مشاهدات انتشار امواج در سطح آب از دو یا چند منبع نشان می دهد که امواج از یکدیگر عبور می کنند بدون اینکه هیچ تأثیری روی یکدیگر بگذارند. به همین ترتیب امواج صوتی بر یکدیگر تأثیر نمی گذارند. هنگامی که یک ارکستر می نوازد، صداهای هر ساز دقیقاً به ما می رسد که گویی هر ساز جداگانه می نوازد.

این واقعیت ثابت شده تجربی با این واقعیت توضیح داده می شود که در محدوده تغییر شکل الاستیک، فشرده سازی یا کشش اجسام در امتداد یک جهت بر خواص کشسانی آنها در هنگام تغییر شکل در جهت های دیگر تأثیر نمی گذارد. بنابراین، در هر نقطه ای که امواج از منابع مختلف به آن می رسند، نتیجه عمل چند موج در هر زمان معین است برابر با مجموعنتایج هر موج به طور جداگانه این الگو را اصل برهم نهی می نامند.

تداخل امواج

برای به دست آوردن درک عمیق تر از محتوای اصل برهم نهی، اجازه دهید آزمایش زیر را انجام دهیم.

در یک حمام موج با استفاده از یک ویبراتور با دو میله، دو منبع نقطه ای امواج با فرکانس یکسان ایجاد می کنیم.

تردید. مشاهدات نشان می دهد که در این حالت الگوی خاصی از انتشار موج در حمام موج ظاهر می شود. روی سطح آب نوارهایی وجود دارد که در آن هیچ ارتعاشی وجود ندارد (شکل 226).

پدیده مشابهی را می توان در آزمایشات با امواج صوتی یافت. بیایید دو بلندگوی پویا نصب کنیم و آنها را به خروجی یک تولید کننده صدا وصل کنیم. با حرکت در مسافت های کوتاه در کلاس، می توانید با شنیدن صدای بلند در برخی نقاط فضا و در برخی دیگر آرام بشنوید. امواج صوتی از دو منبع در برخی نقاط فضا یکدیگر را تقویت می کنند و در نقاط دیگر یکدیگر را ضعیف می کنند (شکل 227).

پدیده افزایش یا کاهش دامنه موج حاصل از اضافه شدن دو یا چند موج با دوره های نوسان یکسان را تداخل موج می نامند.

پدیده تداخل موج با اصل برهم نهی منافاتی ندارد. در نقاطی با دامنه نوسانات صفر، دو موج مواجهه یکدیگر را «لغو» نمی‌کنند؛ هر دو بدون تغییر بیشتر منتشر می‌شوند.

حداقل و حداکثر شرایط تداخل.

دامنه نوسانات صفر در است

آن نقاطی در فضا که امواج با دامنه و فرکانس یکسان با یک تغییر فاز از نوسانات به اندازه یا نصف دوره نوسان می رسند. با قانون یکسان نوسان دو منبع موج، اختلاف نصف دوره نوسان خواهد بود، مشروط بر اینکه اختلاف فواصل از منابع موج تا این نقطه برابر با نصف طول موج باشد:

یا تعداد فرد نیم موج:

تفاوت را اختلاف مسیر امواج تداخلی و شرط می نامند

شرط حداقل تداخل نامیده می شود.

حداکثر تداخل در نقاطی از فضا مشاهده می شود که امواج با همان فاز نوسان می رسند. با توجه به قانون یکسان نوسان دو منبع، برای ارضای این شرط، اختلاف مسیر باید برابر با یک عدد صحیح از امواج باشد:

انسجام.

تداخل امواج تنها در صورتی امکان پذیر است که شرط انسجام برقرار باشد. لغت انسجام به معنای قوام است. نوسانات با فرکانس یکسان و اختلاف فاز ثابت در طول زمان را منسجم می نامند.

تداخل و قانون بقای انرژی.

کجا انرژی دو موج در مکان های حداقل تداخل ناپدید می شود؟ اگر فقط یک مکان را در نظر بگیریم که دو موج به هم می رسند، نمی توان به چنین سوالی پاسخ صحیح داد. انتشار موج مجموعه ای از فرآیندهای نوسان مستقل در نقاط مجزا در فضا نیست. ماهیت فرآیند موج، انتقال انرژی نوسان از یک نقطه در فضا به نقطه دیگر و غیره است. هنگامی که امواج در مکان های حداقل تداخل دخالت می کنند، انرژی نوسانات حاصل در واقع کمتر از مجموع انرژی دو موج تداخلی است. . اما در مکان های حداکثر تداخل، انرژی نوسانات حاصل از مجموع انرژی امواج تداخلی دقیقاً به اندازه ای بیشتر است که انرژی در مکان های حداقل تداخل کاهش یافته است. هنگامی که امواج تداخل می کنند، انرژی نوسان در فضا دوباره توزیع می شود، اما در عین حال قانون بقای انرژی به شدت رعایت می شود.

کسر موج.

اگر اندازه سوراخ در مانع را در امتداد مسیر موج کاهش دهید، هرچه اندازه سوراخ کوچکتر باشد، امواج انحرافات بیشتری از جهت انتشار مستقیم را تجربه خواهند کرد (شکل 228، a، b). . انحراف جهت انتشار موج از خط مستقیم در مرز یک مانع را پراش موج می گویند.

برای مشاهده پراش امواج صوتی، بلندگوها را به خروجی مولد صدا متصل می کنیم و صفحه ای از مواد را در مسیر امواج صوتی قرار می دهیم.

جذب امواج صوتی با حرکت دادن میکروفون به پشت صفحه می توانید متوجه شوید که امواج صوتی در پشت لبه صفحه نمایش نیز ضبط می شود. با تغییر فرکانس ارتعاشات صوتی و در نتیجه طول امواج صوتی می توان دریافت که پدیده پراش با افزایش طول موج بیشتر محسوس می شود.

پراش امواج زمانی اتفاق می افتد که با مانعی به هر شکل و اندازه ای برخورد کنند. معمولاً هنگامی که اندازه مانع یا سوراخ در مانع در مقایسه با طول موج بزرگ باشد، پراش موج کمی قابل توجه است. پراش زمانی خود را به وضوح نشان می دهد که امواج از دهانه ای با ابعاد به ترتیب طول موج عبور می کنند یا هنگام برخورد با موانعی با ابعاد مشابه. در فواصل کافی بین منبع موج، مانع و مکانی که امواج در آن مشاهده می شوند، پدیده های پراش نیز می توانند با دهانه ها یا موانع بزرگ رخ دهند.

اصل هویگنز-فرنل

توضیح کیفی پدیده پراش را می توان بر اساس اصل هویگنس ارائه داد. با این حال، اصل هویگنس نمی تواند تمام ویژگی های انتشار موج را توضیح دهد. اجازه دهید یک مانع با یک سوراخ گسترده در مسیر امواج صفحه در حمام موج قرار دهیم. تجربه نشان می دهد که امواج از سوراخ عبور کرده و در جهت اصلی پرتو منتشر می شوند. امواج از سوراخ در جهات دیگر منتشر نمی شوند. این در تضاد با اصل هویگنس است که بر اساس آن امواج ثانویه باید در تمام جهات از نقاطی که موج اولیه به آنها می رسد منتشر شوند.

بیایید یک سد وسیع در مسیر امواج قرار دهیم. تجربه نشان می دهد که امواج فراتر از یک مانع منتشر نمی شوند، که باز هم با اصل هویگنز در تضاد است. برای توضیح پدیده های مشاهده شده هنگام برخورد امواج با موانع، فیزیکدان فرانسوی آگوستین فرنل (1788-1827) در سال 1815 اصل هویگنس را با ایده هایی در مورد انسجام امواج ثانویه و تداخل آنها تکمیل کرد. عدم وجود امواج دور از جهت پرتو موج اولیه در پشت یک سوراخ گسترده طبق اصل هویگنز-فرنل با این واقعیت توضیح داده می شود که امواج منسجم ثانویه ساطع شده از قسمت های مختلف سوراخ با یکدیگر تداخل دارند. در آن مکان هایی که شرایط حداقل تداخل برای امواج ثانویه از مناطق مختلف وجود دارد، هیچ امواجی وجود ندارد.

قطبش امواج

پدیده های تداخل و پراش

هر دو در هنگام انتشار امواج طولی و عرضی مشاهده می شوند. با این حال، امواج عرضی یک خاصیت دارند که امواج طولی ندارند - خاصیت پلاریزاسیون.

موج پلاریزه یک موج عرضی است که در آن تمام ذرات در یک صفحه در نوسان هستند. یک موج پلاریزه صفحه در یک طناب لاستیکی زمانی ایجاد می شود که انتهای طناب در یک صفحه نوسان کند. اگر انتهای طناب در جهات مختلف ارتعاش داشته باشد، در این صورت موجی که در امتداد بند ناف منتشر می شود قطبی نمی شود.

قطبش این موج را می توان با قرار دادن مانعی در مسیر آن با دهانه ای به شکل یک شکاف باریک به دست آورد. شکاف فقط لرزش بند ناف را که در طول آن رخ می دهد اجازه می دهد. بنابراین، پس از عبور از شکاف، موج در صفحه شکاف قطبی می شود (شکل 229). اگر بیشتر در مسیر یک موج پلاریزه صفحه، شکاف دوم به موازات اول قرار گیرد، سپس موج آزادانه از آن عبور می کند. چرخش شکاف دوم نسبت به شکاف اول به میزان 90 درجه، روند انتشار موج در بند ناف را متوقف می کند.

دستگاهی که تمام ارتعاشات احتمالی را که در یک صفحه رخ می دهد جدا می کند (اولین شکاف) پلاریزه کننده نامیده می شود. دستگاهی که به شما امکان می دهد صفحه قطبش موج را تعیین کنید (شکاف دوم) آنالایزر نامیده می شود.

همانطور که در بالا ذکر شد، در یک پرتو طبیعی تغییرات هرج و مرج در جهت هواپیما همیشه رخ می دهد میدان الکتریکی. بنابراین، اگر یک پرتو طبیعی را مجموع دو نوسان عمود بر هم تصور کنیم، لازم است اختلاف فاز این نوسانات را نیز در نظر بگیریم که به طور آشفته ای با زمان تغییر کند.

در بند 16 توضیح داده شد که یک شرط ضروریتداخل انسجام نوسانات اضافه شده است. از این شرایط و از تعریف یک پرتو طبیعی، یکی از قوانین اساسی تداخل پرتوهای قطبی شده توسط آراگو چنین است: اگر دو پرتو از یک پرتو طبیعی دریافت کنیم که به طور متقابل قطبی شده اند، آنگاه این دو پرتو معلوم می شود. نامنسجم و در آینده نمی توانند با یکدیگر تداخل داشته باشند.

اخیراً S.I. Vavilov از نظر تئوری و تجربی نشان داد که دو پرتو طبیعی و به ظاهر منسجم که با یکدیگر تداخل ندارند می توانند وجود داشته باشند. برای این منظور، در تداخل سنج در مسیر یکی از پرتوها، او یک ماده "فعال" قرار داد که صفحه قطبش را 90 درجه می چرخاند (چرخش صفحه قطبش در § 39 مورد بحث قرار گرفته است). سپس جزء عمودی نوسانات پرتو طبیعی افقی می شود و جزء افقی عمودی می شود و اجزای چرخیده با اجزای پرتو دوم که با آنها منسجم نیستند جمع می شوند. در نتیجه، پس از معرفی ماده، تداخل از بین رفت.

اجازه دهید به تجزیه و تحلیل پدیده های تداخل نور پلاریزه مشاهده شده در کریستال ها بپردازیم. طرح معمول برای مشاهده تداخل در پرتوهای موازی شامل (شکل 140) از یک پلاریزه کننده کریستالی k و یک تحلیلگر a است. برای سادگی، اجازه دهید موردی را که محور کریستال بر تیر عمود است، تحلیل کنیم. سپس

یک پرتو پلاریزه صفحه ای که از پلاریزه کننده در کریستال K بیرون می آید به دو پرتو منسجم تقسیم می شود که در صفحات متقابل عمود بر هم قطبیده شده و در یک جهت حرکت می کنند، اما با سرعت های متفاوت.

برنج. 140. نمودار یک تاسیسات برای مشاهده تداخل در پرتوهای موازی.

دو جهت از صفحات اصلی تحلیلگر و قطبشگر بسیار مورد توجه است: 1) صفحات اصلی متقابل عمود بر یکدیگر (متقاطع). 2) صفحات اصلی موازی.

اجازه دهید ابتدا یک آنالایزر متقاطع و قطبی کننده را در نظر بگیریم.

در شکل 141 OR به معنی صفحه نوسان پرتو است که از قطبی کننده عبور می کند. - دامنه آن؛ - جهت محور نوری کریستال؛ عمود بر محور؛ OA صفحه اصلی آنالایزر است.

برنج. 141. نسبت به محاسبه تداخل نور پلاریزه.

کریستال، همانطور که بود، ارتعاشات را در امتداد محورها و به دو ارتعاش، یعنی به پرتوهای فوق العاده و معمولی تجزیه می کند. دامنه پرتو فوق‌العاده با دامنه a و زاویه a به صورت زیر مرتبط است:

دامنه یک پرتو معمولی

فقط طرح ریزی بر روی یک برابر

و طرح X به همان جهت

بنابراین، ما دو نوسان را دریافت می کنیم که در یک صفحه قطبی شده اند، با دامنه های مساوی اما مخالف جهت دار. با افزودن دو چنین نوسانی، صفر به دست می‌آید، یعنی تاریکی به دست می‌آید، که مطابق با حالت معمول یک قطبش و تحلیلگر متقاطع است. اگر در نظر بگیریم که بین دو پرتو، به دلیل اختلاف سرعت آنها در کریستال، یک اختلاف فاز اضافی ظاهر شده است که در آن زمان مربع دامنه حاصل را به صورت زیر نشان می دهیم (جلد اول، § 64، 1959؛ در نسخه قبلی § 74) :

یعنی نور از ترکیب دو نیکول متقاطع عبور می کند اگر صفحه کریستالی بین آنها قرار داده شود. بدیهی است که مقدار نور عبوری به بزرگی اختلاف فاز مرتبط با خواص کریستال، دوشکستگی و ضخامت آن بستگی دارد. فقط در مورد یا تاریکی کامل بدون توجه به کریستال به دست می آید (این مربوط به حالتی است که محور کریستال عمود یا موازی با صفحه اصلی نیکول باشد). سپس فقط یک پرتو از کریستال عبور می کند - معمولی یا خارق العاده.

اختلاف فاز به طول موج نور بستگی دارد. بگذارید ضخامت صفحه طول موج (در فضای خالی) ضریب شکست باشد سپس

در اینجا طول موج پرتو معمولی است و طول موج پرتو خارق‌العاده در کریستال است. هر چه ضخامت کریستال بیشتر باشد و اختلاف بین آن بزرگتر باشد، از طرف دیگر، نسبت معکوس با طول موج دارد. برابر با وحدت)، سپس برای طول موج 2 برابر کمتر، از قبل برابر است، که تاریکی می دهد (زیرا در این مورد برابر با صفر است). این توضیح می دهد که رنگ های مشاهده شده هنگام عبور نور سفید از ترکیب توصیف شده نیکول ها و یک صفحه کریستالی مشاهده می شود. بخشی از پرتوهایی که نور سفید را تشکیل می دهند خاموش می شوند (اینها آنهایی هستند که نزدیک به صفر یا یک عدد زوج هستند، در حالی که بخشی دیگر از آن عبور می کند، و

پرتوهایی که نزدیک به عدد فرد هستند با شدت بیشتری عبور می کنند. به عنوان مثال، پرتوهای قرمز از آن عبور می کنند، اما پرتوهای آبی و سبز ضعیف می شوند و یا برعکس.

از آنجایی که فرمول وارد می شود، مشخص می شود که تغییر ضخامت باید باعث تغییر رنگ پرتوهای عبوری از سیستم شود. اگر یک گوه کریستالی بین نیکول ها قرار دهید، نوارهایی از همه رنگ ها در میدان دید، به موازات لبه گوه مشاهده می شود که ناشی از افزایش مداوم ضخامت آن است.

حال بیایید ببینیم با چرخش تحلیلگر چه اتفاقی برای تصویر مشاهده شده می افتد.

اجازه دهید نیکول دوم را طوری بچرخانیم که صفحه اصلی آن با صفحه اصلی نیکول اول موازی شود. در این مورد، در شکل. 141 خط به طور همزمان هر دو صفحه اصلی را نشان می دهند. درست مثل قبل

اما پیش بینی ها به

دو دامنه نابرابر در یک جهت دریافت می کنیم. بدون در نظر گرفتن انکسار دوگانه، دامنه حاصل در این مورد به سادگی a است، همانطور که باید با یک قطبش و تحلیلگر موازی باشد. با در نظر گرفتن اختلاف فاز ایجاد شده در کریستال بین، منجر به فرمول زیربرای مربع دامنه حاصل:

با مقایسه فرمول های (2) و (4)، می بینیم که، یعنی مجموع شدت پرتوهای نوری که در این دو حالت ارسال می شود، برابر با شدت پرتو فرودی است. نتیجه این است که الگوی مشاهده شده در مورد دوم مکمل الگوی مشاهده شده در حالت اول است.

به عنوان مثال، در نور تک رنگ، نیکول های متقاطع نور می دهند، زیرا در این مورد، و موازی ها تاریکی می دهند، زیرا در نور سفید، اگر در حالت اول پرتوهای قرمز از آن عبور کنند، در حالت دوم، زمانی که نیکول است. با چرخش 90 درجه، پرتوهای سبز از آن عبور خواهند کرد. این تغییر رنگ به رنگ های اضافی بسیار موثر است، به خصوص زمانی که

تداخل در یک صفحه کریستالی متشکل از قطعات با ضخامت های مختلف مشاهده می شود که رنگ های متنوعی را ارائه می دهد.

تا به حال، همانطور که قبلاً اشاره کردیم، ما در مورد پرتوی موازی از پرتوها صحبت می کردیم. وضعیت بسیار پیچیده تر با تداخل در پرتوهای همگرا یا واگرا از پرتوها رخ می دهد. دلیل عارضه این واقعیت است که پرتوهای مختلف پرتو از ضخامت های مختلف کریستال بسته به تمایل آنها عبور می کنند. ما در اینجا فقط در ساده ترین مورد صحبت خواهیم کرد، زمانی که محور پرتو مخروطی موازی با محور نوری کریستال باشد. پس فقط پرتوی که در امتداد محور حرکت می کند دچار شکست نمی شود. پرتوهای باقی مانده، متمایل به محور، در نتیجه شکست مضاعف، هر کدام به پرتوهای معمولی و خارق العاده تجزیه می شوند (شکل 142). واضح است که پرتوهایی با تمایل یکسان مسیرهای مشابهی را در کریستال طی خواهند کرد. آثار این پرتوها روی همان دایره قرار دارد.

4.4.3 خواص نوری کریستال های تک محوری. تداخل پرتوهای پلاریزه

کریستال های تک محوری نوری ساده ترین خواص نوری را دارند که از نظر عملی نیز از اهمیت بالایی برخوردار هستند. بنابراین، برجسته کردن این ساده ترین مورد خاص منطقی است.

بلورهای تک محوری نوری آنهایی هستند که خواص آنها دارای تقارن چرخش نسبت به یک جهت خاص است که به آن محور نوری کریستال می گویند.

1. اجازه دهید بردارهای الکتریکی E و D را به اجزای E ║ و D ║ در امتداد محور نوری و اجزای E ┴ و D ┴ عمود بر آن تجزیه کنیم. سپس

D ║ = ε ║ E ║ و D ┴ , = ε ┴ E ┴ ، که در آن ε ║ و ε ┴ ثابت هستند که ثابت دی الکتریک طولی و عرضی کریستال نامیده می شود. بلورهای تک محوری نوری شامل تمام بلورهای سیستم های چهار ضلعی، شش ضلعی و لوزی هستند. صفحه ای که محور نوری کریستال و نرمال در آن قرار دارند نبه جبهه موج، مقطع اصلی کریستال نامیده می شود. بخش اصلی یک صفحه خاص نیست، بلکه یک خانواده کامل از صفحات موازی است.

اکنون دو مورد خاص را در نظر می گیریم.

مورد 1. وکتور D عمود بر بخش اصلی کریستال. در این مورد D == D ┴ , و بنابراین D = ε ┴ E.کریستال به عنوان یک محیط همسانگرد با ثابت دی الکتریک ε┴ رفتار می کند. برای او D = ε ┴ Eاز معادلات ماکسول به دست می آوریم D = -с/v H، H =с/v Eیا ε ┴ E = c/v H، H = -c/v E، جایی که v = v ┴ =v 0 c/√ ε ┴ .

بنابراین، اگر بردار الکتریکی بر مقطع اصلی عمود باشد، سرعت موج به جهت انتشار آن بستگی ندارد. چنین موجی معمولی نامیده می شود.

مورد 2. بردار D در بخش اصلی قرار دارد از آنجایی که بردار E سپس در بخش اصلی (شکل 160) قرار دارد E = E n + E D , جایی که E n - جزء این بردار در امتداد n،آ E D - در امتداد D. از جانب محصول برداری [nE ] جزء E n می افتد بیرون بنابراین فرمول برای اچ از معادلات ماکسول می توان به شکل نوشت اچ = s/v [nED ] . به طور مشخص E D = ED /D= (E ║ D ║ + E ┴ D ┴)/D = (D ║ 2ε ║ +D ┴ 2ε ┴) /D یا E D = D (گناه 2 α/ ε ║ + cos2α/ ε ┴ ) = D(n ┴ 2/ ε ║ +n ║ 2/ ε ┴ ), جایی که α - زاویه بین محور نوری و موج نرمال.

اگر نام را وارد کنید 1/ε = (n ┴ 2/ ε ║ +n ║ 2/ ε ┴ ), آن کار خواهد کرد D = εEDو به روابط می رسیم εED = с/v H، H =с/v ED،به طور رسمی با روابط به دست آمده قبلی یکسان است. نقش قدر ε ┴ اکنون مقدار ε تعیین شده توسط عبارتی که برای آن به دست آمده است پخش می شود. بنابراین، سرعت موج نرمال با عبارت تعیین می شود v = c/√ ε = c√ (n ┴ 2/ ε ║ +n ║ 2/ ε ┴ . با تغییر جهت موج طبیعی تغییر می کند n. به همین دلیل موجی که بردار الکتریکی آن در قسمت اصلی کریستال قرار دارد، فوق العاده نامیده می شود.

اصطلاح "محور نوری" برای تعیین یک خط مستقیم که در امتداد آن هر دو موج در کریستال با سرعت یکسان منتشر می شود، معرفی شد. اگر دو خط در یک کریستال وجود داشته باشد، کریستال از نظر نوری دو محوره نامیده می شود. اگر محورهای نوری با یکدیگر منطبق شوند و در یک خط مستقیم ادغام شوند، کریستال به لحاظ نوری تک محوری نامیده می شود.

2. از آنجایی که معادلات ماکسول در کریستال ها خطی و همگن هستند، بنابراین در حالت کلی، موجی که از یک محیط همسانگرد وارد کریستال می شود به دو موج پلاریزه خطی تقسیم می شود: یک موج معمولی که بردار القای الکتریکی آن عمود است. به بخش اصلی، و یک فوق العاده با القای الکتریکی برداری که در بخش اصلی قرار دارد. این امواج در کریستال در جهات مختلف و با سرعت های متفاوت منتشر می شوند. در جهت محور نوری، سرعت هر دو موج منطبق است، به طوری که موجی از هر قطبش می تواند در این جهت منتشر شود.

تمام استدلال هایی که برای استخراج قوانین هندسی بازتاب و شکست به کار بردیم برای هر دو موج قابل اجرا هستند. اما در کریستال ها به امواج نرمال اشاره دارند نه پرتوهای نور. نرمال های موجی امواج منعکس شده و هر دو موج شکسته شده در صفحه تابش قرار دارند. دستورات آنها به طور رسمی از قانون اسنل پیروی می کند sinφ/sinψ ┴ = n ┴ ، sinφ/sinψ ║ = n ║ , جایی که n ┴ و n ║ - ضریب شکست امواج معمولی و خارق العاده، یعنی. n ┴ = c/v ┴ = n 0 ، n ║ = c/v ║ = (n ┴ 2/ ε ║ +n ║ 2/ ε ┴ )-1/2 . از آنها n ┴ = n 0 بستگی ندارد، اما n ║ : بستگی به زاویه تابش دارد ثابت n vضریب شکست معمولی یک کریستال نامیده می شود. هنگامی که یک موج فوق العاده عمود بر محور نوری منتشر می شود ( n ┴ = 1، n ║ = 0)، n ║ = √ε ║ = n ه . اندازه پ ه ضریب شکست فوق العاده یک کریستال نامیده می شود. نمی توان آن را با ضریب شکست مخلوط کرد n ║ موج فوق العاده اندازه n هثابت وجود دارد، و n ║ - تابع جهت انتشار موج. هنگامی که موج عمود بر محور نوری منتشر می شود، مقادیر یکسان هستند.

3. اکنون به راحتی می توان منشا شکست مضاعف را فهمید. فرض کنید یک موج مسطح روی صفحه موازی صفحه ای که از یک کریستال تک محوری تشکیل شده است برخورد می کند. هنگامی که در اولین سطح صفحه شکسته می شود، موج درون کریستال به معمولی و خارق العاده تقسیم می شود. این امواج در صفحات عمود بر یکدیگر قطبیده شده و در جهات مختلف و با سرعت های متفاوت در داخل صفحه منتشر می شوند. نرمال موج هر دو موج در صفحه تابش قرار دارد. یک پرتو معمولی، از آنجایی که جهت آن با جهت موج طبیعی منطبق است، در صفحه تابش نیز قرار دارد. اما اشعه خارق العاده، به طور کلی، از این هواپیما خارج می شود. در مورد کریستال های دو محوره، تقسیم به امواج معمولی و غیرعادی معنای خود را از دست می دهد - در داخل کریستال، هر دو موج "فوق العاده" هستند. در طول شکست، نرمال های موج هر دو موج، البته، در صفحه تابش باقی می مانند، اما هر دو پرتو، به طور کلی، آن را ترک می کنند. اگر موج فرودی توسط یک دیافراگم محدود شود، صفحه دو پرتو نور تولید می کند که اگر صفحه به اندازه کافی ضخیم باشد، از نظر فضایی از هم جدا می شوند. هنگامی که در مرز دوم صفحه شکست می شود، دو پرتو نور به موازات پرتو فرودی از آن خارج می شود. آنها به صورت خطی در صفحات عمود بر هم قطبی خواهند شد. اگر نور فرودی طبیعی باشد، آنگاه همیشه دو پرتو بیرون می‌آیند. اگر نور فرودی به صورت خطی در صفحه بخش اصلی یا عمود بر آن قطبی شود، شکست مضاعف رخ نخواهد داد - فقط یک پرتو از صفحه خارج می شود و قطبش اولیه را حفظ می کند.

انکسار مضاعف نیز زمانی اتفاق می‌افتد که نور به طور معمول به صفحه برخورد کند. در این حالت، پرتوی خارق‌العاده دچار شکست می‌شود، اگرچه نرمال‌های موج و جبهه‌های موج شکست نمی‌شوند. یک پرتو معمولی از پرتوها دچار شکست نمی شود. پرتو خارق‌العاده در صفحه منحرف می‌شود، اما پس از خروج از آن دوباره در جهت اصلی حرکت می‌کند.

پرتوهای معمولی و خارق العاده ناشی از انکسار دوگانه نور طبیعی منسجم نیستند. پرتوهای معمولی و خارق‌العاده که از همان پرتوهای قطبی‌شده ناشی می‌شوند منسجم هستند. اگر نوسانات در دو پرتو با استفاده از دستگاه پلاریزه به یک صفحه آورده شوند، آنگاه پرتوها به روش معمول تداخل خواهند داشت. اگر نوسانات در دو پرتو پلاریزه شده با صفحه منسجم در جهات متقابل عمود بر هم رخ دهند، آنگاه آنها با جمع شدن به صورت دو نوسان عمود بر یکدیگر، نوساناتی با ماهیت بیضوی را تحریک می کنند.

امواج نوری که در آنها بردار الکتریکی در طول زمان تغییر می کند به طوری که انتهای آن یک بیضی را توصیف می کند، قطبی بیضوی نامیده می شود. در یک مورد خاص، یک بیضی می تواند به یک دایره تبدیل شود، و سپس با نور قطبی شده در یک دایره روبرو هستیم. بردار مغناطیسی در یک موج همیشه بر بردار الکتریکی عمود است و در امواج از نوع مورد نظر نیز با گذشت زمان تغییر می کند به گونه ای که انتهای آن یک بیضی یا دایره را توصیف می کند.

اجازه دهید مورد وقوع امواج بیضوی را با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم. هنگامی که پرتوی از پرتوها به طور معمول بر روی صفحه ای ساخته شده از یک کریستال تک محوری، که محور نوری آن موازی با سطح شکست است، برخورد می کند، پرتوهای معمولی و خارق العاده در یک جهت، اما با سرعت های متفاوت حرکت می کنند. اجازه دهید یک پرتو پلاریزه صاف روی چنین صفحه ای بیفتد که صفحه قطبش آن با صفحه قسمت اصلی صفحه زاویه ای ایجاد می کند که با صفر و از صفر متفاوت است. π/2.سپس هر دو پرتو، معمولی و خارق العاده، در صفحه ظاهر می شوند و منسجم خواهند بود. در لحظه وقوع آنها در صفحه، اختلاف فاز بین آنها صفر است، اما با نفوذ پرتوها به صفحه افزایش می یابد. تفاوت بین ضریب شکست n0-ne و کریستال ضخیم تر لاگر ضخامت صفحه طوری انتخاب شود که ∆ = kπ,جایی که کیک عدد صحیح است، سپس هر دو پرتو، با خروج از صفحه، دوباره یک پرتو پلاریزه صفحه تولید می کنند. در ک، برابر با یک عدد زوج، صفحه قطبش آن منطبق بر صفحه قطبش پرتو فرود روی صفحه است. وقتی k فرد باشد، صفحه پلاریزاسیون پرتوی که از صفحه بیرون می‌آید نسبت به صفحه قطبش پرتو فرود روی صفحه به اندازه π/2 می‌چرخد (شکل 4.53). برای تمام مقادیر دیگر اختلاف فاز Δ، نوسانات هر دو پرتوی که از صفحه بیرون می‌آیند، با هم جمع می‌شوند، یک نوسان بیضوی ایجاد می‌کنند. اگر ∆ = 2k+1)π/2سپس محورهای بیضی با جهت نوسانات در پرتوهای معمولی و خارق العاده منطبق خواهند شد (شکل 4.54). کوچکترین ضخامت صفحه که می تواند یک پرتو پلاریزه صفحه را به یک تیر قطبی دایره ای تبدیل کند. ∆ = π/2) با برابری تعیین می شود π/2 = 2πl/λ (n 0 - n ه ), جایی که به دست می آوریم: l = λ/ 4 (n 0 - n ه )

چنین صفحه ای اختلاف مسیر بین پرتوهای معمولی و خارق العاده را برابر با λ/4،از این رو به اختصار رکورد موج چهارم نامیده می شود. واضح است که یک صفحه موج یک چهارم، اختلاف مسیر بین هر دو پرتو برابر با λ/4، فقط برای نور با طول موج معین می دهد. λ. برای نور با طول موج های دیگر، تفاوت مسیر کمی متفاوت از آن به دست می دهد λ/4،هم به دلیل وابستگی مستقیم l به λ و هم به دلیل وابستگی به λ اختلاف ضریب شکست ( n 0 - n ه ). بدیهی است که همراه با یک صفحه موج چهارم، می توان یک صفحه "نیمه طول موج" نیز تولید کرد، یعنی صفحه ای که تفاوت مسیر را بین پرتوهای معمولی و خارق العاده ایجاد می کند. λ/2،اختلاف فاز مربوط به چه چیزی است؟ π . از چنین صفحه ای می توان برای چرخش صفحه قطبش نور پلاریزه شده صفحه استفاده کرد π/2. همانطور که نشان داده شد، با استفاده از یک صفحه λ/4، یک پرتو پلاریزه صفحه را می توان به یک پرتو قطبی شده بیضوی یا دایره ای تبدیل کرد. برعکس، از یک پرتو قطبی شده بیضوی یا دایره ای، نور پلاریزه صفحه را می توان با استفاده از صفحه λ/4 به دست آورد. این شرایط برای تشخیص نور پلاریزه بیضوی از نور نیمه قطبی شده یا نور قطبی شده دایره ای از نور طبیعی استفاده می شود.

این تحلیل نور پلاریزه بیضوی را می توان با استفاده از یک صفحه انجام داد λ/4در موردی که قطبش بیضوی در نتیجه افزودن دو نوسان متقابل عمود بر دامنه های مختلف با اختلاف فاز رخ می دهد. π/2. اگر پلاریزاسیون بیضوی در نتیجه افزودن دو نوسان متقابل عمود بر هم با اختلاف فاز رخ دهد. ∆≠π/2،سپس برای تبدیل چنین نوری به پلاریزه مسطح، باید چنین اختلاف فاز اضافی Δ را معرفی کرد، که در مجموع با ∆ اختلاف فازی برابر با π (یا 2kπ). در این موارد به جای بشقاب λ/4دستگاه هایی به نام جبران کننده استفاده می شود که امکان به دست آوردن هر مقدار اختلاف فاز را فراهم می کند.

تداخل پرتوهای پلاریزه- پدیده ای که زمانی رخ می دهد که ارتعاشات نور پلاریزه منسجم اضافه شود.

تحت تابش طبیعی نور طبیعی بر روی صفحه کریستالی موازی با محور نوری، پرتوهای معمولی و خارق‌العاده بدون جدا شدن، اما با سرعت‌های متفاوت منتشر می‌شوند. دو پرتو قطبی شده در صفحات عمود بر یکدیگر از صفحه خارج می شوند که بین آنها وجود خواهد داشت. تفاوت نوریپیش رفتن

یا اختلاف فاز

که در آن ضخامت صفحه و طول نور در خلاء است. اگر در مسیر پرتوهایی که از صفحه کریستالی بیرون می آیند یک پلاریزه قرار دهید، نوسانات هر دو پرتو پس از عبور از پلاریزه در یک صفحه قرار می گیرد. اما آنها دخالت نخواهند کرد، زیرا منسجم نیستند، اگرچه با تقسیم نور از یک منبع به دست آمده اند. پرتوهای معمولی و خارق‌العاده حاوی ارتعاشاتی هستند که به قطارهای مختلف امواج ساطع شده توسط اتم‌های منفرد تعلق دارند. اگر نور پلاریزه شده به صفحه کریستالی هدایت شود، ارتعاشات هر قطار به همان نسبت بین پرتوهای معمولی و خارق‌العاده تقسیم می‌شود، بنابراین پرتوهای در حال ظهور منسجم هستند.

تداخل پرتوهای پلاریزه را می توان زمانی مشاهده کرد که نور پلاریزه خطی (که با عبور نور طبیعی از یک پلاریزه کننده به دست می آید) از یک صفحه کریستالی عبور می کند که از آن پرتو به دو قطبی منسجم تقسیم می شود.

در صفحات عمود بر متقابل تیر. صفحه کریستالی انسجام پرتوهای معمولی و خارق العاده را تضمین می کند و بر اساس رابطه بین آنها اختلاف فاز ایجاد می کند (6.38.9).

برای مشاهده الگوی تداخل تیرهای پلاریزه، باید صفحه پلاریزاسیون یکی از تیرها را بچرخانید تا با صفحه قطبش تیر دیگر منطبق شود یا اجزایی از هر دو تیر با جهت نوسان یکسان جدا شوند. این کار با استفاده از یک پلاریزه انجام می شود که نوسانات پرتوها را در یک صفحه کاهش می دهد. یک الگوی تداخل را می توان روی صفحه مشاهده کرد.

شدت نوسان حاصل که در آن زاویه بین صفحه پلاریزه کننده و محور نوری صفحه کریستالی است، زاویه بین صفحات پلاریزهرها است و شدت و رنگ نور عبوری از سیستم به طول موج بستگی دارد. . وقتی یکی از پلاریزرها چرخانده شود، رنگ الگوی تداخل تغییر می کند. اگر ضخامت صفحه در جاهای مختلف یکسان نباشد، یک تصویر رنگارنگ روی صفحه مشاهده می شود.

سوالات تستی برای خودآمادگی دانش آموزان:

1. پراکندگی نور چیست؟

2. طیف های بدست آمده با استفاده از منشور و توری پراش را با چه ویژگی هایی می توان تشخیص داد؟

3. نور طبیعی چیست؟ صفحه قطبی است؟ نور نیمه قطبی شده؟

4. قانون بروستر را فرموله کنید.

5. چه چیزی باعث شکست مضاعف در یک کریستال تک محوری ناهمسانگرد نوری می شود؟

6. اثر کر.

منابع ادبی:

1. Trofimova، T.I. درس فیزیک: کتاب درسی. کتابچه راهنمای دانشگاه ها / T.I. تروفیمووا - M.: ACADEMIA، 2008.

2. Savelyev، I.V. درس فیزیک عمومی: کتاب درسی. کتابچه راهنمای کالج ها: در 3 جلد / I.V. Savelyev. – SPb.: ویژه. روشن، 2005.