Glavni fizička svojstva vazduh: gustina vazduha, njegov dinamički i kinematički viskozitet, specifični toplotni kapacitet, toplotna provodljivost, toplotna difuzivnost, Prandtlov broj i entropija. Svojstva vazduha su data u tabelama u zavisnosti od temperature pri normalnom atmosferskom pritisku.

Gustina zraka u odnosu na temperaturu

Prikazana je detaljna tabela vrijednosti gustine suhog zraka pri različitim temperaturama i normalnom atmosferskom tlaku. Kolika je gustina vazduha? Gustoća zraka se može analitički odrediti dijeljenjem njegove mase sa zapreminom koju zauzima. pod datim uslovima (pritisak, temperatura i vlažnost). Također je moguće izračunati njegovu gustoću korištenjem jednačine idealnog plina formule stanja. Da biste to učinili, morate znati apsolutni tlak i temperaturu zraka, kao i njegovu plinsku konstantu i molarni volumen. Ova jednadžba vam omogućava da izračunate gustoću zraka u suhom stanju.

na praksi, da saznamo kolika je gustina vazduha na različitim temperaturama, zgodno je koristiti gotove tablice. Na primjer, data tabela vrijednosti gustoće atmosferski vazduh zavisno od njegove temperature. Gustina vazduha u tabeli izražena je u kilogramima po kubnom metru i data je u temperaturnom opsegu od minus 50 do 1200 stepeni Celzijusa pri normalnom atmosferskom pritisku (101325 Pa).

Gustina vazduha u zavisnosti od temperature - tabela

t, °S	ρ, kg/m 3	t, °S	ρ, kg/m 3	t, °S	ρ, kg/m 3	t, °S	ρ, kg/m 3
-50	1,584	20	1,205	150	0,835	600	0,404
-45	1,549	30	1,165	160	0,815	650	0,383
-40	1,515	40	1,128	170	0,797	700	0,362
-35	1,484	50	1,093	180	0,779	750	0,346
-30	1,453	60	1,06	190	0,763	800	0,329
-25	1,424	70	1,029	200	0,746	850	0,315
-20	1,395	80	1	250	0,674	900	0,301
-15	1,369	90	0,972	300	0,615	950	0,289
-10	1,342	100	0,946	350	0,566	1000	0,277
-5	1,318	110	0,922	400	0,524	1050	0,267
0	1,293	120	0,898	450	0,49	1100	0,257
10	1,247	130	0,876	500	0,456	1150	0,248
15	1,226	140	0,854	550	0,43	1200	0,239

Na 25°C, vazduh ima gustinu od 1,185 kg/m 3 . Kada se zagrije, gustoća zraka se smanjuje - zrak se širi (poveća se njegov specifični volumen). Sa porastom temperature, na primjer, do 1200°C, postiže se vrlo niska gustina zraka, jednaka 0,239 kg/m 3 , što je 5 puta manje od njegove vrijednosti na sobnoj temperaturi. Općenito, smanjenje zagrijavanja omogućava da se odvija proces poput prirodne konvekcije i koristi se, na primjer, u aeronautici.

Ako uporedimo gustinu vazduha u odnosu na, onda je vazduh lakši za tri reda veličine - na temperaturi od 4 ° C, gustina vode je 1000 kg / m 3, a gustina vazduha je 1,27 kg / m 3. Takođe je potrebno obratiti pažnju na vrednost gustine vazduha u normalnim uslovima. Normalni uslovi za gasove su oni pod kojima je njihova temperatura 0°C, a pritisak jednak normalnom atmosferskom pritisku. Dakle, prema tabeli, gustina vazduha u normalnim uslovima (na NU) je 1,293 kg/m 3.

Dinamička i kinematička viskoznost zraka pri različitim temperaturama

Prilikom izvođenja termičkih proračuna potrebno je znati vrijednost viskoziteta zraka (koeficijent viskoznosti) na različitim temperaturama. Ova vrijednost je potrebna za izračunavanje Reynoldsovih, Grashofovih, Rayleighovih brojeva, čije vrijednosti određuju režim protoka ovog plina. U tabeli su prikazane vrijednosti koeficijenata dinamike μ i kinematičke ν viskoznost vazduha u temperaturnom opsegu od -50 do 1200°C pri atmosferskom pritisku.

Viskoznost vazduha značajno raste sa porastom temperature. Na primjer, kinematička viskoznost zraka je 15,06 10 -6 m 2 / s na temperaturi od 20 ° C, a s porastom temperature na 1200 ° C, viskoznost zraka postaje jednaka 233,7 10 -6 m 2 / s, odnosno povećava se 15,5 puta! Dinamički viskozitet vazduha na temperaturi od 20°C iznosi 18,1·10 -6 Pa·s.

Kada se zrak zagrije, povećavaju se vrijednosti i kinematičke i dinamičke viskoznosti. Ove dvije veličine su međusobno povezane kroz vrijednost gustine zraka, čija vrijednost opada kada se ovaj plin zagrije. Povećanje kinematičke i dinamičke viskoznosti vazduha (kao i drugih gasova) tokom zagrevanja povezano je sa intenzivnijim vibracijama molekula vazduha oko njihovog ravnotežnog stanja (prema MKT).

Dinamička i kinematička viskoznost zraka pri različitim temperaturama - tabela

t, °S	μ 10 6 , Pa s	ν 10 6, m 2 / s	t, °S	μ 10 6 , Pa s	ν 10 6, m 2 / s	t, °S	μ 10 6 , Pa s	ν 10 6, m 2 / s
-50	14,6	9,23	70	20,6	20,02	350	31,4	55,46
-45	14,9	9,64	80	21,1	21,09	400	33	63,09
-40	15,2	10,04	90	21,5	22,1	450	34,6	69,28
-35	15,5	10,42	100	21,9	23,13	500	36,2	79,38
-30	15,7	10,8	110	22,4	24,3	550	37,7	88,14
-25	16	11,21	120	22,8	25,45	600	39,1	96,89
-20	16,2	11,61	130	23,3	26,63	650	40,5	106,15
-15	16,5	12,02	140	23,7	27,8	700	41,8	115,4
-10	16,7	12,43	150	24,1	28,95	750	43,1	125,1
-5	17	12,86	160	24,5	30,09	800	44,3	134,8
0	17,2	13,28	170	24,9	31,29	850	45,5	145
10	17,6	14,16	180	25,3	32,49	900	46,7	155,1
15	17,9	14,61	190	25,7	33,67	950	47,9	166,1
20	18,1	15,06	200	26	34,85	1000	49	177,1
30	18,6	16	225	26,7	37,73	1050	50,1	188,2
40	19,1	16,96	250	27,4	40,61	1100	51,2	199,3
50	19,6	17,95	300	29,7	48,33	1150	52,4	216,5
60	20,1	18,97	325	30,6	51,9	1200	53,5	233,7

Napomena: Budite oprezni! Viskoznost vazduha je data na stepen 10 6 .

Specifični toplotni kapacitet vazduha na temperaturama od -50 do 1200°S

Prikazana je tabela specifičnog toplotnog kapaciteta zraka pri različitim temperaturama. Toplotni kapacitet u tabeli je dat pri konstantnom pritisku (izobarični toplotni kapacitet vazduha) u temperaturnom opsegu od minus 50 do 1200°C za suvi vazduh. Koliki je specifični toplotni kapacitet vazduha? Vrijednost specifičnog toplinskog kapaciteta određuje količinu topline koja se mora predati jednom kilogramu zraka pri konstantnom pritisku da bi se njegova temperatura povećala za 1 stepen. Na primjer, na 20°C, za zagrijavanje 1 kg ovog plina za 1°C u izobaričnom procesu, potrebno je 1005 J topline.

Specifični toplotni kapacitet vazduha raste kako njegova temperatura raste. Međutim, ovisnost masenog toplinskog kapaciteta zraka o temperaturi nije linearna. U rasponu od -50 do 120°C, njegova vrijednost se praktično ne mijenja - u ovim uvjetima prosječni toplinski kapacitet zraka iznosi 1010 J/(kg deg). Prema tabeli, vidi se da temperatura počinje da ima značajan uticaj od vrednosti od 130°C. Međutim, temperatura zraka utječe na njegov specifični toplinski kapacitet mnogo slabije od njegovog viskoziteta. Dakle, kada se zagreje od 0 do 1200°C, toplotni kapacitet vazduha se povećava samo 1,2 puta - sa 1005 na 1210 J/(kg deg).

Treba napomenuti da je toplinski kapacitet vlažnog zraka veći od toplotnog kapaciteta suhog zraka. Ako uporedimo zrak, očito je da voda ima veću vrijednost i sadržaj vode u zraku dovodi do povećanja specifične topline.

Specifični toplotni kapacitet vazduha pri različitim temperaturama - tabela

t, °S	C p , J/(kg stepeni)	t, °S	C p , J/(kg stepeni)	t, °S	C p , J/(kg stepeni)	t, °S	C p , J/(kg stepeni)
-50	1013	20	1005	150	1015	600	1114
-45	1013	30	1005	160	1017	650	1125
-40	1013	40	1005	170	1020	700	1135
-35	1013	50	1005	180	1022	750	1146
-30	1013	60	1005	190	1024	800	1156
-25	1011	70	1009	200	1026	850	1164
-20	1009	80	1009	250	1037	900	1172
-15	1009	90	1009	300	1047	950	1179
-10	1009	100	1009	350	1058	1000	1185
-5	1007	110	1009	400	1068	1050	1191
0	1005	120	1009	450	1081	1100	1197
10	1005	130	1011	500	1093	1150	1204
15	1005	140	1013	550	1104	1200	1210

Toplotna provodljivost, toplotna difuzivnost, Prandtlov broj vazduha

U tabeli su prikazana fizička svojstva atmosferskog vazduha kao što su toplotna provodljivost, toplotna difuzivnost i njegov Prandtlov broj u zavisnosti od temperature. Termofizička svojstva vazduha data su u opsegu od -50 do 1200°C za suvi vazduh. Iz tabele se vidi da navedena svojstva vazduha značajno zavise od temperature, a temperaturna zavisnost razmatranih svojstava ovog gasa je različita.

Lab #1

Definicija izobarične mase

toplotni kapacitet vazduha

Toplotni kapacitet je toplota koja se mora predati jediničnoj količini supstance da bi se zagrejala za 1 K. Jedinična količina supstance se može meriti u kilogramima, kubnim metrima u normalnim fizičkim uslovima i kilomolima. Kilomol gasa je masa gasa u kilogramima, numerički jednaka njegovoj molekulskoj težini. Dakle, postoje tri vrste toplotnih kapaciteta: masa c, J/(kg⋅K); zapremina c', J/(m3⋅K) i molarna, J/(kmol⋅K). Budući da kilomol plina ima masu μ puta veću od jednog kilograma, ne uvodi se posebna oznaka za molarni toplinski kapacitet. Odnosi između toplotnih kapaciteta:

gde je = 22,4 m3/kmol zapremina kilomola idealnog gasa u normalnim fizičkim uslovima; je gustina gasa u normalnim fizičkim uslovima, kg/m3.

Pravi toplotni kapacitet gasa je derivat toplote u odnosu na temperaturu:

Toplota koja se dovodi do gasa zavisi od termodinamičkog procesa. Može se odrediti iz prvog zakona termodinamike za izohorne i izobarične procese:

Ovdje je toplina dovedena do 1 kg plina u izobaričnom procesu; je promjena unutrašnje energije plina; je rad gasova protiv spoljnih sila.

U suštini, formula (4) formulira 1. zakon termodinamike, iz kojeg slijedi Mayerova jednadžba:

Ako stavimo = 1 K, onda je fizičko značenje plinske konstante rad 1 kg plina u izobaričnom procesu kada se njegova temperatura promijeni za 1 K.

Mayerova jednadžba za 1 kilomol gasa je

gdje je = 8314 J/(kmol⋅K) univerzalna plinska konstanta.

Pored Mayerove jednadžbe, izobarični i izohorični maseni toplinski kapaciteti plinova su međusobno povezani preko adijabatskog indeksa k (tabela 1):

Tabela 1.1

Vrijednosti adijabatskih eksponenata za idealne plinove

Atomičnost gasova
Monatomski gasovi
Dijatomski gasovi
Tri- i poliatomski gasovi

CILJ RADA

Učvršćivanje teorijskih znanja o osnovnim zakonima termodinamike. Praktični razvoj metode za određivanje toplotnog kapaciteta vazduha na osnovu energetskog bilansa.

Eksperimentalno određivanje specifičnog masenog toplotnog kapaciteta vazduha i poređenje dobijenog rezultata sa referentnom vrednošću.

1.1. Opis laboratorijske postavke

Instalacija (slika 1.1) se sastoji od mesingane cijevi 1 unutrašnjeg prečnika d =
= 0,022 m, na čijem se kraju nalazi električni grijač sa toplotnom izolacijom 10. Unutar cijevi se kreće protok zraka koji se dovodi 3. Strujanje zraka se može kontrolisati promjenom brzine ventilatora. U cijev 1 ugrađena je cijev punog pritiska 4 i viška statičkog pritiska 5, koji su povezani sa manometrima 6 i 7. Osim toga, u cev 1 je ugrađen termoelement 8 koji se može kretati po poprečnom preseku istovremeno sa cijev pod punim pritiskom. EMF vrijednost termoelementa određuje se potenciometrom 9. Zagrijavanje zraka koji se kreće kroz cijev se kontroliše pomoću laboratorijskog autotransformatora 12 promjenom snage grijača, što se određuje očitanjima ampermetra 14 i voltmetra 13. Temperatura zraka na izlazu iz grijača određuje se termometrom 15.

1.2. EKSPERIMENTALNA TEHNIKA

Toplotni tok grijača, W:

gdje je I struja, A; U – napon, V; = 0,96; =
= 0,94 - koeficijent gubitka toplote.

Sl.1.1. Šema eksperimentalne postavke:

1 - cijev; 2 - konfuzer; 3 – ventilator; 4 - cijev za mjerenje dinamičkog pritiska;

5 - grana cijev; 6, 7 – diferencijalni manometri; 8 - termoelement; 9 - potenciometar; 10 - izolacija;

11 - električni grijač; 12 – laboratorijski autotransformator; 13 - voltmetar;

14 - ampermetar; 15 - termometar

Toplotni tok koji se opaža zrakom, W:

gdje je m maseni protok zraka, kg/s; – eksperimentalni, maseni izobarični toplotni kapacitet vazduha, J/(kg K); – temperatura vazduha na izlazu iz grejnog dela i na ulazu u njega, °C.

Maseni protok vazduha, kg/s:

. (1.10)

Ovdje je prosječna brzina zraka u cijevi, m/s; d je unutrašnji prečnik cijevi, m; - gustina vazduha na temperaturi, koja se nalazi po formuli, kg/m3:

, (1.11)

gde je = 1,293 kg/m3 gustina vazduha u normalnim fizičkim uslovima; B – pritisak, mm. rt. st; - višak statičkog pritiska vazduha u cevi, mm. vode. Art.

Brzine zraka određene su dinamičkom glavom u četiri jednaka dijela, m/s:

gdje je dinamička glava, mm. vode. Art. (kgf/m2); g = 9,81 m/s2 je ubrzanje slobodnog pada.

Prosječna brzina zraka u dijelu cijevi, m/s:

Prosječni izobarični maseni toplinski kapacitet zraka određuje se iz formule (1.9), u koju se toplinski tok zamjenjuje iz jednačine (1.8). Tačna vrijednost toplotnog kapaciteta zraka pri prosječnoj temperaturi zraka nalazi se prema tabeli prosječnih toplotnih kapaciteta ili prema empirijskoj formuli, J / (kg⋅K):

. (1.14)

Relativna greška eksperimenta, %:

. (1.15)

1.3. Provođenje eksperimenta i obrada

rezultate merenja

Eksperiment se izvodi sljedećim redoslijedom.

1. Laboratorijsko postolje se uključuje i nakon uspostavljanja stacionarnog režima, vrše se sljedeća očitanja:

Dinamički pritisak vazduha u četiri tačke jednakih preseka cevi;

Prekomjeran statički pritisak zraka u cijevi;

Struja I, A i napon U, V;

Temperatura ulaznog vazduha, °C (termopar 8);

Izlazna temperatura, °S (termometar 15);

Barometarski pritisak B, mm. rt. Art.

Eksperiment se ponavlja za sljedeći način rada. Rezultati mjerenja se unose u tabelu 1.2. Proračuni se vrše u tabeli. 1.3.

Tabela 1.2

Tabela mjerenja

	Ime vrijednosti
	Temperatura ulaznog zraka, °C
	Temperatura izlaznog vazduha, °C
	Dinamički pritisak vazduha, mm. vode. Art.
	Prekomjerni statički pritisak zraka, mm. vode. Art.
	Barometarski pritisak B, mm. rt. Art.
	Napon U, V

Tabela 1.3

Tablica proračuna

	Naziv količina
	Dinamički pad, N/m2
	Prosječna temperatura ulaznog voda, °C

Ispod specifična toplota supstance razumeju količinu toplote koju treba izvesti ili oduzeti od jedinice supstance (1 kg, 1 m 3, 1 mol) da bi se njena temperatura promenila za jedan stepen.

Ovisno o jedinici date tvari razlikuju se sljedeći specifični toplinski kapaciteti:

Maseni toplotni kapacitet With, odnosi se na 1 kg gasa, J/(kg∙K);

molarni toplotni kapacitet µC, odnosi se na 1 kmol gasa, J/(kmol∙K);

Volumetrijski toplotni kapacitet SA', odnosi se na 1 m 3 gasa, J / (m 3 ∙K).

Specifični toplotni kapaciteti su međusobno povezani relacijom:

gdje υ n- specifična zapremina gasa u normalnim uslovima (n.o.), m 3 /kg; µ - molarna masa gasa, kg/kmol.

Toplotni kapacitet idealnog gasa zavisi od prirode procesa dovoda (ili odvođenja) toplote, od atomskosti gasa i temperature (toplotni kapacitet stvarnih gasova takođe zavisi od pritiska).

Odnos između izobarične mase C P i izohorni ŽIVOTOPIS toplotni kapaciteti se utvrđuju Majerovom jednačinom:

C P - C V = R, (1.2)

gdje R- gasna konstanta, J/(kg∙K).

Kada se idealni gas zagreva u zatvorenoj posudi konstantne zapremine, toplota se troši samo na promenu energije gibanja njegovih molekula, a kada se zagreva pri konstantnom pritisku, usled širenja gasa, istovremeno se vrši rad protiv spoljnih sila. .

Za molarne toplotne kapacitete, Mayerova jednačina ima oblik:

µS r - µS v = µR, (1.3)

gdje µR\u003d 8314J / (kmol∙K) - univerzalna plinska konstanta.

Idealna zapremina gasa V n, svedeno na normalne uslove, određuje se iz sledećeg odnosa:

(1.4)

gdje R n- pritisak u normalnim uslovima, R n= 101325 Pa = 760 mm Hg; T n- temperatura u normalnim uslovima, T n= 273.15K; P t, V t, T t– radni pritisak, zapreminu i temperaturu gasa.

Označen je omjer izobarnog toplinskog kapaciteta i izohornog k i nazovi adijabatski eksponent:

(1.5)

Iz (1.2) i uzimajući u obzir (1.5) dobijamo:

Za tačne proračune, prosječni toplinski kapacitet određuje se formulom:

(1.7)

U toplinskim proračunima različite opreme često se određuje količina topline koja je potrebna za zagrijavanje ili hlađenje plinova:

Q = Cm∙(t 2 - t 1), (1.8)

Q = C′∙V n∙(t 2 - t 1), (1.9)

gdje V n je zapremina gasa na n.c., m 3 .

Q = µC∙ν∙(t 2 - t 1), (1.10)

gdje ν je količina plina, kmol.

Toplotni kapacitet. Korišćenje toplotnog kapaciteta za opisivanje procesa u zatvorenim sistemima

U skladu sa jednačinom (4.56), toplota se može odrediti ako je poznata promena entropije S sistema. Međutim, činjenica da se entropija ne može direktno izmjeriti stvara određene komplikacije, posebno kada se opisuju izohorni i izobarični procesi. Potrebno je odrediti količinu topline uz pomoć eksperimentalno mjerene količine.

Kao takva veličina može poslužiti toplotni kapacitet sistema. Najopštija definicija toplotnog kapaciteta proizilazi iz izraza prvog zakona termodinamike (5.2), (5.3). Na osnovu toga, svaki kapacitet sistema C u odnosu na rad oblika m određen je jednačinom

C m = dA m / dP m = P m d e g m / dP m , (5.42)

gdje je C m kapacitet sistema;

P m i g m su generalizovani potencijal i koordinata stanja oblika m.

Vrijednost C m pokazuje koliki rad tipa m mora biti obavljen pod datim uslovima da bi se promijenio m-ti generalizovani potencijal sistema po jedinici njegove mjere.

Koncept kapaciteta sistema u odnosu na određeni rad u termodinamici se široko koristi samo kada se opisuje termička interakcija između sistema i okoline.

Kapacitet sistema u odnosu na toplotu naziva se toplotni kapacitet i dan je jednakošću

C \u003d d e Q / dT \u003d Td e S toplo / dT. (5.43)

dakle, toplotni kapacitet se može definisati kao količina toplote koja se mora preneti sistemu da bi se njegova temperatura promenila za jedan Kelvin.

Toplotni kapacitet, poput unutrašnje energije i entalpije, je opsežna veličina proporcionalna količini materije. U praksi se koristi toplotni kapacitet po jedinici mase supstance - specifična toplota i toplotni kapacitet po molu supstance, molarni toplotni kapacitet. Specifični toplotni kapacitet u SI izražava se u J/(kg·K), a molarni toplotni kapacitet je izražen u J/(mol·K).

Specifični i molarni toplotni kapaciteti povezani su relacijom:

C mol = C pobijedio M, (5,44)

gdje je M molekulska težina supstance.

Razlikovati pravi (diferencijalni) toplotni kapacitet, određeno iz jednačine (5.43) i predstavlja elementarno povećanje topline s beskonačno malom promjenom temperature, i prosečan toplotni kapacitetšto je omjer ukupne količine topline i ukupne promjene temperature u ovom procesu:

Q/DT . (5.45)

Odnos između pravog i prosječnog specifičnog toplotnog kapaciteta utvrđuje se relacijom

Pri konstantnom pritisku ili zapremini, toplota i, prema tome, toplotni kapacitet dobijaju svojstva funkcije stanja, tj. postaju karakteristike sistema. Upravo ovi toplotni kapaciteti - izobarični C P (pri konstantnom pritisku) i izohorni C V (pri konstantnoj zapremini) se najviše koriste u termodinamici.

Ako se sistem zagreva konstantnom zapreminom, tada se, u skladu sa izrazom (5.27), izohorični toplotni kapacitet C V zapisuje kao

C V = . (5.48)

Ako se sistem zagreva pri konstantnom pritisku, tada, u skladu sa jednačinom (5.32), izobarični toplotni kapacitet C P izgleda kao

C P = . (5.49)

Da bismo pronašli vezu između SR i SV, potrebno je razlikovati izraz (5.31) s obzirom na temperaturu. Za jedan mol idealnog gasa, ovaj izraz, uzimajući u obzir jednačinu (5.18), može se predstaviti kao

H=U+pV=U+RT. (5.50)

dH/dT = dU/dT + R, (5,51)

a razlika između izobarnog i izohoričnog toplotnog kapaciteta za jedan mol idealnog gasa je numerički jednaka univerzalnoj plinskoj konstanti R:

C P - C V \u003d R. (5.52)

Toplotni kapacitet pri konstantnom pritisku je uvek veći od toplotnog kapaciteta pri konstantnoj zapremini, jer je zagrevanje supstance pri konstantnom pritisku praćeno radom ekspanzije gasa.

Koristeći izraz za unutrašnju energiju idealnog jednoatomnog gasa (5.21), dobijamo vrednost njegovog toplotnog kapaciteta za jedan mol idealnog jednoatomnog gasa:

C V = dU / dT = d (3/2 RT) dT = 3/2 R "12,5 J / (mol K); (5.53)

C R \u003d 3 / 2R + R = 5/2 R \u003e 20,8 J / (mol K). (5.54)

Dakle, za jednoatomne idealne gasove, C V i C p ne zavise od temperature, jer se sva dovedena toplotna energija troši samo na ubrzanje translacionog kretanja. Za poliatomske molekule, uz promjenu translacijskog kretanja, može doći i do promjene rotacijskog i vibracionog unutarmolekulskog kretanja. Za dvoatomske molekule obično se uzima u obzir rotacijsko kretanje, zbog čega su numeričke vrijednosti njihovih toplinskih kapaciteta:

C V \u003d 5/2 R "20,8 J / (mol K); (5.55)

C p \u003d 5/2 R + R \u003d 7/2 R \u003e 29,1 J / (mol K). (5.56)

Usput se dotičemo toplotnih kapaciteta supstanci u drugim (osim gasovitim) agregatnim stanjima. Za procjenu toplotnog kapaciteta čvrstih hemijskih jedinjenja često se koristi približno Neumannovo i Koppovo pravilo aditivnosti, prema kojem je molarni toplotni kapacitet hemijskih jedinjenja u čvrstom stanju jednak zbiru atomskih toplotnih kapaciteta elemenata uključenih u ovo jedinjenje. Dakle, toplinski kapacitet složenog kemijskog spoja, uzimajući u obzir Dulongova i Petitova pravila, može se procijeniti na sljedeći način:

C V \u003d 25n J / (mol K), (5,57)

gdje je n broj atoma u molekulima jedinjenja.

Toplotni kapaciteti tečnosti i čvrstih materija blizu temperature topljenja (kristalizacije) su skoro jednaki. Blizu normalne tačke ključanja, većina organskih tečnosti ima specifični toplotni kapacitet od 1700 - 2100 J/kg·K. U intervalima između ovih temperatura faznog prijelaza, toplinski kapacitet tekućine može se značajno razlikovati (ovisno o temperaturi). Općenito, ovisnost toplinskog kapaciteta čvrstih tijela od temperature u rasponu od 0 - 290K u većini slučajeva je dobro predstavljena poluempirijskom Debye-ovom jednačinom (za kristalna rešetka) na niskim temperaturama

C P » C V = eT 3 , (5.58)

u kojoj koeficijent proporcionalnosti (e) zavisi od prirode supstance (empirijska konstanta).

Ovisnost toplinskog kapaciteta plinova, tekućina i čvrstih tijela o temperaturi na uobičajenim i visokim temperaturama obično se izražava pomoću empirijskih jednadžbi koje imaju oblik niza stepena:

C P \u003d a + bT + cT 2 (5,59)

C P \u003d a + bT + c "T -2, (5,60)

gdje su a, b, c i c" empirijski temperaturni koeficijenti.

Vraćajući se na opis procesa u zatvorenim sistemima koristeći metodu toplotnih kapaciteta, zapišemo neke od jednačina datih u poglavlju 5.1 u nešto drugačijem obliku.

Izohorni proces. Izražavajući unutrašnju energiju (5.27) kroz toplotni kapacitet, dobijamo

dU V = dQ V = U 2 - U 1 = C V dT \u003d C V dT. (5.61)

S obzirom da toplotni kapacitet idealnog gasa ne zavisi od temperature, jednačina (5.61) se može napisati na sledeći način:

DU V \u003d Q V \u003d U 2 - U 1 = C V DT. (5.62)

Za izračunavanje vrijednosti integrala (5.61) za realne jednoatomne i poliatomske plinove potrebno je poznavati specifičan oblik funkcionalne zavisnosti C V = f(T) tipa (5.59) ili (5.60).

izobarni proces. Za gasovito stanje materije, prvi zakon termodinamike (5.29) za ovaj proces, uzimajući u obzir rad ekspanzije (5.35) i koristeći metodu toplotnih kapaciteta, zapisuje se na sledeći način:

Q P \u003d C V DT + RDT \u003d C P DT = DH (5,63)

Q P = DH P = H 2 - H 1 = C P dT. (5.64)

Ako je sistem idealan gas i toplotni kapacitet C P ne zavisi od temperature, relacija (5.64) postaje (5.63). Za rješavanje jednačine (5.64), koja opisuje realni plin, potrebno je poznavati specifičan oblik zavisnosti C p = f(T).

izotermni proces. Promjena unutrašnje energije idealnog plina u procesu koji se odvija na konstantnoj temperaturi

dU T = C V dT = 0. (5.65)

adijabatski proces. Budući da je dU \u003d C V dT, tada su za jedan mol idealnog plina promjena unutrašnje energije i obavljeni rad jednaki, respektivno:

DU = C V dT = C V (T 2 - T 1); (5.66)

I krzno \u003d -DU \u003d C V (T 1 - T 2). (5.67)

Analiza jednačina koje karakterišu različite termodinamičke procese pod sledećim uslovima: 1) p = const; 2) V = konst; 3) T = const i 4) dQ = 0 pokazuje da se svi oni mogu predstaviti opštom jednačinom:

pV n = konst. (5.68)

U ovoj jednadžbi, eksponent "n" može imati vrijednosti od 0 do ¥ za različite procese:

1. izobarni (n = 0);

2. izotermni (n = 1);

3. izohorni (n = ¥);

4. adijabatski (n = g; gdje je g = C R /C V adijabatski koeficijent).

Dobijene relacije vrijede za idealni plin i posljedica su njegove jednadžbe stanja, a razmatrani procesi su posebne i ograničavajuće manifestacije realnih procesa. Pravi procesi su, po pravilu, srednji, odvijaju se pri proizvoljnim vrijednostima "n" i nazivaju se politropski procesi.

Ako uporedimo rad ekspanzije idealnog plina koji nastaje u razmatranim termodinamičkim procesima s promjenom volumena od V 1 do V 2, tada, kao što se može vidjeti na sl. 5.2, najveći rad ekspanzije obavlja se u izobarskom procesu, najmanji - u izotermnom, a još manji - u adijabatskom. Za izohorični proces, rad je nula.

Rice. 5.2. P = f (V) - ovisnost za različite termodinamičke procese (zasjenjena područja karakteriziraju rad ekspanzije u odgovarajućem procesu)

Ruska Federacija Protokol Državnog standarda SSSR-a

GSSSD 8-79 Tečni i gasoviti vazduh. Gustina, entalpija, entropija i izobarični toplotni kapacitet na temperaturama od 70-1500 K i pritiscima od 0,1-100 MPa

postavite bookmark

postavite bookmark

SLUŽBA DRŽAVNIH STANDARDNIH REFERENČNIH PODATAKA

Standardne tablice referentnih podataka

VAZDUH TEČNOST I GAS. GUSTOĆA, ENTALPIJA, ENTROPIJA I IZOBARNI TOPLOTNI KAPACITET NA TEMPERATURAMA 70-1500 K I PRITISKU 0,1-100 MPa

Tabele standardnih referentnih podataka
Tečni i gasoviti vazduh Gustina, entalpija, entropija i izobarični toplotni kapacitet na temperaturama od 70 do 1500 K i pritiscima od 0,1 do 100 MPa

RAZVIJENO od strane Svesaveznog naučnoistraživačkog instituta Metrološke službe, Odeskog instituta pomorskih inženjera, Moskovskog Energetskog instituta Ordena Lenjina

PREPORUČENO ZA ODOBRENJE od strane Sovjetskog Nacionalnog komiteta za prikupljanje i procenu numeričkih podataka u oblasti nauke i tehnologije Prezidijuma Akademije nauka SSSR-a; Svesavezni istraživački centar javna služba standardni referentni podaci

ODOBRENO od strane stručne komisije GSSSD koju čine:

cand. tech. nauke N.E. Gnezdilova, Dr. tech.. nauka I.F. Golubeva, dr hem. nauka L.V. Gurvič, doktor tehničkih nauka. nauka V.A. Rabinovich, doktor tehničkih nauka. nauke A.M.Siroty

PRIPREMLJENO ZA ODOBRENJE od strane Svesaveznog istraživačkog centra Državne službe za standardne referentne podatke

Upotreba standardnih referentnih podataka je obavezna u svim sektorima nacionalne privrede

Ove tabele sadrže najvažnije za praksu vrednosti gustine, entalpije, entropije i izobarnog toplotnog kapaciteta tečnog i gasovitog vazduha.

Tabele su zasnovane na sljedećim principima:

1. Jednačina stanja, koja odražava pouzdane eksperimentalne podatke o , , -ovisnosti sa velikom preciznošću, može pružiti pouzdan proračun kalorijskih i akustičkih svojstava iz poznatih termodinamičkih odnosa.

2. Koeficijenti usrednjavanja veliki broj Jednačine stanja, koje su ekvivalentne u smislu tačnosti opisa početne informacije, omogućavaju da se dobije jednačina koja odražava cijelu termodinamičku površinu (za odabrani skup eksperimentalnih podataka među jednadžbama prihvaćenog tipa). Takvo usrednjavanje omogućava da se proceni moguća slučajna greška u izračunatim vrednostima toplotnih, kalorijskih i akustičkih veličina, bez uzimanja u obzir uticaja sistematske greške eksperimentalnih , , -podataka i greške zbog izbora oblik jednačine stanja.

Prosečna jednačina stanja za tečni i gasoviti vazduh ima oblik

Gdje ; ; .

Jednačina se zasniva na najpouzdanijim eksperimentalnim vrijednostima gustoće dobijenim u radovima i pokriva temperaturni raspon 65-873 K i pritiske 0,01-228 MPa. Eksperimentalni podaci su opisani jednadžbom sa srednjom kvadratnom greškom od 0,11%. Koeficijenti prosječne jednačine stanja dobijeni su kao rezultat obrade sistema od 53 jednačine koje su po tačnosti ekvivalentne opisu eksperimentalnih podataka. U proračunima su uzete sljedeće vrijednosti plinske konstante i kritičnih parametara: 287,1 J/(kg K); 132,5 K; 0,00316 m/kg.

Koeficijenti prosječne jednačine stanja zraka:

Entalpija, entropija i izobarski toplinski kapacitet određeni su formulama

Gdje su , , entalpija, entropija i izohorni toplinski kapacitet u stanju idealnog plina. Vrijednosti i određuju se iz relacija

Gdje i - entalpija i entropija na temperaturi; - toplota sublimacije na 0 K; - konstanta (u ovom radu 0).

Vrijednost toplote sublimacije zraka izračunata je na osnovu podataka o toplinama sublimacije njegovih komponenti i iznosi 253,4 kJ/kg Ar po zapremini). Vrijednosti entalpije i entropije na temperaturi od 100 K, koja je pomoćna referentna tačka pri integraciji jednačine za , su 3,48115 kJ/kg i 20,0824 kJ/(kg K), respektivno.

Izobarični toplotni kapacitet u stanju idealnog gasa je posuđen iz rada i aproksimiran polinomom

Srednja kvadratna greška aproksimacije početnih podataka u temperaturnom opsegu 50-2000 K je 0,009%, maksimalna je oko 0,02%.

Slučajne greške izračunatih vrednosti izračunavaju se sa verovatnoćom poverenja od 0,997 po formuli

Gdje je prosječna vrijednost termodinamičke funkcije; - vrijednost iste funkcije, dobijena pomoću th jednačine iz sistema koji sadrži jednačine.

U tablicama 1-4 prikazane su vrijednosti termodinamičkih funkcija zraka, a u tablicama 5-8 prikazane su odgovarajuće slučajne greške. Vrijednosti greške u tabelama 5-8 prikazane su za dio izobara, a vrijednosti za međuizobare se mogu dobiti sa prihvatljivom tačnošću linearnom interpolacijom. Slučajne greške u izračunatim vrijednostima odražavaju raspršivanje potonjeg u odnosu na prosječnu jednadžbu stanja; za gustinu, one su znatno manje od srednje kvadratne greške opisa početnog niza eksperimentalnih podataka, koja služi kao integralna procjena i uključuje velika odstupanja za neke podatke koje karakterizira raspršivanje.

Tabela 1

Gustina zraka

Nastavak

	kg/m, pri , MPa,

tabela 2

Entalpija vazduha

Nastavak

	KJ/kg, pri , MPa,

Tabela 3

Entropija vazduha

Nastavak

	KJ/(kg, K), pri , MPa,

Tabela 4

Izobarični toplotni kapacitet vazduha

________________

* Tekst dokumenta odgovara originalu. - Napomena proizvođača baze podataka.

Nastavak

	KJ/(kg, K), pri , MPa,

Tabela 5. Srednje kvadratne slučajne greške izračunatih vrijednosti gustoće

, %, pri , MPa

Tablica 6. Srednje kvadratne slučajne greške izračunatih vrijednosti entalpije

KJ/kg, pri , MPa

U vezi sa upotrebom viralnog oblika, jednačine stanja u tabelama ne zahtevaju da budu tačan opis termodinamičkih svojstava u blizini kritične tačke (126–139 K, 190–440 kg/m).

Informacije o eksperimentalnim studijama termodinamičkih svojstava zraka, metodologiji sastavljanja jednadžbe stanja i proračunskih tablica, konzistentnosti izračunatih vrijednosti s eksperimentalnim podacima, kao i detaljnije tablice koje sadrže dodatne informacije o izohoričnom toplinskom kapacitetu, brzini zvuka , toplina isparavanja, efekat čoka, neki derivati ​​i o svojstvima na krivuljama ključanja i kondenzacije dati su u .

BIBLIOGRAFIJA

1. Hlborn L., Schultre H. die Druckwage und die Isothermen von Luft, Argon und Helium Zwischen 0 und 200 °C. - Ann. Phys. 1915 m, Bd 47, N 16, S.1089-1111.

2. Michels A., Wassenaar T., Van Seventer W. Izoterme zraka između 0 °C i 75 °C i pri pritiscima do 2200 atm. -Appl. sci. Res., 1953, knj. 4, br. 1, str.52-56.

3. Izoterme kompresibilnosti zraka na temperaturama između -25 °C i -155 °C i pri gustinama do 560 Amagata (pritisci do 1000 atmosfera) / Michels A. Wassenaar T., Levelt J.M., De Graaff W. - Appl . sci. Res., 1954, knj. A 4, N 5-6, str. 381-392.

4. Eksperimentalno proučavanje specifičnih zapremina vazduha / Vukalovich M.P., Zubarev V.N., Aleksandrov A.A., Kozlov A.D. - Termoenergetika, 1968, N 1, str. 70-73.

5. Romberg H. Neue Messungen der thermischen ler Luft bei tiefen Temperature and die Berechnung der kalorischen mit Hilfe des Kihara-Potentials. - VDl-Vorschungsheft, 1971, - N 543, S.1-35.

6. Blance W. Messung der thermischen von Luft im Zweiphasengebiet und Seiner Umgebung. Dissertation zur Erlangung des Grades eines Doctor-Ingenieurs/. Bohum., 1973.

7. Merenje gustine vazduha na temperaturama od 78-190 K do pritiska od 600 bar / Vasserman A.A., Golovski E.A., Mitsevich E.P., Tsymarny V.A., M., 1975. (Dep. u VINITI 28.07.2956.) ).

8. H. Landolt, R. Zahlenwerte und Funktionen aus Physik, Chemie, Astronomic, Geophysik und Technik. Berlin., Springer Verlag, 1961, Bd.2.

9. Tabele toplinskih svojstava plinova. Wachington., Gov. štampa, off., 1955, XI. (U.S. Dep. of commerce. NBS. Girc. 564).

10. Termodinamička svojstva vazduha / Sychev V.V., Vasserman A.A., Kozlov A.D. i dr. M., Izdavačka kuća standarda, 1978.

Transportna energija (hladni transport) Vlažnost vazduha. Toplotni kapacitet i entalpija zraka

Vlažnost vazduha. Toplotni kapacitet i entalpija zraka

Atmosferski vazduh je mešavina suvog vazduha i vodene pare (od 0,2% do 2,6%). Dakle, vazduh se skoro uvek može smatrati vlažnim.

Mehanička mješavina suhog zraka i vodene pare naziva se vlažan vazduh ili mješavina zraka/pare. Maksimalni mogući sadržaj parne vlage u vazduhu m a.s. zavisno od temperature t i pritisak P mješavine. Kada se promeni t i P zrak može prijeći iz prvobitno nezasićenog u stanje zasićenja vodenom parom, a zatim će višak vlage početi da ispada u zapremini gasa i na ograđenim površinama u vidu magle, inja ili snijega.

Glavni parametri koji karakterišu stanje vlažnog vazduha su: temperatura, pritisak, specifična zapremina, sadržaj vlage, apsolutna i relativna vlažnost, molekulska težina, gasna konstanta, toplotni kapacitet i entalpija.

Prema Daltonovom zakonu za mješavine plinova ukupni pritisak vlažnog vazduha (P) je zbir parcijalnih pritisaka suhog zraka P c i vodene pare P p: P = P c + P p.

Slično, zapremina V i masa m vlažnog vazduha biće određene relacijama:

V \u003d V c + V p, m \u003d m c + m p.

Gustina i specifična zapremina vlažnog vazduha (v) definirano:

Molekularna težina vlažnog vazduha:

gdje je B barometarski pritisak.

Kako se vlažnost vazduha tokom procesa sušenja kontinuirano povećava, a količina suvog vazduha u paro-vazdušnoj mešavini ostaje konstantna, proces sušenja se ocenjuje po tome kako se menja količina vodene pare na 1 kg suvog vazduha, kao i po svim pokazateljima mješavina para-vazduh (toplotni kapacitet, sadržaj vlage, entalpija i sl.) odnosi se na 1 kg suhog zraka u vlažnom zraku.

d \u003d m p / m c, g / kg, ili, X = m p / m c.

Apsolutna vlažnost vazduha- masa pare u 1 m 3 vlažnog vazduha. Ova vrijednost je numerički jednaka .

Relativna vlažnost - je omjer apsolutne vlažnosti nezasićenog zraka prema apsolutnoj vlažnosti zasićenog zraka pod datim uvjetima:

ovdje , ali češće se relativna vlažnost daje u procentima.

Za gustinu vlažnog vazduha važi relacija:

Specifična toplota vlažan vazduh:

c \u003d c c + c p ×d / 1000 \u003d c c + c p ×X, kJ / (kg × ° C),

gdje je c c specifični toplotni kapacitet suhog zraka, c c = 1,0;

c p - specifični toplotni kapacitet pare; sa n = 1.8.

Toplotni kapacitet suhog zraka pri konstantnom pritisku i malim temperaturnim rasponima (do 100 ° C) za približne proračune može se smatrati konstantnim, jednakim 1,0048 kJ / (kg × ° C). Za pregrijanu paru, prosječni izobarični toplinski kapacitet pri atmosferskom tlaku i niskim stupnjevima pregrijavanja također se može pretpostaviti da je konstantan i jednak 1,96 kJ/(kg×K).

Entalpija (i) vlažnog zraka- ovo je jedan od njegovih glavnih parametara, koji se široko koristi u proračunima instalacija za sušenje, uglavnom za određivanje topline koja se troši na isparavanje vlage iz materijala koji se suši. Entalpija vlažnog zraka odnosi se na jedan kilogram suhog zraka u mješavini para i zraka i definira se kao zbir entalpija suhog zraka i vodene pare, tj.

i \u003d i c + i p × X, kJ / kg.

Prilikom izračunavanja entalpije mješavina, početna referentna tačka za entalpije svake od komponenti mora biti ista. Za proračune vlažnog zraka može se pretpostaviti da je entalpija vode nula na 0 o C, tada se entalpija suhog zraka također računa od 0 o C, odnosno i u \u003d c in * t \u003d 1,0048 t.