ارائه "تابع y=ax2، نمودار و خواص آن. تابع نمایی - خواص، نمودارها، فرمول ها رسم نمودار تابع y ax2 bx c
ارائه و درس با موضوع:
"نمودار تابع $y=ax^2+bx+c$. خواص"
مواد اضافی
کاربران گرامی، فراموش نکنید که نظرات، نظرات، خواسته های خود را بنویسید! تمام مواد توسط یک برنامه ضد ویروس بررسی شده است.
کمک آموزشی و شبیه ساز در فروشگاه اینترنتی انتگرال کلاس 8
کتابچه راهنمای کتاب درسی توسط Dorofeev G.V. راهنمای کتاب درسی توسط Nikolsky S.M.
بچه ها، در درس های آخر ما تعداد زیادی نمودار، از جمله سهمی های زیادی ساختیم. امروز دانشی را که به دست آورده‌ایم خلاصه می‌کنیم و یاد می‌گیریم که چگونه این تابع را در کلی‌ترین شکل آن ترسیم کنیم.
بیایید به مثلث درجه دوم $a*x^2+b*x+c$ نگاه کنیم. $a,b,c$ ضرایب نامیده می شوند. آنها می توانند هر عددی باشند، اما $a≠0$. $a*x^2$ اصطلاح اصلی نامیده می شود، $a$ ضریب پیشرو است. شایان ذکر است که ضرایب $b$ و $c$ می توانند برابر با صفر باشند، یعنی سه جمله ای از دو جمله تشکیل شده و سومی برابر با صفر است.
بیایید به تابع $y=a*x^2+b*x+c$ نگاه کنیم. این تابع "مربع" نامیده می شود زیرا بالاترین توان دوم است، یعنی مربع. ضرایب همان است که در بالا تعریف شده است.
در آخرین درس، در آخرین مثال، به ترسیم نمودار یک تابع مشابه نگاه کردیم.
بیایید ثابت کنیم که هر چنین است تابع درجه دومرا می توان به این شکل کاهش داد: $y=a(x+l)^2+m$.
نمودار چنین تابعی با استفاده از یک سیستم مختصات اضافی ساخته شده است. در ریاضیات بزرگ، اعداد بسیار نادر هستند. تقریباً هر مشکلی باید در کلی ترین حالت اثبات شود. امروز به یکی از این شواهد نگاه خواهیم کرد. بچه ها، شما می توانید قدرت کامل دستگاه ریاضی، بلکه پیچیدگی آن را نیز ببینید.
اجازه دهید مربع کامل را از مثلث درجه دوم جدا کنیم:
$a*x^2+b*x+c=(a*x^2+b*x)+c=a(x^2+\frac(b)(a)*x)+c=$$= a(x^2+2\frac(b)(2a)*x+\frac(b^2)(4a))-\frac(b^2)(4a)+c=a(x+\frac(b) (2a))^2+\frac(4ac-b^2)(4a)$.
ما به آنچه می خواستیم رسیدیم.
هر تابع درجه دوم را می توان به صورت زیر نشان داد:
$y=a(x+l)^2+m$، که در آن $l=\frac(b)(2a)$، $m=\frac(4ac-b^2)(4a)$.
برای رسم نمودار $y=a(x+l)^2+m$، باید تابع $y=ax^2$ را رسم کنید. علاوه بر این، راس سهمی در نقطه ای با مختصات $(-l;m)$ قرار خواهد گرفت.
بنابراین، تابع $y=a*x^2+b*x+c$ ما یک سهمی است.
محور سهمی خط مستقیم $x=-\frac(b)(2a)$ خواهد بود و مختصات راس سهمی در امتداد محور آبسیسا، همانطور که می بینیم، با فرمول $ محاسبه می شود. x_(c)=-\frac(b)(2a) $.
برای محاسبه مختصات محور y راس سهمی، می توانید:
- از فرمول استفاده کنید: $y_(в)=\frac(4ac-b^2)(4a)$،
- مستقیماً مختصات راس را در امتداد $x$ به تابع اصلی جایگزین کنید: $y_(в)=ax_(в)^2+b*x_(в)+c$.
اگر نیاز به توصیف برخی از ویژگی ها یا پاسخ به برخی سؤالات خاص دارید، همیشه نیازی به ایجاد نموداری از تابع ندارید. سوالات اصلی را که بدون ساخت و ساز می توان به آنها پاسخ داد در مثال زیر بررسی خواهیم کرد.
مثال 1.
بدون ترسیم نمودار تابع $y=4x^2-6x-3$، به سوالات زیر پاسخ دهید:
راه حل.
الف) محور سهمی خط مستقیم است $x=-\frac(b)(2a)=-\frac(-6)(2*4)=\frac(6)(8)=\frac(3) ) (4) دلار.
ب) آبسیسا راس را بالای $x_(c)=\frac(3)(4)$ پیدا کردیم.
ترتیب راس را با جایگزینی مستقیم به تابع اصلی پیدا می کنیم:
$y_(v)=4*(\frac(3)(4))^2-6*\frac(3)(4)-3=\frac(9)(4)-\frac(18)(4 )-\frac(12)(4)=-\frac(21)(4)$.
ج) نمودار تابع مورد نیاز با انتقال موازی گراف $y=4x^2$ بدست خواهد آمد. شاخه های آن به سمت بالا نگاه می کنند، به این معنی که شاخه های سهمی تابع اصلی نیز به سمت بالا نگاه می کنند.
به طور کلی، اگر ضریب $a>0$ باشد، اگر ضریب $a باشد، شاخه ها به سمت بالا نگاه می کنند.
مثال 2.
نمودار تابع: $y=2x^2+4x-6$.
راه حل.
بیایید مختصات راس سهمی را پیدا کنیم:
$x_(c)=-\frac(b)(2a)=-\frac(4)(4)=-1$.
$y_(v)=2*(-1)^2+4(-1)-6=2-4-6=-8$.
مختصات راس را روی محور مختصات علامت گذاری می کنیم. در این مرحله، گویی در سیستم جدیدمختصات ما یک سهمی $y=2x^2$ خواهیم ساخت.
راه های زیادی برای ساده سازی ساخت نمودار سهمی وجود دارد.
- ما می توانیم دو نقطه متقارن را پیدا کنیم، مقدار تابع را در این نقاط محاسبه کنیم، آنها را علامت گذاری کنیم هواپیمای مختصاتو آنها را به راس منحنی توصیف کننده سهمی متصل کنید.
- می توانیم شاخه ای از سهمی را در سمت راست یا چپ راس بسازیم و سپس آن را منعکس کنیم.
- ما می توانیم نقطه به نقطه بسازیم.
مثال 3.
بزرگترین و کوچکترین مقدار تابع را پیدا کنید: $y=-x^2+6x+4$ در بخش $[-1;6]$.
راه حل.
بیایید یک نمودار از این تابع بسازیم، بازه مورد نیاز را انتخاب کنیم و پایین ترین و بالاترین نقطه نمودار خود را پیدا کنیم.
بیایید مختصات راس سهمی را پیدا کنیم:
$x_(c)=-\frac(b)(2a)=-\frac(6)(-2)=3$.
$y_(v)=-1*(3)^2+6*3+4=-9+18+4=13$.
در نقطه ای با مختصات $(3;13)$ یک سهمی $y=-x^2$ می سازیم. 
بیایید بازه مورد نیاز را انتخاب کنیم. 
پایین ترین نقطه دارای مختصات -3 و بالاترین نقطه دارای مختصات 13 است.
$y_(name)=-3$; $y_(حداکثر)=13$.
مشکلاتی که باید مستقل حل شوند
1. بدون ترسیم نمودار تابع $y=-3x^2+12x-4$، به سوالات زیر پاسخ دهید:الف) خط مستقیمی را که به عنوان محور سهمی عمل می کند، مشخص کنید.
ب) مختصات راس را بیابید.
ج) سهمی به کدام سمت (بالا یا پایین) اشاره می کند؟
2. نموداری از تابع بسازید: $y=2x^2-6x+2$.
3. نمودار تابع: $y=-x^2+8x-4$.
4. بزرگترین و کوچکترین مقدار تابع را پیدا کنید: $y=x^2+4x-3$ در بخش $[-5;2]$.
نکات درس جبر برای پایه هشتم متوسطه
موضوع درس: تابع
هدف از درس:
آموزشی: تعریف تابع درجه دوم فرم (مقایسه نمودار توابع و ) ، نشان دادن فرمول برای یافتن مختصات راس سهمی (آموزش استفاده از این فرمولدر تمرین)؛ توانایی تعیین ویژگی های یک تابع درجه دوم از یک نمودار (یافتن محور تقارن، مختصات راس سهمی، مختصات نقاط تقاطع نمودار با محورهای مختصات).
رشدی: توسعه گفتار ریاضی، توانایی بیان صحیح، مداوم و منطقی افکار خود. توسعه مهارت نوشتن صحیح متن ریاضی با استفاده از نمادها و نمادها. توسعه تفکر تحلیلی؛ توسعه فعالیت های شناختی دانش آموزان از طریق توانایی تجزیه و تحلیل، نظام مندسازی و تعمیم مطالب.
آموزشی: پرورش استقلال، توانایی گوش دادن به دیگران، توسعه دقت و توجه در گفتار ریاضی نوشتاری.
نوع درس: یادگیری مطالب جدید.
روش های تدریس:
تولید مثلی تعمیم یافته، اکتشافی استقرایی.
الزامات دانش و مهارت دانش آموزان
بدانید که تابع درجه دوم فرم چیست، فرمول یافتن مختصات راس سهمی. بتواند مختصات راس سهمی، مختصات نقاط تقاطع نمودار یک تابع را با محورهای مختصات پیدا کند و از نمودار یک تابع برای تعیین ویژگی های تابع درجه دوم استفاده کند.
تجهیزات:
طرح درس
لحظه سازمانی (1-2 دقیقه)
به روز رسانی دانش (10 دقیقه)
ارائه مطالب جدید (15 دقیقه)
ادغام مواد جدید (12 دقیقه)
جمع بندی (3 دقیقه)
تکلیف (2 دقیقه)
در طول کلاس ها
زمان سازماندهی
احوالپرسی، بررسی غایبین، جمع آوری دفترچه.
به روز رسانی دانش
معلم: در درس امروز موضوع جدیدی را مطالعه خواهیم کرد: "تابع". اما ابتدا بیایید مطالب قبلاً مورد مطالعه را تکرار کنیم.
بررسی پیشانی:
تابع درجه دوم چیست؟ (به تابعی که اعداد حقیقی داده شده، یک متغیر واقعی است، تابع درجه دوم می گویند.)
نمودار تابع درجه دوم چیست؟ (گراف تابع درجه دوم سهمی است.)
صفرهای یک تابع درجه دوم چیست؟ (صفرهای یک تابع درجه دوم مقادیری هستند که در آنها صفر می شود.)
ویژگی های تابع را فهرست کنید. (مقادیر تابع در مثبت و برابر با صفر است؛ نمودار تابع با توجه به محورهای مختصات متقارن است؛ در - تابع افزایش می‌یابد، در - کاهش می‌یابد.)
ویژگی های تابع را فهرست کنید. (اگر، آنگاه تابع مقادیر مثبت در، اگر، پس از آن تابع مقادیر منفی را در . و در کاهش می یابد، اگر، سپس تابع در افزایش می یابد، کاهش می یابد – در .)
ارائه مطالب جدید
معلم: بیایید شروع به یادگیری مطالب جدید کنیم. دفترهای خود را باز کنید، تاریخ و موضوع درس را یادداشت کنید. به تابلو توجه کنید.
نوشتن روی تخته: شماره.
تابع.
معلم: روی تخته دو نمودار از توابع را می بینید. نمودار اول و دومی. بیایید سعی کنیم آنها را با هم مقایسه کنیم.
شما ویژگی های تابع را می دانید. بر اساس آنها و با مقایسه نمودارهای خود، می توانیم ویژگی های تابع را برجسته کنیم.
بنابراین، به نظر شما چه چیزی جهت شاخه های سهمی را تعیین می کند؟
دانش آموزان: جهت شاخه های هر دو سهمی به ضریب بستگی دارد.
معلم: کاملاً درست است. همچنین می توانید متوجه شوید که هر دو سهمی دارای یک محور تقارن هستند. در نمودار اول تابع، محور تقارن چیست؟
دانش‌آموزان: برای سهمی، محور تقارن، محور مختصات است.
معلم: درست است. محور تقارن سهمی چیست؟
دانش آموزان: محور تقارن سهمی خطی است که از رأس سهمی به موازات محور مختصات می گذرد.
معلم: درست است. بنابراین، محور تقارن نمودار یک تابع، خط مستقیمی نامیده می‌شود که از راس سهمی موازی با محور ارتجاعی عبور می‌کند.
و راس سهمی نقطه ای با مختصات است. آنها با فرمول تعیین می شوند:
فرمول را در دفتر خود بنویسید و آن را در یک قاب دایره کنید.
نوشتن روی تخته و در دفتر
مختصات راس سهمی.
معلم: اکنون برای روشن تر شدن موضوع، به یک مثال نگاه می کنیم.
مثال 1: مختصات راس سهمی را بیابید 
.
راه حل: طبق فرمول
معلم: همانطور که قبلاً اشاره کردیم، محور تقارن از راس سهمی عبور می کند. به تخته سیاه نگاه کن این تصویر را در دفتر خود بکشید.
روی تخته و در دفتر بنویسید:
معلم: در نقاشی: - معادله محور تقارن سهمی با راس در نقطه ای که آبسیسا راس سهمی است.
بیایید به یک مثال نگاه کنیم.
مثال 2: با استفاده از نمودار تابع، معادله محور تقارن سهمی را تعیین کنید.
معادله محور تقارن به این شکل است: یعنی معادله محور تقارن این سهمی است.
پاسخ: - معادله محور تقارن.
ادغام مواد جدید
معلم: روی تخته تکالیفی نوشته شده است که باید در کلاس حل شوند.
ورودی هیئت: شماره 609(3)، 612(1)، 613(3)
معلم: اما اول، بیایید یک مثال را حل کنیم که از کتاب درسی نیست. ما در هیئت مدیره تصمیم خواهیم گرفت.
مثال 1: مختصات راس سهمی را بیابید
راه حل: طبق فرمول
پاسخ: مختصات راس سهمی.
مثال 2: مختصات نقاط تقاطع سهمی را بیابید 
با محورهای مختصات
راه حل: 1) با محور:
آن ها 
طبق قضیه ویتا:
نقاط تقاطع با محور x عبارتند از (1;0) و (2;0).
عبارتی از شکل ax 2 + bx + c را در نظر بگیرید که a، b، c اعداد واقعی هستند و a با صفر متفاوت است. این عبارت ریاضی به عنوان سه جمله ای درجه دوم شناخته می شود.
به یاد بیاورید که محور 2 عبارت اصلی این سه جمله درجه دوم است و a ضریب اصلی آن است.
اما یک مثلث درجه دوم همیشه هر سه جمله را ندارد. برای مثال عبارت 3x 2 + 2x را در نظر می گیریم که در آن a=3، b=2، c=0.
بیایید به تابع درجه دوم y=ax 2 +in+c برویم، جایی که a، b، c هر اعداد دلخواه هستند. این تابع درجه دوم است زیرا شامل یک عبارت درجه دوم یعنی x مربع است.
ساختن نمودار یک تابع درجه دوم بسیار آسان است؛ به عنوان مثال، می توانید از روش جداسازی یک مربع کامل استفاده کنید.
بیایید مثالی از ساخت یک نمودار از تابع y برابر با -3x 2 - 6x + 1 در نظر بگیریم.
برای انجام این کار، اولین چیزی که به یاد می آوریم، طرح جداسازی یک مربع کامل در سه جمله ای -3x 2 - 6x + 1 است.
اجازه دهید -3 را از پرانتز برای دو ترم اول برداریم. ما 3 برابر مجموع x مجذور به اضافه 2x داریم و 1 را جمع می کنیم. با جمع و تفریق یک در پرانتز، فرمول مجموع مجذور را به دست می آوریم که می تواند جمع شود. 3- را ضرب در مجموع (x+1) مجذور منهای 1 جمع می کنیم. با باز کردن پرانتزها و جمع کردن عبارات مشابه، عبارت را به دست می آوریم: -3 ضرب در مجذور مجموع (x+1) جمع 4 می شود.
بیایید با حرکت به یک سیستم مختصات کمکی با مبدا در نقطه با مختصات (-1؛ 4) نموداری از تابع حاصل بسازیم.
در شکل از ویدئو، این سیستم با خطوط نقطه چین نشان داده شده است. اجازه دهید تابع y را معادل 3x2- به سیستم مختصات ساخته شده مرتبط کنیم. برای راحتی، اجازه دهید نقاط کنترل را در نظر بگیریم. به عنوان مثال، (0;0)، (1;-3)، (-1;-3)، (2;-12)، (-2;-12). در عین حال آنها را در سیستم مختصات ساخته شده کنار می گذاریم. سهمی به دست آمده در طول ساخت، نموداری است که ما نیاز داریم. در تصویر یک سهمی قرمز است.
با استفاده از روش جداسازی یک مربع کامل، تابع درجه دوم به شکل y = a*(x+1) 2 + m را داریم.
نمودار سهمی y = ax 2 + bx + c را می توان به راحتی از سهمی y = ax 2 با ترجمه موازی بدست آورد. این با یک قضیه تأیید می شود که می توان آن را با جدا کردن مربع کامل دو جمله ای اثبات کرد. عبارت ax 2 + bx + c پس از تبدیل های متوالی به عبارتی به شکل a*(x+l) 2 + m تبدیل می شود. بیایید یک نمودار رسم کنیم. بیایید یک حرکت موازی سهمی y = ax 2 را انجام دهیم و راس را با نقطه با مختصات (-l; m) تراز کنیم. نکته مهم این است که x = -l به معنای -b/2a است. این بدان معنی است که این خط مستقیم محور سهمی محور 2 + bx + c است، راس آن در نقطه ای است که ابسیسا x صفر برابر با منهای b تقسیم بر 2a است، و ارتین با استفاده از فرمول دست و پا گیر 4ac - b 2 محاسبه می شود. /. اما لازم نیست این فرمول را به خاطر بسپارید. از آنجایی که با جایگزینی مقدار ابسیسا به تابع، اردین را بدست می آوریم.
برای تعیین معادله محور، جهت شاخه های آن و مختصات راس سهمی به مثال زیر توجه کنید.
بیایید تابع y = -3x 2 - 6x + 1 را در نظر بگیریم. پس از ایجاد معادله برای محور سهمی، داریم که x = -1. و این مقدار مختصات x راس سهمی است. تنها چیزی که باقی می ماند این است که منتخب را پیدا کنیم. با جایگزینی مقدار -1 به تابع، 4 را دریافت می کنیم. راس سهمی در نقطه (-1؛ 4) است.
نمودار تابع y = -3x 2 - 6x + 1 با انتقال موازی نمودار تابع y = -3x 2 به دست آمد، به این معنی که رفتار مشابهی دارد. ضریب پیشرو منفی است، بنابراین شاخه ها به سمت پایین هدایت می شوند.
می بینیم که برای هر تابعی از شکل y = ax 2 + bx + c، ساده ترین سؤال آخرین سؤال است، یعنی جهت شاخه های سهمی. اگر ضریب a مثبت باشد، شاخه ها رو به بالا و اگر منفی باشد، شاخه ها رو به پایین هستند.
سخت ترین سوال بعدی، سوال اول است، زیرا نیاز به محاسبات اضافی دارد.
و دومی سخت ترین است، زیرا علاوه بر محاسبات، شما همچنین به دانش فرمول هایی نیاز دارید که x صفر و y صفر است.
بیایید یک نمودار از تابع y = 2x 2 - x + 1 بسازیم.
ما بلافاصله تعیین می کنیم که نمودار سهمی است، شاخه ها به سمت بالا هدایت می شوند، زیرا ضریب پیشرو 2 است و این یک عدد مثبت است. با استفاده از فرمول، متوجه می شویم که ابسیسا x صفر است، برابر با 1.5 است. برای پیدا کردن ضریب، به یاد داشته باشید که y صفر برابر با تابعی از 1.5 است؛ در هنگام محاسبه، ما 3.5- را دریافت می کنیم.
بالا - (1.5;-3.5). محور - x=1.5. بیایید نقاط x=0 و x=3 را در نظر بگیریم. y=1. بیایید این نکات را مشخص کنیم. بر اساس سه نقطه شناخته شده، نمودار مورد نظر را می سازیم.
برای رسم نمودار تابع ax 2 + bx + c شما نیاز دارید:
مختصات راس سهمی را بیابید و در شکل مشخص کنید و سپس محور سهمی را رسم کنید.
در محور oh، دو نقطه را که نسبت به محور سهمی متقارن هستند، بردارید، مقدار تابع را در این نقاط پیدا کنید و آنها را در صفحه مختصات علامت بزنید.
از طریق سه نقطه سهمی بسازید، در صورت لزوم می توانید چندین نقطه دیگر را بردارید و بر اساس آنها نمودار بسازید.
در مثال زیر یاد خواهیم گرفت که چگونه بزرگترین و کوچکترین مقادیر تابع -2x 2 + 8x - 5 را در بخش پیدا کنیم.
طبق الگوریتم: a=-2، b=8، یعنی x صفر برابر 2، و y صفر برابر با 3، (2;3) راس سهمی و x=2 محور است.
بیایید مقادیر x=0 و x=4 را بگیریم و مختصات این نقاط را پیدا کنیم. این -5 است. یک سهمی می سازیم و تعیین می کنیم که کوچکترین مقدار تابع در x=0 -5 و در x=2 بزرگترین آن 3 باشد.
یک معلم بد حقیقت را ارائه می دهد، یک معلم خوب نحوه به دست آوردن آن را آموزش می دهد.
A.Disterweg
معلم: Netikova Margarita Anatolyevna، معلم ریاضیات، مدرسه GBOU شماره 471، منطقه Vyborg سن پترزبورگ.
موضوع درس: نمودار یک تابعy= تبر 2 »
نوع درس:درس یادگیری دانش جدید
هدف:به دانش آموزان بیاموزید که یک تابع را نمودار کنند y= تبر 2 .
وظایف:
آموزشی:توانایی ساخت سهمی را توسعه دهید y= تبر 2 و بین نمودار تابع الگویی ایجاد کنید y= تبر 2
و ضریب آ.
آموزشی:توسعه مهارت های شناختی، تفکر تحلیلی و تطبیقی، سواد ریاضی، توانایی تعمیم و نتیجه گیری.
مربیان:پرورش علاقه به موضوع، دقت، مسئولیت پذیری، مطالبه گری نسبت به خود و دیگران.
نتایج برنامه ریزی شده:
موضوع:قادر به استفاده از فرمولی برای تعیین جهت شاخه های سهمی و ساختن آن با استفاده از جدول باشد.
شخصی:بتوانید از دیدگاه خود دفاع کنید و به صورت دو نفره و گروهی کار کنید.
فرا موضوع:بتوانند فرآیند و نتیجه فعالیت های خود را برنامه ریزی و ارزیابی کنند، اطلاعات را پردازش کنند.
فناوری های آموزشی:عناصر یادگیری مبتنی بر مشکل و پیشرفته
تجهیزات:وایت برد تعاملی، کامپیوتر، جزوات.
1-فرمول ریشه معادله درجه دومو تجزیه سه جمله ای درجه دومتوسط ضرب کننده ها
2. کاهش کسرهای جبری.
3. خواص و نمودار تابع y= تبر 2 , وابستگی جهت شاخه های سهمی، "کشش" و "فشرده شدن" آن در امتداد محور ارتین بر روی ضریب آ.
ساختار درس
1. بخش سازمانی
2-به روز رسانی دانش:
معاینه مشق شب
کار شفاهی بر اساس نقشه های تمام شده
3. کار مستقل
4. توضیح مطالب جدید
آماده شدن برای مطالعه مطالب جدید (ایجاد یک موقعیت مشکل)
جذب اولیه دانش جدید
5. چفت و بست
به کارگیری دانش و مهارت در موقعیت جدید.
6. جمع بندی درس.
7. مشق شب
8. بازتاب درس.
نقشه فنی درس جبر پایه نهم با موضوع: نمودار یک تابعy=
تبر 2
»
| مراحل درس | وظایف مرحله ای | فعالیت های معلم | فعالیت های دانشجویی | UUD |
| 1. بخش سازمانی 1 دقیقه | ایجاد روحیه کاری در ابتدای درس | به دانش آموزان سلام می کند آمادگی آنها را برای درس بررسی می کند، غایبان را یادداشت می کند، تاریخ را روی تخته می نویسد. | آماده شدن برای کار در کلاس، سلام کردن به معلم | نظارتی: سازماندهی فعالیت های آموزشی |
| 2-به روز رسانی دانش 4 دقیقه | بررسی تکالیف، تکرار و خلاصه کردن مطالب آموخته شده در درس های قبلی و ایجاد شرایط برای کار مستقل موفق. | از شش دانش آموز (به طور انتخابی دو نفر از هر ردیف) دفترهایی جمع آوری می کند تا تکالیف را برای ارزیابی بررسی کند (پیوست 1)سپس با کلاس روی کار می کند تخته سفید تعاملی (پیوست 2). | شش دانش‌آموز دفترچه‌های تکالیف خود را برای بررسی تحویل می‌دهند، سپس به سؤالات نظرسنجی پاسخ می‌دهند. (پیوست 2). | شناختی: آوردن دانش به سیستم ارتباطی: توانایی گوش دادن به نظرات دیگران نظارتی: ارزیابی نتایج فعالیت های خود شخصی: ارزیابی سطح تسلط بر مطالب |
| 3. کار مستقل 10 دقیقه | توانایی خود را در فاکتورسازی یک مثلث درجه دوم، کاهش کسرهای جبری و توصیف برخی از ویژگی های توابع با استفاده از نمودار آنها آزمایش کنید. | به دانش‌آموزان با تکالیف متفاوت کارت می‌دهد (پیوست 3). و برگه های محلول | اجرا کردن کار مستقل، به طور مستقل سطح دشواری تمرینات را بر اساس امتیاز انتخاب کنید. | شناختی: شخصی: ارزیابی سطح تسلط بر مطالب و توانایی های فرد. |
| 4. توضیح مطالب جدید آماده شدن برای مطالعه مطالب جدید جذب اولیه دانش جدید | ایجاد محیط مساعد برای برون رفت از یک موقعیت مشکل ساز، درک و درک مطالب جدید، مستقل رسیدن به نتیجه درست | بنابراین، شما می دانید که چگونه یک تابع را نمودار کنید y= ایکس 2 (گراف ها روی سه تخته از پیش ساخته شده اند). ویژگی های اصلی این تابع را نام ببرید: 3. مختصات راس 5. دوره های یکنواختی چه چیزی در در این موردبرابر با ضریب در ایکس 2 ? با استفاده از مثال سه جمله ای درجه دوم، دیدید که این اصلا ضروری نیست. او چه نشانه ای می تواند باشد؟ مثال بزن. شما باید خودتان دریابید که سهمی با سایر ضرایب چگونه خواهد بود. بهترین راه مطالعه چیزی است که خودتان کشف کنید. دی.پویا ما به سه تیم (در ردیف) تقسیم می شویم، کاپیتان هایی را انتخاب می کنیم که به هیئت می آیند. تکلیف تیم ها روی سه تخته نوشته شده است، مسابقه شروع می شود! نمودارهای تابع را در یک سیستم مختصات بسازید 1 تیم: الف) y = x 2 ب) y = 2 x 2 ج) y = x 2 تیم 2: a)y= - x 2 ب) y=-2x 2 c)y= - x 2 تیم 3: a)y=x2 ب)y=4x2ج)y=-x2 ماموریت انجام شد! (پیوست 4). توابعی را پیدا کنید که خصوصیات یکسانی دارند. کاپیتان ها با تیم های خود مشورت می کنند. این به چه چیزی بستگی دارد؟ اما این سهمی ها چگونه متفاوت هستند و چرا؟ چه چیزی "ضخامت" سهمی را تعیین می کند؟ چه چیزی جهت شاخه های سهمی را تعیین می کند؟ ما معمولاً گراف a) را «ابتدایی» می نامیم. یک نوار لاستیکی را تصور کنید: اگر آن را بکشید، نازک تر می شود. این بدان معنی است که نمودار b) با کشش نمودار اصلی در امتداد مختصات به دست آمده است. نمودار ج) چگونه به دست آمد؟ بنابراین، هنگامی که ایکس 2 می تواند هر ضریبی وجود داشته باشد که بر پیکربندی سهمی تأثیر بگذارد. موضوع درس ما این است: "نمودار یک تابعy= تبر 2 » | 1. آر 4. شاخه های بالا 5. کاهش می یابد (- افزایش می یابد) با دوستان به اشتراک بگذارید یا برای خود ذخیره کنید:
 بارگذاری...ما مقالاتی را در این زمینه توصیه می کنیم
|
