B.V. Bulyubash،
، MSTU im. R.E. Alekseeva، نیژنی نووگورود

نقاط لاگرانژ

حدود 400 سال پیش، ستاره شناسان ابزار جدیدی برای مطالعه جهان سیارات و ستارگان در اختیار داشتند - تلسکوپ گالیله گالیله. زمان بسیار کمی گذشت و قانون گرانش جهانی و سه قانون مکانیک کشف شده توسط اسحاق نیوتن به آن اضافه شد. اما تنها پس از مرگ نیوتن توسعه یافتند روش های ریاضی، که امکان استفاده مؤثر از قوانین کشف شده توسط او و انجام محاسبات دقیق مسیر حرکت اجرام آسمانی را فراهم می کرد. نویسندگان این روش ها ریاضیدانان فرانسوی بودند. چهره های کلیدی پیر سیمون لاپلاس (1749-1827) و جوزف لوئیس لاگرانژ (1736-1813) بودند. تا حد زیادی، با تلاش آنها بود که علم جدیدی ایجاد شد - مکانیک آسمانی. این دقیقا همان چیزی است که لاپلاس آن را نامیده است، که مکانیک آسمانی برای او مبنای فلسفه جبرگرایی شد. به طور خاص، تصویر یک موجود خیالی توصیف شده توسط لاپلاس، که با دانستن سرعت و مختصات همه ذرات در جهان، می‌توانست به طور واضح وضعیت خود را در هر مقطع زمانی در آینده پیش‌بینی کند، به طور گسترده شناخته شد. این موجود - "دیو لاپلاس" - ایده اصلی فلسفه جبرگرایی را به تصویر می کشد. و بهترین ساعت علم جدیددر 23 سپتامبر 1846، با کشف هشتمین سیاره منظومه شمسی - نپتون. ستاره شناس آلمانی یوهان هال (1812-1910) نپتون را دقیقاً در جایی که باید طبق محاسباتی که توسط ریاضیدان فرانسوی Urbain Le Verrier (1811-1877) می بود، کشف کرد.

یکی از دستاوردهای برجستهمکانیک آسمانی کشف توسط لاگرانژ در سال 1772 از به اصطلاح بود نقاط کتابخانهبه گفته لاگرانژ، در یک سیستم دو بدنه در مجموع پنج نقطه وجود دارد (معمولاً نامیده می شود نقاط لاگرانژ) که در آن مجموع نیروهای وارد بر جسم سومی که در نقطه ای (جرم آن به طور قابل توجهی کمتر از جرم دو جسم دیگر است) برابر با صفر است. طبیعتاً ما در مورد یک چارچوب مرجع چرخشی صحبت می کنیم که در آن جسم علاوه بر نیروهای گرانش، تحت تأثیر نیروی گریز از مرکز اینرسی نیز قرار می گیرد. بنابراین، در نقطه لاگرانژ، بدن در حالت تعادل خواهد بود. در منظومه خورشید-زمین، نقاط لاگرانژ به صورت زیر قرار دارند. در خط مستقیمی که خورشید و زمین را به هم متصل می کند، سه نقطه از پنج وجود دارد. نقطه L 3 در سمت مخالف مدار زمین نسبت به خورشید قرار دارد. نقطه L 2 در همان سمت خورشید با زمین قرار دارد، اما در آن، بر خلاف L 3، خورشید توسط زمین پوشیده شده است. و دوره L 1 در خط مستقیم اتصال است L 2 و L 3، اما بین زمین و خورشید. نکته ها L 2 و L 1 با همان فاصله - 1.5 میلیون کیلومتر - از زمین جدا می شود. نقاط لاگرانژ به دلیل ویژگی هایی که دارند توجه نویسندگان علمی تخیلی را به خود جلب می کنند. بنابراین، در کتاب "طوفان خورشیدی" نوشته آرتور سی کلارک و استفان باکستر، در نقطه لاگرانژ قرار دارد. L 1 سازندگان فضا در حال ساخت یک صفحه نمایش بزرگ هستند که برای محافظت از زمین در برابر طوفان خورشیدی فوق العاده قدرتمند طراحی شده است.

دو نقطه باقی مانده است L 4 و L 5 تا در مدار زمین هستند، یکی جلوتر از زمین و دیگری پشت. این دو نقطه بسیار متفاوت از سایرین هستند، زیرا تعادل اجرام آسمانی واقع در آنها پایدار خواهد بود. به همین دلیل است که این فرضیه در بین منجمان بسیار محبوب است که در مجاورت نقاط L 4 و L 5 ممکن است حاوی بقایای یک ابر گاز و غبار از دوران شکل گیری سیارات منظومه شمسی باشد که 4.5 میلیارد سال پیش به پایان رسید.

پس از اینکه ایستگاه های بین سیاره ای خودکار شروع به کاوش در منظومه شمسی کردند، علاقه به نقاط لاگرانژ به شدت افزایش یافت. بنابراین، در مجاورت نقطه L 1 فضاپیما در حال انجام تحقیق در مورد باد خورشیدی هستند ناسا: سوهو (رصدخانه خورشیدی و هلیوسفر)و باد(ترجمه از انگلیسی - باد).

یه وسیله دیگه ناسا- پویشگر WMAP (کاوشگر ناهمسانگردی مایکروویو ویلکینسون)- در مجاورت نقطه قرار دارد L 2 و تابش پس زمینه مایکروویو کیهانی را مطالعه می کند. به سمت L 2 تلسکوپ فضایی "پلانک" و "هرشل" در حال حرکت هستند. در آینده نزدیک تلسکوپ وب به آنها ملحق خواهد شد که باید جایگزین تلسکوپ فضایی معروف هابل شود. در مورد امتیازات L 4 و L 5، سپس کاوشگرهای دوقلوی 26-27 سپتامبر 2009 STEREO-Aو STEREO-Bتصاویر متعددی از فرآیندهای فعال در سطح خورشید به زمین مخابره کرد. طرح های اولیه پروژه استریواخیراً به طور قابل توجهی گسترش یافته اند، و در حال حاضر انتظار می رود از کاوشگرها برای مطالعه مجاورت نقاط لاگرانژ برای حضور سیارک ها در آنجا استفاده شود. هدف اصلیچنین تحقیقاتی شامل آزمایش مدل‌های رایانه‌ای است که حضور سیارک‌ها را در نقاط «پایدار» لاگرانژ پیش‌بینی می‌کنند.

در این رابطه باید گفت که در نیمه دوم قرن بیستم، زمانی که امکان حل عددی در کامپیوتر فراهم شد. معادلات پیچیدهمکانیک آسمانی، تصویر یک منظومه شمسی پایدار و قابل پیش بینی (و همراه با آن فلسفه جبرگرایی) سرانجام به گذشته تبدیل شده است. مدل سازی کامپیوترینشان داد که از عدم دقت اجتناب ناپذیر در مقادیر عددی سرعت و مختصات سیارات در یک لحظه معین از زمان، تفاوت های بسیار قابل توجهی در مدل های تکامل منظومه شمسی به دنبال دارد. بنابراین، طبق یک سناریو، منظومه شمسی ممکن است حتی یکی از سیارات خود را در صدها میلیون سال از دست بدهد.

در عین حال، مدل‌های رایانه‌ای فرصتی بی‌نظیر برای بازسازی وقایع رخ داده در دوران دور جوانی منظومه شمسی فراهم می‌کنند. بنابراین، مدل ریاضیدان E. Belbruno و اخترفیزیکدان R. Gotta (دانشگاه پرینستون) به طور گسترده ای شناخته شد که بر اساس آن در یکی از نقاط لاگرانژ ( L 4 یا L 5) در گذشته های دور سیاره Theia تشکیل شد ( تیا). نفوذ گرانش سیارات دیگر، تئا را در نقطه‌ای مجبور کرد نقطه لاگرانژ را ترک کند، وارد مسیری به سمت زمین شود و در نهایت با آن برخورد کند. مدل گوت و بلبرونو فرضیه‌ای را که بسیاری از ستاره‌شناسان در آن به اشتراک می‌گذارند، بیان می‌کند. بر اساس آن، ماه شامل موادی است که حدود 4 میلیارد سال پیش پس از برخورد یک جرم فضایی به اندازه مریخ با زمین تشکیل شده است. با این حال، این فرضیه یک نقطه ضعف دارد: این سؤال که دقیقاً چنین شیئی کجا می‌توانست تشکیل شود. اگر محل تولد آن مناطقی از منظومه شمسی دور از زمین بود، انرژی آن بسیار زیاد بود و نتیجه برخورد آن با زمین، ایجاد ماه نبود، بلکه نابودی زمین بود. در نتیجه، چنین جسمی باید نه چندان دور از زمین تشکیل می شد و مجاورت یکی از نقاط لاگرانژ برای این کار کاملاً مناسب است.

اما از آنجایی که وقایع در گذشته می توانستند به این شکل پیشرفت کنند، چه چیزی مانع از تکرار آنها در آینده می شود؟ به عبارت دیگر آیا تیا دیگری در مجاورت نقاط لاگرانژ رشد نخواهد کرد؟ پروفسور P. Weigert (دانشگاه انتاریوی غربی، کانادا) معتقد است که این غیرممکن است، زیرا منظومه شمسیدر حال حاضر، به وضوح ذرات غبار کافی برای تشکیل چنین اجسامی وجود ندارد، اما 4 میلیارد سال پیش، زمانی که سیارات از ذرات گاز و ابرهای غبار تشکیل شدند، وضعیت اساساً متفاوت بود. به گفته R. Gott، سیارک ها ممکن است در مجاورت نقاط لاگرانژ - بقایای "مواد ساختمانی" سیاره Theia - کشف شوند. چنین سیارک هایی می توانند به یک عامل خطر مهم برای زمین تبدیل شوند. در واقع، تأثیر گرانشی سیارات دیگر (و در درجه اول زهره) ممکن است برای خروج سیارک از مجاورت نقطه لاگرانژ کافی باشد و در این مورد ممکن است وارد مسیر برخورد با زمین شود. فرضیه گوت دارای یک ماقبل تاریخ است: در سال 1906، M. Wolf (آلمان، 1863-1932) سیارک‌هایی را در نقاط لاگرانژ منظومه خورشید-مشتری کشف کرد، اولین سیارک‌هایی که خارج از کمربند سیارکی بین مریخ و مشتری بودند. پس از آن، بیش از هزار مورد از آنها در مجاورت نقاط لاگرانژ منظومه خورشید-مشتری کشف شد. تلاش برای یافتن سیارک ها در نزدیکی سیارات دیگر در منظومه شمسی چندان موفقیت آمیز نبود. ظاهراً آنها هنوز نزدیک زحل نیستند و تنها در دهه گذشته در نزدیکی نپتون کشف شده اند. به همین دلیل، کاملاً طبیعی است که سؤال وجود یا عدم وجود سیارک ها در نقاط لاگرانژ منظومه زمین-خورشید برای ستاره شناسان مدرن بسیار مورد توجه باشد.

P. Weigert، با استفاده از تلسکوپ در Mauna Kea (هاوایی، ایالات متحده آمریکا)، قبلا در اوایل دهه 90 آزمایش شده بود. قرن XX این سیارک ها را پیدا کنید مشاهدات او دقیق بود، اما موفقیتی به همراه نداشت. اخیراً، برنامه های جستجوی خودکار برای سیارک ها، به ویژه پروژه لینکلن برای جستجوی سیارک های نزدیک به زمین راه اندازی شده است. (پروژه تحقیقاتی سیارک نزدیک زمین لینکلن). با این حال، آنها هنوز هیچ نتیجه ای نداشته اند.

فرض بر این است که پروب ها استریوچنین جستجوهایی را به سطح متفاوتی از دقت خواهد رساند. پرواز کاوشگرها بر فراز مجاورت نقاط لاگرانژ در همان ابتدای پروژه برنامه ریزی شده بود و پس از گنجاندن برنامه جستجوی سیارک در پروژه، حتی امکان رها شدن آنها برای همیشه در مجاورت این نقاط مطرح شد.

با این حال، محاسبات نشان داد که توقف کاوشگرها به مصرف بیش از حد سوخت نیاز دارد. با توجه به این شرایط، مدیران پروژه استریوما روی گزینه پرواز آهسته این مناطق از فضا قرار گرفتیم. این کار ماه ها طول خواهد کشید. ضبط‌کننده‌های هلیوسفر روی کاوشگرها قرار می‌گیرند و با کمک آن‌ها است که سیارک‌ها جستجو می‌شوند. با این حال، این کار بسیار دشوار است، زیرا در تصاویر آینده، سیارک ها فقط نقاطی خواهند بود که در پس زمینه هزاران ستاره حرکت می کنند. مدیران پروژه استریوروی کمک فعال در جستجوی منجمان آماتور حساب کنید که تصاویر حاصل را در اینترنت مشاهده می کنند.

کارشناسان در مورد ایمنی حرکت کاوشگرها در مجاورت نقاط لاگرانژ بسیار نگران هستند. در واقع، برخورد با "ذرات گرد و غبار" (که می تواند اندازه بسیار بزرگی داشته باشد) می تواند به کاوشگر آسیب برساند. در پرواز خود کاوشگرها استریوقبلاً بارها و بارها با ذرات گرد و غبار روبرو شده اند - از یک بار تا چندین هزار در روز.

فتنه اصلی مشاهدات آینده عدم قطعیت کامل این سوال است که کاوشگرها باید چند سیارک را ببینند. استریو(اگر اصلاً آن را ببینند). مدل‌های رایانه‌ای جدید وضعیت را قابل پیش‌بینی‌تر نکرده‌اند: از آنها نتیجه می‌شود که تأثیر گرانشی زهره نه تنها می‌تواند سیارک‌ها را از نقاط لاگرانژ بکشد، بلکه به حرکت سیارک‌ها به این نقاط نیز کمک می‌کند. تعداد کل سیارک ها در مجاورت نقاط لاگرانژ خیلی زیاد نیست ("ما در مورد صدها صحبت نمی کنیم") و اندازه خطی آنها دو مرتبه قدر کوچکتر از اندازه سیارک های کمربند بین مریخ و مشتری است. آیا پیش بینی های او تایید می شود؟ فقط زمان کمی برای صبر باقی مانده است...

بر اساس مطالب مقاله (ترجمه شده از انگلیسی)
اس. کلارک. زندگی در بی وزنی // دانشمند جدید. 21 فوریه 2009

آیا آزمایشی برای قرار دادن فضاپیما در نقاط لاگرانژ سامانه زمین-ماه انجام شده است؟

علیرغم این واقعیت که بشریت از مدت ها قبل از به اصطلاح نقاط ذخیره سازی موجود در فضا و خواص شگفت انگیز آنها مطلع بوده است، استفاده از آنها برای اهداف عملی تنها در 22 سالگی عصر فضا آغاز شد. اما ابتدا اجازه دهید به طور خلاصه در مورد خود نقاط معجزه صحبت کنیم.

آنها برای اولین بار توسط لاگرانژ (که اکنون نام او را یدک می کشند) به عنوان یک نتیجه از حل مشکل به اصطلاح سه بدن کشف کردند. این دانشمند توانست تعیین کند که در کجا در فضا ممکن است نقاطی وجود داشته باشد که در آنها حاصل تمام نیروهای خارجی صفر شود.

نقاط به پایدار و ناپایدار تقسیم می شوند. موارد پایدار معمولاً L 4 و L 5 تعیین می شوند. آنها در همان صفحه با دو اصلی قرار دارند اجرام آسمانی(V در این مورد- زمین و ماه) که با آنها دو مثلث متساوی الاضلاع تشکیل می دهند که اغلب آنها را مثلثی می نامند. فضاپیما می تواند تا زمانی که بخواهید در نقاط مثلثی باقی بماند. حتی اگر به پهلو منحرف شود، نیروهای عامل باز هم آن را به حالت تعادل باز می گرداند. به نظر می رسد فضاپیما در یک قیف گرانشی مانند توپ بیلیارد در یک جیب می افتد.

با این حال، همانطور که گفتیم، نقاط لیبراسیون ناپایدار نیز وجود دارد. در آنها، فضاپیما، برعکس، گویی روی یک کوه قرار دارد و فقط در بالای آن ثابت است. هر گونه تأثیر خارجی آن را به طرفین منحرف می کند. رسیدن به نقطه لاگرانژ ناپایدار بسیار دشوار است - به ناوبری فوق العاده دقیق نیاز دارد. بنابراین، دستگاه باید فقط نزدیک نقطه خود در به اصطلاح "مدار هاله" حرکت کند، هر چند وقت یکبار برای حفظ آن سوخت مصرف می کند، هرچند بسیار کم.

سه نقطه ناپایدار در منظومه زمین-ماه وجود دارد. اغلب آنها را مستطیل نیز می نامند، زیرا در یک خط قرار دارند. یکی از آنها (L 1) بین زمین و ماه در 58 هزار کیلومتری دومی قرار دارد. دوم (L 2) به گونه ای قرار دارد که هرگز از زمین قابل مشاهده نیست - در پشت ماه در 65 هزار کیلومتری آن پنهان می شود. برعکس، آخرین نقطه (L 3)، هرگز از ماه قابل مشاهده نیست، زیرا توسط زمین مسدود شده است، که تقریباً 380 هزار کیلومتر از آن فاصله دارد.

اگرچه حضور در نقاط پایدار سودآورتر است (نیازی به مصرف سوخت نیست)، فضاپیماها تاکنون فقط با موارد ناپایدار یا بهتر بگوییم فقط با یکی از آنها آشنا شده اند و حتی پس از آن مربوط به منظومه خورشید و زمین هستند. . در داخل این منظومه در 1.5 میلیون کیلومتری سیاره ما قرار دارد و مانند نقطه بین زمین و ماه L 1 نامگذاری شده است. هنگامی که از زمین مشاهده می شود، مستقیماً به خورشید پرتاب می شود و می تواند به عنوان یک نقطه ایده آل برای ردیابی آن باشد.

این فرصت برای اولین بار توسط ISEE-3 آمریکایی استفاده شد که در 12 اوت 1978 پرتاب شد. از نوامبر 1978 تا ژوئن 1982، در یک "مدار هاله" در اطراف نقطه لی قرار داشت و ویژگی های باد خورشیدی را مطالعه می کرد. در پایان این دوره، این او بود، اما قبلاً به ICE تغییر نام داد، که اتفاقاً اولین محقق دنباله‌دار در تاریخ شد. برای انجام این کار، دستگاه از نقطه تابش خارج شد و با انجام چندین مانور گرانشی در نزدیکی ماه، در سال 1985 در نزدیکی دنباله دار جاکوبینی-زینر پرواز کرد. سال بعد، او دنباله‌دار هالی را نیز مورد کاوش قرار داد، البته فقط در فاصله‌های دور.

بازدیدکننده بعدی از نقطه L 1 منظومه خورشید-زمین، رصدخانه خورشیدی اروپایی SOHO بود که در 2 دسامبر 1995 راه اندازی شد و متاسفانه اخیراً به دلیل یک خطای کنترلی از دست رفت. در طول کار او، اطلاعات علمی بسیار مهمی به دست آمد و اکتشافات جالب بسیاری انجام شد.

در نهایت، آخرین دستگاهی که تا به امروز در مجاورت L 1 راه اندازی شد، دستگاه ACE آمریکایی بود که برای مطالعه پرتوهای کیهانی و بادهای ستاره ای طراحی شده بود. او در 25 آگوست سال گذشته از زمین پرتاب شد و در حال حاضر تحقیقات خود را با موفقیت انجام می دهد.

بعدش چی؟ آیا پروژه جدیدی در رابطه با نقاط کتابخانه وجود دارد؟ البته آنها وجود دارند. بنابراین، در ایالات متحده آمریکا، پیشنهاد معاون رئیس جمهور A. Gore برای راه اندازی جدید در جهت نقطه L 1 سیستم خورشید-زمین دستگاه علمی و آموزشی "Triana" که قبلاً به نام "دوربین گور" نامگذاری شده بود پذیرفته شد. .

برخلاف پیشینیان خود، او نه خورشید، بلکه زمین را زیر نظر خواهد داشت. سیاره ما از این نقطه همیشه در فاز کامل قابل مشاهده است و بنابراین برای رصد بسیار مناسب است. پیش بینی می شود تصاویر دریافتی توسط دوربین گورا تقریباً به صورت لحظه ای در اینترنت بارگذاری شوند و دسترسی به آنها برای همه آزاد باشد.

همچنین یک پروژه "بررسی" روسی وجود دارد. این دستگاه Relikt-2 است که برای جمع آوری اطلاعات در مورد تابش پس زمینه مایکروویو کیهانی طراحی شده است. اگر بودجه ای برای این پروژه پیدا شود، نقطه ذخیره L 2 در سیستم زمین-ماه در انتظار آن است، یعنی نقطه ای که پشت ماه پنهان شده است.

در سیستم چرخش دو اجرام کیهانیاز یک جرم معین، نقاطی در فضا وجود دارد که با قرار دادن هر جسمی با جرم کوچک، می توانید آن را نسبت به این دو جسم چرخشی در وضعیت ثابتی ثابت کنید. به این نقاط نقاط لاگرانژ می گویند. در این مقاله نحوه استفاده از آنها توسط انسان بحث خواهد شد.

نقاط لاگرانژ چیست؟

برای درک این موضوع باید به حل مسئله سه جسم دوار رجوع کرد که دو جسم آن چنان جرمی دارند که جرم جسم سوم در مقایسه با آنها ناچیز است. در این حالت، می‌توان موقعیت‌هایی را در فضا یافت که در آن میدان‌های گرانشی هر دو جرم عظیم، نیروی مرکزگرای کل سیستم دوار را جبران کنند. این موقعیت ها نقاط لاگرانژ خواهند بود. با قرار دادن جسمی با جرم کم در آن ها، می توانید مشاهده کنید که چگونه فاصله آن تا هر یک از دو جرم عظیم برای مدت زمان زیادی تغییر نمی کند. در اینجا می توانیم قیاسی را با مدار زمین ایستایی ترسیم کنیم که در آن ماهواره همیشه بالای یک نقطه از سطح زمین قرار دارد.

لازم به توضیح است که جسمی که در نقطه لاگرانژ (که نقطه آزاد یا نقطه L نیز نامیده می شود) قرار دارد، نسبت به ناظر خارجی، در اطراف هر یک از دو جسم با جرم زیادی حرکت می کند، اما این حرکت همراه با حرکت دو جسم باقی مانده از سیستم دارای ویژگی زیر است که نسبت به هر یک از آنها جسم سوم در حال استراحت است.

چند تا از این نقاط وجود دارد و در کجا قرار دارند؟

برای یک سیستم چرخش دو جسم با جرم مطلق، تنها پنج نقطه L وجود دارد که معمولاً L1، L2، L3، L4 و L5 نامیده می شوند. همه این نقاط در صفحه چرخش اجسام مورد نظر قرار دارند. سه نقطه اول روی خطی است که مرکز جرم دو جسم را به هم متصل می کند به گونه ای که L1 بین اجسام و L2 و L3 در پشت هر یک از اجسام قرار دارند. نقاط L4 و L5 به گونه ای قرار گرفته اند که اگر هر یک از آنها را به مراکز جرم دو جسم از سیستم متصل کنید، دو مثلث یکسان در فضا به دست خواهید آورد. شکل زیر تمام نقاط لاگرانژ زمین-خورشید را نشان می دهد.

فلش های آبی و قرمز در شکل جهت عمل نیروی حاصل را هنگام نزدیک شدن به نقطه آزاد مربوطه نشان می دهد. از شکل مشاهده می شود که مساحت نقاط L4 و L5 بسیار بزرگتر از مساحت نقاط L1، L2 و L3 است.

مرجع تاریخی

وجود نقاط آزاد در سیستمی متشکل از سه جسم دوار اولین بار توسط یک ریاضیدان ایتالیایی-فرانسوی در سال 1772 اثبات شد. برای انجام این کار، دانشمند مجبور شد چند فرضیه را ارائه کند و مکانیک خود را متفاوت از مکانیک نیوتن توسعه دهد.

لاگرانژ نقاط L را که به نام او نامگذاری شده اند، برای مدارهای دایره ای ایده آل محاسبه کرد. در واقع، مدارها بیضوی هستند. واقعیت اخیر منجر به این واقعیت می شود که نقاط لاگرانژ دیگر وجود ندارند، اما مناطقی وجود دارد که در آنها جسم سومی با جرم کوچک حرکت دایره ای مشابه حرکت هر یک از دو جسم پرجرم انجام می دهد.

نقطه آزاد L1

اثبات وجود نقطه لاگرانژ L1 با استفاده از استدلال زیر آسان است: خورشید و زمین را به عنوان مثال در نظر بگیرید، طبق قانون سوم کپلر، هرچه جسم به ستاره خود نزدیکتر باشد، دوره چرخش آن به دور این ستاره کوتاهتر می شود. مربع دوره چرخش جسم با مکعب میانگین فاصله بدن تا ستاره نسبت مستقیم دارد. این بدان معنی است که هر جسمی که بین زمین و خورشید قرار گیرد سریعتر از سیاره ما به دور ستاره می چرخد.

با این حال، تأثیر گرانش جسم دوم، یعنی زمین را در نظر نمی گیرد. اگر این واقعیت را در نظر بگیریم، می‌توان فرض کرد که هر چه سومین جرم کم جرم به زمین نزدیک‌تر باشد، واکنش گرانش زمین به خورشید قوی‌تر خواهد بود. در نتیجه، نقطه ای وجود خواهد داشت که گرانش زمین سرعت چرخش جسم سوم به دور خورشید را به گونه ای کاهش می دهد که دوره های چرخش سیاره و جسم برابر می شود. این نقطه آزاد L1 خواهد بود. فاصله تا نقطه لاگرانژ L1 از زمین برابر با 1/100 شعاع مدار سیاره به دور ستاره و 1.5 میلیون کیلومتر است.

از ناحیه L1 چگونه استفاده می شود؟ این مکان ایده آلی برای مشاهده تابش خورشید است زیرا هرگز خورشید گرفتگی وجود ندارد. در حال حاضر چندین ماهواره در منطقه L1 قرار دارند که باد خورشیدی را مطالعه می کنند. یکی از آنها ماهواره مصنوعی اروپایی SOHO است.

در مورد این نقطه لاگرانژ زمین-ماه، تقریباً در 60000 کیلومتری ماه قرار دارد و به عنوان یک نقطه انتقال در طی ماموریت‌های فضاپیما و ماهواره به ماه و برگشت استفاده می‌شود.

نقطه آزاد L2

با استدلال مشابه مورد قبل، می‌توان نتیجه گرفت که در سیستمی متشکل از دو جسم چرخشی، خارج از مدار جسمی با جرم کمتر، باید ناحیه‌ای وجود داشته باشد که افت نیروی گریز از مرکز با گرانش این جسم جبران شود. ، که منجر به یکسان شدن دوره های چرخش بدن با جرم کمتر و جسم سوم دور بدن با جرم بیشتر می شود. این منطقه یک نقطه آزاد L2 است.

اگر منظومه خورشید-زمین را در نظر بگیریم، فاصله تا این نقطه لاگرانژ از سیاره دقیقاً برابر با نقطه L1 خواهد بود، یعنی 1.5 میلیون کیلومتر، فقط L2 ​​در پشت زمین و دورتر از خورشید قرار دارد. از آنجایی که در منطقه L2 به دلیل محافظت از زمین، هیچ تأثیری از تابش خورشیدی وجود ندارد، برای مشاهده کیهان استفاده می شود و ماهواره ها و تلسکوپ های مختلفی را در اینجا قرار می دهند.

در سامانه زمین-ماه نقطه L2 در پشت ماهواره طبیعی زمین در فاصله 60000 کیلومتری آن قرار دارد. Lunar L2 حاوی ماهواره هایی است که برای رصد قسمت های دور ماه استفاده می شود.

امتیاز رایگان L3، L4 و L5

نقطه L3 در منظومه خورشید-زمین در پشت ستاره قرار دارد، بنابراین نمی توان آن را از زمین مشاهده کرد. این نقطه به هیچ وجه استفاده نمی شود، زیرا به دلیل تأثیر گرانش سیارات دیگر، به عنوان مثال، زهره، ناپایدار است.

نقاط L4 و L5 پایدارترین مناطق لاگرانژ هستند، بنابراین تقریباً در نزدیکی هر سیاره سیارک ها یا غبار کیهانی وجود دارد. به عنوان مثال، تنها غبار کیهانی در این نقاط لاگرانژ ماه وجود دارد، در حالی که سیارک های تروجان در L4 و L5 مشتری قرار دارند.

سایر موارد استفاده از امتیاز رایگان

علاوه بر نصب ماهواره و رصد فضا، می توان از نقاط لاگرانژ زمین و سایر سیارات برای سفرهای فضایی نیز استفاده کرد. از این تئوری برمی‌آید که حرکت در نقاط لاگرانژ سیارات مختلف از نظر انرژی مطلوب است و نیاز به صرف انرژی کمی دارد.

یکی بیشتر مثال جالباستفاده از نقطه L1 زمین به پروژه فیزیک یک دانش آموز اوکراینی تبدیل شد. او پیشنهاد کرد که ابری از غبار سیارکی در این منطقه قرار گیرد که از زمین در برابر بادهای مخرب خورشیدی محافظت کند. بنابراین، می توان از این نقطه برای تأثیرگذاری بر آب و هوای کل سیاره آبی استفاده کرد.

هر هدفی که برای خود تعیین کنید، هر ماموریتی که برنامه ریزی کنید، یکی از بزرگترین موانع سر راه شما در فضا سوخت خواهد بود. بدیهی است که مقدار مشخصی از آن برای خروج از زمین مورد نیاز است. هر چه محموله های بیشتری از جو خارج شود، سوخت بیشتری مورد نیاز است. اما به همین دلیل موشک سنگین‌تر می‌شود و همه آن به یک دایره باطل تبدیل می‌شود. این همان چیزی است که ما را از ارسال چندین ایستگاه بین سیاره ای به آدرس های مختلف در یک موشک باز می دارد - فضای کافی برای سوخت وجود ندارد. با این حال، در دهه 80 قرن گذشته، دانشمندان یک حفره پیدا کردند - راهی برای سفر در اطراف منظومه شمسی با تقریباً بدون سوخت. این شبکه حمل و نقل بین سیاره ای نامیده می شود.

روش های فعلی پرواز فضایی

امروزه حرکت بین اجرام منظومه شمسی، به عنوان مثال، سفر از زمین به مریخ، معمولاً به پرواز بیضی هومان نیاز دارد. پرتاب کننده پرتاب می شود و سپس شتاب می گیرد تا فراتر از مدار مریخ قرار گیرد. در نزدیکی سیاره سرخ، موشک کاهش می یابد و شروع به چرخش در اطراف مقصد خود می کند. هم برای شتاب گیری و هم برای ترمز سوخت زیادی می سوزاند، اما بیضی هومن یکی از بیضی ترین ها باقی مانده است. راه های موثرحرکت بین دو جسم در فضا

Hohmann Ellipse - Arc I - پرواز از زمین به زهره. Arc II - پرواز از زهره به مریخ Arc III - بازگشت از مریخ به زمین.

از مانورهای جاذبه نیز استفاده می شود که می تواند حتی موثرتر باشد. هنگام انجام آنها، فضاپیما با استفاده از نیروی گرانشی یک جرم آسمانی بزرگ شتاب می گیرد. افزایش سرعت تقریباً بدون استفاده از سوخت بسیار قابل توجه است. ما هر بار که ایستگاه های خود را به یک سفر طولانی از زمین می فرستیم از این مانورها استفاده می کنیم. با این حال، اگر کشتی پس از مانور گرانشی نیاز به ورود به مدار سیاره داشته باشد، باز هم باید سرعت خود را کاهش دهد. البته به یاد داشته باشید که این کار به سوخت نیاز دارد.

دقیقاً به همین دلیل است که در پایان قرن گذشته، برخی از دانشمندان تصمیم گرفتند از طرف دیگر به مسئله نزدیک شوند. آنها گرانش را نه به عنوان یک تسمه، بلکه به عنوان یک چشم انداز جغرافیایی در نظر گرفتند و ایده یک شبکه حمل و نقل بین سیاره ای را فرموله کردند. سکوهای پرش ورودی و خروجی به آن نقاط لاگرانژ بودند - پنج منطقه در نزدیکی اجرام آسمانی که در آن نیروهای گرانش و چرخش به تعادل می رسند. آنها در هر سیستمی وجود دارند که در آن یک بدن به دور بدن دیگر می چرخد ​​و بدون تظاهر به اصالت، از L1 تا L5 شماره گذاری می شوند.

اگر یک سفینه فضایی را در نقطه لاگرانژ قرار دهیم، به طور نامحدود در آنجا آویزان می شود زیرا جاذبه آن را به یک جهت بیشتر از جهت دیگر نمی کشد. با این حال، همه این نقاط به صورت مجازی ایجاد نمی شوند. برخی از آنها پایدار هستند - اگر در داخل اندکی به طرفین حرکت کنید، جاذبه شما را به جای خود باز می گرداند - مانند توپی در پایین دره کوه. سایر نقاط لاگرانژ ناپایدار هستند - اگر کمی حرکت کنید، شروع به دور شدن از آنجا خواهید کرد. اشیایی که در اینجا قرار دارند مانند یک توپ در بالای تپه هستند - اگر به خوبی قرار بگیرد یا در آنجا نگه داشته شود در آنجا می ماند، اما حتی یک نسیم خفیف برای سرعت گرفتن و غلتیدن به پایین کافی است.

تپه ها و دره های چشم انداز کیهانی

سفینه‌های فضایی که در اطراف منظومه شمسی پرواز می‌کنند، همه این «تپه‌ها» و «دره‌ها» را در طول پرواز و در مرحله برنامه‌ریزی مسیر در نظر می‌گیرند. با این حال، شبکه حمل و نقل بین سیاره ای آنها را مجبور می کند تا به نفع جامعه کار کنند. همانطور که می دانید، هر مدار پایدار دارای پنج نقطه لاگرانژ است. این منظومه زمین-ماه و منظومه خورشید-زمین و منظومه های تمام قمرهای زحل با خود زحل است... شما می توانید خودتان را ادامه دهید، بالاخره در منظومه شمسی خیلی چیزها حول یک چیزی می چرخد.

نقاط لاگرانژ همه جا هستند، حتی اگر به طور مداوم مکان خاص خود را در فضا تغییر دهند. آنها همیشه مدار جسم کوچکتر را در سیستم چرخشی دنبال می کنند و این باعث ایجاد چشم انداز دائمی در حال تغییر از تپه ها و دره های گرانشی می شود. به عبارت دیگر، توزیع نیروهای گرانشی در منظومه شمسی در طول زمان تغییر می کند. گاهی اوقات جاذبه در مختصات فضایی خاصی به سمت خورشید هدایت می شود، در نقطه دیگری از زمان - به سمت فلان سیاره، و همچنین اتفاق می افتد که نقطه لاگرانژ از آنها می گذرد، و در این مکان تعادل حاکم می شود وقتی کسی کسی را به جایی نمی کشد.

استعاره تپه ها و دره ها به ما کمک می کند این ایده انتزاعی را بهتر تجسم کنیم، بنابراین چند بار دیگر از آن استفاده خواهیم کرد. گاهی در فضا پیش می آید که تپه ای از کنار تپه دیگر یا دره دیگری می گذرد. حتی ممکن است روی یکدیگر همپوشانی داشته باشند. و در همین لحظه، سفر فضایی به ویژه موثر می شود. به عنوان مثال، اگر تپه گرانشی شما روی یک دره همپوشانی داشته باشد، می توانید به درون آن «غلتان» کنید. اگر تپه شما با تپه دیگری همپوشانی دارد، می توانید از قله ای به قله دیگر بپرید.

چگونه از شبکه حمل و نقل بین سیاره ای استفاده کنیم؟

وقتی نقاط لاگرانژ مدارهای مختلف به یکدیگر نزدیک‌تر می‌شوند، تقریباً هیچ تلاشی برای حرکت از یکی به دیگری لازم نیست. این بدان معناست که اگر عجله ندارید و آماده هستید تا منتظر نزدیک شدن آنها باشید، می توانید تقریباً بدون هدر دادن سوخت، از مداری به مدار دیگر مثلاً در مسیر زمین-مریخ-مشتری و فراتر از آن بپرید. به راحتی می توان فهمید که این ایده ای است که شبکه حمل و نقل بین سیاره ای از آن استفاده می کند. شبکه دائماً در حال تغییر نقاط لاگرانژ مانند یک جاده پر پیچ و خم است که به شما امکان می دهد با حداقل مصرف سوخت بین مدارها حرکت کنید.

در جامعه علمی به این حرکات نقطه به نقطه، مسیرهای انتقال کم هزینه می گویند و قبلاً چندین بار در عمل از آنها استفاده شده است. یکی از مهمترین نمونه های معروفتلاشی ناامیدانه اما موفق برای نجات ایستگاه قمری ژاپن در سال 1991، زمانی که فضاپیما سوخت بسیار کمی برای تکمیل ماموریت خود به روش سنتی داشت. متأسفانه، ما نمی‌توانیم از این تکنیک به طور منظم استفاده کنیم، زیرا می‌توان برای دهه‌ها، قرن‌ها و حتی طولانی‌تر هم‌ترازی مطلوب نقاط لاگرانژ را انتظار داشت.

اما، اگر زمان عجله نداشته باشد، ما به راحتی می توانیم یک کاوشگر را به فضا بفرستیم که با آرامش منتظر ترکیبات لازم است و بقیه زمان ها اطلاعات را جمع آوری می کند. پس از صبر کردن، او به مدار دیگری می پرد و در حالی که در حال حاضر در آن است، مشاهداتی را انجام می دهد. این کاوشگر قادر خواهد بود برای مدت نامحدودی در سراسر منظومه شمسی سفر کند و هر اتفاقی را که در مجاورت آن می افتد ثبت کند و به دانش علمی تمدن بشری بیفزاید. واضح است که این روش اساساً با روشی که اکنون در فضا کاوش می کنیم متفاوت خواهد بود، اما این روش امیدوارکننده به نظر می رسد، از جمله برای ماموریت های طولانی مدت آینده.

> نقاط لاگرانژ

چه شکلی هستند و کجا باید نگاه کنند نقاط لاگرانژدر فضا: تاریخچه اکتشاف، سیستم زمین و ماه، 5 نقطه L از یک سیستم دو جرم عظیم، تأثیر گرانش.

بیایید صادق باشیم: ما روی زمین گیر کرده ایم. باید از گرانش تشکر کنیم که به فضای بیرون پرتاب نشده ایم و می توانیم روی سطح راه برویم. اما برای رهایی، باید مقدار زیادی انرژی به کار ببرید.

با این حال، مناطق خاصی در کیهان وجود دارد که یک سیستم هوشمند تأثیر گرانش را متعادل کرده است. با رویکرد صحیح، می توان از این برای توسعه فضا به صورت مولدتر و سریعتر استفاده کرد.

این مکان ها نامیده می شوند نقاط لاگرانژ(نقاط L). آنها نام خود را از جوزف لوئیس لاگرانژ گرفتند که در سال 1772 آنها را توصیف کرد. در واقع او موفق شد ریاضیات لئونارد اویلر را بسط دهد. این دانشمند اولین کسی بود که سه نقطه از این قبیل را کشف کرد و لاگرانژ دو مورد بعدی را اعلام کرد.

نکات لاگرانژ: در مورد چه چیزی صحبت می کنیم؟

هنگامی که شما دو جسم پرجرم (مثلا خورشید و زمین) دارید، تماس گرانشی آنها در 5 ناحیه خاص به طور قابل توجهی متعادل می شود. در هر یک از آنها می توانید یک ماهواره قرار دهید که با حداقل تلاش در جای خود نگه داشته می شود.

قابل توجه ترین نقطه لاگرانژ اول L1 است که بین جاذبه گرانشی دو جسم متعادل شده است. به عنوان مثال، می توانید یک ماهواره بر روی سطح ماه نصب کنید. گرانش زمین آن را به ماه هل می دهد، اما نیروی ماهواره نیز مقاومت می کند. بنابراین دستگاه نیازی به هدر دادن سوخت زیادی نخواهد داشت. درک این نکته مهم است که این نقطه بین همه اشیاء است.

L2 در یک راستا با جرم است، اما در طرف دیگر. چرا گرانش ترکیبی ماهواره را به سمت زمین نمی کشد؟ همه چیز در مورد مسیرهای مداری است. ماهواره در نقطه L2 در مدار بالاتری قرار می گیرد و از زمین عقب می ماند، زیرا با سرعت کمتری در اطراف ستاره حرکت می کند. اما گرانش زمین آن را هل می دهد و به لنگر انداختن آن در جای خود کمک می کند.

شما باید به دنبال L3 در طرف مقابل سیستم بگردید. جاذبه بین اجسام تثبیت می شود و دستگاه به راحتی مانور می دهد. چنین ماهواره ای همیشه توسط خورشید پنهان می شود. شایان ذکر است که سه نقطه توصیف شده پایدار در نظر گرفته نمی شوند، بنابراین هر ماهواره دیر یا زود منحرف می شود. بنابراین بدون موتورهای در حال کار هیچ کاری نمی توان انجام داد.

همچنین L4 و L5 در جلو و پشت جسم پایینی قرار دارند. یک مثلث متساوی الاضلاع بین توده ها ایجاد می شود که یکی از اضلاع آن L4 خواهد بود. اگر آن را وارونه کنید، L5 دریافت می کنید.

دو نقطه آخر ثابت در نظر گرفته می شود. این را سیارک هایی که در سیارات بزرگی مانند مشتری یافت می شوند تأیید می کنند. اینها تروجان هایی هستند که در یک تله گرانشی بین گرانش خورشید و مشتری گرفتار شده اند.

چگونه می توان از چنین مکان هایی استفاده کرد؟ درک این نکته مهم است که انواع مختلفی از اکتشافات فضایی وجود دارد. به عنوان مثال، ماهواره ها از قبل در نقاط زمین-خورشید و زمین-ماه قرار دارند.

Sun-Earth L1 مکانی عالی برای میزبانی تلسکوپ خورشیدی است. این دستگاه تا حد امکان به ستاره نزدیک شد، اما ارتباط خود را با سیاره اصلی خود قطع نکرد.

آنها قصد دارند تلسکوپ جیمز وب آینده را در نقطه L2 (1.5 میلیون کیلومتری ما) قرار دهند.

Earth-Moon L1 یک نقطه عالی برای یک ایستگاه سوخت رسانی قمری است که به شما امکان می دهد در تحویل سوخت صرفه جویی کنید.

خارق العاده ترین ایده این است که ایستگاه فضایی Ostrov III را در L4 و L5 قرار دهیم، زیرا در آنجا کاملاً پایدار خواهد بود.

بیایید همچنان از جاذبه و تعامل عجیب آن با اجسام دیگر تشکر کنیم. پس از همه، این به شما امکان می دهد راه های کاوش در فضا را گسترش دهید.