تعریف 1

اپتیک- یکی از شاخه های فیزیک که به بررسی خواص و ماهیت فیزیکی نور و همچنین برهمکنش آن با مواد می پردازد.

این بخش به سه بخش زیر تقسیم می شود:

• هندسی یا همانطور که به آن اپتیک پرتو می گویند، که بر اساس مفهوم پرتوهای نور است که نام آن از آنجا آمده است.
• اپتیک موج، پدیده هایی را مطالعه می کند که در آنها خواص موجی نور آشکار می شود.
• اپتیک کوانتومی چنین برهمکنش هایی از نور با موادی را در نظر می گیرد که در آنها ویژگی های جسمی نور مشخص می شود.

در فصل جاری ما دو بخش فرعی اپتیک را در نظر خواهیم گرفت. خواص جسمی نور در فصل پنجم مورد بحث قرار خواهد گرفت.

مدتها قبل از درک ماهیت فیزیکی واقعی نور، بشریت قوانین اساسی اپتیک هندسی را می دانست.

قانون انتشار مستقیم نور

قانون انتشار مستقیم نوربیان می کند که در یک محیط نوری همگن، نور در یک خط مستقیم منتشر می شود.

این توسط سایه های تیز که توسط اجسام مات در هنگام روشن شدن با استفاده از یک منبع نور نسبتا کوچک، یعنی به اصطلاح "منبع نقطه ای" ایجاد می شود تأیید می شود.

اثبات دیگر در یک آزمایش نسبتاً شناخته شده در مورد عبور نور از یک منبع دور از یک سوراخ کوچک است که منجر به پرتو باریکی از نور می شود. این تجربه ما را به ایده پرتو نور به عنوان یک خط هندسی که در طول آن نور منتشر می شود، هدایت می کند.

تعریف 2

شایان ذکر است که مفهوم پرتو نور، همراه با قانون انتشار مستقیم نور، اگر نور از سوراخ هایی که ابعاد آنها مشابه طول موج است عبور کند، معنای خود را از دست می دهد.

بر این اساس، اپتیک هندسی که مبتنی بر تعریف پرتوهای نور است، حالت محدود کننده اپتیک موج در λ ← 0 است که محدوده آن در قسمت پراش نور بررسی خواهد شد.

در سطح مشترک بین دو محیط شفاف، نور می تواند تا حدی منعکس شود به گونه ای که مقداری از انرژی نور پس از بازتاب در جهتی جدید تلف می شود، در حالی که دیگری از مرز عبور کرده و در محیط دوم به انتشار خود ادامه می دهد.

قانون بازتاب نور

قانون بازتاب نور، بر این اساس است که پرتوهای فرود و منعکس شده و همچنین عمود بر سطح مشترک بین دو محیط بازسازی شده در نقطه تابش پرتو، در یک صفحه (صفحه تابش) قرار دارند. در این حالت، زوایای انعکاس و فرود، γ و α، به ترتیب مقادیر مساوی هستند.

قانون شکست نور

قانون شکست نور، مبتنی بر این واقعیت است که پرتوهای فرورفته و شکسته و همچنین عمود بر سطح مشترک بین دو رسانه بازسازی شده در نقطه تابش پرتو در یک صفحه قرار دارند. نسبت زاویه وقوع گناه α به زاویه شکست β مقداری است که برای دو محیط داده شده ثابت است:

sin α sin β = n .

دانشمند دبلیو اسنل به طور تجربی قانون شکست را در سال 1621 ایجاد کرد.

تعریف 5

ثابت n – ضریب شکست نسبی محیط دوم نسبت به محیط اول است.

تعریف 6

ضریب شکست یک محیط نسبت به خلاء نامیده می شود - ضریب شکست مطلق.

تعریف 7

ضریب شکست نسبی دو محیطنسبت ضریب شکست مطلق این محیط ها است، یعنی:

قوانین انکسار و بازتاب معنای خود را در فیزیک موج می یابند. بر اساس تعاریف آن، شکست نتیجه تغییر سرعت انتشار موج در طول انتقال بین دو رسانه است.

تعریف 8

معنای فیزیکی ضریب شکستنسبت سرعت انتشار موج در محیط اول υ 1 به سرعت در υ 2 دوم است:

تعریف 9

ضریب شکست مطلق معادل نسبت سرعت نور در خلاء است. جبه سرعت نور v در محیط:

در شکل 3. 1 . 1 قوانین بازتاب و شکست نور را نشان می دهد.

شکل 3. 1 . 1 . قوانین بازتاب υ شکست: γ = α; n 1 sin α = n 2 sin β.

تعریف 10

محیطی که ضریب شکست مطلق آن کوچکتر است از نظر نوری چگالی کمتری دارد.

تعریف 11

تحت شرایط انتقال نور از یک محیط پایین تر از نظر چگالی نوری به محیط دیگر (n2< n 1) мы получаем возможность наблюдать явление исчезновения преломленного луча.

این پدیده را می توان در زوایای فرود مشاهده کرد که از یک زاویه بحرانی خاص α p r بیشتر است. این زاویه را زاویه محدود بازتاب داخلی کل می نامند (شکل 3، 1، 2 را ببینید).

برای زاویه تابش α = α p sin β = 1 ; مقدار sin α p p = n 2 n 1< 1 .

مشروط بر اینکه محیط دوم هوا باشد (n 2 ≈ 1)، می توان تساوی را به صورت زیر بازنویسی کرد: sin α p p = 1 n، که در آن n = n 1 > 1 ضریب شکست مطلق محیط اول است.

تحت شرایط رابط شیشه و هوا، که در آن n = 1.5، زاویه بحرانی α p r = 42 درجه است، در حالی که برای رابط آب و هوا n = 1. 33، و α p p = 48، 7 درجه است.

شکل 3. 1 . 2. بازتاب داخلی کل نور در سطح مشترک آب و هوا؛ S – منبع نور نقطه ای.

پدیده انعکاس کلی داخلی به طور گسترده در بسیاری از دستگاه های نوری استفاده می شود. یکی از این دستگاه‌ها یک راهنمای نور فیبر است - نخ‌های نازک و منحنی تصادفی ساخته شده از مواد شفاف نوری، که نور وارد شده به انتهای آن می‌تواند در فواصل بسیار زیادی پخش شود. این اختراع تنها به لطف استفاده صحیح از پدیده بازتاب داخلی کل از سطوح جانبی امکان پذیر شد (شکل 3. 1. 3).

تعریف 12

فیبرهای نورییک جهت علمی و فنی مبتنی بر توسعه و استفاده از فیبرهای نوری است.

طراحی 3 . 1 . 3 . انتشار نور در راهنمای نور فیبر. هنگامی که فیبر به شدت خم می شود، قانون بازتاب داخلی کامل نقض می شود و نور تا حدی از طریق سطح جانبی از فیبر خارج می شود.

طراحی 3 . 1 . 4 . مدل بازتاب و شکست نور.

در صورت مشاهده خطایی در متن، لطفاً آن را برجسته کرده و Ctrl+Enter را فشار دهید

طول مسیر نوری حاصل ضرب طول مسیر یک پرتو نور و ضریب شکست محیط است (مسیری که نور در همان زمان طی می کند و در خلاء منتشر می شود).

محاسبه الگوی تداخل از دو منبع.

محاسبه الگوی تداخل از دو منبع منسجم.

بیایید دو موج نوری منسجم را که از منابع u ساطع می‌شوند در نظر بگیریم (شکل 1.11.).

صفحه برای مشاهده الگوی تداخل (نوارهای روشن و تیره متناوب) به موازات هر دو شکاف در یک فاصله قرار می گیرد. اجازه دهید x را به عنوان فاصله از مرکز الگوی تداخل تا نقطه P مورد مطالعه روی صفحه نمایش دهیم.

اجازه دهید فاصله بین منابع را به عنوان نشان دهیم د. منابع به طور متقارن نسبت به مرکز الگوی تداخل قرار دارند. از شکل مشخص است که

از این رو

و اختلاف مسیر نوری برابر است با

اختلاف مسیر چندین طول موج است و همیشه به طور قابل توجهی کوچکتر است، بنابراین می توانیم آن را فرض کنیم سپس عبارت تفاوت مسیر نوری به شکل زیر خواهد بود:

از آنجایی که فاصله منابع تا صفحه چندین برابر فاصله مرکز الگوی تداخل تا نقطه مشاهده است، می‌توان چنین فرض کرد. ه.

با جایگزینی مقدار (1.95) به شرط (1.92) و بیان x، به دست می آوریم که حداکثر شدت در مقادیر مشاهده می شود.

, (1.96)

طول موج در محیط کجاست و مترترتیب تداخل است و ایکس حداکثر - مختصات حداکثر شدت.

با جایگزینی (1.95) به شرط (1.93)، مختصات حداقل شدت را بدست می آوریم.

, (1.97)

یک الگوی تداخل روی صفحه نمایش قابل مشاهده خواهد بود که شبیه نوارهای روشن و تاریک متناوب است. رنگ نوارهای روشن توسط فیلتر مورد استفاده در نصب تعیین می شود.

فاصله بین حداقل های مجاور (یا حداکثر) را عرض حاشیه تداخل می گویند. از (1.96) و (1.97) نتیجه می شود که این فواصل دارای یک مقدار هستند. برای محاسبه عرض حاشیه تداخل، باید مختصات حداکثر مجاور را از مقدار مختصات یک حداکثر کم کنید.

برای این منظور، می توانید از مقادیر مختصات هر دو حداقل مجاور نیز استفاده کنید.

مختصات حداقل و حداکثر شدت.

طول نوری مسیرهای پرتو. شرایط به دست آوردن ماکزیمم و مینیمم تداخل.

در خلاء سرعت نور برابر است، در محیطی با ضریب شکست n سرعت نور v کمتر می شود و با رابطه (52/1) تعیین می شود.

طول موج در خلاء و در محیط n برابر کمتر از خلاء است (1.54):

هنگام حرکت از یک محیط به رسانه دیگر، فرکانس نور تغییر نمی کند، زیرا امواج الکترومغناطیسی ثانویه ساطع شده توسط ذرات باردار در محیط، نتیجه نوسانات اجباری است که در فرکانس موج فرودی رخ می دهد.

اجازه دهید دو منبع نوری همدوس نور تک رنگ ساطع کنند (شکل 1.11). برای آنها، شرایط انسجام باید برآورده شود: به نقطه P، پرتو اول در محیطی با ضریب شکست - مسیر حرکت می کند، پرتو دوم در محیطی با ضریب شکست - مسیر عبور می کند. فواصل منبع تا نقطه مشاهده شده را طول هندسی مسیرهای پرتو می گویند. حاصل ضرب ضریب شکست محیط و طول مسیر هندسی طول مسیر نوری L=ns نامیده می شود. L 1 = و L 1 = به ترتیب طول های نوری مسیر اول و دوم هستند.

اجازه دهید u سرعت فاز امواج باشد.

پرتو اول یک نوسان را در نقطه P تحریک می کند:

, (1.87)

و پرتو دوم ارتعاش است

, (1.88)

اختلاف فاز بین نوسانات برانگیخته شده توسط پرتوها در نقطه P برابر خواهد بود با:

, (1.89)

ضریب برابر است با (- طول موج در خلاء)، و بیان اختلاف فاز را می توان به شکل

کمیتی به نام اختلاف مسیر نوری وجود دارد. هنگام محاسبه الگوهای تداخل، این تفاوت نوری در مسیر پرتوها است که باید در نظر گرفته شود، یعنی ضریب شکست رسانه ای که در آن پرتوها منتشر می شوند.

از فرمول (1.90) مشخص می شود که اگر اختلاف مسیر نوری برابر با تعداد صحیح طول موج در خلاء باشد.

سپس اختلاف فاز و نوسانات با همان فاز رخ می دهد. عدد مترترتیب تداخل نامیده می شود. در نتیجه، شرط (1.92) شرط حداکثر تداخل است.

اگر برابر با نصف عدد صحیح طول موج در خلاء باشد،

, (1.93)

که ، به طوری که نوسانات در نقطه P در پادفاز هستند. شرط (1.93) شرط حداقل تداخل است.

بنابراین، اگر در طولی برابر با اختلاف مسیر نوری پرتوها، تعداد زوجی از طول موج‌های نیمه‌موج جا بیفتد، در یک نقطه معین از صفحه، حداکثر شدت مشاهده می‌شود. اگر در طول اختلاف مسیر پرتو نوری تعداد فرد نیم طول موج وجود داشته باشد، حداقل روشنایی در یک نقطه معین از صفحه مشاهده می شود.

به یاد بیاورید که اگر دو مسیر پرتو از نظر نوری معادل باشند، به آنها توکرون می گویند. سیستم های نوری - لنزها، آینه ها - شرایط تووکرونیسم را برآورده می کنند.

قوانین اساسی اپتیک هندسی از زمان های قدیم شناخته شده است. بنابراین، افلاطون (430 قبل از میلاد) قانون انتشار مستقیم نور را وضع کرد. رساله های اقلیدس قانون انتشار مستقیم نور و قانون برابری زوایای تابش و انعکاس را فرموله کردند. ارسطو و بطلمیوس انکسار نور را مطالعه کردند. اما عبارت دقیق اینها قوانین اپتیک هندسی فیلسوفان یونان نتوانستند آن را پیدا کنند. اپتیک هندسی مورد محدود کننده اپتیک موج است، وقتی طول موج نور به سمت صفر میل می کند. ساده ترین پدیده های نوری مانند ظاهر شدن سایه ها و به دست آوردن تصاویر در ابزارهای نوریرا می توان در چارچوب اپتیک هندسی فهمید.

ساخت رسمی اپتیک هندسی بر اساس چهار قانون به طور تجربی ایجاد شد: · قانون انتشار مستقیم نور؛ · قانون استقلال پرتوهای نور؛ · قانون بازتاب؛ · قانون شکست نور؛ برای تجزیه و تحلیل این قوانین، H. Huygens یک روش ساده و بصری پیشنهاد کرد بعدا زنگ زد اصل هویگنس .هر نقطه ای که تحریک نور به آن می رسد است ,در نوبتش، مرکز امواج ثانویه;سطحی که این امواج ثانویه را در یک لحظه مشخص در زمان می پوشاند، موقعیت جلوی موج واقعی در حال انتشار را در آن لحظه نشان می دهد.

هویگنز بر اساس روش خود توضیح داد صاف بودن انتشار نور و بیرون آورد قوانین بازتاب و شکست .قانون انتشار مستقیم نور :· نور به صورت مستقیم در یک محیط نوری همگن منتشر می شوداثبات این قانون وجود سایه هایی با مرزهای تیز از اجسام مات در هنگام روشن شدن توسط منابع کوچک است.اما آزمایشات دقیق نشان داده است که اگر نور از سوراخ های بسیار کوچک عبور کند، این قانون نقض می شود و انحراف از راستی انتشار است. بزرگتر، سوراخ ها کوچکتر هستند.

سایه انداخته شده توسط یک شی با تعیین می شود صاف بودن پرتوهای نور در محیط های نوری همگن شکل 7.1 تصویر نجومی انتشار مستقیم نور و به طور خاص، تشکیل چتر و نیم سایه می تواند ناشی از سایه انداختن برخی از سیارات توسط برخی دیگر باشد، برای مثال. خسوف , هنگامی که ماه در سایه زمین می افتد (شکل 7.1). به دلیل حرکت متقابل ماه و زمین، سایه زمین در سراسر سطح ماه حرکت می کند و ماه گرفتگی از چندین فاز جزئی عبور می کند (شکل 7.2).

قانون استقلال پرتوهای نور :· اثر تولید شده توسط یک پرتو منفرد به این بستگی ندارد,آیا سایر بسته ها به طور همزمان عمل می کنند یا اینکه حذف می شوند.با تقسیم شار نور به پرتوهای نور جداگانه (مثلاً با استفاده از دیافراگم)، می توان نشان داد که عملکرد پرتوهای نور انتخاب شده مستقل است. قانون انعکاس (شکل 7.3): پرتو منعکس شده در همان صفحه با پرتو فرودی و عمود قرار دارد,به رابط بین دو رسانه در نقطه برخورد کشیده شده است;· زاویه تابشα برابر با زاویهبازتاب هاγ: α = γ

برای استخراج قانون بازتاب بیایید از اصل هویگنز استفاده کنیم. فرض کنید یک موج صفحه (جلو موج AB با، روی رابط بین دو رسانه قرار می گیرد (شکل 7.4). وقتی جبهه موج ABدر نقطه به سطح بازتابنده خواهد رسید آ، این نقطه شروع به تابش می کند موج ثانویه .· برای اینکه موج مسافتی را طی کند آفتابزمان مورد نیاز Δ تی = قبل از میلاد مسیح./ υ . در همان زمان، جلوی موج ثانویه به نقاط نیمکره، شعاع می رسد آگهیکه برابر است با: υ Δ تی= خورشیدموقعیت جبهه موج منعکس شده در این لحظه از زمان، مطابق با اصل هویگنس، توسط هواپیما مشخص می شود. دی سی, و جهت انتشار این موج پرتو II است. از تساوی مثلث ها ABCو ADCبیرون می ریزد قانون بازتاب: زاویه تابشα برابر با زاویه انعکاس γ . قانون شکست (قانون اسنل) (شکل 7.5): پرتو فرود، پرتو شکست و عمود کشیده شده به سطح مشترک در نقطه تابش در یک صفحه قرار دارند.· نسبت سینوس زاویه تابش به سینوس زاویه شکست یک مقدار ثابت برای محیط داده شده است.

استخراج قانون شکست. فرض کنید یک موج صفحه (جلو موج AB) در خلاء در جهت I با سرعت منتشر می شود با، روی واسط با محیطی می افتد که سرعت انتشار آن برابر است تو(شکل 7.6) زمان صرف شده توسط موج را برای طی مسیر بگذارید آفتاب، برابر با D تی. سپس BC = s D تی. در همان زمان، جلوی موج توسط نقطه هیجان زده شده است آدر محیطی با سرعت تو, به نقاطی از نیمکره خواهد رسید که شعاع آنها آگهی = تو D تی. موقعیت جبهه موج شکسته در این لحظه از زمان، مطابق با اصل هویگنس، توسط هواپیما مشخص می شود. دی سی, و جهت انتشار آن - توسط پرتو III . از شکل 7.6 واضح است که، i.e. .این دلالت می کنه که قانون اسنل : فرمول کمی متفاوت از قانون انتشار نور توسط ریاضیدان و فیزیکدان فرانسوی P. Fermat ارائه شده است.

تحقیقات فیزیکی بیشتر به اپتیک مربوط می شود، جایی که او در سال 1662 اصل اساسی اپتیک هندسی (اصل فرمت) را پایه گذاری کرد. قیاس بین اصل فرما و اصول تغییر مکانیک نقش مهمی در توسعه دینامیک مدرن و تئوری ابزارهای نوری ایفا کرد. اصل فرما ، نور بین دو نقطه در مسیری که نیاز دارد منتشر می شود حداقل زمان. اجازه دهید کاربرد این اصل را برای حل همان مشکل شکست نور نشان دهیم. پرتو از منبع نور اسواقع در خلاء به نقطه می رود که در، در محیطی فراتر از رابط قرار دارد (شکل 7.7).

در هر محیطی کوتاه ترین مسیر مستقیم خواهد بود S.A.و AB. توقف کامل آبا فاصله مشخص کنید ایکساز عمود کاهش یافته از منبع به رابط. بیایید زمان صرف شده برای سفر در مسیر را تعیین کنیم SAB:برای یافتن حداقل، اولین مشتق τ را با توجه به ایکسو آن را با صفر برابر کنید، از اینجا به همان عبارتی می رسیم که بر اساس اصل هویگنس به دست آمد: اصل فرما تا به امروز اهمیت خود را حفظ کرده و به عنوان مبنایی برای تدوین کلی قوانین مکانیک (از جمله قوانین مکانیک) عمل کرده است. نظریه نسبیت و مکانیک کوانتومی) از اصل فرما پیامدهای متعددی دارد. برگشت پذیری پرتوهای نور : اگر پرتو را معکوس کنید III (شکل 7.7)، باعث می شود آن را با زاویه روی رابط بیفتدβ, سپس پرتو شکست در محیط اول با یک زاویه منتشر می شود α, یعنی در جهت مخالف در طول پرتو خواهد رفتمن . مثال دیگر سراب است ، که اغلب توسط مسافران در جاده های گرم مشاهده می شود. آنها یک واحه در جلوی خود می بینند، اما وقتی به آنجا می رسند، اطراف ماسه است. ماهیت این است که در این حالت نوری را می بینیم که از روی ماسه عبور می کند. هوا بالای خود جاده بسیار گرم است و در لایه های بالایی سردتر است. هوای گرم، در حال انبساط، کمیاب تر می شود و سرعت نور در آن بیشتر از هوای سرد است. بنابراین، نور در یک خط مستقیم حرکت نمی کند، بلکه در طول مسیری با کمترین زمان حرکت می کند و به لایه های گرم هوا تبدیل می شود. اگر نور از محیط های با ضریب شکست بالا (از نظر نوری متراکم تر) به محیطی با ضریب شکست کمتر (از نظر نوری چگالی کمتر) ( > ) , به عنوان مثال، از شیشه به هوا، سپس، طبق قانون شکست، اشعه منکسر از حالت عادی دور می شود و زاویه شکست β بیشتر از زاویه تابش α است (شکل 7.8 آ).

با افزایش زاویه تابش، زاویه شکست افزایش می یابد (شکل 7.8 ب, V، تا زمانی که در یک زاویه تابش معین () زاویه شکست برابر π/2 شود. محدود کردن زاویه . در زوایای بروز α > تمام نور فرودی به طور کامل منعکس می شود (شکل 7.8 جی). · با نزدیک شدن زاویه تابش به محدود کننده، شدت پرتو شکست کاهش می یابد و پرتو بازتاب شده افزایش می یابد. از حادثه یک (شکل 7.8 جی). · بدین ترتیب,در زوایای بروز از π/2,پرتو شکسته نمی شود,و به طور کامل در چهارشنبه اول منعکس شده است,علاوه بر این، شدت پرتوهای منعکس شده و تابشی یکسان است. این پدیده نامیده می شود بازتاب کامل زاویه حد از فرمول تعیین می شود: ; .پدیده بازتاب کل در منشورهای بازتاب کل استفاده می شود (شکل 7.9).

ضریب شکست شیشه n » 1.5 است، بنابراین زاویه محدود برای رابط شیشه و هوا = آرکسین (1/1.5) = 42 درجه. هنگامی که نور بر روی مرز شیشه و هوا در α می افتد > 42 درجه همیشه بازتاب کامل وجود خواهد داشت. شکل 7.9 منشورهای بازتابی کلی را نشان می دهد که اجازه می دهد: الف) پرتو را 90 درجه بچرخانید؛ ب) تصویر را بچرخانید؛ ج) پرتوها را بپیچید. منشورهای بازتاب کل در ابزارهای نوری استفاده می شوند (مثلاً در دوربین های دوچشمی، پریسکوپ) و همچنین در انکسارسنج هایی که امکان تعیین ضریب شکست اجسام را فراهم می کند (طبق قانون شکست، با اندازه گیری، ضریب شکست نسبی دو محیط را تعیین می کنیم و همچنین ضریب شکست مطلق یکی از رسانه ها، در صورتی که ضریب شکست محیط دوم مشخص باشد).

پدیده بازتاب کل نیز در راهنمای نور که رشته های نازک و منحنی تصادفی (الیاف) هستند که از مواد شفاف نوری ساخته شده اند. 7.10 در قطعات الیافی از الیاف شیشه استفاده می شود که هسته هدایت کننده نور (هسته) آن با شیشه احاطه شده است - پوسته ای ساخته شده از شیشه دیگری با ضریب شکست کمتر. برخورد نور در انتهای راهنمای نور در زوایای بیشتر از حد ، در رابط هسته-پوسته قرار می گیرد بازتاب کامل و فقط در امتداد هسته راهنمای نور منتشر می شود.راهنماهای نور برای ایجاد استفاده می شود کابل های تلگراف-تلفن با ظرفیت بالا . این کابل از صدها و هزاران فیبر نوری به نازکی موی انسان تشکیل شده است. از طریق چنین کابلی به ضخامت یک مداد معمولی تا هشتاد هزار مکالمه تلفنی می توان به طور همزمان انتقال داد.علاوه بر این، از راهنماهای نور در لوله های پرتو کاتدی فیبر نوری، در ماشین های شمارش الکترونیکی، برای رمزگذاری اطلاعات، در پزشکی استفاده می شود. به عنوان مثال، تشخیص معده)، برای اهداف اپتیک یکپارچه.

حداقل لیست سوالات امتحانی فیزیک (بخش "اپتیک، عناصر فیزیک اتمی و هسته ای") برای مخاطبین

1. تابش نور و ویژگی های آن

نور جسمی مادی با ماهیت دوگانه (دوگانگی موج-ذره) است. در برخی پدیده ها، نور به این صورت رفتار می کند موج الکترومغناطیسی(فرآیند نوسانات میدان های الکتریکی و مغناطیسی که در فضا پخش می شوند)، در برخی دیگر - به عنوان جریانی از ذرات خاص - فوتون ها یا کوانتوم های نور.

در یک موج الکترومغناطیسی، بردار ولتاژ میدان الکتریکی E، میدان مغناطیسی H و سرعت انتشار موج V بر هم عمود هستند و یک سیستم سمت راست را تشکیل می دهند.

بردارهای E و H در یک فاز نوسان می کنند. شرط موج:

هنگامی که یک موج نور با ماده تعامل می کند، جزء الکتریکی موج بیشترین نقش را ایفا می کند (مولفه مغناطیسی در محیط های غیر مغناطیسی اثر ضعیف تری دارد)، بنابراین بردار E (قدرت میدان الکتریکی موج) نامیده می شود. بردار نورو دامنه آن با A نشان داده می شود.

یکی از ویژگی های انتقال انرژی یک موج نور شدت I است - این مقدار انرژی است که در واحد زمان توسط یک موج نور از طریق واحد سطح عمود بر جهت انتشار موج منتقل می شود. خطی که انرژی موج در طول آن حرکت می کند پرتو نامیده می شود.

2. انعکاس و شکست یک موج مسطح در مرز 2 دی الکتریک. قوانین بازتاب و شکست نور.

قانون بازتاب نور: اشعه فرودی، اشعه منعکس شده و عادی به رابط

رسانه در نقطه برخورد در همان صفحه قرار دارد. زاویه تابش برابر با زاویه بازتاب (α = β) است. علاوه بر این، پرتوهای فرورفته و منعکس شده در دو طرف عادی قرار دارند.

قانون شکست نور: پرتو فرود، پرتو شکسته و نرمال به سطح مشترک در نقطه تابش در یک صفحه قرار دارند. نسبت سینوس زاویه تابش به سینوس زاویه شکست برای این دو محیط یک مقدار ثابت است و ضریب شکست نسبی یا ضریب شکست محیط دوم نسبت به اولی نامیده می شود.

sin α / sin γ = n21 = n2 / n1

که در آن n 21 ضریب شکست نسبی محیط دوم نسبت به محیط اول است،

n 1، n 2 - ضریب شکست مطلقمحیط اول و دوم (یعنی ضریب شکست محیط نسبت به خلاء).

محیطی با ضریب شکست بالاتر نامیده می شود از نظر نوری متراکم تر است. هنگامی که یک پرتو از یک محیط نوری با چگالی کمتر به یک محیط نوری متراکم تر می افتد (n2 > n1)

زاویه تابش بزرگتر از زاویه شکست α>γ است (مانند شکل).

وقتی پرتو می افتداز یک محیط نوری متراکم تر به یک محیط نوری با چگالی کمتر (n 1 > n 2 ) زاویه تابش کمتر از زاویه شکست α است< γ . در یک زاویه بروز مشخص

پرتو شکسته به سمت سطح می لغزد (γ = 90o). برای زوایای بزرگتر از این زاویه، پرتو فرودی به طور کامل از سطح منعکس می شود. پدیده بازتاب داخلی کامل).

3. انسجام. تداخل امواج نور. الگوی تداخل از دو منبع

انسجام، نفوذ هماهنگ دو یا چند فرآیند نوسانی است. امواج منسجم هنگامی که اضافه می شوند یک الگوی تداخل ایجاد می کنند. تداخل فرآیند اضافه شدن امواج منسجم است که شامل توزیع مجدد انرژی یک موج نور در فضا است که به صورت نوارهای تیره و روشن مشاهده می شود.

دلیل عدم مشاهده تداخل در زندگی عدم انسجام منابع نور طبیعی است. تشعشع چنین منابعی از ترکیبی از تابش اتم های منفرد تشکیل می شود، که هر یک از آنها یک موج هارمونیک، که قطار نامیده می شود، در عرض 10-8 ثانیه ساطع می کند.

امواج منسجم از منابع واقعی را می توان به دست آورد جدا کردن موج از یک منبعرا به دو یا بیشتر تقسیم کنید، سپس، به آنها اجازه دهید از مسیرهای نوری مختلف عبور کنند، آنها را در یک نقطه از صفحه نمایش به هم نزدیک کنید. نمونه آن تجربه یونگ است.

طول مسیر نوری موج نور

L = nl،

که در آن l طول مسیر هندسی یک موج نور در محیطی با ضریب شکست n است.

تفاوت مسیر نوری بین دو موج نوری

∆ = L 1 −L 2 .

شرایط تقویت نور (حداکثر) در هنگام تداخل

∆ = ± k λ، که در آن k=0، 1، 2، 3، λ - طول موج نور.

شرایط میرایی نور (حداقل)

∆ = ± (2 k + 1) λ 2، که در آن k=0، 1، 2، 3……

فاصله بین دو حاشیه تداخل ایجاد شده توسط دو منبع نور منسجم روی صفحه‌ای که به موازات دو منبع نوری منسجم قرار دارد

∆y = d L λ ,

جایی که L فاصله منابع نور تا صفحه است، d فاصله بین منابع است

(د<

4. تداخل در لایه های نازک. نوارهایی با ضخامت مساوی، شیب برابر، حلقه نیوتن.

تفاوت نوری در مسیر امواج نور که هنگام بازتاب نور تک رنگ از یک لایه نازک رخ می دهد.

∆ = 2 dn 2 −sin 2 i ± λ 2 یا ∆ = 2 dn cos r ± λ 2

جایی که d ضخامت فیلم است. n ضریب شکست فیلم است. i - زاویه بروز؛ r زاویه شکست نور در فیلم است.

اگر زاویه تابش i را ثابت کنیم و فیلمی با ضخامت متغیر بگیریم، برای مناطق خاصی با ضخامت d حاشیه تداخل مساوی

ضخامت این نوارها را می توان با تابش یک پرتو نور موازی بر روی صفحه ای با ضخامت های مختلف در مکان های مختلف به دست آورد.

اگر یک پرتو واگرا از پرتوها به یک صفحه موازی صفحه (d = const) هدایت شود (یعنی پرتویی که زوایای فرود متفاوت i ارائه می دهد)، آنگاه وقتی پرتوهایی که در زوایای یکسان خاصی برخورد می کنند روی هم قرار می گیرند، حاشیه های تداخلی مشاهده می شود. ، که نامیده می شوند نوارهایی با شیب مساوی

یک مثال کلاسیک از نوارهایی با ضخامت مساوی، حلقه های نیوتن است. آنها در صورتی تشکیل می شوند که یک پرتو تک رنگ نور به یک عدسی محدب مسطح که روی یک صفحه شیشه ای قرار دارد هدایت شود. حلقه های نیوتن حاشیه های تداخلی از مناطقی با ضخامت مساوی از شکاف هوا بین عدسی و صفحه هستند.

شعاع نور نیوتن در نور منعکس شده حلقه می زند

که در آن k = 1، 2، 3…… - شماره حلقه; R - شعاع انحنا. شعاع حلقه های تاریک نیوتن در نور بازتابی

r k = kR λ، که در آن k = 0، 1، 2، 3…….

5. پوشش اپتیک

پوشش اپتیک شامل اعمال یک لایه نازک شفاف بر روی سطح قسمت شیشه ای است که به دلیل تداخل، بازتاب نور فرودی را از بین می برد و در نتیجه دیافراگم دستگاه افزایش می یابد. ضریب شکست

فیلم ضد انعکاس n باید کمتر از ضریب شکست قسمت شیشه ای باشد

n در مورد . ضخامت این فیلم ضد انعکاس از شرایط تضعیف نور در هنگام تداخل طبق فرمول بدست می آید.

d min = 4 λ n

6. پراش نور. اصل هویگنز-فرنل پراش فرنل. روش منطقه فرنل نمودار برداری مناطق فرنل. پراش فرنل روی ساده ترین موانع (سوراخ گرد).

پراش نور مجموعه ای از پدیده ها است که شامل توزیع مجدد شار نور در طول عبور موج نور در محیط هایی با ناهمگنی های شدید است. در معنای محدود، پراش خم شدن امواج به دور موانع است. پراش نور منجر به نقض قوانین اپتیک هندسی، به ویژه، قوانین انتشار مستقیم نور می شود.

هیچ تفاوت اساسی بین پراش و تداخل وجود ندارد، زیرا هر دو پدیده منجر به توزیع مجدد انرژی موج نور در فضا می شود.

بین پراش فراونهوفر و پراش فرنل تمایز قائل شد.

پراش فراونهوفر- پراش در پرتوهای موازی هنگامی که صفحه نمایش یا نقطه دید دور از مانع قرار دارد مشاهده می شود.

پراش فرنل- این پراش در پرتوهای همگرا است. در فاصله نزدیک از یک مانع مشاهده شده است.

پدیده پراش به صورت کیفی توضیح داده شده است اصل هویگنس: هر نقطه در جبهه موج به منبع امواج کروی ثانویه تبدیل می شود و جبهه موج جدید نشان دهنده پوشش این امواج ثانویه است.

فرنل اصل هویگنز را با ایده انسجام و تداخل این امواج ثانویه تکمیل کرد که امکان محاسبه شدت موج برای جهات مختلف را فراهم کرد.

اصل هویگنس-فرنل: هر نقطه در جبهه موج به منبع امواج کروی ثانویه منسجم تبدیل می شود و در اثر تداخل این امواج جبهه موج جدیدی تشکیل می شود.

فرنل پیشنهاد کرد که سطوح موج متقارن را به مناطق ویژه تقسیم کند، که فاصله از مرزهای آن تا نقطه مشاهده با λ/2 متفاوت است. مناطق مجاور در آنتی فاز عمل می کنند، یعنی. دامنه های تولید شده توسط مناطق مجاور در نقطه مشاهده کم می شود. برای یافتن دامنه موج نور، روش ناحیه فرنل از جمع جبری دامنه های ایجاد شده در این نقطه توسط مناطق فرنل استفاده می کند.

شعاع مرز بیرونی ناحیه فرنل حلقوی متر برای یک سطح موج کروی

r m = m a ab + b λ ,

جایی که a فاصله منبع نور تا سطح موج است، b فاصله سطح موج تا نقطه مشاهده است.

نمودار برداری منطقه فرنلیک مارپیچ است استفاده از نمودار برداری، یافتن دامنه نوسان حاصل را آسان تر می کند

قدرت میدان الکتریکی موج A (و بر این اساس، شدت I~A 2) در مرکز الگوی پراش زمانی که یک موج نوری بر روی موانع مختلف پراش می شود. بردار A حاصل از تمام مناطق فرنل بردار اتصال دهنده ابتدا و انتهای مارپیچ است.

در طول پراش فرنل، اگر تعداد زوجی از مناطق فرنل در سوراخ قرار گیرد، یک لکه تاریک (حداقل شدت) در یک سوراخ گرد در مرکز الگوی پراش مشاهده می‌شود. حداکثر (نقطه نور) در صورتی مشاهده می شود که تعداد فرد ناحیه در سوراخ قرار گیرد.

7. پراش فراونهوفر توسط یک شکاف.

زاویه ϕ انحراف پرتوها (زاویه پراش)، مربوط به حداکثر (نوار نور) در حین پراش توسط یک شکاف باریک، از شرایط تعیین می شود.

b sin ϕ = (2 k + 1) λ 2، که در آن k= 1، 2، 3،...،

زاویه ϕ انحراف پرتوها، مربوط به حداقل (باند تاریک) در حین پراش توسط یک شکاف باریک، از شرایط تعیین می شود.

b sin ϕ = k λ، که در آن k= 1، 2، 3،...،

جایی که b عرض شکاف است. k عدد ترتیبی حداکثر است.

وابستگی شدت I به زاویه پراش ϕ برای یک شکاف به شکل

8. پراش فراونهوفر توسط توری پراش.

یک بعدی توری پراشسیستمی از نواحی شفاف و غیر شفاف نسبت به نور به صورت دوره ای است.

ناحیه شفاف شکافی به عرض b است. نواحی مات شکاف هایی با عرض a هستند. کمیت a+b=d را دوره (ثابت) توری پراش می گویند. یک توری پراش موج نوری را که روی آن فرو می‌رود به N موج منسجم تقسیم می‌کند (N تعداد کل اهداف در توری است). الگوی پراش نتیجه برهم نهی الگوهای پراش از تمام شکاف های منفرد است.

که در جهت هایی که در آن امواج از شکاف ها یکدیگر را تقویت می کنند مشاهده می شوداوج های اصلی.

که در در جهت هایی که هیچ یک از شکاف ها نور نمی فرستند (حداقل برای شکاف ها رعایت می شود) حداقل مطلق تشکیل می شود.

که در جهت‌هایی که امواج از شکاف‌های همسایه یکدیگر را خاموش می‌کنند، مشاهده می‌شود

حداقل های ثانویه

بین حداقل های ثانویه ضعیف وجود دارد اوج های ثانویه.

وابستگی شدت I به زاویه پراش ϕ برای یک توری پراش به شکل

زاویه ϕ انحراف پرتو مربوط به حداکثر اصلی(نوار نور) هنگامی که نور بر روی یک توری پراش پراش است که از شرایط تعیین می شود

d sin ϕ = ± m λ، که در آن m = 0، 1، 2، 3،...،

جایی که d دوره توری پراش است، m عدد ترتیبی حداکثر (ترتیب طیف).

9. پراش توسط ساختارهای فضایی. فرمول ولف براگ

فرمول Wulff-Bragg پراش پرتوهای X را توسط

کریستال هایی با آرایش تناوبی اتم ها در سه بعدی

از (4) نتیجه می شود که نتیجه افزودن دو پرتو نور منسجم به اختلاف مسیر و طول موج نور بستگی دارد. طول موج در خلاء با کمیت، جایی که تعیین می شود با=310 8 m/s سرعت نور در خلاء است و - فرکانس ارتعاشات نور سرعت نور v در هر محیط نوری شفاف همیشه کمتر از سرعت نور در خلاء و نسبت است.
تماس گرفت چگالی نوریمحیط. این مقدار از نظر عددی برابر با ضریب شکست مطلق محیط است.

فرکانس ارتعاشات نور را تعیین می کند رنگموج نور هنگام انتقال از یک محیط به محیط دیگر، رنگ تغییر نمی کند. این بدان معناست که فرکانس ارتعاشات نور در همه رسانه ها یکسان است. اما زمانی که نور مثلاً از خلاء به محیطی با ضریب شکست عبور می کند. nطول موج باید تغییر کند
، که می تواند به صورت زیر تبدیل شود:

,

که در آن  0 طول موج در خلاء است. یعنی وقتی نور از خلاء به محیط نوری متراکم تر می رود، طول موج نور برابر است با کاهش می دهد V nیک بار. در مسیر هندسی
در محیطی با چگالی نوری nمناسب خواهد بود

امواج (5)

اندازه
تماس گرفت طول مسیر نورینور در ماده:

طول مسیر نوری
نور در یک ماده حاصل ضرب طول مسیر هندسی آن در این محیط و چگالی نوری آن محیط است:

.

به عبارت دیگر (به رابطه (5) مراجعه کنید):

طول مسیر نوری نور در یک ماده از نظر عددی برابر است با طول مسیر در خلاء، که در آن همان تعداد امواج نور مانند طول هندسی موجود در ماده جا می‌شود.

زیرا نتیجه تداخل بستگی به تغییر فازبین امواج نوری تداخلی، لازم است نتیجه تداخل را ارزیابی کرد نوریتفاوت مسیر بین دو پرتو

,

که شامل همان تعداد موج است بدون در نظر گرفتنبر روی چگالی نوری محیط

2.1.3. تداخل در لایه های نازک

تقسیم پرتوهای نور به "نیمه" و ظاهر یک الگوی تداخلی نیز در شرایط طبیعی امکان پذیر است. یک "دستگاه" طبیعی برای تقسیم پرتوهای نور به "نصف"، به عنوان مثال، لایه های نازک هستند. شکل 5 یک فیلم شفاف نازک با ضخامت را نشان می دهد ، که در یک زاویه پرتوی از پرتوهای نور موازی می افتد (موج الکترومغناطیسی صفحه). پرتو 1 تا حدی از سطح بالایی فیلم منعکس می شود (پرتو 1) و تا حدی به داخل فیلم منکس می شود.

ki در زاویه شکست . پرتو شکسته تا حدی از سطح پایین منعکس می شود و به موازات پرتو 1 (پرتو 2) از فیلم خارج می شود. اگر این اشعه ها به سمت یک عدسی جمع کننده هدایت شوند L، سپس در صفحه E (در صفحه کانونی لنز) تداخل خواهند داشت. نتیجه تداخل بستگی به این دارد نوریتفاوت در مسیر این پرتوها از نقطه "تقسیم".
به نقطه ملاقات
. از شکل مشخص است که هندسیتفاوت در مسیر این پرتوها برابر با اختلاف است ژئوم . =ABC–AD.

سرعت نور در هوا تقریبا برابر با سرعت نور در خلاء است. بنابراین، چگالی نوری هوا را می توان واحد در نظر گرفت. اگر چگالی نوری مواد فیلم n، سپس طول مسیر نوری پرتو شکست در فیلم ABCn. علاوه بر این، هنگامی که پرتو 1 از یک محیط نوری متراکم تر منعکس می شود، فاز موج به عکس تغییر می کند، یعنی نیمی از موج از بین می رود (یا برعکس، به دست می آید). بنابراین تفاوت مسیر نوری این پرتوها باید به صورت نوشته شود

 عمده فروشی . = ABCn – آگهی  /  . (6)

از شکل مشخص است که ABC = 2د/cos r، آ

AD = ACگناه من = 2د tg rگناه من.

اگر چگالی نوری هوا را قرار دهیم n V=1، سپس از دوره مدرسه شناخته شده است قانون اسنلبرای ضریب شکست (چگالی نوری فیلم) وابستگی می دهد

. (6a)

با جایگزینی همه اینها به (6)، پس از تبدیل ها، رابطه زیر را برای اختلاف مسیر نوری پرتوهای مزاحم به دست می آوریم:

زیرا هنگامی که پرتو 1 از فیلم منعکس می شود، فاز موج به عکس تغییر می کند، سپس شرایط (4) برای حداکثر و حداقل تداخل معکوس می شود:

- وضعیت حداکثر

- وضعیت دقیقه. (8)

می توان نشان داد که وقتی گذراندننور از طریق یک لایه نازک نیز یک الگوی تداخل ایجاد می کند. در این صورت افت نیم موجی وجود نخواهد داشت و شرایط (4) برقرار است.

بنابراین، شرایط حداکثرو دقیقهبا تداخل پرتوهای منعکس شده از یک لایه نازک، با رابطه (7) بین چهار پارامتر تعیین می شود -
نتیجه می شود که:

1) در نور "پیچیده" (غیر تک رنگ)، فیلم با رنگی که طول موج آن است رنگ آمیزی می شود. شرایط را برآورده می کند حداکثر;

2) تغییر تمایل پرتوها ( ، می توانید شرایط را تغییر دهید حداکثر، فیلم را تیره یا روشن می کند و با روشن کردن فیلم با پرتوهای واگرا از پرتوهای نور می توان دریافت راه راه« شیب برابر"، مطابق با شرایط حداکثربر اساس زاویه برخورد ;

3) اگر فیلم دارای ضخامت های مختلف در مکان های مختلف باشد ( ، سپس قابل مشاهده خواهد بود نوارهایی با ضخامت مساوی، که در آن شرایط وجود دارد حداکثربا ضخامت ;

4) تحت شرایط خاص (شرایط دقیقههنگامی که پرتوها به صورت عمودی به فیلم برخورد می کنند، نور منعکس شده از سطوح فیلم یکدیگر را خنثی می کند و بازتاب هاچیزی از فیلم نخواهد بود