Osi simetrije pravokutnog crteža. Šta je osa simetrije. Upotreba termina u drugim naučnim oblastima

TROUGLI.

§ 17. SIMETRIJA U ODNOSU NA DESNU PRAVU.

1. Figure koje su simetrične jedna drugoj.

Nacrtajmo neku figuru na listu papira mastilom, a olovkom izvan njega - proizvoljnu ravnu liniju. Zatim, ne dopuštajući da se tinta osuši, savijamo list papira duž ove prave linije tako da jedan dio lista preklapa drugi. Ovaj drugi dio lista će tako proizvesti otisak ove figure.

Ako zatim ponovo poravnate list papira, tada će na njemu biti dvije figure koje se zovu simetrično u odnosu na datu liniju (Sl. 128).

Dvije figure se nazivaju simetričnima u odnosu na određenu pravu liniju ako su pri savijanju ravni crteža duž ove prave linije poravnate.

Prava linija u odnosu na koju su ove figure simetrične naziva se njihova osa simetrije.

Iz definicije simetričnih figura proizilazi da su sve simetrične figure jednake.

Simetrične figure možete dobiti bez savijanja ravnine, već uz pomoć geometrijske konstrukcije. Neka je potrebno konstruisati tačku C" simetričnu datoj tački C u odnosu na pravu AB. Ispustimo okomicu iz tačke C
CD na pravu AB i kao njen nastavak položićemo odsječak DC" = DC. Ako ravan crteža savijemo duž AB, tada će se tačka C poravnati sa tačkom C": tačke C i C" su simetrične (Sl. 129 ).

Pretpostavimo da sada treba da konstruišemo segment C "D", simetričan datom segmentu CD u odnosu na pravu liniju AB. Konstruirajmo tačke C" i D", simetrične tačkama C i D. Ako savijemo ravan crteža duž AB, tada će se tačke C i D poklapati sa tačkama C" i D" (Crtež 130). Dakle, segmenti CD i C "D" će se poklopiti, biće simetrični.

Konstruirajmo sada figuru simetričnu datom poligonu ABCDE u odnosu na datu osu simetrije MN (slika 131).

Da bismo riješili ovaj problem, ispustimo okomite A A, IN b, WITH With, D d i E e na os simetrije MN. Zatim, na produžecima ovih okomita, iscrtavamo segmente
A A" = A A, b B" = B b, With C" = Cs; d D"" =D d I e E" = E e.

Poligon A"B"C"D"E" će biti simetričan poligonu ABCDE. Zaista, ako savijete crtež duž prave linije MN, tada će se odgovarajući vrhovi oba poligona poravnati, a samim tim i sami poligoni će se poravnati ; ovo dokazuje da su poligoni ABCDE i A" B"C"D"E" simetrični u odnosu na pravu MN.

2. Figure koje se sastoje od simetričnih dijelova.

Često postoje geometrijske figure koje su podijeljene nekom pravom linijom na dva simetrična dijela. Takve brojke se zovu simetrično.

Tako je, na primjer, ugao simetrična figura, a simetrala ugla je njegova osa simetrije, jer kada se savije uz nju, jedan dio ugla se kombinuje s drugim (Sl. 132).

U krugu je osa simetrije njegov promjer, jer se pri savijanju duž nje jedan polukrug kombinira s drugim (slika 133). Slike na crtežima 134, a, b su tačno simetrične.

Simetrične figure se često nalaze u prirodi, konstrukciji i nakitu. Slike postavljene na crtežima 135 i 136 su simetrične.

Treba napomenuti da se simetrične figure mogu kombinirati jednostavnim kretanjem duž ravnine samo u nekim slučajevima. Za kombiniranje simetričnih figura, u pravilu je potrebno jednu od njih okrenuti suprotnom stranom,

Životi ljudi ispunjeni su simetrijom. Zgodno je, lijepo i nema potrebe za izmišljanjem novih standarda. Ali šta je to zapravo i da li je tako lepo u prirodi kao što se veruje?

Simetrija

Od davnina, ljudi su nastojali da organizuju svet oko sebe. Stoga se neke stvari smatraju lijepim, a neke ne toliko. Sa estetske tačke gledišta, zlatni i srebrni omjer se smatraju atraktivnim, kao i, naravno, simetrija. Ovaj izraz je grčkog porijekla i doslovno znači „proporcionalnost“. Naravno, ne govorimo samo o slučajnosti po ovom osnovu, već i po nekim drugim. U opštem smislu, simetrija je svojstvo objekta kada je, kao rezultat određenih formacija, rezultat jednak originalnim podacima. Nalazi se u živoj i neživoj prirodi, kao iu predmetima koje je napravio čovjek.

Prije svega, termin "simetrija" se koristi u geometriji, ali nalazi primjenu u mnogim naučnim oblastima, a njegovo značenje uglavnom ostaje nepromijenjeno. Ovaj fenomen se javlja prilično često i smatra se zanimljivim, jer se nekoliko njegovih tipova, kao i elemenata, razlikuje. Zanimljiva je i upotreba simetrije, jer se nalazi ne samo u prirodi, već iu šarama na tkanini, rubovima zgrada i mnogim drugim objektima koje je napravio čovjek. Vrijedi detaljnije razmotriti ovaj fenomen, jer je izuzetno fascinantan.

Upotreba termina u drugim naučnim oblastima

U nastavku će se simetrija razmatrati sa stanovišta geometrije, ali je vrijedno napomenuti da se ova riječ ne koristi samo ovdje. Biologija, virologija, hemija, fizika, kristalografija - sve je to nepotpuna lista oblasti u kojima se ovaj fenomen proučava iz različitih uglova i pod različitim uslovima. Na primjer, klasifikacija ovisi o tome na koju se nauku ovaj izraz odnosi. Dakle, podjela na tipove uvelike varira, iako neke osnovne, možda, ostaju nepromijenjene.

Klasifikacija

Postoji nekoliko glavnih tipova simetrije, od kojih su tri najčešće:

Osim toga, u geometriji se razlikuju i sljedeće vrste, koje su mnogo rjeđe, ali ne manje zanimljive:

• klizna;
• rotacijski;
• tačka;
• progresivan;
• vijak;
• fraktal;
• itd.

U biologiji se sve vrste nazivaju malo drugačije, iako u suštini mogu biti iste. Podjela na određene grupe se dešava na osnovu prisustva ili odsustva, kao i količine pojedinih elemenata, kao što su centri, ravni i osi simetrije. Treba ih razmotriti odvojeno i detaljnije.

Osnovni elementi

Fenomen ima određene karakteristike, od kojih je jedna nužno prisutna. Takozvani osnovni elementi uključuju ravnine, centre i ose simetrije. U skladu sa njihovim prisustvom, odsutnošću i količinom određuje se vrsta.

Centar simetrije je tačka unutar figure ili kristala u kojoj se konvergiraju linije koje spajaju u paru sve strane paralelne jedna s drugom. Naravno, ne postoji uvijek. Ako postoje strane na kojima ne postoji paralelni par, onda se takva tačka ne može naći, jer ne postoji. Prema definiciji, očigledno je da je centar simetrije ono kroz koje se figura može reflektovati na sebe. Primjer bi bio, na primjer, krug i tačka u njegovoj sredini. Ovaj element se obično označava kao C.

Ravan simetrije je, naravno, imaginarna, ali upravo ona dijeli figuru na dva jednaka dijela. Može prolaziti kroz jednu ili više strana, biti paralelan s njom ili ih dijeliti. Za istu figuru može postojati nekoliko ravni odjednom. Ovi elementi se obično označavaju kao P.

Ali možda je najčešće ono što se naziva “osom simetrije”. Ovo je uobičajena pojava koja se može vidjeti i u geometriji i u prirodi. I to je vrijedno posebnog razmatranja.

Osovine

Često je element u odnosu na koji se figura može nazvati simetričnim

pojavljuje se prava linija ili segment. U svakom slučaju, ne govorimo o tački ili ravni. Zatim se uzimaju u obzir brojke. Može ih biti puno, a mogu se locirati na bilo koji način: dijeleći stranice ili biti paralelne s njima, kao i sijeći uglove ili ne raditi. Osi simetrije se obično označavaju kao L.

Primjeri uključuju jednakokračne i U prvom slučaju, postojat će vertikalna os simetrije, na čijem su obje strane jednake strane, au drugom će linije sjeći svaki kut i podudarati se sa svim simetralama, medijanama i visinama. Obični trouglovi to nemaju.

Inače, ukupnost svih gore navedenih elemenata u kristalografiji i stereometriji se naziva stepenom simetrije. Ovaj indikator ovisi o broju osa, ravnina i centara.

Primjeri iz geometrije

Uobičajeno, možemo podijeliti cijeli skup predmeta matematičara na figure koje imaju os simetrije i one koje nemaju. Svi krugovi, ovali, kao i neki posebni slučajevi automatski spadaju u prvu kategoriju, dok ostali spadaju u drugu grupu.

Kao iu slučaju kada smo govorili o osi simetrije trougla, ovaj element ne postoji uvijek za četverokut. Za kvadrat, pravougaonik, romb ili paralelogram jeste, ali za nepravilan lik, prema tome, nije. Za kružnicu, osa simetrije je skup pravih linija koje prolaze kroz njegovo središte.

Osim toga, zanimljivo je razmotriti trodimenzionalne figure s ove tačke gledišta. Pored svih pravilnih poligona i lopte, neki čunjevi, kao i piramide, paralelogrami i neki drugi, imat će barem jednu os simetrije. Svaki slučaj se mora razmatrati posebno.

Primjeri u prirodi

U životu se to naziva bilateralnim, najčešće se javlja
često. Svaka osoba i mnoge životinje su primjer za to. Aksijalni se naziva radijalnim i mnogo se rjeđe nalazi, po pravilu, u biljnom svijetu. A ipak postoje. Na primjer, vrijedi razmisliti o tome koliko osi simetrije ima zvijezda i ima li ih uopće? Naravno, govorimo o morskom životu, a ne o predmetu proučavanja astronoma. A tačan odgovor bi bio: zavisi od broja zraka zvijezde, na primjer pet, ako je petokraka.

Osim toga, radijalna simetrija se uočava u mnogim cvjetovima: tratinčicama, različkama, suncokretima itd. Postoji ogroman broj primjera, bukvalno su posvuda.

Aritmija

Ovaj pojam, prije svega, najviše podsjeća na medicinu i kardiologiju, ali u početku ima nešto drugačije značenje. U ovom slučaju, sinonim će biti "asimetrija", odnosno odsustvo ili kršenje pravilnosti u ovom ili onom obliku. Može se naći kao nesreća, a ponekad može postati i divna tehnika, na primjer u odjeći ili arhitekturi. Na kraju krajeva, ima dosta simetričnih zgrada, ali je ona poznata blago nagnuta, i iako nije jedina, ona je najpoznatiji primjerak. Poznato je da se to dogodilo slučajno, ali to ima svoju draž.

Osim toga, očito je da ni lica i tijela ljudi i životinja nisu potpuno simetrična. Postoje čak i studije koje pokazuju da se "ispravna" lica procjenjuju kao beživotna ili jednostavno neprivlačna. Ipak, percepcija simetrije i ovaj fenomen sam po sebi su nevjerovatni i još uvijek nisu u potpunosti proučeni, pa su stoga izuzetno zanimljivi.

Ako su svi uglovi u četvorouglu pravi uglovi, onda se zove pravougaonik.

Slika 125 prikazuje pravougaonik ABCD.

Strane AB i BC imaju zajednički vrh B. Zovu se susjedni stranice pravougaonika ABCD. Također su susjedne, na primjer, stranice BC i CD.

Susedne stranice pravougaonika se nazivaju dužina I širina.

Strane AB i CD nemaju zajedničke vrhove. Zovu se suprotne strane pravougaonika ABCD. Također suprotne su strane BC i AD.

Suprotne strane pravougaonika su jednake.

Na slici 125, AB = CD, BC = AD. Ako je dužina pravokutnika a, a širina b, tada se njegov opseg izračunava pomoću formule koja vam je već poznata:

P = 2 a + 2 b

Zove se pravougaonik sa svim stranama jednakim kvadrat(Sl. 126).

Nacrtajmo pravu liniju l koja prolazi sredinama dvije suprotne strane pravougaonika (sl. 127). Ako se list papira presavije duž prave linije l, tada će se dva dijela pravokutnika koji leže na suprotnim stranama prave l poklopiti.

Slike prikazane na slici 128 imaju slično svojstvo. Takve brojke se zovu simetrično oko prave linije . Prava linija l se zove osi simetrije figure .

Dakle, pravougaonik je figura koja ima os simetrije. Takođe, osa simetrije ima jednakokraki trougao (sl. 129).

Figura može imati više od jedne osi simetrije. Na primjer, pravougaonik koji nije kvadrat ima dvije ose simetrije (slika 130), a kvadrat ima četiri ose simetrije (slika 131). Jednakostranični trougao ima tri ose simetrije (slika 132).

Proučavajući svijet oko sebe, često se susrećemo sa simetrijom. Primjeri simetrije u prirodi prikazani su na slici 133.

Predmeti koji imaju os simetrije su laki za percepciju i ugodni su za oko. Nije bez razloga u staroj Grčkoj riječ "simetrija" služila kao sinonim za riječi "harmonija" i "ljepota".

Ideja simetrije se široko koristi u likovnoj umjetnosti i arhitekturi (sl. 134).

Ciljevi:

• edukativni:
  • dati ideju o simetriji;
  • upoznati glavne vrste simetrije na ravni i u prostoru;
  • razviti snažne vještine u konstruiranju simetričnih figura;
  • proširite svoje razumijevanje poznatih figura uvođenjem svojstava povezanih sa simetrijom;
  • pokazati mogućnosti korištenja simetrije u rješavanju različitih problema;
  • konsolidovati stečena znanja;
• opšte obrazovanje:
  • naučite se kako da se pripremite za posao;
  • naučite kako da kontrolišete sebe i svog komšiju za stolom;
  • naučite da procjenjujete sebe i svog komšiju;
• razvijanje:
  • intenzivirati samostalnu aktivnost;
  • razvijati kognitivne aktivnosti;
  • naučiti sažimati i sistematizovati primljene informacije;
• edukativni:
  • razviti „čulo za ramena“ kod učenika;
  • razvijati komunikacijske vještine;
  • usaditi kulturu komunikacije.

TOKOM NASTAVE

Ispred svake osobe su makaze i list papira.

Vježba 1(3 min).

- Uzmimo list papira, presavijmo ga na komade i izrežemo neku figuru. Sada rasklopimo list i pogledamo liniju savijanja.

Pitanje: Koju funkciju ima ova linija?

Predloženi odgovor: Ova linija dijeli cifru na pola.

Pitanje: Kako se sve tačke figure nalaze na dvije rezultirajuće polovine?

Predloženi odgovor: Sve tačke polovina su na jednakoj udaljenosti od linije preklopa i na istom nivou.

– To znači da linija pregiba dijeli figuru na pola tako da je 1 polovina kopija 2 polovine, tj. ova prava nije jednostavna, ima izvanredno svojstvo (sve tačke u odnosu na nju su na istoj udaljenosti), ova prava je os simetrije.

Zadatak 2 (2 minute).

– Izrežite pahulju, pronađite os simetrije, okarakterizirajte je.

Zadatak 3 (5 minuta).

– Nacrtajte krug u svoju svesku.

Pitanje: Odredite kako ide osa simetrije?

Predloženi odgovor: Drugačije.

Pitanje: Dakle, koliko osi simetrije ima krug?

Predloženi odgovor: Puno.

– Tako je, krug ima mnogo osa simetrije. Jednako izuzetna figura je lopta (prostorna figura)

Pitanje: Koje druge figure imaju više od jedne osi simetrije?

Predloženi odgovor: Kvadrat, pravougaonik, jednakokraki i jednakostranični trouglovi.

– Razmotrite trodimenzionalne figure: kocku, piramidu, konus, cilindar itd. Ove figure imaju i os simetrije.Odredite koliko osa simetrije imaju kvadrat, pravougaonik, jednakostranični trougao i predložene trodimenzionalne figure?

Učenicima dijelim polovice figurica od plastelina.

Zadatak 4 (3 min).

– Koristeći primljene informacije, dopunite dio slike koji nedostaje.

Bilješka: figura može biti i planarna i trodimenzionalna. Važno je da učenici odrede kako teče os simetrije i dopune element koji nedostaje. Ispravnost rada utvrđuje komšija za stolom i ocjenjuje koliko je posao ispravno obavljen.

Linija (zatvorena, otvorena, sa samopresecanjem, bez samopresecanja) položena je od čipke iste boje na radnoj površini.

Zadatak 5 (grupni rad 5 min).

– Vizuelno odredite os simetrije i u odnosu na nju dovršite drugi dio od čipke druge boje.

Ispravnost obavljenog rada učenici sami utvrđuju.

Učenicima se prezentiraju elementi crteža

Zadatak 6 (2 minute).

– Pronađite simetrične dijelove ovih crteža.

Za konsolidaciju obrađenog materijala predlažem sljedeće zadatke, predviđene za 15 minuta:

Imenuj sve jednake elemente trokuta KOR i KOM. Koje su to vrste trouglova?

2. Nacrtaj nekoliko jednakokračnih trouglova u svoju svesku sa zajedničkom osnovom od 6 cm.

3. Nacrtajte segment AB. Konstruirajte odsječak AB okomit i koji prolazi kroz njegovu sredinu. Označite na njemu tačke C i D tako da četvorougao ACBD bude simetričan u odnosu na pravu AB.

– Naše početne ideje o obliku datiraju iz veoma dalekog doba starog kamenog doba – paleolita. Stotine hiljada godina ovog perioda ljudi su živjeli u pećinama, u uvjetima malo drugačijima od života životinja. Ljudi su pravili oruđe za lov i ribolov, razvili jezik za međusobnu komunikaciju, a tokom kasnog paleolita uljepšavali su svoje postojanje stvarajući umjetnička djela, figurice i crteže koji otkrivaju izvanredan osjećaj za formu.
Kada je došlo do prijelaza od jednostavnog sakupljanja hrane do njene aktivne proizvodnje, od lova i ribolova do poljoprivrede, čovječanstvo je ušlo u novo kameno doba, neolit.
Neolitski čovjek imao je istančan osjećaj za geometrijsku formu. Pečenje i farbanje glinenih posuda, izrada prostirki od trske, korpi, tkanina, a kasnije i obrada metala razvili su ideje o planarnim i prostornim figurama. Neolitski ornamenti bili su ugodni za oko, otkrivajući jednakost i simetriju.
– Gdje se u prirodi javlja simetrija?

Predloženi odgovor: krila leptira, bube, lišće drveća...

– Simetrija se može uočiti iu arhitekturi. Prilikom izgradnje zgrada, graditelji se strogo pridržavaju simetrije.

Zato zgrade ispadaju tako lijepe. Također primjer simetrije su ljudi i životinje.

Zadaća:

1. Osmislite svoj ukras, nacrtajte ga na A4 listu (možete ga nacrtati u obliku tepiha).
2. Nacrtajte leptire, zabilježite gdje su prisutni elementi simetrije.

Šta je osa simetrije? Ovo je skup tačaka koje formiraju pravu liniju, koja je osnova simetrije, odnosno ako se određena udaljenost odvoji od prave linije s jedne strane, tada će se ona reflektirati u drugom smjeru u istoj veličini . Osa može biti bilo šta - tačka, prava linija, ravan itd. Ali o tome je bolje govoriti na jasnim primjerima.

Simetrija

Da biste razumjeli šta je os simetrije, potrebno je ući u samu definiciju simetrije. Ovo je korespondencija određenog fragmenta tijela u odnosu na bilo koju os, kada je njegova struktura nepromijenjena, a svojstva i oblik takvog objekta ostaju isti u odnosu na njegove transformacije. Možemo reći da je simetrija svojstvo tijela da se prikazuje. Kada fragment ne može imati takvu korespondenciju, to se naziva asimetrija ili aritmija.

Neke figure nemaju simetriju, zbog čega se nazivaju nepravilnim ili asimetričnim. Tu spadaju različiti trapezi (osim jednakokračnih), trouglovi (osim jednakokračnih i jednakokračnih) i drugi.

Vrste simetrije

Također ćemo razgovarati o nekim vrstama simetrije kako bismo u potpunosti istražili ovaj koncept. Podijeljeni su ovako:

1. Aksijalni. Osa simetrije je prava linija koja prolazi kroz centar tijela. Volim ovo? Ako preložite dijelove oko ose simetrije, oni će biti jednaki. To se može vidjeti na primjeru sfere.
2. Ogledalo. Osa simetrije je ravna linija u odnosu na koju se tijelo može reflektirati i dobiti inverzna slika. Na primjer, krila leptira su zrcalno simetrična.
3. Central. Osa simetrije je tačka u centru tela, u odnosu na koju su, za sve transformacije, delovi tela jednaki kada se superponiraju.

Istorija simetrije

Sam koncept simetrije često je polazište u teorijama i hipotezama naučnika antičkih vremena, koji su bili sigurni u matematičku harmoniju svemira, kao i u manifestaciju božanskog principa. Stari Grci su čvrsto vjerovali da je svemir simetričan, jer je simetrija veličanstvena. Čovjek je dugo koristio ideju simetrije u svom poznavanju slike svemira.

Pitagora je u 5. veku pre nove ere smatrao sferu najsavršenijim oblikom i smatrao je da je Zemlja u obliku kugle i da se kreće na isti način. Također je vjerovao da se Zemlja kretala u obliku neke vrste “centralne vatre”, oko koje je trebalo da se okreće 6 planeta (u to vrijeme), Mjesec, Sunce i sve druge zvijezde.

A filozof Platon je poliedre smatrao personifikacijom četiri prirodna elementa:

• tetraedar je vatra, jer je njegov vrh usmjeren prema gore;
• kocka - zemlja, jer je najstabilnije tijelo;
• oktaedar - vazduh, nema objašnjenja;
• ikosaedar - voda, jer tijelo nema grube geometrijske oblike, uglove i tako dalje;
• Slika čitavog Univerzuma bio je dodekaedar.

Zbog svih ovih teorija, pravilni poliedri se nazivaju Platonova tijela.

Arhitekti antičke Grčke koristili su simetriju. Sve njihove zgrade bile su simetrične, o čemu svjedoče slike drevnog Zevsovog hrama u Olimpiji.

Holandski umjetnik M.C. Escher je također koristio simetriju u svojim slikama. Konkretno, mozaik od dvije ptice koje lete prema njima postao je osnova slike "Dan i noć".

Takođe, naši likovni kritičari nisu zanemarili pravila simetrije, kao što se može vidjeti na primjeru Vasnetsovljeve slike „Bogatyrs“.

Šta da kažemo, simetrija je bila ključni pojam za sve umetnike dugi niz vekova, ali su u 20. veku njeno značenje cenili i svi radnici u egzaktnim naukama. Točne dokaze pružaju fizičke i kosmološke teorije, na primjer, teorija relativnosti, teorija struna i apsolutno sva kvantna mehanika. Od vremena starog Babilona pa do naprednih otkrića moderne nauke, prate se načini proučavanja simetrije i otkrivanja njenih osnovnih zakona.

Simetrija geometrijskih oblika i tijela

Pogledajmo bliže geometrijska tijela. Na primjer, osa simetrije parabole je prava linija koja prolazi kroz njen vrh i seče dato tijelo na pola. Ova figura ima jednu os.

Ali s geometrijskim figurama situacija je drugačija. Osa simetrije pravokutnika je također prava linija, ali ih ima nekoliko. Osu možete nacrtati paralelno sa segmentima širine, ili je možete nacrtati paralelno sa segmentima dužine. Ali to nije tako jednostavno. Ovdje prava linija nema osi simetrije, jer njen kraj nije definiran. Mogla bi postojati samo centralna simetrija, ali je, shodno tome, neće biti.

Takođe treba da znate da neka tela imaju mnogo osa simetrije. Ovo nije teško pogoditi. O tome koliko osi simetrije krug ima, ne treba ni govoriti. Svaka prava linija koja prolazi kroz centar kružnice je takva, a tih pravih je beskonačan broj.

Neki četverouglovi mogu imati dvije ose simetrije. Ali drugi moraju biti okomiti. Ovo se dešava u slučaju romba i pravougaonika. U prvom su osi simetrije dijagonale, a u drugom srednje linije. Samo kvadrat ima mnogo takvih osa.

Simetrija u prirodi

Priroda zadivljuje mnogim primjerima simetrije. Čak je i naše ljudsko tijelo simetrično. Dva oka, dva uha, nos i usta nalaze se simetrično u odnosu na centralnu osu lica. Ruke, noge i cijelo tijelo općenito su raspoređeni simetrično prema osi koja prolazi sredinom našeg tijela.

A koliko nas primjera stalno okružuje! To su cvijeće, listovi, latice, povrće i voće, životinje, pa čak i pčelinje saće koje imaju izražen geometrijski oblik i simetriju. Sva priroda je uređena na sređen način, sve ima svoje mjesto, što još jednom potvrđuje savršenstvo prirodnih zakona u kojima je simetrija glavni uvjet.

Zaključak

Stalno smo okruženi nekim pojavama i predmetima, na primjer, duga, kap, cvijeće, latice i tako dalje. Njihova simetrija je očigledna, donekle je posledica gravitacije. Često se u prirodi koncept „simetrije“ shvata kao redovna promena dana i noći, godišnjih doba i tako dalje.

Slična svojstva se primjećuju svuda gdje postoji red i jednakost. Takođe, i sami zakoni prirode - astronomski, hemijski, biološki, pa čak i genetski - podležu određenim principima simetrije, budući da su savršeno sistematični, što znači da ravnoteža ima sveobuhvatnu skalu. Shodno tome, aksijalna simetrija je jedan od osnovnih zakona univerzuma kao celine.