چه سیستم اجسامی را می توان نوسانی در نظر گرفت؟ ویژگی اصلی سیستم های نوسانی. سرعت و شتاب در ارتعاشات هارمونیک

(یا ارتعاشات طبیعی) نوسانات یک سیستم نوسانی هستند که تنها به دلیل انرژی ارسالی اولیه (پتانسیل یا جنبشی) در غیاب تأثیرات خارجی رخ می دهند.

انرژی پتانسیل یا جنبشی می تواند به عنوان مثال در سیستم های مکانیکی از طریق جابجایی اولیه یا سرعت اولیه منتقل شود.

اجسام در حال نوسان آزاد همیشه با اجسام دیگر تعامل دارند و همراه با آنها سیستمی از اجسام را تشکیل می دهند که نامیده می شود سیستم نوسانی.

به عنوان مثال، یک فنر، یک توپ و یک ستون عمودی که انتهای بالایی فنر به آن متصل است (شکل زیر را ببینید) در سیستم نوسانی گنجانده شده است. در اینجا توپ آزادانه در طول رشته می لغزد (نیروهای اصطکاک ناچیز است). اگر توپ را به سمت راست حرکت دهید و آن را به حال خود رها کنید، آزادانه در اطراف موقعیت تعادل (نقطه) نوسان می کند. در باره) در اثر عمل نیروی ارتجاعی فنر به سمت وضعیت تعادل.

یکی دیگر از نمونه‌های کلاسیک سیستم نوسانی مکانیکی، آونگ ریاضی است (شکل زیر را ببینید). در این حالت، توپ تحت تأثیر دو نیرو نوسانات آزاد را انجام می دهد: گرانش و نیروی کشسانی نخ (زمین نیز در سیستم نوسانی گنجانده شده است). نتیجه آنها به سمت موقعیت تعادل هدایت می شود.

نیروهایی که بین اجسام سیستم نوسانی وارد می شوند نامیده می شوند نیروهای داخلی. توسط نیروهای خارجینیروهایی نامیده می شوند که بر روی یک سیستم از اجسامی وارد می شوند که در آن قرار ندارند. از این دیدگاه، نوسانات آزاد را می توان به عنوان نوسانات یک سیستم تحت تأثیر نیروهای داخلی پس از خارج شدن سیستم از وضعیت تعادل تعریف کرد.

شرایط وقوع نوسانات آزاد عبارتند از:

1) ظهور نیرویی در آنها که سیستم را پس از خارج شدن از این حالت به وضعیت تعادل پایدار باز می گرداند.

2) عدم وجود اصطکاک در سیستم.

دینامیک ارتعاشات آزاد

ارتعاشات بدن تحت تأثیر نیروهای الاستیک. معادله حرکت نوسانی جسم تحت اثر نیروی کشسان اف() را می توان با در نظر گرفتن قانون دوم نیوتن به دست آورد ( F = ما) و قانون هوک ( کنترل F = -kx)، جایی که مترجرم توپ است و شتابی است که توپ تحت تأثیر نیروی کشسان به دست می آورد. ک- ضریب سختی فنر، ایکس- جابجایی بدن از وضعیت تعادل (هر دو معادله به صورت برآمده بر روی محور افقی نوشته می شوند. اوه). معادل سازی سمت راست این معادلات و در نظر گرفتن اینکه شتاب آدومین مشتق مختصات است ایکس(جابجایی)، دریافت می کنیم:

.

عبارت مشابه برای شتاب آما با تفکیک ( v = -v m sin ω 0 t = -v m x m cos (ω 0 t + π/2)):

a = -a m cos ω 0 t،

جایی که a m = ω 2 0 x m- دامنه شتاب بنابراین، دامنه سرعت نوسانات هارمونیک متناسب با فرکانس و دامنه شتاب متناسب با مجذور فرکانس نوسان است.

ارتعاشات مکانیکی – اینها حرکاتی هستند که دقیقاً یا تقریباً در فواصل معین تکرار می شوند. (مثلا، لرزش شاخه روی درخت، آونگ ساعت، ماشین روی چشمه و غیره)

نوساناتی وجود دارد رایگانو مجبور شد.

نوساناتی که در یک سیستم تحت تأثیر نیروهای داخلی رخ می دهد نامیده می شودرایگان. تمام ارتعاشات آزاد میرا می شوند. (مثلا: لرزش ریسمان پس از ضربه)

ارتعاشات ایجاد شده توسط اجسام تحت تأثیر نیروهای خارجی به طور متناوب در حال تغییر نامیده می شودمجبور شد (مثلا: لرزش قطعه کار فلزی هنگام کار آهنگر با چکش).

شرایط وقوع نوسانات آزاد :

• هنگامی که جسمی از وضعیت تعادل خارج می شود، نیرویی باید در سیستم ایجاد شود که تمایل دارد آن را به وضعیت تعادل بازگرداند.
• نیروهای اصطکاک در سیستم باید بسیار کم باشد (یعنی تمایل به صفر داشته باشد).

… E خویشاوندان → E آر → E خویشاوندان →…

با استفاده از مثال نوسانات بدنه روی یک نخ، می بینیم تبدیل انرژی . در موقعیت 1، تعادل سیستم نوسانی را مشاهده می کنیم. سرعت و در نتیجه انرژی جنبشی بدن حداکثر است. هنگامی که آونگ از وضعیت تعادل خود منحرف می شود، تا ارتفاع بالا می رود ساعت نسبت به سطح صفر، بنابراین، در نقطه A آونگ دارای انرژی پتانسیل است E r . هنگام حرکت به حالت تعادل، به نقطه O، ارتفاع به صفر کاهش می یابد و سرعت بار افزایش می یابد و در نقطه O تمام انرژی پتانسیل E r به انرژی جنبشی تبدیل می شود اقوام . در حالت تعادل، انرژی جنبشی در حداکثر و انرژی پتانسیل در حداقل خود است. پس از عبور از موقعیت تعادل با اینرسی، انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل تبدیل می شود، سرعت آونگ کاهش می یابد و در حداکثر

خصوصیات کلی تمام سیستم های نوسانی:

وجود یک موقعیت تعادلی پایدار.

وجود نیرویی که سیستم را به حالت تعادل برمی گرداند.

ویژگی های حرکت نوسانی:

دامنه بزرگترین (در مقدار مطلق) انحراف بدن از وضعیت تعادل است.

دوره دوره زمانی است که در طی آن جسم یک نوسان کامل انجام می دهد.

فرکانس تعداد نوسانات در واحد زمان است.

فاز (تفاوت فاز)

اختلالاتی که در فضا منتشر می شوند و از محل منشأ خود دور می شوند، نامیده می شوند امواج.

شرط لازم برای وقوع موج، ظهور در لحظه اختلال نیروهای مانع از آن است، به عنوان مثال نیروهای کشسان.

انواع امواج:

طولی - موجی که در آن نوسانات در جهت انتشار موج رخ می دهد.

عرضی - موجی که در آن ارتعاشات عمود بر جهت انتشار آنها رخ می دهد.

ویژگی های موج:

طول موج فاصله بین نقاط نزدیک به یکدیگر است که در همان فازها در نوسان هستند.

سرعت موج کمیتی است که از نظر عددی برابر با مسافتی است که هر نقطه از موج در واحد زمان طی می کند.

امواج صوتی -این امواج الاستیک طولی هستند. گوش انسان ارتعاشات با فرکانس 20 هرتز تا 20000 هرتز را به صورت صدا درک می کند.

منبع صدا جسمی است که در فرکانس صوت ارتعاش می کند.

گیرنده صدا جسمی است که قادر به درک ارتعاشات صدا است.

سرعت صوت مسافتی است که یک موج صوتی در 1 ثانیه طی می کند.

سرعت صوت به موارد زیر بستگی دارد:

1. دماها

ویژگی های صدا:

1. گام صدا

   دامنه

   جلد. به دامنه ارتعاشات بستگی دارد: هر چه دامنه ارتعاشات بیشتر باشد، صدا بلندتر است.

بلیط شماره 9.مدل های ساختار گازها، مایعات و جامدات. حرکت حرارتی اتم ها و مولکول ها. حرکت و انتشار براونی برهم کنش ذرات ماده

مولکول های گاز که در همه جهات حرکت می کنند تقریباً به یکدیگر جذب نمی شوند و کل ظرف را پر می کنند. در گازها، فاصله بین مولکول ها بسیار بیشتر از اندازه خود مولکول ها است. از آنجایی که به طور متوسط ​​فاصله بین مولکول ها ده ها برابر بیشتر از اندازه مولکول ها است، آنها به طور ضعیفی به یکدیگر جذب می شوند. بنابراین گازها شکل و حجم ثابت خود را ندارند.

مولکول های مایع در فواصل طولانی پراکنده نمی شوند و مایع در شرایط عادی حجم خود را حفظ می کند. مولکول های یک مایع نزدیک به هم قرار دارند. فاصله بین هر دو مولکول کمتر از اندازه مولکول ها است، بنابراین جاذبه بین آنها قابل توجه می شود.

در جامدات، جاذبه بین مولکول ها (اتم ها) حتی بیشتر از مایعات است. بنابراین، در شرایط عادی، جامدات شکل و حجم خود را حفظ می کنند. در جامدات، مولکول ها (اتم ها) به ترتیب خاصی قرار گرفته اند. اینها یخ، نمک، فلزات و غیره هستند. چنین اجسامی نامیده می شوند کریستال هامولکول‌ها یا اتم‌های جامد در اطراف نقطه خاصی به ارتعاش در می‌آیند و نمی‌توانند از آن فاصله بگیرند. بنابراین، یک بدن جامد نه تنها حجم خود را حفظ می کند، بلکه شکل خود را نیز حفظ می کند.

زیرا t با سرعت حرکت مولکول ها مرتبط است، سپس حرکت آشفته مولکول های سازنده اجسام نامیده می شود. حرکت حرارتی. حرکت حرارتی با حرکت مکانیکی تفاوت دارد زیرا مولکول های زیادی را درگیر می کند و هر یک به طور تصادفی حرکت می کنند.

حرکت براونی - این حرکت تصادفی ذرات کوچک معلق در یک مایع یا گاز است که تحت تأثیر تأثیرات مولکول های محیطی رخ می دهد. کشف و اولین بار در سال 1827 توسط گیاه شناس انگلیسی R. Brown مورد مطالعه قرار گرفت مانند حرکت گرده در آب که با بزرگنمایی زیاد قابل مشاهده است. حرکت براونی متوقف نمی شود.

پدیده ای که در آن نفوذ متقابل مولکول های یک ماده بین مولکول های ماده دیگر رخ می دهد، نامیده می شود. انتشار.

بین مولکول های یک ماده جاذبه متقابل وجود دارد. در عین حال، دافعه بین مولکول های ماده وجود دارد.

در فواصل قابل مقایسه با اندازه خود مولکول ها، جاذبه بیشتر محسوس می شود و با نزدیک شدن بیشتر، دافعه محسوس تر می شود.

بلیطشماره 10. تعادل حرارتی. درجه حرارت. اندازه گیری دما. رابطه بین دما و سرعت حرکت ذرات آشفته

دو سیستم در حالت تعادل حرارتی هستند اگر با تماس از طریق یک پارتیشن دیاترمیک، پارامترهای حالت هر دو سیستم تغییر نکند. پارتیشن دیاترمیک به هیچ وجه در تعامل حرارتی سیستم ها اختلال ایجاد نمی کند. هنگامی که تماس حرارتی رخ می دهد، دو سیستم به حالت تعادل حرارتی می رسند.

دما یک کمیت فیزیکی است که تقریباً میانگین انرژی جنبشی ذرات یک سیستم ماکروسکوپی را در یک درجه آزادی که در حالت تعادل ترمودینامیکی است مشخص می کند.

دما یک کمیت فیزیکی است که درجه حرارت بدن را مشخص می کند.

دما با استفاده از دماسنج اندازه گیری می شود. واحدهای اصلی دما عبارتند از: سلسیوس، فارنهایت و کلوین.

دماسنج وسیله ای است که برای اندازه گیری دمای یک جسم معین با مقایسه با مقادیر مرجع، به طور مشروط به عنوان نقاط مرجع انتخاب می شود و اجازه می دهد تا مقیاس اندازه گیری تعیین شود. علاوه بر این، دماسنج‌های مختلف از روابط متفاوتی بین دما و برخی ویژگی‌های قابل مشاهده دستگاه استفاده می‌کنند که می‌توان آن را به صورت خطی وابسته به دما در نظر گرفت.

با افزایش دما، سرعت متوسط ​​حرکت ذرات افزایش می یابد.

با کاهش دما، سرعت متوسط ​​حرکت ذرات کاهش می یابد.

بلیط شماره 11.انرژی درونی. کار و انتقال حرارت به عنوان راه هایی برای تغییر انرژی درونی بدن. قانون پایستگی انرژی در فرآیندهای حرارتی

انرژی حرکت و برهمکنش ذرات تشکیل دهنده یک جسم نامیده می شود انرژی درونی بدن.

انرژی درونی یک جسم نه به حرکت مکانیکی جسم و نه به موقعیت این جسم نسبت به اجسام دیگر بستگی ندارد.

انرژی درونی بدن را می توان به دو طریق تغییر داد: با انجام کارهای مکانیکی یا با انتقال حرارت.

انتقال حرارت.

با افزایش دما، انرژی درونی بدن افزایش می یابد. با کاهش دما، انرژی درونی بدن کاهش می یابد. انرژی درونی بدن با انجام کار بر روی آن افزایش می یابد.

انرژی مکانیکی و درونی می تواند از جسمی به جسم دیگر حرکت کند.

این نتیجه گیری برای تمام فرآیندهای حرارتی معتبر است. به عنوان مثال، در طول انتقال حرارت، جسمی که گرمتر شده است، انرژی تولید می کند و جسمی که حرارت کمتری دارد انرژی دریافت می کند.

هنگامی که انرژی از جسمی به جسم دیگر منتقل می شود یا زمانی که یک نوع انرژی به دیگری تبدیل می شود، انرژی ذخیره .

اگر تبادل حرارت بین اجسام اتفاق بیفتد، انرژی درونی تمام اجسام گرم کننده به همان اندازه افزایش می یابد که انرژی داخلی اجسام خنک کننده کاهش می یابد.

بلیطشماره 12. انواع انتقال حرارت: هدایت حرارتی، همرفت، تابش. نمونه هایی از انتقال حرارت در طبیعت و فناوری

فرآیند تغییر انرژی درونی بدون انجام کار بر روی بدن یا خود بدن نامیده می شود انتقال حرارت.

انتقال انرژی از قسمت‌های گرم‌تر بدن به قسمت‌هایی که حرارت کمتری دارند در نتیجه حرکت حرارتی و برهمکنش ذرات نامیده می‌شود. رسانایی گرمایی.

در همرفتانرژی توسط خود جت های گاز یا مایع منتقل می شود.

تابش - تشعشع -فرآیند انتقال گرما توسط تابش

انتقال انرژی توسط تشعشع با سایر انواع انتقال حرارت متفاوت است زیرا می توان آن را در خلاء کامل انجام داد.

نمونه هایی از انتقال حرارت در طبیعت و فناوری:

بادهاتمام بادهای موجود در اتمسفر جریان های همرفتی در مقیاس عظیم هستند.

برای مثال، همرفت، بادهایی را توضیح می‌دهد که در سواحل دریاها به وجود می‌آیند. در روزهای تابستان، زمین توسط خورشید سریعتر از آب گرم می شود، بنابراین هوای بالای خشکی بیش از آب گرم می شود، تراکم آن کاهش می یابد و فشار از فشار هوای سردتر بالای دریا کمتر می شود. در نتیجه، مانند کشتی های ارتباطی، هوای سرد از دریای پایین به سمت ساحل حرکت می کند - باد می وزد. این نسیم روز است. در شب، آب کندتر از خشکی سرد می شود و هوای بالای خشکی سردتر از بالای آب می شود. یک نسیم شبانه شکل می گیرد - حرکت هوای سرد از خشکی به دریا.

کشش.می دانیم که بدون تامین هوای تازه، احتراق سوخت غیرممکن است. اگر هوا وارد جعبه آتش، کوره یا لوله سماور نشود، احتراق سوخت متوقف می شود. معمولاً از جریان هوای طبیعی - پیش نویس استفاده می کنند. برای ایجاد پیش نویس در بالای جعبه آتش، به عنوان مثال، در تاسیسات دیگ بخار کارخانه ها، نیروگاه ها، نیروگاه ها، یک لوله نصب می شود. وقتی سوخت می سوزد، هوای موجود در آن گرم می شود. به این معنی که فشار هوا در جعبه و لوله از فشار هوای بیرون کمتر می شود. به دلیل اختلاف فشار، هوای سرد وارد جعبه آتش می شود و هوای گرم به سمت بالا بالا می رود - پیش نویس تشکیل می شود.

هر چه لوله ساخته شده در بالای فایرباکس بالاتر باشد، اختلاف فشار بین هوای بیرون و هوای داخل لوله بیشتر می شود. بنابراین با افزایش ارتفاع لوله، رانش افزایش می یابد.

گرمایش و سرمایش منازل مسکونی.ساکنان کشورهای واقع در مناطق معتدل و سرد زمین مجبور به گرم کردن خانه های خود هستند. در کشورهای واقع در مناطق گرمسیری و نیمه گرمسیری، دمای هوا حتی در ژانویه به 20+ و 30+ درجه سانتی گراد می رسد. در اینجا از دستگاه هایی استفاده می کنند که هوای اتاق ها را خنک می کند. گرمایش و سرمایش هوای داخل ساختمان بر اساس همرفت است.

توصیه می شود دستگاه های خنک کننده را در بالا نزدیکتر به سقف قرار دهید تا همرفت طبیعی رخ دهد. از این گذشته، هوای سرد چگالی بیشتری نسبت به هوای گرم دارد و در نتیجه فرو می‌رود.

دستگاه های گرمایشی در زیر قرار دارند. بسیاری از خانه های بزرگ مدرن دارای سیستم گرمایش آب هستند. گردش آب در آن و گرم شدن هوای اتاق به دلیل همرفت رخ می دهد.

اگر تاسیسات گرمایش ساختمان در خود ساختمان قرار داشته باشد، دیگ بخار در زیرزمین نصب می شود که در آن آب گرم می شود. یک لوله عمودی که از دیگ بخار امتداد می یابد، آب گرم را به مخزن می برد که معمولاً در اتاق زیر شیروانی خانه قرار می گیرد. از مخزن، سیستم لوله های توزیع انجام می شود که از طریق آن آب به رادیاتورهای نصب شده در تمام طبقات عبور می کند، گرمای خود را به آنها می دهد و به دیگ باز می گردد و در آنجا دوباره گرم می شود. به این ترتیب گردش طبیعی آب رخ می دهد - همرفت.

حرکتی که در آن حالت‌های حرکت جسم در طول زمان تکرار می‌شود و بدن از یک موقعیت تعادلی پایدار به طور متناوب در جهات مخالف عبور می‌کند، حرکت نوسانی مکانیکی نامیده می‌شود.

اگر حالت های حرکت جسمی در فواصل معینی تکرار شود، نوسانات تناوبی هستند. سیستم فیزیکی (جسمی) که در آن نوسانات به هنگام انحراف از موقعیت تعادلی ایجاد می شود و وجود دارد، سیستم نوسانی نامیده می شود.

فرآیند نوسانی در یک سیستم می تواند تحت تأثیر نیروهای خارجی و داخلی رخ دهد.

نوساناتی که در یک سیستم تنها تحت تأثیر نیروهای داخلی رخ می دهد، آزاد نامیده می شوند.

برای اینکه نوسانات آزاد در سیستم رخ دهد، لازم است:

1. وجود یک موقعیت تعادلی پایدار سیستم بنابراین، نوسانات آزاد در سیستم نشان داده شده در شکل 13.1، a; در موارد b و c بوجود نمی آیند.
2. وجود انرژی مکانیکی اضافی در یک نقطه مادی در مقایسه با انرژی آن در موقعیت تعادل پایدار. بنابراین، در سیستم (شکل 13.1، a) لازم است، برای مثال، بدن را از وضعیت تعادل خود خارج کنید: i.e. انرژی پتانسیل اضافی را گزارش کنید
3. عمل یک نیروی بازگرداننده بر روی یک نقطه مادی، به عنوان مثال. نیرویی که همیشه به سمت موقعیت تعادل هدایت می شود. در سیستم نشان داده شده در شکل. 13.1، a، نیروی بازگردان نیروی حاصل از گرانش و نیروی واکنش عادی \(\vec N\) تکیه گاه است.
4. در سیستم‌های نوسانی ایده‌آل نیروهای اصطکاکی وجود ندارد و نوسانات حاصل می‌توانند برای مدت طولانی دوام بیاورند. در شرایط واقعی، ارتعاشات در حضور نیروهای مقاومت رخ می دهد. برای اینکه یک نوسان ایجاد شود و ادامه یابد، انرژی اضافی دریافت شده توسط یک نقطه مادی در هنگام جابجایی از یک موقعیت تعادل پایدار نباید به طور کامل برای غلبه بر مقاومت در هنگام بازگشت به این موقعیت صرف شود.

ادبیات

Aksenovich L. A. فیزیک در دبیرستان: نظریه. وظایف. تست ها: کتاب درسی. کمک هزینه برای مؤسسات ارائه دهنده آموزش عمومی. محیط ها، آموزش - صص 367-368.

تعریف

حرکت نوسانی- این حرکتی است که دقیقاً یا تقریباً در فواصل زمانی مساوی تکرار می شود که در آن بدن به طور مکرر و در جهات مختلف از یک موقعیت عبور می کند.

حرکت نوسانی در کنار حرکت انتقالی و چرخشی یکی از انواع آن است.

سیستم فیزیکی (یا جسمی) که در آن نوسانات هنگام انحراف از موقعیت تعادل رخ می دهد، سیستم نوسانی نامیده می شود. شکل 1 نمونه هایی از سیستم های نوسانی را نشان می دهد: الف) نخ + توپ + زمین. ب) بار + فنر؛ ج) یک ریسمان کشیده

عکس. 1. نمونه هایی از سیستم های نوسانی: الف) نخ + توپ + زمین. ب) بار + فنر؛ ج) یک ریسمان کشیده

اگر هیچ تلفاتی در ارتباط با عمل در سیستم نوسانی وجود نداشته باشد، نوسانات به طور نامحدود ادامه خواهند داشت. چنین سیستم های نوسانی ایده آل نامیده می شوند. در سیستم های نوسانی واقعی، همیشه تلفات انرژی ناشی از نیروهای مقاومت وجود دارد، در نتیجه نوسانات نمی توانند به طور نامحدود ادامه پیدا کنند، یعنی. مرطوب شده اند.

ارتعاشات آزاد ارتعاشاتی هستند که در یک سیستم تحت تأثیر نیروهای داخلی رخ می دهند. - نوساناتی که در سیستم تحت تأثیر یک تناوبی خارجی رخ می دهد.

شرایط وقوع نوسانات آزاد در سیستم

• سیستم باید در یک موقعیت پایدار باشد: هنگامی که سیستم از وضعیت تعادل منحرف می شود، باید نیرویی ایجاد شود که تمایل دارد سیستم را به وضعیت تعادل بازگرداند.
• وجود انرژی مکانیکی اضافی در سیستم در مقایسه با انرژی آن در موقعیت تعادل؛
• مازادی که توسط سیستم در هنگام جابجایی از موقعیت تعادل به دست می آید، نباید به طور کامل صرف غلبه بر نیروهای اصطکاک در هنگام بازگشت به موقعیت تعادل شود، یعنی. در سیستم باید به اندازه کافی کوچک باشد.

نمونه هایی از حل مسئله

مثال 1

مثال 2