اصلی مشخصات فیزیکیهوا: چگالی هوا، ویسکوزیته دینامیکی و سینماتیکی آن، ظرفیت گرمایی ویژه، هدایت حرارتی، نفوذ حرارتی، عدد پراندتل و آنتروپی. خواص هوا بسته به دما در فشار معمولی اتمسفر در جداول آورده شده است.

چگالی هوا در برابر دما

جدول دقیقی از مقادیر چگالی هوای خشک در دماهای مختلف و فشار اتمسفر معمولی ارائه شده است. چگالی هوا چقدر است؟ چگالی هوا را می توان با تقسیم جرم آن بر حجمی که اشغال می کند به صورت تحلیلی تعیین کرد.تحت شرایط معین (فشار، دما و رطوبت). همچنین می توان چگالی آن را با استفاده از معادله گاز ایده آل فرمول حالت محاسبه کرد. برای این کار باید فشار و دمای مطلق هوا و همچنین ثابت گاز و حجم مولی آن را بدانید. این معادله به شما امکان می دهد چگالی هوا را در حالت خشک محاسبه کنید.

در تمرین، تا بفهمیم چگالی هوا در دماهای مختلف چقدر است، استفاده از میزهای آماده راحت است. به عنوان مثال، جدول داده شده از مقادیر چگالی هوای جویبسته به دمای آن چگالی هوا در جدول بر حسب کیلوگرم بر متر مکعب بیان می شود و در محدوده دمایی منفی 50 تا 1200 درجه سانتیگراد در فشار اتمسفر معمولی (101325 Pa) آورده شده است.

چگالی هوا بسته به دما - جدول

t، °С	ρ، کیلوگرم بر متر 3	t، °С	ρ، کیلوگرم بر متر 3	t، °С	ρ، کیلوگرم بر متر 3	t، °С	ρ، کیلوگرم بر متر 3
-50	1,584	20	1,205	150	0,835	600	0,404
-45	1,549	30	1,165	160	0,815	650	0,383
-40	1,515	40	1,128	170	0,797	700	0,362
-35	1,484	50	1,093	180	0,779	750	0,346
-30	1,453	60	1,06	190	0,763	800	0,329
-25	1,424	70	1,029	200	0,746	850	0,315
-20	1,395	80	1	250	0,674	900	0,301
-15	1,369	90	0,972	300	0,615	950	0,289
-10	1,342	100	0,946	350	0,566	1000	0,277
-5	1,318	110	0,922	400	0,524	1050	0,267
0	1,293	120	0,898	450	0,49	1100	0,257
10	1,247	130	0,876	500	0,456	1150	0,248
15	1,226	140	0,854	550	0,43	1200	0,239

در 25 درجه سانتی گراد، هوا دارای چگالی 1.185 کیلوگرم بر متر مکعب است.هنگامی که گرم می شود، چگالی هوا کاهش می یابد - هوا منبسط می شود (حجم خاص آن افزایش می یابد). با افزایش دما، به عنوان مثال، تا 1200 درجه سانتیگراد، چگالی هوا بسیار کم، معادل 0.239 کیلوگرم بر متر مکعب به دست می آید که 5 برابر کمتر از مقدار آن در دمای اتاق است. به طور کلی، کاهش گرمایش اجازه می دهد تا فرآیندی مانند همرفت طبیعی انجام شود و برای مثال در هوانوردی استفاده می شود.

اگر چگالی هوا را با توجه به آن مقایسه کنیم، هوا با سه مرتبه قدر سبک تر است - در دمای 4 درجه سانتیگراد، چگالی آب 1000 کیلوگرم بر متر مکعب و چگالی هوا 1.27 کیلوگرم بر متر است. 3. همچنین توجه به مقدار چگالی هوا در شرایط عادی ضروری است. شرایط عادی برای گازها شرایطی است که دمای آنها 0 درجه سانتیگراد است و فشار آن برابر با فشار معمولی اتمسفر است. بنابراین طبق جدول چگالی هوا در شرایط عادی (در NU) 1.293 کیلوگرم بر متر مکعب است.

ویسکوزیته دینامیکی و سینماتیکی هوا در دماهای مختلف

هنگام انجام محاسبات حرارتی، دانستن مقدار ویسکوزیته هوا (ضریب ویسکوزیته) در دماهای مختلف ضروری است. این مقدار برای محاسبه اعداد رینولدز، گراشوف، ریلی لازم است که مقادیر آنها رژیم جریان این گاز را تعیین می کند. جدول مقادیر ضرایب دینامیک را نشان می دهد μ و سینماتیک ν ویسکوزیته هوا در محدوده دمایی 50- تا 1200 درجه سانتیگراد در فشار اتمسفر.

ویسکوزیته هوا با افزایش دما به میزان قابل توجهی افزایش می یابد.به عنوان مثال، ویسکوزیته سینماتیکی هوا در دمای 20 درجه سانتیگراد 10-6 m 2 / s 15.06 است و با افزایش دما به 1200 درجه سانتیگراد، ویسکوزیته هوا برابر با 233.7 10 -6 m 2 می شود. / s، یعنی 15.5 برابر افزایش می یابد! ویسکوزیته دینامیکی هوا در دمای 20 درجه سانتیگراد 18.1·10 -6 Pa·s است.

هنگامی که هوا گرم می شود، مقادیر ویسکوزیته سینماتیکی و دینامیکی افزایش می یابد. این دو کمیت از طریق مقدار چگالی هوا به هم متصل می شوند که با گرم شدن این گاز مقدار آن کاهش می یابد. افزایش ویسکوزیته سینماتیکی و دینامیکی هوا (و همچنین سایر گازها) در طول گرمایش با ارتعاش شدیدتر مولکول های هوا در اطراف حالت تعادل آنها (طبق MKT) همراه است.

ویسکوزیته دینامیکی و سینماتیکی هوا در دماهای مختلف - جدول

t، °С	μ 10 6، Pa s	ν 10 6، m 2 / s	t، °С	μ 10 6، Pa s	ν 10 6، m 2 / s	t، °С	μ 10 6، Pa s	ν 10 6، m 2 / s
-50	14,6	9,23	70	20,6	20,02	350	31,4	55,46
-45	14,9	9,64	80	21,1	21,09	400	33	63,09
-40	15,2	10,04	90	21,5	22,1	450	34,6	69,28
-35	15,5	10,42	100	21,9	23,13	500	36,2	79,38
-30	15,7	10,8	110	22,4	24,3	550	37,7	88,14
-25	16	11,21	120	22,8	25,45	600	39,1	96,89
-20	16,2	11,61	130	23,3	26,63	650	40,5	106,15
-15	16,5	12,02	140	23,7	27,8	700	41,8	115,4
-10	16,7	12,43	150	24,1	28,95	750	43,1	125,1
-5	17	12,86	160	24,5	30,09	800	44,3	134,8
0	17,2	13,28	170	24,9	31,29	850	45,5	145
10	17,6	14,16	180	25,3	32,49	900	46,7	155,1
15	17,9	14,61	190	25,7	33,67	950	47,9	166,1
20	18,1	15,06	200	26	34,85	1000	49	177,1
30	18,6	16	225	26,7	37,73	1050	50,1	188,2
40	19,1	16,96	250	27,4	40,61	1100	51,2	199,3
50	19,6	17,95	300	29,7	48,33	1150	52,4	216,5
60	20,1	18,97	325	30,6	51,9	1200	53,5	233,7

توجه: مراقب باشید! ویسکوزیته هوا به توان 10 6 داده می شود.

ظرفیت گرمایی ویژه هوا در دمای 50- تا 1200 درجه سانتیگراد

جدولی از ظرفیت گرمایی ویژه هوا در دماهای مختلف ارائه شده است. ظرفیت گرمایی در جدول در فشار ثابت (ظرفیت حرارتی ایزوباریک هوا) در محدوده دمایی از منفی 50 تا 1200 درجه سانتیگراد برای هوای خشک آورده شده است. ظرفیت گرمایی ویژه هوا چقدر است؟ مقدار ظرفیت گرمایی ویژه تعیین کننده مقدار گرمایی است که باید به یک کیلوگرم هوا در فشار ثابت داده شود تا دمای آن 1 درجه افزایش یابد. به عنوان مثال، در دمای 20 درجه سانتی گراد، برای گرم کردن 1 کیلوگرم از این گاز در دمای 1 درجه سانتی گراد در یک فرآیند ایزوباریک، 1005 ژول گرما لازم است.

ظرفیت گرمایی ویژه هوا با افزایش دمای آن افزایش می یابد.با این حال، وابستگی ظرفیت گرمایی جرمی هوا به دما خطی نیست. در محدوده 50- تا 120 درجه سانتیگراد، مقدار آن عملا تغییر نمی کند - در این شرایط، میانگین ظرفیت گرمایی هوا 1010 J/(kg deg) است. با توجه به جدول، مشاهده می شود که دما از 130 درجه سانتیگراد شروع به تأثیر قابل توجهی می کند. با این حال، دمای هوا بر ظرفیت گرمایی ویژه آن بسیار ضعیف تر از ویسکوزیته آن تأثیر می گذارد. بنابراین، هنگامی که از 0 تا 1200 درجه سانتیگراد گرم می شود، ظرفیت گرمایی هوا تنها 1.2 برابر افزایش می یابد - از 1005 تا 1210 J/(kg deg).

لازم به ذکر است که ظرفیت گرمایی هوای مرطوب بیشتر از هوای خشک است. اگر هوا را با هم مقایسه کنیم، واضح است که آب دارای ارزش بالاتری است و میزان آب موجود در هوا منجر به افزایش گرمای ویژه می شود.

ظرفیت گرمایی ویژه هوا در دماهای مختلف - جدول

t، °С	C p , J/(کیلوگرم درجه)	t، °С	C p , J/(کیلوگرم درجه)	t، °С	C p , J/(کیلوگرم درجه)	t، °С	C p , J/(کیلوگرم درجه)
-50	1013	20	1005	150	1015	600	1114
-45	1013	30	1005	160	1017	650	1125
-40	1013	40	1005	170	1020	700	1135
-35	1013	50	1005	180	1022	750	1146
-30	1013	60	1005	190	1024	800	1156
-25	1011	70	1009	200	1026	850	1164
-20	1009	80	1009	250	1037	900	1172
-15	1009	90	1009	300	1047	950	1179
-10	1009	100	1009	350	1058	1000	1185
-5	1007	110	1009	400	1068	1050	1191
0	1005	120	1009	450	1081	1100	1197
10	1005	130	1011	500	1093	1150	1204
15	1005	140	1013	550	1104	1200	1210

هدایت حرارتی، نفوذ حرارتی، تعداد پراندتل هوا

جدول خواص فیزیکی هوای اتمسفر مانند هدایت حرارتی، نفوذ حرارتی و عدد پراندتل آن را بسته به دما نشان می دهد. خواص ترموفیزیکی هوا در محدوده 50- تا 1200 درجه سانتیگراد برای هوای خشک است. با توجه به جدول، مشاهده می شود که خواص مشخص شده هوا به طور قابل توجهی به دما بستگی دارد و وابستگی دمایی خواص در نظر گرفته شده این گاز متفاوت است.

آزمایشگاه شماره 1

تعریف جرم ایزوباریک

ظرفیت گرمایی هوا

ظرفیت حرارتی حرارتی است که باید به مقدار واحدی از یک ماده داده شود تا بتوان آن را 1 کیلو مول گرم کرد. یک کیلو مول گاز، جرم یک گاز بر حسب کیلوگرم است که از نظر عددی برابر با وزن مولکولی آن است. بنابراین، سه نوع ظرفیت گرمایی وجود دارد: جرم c, J/(kg⋅K). حجم c'، J/(m3⋅K) و مولر، J/(kmol⋅K). از آنجایی که یک کیلومول گاز دارای جرم μ برابر بیشتر از یک کیلوگرم است، نام جداگانه ای برای ظرفیت گرمایی مولی معرفی نشده است. روابط بین ظرفیت های حرارتی:

که در آن = 22.4 m3/kmol حجم یک کیلو مول گاز ایده آل در شرایط فیزیکی عادی است. چگالی گاز در شرایط فیزیکی عادی، کیلوگرم بر متر مکعب است.

ظرفیت گرمایی واقعی یک گاز مشتق گرما با توجه به دما است:

گرمای عرضه شده به گاز به فرآیند ترمودینامیکی بستگی دارد. می توان آن را از قانون اول ترمودینامیک برای فرآیندهای ایزوکوریک و ایزوباریک تعیین کرد:

در اینجا، حرارتی است که در فرآیند ایزوباریک به 1 کیلوگرم گاز می رسد. تغییر در انرژی داخلی گاز است. کار گازها در برابر نیروهای خارجی است.

در اصل، فرمول (4) قانون اول ترمودینامیک را فرموله می کند که از آن معادله مایر به دست می آید:

اگر = 1 K قرار دهیم، یعنی، معنای فیزیکی ثابت گاز، کار 1 کیلوگرم گاز در یک فرآیند همسان است، زمانی که دمای آن 1 K تغییر کند.

معادله مایر برای 1 کیلو مول گاز است

که در آن = 8314 J/(kmol⋅K) ثابت گاز جهانی است.

علاوه بر معادله مایر، ظرفیت گرمایی جرم ایزوباریک و ایزوکریک گازها از طریق شاخص آدیاباتیک k به هم مرتبط هستند (جدول 1):

جدول 1.1

مقادیر نماهای آدیاباتیک برای گازهای ایده آل

اتمی بودن گازها
گازهای تک اتمی
گازهای دو اتمی
گازهای سه اتمی و چند اتمی

هدف از کار

تلفیق دانش نظری در مورد قوانین اساسی ترمودینامیک. توسعه عملی روش برای تعیین ظرفیت گرمایی هوا بر اساس تعادل انرژی.

تعیین تجربی ظرفیت گرمایی جرم مخصوص هوا و مقایسه نتیجه به دست آمده با مقدار مرجع.

1.1. شرح تنظیمات آزمایشگاهی

نصب (شکل 1.1) از یک لوله برنجی 1 با قطر داخلی d = تشکیل شده است.
= 0.022 متر که در انتهای آن یک بخاری برقی با عایق حرارتی 10 وجود دارد. یک جریان هوا در داخل لوله حرکت می کند که تامین می شود 3. جریان هوا را می توان با تغییر سرعت فن کنترل کرد. در لوله 1 یک لوله با فشار کامل 4 و فشار استاتیک اضافی 5 تعبیه شده است که به فشار سنج های 6 و 7 متصل می شود. علاوه بر این یک ترموکوپل 8 در لوله 1 تعبیه شده است که می تواند همزمان با سطح مقطع حرکت کند. لوله فشار کامل مقدار EMF ترموکوپل توسط پتانسیومتر 9 تعیین می شود. گرمایش هوای در حال حرکت از طریق لوله با استفاده از یک اتوترانسفورماتور آزمایشگاهی 12 با تغییر قدرت بخاری کنترل می شود که با قرائت آمپرمتر 14 و ولت متر 13 تعیین می شود. دمای هوا. در خروجی بخاری توسط دماسنج 15 تعیین می شود.

1.2. تکنیک تجربی

جریان حرارتی بخاری، W:

جایی که من فعلی هستم، A; U – ولتاژ، V; = 0.96; =
= 0.94 - ضریب تلفات حرارتی.

شکل 1.1. طرح راه اندازی آزمایشی:

1 - لوله؛ 2 - گیج کننده; 3 - فن 4 - لوله برای اندازه گیری فشار دینامیکی;

5 - لوله انشعاب; 6، 7 - فشار سنج دیفرانسیل. 8 - ترموکوپل; 9 - پتانسیومتر; 10 - عایق;

11 - بخاری برقی; 12 – اتوترانسفورماتور آزمایشگاهی; 13 - ولت متر؛

14 - آمپر متر؛ 15 - دماسنج

شار حرارتی درک شده توسط هوا، W:

جایی که m جریان جرمی هوا، کیلوگرم بر ثانیه است. - تجربی، ظرفیت گرمایی همسان جرمی هوا، J/(kg K)؛ - دمای هوا در خروجی از قسمت گرمایش و در ورودی آن، درجه سانتیگراد.

جریان جرمی هوا، کیلوگرم بر ثانیه:

. (1.10)

در اینجا، میانگین سرعت هوا در لوله، m/s است. d قطر داخلی لوله، m است. - چگالی هوا در دما که با فرمول kg/m3 بدست می آید:

, (1.11)

که در آن = 1.293 کیلوگرم بر متر مکعب چگالی هوا در شرایط فیزیکی عادی است. B - فشار، میلی متر. rt. st; - فشار هوای ساکن اضافی در لوله، میلی متر. اب. هنر

سرعت هوا توسط هد دینامیکی در چهار بخش مساوی m/s تعیین می شود:

سر پویا کجاست، میلی متر. اب. هنر (kgf/m2)؛ g = 9.81 m/s2 شتاب سقوط آزاد است.

میانگین سرعت هوا در قسمت لوله، m/s:

میانگین ظرفیت گرمایی جرم ایزوباریک هوا از فرمول (9/1) تعیین می شود که در آن شار حرارتی از معادله (8/1) جایگزین می شود. مقدار دقیق ظرفیت گرمایی هوا در دمای متوسط ​​هوا با توجه به جدول ظرفیت های گرمایی متوسط ​​یا طبق فرمول تجربی J / (kg⋅K) بدست می آید:

. (1.14)

خطای نسبی آزمایش، %:

. (1.15)

1.3. انجام آزمایش و پردازش

نتایج اندازه گیری

آزمایش به ترتیب زیر انجام می شود.

1. پایه آزمایشگاه روشن می شود و پس از برقراری حالت ثابت، قرائت های زیر انجام می شود:

فشار هوای دینامیکی در چهار نقطه از بخش های مساوی لوله؛

فشار بیش از حد استاتیک هوا در لوله؛

جریان I، A و ولتاژ U، V;

دمای هوای ورودی، درجه سانتی گراد (ترموکوپل 8)؛

دمای خروجی، درجه سانتی گراد (دماسنج 15)؛

فشار بارومتریک B، میلی متر. rt. هنر

آزمایش برای حالت بعدی تکرار می شود. نتایج اندازه گیری در جدول 1.2 وارد شده است. محاسبات در جدول انجام می شود. 1.3.

جدول 1.2

جدول اندازه گیری

	نام ارزش
	دمای ورودی هوا، درجه سانتیگراد
	دمای هوای خروجی، درجه سانتی گراد
	فشار هوا دینامیک، میلی متر. اب. هنر
	فشار بیش از حد استاتیک هوا، میلی متر. اب. هنر
	فشار بارومتریک B، میلی متر. rt. هنر
	ولتاژ U، V

جدول 1.3

جدول محاسبه

	نام مقادیر
	سر دینامیک، N/m2
	میانگین دمای جریان ورودی، درجه سانتیگراد

زیر گرمای ویژهمواد مقدار گرمایی را که باید گزارش شود یا از یک واحد ماده (1 کیلوگرم، 1 متر مکعب، 1 مول) کم شود تا دمای آن را یک درجه تغییر دهد، درک می کنند.

بسته به واحد یک ماده داده شده، ظرفیت های گرمایی ویژه زیر مشخص می شود:

ظرفیت گرمای انبوه از جانب، اشاره به 1 کیلوگرم گاز، J/(kg∙K);

ظرفیت حرارتی مولی μC، اشاره به 1 کیلومتر مول گاز، J/(kmol∙K);

ظرفیت حرارتی حجمی از جانب'، به 1 متر مکعب گاز، J / (m 3 ∙K) اشاره دارد.

ظرفیت های حرارتی ویژه با رابطه زیر به هم مرتبط هستند:

جایی که υ n- حجم ویژه گاز در شرایط عادی (n.o.)، m 3 / kg. µ - جرم مولی گاز، kg/kmol.

ظرفیت گرمایی یک گاز ایده آل به ماهیت فرآیند تامین (یا حذف) گرما، به اتمی بودن گاز و دما بستگی دارد (ظرفیت گرمایی گازهای واقعی نیز به فشار بستگی دارد).

رابطه بین جرم ایزوباریک سی پیو ایزوکوریک رزومهظرفیت گرمایی با معادله مایر تعیین می شود:

C P - C V = R, (1.2)

جایی که R-ثابت گاز، J/(kg∙K).

هنگامی که یک گاز ایده آل در یک ظرف بسته با حجم ثابت گرم می شود، گرما فقط صرف تغییر انرژی حرکتی مولکول های آن می شود و هنگامی که با فشار ثابت گرم می شود، به دلیل انبساط گاز، کار همزمان در برابر نیروهای خارجی انجام می شود. .

برای ظرفیت های گرمایی مولی، معادله مایر به شکل زیر است:

μС р - μС v = μR, (1.3)

جایی که µR\u003d 8314J / (kmol∙K) - ثابت گاز جهانی.

حجم گاز ایده آل V n، کاهش یافته به شرایط عادی، از رابطه زیر تعیین می شود:

(1.4)

جایی که R n- فشار در شرایط عادی، R n= 101325 Pa = 760 میلی متر جیوه؛ T n- درجه حرارت در شرایط عادی، T n= 273.15 هزار؛ پی تی, V t, تی تی- فشار کار، حجم و دمای گاز.

نسبت ظرفیت گرمایی ایزوباریک به ایزوکوریک نشان داده می شود کو تماس بگیرید توان آدیاباتیک:

(1.5)

از (1.2) و با در نظر گرفتن (1.5) به دست می آوریم:

برای محاسبات دقیق، میانگین ظرفیت گرمایی با فرمول تعیین می شود:

(1.7)

در محاسبات حرارتی تجهیزات مختلف، مقدار حرارت مورد نیاز برای گرم کردن یا خنک کردن گازها اغلب تعیین می شود:

Q = سانتی متر∙(تی 2 - تی 1), (1.8)

Q = C′∙V n∙(تی 2 - تی 1), (1.9)

جایی که V nحجم گاز در n.c., m 3 است.

Q = µC∙ν∙(تی 2 - تی 1), (1.10)

جایی که ν مقدار گاز، kmol است.

ظرفیت گرمایی. استفاده از ظرفیت گرمایی برای توصیف فرآیندها در سیستم های بسته

مطابق با رابطه (4.56) در صورتی می توان گرما را تعیین کرد که تغییر آنتروپی S سیستم مشخص باشد. با این حال، این واقعیت که آنتروپی را نمی توان به طور مستقیم اندازه گیری کرد، برخی از عوارض را ایجاد می کند، به ویژه در هنگام توصیف فرآیندهای ایزوکوریک و ایزوباریک. نیاز به تعیین مقدار گرما با کمک کمیتی است که به صورت تجربی اندازه گیری شده است.

ظرفیت گرمایی سیستم می تواند به عنوان یک مقدار عمل کند. کلی ترین تعریف ظرفیت گرمایی از بیان قانون اول ترمودینامیک (5.2)، (5.3) به دست می آید. بر اساس آن، هر ظرفیتی از سیستم C در رابطه با کار فرم m توسط معادله تعیین می شود.

C m = dA m / dP m = P m d e g m / dP m , (5.42)

که در آن C m ظرفیت سیستم است.

Pm و g m به ترتیب پتانسیل تعمیم یافته و مختصات حالت شکل m هستند.

مقدار Cm نشان می دهد که چه مقدار کار از نوع m باید در شرایط معین انجام شود تا بتوان m-امین پتانسیل تعمیم یافته سیستم را در واحد اندازه گیری آن تغییر داد.

مفهوم ظرفیت یک سیستم با توجه به یک کار خاص در ترمودینامیک به طور گسترده تنها در هنگام توصیف برهمکنش حرارتی بین سیستم و محیط استفاده می شود.

ظرفیت سیستم نسبت به گرما ظرفیت گرمایی نامیده می شود و با برابری داده می شود

C \u003d d e Q / dT \u003d Td e S گرم / dT. (5.43)

به این ترتیب، ظرفیت گرمایی را می توان به عنوان مقدار گرمایی تعریف کرد که باید به یک سیستم داده شود تا دمای آن یک کلوین تغییر کند.

ظرفیت گرمایی، مانند انرژی داخلی و آنتالپی، کمیت وسیعی است که متناسب با مقدار ماده است.در عمل از ظرفیت گرمایی در واحد جرم یک ماده استفاده می شود - گرمای ویژهو ظرفیت گرمایی در هر مول از ماده، ظرفیت حرارتی مولی. ظرفیت گرمایی ویژه در SI با J/(kg·K) و ظرفیت حرارتی مولی با J/(mol·K) بیان می شود.

ظرفیت حرارتی ویژه و مولی با این رابطه مرتبط است:

C mol \u003d C ضرب و شتم M، (5.44)

که در آن M وزن مولکولی ماده است.

تمیز دادن ظرفیت حرارتی واقعی (دیفرانسیل)، از معادله (5.43) تعیین می شود و نشان دهنده افزایش اولیه گرما با تغییر بی نهایت کوچک در دما است، و ظرفیت گرمایی متوسطکه نسبت مقدار کل گرما به کل تغییر دما در این فرآیند است:

Q/DT. (5.45)

رابطه بین ظرفیت گرمایی ویژه واقعی و متوسط ​​توسط رابطه برقرار می شود

در فشار یا حجم ثابت، گرما و بر این اساس، ظرفیت حرارتی ویژگی های یک تابع حالت را به دست می آورند، یعنی. به ویژگی های سیستم تبدیل شود. این ظرفیت های گرمایی - CP ایزوباریک (در فشار ثابت) و ایزوکریک CV (در حجم ثابت) هستند که بیشترین استفاده را در ترمودینامیک دارند.

اگر سیستم با حجم ثابت گرم شود، مطابق با بیان (5.27)، ظرفیت گرمایی ایزوکوریک C V به صورت نوشته می شود.

C V = . (5.48)

اگر سیستم با فشار ثابت گرم شود، مطابق با معادله (5.32)، ظرفیت حرارتی ایزوباریک C P به صورت

C P = . (5.49)

برای یافتن ارتباط بین С Р و С V ، لازم است بیان (5.31) را با توجه به دما متمایز کنیم. برای یک مول گاز ایده آل، این عبارت با در نظر گرفتن معادله (5.18)، می تواند به صورت نمایش داده شود.

H=U+pV=U+RT. (5.50)

dH/dT = dU/dT + R، (5.51)

و تفاوت بین ظرفیت حرارتی ایزوباریک و ایزوکوریک برای یک مول گاز ایده آل از نظر عددی برابر با ثابت گاز جهانی R است:

C P - C V \u003d R. (5.52)

ظرفیت گرمایی در فشار ثابت همیشه بیشتر از ظرفیت گرمایی در حجم ثابت است، زیرا گرم کردن یک ماده در فشار ثابت با کار انبساط گاز همراه است.

با استفاده از بیان انرژی داخلی یک گاز تک اتمی ایده آل (5.21)، مقدار ظرفیت گرمایی آن را برای یک مول از یک گاز تک اتمی ایده آل به دست می آوریم:

C V \u003d dU / dT \u003d d (3/2 RT) dT \u003d 3/2 R "12.5 J / (mol K)؛ (5.53)

C Р \u003d 3 / 2R + R \u003d 5/2 R \u003e 20.8 J / (mol K). (5.54)

بنابراین، برای گازهای ایده آل تک اتمی، CV و Cp به دما بستگی ندارند، زیرا تمام انرژی حرارتی عرضه شده فقط در شتاب حرکت انتقالی صرف می شود. برای مولکول های چند اتمی، همراه با تغییر در حرکت انتقالی، تغییر در حرکت چرخشی و ارتعاشی درون مولکولی نیز می تواند رخ دهد. برای مولکول های دو اتمی معمولاً حرکت چرخشی در نظر گرفته می شود که در نتیجه مقادیر عددی ظرفیت گرمایی آنها عبارتند از:

C V \u003d 5/2 R "20.8 J / (mol K)؛ (5.55)

C p \u003d 5/2 R + R \u003d 7/2 R \u003e 29.1 J / (mol K). (5.56)

در گذر، ظرفیت گرمایی مواد را در حالت های دیگر (به جز گازی) جمع می کنیم. برای تخمین ظرفیت حرارتی ترکیبات شیمیایی جامد، اغلب از قانون افزایشی تقریبی نیومن و کوپ استفاده می شود که بر اساس آن ظرفیت گرمایی مولی ترکیبات شیمیایی در حالت جامد برابر با مجموع ظرفیت های حرارتی اتمی عناصر موجود در این ترکیب بنابراین، ظرفیت گرمایی یک ترکیب شیمیایی پیچیده با در نظر گرفتن قوانین Dulong و Petit را می توان به صورت زیر تخمین زد:

C V \u003d 25n J / (mol K)، (5.57)

که در آن n تعداد اتم های موجود در مولکول های ترکیبات است.

ظرفیت گرمایی مایعات و جامدات در نزدیکی دمای ذوب (بلور شدن) تقریباً برابر است. نزدیک به نقطه جوش معمولی، بیشتر مایعات آلی ظرفیت گرمایی ویژه 1700 - 2100 J/kg·K دارند. در فواصل بین این دماهای انتقال فاز، ظرفیت حرارتی مایع می تواند به طور قابل توجهی متفاوت باشد (بسته به دما). به طور کلی، وابستگی ظرفیت گرمایی جامدات به دما در محدوده 0 - 290K در اکثر موارد به خوبی با معادله نیمه تجربی Debye نشان داده می شود (برای شبکه کریستالی) در دماهای پایین

C P » C V = eT 3، (5.58)

که در آن ضریب تناسب (e) به ماهیت ماده (ثابت تجربی) بستگی دارد.

وابستگی ظرفیت گرمایی گازها، مایعات و جامدات به دما در دماهای معمولی و بالا معمولاً با استفاده از معادلات تجربی بیان می شود که به صورت سری توانی هستند:

C P \u003d a + bT + cT 2 (5.59)

C P \u003d a + bT + c "T -2، (5.60)

که در آن a، b، c و c" ضرایب دمای تجربی هستند.

با بازگشت به توصیف فرآیندها در سیستم های بسته با استفاده از روش ظرفیت های گرمایی، اجازه دهید برخی از معادلات ارائه شده در بخش 5.1 را به شکل کمی متفاوت بنویسیم.

فرآیند همحجم. با بیان انرژی داخلی (27/5) بر حسب ظرفیت حرارتی به دست می آوریم

dU V \u003d dQ V \u003d U 2 - U 1 \u003d C V dT \u003d C V dT. (5.61)

با توجه به اینکه ظرفیت گرمایی یک گاز ایده آل به دما بستگی ندارد، معادله (5.61) را می توان به صورت زیر نوشت:

DU V \u003d Q V \u003d U 2 - U 1 \u003d C V DT. (5.62)

برای محاسبه مقدار انتگرال (5.61) برای گازهای تک اتمی و چند اتمی واقعی، لازم است شکل خاص وابستگی عملکردی C V = f(T) از نوع (5.59) یا (5.60) را بدانیم.

فرآیند ایزوباریکبرای حالت گازی ماده، قانون اول ترمودینامیک (5.29) برای این فرآیند با در نظر گرفتن کار انبساط (5.35) و با استفاده از روش ظرفیت های حرارتی به صورت زیر نوشته می شود:

Q P \u003d C V DT + RDT \u003d C P DT \u003d DH (5.63)

Q P \u003d DH P \u003d H 2 - H 1 \u003d C P dT. (5.64)

اگر سیستم یک گاز ایده آل باشد و ظرفیت حرارتی C P به دما بستگی نداشته باشد، رابطه (5.64) تبدیل به (5.63) می شود. برای حل معادله (5.64) که یک گاز واقعی را توصیف می کند، لازم است شکل خاص وابستگی Cp = f(T) را بدانیم.

فرآیند همدماتغییر در انرژی داخلی یک گاز ایده آل در فرآیندی که در دمای ثابت انجام می شود

dU T = C V dT = 0. (5.65)

فرآیند آدیاباتیکاز آنجایی که dU \u003d C V dT، پس برای یک مول گاز ایده آل، تغییر انرژی داخلی و کار انجام شده به ترتیب برابر است:

DU = C V dT = C V (T 2 - T 1); (5.66)

و خز \u003d -DU \u003d C V (T 1 - T 2). (5.67)

تجزیه و تحلیل معادلات مشخص کننده فرآیندهای ترمودینامیکی مختلف تحت شرایط زیر: 1) p = const. 2) V = const; 3) T = const و 4) dQ = 0 نشان می دهد که همه آنها را می توان با معادله کلی نشان داد:

pV n = ثابت. (5.68)

در این معادله، توان "n" می تواند مقادیری از 0 تا ¥ برای فرآیندهای مختلف بگیرد:

1. ایزوباریک (n = 0);

2. همدما (n = 1);

3. ایزوکوریک (n = ¥);

4. آدیاباتیک (n = g؛ که در آن g = C Р / C V ضریب آدیاباتیک است).

روابط به دست آمده برای یک گاز ایده آل معتبر است و نتیجه معادله حالت آن است و فرآیندهای در نظر گرفته شده جلوه های خاص و محدود کننده فرآیندهای واقعی هستند. فرآیندهای واقعی، به عنوان یک قاعده، میانی هستند، در مقادیر دلخواه "n" پیش می روند و فرآیندهای چند تروپیک نامیده می شوند.

اگر کار انبساط یک گاز ایده آل تولید شده در فرآیندهای ترمودینامیکی در نظر گرفته شده را با تغییر حجم از V 1 به V 2 مقایسه کنیم، همانطور که از شکل 1 مشاهده می شود. 5.2، بزرگترین کار انبساط در فرآیند همدما، کوچکترین - در همدما و حتی کوچکتر - در آدیاباتیک انجام می شود. برای یک فرآیند ایزوکوریک، کار صفر است.

برنج. 5.2. P = f (V) - وابستگی به فرآیندهای ترمودینامیکی مختلف (مناطق سایه دار کار انبساط را در فرآیند مربوطه مشخص می کند)

فدراسیون روسیه پروتکل استاندارد دولتی اتحاد جماهیر شوروی

GSSSD 8-79 هوای مایع و گازی. چگالی، آنتالپی، آنتروپی و ظرفیت حرارتی ایزوباریک در دماهای 70-1500 کلوین و فشارهای 0.1-100 مگاپاسکال

یک نشانک تنظیم کنید

یک نشانک تنظیم کنید

سرویس داده مرجع استاندارد ایالتی

جداول داده مرجع استاندارد

مایع و گاز هوا. دانسیته، آنتالپی، آنتروپی و ظرفیت حرارتی ایزوباریک در دماهای 70-1500 K و فشار 0.1-100 مگاپاسکال

جداول داده های مرجع استاندارد
هوای مایع و گازی چگالی، آنتالپی، آنتروپی و ظرفیت حرارتی ایزوباریک در دماهای 70 تا 1500 کلوین و فشارهای 0.1 تا 100 مگاپاسکال

توسعه یافته توسط موسسه تحقیقات علمی اتحادیه خدمات مترولوژی، موسسه مهندسین دریایی اودسا، موسسه انرژی لنین سفارش مسکو

توصیه شده برای تصویب توسط کمیته ملی شوروی برای جمع آوری و ارزیابی داده های عددی در زمینه علم و فناوری هیئت رئیسه آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی. مرکز تحقیقات همه اتحادیه خدمات عمومیداده های مرجع استاندارد

تایید شده توسط کمیسیون تخصصی GSSSD متشکل از:

شمرده فن آوری علوم N.E. Gnezdilova، دکتر فنی. علوم I.F. Golubeva, Dr. of Chem. علوم L.V. Gurvich، دکترای مهندسی. علوم V.A. Rabinovich، دکترای مهندسی. علوم A.M.Siroty

آماده شده برای تایید توسط مرکز تحقیقات اتحادیه ای خدمات دولتی برای داده های مرجع استاندارد

استفاده از داده های مرجع استاندارد در تمام بخش های اقتصاد ملی الزامی است

این جداول حاوی مهمترین مقادیر عملی چگالی، آنتالپی، آنتروپی و ظرفیت حرارتی هم‌باریک هوای مایع و گاز است.

جداول بر اساس اصول زیر است:

1. معادله حالت، که داده های تجربی قابل اعتماد را در وابستگی , , - با دقت بالا منعکس می کند، می تواند یک محاسبه قابل اعتماد از خواص کالری و آکوستیک از روابط ترمودینامیکی شناخته شده ارائه دهد.

2. میانگین ضرایب تعداد زیادیمعادلات حالت، که از نظر دقت توصیف اطلاعات اولیه معادل هستند، به فرد اجازه می دهد تا معادله ای را به دست آورد که کل سطح ترمودینامیکی را منعکس می کند (برای مجموعه ای از داده های تجربی انتخاب شده در بین معادلات از نوع پذیرفته شده). چنین میانگین‌گیری امکان برآورد خطای تصادفی احتمالی در مقادیر محاسبه‌شده مقادیر حرارتی، کالری و صوتی را بدون در نظر گرفتن تأثیر خطای سیستماتیک داده‌های آزمایشی، - داده‌ها و خطای ناشی از انتخاب شکل معادله حالت

معادله میانگین حالت برای هوای مایع و گاز شکل دارد

جایی که ؛ ; .

این معادله بر اساس قابل اعتمادترین مقادیر آزمایشی چگالی بدست آمده در کار است و محدوده دمایی 65-873 K و فشارهای 0.01-228 MPa را پوشش می دهد. داده های تجربی با یک معادله با میانگین مربع خطا 0.11٪ توصیف می شوند. ضرایب معادله میانگین حالت در نتیجه پردازش سیستمی متشکل از 53 معادله به دست آمد که از نظر دقت با توصیف داده های تجربی برابری می کنند. در محاسبات، مقادیر ثابت گاز و پارامترهای بحرانی زیر گرفته شد: 287.1 J/(kg K)؛ 132.5 K; 0.00316 متر بر کیلوگرم.

ضرایب معادله حالت هوای متوسط:

آنتالپی، آنتروپی و ظرفیت حرارتی ایزوباریک با فرمول تعیین شد

جایی که، , ظرفیت حرارتی آنتالپی، آنتروپی و ایزوکوریک در حالت گاز ایده آل است. مقادیر و از روابط تعیین می شوند

کجا و - آنتالپی و آنتروپی در دما. - گرمای تصعید در 0 K؛ - ثابت (در این کار 0).

مقدار گرمای تصعید هوا بر اساس داده های گرمای تصعید اجزای آن محاسبه شده و برابر با 253.4 کیلوژول بر کیلوگرم Ar بر حسب حجم است. مقادیر آنتالپی و آنتروپی در دمای 100 کلوین که یک نقطه مرجع کمکی هنگام ادغام معادله برای 3.48115 kJ/kg و 20.0824 kJ/(kg K) است.

ظرفیت گرمایی ایزوباریک در حالت گاز ایده آل از کار به عاریت گرفته شده و با چند جمله ای تقریبی می شود.

خطای ریشه میانگین مربع تقریب داده های اولیه در محدوده دمایی 50-2000 K 0.009٪ است، حداکثر آن حدود 0.02٪ است.

خطاهای تصادفی مقادیر محاسبه شده با احتمال اطمینان 0.997 توسط فرمول محاسبه می شود.

مقدار متوسط ​​تابع ترمودینامیکی کجاست. - مقدار همان تابع که با معادله ام از سیستم حاوی معادلات به دست می آید.

جداول 1-4 مقادیر توابع ترمودینامیکی هوا را نشان می دهد و جداول 5-8 خطاهای تصادفی مربوطه را نشان می دهد. مقادیر خطا در جداول 5-8 برای بخشی از ایزوبارها ارائه شده است و مقادیر ایزوبارهای میانی را می توان با درون یابی خطی با دقت قابل قبولی به دست آورد. خطاهای تصادفی در مقادیر محاسبه شده منعکس کننده پراکندگی دومی نسبت به معادله میانگین حالت است. برای چگالی، آنها به طور قابل توجهی کمتر از خطای ریشه میانگین مربع در توصیف آرایه اولیه داده های تجربی هستند، که به عنوان یک تخمین یکپارچه عمل می کند و شامل انحرافات زیادی برای برخی از داده ها است که با پراکندگی مشخص می شود.

میز 1

تراکم هوا

ادامه

	کیلوگرم بر متر، در، مگاپاسکال،

جدول 2

آنتالپی هوا

ادامه

	KJ/kg، در، MPa،

جدول 3

آنتروپی هوا

ادامه

	KJ/(kg، K)، در، MPa،

جدول 4

ظرفیت گرمایی ایزوباریک هوا

________________

* متن سند با اصل مطابقت دارد. - یادداشت سازنده پایگاه داده.

ادامه

	KJ/(kg، K)، در، MPa،

جدول 5. خطاهای تصادفی ریشه میانگین مربع مقادیر چگالی محاسبه شده

, % در , MPa

جدول 6. خطاهای تصادفی ریشه میانگین مربع مقادیر آنتالپی محاسبه شده

KJ/kg، در، مگاپاسکال

در ارتباط با استفاده از فرم ویریال، معادلات حالت در جداول ادعا نمی کنند که توصیف دقیقی از خواص ترمودینامیکی در مجاورت نقطه بحرانی (126-139 K، 190-440 کیلوگرم بر متر) باشند.

اطلاعاتی در مورد مطالعات تجربی خواص ترمودینامیکی هوا، روش تهیه معادله حالت و جداول محاسبه، سازگاری مقادیر محاسبه شده با داده های تجربی، و همچنین جداول دقیق تر حاوی اطلاعات اضافی در مورد ظرفیت گرمایی ایزوکوریک، سرعت صوت ، گرمای تبخیر، اثر خفگی، برخی از مشتقات و در مورد خواص بر روی منحنی های جوش و تراکم در آورده شده است.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. Hlborn L.، Schultre H. die Druckwage und die Isothermen von Luft، Argon und Helium Zwischen 0 و 200 درجه سانتی گراد. - ان فیزیک 1915 m, Bd 47, N 16, S.1089-1111.

2. Michels A., Wassenaar T., Van Seventer W. ایزوترم هوا بین 0 درجه سانتیگراد تا 75 درجه سانتیگراد و در فشار تا 2200 اتمسفر. -برنامه علمی Res., 1953, vol. 4، شماره 1، ص52-56.

3. ایزوترم های تراکم پذیری هوا در دمای بین 25- تا 155- درجه سانتی گراد و در چگالی تا 560 آمگات (فشار تا 1000 اتمسفر) / Michels A.. Wassenaar T., Levelt J.M., De Graaff W. - Appl . علمی Res., 1954, vol. الف 4، ن 5-6، ص381-392.

4. مطالعه تجربی حجم های خاص هوا / Vukalovich M.P., Zubarev V.N., Aleksandrov A.A., Kozlov A.D. - مهندسی برق حرارتی، 1347، ن 1، ص 70-73.

5. Romberg H. Neue Messungen der thermischen ler Luft bei tiefen Temperaturen and die Berechnung der kalorischen mit Hilfe des Kihara-Potentials. - VDl-Vorschungsheft, 1971, - N 543, S.1-35.

6. Blance W. Messung der thermischen von Luft im Zweiphasengebiet und Seiner Umgebung. پایان نامه zur Erlangung des Grades eines Doctor-Ingenieurs/. بوهوم، 1973.

7. اندازه گیری چگالی هوا در دماهای 78-190 کلوین تا فشار 600 بار / Vasserman A.A., Golovsky E.A., Mitsevich E.P., Tsymarny V.A., M., 1975. (Dep. in VINITI 28.07-28.075. ).

8. H. Landolt، R. Zahlenwerte und Funktionen aus Physik، Chemie، Astronomic، Geophysik und Technik. برلین.، Springer Verlag، 1961، Bd.2.

9. جداول خواص حرارتی گازها. واچینگتون، فرماندار چاپ، خاموش، 1955، یازدهم. (وزارت بازرگانی ایالات متحده. NBS. Girc. 564).

10. خواص ترمودینامیکی هوا / Sychev V.V., Vasserman A.A., Kozlov A.D. و دیگران. م.، انتشارات خانه استانداردها، 1978.

انرژی حمل و نقل (حمل و نقل سرد) رطوبت هوا. ظرفیت گرمایی و آنتالپی هوا

رطوبت هوا. ظرفیت گرمایی و آنتالپی هوا

هوای اتمسفر مخلوطی از هوای خشک و بخار آب (از 0.2٪ تا 2.6٪) است. بنابراین، تقریباً همیشه می توان هوا را مرطوب در نظر گرفت.

مخلوط مکانیکی هوای خشک و بخار آب نامیده می شود هوای مرطوبیا مخلوط هوا/بخار حداکثر محتوای ممکن رطوبت بخار در هوا م.وابسته به دما تیو فشار پمخلوط ها وقتی تغییر می کند تیو پهوا می تواند از حالت اولیه غیراشباع به حالت اشباع با بخار آب برسد و سپس رطوبت اضافی در حجم گاز و روی سطوح محصور به شکل مه، یخ زدگی یا برف شروع به ریختن می کند.

پارامترهای اصلی مشخص کننده وضعیت هوای مرطوب عبارتند از: دما، فشار، حجم مخصوص، رطوبت، رطوبت مطلق و نسبی، وزن مولکولی، ثابت گاز، ظرفیت حرارتی و آنتالپی.

طبق قانون دالتون برای مخلوط های گازی فشار کل هوای مرطوب (P)مجموع فشارهای جزئی هوای خشک Pc و بخار آب P p: P \u003d P c + P p است.

به طور مشابه، حجم V و جرم m هوای مرطوب با روابط زیر تعیین می شود:

V \u003d V c + V p، m \u003d m c + m p.

تراکمو حجم خاص هوای مرطوب (v)تعریف شده است:

وزن مولکولی هوای مرطوب:

جایی که B فشار هواست.

از آنجایی که رطوبت هوا به طور مداوم در طول فرآیند خشک کردن افزایش می‌یابد و مقدار هوای خشک در مخلوط بخار و هوا ثابت می‌ماند، فرآیند خشک کردن بر اساس چگونگی تغییر مقدار بخار آب در هر کیلوگرم هوای خشک و همه شاخص‌ها قضاوت می‌شود. مخلوط بخار و هوا (ظرفیت گرمایی، رطوبت، آنتالپی و غیره) به 1 کیلوگرم هوای خشک در هوای مرطوب اطلاق می شود.

d \u003d m p / m c، g / kg، یا، X \u003d m p / m c.

رطوبت مطلق هوا- جرم بخار در 1 متر مکعب هوای مرطوب. این مقدار از نظر عددی برابر است.

رطوبت نسبی -نسبت رطوبت مطلق هوای غیراشباع به رطوبت مطلق هوای اشباع در شرایط معین است:

در اینجا، اما اغلب رطوبت نسبی به صورت درصد داده می شود.

برای چگالی هوای مرطوب، این رابطه درست است:

گرمای خاصهوای مرطوب:

c \u003d c c + c p ×d / 1000 \u003d c c + c p ×X، kJ / (kg × ° C)،

که در آن c c ظرفیت گرمایی ویژه هوای خشک است، c c = 1.0.

c p - ظرفیت گرمایی ویژه بخار؛ با n = 1.8.

ظرفیت گرمایی هوای خشک در فشار ثابت و محدوده دمایی کوچک (تا 100 درجه سانتیگراد) برای محاسبات تقریبی را می توان ثابت، برابر با 1.0048 کیلوژول / (کیلوگرم × درجه سانتیگراد) در نظر گرفت. برای بخار فوق گرم، میانگین ظرفیت گرمایی همسان در فشار اتمسفر و درجات پایین سوپرهیت نیز می تواند ثابت و برابر با 1.96 kJ/(kg×K) باشد.

آنتالپی (i) هوای مرطوب- این یکی از پارامترهای اصلی آن است که به طور گسترده در محاسبات تاسیسات خشک کردن استفاده می شود، عمدتا برای تعیین گرمای صرف شده در تبخیر رطوبت از مواد در حال خشک شدن. آنتالپی هوای مرطوب مربوط به یک کیلوگرم هوای خشک در مخلوط بخار و هوا است و به عنوان مجموع آنتالپی هوای خشک و بخار آب تعریف می شود.

i \u003d i c + i p × X، kJ / kg.

هنگام محاسبه آنتالپی مخلوط ها، نقطه شروع مرجع برای آنتالپی هر یک از اجزاء باید یکسان باشد. برای محاسبات هوای مرطوب، می توان فرض کرد که آنتالپی آب در دمای 0 درجه سانتیگراد صفر است، سپس آنتالپی هوای خشک نیز از 0 درجه سانتیگراد محاسبه می شود، یعنی i در \u003d c در * t \u003d 1.0048 تی