Կլոդ Շենոնի կարճ կենսագրությունը և հետաքրքիր փաստերը. Կլոդ Շենոնի տեղեկատվական տեսությունը 4 Կլոդ Շենոնը վիճակագրական տեղեկատվության տեսության հիմնադիր

40-ական թթ անցյալ դարի ամերիկացի գիտնական Ք.Շենոն, ով մասնագիտացած էր կապի ալիքի թողունակության և հաղորդագրությունների կոդավորման հարցերում, տեղեկատվության քանակի չափմանը տվեց ավելի ունիվերսալ ձև Տեղեկատվության քանակը հասկացվել է որպես էնտրոպիայի այն քանակությունը, որով համակարգի ընդհանուր էնտրոպիան նվազում է այս համակարգի կողմից տեղեկատվություն ստանալու արդյունքում:. Այս բանաձևն արտահայտում է էնտրոպիան մի շարք հավանականությունների գումարի միջոցով՝ բազմապատկված դրանց լոգարիթմներով և վերաբերում է միայն հաղորդագրության էնտրոպիայի (անորոշության) հետ։

Էնտրոպիա - անորոշության քանակական չափանիշ, որը հանվել է տեղեկատվություն ստանալու ժամանակ:

Այլ կերպ ասած, Հաղորդագրության տեղեկատվական բովանդակությունը հակադարձ համեմատական ​​է դրա ակնհայտությանը, կանխատեսելիություն, հավանականություն. որքան քիչ կանխատեսելի, ոչ ակնհայտ և անհավանական է հաղորդագրությունը, այնքան ավելի շատ տեղեկատվություն է այն կրում ստացողի համար: Ամբողջովին ակնհայտ (1-ի հավանականությամբ) հաղորդագրությունը նույնքան դատարկ է, որքան դրա լիակատար բացակայությունը (այսինքն՝ հաղորդագրություն, որի հավանականությունն ակնհայտորեն հավասար է 0-ի): Երկուսն էլ, ըստ Շենոնի ենթադրության, ոչ տեղեկատվական են և որևէ տեղեկություն չեն փոխանցում ստացողին։ Մաթեմատիկայի հետ կապված մի շարք պատճառներով և ֆորմալացման հարմարության հետ կապված՝ հաղորդագրության էնտրոպիան Շենոնը նկարագրում է որպես պատահական փոփոխականների բաշխման ֆունկցիա։

1948 թվականին լույս է տեսել «Հաղորդակցության մաթեմատիկական տեսություն» հոդվածը, որը Կլոդ Շենոնին աշխարհահռչակ է դարձնում։ Դրանում Շենոնը ուրվագծեց իր գաղափարները, որոնք հետագայում դարձան տեղեկատվության փոխանցման և պահպանման ժամանակակից տեսությունների և տեխնիկայի հիմքը։ Հաղորդակցության ուղիներով տեղեկատվության փոխանցման ոլորտում նրա աշխատանքի արդյունքները մեծ թվով ուսումնասիրություններ են սկսել ամբողջ աշխարհում։ Շենոնն ընդհանրացրեց Հարթլիի գաղափարները և ներկայացրեց փոխանցված հաղորդագրություններում պարունակվող տեղեկատվության հայեցակարգը։ Որպես փոխանցված M հաղորդագրության տեղեկատվության չափման միջոց, Հարթլին առաջարկեց օգտագործել լոգարիթմական ֆունկցիա։ Շենոնն առաջինն էր, ով վիճակագրական տեսանկյունից դիտարկեց փոխանցված հաղորդագրությունները և աղմուկը կապի ուղիներում, հաշվի առնելով ինչպես հաղորդագրությունների վերջավոր, այնպես էլ հաղորդագրությունների շարունակական շարքերը:

Շենոնի կողմից մշակված տեղեկատվական տեսությունը օգնեց լուծել հաղորդագրությունների փոխանցման հետ կապված հիմնական խնդիրները, մասնավորապես. վերացնել փոխանցված հաղորդագրությունների ավելորդությունը, արտադրել հաղորդագրությունների կոդավորում և փոխանցում կապի ուղիներով աղմուկով.

Ավելորդության խնդրի լուծում փոխանցվող հաղորդագրությունը թույլ է տալիս առավել արդյունավետ օգտագործել հաղորդակցման ալիքը: Օրինակ, հեռուստատեսային հեռարձակման համակարգերում ավելորդության նվազեցման ժամանակակից, լայնորեն կիրառվող մեթոդներն այսօր հնարավորություն են տալիս փոխանցել մինչև վեց թվային առևտրային հեռուստատեսային հաղորդումներ սովորական անալոգային հեռուստատեսային ազդանշանով զբաղեցրած հաճախականության տիրույթում:

Աղմկոտ կապի ուղիներով հաղորդագրությունների փոխանցման խնդրի լուծում Օգտակար ազդանշանի հզորության և ընդունող վայրում միջամտության ազդանշանի հզորության որոշակի հարաբերակցությամբ այն թույլ է տալիս հաղորդագրություններ փոխանցել կապի ալիքով՝ սխալ հաղորդագրության փոխանցման կամայականորեն ցածր հավանականությամբ: Բացի այդ, այս հարաբերակցությունը որոշում է ալիքի հզորությունը: Դա ապահովվում է միջամտություններին դիմացկուն կոդերի օգտագործմամբ, մինչդեռ տվյալ ալիքով հաղորդագրության փոխանցման արագությունը պետք է ցածր լինի, քան դրա հզորությունը:

Այս հոդվածում ներկայացված են Կլոդ Շենոնի համառոտ կենսագրությունը և հետաքրքիր փաստեր ամերիկացի ինժեների, կրիպտովերլուծաբանի և մաթեմատիկոսի կյանքից՝ տեղեկատվական դարաշրջանի հորից։

Կլոդ Շենոնի կարճ կենսագրությունը

Կլոդ Էլվուդ Շենոնը ծնվել է 1916 թվականի ապրիլի 30-ին Միչիգան ​​նահանգի Պետոցկի քաղաքում։ Նրա հայրը իրավաբան էր, իսկ մայրը դասավանդում էր օտար լեզուներ։ 1932 թվականին երիտասարդն ավարտեց միջնակարգ դպրոցը և միաժամանակ կրթություն ստացավ տանը։ Կլոդի հայրը մշտապես գնում էր իր որդուն ռադիոսիրողական սարքեր և շինարարական սարքեր՝ խթանելով նրա տեխնիկական ստեղծագործությունը։ Իսկ ավագ քույրը նրան մաթեմատիկայի խորացված դասեր էր տալիս։ Ուստի ակնհայտ էր սերը տեխնիկայի և մաթեմատիկայի նկատմամբ։

1932 թվականին ապագա գիտնականը ընդունվեց Միչիգանի համալսարան։ 1936 թվականին ավարտել է ուսումնական հաստատությունը՝ ստանալով մաթեմատիկայի և էլեկտրատեխնիկայի բակալավրի կոչում։ Համալսարանում նա կարդաց հեղինակ Ջորջ Բուլի «Տրամաբանական հաշվարկ» և «Տրամաբանության մաթեմատիկական վերլուծություն» աշխատությունները, որոնք մեծապես որոշեցին նրա հետագա գիտական ​​հետաքրքրությունները։

Շուտով նրան հրավիրեցին աշխատելու Մասաչուսեթսի տեխնոլոգիական ինստիտուտում՝ որպես էլեկտրատեխնիկական լաբորատորիայում գիտաշխատող։ Շենոնն աշխատել է անալոգային համակարգչի՝ Վանևար Բուշի դիֆերենցիալ անալիզատորի արդիականացման վրա:

1936 թվականին Կլոդը որոշեց ընդունվել մագիստրատուրա, իսկ մեկ տարի անց նա գրեց իր ատենախոսությունը։ Դրա հիման վրա նա պատրաստում է «Ռելեների և անջատիչ սխեմաների խորհրդանշական վերլուծություն» հոդվածը, որը հրապարակվել է 1938 թվականին Ամերիկյան էլեկտրաինժեներների ինստիտուտի ամսագրում։ Նրա հոդվածը գրավել է գիտական ​​էլեկտրատեխնիկական հանրության հետաքրքրությունը և 1939 թվականին արժանացել է մրցանակի։ Ալֆրեդ Նոբել. Չավարտելով իր մագիստրոսական թեզը՝ Շենոնը սկսեց աշխատել մաթեմատիկայի դոկտորի վրա՝ շոշափելով գենետիկայի խնդիրները։ Այն կոչվում էր «Հանրահաշիվ տեսական գենետիկայի համար»։

1941 թվականին, 25 տարեկան հասակում, նա սկսեց աշխատել Bell Laboratories հետազոտական ​​կենտրոնի մաթեմատիկայի բաժնում։ Այս ժամանակ Եվրոպայում սկսվեցին ռազմական գործողությունները։ Ամերիկան ​​ֆինանսավորեց Շենոնի հետազոտությունները ծածկագրության ոլորտում։ Ինֆորմացիոն տեսական մեթոդներով ծածկագրված տեքստերի վերլուծության հեղինակն էր։ 1945 թվականին գիտնականը լրացրեց մի մեծ գաղտնի զեկույց՝ «Գաղտնագրության մաթեմատիկական տեսությունը»։

Ի՞նչ ներդրում է ունեցել Կլոդ Շենոնը համակարգչային գիտության մեջ:

Իր հետազոտության ընթացքում գիտնականը պատրաստել է տեղեկատվության տեսության վերաբերյալ հայեցակարգեր։ 1948 թվականին Շենոնը հրատարակեց «Հաղորդակցության մաթեմատիկական տեսություն» աշխատությունը, որտեղ մաթեմատիկական տեսությունը հանդես եկավ որպես տեղեկատվության ստացող և դրա փոխանցման հաղորդակցման ալիք։ Մնում է ամեն ինչ թարգմանել ավելի պարզ լեզվով ու մեր ձեռքբերումները հասցնել մարդկությանը։ Կլոդ Շենոնը ներկայացրեց տեղեկատվական էնտրոպիայի հայեցակարգը,որը նշանակում է քանակություն, տեղեկատվության միավոր։ Գիտնականն ասաց, որ մի մաթեմատիկոս իրեն խորհուրդ է տվել օգտագործել այս տերմինը։ Կլոդ Շենոնը ստեղծել է 6 հայեցակարգային թեորեմ, որոնք նրա տեղեկատվական տեսության հիմքն են.

• Տեղեկատվության քանակական գնահատման թեորեմ.
• Առաջնային կոդավորման ընթացքում նշանների ռացիոնալ փաթեթավորման թեորեմ:
• Տեղեկատվության հոսքը կապի ալիքի հզորության հետ առանց միջամտության համապատասխանեցնելու թեորեմ:
• Տեղեկատվական հոսքը աղմուկի հետ երկուական կապի ալիքի հզորության հետ համապատասխանելու թեորեմ.
• Շարունակական կապի ալիքի հզորությունը գնահատելու թեորեմ.
• Շարունակական ազդանշանի առանց սխալների վերակառուցման թեորեմ:

1956 թվականին գիտնականը դադարեց աշխատել Bell Laboratories-ում և զբաղեցրեց պրոֆեսորի պաշտոնը Մասաչուսեթսի տեխնոլոգիական ինստիտուտի երկու ֆակուլտետներում՝ էլեկտրատեխնիկա և մաթեմատիկա:

Երբ նա դարձավ 50 տարեկան, նա դադարեց դասավանդել և ամբողջովին նվիրվեց իր սիրելի զբաղմունքներին: Նա ստեղծել է միանիվ հեծանիվ՝ 2 թամբերով, ռոբոտներ, որոնք լուծում են Ռուբիկի խորանարդը և ձեռնածություն են անում գնդիկներին, ինչպես նաև բազմաթիվ շեղբերով ծալովի դանակ։ 1965 թվականին այցելել է ԽՍՀՄ։ Իսկ վերջերս Կլոդ Շենոնը շատ հիվանդ էր և մահացավ 2001 թվականի փետրվարին Ալցհեյմերի հիվանդությունից Մասաչուսեթսի ծերանոցում։

Կլոդ Շենոնը հետաքրքիր փաստեր

Շենոնին գիտության հանդեպ սերը սերմանել է իր պապը։ Շենոնի պապը գյուտարար և ֆերմեր էր: Նա հայտնագործեց լվացքի մեքենան բազմաթիվ այլ օգտակար գյուղատնտեսական սարքավորումների հետ միասին

Դեռահաս տարիքում նա աշխատել է որպես սուրհանդակ Western Union-ում:

Նա սիրում էր կլառնետ նվագել, լսեց երաժշտություն և կարդաց պոեզիա։

Շենոնն ամուսնացավ Մերի Էլիզաբեթ Մուր Շենոնի հետ, ում նա հանդիպեց Bell Labs-ում, 1949 թվականի մարտի 27-ին: Նա այնտեղ աշխատել է որպես վերլուծաբան։ Զույգը երեք երեխա ուներ՝ Էնդրյու Մուրը, Ռոբերտ Ջեյմսը և Մարգարիտա Կատերինան։

Կլոդ Շենոնը սիրում էր հանգստյան օրերին գնալ Լաս Վեգաս իր կնոջ՝ Բեթիի և գործընկերոջ հետ՝ բլեքջեք խաղալու։ Շենոնը և նրա ընկերը նույնիսկ նախագծել են աշխարհում առաջին կրելի «քարտերի հաշվարկ» համակարգիչը:

Նա զբաղվում էր թշնամու ինքնաթիռները հայտնաբերող և հակաօդային զենքեր ուղղող սարքերի մշակմամբ։ Նա նաև գաղտնագրային համակարգ է ստեղծել ԱՄՆ կառավարության համար՝ ապահովելով Ռուզվելտի և Չերչիլի միջև բանակցությունների գաղտնիությունը։

Նա սիրում էր շախմատ խաղալ և ձեռնածություն անել: Bell Laboratories-ում նրա երիտասարդության ականատեսները հիշում էին, թե ինչպես էր նա միանիվ հեծանիվով շրջում ընկերության միջանցքներով՝ գնդակներով ձեռնածություն անելիս:

Նա ստեղծել է երկու թամբով միաձույլ, հարյուր շեղբերով ծալովի դանակ, ռոբոտներ, որոնք լուծում են Ռուբիկի խորանարդը և ռոբոտ, որը զբաղվում է գնդակներով:

Շենոնը, իր իսկ խոսքերով, ապաքաղաքական անձնավորություն էր և աթեիստ։

Հին հանրագիտարաններում «Տեղեկություն» չկար։ «Լեհ ինֆլանտներին» այնտեղ անմիջապես հետևեցին «ինֆրալապսարյանները»։ Եվ երբ նման հոդված հայտնվեց հանրային հրապարակման մեջ՝ 1929 թվականի Փոքր խորհրդային հանրագիտարանում, տեղեկատվություն տերմինի իմաստը շատ հեռու էր ժամանակակիցից:

Տեղեկատվություն (լատ.), իրազեկ. Տեղեկատվական - տեղեկատվական. Պարբերականներում տեղեկատվական բաժինը թերթի, ամսագրի և այլնի այն մասն է, որը պարունակում է հեռագրեր, նամակագրություն, հարցազրույցներ, ինչպես նաև թղթակիցների կողմից տրված տեղեկություններ»:

Այդ տարիներին բազմաթիվ տեղեկատուներ, որոնք հետաքրքրասեր կազմակերպություններին տեղեկություններ էին մատակարարում գործընկերների և հարևանների կյանքի մասին, հասկանալի պատճառներով չէին հրապարակվում հանրային հրապարակումներում։ Բայց հետաքրքիր է, որ թեև կապի տեխնոլոգիայում, հատկապես անշարժ ալիքներում, Մորզեի ստեղնը մինչ այդ փոխարինվել էր start-stop սարքերով, վերը նկարագրված տեղեկատուների գործունեությունը լայնորեն նկարագրվում էր լակոնիկորեն՝ «թակոց»: Միայն հաջորդ դարում Computerra-ն ստիպված եղավ իր ընթերցողներին ասել, որ անտառում փայտփորիկը աշխատում է կենդանի մոդեմի պես, և իմաստուն կոլեկտիվ անգիտակցականն արդեն այդ բազմաթիվ և համեստ տեղեկատվական աշխատողներին տվել էր «փայտփորիկ» լապիդային անունը:

Հին հռոմեացիներն օգտագործում էին informatio բառը մեկնաբանության, ներկայացման իմաստով, սակայն տեղեկատվության ժամանակակից, բացառիկ տարողունակ հասկացությունը և՛ գիտության, և՛ տեխնիկայի զարգացման պտուղն է: Լատինական in-formo (ձև տալ, կազմել, պատկերացնել) օգտագործվել է Ցիցերոնի կողմից և կապված է Պլատոնի սկզբնական գաղափարների հետ հունական, շատ բազմիմաստ, eidos-ի միջոցով։ Բայց «տեղեկատվություն» լիարժեք տերմինը հայտնվեց համեմատաբար ուշ, նույնիսկ ավելի ուշ, քան առաջին էլեկտրոնային համակարգիչները, ատոմային կաթսաները և ռումբերը:

Այն ներկայացվել է Կլոդ Շենոնի կողմից 1948 թվականին իր «Հաղորդակցության մաթեմատիկական տեսություն» աշխատության մեջ։ Եվ դա կյանքի կոչվեց աղմուկով լի ալիքներով հաղորդագրություններ փոխանցելու խիստ գործնական անհրաժեշտությամբ: Ինչպես ավելի վաղ սերունդներ, հեռագրական գծերի դինամիկ բնութագրերը հաշվի առնելու անհրաժեշտությունը առաջացրեց Հևիսայդի հնարամիտ աշխատանքները:

Տեղեկատվության հայեցակարգը ներդրվում է զուտ մաթեմատիկորեն։ Բավականին տարածված, բայց նաև ճշգրիտ հայեցակարգ է տրված Յագլոմով եղբայրների հին, ԽՍՀՄ-ում շատ հայտնի ստեղծագործության մեջ։ Տեղեկատվությունը ներկայացվում է որպես հակադրություն, հակադրություն էնտրոպիային։ Աղմուկ, քաոս, անորոշություն, «չիմանալ».

Իսկ էնտրոպիան հաղորդակցության տեսության մեջ մտցվել է ավելի վաղ՝ 1928 թվականին, ամերիկացի էլեկտրոնիկայի ինժեներ Ռալֆ Վինթոն Լիոն Հարթլիի պիոներական աշխատանքով։ Նկատենք, ի դեպ, որ, խոսելով հաղորդակցության զուտ գործնական խնդիրների մասին, Հարթլին նշեց անորոշության չափման վրա ազդող «հոգեբանական գործոնները»։ Ընդհանուր առմամբ, մաթեմատիկական ապարատը, որը նա (և հետագայում Շենոնը) օգտագործեց, հավանականության տեսությունն էր։ Կարգապահություն, որն առաջացել է ֆրանսիացի արիստոկրատների՝ մոլախաղերի հանդեպ սիրուց։

Իսկ էնտրոպիայի հայեցակարգն այն ժամանակներում, նույնիսկ ֆիզիկայում, զգացմունքային ենթատեքստ ուներ, իհարկե։ - Ի վերջո, այս վաղ ձևակերպման հենց առաջին հետևանքը երկրորդ տեսակի հավերժական շարժման մեքենայի ստեղծման անհնարինության ըմբռնումն էր: Սարք, որը կարող էր աշխատանք արտադրել՝ օգտագործելով միայն շուրջը ցրված ջերմությունը։

Այս հասկացությունների ներթափանցումը գիտական ​​հանրություն չափազանց դրամատիկ էր: Առաջին հերթին Տիեզերքի «ջերմային մահը»: Պատկերացնելու համար, թե ինչպես է ընկալվել այս հայեցակարգը դրա ձևակերպման տարիներին, պետք է դիմել տասնիններորդ դարի ինտելեկտուալ մթնոլորտին։ Թեև այն սկսվեց Նապոլեոնի ռազմաբյուրոկրատական ​​մեքենայի կողմից իրականացված մսաղացով, այս դարը դարձավ առաջընթացի հաղթանակի ժամանակ:

Եվ այստեղ առաջընթացի շքեղությունը, դեպի բարդություն և երջանկություն տանող փայլուն ճանապարհը ներխուժեց ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ կողմից կանխատեսված քաոսի չնվազման, Տիեզերքի «ջերմային մահվան» գաղափարը: Ոչ, ոչ կրոնների վերջի մասին, որին հաջորդում է նոր կյանք նոր երկնքի և նոր երկրի վրա: Գիտական, շոշափելի և անհույս համընդհանուր ոչնչացման մասին, թեև շատ հեռավոր, բայց բացարձակապես անխուսափելի։

Եվ դա գիտակցեցին ոչ միայն գիտնականները։ Դառնանք Չեխովի «Ճային».

Ահա Նինա Զարեչնայայի մենախոսությունը մի դրվագում՝ դիտավորյալ վատ գրողի ներդիրով․ աչքով - մի խոսքով, բոլոր կյանքերը, բոլոր կյանքերը, ավարտելով իրենց տխուր շրջանը, մարեցին...<...>Սառը, սառը, սառը: Դատարկ, դատարկ, դատարկ։ Սարսափ, սարսափ, սարսափ…»:

Հիշենք Կ.Ե.Ցիոլկովսկու որդու ինքնասպանությունը, որն առաջացել է, ըստ կենսագիրների, մոտալուտ «ջերմային մահվան» սարսափով։ Իսկապես, նյութապաշտության կողմնակիցների համար, որը շատ տարածված էր այն ժամանակվա ինտելեկտուալ շրջանակներում, մոլեկուլային շարժման դադարեցումը առավելագույն էնտրոպիայի հասնելու պատճառով նշանակում էր ՈՒՆԻՎԵՐՍԱԼ ոչնչացում։ Ընդհանրացումների ու էքստրապոլացիաների հակված մարդու համար կյանքն անիմաստ դարձավ։

Ռալֆ Հարթլիի կողմից հաղորդագրությունների փոխանցման մեջ էնտրոպիայի հայեցակարգի ներդրումը, և - Կլոդ Շենոնը - դրա հակադրությունը - տեղեկատվությունն ինքնին, իրենց բոլոր ակնհայտ տեխնիկականությամբ, վիթխարի գաղափարական նշանակության իրադարձություններ էին: Առաջին անգամ դրական գիտությունները, ձեռք ձեռքի տված ճարտարագիտության, այն ժամանակվա բարձր տեխնոլոգիաների սահմանագծի հետ, եկան այնտեղ, որտեղ նախկինում իշխում էին փիլիսոփայությունը, մետաֆիզիկան և աստվածաբանությունը:

Տեղեկատվական տեսության և կիբեռնետիկայի հանդեպ ամենազվարճալի արձագանքը եղել է Ստալինյան ԽՍՀՄ-ում։ Կարծես նյութապաշտության հաղթանակն է։ Բայց դա այդպես չէր... Բոլշևիկյան երկրում գաղափարական հիմքերի շարքում տեղ չուներ տեղեկատվության տեսությունը (ինչպես նաև հարաբերականության տեսությունը, քվանտային մեխանիկա և ոչ ստացիոնար Տիեզերքը): Դե, մարքսիզմի դասականները ժամանակ չունեին այս մասին բարձրաձայնելու։ Եվ նրանք դեռ չէին կարող... Եվ շատ երիտասարդ կիբեռնետիկը հռչակվեց իմպերիալիզմի կոռումպացված աղջիկ։ Վաթսունականների սկզբին նրան վերականգնելու փորձերը ոչինչ չլուծեցին։ Սակայն սա այլ քննարկման թեմա է։

Իսկ Շենոնի կողմից ներկայացված տեղեկատվության հայեցակարգը, վերափոխելով մեզ շրջապատող աշխարհը, դառնալով Երկրորդ բնության հիմքը, գնալով վերադառնում է տեսական ֆիզիկային: Իսրայելցի ֆիզիկոս, սև խոռոչների թերմոդինամիկական տեսության ստեղծող Ջեյքոբ Դեյվիդ Բեկենշտեյնը (Bekenstein, ծն. 1947 թ.) առաջարկել է5, որ դա ժամանակակից բնական գիտության ընդհանուր միտում է:

Մասնիկների «քվանտային խճճվածության» երևույթում ինֆորմացիան հայտնվում է իր նոր հագուստներից մեկով և, գուցե, բնավորության նոր գծերով։ Բայց գլխավորն այն է, որ որքան ավելի ու ավելի շատ ենք իմանում մեր շրջապատի մասին, այնքան ավելի հստակ ենք տեսնում տեղեկատվության խորը կապերը օբյեկտիվ աշխարհի հետ։

«Computerra» ամսագրից
Տեղեկություն ընդմիշտ

Ռալֆ. Հարթլին ծնվել է Սփրուսում, Նևադա, 1888 թվականի նոյեմբերի 30-ին: Նա ավարտել է A.B. Յուտայի ​​համալսարանից 1909թ.-ին: Որպես Ռոդսի գիտնական, նա ստացել է բ. 1912 թվականին և բ.գ.թ. 1913 թվականին Օքսֆորդի համալսարանից։ Անգլիայից վերադառնալուց հետո Հարթլին միացել է Western Electric Company Research Laboratory-ին և մասնակցել անդրատլանտյան թեստերի համար ռադիոընդունիչի ստեղծմանը։ Առաջին համաշխարհային պատերազմի ժամանակ Հարթլին լուծում էր այնպիսի խնդիրներ, որոնք խոչընդոտում էին ձայնային տիպի ուղղորդող սարքերի զարգացմանը։

Պատերազմից հետո գիտնականը գլուխ հանեց տեղեկատվության (մասնավորապես ձայնի) փոխանցման խնդրից։ Այս ընթացքում նա օրենք է ձևակերպել, «որ փոխանցվող տեղեկատվության ընդհանուր ծավալը համաչափ է փոխանցվող հաճախականության միջակայքին և փոխանցման ժամանակին»։ Հարթլին տեղեկատվական տեսության ոլորտում առաջամարտիկ էր: Նա ներկայացրեց «ինֆորմացիա» հասկացությունը որպես պատահական փոփոխական և առաջինն էր, ով փորձեց սահմանել «տեղեկատվության չափում» (1928: «Տեղեկատվության փոխանցում», Bell System Technology. Journal, հատոր 7, էջ 535- 563): Հրատարակվելով նույն ամսագրում, ինչ Nyquist-ը, և, այնուամենայնիվ, առանց Nyquist-ին (կամ որևէ մեկին, այդ դեպքում) վկայակոչելու, Հարթլին մշակեց տեղեկատվության հայեցակարգը, որը հիմնված է «ֆիզիկական, քանի որ հակադրվում է հոգեբանական նկատառումներին»՝ էլեկտրոնային հաղորդակցության ուսումնասիրության մեջ օգտագործելու համար: Փաստորեն, Հարթլին համապատասխանաբար սահմանում է այս հիմնական հայեցակարգը: Փոխարենը նա վկայակոչում է «տեղեկատվության... ճշտությունը» և «տեղեկատվության քանակությունը»։

Տեղեկատվությունը գոյություն ունի խորհրդանիշների փոխանցման մեջ, որոնց խորհրդանիշները «հատուկ նշանակություն ունեն կուսակցության ուղերձի համար»: Երբ ինչ-որ մեկը ստանում է տեղեկատվություն, ստացված յուրաքանչյուր խորհրդանիշ թույլ է տալիս ստացողին «վերացնել հնարավորությունները»՝ վերացնելով այլ հնարավոր խորհրդանիշները և դրանց հետ կապված իմաստները: «

Տեղեկատվության ճշգրտությունը կախված է նրանից, թե ինչ այլ նշանների տողեր կարող են ընտրվել»: Այս մյուս տողերի չափումը ցույց է տալիս փոխանցված տեղեկատվության քանակությունը: Այնուհետև Նիքվիստը առաջարկում է, որ մենք վերցնենք «որպես տեղեկատվության մեր գործնական չափման լոգարիթմը: խորհրդանիշների հնարավոր տողերի քանակը»: Այսպիսով, եթե մենք ունենայինք 4 տարբեր խորհրդանիշներ, որոնք տեղի են ունենում հավասար հաճախականությամբ, դա կներկայացներ 2 բիթ: Հարթլին պարգևատրվել է գիտության մեջ գերազանցության համար, այս գիտնականը եղել է Գիտության առաջընթացի ամերիկյան ասոցիացիայի անդամ: Հարթլին ունի ավելի քան 70 արտոնագրեր (գյուտեր): Ռալֆ Վ. Լ. Հարթլին մահացել է 1970 թվականի մայիսի 1-ին, 81 տարեկան հասակում:

Կլոդ Էլվուդ Շենոն (1916 - 2001) - ամերիկացի ինժեներ և մաթեմատիկոս: Մարդը, որին անվանում են տեղեկատվության և հաղորդակցության ժամանակակից տեսությունների հայր։

1989թ.-ի աշնանային մի օր Scientific American ամսագրի թղթակիցը մտավ Բոստոնից հյուսիս գտնվող լիճից նայող հին տուն: Բայց նրան հանդիպած տերը՝ 73-ամյա սլացիկ մի ծերունի, փարթամ մոխրագույն մանով և չարաճճի ժպիտով, ամենևին էլ չէր ուզում հիշել «անցած օրերի գործերը» և քննարկել 30-50 տարվա իր գիտական ​​հայտնագործությունները։ առաջ. Միգուցե հյուրը նախընտրում է նայել իր խաղալիքներին:

Չսպասելով պատասխանի և չլսելով իր կնոջ՝ Բեթիի հորդորները, տերը զարմացած լրագրողին տարավ կողքի սենյակ, որտեղ 10-ամյա տղայի հպարտությամբ ցուցադրեց իր գանձերը՝ յոթ շախմատի մեքենա, ա. կրկեսային ձող՝ զսպանակով և բենզինային շարժիչով, հարյուր շեղբերով ծալովի դանակ, երկտեղանի միանիվ հեծանիվ, ձեռնածություն մանեկեն, ինչպես նաև հռոմեական թվային համակարգով հաշվող համակարգիչ։ Եվ կարևոր չէ, որ այս սեփականատիրոջ ստեղծագործություններից շատերը վաղուց կոտրված և բավականին փոշոտ են, նա երջանիկ է:

Ո՞վ է այս ծերունին: Իսկապե՞ս նա էր, ով դեռ երիտասարդ ինժեներ էր Bell Laboratories-ում, 1948-ին գրեց տեղեկատվական դարաշրջանի «Magna Carta»-ն՝ «Հաղորդակցության մաթեմատիկական տեսությունը»: Արդյո՞ք նրա աշխատանքը կոչվում էր «մեծագույն աշխատանքը տեխնիկական մտքի տարեգրության մեջ»: Արդյո՞ք նրա պիոներական ինտուիցիան համեմատվում էր Էյնշտեյնի հանճարի հետ: Այո, ամեն ինչ նրա մասին է: Եվ նույն 40-ականներին նա հրթիռային շարժիչի վրա թռչող սկավառակ նախագծեց և ձեռնածություն կատարելիս միանիվ հեծանիվով քշեց Bell Labs-ի միջանցքներով: Սա Կլոդ Էլվուդ Շենոնն է՝ կիբեռնետիկայի և տեղեկատվության տեսության հայրը, ով հպարտորեն հայտարարեց. «Ես միշտ հետևել եմ իմ հետաքրքրություններին՝ չմտածելով, թե որքան կարժենա դրանք ինձ կամ իրենց արժեքը աշխարհի համար։ Ես շատ ժամանակ եմ վատնել ամբողջությամբ։ անպետք բաներ»։

Կլոդ Շենոնը ծնվել է 1916 թվականին և մեծացել Միչիգան ​​նահանգի Գեյլորդ քաղաքում: Դեռ մանկության տարիներին Կլոդը ծանոթացել է ինչպես տեխնիկական կառուցվածքների մանրամասնությանը, այնպես էլ մաթեմատիկական սկզբունքների ընդհանրությանը։ Նա անընդհատ շփոթում էր դետեկտորների և ռադիոկայանների հետ, որոնք նրան բերել էր իր հայրը՝ դատավորի օգնականը, և լուծում էր մաթեմատիկական խնդիրներն ու գլուխկոտրուկները, որոնք նրան մատակարարում էր իր ավագ քույր Քեթրինը, որը հետագայում դարձավ մաթեմատիկայի պրոֆեսոր: Կլոդը սիրահարվեց այս երկու աշխարհներին, որոնք այնքան տարբեր էին միմյանցից՝ տեխնոլոգիան և մաթեմատիկան:

Որպես Միչիգանի համալսարանի ուսանող, որտեղ նա ավարտել է 1936 թվականին, Կլոդը մասնագիտացել է ինչպես մաթեմատիկայի, այնպես էլ էլեկտրատեխնիկայի մեջ: Հետաքրքրությունների և կրթության այս երկակիությունը որոշեց առաջին մեծ հաջողությունը, որին Կլոդ Շենոնը հասավ Մասաչուսեթսի տեխնոլոգիական ինստիտուտում իր ավարտական ​​տարիներին: 1940 թվականին պաշտպանված իր ատենախոսության մեջ նա ապացուցեց, որ էլեկտրական սխեմաներում անջատիչների և ռելեների աշխատանքը կարելի է ներկայացնել հանրահաշվի միջոցով, որը հորինել է 19-րդ դարի կեսերին անգլիացի մաթեմատիկոս Ջորջ Բուլը։ «Պարզապես պատահեց, որ ոչ ոք միաժամանակ ծանոթ չէր երկու ոլորտներին»: - Շենոնը համեստորեն բացատրեց իր հայտնագործության պատճառը։

Մեր օրերում բոլորովին ավելորդ է համակարգչային հրատարակության ընթերցողներին բացատրել, թե ինչ է նշանակում Բուլյան հանրահաշիվը ժամանակակից սխեմաների համար: 1941 թվականին 25-ամյա Կլոդ Շենոնը աշխատանքի անցավ Bell Laboratories-ում։ Պատերազմի ժամանակ նա զբաղվում էր գաղտնագրման համակարգերի մշակմամբ, և դա հետագայում օգնեց նրան բացահայտել սխալները շտկելու կոդավորման մեթոդները։ Իսկ ազատ ժամանակ նա սկսեց զարգացնել գաղափարներ, որոնք հետագայում հանգեցրին տեղեկատվության տեսությանը: Շենոնի սկզբնական նպատակն էր բարելավել տեղեկատվության փոխանցումը հեռագրային կամ հեռախոսային ալիքով, որը ազդում է էլեկտրական աղմուկից: Նա արագ հանգեց այն եզրակացության, որ խնդրի լավագույն լուծումը տեղեկատվության ավելի արդյունավետ փաթեթավորումն է:

Բայց ի՞նչ է տեղեկատվությունը: Ինչպե՞ս չափել դրա քանակը: Շենոնը ստիպված էր պատասխանել այս հարցերին նույնիսկ նախքան նա կսկսեր ուսումնասիրել կապի ուղիների կարողությունները: 1948-49-ի իր աշխատություններում նա սահմանեց տեղեկատվության քանակը էնտրոպիայի միջոցով՝ մի մեծություն, որը հայտնի է թերմոդինամիկայի և վիճակագրական ֆիզիկայում որպես համակարգի անկարգության չափման միջոց, և որպես տեղեկատվության միավոր վերցրեց այն, ինչը հետագայում անվանվեց «բիթ»: , այսինքն՝ երկու հավասարապես հավանական տարբերակներից մեկի ընտրությունը։ Ավելի ուշ Շենոնը սիրում էր ասել, որ իրեն խորհուրդ է տվել օգտագործել էնտրոպիան հայտնի մաթեմատիկոս Ջոն ֆոն Նոյմանը, ով իր խորհուրդը դրդել է նրանով, որ քչերը մաթեմատիկոսներ և ինժեներներ գիտեին էնտրոպիայի մասին, և դա Շենոնին մեծ առավելություն կապահովի անխուսափելի վեճերում: Անկախ նրանից, թե սա կատակ է, թե ոչ, որքան դժվար է մեզ համար այժմ պատկերացնել, որ ընդամենը կես դար առաջ «տեղեկատվության քանակ» հասկացությունը դեռ խիստ սահմանման կարիք ուներ, և որ այս սահմանումը կարող է որոշակի հակասություններ առաջացնել:

Տեղեկատվության քանակի իր սահմանման ամուր հիմքերի վրա Կլոդ Շենոնն ապացուցեց մի զարմանալի թեորեմ աղմկոտ կապի ալիքների հզորության մասին: Այս թեորեմն ամբողջությամբ տպագրվել է նրա 1957-61 թվականների աշխատություններում և այժմ կրում է նրա անունը։ Ո՞րն է Շենոնի թեորեմի էությունը: Ցանկացած աղմկոտ կապի ալիք բնութագրվում է տեղեկատվության փոխանցման իր առավելագույն արագությամբ, որը կոչվում է Շանոնի սահման: Այս սահմանաչափից բարձր փոխանցման արագության դեպքում փոխանցվող տեղեկատվության սխալներն անխուսափելի են: Բայց այս սահմանից ներքևից կարելի է մոտենալ այնքան, որքան ցանկանում եք, ապահովելով տեղեկատվության համապատասխան կոդավորումը կամայականորեն փոքր սխալի հավանականությունը ցանկացած աղմկոտ ալիքի համար:

Շենոնի այս գաղափարները չափազանց տեսլական էին և չէին կարողանում կիրառել դանդաղ խողովակային էլեկտրոնիկայի տարիներին: Բայց գերարագ միկրոսխեմաների մեր ժամանակներում նրանք աշխատում են ամենուր, որտեղ տեղեկատվությունը պահվում, մշակվում և փոխանցվում է. համակարգչում և լազերային սկավառակում, ֆաքսի ապարատում և միջմոլորակային կայանում: Մենք չենք նկատում Շենոնի թեորեմը, ինչպես որ օդը չենք նկատում։

Ի հավելումն տեղեկատվության տեսության, անզուսպ Շենոնն աշխատել է բազմաթիվ ոլորտներում: Նա առաջիններից էր, ով առաջարկեց, որ մեքենաները կարող են խաղեր խաղալ և սովորեցնել իրենց: 1950 թվականին նա պատրաստեց մեխանիկական մկնիկը՝ Թեսևսը, որը հեռակառավարվում էր բարդ էլեկտրոնային սխեմայի միջոցով։ Այս մուկը սովորեց ելք գտնել լաբիրինթոսից: Ի պատիվ նրա գյուտի, IEEE-ն հիմնեց միկրոմկնիկների միջազգային մրցույթ, որին մինչ օրս մասնակցում են հազարավոր ինժեներական ուսանողներ: Նույն 50-ականներին Շենոնը ստեղծեց մի մեքենա, որը «միտքներ է կարդում» «մետաղադրամ» խաղալիս. մարդը մտածում էր «գլուխների» կամ «պոչի» մասին, իսկ մեքենան կռահում էր 50%-ից բարձր հավանականությամբ, քանի որ մարդը չի կարող խուսափել, որից. կամ նախշեր, որոնք կարող է օգտագործել մեքենան:

Շենոնը թողեց Bell Labs-ը 1956 թվականին և հաջորդ տարի դարձավ Մասաչուսեթսի տեխնոլոգիական ինստիտուտի պրոֆեսոր, որտեղ նա թոշակի անցավ 1978 թվականին: Նրա ուսանողների թվում էին, մասնավորապես, Մարվին Մինսկին և այլ հայտնի գիտնականներ, ովքեր աշխատում էին արհեստական ​​բանականության ոլորտում։

Շենոնի աշխատանքները, որոնց ակնածանքով են վերաբերվում գիտնականները, նույնքան հետաքրքիր են զուտ կիրառական խնդիրներ լուծող մասնագետների համար։ Շենոնը նաև հիմք դրեց ժամանակակից սխալների ուղղման կոդավորման համար, որը կարևոր է այսօր յուրաքանչյուր կոշտ սկավառակի կամ հոսքային վիդեո համակարգի, և, հավանաբար, շատ ապրանքների համար, որոնք դեռևս լույս կտեսնեն:

MIT-ում և թոշակի անցնելու ժամանակ նա ամբողջովին գրավված էր ձեռնածություն կատարելու իր ողջ կյանքի կրքով: Շենոնը կառուցեց մի քանի ձեռնածություն մեքենա և նույնիսկ ստեղծեց ձեռնածության ընդհանուր տեսություն, որը, սակայն, չօգնեց նրան գերազանցել իր անձնական ռեկորդը՝ չորս գնդակով ձեռնածություն կատարել: Նա իր ուժերը փորձեց նաև պոեզիայում, ինչպես նաև մշակեց բորսայական տարբեր մոդելներ և փորձարկեց դրանք (ըստ նրա՝ հաջողությամբ) սեփական բաժնետոմսերի վրա։

Սակայն 60-ականների սկզբից Շենոնը գործնականում ավելին ոչինչ չի արել տեղեկատվության տեսության մեջ: Թվում էր, թե նա հոգնել էր իր ստեղծած տեսությունից ընդամենը 20 տարի անց։ Գիտության աշխարհում այս երեւույթը հազվադեպ չէ, եւ այս դեպքում գիտնականի մասին մեկ խոսք են ասում՝ այրված։ Լամպի պես, թե՞ ինչ: Ինձ թվում է, որ ավելի ճիշտ կլինի գիտնականներին համեմատել աստղերի հետ։ Ամենահզոր աստղերը երկար չեն փայլում՝ մոտ հարյուր միլիոն տարի և ավարտում են իրենց ստեղծագործական կյանքը գերնոր աստղի պայթյունով, որի ընթացքում տեղի է ունենում նուկլեոսինթեզ՝ ամբողջ պարբերական աղյուսակը ծնվում է ջրածնից և հելիումից։ Ես և դու կազմված ենք այս աստղերի մոխիրներից, և մեր քաղաքակրթությունը նույնպես բաղկացած է ամենահզոր մտքերի արագ այրման արտադրանքներից: Կան երկրորդ տիպի աստղեր՝ նրանք հավասարաչափ և երկար այրվում են, իսկ միլիարդավոր տարիներ լույս ու ջերմություն են հաղորդում բնակեցված մոլորակներին (առնվազն մեկին)։ Այս տեսակի հետազոտողները նույնպես շատ են գիտությանն ու մարդկությանը շատ անհրաժեշտ՝ նրանք քաղաքակրթությանը տալիս են զարգացման էներգիա։ Իսկ երրորդ կարգի աստղերը՝ կարմիր ու շագանակագույն թզուկները, փայլում են ու մի քիչ տաքանում՝ հենց իրենց քթի տակ։ Նման գիտնականները շատ են, բայց Շենոնի մասին հոդվածում նրանց մասին խոսելն ուղղակի անպարկեշտ է:

1985 թվականին Կլոդ Շենոնը և նրա կինը՝ Բեթին, անսպասելիորեն մասնակցեցին Անգլիայի Բրայթոն քաղաքում տեղի ունեցած տեղեկատվության տեսության միջազգային սիմպոզիումին։ Շենոնը գրեթե մեկ սերունդ չէր ներկայացել կոնֆերանսներին, և սկզբում նրան ոչ ոք չէր ճանաչում: Այնուհետև սիմպոզիումի մասնակիցները սկսեցին շշնջալ. այդ համեստ ալեհեր պարոնն այնտեղ է Կլոդ Էլվուդ Շենոնը, նույնը: Խնջույքի ժամանակ Շենոնը մի քանի բառ ասաց, մի փոքր ձեռնածություն արեց երեք (ավաղ, ընդամենը երեք) գնդակներով, իսկ հետո հարյուրավոր ինքնագրեր ստորագրեց ապշած ինժեներների և գիտնականների համար, ովքեր շարված էին երկար շարքում: Հերթում կանգնածներն ասացին, որ իրենք նույն զգացողություններն են ապրել, ինչ ֆիզիկոսները, եթե սըր Իսահակ Նյուտոնն ինքը հայտնվի իրենց համաժողովին:

Կլոդ Շենոնը մահացել է 2001 թվականին Մասաչուսեթսի ծերանոցում Ալցհեյմերի հիվանդությունից 84 տարեկան հասակում։

Համակարգչային նորություններ թերթում Սերգեյ Սերիի հոդվածի հիման վրա, թիվ 21, 1998 թ.
Կայքի հասցե.

• անվան մրցանակ Ա. Նոբելյան AIEE (1940);
• Մ.Լիբմանի հիշատակին մրցանակ (անգլերեն)ռուսերեն IRE (1949);
• IEEE Պատվո շքանշան (1966);
• Գիտության ազգային մեդալ (1966);
• Հարվի մրցանակ (1972);
• Կիոտոյի մրցանակ (1985).

Կենսագրություն

1985 թվականին Կլոդ Շենոնը և նրա կինը՝ Բեթթին, մասնակցում են Բրայթոնի տեղեկատվական տեսության միջազգային սիմպոզիումին։ Շենոնը բավականին երկար ժամանակ չէր մասնակցում միջազգային կոնֆերանսներին, և սկզբում նրանք նույնիսկ չէին ճանաչում նրան։ Խնջույքի ժամանակ Կլոդ Շենոնը կարճ ելույթ ունեցավ, նենգափոխեց ընդամենը երեք գնդակ, այնուհետև հարյուրավոր ինքնագրեր տվեց զարմացած գիտնականներին և ինժեներներին, ովքեր կանգնած էին երկար շարքում՝ ակնածալից զգացմունքներ զգալով մեծ գիտնականի նկատմամբ՝ համեմատելով նրան սըրի հետ։ Իսահակ Նյուտոն.

Նա եղել է առաջին արդյունաբերական ռադիոկառավարվող խաղալիքի մշակողը, որն արտադրվել է 50-ականներին Ճապոնիայում (լուսանկար)։ Նա նաև մշակեց մի սարք, որը կարող էր ծալել Ռուբիկի խորանարդը (լուսանկար), մինի համակարգիչ Hex սեղանի խաղի համար, որը միշտ հաղթում էր հակառակորդին (լուսանկար), մեխանիկական մկնիկ, որը կարող էր ելք գտնել լաբիրինթոսից (լուսանկար): Նա նաև իրականացրել է «Ultimate Machine» կատակերգական մեքենայի գաղափարը (լուսանկար):

Հաղորդակցության տեսությունը գաղտնի համակարգերում

Շենոնի «Գաղտնի համակարգերում հաղորդակցության տեսությունը» (1945) աշխատությունը, որը դասակարգվել է որպես «գաղտնի», որը գաղտնազերծվել և հրապարակվել է միայն 1949 թվականին, ծառայեց որպես տեղեկատվության կոդավորման և փոխանցման տեսության լայնածավալ հետազոտությունների սկիզբ, և, ընդհանուր կարծիքը, գաղտնագրությանը տվել է գիտության կարգավիճակ։ Հենց Կլոդ Շենոնն է առաջինը սկսել ուսումնասիրել կրիպտոգրաֆիան՝ օգտագործելով գիտական ​​մոտեցում: Այս հոդվածում Շենոնը սահմանեց գաղտնագրության տեսության հիմնարար հասկացությունները, առանց որոնց ծածկագրությունն այլևս հնարավոր չէ պատկերացնել: Շենոնի կարևոր արժանիքը բացարձակապես ապահով համակարգերի ուսումնասիրությունն է և դրանց գոյության ապացույցը, ինչպես նաև գաղտնագրորեն ամուր ծածկագրերի առկայությունը և դրա համար պահանջվող պայմանները։ Շենոնը նաև ձևակերպել է ուժեղ ծածկագրերի հիմնական պահանջները։ Նա ներկայացրեց ցրման և խառնման այժմ ծանոթ հասկացությունները, ինչպես նաև պարզ գործողությունների վրա հիմնված գաղտնագրման ուժեղ գաղտնագրման համակարգեր ստեղծելու մեթոդներ: Այս հոդվածը գաղտնագրության գիտության ուսումնասիրության մեկնարկային կետն է:

Հոդված «Հաղորդակցության մաթեմատիկական տեսություն».

• Նիկվիստ-Շենոնի թեորեմը (ռուսալեզու գրականության մեջ՝ Կոտելնիկովի թեորեմ) իր դիսկրետ նմուշներից ազդանշանի միանշանակ վերակառուցման մասին է։
• (կամ լուռ գաղտնագրման թեորեմը) սահմանում է տվյալների առավելագույն սեղմման սահմանը և թվային արժեք Շենոնի էնտրոպիայի համար:
• Շենոն-Հարթլի թեորեմ

տես նաեւ

• Whittaker-Shannon ինտերպոլացիայի բանաձևը

Նշումներ

գրականություն

• Շենոն Ս. Է.Հաղորդակցության մաթեմատիկական տեսություն // Bell System տեխնիկական ամսագիր. - 1948. - T. 27. - P. 379-423, 623-656.
• Շենոն Ս. Է.Հաղորդակցություն աղմուկի առկայության դեպքում // Պրոց. Ռադիոճարտարագետների ինստիտուտ. - Հուն. 1949. - T. 37. - No 1. - P. 10-21.
• Շենոն Կ.Աշխատում է տեղեկատվության տեսության և կիբեռնետիկայի վրա: - Մ.: Արտասահմանյան գրականության հրատարակչություն, 1963. - 830 էջ.

Հղումներ

• Մատենագիտություն (անգլերեն)

Կատեգորիաներ:

• Անձնավորություններ այբբենական կարգով
• Գիտնականները ըստ այբուբենի
• Ծնվել է ապրիլի 30-ին
• Ծնվել է 1916թ
• Միչիգան ​​ծնված
• Մահացել է փետրվարի 24-ին
• Մահացել է 2001 թ
• Մահվան դեպքեր Մասաչուսեթսում
• ԱՄՆ մաթեմատիկոսներ
• Տեղեկատվության տեսություն
• Կրիպտոգրաֆներ
• Կիբեռնետիկա
• Համակարգչային տեխնոլոգիայի առաջամարտիկները
• Արհեստական ​​ինտելեկտի հետազոտողներ
• Համակարգային գիտության բնագավառի գիտնականներ
• MIT շրջանավարտներ
• Միչիգանի համալսարանի շրջանավարտներ
• MIT ֆակուլտետ
• ԱՄՆ Գիտությունների ազգային ակադեմիայի անդամներ և թղթակից անդամներ
• Լոնդոնի թագավորական ընկերության օտարերկրյա անդամներ
• 20-րդ դարի մաթեմատիկոսներ
• Հարվի մրցանակի դափնեկիրներ
• ԱՄՆ Գիտության ազգային մեդալակիրներ
• IEEE Պատվո շքանշանակիրներ
• Անձեր: Համակարգչային շախմատ
• ԱՄՆ-ի էլեկտրական ինժեներներ

Վիքիմեդիա հիմնադրամ. 2010 թ.