ترسیم طرح ریزی گروهی از اجسام هندسی، شکل 83. برجستگی های آکسونومتری اجسام هندسی. نمونه هایی از حل مسائل در ساخت پیش بینی شکل ها

موضوع "برآمدگی گروهی از اجسام هندسی."

هدف:آموزش سواد گرافیکی به دانش آموزان، پرورش تفکر فضایی، شناسایی سطح رشد کیفیات فکری در دانش آموزان.

وظایف:

I. آموزشی: ایجاد شرایط برای رشد حافظه دیداری، تخیل فضایی و تفکر تخیلی. یاد می دهد که چگونه پیش بینی های ساده ترین اجسام هندسی را روی یک نقاشی شناسایی کنید و چگونه آنها را تعریف کنید موقعیت نسبی; توسعه دهد تفکر منطقیو توانایی بیان افکار خود به صورت گرافیکی.

II. رشدی: : توسعه آگاهی فضایی و تفکر فضایی، عقلانیت با در نظر گرفتن توانایی های فردی. به توسعه شایستگی های آموزشی عمومی دانش آموزان ادامه دهید.

III. آموزشی: برای پرورش دقت و دقت در انجام کارهای گرافیکی. برای پرورش اصول ادراک زیبایی شناختی از محیط عینی اطراف.

تجهیزات:مدل های اجسام هندسی، اسلاید "نقاشی گروهی از اجسام هندسی"، تست های تکرار، کارت وظایف، کتاب درسی، خط کش، مداد، قالب، قطب نما.

نوع درس:ترکیب شده است

فرم ها و روش های تدریس: فردی; متمایز، بصری، عملی؛ روش فعالیت مستقل
پیشرفت درس:

من. مرحله سازمانیبا سلام. بررسی آمادگی برای درس. سازمان توجه افشای طرح درس

II. معاینه مشق شب : صحت، کامل بودن و آگاهی از انجام تکالیف را تعیین کنید. در تقاطع یک استوانه با صفحه شیبدار که همه ژنراتورهای آن را قطع می کند چه خطی به دست می آید؟ (اگر استوانه ای توسط صفحه شیبدار بریده شود به طوری که تمام ژنراتورهای آن قطع شود، خط تقاطع سطح جانبی با این صفحه بیضی خواهد بود که اندازه و شکل آن به زاویه شیب صفحه برش بستگی دارد. به صفحات پایه های استوانه).

III. تکرار موضوعات تحت پوشش(تکلیف تستی).

سوال 1: چه اجسام هندسی را مطالعه کردیم؟ (چند وجهی و بدنه های انقلاب).

سوال 2: چند وجهی را نام ببرید...
سوال 3: نام نهادهای انقلاب...
سوال 4: چرا به نهادهای انقلاب به این نام می گویند؟

1. زیرا در قاعده این اجسام یک دایره قرار دارد

2. زیرا این اجسام با چرخش به وجود می آیند شکل تختحول محور

3. این اجسام قابل چرخش هستند

سوال 5: با چرخش کدام شکل استوانه ای به دست آوردیم؟

1. ذوزنقه

2. مستطیل

3. مثلث

سوال 6: جسم هندسی دارای 2 قاعده است، وجوه جانبی آن ذوزنقه است، نام ببرید:

1. مخروط کوتاه شده

2. هرم ناقص

سوال 7: اندازه یک منشور شش ضلعی از چه مقادیری تعیین می شود؟

1. ارتفاع و عرض

2. ارتفاع و ضلع شش ضلعی

3. ارتفاع و قطر دایره ای که در اطراف پایه قرار دارد

سوال 8: اندازه هرم مثلثی با چه مقادیری مشخص می شود؟

1. ارتفاع هرم و ضلع مثلث

2. ارتفاع هرم و ابعاد پایه

3. آپوتم هرم و ابعاد قاعده

سؤال 9: اشکال هندسی را که چنین برآمدگی جلویی دارند فهرست کنید

IV. به روز رسانی تجربیات ذهنی دانش آموزان:

الف) از نقاشی ها برای شناسایی اجسام هندسی کار کنید.نقشه های اجسام هندسی با فرمت A3 یک به یک ارائه می شود. اگر دانش‌آموزان به درستی یک جسم هندسی را بر اساس پیش‌بینی‌ها نام‌گذاری کنند، با برگرداندن قالب، ما از صحت آن مطمئن می‌شویم که تصویر بصری بدنه هندسی در آنجا چسبانده می‌شود.

ب) ایجاد یک موقعیت مشکل ساز.رسم گروهی از اجسام هندسی پیشنهاد شده است. ایجاد شد نقطه بحرانی: ما می توانیم - ما نمی توانیم.

ج) گزارش موضوع درس. شکل گیری اهداف همراه با دانش آموزان. نشان دادن اهمیت اجتماعی و عملی مطالب مورد مطالعه. بیان مشکل. به فعلیت رساندن تجربه ذهنی.

V. مرحله یادگیری مطالب جدید. اطمینان از درک، درک و حفظ اولیه مطالب جدید توسط دانش آموزان.

بیایید به تصاویر ترسیم گروهی از اجسام هندسی نشان داده شده در شکل نگاه کنیم. 120. این گروه از سه جسم هندسی تشکیل شده است. اولین جسم هندسی (از چپ به راست را ببینید) در صفحات پیش بینی V به صورت یک مثلث متساوی الساقین و در صفحه طرح H - به عنوان یک دایره به تصویر کشیده شده است. فقط یک مخروط چنین برآمدگی هایی دارد. محور مخروط عمود بر صفحه طرح افقی است.

بدنه هندسی دوم بر روی دو صفحه برآمده (H توسط دو مستطیل و در قسمت جلویی توسط یک دایره نمایش داده شد. چنین برآمدگی‌هایی ذاتی در یک استوانه است که محور آن عمود بر صفحه پیش‌بینی جلویی است. هندسی سوم. بدنه بر روی تمام صفحات برآمده به وسیله مستطیل ها نمایش داده می شود. ، یک استوانه و یک متوازی الاضلاع.

در قسمت جلویی گروهی از اجسام هندسی، برآمدگی استوانه بخشی از برآمدگی مخروط را می پوشاند. این نشان می دهد که سیلندر در جلوی مخروط قرار دارد. این فرض با پیش بینی های دیگر تأیید می شود. وجه جلویی یک متوازی الاضلاع مستطیل شکل در همان صفحه با یکی از پایه های استوانه قرار دارد - این نتیجه را می توان با در نظر گرفتن طرح افقی گروهی از اجسام هندسی انجام داد.

بر اساس تجزیه و تحلیل تصویر، به این نتیجه می رسیم که موازی و استوانه به ما نزدیکتر هستند و مخروط در پشت آنها قرار دارد (شکل 120). به این ترتیب نقاشی های گروهی از اجسام هندسی خوانده می شود.
VI. مرحله آزمایش اولیه دانش جدید.ایجاد صحت و آگاهی از مطالب مورد مطالعه توسط دانش آموزان. شکاف در درک اولیه را شناسایی کنید. شکاف های شناسایی شده را اصلاح کنید.

1. چه اجسام هندسی در نقاشی نشان داده شده اند" (شکل 121)؟ کدام جسم به ما نزدیکتر است؟ کدام اجسام به یکدیگر برخورد می کنند؟ تمام برجستگی های هر جسم هندسی را یکی یکی بیابید.

"نقاشی گروهی از اجسام هندسی" را در نظر بگیرید و به سوالات پاسخ دهید:
- گروه اجسام هندسی از چند جسم تشکیل شده است؟
- کدام جسم هندسی در صفحه P به صورت مستطیل و در صفحه P3 به صورت دایره ترسیم شده است؟
- قاعده هرم در صفحه P2 چگونه قرار دارد؟
- چه جسمی در صفحه P3 به صورت مربع و در صفحه P1 به صورت مستطیل و P2 به صورت مستطیل نمایش داده می شود؟
- محور سیلندر نسبت به صفحات P1، P2، P3 چگونه قرار دارد؟
- چه جسمی در سه صفحه به اشکال مختلف منعکس شد؟
نتیجه گیری این نقاشی گروهی از اجسام هندسی را نشان می دهد: یک منشور، یک استوانه و یک هرم.
. نقاشی را تجزیه و تحلیل کنید و به این سوال پاسخ دهید: اجسام هندسی در گروه به چه ترتیبی قرار گرفته اند؟ نتیجه گیری نزدیکتر به ما یک منشور و یک استوانه و یک هرم در پشت آنها قرار دارد.

V. ادغام مواد جدید:اطمینان حاصل کنید که دانش آموزان دانش و روش های عملی را که برای کار به آن نیاز دارند حفظ می کنند . بررسی کامل بودن و آگاهی دانش آموزان از جذب دانش جدید. شناسایی شکاف ها در درک اولیه رفع ابهام در فهم.

نقاشی گروهی از اجسام هندسی را در یک دفترچه بکشید و جای اجسام مشخص شده در نقاشی را با اعداد 1 و 2 عوض کنید.

VI. تکالیف:پاراگراف 3.6 کتاب درسی، فرمت A3 را آماده کنید، ابزار طراحی را برای کار آماده کنید.

VII. مرحله خلاصه درس:ارزیابی کار کلاس و تک تک دانش آموزان.

انعکاس.دانش آموزان را در مورد خود آشنا کنید حالت عاطفیاز فعالیت های آن

بسیج دانش آموزان برای تفکر. آیا درس را دوست داشتید؟ سوال در مورد موضوع جدید؟

برای توسعه تخیل فضایی، ایجاد نقشه های پیچیده از گروهی از اجسام هندسی و مدل های ساده از طبیعت مفید است.

شکل 147

نمایش بصری گروهی از اجسام هندسی در شکل 147 نشان داده شده است. ساخت یک نقشه پیچیده از این گروه از اجسام هندسی باید با یک برآمدگی افقی آغاز شود، زیرا پایه های استوانه، مخروط و هرم شش ضلعی بدون اعوجاج بر روی صفحه افقی پیش بینی می شوند. با استفاده از خطوط ارتباطی عمودی، یک طرح جلویی از چهره ها ساخته می شود. یک پروفیل با استفاده از خطوط ارتباطی عمودی و افقی (شکل 147، ب) که از رئوس و نقاط خط پایه کشیده شده است، ساخته می شود.

8 نقشه فنی

نقشه کشی فنیتصویری بصری است که دارای ویژگی‌های اولیه برآمدگی‌های آکسونومتری یا ترسیم پرسپکتیو است که بدون استفاده از ابزار ترسیمی، در مقیاس بصری، با رعایت تناسبات و سایه‌های احتمالی فرم ساخته شده است.

مهندسان، طراحان و معماران هنگام طراحی مدل‌های جدید تجهیزات، محصولات و سازه‌ها، از نقشه‌های فنی به عنوان ابزاری برای تثبیت راه‌حل‌های اولیه، میانی و نهایی برای یک مفهوم فنی استفاده می‌کنند. علاوه بر این، نقشه‌های فنی برای تأیید خواندن صحیح یک شکل پیچیده نشان‌داده‌شده در یک نقشه به کار می‌روند.

ترسیم فنی را می توان با استفاده از روش پروجکشن مرکزی انجام داد و از این طریق یک تصویر پرسپکتیو از جسم یا روش طرح ریزی موازی (برجستگی های آکسونومتری) به دست آورد و یک تصویر بصری بدون اعوجاج پرسپکتیو ساخت.

ترسیم فنی را می توان بدون آشکار کردن کیاروسکورو، با سایه دادن به حجم، و همچنین با انتقال رنگ و مواد شی تصویر شده انجام داد.

در نقشه‌های فنی، با استفاده از تکنیک‌های سایه‌زنی (ضربه‌های موازی)، خط‌نویسی (ضربه‌های اعمال شده در قالب شبکه) و سایه‌زنی نقطه‌ای مجاز است حجم اشیاء را آشکار کرد.

8.1 روش های سایه زنی

Chiaroscuro روی یک نقاشی خطی با سایه زدن، خط خطی کردن، سایه زدن با نقطه و روش های دیگر اعمال می شود.

8.1.1 مفاهیم کلی

برای شفافیت و بیان بیشتر نقاشی در ترسیم فنی، از ابزارهای مرسوم انتقال حجم با استفاده از سایه - chiaroscuro - استفاده می شود. کیاروسکوروبه توزیع نور بر روی سطوح یک جسم می گویند. روشنایی یک جسم به زاویه تمایل پرتوهای نور بستگی دارد. در ترسیم فنی، به طور متعارف پذیرفته شده است که منبع نور در بالا سمت چپ و پشت نقاش قرار دارد. پرتوهای نور زاویه تمایل به افق تقریباً برابر با 45 ایجاد می کنند ° . محدب طراحی یک شی با درجه بندی نور و سایه به دست می آید: سطوحی که بیشترین نور را دارند نسبت به سطوح دورتر از نور سایه روشن تر دارند.

Chiaroscuro از عناصر زیر تشکیل شده است: سایه خود، سایه در حال سقوط، رفلکس، نیمه تون، نور و برجسته.

سایه خودت به سایه ای می گویند که در قسمت روشن نشده یک جسم قرار دارد.

سایه در حال سقوطسایه ای که یک جسم روی هر سطحی ایجاد می کند نامیده می شود. از آنجایی که نقشه فنی عمدتاً ماهیت معمولی و کاربردی دارد، سایه های در حال سقوط روی آن نشان داده نمی شوند.

رفلکسنور منعکس شده در سطح یک جسم در قسمت روشن نشده اش نامیده می شود. با کمک یک رفلکس، یک الگوی محدب و استریوسکوپیک ایجاد می شود.

به مناطق کم نور روی سطوح یک جسم گفته می شود نیم تن. نیمه‌تون‌ها یک انتقال تدریجی و صاف از سایه به نور ایجاد می‌کنند تا نقاشی خیلی متضاد نباشد. Halftone شکل حجمی یک جسم را نشان می دهد.

نور- پرنورترین قسمت سطح یک جسم.

بلیک- سبک ترین نقطه روی یک جسم. در ترسیم فنی، نقاط برجسته عمدتا بر روی سطوح چرخش نشان داده می شود.

طرح ریزی منشورهای مثلثی و شش ضلعی منظم. پایه منشورها، به موازات صفحه پیش بینی افقی، بر روی آن در اندازه کامل و در صفحات جلویی و پروفیل - به عنوان بخش های مستقیم به تصویر کشیده شده است. وجوه جانبی بدون اعوجاج بر روی آن دسته از صفحات برآمده ای که با آنها موازی هستند و به صورت بخش های مستقیم بر روی آنهایی که به آنها عمود هستند به تصویر کشیده شده اند (شکل 78). لبه ها مایل به صفحات برآمدگی به صورت مخدوش بر روی آنها به تصویر کشیده شده است. هرم چهار گوش. قاعده مربع هرم در اندازه کامل بر روی صفحه افقی H قرار گرفته است. بر روی آن، مورب ها دنده های جانبی را نشان می دهند که از بالای پایه به بالای هرم می روند (شکل 79).

برنج. 79. هرم: طرح ریزی: b ترسیم در سیستمی از برآمدگی های مستطیل شکل. در برجستگی ایزومتریک برجستگی های پیشانی و نیم رخ هرم مثلث های متساوی الساقین هستند.

ابعاد هرم با طول b دو ضلع قاعده آن و ارتفاع h تعیین می شود. برآمدگی ایزومتریک هرم شروع به ساختن از پایه می کند. یک عمود از مرکز شکل به دست آمده رسم می شود، ارتفاع هرم بر روی آن ترسیم می شود و نقطه حاصل به رئوس قاعده متصل می شود.برآمدگی یک استوانه و یک مخروط. اگر دایره هایی که در پایه های استوانه و مخروط قرار دارند به موازات صفحه افقی H قرار گیرند، برآمدگی آنها روی این صفحه نیز دایره خواهد بود (شکل 80، b و d).

برنج. 80. سیلندر و مخروط: الف، د - برآمدگی; نقشه های b، d در سیستمی از برآمدگی های مستطیلی. V. ه - برآمدگی های ایزومتریک برجستگی های جلویی و نیم رخ استوانه در این حالت مستطیل و مخروط ها مثلث متساوی الساقین هستند.

برنج. 83. ترسیم گروهی از اجسام هندسی با بررسی تصاویر می توان دریافت که شامل یک مخروط، یک استوانه و یک متوازی الاضلاع مستطیل شکل است. آنها به طور متفاوتی نسبت به صفحات طرح ریزی و یکدیگر قرار دارند. دقیقا چطور؟ محور مخروط بر صفحه افقی برجستگی ها عمود است و محور استوانه بر صفحه پروفیل برجستگی ها عمود است. دو وجه از متوازی الاضلاع موازی با صفحه برآمدگی افقی هستند. در یک برجستگی نیم رخ، تصویر یک استوانه در سمت راست تصویر یک متوازی الاضلاع و در یک برآمدگی افقی در زیر قرار دارد. این بدان معنی است که استوانه در جلوی متوازی الاضلاع قرار دارد، بنابراین بخشی از متوازی الاضلاع در برجستگی جلو با یک خط چین نشان داده می شود. از برجستگی های افقی و پروفیلی می توان دریافت که استوانه با موازی شکل برخورد می کند.برآمدگی جلویی مخروط، برآمدگی موازی را لمس می کند. با این حال، با قضاوت بر اساس طرح افقی، متوازی الاضلاع مخروط را لمس نمی کند. مخروط در سمت چپ استوانه و موازی قرار دارد. در پروفیل پروفیل تا حدی آنها را می پوشاند. بنابراین، بخش های نامرئی استوانه و موازی با خطوط بریده نشان داده می شوند.

اگر یک مخروط از گروه اجسام هندسی حذف شود، نمای نیم رخ در شکل 83 چگونه تغییر خواهد کرد؟

کارهای سرگرم کننده

هرم هرم چند وجهی است که وجوه جانبی آن مثلث هایی با راس مشترک است. در قاعده هرم یک چند ضلعی قرار دارد. بسته به تعداد اضلاع قاعده، هرم را سه، چهار، پنج ضلعی و غیره می نامند، اگر هرم قاعده چند ضلعی منتظم داشته باشد و ارتفاع آن بر قاعده عمود باشد، هرم منظم و مستقیم است.

مخروط دایره ای راست مخروط دایره ای راست جسم چرخشی است که با یک سطح مخروطی و صفحه ای عمود بر محور چرخش محدود شده است. برای مخروط دایره ای راست، سطح مخروطی از چرخش یک خط مستقیم (ژنراتور) که محور چرخش را در یک نقطه (راس) حول این محور چرخش قطع می کند، تشکیل می شود. مخروطی که محور آن عمود بر صفحه افقی برآمدگی باشد مخروط مستقیم نامیده می شود.

ساخت برآمدگی های یک هرم شش ضلعی منتظم مستقیم d=50mm h=60mm s S S x y"y" y z

تعیین برجستگی های گمشده نقطه "a" واقع در سطح هرم با توجه به برآمدگی پیشانی داده شده s 1 2(6) 3(5) 4 S 56 S 6(5) 1(4) 2(3) a نه

تعیین برجستگی های از دست رفته نقاط "a" و "b" واقع در سطح استوانه، با توجه به برآمدگی های جلویی داده شده Z y Yx a´ a" b´ c c"

سلام، خوانندگان عزیز! موضوع درس امروز ما این است ایجاد طرح ریزی از گروهی از اجسام هندسی. من این درس را به درخواست یک خواننده ایجاد می کنم.

همانطور که به یاد دارید، ما یک درس در مورد ایجاد داشتیم. و برای توسعه تخیل فضایی، انجام یک نقاشی پیچیده نیز پیشنهاد می شود گروهی از اجسام هندسی.

بنابراین، بیایید به تجارت بپردازیم. بیایید کار را از مجموعه بوگولیوبوف، صفحه 81، گزینه 10 بگیریم.

ایجاد مدل های گروهی از اجسام هندسی

ما طرح هایی را برای سه مدل در صفحه zx (افقی)، ایزومتریک xyz ایجاد خواهیم کرد. و آخرین طرح، شش ضلعی، در صفحه xy انجام خواهد شد.

روش کار ما به این صورت است: الف) چهار طرح مستقل از یکدیگر ایجاد می کنیم، ب) مدل هایی از بدنه ها را با استفاده از عملیات فرم سازی اکستروژن و مقاطع ایجاد می کنیم، ج) سه طرح ایجاد می کنیم. پیش بینی گروهی از اجسام هندسی.

1 اولین طرح یک شش ضلعی را ایجاد کنید، که پایه هرم است، صفحه zx.

2 یک صفحه کمکی موازی با zx در فاصله 60 میلی متر ایجاد کنید. ما یک نقطه در این صفحه ایجاد می کنیم - بالای هرم.

با استفاده از دستور "عملیات بر اساس بخش ها" یک هرم ایجاد می کنیم.

3 طرحی از پایه مخروط کوتاه شده ایجاد کنید.

4 مشابه هرم، یک صفحه کمکی در فاصله 60 میلی متر ایجاد می کنیم. در این هواپیما طرحی از پایه بالایی مخروط کوتاه شده - دایره ای به قطر 14 میلی متر - می سازیم.

با استفاده از عملکرد مقاطع، یک مدل مخروطی ایجاد می کنیم.