetička sredina je najčešći tip prosjeka, jer odgovara prirodi društvenih pojava, gdje se obim različitih karakteristika u agregatu najčešće formira upravo kao zbir karakterističnih vrijednosti pojedinih jedinica stanovništva. .

U skladu sa svojim definitivnim svojstvom, harmonijsku sredinu treba koristiti kada se ukupni volumen atributa formira kao zbir inverznih vrijednosti varijante. Koristi se kada se, u zavisnosti od materijala, težine ne moraju množiti, već podeliti na opcije ili, što je isto, pomnožiti sa njihovom recipročnom vrednošću. Harmonična sredina u ovim slučajevima je recipročna vrijednost aritmetičke sredine recipročnih vrijednosti karakteristike.

Harmoničnoj sredini treba pribjeći u slučajevima kada se kao težine ne koriste jedinice populacije - nosioci karakteristike, već proizvodi tih jedinica po vrijednosti karakteristike.

1. Definicija moda i medijana u statistici

Aritmetička i harmonijska sredina su generalizirajuće karakteristike populacije prema jednoj ili drugoj promjenljivoj osobini. Pomoćne deskriptivne karakteristike distribucije varijabilne karakteristike su mod i medijan.

U statistici, mod je vrijednost karakteristike (varijante) koja se najčešće nalazi u datoj populaciji. U seriji varijacija, ovo će biti opcija s najvećom frekvencijom.

U statistici, medijana je opcija koja je u sredini varijantne serije. Medijan dijeli niz na pola; na obje njegove strane (gore i dolje) nalazi se isti broj populacijskih jedinica.

Mod i medijan, za razliku od srednjih snaga, su specifične karakteristike; njihovo značenje se pripisuje bilo kojoj specifičnoj opciji u nizu varijacija.

Mod se koristi u slučajevima kada je potrebno okarakterizirati vrijednost karakteristike koja se najčešće pojavljuje. Ako je potrebno, na primjer, saznati koja je najčešća plata u preduzeću, cijena na tržištu po kojoj je prodat najveći broj robe, veličina cipela koja je najtraženija među potrošačima itd. u tim slučajevima pribjegavaju modi.

Medijana je interesantna po tome što pokazuje količinsku granicu vrijednosti jedne varijable karakteristike koju je dostigla polovina pripadnika populacije. Neka prosječna plata zaposlenih u banci bude 650.000 rubalja. Mjesečno. Ova karakteristika se može dopuniti ako kažemo da je polovina radnika primala platu od 700.000 rubalja. i više, tj. Dajmo medijanu. Mod i medijan su tipične karakteristike u slučajevima kada su populacije homogene i velike po broju.

2. Pronalaženje moda i medijana u diskretnom nizu varijacija

Pronalaženje moda i medijana u nizu varijacija, gdje su vrijednosti neke karakteristike date određenim brojevima, nije teško. Pogledajmo tabelu 1 sa distribucijom porodica po broju djece.

Tabela 1. Distribucija porodica prema broju djece

Očigledno je da će u ovom primjeru moda biti porodica sa dvoje djece, jer ova vrijednost odgovara najveći broj porodice. Mogu postojati distribucije u kojima se sve opcije javljaju podjednako često, u tom slučaju nema moda, ili, drugim riječima, možemo reći da su sve opcije jednako modalne. U drugim slučajevima, ne jedna, već dvije opcije mogu biti najviše frekvencije. Tada će postojati dva načina, distribucija će biti bimodalna. Bimodalne distribucije mogu ukazivati ​​na kvalitativnu heterogenost populacije prema osobini koja se proučava.

Da biste pronašli medijan u diskretnom nizu varijacija, trebate podijeliti zbir frekvencija na pola i rezultatu dodati ½. Dakle, u raspodjeli 185 porodica po broju djece, medijana će biti: 185/2 + ½ = 93, tj. 93. opcija, koja naručeni red dijeli na pola. Šta znači 93. opcija? Da biste to saznali, morate akumulirati frekvencije, počevši od najmanjih opcija. Zbir frekvencija 1. i 2. opcije je 40. Jasno je da ovdje nema 93 opcije. Ako učestalosti 3. opcije dodamo 40, dobijamo zbir jednak 40 + 75 = 115. Dakle, 93. opcija odgovara trećoj vrijednosti varijabilne karakteristike, a medijana će biti porodica sa dvoje djece.

Mod i medijan u ovom primjeru su se poklopili. Ako bismo imali paran zbir frekvencija (na primjer, 184), onda bismo, koristeći gornju formulu, dobili broj medijane opcije, 184/2 + ½ =92,5. Budući da nema frakcijskih opcija, rezultat pokazuje da je medijan na sredini između 92 i 93 opcije.

3. Proračun moda i medijana u intervalnim varijacionim serijama

Deskriptivna priroda modusa i medijana je zbog činjenice da oni ne nadoknađuju pojedinačna odstupanja. Oni uvijek odgovaraju određenoj opciji. Stoga, mod i medijan ne zahtijevaju kalkulacije da bi se utvrdilo da li su poznate sve vrijednosti atributa. Međutim, u nizu varijacija intervala, proračuni se koriste za pronalaženje približne vrijednosti moda i medijana unutar određenog intervala.

Da biste izračunali određenu vrijednost modalne vrijednosti karakteristike sadržane u intervalu, koristite formulu:

M o = X Mo + i Mo *(f Mo – f Mo-1)/((f Mo – f Mo-1) + (f Mo – f Mo+1)),

Gdje je XMo minimalna granica modalnog intervala;

i Mo – vrijednost modalnog intervala;

f Mo – frekvencija modalnog intervala;

f Mo-1 – frekvencija intervala koji prethodi modalnom;

f Mo+1 – frekvencija intervala koji slijedi nakon modalnog.

Pokažimo proračun režima koristeći primjer dat u tabeli 2.

Tabela 2. Distribucija radnika preduzeća prema ispunjenosti standarda proizvodnje

Da bismo pronašli mod, prvo odredimo modalni interval ove serije. Primjer pokazuje da najviša frekvencija odgovara intervalu gdje se varijante nalaze u rasponu od 100 do 105. Ovo je modalni interval. Vrijednost modalnog intervala je 5.

Zamjenom numeričkih vrijednosti iz tabele 2 u gornju formulu, dobijamo:

M o = 100 + 5 * (104 -12)/((104 – 12) + (104 – 98)) = 108,8

Značenje ove formule je sljedeće: vrijednost onog dijela modalnog intervala koji treba dodati njegovoj minimalnoj granici određuje se ovisno o veličini frekvencija prethodnog i narednog intervala. IN u ovom slučaju na 100 dodajemo 8,8, tj. više od polovine intervala jer je frekvencija prethodnog intervala manja od frekvencije sljedećeg intervala.

Izračunajmo sada medijanu. Da bismo pronašli medijanu u nizu varijacije intervala, prvo odredimo interval u kojem se nalazi (medijan interval). Takav interval će biti onaj čija je kumulativna frekvencija jednaka ili veća od polovine zbira frekvencija. Kumulativne frekvencije se formiraju postupnim zbrajanjem frekvencija, počevši od intervala sa najnižom vrijednošću atributa. Polovina zbira frekvencija je 250 (500:2). Prema tome, prema tabeli 3, srednji interval će biti interval sa vrednošću plate od 350.000 rubalja. do 400.000 rubalja.

Tabela 3. Izračunavanje medijane u nizu varijacije intervala

Prije ovog intervala, zbir akumuliranih frekvencija bio je 160. Dakle, da bi se dobila medijana vrijednost, potrebno je dodati još 90 jedinica (250 – 160).

Mod i medijan– posebna vrsta prosjeka koji se koriste za proučavanje strukture varijacionih serija. Oni se ponekad nazivaju strukturnim prosecima, za razliku od prethodno razmatranih proseka snage.

Moda– to je vrijednost karakteristike (varijante) koja se najčešće nalazi u datoj populaciji, tj. ima najveću frekvenciju.

Moda ima veliku praktičnu primjenu i u nekim slučajevima samo moda može karakterizirati društvene pojave.

Medijan- ovo je varijanta koja se nalazi u sredini uređene serije varijacija.

Medijan pokazuje kvantitativnu granicu vrijednosti varijabilne karakteristike koju je dostigla polovina jedinica u populaciji. Preporučljivo je koristiti medijanu uz prosjek ili umjesto njega ako postoje otvoreni intervali u nizu varijacija, jer za izračunavanje medijane nije potrebno uslovno uspostavljanje granica otvorenih intervala, pa stoga nedostatak informacija o njima ne utiče na tačnost izračunavanja medijane.

Medijan se također koristi kada su indikatori koji će se koristiti kao težine nepoznati. Medijan se koristi umjesto aritmetičke sredine u statističkim metodama kontrole kvaliteta proizvoda. Zbir apsolutnih odstupanja opcija od medijane manji je nego od bilo kojeg drugog broja.

Razmotrimo izračunavanje moda i medijana u diskretnom nizu varijacija :

Odredite mod i medijan.

Fashion Mo = 4 godine, jer ova vrijednost odgovara najvišoj frekvenciji f = 5.

One. najveći broj radnika ima 4 godine iskustva.

Da bismo izračunali medijanu, prvo nađemo polovinu sume frekvencija. Ako je zbir frekvencija neparan broj, onda ovom zbiru prvo dodamo jedan, a zatim podijelimo na pola:

Medijan će biti osma opcija.

Da bismo pronašli koja će opcija biti osma po broju, akumuliraćemo frekvencije dok ne dobijemo zbir frekvencija jednak ili veći od polovine zbira svih frekvencija. Odgovarajuća opcija će biti medijana.

Meh = 4 godine.

One. polovina radnika ima manje od četiri godine iskustva, polovina više.

Ako je zbir akumuliranih frekvencija prema jednoj opciji jednak polovini zbira frekvencija, tada se medijan definira kao aritmetička sredina ove i sljedeće opcije.

Proračun moda i medijana u intervalnim varijacionim serijama

Režim u nizu varijacije intervala izračunava se po formuli

Gdje X M0- početna granica modalnog intervala,

hm 0 – vrijednost modalnog intervala,

fm 0 , fm 0-1 , fm 0+1 – učestalost modalnog intervala koji prethodi i prati modalni interval, respektivno.

Modal Poziva se interval kojem odgovara najveća frekvencija.

Primjer 1

Odredite mod i medijan.

Modalni interval, jer odgovara najvećoj frekvenciji f = 35. Tada:

Hm 0 =6, fm 0 =35

Funkcija MEDIAN u Excelu se koristi za analizu raspona numeričke vrijednosti i vraća broj koji je sredina skupa koji se ispituje (medijan). To jest, ova funkcija uvjetno dijeli skup brojeva na dva podskupa, od kojih prvi sadrži brojeve manje od medijane, a drugi - više. Medijan je jedna od nekoliko metoda za određivanje centralne tendencije opsega interesovanja.

Primjeri korištenja MEDIAN funkcije u Excelu

Prilikom proučavanja starosnih grupa studenata korišteni su podaci iz nasumično odabrane grupe studenata na nekom univerzitetu. Zadatak je odrediti prosječnu starost učenika.

Početni podaci:

Formula za obračun:

Opis argumenta:

• B3:B15 – raspon godina starosti.

rezultat:

Odnosno, u grupi ima učenika čija je starost ispod 21 godine i veća od ove vrijednosti.

Poređenje funkcija MEDIAN i AVERAGE za izračunavanje prosječne vrijednosti

Tokom večernjih obilazaka u bolnici svakom pacijentu je izmjerena tjelesna temperatura. Demonstrirajte korisnost korištenja parametra medijane umjesto srednje vrijednosti za ispitivanje raspona dobijenih vrijednosti.

Početni podaci:

Formula za pronalaženje prosjeka:

Formula za pronalaženje medijane:

Kao što se vidi iz prosječne vrijednosti, u prosjeku je temperatura pacijenata viša od normalne, ali to nije tačno. Medijan pokazuje da najmanje polovina pacijenata ima normalnu tjelesnu temperaturu, koja ne prelazi 36,6.

Pažnja! Druga metoda za određivanje centralne tendencije je mod (vrijednost koja se najčešće javlja u rasponu koji se proučava). Da biste odredili centralnu tendenciju u Excelu, trebali biste koristiti funkciju MODE. Imajte na umu da su u ovom primjeru vrijednosti medijane i moda iste:

To jest, srednja vrijednost koja dijeli jedan skup na podskupove manjih i većih vrijednosti je ujedno i vrijednost koja se najčešće pojavljuje u skupu. Kao što vidite, većina pacijenata ima temperaturu od 36,6.

Primjer izračunavanja medijane u statističkoj analizi u Excelu

Primjer 3. U radnji rade 3 prodavača. Na osnovu rezultata poslednjih 10 dana potrebno je odrediti zaposlenog kome će biti dodeljen bonus. Prilikom izbora najboljeg radnika uzima se u obzir stepen efikasnosti njegovog rada, a ne broj prodate robe.

Originalna tabela podataka:

Za karakterizaciju efikasnosti koristit ćemo tri indikatora odjednom: srednju vrijednost, medijan i mod. Odredimo ih za svakog zaposlenog koristeći formule PROSEK, MEDIAN i MODE:

Za određivanje stepena raspršenosti podataka koristimo vrijednost koja je ukupna vrijednost modula razlike između srednje vrijednosti i moda, srednje vrijednosti i medijane, respektivno. Odnosno, koeficijent x=|av-med|+|av-mod|, gde je:

• av – prosječna vrijednost;
• med – medijan;
• mod - moda.

Izračunajmo vrijednost x koeficijenta za prvog prodavca:

Slično ćemo izvršiti kalkulacije i za druge prodavce. Rezultati:

Odredimo prodavača kome će se dati bonus:

Napomena: Funkcija SMALL vraća prvu minimalnu vrijednost iz razmatranog raspona x vrijednosti koeficijenta.

Koeficijent x je određena kvantitativna karakteristika stabilnosti rada prodavača, koju je uveo ekonomist trgovine. Uz njegovu pomoć bilo je moguće odrediti raspon s najmanjim odstupanjima vrijednosti. Ova metoda pokazuje kako se tri metode za određivanje centralne tendencije mogu koristiti odjednom da bi se dobili najpouzdaniji rezultati.

Značajke korištenja MEDIAN funkcije u Excelu

Funkcija ima sljedeću sintaksu:

MEDIAN(broj1; [broj2];...)

Opis argumenata:

• broj1 je obavezan argument koji karakterizira prvu numeričku vrijednost sadržanu u rasponu koji se proučava;
• [broj2] – opcioni drugi (i sljedeći argumenti, do 255 argumenata ukupno), karakterizirajući drugu i sljedeće vrijednosti raspona koji se proučava.

Napomene 1:

1. Prilikom izračunavanja, prikladnije je prenijeti cijeli raspon vrijednosti koje se proučavaju odjednom umjesto uzastopnog unosa argumenata.
2. Prihvaćeni argumenti su numerički podaci, imena koja sadrže brojeve, podatke o referentnom tipu i nizovi (na primjer, =MEDIAN((1,2,3,5,7,10))).
3. Prilikom izračunavanja medijane, u obzir se uzimaju ćelije koje sadrže prazne vrijednosti ili logičke TRUE, FALSE, koje će se tumačiti kao numeričke vrijednosti 1 i 0, respektivno. Na primjer, rezultat izvršavanja funkcije s logičkim vrijednostima u argumentima (TRUE; FALSE) je ekvivalentan rezultatu izvršavanja funkcije s argumentima (1;0) i jednak je 0,5.
4. Ako jedan ili više argumenata funkcije prihvata tekstualne vrijednosti koje se ne mogu pretvoriti u numeričke vrijednosti ili sadrže kodove grešaka, funkcija će vratiti kod greške #VRIJEDNOST!.
5. Druge Excel funkcije se mogu koristiti za određivanje medijane uzorka: PERCENTILE.IN, QUARTILE.IN, MAX Primjeri upotrebe:

• =PERCENTIL.IN(A1:A10,0.5), budući da je po definiciji medijan 50. percentil.
• =QUARTILE.ON(A1:A10;2), budući da je medijana 2. kvartil.
• =HIGH(A1:A9,COUNT(A1:A9)/2), ali samo ako je broj brojeva u rasponu neparan broj.

Napomene 2:

1. Ako su u ispitivanom rasponu svi brojevi raspoređeni simetrično oko srednje vrijednosti, aritmetička sredina i medijan za ovaj raspon će biti ekvivalentni.
2. Sa velikim odstupanjima podataka u rasponu („raspršenje“ vrijednosti), medijana bolje odražava trend u distribuciji vrijednosti od aritmetičke sredine. Odličan primjer je korištenje medijane za određivanje stvarnog nivoa plata među stanovništvom države u kojoj službenici zarađuju red veličine više od običnih građana.
3. Raspon vrijednosti koje se proučava može sadržavati:

• Neparan broj brojeva. U ovom slučaju, medijana će biti jednina, dijeleći opseg na dva podskupa većih i manjih vrijednosti;
• Parni broj brojeva. Tada se medijan izračunava kao aritmetička sredina dvije numeričke vrijednosti koje dijele skup na dva gore navedena podskupa.

Za izračunavanje medijane u MS EXCEL-u postoji posebna funkcija MEDIAN(). U ovom članku ćemo definirati medijan i naučiti kako ga izračunati za uzorak i za dati zakon raspodjele slučajna varijabla.

Počnimo sa medijane Za uzorci(tj. za fiksni skup vrijednosti).

Medijan uzorka

Medijan(medijana) je broj koji je sredina skupa brojeva: polovina brojeva u skupu je veća od medijana, a polovina brojeva je manja od medijana.

Da izračunam medijane prvo neophodno (vrijednosti u uzorak). Na primjer, medijana za uzorak (2; 3; 3; 4 ; 5; 7; 10) biće 4. Jer upravo ušao uzorak 7 vrijednosti, tri od njih su manje od 4 (tj. 2; 3; 3), a tri vrijednosti su veće (tj. 5; 7; 10).

Ako skup sadrži paran broj brojeva, onda se izračunava za dva broja u sredini skupa. Na primjer, medijana za uzorak (2; 3; 3 ; 6 ; 7; 10) biće 4,5, jer (3+6)/2=4,5.

Za utvrđivanje medijane u MS EXCEL-u postoji funkcija istog imena MEDIAN(), engleska verzija MEDIAN().

Medijan ne poklapa se nužno sa . Podudaranje se događa samo ako su vrijednosti u uzorku raspoređene simetrično u odnosu na prosjek. Na primjer, za uzorci (1; 2; 3 ; 4 ; 5; 6) medijana I prosjek jednako 3,5.

Ako je poznato Funkcija distribucije F(x) ili funkcija gustoće vjerovatnoće str(X), To medijana može se naći iz jednačine:

Na primjer, analitički riješivši ovu jednačinu za Lognormalnu distribuciju lnN(μ; σ 2), dobijamo da medijana izračunato pomoću formule =EXP(μ). Kada je μ=0, medijan je 1.

Obratite pažnju na stvar Funkcije distribucije, za koji F(x)=0,5(vidi sliku iznad) . Apscisa ove tačke je jednaka 1. Ovo je vrijednost medijane, koja se prirodno poklapa s prethodno izračunatom vrijednošću pomoću em formule.

U MS EXCEL-u medijana Za lognormalna distribucija LnN(0;1) se može izračunati pomoću formule =LOGNORM.REV(0.5,0,1).

Bilješka: Podsjetimo da je integral od u cijelom domenu specificiranja slučajne varijable jednak je jedan.

Stoga, srednja linija (x=Medijan) dijeli područje ispod grafika funkcije gustoće vjerovatnoće na dva jednaka dela.