Մաթեմատիկայի մեջ եռանկյունը դիտարկելիս մեծ ուշադրություն է դարձվում նրա կողմերին։ Քանի որ այս տարրերը կազմում են այս երկրաչափական պատկերը: Եռանկյան կողմերը օգտագործվում են երկրաչափության բազմաթիվ խնդիրներ լուծելու համար։

Հայեցակարգի սահմանում

Երեք կետերը միացնող հատվածները, որոնք միևնույն գծի վրա չեն գտնվում, կոչվում են եռանկյան կողմեր: Քննարկվող տարրերը սահմանափակում են ինքնաթիռի մի մասը, որը կոչվում է դրա ինտերիեր երկրաչափական պատկեր.

Մաթեմատիկոսներն իրենց հաշվարկներում թույլ են տալիս ընդհանրացումներ երկրաչափական պատկերների կողմերի վերաբերյալ։ Այսպիսով, այլասերված եռանկյունում նրա երեք հատվածները գտնվում են մեկ ուղիղ գծի վրա:

Հայեցակարգի բնութագրերը

Եռանկյան կողմերի հաշվարկը ներառում է նկարի բոլոր մյուս պարամետրերի որոշումը: Իմանալով այս հատվածներից յուրաքանչյուրի երկարությունը՝ կարող եք հեշտությամբ հաշվարկել եռանկյան պարագիծը, մակերեսը և նույնիսկ անկյունները:

Բրինձ. 1. Կամայական եռանկյուն.

Տրված պատկերի կողմերը գումարելով՝ կարող եք որոշել պարագիծը։

P=a+b+c, որտեղ a, b, c եռանկյան կողմերն են

Իսկ եռանկյան մակերեսը գտնելու համար պետք է օգտագործել Հերոնի բանաձևը.

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

Որտեղ p-ը կիսաշրջագիծն է:

Տրված երկրաչափական պատկերի անկյունները հաշվարկվում են կոսինուսի թեորեմի միջոցով։

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\over(2bc))$$

Իմաստը

Այս երկրաչափական պատկերի որոշ հատկություններ արտահայտվում են եռանկյան կողմերի հարաբերությամբ.

• Եռանկյան ամենափոքր կողմի դիմաց նրա ամենափոքր անկյունն է:
• Քննարկվող երկրաչափական պատկերի արտաքին անկյունը ստացվում է կողմերից մեկը երկարացնելու միջոցով։
• Եռանկյան հակառակ հավասար անկյունները հավասար են:
• Ցանկացած եռանկյունում կողմերից մեկը միշտ ավելի մեծ է, քան մյուս երկու հատվածների տարբերությունը։ Եվ այս թվի ցանկացած երկու կողմերի գումարն ավելի մեծ է, քան երրորդը:

Երկու եռանկյունների հավասարության նշաններից մեկը երկրաչափական պատկերի բոլոր կողմերի գումարի հարաբերությունն է։ Եթե ​​այս արժեքները նույնն են, ապա եռանկյունները հավասար կլինեն:

Եռանկյան որոշ հատկություններ կախված են նրա տեսակից։ Հետեւաբար, նախ պետք է հաշվի առնել այս գործչի կողմերի կամ անկյունների չափը:

Եռանկյունների ձևավորում

Եթե ​​խնդրո առարկա երկրաչափական պատկերի երկու կողմերը նույնն են, ապա այս եռանկյունը կոչվում է հավասարաչափ:

Բրինձ. 2. Հավասարաչափ եռանկյուն.

Երբ եռանկյան բոլոր հատվածները հավասար են, ստացվում է հավասարակողմ եռանկյուն:

Բրինձ. 3. Հավասարակողմ եռանկյուն.

Ավելի հարմար է ցանկացած հաշվարկ իրականացնել այն դեպքերում, երբ կամայական եռանկյունը կարող է դասակարգվել որպես հատուկ տեսակի: Քանի որ այդ դեպքում այս երկրաչափական գործչի պահանջվող պարամետրը գտնելը զգալիորեն կպարզեցվի։

Չնայած ճիշտ ընտրված եռանկյունաչափական հավասարումը թույլ է տալիս լուծել բազմաթիվ խնդիրներ, որոնցում դիտարկվում է կամայական եռանկյուն:

Ի՞նչ ենք մենք սովորել:

Երեք հատվածները, որոնք միացված են կետերով և չեն պատկանում նույն ուղիղ գծին, կազմում են եռանկյուն: Այս կողմերը կազմում են երկրաչափական հարթություն, որն օգտագործվում է տարածքը որոշելու համար։ Օգտագործելով այս հատվածները, դուք կարող եք գտնել գործչի շատ կարևոր բնութագրեր, ինչպիսիք են պարագիծը և անկյունները: Եռանկյան կողմի հարաբերակցությունը օգնում է գտնել դրա տեսակը: Տվյալ երկրաչափական գործչի որոշ հատկություններ կարող են օգտագործվել միայն այն դեպքում, եթե հայտնի են նրա յուրաքանչյուր կողմի չափերը:

Թեստ թեմայի շուրջ

Հոդվածների վարկանիշ

Միջին գնահատականը: 4.3. Ստացված ընդհանուր գնահատականները՝ 142:

Առաջինն այն հատվածներն են, որոնք հարում են աջ անկյան տակ, իսկ հիպոթենուսը պատկերի ամենաերկար մասն է և գտնվում է 90 աստիճանի անկյան դիմաց։ Պյութագորասյան եռանկյունկոչվում է նա, ում կողմերը հավասար են բնական թվեր; դրանց երկարություններն այս դեպքում կոչվում են «Պյութագորաս եռյակ»:

Եգիպտական ​​եռանկյուն

Որպեսզի ներկայիս սերունդը ճանաչի երկրաչափությունը այն ձևով, որով այն այժմ դասավանդվում է դպրոցում, այն զարգացել է մի քանի դարերի ընթացքում: Հիմնարար կետը համարվում է Պյութագորասի թեորեմը։ Ուղղանկյունի կողմերը հայտնի են ամբողջ աշխարհում) 3, 4, 5 են։

Քչերին ծանոթ չէ «Պյութագորասյան շալվարները բոլոր ուղղություններով հավասար են» արտահայտությունը։ Այնուամենայնիվ, իրականում թեորեմը հնչում է այսպես. c 2 (հիպոթենուսի քառակուսի) = a 2 + b 2 (ոտքերի քառակուսիների գումարը):

Մաթեմատիկոսների մոտ 3, 4, 5 (սմ, մ և այլն) կողմերով եռանկյունը կոչվում է «եգիպտական»։ Հետաքրքիրն այն է, որ նկարում մակագրվածը հավասար է մեկի։ Անվանումն առաջացել է մոտավորապես մ.թ.ա 5-րդ դարում, երբ հույն փիլիսոփաները ճանապարհորդեցին Եգիպտոս։

Բուրգերը կառուցելիս ճարտարապետներն ու գեոդեզիստներն օգտագործել են 3:4:5 հարաբերակցությունը: Նման կառույցները պարզվել են համաչափ, դիտվող հաճելի ու ընդարձակ, ինչպես նաև հազվադեպ են փլուզվել։

Ուղիղ անկյուն կառուցելու համար շինարարներն օգտագործել են պարան, որի վրա 12 հանգույց է կապված։ Այս դեպքում ճշգրիտ կառուցելու հավանականությունը ուղղանկյուն եռանկյունաճել է մինչև 95%:

Թվերի հավասարության նշաններ

• Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունը և երկար կողմը, որոնք հավասար են երկրորդ եռանկյան նույն տարրերին, թվերի հավասարության անվիճելի նշան են։ Հաշվի առնելով անկյունների գումարը, հեշտ է ապացուցել, որ երկրորդ սուր անկյունները նույնպես հավասար են։ Այսպիսով, եռանկյունները նույնական են ըստ երկրորդ չափանիշի.
• Երկու ֆիգուր իրար վրա դնելիս պտտում ենք այնպես, որ միավորվելիս դառնան մեկ հավասարաչափ եռանկյունի։ Ըստ իր հատկության՝ կողմերը, ավելի ճիշտ՝ հիպոթենուսները, հավասար են, ինչպես նաև հիմքի անկյունները, ինչը նշանակում է, որ այդ թվերը նույնն են։

Առաջին նշանի հիման վրա շատ հեշտ է ապացուցել, որ եռանկյունները իսկապես հավասար են, գլխավորն այն է, որ երկու փոքր կողմերը (այսինքն՝ ոտքերը) հավասար են միմյանց:

Եռանկյունները նույնական կլինեն ըստ երկրորդ չափանիշի, որի էությունը ոտքի և սուր անկյան հավասարությունն է։

Ուղղանկյուն եռանկյան հատկությունները

Ճիշտ անկյան տակ իջեցված բարձրությունը պատկերը բաժանում է երկու հավասար մասերի։

Ուղղանկյուն եռանկյան կողմերը և նրա միջնագիծը հեշտությամբ կարելի է ճանաչել կանոնով. մեդիանը, որն ընկնում է հիպոթենուսի վրա, հավասար է դրա կեսին: կարելի է գտնել ինչպես Հերոնի բանաձևով, այնպես էլ այն հայտարարությամբ, որ այն հավասար է ոտքերի արտադրյալի կեսին։

Ուղղանկյուն եռանկյունում կիրառվում են 30°, 45° և 60° անկյունների հատկությունները։

• 30° անկյան դեպքում պետք է հիշել, որ հակառակ ոտքը հավասար կլինի ամենամեծ կողմի 1/2-ին։
• Եթե ​​անկյունը 45° է, ապա երկրորդ սուր անկյունը նույնպես 45° է։ Սա ենթադրում է, որ եռանկյունը հավասարաչափ է, իսկ ոտքերը՝ նույնը։
• 60° անկյան հատկությունն այն է, որ երրորդ անկյան չափը 30° է։

Տարածքը կարելի է հեշտությամբ պարզել՝ օգտագործելով երեք բանաձևերից մեկը.

1. բարձրության և այն կողմի միջոցով, որի վրա այն իջնում ​​է.
2. Հերոնի բանաձևի համաձայն;
3. կողմերի վրա և նրանց միջև եղած անկյունը:

Ուղղանկյուն եռանկյան կողմերը, ավելի ճիշտ՝ ոտքերը, համընկնում են երկու բարձրությունների հետ։ Երրորդը գտնելու համար անհրաժեշտ է դիտարկել ստացված եռանկյունը, ապա, օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը, հաշվարկել պահանջվող երկարությունը։ Բացի այս բանաձևից, կա նաև հարաբերություն հիպոթենուսի տարածքի և երկարության կրկնակի միջև: Ուսանողների շրջանում ամենատարածված արտահայտությունն առաջինն է, քանի որ այն պահանջում է ավելի քիչ հաշվարկներ:

Ուղղանկյուն եռանկյան վրա կիրառվող թեորեմներ

Ուղղանկյուն եռանկյան երկրաչափությունը ներառում է այնպիսի թեորեմների օգտագործում, ինչպիսիք են.

Առցանց հաշվիչ.
Եռանկյունների լուծում.

Եռանկյունի լուծումը նշանակում է գտնել նրա բոլոր վեց տարրերը (այսինքն՝ երեք կողմերը և երեք անկյունները) ցանկացած երեք տրված տարրերից, որոնք սահմանում են եռանկյունը:

Այս մաթեմատիկական ծրագիրը գտնում է \(c\), անկյունները \(\alpha \) և \(\beta \) օգտատիրոջ կողմից նշված կողմերից \(a, b\) և նրանց միջև \(\gamma \)

Ծրագիրը ոչ միայն տալիս է խնդրի պատասխանը, այլեւ ցուցադրում է լուծում գտնելու գործընթացը։

Այս առցանց հաշվիչը կարող է օգտակար լինել ավագ դպրոցի աշակերտների համար միջնակարգ դպրոցներնախապատրաստվելիս թեստերև քննություններ՝ միասնական պետական ​​քննությունից առաջ գիտելիքները ստուգելիս, որպեսզի ծնողները վերահսկեն մաթեմատիկայի և հանրահաշվի բազմաթիվ խնդիրների լուծումը: Կամ գուցե ձեզ համար չափազանց թանկ է դաստիարակ վարձելը կամ նոր դասագրքեր գնելը: Թե՞ պարզապես ցանկանում եք դա անել հնարավորինս արագ: Տնային աշխատանքմաթեմատիկայի՞ն, թե՞ հանրահաշիվին։ Այս դեպքում կարող եք նաև օգտվել մեր ծրագրերից՝ մանրամասն լուծումներով։

Այսպիսով, դուք կարող եք անցկացնել ձեր սեփական ուսուցումը և/կամ վերապատրաստումը ձեր կրտսեր եղբայրների կամ քույրերի համար, մինչդեռ բարձրանում է կրթության մակարդակը խնդիրների լուծման ոլորտում:

Եթե ​​ծանոթ չեք թվերի մուտքագրման կանոններին, խորհուրդ ենք տալիս ծանոթանալ դրանց։

Թվեր մուտքագրելու կանոններ

Թվերը կարելի է նշել ոչ միայն որպես ամբողջ թվեր, այլև որպես կոտորակներ։
Տասնորդական կոտորակների ամբողջ և կոտորակային մասերը կարելի է բաժանել կամ կետով կամ ստորակետով:
Օրինակ, կարող եք մուտք գործել տասնորդականներայսպես 2,5 կամ այնքան 2,5

Մուտքագրեք \(a, b\) կողմերը և նրանց միջև եղած անկյունը \(\գամմա \) Լուծել եռանկյունը

Պարզվել է, որ այս խնդիրը լուծելու համար անհրաժեշտ որոշ սցենարներ չեն բեռնվել, և ծրագիրը կարող է չաշխատել:
Հնարավոր է, որ դուք միացված եք AdBlock-ին:
Այս դեպքում անջատեք այն և թարմացրեք էջը։

Ձեր դիտարկիչում JavaScript-ն անջատված է:
Որպեսզի լուծումը հայտնվի, դուք պետք է միացնեք JavaScript-ը:
Ահա հրահանգներ, թե ինչպես միացնել JavaScript-ը ձեր բրաուզերում:

Որովհետեւ Խնդիրը լուծելու պատրաստ շատ մարդիկ կան, ձեր հարցումը հերթագրված է։
Մի քանի վայրկյանից լուծումը կհայտնվի ստորև։
Խնդրում ենք սպասել վրկ...

Եթե ​​դու լուծման մեջ սխալ է նկատել, ապա այս մասին կարող եք գրել Հետադարձ կապի ձևաթղթում։
Չմոռանաս նշեք, թե որ առաջադրանքըդուք որոշեք ինչ մտնել դաշտերում.

Մեր խաղերը, հանելուկները, էմուլյատորները.

Մի փոքր տեսություն.

Սինուսների թեորեմա

Թեորեմ

Եռանկյան կողմերը համաչափ են հակառակ անկյունների սինուսներին.
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) = \frac(c)(\sin C) $$

Կոսինուսների թեորեմ

Թեորեմ
ABC եռանկյան մեջ թողնենք AB = c, BC = a, CA = b: Հետո
Եռանկյան քառակուսի կողմը գումարին հավասարմյուս երկու կողմերի քառակուսիները հանած այս կողմերի արտադրյալի կրկնապատիկը` բազմապատկած նրանց միջև անկյան կոսինուսով:
$$ a^2 = b^2+c^2-2ba \cos A $$

Եռանկյունների լուծում

Եռանկյունի լուծում նշանակում է գտնել նրա բոլոր վեց տարրերը (այսինքն՝ երեք կողմերը և երեք անկյունները) ցանկացած երեք տրված տարրերից, որոնք սահմանում են եռանկյունը:

Դիտարկենք երեք խնդիր, որոնք ներառում են եռանկյունի լուծում: Այս դեպքում ABC եռանկյան կողմերի համար կօգտագործենք հետևյալ նշումը՝ AB = c, BC = a, CA = b:

Եռանկյունի լուծում՝ օգտագործելով երկու կողմերը և նրանց միջև եղած անկյունը

Տրված է՝ \(a, b, \անկյուն C\): Գտեք \(c, \անկյուն A, \անկյուն B\)

Լուծում
1. Օգտագործելով կոսինուսների թեորեմը՝ գտնում ենք \(c\):

$$ c = \sqrt( a^2+b^2-2ab \cos C ) $$ 2. Օգտվելով կոսինուսի թեորեմից՝ ունենք.
$$ \cos A = \frac( b^2+c^2-a^2 )(2bc) $$

3. \(\անկյուն B = 180^\circ -\անկյուն A -\անկյուն C\)

Եռանկյունի կողքի և հարակից անկյունների լուծում

Տրված է՝ \(a, \անկյուն B, \անկյուն C\): Գտեք \(\անկյուն A, b, c\)

Լուծում
1. \(\անկյուն A = 180^\circ -\անկյուն B -\անկյուն C\)

2. Օգտվելով սինուսների թեորեմից՝ հաշվարկում ենք b և c.
$$ b = a \frac(\sin B)(\sin A), \quad c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

Եռանկյունի լուծում երեք կողմերից

Տրված է՝ \(a, b, c\): Գտեք \(\անկյուն A, \անկյուն B, \անկյուն C\)

Լուծում
1. Օգտվելով կոսինուսների թեորեմից՝ ստանում ենք.
$$ \cos A = \frac(b^2+c^2-a^2)(2bc) $$

Օգտագործելով \(\cos A\) մենք գտնում ենք \(\անկյուն A\) միկրոհաշվիչի կամ աղյուսակի միջոցով:

2. Նմանապես մենք գտնում ենք B անկյունը:
3. \(\անկյուն C = 180^\circ -\անկյուն A -\անկյուն B\)

Եռանկյունի լուծում՝ օգտագործելով երկու կողմ և հայտնի կողմի հակառակ անկյուն

Տրված է՝ \(a, b, \անկյուն A\): Գտեք \(c, \անկյուն B, \անկյուն C\)

Լուծում
1. Օգտվելով սինուսների թեորեմից՝ գտնում ենք \(\sin B\) ստանում ենք.
$$ \frac(a)(\sin A) = \frac(b)(\sin B) \Rightarrow \sin B = \frac(b)(a) \cdot \sin A $$

Ներկայացնենք նշումը՝ \(D = \frac(b)(a) \cdot \sin A \): Կախված D թվից, հնարավոր են հետևյալ դեպքերը.
Եթե ​​D > 1, ապա այդպիսի եռանկյուն գոյություն չունի, քանի որ \(\sin B\) չի կարող լինել 1-ից մեծ
Եթե ​​D = 1, կա եզակի \(\անկյուն B: \քառյակ \sin B = 1 \Աջ սլաք \անկյուն B = 90^\circ \)
Եթե ​​D Եթե D 2. \(\անկյուն C = 180^\circ -\անկյուն A -\անկյուն B\)

3. Օգտվելով սինուսների թեորեմից՝ հաշվարկում ենք c կողմը.
$$ c = a \frac(\sin C)(\sin A) $$

Գրքեր (դասագրքեր) Միասնական պետական ​​քննության և միասնական պետական ​​քննության թեստերի ամփոփագրեր առցանց Խաղեր, հանելուկներ Գործառույթների գծապատկերների գծագրում Ռուսաց լեզվի ուղղագրական բառարան Պատանեկան ժարգոնային բառարան Ռուսական դպրոցների կատալոգ Ռուսաստանի միջնակարգ ուսումնական հաստատությունների կատալոգ Ռուսական բուհերի կատալոգ Ցուցակ առաջադրանքների

Երկրաչափության մեջ անկյունը այն պատկերն է, որը ձևավորվում է մեկ կետից դուրս եկող երկու ճառագայթներից (կոչվում է անկյան գագաթ)։ Շատ դեպքերում անկյան չափման միավորը աստիճանն է (°) - հիշեք, որ ամբողջական անկյունը կամ մեկ պտույտը 360° է: Բազմանկյունի անկյան արժեքը կարելի է գտնել ըստ նրա տեսակի և այլ անկյունների արժեքների, իսկ եթե տրվի ուղղանկյուն եռանկյուն, ապա անկյունը կարելի է հաշվարկել երկու կողմից: Ավելին, անկյունը կարող է չափվել անկյունաչափի միջոցով կամ հաշվարկվել գրաֆիկական հաշվիչի միջոցով:

Քայլեր

Ինչպես գտնել բազմանկյան ներքին անկյունները

Հաշվե՛ք բազմանկյան կողմերի թիվը:Բազմանկյունի ներքին անկյունները հաշվարկելու համար նախ պետք է որոշել, թե քանի կողմ ունի բազմանկյունը: Նկատի ունեցեք, որ բազմանկյունի կողմերի թիվը հավասար է նրա անկյունների թվին:

• Օրինակ՝ եռանկյունն ունի 3 կողմ և 3 ներքին անկյուն, իսկ քառակուսին՝ 4 կողմ և 4 ներքին անկյուն։

1. Հաշվիր բազմանկյան բոլոր ներքին անկյունների գումարը:Դա անելու համար օգտագործեք հետեւյալ բանաձեւը(n - 2) x 180. Այս բանաձևում n-ը բազմանկյունի կողմերի թիվն է: Ստորև բերված են սովորաբար հանդիպող բազմանկյունների անկյունների գումարները.

   • Եռանկյան (3 կողմ ունեցող բազմանկյուն) անկյունների գումարը 180° է։
   • Քառանկյան (4 կողմ ունեցող բազմանկյուն) անկյունների գումարը 360° է։
   • Հնգանկյան (5 կողմ ունեցող բազմանկյուն) անկյունների գումարը 540° է։
   • Վեցանկյան (6 կողմ ունեցող բազմանկյուն) անկյունների գումարը 720° է։
   • Ութանկյունի (8 կողմ ունեցող բազմանկյուն) անկյունների գումարը 1080° է։

2. Կանոնավոր բազմանկյան բոլոր անկյունների գումարը բաժանեք անկյունների թվի վրա:Կանոնավոր բազմանկյունը հավասար կողմերով բազմանկյուն է և հավասար անկյուններ. Օրինակ, հավասարակողմ եռանկյան յուրաքանչյուր անկյուն հաշվարկվում է հետևյալ կերպ՝ 180 ÷ 3 = 60°, իսկ քառակուսու յուրաքանչյուր անկյունը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ՝ 360 ÷ 4 = 90°։

   • Հավասարակողմ եռանկյունը և քառակուսին կանոնավոր բազմանկյուններ են: Իսկ Պենտագոնի շենքում (Վաշինգտոն, ԱՄՆ) և ճանապարհային նշանԿանոնավոր ութանկյունի «Stop» ձևը։

3. Անկանոն բազմանկյան անկյունների ընդհանուր գումարից հանել բոլոր հայտնի անկյունների գումարը:Եթե ​​բազմանկյան կողմերը հավասար չեն միմյանց, և նրա անկյունները նույնպես հավասար չեն միմյանց, ապա նախ գումարեք բազմանկյան հայտնի անկյունները: Այժմ ստացված արժեքը հանեք բազմանկյան բոլոր անկյունների գումարից, այս կերպ դուք կգտնեք անհայտ անկյունը:

   • Օրինակ, եթե հաշվի առնենք, որ հնգանկյունի 4 անկյունները 80°, 100°, 120° և 140° են, գումարեք այս թվերը. հնգանկյունի անկյունները; այս գումարը հավասար է 540°՝ 540 - 440 = 100°։ Այսպիսով, անհայտ անկյունը 100° է։

   Խորհուրդ.Որոշ բազմանկյունների անհայտ անկյունը կարելի է հաշվարկել, եթե գիտեք նկարի հատկությունները: Օրինակ, հավասարաչափ եռանկյունում երկու կողմերը հավասար են, և երկու անկյունները հավասար են. Զուգահեռագրում (որը քառանկյուն է) հակառակ կողմերը հավասար են, իսկ հակառակ անկյունները՝ հավասար։

   Չափել եռանկյան երկու կողմերի երկարությունը:Ուղղանկյուն եռանկյան ամենաերկար կողմը կոչվում է հիպոթենուս: Հարակից կողմն այն կողմն է, որը գտնվում է անհայտ անկյան մոտ: Հակառակ կողմն այն կողմն է, որը հակառակ է անհայտ անկյան տակ: Չափե՛ք երկու կողմերը՝ եռանկյան անհայտ անկյունները հաշվարկելու համար:

   Խորհուրդ.օգտագործեք գրաֆիկական հաշվիչ՝ հավասարումները լուծելու համար, կամ գտեք առցանց աղյուսակ՝ սինուսների, կոսինուսների և շոշափողների արժեքներով:

   Հաշվե՛ք անկյան սինուսը, եթե գիտեք հակառակ կողմը և հիպոթենուսը:Դա անելու համար միացրեք արժեքները հավասարման մեջ՝ sin(x) = հակառակ կողմ ÷ հիպոթենուս: Օրինակ՝ հակառակ կողմը 5 սմ է, իսկ հիպոթենուսը՝ 10 սմ։Բաժանել 5/10 = 0,5։ Այսպիսով, sin(x) = 0.5, այսինքն, x = sin -1 (0.5):

ԱՆԴՐԵՅ ՊՐՈԿԻՊ. «ԻՄ ՍԻՐԱՎՈՐԸ ՌՈՒՍԱԿԱՆ ԷԿՈԼՈԳԻԱՆ Է. ԴՈՒ ՊԵՏՔ Է ՆԵՐԴՐԵԼ ԴՐԱ ՄԵՋ»:
Սեպտեմբերի 4-5-ը տեղի ունեցավ «Քաղաքների կլիմայական ձևը» բնապահպանական ֆորումը։ Միջոցառման նախաձեռնողը C40 կազմակերպությունն է, որը հիմնադրվել է 2005 թվականին ՄԱԿ-ի կողմից։ Ձևի և քաղաքների հիմնական խնդիրը վերահսկելն է կլիմայի փոփոխությունքաղաքներ։
Ինչպես ցույց տվեց պրակտիկան, ի տարբերություն սոցիալական իրադարձությունների և «գիշերային ակումբներում հանդիպումների», քիչ էին պատգամավորներն ու հասարակական գործիչները։ Նրանց թվում, ովքեր բացահայտեցին մտահոգությունները բնապահպանական իրավիճակըՊրոկիպ Ադրեյ Զինովիչն էր։ Նախագահի հատուկ ներկայացուցչի հետ ակտիվ մասնակցություն է ունեցել բոլոր լիագումար նիստերին Ռուսաստանի Դաշնությունկլիմայի հարցերով Ռուսլան Էդելգերիևը, Մոսկվայի քաղաքապետի տեղակալ Բնակարանային և կոմունալ ծառայությունների գծով Պյոտր Բիրյուկովը, ինչպես նաև օտարերկրյա ներկայացուցիչներ՝ իտալական Սավոնա քաղաքի քաղաքապետ Իլարիո Կապրիոլիոն։ Մասնակիցները ներկայացրեցին իրենց նախագծերը և քննարկեցին նաև գլոբալ ջերմաստիճանի աճը զսպելու ռազմավարությունները, ինչպես նաև առաջարկեցին գործնական լուծումներ կայուն զարգացումքաղաքներ։
ԱՆԴՐԵՅ ՊՐՈԿԻՊԸ ՇԱՇԼԻԿՆԵՐԻ, ՊԱՏԳԱՄԱՎՈՐՆԵՐԻ ԵՎ ԿԱՆԱՉ ՇԵՆՔԻ ՄԱՍԻՆ
Առանձնահատուկ հետաքրքրություն է ներկայացնում Ռուսական կողմառաջացրել են բանախոսների շնորհանդեսը, որոնց թվում եղել են եվրոպացի ճարտարապետներ, գիտնականներ և Սավոնայի քաղաքապետը: Ելույթի թեման ԹՈՓ ուղղությունն էր՝ «կանաչ շինարարություն»։ Ինչպես ինքն է հայտարարել Անդրեյ Պրոկիպը, «կարևոր է ճիշտ վերաբաշխել ռեսուրսները, ինչպես նաև հաշվի առնել եվրոպական շինարարական չափանիշները Մոսկվայի նման մետրոպոլիայի համար: Ռուսաստանի համար անհրաժեշտ է Դաշնային մակարդակով «կանաչ ֆինանսավորման» կուրս բռնել, հատկապես, որ դա տնտեսապես իրագործելի է և, ինչպես ցույց է տալիս պրակտիկան, շահավետ»։ Նա նաև մտահոգություն հայտնեց էկոլոգիական աղետների հետևանքով ռուսաստանցիների առողջության վատթարացման և մեծ ու փոքր թափոնների հեռացման բնապահպանական չափանիշներին չհամապատասխանելու վերաբերյալ: արդյունաբերական ձեռնարկություններ« Նրա մտավախությունները հաստատվեցին նաև ԱՀԿ Առողջապահության ներդրումների եվրոպական գրասենյակի պրոֆեսոր Ֆրանչեսկո Զամբոնայի ելույթի շնորհիվ։
Հատկանշական հումորով Անդրեյը դիմեց հայտնի մարդկանց, ովքեր հրավիրված էին ֆորումին, բայց այդպես էլ չներկայացան՝ կոչ անելով «հիշել բնությունը, ոչ միայն այն ժամանակ, երբ նրանք խորոված են ուզում կամ գնում են ձկնորսության։ Ի վերջո, ողջ ժողովրդի առողջությունը կախված է բնության բարերարությունից, որը, ցավոք, ներառում է նրանց»։
Ի լրումն Անդրեյ Զինովիչի նոր «սիրահար բնության» մասին կրքոտ ելույթների և պատասխանատվություն ստանձնելու կարևորության. միջավայրըինքնին ֆորումի նշանակալից իրադարձությունն էր լիագումար նիստ«Ինչպես մեծացնել նոր սերունդ» թեմայով: Ֆորումի մասնակիցները միակարծիք էին այն կարծիքին, որ պետք է կրթել ոչ միայն երեխաներին, այլև չափահաս սերնդին։ Բնության հանդեպ պատասխանատվություն սերմանելը շատ կարևոր է առօրյա վարքագծում, ինչպես նաև բիզնեսում։
Մոսկվայի համար կմեկնարկի «Սովորում ենք ապրել քաղաքակիրթ ձևով» հատուկ նախագիծը։ Սա ուսումնական նախագիծբնակչության բոլոր խավերի և տարիքային կատեգորիաների համար։ Բայց որքան էլ հիասքանչ տեսությունն ու բարի մտադրությունները լինեն, «մինչև խորոված աքլորը չխփի, հիմարը խաչ չի անի» ասացվածքը Ռուսաստանի համար դեռ ակտուալ է։
Հայտնի թատերական ռեժիսոր Թիմոթի Նետերի կարծիքով՝ արվեստը կարող է փոխել ամեն ինչ։ Իր ելույթներից մեկում նա խոսեց այն մասին, թե ինչպես պետք է ներկայացվի բնության պահպանման գաղափարը թատրոնում և կինոյում, և որքան կարևոր է արվեստի միջոցով մարդկանց կրթել, որպեսզի պատասխանատու լինեն վաղը մեզ և բնության հետ տեղի ունենալու համար։
Ռուսական բուհերի ուսանողները գրավեցին Rentv-ի օպերատորների և Անդրեյ Պրոկիրպայի ուշադրությունը՝ ներկայացնելով էկոլոգիապես մաքուր տեխնոլոգիայի նախագիծ՝ խոնավության և ջերմաստիճանի նկատմամբ դիմացկուն բեռնարկղերի արտադրության համար: Սա շատ հրատապ խնդիր է, քանի որ ամբողջ աշխարհում օրենքներ են ընդունվում պլաստիկ տարաների դեմ, որոնք, ի դեպ, ավելի քան 30 տարի է պահանջվում, որպեսզի քայքայվեն, աղտոտեն հողը և առաջացնեն կենդանիների մահ։
Ոգեւորիչ է, որ Մոսկվան C40 կազմակերպության 94 մասնակից քաղաքներից մեկն է, և արդեն երրորդ անգամ է անցկացվում ֆորումը, որն ամեն տարի ավելի ու ավելի մեծ թվով հայտնի անձանց ու քաղաքացիների ուշադրությունն է գրավում։