به مثلثی مثلث قائم الزاویه گفته می شود که یکی از زوایای آن 90 درجه باشد. ضلع مقابل زاویه قائمه را هیپوتنوز و دو طرف دیگر را پاها می نامند.

برای پیدا کردن زاویه در مثلث قائم الزاویهاز خواص مثلث قائم الزاویه استفاده می شود که عبارتند از: مجموع زوایای تند برابر 90 درجه و همچنین در مقابل ساق که طول آن نصف طول هیپوتنوز است، زاویه ای برابر با 30 درجه قرار دارد. .

پیمایش سریع در مقاله

مثلث متساوی الساقین

یکی از خصوصیات مثلث متساوی الساقین این است که دو زاویه آن برابر است. برای محاسبه زوایای مثلث متساوی الساقین قائم الزاویه باید بدانید:

• زاویه راست 90 درجه است.
• مقادیر زوایای حاد با فرمول تعیین می شود: (180º-90º)/2=45º، یعنی. زوایای α و β برابر با 45 درجه است.

اگر اندازه یکی از زاویه های تند مشخص باشد، دومی را می توان با استفاده از فرمول پیدا کرد: β=180-90-α، یا α=180-90 درجه-β. اغلب این نسبت در صورتی استفاده می شود که یکی از زاویه ها 60 درجه یا 30 درجه باشد.

مفاهیم کلیدی

مجموع زوایای داخلی یک مثلث 180 درجه است. از آنجایی که یک زاویه راست است، دو زاویه باقی مانده حاد خواهند بود. برای پیدا کردن آنها باید بدانید که:

راه های دیگر

مقادیر زوایای تند یک مثلث قائم الزاویه را می توان با دانستن مقدار میانه محاسبه کرد - خطی که از راس به طرف مقابل مثلث کشیده شده است و ارتفاع - یک خط مستقیم که یک خط عمود بر افتاده است. از زاویه قائم به هیپوتانوز. فرض کنید s میانه رسم شده از زاویه سمت راست به وسط هیپوتانوز، h ارتفاع باشد. در این مورد معلوم می شود که:

• sin α=b/(2*s); sin β =a/(2*s).
• cos α=a/(2*s); cos β=b/(2*s).
• sin α=h/b; sin β =h/a.

دو طرف

اگر طول هایپوتنوز و یکی از پایه ها یا دو ضلع در یک مثلث قائم الزاویه مشخص باشد، از هویت های مثلثاتی برای یافتن مقادیر زوایای تند استفاده می شود:

• α=آرکسین(a/c)، β=آرکسین(b/c).
• α=arcos(b/c)، β=arcos(a/c).
• α=arctg(a/b)، β=arctg(b/a).

ساختن هر سقفی آنقدر که به نظر می رسد آسان نیست. و اگر می خواهید قابل اعتماد، بادوام باشد و از بارهای مختلف نترسد، ابتدا در مرحله طراحی، باید محاسبات زیادی انجام دهید. و نه تنها میزان مصالح استفاده شده برای نصب را شامل خواهند شد، بلکه تعیین زوایای شیب، نواحی شیب و ... را نیز شامل خواهند شد. چگونه زاویه شیب سقف را به درستی محاسبه کنیم؟ به این مقدار است که پارامترهای باقی مانده این طرح تا حد زیادی بستگی دارد.

طراحی و ساخت هر سقفی همیشه امری بسیار مهم و مسئولانه است. به خصوص وقتی صحبت از سقف یک ساختمان مسکونی یا سقفی با شکل پیچیده باشد. اما حتی یک تکیه معمولی که روی یک سوله یا گاراژ غیر توصیفی نصب شده است نیز به محاسبات اولیه نیاز دارد.

اگر از قبل زاویه شیب سقف را تعیین نکنید و متوجه نشدید که ارتفاع بهینه خط الراس چقدر باید باشد، در این صورت خطر ساخت سقفی وجود دارد که پس از اولین بارش برف فرو بریزد یا کل پوشش تکمیلی حتی در اثر باد ملایم پاره می شود.

همچنین زاویه سقف بر ارتفاع یال، مساحت و ابعاد شیب ها تأثیر بسزایی خواهد داشت. بسته به این، می توان با دقت بیشتری مقدار مواد مورد نیاز برای ایجاد سیستم رافت و مواد تکمیلی را محاسبه کرد.

قیمت انواع رج های سقفی

پشته سقف

واحدهای اندازه گیری

با یادآوری هندسه ای که همه در مدرسه مطالعه می کردند، به جرات می توان گفت که زاویه سقف بر حسب درجه اندازه گیری می شود. با این حال، در کتاب های ساخت و ساز، و همچنین در نقشه های مختلف، می توانید گزینه دیگری را پیدا کنید - زاویه به صورت درصد نشان داده شده است (در اینجا منظور ما نسبت ابعاد است).

به طور کلی، زاویه شیب زاویه ای است که توسط دو صفحه متقاطع ایجاد می شود- سقف و خود شیب سقف. فقط می تواند تیز باشد، یعنی در محدوده 0-90 درجه قرار بگیرد.

توجه داشته باشید! شیب های بسیار تند که زاویه شیب آنها بیش از 50 درجه است، در شکل خالص خود بسیار نادر هستند. معمولاً از آنها فقط برای طراحی تزئینی سقف ها استفاده می شود.

در مورد اندازه گیری زوایای سقف بر حسب درجه، همه چیز ساده است - همه کسانی که هندسه را در مدرسه خوانده اند این دانش را دارند. کافی است نمودار سقف را روی کاغذ ترسیم کنید و از نقاله برای تعیین زاویه استفاده کنید.

در مورد درصدها، باید ارتفاع یال و عرض ساختمان را بدانید. شاخص اول بر دوم تقسیم می شود و مقدار حاصل در 100٪ ضرب می شود. از این طریق می توان درصد را محاسبه کرد.

توجه داشته باشید! در درصد 1، درجه معمولی تمایل 2.22٪ است. یعنی شیب با زاویه 45 درجه معمولی برابر با 100 درصد است. و 1 درصد 27 دقیقه قوس است.

جدول مقادیر - درجه، دقیقه، درصد

چه عواملی بر زاویه شیب تأثیر می گذارد؟

زاویه شیب هر سقف به شدت تحت تأثیر قرار می گیرد تعداد زیادیعوامل، از خواسته های صاحب آینده خانه و پایان دادن به منطقه ای که خانه در آن قرار خواهد گرفت. هنگام محاسبه، مهم است که تمام ظرافت ها را در نظر بگیرید، حتی مواردی که در نگاه اول ناچیز به نظر می رسند. یک روز ممکن است نقش خود را بازی کنند. با دانستن زیر زاویه سقف مناسب را تعیین کنید:

• انواع موادی که پای سقف از آنها ساخته می شود، از سیستم رافت شروع می شود و به دکوراسیون خارجی ختم می شود.
• شرایط آب و هوایی در یک منطقه معین (بار باد، جهت باد غالب، میزان بارندگی و غیره)؛
• شکل ساختمان آینده، ارتفاع آن، طراحی؛
• هدف ساختمان، گزینه هایی برای استفاده از فضای اتاق زیر شیروانی.

در مناطقی که بار باد شدید وجود دارد، توصیه می شود سقفی با یک شیب و زاویه شیب کمی بسازید. سپس در باد شدید سقف شانس بیشتری برای ایستادن و کنده نشدن دارد. اگر منطقه با مقدار زیادی بارندگی (برف یا باران) مشخص می شود، بهتر است شیب را تندتر کنید - این به بارش اجازه می دهد تا از سقف غلت بزند / تخلیه شود و بار اضافی ایجاد نشود. شیب بهینه سقف شیبدار در مناطق بادخیز بین 9-20 درجه متغیر است و در جایی که بارندگی زیاد است - تا 60 درجه. زاویه 45 درجه به شما امکان می دهد بار برف را به طور کلی نادیده بگیرید، اما در این حالت فشار باد روی سقف 5 برابر بیشتر از سقفی با شیب 11 درجه خواهد بود.

توجه داشته باشید! هرچه پارامترهای شیب سقف بیشتر باشد، مقدار مواد مورد نیاز برای ایجاد آن بیشتر است. هزینه حداقل 20 درصد افزایش می یابد.

زوایای شیب و مصالح سقف

نه تنها شرایط آب و هوایی تأثیر بسزایی در شکل و زاویه شیب ها خواهد داشت. مواد مورد استفاده برای ساخت و ساز، به ویژه پوشش های سقف نیز نقش مهمی ایفا می کنند.

جدول زوایای شیب بهینه برای سقف های ساخته شده از مواد مختلف.

توجه داشته باشید! هرچه شیب سقف کمتر باشد، گام کمتری در هنگام ایجاد غلاف استفاده می شود.

قیمت کاشی فلزی

کاشی های فلزی

ارتفاع یال نیز به زاویه شیب بستگی دارد

هنگام محاسبه هر سقف، یک مثلث قائم الزاویه همیشه به عنوان نقطه مرجع در نظر گرفته می شود، جایی که پاها ارتفاع شیب در نقطه بالایی هستند، یعنی در خط الراس یا انتقال قسمت پایینی کل سیستم رافت. به بالا (در مورد سقف های اتاق زیر شیروانی)، و همچنین پیش بینی طول یک شیب خاص در افقی، که با همپوشانی نشان داده می شود. در اینجا فقط یک مقدار ثابت وجود دارد - این طول سقف بین دو دیوار است، یعنی طول دهانه. ارتفاع قسمت پشته بسته به زاویه شیب متفاوت خواهد بود.

دانستن فرمول های مثلثاتی به شما کمک می کند سقف طراحی کنید: tgA = H/L، sinA = H/S، H = LxtgA، S = H/sinA، که در آن A زاویه شیب، H ارتفاع سقف است. در ناحیه خط الراس، L ½ کل طول دهانه سقف (برای سقف شیروانی) یا کل طول (برای سقف تک شیب)، S - طول خود شیب است. به عنوان مثال، اگر ارتفاع دقیق قسمت پشته مشخص باشد، زاویه شیب با استفاده از فرمول اول تعیین می شود. با استفاده از جدول مماس ها می توانید زاویه را پیدا کنید. اگر محاسبات بر اساس زاویه سقف باشد، پارامتر ارتفاع پشته را می توان با استفاده از فرمول سوم پیدا کرد. طول تیرها با داشتن مقدار زاویه شیب و پارامترهای پاها را می توان با استفاده از فرمول چهارم محاسبه کرد.

ماشین حساب آنلاین.
حل مثلث.

حل یک مثلث، یافتن تمام شش عنصر آن (یعنی سه ضلع و سه زاویه) از هر سه عنصر داده شده است که مثلث را تعریف می کند.

این برنامه ریاضی ضلع \(c\)، زوایا \(\alpha \) و \(\beta\) را از اضلاع مشخص شده توسط کاربر \(a, b\) و زاویه بین آنها \(\gamma \) پیدا می کند.

این برنامه نه تنها پاسخ مشکل را می دهد، بلکه روند یافتن راه حل را نیز نمایش می دهد.

این ماشین حساب آنلاین ممکن است برای دانش آموزان دبیرستانی مفید باشد مدارس متوسطهدر آماده سازی برای تست هاو امتحانات، هنگام آزمایش دانش قبل از آزمون دولتی واحد، برای والدین برای کنترل حل بسیاری از مسائل در ریاضیات و جبر. یا شاید استخدام معلم یا خرید کتاب های درسی جدید برای شما گران باشد؟ یا فقط می خواهید آن را در سریع ترین زمان ممکن انجام دهید؟مشق شب

در ریاضیات یا جبر؟ در این صورت می توانید از برنامه های ما با راه حل های دقیق نیز استفاده کنید.

به این ترتیب شما می توانید آموزش و یا آموزش برادران یا خواهران کوچکتر خود را انجام دهید، در حالی که سطح تحصیلات در زمینه حل مشکلات افزایش می یابد.

اگر با قوانین درج اعداد آشنا نیستید، توصیه می کنیم با آنها آشنا شوید.

قوانین وارد کردن اعداد
کل و قسمت کسریدر کسری اعشاری را می توان با نقطه یا کاما از هم جدا کرد.
برای مثال می توانید وارد شوید اعشاریبنابراین 2.5 یا بیشتر 2.5

اضلاع \(a, b\) و زاویه بین آنها را وارد کنید \(\گاما \) حل مثلث

مشخص شد که برخی از اسکریپت های لازم برای حل این مشکل بارگیری نشده اند و ممکن است برنامه کار نکند.
ممکن است AdBlock را فعال کرده باشید.
در این صورت آن را غیرفعال کرده و صفحه را رفرش کنید.

جاوا اسکریپت در مرورگر شما غیرفعال است.
برای اینکه راه حل ظاهر شود، باید جاوا اسکریپت را فعال کنید.
در اینجا دستورالعمل هایی در مورد نحوه فعال کردن جاوا اسکریپت در مرورگر خود آورده شده است.

چون افراد زیادی مایل به حل مشکل هستند، درخواست شما در صف قرار گرفته است.
پس از چند ثانیه راه حل در زیر ظاهر می شود.
لطفا صبر کنید ثانیه...

اگر شما متوجه خطا در راه حل شد، سپس می توانید در این مورد در فرم بازخورد بنویسید.
فراموش نکنید مشخص کنید کدام کارشما تصمیم می گیرید چه چیزی در فیلدها وارد کنید.

بازی ها، پازل ها، شبیه سازهای ما:

کمی تئوری

قضیه سینوس ها

قضیه

اضلاع یک مثلث با سینوس های زوایای مقابل متناسب است:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) = \frac(c)(\sin C) $$

قضیه کسینوس

قضیه
در مثلث ABC AB = c، BC = a، CA = b را فرض کنید. سپس
ضلع مربع مثلث برابر با مجموعمربع های دو ضلع دیگر منهای دو برابر حاصل ضرب این ضلع ها در کسینوس زاویه بین آنها.
$$ a^2 = b^2+c^2-2ba \cos A $$

حل مثلث

حل یک مثلث، یافتن تمام شش عنصر آن (یعنی سه ضلع و سه زاویه) از هر سه عنصر داده شده است که مثلث را تعریف می کند.

بیایید به سه مسئله مربوط به حل یک مثلث نگاه کنیم. در این حالت از نماد زیر برای اضلاع مثلث ABC استفاده می کنیم: AB = c، BC = a، CA = b.

حل مثلث با استفاده از دو ضلع و زاویه بین آنها

داده شده: \(a، b، \زاویه C\). پیدا کردن \(c، \زاویه A، \زاویه B\)

راه حل
1. با استفاده از قضیه کسینوس، \(c\) را پیدا می کنیم:

$$ c = \sqrt( a^2+b^2-2ab \cos C ) $$ 2. با استفاده از قضیه کسینوس، داریم:
$$ \cos A = \frac( b^2+c^2-a^2 )(2bc) $$

3. \(\ زاویه B = 180^\circ -\ زاویه A -\ زاویه C\)

حل مثلث در کنار و زوایای مجاور

داده شده: \(a، \زاویه B، \زاویه C\). پیدا کردن \(\زاویه A، b، c\)

راه حل
1. \(\زاویه A = 180^\circ -\زاویه B -\زاویه C\)

2. با استفاده از قضیه سینوس، b و c را محاسبه می کنیم:
$$ b = a \frac(\sin B)(\sin A), \quad c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

حل مثلث با سه ضلع

داده شده: \(a, b, c\). \(\زاویه A، \زاویه B، \زاویه C\) را پیدا کنید

راه حل
1. با استفاده از قضیه کسینوس به دست می آوریم:
$$ \cos A = \frac(b^2+c^2-a^2)(2bc) $$

با استفاده از \(\cos A\) می‌توانیم \(\زاویه A\) را با استفاده از یک ریز حساب یا با استفاده از جدول پیدا کنیم.

2. به همین ترتیب، زاویه B را پیدا می کنیم.
3. \(\ زاویه C = 180^\circ -\ زاویه A -\ زاویه B\)

حل مثلث با دو ضلع و زاویه مقابل ضلع شناخته شده

داده شده: \(a، b، \زاویه A\). پیدا کردن \(c، \زاویه B، \زاویه C\)

راه حل
1. با استفاده از قضیه سینوس ها، \(\sin B\) را پیدا می کنیم:
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) \Rightarrow \sin B = \frac(b)(a) \cdot \sin A $$

بیایید نماد را معرفی کنیم: \(D = \frac(b)(a) \cdot \sin A \). بسته به عدد D، موارد زیر ممکن است:
اگر D > 1 باشد، چنین مثلثی وجود ندارد، زیرا \(\sin B\) نمی تواند بزرگتر از 1 باشد
اگر D = 1، یک \(\ زاویه B: \quad \sin B = 1 \Rightarrow \ زاویه B = 90^\circ \) یکتا وجود دارد.
اگر D اگر D 2. \(\زاویه C = 180^\circ -\ زاویه A -\زاویه B\)

3. با استفاده از قضیه سینوس، ضلع c را محاسبه می کنیم:
$$ c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

کتاب ها (کتاب های درسی) چکیده آزمون های آنلاین آزمون دولتی و آزمون یکپارچه دولتی بازی ها، پازل ها رسم نمودار توابع فرهنگ لغت املای زبان روسی فرهنگ لغت عامیانه جوانان کاتالوگ مدارس روسیه کاتالوگ موسسات آموزشی متوسطه روسیه کاتالوگ لیست دانشگاه های روسیه از وظایف

در هندسه اغلب مشکلات مربوط به اضلاع مثلث ها وجود دارد. به عنوان مثال، اگر دو ضلع دیگر شناخته شده باشند، اغلب لازم است ضلع یک مثلث را پیدا کنیم.

مثلث ها متساوی الساقین، متساوی الاضلاع و نابرابر هستند. از بین انواع مختلف، برای مثال اول یک مستطیل شکل را انتخاب می کنیم (در چنین مثلثی، یکی از زاویه ها 90 درجه است، اضلاع مجاور آن پاها نامیده می شوند، و سومی هیپوتونوس است).

پیمایش سریع در مقاله

طول اضلاع مثلث قائم الزاویه

حل مسئله از قضیه ریاضیدان بزرگ فیثاغورث نتیجه می گیرد. می گوید که مجموع مربع های پاهای یک مثلث قائم الزاویه برابر است با مربع فرض آن: a²+b²=c²

• مربع طول ساق a را پیدا کنید.
• مربع ساق b را پیدا کنید.
• آنها را کنار هم قرار دادیم.
• از نتیجه به دست آمده ریشه دوم را استخراج می کنیم.

مثال: a=4، b=3، c=؟

• a²=4²=16;
• b² =3²=9;
• 16+9=25;
• √25=5. یعنی طول هیپوتنوز این مثلث 5 است.

اگر مثلث زاویه قائمه نداشته باشد، طول دو ضلع کافی نیست. برای این، یک پارامتر سوم مورد نیاز است: این می تواند یک زاویه، ارتفاع مثلث، شعاع دایره درج شده در آن و غیره باشد.

اگر محیط مشخص باشد

در این مورد، کار حتی ساده تر است. محیط (P) مجموع تمام اضلاع مثلث است: P=a+b+c. بنابراین با حل یک معادله ساده ریاضی به نتیجه می رسیم.

مثال: P=18، a=7، b=6، c=؟

1) معادله را با انتقال تمام پارامترهای شناخته شده به یک سمت علامت مساوی حل می کنیم:

2) مقادیر را به جای آنها جایگزین کنید و ضلع سوم را محاسبه کنید:

c=18-7-6=5 مجموع: ضلع سوم مثلث 5 است.

اگر زاویه معلوم باشد

برای محاسبه ضلع سوم مثلث با یک زاویه و دو ضلع دیگر، راه حل به محاسبه خلاصه می شود. معادله مثلثاتی. با دانستن رابطه بین اضلاع مثلث و سینوس زاویه، محاسبه ضلع سوم آسان است. برای انجام این کار، باید هر دو طرف را مربع کنید و نتایج آنها را با هم اضافه کنید. سپس حاصل ضرب اضلاع را در کسینوس زاویه از حاصل ضرب کم کنید: C=√(a²+b²-a*b*cosα)

اگر منطقه مشخص باشد

در این مورد، یک فرمول جواب نمی دهد.

1) ابتدا sin γ را محاسبه کنید و آن را از فرمول مساحت یک مثلث بیان کنید:

sin γ= 2S/(a*b)

2) توسط فرمول زیرکسینوس همان زاویه را محاسبه کنید:

sin² α + cos² α=1

cos α=√(1 — sin² α)=√(1- (2S/(a*b))²)

3) و دوباره از قضیه سینوس ها استفاده می کنیم:

C=√((a²+b²)-a*b*cosα)

C=√((a²+b²)-a*b*√(1- (S/(a*b))²))

با جایگزینی مقادیر متغیرها در این معادله، پاسخ مسئله را به دست می آوریم.

داده های مثلث شناخته شده را وارد کنید

سمت الف

سمت ب

سمت ج

زاویه A بر حسب درجه

زاویه B بر حسب درجه

زاویه C بر حسب درجه

میانه در سمت a

میانه به سمت b

میانه در سمت c

ارتفاع سمت a

ارتفاع سمت b

ارتفاع سمت c

مختصات راس A

X Y

مختصات راس B

X Y

مختصات راس C

X Y

مساحت مثلث S

نیم محیط اضلاع مثلث p

ما به شما ماشین حسابی ارائه می دهیم که به شما امکان می دهد تمام موارد ممکن را محاسبه کنید ...

توجه شما را به این نکته جلب می کنم که این یک ربات جهانی است.تمام پارامترهای یک مثلث دلخواه را با یک مثلث دلخواه محاسبه می کند پارامترهای داده شده. هیچ جا رباتی شبیه به این پیدا نخواهید کرد.

کنار و دو قد را می شناسید؟ یا دو طرف و میانه؟ یا نیمساز دو زاویه و قاعده مثلث؟

برای هر درخواستی، می‌توانیم محاسبه صحیح پارامترهای مثلث را بدست آوریم.

نیازی نیست به دنبال فرمول باشید و محاسبات را خودتان انجام دهید. همه چیز قبلاً برای شما انجام شده است.

درخواست ایجاد کنید و پاسخ دقیق بگیرید.

یک مثلث دلخواه نشان داده شده است. بیایید بلافاصله روشن کنیم که چگونه و چه چیزی نشان داده شده است، تا در آینده سردرگمی و خطا در محاسبات وجود نداشته باشد.

اضلاع مقابل هر زاویه ای نیز فقط با حرف کوچک خوانده می شوند. یعنی زاویه مقابل A در ضلع مثلث قرار دارد و ضلع C مقابل زاویه C قرار دارد.

ma مدینه است که در سمت a می افتد، بر این اساس، میانه های mb و mc نیز در طرفین مربوطه می افتد.

lb به ترتیب نیمساز در ضلع b است، همچنین نیمسازهای la و lc نیز در اضلاع مربوطه قرار دارند.

hb ارتفاعی است که در سمت b می افتد، همچنین ارتفاعات ha و hc در اضلاع مربوطه می افتد.

خوب، در مرحله دوم، به یاد داشته باشید که یک مثلث شکلی است که در آن وجود دارد اساسیقانون:

مجموع هر(!) دو ضلع باید بیشتر باشدسوم.

پس اگر با خطا مواجه شدید تعجب نکنید پ با چنین داده هایی، مثلث وجود ندارد هنگام تلاش برای محاسبه پارامترهای یک مثلث با ضلع های 3، 3 و 7.

نحو

برای کسانی که به مشتریان XMPP اجازه می دهند، این درخواست این است<список параметров>

برای کاربران سایت همه چیز در این صفحه انجام می شود.

فهرست پارامترها - پارامترهایی که با نقطه ویرگول از هم جدا شده اند

پارامتر به صورت نوشته می شود پارامتر = مقدار

به عنوان مثال، اگر ضلع a با مقدار 10 مشخص باشد، a=10 می نویسیم

علاوه بر این، مقادیر می توانند نه تنها به شکل یک عدد واقعی باشند، بلکه، به عنوان مثال، به عنوان نتیجه نوعی بیان

و در اینجا لیستی از پارامترهایی است که ممکن است در محاسبات ظاهر شود.

سمت الف

سمت ب

سمت ج

نیم محیطی ص

زاویه A

زاویه B

زاویه C

مساحت مثلث S

ارتفاع در هکتار در سمت a

ارتفاع hb در سمت b

ارتفاع hc در سمت c

میانه ma به سمت a

میانه mb به سمت b

mc میانه به سمت c

مختصات راس (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)

نمونه ها

ما می نویسیم treug a=8;C=70;ha=2

پارامترهای مثلث با توجه به پارامترهای داده شده

سمت a = 8

سمت b = 2.1283555449519

سمت c = 7.5420719851515

نیم محیطی p = 8.8352137650517

زاویه A = 2.1882518638666 در درجه 125.37759631119

زاویه B = 2.873202966917 در درجه 164.62240368881

زاویه C = 1.221730476396 در 70 درجه

مساحت مثلث S = 8

ارتفاع در هکتار در سمت a = 2

ارتفاع hb سمت b = 7.5175409662872

ارتفاع hc در سمت c = 2.1214329472723

میانه ma در هر طرف a = 3.8348889915443

میانه mb در هر طرف b = 7.7012304590352

میانگین mc در هر سمت c = 4.4770789813853

این همه، تمام پارامترهای مثلث است.

سوال اینجاست که چرا طرف را نامگذاری کردیم الف، نه Vیا با? این تاثیری در تصمیم گیری ندارد. نکته اصلی تحمل شرایطی است که قبلاً ذکر کردم" اضلاع مقابل هر زاویه ای را فقط با یک حرف کوچک یکسان می نامند«و سپس یک مثلث را در ذهن خود ترسیم کنید و آن را به سؤال پرسیده شده اعمال کنید.

به جای آن می توان آن را گرفت الف V، اما پس از آن زاویه مجاور نخواهد بود باالف الفخوب، ارتفاع خواهد بود hb. اگر چک کنید نتیجه یکسان خواهد بود.

به عنوان مثال، مانند این (xa,ya) =3.4 (xb,yb) =-6.14 (xc,yc)=-6,-3

درخواست بنویس treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3

و دریافت می کنیم

پارامترهای مثلث با توجه به پارامترهای داده شده

ضلع a = 17

سمت b = 11.401754250991

سمت c = 13.453624047073

نیم محیطی p = 20.927689149032

زاویه A = 1.4990243938603 در درجه 85.887771155351

زاویه B = 0.73281510178655 در درجه 41.987212495819

زاویه C = 0.90975315794426 در درجه 52.125016348905

مساحت مثلث S = 76.5

ارتفاع در هکتار در سمت a = 9

ارتفاع hb در سمت b = 13.418987695398

ارتفاع hc در سمت c = 11.372400437582

میانه ma در هر طرف a = 9.1241437954466

میانه mb در هر طرف b = 14.230249470757

میانگین mc در هر سمت c = 12.816005617976

محاسبات مبارک!!