Սահմանում 1

Օպտիկա- ֆիզիկայի այն ճյուղերից մեկը, որն ուսումնասիրում է լույսի հատկությունները և ֆիզիկական բնույթը, ինչպես նաև նյութերի հետ փոխազդեցությունները։

Այս բաժինը ստորև բաժանված է երեք մասի.

• երկրաչափական կամ, ինչպես նաև կոչվում է, ճառագայթային օպտիկա, որը հիմնված է լույսի ճառագայթների հայեցակարգի վրա, որտեղից էլ գալիս է նրա անունը.
• ալիքային օպտիկա, ուսումնասիրում է այն երևույթները, որոնցում դրսևորվում են լույսի ալիքային հատկությունները.
• Քվանտային օպտիկան դիտարկում է լույսի այնպիսի փոխազդեցություններ այնպիսի նյութերի հետ, որոնցում հայտնի են դառնում լույսի կորպուսային հատկությունները։

Ընթացիկ գլխում մենք կքննարկենք օպտիկայի երկու ենթաբաժիններ: Լույսի կորպուսուլյար հատկությունները կքննարկվեն հինգերորդ գլխում:

Լույսի իրական ֆիզիկական էության ըմբռնումից շատ առաջ մարդկությունն արդեն գիտեր երկրաչափական օպտիկայի հիմնական օրենքները:

Լույսի ուղղագիծ տարածման օրենքը

Լույսի ուղղագիծ տարածման օրենքընշում է, որ օպտիկական միատարր միջավայրում լույսը տարածվում է ուղիղ գծով։

Դա հաստատում են սուր ստվերները, որոնք գցում են անթափանց մարմինները, երբ լուսավորվում են համեմատաբար փոքր չափի լույսի աղբյուրի, այսինքն՝ այսպես կոչված «կետային աղբյուրի» միջոցով։

Մեկ այլ ապացույց է բավականին հայտնի փորձը հեռավոր աղբյուրից փոքր անցքի միջոցով լույսի անցման մասին, որի արդյունքում առաջանում է լույսի նեղ ճառագայթ: Այս փորձը մեզ տանում է դեպի լույսի ճառագայթի գաղափարը որպես երկրաչափական գիծ, ​​որի երկայնքով լույսը տարածվում է:

Սահմանում 2

Հարկ է նշել այն փաստը, որ հենց լույսի ճառագայթ հասկացությունը լույսի ուղղագիծ տարածման օրենքի հետ միասին կորցնում է իր ողջ նշանակությունը, եթե լույսն անցնում է անցքերով, որոնց չափերը նման են ալիքի երկարությանը:

Ելնելով դրանից՝ երկրաչափական օպտիկան, որը հիմնված է լույսի ճառագայթների սահմանման վրա, ալիքային օպտիկայի սահմանափակող դեպքն է λ → 0, որի շրջանակը կքննարկվի լույսի դիֆրակցիային բաժնում։

Երկու թափանցիկ միջավայրի միջերեսում լույսը կարող է մասնակիորեն արտացոլվել այնպես, որ լույսի էներգիայի մի մասը կցրվի նոր ուղղությամբ անդրադարձումից հետո, իսկ մյուսը կհատի սահմանը և կշարունակի իր տարածումը երկրորդ միջավայրում:

Լույսի արտացոլման օրենքը

Լույսի արտացոլման օրենքը, հիմնված է այն փաստի վրա, որ անկման և արտացոլված ճառագայթները, ինչպես նաև ճառագայթի անկման կետում վերակառուցված երկու միջավայրերի միջերեսին ուղղահայացը գտնվում են նույն հարթության վրա (անկման հարթություն): Այս դեպքում արտացոլման և անկման անկյունները՝ γ և α, համապատասխանաբար, հավասար արժեքներ են։

Լույսի բեկման օրենքը

Լույսի բեկման օրենքը, հիմնված է այն փաստի վրա, որ անկման և բեկված ճառագայթները, ինչպես նաև երկու միջավայրերի միջերեսին ուղղահայացը, որոնք վերակառուցվել են ճառագայթի անկման կետում, գտնվում են նույն հարթության վրա։ α անկման մեղքի անկյունի և բեկման β բեկման անկյան հարաբերակցությունը մի արժեք է, որը հաստատուն է տվյալ երկու միջավայրերի համար.

sin α sin β = n .

Գիտնական Վ. Սնելը 1621 թվականին փորձնականորեն սահմանեց բեկման օրենքը։

Սահմանում 5

Մշտական n – երկրորդ միջավայրի հարաբերական բեկման ինդեքսն է առաջինի համեմատ:

Սահմանում 6

Վակուումի նկատմամբ միջավայրի բեկման ինդեքսը կոչվում է. բացարձակ բեկման ինդեքս.

Սահմանում 7

Երկու միջավայրերի հարաբերական բեկման ինդեքսըայս միջավայրերի բացարձակ բեկման ինդեքսների հարաբերակցությունն է, այսինքն.

Բրակցման և անդրադարձման օրենքներն իրենց նշանակությունն են գտնում ալիքային ֆիզիկայում: Ելնելով իր սահմանումներից՝ բեկումը երկու միջավայրերի միջև անցման ժամանակ ալիքի տարածման արագության փոխակերպման արդյունք է։

Սահմանում 8

Ռեֆրակցիոն ինդեքսի ֆիզիկական նշանակությունըառաջին υ 1 միջավայրում ալիքի տարածման արագության հարաբերակցությունն է երկրորդ υ 2-ի արագությանը.

Սահմանում 9

Բացարձակ բեկման ինդեքսը համարժեք է լույսի արագության հարաբերակցությանը վակուումում գլույսի արագությանը v միջինում.

Նկար 3-ում: 1. 1-ը ցույց է տալիս լույսի արտացոլման և բեկման օրենքները:

Նկար 3. 1. 1. Արտացոլման օրենքներ υ բեկում` γ = α; n 1 sin α = n 2 sin β.

Սահմանում 10

Այն միջավայրը, որի բացարձակ բեկման ինդեքսն ավելի փոքր է օպտիկապես ավելի քիչ խիտ.

Սահմանում 11

Լույսի անցման պայմաններում մեկ միջավայրից ցածր օպտիկական խտությամբ մյուսին (n 2< n 1) мы получаем возможность наблюдать явление исчезновения преломленного луча.

Այս երեւույթը կարելի է դիտարկել անկման անկյուններում, որոնք գերազանցում են α p r որոշակի կրիտիկական անկյունը։ Այս անկյունը կոչվում է ընդհանուր ներքին արտացոլման սահմանափակող անկյուն (տե՛ս նկ. 3, 1, 2):

Անկման անկյան համար α = α p sin β = 1; արժեքը sin α p p = n 2 n 1< 1 .

Պայմանով, որ երկրորդ միջավայրը օդն է (n 2 ≈ 1), ապա հավասարությունը կարող է վերաշարադրվել հետևյալ կերպ՝ sin α p p = 1 n, որտեղ n = n 1 > 1 առաջին միջավայրի բացարձակ բեկման ինդեքսն է։

Ապակի-օդ միջերեսի պայմաններում, որտեղ n = 1,5, կրիտիկական անկյունը α p p = 42 ° է, մինչդեռ ջուր-օդ միջերեսի համար n = 1. 33, և α p p = 48, 7 °:

Նկար 3. 1. 2. Լույսի ընդհանուր ներքին արտացոլումը ջուր-օդ միջերեսում; S - կետային լույսի աղբյուր:

Ընդհանուր ներքին արտացոլման երեւույթը լայնորեն կիրառվում է բազմաթիվ օպտիկական սարքերում։ Նման սարքերից մեկը մանրաթելային լուսային ուղեցույցն է՝ օպտիկական թափանցիկ նյութից պատրաստված բարակ, պատահական կոր թելեր, որոնց ներսում ծայրը մտնող լույսը կարող է տարածվել հսկայական հեռավորությունների վրա։ Այս գյուտը հնարավոր դարձավ միայն կողային մակերևույթներից ընդհանուր ներքին արտացոլման ֆենոմենի ճիշտ կիրառման շնորհիվ (նկ. 3. 1. 3):

Սահմանում 12

Օպտիկամանրաթելայինգիտատեխնիկական ուղղություն է՝ հիմնված օպտիկական մանրաթելերի մշակման և օգտագործման վրա։

Նկարչություն 3 . 1 . 3 . Լույսի տարածումը մանրաթելային լույսի ուղեցույցում: Երբ մանրաթելը խիստ թեքված է, խախտվում է ընդհանուր ներքին արտացոլման օրենքը, և լույսը մասամբ դուրս է գալիս մանրաթելից կողային մակերեսով։

Նկարչություն 3 . 1 . 4 . Լույսի արտացոլման և բեկման մոդել:

Եթե ​​տեքստում սխալ եք նկատել, ընդգծեք այն և սեղմեք Ctrl+Enter

ՕՊՏԻԿԱԿԱՆ ՈՒՂԻ ԵՐԿՈՒՅԹԸ լույսի ճառագայթի ուղու երկարության և միջավայրի բեկման ցուցիչի արտադրյալն է (ուղի, որով լույսը կանցնի միևնույն ժամանակ՝ տարածվելով վակուումում):

Միջամտության օրինաչափության հաշվարկը երկու աղբյուրներից:

Միջամտության օրինաչափության հաշվարկը երկու համահունչ աղբյուրներից:

Դիտարկենք երկու համահունչ լույսի ալիքներ, որոնք բխում են u աղբյուրներից (նկ. 1.11.):

Միջամտության օրինաչափությունը դիտարկելու էկրանը (փոխարինվող բաց և մուգ գծեր) կտեղադրվի երկու ճեղքերին զուգահեռ՝ նույն հեռավորության վրա։

Աղբյուրների միջև հեռավորությունը նշենք որպես դ. Աղբյուրները գտնվում են սիմետրիկորեն հարաբերական միջամտության օրինաչափության կենտրոնին: Նկարից պարզ է դառնում, որ

Ուստի

իսկ օպտիկական ուղու տարբերությունը հավասար է

Ուղու տարբերությունը մի քանի ալիքի երկարություն է և միշտ զգալիորեն փոքր է, ուստի կարող ենք ենթադրել, որ դա:

Այնուհետև օպտիկական ուղու տարբերության արտահայտությունը կունենա հետևյալ ձևը.

Քանի որ աղբյուրներից մինչև էկրան հեռավորությունը շատ անգամ ավելի մեծ է, քան միջամտության օրինաչափության կենտրոնից մինչև դիտակետ, կարելի է ենթադրել, որ:

, (1.96)

որտեղ է ալիքի երկարությունը միջինում, և մմիջամտության կարգն է, և X առավելագույնը - ինտենսիվության առավելագույն կոորդինատները.

Փոխարինելով (1.95) պայմանով (1.93), մենք ստանում ենք ինտենսիվության նվազագույնի կոորդինատները.

, (1.97)

Էկրանի վրա տեսանելի կլինի միջամտության նախշը, որը նման է փոփոխվող բաց և մուգ գծերի: Լույսի շերտերի գույնը որոշվում է տեղադրման մեջ օգտագործվող ֆիլտրով:

Հարակից մինիմումների (կամ մաքսիմումների) միջև հեռավորությունը կոչվում է ինտերֆերենսի եզրային լայնություն։ (1.96) և (1.97)-ից հետևում է, որ այդ հեռավորություններն ունեն նույն արժեքը։ Միջամտության եզրի լայնությունը հաշվարկելու համար հարկավոր է հարակից առավելագույնի կոորդինատը հանել առավելագույնի մեկ կոորդինատային արժեքից:

Այս նպատակների համար կարող եք նաև օգտագործել ցանկացած երկու հարակից նվազագույնի կոորդինատային արժեքները:

Ինտենսիվության մինիմումների և առավելագույնի կոորդինատները:

Ճառագայթների ուղիների օպտիկական երկարությունը: Միջամտության առավելագույն և նվազագույնի ստացման պայմանները:

Վակումում լույսի արագությունը հավասար է , n բեկման ինդեքս ունեցող միջավայրում լույսի արագությունը v դառնում է ավելի փոքր և որոշվում է (1.52) հարաբերությամբ։

Ալիքի երկարությունը վակուումում և միջավայրում n անգամ փոքր է, քան վակուումում (1,54):

Մի միջավայրից մյուսը տեղափոխելիս լույսի հաճախականությունը չի փոխվում, քանի որ միջավայրում լիցքավորված մասնիկների կողմից արձակված երկրորդային էլեկտրամագնիսական ալիքները պատահական ալիքի հաճախականությամբ տեղի ունեցող հարկադիր տատանումների արդյունք են:

Թող երկու կետային համահունչ լույսի աղբյուրներ արձակեն միագույն լույս (նկ. 1.11): Նրանց համար պետք է բավարարվեն համապատասխանության պայմանները.

Դեպի P կետ առաջին ճառագայթը շրջում է բեկման ինդեքսով միջավայրում` ճանապարհ, երկրորդ ճառագայթն անցնում է բեկման ինդեքսով միջավայրում` ուղի:

Աղբյուրներից մինչև դիտարկվող կետ հեռավորությունները կոչվում են ճառագայթների ուղիների երկրաչափական երկարություններ։ Միջավայրի բեկման ցուցիչի և երկրաչափական ուղու երկարության արտադրյալը կոչվում է օպտիկական ճանապարհի երկարություն L=ns։ L 1 = և L 1 = համապատասխանաբար առաջին և երկրորդ ուղիների օպտիկական երկարություններն են:

, (1.87)

Թող u լինի ալիքների փուլային արագությունները:

, (1.88)

Առաջին ճառագայթը կգրգռի տատանում P կետում.

, (1.89)

իսկ երկրորդ ճառագայթը թրթռում է

P կետում ճառագայթների կողմից գրգռված տատանումների փուլային տարբերությունը հավասար կլինի.

Բանաձևից (1.90) պարզ է դառնում, որ եթե օպտիկական ուղու տարբերությունը հավասար է վակուումում ալիքի երկարությունների ամբողջ թվին.

ապա փուլային տարբերությունը և տատանումները տեղի կունենան նույն փուլով: Համար մկոչվում է միջամտության կարգ։ Հետևաբար պայմանը (1.92) միջամտության առավելագույն պայմանն է:

Եթե ​​վակուումում հավասար է ալիքների երկարությունների կես ամբողջ թվին,

, (1.93)

Դա , այնպես, որ P կետում տատանումները գտնվում են հակաֆազում։ Վիճակը (1.93) միջամտության նվազագույնի պայմանն է:

Այսպիսով, եթե ճառագայթների օպտիկական ուղիների տարբերությանը հավասար երկարության վրա կես ալիքների զույգ թվով տեղավորվում է, ապա էկրանի տվյալ կետում նկատվում է առավելագույն ինտենսիվություն։ Եթե ​​օպտիկական ճառագայթների ուղիների տարբերության երկարության վրա կա կենտ թվով կիսաալիքների երկարություն, ապա էկրանի տվյալ կետում նկատվում է նվազագույն լուսավորություն:

Հիշեցնենք, որ եթե երկու ճառագայթային ուղիները օպտիկապես համարժեք են, դրանք կոչվում են տավոտոխրոն: Օպտիկական համակարգերը՝ ոսպնյակներ, հայելիներ, բավարարում են տավտոխրոնիզմի պայմանը։

Երկրաչափական օպտիկայի հիմնական օրենքները հայտնի են հին ժամանակներից։ Այսպիսով, Պլատոնը (Ք.ա. 430 թ.) սահմանեց լույսի ուղղագիծ տարածման օրենքը։ Էվկլիդեսի տրակտատները ձևակերպել են լույսի ուղղագիծ տարածման օրենքը և անկման և անդրադարձման անկյունների հավասարության օրենքը։ Արիստոտելը և Պտղոմեոսը ուսումնասիրել են լույսի բեկումը։ Բայց սրանց ստույգ ձեւակերպումը երկրաչափական օպտիկայի օրենքները Հույն փիլիսոփաները չկարողացան գտնել այն: Երկրաչափական օպտիկա ալիքային օպտիկայի սահմանափակող դեպքն է, երբ լույսի ալիքի երկարությունը ձգտում է զրոյի: Նախակենդանիներ օպտիկական երևույթներ, ինչպիսիք են ստվերների տեսքը և պատկերների ստացումը օպտիկական գործիքներ, կարելի է հասկանալ երկրաչափական օպտիկայի շրջանակներում։

Երկրաչափական օպտիկայի պաշտոնական կառուցումը հիմնված է չորս օրենք Լույսի ուղղագիծ տարածման օրենքը. ավելի ուշ զանգահարել Հյուգենսի սկզբունքը .Յուրաքանչյուր կետ, որին հասնում է լույսի գրգռումը ,իր հերթին, երկրորդական ալիքների կենտրոն;մակերեսը, որը պարուրում է այս երկրորդական ալիքները ժամանակի որոշակի պահին, ցույց է տալիս իրական տարածվող ալիքի ճակատի դիրքն այդ պահին:

Իր մեթոդի հիման վրա Հյուգենսը բացատրեց լույսի տարածման ուղիղություն և դուրս բերեց արտացոլման օրենքները Եվ բեկում .Լույսի ուղղագիծ տարածման օրենքը :· լույսը տարածվում է ուղղագիծ օպտիկական միատարր միջավայրումԱյս օրենքի ապացույցը անթափանց առարկաներից սուր սահմաններով ստվերների առկայությունն է, երբ լուսավորվում են փոքր աղբյուրներով, սակայն զգույշ փորձերը ցույց են տվել, որ այս օրենքը խախտվում է, եթե լույսն անցնում է շատ փոքր անցքերով, և տարածման ուղիղությունից շեղումը տեղի է ունենում: ավելի մեծ, այնքան փոքր են անցքերը:

Օբյեկտի կողմից նետված ստվերը որոշվում է լույսի ճառագայթների ուղիղություն օպտիկական միատարր միջավայրում Նկ 7.1 Աստղագիտական ​​նկարազարդում լույսի ուղղագիծ տարածում և, մասնավորապես, հովանոցների և կիսահողերի ձևավորումը կարող է պայմանավորված լինել որոշ մոլորակների ստվերումով մյուսների կողմից, օրինակ. լուսնի խավարում , երբ Լուսինն ընկնում է Երկրի ստվերում (նկ. 7.1): Լուսնի և Երկրի փոխադարձ շարժման շնորհիվ Երկրի ստվերը շարժվում է Լուսնի մակերեսով, իսկ լուսնի խավարումն անցնում է մի քանի մասնակի փուլերով (նկ. 7.2):

Լույսի ճառագայթների անկախության օրենքը :· առանձին ճառագայթով արտադրվող ազդեցությունը կախված չէ նրանից, թե արդյոք,արդյո՞ք այլ կապոցներ գործում են միաժամանակ, թե դրանք վերացված են:Լույսի հոսքը բաժանելով առանձին լուսային ճառագայթների (օրինակ՝ օգտագործելով դիֆրագմներ), կարելի է ցույց տալ, որ ընտրված լույսի ճառագայթների գործողությունը անկախ է։ Արտացոլման օրենքը (նկ. 7.3): արտացոլված ճառագայթը գտնվում է նույն հարթության վրա, ինչ ընկած ճառագայթը և ուղղահայացը,ձգված է ազդեցության կետում երկու լրատվամիջոցների միջև եղած միջերեսին;· անկման անկյունըα հավասար անկյանարտացոլումներγ: α = γ

Արտացոլման օրենքը հանելու համար Եկեք օգտագործենք Հյուգենսի սկզբունքը. Ենթադրենք, որ հարթ ալիք (ալիքի ճակատ ԱԲ Հետ, ընկնում է երկու կրիչների միջերեսի վրա (նկ. 7.4): Երբ ալիքի ճակատը ԱԲկետում կհասնի արտացոլող մակերեսին Ա, այս կետը կսկսի ճառագայթվել երկրորդական ալիք .· Որպեսզի ալիքը անցնի հեռավորություն Արևպահանջվող ժամանակը Δ տ = Ք.ա./ υ . Միեւնույն ժամանակ երկրորդական ալիքի ճակատը կհասնի կիսագնդի կետերին՝ շառավղին մ.թորը հավասար է. υ Δ տ= արև.Անդրադարձված ալիքի ճակատի դիրքը ժամանակի այս պահին, համաձայն Հյուգենսի սկզբունքի, տրվում է ինքնաթիռով. DC, իսկ այս ալիքի տարածման ուղղությունը II ճառագայթն է։ Եռանկյունների հավասարությունից ABCԵվ ADCդուրս է հոսում արտացոլման օրենքը: անկման անկյունըα հավասար է արտացոլման անկյան γ . Ճեղքման օրենքը (Սնելի օրենքը) (նկ. 7.5): ընկնող ճառագայթը, բեկված ճառագայթը և անկման կետում միջերեսին գծված ուղղահայացը գտնվում են նույն հարթության վրա.· անկման անկյան սինուսի և բեկման անկյան սինուսի հարաբերությունը հաստատուն արժեք է տվյալ միջավայրի համար.

Ճեղքման օրենքի բխում. Ենթադրենք, որ հարթ ալիք (ալիքի ճակատ ԱԲ), տարածվում է վակուումում I ուղղությամբ արագությամբ Հետ, ընկնում է այն միջավայրի ինտերֆեյսի վրա, որում դրա տարածման արագությունը հավասար է u(Նկար 7.6) թողեք, որ ալիքը անցնի ճանապարհը Արև, հավասար է Դ տ. Հետո BC = sԴ տ. Միևնույն ժամանակ, ալիքի ճակատը հուզված է կետով Աարագությամբ միջավայրում u, կհասնի կիսագնդի այն կետերին, որոնց շառավիղը մ.թ = uԴ տ. Ճեղքված ալիքի ճակատի դիրքը ժամանակի այս պահին, համաձայն Հյուգենսի սկզբունքի, տրվում է ինքնաթիռով. DC, իսկ դրա տարածման ուղղությունը՝ III ճառագայթով . Սկսած Նկ. 7.6 պարզ է, որ, այսինքն. .Սրանից բխում է Սնելի օրենքը Տրվեց լույսի տարածման օրենքի մի փոքր այլ ձևակերպում Ֆրանսիացի մաթեմատիկոսև ֆիզիկոս Պ.Ֆերմատը։

Ֆիզիկական հետազոտությունները հիմնականում վերաբերում են օպտիկային, որտեղ նա 1662 թվականին հաստատեց երկրաչափական օպտիկայի հիմնական սկզբունքը (Ֆերմատի սկզբունքը)։ Ֆերմատի սկզբունքի և մեխանիկայի վարիացիոն սկզբունքների անալոգիան զգալի դեր է խաղացել ժամանակակից դինամիկայի և օպտիկական գործիքների տեսության զարգացման գործում Ֆերմատի սկզբունքը , լույսը տարածվում է երկու կետերի միջև մի ճանապարհով, որը պահանջում է նվազագույն ժամանակ. Եկեք ցույց տանք այս սկզբունքի կիրառումը լույսի բեկման նույն խնդրի լուծման համար Սգտնվում է վակուումում, գնում է դեպի կետ IN, գտնվում է միջերեսից այն կողմ ինչ-որ միջավայրում (նկ. 7.7):

Յուրաքանչյուր միջավայրում ամենակարճ ճանապարհը ուղիղ է լինելու Ս.Ա.Եվ ԱԲ. Լրիվ կանգառ Աբնութագրվում է հեռավորությամբ xաղբյուրից դեպի միջերես ընկած ուղղահայացից: Եկեք որոշենք ճանապարհը անցնելու ժամանակը SAB:Նվազագույնը գտնելու համար մենք գտնում ենք τ-ի առաջին ածանցյալը նկատմամբ Xև հավասարեցրեք այն զրոյի, այստեղից մենք գալիս ենք նույն արտահայտությանը, որը ստացվել է Հյուգենսի սկզբունքի հիման վրա. Հարաբերականության տեսությունը և քվանտային մեխանիկա Ֆերմատի սկզբունքից ունի մի քանի հետևանքներ։ Լույսի ճառագայթների շրջելիություն : եթե դուք շրջում եք ճառագայթը III (Նկար 7.7), պատճառելով այն անկյան տակ ընկնել միջերեսի վրաβ, ապա առաջին միջավայրում բեկված ճառագայթը կտարածվի անկյան տակ α, այսինքն, այն կգնա հակառակ ուղղությամբ ճառագայթի երկայնքովԻ . Մեկ այլ օրինակ է միրաժը , որը հաճախ նկատվում է տաք ճանապարհներով ճանապարհորդների կողմից։ Առջևում նրանք օազիս են տեսնում, բայց երբ հասնում են այնտեղ, շուրջբոլորը ավազ է: Էությունն այն է, որ այս դեպքում մենք տեսնում ենք ավազի վրայով անցնող լույս։ Բուն ճանապարհի վերևում օդը շատ տաք է, իսկ վերին շերտերում ավելի ցուրտ է։ Տաք օդը, ընդլայնվելով, ավելի հազվադեպ է դառնում, և լույսի արագությունը նրանում ավելի մեծ է, քան սառը օդում: Հետևաբար լույսը շարժվում է ոչ թե ուղիղ գծով, այլ ամենակարճ ժամանակով հետագծով՝ վերածվելով օդի տաք շերտերի։ Եթե ​​լույսը գալիս է բարձր բեկման ինդեքսով կրիչներ (օպտիկապես ավելի խիտ) ավելի ցածր բեկման ինդեքսով միջավայրի մեջ (օպտիկապես պակաս խիտ) (>) , օրինակ՝ ապակուց օդ, այնուհետև, ըստ բեկման օրենքի, բեկված ճառագայթը հեռանում է նորմալից իսկ β բեկման անկյունը ավելի մեծ է, քան α անկման անկյունը (նկ. 7.8 Ա).

Երբ անկման անկյունը մեծանում է, բեկման անկյունը մեծանում է (նկ. 7.8 բ, Վ), քանի դեռ անկման որոշակի անկյունում () բեկման անկյունը հավասար է π/2 Անկյունը կոչվում է սահմանային անկյուն . անկման α անկյուններում > ամբողջ ընկնող լույսն ամբողջությամբ արտացոլված է (Նկար 7.8 Գ). Երբ անկման անկյունը մոտենում է սահմանափակողին, բեկված ճառագայթի ինտենսիվությունը նվազում է, իսկ անդրադարձած ճառագայթը մեծանում է. դեպքից մեկը (նկ. 7.8 Գ). · Այսպիսով,պ/2-ից տատանվող անկման անկյուններում,ճառագայթը չի բեկվում,և ամբողջությամբ արտացոլվում է առաջին չորեքշաբթի օրը,Ընդ որում, արտացոլված և ընկնող ճառագայթների ինտենսիվությունը նույնն է։ Այս երեւույթը կոչվում է ամբողջական արտացոլում. Սահմանային անկյունը որոշվում է բանաձևով. ; .Ընդհանուր արտացոլման ֆենոմենն օգտագործվում է ընդհանուր արտացոլման պրիզմաներում (նկ. 7.9):

Ապակու բեկման ինդեքսը n » 1,5 է, հետևաբար ապակի-օդ միջերեսի սահմանափակող անկյունը = arcsin (1/1.5) = 42° Երբ լույսն ընկնում է α-ի ապակի-օդ սահմանի վրա > 42° միշտ կլինի ընդհանուր արտացոլում Նկ. Նկար 7.9-ը ցույց է տալիս ընդհանուր արտացոլման պրիզմաները, որոնք թույլ են տալիս. Ընդհանուր արտացոլման պրիզմաները օգտագործվում են օպտիկական գործիքներում (օրինակ՝ հեռադիտակներում, պերիսկոպներում), ինչպես նաև ռեֆրակչաչափերում, որոնք հնարավորություն են տալիս որոշել մարմինների բեկման ինդեքսը (ըստ բեկման օրենքի՝ չափելով մենք որոշում ենք երկու միջավայրերի հարաբերական բեկման ինդեքսը, ինչպես նաև. միջավայրերից մեկի բացարձակ բեկման ինդեքսը, եթե հայտնի է երկրորդ միջավայրի բեկման ինդեքսը):

Ընդհանուր արտացոլման ֆենոմենը կիրառվում է նաև լույսի ուղեցույցներ , որոնք բարակ, պատահական կոր թելեր են (մանրաթելեր)՝ պատրաստված օպտիկական թափանցիկ նյութից Նկ. 7.10 Օպտիկամանրաթելային մասերում օգտագործվում է ապակե մանրաթել, որի լույս ուղղորդող միջուկը (միջուկը) շրջապատված է ապակիով՝ ավելի ցածր բեկման ինդեքսով մեկ այլ ապակուց պատրաստված պատյան։ Թեթև միջադեպ լուսային ուղեցույցի վերջում սահմանից մեծ անկյուններում , ենթարկվում է միջուկ-շելլ ինտերֆեյսի վրա ընդհանուր արտացոլում և տարածվում է միայն լույսի ուղեցույցի երկայնքով Ստեղծելու համար օգտագործվում են լույսի ուղեցույցներ բարձր հզորությամբ հեռագրական և հեռախոսային մալուխներ . Մալուխը բաղկացած է հարյուրավոր և հազարավոր օպտիկական մանրաթելերից, որոնք այնքան բարակ են, որքան մարդու մազերը: Նման մալուխի միջոցով սովորական մատիտի հաստությունը կարող է միաժամանակ փոխանցվել մինչև ութսուն հազար հեռախոսային խոսակցություն: Բացի այդ, լույսի ուղեցույցները օգտագործվում են օպտիկամանրաթելային կաթոդային խողովակներում, էլեկտրոնային հաշվիչ մեքենաներում, տեղեկատվության կոդավորման համար, բժշկության մեջ ( օրինակ՝ ստամոքսի ախտորոշում), ինտեգրված օպտիկայի նպատակով։

ՖԻԶԻԿԱՅԻ ՔՆՆԱԿԱՆ ՀԱՐՑԵՐԻ ՆՎԱԶԱԳՈՒՅՆ ՑԱՆԿ (ԲԱԺԻՆ «ՕՊՏԻԿԱ, ԱՏՈՄԻ ԵՎ ՄԻՋՈՒԿԱՅԻՆ ՖԻԶԻԿԱՅԻ ՏԱՐՐԵՐԸ») ԹՂԹԱԿՑՈՂՆԵՐԻ ՀԱՄԱՐ.

1. Լույսի ճառագայթումը և դրա բնութագրերը

Լույսը երկակի բնույթով նյութական օբյեկտ է (ալիք-մասնիկ երկակիություն): Որոշ երևույթների դեպքում լույսն իրեն նման է պահում էլեկտրամագնիսական ալիք(Տիեզերքում տարածվող էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի տատանումների գործընթացը), մյուսներում՝ որպես հատուկ մասնիկների հոսք. ֆոտոններ կամ լույսի քվանտներ.

Էլեկտրամագնիսական ալիքում՝ լարման վեկտորը էլեկտրական դաշտԵ, մագնիսական դաշտ H-ը և ալիքի տարածման V արագությունը փոխադարձաբար ուղղահայաց են և կազմում են աջակողմյան համակարգ։

E և H վեկտորները տատանվում են նույն փուլում: Ալիքի պայմանը հետևյալն է.

Երբ լույսի ալիքը փոխազդում է նյութի հետ, ալիքի էլեկտրական բաղադրիչը ամենամեծ դերն է խաղում (ոչ մագնիսական միջավայրում մագնիսական բաղադրիչն ավելի թույլ ազդեցություն ունի), հետևաբար E վեկտորը (ալիքի էլեկտրական դաշտի ուժգնությունը) կոչվում է. լույսի վեկտորիսկ դրա ամպլիտուդը նշանակվում է Ա.

Լույսի ալիքի էներգիայի փոխանցման բնութագիրը I ինտենսիվությունն է. սա լույսի ալիքի մեկ միավոր ժամանակում փոխանցվող էներգիայի քանակն է ալիքի տարածման ուղղությանը ուղղահայաց միավոր տարածքով: Այն գիծը, որով անցնում է ալիքի էներգիան, կոչվում է ճառագայթ:

2. Հարթ ալիքի արտացոլումը և բեկումը 2 դիէլեկտրիկների սահմանին: Լույսի արտացոլման և բեկման օրենքները.

Լույսի արտացոլման օրենքըանկումային ճառագայթ, արտացոլված ճառագայթ և նորմալ ինտերֆեյսի համար

ազդեցության կետում լրատվամիջոցները գտնվում են նույն հարթության վրա: Անկման անկյունը հավասար է անդրադարձման անկյան (α = β): Ավելին, միջադեպը և արտացոլված ճառագայթները գտնվում են նորմալի հակառակ կողմերում:

Լույսի բեկման օրենքըԸնթացիկ ճառագայթը, բեկված ճառագայթը և միջերեսի նորմալը անկման կետում գտնվում են նույն հարթության վրա: Անկման անկյան սինուսի և բեկման անկյան սինուսի հարաբերակցությունը հաստատուն արժեք է այս երկու միջավայրերի համար և կոչվում է հարաբերական բեկման ինդեքս կամ երկրորդ միջավայրի բեկման ինդեքս՝ առաջինի նկատմամբ։

sin α / sin γ = n21 = n2 / n1

որտեղ n 21-ը երկրորդ միջավայրի հարաբերական բեկման ինդեքսն է առաջինի համեմատ,

n 1, n 2 - բացարձակ ցուցանիշներբեկումառաջին և երկրորդ միջավայրերը (այսինքն՝ կրիչի բեկման ինդեքսները՝ վակուումի նկատմամբ)։

Ավելի բարձր բեկման ինդեքսով միջավայրը կոչվում է օպտիկապես ավելի խիտ. Երբ ճառագայթը օպտիկապես ավելի քիչ խիտ միջավայրից ընկնում է օպտիկապես ավելի խիտ միջավայրի (n2 >n1)

անկման անկյունն ավելի մեծ է, քան բեկման α>γ անկյունը (ինչպես նկարում):

Երբ ճառագայթը ընկնում էօպտիկապես ավելի խիտ միջավայրից դեպի օպտիկապես ավելի քիչ խիտ միջավայր (n 1 > n 2 ) անկման անկյունը փոքր է α բեկման անկյունից< γ . Որոշակի անկման անկյունում

բեկված ճառագայթը սահում է դեպի մակերեսը (γ =90о): Այս անկյունից մեծ անկյունների դեպքում անկման ճառագայթը ամբողջությամբ արտացոլվում է մակերեսից ( ընդհանուր ներքին արտացոլման երևույթ).

3. Համապատասխանություն. Լույսի ալիքների միջամտություն. Միջամտության օրինաչափություն երկու աղբյուրներից.

Համապատասխանությունը երկու կամ ավելի տատանողական գործընթացների համակարգված ներթափանցումն է: Համահունչ ալիքները, երբ ավելացվում են, ստեղծում են միջամտության օրինակ: Միջամտությունը կոհերենտ ալիքների ավելացման գործընթացն է, որը բաղկացած է լույսի ալիքի էներգիայի վերաբաշխումից տիեզերքում, որը դիտվում է մուգ և բաց շերտերի տեսքով։

Կյանքում միջամտության դիտարկման բացակայության պատճառը բնական լույսի աղբյուրների անհամապատասխանությունն է։ Նման աղբյուրների ճառագայթումը ձևավորվում է առանձին ատոմների ճառագայթման համակցությամբ, որոնցից յուրաքանչյուրը թողարկում է ներդաշնակ ալիքի «կտրուկ», որը կոչվում է գնացք, ~10-8 վայրկյանի ընթացքում:

Իրական աղբյուրներից համահունչ ալիքներ կարելի է ձեռք բերել մեկ աղբյուրի ալիքն առանձնացնելըերկու կամ ավելի, այնուհետև, թույլ տալով նրանց անցնել տարբեր օպտիկական ուղիներով, միացրեք դրանք էկրանի մեկ կետում: Օրինակ է Յունգի փորձը։

Լույսի ալիքի օպտիկական ուղու երկարությունը

L = nl,

որտեղ l-ը լուսային ալիքի երկրաչափական ճանապարհի երկարությունն է n բեկման ինդեքսով միջավայրում:

Օպտիկական ուղու տարբերություն երկու լույսի ալիքների միջև

∆ = L 1 −L 2:

Միջամտության ժամանակ լույսի (առավելագույնի) ուժեղացման պայման

∆ = ± k λ, որտեղ k=0, 1, 2, 3, λ - լույսի ալիքի երկարություն:

Լույսի թուլացման վիճակը (նվազագույնը)

∆ = ± (2 k + 1) λ 2, որտեղ k=0, 1, 2, 3……

Երկու փոխկապակցված լույսի աղբյուրների կողմից ստեղծված երկու միջամտության եզրերի միջև հեռավորությունը երկու համահունչ լույսի աղբյուրներին զուգահեռ տեղադրված էկրանի վրա

∆y = d L λ,

որտեղ L-ը լույսի աղբյուրներից մինչև էկրան հեռավորությունն է, d-ը աղբյուրների միջև հեռավորությունն է

(դ<

4. Միջամտություն բարակ թաղանթների մեջ: Հավասար հաստության, հավասար թեքության շերտեր, Նյուտոնի օղակ։

Լույսի ալիքների ճանապարհի օպտիկական տարբերությունը, որը տեղի է ունենում, երբ մոնոխրոմատիկ լույսը արտացոլվում է բարակ թաղանթից

∆ = 2 dn 2 −sin 2 i ± λ 2 կամ ∆ = 2 dn cos r ± λ 2

որտեղ d-ը ֆիլմի հաստությունն է; n-ը ֆիլմի բեկման ինդեքսն է. i - անկման անկյուն; r-ը ֆիլմի լույսի բեկման անկյունն է։

Եթե ​​մենք ֆիքսենք i անկման անկյունը և վերցնենք փոփոխական հաստությամբ թաղանթ, ապա հաստությամբ որոշակի տարածքների համար d ինտերֆերենցիոն եզրեր հավասար են.

հաստությունը։ Այս գծերը կարելի է ձեռք բերել՝ տարբեր տեղերում տարբեր հաստությամբ ափսեի վրա զուգահեռ լույսի ճառագայթ շողալով:

Եթե ​​ճառագայթների շեղվող ճառագայթն ուղղված է հարթության զուգահեռ թիթեղին (d = const) (այսինքն՝ ճառագայթի, որը կտրամադրի անկման տարբեր անկյուններ i), ապա երբ որոշակի նույնական անկյուններով դիպչող ճառագայթները միաձուլվում են, կնկատվեն միջամտության եզրեր։ , որոնք կոչվում են հավասար թեքության շերտեր

Հավասար հաստությամբ շերտերի դասական օրինակ են Նյուտոնի օղակները։ Դրանք ձևավորվում են, եթե լույսի մոնոխրոմատիկ ճառագայթն ուղղված է ապակե ափսեի վրա ընկած հարթ-ուռուցիկ ոսպնյակի վրա։ Նյուտոնի օղակները ոսպնյակի և ափսեի միջև օդային բացվածքի հավասար հաստությամբ շրջաններից ինտերֆերենցիոն եզրեր են:

Նյուտոնի լույսի շառավիղը օղակների մեջ է արտացոլված լույսի ներքո

որտեղ k =1, 2, 3…… - զանգի համարը; R - կորության շառավիղ: Նյուտոնի մուգ օղակների շառավիղը արտացոլված լույսի մեջ

r k = kR λ, որտեղ k =0, 1, 2, 3…….

5. Օպտիկայի ծածկույթ

Օպտիկայի ծածկույթը բաղկացած է ապակե մասի մակերեսին բարակ թափանցիկ թաղանթ կիրառելուց, որը միջամտության պատճառով վերացնում է ներթափանցող լույսի արտացոլումը, դրանով իսկ մեծացնելով սարքի բացվածքը: Refractive ինդեքս

հակաարտացոլային թաղանթ n-ը պետք է պակաս լինի ապակե մասի բեկման ինդեքսից

n մասին . Այս հակառեֆլեկտիվ թաղանթի հաստությունը հայտնաբերվում է միջամտության ժամանակ լույսի թուլացման պայմանից՝ համաձայն բանաձևի.

d min = 4 λ n

6. Լույսի դիֆրակցիա. Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքը. Ֆրենելի դիֆրակցիա. Ֆրենելի գոտու մեթոդ. Ֆրենելի գոտիների վեկտորային դիագրամ. Ֆրենելի դիֆրակցիա ամենապարզ խոչընդոտների վրա (կլոր անցք):

Լույսի դիֆրակցիան երևույթների մի շարք է, որը բաղկացած է լույսի հոսքի վերաբաշխումից՝ լույսի ալիքի անցման ժամանակ սուր անհամասեռություններով միջավայրում։ Նեղ իմաստով դիֆրակցիան ալիքների թեքումն է խոչընդոտների շուրջ։ Լույսի դիֆրակցիան հանգեցնում է երկրաչափական օպտիկայի օրենքների, մասնավորապես լույսի ուղղագիծ տարածման օրենքների խախտմանը։

Դիֆրակցիայի և միջամտության միջև հիմնարար տարբերություն չկա, քանի որ Երկու երևույթներն էլ հանգեցնում են լույսի ալիքի էներգիայի վերաբաշխմանը տիեզերքում:

Տարբերակվում է Ֆրաունհոֆերի դիֆրակցիան և Ֆրենելի դիֆրակցիան։

Ֆրաունհոֆերի դիֆրակցիա- դիֆրակցիան զուգահեռ ճառագայթներում. Դիտարկվում է, երբ էկրանը կամ դիտակետը գտնվում է խոչընդոտից հեռու:

Ֆրենելի դիֆրակցիա- Սա դիֆրակցիա է համընկնող ճառագայթների մեջ: Դիտվել է խոչընդոտից մոտ հեռավորության վրա:

Դիֆրակցիայի երեւույթը բացատրվում է որակապես Հյուգենսի սկզբունքըԱլիքի ճակատի յուրաքանչյուր կետ դառնում է երկրորդական գնդաձև ալիքների աղբյուր, և նոր ալիքի ճակատը ներկայացնում է այդ երկրորդական ալիքների ծրարը:

Ֆրենելը լրացրեց Հյուգենսի սկզբունքը այս երկրորդական ալիքների համահունչության և միջամտության գաղափարով, ինչը հնարավորություն տվեց հաշվարկել ալիքի ինտենսիվությունը տարբեր ուղղությունների համար:

Սկզբունք Հյուգենս-ՖրենսելԱլիքի ճակատի յուրաքանչյուր կետ դառնում է կցված երկրորդական գնդաձև ալիքների աղբյուր, և այդ ալիքների միջամտության արդյունքում ձևավորվում է նոր ալիքային ճակատ:

Ֆրենելը առաջարկել է սիմետրիկ ալիքային մակերեսները բաժանել հատուկ գոտիների, որոնց սահմաններից մինչև դիտակետ հեռավորությունները տարբերվում են λ/2-ով։ Հարակից գոտիները գործում են հակաֆազային, այսինքն. Դիտարկման կետում հարակից գոտիների կողմից առաջացած ամպլիտուդները հանվում են: Լույսի ալիքի ամպլիտուդը գտնելու համար Ֆրենելի գոտու մեթոդը օգտագործում է Ֆրենելի գոտիների կողմից այս կետում ստեղծված ամպլիտուդների հանրահաշվական գումարումը։

Մ-րդ օղակաձև Ֆրենսելի գոտու արտաքին սահմանի շառավիղը գնդաձև ալիքի մակերեսի համար

r m = m a ab + b λ,

որտեղ a-ն լույսի աղբյուրից մինչև ալիքի մակերևույթն է, b-ն ալիքի մակերեսից մինչև դիտակետ հեռավորությունն է:

Ֆրենելի գոտու վեկտորային դիագրամպարույր է: Վեկտորային դիագրամի օգտագործումը հեշտացնում է ստացված տատանումների ամպլիտուդը գտնելը

A ալիքի էլեկտրական դաշտի ուժը (և, համապատասխանաբար, I ~ A 2 ինտենսիվությունը) դիֆրակցիոն օրինաչափության կենտրոնում, երբ լույսի ալիքը ցրվում է տարբեր խոչընդոտների վրա: Ֆրենելի բոլոր գոտիներից ստացված վեկտորը A վեկտորն է, որը կապում է պարույրի սկիզբն ու վերջը։

Ֆրենելի դիֆրակցիայի ժամանակ մուգ կետ (նվազագույն ինտենսիվություն) կնկատվի դիֆրակցիոն օրինաչափության կենտրոնում գտնվող կլոր անցքի վրա, եթե զույգ թվով Ֆրենելի գոտիներ տեղավորվում են անցքի մեջ: Առավելագույնը (թեթև կետը) դիտվում է, եթե փոսում տեղադրվում են կենտ թվով գոտիներ։

7. Ֆրաունհոֆերի դիֆրակցիան ճեղքով:

Ճառագայթների շեղման ϕ անկյունը (դիֆրակցիոն անկյուն), որը համապատասխանում է առավելագույնին (թեթև շերտին) մեկ նեղ ճեղքով դիֆրակցիայի ժամանակ, որոշվում է պայմանից.

b sin ϕ = (2 k + 1) λ 2, որտեղ k= 1, 2, 3,...,

Ճառագայթների շեղման ϕ անկյունը, որը համապատասխանում է նեղ ճեղքով դիֆրակցիայի ժամանակ նվազագույնին (մուգ շերտին), որոշվում է պայմանից.

b sin ϕ = k λ, որտեղ k= 1, 2, 3,...,

որտեղ b-ն անցքի լայնությունն է; k-ն առավելագույնի հերթական թիվն է:

I ինտենսիվության կախվածությունը դիֆրակցիոն անկյունից ϕ ճեղքի համար ունի ձև.

8. Ֆրաունհոֆերի դիֆրակցիան դիֆրակցիոն ցանցով:

Միաչափ դիֆրակցիոն ցանցպարբերաբար տեղակայված թափանցիկ և լույսի համար անթափանց տարածքների համակարգ է:

Թափանցիկ տարածքը լայնությամբ բացիկ է b. Անթափանց տարածքները a լայնությամբ ճեղքեր են: a+b=d մեծությունը կոչվում է դիֆրակցիոն վանդակաճաղի պարբերություն (հաստատուն): Դիֆրակցիոն ցանցը բաժանում է իր վրա ընկած լուսային ալիքը N համահունչ ալիքների (N-ը վանդակում գտնվող թիրախների ընդհանուր թիվն է): Դիֆրակցիոն օրինաչափությունը բոլոր առանձին ճեղքերից դիֆրակցիոն օրինաչափությունների սուպերպոզիցիային արդյունք է։

IN նկատվում են ուղղություններ, որոնցով ճեղքերից ալիքները միմյանց ամրապնդում ենհիմնական բարձրությունները.

IN Այն ուղղություններով, որոնցով ճեղքերից ոչ մեկը լույս չի ուղարկում (նվազագույնները դիտվում են ճեղքերի համար), ձևավորվում են բացարձակ նվազագույններ։

IN ուղղություններով, որտեղ հարեւան ճեղքերից ալիքները «հանգցնում» են միմյանց, նկատվում է

երկրորդական նվազագույնը.

Երկրորդային նվազագույնների միջև կան թույլ երկրորդական բարձրություններ.

I ինտենսիվության կախվածությունը դիֆրակցիոն անկյան ϕ դիֆրակցիոն ցանցի համար ունի ձև.

Ճառագայթների շեղման անկյուն ϕ, որը համապատասխանում է հիմնական առավելագույնը(թեթև շերտ), երբ լույսը դիֆրակցիոն է դիֆրակցիոն ցանցի վրա՝ պայմանավորված պայմանով

d sin ϕ = ± m λ, որտեղ m= 0, 1, 2, 3,...,

որտեղ d-ը դիֆրակցիոն ցանցի պարբերությունն է, m-ը առավելագույնի հերթական թիվն է (սպեկտրի կարգը):

9. Դիֆրակցիան ըստ տարածական կառուցվածքների. Wulff-Bragg բանաձեւը.

Wulff-Bragg բանաձեւը նկարագրում է ռենտգենյան ճառագայթների դիֆրակցիան ըստ

բյուրեղներ ատոմների պարբերական դասավորությամբ եռաչափ

(4)-ից հետևում է, որ երկու համահունչ լույսի ճառագայթների ավելացման արդյունքը կախված է ինչպես ճանապարհի տարբերությունից, այնպես էլ լույսի ալիքի երկարությունից: Վակուումում ալիքի երկարությունը որոշվում է քանակով, որտեղ Հետ=310 8 մ/վրկ լույսի արագությունն է վակուումում, և - լույսի թրթռումների հաճախականությունը. Լույսի v արագությունը ցանկացած օպտիկական թափանցիկ միջավայրում միշտ փոքր է լույսի արագությունից վակուումում և հարաբերակցությունից
կանչեց օպտիկական խտությունմիջավայրը։ Այս արժեքը թվայինորեն հավասար է միջավայրի բացարձակ բեկման ինդեքսին:

Լույսի թրթռումների հաճախականությունը որոշում է գույնլույսի ալիք. Մի միջավայրից մյուսը տեղափոխվելիս գույնը չի փոխվում։ Սա նշանակում է, որ լույսի թրթռումների հաճախականությունը բոլոր լրատվամիջոցներում նույնն է: Բայց հետո, երբ լույսը, օրինակ, վակուումից անցնում է բեկման ինդեքսով միջավայր nալիքի երկարությունը պետք է փոխվի
, որը կարող է փոխակերպվել այսպես.

,

որտեղ  0-ը վակուումի ալիքի երկարությունն է: Այսինքն, երբ լույսը վակուումից անցնում է օպտիկականորեն ավելի խիտ միջավայր, լույսի ալիքի երկարությունը նվազում էՎ nմեկ անգամ. Երկրաչափական ճանապարհին
օպտիկական խտությամբ միջավայրում nկտեղավորվի

ալիքներ (5)

Մեծություն
կանչեց օպտիկական ճանապարհի երկարությունըլույսը նյութի մեջ.

Օպտիկական ճանապարհի երկարությունը
լույսը նյութում այս միջավայրում նրա երկրաչափական ուղու երկարության և միջավայրի օպտիկական խտության արտադրյալն է.

.

Այլ կերպ ասած (տես հարաբերակցությունը (5)).

Լույսի օպտիկական ուղու երկարությունը նյութում թվայինորեն հավասար է վակուումի ճանապարհի երկարությանը, որի վրա լույսի ալիքների նույն թիվը տեղավորվում է, ինչ նյութի երկրաչափական երկարության վրա։

Որովհետև միջամտության արդյունքը կախված է փուլային տեղաշարժմիջամտող լույսի ալիքների միջև, ապա անհրաժեշտ է գնահատել միջամտության արդյունքը օպտիկականճանապարհի տարբերությունը երկու ճառագայթների միջև

,

որը պարունակում է նույն թվով ալիքներ անկախ նրանիցմիջավայրի օպտիկական խտության վրա։

2.1.3.Միջամտություն բարակ թաղանթների մեջ

Լույսի ճառագայթների բաժանումը «կեսերի» և միջամտության օրինաչափության առաջացումը հնարավոր է նաև բնական պայմաններում։ Լույսի ճառագայթները «կեսերի» բաժանելու բնական «սարք» են, օրինակ, բարակ թաղանթները։ Նկար 5-ը ցույց է տալիս հաստությամբ բարակ թափանցիկ թաղանթ , որին անկյան տակ Զուգահեռ լույսի ճառագայթների ճառագայթ է ընկնում (հարթ էլեկտրամագնիսական ալիք): Ճառագայթ 1-ը մասամբ արտացոլվում է թաղանթի վերին մակերևույթից (ճառագայթ 1) և մասամբ բեկվում է թաղանթի մեջ

ki բեկման անկյան տակ . Ճեղքված ճառագայթը մասամբ արտացոլվում է ստորին մակերեսից և դուրս է գալիս թաղանթից 1 ճառագայթին զուգահեռ (ճառագայթ 2): Եթե ​​այս ճառագայթներն ուղղված են հավաքող ոսպնյակի վրա Լ, ապա E էկրանին (ոսպնյակի կիզակետային հարթությունում) կխանգարեն։ Միջամտության արդյունքը կախված կլինի օպտիկականայս ճառագայթների ուղու տարբերությունը «բաժանման» կետից
դեպի հանդիպման կետ
. Նկարից պարզ է դառնում, որ երկրաչափականայս ճառագայթների ճանապարհի տարբերությունը հավասար է տարբերությանը գեոմ . =ABC–AԴ.

Օդում լույսի արագությունը գրեթե հավասար է վակուումում լույսի արագությանը։ Հետեւաբար, օդի օպտիկական խտությունը կարելի է ընդունել որպես միասնություն։ Եթե ​​ֆիլմի նյութի օպտիկական խտությունը n, ապա ֆիլմի բեկված ճառագայթի օպտիկական ուղու երկարությունը ABCn. Բացի այդ, երբ ճառագայթ 1-ը արտացոլվում է օպտիկականորեն ավելի խիտ միջավայրից, ալիքի փուլը փոխվում է հակառակը, այսինքն՝ կորում է կես ալիքը (կամ հակառակը՝ ձեռք է բերվում): Այսպիսով, այս ճառագայթների օպտիկական ուղու տարբերությունը պետք է գրվի ձևով

 մեծածախ . = ABCn – մ.թ  /  . (6)

Նկարից պարզ է դառնում, որ ABC = 2դ/կոս r, Ա

AD = AC մեղք ես = 2դտգ r մեղք ես.

Եթե ​​դնենք օդի օպտիկական խտությունը n Վ=1, ապա հայտնի է դպրոցի դասընթացից Սնելի օրենքըբեկման ինդեքսին (թաղանթի օպտիկական խտությունը) տալիս է կախվածությունը

. (6ա)

Այս ամենը փոխարինելով (6)-ով, փոխակերպումներից հետո մենք ստանում ենք միջամտող ճառագայթների օպտիկական ուղիների տարբերության հետևյալ կապը.

Որովհետև երբ 1-ին ճառագայթը արտացոլվում է ֆիլմից, ալիքի փուլը փոխվում է հակառակը, ապա առավելագույն և նվազագույն միջամտության պայմանները (4) հակադարձվում են.

- վիճակ առավելագույնը

- վիճակ ր. (8)

Կարելի է ցույց տալ, որ երբ անցնողբարակ թաղանթի միջով լույսը նույնպես առաջացնում է միջամտության օրինաչափություն: Այս դեպքում կես ալիքի կորուստ չի լինի, և պայմանները (4) պահպանված են։

Այսպիսով, պայմանները առավելագույնըԵվ րբարակ թաղանթից արտացոլված ճառագայթների միջամտության դեպքում որոշվում են չորս պարամետրերի միջև (7) հարաբերակցությամբ.
Հետևում է, որ.

1) «բարդ» (ոչ միագույն) լույսի ներքո ֆիլմը ներկվելու է այն գույնով, որի ալիքի երկարությունը. բավարարում է պայմանը առավելագույնը;

2) փոխելով ճառագայթների թեքությունը ( ), կարող եք փոխել պայմանները առավելագույնը, ֆիլմը դարձնելով մուգ կամ թեթև, և ֆիլմը լուսավորելով լուսային ճառագայթների տարբերվող ճառագայթով, կարող եք ստանալ. շերտեր« հավասար թեքություն», պայմանին համապատասխան առավելագույնըըստ անկման անկյունի ;

3) եթե թաղանթն ունի տարբեր հաստություններ տարբեր տեղերում ( ), ապա այն տեսանելի կլինի հավասար հաստությամբ շերտեր, որի վերաբերյալ պայմանները բավարարված են առավելագույնըհաստությամբ ;

4) որոշակի պայմաններում (պայմաններում րերբ ճառագայթները ուղղահայաց ընկնում են թաղանթի վրա), թաղանթի մակերևույթներից արտացոլված լույսը կչեղարկի միմյանց, և արտացոլումներֆիլմից որևէ մեկը չի լինի: