Uskoro će bajka ispričati, ali ne uskoro će djelo biti učinjeno

Nažalost, novo nastavni materijali ne pojavljuju se na stranici onoliko brzo koliko bi mnogi posjetitelji željeli. Nije iznenađujuće, jer stvaranje kvalitetne lekcije oduzima dosta vremena. Ali šta učiniti? Imate li temu ili poseban zadatak koji niste pronašli na mom resursu.... I to moramo da shvatimo danas!

Dakle, kako se projekat razvijao, postojala je potreba za kreiranjem banka gotovih rješenja u raznim granama više matematike. I svakako biste trebali lajkovati ovu stranicu, pošto banka potpuno BESPLATNO! Upravo sada imate priliku da preuzmete besplatno arhive datoteka sa riješenim problemima na različite teme tornja.

Izvor zadataka?

Sve zadatke obavljam ja lično, što garantuje kvalitetno rešenje.

Tipična arhiva sadrži, po pravilu, 200-300 zadataka sa gotovim rješenjima, a ja sam nastojao prikupiti što raznovrsniji materijal, uključujući rijetke zadatke i primjere povećane složenosti. Solyanka se sastoji od testova i pojedinačnih zadataka, koje sam u jednom trenutku uradio po narudžbini. Osim toga, zadovoljit ću redovne studente - arhiva uključuje standardne proračune iz zbirke Kuznjecova, IDZ iz Rjabuškove zbirke, kao i teoriju vjerovatnoće iz Čudesenkove zbirke. Iz razloga navedenih u recenziji Korisne matematičke stranice, poklanjam ih potpuno besplatno. Da, naravno, nema mnogo kalkulacija, ali neki učenici će imati veliku sreću!

Samo, drugovi, uradimo to bez prigovora i uvreda. Da, kvalitet je visok, svi primjeri i problemi su provjereni od strane nastavnika, ali rješenja mogu sadržavati greške u kucanju, netačne stvari, pa čak i greške. Zadaci su predstavljeni „kao što jesu“. Nema smisla obavijestite me o pronađenim greškama, jer, prvo, tehnički ih je teško popraviti, a drugo, jednostavno nema vremena (jedno prepakivanje i ponovno postavljanje arhive se isplati). Izuzetak je pdf datoteke, koji se nalaze direktno na serveru, pišite mi ako nađete OZBILJAN propust u njima.

Može doći do nekih nesporazuma, pa čak i zabluda. Ali skoro svi posetioci sajta imaju nivo matematičke obuke različit od nule, tako da će primeri rešenja doneti mnogo više koristi nego štete; idealno ako već dobro razumijete određenu temu i želite pronaći dodatne primjere.

Svaka zbirka zadataka popraćena je kratkim komentarima o sadržaju arhive. Štaviše, banka se s vremena na vrijeme dopunjava novim materijalima.

Jednom riječju, dođite i posjetite nas!

Gotovi zadaci sa rješenjima na temu
Linearna algebra i analitička geometrija

Arhiva sadrži oko tri stotine problema iz linearne algebre i analitičke geometrije, uključujući nekoliko proračuna Kuznjecova i nekoliko Rjabuškovih IDZ-a. Rešeni su skoro svi tipični algebarski problemi: rešavanje sistema jednačina, izračunavanje determinanti, proučavanje sistema za konzistentnost, problemi određivanja ranga matrice, matrične jednačine, problemi o sopstvenim vrednostima/svojstvenim vektorima. Analitička geometrija je predstavljena i problemima na ravni i u trodimenzionalnom prostoru.

Primjeri rješavanja granica

Arhiva sadrži nekoliko stotina ograničenja podjele, uključujući ograničenja sekvence. Razmatraju se primjeri rješavanja granica korištenjem izuzetnih ekvivalencija. Zbirka sadrži 3 proračuna Kuzceva i 3 verzije Rjabuškovog IDZ-a. Neću reći koje su to opcije – uživajte u lutriji i zabavi! Ako ste pročitali postojeće lekcije na tu temu, razumijevanje mnogih ograničenja odabira neće biti teško

Diferencijacija funkcija jedne varijable

Arhiva je uglavnom predstavljena standardnim proračunima iz zbirke Kuznjecova (10 opcija), postoje 3 opcije iz Ryabushko. Primjeri će vam omogućiti da značajno poboljšate svoju tehniku ​​diferencijacije, jer su derivati ​​iz Kuznjecovljeve kolekcije prilično teški. Štaviše, neki derivati ​​se moraju pronaći u nekoliko faza! Pored izvoda, postoje tipični problemi: pronalaženje derivata proizvoljnog, “n-tog” reda, primjeri pomoću Lagrangeove formule; problemi za konstruisanje tangente i normale i nekoliko zadataka za pronalaženje derivacije po definiciji derivacije.

Studije funkcija

Možda najzahtjevniji i najmukotrpniji odabir. Rešavač sadrži 69 potpuno istraženih funkcija jedne varijable, uključujući polinomske funkcije, razlomke racionalne funkcije, funkcije s eksponencijalima, logaritme i druge, rijeđe primjere. Postoji prilično velika vjerovatnoća da ćete pronaći svoj primjer ili vrlo sličnu funkciju. Kasica-prasica služi kao aplikacija za temu “Funkcije i grafovi” i namijenjena je samotestiranju/obuci.

Gotova rješenja neodređenih integrala

uglavnom, neodređeni integrali, ali ima malo određeni integrali. Zbirka obuhvata više od dvije stotine integrala, uključujući i one vrlo složene. Razmatrano je mnogo primjera koji se ne uklapaju u moje lekcije! Arhiva uključuje 6 standardnih proračuna Kuznjecova i 2 IDZ Rjabuška. Kuznjecovljevi proračuni sadrže probleme nalaženja zapremina tela, dužina luka i površina, ne samo u kartezijanskom, već iu polarnom koordinatnom sistemu, kao i za parametarski određene funkcije.

Problemi s nizom brojeva i funkcija

Još jedna teška cigla. Naravno, dostupni su primjeri istraživanja numeričke serije za konvergenciju, a postoje i kreativne serije koje zahtijevaju iskustvo i nestandardan pristup. Moj ponos je što nije bilo svađe koju nisam mogao prekinuti. Razmatraju se problemi nalaženja zbira niza, različiti zadaci za približna izračunavanja pomoću niza. Funkcionalne serije su predstavljene uobičajenim problemom pronalaženja područja konvergencije (opet sa kreativnim slučajevima). Na usluzi je popularni problem proširenja određenog rješenja diferencijalne jednadžbe u niz. Postoji desetak primjera rješenja Fourierovih redova.
Pa čak i otkrivanje nesigurnosti unutar granica korištenjem proširenja serije. Arhiva sadrži 13 tipova Kuznjecova i nekoliko Rjabuškovih varijanti. Prijatno!

Gotova rješenja za diferencijalne jednadžbe

Dobrih stotinu difuzora. U zadacima se koriste različite metode rješavanja diferencijalne jednadžbe prvi red, uključujući i one koje nisam obradio na času. Postoje difuzori povećane složenosti - diferencijali drugog i višeg reda, primjeri koji koriste metodu varijacije proizvoljnih konstanti. Priloženi su sistemi diferencijalnih jednačina. Arhiva sadrži 8 standardnih proračuna Kuznjecova i 2 varijante Rjabuška. Uz to, spakovao sam i zbirku ispitnih radova koji osim diferencijalnih jednadžbi sadrže i zadatke na nizove i višestruke integrale.

Primjeri rješenja višestrukih i krivolinijskih integrala

Dvostruki integral, mijenja redoslijed prelaska regije, izračunava površinu pomoću dvostrukog integrala. Trostruki integral, izračunavanje volumena tijela pomoću trostrukog integrala. Primjeri rješenja ne samo u kartezijanskim, već iu polarnim, cilindričnim koordinatnim sistemima. Glavne primjene višestrukih integrala su: pronalaženje težišta ravne ploče, centra mase tijela i drugi problemi. Krivolinijski integrali duž krive, duž konture. Hit problem pronalaženja rada sile duž konture i korištenje Greenove formule.

Da li zaista verujete da je ovo teško?!

Primjeri rješavanja problema iz teorije polja

Između ostalog, zbirka uključuje najpopularnije probleme sa rješenjima sljedećih tipova: pronalaženje derivacije smjera i gradijenta, izračunavanje toka vektorskog polja kroz dio ravnine, izračunavanje toka vektorskog polja kroz zatvorenu površinu koristeći formulu Ostrogradsky-Gauss, izračunavajući cirkulaciju vektorskog polja duž konture. Arhiva sadrži nekoliko proračuna iz zbirke Kuznjecova.

Primjeri rješenja problema u kombinatorici i teoriji vjerojatnosti

U sljedećim pdf-ovima možete se upoznati sa dodatnim zadacima za lekcije na kombinatorika I teorija vjerovatnoće. Pritom, nisam imao za cilj prikupiti stotine primjera, naprotiv, pokušao sam filtrirati očigledne duplikate. Osim toga, u većini datoteka zadaci su poređani prema rastućoj težini:

Problemi sa ekonomskim sadržajem

Mnogi znaju koliko je teško "opustiti se" nakon duge zimske pauze, a jedan dan nakon praznika pronašao sam odličan način da se vratim u radni ritam - da kreiram zbirke gotovih problema sa naglašenim ekonomskim sadržajem, koji su u mojoj kolekciji zatrpani i koji nikome ne koriste. To su neki problemi ekonomskog i matematičkog modeliranja, to su problemi finansijske matematike (kamate, zakupnina, itd.), i konačno, to su zadaci vezani prije za ekonomiju. Zato popravimo tmurno januarsko vrijeme sa sljedećim korisnim materijalima:

Problemi finansijske matematike

Zapravo, preglasno je rečeno – u sljedećem fajlu ćete naći vitalne i praktično korisne zadatke o kamatama i obračunu otplate po depozitima/kreditima.
Retuširao sam nekoliko rješenja koja sam pronašao i učinio ih što jasnijim! Štaviše, usput sam i sam shvatio nekoliko stvari =)

I, naravno, kalkulator za zadatke! Da, barem da biste odmah pronašli postotak kamate iz bilo kojeg broja:

Problem ulaznog balansa (Leontijev model)

Jedan od najpoznatijih ekonomsko-matematičkih modela koji opisuje mnoge sektore privrede čiji se dio proizvoda međusobno troše kao rezultat proizvodnje, a drugi dio je finalni proizvod. Poteškoće su se pojavile sa matricama direktnih/punih troškova, mukotrpnim pronalaženjem inverzna matrica i množenje matrice s razlomcima? Sljedeći program će odmah izvršiti proračune koje biste jednostavno umorili da radite na običnom mikrokalkulatoru:

Ovaj program je kreiran u MS Excel-u i dostupan je aktivnim korisnicima biblioteke. Ili za razumnu naknadu.

Demo verzija mozes da vidis . Proračuni su izvršeni za najčešći obrazovni slučaj - tri industrije; Štaviše, rješenje se može odštampati i predati!

A ono što je posebno lijepo je da je ovdje primjer praktične upotrebe matrične algebre.

Tipični problemi na ekonomskim indeksima

Sljedeći skromni pdf, naravno, ne pokriva svu raznolikost ekonomskih indeksa, međutim, ja sam detaljno analizirao i sistematizovao, možda, sve varijante najpopularnijih zadataka u indeksi cijena/fizičke prodaje/promet+ sličan zadatak kao indekse troškova i ukupnih troškova. Čak i dijete može razumjeti:

...i ako ga i on koristi sa ovim programom, onda nikada neće pogriješiti!

Ciljevi ekonomske statistike

Kao iu prethodnom fajlu, sva viša matematika ovdje je ograničena na najjednostavnije aritmetičke operacije =) ...I bilo bi smiješno da nije tako tužno (Ekonomija nije moj osnovni predmet, ali, ipak, vaš ponizni sluga u jedno vrijeme morao mučiti nekoliko desetina zadataka iz socio-ekonomske i proizvodne statistike, koji su dodavani u testovi By matematičke statistike. S tim u vezi, ne garantujem super kvalitet, iako, s druge strane, nema ni hakerskog rada:

I na kraju, na radost redovnih studenata, otvaram još dvije distribucije:

Standardni proračuni o teoriji vjerovatnoće iz Čudesenkove zbirke besplatno!

Prva 22 problema su riješena, neki više, neki manje. Prva opcija za demonstraciju je postavljena direktno na sajt: Preostale opcije (2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 21, 24, 25) zbog njihove male težine, pomerio sam od usluge hostinga datoteka do novokreirane stranice biblioteke. Arhiva također može biti korisna jer Čudesenkova zbirka sadrži prilično teške probleme u teoriji vjerojatnosti, a možda ćete pronaći ono što ste tražili.

IDZ iz knjige problema Ryabushko - besplatno!!

Solidan dodatak svim arhivama + zadacima koji još nisu predloženi na ovoj stranici, posebno primjerima sa funkcije nekoliko varijabli. Naravno, nisu sva 4 toma zatvorena, ali za neke sekcije postoji dobra polovina opcija, pa čak i više! Urađeni individualni zadaci mogu se koristiti i „za predviđenu svrhu“ i kao dodatna samopriprema/obuka. Dugo očekivano Rjabuškova knjiga problema dobio je posebnu web stranicu.

I niz drugih radova sa raznih univerziteta u zemlji:

4) MPEI testovi(Moskovski ekonomski institut).

To je sve za sada, provjerite s vremena na vrijeme - smisliću još nešto!

Prosjek opšte obrazovanje

Linija UMK G. K. Muravin. Algebra i počeci matematička analiza(10-11) (duboko)

UMK Merzlyak linija. Algebra i počeci analize (10-11) (U)

Matematika

Priprema za Jedinstveni državni ispit iz matematike ( nivo profila): zadaci, rješenja i objašnjenja

Ispitni rad nivo profila traje 3 sata 55 minuta (235 minuta).

Minimalni prag- 27 bodova.

Ispitni rad se sastoji iz dva dijela, koji se razlikuju po sadržaju, složenosti i broju zadataka.

Definišuća karakteristika svakog dela rada je forma zadataka:

• prvi dio sadrži 8 zadataka (zadaci 1-8) sa kratkim odgovorom u obliku cijelog broja ili konačnog decimalnog razlomka;
• 2. dio sadrži 4 zadatka (zadaci 9-12) sa kratkim odgovorom u obliku cijelog broja ili konačnog decimalnog razlomka i 7 zadataka (zadaci 13-19) sa detaljnim odgovorom (potpun zapis rješenja sa obrazloženjem za preduzete radnje).

Panova Svetlana Anatolevna, nastavnik matematike najviše kategorije škole, radno iskustvo 20 godina:

“Da bi dobio školsku svjedodžbu, maturant mora položiti dva obavezna ispita u vidu Jedinstvenog državnog ispita, od kojih je jedan iz matematike. U skladu sa Konceptom razvoja matematičkog obrazovanja u Ruska Federacija Jedinstveni državni ispit iz matematike podijeljen je na dva nivoa: osnovni i specijalistički. Danas ćemo pogledati opcije na nivou profila.”

Zadatak br. 1- provjerava sa Učesnici Jedinstvenog državnog ispita sposobnost primjene vještina stečenih u toku 5. - 9. razreda osnovne matematike u praktičnim aktivnostima. Učesnik mora imati računske vještine, biti sposoban da radi sa racionalnim brojevima, biti sposoban zaokružiti decimale i biti sposoban da konvertuje jednu mjernu jedinicu u drugu.

Primjer 1. U stanu u kojem Petar živi ugrađen je mjerač protoka hladne vode (mjerač). Brojilo je 1. maja pokazalo potrošnju od 172 kubna metra. m vode, a prvog juna - 177 kubnih metara. m. Koliki iznos bi Petar trebao platiti za hladnu vodu u maju, ako je cijena 1 kubni metar? m hladne vode je 34 rubalja 17 kopejki? Odgovor dajte u rubljama.

Rješenje:

1) Pronađite količinu vode koja se troši mjesečno:

177 - 172 = 5 (kubni m)

2) Hajde da pronađemo koliko novca će platiti za otpadnu vodu:

34,17 5 = 170,85 (rub)

odgovor: 170,85.

Zadatak br. 2- jedan je od najjednostavnijih ispitnih zadataka. Većina diplomaca uspješno se nosi sa tim, što ukazuje na poznavanje definicije pojma funkcije. Vrsta zadatka br.2 prema kodifikatoru zahtjeva je zadatak o upotrebi stečenih znanja i vještina u praktičnim aktivnostima i Svakodnevni život. Zadatak br. 2 sastoji se od opisivanja, korištenja funkcija, različitih realnih odnosa između veličina i tumačenja njihovih grafova. Zadatak br. 2 testira sposobnost izdvajanja informacija predstavljenih u tabelama, dijagramima i grafikonima. Diplomanti moraju biti u stanju da odrede vrijednost funkcije prema vrijednosti njenog argumenta kada na razne načine specificiranje funkcije i opisivanje ponašanja i svojstava funkcije na osnovu njenog grafa. Također morate biti u mogućnosti pronaći najveću ili najmanju vrijednost iz grafa funkcije i izgraditi grafove proučavanih funkcija. Napravljene greške su nasumične u čitanju uslova problema, čitanju dijagrama.

#ADVERTISING_INSERT#

Primjer 2. Na slici je prikazana promjena tečajne vrijednosti jedne akcije rudarske kompanije u prvoj polovini aprila 2017. godine. Biznismen je 7. aprila kupio 1.000 akcija ove kompanije. On je 10. aprila prodao tri četvrtine kupljenih akcija, a 13. aprila sve preostale akcije. Koliko je biznismen izgubio kao rezultat ovih operacija?

Rješenje:

2) 1000 · 3/4 = 750 (akcije) - čine 3/4 svih kupljenih akcija.

6) 247500 + 77500 = 325000 (rub) - biznismen je nakon prodaje dobio 1000 dionica.

7) 340.000 – 325.000 = 15.000 (rub) - poslovni čovjek je izgubio kao rezultat svih operacija.

U ovoj sekciji pripremamo se za Jedinstveni državni ispit iz matematike kao osnovnog, specijalizovanog nivoa – dajemo analizu zadataka, testove, opis ispita i korisne preporuke. Koristeći naš resurs, barem ćete razumjeti kako riješiti probleme i moći ćete uspješno položiti Jedinstveni državni ispit iz matematike 2019. Počni!

Jedinstveni državni ispit iz matematike je obavezan ispit za svakog učenika 11. razreda, tako da su informacije predstavljene u ovom dijelu relevantne za sve. Ispit iz matematike je podijeljen u dvije vrste - osnovni i specijalistički. U ovom odeljku dajem analizu svake vrste zadatka sa detaljnim objašnjenjem za dve opcije. Zadaci objedinjenog državnog ispita strogo tematski, tako da za svako izdanje možete dati precizne preporuke i dati teoriju potrebnu upravo za rješavanje ove vrste zadatka. U nastavku ćete pronaći linkove do zadataka, klikom na koje možete proučavati teoriju i analizirati primjere. Primjeri se stalno dopunjuju i ažuriraju.

Struktura osnovnog nivoa Jedinstvenog državnog ispita iz matematike

Ispitni rad iz matematike osnovni nivo obuhvata jedan komad , uključujući 20 zadataka kratkih odgovora. Svi zadaci su usmjereni na provjeru razvijenosti osnovnih vještina i praktičnih vještina u primjeni matematičkih znanja u svakodnevnim situacijama.

Odgovor na svaki od zadataka 1–20 je cijeli broj, final decimalni , ili niz brojeva .

Zadatak sa kratkim odgovorom smatra se završenim ako je tačan odgovor upisan u obrascu odgovora broj 1 na obrascu predviđenom u uputstvu za ispunjavanje zadatka.