Երկրաչափական մարմինների խմբի պրոյեկցիոն գծագրություն, Նկար 83. Երկրաչափական մարմինների աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիաներ. Նկարների պրոյեկցիաների կառուցման խնդիրների լուծման օրինակներ

Թեմա «Երկրաչափական մարմինների խմբի պրոյեկցիաներ».

Թիրախ:Ուսանողներին գրաֆիկական գրագիտության ուսուցում, տարածական մտածողության զարգացում, ուսանողների ինտելեկտուալ որակների զարգացման մակարդակի բացահայտում:

Առաջադրանքներ.

I. Ուսումնական. Ստեղծել պայմաններ տեսողական հիշողության, տարածական երևակայության և երևակայական մտածողության զարգացման համար. սովորեցնել, թե ինչպես կարելի է գծագրի վրա բացահայտել ամենապարզ երկրաչափական մարմինների կանխատեսումները և որոշել դրանց հարաբերական դիրքերը. զարգացնել տրամաբանական մտածողությունը և ձեր մտքերը գրաֆիկական լեզվով արտահայտելու կարողությունը:

II. Զարգացնող: : զարգացնել տարածական ներկայացուցչությունը և տարածական մտածողությունը, ռացիոնալությունը՝ հաշվի առնելով անհատական ունակությունները: Շարունակեք զարգացնել ուսանողների ընդհանուր կրթական կարողությունները:

III. Ուսումնական. մշակել ճշգրտություն և ճշգրտություն գրաֆիկական աշխատանք կատարելիս. մշակել շրջակա օբյեկտիվ միջավայրի գեղագիտական ընկալման սկզբունքները.

Սարքավորումներ:երկրաչափական մարմինների մոդելներ, սլայդ «Երկրաչափական մարմինների խմբի գծագրում», կրկնության թեստեր, առաջադրանքների քարտեր, դասագիրք, քանոն, մատիտ, ձևաչափ, կողմնացույց:

Դասի տեսակը.համակցված

Դասավանդման ձևերն ու մեթոդները: անհատական; տարբերակված, տեսողական, գործնական; ինքնուրույն գործունեության մեթոդ.
Դասերի ընթացքում.

Ի. Կազմակերպչական փուլ.Ողջույններ. Դասի պատրաստակամության ստուգում. Ուշադրության կազմակերպում. Դասի պլանի բացահայտում.

II. Տնային առաջադրանքների ստուգում: հաստատել տնային առաջադրանքների կատարման ճիշտությունը, ամբողջականությունը և տեղեկացվածությունը. Ի՞նչ գիծ կստացվի գլանի բոլոր գեներատորները հատող թեք հարթության հետ խաչմերուկում: (Եթե մխոցը կտրված է թեք հարթությամբ այնպես, որ նրա բոլոր գեներատորները հատվեն, ապա այս հարթության հետ կողային մակերեսի հատման գիծը կլինի էլիպս, որի չափն ու ձևը կախված է կտրող հարթության թեքության անկյունից. գլանների հիմքերի հարթություններին):

III. Լուսաբանված թեմաների կրկնություն(փորձարկում).

Հարց 1. Ի՞նչ երկրաչափական մարմիններ ենք ուսումնասիրել: (բազմայրեր և հեղափոխության մարմիններ):

Հարց 2. Անվանեք բազմադարյա...
Հարց 3. Անվանեք հեղափոխության մարմինները...
Հարց 4. Ինչո՞ւ են հեղափոխության մարմիններն այդպես կոչվում:

1. Քանի որ այս մարմինների հիմքում ընկած է շրջան

2. Որովհետև այդ մարմինները ձևավորվում են առանցքի շուրջ հարթ պատկերը պտտելով

3. Այս մարմինները կարող են պտտվել

Հարց 5. պտտելով ո՞ր գործիչը ստացանք գլան:

1. Trapezoid

2. Ուղղանկյուն

3. Եռանկյուն

Հարց 6. Երկրաչափական մարմինն ունի 2 հիմք, կողային երեսները՝ trapezoids, անվանե՛ք այն.

1. Կտրված կոն

2. Կտրված բուրգ

Հարց 7. Ի՞նչ մեծություններ են որոշում վեցանկյուն պրիզմայի չափը:

1. Բարձրությունը և լայնությունը

2. Վեցանկյան բարձրությունը և կողմը

3. Հիմքի շուրջը շրջագծված շրջանագծի բարձրությունը և տրամագիծը

Հարց 8. Ի՞նչ մեծություններ են որոշում եռանկյուն բուրգի չափերը:

1. Բուրգի բարձրությունը և եռանկյան կողմը

2. Բուրգի բարձրությունը և հիմքի չափերը

3. Բուրգի ապոտեմը և հիմքի չափերը

Հարց 9. Թվարկե՛ք այն երկրաչափական պատկերները, որոնք ունեն նման ճակատային ելուստ

IV. Ուսանողների սուբյեկտիվ փորձի թարմացում.

Ա) Աշխատեք գծագրերից՝ բացահայտելու երկրաչափական մարմինները:Երկրաչափական մարմինների գծագրերը մեկ առ մեկ առաջարկվում են A3 ձևաչափով։ Եթե ուսանողները ճիշտ անվանեն երկրաչափական մարմինը՝ հիմնվելով պրոյեկցիաների վրա, ապա ձևաչափը շուռ տալով, մենք համոզվում ենք ճիշտության մեջ, այնտեղ փակցվում է երկրաչափական մարմնի տեսողական պատկերը։

Բ) խնդրահարույց իրավիճակի ստեղծում.Առաջարկվում է մի խումբ երկրաչափական մարմինների գծանկար։ Ստեղծվել է կրիտիկական կետ՝ մենք կարող ենք դա անել, թե չենք կարող։

Գ) Դասի թեմայի զեկուցում. Ուսանողների հետ համատեղ նպատակների ձևավորում. Ուսումնասիրվող նյութի սոցիալական և գործնական նշանակության ցուցադրում. Խնդրի ձևակերպում. Սուբյեկտիվ փորձի ակտուալացում:

Վ. Նոր նյութ սովորելու փուլ. Ուսանողների կողմից նոր նյութի ընկալման, ըմբռնման և առաջնային մտապահման ապահովում:

Դիտարկենք երկրաչափական մարմինների խմբի գծագրի պատկերները, որոնք ներկայացված են Նկ. 120. Խումբը բաղկացած է երեք երկրաչափական մարմիններից. Առաջին երկրաչափական մարմինը (տե՛ս ձախից աջ) պրոյեկցիոն հարթությունների վրա V պատկերված է հավասարաչափ եռանկյունի, իսկ պրոյեկցիոն հարթության վրա՝ որպես շրջան։ Նման կանխատեսումներ ունի միայն կոնը: Կոն առանցքը ուղղահայաց է հորիզոնական պրոյեկցիայի հարթությանը:

Երկրորդ երկրաչափական մարմինը ցուցադրվել է երկու պրոյեկցիոն հարթության վրա (H՝ երկու ուղղանկյուններով, իսկ ճակատայինի վրա՝ շրջանով: Նման ելքերը բնորոշ են գլանին, որի առանցքն ուղղահայաց է ճակատային պրոյեկցիայի հարթությանը: Երրորդ երկրաչափական մարմինը բոլոր պրոյեկցիոն հարթություններում ցուցադրվում էր ուղղանկյուններով: Սա նշանակում է, որ սա ուղղանկյուն զուգահեռ գագաթնակետ է, որի երեսները զուգահեռ են պրոյեկցիոն հարթություններին: Այսպիսով, մենք կարող ենք գալ այն եզրակացության, որ գծագրում պատկերված է երկրաչափական մարմինների խումբ, որը կազմված է կոնից: , գլան եւ զուգահեռական։

Մի խումբ երկրաչափական մարմինների ճակատային պրոյեկցիայի վրա գլանի պրոյեկցիան ծածկում է կոնի պրոյեկցիայի մի մասը։ Սա ենթադրում է, որ մխոցը գտնվում է կոնի դիմաց: Ենթադրությունը հաստատվում է այլ կանխատեսումներով։ Ուղղանկյուն զուգահեռ գծի առջևի երեսը գտնվում է մխոցի հիմքերից մեկի հետ նույն հարթության մեջ. այս եզրակացությունը կարելի է անել՝ դիտարկելով մի խումբ երկրաչափական մարմինների հորիզոնական պրոյեկցիան:

Պատկերների վերլուծության հիման վրա գալիս ենք այն եզրակացության, որ զուգահեռականը և գլանն ավելի մոտ են մեզ, իսկ կոնը գտնվում է դրանց հետևում (նկ. 120): Այսպես են ընթերցվում մի խումբ երկրաչափական մարմինների գծագրերը։
VI. Նոր գիտելիքների նախնական փորձարկման փուլը.Սահմանել ուսանողների կողմից ուսումնասիրված նյութի ճիշտությունը և տեղեկացվածությունը: Բացահայտեք սկզբնական ընկալման բացերը: Ուղղել հայտնաբերված բացերը:

1.Ի՞նչ երկրաչափական մարմիններ են պատկերված գծագրում» (նկ. 121): Ո՞ր մարմինն է մեզ մոտ գտնվում, ո՞ր մարմիններն են հպվում միմյանց, հերթով գտե՛ք յուրաքանչյուր երկրաչափական մարմնի բոլոր ելուստները:

Դիտարկենք «Երկրաչափական մարմինների խմբի նկարը» և պատասխանիր հարցերին.
- Քանի՞ մարմնից է բաղկացած երկրաչափական մարմինների խումբը:
- Ո՞ր երկրաչափական մարմինն է P հարթության վրա պատկերված ուղղանկյունի, իսկ P3 հարթության վրա՝ շրջանագծի տեսքով:
- Ինչպե՞ս է գտնվում բուրգի հիմքը P2 հարթության վրա:
- Ո՞ր մարմինն է պատկերված P3 հարթության վրա որպես քառակուսի, իսկ P1 հարթության վրա՝ որպես ուղղանկյուն, իսկ P2 հարթության վրա՝ որպես ուղղանկյուն:
- Ինչպե՞ս է գտնվում մխոցի առանցքը P1, P2, P3 հարթությունների նկատմամբ:
- Ո՞ր մարմինն է արտացոլվել երեք հարթությունների վրա տարբեր ձևերով:
Եզրակացություն. Նկարում պատկերված է երկրաչափական մարմինների խումբ՝ պրիզմա, գլան և բուրգ:
. Վերլուծի՛ր գծագիրը և պատասխանի՛ր հարցին՝ ի՞նչ հերթականությամբ են դասավորված երկրաչափական մարմինները խմբում: Եզրակացություն. Մեզ ավելի մոտ են պրիզմա, և դրանց հետևում գտնվում են գլան և բուրգ:

Վ. Նոր նյութի համախմբում.ապահովել, որ ուսանողները պահպանեն գիտելիքները և գործողության մեթոդները, որոնք նրանք պետք է աշխատեն . Ուսանողների կողմից նոր գիտելիքների յուրացման ամբողջականության և տեղեկացվածության ստուգում: Նախնական ըմբռնման մեջ բացերի հայտնաբերում: Հասկանալու մեջ անորոշության վերացում.

Նոթատետրում գծի՛ր մի խումբ երկրաչափական մարմինների նկար՝ գծագրում նշված մարմինների տեղերը փոխելով 1 և 2 թվերով։

VI. Տնային աշխատանք:դասագրքի 3.6 կետ, պատրաստել A3 ձևաչափ, պատրաստել նկարչական գործիքներ աշխատանքի համար:

VII. Դասի ամփոփման փուլ.գնահատել դասարանի և առանձին սովորողների աշխատանքը.

Արտացոլում.Նախաձեռնել ուսանողներին իրենց գործունեության հուզական վիճակի մասին:

Մոբիլիզացնել ուսանողներին արտացոլման համար: Ձեզ դուր եկավ դասը: Հարցեր նոր թեմայի վերաբերյալ:

Տարածական երևակայությունը զարգացնելու համար օգտակար է մի խումբ երկրաչափական մարմինների բարդ գծագրեր և կյանքից պարզ մոդելներ անել:

Նկար 147

Երկրաչափական մարմինների խմբի տեսողական պատկերը ներկայացված է Նկար 147-ում, ա. Երկրաչափական մարմինների այս խմբի բարդ գծագրի կառուցումը պետք է սկսվի հորիզոնական ելուստով, քանի որ մխոցի, կոնի և վեցանկյուն բուրգի հիմքերը նախագծված են հորիզոնական նախագծման հարթության վրա՝ առանց աղավաղումների: Օգտագործելով ուղղահայաց կապի գծեր, կառուցվում է ֆիգուրների ճակատային պրոյեկցիա: Պրոֆիլային պրոյեկցիան կառուցվում է ուղղահայաց և հորիզոնական հաղորդակցման գծերի միջոցով (Նկար 147, բ) գծված բազային գծի գագաթներից և կետերից:

8 Տեխնիկական գծագրություն

Տեխնիկական գծագրությունտեսողական պատկեր է, որն ունի աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիաների կամ հեռանկարային գծագրի հիմնական հատկությունները, արված առանց գծագրման գործիքների, տեսողական մասշտաբով, համամասնություններին համապատասխան և ձևի հնարավոր ստվերում:

Ինժեներները, դիզայներները և ճարտարապետները սարքավորումների, ապրանքների և կառույցների նոր մոդելներ նախագծելիս օգտագործում են տեխնիկական գծագրերը որպես տեխնիկական հայեցակարգի առաջին, միջանկյալ և վերջնական լուծումները ամրագրելու միջոց: Բացի այդ, տեխնիկական գծագրերը ծառայում են ստուգելու գծագրում ներկայացված բարդ ձևի ճիշտ ընթերցումը:

Տեխնիկական գծագրությունը կարող է իրականացվել օգտագործելով կենտրոնական պրոյեկցիայի մեթոդը և դրանով իսկ ստանալ օբյեկտի հեռանկարային պատկեր կամ զուգահեռ պրոյեկցիայի մեթոդ (աքսոնոմետրիկ պրոյեկցիաներ)՝ ստեղծելով տեսողական պատկեր առանց հեռանկարային աղավաղումների:

Տեխնիկական գծագրությունը կարող է իրականացվել առանց chiaroscuro-ի բացահայտման, ծավալի ստվերում, ինչպես նաև պատկերված առարկայի գույնի և նյութի փոխանցման միջոցով:

Տեխնիկական գծագրերում թույլատրվում է բացահայտել առարկաների ծավալը՝ օգտագործելով ստվերում (զուգահեռ հարվածներ), խզբզում (ցանցի տեսքով կիրառվող հարվածներ) և կետային ստվերում:

8.1 Ստվերավորման մեթոդներ

Chiaroscuro-ն կիրառվում է գծային գծագրի վրա՝ ստվերում, խզբզում, ստվերում կետերով և այլ մեթոդներով:

8.1.1 Ընդհանուր հասկացություններ

Տեխնիկական գծագրության մեջ գծագրին ավելի մեծ պարզություն և արտահայտիչություն հաղորդելու համար օգտագործվում են ստվերավորման միջոցով ծավալը փոխանցելու սովորական միջոցներ՝ chiaroscuro: Կիարոսկուրոկոչվում է լույսի բաշխում առարկայի մակերեսների վրա։ Օբյեկտի լուսավորությունը կախված է լույսի ճառագայթների թեքության անկյունից։ Տեխնիկական գծագրության մեջ պայմանականորեն ընդունված է, որ լույսի աղբյուրը գտնվում է վերևի ձախ մասում և նկարչի հետևում։ Լույսի ճառագայթները հորիզոնի նկատմամբ թեքության անկյուն են կազմում մոտավորապես հավասար 45-ի ° . Օբյեկտի գծագրության ուռուցիկությունը ձեռք է բերվում լույսի և ստվերի աստիճանավորումով. առավել լուսավորված մակերեսները ստվերում են ավելի բաց, քան լույսից ավելի հեռու գտնվող մակերեսները:

Chiaroscuro-ն բաղկացած է հետևյալ տարրերից՝ սեփական ստվեր, ընկնող ստվեր, ռեֆլեքս, կիսատոն, լույս և ընդգծում:

Ձեր սեփական ստվերը կոչվում է ստվեր, որը գտնվում է օբյեկտի չլուսավորված մասի վրա:

Ընկնող ստվերկոչվում է ստվեր, որը նետում է առարկան ցանկացած մակերեսի վրա: Քանի որ տեխնիկական գծագիրը հիմնականում կրում է պայմանական, կիրառական բնույթ, դրա վրա չեն ցուցադրվում ընկնող ստվերներ։

Ռեֆլեքսկոչվում է արտացոլված լույս առարկայի մակերեսին իր չլուսավորված մասում: Ռեֆլեքսի օգնությամբ ստեղծվում է ուռուցիկ, ստերեոսկոպիկ նախշ։

Օբյեկտի մակերեսների վրա աղոտ լուսավորված տարածքները կոչվում են կիսատոններ. Կիսատոնները աստիճանաբար, սահուն անցում են կատարում ստվերից դեպի լույս, որպեսզի գծագիրը չափազանց հակապատկեր չստացվի: Halftone-ը բացահայտում է առարկայի ծավալային ձևը:

Լույս- օբյեկտի մակերեսի ամենալուսավոր հատվածը:

Բլիկ- օբյեկտի վրա ամենաթեթև կետը: Տեխնիկական գծագրում շեշտադրումները ցուցադրվում են հիմնականում հեղափոխության մակերեսների վրա:

Կանոնավոր եռանկյուն և վեցանկյուն պրիզմաների պրոյեկցիա։ Պրիզմաների հիմքերը՝ հորիզոնական պրոյեկցիոն հարթությանը զուգահեռ, դրա վրա պատկերված են լրիվ չափերով, իսկ ճակատային և պրոֆիլային հարթություններում՝ որպես ուղիղ հատվածներ։ Կողային երեսները պատկերված են առանց աղավաղումների այն պրոյեկցիոն հարթությունների վրա, որոնց զուգահեռ են, իսկ ուղիղ հատվածների տեսքով՝ նրանց, որոնց ուղղահայաց են (նկ. 78): Եզրեր. դրանց վրա խեղաթյուրված պատկերված են դեպի պրոյեկցիոն հարթությունները: Նկար 78. Պրիզմաներ՝ ա. g - պրոյեկցիա; b, d - գծագրեր ուղղանկյուն ելուստների համակարգում. c, c - իզոմետրիկ պրոյեկցիաներ Պրիզմաների չափերը որոշվում են դրանց բարձրությամբ և հիմնական գործչի չափսերով: Գծանկարի գծիկ-կետերը ցույց են տալիս համաչափության առանցքները: Պրիզմայի իզոմետրիկ պրոյեկցիաների կառուցումը սկսվում է հիմքից։ Այնուհետև հիմքի յուրաքանչյուր գագաթից գծվում են ուղղահայացներ, որոնց վրա դրված են բարձրությանը հավասար հատվածներ, և ստացված կետերով գծվում են հիմքի եզրերին զուգահեռ ուղիղ գծեր։ Ուղղանկյուն ելուստների համակարգում նկարը նույնպես սկսվում է հորիզոնական պրոյեկցիայից: Կանոնավոր քառանկյուն բուրգի պրոյեկցիա: Բուրգի քառակուսի հիմքը լրիվ չափով նախագծված է H հորիզոնական հարթության վրա: Դրա վրա անկյունագծերով պատկերված են հիմքի գագաթներից դեպի բուրգի գագաթը ձգվող կողային կողերը (նկ. 79):

Բրինձ. 79. Բուրգ՝ պրոյեկցիա՝ բ գծում ուղղանկյուն ելուստների համակարգում; իզոմետրիկ պրոյեկցիայում Բուրգի ճակատային և պրոֆիլային ելուստները հավասարաչափ եռանկյուններ են: Բուրգի չափերը որոշվում են նրա հիմքի երկու կողմերի b երկարությամբ և h բարձրությամբ։ Բուրգի իզոմետրիկ պրոյեկցիան սկսում է կառուցվել հիմքից։ Ստացված պատկերի կենտրոնից գծվում է ուղղահայաց, որի վրա գծվում է բուրգի բարձրությունը և ստացված կետը միացված է հիմքի գագաթներին։ Մխոցի և կոնի պրոյեկցիա: Եթե գլանի և կոնի հիմքերում ընկած շրջանագծերը գտնվում են H հորիզոնական հարթությանը զուգահեռ, ապա դրանց ելքերը այս հարթության վրա նույնպես շրջաններ կլինեն (նկ. 80, բ և դ):

Բրինձ. 80. Գլան և կոն՝ ա, դ - պրոյեկցիա; բ, դ գծագրեր ուղղանկյուն ելուստների համակարգում; Վ. e - իզոմետրիկ ելուստներ Մխոցի ճակատային և պրոֆիլային ելուստներն այս դեպքում ուղղանկյուն են, իսկ կոնները՝ հավասարաչափ եռանկյուններ։ Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ բոլոր կանխատեսումների վրա պետք է գծել համաչափության առանցքները, որոնցով սկսվում են գլանների և կոնի գծագրերը: Մխոցի ճակատային և պրոֆիլային ելքերը նույնն են: Նույնը կարելի է ասել կոնի պրոյեկցիաների մասին։ Հետևաբար, այս դեպքում գծագրում պրոֆիլային կանխատեսումները ավելորդ են: Բացի այդ, «տրամագիծ» պատկերակի շնորհիվ մեկ պրոյեկցիայից կարող եք պատկերացնել մխոցի ձևը (նկ. 81): Դրանից բխում է, որ նման դեպքերում երեք կանխատեսումների կարիք չկա։

Բրինձ. 81. Մխոցի պատկերը մեկ տեսարանով Մխոցի և կոնի չափերը որոշվում են h բարձրությամբ և հիմքի տրամագծով d: Մխոցի և կոնի իզոմետրիկ պրոյեկցիայի կառուցման մեթոդները նույնն են: Դա անելու համար նկարեք x և y առանցքները, որոնց վրա կառուցված է ռոմբուս: Դրա կողմերը հավասար են մխոցի կամ կոնի հիմքի տրամագծին։ Ռոմբի մեջ մակագրված է օվալ (տե՛ս նկ. 66): Երկրաչափական մարմինների խմբի կանխատեսումներ. Նկար 83-ում ներկայացված են մի խումբ երկրաչափական մարմինների կանխատեսումները: Կարո՞ղ եք ասել, թե քանի երկրաչափական մարմիններ են ներառված այս խմբում: Ինչպիսի՞ մարմիններ են դրանք:

Բրինձ. 83. Երկրաչափական մարմինների խմբի գծագրում Հետազոտելով պատկերները՝ կարելի է պարզել, որ այն պարունակում է կոն, գլան և ուղղանկյուն զուգահեռանիպեդ։ Նրանք տարբեր կերպով տեղակայված են պրոյեկցիոն հարթությունների և միմյանց նկատմամբ: Ինչպես կոնկրետ? Կոնու առանցքը ուղղահայաց է ելուստների հորիզոնական հարթությանը, իսկ գլանների առանցքը ուղղահայաց է պրոյեկցիաների պրոֆիլային հարթությանը։ Զուգահեռապատիկի երկու երեսները զուգահեռ են հորիզոնական պրոյեկցիայի հարթությանը: Պրոֆիլային պրոյեկցիայի վրա մխոցի պատկերը զուգահեռականի պատկերից աջ է, իսկ հորիզոնական պրոյեկցիայի վրա՝ ներքևում։ Սա նշանակում է, որ մխոցը գտնվում է զուգահեռականի դիմաց, հետևաբար առջևի պրոյեկցիայում զուգահեռականի մի մասը ցուցադրվում է գծիկով: Հորիզոնական և պրոֆիլային պրոյեկցիաներից կարելի է պարզել, որ մխոցը դիպչում է զուգահեռականին: Կոնի ճակատային պրոյեկցիան շոշափում է զուգահեռականի պրոյեկցիան։ Այնուամենայնիվ, դատելով հորիզոնական պրոյեկցիայից, զուգահեռականը չի դիպչում կոնին: Կոնը գտնվում է մխոցի ձախ կողմում և զուգահեռաբար: Պրոֆիլի պրոյեկցիայում այն մասամբ ծածկում է դրանք։ Հետևաբար, մխոցի և զուգահեռականի անտեսանելի հատվածները ցուցադրվում են կտրված գծերով: Ինչպե՞ս կփոխվի Նկար 83-ի պրոֆիլի պրոյեկցիան, եթե երկրաչափական մարմինների խմբից կոն հեռացվի: Զվարճալի առաջադրանքներ 1. Սեղանի վրա կան շաշկիներ, ինչպես ցույց է տրված Նկար 84-ում, ա. Գծագրի հիման վրա հաշվեք, թե քանի խաղաքար կա ձեզ ամենամոտ առաջին սյունակներում: Քանի՞ խաղաքար կա սեղանի վրա: Եթե դժվարանում եք դրանք հաշվել ըստ գծագրի, փորձեք նախ գծապատկերի միջոցով խաղաքարերը սյունակներում դնել: Այժմ փորձեք ճիշտ պատասխանել հարցերին:

Բրինձ. 84. Վարժություններ 2. Շաշկիները սեղանի վրա դասավորված են չորս սյունակներով: Գծանկարում դրանք ցուցադրված են երկու ելուստներով (նկ. 84, բ)։ Քանի՞ խաղաքար կա սեղանի վրա, եթե կան հավասար թվով սև և սպիտակ: Այս խնդիրը լուծելու համար պետք է ոչ միայն իմանալ պրոյեկցիայի կանոնները, այլեւ կարողանալ տրամաբանորեն տրամաբանել։

Պրիզմա Պրիզմա պոլիէդրոն է, որի կողային երեսները ուղղանկյուններ կամ զուգահեռներ են, իսկ հիմքերը՝ երկու հավասար բազմանկյուններ։ Եթե պրիզմայի հիմքը կանոնավոր բազմանկյուններ են, իսկ բարձրությունը՝ հիմքին ուղղահայաց, ապա պրիզման կանոնավոր է և ուղիղ։ Կախված հիմքի կողմերի քանակից՝ պրիզմաները կարող են լինել եռանկյուն, քառանկյուն և այլն։

Բուրգ Բուրգը բազմանկյուն է, որի կողային երեսները եռանկյուններ են՝ ընդհանուր գագաթով: Բուրգի հիմքում բազմանկյուն է։ Կախված հիմքի կողմերի քանակից՝ բուրգը կոչվում է եռանկյուն, չորս, հնգանկյուն և այլն։ Եթե բուրգի հիմքը կանոնավոր բազմանկյուն է, իսկ բարձրությունը՝ հիմքին ուղղահայաց, ապա բուրգը կանոնավոր է և ուղիղ։

Աջ շրջանաձև կոն Աջ շրջանաձև կոնը պտտվող մարմին է, որը սահմանափակված է կոնաձև մակերեսով և պտտման առանցքին ուղղահայաց հարթությամբ: Աջ շրջանաձև կոնի համար կոնաձև մակերեսը ձևավորվում է ուղիղ գծի (գեներատորի) պտույտով, որը հատում է պտտման առանցքը մի կետում (գագաթ) պտտման այս առանցքի շուրջ: Կոնը, որի առանցքը ուղղահայաց է պրոյեկցիայի հորիզոնական հարթությանը, կոչվում է ուղիղ կոն:

Ուղիղ կանոնավոր վեցանկյուն բուրգի ելուստների կառուցում d=50 մմ h=60 մմ s S S x y"y" y z.

Բուրգի մակերևույթի վրա գտնվող «ա» կետի բացակայող ելուստների որոշում՝ ըստ տրված ճակատային պրոյեկցիայի s 1 2(6) 3(5) 4 S 56 S 6(5) 1(4) 2(3) a. n'n a a

«a» և «b» կետերի բացակայող ելուստների որոշումը, որոնք գտնվում են մխոցի մակերևույթի վրա, ըստ տրված ճակատային ելքերի Z y Yx a´ a" b´ c c":

Ողջույն, սիրելի ընթերցողներ: Մեր այսօրվա դասի թեման է ստեղծելով մի խումբ երկրաչափական մարմինների կանխատեսումներ. Այս դասը ստեղծում եմ ընթերցողի խնդրանքով։

Ինչպես հիշում եք, մենք դաս ունեցանք ստեղծագործելու մասին: Իսկ տարածական երևակայության զարգացման համար առաջարկվում է կատարել նաև բարդ գծանկար երկրաչափական մարմինների խմբեր.

Այսպիսով, եկեք անցնենք գործին: Վերցնենք առաջադրանքը Բոգոլյուբովի ժողովածուից, էջ 81, տարբերակ 10։

Երկրաչափական մարմինների խմբի մոդելների ստեղծում

Մենք կստեղծենք էսքիզներ երեք մոդելների համար zx (հորիզոնական) հարթությունում, xyz իզոմետրիա: Իսկ վերջին էսքիզը՝ վեցանկյուն, կկատարվի xy հարթության վրա։

Մեր պրոցեդուրան հետևյալն է. ա) մենք իրարից անկախ չորս էսքիզ ենք ստեղծում, բ) ստեղծում ենք մարմինների մոդելներ՝ օգտագործելով արտամղման և հատվածների ձևաստեղծ գործողությունները, գ) ստեղծում ենք երեքը. մի խումբ երկրաչափական մարմինների կանխատեսումներ.

1 Ստեղծեք վեցանկյան առաջին ուրվագիծը, որը հանդիսանում է բուրգի հիմքը՝ zx հարթությունը:

2 Ստեղծեք zx-ին զուգահեռ օժանդակ հարթություն 60 մմ հեռավորության վրա: Այս հարթության մեջ մենք մի կետ ենք ստեղծում՝ բուրգի գագաթը:

«Operation by Sections» հրամանի օգնությամբ մենք ստեղծում ենք բուրգ:

3 Ստեղծեք կտրված կոնի հիմքի ուրվագիծը:

4 Բուրգի նման մենք ստեղծում ենք օժանդակ հարթություն 60 մմ հեռավորության վրա: Այս հարթության վրա մենք կազմում ենք կտրված կոնի վերին հիմքի ուրվագիծը `14 մմ տրամագծով շրջան:

Օգտագործելով հատվածների աշխատանքը, մենք ստեղծում ենք կոն մոդել: