رزونانس یک پدیده فیزیکی است. تئوری و مثال های واقعی رزونانس - گاهی مضر گاهی مفید تشدید چیست؟

رزونانس(رزونانس فرانسوی، از لاتین resono - پاسخ می دهم) - پاسخ انتخابی فرکانس نوسانات. سیستم های دوره ای داخلی ضربه، که با آن افزایش شدید دامنه ثابت وجود دارد. با نزدیک شدن فرکانس خارجی مشاهده می شود. تأثیر بر مقادیر معین مشخصه یک سیستم معین. در نوسانات خطی. در سیستم‌ها، تعداد این فرکانس‌های رزونانسی با تعداد درجات آزادی مطابقت دارد و با فرکانس‌ها منطبق است. ارتعاشات طبیعی. در نوسانات غیر خطی. سیستم‌هایی که پارامترهای واکنشی و اتلاف‌کننده آن به میزان تأثیر خارجی بستگی دارد، R. نیز می‌تواند خود را به عنوان پاسخی به تأثیرات خارجی نشان دهد. ضربه نیرو، و به عنوان یک واکنش به دوره ای. تغییر تنظیمات. به معنای دقیق، اصطلاح "R." فقط در مورد زور صدق می کند.

رزونانس در سیستم های خطی با یک درجه آزادی. نمونه ای از ساده ترین حالت R. با نشان داده شده است نوسانات اجباریتحریک شده توسط یک منبع خارجی - هارمونیک emf ~ E 0 cos pt بادامنه E 0و فرکانس پ- V مدار نوسانی(شکل 1، الف).

برنج. 1. سیستم های نوسانی با یک درجه آزادی: ترتیبی ( آ) و موازی ( بمدارهای نوسانی، آونگ ریاضی ( V) و نوسان ساز الاستیک ( جی),

دامنه ایکسو فاز f نوسانات اجباری [ q(t) = x cos( pt+f)] با دامنه و فرکانس خارجی تعیین می شود. استحکام - قدرت:

جایی که اف = E 0 / L، d = ( آر + R i)/2L.

وابستگی دامنه ایکسنوسانات اجباری ثابت بسته به فرکانس پنیروی محرکه با دامنه ثابت آن نامیده می شود. منحنی رزونانس (شکل 2). در نوسان خطی. منحنی رزونانس مدار مربوط به متفاوت است اف، مشابه هستند و مشخصه فرکانس فاز f( پ) به دامنه نیرو بستگی ندارد.

سرمایه گذاری انرژی در نوسانات کانتور متناسب درجه اول، و اتلاف انرژی متناسب است. مربع دامنه ارتعاش این امر محدودیت دامنه نوسانات اجباری ثابت در R را تضمین می کند. تقریب فرکانس پداشتن فرکانس w 0 با افزایش دامنه نوسانات اجباری همراه است، هر چه تیزتر ضریب کمتر باشد. تضعیف د. هنگامی که R. جریان عبوری از مدار است من == = px cos( pt + f - p/2)، با emf منبع جانبی هم فاز است (f = p/2). کاهش دامنه نوسانات اجباری در هنگام تنظیم نادرست به دلیل نقض رفتار درون فاز جریان و ولتاژ در مدار است.

یک ویژگی مهم از خواص تشدید نوسانات. سیستم (اسیلاتور) است فاکتور کیفیت Qطبق تعریف، برابر است با نسبت انرژی ذخیره شده در سیستم به انرژی تلف شده در طول دوره نوسان، ضرب در 2p. هنگامی که در معرض یک فرکانس تشدید، دامنه نوسانات اجباری است ایکس V سبرابر بیشتر از شبه استاتیک. در مورد، زمانی که تعداد دوره های نوسان، که در طی آن یک دامنه ثابت ایجاد می شود، نیز متناسب است. س. در نهایت، انتخاب فرکانس سیستم های تشدید را تعیین می کند. پهنای باند P. Dw، که در آن دامنه نوسانات اجباری با ضریب کاهش می یابد. ایکس، نسبت معکوس فاکتور کیفیت: Dw = w 0 / س= 2d.

هنگامی که R. در برق. در مدارها، بخش راکتیو امپدانس پیچیده صفر می شود. در همان زمان، در پس از آن مدارهای افت ولتاژ روی سیم پیچ و روی خازن دارای دامنه هستند QE 0 . با این حال، آنها در آنتی فاز جمع می شوند و یکدیگر را خنثی می کنند. در یک مدار موازی (شکل 1، ب) وقتی R. جبران متقابل جریان ها در شاخه های خازنی و القایی رخ می دهد. بر خلاف سریال R.، با Krom ext. اثر نیرو توسط یک منبع ولتاژ انجام می‌شود؛ در یک مدار موازی، پدیده‌های تشدید تنها زمانی که خارجی هستند، تحقق می‌یابند. نفوذ توسط منبع فعلی تنظیم می شود. بر این اساس، ر به ترتیب. مدار رله ولتاژ نامیده می شود و در مدار موازی - گردش مجدد جریان. اگر یک ژنراتور ولتاژ به جای ژنراتور جریان در یک مدار موازی گنجانده شود، در فرکانس تشدید شرایط نه حداکثر، بلکه حداقل جریان برآورده می شود، زیرا به دلیل جبران جریان در شاخه های حاوی عناصر راکتیو، هدایت مدار حداقل است (پدیده ضد رزونانس).

پدیده R. ​​در مهندسی مکانیک ویژگی های مشابهی دارد. و نوسانات دیگر سیستم های. در سیستم های خطی، با توجه به اصل برهم نهی، پاسخ سیستم به تناوبی است اثر غیر سینوسی را می توان به عنوان مجموع پاسخ ها به هر یک از هارمونیک ها یافت. جزء ضربه ای اگر دوره نیروی غیر سینوسی باشد تی، پس افزایش تشدید در نوسانات می تواند نه تنها در شرایط w 0 رخ دهد! 2 پ / تی، اما بسته به شکل E(t) و تحت شرایط w 0 ! 2p n/T، جایی که n= 1، 2،... (ر. در مورد هارمونیک).

منحنی های تشدید با مشاهده تغییر در دامنه نوسانات اجباری یا با تنظیم آهسته فرکانس تعیین می شوند. پنیروی اجباری یا با تغییر آهسته در ویژگی. فرکانس w 0 . با ضریب کیفیت بالای نوسانگر ( س 1) هر دو روش نتایج تقریباً یکسانی را ارائه می دهند. مشخصه های فرکانس به دست آمده با نرخ محدود تغییر فرکانس با ویژگی های استاتیک متفاوت است. منحنی های تشدید مربوط به تنظیم بی نهایت آهسته: به پویا. ویژگی های فرکانس یک تغییر حداکثر در جهت تنظیم فرکانس، متناسب وجود دارد. متر، زمان استراحت نوسانات در مدار کجاست،

برنج. 3. مشخصه های دامنه فرکانس استاتیک و پویا رزونانسدر نرخ های مختلف افزایش فرکانس: p(t)= w 0 + t/m، m = 0(1) ، 0.0625 (g)، 0.25 (3)، 0.695 ( 4) .

t*- زمانی که در طی آن فرکانس پدر باند رزونانس Dw است. با تنظیم فرکانس سریع، با افزایش m، ارتفاع کاهش می‌یابد و منحنی‌های تشدید منبسط می‌شوند و شکل آنها نامتقارن‌تر می‌شود (شکل 3).

رزونانس در سیستم های نوسانی خطی با چندین درجه آزادی. نوسان سیستم هایی با چندین درجات آزادی مجموعه ای از نوسانگرهای در حال تعامل را نشان می دهد. به عنوان مثال یک جفت نوسان است. مدارهای متصل به دلیل القای متقابل (شکل 4). نوسانات اجباری در چنین سیستمی با معادلات توصیف می شوند

جفت القایی منجر به این واقعیت می شود که نوسانات در بخش. مدارها نمی توانند مستقل از یکدیگر رخ دهند. با این حال، برای هر گونه نوسانات. سیستم هایی با چندین درجات آزادی را می توان برای یافتن مختصات عادی، که ترکیب خطی متغیرهای مستقل هستند، استفاده کرد. برای مختصات عادی، سیستم معادلات مشابه (2) به زنجیره ای از معادلات برای نوسانات اجباری از همان نوع نوسانات منفرد تبدیل می شود. خطوط، با این تفاوت که هر یک از مختصات عادی تحت تأثیر نیروهای اعمال شده، به طور کلی، در بخش های مختلف نوسانات کل قرار می گیرند. سیستم های. هنگام در نظر گرفتن قوانین حرکت در مختصات عادی، تمام قوانین حرکت در سیستم هایی با یک درجه آزادی معتبر است.

برنج. 4. یک سیستم نوسانی با دو درجه آزادی - یک جفت مدار با کوپلینگ به دلیل القای متقابل.

افزایش رزونانسی در نوسانات در تمام قسمت های نوسانات رخ می دهد. سیستم هایی در همان فرکانس ها (شکل 5)، برابر با فرکانس های طبیعی. ارتعاشات سیستم فرکانس های معمولی با فرکانس های جزئی منطبق نیستند، یعنی با فرکانس های خودشان. فرکانس اسیلاتورهای موجود در سیستم کلی. اگر فرکانس نیروی خارجی برابر با یکی از فرکانس های جزئی باشد، آنگاه R. در سیستم سنگدانه رخ نمی دهد. برعکس، در این مورد، دامنه نوسانات اجباری به حداقل می رسد، مشابه مورد آنتی رزونانس در یک سیستم با یک درجه آزادی. توانایی سرکوب نوسانات که فرکانس آن برابر با یکی از نوسانات جزئی است، در کاربردهای الکتریکی استفاده می شود. فیلترها و دمپرهای مکانیکی تردید.

در سیستمی متشکل از نوسانگرهای کوپل شده ضعیف با فرکانس‌های جزئی یکسان، حداکثر تشدید مربوط به فرکانس‌های نرمال بسته می‌توانند ادغام شوند، به طوری که پاسخ فرکانسی یک حداکثر داشته باشد (شکل 6). افزایش کوپلینگ بین نوسانگرها منجر به افزایش فاصله بین فرکانس های معمولی سیستم می شود. تغییر شکل منحنی های تشدید با افزایش ضریب. اتصالات در شکل نشان داده شده است. 6. سیستمی از نوسانگرها با کوپلینگ نزدیک به بحرانی دارای پاسخ فرکانسی است که در نزدیکی R مسطح شده است و شیب شیب های آن بیشتر از یک نوسان ساز با همان سطح تلفات است. این خاصیت معمولاً برای ایجاد نوار الکتریکی استفاده می شود. فیلترها

برنج. 6. منحنی های تشدید یک سیستم نوسانی دو مدار در g س = 1(1 و 2(3)؛ g = M/L، L 1 = L 2 .

رزونانس در سیستم های نوسانی توزیع شده. در سیستم های توزیع شده (نگاه کنید به سیستم با پارامترهای توزیع شدهدامنه و فاز نوسانات به مختصات فضایی بستگی دارد. نوسانات توزیع شده خطی سیستم ها با مجموعه ای از فرکانس های معمولی و فرکانس های طبیعی مشخص می شوند. توابع، که توزیع فضایی دامنه های خود را توصیف می کنند. تردید. خواص تشدید (عامل کیفیت) سیستم های توزیع شده نه تنها توسط خود آنها تعیین می شود. با تضعیف، بلکه از طریق ارتباط با محیط، که در آن بخشی از انرژی نوسان (الکتریکی، الاستیک، و غیره) ساطع می شود. در سیستم های توزیع شده با ضریب کیفیت بالا ( س 1) ، نوسانات اجباری را نشان می دهد که توزیع فضایی دامنه های آنها برهم نهی خودشان است. تابع (mod)، و فاز نوسان در همه نقاط یکسان است. عمل نیروهای خارجی با فرکانس های نزدیک به خود منجر به افزایش رزونانسی در دامنه نوسانات اجباری در تمام نقاط حجم یک سیستم تشدید توزیع شده (رزوناتور) می شود.

در سیستم های توزیع شده تمام خصوصیات کلی رادیوها به قوت خود باقی می مانند.یک ویژگی خاص رادیو در سیستم های توزیع شده (و همچنین در سیستم هایی با چندین درجه آزادی) وابستگی دامنه نوسانات اجباری نه تنها به فرکانس، بلکه به فرکانس است. توزیع فضایی نیروی محرکه R. اتفاق می افتد اگر توزیع فضایی خارجی نیرو شکل خودش را تکرار می کند. توابع، و فرکانس برابر با فرکانس نرمال مربوطه است. اگر توزیع فضایی نیروی خارجی نامطلوب باشد، نوسانات اجباری برانگیخته نمی شوند. این به ویژه هنگامی رخ می دهد که یک نیروی متمرکز در نقاطی اعمال شود که دامنه ارتعاش معمولی مربوطه صفر می شود. بنابراین، با اعمال نیروی متمرکز در نقطه ای که یک نقطه گره برای حرکت ریسمان است، تحریک نوسانات آن غیرممکن است، زیرا کار انجام شده توسط نیرو صفر خواهد بود. در صورتی که توزیع نیروها به گونه ای باشد که کار انجام شده توسط آنها متفاوت باشد. بخش‌هایی از سیستم دارای علائم مخالف است و به طور کلی منجر به تغییر انرژی نمی‌شود؛ نوسانات اجباری نیز برانگیخته نمی‌شوند.

رزونانس در سیستم های نوسانی غیرخطی در سیستم های الاستیک، عنصر غیرخطی فنری است که برای آن رابطه بین تغییر شکل و نیروی الاستیک غیرخطی است، یعنی شکسته است. در برق سیستم‌ها، نمونه‌ای از یک عنصر اتلاف‌کننده غیرخطی، دیودی است که مشخصه جریان-ولتاژ آن از قانون اهم تبعیت نمی‌کند. عناصر غیرخطی واکنشی (پر انرژی) خازن هایی با هسته فریت یا سلف هستند. پارامترهای این عناصر خازن، اندوکتانس، مقاومت و همچنین خود آنها هستند. فرکانس و ضریب تضعیف در سیستم های غیر خطی را می توان توابع جریان یا ولتاژ در نظر گرفت. در عین حال، در سیستم های غیر خطی آن را حفظ نمی کند اصل برهم نهی.

در سیستم های غیر خطی، هارمونیک. زور ناهماهنگ برانگیخته می کند. نوسانات، که در طیف آن فرکانس های متعدد وجود دارد، بنابراین R. در هارمونیک ها p با یک خارجی سینوسی رخ می دهد. استحکام - قدرت. در نوسان سیستم‌هایی با ضریب کیفیت کافی و انتخاب فرکانس، حداکثر. دامنه آن جزء طیفی است که فرکانس آن نزدیک به فرکانس P است. با در نظر گرفتن تنها نوسانات با فرکانس نزدیک به رزونانس، در این حالت نیز می توان خانواده ای از منحنی های رزونانس را به دست آورد. برای سیستمی با عناصر غیرخطی واکنشی (مصرف انرژی) در r! w 0 این منحنی ها در شکل نشان داده شده اند. 7. شکل منحنی رزونانس به دامنه نیروی محرکه بستگی دارد و با افزایش آن، نامتقارنتر می شود. از آنجایی که فرکانس طبیعی است از آنجایی که نوسانات یک نوسان ساز غیرخطی به دامنه آنها بستگی دارد، حداکثر در منحنی های تشدید به سمت فرکانس های بالاتر یا پایین تر تغییر می کند. با شروع از مقدار معینی از دامنه نیرو، منحنی‌های تشدید شکل منقاری مبهم به خود می‌گیرند. در یک محدوده فرکانس مشخص، دامنه ثابت نوسانات اجباری به تاریخچه ایجاد نوسانات (پدیده هیسترزیس نوسان) بستگی دارد. در این حالت، بخش‌هایی از منحنی‌های تشدید مربوط به حالت‌های ناپایدار روی صفحه تشکیل می‌شوند. x، ص)منطقه حالت های فیزیکی غیرقابل تحقق (در شکل 7 سایه دار شده است).

برنج. 7. خانواده ای از منحنی های دامنه-فرکانس در مورد تشدید غیرخطی در دامنه های مختلف نیروی خارجی ( اف 1 < اف 2 < < اف 3 < اف 4 ) . خط نقطه چین بخش ناپایدار منحنی رزونانس است. منطقه ایالت های ناپایدار در سایه است. فلش ها نقاط تغییرات ناگهانی در دامنه نوسانات را هنگام تنظیم فرکانس به سمت بالا نشان می دهند ( AB) و پایین (سی دی).

در مورد پدیده تابش غیرخطی در نوسانات گسترده سیستم ها می توانند موجودات را ارائه دهند. تأثیر تأثیرات تمرکز بر خود و تشکیل امواج ضربه ای، به ویژه در مواردی که تعداد زیادی امواج در طول طول قرار می گیرند.

پدیده های مربوط به رزونانس. در نوسانات غیر خطی. سیستم های خارجی تناوبی ضربه نه تنها باعث تحریک نوسانات اجباری می شود، بلکه باعث تعدیل پارامترهای انرژی بر و اتلاف کننده نیز می شود. پدیده تحریک نوسانات در دوره تناوبی مدولاسیون پارامترهای انرژی بر نامیده می شود. پارامتریک رزونانس

اگر عمق مدولاسیون یک پارامتر انرژی بر برای تحریک پارامتری کافی نباشد R.، در نوسان. سیستم تا حدی خسارات را جبران می کند. پاسخ تشدید به عمل یک سیگنال ضعیف با فرکانس p! w 0 همان اسیلاتور خطی با ضریب کیفیت بالاتر است. علاوه بر این، نوسانات ترکیبی تشکیل می شود. فرکانس ها mр + n w M، که در آن w M فرکانس مدولاسیون پارامتر است، اگر فرکانس مطابقت داشته باشد آرو (w M - آر) نوسانات اجباری در یک سیستم بازسازی شده پارامتریک به روابط بین فازهای پارامتریک بستگی دارد. نفوذ و قدرت ضعیف (سیگنال). در این حالت، هم افزایش و هم کاهش در دامنه نوسانات اجباری در مقایسه با عدم وجود پارامترهای پارامتری می تواند رخ دهد. بازسازی (پدیده R "قوی" و "ضعیف").

اثر بازسازی تلفات و افزایش ضریب کیفیت معادل در سیستم‌های رزونانسی با تلفات غیرخطی رخ می‌دهد که حاوی عناصر C هستند. مقاومت دیفرانسیل منفییا مدار مثبت بازخورد. چنین سیستم هایی نامیده می شوند بالقوه خود نوسانی اگر در حالت بالقوه خود نوسانی باشد. سیستم تحت تاثیر per-podich است. قدرت یعنی دامنه با فرکانس آر، می تواند بر میرایی نوسانات در سیستم تأثیر بگذارد به طوری که در کسری معینی از دوره عمل نیروی میرایی منفی شود. نتیجه بالقوه خود نوسانی است. سیستم توسط نوسانات در فرکانس w نزدیک به خودش تحریک می شود، اگر شرط اضافی w = باشد آر/n. اتفاق می افتد n= 1 مربوط به همگام سازی فرکانس خارجی است. به زور. در n 2 این پدیده نامیده می شود. اتوپارامتری برانگیختگی، بر اساس قیاس با رزونانس پارامتریک، بر خلاف آن با اتوپارامتری. در طول تحریک، مدولاسیون نه از پارامترهای انرژی بر، بلکه پارامترهای اتلاف کننده سیستم رخ می دهد.

اصطلاح "R." همچنین در رابطه با فرآیندهای سیستم های کوانتومی، زمانی که فرکانس خارجی است، استفاده می شود. تأثیر (تابش) برابر فرکانس انتقال کوانتومی است، بنابراین شرط برآورده می شود

انرژی به ترتیب کجاست n -، m-ام سطوح سیستم کوانتومی هنگامی که (3) برآورده می شود، احتمال انتقال کوانتومی به شدت افزایش می یابد، که خود را به عنوان افزایش شدت تبادل انرژی - جذب و انتشار نشان می دهد (نگاه کنید به. الکترونیک کوانتومی، لیزر).

R. می تواند عامل ناپایداری و تخریب مکانیکی باشد. سازه های مهندسی و برق شبکه های. در مبدل های ارتعاش، R. دستیابی به آن را ممکن می سازد دامنه ارتعاشات الاستیک ناشی از دوره ای عمل یک نیروی نسبتا ضعیف در رادیوفیزیک و مهندسی رادیو، پدیده تابش زیربنای بسیاری است. روش‌هایی برای فیلتر کردن سیگنال‌های فرکانس‌های مختلف، تشخیص و دریافت سیگنال‌های ضعیف.

روشن:گورلیک G.S.، نوسانات و امواج، ویرایش دوم، M.، 1959; Strelkov S.P., Introduction to theory of oscillations, 2nd ed., M., 1964; خارکویچ A.A.، مورد علاقه آثار، ج 2، م.، 1973; مبانی نظریه نوسانات، ویرایش. V.V. Migulina، ویرایش دوم، M.، 1988. G. V. Belokopytov.

ماهیت پدیده رزونانس (از لاتین به عنوان "من در پاسخ صدا می کنم" یا "من پاسخ می دهم" ترجمه شده است) افزایش شدید دامنه نوسانات طبیعی مشاهده شده در ساختارهای در معرض عوامل خارجی است. شرط اصلی وقوع آن همزمانی فرکانس این نوسانات خارج از سیستم با پارامترهای فرکانس خاص خود است که در نتیجه آنها "به صورت هماهنگ" شروع به کار می کنند.

انواع پدیده های تشدید

بیشتر اوقات ، رزونانس در فیزیک هنگام مطالعه تشکیلات به اصطلاح "خطی" مشاهده می شود که پارامترهای آن به وضعیت فعلی بستگی ندارد. نمایندگان معمولی آنها سازه هایی با یک درجه آزادی هستند (اینها شامل بار معلق روی فنر یا مداری با اندوکتانس و عنصر خازنی به صورت سری است).

توجه داشته باشید!در هر دوی این موارد، وجود یک تأثیر خارجی به سیستم داده شده (مکانیکی یا الکتریکی) فرض می شود.

بیایید با جزئیات بیشتر در نظر بگیریم که رزونانس چیست و ماهیت آن چیست.

پدیده رزونانس را می توان در سازه ها با وسیله مکانیکی زیر مشاهده کرد. فرض کنید باری از جرم M وجود دارد که آزادانه روی یک فنر الاستیک معلق است. یک نیروی خارجی بر روی آن اثر می گذارد که دامنه آن بر اساس یک سینوسی متفاوت است:

برای ارزیابی ماهیت نوسانات چنین سیستمی، لازم است از قانون هوک استفاده شود که بر اساس آن نیروی ناشی از فنر برابر با kx است، جایی که x مقدار انحراف جرم M از موقعیت متوسط ​​است. ضریب k خصوصیات داخلی مرتبط با کشش آن را توصیف می کند.

بر اساس این مفروضات و پس از اعمال محاسبات ساده ریاضی، می توان نتیجه ای به دست آورد که به ما امکان می دهد نتایج زیر را بدست آوریم:

• ارتعاشات مکانیکی اجباری متعلق به دسته پدیده های هارمونیک هستند که دارای فرکانس منطبق با همان پارامتر برای محرک خارجی هستند.
• دامنه (گستره) و همچنین ویژگی های فاز سازه های مکانیکی به نحوه ارتباط پارامترهای خود با ویژگی های اثر هارمونیک بستگی دارد.
• هنگامی که یک سیگنال یا اثر مکانیکی که مطابق با قانون سینوسی تغییر نمی کرد، به یک سیستم خطی اعمال می شد، پدیده های تشدید فقط در موقعیت های خاص مشاهده می شدند.
• برای ظاهر آنها، لازم است که پمپ خارجی (سیگنال) دارای اجزای هارمونیک قابل مقایسه با فرکانس طبیعی سیستم باشد.

هر یک از این اجزا، حتی اگر چندین مورد از آنها پیدا شود، پاسخ تشدید خود را ایجاد می کند. علاوه بر این، پاسخ پیچیده (طبق اصل برهم نهی) برابر است با مجموع پاسخ های مشابه مشاهده شده از عمل هر یک از اجزای هارمونیک خارجی.

مهم!در صورتی که چنین اثری اصلاً شامل اجزایی با فرکانس های مشابه نباشد، رزونانس اصلاً نمی تواند رخ دهد.

برای تجزیه و تحلیل تمام اجزای مخلوط هایی که با فرکانس های سیستم طنین انداز می شوند، از روش فوریه استفاده می شود که تجزیه یک نوسان پیچیده از یک شکل دلخواه را به ساده ترین اجزای هارمونیک ممکن می کند.

مدار نوسانی الکتریکی

در مدارهای الکتریکی متشکل از یک جزء خازنی C و یک سلف L، هنگام مشاهده پدیده های تشدید، لازم است بین دو وضعیت زیر با ویژگی های مختلف تمایز قائل شد:

• اتصال سریال عناصر در یک مدار؛
• شمول موازی آنها.

در حالت اول، هنگامی که نوسانات طبیعی با فرکانس تأثیر خارجی (EMF) منطبق است، مطابق با یک قانون سینوسی تغییر می کند، انفجارهای شدید دامنه مشاهده می شود که در فاز با منبع سیگنال خارجی منطبق است.

هنگامی که عناصر مشابه تحت تأثیر یک EMF هارمونیک خارجی به صورت موازی متصل می شوند، پدیده "ضد رزونانس" ظاهر می شود که شامل کاهش شدید دامنه EMF است.

اطلاعات تکمیلی.این اثر که موازی (یا رزونانس جریان) نامیده می شود، با عدم تطابق در فازهای نوسانات طبیعی و خارجی EMF توضیح داده می شود.

در فرکانس‌های تشدید، راکتانس‌های هر یک از شاخه‌های موازی از نظر مقدار برابر می‌شوند، به طوری که جریان‌هایی با دامنه تقریباً یکسان در آنها جاری می‌شود (اما آنها همیشه خارج از فاز هستند).

در نتیجه، سیگنال جریان مشترک در کل مدار یک مرتبه کوچکتر است. این ویژگی‌ها رفتار مدارها و زنجیره‌های فیلتر را کاملاً توصیف می‌کنند، که در آنها استفاده از تشدید برای نیازهای الکتریکی به وضوح بیان می‌شود.

سازه های ارتعاشی پیچیده

در سیستم‌هایی با ویژگی‌های خطی، که با استفاده از چندین (دو در یک مورد خاص) مدار مشخص می‌شود، پدیده‌های رزونانس تنها در صورت وجود ارتباط بین آنها امکان‌پذیر است.

قوانین زیر برای خطوط متصل اعمال می شود:

• آنها تمام خصوصیات اساسی ساختارهای خطی تک مدار را حفظ می کنند.
• در چنین مدارهایی، نوسانات در دو فرکانس تشدید ممکن است که نرمال نامیده می شوند.
• اگر تأثیر اجباری در فرکانس با هیچ یک از آنها منطبق نباشد، هنگامی که به آرامی تغییر می کند، "پاسخ" در سیستم به طور متوالی در هر یک رخ می دهد.
• در این مورد، نمودار آن به شکل یک رزونانس ادغام شده یا دوگانه با یک قله صاف و دو انفجار کوچک ("قوز") خواهد بود.
• هنگامی که فرکانس های معمولی تفاوت زیادی با یکدیگر ندارند و برای EMF خارجی به یک پارامتر نزدیک می شوند، پاسخ سیستم یک شکل خواهد داشت، اما دو "کوهان" عملاً در یکی ادغام می شوند.
• شکل منحنی رزونانس در مورد دوم تقریباً شبیه به نسخه خطی تک مدار خواهد بود.

در مدارهایی با درجات آزادی زیاد، اساساً همان واکنش‌هایی که در سیستم‌های با دو پارامتر وجود دارد حفظ می‌شود.

سیستم های غیر خطی

پاسخ سیستم هایی که ویژگی های آنها با وضعیت فعلی تعیین می شود (غیرخطی نامیده می شوند) شکل پیچیده تری دارد و با تظاهرات نامتقارن مشخص می شود. دومی به نسبت ویژگی های تأثیرات خارجی و فرکانس های نوسانات اجباری طبیعی سیستم بستگی دارد.

توجه داشته باشید!در این حالت، آنها می توانند به عنوان بخش های کسری فرکانس های تأثیرگذار بر سیستم نوسانات یا به صورت مضرب آنها ظاهر شوند.

نمونه‌ای از پاسخ‌های مشاهده‌شده در سیستم‌های غیرخطی به اصطلاح پدیده‌های فرورزونانس هستند. آنها در مدارهای الکتریکی که شامل اندوکتانس با هسته فرومغناطیسی هستند، امکان پذیر هستند و به دسته ساختاری تعلق دارند.

مورد دوم با ویژگی های ترکیب ماده در سطح اتمی توضیح داده می شود ، هنگام مطالعه آن مشخص می شود که ساختارهای فرومغناطیسی مجموعه ای از تعداد زیادی آهنرباهای اولیه (اسپین) هستند. هر یک از این حالت ها در پاسخ به "پمپاژ" خارجی توسط عوامل مختلفی تعیین می شود، یعنی در فناوری به صورت غیرخطی ظاهر می شود.

در پایان، باید خلاصه شود که صرف نظر از نوع سیستم مورد مطالعه، ماهیت پدیده های تشدید در مشاهده پاسخ های ساختارهای نوسانی به تأثیرات خارجی اعمال شده بر آنها نهفته است. مطالعه کامل این پدیده های فیزیکی به ما اجازه می دهد تا نتایج عملی را به دست آوریم که معرفی فناوری های کاملاً جدید را به تولید تسهیل می کند.

ویدئو

زمانی که فرکانس نیروی محرکه با فرکانس طبیعی سیستم نوسانی برابر باشد به بیشترین مقدار خود می رسد.

یکی از ویژگی های متمایز نوسانات اجباری وابستگی دامنه آنها به فرکانس تغییرات در نیروی خارجی است. برای مطالعه این وابستگی، می توانید از تنظیمات نشان داده شده در شکل استفاده کنید:

آونگ فنری بر روی میل لنگ با دسته نصب می شود. هنگامی که دسته به طور یکنواخت می چرخد، نیرویی در حال تغییر دوره ای از طریق فنر به بار منتقل می شود. تغییر با فرکانس برابر با فرکانس چرخش دسته، این نیرو باعث انجام ارتعاشات اجباری بار می شود. اگر دسته میل لنگ را خیلی آهسته بچرخانید، وزن به همراه فنر مانند نقطه تعلیق بالا و پایین می شود. در باره. دامنه نوسانات اجباری کم خواهد بود. با چرخش سریعتر، بار شروع به نوسان شدیدتر و با فرکانس چرخشی برابر با فرکانس طبیعی آونگ فنر می کند. ω = ω هق هق) دامنه نوسانات آن به حداکثر خواهد رسید. با افزایش بیشتر فرکانس چرخش دسته، دامنه نوسانات اجباری بار دوباره کوچکتر می شود. چرخش بسیار سریع دسته بار را تقریباً بی حرکت می گذارد: به دلیل اینرسی آن، آونگ فنری که زمان لازم برای دنبال کردن تغییرات نیروی خارجی را ندارد، به سادگی در جای خود می لرزد.

پدیده رزونانس را می توان با آونگ های رشته ای نیز نشان داد. یک توپ عظیم 1 و چند آونگ با نخ هایی با طول های مختلف روی یک ریل آویزان می کنیم. هر کدام از این آونگ ها فرکانس نوسان مخصوص به خود را دارند که با دانستن طول رشته و شتاب گرانش می توان آن را تعیین کرد.

حالا بدون دست زدن به آونگ های سبک، توپ 1 را از حالت تعادل خارج کرده و رها می کنیم. تاب خوردن توپ عظیم باعث نوسانات دوره ای قفسه می شود، در نتیجه یک نیروی الاستیک در حال تغییر دوره ای روی هر یک از آونگ های نور شروع به اعمال می کند. فرکانس تغییرات آن برابر با فرکانس نوسانات توپ خواهد بود. تحت تأثیر این نیرو، آونگ ها شروع به انجام نوسانات اجباری خواهند کرد. در این صورت آونگ های 2 و 3 تقریباً بی حرکت می مانند. آونگ های 4 و 5 با دامنه کمی بزرگتر نوسان خواهند کرد. و در آونگ ببا داشتن طول نخ و در نتیجه فرکانس طبیعی نوسانات مانند توپ 1، دامنه حداکثر خواهد بود. این رزونانس است.

رزونانس به این دلیل رخ می دهد که یک نیروی خارجی که به موقع با ارتعاشات آزاد بدن عمل می کند، همیشه کار مثبت انجام می دهد. در اثر این کار، انرژی جسم نوسانی افزایش می یابد و دامنه نوسانات افزایش می یابد.

افزایش شدید دامنه نوسانات اجباری در ω = ω هق هقتماس گرفت رزونانس.

تغییر دامنه نوسانات بسته به فرکانس با همان دامنه نیروی خارجی، اما با ضرایب اصطکاک متفاوت و در شکل زیر نشان داده شده است که منحنی 1 مربوط به حداقل مقدار و منحنی 3 مربوط به حداکثر است.

از شکل می توان فهمید که اگر میرایی نوسانات آزاد در سیستم کم باشد، منطقی است که در مورد رزونانس صحبت کنیم. در غیر این صورت، دامنه نوسانات اجباری در ω = ω 0 تفاوت کمی با دامنه نوسانات در فرکانس های دیگر دارد.

پدیده رزونانس در زندگی و فناوری.

پدیده رزونانسمی تواند نقش مثبت و منفی داشته باشد.

به عنوان مثال، مشخص است که حتی یک کودک می تواند "زبان" سنگین یک زنگ بزرگ را بچرخاند، اما به شرطی که طناب را به موقع با ارتعاشات آزاد "زبان" بکشد.

عمل یک فرکانس متر نی بر اساس استفاده از رزونانس است. این دستگاه مجموعه ای از صفحات الاستیک با طول های مختلف است که بر روی یک پایه مشترک تقویت شده اند. فرکانس طبیعی هر صفحه مشخص است. هنگامی که فرکانس سنج با یک سیستم نوسانی که فرکانس آن باید تعیین شود، تماس پیدا می کند، صفحه ای که فرکانس آن با فرکانس اندازه گیری شده منطبق است با بیشترین دامنه شروع به نوسان می کند. با توجه به اینکه کدام صفحه وارد رزونانس شده است فرکانس نوسان سیستم را مشخص می کنیم.

پدیده رزونانس نیز در مواقعی که کاملاً نامطلوب باشد ممکن است مواجه شود. به عنوان مثال، در سال 1750، در نزدیکی شهر Angers در فرانسه، گروهی از سربازان قدم به قدم از روی یک پل زنجیره ای به طول 102 متر عبور کردند. فرکانس گام های آنها با فرکانس ارتعاشات آزاد پل همزمان بود. به همین دلیل، دامنه ارتعاش پل به شدت افزایش یافت (رزونانس رخ داد)، و مدارها شکستند. پل به داخل رودخانه سقوط کرد.

در سال 1830، یک پل معلق در نزدیکی منچستر در انگلستان به همین دلیل در حالی که یک گروه نظامی در حال رژه رفتن از روی آن بود فرو ریخت.

در سال 1906، پل مصر در سن پترزبورگ که یک اسکادران سواره نظام از آن عبور می کرد، به دلیل طنین فرو ریخت.

اکنون برای جلوگیری از چنین مواردی، به یگان‌های نظامی هنگام عبور از پل دستور داده می‌شود که «پای خود را بزنند»، نه در ترکیب، بلکه با سرعت آزاد راه بروند.

اگر قطاری از یک پل عبور کند، برای جلوگیری از تشدید، آن را یا با سرعت کم یا برعکس با حداکثر سرعت عبور می دهد (به طوری که فرکانس برخورد چرخ ها به مفاصل ریل مشخص نمی شود. برابر فرکانس طبیعی پل).

خود ماشین (نوسان روی فنرهایش) هم فرکانس خودش را دارد. هنگامی که تعداد ضربات چرخ های آن در مفاصل ریل برابر است، ماشین به شدت شروع به تاب خوردن می کند.

پدیده رزونانس نه تنها در خشکی، بلکه در دریا و حتی در هوا نیز رخ می دهد. به عنوان مثال، در فرکانس‌های خاص محور پروانه، کل کشتی‌ها تشدید می‌شوند. و در طلوع توسعه هوانوردی، برخی از موتورهای هواپیما چنان ارتعاشات تشدید کننده قوی در قسمت هایی از هواپیما ایجاد کردند که در هوا از بین رفت.

ما اغلب کلمه رزونانس را می شنویم: "رزونانس عمومی"، "رویدادی که باعث تشدید شد"، "فرکانس رزونانس". عبارات کاملا آشنا و معمولی. اما آیا می توانید دقیقا بگویید که رزونانس چیست؟

اگر پاسخ به شما رسید، ما واقعاً به شما افتخار می کنیم! خوب ، اگر موضوع "رزونانس در فیزیک" سؤالاتی را ایجاد می کند ، به شما توصیه می کنیم مقاله ما را بخوانید ، جایی که به طور واضح و مختصر در مورد پدیده ای مانند رزونانس صحبت خواهیم کرد.

قبل از صحبت در مورد رزونانس، باید بدانید نوسانات چیست و فرکانس آنها چیست.

نوسانات و فرکانس

نوسانات فرآیند تغییر حالات یک سیستم است که در طول زمان تکرار می شود و حول یک نقطه تعادل رخ می دهد.

ساده ترین مثال از نوسان، سوار شدن بر تاب است. ما آن را به دلایلی ارائه می کنیم؛ این مثال برای درک ماهیت پدیده رزونانس در آینده برای ما مفید خواهد بود.

رزونانس فقط در جایی رخ می دهد که ارتعاش وجود داشته باشد. و مهم نیست که چه نوع ارتعاشاتی هستند - نوسانات ولتاژ الکتریکی، ارتعاشات صوتی یا ارتعاشات مکانیکی.

در شکل زیر توضیح می دهیم که چه نوساناتی می تواند باشد.

راستی! برای خوانندگان ما اکنون 10٪ تخفیف در نظر گرفته شده است هر نوع کاری

نوسانات با دامنه و فرکانس مشخص می شوند. برای تاب هایی که قبلاً در بالا ذکر شد، دامنه نوسان حداکثر ارتفاعی است که تاب به سمت آن پرواز می کند. ما همچنین می توانیم تاب را به آرامی یا سریع بچرخانیم. بسته به این، فرکانس نوسان تغییر خواهد کرد.

فرکانس نوسان (اندازه گیری شده بر حسب هرتز) تعداد نوسانات در واحد زمان است. 1 هرتز یک نوسان در ثانیه است.

هنگامی که ما یک تاب را می چرخانیم، به طور دوره ای سیستم را با نیروی خاصی تکان می دهیم (در این مورد، تاب یک سیستم نوسانی است)، نوسانات اجباری را انجام می دهد. اگر این سیستم به روش خاصی تحت تأثیر قرار گیرد، می توان دامنه نوسانات را افزایش داد.

با فشار دادن تاب در یک لحظه معین و با تناوب معین، می توانید با تلاش بسیار کم، آن را به شدت تاب دهید. نوسانات افزایش می یابد

جوهر پدیده رزونانس

تشدید در فیزیک یک پاسخ فرکانس انتخابی یک سیستم نوسانی به یک تأثیر خارجی دوره ای است که در افزایش شدید دامنه نوسانات ثابت هنگامی که فرکانس تأثیر خارجی با مقادیر مشخصی از یک سیستم معین منطبق است خود را نشان می دهد. .

ماهیت پدیده رزونانس در فیزیک این است که دامنه نوسانات به شدت افزایش می یابد زمانی که فرکانس تأثیر بر سیستم با فرکانس طبیعی سیستم منطبق شود.

موارد شناخته شده ای وجود دارد که پلی که سربازان در امتداد آن رژه می رفتند با گام راهپیمایی طنین انداز شد، تاب خورد و فرو ریخت. به هر حال، به همین دلیل است که در حال حاضر، سربازان هنگام عبور از پل قرار است با سرعت آزاد راه بروند و نه در گام.

نمونه هایی از رزونانس

پدیده رزونانس در انواع فرآیندهای فیزیکی مشاهده می شود. مثلاً رزونانس صدا. بیا گیتار بگیریم صدای سیم های گیتار آرام و تقریبا نامفهوم خواهد بود. با این حال، دلیلی وجود دارد که رشته ها در بالای بدنه نصب شده اند - تشدید کننده. هنگامی که داخل بدنه می شود، صدای ارتعاشات سیم تشدید می شود و کسی که گیتار را در دست می گیرد احساس می کند که چگونه از ضربات سیم ها شروع به لرزیدن و لرزش می کند. به عبارت دیگر طنین انداز.

نمونه دیگری از مشاهده رزونانس که با آن مواجه می شویم دایره های روی آب است. اگر دو سنگ را در آب بیندازید، امواج عبوری از آنها به هم می رسند و زیاد می شوند.

عملکرد اجاق مایکروویو نیز بر اساس رزونانس است. در این حالت، رزونانس در مولکول های آب که تشعشعات مایکروویو (2.450 گیگاهرتز) را جذب می کنند، رخ می دهد. در نتیجه، مولکول‌ها تشدید می‌شوند، ارتعاش بیشتری می‌کنند و دمای غذا بالا می‌رود.

رزونانس می تواند هم مفید و هم مضر باشد. و خواندن مقاله و همچنین کمک به خدمات دانش آموزی ما در شرایط سخت تحصیلی فقط برای شما سودی به همراه خواهد داشت. اگر در حین تکمیل دوره آموزشی خود، نیاز به درک فیزیک تشدید مغناطیسی دارید، می توانید با خیال راحت با شرکت ما تماس بگیرید تا کمک سریع و واجد شرایطی دریافت کنید.

در نهایت، پیشنهاد می کنیم ویدیویی را با موضوع "رزونانس" تماشا کنید و مطمئن شوید که علم می تواند هیجان انگیز و جالب باشد. خدمات ما به هر کاری کمک می کند: از مقاله ای در مورد "اینترنت و جرایم سایبری" تا یک دوره آموزشی در مورد فیزیک نوسانات یا مقاله ای در مورد ادبیات.

کلمه "رزونانس" هر روز توسط مردم به روش های مختلف استفاده می شود. این توسط سیاستمداران و مجریان تلویزیون تلفظ می شود، توسط دانشمندان در آثار خود نوشته می شود و توسط دانش آموزان مدرسه در درس ها مورد مطالعه قرار می گیرد. این کلمه دارای چندین معانی مربوط به حوزه های مختلف فعالیت های انسانی است.

کلمه رزونانس از کجا آمده است؟

همه ما برای اولین بار از یک دوره فیزیک مدرسه یاد می گیریم که رزونانس چیست. در لغت نامه های علمی، این اصطلاح از دیدگاه مکانیک، تابش الکترومغناطیسی، اپتیک، آکوستیک و اخترفیزیک توضیح مفصلی داده شده است.

از نقطه نظر فنی، رزونانس پدیده ای از پاسخ یک سیستم نوسانی است و نه تأثیر خارجی. هنگامی که دوره های نفوذ و پاسخ سیستم همزمان می شود، رزونانس رخ می دهد - افزایش شدید دامنه نوسانات مورد نظر.

ساده ترین مثال رزونانس مکانیکی در آثارش توسط دانشمند قرون وسطایی توریچلی آورده شده است. تعریف دقیق پدیده رزونانس توسط گالیله گالیله در کار خود در مورد آونگ و صدای تارهای موسیقی ارائه شده است. تشدید الکترومغناطیسی چیست که در سال 1808 توسط جیمز ماکسول توضیح داده شد، بنیانگذار الکترودینامیک مدرن

شما می توانید دریابید که "رزونانس" نه تنها در ویکی پدیا، بلکه در انتشارات مرجع زیر چیست:

• کتاب های درسی فیزیک برای پایه های 7-11;
• دایره المعارف فیزیکی;
• فرهنگ لغت دانشنامه علمی و فنی؛
• فرهنگ لغت کلمات خارجی زبان روسی؛
• دایره المعارف فلسفی

طنین در جدل و بلاغت

واژه «رزونانس» در حوزه علوم اجتماعی معنای دیگری پیدا کرد. این کلمه به واکنش مردم به یک پدیده خاص در زندگی مردم، یک بیانیه خاص یا یک حادثه اشاره دارد. به طور معمول، کلمه "رزونانس" زمانی استفاده می شود که چیزی باعث می شود بسیاری از افراد واکنش مشابه و بسیار شدیدی را در همان زمان نشان دهند. حتی یک عبارت رایج "طنین عمومی گسترده" وجود دارد که یک کلیشه گفتاری است. بهتر است در گفتار خود، کتبی یا شفاهی از آن اجتناب کنید.

در فرهنگ لغت فلسفی، طنین به مفهومی تعبیر می شود که معنای مجازی دارد و به توافق یا همفکری دو نفر، دو روح در شفقت، همدردی یا ضدیت، همدردی یا خشم فهمیده می شود.

در معنای "پاسخ قوی"، "ارزیابی متفق القول"، کلمه طنین در میان سیاستمداران، سخنرانان و گویندگان بسیار محبوب است. این کمک می کند تا یک خیزش عاطفی، یک انگیزه یکپارچه را منتقل کنید و بر اهمیت آنچه در حال رخ دادن است تأکید کنید.

رزونانس را کجا ملاقات می کنیم؟

در معنای تحت اللفظی، کلمه رزونانس باید در رابطه با بسیاری از فرآیندهای طبیعی که در اطراف ما رخ می دهد استفاده شود. همه کودکانی که در یک تاب یا چرخ و فلک معمولی در زمین بازی سوار می شوند از رزونانس مکانیکی استفاده می کنند.

خانم های خانه دار، غذا را در مایکروویو گرم می کنند، از تشدید الکترومغناطیسی استفاده می کنند. شبکه پخش تلویزیونی و رادیویی، عملکرد تلفن های همراه و فای برای اینترنت بر اساس اصول رزونانس ساخته شده است.

طنین صدا به ما امکان می دهد از موسیقی لذت ببریم یا در کوه ها و فضاهای داخلی که دیوارها عایق صوتی کافی ندارند لذت ببریم. عملکرد اکو صدا و بسیاری از ابزارهای اندازه گیری دیگر بر اساس اصل تشدید آکوستیک است.

چرا رزونانس خطرناک است؟

در معنای علمی طبیعی، رزونانس به عنوان یک پدیده نه تنها می تواند برای انسان مفید باشد، بلکه خطرناک است. بارزترین نمونه ساخت و ساز است.

هنگام طراحی ساختمان ها و سازه ها، محاسبات سازه ای برای رزونانس به شدت ضروری است. به این ترتیب تمام ساختمان‌های بلند، برج‌ها، تکیه‌گاه‌های خطوط برق، آنتن‌های فرستنده و گیرنده و همچنین ساختمان‌های بلندی که با باد در ارتفاعات بالا طنین انداز می‌شوند محاسبه می‌شوند.

تمام پل ها و اجسام گسترش یافته باید از نظر رزونانس بررسی شوند. در سال 2010، ویدئویی از یک پل در سراسر ولگا، که مانند یک روبان ابریشمی پخش شد، در سراسر اینترنت پخش شد. نتایج بررسی ها نشان داد که سازه های پل با باد طنین انداز می شوند.

حادثه مشابهی در آمریکا رخ داد. در 7 نوامبر 1940، یکی از دهانه های پل معلق تاکوما، واقع در ایالت واشنگتن، فروریخت. حتی در طول ساخت و ساز، کارشناسان به ارتعاشات عرشه پل مرتبط با باد و ارتفاع کم تکیه گاه ها اشاره کردند. در نتیجه فروپاشی، مطالعات و محاسبات متعددی انجام شد که مبنایی برای فناوری های مدرن ساخت پل شد. در بین متخصصان، حتی اصطلاح "پل تاکوما" به وجود آمد که به معنای کیفیت ضعیف محاسبات ساخت و ساز است.

هر یک از ما هر روز با طنین مواجه می شویم. شما باید این پدیده را در زندگی روزمره به خاطر بسپارید، چه تصمیم دارید روی پل عابر پیاده تاب بخورید یا ظروف فلزی را در مایکروویو قرار دهید (این توسط قوانین ممنوع است). و خود کلمه "رزونانس" می تواند در سخنرانی شما برای تزئین آن و افزایش تأثیر آنچه شما گفتید استفاده شود.