Predmet. Osnove mjerenja vremena. Dnevna paralela Kako se dnevne putanje zvijezda nalaze u odnosu na nebesko

Kada organizacija pošalje zaposlenog na službeni put, dužna je da mu obračuna i isplati dnevnicu. Isplaćuju se neposredno pre odlaska zaposlenog, zajedno sa ostalim putnim naknadama.

Dnevnica za službeni put

Obračun dnevnice zavisi od trajanja planiranog putovanja, kao i rute navedene u odgovarajućoj naredbi. Nakon što se zaposlenik vrati sa službenog puta, knjigovođa preračunava dnevnicu, uzimajući u obzir neke od okolnosti puta. Ako je potrebno, dnevnica se prilagođava.

Važno! Ako poslodavac zaposleniku ne isplati dnevnice prije puta, onda se nakon putovanja isplata mora izvršiti uz kamatu!

Korak po korak ćemo analizirati prijavu zaposlenika na službeno putovanje.

1. Broj dana službenog putovanja

Putne naknade moraju uključivati:

• Svi dani putovanja, uključujući putovanje do i od odredišta;
• Dani službenog putovanja, čak i ako su neki od dana tokom ovog vremena vikendi i praznici;
• Dani kašnjenja, ako je bilo iznuđeno;

Danom odlaska smatra se datum kada zaposleni odlazi na službeni put iz mjesta u kojem radi. Dan povratka se određuje analogno, odnosno to je datum dolaska zaposlenog u mjesto gdje radi. Štaviše, nije bitno u koje vrijeme je zaposlenik stigao. Datumi polaska i povratka uzimaju se kako je naznačeno na karti zaposlenika. Na primjer, datum i vrijeme polaska voza je 10. novembar, 23.59. Uprkos činjenici da je do sljedećeg dana ostalo samo 1 minut, dnevnica za 10. novembar mora biti uplaćena u 100% iznosu.

Važno! Kašnjenje na službenom putu mora biti potkrijepljeno dokumentima, inače takve troškove neće biti moguće uzeti u obzir pri obračunu poreza na dohodak.

Više detalja uz primjer

Petrova O.P. radi kao računovođa u Moskvi. Na službeni put se šalje avionom, koji sa aerodroma treba da poleti 10. novembra u 0.50 sati. U proseku se na aerodrom stiže za 50 minuta, ali da bi se prijavila na let, Petrova hoće moraju krenuti najmanje 1,5 sat prije aviona, a već je 9. novembar. Shodno tome, 9. novembar je prihvaćen kao prvi dan službenog puta i dnevnica za njega se obračunava u potpunosti.

Isti princip treba primijeniti na vrijeme kada se zaposlenik vrati. Čak i ako je vrijeme povratka 00.01 i zaposleni ide na posao istog dana, dnevnica za taj dan se isplaćuje.

1. Dani u inostranstvu. Posebno treba izdvojiti definiciju dana službenog puta koje zaposleni provodi u inostranstvu. Takva poslovna putovanja obično se plaćaju po višoj stopi. Takvi dani se određuju od trenutka kada je zaposlenik prešao granicu Ruske Federacije. Prilikom povratka dan ulaska više ne ulazi u obračun. Prema njemu, obračuni se vrše na osnovu dnevnica isplaćenih za službena putovanja unutar Ruske Federacije. Datum i polaska i dolaska određuje se i oznakom u međunarodnom pasošu i putnom ispravom.
2. Obračun dnevnica. Iznos dnevnice utvrđen u organizaciji množi se sa brojem dana koji smo gore odredili. Ako je zaposlenik bio i na službenom putu u inozemstvu, tada se iznos dnevnice koju je utvrdila organizacija mora pomnožiti s danima službenog putovanja izvan Ruske Federacije. Dobijeni rezultati se sabiraju i dobije se ukupan iznos uplate.

Važno! Organizacija samostalno određuje iznos dnevnica! Glavna stvar je odobriti iznose u internim dokumentima kompanije. Primjer takvog dokumenta je uredba o službenim putovanjima.

Važno! Ako je zaposlenik poslan na službeni put u inostranstvo, dnevnica mu se može dati u rubljama ili stranoj valuti.

1. Jednodnevna poslovna putovanja. Odvojeno, vrijedi razmotriti jednodnevna poslovna putovanja unutar Ruske Federacije i šire. Prilikom putovanja unutar Ruske Federacije, ograničenog na jedan dan, kada se zaposlenik može vratiti kući svaki dan, isplata dnevnica nije potrebna. Ovo proizilazi iz Uredbe br. 749. Međutim, prema Zakonu o radu Ruske Federacije, svi putni troškovi zaposlenika moraju biti nadoknađeni, a trajanje službenih putovanja ne utječe na to. S tim u vezi, postupak nadoknade mora biti odobren u dokumentima organizacije, a troškovi zaposlenika na službenim putovanjima moraju biti dokumentovani.

Obračun poreza i premija osiguranja iz dnevnica

Dnevnica kao dio troškova

Pogledajmo kako se dnevne uplate uzimaju u obzir kao dio rashoda poreza na dohodak i prilikom izračunavanja pojednostavljenog poreskog sistema.

Primjer obračuna dnevnice za službeno putovanje u inostranstvo

Petrov O.P. upućen na službeni put u Minsk na 4 kalendarska dana, od 13. do 16. novembra. Predviđene su sljedeće dnevnice za službena putovanja:

• Za inostrana poslovna putovanja – 45 eura;
• Za poslovna putovanja unutar Ruske Federacije - 950 rubalja dnevno.

Prije odlaska Petrove isplaćeno joj je 4.500 rubalja. Po dolasku, Petrova je dostavila dokumente iz kojih proizilazi da je Petrova krenula za Minsk 12. novembra, a granicu prešla 13. novembra. Vraćajući se, Petrova je prešla granicu 15. novembra, a vratila se 16. novembra.

Petrova dnevnica je sljedeća:

Nakon što je Petrovoj dostavljen avansni izvještaj, njoj je preračunat iznos dnevnih uplata.

Zakonodavni okvir

Odgovori na uobičajena pitanja

Odgovor: Obračun naknade vrši se na isti način kao i obračun zakašnjele zarade. Kamata se obračunava na osnovu stope Centralne banke Ruske Federacije za svaki dan kada poslodavac kasni sa plaćanjem, odnosno po stopi koja nije niža od 1/150.

Pitanje br. 2: Može li dnevnica za službeni put u Rusiji biti manja od 700 rubalja?

Odgovor: Naravno. Iznos od 700 rubalja ne ograničava iznos dnevne uplate, ali granica iznad koje će se morati dodati doprinosi na dnevnicu i platiti porez na dohodak. Imate pravo da odredite apsolutno bilo koji iznos dnevnice.

Pitanje broj 3: Šta učiniti ako zaposleni ne može da obezbedi putnu kartu sa službenog puta?

Odgovor: U ovom slučaju možete uzeti one dokumente koji mogu potvrditi službeno putovanje, na primjer, potvrdu zakupa stambenog prostora, dopis sa mjesta gdje je zaposlenik poslan ili sa tovarnim listom.

Geografske koordinate - geografska širina i dužina - su uglovi koji određuju položaj tačke na površini globusa. Nešto slično se može predstaviti na nebu.

Za opis međusobne odredbe i vidljivim kretanjima svetiljki, veoma je zgodno postaviti sve svetleće tela na unutrašnju površinu zamišljene sfere dovoljno velikog radijusa, a samog posmatrača u centar ove sfere. Nazvana je nebeska sfera i na njoj su uvedeni sistemi ugaonih koordinata sličnih geografskim.

ZENIT, NADIR, HORIZON

Da biste izmjerili koordinate, morate imati neke tačke i linije na nebeskoj sferi. Hajde da ih predstavimo.

Uzmimo konac i vežemo uteg na njega. Držanjem slobodnog kraja konca i podizanjem utega u zrak dobijamo segment viska. Nastavimo to mentalno dok se ne ukrsti sa nebeskom sferom. Gornja tačka preseka - zenit - biće direktno iznad naših glava. Najniža tačka - nadir - je nedostupna za posmatranje.

Ako siječete sferu s ravninom, poprečni presjek rezultira kružnicom. Svoju maksimalnu veličinu imaće kada ravan prođe1 kroz centar sfere. Ova linija se zove veliki krug. Svi ostali krugovi na nebeskoj sferi su mali. Ravan okomita na visak i koja prolazi kroz posmatrača presecaće nebesku sferu duž veliki krug, nazvan horizont. Vizuelno, ovo je mesto gde se „sreću zemlja i nebo“; vidimo samo onu polovinu nebeske sfere koja se nalazi iznad horizonta. Sve tačke na horizontu su 90° od zenita."

POL MIRA, NEBESKI EKVATOR,
SKY MERIDIAN

Pogledajmo kako se zvijezde kreću po nebu tokom dana. Najbolji način da to uradite je fotografski, odnosno da kameru sa otvorenim zatvaračem usmerite ka noćnom nebu i ostavite je tamo nekoliko sati. Na fotografiji će se jasno vidjeti da sve zvijezde opisuju krugove na nebu sa istim centrom. Tačka koja odgovara ovom centru naziva se nebeski pol. U našim geografskim širinama, sjeverni nebeski pol nalazi se iznad horizonta (pored zvijezde Sjevernjače), a na južnoj Zemljinoj hemisferi slično kretanje se dešava u odnosu na južni nebeski pol. Osa koja spaja polove svijeta naziva se axis mundi. Svakodnevno kretanje svjetiljki događa se kao da se čitava nebeska sfera okreće kao jedna cjelina oko svjetske ose u smjeru od istoka prema zapadu. Ovo kretanje je, naravno, imaginarno: ono je odraz pravog kretanja - rotacije Zemlje oko svoje ose od zapada prema istoku. Nacrtajmo ravan kroz posmatrača okomitu na os svijeta. Preći će nebesku sferu u velikom krugu - nebeskom ekvatoru, koji je dijeli na dvije hemisfere - sjevernu i južnu. Nebeski ekvator seče horizont u dve tačke. Ovo su tačke istoka i zapada. A veliki krug koji prolazi kroz oba pola svijeta, zenit i nadir, naziva se nebeski meridijan. Presijeca horizont na sjevernoj i južnoj tački.

KOORDINATNI SISTEMI NA NEBESKOJ SFERI

Nacrtajmo veliki krug kroz zenit i svjetiljku čije koordinate želimo dobiti. Ovo je presek nebeske sfere ravninom koja prolazi kroz luminar, zenit i posmatrača. Takav krug naziva se vertikala svjetiljke. Prirodno se ukršta sa horizontom.

Ugao između pravaca do ove tačke preseka i do svetiljke pokazuje visinu (h) svetiljke iznad horizonta. Pozitivan je za svjetiljke koje se nalaze iznad horizonta, a negativan za one koje se nalaze ispod horizonta (visina zenitne tačke je uvijek 90"). Sada, duž horizonta, računamo ugao između pravaca prema tački juga a do tačke preseka horizonta sa vertikalom svetiljke. Smer brojanja je od juga ka zapadu. horizontalni koordinatni sistem.

Ponekad se umjesto visine koristi zenitna udaljenost (z) svjetiljke - ugaona udaljenost od svjetiljke do zenita. Zenitna udaljenost i visina su zbir do 90°.

Poznavanje horizontalnih koordinata zvijezde omogućava vam da je pronađete na nebu. Ali velika je neugodnost što svakodnevna rotacija nebeske sfere dovodi do promjene u obje koordinate tokom vremena - prilično brzo i, što je najneugodnije, neravnomjerno. Stoga se često koriste koordinatni sustavi povezani ne s horizontom, već s ekvatorom.

Ponovo nacrtajmo veliki krug kroz našu svjetiljku. Ovaj put neka prođe kroz nebeski pol. Ovaj krug se naziva krug deklinacije. Označimo tačku njenog preseka sa nebeskim ekvatorom. Deklinacija (6) - ugao između pravaca do ove tačke i do svjetiljke - pozitivan za sjevernu hemisferu nebeske sfere i negativan za južnu. Sve tačke na ekvatoru imaju deklinaciju od 0°. Sada označimo dvije tačke nebeskog ekvatora: u prvoj se siječe s nebeskim meridijanom, u drugoj - s krugom deklinacije svjetiljke. Ugao između pravaca do ovih tačaka, mjeren od juga prema zapadu, naziva se satni ugao (t) svjetiljke. Može se mjeriti kao i obično - u stepenima, ali češće se izražava u satima: cijeli krug je podijeljen ne na 360°, već na 24 sata, tako da 1 sat odgovara 15°, a 1° - 1/15 sat, odnosno 4 minute.

Dnevna rotacija nebeske sfere više nema katastrofalan učinak na koordinate zvijezde. Svjetlo se kreće u malom krugu paralelno s nebeskim ekvatorom i naziva se dnevna paralela. U ovom slučaju, ugaona udaljenost od ekvatora se ne mijenja, što znači da deklinacija ostaje konstantna. Satni ugao se povećava, ali ravnomjerno: znajući njegovu vrijednost u bilo kojem trenutku, nije ga teško izračunati za bilo koji drugi trenutak.

Međutim, nemoguće je sastaviti liste pozicija zvijezda u datom koordinatnom sistemu, jer se jedna koordinata i dalje mijenja tokom vremena. Da bi se dobile konstantne koordinate, potrebno je da se referentni sistem kreće zajedno sa svim objektima. To je moguće, jer se nebeska sfera kreće kao jedinstvena cjelina tokom svoje dnevne rotacije.

Odaberimo tačku na nebeskom ekvatoru koja učestvuje u opštoj rotaciji. U ovom trenutku nema svjetla; Sunce se u njemu pojavljuje jednom godišnje (oko 21. marta), kada se u svom godišnjem (ne svakodnevnom!) kretanju među zvijezdama kreće sa južne nebeske hemisfere na sjevernu (vidi članak „Put Sunca među zvijezdama ”). Ugaona udaljenost od ove tačke, koja se naziva tačka prolećnog ekvinocija CY1) D° nagiba deklinacije svetiljke, merena duž ekvatora u smeru suprotnom dnevnoj rotaciji, odnosno od zapada prema istoku, naziva se prava ascenzija (a) svetiljke. Ne mijenja se tokom dnevne rotacije i zajedno sa deklinacijom formira par ekvatorijalnih koordinata, koje su date u raznim katalozima koji opisuju položaje svjetiljki na nebu.

Dakle, da bi se konstruisao sistem nebeskih koordinata, treba izabrati neku osnovnu ravan koja prolazi kroz posmatrača i siječe nebesku sferu u velikom krugu. Zatim se kroz pol ove kružnice i svjetiljke povlači još jedan veliki krug, koji siječe prvi, i ugaona udaljenost od točke presjeka do svjetiljke i ugaona udaljenost od određene točke na glavnoj kružnici do istog sjecišta tačka se uzimaju kao koordinate. U horizontalnom koordinatnom sistemu, glavna ravan je ravnina horizonta, u ekvatorijalnom koordinatnom sistemu - ravan nebeskog ekvatora.

Postoje i drugi nebeski koordinatni sistemi. Dakle, za proučavanje kretanja tijela u Sunčevom sistemu koristi se koordinatni sistem ekliptike, u kojem je glavna ravan ekliptička ravan (koja se podudara sa ravninom Zemljine orbite), a koordinate su ekliptička širina i ekliptička dužina. Postoji i galaktički koordinatni sistem, u kojem se kao glavna ravan uzima srednja ravan galaktičkog diska.

Putovanje okolo rajskim prostorima Među bezbroj zvijezda i maglina, nije ni čudo da se izgubite ako nemate pouzdanu kartu pri ruci. Da biste ga sastavili, morate tačno znati položaje hiljada zvijezda na nebu. A sada neki astronomi (oni se zovu astrometristi) rade istu stvar na kojoj su radili antički promatrači zvijezda: strpljivo mjere koordinate zvijezda na nebu, uglavnom istih, kao da ne vjeruju svojim prethodnicima i sebi

.

I potpuno su u pravu! "Fiksne" zvijezde zapravo kontinuirano mijenjaju svoje pozicije - kako zbog vlastitih kretanja (na kraju krajeva, zvijezde učestvuju u rotaciji Galaksije i kreću se u odnosu na Sunce), tako i zbog promjena u samom koordinatnom sistemu. Precesija zemljine ose dovodi do sporog kretanja nebeskog pola i tačke prolećnog ekvinocija među zvezdama (pogledajte članak „Igra sa vrhom, ili Duga priča sa polarnim zvezdama“). Zato se u katalozima zvijezda koji sadrže ekvatorijalne koordinate zvijezda, mora navesti datum ekvinocija na koji su orijentirane.

ZVEZDANO NEBO RAZLIČITIH GIRINA

Dnevnica paralele svetiljki u srednjim geografskim širinama.

U dobrim uslovima posmatranja golim okom, oko 3 hiljade zvezda je istovremeno vidljivo na nebu, bez obzira gde se nalazimo - u Indiji ili Laponiji. Ali slika zvezdano nebo zavisi i od geografske širine mesta i od vremena posmatranja.

Pretpostavimo sada da smo odlučili da saznamo: koliko se zvijezda može vidjeti, recimo, bez napuštanja Moskve. Izbrojavši 3 hiljade svjetiljki koje su trenutno iznad horizonta, napravićemo pauzu i vratiti se na platformu za posmatranje za sat vremena. Videćemo da se slika neba promenila! Neke od zvijezda koje su bile na zapadnoj ivici horizonta potonule su ispod horizonta, a sada se ne vide. Ali nova svjetla su se podigla s istočne strane. Oni će biti dodani na našu listu. Tokom dana, zvijezde opisuju krugove na nebu sa centrom na nebeskom polu (pogledajte članak „Adrese svjetiljki na nebeskoj sferi“). Što je zvijezda bliža polu, to je manje strma. Može se ispostaviti da cijeli krug leži iznad horizonta: zvijezda nikada ne zalazi. Takve zvijezde koje ne zalaze na našim geografskim širinama uključuju, na primjer, Veliki medvjed. Čim padne mrak, odmah ćemo ga naći na nebu - u bilo koje doba godine.

Druge svjetiljke, koje su udaljenije od pola, kao što smo vidjeli, uzdižu se na istočnoj strani horizonta i zalaze na zapadnoj strani. Oni koji se nalaze u blizini nebeskog ekvatora izdižu se blizu istočne tačke i postavljaju blizu zapadne tačke. Na našem jugoistoku se uočava izlazak sunca nekih svjetiljki južne hemisfere nebeske sfere, a njihov zalazak na jugozapadu. Oni opisuju niske lukove iznad južnog horizonta.

Što se zvezda nalazi južnije na nebeskoj sferi, to je kraća njena putanja iznad našeg horizonta. Shodno tome, još južnije postoje svjetiljke koje se ne dižu, čije dnevne staze leže potpuno ispod horizonta. Šta treba da uradite da biste ih videli? Kreni na jug!

U Moskvi, na primjer, možete vidjeti Antares, sjajnu zvijezdu u sazviježđu Škorpije. "Rep" Škorpije, koji se strmo spušta prema jugu, nikada nije vidljiv u Moskvi. Međutim, čim se preselimo na Krim - deset stepeni geografske širine na jug - i u leto, iznad južnog horizonta, moći ćemo da vidimo ceo lik nebeske Škorpije. Polarna zvijezda na Krimu nalazi se mnogo niže nego u Moskvi.

Naprotiv, ako se od Moskve krećete na sjever, zvijezda Sjevernjača, oko koje plešu ostala svjetla, dizaće se sve više i više. Postoji teorema koja tačno opisuje ovaj obrazac: visina nebeskog pola iznad horizonta jednaka je geografskoj širini mjesta posmatranja. Zaustavimo se na nekim od posljedica koje slijede iz ove teoreme.

Zamislimo da smo unutra Sjeverni pol i odatle posmatramo zvezde. Naša geografska širina je 90"; to znači da nebeski pol ima visinu od 90°, odnosno da se nalazi u zenitu, tačno iznad naše glave. Svetiljke opisuju dnevne krugove oko ove tačke i kreću se paralelno sa horizontom sa kojim nebeski ekvator se ne poklapa ni jedan od njih ne izlazi i ne zalazi samo zvijezde sjeverne hemisfere nebeske sfere, tj. otprilike polovina svih svjetiljki na nebu.

Vratimo se u Moskvu. Sada je geografska širina oko 56°. “O” - jer se Moskva proteže od sjevera prema jugu na gotovo 50 km, što je skoro pola stepena. Visina nebeskog pola je 56°, nalazi se na sjevernom dijelu neba. U Moskvi se već mogu vidjeti neke zvijezde južne hemisfere, odnosno one čija deklinacija (b) prelazi -34°. Među njima ima mnogo svetlih: Sirius (5 = -17°), Rigel (6 - -8 e), Spica (5 = -1 I e ), Antares (6 = -26°), Fomal-gaut (6 = -30°). Zvijezde sa deklinacijom većom od +34° nikada se ne postavljaju u Moskvi. Zvijezde na južnoj hemisferi sa deklinacijom ispod -34" nisu u usponu i ne mogu se posmatrati u Moskvi.

VIDLJIVO KRETANJE CO L H C A, MJESECA I PLANETA
PUTA SUNCA MEĐU ZVEZDAMA

DNEVNA STAZA OD SUNCA

Svakog dana, dižući se sa horizonta na istočnom nebu, Sunce prolazi nebom i ponovo nestaje na zapadu. Za stanovnike sjeverne hemisfere ovo kretanje se događa s lijeva na desno, za južnjake - s desna na lijevo. u podne

Sunce stiže najveća visina, ili, kako astronomi kažu, kulminira. Podne je gornji vrhunac, a postoji i donji - u ponoć. Na našim srednjim geografskim širinama donja kulminacija Sunca nije vidljiva, jer se javlja ispod horizonta. Ali iza polarnog strma, gdje Sunce ponekad ne zalazi ljeti, možete uočiti i gornji i donji vrhunac.

Na geografskom polu, dnevna putanja Sunca je skoro paralelna sa horizontom. Pojavljujući se na dan proljećne ravnodnevnice, Sunce se sve više diže četvrtinu godine, opisujući krugove iznad horizonta. Na dan letnjeg solsticija dostiže maksimalnu visinu (23,5 e) - Sledećeg kvartala godine, do jesenje ravnodnevice, Sunce silazi. Polarni je dan. Zatim dolazi polarna noć na šest mjeseci.

U srednjim geografskim širinama tokom cijele godine, prividna dnevna putanja

Sunce se ili smanjuje ili povećava. Najmanji je na dan zimskog solsticija, najveći na dan ljetnog solsticija. U dane ekvinocija, Sunce je na nebeskom ekvatoru. Ovih dana izlazi na istoku i zalazi na tački zapada.

U periodu od prolećne ravnodnevice do letnjeg solsticija, mesto izlaska sunca se pomera sa istočne tačke na levo, na sever. A ulazna tačka se pomera od zapadne tačke udesno, takođe na sever. Na ljetni solsticij, Sunce se pojavljuje na sjeveroistoku. U podne kulminira na najvišoj nadmorskoj visini u godini. Sunce zalazi na sjeverozapadu.

Zatim se lokacije izlaska i zalaska sunca pomiču nazad na jug. Na dan zimskog solsticija, Sunce izlazi na jugoistoku, prelazi nebeski meridijan na minimalnoj nadmorskoj visini i zalazi na jugozapadu.

Treba uzeti u obzir da je zbog refrakcije (tj. prelamanja svjetlosnih zraka u zemljinoj atmosferi) prividna visina svjetiljke uvijek veća od prave. Stoga sunce izlazi ranije i zalazi kasnije nego što bi bilo u odsustvu atmosfere.

Dakle, dnevna putanja Sunca je mali krug nebeske sfere, paralelan sa nebeskim ekvatorom. Istovremeno, tokom godine Sunce se kreće u odnosu na nebeski ekvator, bilo na sjever ili jug. Dan i noć na njegovom putu nisu isti. One su jednake samo u dane ekvinocija, kada je Sunce na nebeskom ekvatoru.

Sunce je zašlo ispod horizonta. Pao je mrak. Na nebu su se pojavile zvijezde. Međutim, dan se ne pretvara odmah u noć. Sa zalaskom sunca, Zemlja dugo dobija slabo difuzno osvetljenje, koje postepeno bledi, ustupajući mesto noćnoj tami. Ovaj period se naziva sumrak

Civil twilight. Navigacijski sumrak.
Astronomski sumrak

.

Sumrak pomaže vidu da se prilagodi iz uslova vrlo visokog osvjetljenja na nisko i obrnuto (tokom jutarnjeg sumraka). Mjerenja su pokazala da se u srednjim geografskim širinama tokom sumraka osvjetljenje prepolovi za oko 5 minuta. Ovo je dovoljno za glatku adaptaciju vida. Postepena promjena prirodnog osvjetljenja upadljivo ga razlikuje od umjetnog osvjetljenja. Električne lampe se trenutno pale i gase, zbog čega žmirimo na jakom svjetlu ili na neko vrijeme "oslijepimo" u naizgled potpunoj tami.

Ne postoji oštra granica između sumraka i noćne tame. Međutim, u praksi se mora povući takva granica: morate znati kada upaliti uličnu rasvjetu ili svjetla za farove na aerodromima i na rijekama. Zbog toga se sumrak dugo dijelio na tri perioda u zavisnosti od dubine uranjanja Sunca ispod horizonta.

Najraniji period - od trenutka zalaska Sunca do pada 6° ispod horizonta - naziva se građanski sumrak. U ovom trenutku osoba vidi isto kao i danju, i nema potrebe za vještačkim osvjetljenjem.

Kako se Sunce spušta ispod horizonta od 6 do 12°, počinje navigacijski sumrak. U tom periodu prirodna rasvjeta toliko opada da se više ne može čitati, a vidljivost okolnih objekata je znatno pogoršana. Ali brodski navigator i dalje može navigirati po siluetama neosvijetljenih obala. Nakon što Sunce zaroni na 12°, postaje potpuno mračno, ali prigušeno svjetlo zore i dalje otežava uočavanje slabih zvijezda. Ovo je astronomski sumrak. I tek kada se Sunce spusti 17-18° ispod horizonta, najslabije zvezde vidljive golim okom zasvetle na nebu.

ANNUAL PATH COAHUA

Izraz "put Sunca među zvijezdama" nekome može izgledati čudno. Na kraju krajeva, ne možete vidjeti zvijezde tokom dana. Stoga nije lako primijetiti da se Sunce polako, za oko 1" dnevno, kreće među zvijezdama s desna na lijevo. Ali možete pratiti kako se izgled zvjezdanog neba mijenja tokom godine. Sve je to posledica Zemljine revolucije oko Sunca.

Put vidljivog godišnjeg kretanja Sunca u odnosu na pozadinu i zvijezde naziva se ekliptika (od grčkog "eclipse" - "eclipse"), a period rotacije duž ekliptike je zvezdana godina. To je jednako 365 dana 6 sati 9 minuta 10 sekundi, odnosno 365,2564 prosječnih solarnih dana.

Ecliptica nebeski ekvator se seku pod uglom od 23°26" u tačkama prolećne i jesenje ravnodnevice. U prvoj od ovih tačaka Sunce se obično pojavljuje 21. marta, kada se kreće od južne hemisfere neba ka severni - 23. septembra, kada se kreće od severne hemisfere ka južnoj, Sunce se javlja 22. juna (letnji solsticij), a na jugu - 22. decembra. ( zimski solsticij). Tokom prijestupne godine ovi datumi se pomjeraju za jedan dan.

Od četiri tačke na ekliptici, glavna je prolećni ekvinocij. Od nje se računa jedna od nebeskih koordinata – pravo uzdizanje. Ona takođe služi za računanje zvezdanog vremena i tropske godine – vremenskog perioda između dva uzastopna prolaska centra Sunca kroz prolećnu godinu određuje promjenu godišnjih doba na našoj planeti.

Budući da se tačka proljetne ravnodnevnice polako kreće među zvijezdama zbog precesije zemljine ose (pogledajte članak „Igranje s vrhom, ili duga priča sa polarnim zvijezdama“), trajanje tropske godine je kraće od trajanja zvezdane godine. To je 365,2422 prosječnih solarnih dana.

Prije otprilike 2 hiljade godina, kada je Hiparh sastavio svoj zvjezdani katalog (prvi koji je došao do nas u cijelosti), tačka proljetne ravnodnevnice bila je u sazviježđu Ovna. Do našeg vremena, pomerio se za skoro 30°, do sazvežđa Riba. a tačka jesenjeg ekvinocija je od sazviježđa Vage do sazviježđa Djevice. No, prema tradiciji, točke ekvinocija označene su znakovima nekadašnjih sazviježđa "ekvinocija" - Ovna i Demona. Ista stvar se desila i sa solsticijama: letnji u sazvežđu Bika je obeležen znakom Raka 23, a zimski u sazvežđu Strelca obeležen je znakom Jarca.

I na kraju, poslednja stvar je vezana za prividno godišnje kretanje Sunca. Sunce pređe polovinu ekliptike od prolećne do jesenje ravnodnevice (od 21. marta do 23. septembra) za 186 dana. Druga polovina, od jesenje ravnodnevice do prolećne, traje 179-180 dana. Ali polovice ekliptike su jednake: svaka je 180°. Posljedično, Sunce se kreće neravnomjerno duž ekliptike. Ova neravnina odražava promjene u brzini kretanja Zemlje u njenoj eliptičnoj orbiti oko Sunca.

Neravnomjerno kretanje Sunca duž ekliptike dovodi do različitih dužina godišnjih doba. Za stanovnike sjeverne hemisfere proljeće i ljeto su šest dana duže od jeseni i zime. Zemlja se 2-4. jula nalazi 5 miliona kilometara dalje od Sunca nego 2-3. januara i kreće se sporije u svojoj orbiti u skladu sa drugim Keplerovim zakonom. Ljeti, Zemlja prima manje topline od Sunca, ali ljeto na sjevernoj hemisferi je duže od zime. Stoga je sjeverna Zemljina hemisfera toplija od južne hemisfere.

KRETANJE I FAZE MJESECA

Poznato je da Mjesec mijenja svoj izgled. Sama ne emituje svjetlost, pa je na nebu vidljiva samo njegova površina obasjana Suncem - dnevna strana. Krećući se nebom od zapada ka istoku, Mjesec sustiže i prestiže Sunce za mjesec dana. U ovom slučaju se mijenjaju lunarne faze: mlad mjesec, prva četvrt, pun mjesec i posljednja četvrt.

Na mladom mjesecu Mjesec se ne može vidjeti čak ni teleskopom. Nalazi se u istom smjeru kao i Sunce (samo iznad ili ispod njega), a prema Zemlji je okrenut neosvijetljenom hemisferom. Za jedan ili dva dana, kada se Mjesec udalji od Sunca, na zapadnom nebu na pozadini večernje zore može se uočiti uzak polumjesec nekoliko minuta prije njegovog zalaska. Prvu pojavu polumjeseca nakon mladog mjeseca Grci su nazvali "neomenia" ("mladi mjesec*"). Ovaj trenutak su drevni narodi smatrali početkom lunarnog mjeseca.

Ponekad, nekoliko dana pre i posle mladog meseca, možete primetiti pepeljastu svetlost Meseca. Ovaj slabašni sjaj noćnog dijela lunarnog diska nije ništa drugo do sunčeva svjetlost koju Zemlja odbija na Mjesec. Kako se polumjesec povećava, pepeljasto svjetlo postaje bljeđe!4 i postaje nevidljivo.

Mjesec se pomiče sve više lijevo od Sunca. Njegov srp svakim danom raste, ostajući konveksan udesno, prema Suncu. 7 dana 10 sati nakon mladog mjeseca, počinje faza koja se zove prva četvrt. Za to vreme, Mesec se udaljio za 90° od Sunca. Sada sunčevi zraci osvetljavaju samo desnu polovinu lunarnog diska. Nakon zalaska sunca, Mjesec je na južnom nebu i zalazi oko ponoći. Nastavljajući se kretati od Sunca sve dalje prema istoku. Mjesec se pojavljuje na istočnoj strani neba uveče. Ona dolazi iza ponoći, a svakim danom sve kasnije i kasnije.

Kada je naš satelit u smjeru suprotnom od Sunca (na kutnoj udaljenosti od 180° od njega), nastupa pun mjesec. Pun mjesec sija cijelu noć. Diže se uveče i zalazi ujutro. 14 dana 18 sati nakon mladog mjeseca, Mjesec počinje da se približava Suncu sa desne strane. Osvijetljeni dio lunarnog diska se smanjuje. Mjesec izlazi sve kasnije iznad horizonta i prema jutru

Zvezde pokazuju put

Odisej je takođe držao pravac broda u skladu sa položajem Velikog medvjeda na nebu. Bio je vješt navigator koji je dobro poznavao zvjezdano nebo. Provjeravao je tok svog broda sazviježđem koje zalazi tačno na sjeverozapadu. Odisej je znao kako se grozd Plejade kreće tokom noći i, vođen njime, usmjerio je brod u pravom smjeru.

Ali, naravno, glavna zvijezda kompas je uvijek bila Sjevernjača. Ako stojite okrenuti prema njemu, lako je odrediti strane horizonta: sjever će biti ispred, jug iza, istok desno, zapad lijevo. Još u davna vremena, ova jednostavna metoda omogućavala je onima koji su krenuli na dugo putovanje da odaberu pravi smjer na kopnu i moru.

Nebeska navigacija - orijentacija po zvijezdama - zadržala je svoju važnost do danas. U avijaciji, navigaciji, kopnenim ekspedicijama i svemirskim letovima ne možete bez toga.

Iako su avioni i brodovi opremljeni najnovijom radio-navigacijskom i radarskom tehnologijom, postoje situacije kada se uređaji ne mogu koristiti: pretpostavimo da su u kvaru ili da izbije oluja u magnetskom polju Zemlje. U takvim slučajevima, navigator aviona ili broda mora biti u stanju odrediti njegov položaj i smjer kretanja prema Mjesecu, zvijezdama ili Suncu. A astronaut ne može bez nebeske navigacije. Ponekad treba da rasporedi stanicu na određeni način: na primjer, tako da teleskop gleda predmet koji se proučava, ili da pristane s pristiglim transportnim brodom.

Pilot-kosmonaut Valentin Vitalievič Lebedev prisjeća se astronavigacijske obuke: „Suočili smo se s praktičnim problemom - da što bolje proučimo zvjezdano nebo, da dobro prepoznamo i proučavamo sazviježđa i referentne zvijezde... Uostalom, naše vidno polje je ograničeno - gledamo kroz prozor. Trebali smo pouzdano odrediti rute prijelaza iz jednog sazviježđa u drugo kako bismo najkraćim putem stigli do zadanog dijela neba i pronašli zvijezde po kojima smo morali orijentirati i stabilizirati brod, osiguravajući određeni smjer kretanja. teleskopi u svemiru... Značajan deo naše astronomske obuke odvijao se u Moskovskom planetarijumu. ...Od zvijezde do zvijezde, od sazviježđa do sazviježđa, otkrili smo lavirinte zvjezdanih obrazaca, naučili da u njima pronalazimo smislene i korisne pravce.”

NAVIGATION STARS

Navigacijske zvijezde su zvijezde uz pomoć kojih se u avijaciji, navigaciji i astronautici određuju lokacija i kurs broda. Od 6 hiljada zvijezda vidljivih golim okom, 26 se smatra navigacijskim sjajne zvezde, do otprilike 2. magnitude. Za sve ove zvijezde sastavljene su tabele visina i azimuta, što olakšava rješavanje navigacijskih problema.

Za orijentaciju na sjevernoj hemisferi Zemlje koristi se 18 navigacijskih zvijezda. Na sjevernoj nebeskoj hemisferi to su Polar, Arcturus, Vega, Capella, Aliot, Pollux, Alta-ir, Regulus, Aldebaran, Deneb, Betel-geuse, Procyon i Alpherats (Andromedina zvijezda ima tri imena: Alpherats, Alpharet i Sirrah među navigatorima usvojio ime Alferats). Ovim zvijezdama se dodaje 5 zvijezda južne hemisfere neba; Sirijus, Rigel, Špica, Antares i Fomalhaut.

Zamislimo kartu zvijezda sjeverne nebeske hemisfere. U njegovom središtu je zvijezda Sjevernjača, a ispod je Veliki Medvjed sa susjednim sazviježđima. Neće nam trebati ni koordinatna mreža ni granice sazviježđa - na kraju krajeva, i oni su odsutni na stvarnom nebu. Naučit ćemo se kretati samo po karakterističnim obrisima sazviježđa i položajima sjajnih zvijezda.

Da bi bilo lakše pronaći navigacijske zvijezde vidljive na sjevernoj Zemljinoj hemisferi, zvjezdano nebo je podijeljeno na tri dijela (sektora): donji, desni i lijevi.

U donjem sektoru su sazvežđa Veliki medved, Mali medved, Čizme, Devica, Škorpija i Lav. Uvjetne granice sektora idu od Polyarnaya desno dolje i lijevo dolje. Najsjajnija zvijezda ovdje je Arktur (dolje lijevo). Na to ukazuje nastavak "ručke" Velikog medvjeda. Sjajna zvijezda dolje desno je Regulus (Lav).

U desnom sektoru su sazvežđa Orion, Bik, Auriga, Blizanci, Veliki i Mali psi. Najsjajnije zvijezde su Sirius (ne pojavljuje se na karti, jer se nalazi na južnoj nebeskoj hemisferi) i Capella, zatim Rigel (takođe se ne pojavljuje na karti) i Betelgeuse sa Oriona (desno na rubu karta), Chug iznad je Aldebaran iz Bika, a ispod na rubu je Procyon iz Malog psa.

U lijevom sektoru su sazviježđa Lira, Labud, Orao, Pegaz, Andromeda, Ovan i Južne Ribe. Najsjajnija zvijezda ovdje je Vega, koja zajedno sa Altairom i Deiebom čini karakterističan trougao.

Za navigaciju na južnoj hemisferi Zemlje koriste se 24 navigacijske zvijezde, od kojih je 16 isto kao i na sjevernoj hemisferi (bez Polarisa i Betelgeusea). Dodato im je još 8 zvjezdica. Jedan od njih - Hamal - je iz sjevernog sazviježđa Ovan. Preostalih sedam su iz južnih sazviježđa: Canopus (a Carinae), Achernar (a Eridani), Paun (a Pavonis), Mimosa (fj Southern Cross), Toliman (a Centauri), Atria (a South Troangulum) i Kaus Australis (a f Strijelac).

Najpoznatije navigacijsko sazviježđe ovdje je Južni krst. Njegova duža "prečka" skoro tačno ukazuje na to Južni pol svet koji leži u sazvežđu Oktantus, gde nema uočljivih zvezda.

Da biste precizno pronašli navigacijsku zvijezdu, nije dovoljno znati u kojem se sazviježđu nalazi. Po oblačnom vremenu, na primjer, vidljiv je samo dio zvijezda. Postoji još jedno ograničenje u svemirskim letovima; Samo mali dio neba se vidi kroz prozorčić. Stoga je potrebno biti u stanju brzo prepoznati željenu navigacijsku zvijezdu po boji i sjaju.

U vedro veče pokušajte da vidite navigacione zvezde na nebu, koje svaki navigator zna napamet.

Zbog aksijalne rotacije Zemlje, zvijezde nam se čine kao da se kreću po nebu. Pažljivim posmatranjem primijetit ćete da zvijezda Sjevernjača gotovo ne mijenja svoj položaj u odnosu na horizont.

Međutim, druge zvijezde opisuju potpune krugove tokom dana sa centrom blizu Polarisa. To se može lako provjeriti izvođenjem sljedećeg eksperimenta. Usmjerimo kameru postavljenu na “beskonačnost” prema Sjevernjači i sigurno je učvrstimo u ovom položaju. Otvorite zatvarač sa potpuno otvorenim objektivom na pola sata ili sat. Razvijajući ovako fotografisanu fotografiju, videćemo na njoj koncentrične lukove - tragove putanja zvezda. Opšti centar ovih lukova - tačka koja ostaje nepomična tokom svakodnevnog kretanja zvijezda se konvencionalno naziva sjevernim nebeskim polom. Zvijezda Sjevernjača je vrlo blizu. Tačka koja je dijametralno suprotna njoj naziva se južni nebeski pol. Na sjevernoj hemisferi je ispod horizonta.

Pogodno je proučavati fenomene svakodnevnog kretanja zvijezda koristeći matematičku strukturu - nebesku sferu, tj. imaginarna sfera proizvoljnog radijusa, čiji je centar u tački posmatranja. Vidljive pozicije svih svetiljki projektovane su na površinu ove sfere, a radi pogodnosti merenja konstruisan je niz tačaka i linija. Da, visak ZCZ´ prolazeći kroz posmatrača, prelazi nebo iznad glave u zenitnoj tački Z. Dijametralno suprotna tačka Zg naziva se nadir. Avion (NESW) okomito na visak ZZ´ je ravnina horizonta - ova ravan dodiruje površinu globusa u tački u kojoj se nalazi posmatrač. Ona dijeli površinu nebeske sfere na dvije hemisfere: vidljivu, čije su sve tačke iznad horizonta, i nevidljivu, čije tačke leže ispod horizonta.

Osa prividne rotacije nebeske sfere koja povezuje oba pola svijeta (P I P") a prolazak kroz posmatrača (C) se zove osa sveta. Osa sveta za svakog posmatrača uvek će biti paralelna sa osom rotacije Zemlje. Na horizontu, ispod sjevernog pola svijeta, nalazi se sjeverna tačka N, a tačka S, dijametralno nasuprot njoj, je južna tačka. Linija N.S. naziva se podnevnom linijom, jer sjena vertikalno postavljenog štapa pada duž nje na horizontalnu ravninu u podne. (Učili ste kako nacrtati podnevnu liniju na tlu i kako je koristiti i Sjevernjaču za navigaciju po stranama horizonta u predmetu fizičke geografije u petom razredu.) Tačke istoka. E Zapad W leži na liniji horizonta. Razmaknute su pod uglom od 90° od tačaka severno severno i južno južno. Kroz tačku N, ravan nebeskog meridijana, koja se poklapa za posmatrača, prolazi kroz nebesku meridijansku ravan, zenit Z i tačku S WITH sa ravni njenog geografskog meridijana. Konačno, avion (AWQE) prolazeći kroz posmatrača (tačka SA) okomito na svjetsku os, formira ravan nebeskog ekvatora, paralelnu s ravninom Zemljinog ekvatora. Nebeski ekvator dijeli površinu nebeske sfere na dvije hemisfere: sjevernu s vrhom na sjevernom nebeskom polu i južnu s vrhom na južnom nebeskom polu.

Dnevno kretanje svjetiljki na različitim geografskim širinama

Sada znamo da se s promjenom geografske širine mjesta promatranja mijenja orijentacija ose rotacije nebeske sfere u odnosu na horizont. Razmotrimo kakva će biti vidljiva kretanja nebeskih tijela u području sjevernog pola, na ekvatoru i na srednjim geografskim širinama Zemlje.

Na Zemljinom polu, nebeski pol je u zenitu, a zvijezde se kreću u krugovima paralelnim s horizontom. Ovdje zvijezde ne zalaze i ne izlaze, njihova visina iznad horizonta je konstantna.

Na srednjim geografskim širinama postoje i zvijezde u usponu i zalasku, kao i one koje nikada ne padaju ispod horizonta (Sl. 13, b). na primjer, cirkumpolarna sazvežđa nikada ne ulaze u geografske širine SSSR-a. Sazvežđa koja se nalaze dalje od sjevernog pola svijeta, dnevne staze svjetiljki za kratko vrijeme prestaju biti iznad horizonta. A sazviježđa koja leže još južnije se ne uzdižu.

Ali što se posmatrač dalje pomera prema jugu, to više južnih sazvežđa može da vidi. On zemaljski ekvator u jednom danu moglo se videti sazvežđa čitavog zvezdanog neba ako se Sunce ne meša tokom dana. Za posmatrača na ekvatoru, sve zvijezde izlaze i postavljaju se okomito na horizont. Svaka zvijezda ovdje provede tačno polovinu svog puta iznad horizonta. Za posmatrača na Zemljinom ekvatoru, sjeverni nebeski pol se poklapa sa sjevernom tačkom, a južni nebeski pol poklapa se sa južnom tačkom . Za njega se svjetska os nalazi u horizontalnoj ravni.

Vrhunci

Nebeski pol, sa prividnom rotacijom neba, odražavajući rotaciju Zemlje oko svoje ose, zauzima konstantan položaj iznad horizonta na datoj geografskoj širini. Tokom jednog dana, zvijezde opisuju krugove paralelne s ekvatorom iznad horizonta oko ose svijeta. Štaviše, svaka svjetiljka prelazi nebeski meridijan dva puta dnevno.

Fenomeni prolaska svjetiljki kroz nebeski meridijan nazivaju se kulminacijama. Na gornjoj kulminaciji visina svjetiljke je maksimalna, na donjoj minimalna. Vremenski interval između vrhunaca je pola dana.

Svetiljka koja ne zalazi na ovoj geografskoj širini M obje kulminacije su vidljive (iznad horizonta), među zvijezdama koje izlaze i zalaze, M 1 i M 2 donji vrhunac se dešava ispod horizonta, ispod severne tačke. Kod svjetiljke M 3 , koji se nalaze daleko južno od nebeskog ekvatora, oba vrhunca mogu biti nevidljiva. Trenutak gornje kulminacije centra Sunca naziva se pravo podne, a trenutak donje kulminacije-istinita ponoć. U pravo podne, sjena sa vertikalne šipke pada duž podnevne linije.

Pogledajmo sliku 12. Vidimo da je visina nebeskog pola iznad horizonta h p =∠PCN, a geografska širina mjesta φ=∠COR. Ova dva ugla (∠PCN i ∠COR) jednaka su kao uglovi sa međusobno okomitim stranicama: ⊥, ⊥. Jednakost ovih uglova daje najjednostavniji način određivanje geografske širine područja φ: ugaona udaljenost nebeskog pola od horizonta jednaka je geografskoj širini područja. Da bi se odredila geografska širina nekog područja, dovoljno je izmjeriti visinu nebeskog pola iznad horizonta, jer:

2. Dnevno kretanje svjetiljki na različitim geografskim širinama

Sada znamo da se s promjenom geografske širine mjesta promatranja mijenja orijentacija ose rotacije nebeske sfere u odnosu na horizont. Razmotrimo kakva će biti vidljiva kretanja nebeskih tijela u području sjevernog pola, na ekvatoru i na srednjim geografskim širinama Zemlje.

Na Zemljinom polu nebeski pol je u zenitu, a zvijezde se kreću u krugovima paralelnim s horizontom (slika 14, a). Ovdje zvijezde ne zalaze i ne izlaze, njihova visina iznad horizonta je konstantna.

Na srednjim geografskim širinama postojati kao uzlazno I ulazi zvijezde, i one koje nikada ne padaju ispod horizonta (sl. 14, b). Na primjer, cirkumpolarna sazviježđa (vidi sliku 10) nikada nisu postavljena na geografskim širinama SSSR-a. Sazviježđa dalje od sjevernog nebeskog pola nakratko se pojavljuju iznad horizonta. A sazviježđa koja leže blizu južnog pola svijeta su neuzlazni.

Ali što se posmatrač dalje pomera prema jugu, to više južnih sazvežđa može da vidi. Na Zemljinom ekvatoru, ako se Sunce nije mešalo tokom dana, u toku jednog dana mogla bi se videti sazvežđa čitavog zvezdanog neba (Sl. 14, c).

Za posmatrača na ekvatoru, sve zvijezde izlaze i postavljaju se okomito na horizont. Svaka zvijezda ovdje prolazi tačno polovinu svog puta iznad horizonta. Za njega se sjeverni pol svijeta poklapa sa tačkom sjevera, a južni pol svijeta poklapa se sa tačkom juga. Svjetska os se nalazi u horizontalnoj ravni (vidi sliku 14, c).

Vježba 2

1. Kako po izgledu zvjezdanog neba i njegovoj rotaciji možete utvrditi da ste stigli na Sjeverni pol Zemlje?

2. Kako se nalaze dnevne putanje zvijezda u odnosu na horizont za posmatrača koji se nalazi na Zemljinom ekvatoru? Po čemu se razlikuju od dnevnih putanja zvijezda vidljivih u SSSR-u, odnosno u srednjim geografskim širinama?

Zadatak 2

Pomoću eklimetra izmjerite geografsku širinu vašeg područja prema visini North Star i uporedite ga sa očitanom geografskom širinom na geografskoj karti.

3. Visina svjetiljki na vrhuncu

Nebeski pol, sa prividnom rotacijom neba, odražavajući rotaciju Zemlje oko svoje ose, zauzima konstantan položaj iznad horizonta na datoj geografskoj širini (vidi sliku 12). Tokom dana, zvijezde opisuju krugove iznad horizonta oko ose svijeta, paralelno s nebeskim ekvatorom. Štaviše, svaka svjetiljka prelazi nebeski meridijan dva puta dnevno (slika 15).

Fenomeni prolaska svjetiljki kroz nebeski meridijan u odnosu na horizont nazivaju se kulminacije. U gornjoj kulminaciji visina svjetiljke je maksimalna, a na donjoj kulminaciji minimalna. Vremenski interval između vrhunaca je pola dana.

U ne ulazi na datoj geografskoj širini φ svjetiljke M (vidi sliku 15), obje kulminacije su vidljive (iznad horizonta za zvijezde koje izlaze i zalaze (M 1, M 2, M 3), donja kulminacija se javlja ispod horizonta); , ispod sjeverne tačke. Za svjetiljku M4, koja se nalazi daleko južno od nebeskog ekvatora, obje kulminacije mogu biti nevidljive (luminar neuzlazni).

Trenutak gornje kulminacije centra Sunca naziva se pravo podne, a trenutak donje kulminacije prava ponoć.

Nađimo odnos između visine h svjetiljke M na gornjoj kulminaciji, njene deklinacije δ i geografske širine područja φ. Za to koristimo Sliku 16, na kojoj su prikazani visak ZZ, svjetska os PP i projekcije nebeskog ekvatora QQ i linije horizonta NS na ravan nebeskog meridijana (PZSP „N).

Znamo da je visina nebeskog pola iznad horizonta jednaka geografskoj širini mjesta, tj. h p =φ. Posljedično, ugao između podnevne linije NS i svjetske ose PP" jednak je geografskoj širini područja φ, tj. ∠PON=h p =φ. Očigledno, nagib ravni nebeskog ekvatora prema horizontu, mjeren sa ∠QOS, će biti jednako 90°-φ, budući da ∠QOZ= ∠PON kao uglovi sa međusobno okomitim stranicama (vidi sliku 16. Tada zvijezda M sa deklinacijom δ, koja kulminira južno od zenita, ima visinu na tlu). gornja kulminacija.

Iz ove formule je jasno da se geografska širina može odrediti mjerenjem visine bilo koje zvijezde s poznatom deklinacijom δ u gornjoj kulminaciji. Treba uzeti u obzir da ako se zvijezda u trenutku kulminacije nalazi južno od ekvatora, onda je njena deklinacija negativna.

Primjer rješenja problema

Zadatak. Sirijus (α B. Canis, vidi Dodatak IV) bio je na svojoj najvišoj kulminaciji na visini od 10°. Koja je geografska širina mjesta posmatranja?

Uvjerite se da crtež tačno odgovara uslovima problema.

Vježba 3

Prilikom rješavanja problema geografske koordinate gradovi se mogu izbrojati na geografskoj karti.

1. Na kojoj nadmorskoj visini u Lenjingradu je gornja kulminacija Antaresa (α Škorpion, vidi Dodatak IV)?

2. Koja je deklinacija zvijezda koje kulminiraju u svom zenitu u vašem gradu? na tački jug?

3. Dokazati da je visina zvijezde na donjoj kulminaciji izražena formulom h=φ+δ-90°.

4. Koji uslov mora da zadovolji deklinacija zvezde da bi ona bila nezalazna za mesto sa geografskom širinom φ? neuzlazni?

U organizaciji (Krasnodar), kada se zaposlenik šalje na službeno putovanje, dnevnica se određuje ovisno o gradu u koji se zaposlenik šalje, posebno kada se šalje u Krasnojarsk, dnevnica iznosi 400 rubalja. po danu; u Irkutsku - 400 rubalja. po danu; do Moskve - 600 rubalja. po danu.
Zaposleni je, prema avio kartama, napustio Krasnodar 05.12.2013. u 19:35 i stigao u Moskvu 05.12.2013. u 21:50. Otišao je iz Moskve 13.05.2013. u 22.15 i stigao u Irkutsk 14.05.2013. u 08.45 (po lokalnom vremenu). Zaposleni je napustio Irkutsk 15. maja 2013. u 09.20 i stigao u Krasnojarsk 15. maja 2013. u 09.45 (po lokalnom vremenu). Otišao je iz Krasnojarska 19.05.2013. u 10.40 i stigao u Moskvu 19.5.2013. u 11.20 (po lokalnom vremenu). Otišao je iz Moskve 24.05.2013. u 15:40 i stigao u Krasnodar 24.05.2013. u 17:40 (po lokalnom vremenu).
Kako izračunati dnevnicu kada zaposleni ide na službeni put u nekoliko gradova koji imaju različite standarde dnevnica?

Prema klauzuli 11 Pravilnika o posebnostima slanja zaposlenih na službena putovanja, odobrenog Uredbom Vlade Ruske Federacije od 13. oktobra 2008. N 749 (u daljem tekstu: Pravilnik), zaposlenima se nadoknađuju dodatni troškovi povezani sa koji žive van svog stalnog prebivališta (dnevnice), koje se isplaćuju za svaki dan na službenom putu, uključujući vikende i neradne praznike, kao i za dane na putu, uključujući i prinudna zaustavljanja na putu. Visina troškova vezanih za službeno putovanje utvrđuje se kolektivnim ugovorom ili lokalno normativni akt.
Postupak nadoknade troškova vezanih za službena putovanja također se utvrđuje kolektivnim ugovorom ili lokalnim propisima (drugi dio člana 168. Zakona o radu Ruske Federacije).

Dakle, nije definisana zakonska procedura za određivanje visine dnevnica u situaciji kada zaposleni u toku dana obilazi područja za koja se utvrđuju različiti iznosi dnevnica. Poslodavac ima pravo da to definiše kolektivnim ugovorom ili lokalnim propisom.

Smatramo da za ovakvu situaciju možemo koristiti analogiju sa stavom trećim tačke 18. Pravilnika koji reguliše postupak isplate dnevnica za službena putovanja u inostranstvu u slučaju preseljenja zaposlenog iz jedne zemlje u drugu – dnevnica za dan na koji je zaposlenik boravio u područjima sa različitim iznosima dnevnica, treba biti isplaćen prema standardima utvrđenim za područje u koje je zaposlenik upućen (odnosno područje dolaska) (vidi i dopis Ministarstva rada Ruske Federacije i Ministarstva finansija Ruske Federacije od 17. maja 1996. N 1037-IH).

Prilikom upotrebe ovog pravila u situacijama datim u pitanju, za dane službenog putovanja 12. i 19. maja 2013. godine, zaposlenom treba isplatiti dnevnicu u iznosu od 600 rubalja dnevno, za 14. i 15. maj - u iznosu od 400 rubalja dnevno, a za 24. maj - u iznosu utvrđenom kolektivnim ugovorom ili lokalnim regulatornim aktom za grad Krasnodar.