Ինչպես չափել եռանկյան կողմերը: Առցանց հաշվիչ Եռանկյունների լուծում. Տանիքածածկման տարբեր տեսակների գներ

Մաթեմատիկայի մեջ եռանկյունը դիտարկելիս մեծ ուշադրություն է դարձվում նրա կողմերին։ Քանի որ այս տարրերը կազմում են այս երկրաչափական պատկերը: Եռանկյան կողմերը օգտագործվում են երկրաչափության բազմաթիվ խնդիրներ լուծելու համար։

Հայեցակարգի սահմանում

Երեք կետերը միացնող հատվածները, որոնք միևնույն գծի վրա չեն գտնվում, կոչվում են եռանկյան կողմեր: Քննարկվող տարրերը սահմանափակում են ինքնաթիռի մի մասը, որը կոչվում է դրա ինտերիեր երկրաչափական պատկեր.

Մաթեմատիկոսներն իրենց հաշվարկներում թույլ են տալիս ընդհանրացումներ երկրաչափական պատկերների կողմերի վերաբերյալ։ Այսպիսով, այլասերված եռանկյունում նրա երեք հատվածները գտնվում են մեկ ուղիղ գծի վրա:

Հայեցակարգի բնութագրերը

Եռանկյան կողմերի հաշվարկը ներառում է նկարի բոլոր մյուս պարամետրերի որոշումը: Իմանալով այս հատվածներից յուրաքանչյուրի երկարությունը՝ կարող եք հեշտությամբ հաշվարկել եռանկյան պարագիծը, մակերեսը և նույնիսկ անկյունները:

Բրինձ. 1. Կամայական եռանկյուն.

Տրված պատկերի կողմերը գումարելով՝ կարող եք որոշել պարագիծը։

P=a+b+c, որտեղ a, b, c եռանկյան կողմերն են

Իսկ եռանկյան մակերեսը գտնելու համար պետք է օգտագործել Հերոնի բանաձևը.

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

Որտեղ p-ը կիսաշրջագիծն է:

Տրված երկրաչափական պատկերի անկյունները հաշվարկվում են կոսինուսի թեորեմի միջոցով։

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\over(2bc))$$

Իմաստը

Այս երկրաչափական պատկերի որոշ հատկություններ արտահայտվում են եռանկյան կողմերի հարաբերությամբ.

• Եռանկյան ամենափոքր կողմի դիմաց նրա ամենափոքր անկյունն է:
• Քննարկվող երկրաչափական պատկերի արտաքին անկյունը ստացվում է կողմերից մեկը երկարացնելու միջոցով։
• Եռանկյան հակառակ հավասար անկյունները հավասար են:
• Ցանկացած եռանկյունում կողմերից մեկը միշտ ավելի մեծ է, քան մյուս երկու հատվածների տարբերությունը։ Եվ այս թվի ցանկացած երկու կողմերի գումարն ավելի մեծ է, քան երրորդը:

Երկու եռանկյունների հավասարության նշաններից մեկը երկրաչափական պատկերի բոլոր կողմերի գումարի հարաբերությունն է։ Եթե ​​այս արժեքները նույնն են, ապա եռանկյունները հավասար կլինեն:

Եռանկյան որոշ հատկություններ կախված են նրա տեսակից։ Հետեւաբար, նախ պետք է հաշվի առնել այս գործչի կողմերի կամ անկյունների չափը:

Եռանկյունների ձևավորում

Եթե ​​խնդրո առարկա երկրաչափական պատկերի երկու կողմերը նույնն են, ապա այս եռանկյունը կոչվում է հավասարաչափ:

Բրինձ. 2. Հավասարաչափ եռանկյուն.

Երբ եռանկյան բոլոր հատվածները հավասար են, ստացվում է հավասարակողմ եռանկյուն:

Բրինձ. 3. Հավասարակողմ եռանկյուն.

Ավելի հարմար է ցանկացած հաշվարկ իրականացնել այն դեպքերում, երբ կամայական եռանկյունը կարող է դասակարգվել որպես հատուկ տեսակի: Քանի որ այդ դեպքում այս երկրաչափական գործչի պահանջվող պարամետրը գտնելը զգալիորեն կպարզեցվի։

Չնայած ճիշտ ընտրված եռանկյունաչափական հավասարումը թույլ է տալիս լուծել բազմաթիվ խնդիրներ, որոնցում դիտարկվում է կամայական եռանկյուն:

Ի՞նչ ենք մենք սովորել:

Երեք հատվածները, որոնք միացված են կետերով և չեն պատկանում նույն ուղիղ գծին, կազմում են եռանկյուն: Այս կողմերը կազմում են երկրաչափական հարթություն, որն օգտագործվում է տարածքը որոշելու համար։ Օգտագործելով այս հատվածները, դուք կարող եք գտնել գործչի շատ կարևոր բնութագրեր, ինչպիսիք են պարագիծը և անկյունները: Եռանկյան կողմի հարաբերակցությունը օգնում է գտնել դրա տեսակը: Տվյալ երկրաչափական գործչի որոշ հատկություններ կարող են օգտագործվել միայն այն դեպքում, եթե հայտնի են նրա յուրաքանչյուր կողմի չափերը:

Թեստ թեմայի շուրջ

Հոդվածների վարկանիշ

Միջին գնահատականը: 4.3. Ստացված ընդհանուր գնահատականները՝ 142:

Եռանկյունը կոչվում է ուղղանկյուն, եթե նրա անկյուններից մեկը 90º է: Ճիշտ անկյան հակառակ կողմը կոչվում է հիպոթենուս, իսկ մյուս երկուսը կոչվում են ոտքեր:

Ուղղանկյուն եռանկյան անկյունը գտնելու համար օգտագործվում են ուղղանկյուն եռանկյունների որոշ հատկություններ, այն է՝ սուր անկյունների գումարը 90º է, ինչպես նաև այն, որ ոտքի դիմաց, որի երկարությունը հիպոթենուսի երկարության կեսն է, գտնվում է. 30º հավասար անկյուն։

Արագ նավարկություն հոդվածի միջոցով

Isosceles եռանկյունի

Հավասարաչափ եռանկյան հատկություններից մեկն այն է, որ նրա երկու անկյունները հավասար են: Ուղղաձիգ հավասարաչափ եռանկյան անկյունները հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է իմանալ, որ.

• Ուղղանկյուն անկյունը 90º է:
• Սուր անկյունների արժեքները որոշվում են բանաձևով. (180º-90º)/2=45º, այսինքն. α և β անկյունները հավասար են 45º-ի:

Եթե ​​սուր անկյուններից մեկի չափը հայտնի է, ապա երկրորդը կարելի է գտնել՝ օգտագործելով բանաձեւը՝ β=180º-90º-α, կամ α=180º-90º-β: Ամենից հաճախ այս հարաբերակցությունը օգտագործվում է, եթե անկյուններից մեկը 60º կամ 30º է:

Հիմնական հասկացություններ

Եռանկյան ներքին անկյունների գումարը 180º է։ Քանի որ մի անկյունը ճիշտ է, մնացած երկուսը կլինեն սուր: Նրանց գտնելու համար դուք պետք է իմանաք, որ.

այլ մեթոդներ

Սուր անկյունների արժեքներ ուղղանկյուն եռանկյունկարելի է հաշվարկել՝ իմանալով միջնագծի արժեքը՝ գագաթից դեպի եռանկյան հակառակ կողմը գծված գիծ, ​​իսկ բարձրությունը՝ ուղիղ գիծ, ​​որը ուղիղ անկյան տակ գծված ուղղահայաց է հիպոթենուսին: Թող s լինի ուղիղ անկյան տակից մինչև հիպոթենուսի կեսը գծված միջինը, h բարձրությունը: Այս դեպքում պարզվում է, որ.

• sin α=b/(2*s); sin β =a/(2*s).
• cos α=a/(2*s); cos β=b/(2*s).
• sin α=h/b; sin β =h/a.

Երկու կողմ

Եթե ​​ուղղանկյուն եռանկյունում հայտնի են հիպոթենուսի և ոտքից մեկի կամ երկու կողմերի երկարությունները, եռանկյունաչափական նույնականությունները օգտագործվում են սուր անկյունների արժեքները գտնելու համար.

• α=arcsin(a/c), β=arcsin(b/c):
• α=arcos(b/c), β=arcos(a/c):
• α=arctg(a/b), β=arctg(b/a):

Ուղղանկյուն եռանկյունի իրականում կարելի է գտնել գրեթե յուրաքանչյուր անկյունում: Տվյալ գործչի հատկությունների իմացությունը, ինչպես նաև դրա տարածքը հաշվարկելու ունակությունը, անկասկած, օգտակար կլինեն ձեզ ոչ միայն երկրաչափության խնդիրների լուծման համար, այլև կյանքի իրավիճակներում:

Եռանկյունի երկրաչափություն

Տարրական երկրաչափության մեջ ուղղանկյուն եռանկյունը այն պատկերն է, որը բաղկացած է երեք միացված հատվածներից, որոնք կազմում են երեք անկյուն (երկու սուր և մեկ ուղիղ): Ուղղանկյուն եռանկյունը բնօրինակ պատկեր է, որը բնութագրվում է մի շարք կարևոր հատկություններով, որոնք կազմում են եռանկյունաչափության հիմքը: Ի տարբերություն սովորական եռանկյունու, ուղղանկյուն գործչի կողմերն ունեն իրենց անունները.

• Հիպոթենուսը եռանկյան ամենաերկար կողմն է՝ ուղիղ անկյան դիմաց։
• Ոտքերը հատվածներ են, որոնք կազմում են ուղիղ անկյուն: Կախված դիտարկվող անկյանց, ոտքը կարող է հարևան լինել (այս անկյունը ձևավորելով հիպոթենուսով) կամ հակառակ (անկյան հակառակ ընկած): Ոչ ուղղանկյուն եռանկյունների համար ոտքեր չկան:

Հենց ոտքերի և հիպոթենուսի հարաբերակցությունն է կազմում եռանկյունաչափության հիմքը. սինուսները, շոշափողներն ու հատվածները սահմանվում են որպես ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի հարաբերակցություն:

Ուղղանկյուն եռանկյուն իրականում

Այս ցուցանիշն իրականում լայն տարածում է գտել։ Եռանկյունները օգտագործվում են դիզայնի և տեխնոլոգիայի մեջ, ուստի գործչի տարածքի հաշվարկը պետք է կատարվի ինժեներների, ճարտարապետների և դիզայներների կողմից: Չորրանկյունների կամ պրիզմաների հիմքերը՝ եռաչափ ֆիգուրներ, որոնք հեշտ է հանդիպել առօրյա կյանքում, ունեն եռանկյունու ձև։ Բացի այդ, քառակուսին իրականում «հարթ» ուղղանկյուն եռանկյունու ամենապարզ ներկայացումն է: Քառակուսին մետաղամշակման, գծագրման, շինարարական և ատաղձագործական գործիք է, որն օգտագործվում է ինչպես դպրոցականների, այնպես էլ ինժեներների կողմից անկյուններ կառուցելու համար:

Եռանկյունի մակերեսը

Երկրաչափական պատկերի մակերեսը քանակական գնահատական ​​է այն բանի, թե հարթության որքան մասն է սահմանափակված եռանկյան կողմերից: Սովորական եռանկյունու տարածքը կարելի է գտնել հինգ եղանակով՝ օգտագործելով Հերոնի բանաձևը կամ օգտագործելով այնպիսի փոփոխականներ, ինչպիսիք են ներգծված կամ շրջագծված շրջանագծի հիմքը, կողմը, անկյունը և շառավիղը: Տարածքի ամենապարզ բանաձևը արտահայտվում է հետևյալ կերպ.

որտեղ a-ն եռանկյան կողմն է, h-ը նրա բարձրությունն է:

Ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը հաշվարկելու բանաձևը նույնիսկ ավելի պարզ է.

որտեղ a-ն և b-ն ոտքեր են:

Աշխատելով մեր առցանց հաշվիչի հետ՝ կարող եք հաշվարկել եռանկյունու մակերեսը՝ օգտագործելով երեք զույգ պարամետրեր.

• երկու ոտք;
• ոտքը և հարակից անկյունը;
• ոտքը և հակառակ անկյունը:

Խնդիրների կամ առօրյա իրավիճակներում ձեզ կտրամադրվեն փոփոխականների տարբեր համակցություններ, ուստի հաշվիչի այս ձևը թույլ է տալիս հաշվարկել եռանկյունու մակերեսը մի քանի ձևով: Դիտարկենք մի քանի օրինակ։

Իրական կյանքի օրինակներ

Կերամիկական սալիկ

Ենթադրենք, ուզում եք խոհանոցի պատերը պատել կերամիկական սալիկներով, որոնք ունեն ուղղանկյուն եռանկյունու տեսք։ Սալիկների սպառումը որոշելու համար դուք պետք է պարզեք մեկ երեսպատման տարրի տարածքը և մշակվող մակերեսի ընդհանուր մակերեսը: Ենթադրենք, դուք պետք է մշակեք 7-ը քառակուսի մետր. Մեկ տարրի ոտքերի երկարությունը 19 սմ է, ապա սալիկի մակերեսը հավասար կլինի.

Սա նշանակում է, որ մեկ տարրի մակերեսը կազմում է 24,5 քառակուսի սանտիմետր կամ 0,01805 քմ։ Իմանալով այս պարամետրերը, կարող եք հաշվարկել, որ 7 քառակուսի մետր պատը ավարտելու համար ձեզ հարկավոր է երեսպատման սալիկների 7/0,01805 = 387 տարր:

Դպրոցական առաջադրանք

Դպրոցական երկրաչափության խնդիրում, ասենք, պետք է գտնել ուղղանկյուն եռանկյունու մակերեսը՝ միայն իմանալով, որ մեկ ոտքի կողմը 5 սմ է, իսկ հակառակ անկյունը՝ 30 աստիճան։ Մեր առցանց հաշվիչը գալիս է նկարազարդումով, որը ցույց է տալիս ուղղանկյուն եռանկյունու կողմերն ու անկյունները: Եթե ​​կողմը a = 5 սմ է, ապա դրա հակառակ անկյունը անկյունային ալֆա է, որը հավասար է 30 աստիճանի: Մուտքագրեք այս տվյալները հաշվիչի ձևի մեջ և ստացեք արդյունքը.

Այսպիսով, հաշվիչը ոչ միայն հաշվում է տարածքը տրված եռանկյունին, բայց նաև որոշում է հարակից ոտքի և հիպոթենուսի երկարությունը, ինչպես նաև երկրորդ անկյան արժեքը:

Եզրակացություն

Ուղղանկյուն եռանկյունները մեր կյանքում հանդիպում են բառացիորեն յուրաքանչյուր անկյունում: Նման թվերի տարածքը որոշելը ձեզ օգտակար կլինի ոչ միայն լուծելիս դպրոցական առաջադրանքներերկրաչափության, այլեւ առօրյա ու մասնագիտական ​​գործունեության մեջ։

ԱՆԴՐԵՅ ՊՐՈԿԻՊ. «ԻՄ ՍԻՐԱՎՈՐԸ ՌՈՒՍԱԿԱՆ ԷԿՈԼՈԳԻԱՆ Է. ԴՈՒ ՊԵՏՔ Է ՆԵՐԴՐԵԼ ԴՐԱ ՄԵՋ»:
Սեպտեմբերի 4-5-ը տեղի ունեցավ «Քաղաքների կլիմայական ձևը» բնապահպանական ֆորումը։ Միջոցառման նախաձեռնողը C40 կազմակերպությունն է, որը հիմնադրվել է 2005 թվականին ՄԱԿ-ի կողմից։ Ձևի և քաղաքների հիմնական խնդիրը վերահսկելն է կլիմայի փոփոխությունքաղաքներ։
Ինչպես ցույց տվեց պրակտիկան, ի տարբերություն սոցիալական իրադարձությունների և «գիշերային ակումբներում հանդիպումների», քիչ էին պատգամավորներն ու հասարակական գործիչները։ Նրանց թվում, ովքեր բացահայտեցին մտահոգությունները բնապահպանական իրավիճակըՊրոկիպ Ադրեյ Զինովիչն էր։ Նախագահի հատուկ ներկայացուցչի հետ ակտիվ մասնակցություն է ունեցել բոլոր լիագումար նիստերին Ռուսաստանի Դաշնությունկլիմայի հարցերով Ռուսլան Էդելգերիևը, Մոսկվայի քաղաքապետի տեղակալ Բնակարանային և կոմունալ ծառայությունների գծով Պյոտր Բիրյուկովը, ինչպես նաև օտարերկրյա ներկայացուցիչներ՝ իտալական Սավոնա քաղաքի քաղաքապետ Իլարիո Կապրիոլիոն։ Մասնակիցները ներկայացրեցին իրենց նախագծերը և քննարկեցին նաև գլոբալ ջերմաստիճանի աճը զսպելու ռազմավարությունները, ինչպես նաև առաջարկեցին գործնական լուծումներ կայուն զարգացումքաղաքներ։
ԱՆԴՐԵՅ ՊՐՈԿԻՊԸ ՇԱՇԼԻԿՆԵՐԻ, ՊԱՏԳԱՄԱՎՈՐՆԵՐԻ ԵՎ ԿԱՆԱՉ ՇԵՆՔԻ ՄԱՍԻՆ
Առանձնահատուկ հետաքրքրություն է ներկայացնում Ռուսական կողմառաջացրել են բանախոսների շնորհանդեսը, որոնց թվում եղել են եվրոպացի ճարտարապետներ, գիտնականներ և Սավոնայի քաղաքապետը: Ելույթի թեման ԹՈՓ ուղղությունն էր՝ «կանաչ շինարարություն»։ Ինչպես ինքն է հայտարարել Անդրեյ Պրոկիպը, «կարևոր է ճիշտ վերաբաշխել ռեսուրսները, ինչպես նաև հաշվի առնել եվրոպական շինարարական չափանիշները Մոսկվայի նման մետրոպոլիայի համար: Ռուսաստանի համար անհրաժեշտ է Դաշնային մակարդակով «կանաչ ֆինանսավորման» կուրս բռնել, հատկապես, որ դա տնտեսապես իրագործելի է և, ինչպես ցույց է տալիս պրակտիկան, շահավետ»։ Նա նաև մտահոգություն հայտնեց էկոլոգիական աղետների հետևանքով ռուսաստանցիների առողջության վատթարացման և մեծ ու փոքր թափոնների հեռացման բնապահպանական չափանիշներին չհամապատասխանելու վերաբերյալ: արդյունաբերական ձեռնարկություններ« Նրա մտավախությունները հաստատվեցին նաև ԱՀԿ Առողջապահության ներդրումների եվրոպական գրասենյակի պրոֆեսոր Ֆրանչեսկո Զամբոնայի ելույթի շնորհիվ։
Հատկանշական հումորով Անդրեյը դիմեց հայտնի մարդկանց, ովքեր հրավիրված էին ֆորումին, բայց այդպես էլ չներկայացան՝ կոչ անելով «հիշել բնությունը, ոչ միայն այն ժամանակ, երբ նրանք խորոված են ուզում կամ գնում են ձկնորսության։ Ի վերջո, ողջ ժողովրդի առողջությունը կախված է բնության բարերարությունից, որը, ցավոք, ներառում է նրանց»։
Ի լրումն Անդրեյ Զինովիչի նոր «սիրահար բնության» մասին կրքոտ ելույթների և պատասխանատվություն ստանձնելու կարևորության. միջավայրըինքնին ֆորումի նշանակալից իրադարձությունն էր լիագումար նիստ«Ինչպես մեծացնել նոր սերունդ» թեմայով: Ֆորումի մասնակիցները միակարծիք էին այն կարծիքին, որ պետք է կրթել ոչ միայն երեխաներին, այլև չափահաս սերնդին։ Բնության հանդեպ պատասխանատվություն սերմանելը շատ կարևոր է առօրյա վարքագծում, ինչպես նաև բիզնեսում։
Մոսկվայի համար կմեկնարկի «Սովորում ենք ապրել քաղաքակիրթ ձևով» հատուկ նախագիծը։ Սա ուսումնական նախագիծբնակչության բոլոր խավերի և տարիքային կատեգորիաների համար։ Բայց որքան էլ հիասքանչ տեսությունն ու բարի մտադրությունները լինեն, «մինչև խորոված աքլորը չխփի, հիմարը խաչ չի անի» ասացվածքը Ռուսաստանի համար դեռ ակտուալ է։
Հայտնի թատերական ռեժիսոր Թիմոթի Նետերի կարծիքով՝ արվեստը կարող է փոխել ամեն ինչ։ Իր ելույթներից մեկում նա խոսեց այն մասին, թե ինչպես պետք է ներկայացվի բնության պահպանման գաղափարը թատրոնում և կինոյում, և որքան կարևոր է արվեստի միջոցով մարդկանց կրթել, որպեսզի պատասխանատու լինեն վաղը մեզ և բնության հետ տեղի ունենալու համար։
Ուսանողները գրավեցին Rentv-ի օպերատորների և Անդրեյ Պրոկիրպայի ուշադրությունը Ռուսական համալսարաններ, ներկայացնելով էկոլոգիապես մաքուր տեխնոլոգիայի մասին նախագիծ՝ խոնավության և ջերմաստիճանի նկատմամբ դիմացկուն տարաների արտադրության համար։ Սա շատ հրատապ խնդիր է, քանի որ ամբողջ աշխարհում օրենքներ են ընդունվում պլաստիկ տարաների դեմ, որոնք, ի դեպ, ավելի քան 30 տարի է պահանջվում, որպեսզի քայքայվեն, աղտոտեն հողը և առաջացնեն կենդանիների մահ։
Ոգեւորիչ է, որ Մոսկվան C40 կազմակերպության 94 մասնակից քաղաքներից մեկն է, և արդեն երրորդ անգամ է անցկացվում ֆորումը, որն ամեն տարի ավելի ու ավելի մեծ թվով հայտնի անձանց ու քաղաքացիների ուշադրությունն է գրավում։

Երկրաչափության մեջ անկյունը այն պատկերն է, որը ձևավորվում է մեկ կետից դուրս եկող երկու ճառագայթներից (կոչվում է անկյան գագաթ)։ Շատ դեպքերում անկյան չափման միավորը աստիճանն է (°) - հիշեք, որ ամբողջական անկյունը կամ մեկ պտույտը 360° է: Բազմանկյունի անկյան արժեքը կարելի է գտնել ըստ նրա տեսակի և այլ անկյունների արժեքների, իսկ եթե տրվի ուղղանկյուն եռանկյուն, ապա անկյունը կարելի է հաշվարկել երկու կողմից: Ավելին, անկյունը կարող է չափվել անկյունաչափի միջոցով կամ հաշվարկվել գրաֆիկական հաշվիչի միջոցով:

Քայլեր

Ինչպես գտնել բազմանկյան ներքին անկյունները

Հաշվե՛ք բազմանկյան կողմերի թիվը:Բազմանկյունի ներքին անկյունները հաշվարկելու համար նախ պետք է որոշել, թե քանի կողմ ունի բազմանկյունը: Նկատի ունեցեք, որ բազմանկյունի կողմերի թիվը հավասար է նրա անկյունների թվին:

• Օրինակ՝ եռանկյունն ունի 3 կողմ և 3 ներքին անկյուն, իսկ քառակուսին՝ 4 կողմ և 4 ներքին անկյուն։

1. Հաշվիր բազմանկյան բոլոր ներքին անկյունների գումարը:Դա անելու համար օգտագործեք հետեւյալ բանաձեւը(n - 2) x 180. Այս բանաձևում n-ը բազմանկյունի կողմերի թիվն է: Ստորև բերված են սովորաբար հանդիպող բազմանկյունների անկյունների գումարները.

   • Եռանկյան (3 կողմ ունեցող բազմանկյուն) անկյունների գումարը 180° է։
   • Քառանկյան (4 կողմ ունեցող բազմանկյուն) անկյունների գումարը 360° է։
   • Հնգանկյան (5 կողմ ունեցող բազմանկյուն) անկյունների գումարը 540° է։
   • Վեցանկյան (6 կողմ ունեցող բազմանկյուն) անկյունների գումարը 720° է։
   • Ութանկյունի (8 կողմ ունեցող բազմանկյուն) անկյունների գումարը 1080° է։

2. Կանոնավոր բազմանկյան բոլոր անկյունների գումարը բաժանեք անկյունների թվի վրա:Կանոնավոր բազմանկյունը հավասար կողմերով բազմանկյուն է և հավասար անկյուններ. Օրինակ, հավասարակողմ եռանկյան յուրաքանչյուր անկյուն հաշվարկվում է հետևյալ կերպ՝ 180 ÷ 3 = 60°, իսկ քառակուսու յուրաքանչյուր անկյունը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ՝ 360 ÷ 4 = 90°։

   • Հավասարակողմ եռանկյունը և քառակուսին կանոնավոր բազմանկյուններ են: Իսկ Պենտագոնի շենքում (Վաշինգտոն, ԱՄՆ) և ճանապարհային նշանԿանոնավոր ութանկյունի «Stop» ձևը։

3. Անկանոն բազմանկյան անկյունների ընդհանուր գումարից հանել բոլոր հայտնի անկյունների գումարը:Եթե ​​բազմանկյան կողմերը հավասար չեն միմյանց, և նրա անկյունները նույնպես հավասար չեն միմյանց, ապա նախ գումարեք բազմանկյան հայտնի անկյունները: Այժմ ստացված արժեքը հանեք բազմանկյան բոլոր անկյունների գումարից, այս կերպ դուք կգտնեք անհայտ անկյունը:

   • Օրինակ, եթե հաշվի առնենք, որ հնգանկյունի 4 անկյունները 80°, 100°, 120° և 140° են, գումարեք այս թվերը. հնգանկյունի անկյունները; այս գումարը հավասար է 540°՝ 540 - 440 = 100°։ Այսպիսով, անհայտ անկյունը 100° է։

   Խորհուրդ.Որոշ բազմանկյունների անհայտ անկյունը կարելի է հաշվարկել, եթե գիտեք նկարի հատկությունները: Օրինակ, հավասարաչափ եռանկյունում երկու կողմերը հավասար են, և երկու անկյունները հավասար են. Զուգահեռագրում (որը քառանկյուն է) հակառակ կողմերը հավասար են, իսկ հակառակ անկյունները՝ հավասար։

   Չափել եռանկյան երկու կողմերի երկարությունը:Ուղղանկյուն եռանկյան ամենաերկար կողմը կոչվում է հիպոթենուս: Հարակից կողմն այն կողմն է, որը գտնվում է անհայտ անկյան մոտ: Հակառակ կողմն այն կողմն է, որը հակառակ է անհայտ անկյան տակ: Չափե՛ք երկու կողմերը՝ եռանկյան անհայտ անկյունները հաշվարկելու համար:

   Խորհուրդ.օգտագործեք գրաֆիկական հաշվիչ՝ հավասարումները լուծելու համար, կամ գտեք առցանց աղյուսակ՝ սինուսների, կոսինուսների և շոշափողների արժեքներով:

   Հաշվե՛ք անկյան սինուսը, եթե գիտեք հակառակ կողմը և հիպոթենուսը:Դա անելու համար միացրեք արժեքները հավասարման մեջ՝ sin(x) = հակառակ կողմ ÷ հիպոթենուս: Օրինակ՝ հակառակ կողմը 5 սմ է, իսկ հիպոթենուսը՝ 10 սմ։Բաժանել 5/10 = 0,5։ Այսպիսով, sin(x) = 0.5, այսինքն, x = sin -1 (0.5):