Բ.Վ.Բուլյուբաշ,
, MSTU im. R.E. Ալեքսեևա, Նիժնի Նովգորոդ

Լագրանժի կետեր

Մոտ 400 տարի առաջ աստղագետներն իրենց տրամադրության տակ ունեին մոլորակների և աստղերի աշխարհն ուսումնասիրելու նոր գործիք՝ Գալիլեո Գալիլեյի աստղադիտակը: Անցավ շատ քիչ ժամանակ, և դրան ավելացվեցին համընդհանուր ձգողության օրենքը և մեխանիկայի երեք օրենքները, որոնք հայտնաբերեց Իսահակ Նյուտոնը։ Բայց միայն Նյուտոնի մահից հետո դրանք զարգացան մաթեմատիկական մեթոդներ, ինչը հնարավորություն է տվել արդյունավետ օգտագործել նրա հայտնաբերած օրենքները և կատարել երկնային մարմինների հետագծերի ճշգրիտ հաշվարկներ։ Այս մեթոդների հեղինակները ֆրանսիացի մաթեմատիկոսներ էին։ Հիմնական դեմքերն էին Պիեռ Սիմոն Լապլասը (1749–1827) և Ժոզեֆ Լուի Լագրանժը (1736–1813): Մեծ մասամբ հենց նրանց ջանքերով ստեղծվեց նոր գիտություն՝ երկնային մեխանիկա։ Սա հենց այդպես է անվանել Լապլասը, ում համար երկնային մեխանիկան դարձավ դետերմինիզմի փիլիսոփայության հիմքը։ Մասնավորապես լայնորեն հայտնի դարձավ Լապլասի նկարագրած գեղարվեստական ​​արարածի պատկերը, ով, իմանալով Տիեզերքի բոլոր մասնիկների արագությունն ու կոորդինատները, կարող էր միանշանակ կանխատեսել իր վիճակը ցանկացած ապագա ժամանակի ընթացքում: Այս արարածը՝ «Լապլասի դևը», անձնավորել է դետերմինիզմի փիլիսոփայության հիմնական գաղափարը: Եվ ամենալավ ժամը նոր գիտությունեկավ 1846 թվականի սեպտեմբերի 23-ին՝ Արեգակնային համակարգի ութերորդ մոլորակի՝ Նեպտունի հայտնաբերմամբ: Գերմանացի աստղագետ Յոհան Հալլեն (1812–1910) հայտնաբերեց Նեպտունը հենց այնտեղ, որտեղ այն պետք է լիներ՝ համաձայն ֆրանսիացի մաթեմատիկոս Ուրբեն Լե Վերիեի (1811–1877) կատարած հաշվարկների։

Մեկը ակնառու ձեռքբերումներերկնային մեխանիկան Լագրանժի կողմից 1772 թվականին այսպես կոչված հայտնագործությունն էր գրադարանային կետեր.Ըստ Լագրանժի, երկմարմին համակարգում կա ընդհանուր առմամբ հինգ կետ (սովորաբար կոչվում է Լագրանժի կետեր), որի դեպքում մի կետում տեղադրված երրորդ մարմնի վրա (որի զանգվածը զգալիորեն փոքր է մյուս երկուսի զանգվածներից) ազդող ուժերի գումարը հավասար է զրոյի։ Բնականաբար, խոսքը պտտվող հղման համակարգի մասին է, որում մարմնի վրա, բացի ձգողականության ուժերից, գործելու է նաև իներցիայի կենտրոնախույս ուժը։ Հետևաբար, Լագրանժի կետում մարմինը կլինի հավասարակշռության վիճակում: Արև-Երկիր համակարգում Լագրանժի կետերը գտնվում են հետևյալ կերպ. Արեգակն ու Երկիրը միացնող ուղիղ գծի վրա հինգ կետերից երեքն է։ Կետ Լ 3-ը գտնվում է Արեգակի համեմատ Երկրի ուղեծրի հակառակ կողմում։ Կետ Լ 2-ը գտնվում է Արեգակի նույն կողմում, ինչ Երկիրը, բայց նրա մեջ, ի տարբերություն Լ 3, Արեգակը ծածկված է Երկրով։ Եվ ժամանակաշրջան Լ 1-ը միացնող ուղիղ գծի վրա է Լ 2 և Լ 3, բայց Երկրի և Արևի միջև: Միավորներ Լ 2 և Լ 1-ը Երկրից բաժանված է նույն հեռավորությամբ՝ 1,5 մլն կմ։ Իրենց բնութագրերի շնորհիվ Լագրանժի կետերը գրավում են գիտաֆանտաստիկ գրողների ուշադրությունը։ Այսպիսով, Արթուր Քլարկի և Սթիվեն Բաքսթերի «Արևային փոթորիկ» գրքում այն ​​գտնվում է Լագրանժի կետում. Լ 1 տիեզերական շինարարներ կառուցում են հսկայական էկրան, որը նախատեսված է Երկիրը գերհզոր արևային փոթորիկից պաշտպանելու համար:

Մնացած երկու կետերն են Լ 4 և Լ 5-ը գտնվում են Երկրի ուղեծրում, մեկը՝ Երկրի դիմաց, մյուսը՝ հետևում։ Այս երկու կետերը շատ էականորեն տարբերվում են մյուսներից, քանի որ դրանցում տեղակայված երկնային մարմինների հավասարակշռությունը կայուն կլինի։ Այդ իսկ պատճառով վարկածն այնքան տարածված է աստղագետների շրջանում, որ կետերի մոտակայքում Լ 4 և Լ 5-ը կարող է պարունակել գազի և փոշու ամպի մնացորդներ Արեգակնային համակարգի մոլորակների ձևավորման դարաշրջանից, որն ավարտվել է 4,5 միլիարդ տարի առաջ:

Այն բանից հետո, երբ ավտոմատ միջմոլորակային կայանները սկսեցին ուսումնասիրել Արեգակնային համակարգը, հետաքրքրությունը Լագրանժի կետերի նկատմամբ կտրուկ աճեց: Այսպիսով, կետի մոտակայքում Լ 1 տիեզերանավ հետազոտություններ է անցկացնում արևային քամու վրա NASA: SOHO (Արևային և հելիոսֆերային աստղադիտարան)Եվ Քամի(թարգմանված է անգլերենից – քամի).

Մեկ այլ սարք ՆԱՍԱ- զոնդ WMAP (Wilkinson միկրոալիքային անիզոտրոպային զոնդ)– գտնվում է կետի մոտակայքում Լ 2 և ուսումնասիրում է տիեզերական միկրոալիքային ֆոնային ճառագայթումը: Դեպի ԼՇարժվում են 2 տիեզերական «Պլանկ» և «Հերշել» աստղադիտակներ. մոտ ապագայում նրանց կմիանա Webb աստղադիտակը, որը պետք է փոխարինի հայտնի երկարակյաց տիեզերական Hubble աստղադիտակին։ Ինչ վերաբերում է միավորներին Լ 4 և Լ 5, ապա 2009 թվականի սեպտեմբերի 26–27-ի երկվորյակ զոնդերը ՍՏԵՐԵՈ-ԱԵվ ՍՏԵՐԵՈ-ԲԵրկիր է փոխանցել Արեգակի մակերևույթի ակտիվ գործընթացների բազմաթիվ պատկերներ: Նախնական Ծրագրի պլաններ ՍՏԵՐԵՈվերջերս զգալիորեն ընդլայնվել են, և ներկայումս ակնկալվում է, որ զոնդերը կօգտագործվեն նաև Լագրանժի կետերի մերձակայքը ուսումնասիրելու համար այնտեղ աստերոիդների առկայության համար: հիմնական նպատակըՆման հետազոտությունը ներառում է համակարգչային մոդելների փորձարկում, որոնք կանխատեսում են աստերոիդների առկայությունը «կայուն» Լագրանժի կետերում։

Այս կապակցությամբ պետք է ասել, որ 20-րդ դարի երկրորդ կեսին, երբ հնարավոր եղավ թվային լուծում տալ համակարգչով. բարդ հավասարումներերկնային մեխանիկան, կայուն և կանխատեսելի արեգակնային համակարգի պատկերը (և դրա հետ մեկտեղ դետերմինիզմի փիլիսոփայությունը) վերջապես անցյալի բան է դարձել: Համակարգչային մոդելավորումցույց է տվել, որ ժամանակի տվյալ պահին մոլորակների արագությունների և կոորդինատների թվային արժեքների անխուսափելի անճշտությունից հետևում են շատ էական տարբերություններ Արեգակնային համակարգի էվոլյուցիայի մոդելներում: Այսպիսով, ըստ սցենարներից մեկի, Արեգակնային համակարգը կարող է նույնիսկ կորցնել իր մոլորակներից մեկը հարյուրավոր միլիոնավոր տարիներ անց:

Միևնույն ժամանակ, համակարգչային մոդելները բացառիկ հնարավորություն են տալիս վերականգնելու Արեգակնային համակարգի երիտասարդության հեռավոր դարաշրջանում տեղի ունեցած իրադարձությունները: Այսպիսով, լայնորեն հայտնի դարձավ մաթեմատիկոս Է.Բելբրունոյի և աստղաֆիզիկոս Ռ.Գոտտայի (Փրինսթոնի համալսարան) մոդելը, ըստ որի Լագրանժի կետերից մեկում ( Լ 4 կամ Լ 5) հեռավոր անցյալում ձևավորվել է Թեիա մոլորակը ( Թեյա) Մյուս մոլորակների գրավիտացիոն ազդեցությունը ստիպեց Թեային ինչ-որ պահի հեռանալ Լագրանժի կետից, մտնել դեպի Երկիր հետագիծ և ի վերջո բախվել նրա հետ: Գոթի և Բելբրունոյի մոդելը հիմնավորում է մի վարկած, որը կիսում են շատ աստղագետներ: Ըստ այդմ՝ Լուսինը բաղկացած է նյութից, որը ձևավորվել է մոտ 4 միլիարդ տարի առաջ Մարսի մեծության տիեզերական Երկրի հետ բախումից հետո։ Այս վարկածը, սակայն, ունի թույլ կետ՝ այն հարցը, թե կոնկրետ որտեղ կարող էր գոյանալ նման օբյեկտ։ Եթե ​​նրա ծննդյան վայրը լինեին Արեգակնային համակարգի՝ Երկրից հեռու գտնվող տարածքները, ապա նրա էներգիան շատ մեծ կլիներ, և Երկրի հետ բախման արդյունքը կլիներ ոչ թե Լուսնի ստեղծումը, այլ Երկրի կործանումը։ Հետևաբար, նման օբյեկտ պետք է ձևավորվեր Երկրից ոչ հեռու, և Լագրանժի կետերից մեկի մերձակայքը բավականին հարմար է դրա համար։

Բայց քանի որ իրադարձությունները կարող էին այսպես զարգանալ անցյալում, ի՞նչն է խանգարում դրանք կրկնվել ապագայում: Այլ կերպ ասած, Լագրանժի կետերի շրջակայքում չի՞ աճի ևս մեկ Թեիա։ Պրոֆ. P. Weigert (Արևմտյան Օնտարիոյի համալսարան, Կանադա) կարծում է, որ դա անհնար է, քանի որ Արեգակնային համակարգՆերկայում ակնհայտորեն չկան բավարար քանակությամբ փոշու մասնիկներ՝ նման օբյեկտներ ձևավորելու համար, սակայն 4 միլիարդ տարի առաջ, երբ մոլորակները ձևավորվեցին գազի և փոշու ամպերի մասնիկներից, իրավիճակը սկզբունքորեն այլ էր։ Ըստ Ռ. Գոթի, Լագրանժի կետերի շրջակայքում հնարավոր է աստերոիդներ՝ Թեյա մոլորակի «շինանյութի» մնացորդներ։ Նման աստերոիդները կարող են դառնալ Երկրի համար զգալի ռիսկի գործոն։ Իրոք, այլ մոլորակների (և հիմնականում Վեներայի) գրավիտացիոն ազդեցությունը կարող է բավարար լինել, որպեսզի աստերոիդը լքի Լագրանժի կետի շրջակայքը, և այս դեպքում այն ​​կարող է մտնել Երկրի հետ բախման հետագիծ: Գոտի վարկածն ունի նախապատմություն. դեռևս 1906 թվականին Մ. Վոլֆը (Գերմանիա, 1863–1932) հայտնաբերեց աստերոիդներ Արեգակ-Յուպիտեր համակարգի Լագրանժի կետերում, առաջինները Մարսի և Յուպիտերի միջև գտնվող աստերոիդների գոտուց դուրս։ Հետագայում դրանցից ավելի քան հազարը հայտնաբերվել են Արեգակ-Յուպիտեր համակարգի Լագրանժի կետերի մոտակայքում։ Արեգակնային համակարգի այլ մոլորակների մոտ աստերոիդներ գտնելու փորձերն այնքան էլ հաջող չեն պսակվել։ Ըստ երևույթին, դրանք դեռևս չեն գտնվում Սատուրնի մոտ, և միայն վերջին տասնամյակում են դրանք հայտնաբերվել Նեպտունի մոտ: Այդ իսկ պատճառով, միանգամայն բնական է, որ Երկիր-Արև համակարգի Լագրանժի կետերում աստերոիդների առկայության կամ բացակայության հարցը խիստ մտահոգում է ժամանակակից աստղագետներին։

P. Weigert, օգտագործելով աստղադիտակը Mauna Kea (Հավայներ, ԱՄՆ), արդեն փորձել է 90-ականների սկզբին: XX դար գտեք այս աստերոիդները: Նրա դիտարկումները բծախնդիր էին, բայց հաջողություն չբերեցին։ Համեմատաբար վերջերս գործարկվել են աստերոիդների ավտոմատ որոնման ծրագրեր, մասնավորապես, Երկրին մոտ աստերոիդներ որոնելու Լինքոլն նախագիծը։ (Lincoln Near Earth Asteroid Research նախագիծ). Սակայն դրանք դեռ ոչ մի արդյունք չեն տվել։

Ենթադրվում է, որ զոնդերը ՍՏԵՐԵՈնման որոնումները կբերի ճշգրտության սկզբունքորեն այլ մակարդակի: Զոնդերի թռիչքը Լագրանժի կետերի շրջակայքով պլանավորվել էր նախագծի հենց սկզբում, և այն բանից հետո, երբ նախագծում ընդգրկվեց աստերոիդների որոնման ծրագիրը, նույնիսկ քննարկվեց դրանք ընդմիշտ թողնելու հնարավորությունը այդ կետերի մոտակայքում։

Հաշվարկները, սակայն, ցույց են տվել, որ զոնդերը կանգնեցնելու համար կպահանջվի վառելիքի չափազանց մեծ ծախս: Նկատի ունենալով այս հանգամանքը՝ ծրագրի ղեկավարները ՍՏԵՐԵՈՄենք որոշեցինք տիեզերքի այս տարածքների դանդաղ թռիչքի տարբերակը: Սա ամիսներ կպահանջի: Զոնդերի վրա տեղադրվում են հելիոսֆերային ձայնագրիչներ, որոնց օգնությամբ է որոնվում աստերոիդները։ Այնուամենայնիվ, խնդիրը մնում է շատ բարդ, քանի որ ապագա նկարներում աստերոիդները կլինեն ընդամենը կետեր, որոնք շարժվում են հազարավոր աստղերի ֆոնի վրա: Ծրագրի ղեկավարներ ՍՏԵՐԵՈվստահեք սիրողական աստղագետների որոնման ակտիվ օգնությանը, ովքեր կդիտեն ստացված պատկերները ինտերնետում:

Փորձագետները խիստ անհանգստացած են Լագրանժի կետերի մերձակայքում զոնդերի շարժման անվտանգությամբ։ Իրոք, «փոշու մասնիկների» հետ բախումները (որոնք կարող են բավականին մեծ չափսեր ունենալ) կարող են վնասել զոնդերը։ Իրենց թռիչքի ժամանակ զոնդերը ՍՏԵՐԵՈարդեն բազմիցս հանդիպել են փոշու մասնիկների՝ օրական մեկից մինչև մի քանի հազար:

Առաջիկա դիտարկումների գլխավոր ինտրիգը այն հարցի լիակատար անորոշությունն է, թե քանի աստերոիդ պետք է «տեսնեն» զոնդերը։ ՍՏԵՐԵՈ(եթե նրանք դա տեսնեն ընդհանրապես): Համակարգչային նոր մոդելները իրավիճակը ավելի կանխատեսելի չեն դարձրել. դրանցից հետևում է, որ Վեներայի գրավիտացիոն ազդեցությունը կարող է ոչ միայն «քաշել» աստերոիդները Լագրանժի կետերից, այլև նպաստել աստերոիդների շարժմանը դեպի այդ կետեր: Լագրանժի կետերի մերձակայքում գտնվող աստերոիդների ընդհանուր թիվը շատ մեծ չէ («խոսքը հարյուրների մասին չէ»), և նրանց գծային չափերը երկու կարգով փոքր են, քան Մարսի և Յուպիտերի միջև գտնվող գոտու աստերոիդների չափերը: Կհաստատվե՞ն նրա կանխատեսումները։ Քիչ ժամանակ է մնացել սպասելու...

Հոդվածի նյութերի հիման վրա (թարգմանված անգլերենից)
Ս. Քլարկ. Ապրելով անկշռության մեջ //New Scientist. Փետրվարի 21, 2009

Արդյո՞ք փորձեր են իրականացվել Երկիր-Լուսին համակարգի Լագրանժ կետերում տիեզերանավերի տեղադրման վերաբերյալ:

Չնայած այն հանգամանքին, որ մարդկությունը բավականին երկար ժամանակ գիտեր տիեզերքում գոյություն ունեցող, այսպես կոչված, կլանման կետերի և դրանց զարմանալի հատկությունների մասին, դրանք գործնական նպատակներով սկսեցին օգտագործվել միայն տիեզերական դարաշրջանի 22-րդ տարում: Բայց նախ, եկեք հակիրճ խոսենք հենց հրաշք կետերի մասին:

Դրանք առաջին անգամ տեսականորեն հայտնաբերել է Լագրանժը (որի անունը նրանք այժմ կրում են), այսպես կոչված երեք մարմնի խնդրի լուծման արդյունքում։ Գիտնականը կարողացել է որոշել, թե տիեզերքում որտեղ կարող են լինել կետեր, որոնցում բոլոր արտաքին ուժերի արդյունքը դառնում է զրո:

Միավորները բաժանվում են կայուն և անկայուն: Կայունները սովորաբար նշանակվում են L 4 և L 5: Դրանք գտնվում են հիմնական երկուսի հետ նույն հարթության մեջ երկնային մարմիններ(Վ այս դեպքում- Երկիր և Լուսին), նրանց հետ ձևավորելով երկու հավասարակողմ եռանկյուններ, որոնց համար դրանք հաճախ կոչվում են եռանկյունաձև: Տիեզերանավը կարող է մնալ եռանկյունաձև կետերում այնքան ժամանակ, որքան ցանկանում է: Եթե ​​նույնիսկ այն շեղվի դեպի կողմը, գործող ուժերը, այնուամենայնիվ, այն կվերադարձնեն հավասարակշռության դիրքի։ Տիեզերանավը կարծես ընկնում է գրավիտացիոն ձագարի մեջ, ինչպես բիլիարդի գնդակը գրպանում:

Սակայն, ինչպես ասացինք, կան նաև անկայուն լիբերացիոն կետեր։ Դրանցում տիեզերանավը, ընդհակառակը, գտնվում է լեռան վրա՝ կայուն լինելով միայն իր գագաթին։ Ցանկացած արտաքին ազդեցություն այն շեղում է դեպի կողմը: Անկայուն Լագրանժի կետ հասնելը չափազանց դժվար է. այն պահանջում է ծայրահեղ ճշգրիտ նավարկություն: Հետևաբար, սարքը պետք է շարժվի միայն իր կետին, այսպես կոչված, «հալոյի ուղեծրում», ժամանակ առ ժամանակ սպառելով վառելիք՝ այն պահպանելու համար, թեև շատ քիչ:

Երկիր-Լուսին համակարգում կան երեք անկայուն կետեր. Հաճախ դրանք կոչվում են նաև ուղղագիծ, քանի որ դրանք գտնվում են նույն գծի վրա: Դրանցից մեկը (L 1) գտնվում է Երկրի եւ Լուսնի միջեւ՝ վերջինից 58 հազար կմ հեռավորության վրա։ Երկրորդը (L 2) գտնվում է այնպես, որ երբեք չի երևում Երկրից՝ թաքնվում է Լուսնի հետևում, նրանից 65 հազար կմ հեռավորության վրա։ Վերջին կետը (L 3), ընդհակառակը, երբեք չի երևում Լուսնից, քանի որ այն արգելափակված է Երկրի կողմից, որից այն գտնվում է մոտավորապես 380 հազար կմ հեռավորության վրա:

Թեև ավելի ձեռնտու է լինել կայուն կետերում (վառելիք սպառելու կարիք չկա), տիեզերանավերը մինչ այժմ ծանոթացել են միայն անկայունների հետ, ավելի ճիշտ՝ միայն դրանցից մեկի հետ և նույնիսկ այն ժամանակ առնչվում են Արև-Երկիր համակարգին։ . Այն գտնվում է այս համակարգի ներսում՝ մեր մոլորակից 1,5 միլիոն կմ հեռավորության վրա և, ինչպես Երկրի և Լուսնի միջև գտնվող կետը, նշանակված է L 1: Երբ դիտվում է Երկրից, այն նախագծվում է անմիջապես Արեգակի վրա և կարող է ծառայել որպես իդեալական կետ՝ դրան հետևելու համար:

Այս հնարավորությունն առաջին անգամ օգտագործեց ամերիկյան ISEE-3-ը, որը գործարկվեց 1978 թվականի օգոստոսի 12-ին։ 1978 թվականի նոյեմբերից մինչև 1982 թվականի հունիսը գտնվել է «հալոյի ուղեծրում» Լի կետի շուրջ՝ ուսումնասիրելով արևային քամու բնութագրերը։ Այս շրջանի վերջում հենց նա, բայց արդեն վերանվանված ICE, պատահաբար դարձավ պատմության մեջ գիսաստղերի առաջին հետազոտողը: Դա անելու համար սարքը լքել է կադրային կետը և, Լուսնի մոտ մի քանի գրավիտացիոն մանևրներ կատարելով, 1985 թվականին թռել է Ջակոբինի-Զիներ գիսաստղի մոտ։ Հաջորդ տարի նա նաև ուսումնասիրեց Հալլի գիսաստղը, թեև միայն հեռավոր մոտեցմամբ։

Արև-Երկիր համակարգի L 1 կետի հաջորդ այցելուն SOHO եվրոպական արևային աստղադիտարանն էր, որը գործարկվել է 1995 թվականի դեկտեմբերի 2-ին և, ցավոք, վերջերս կորել է կառավարման սխալի պատճառով: Նրա աշխատանքի ընթացքում բավականին կարևոր գիտական ​​տեղեկատվություն է ձեռք բերվել և շատ հետաքրքիր բացահայտումներ են արվել։

Վերջապես, վերջին ապարատը, որը գործարկվել է մինչ օրս L 1-ի շրջակայքում, ամերիկյան ACE ապարատն էր, որը նախատեսված էր տիեզերական ճառագայթները և աստղային քամին ուսումնասիրելու համար: Նա Երկրից արձակվել է անցյալ տարվա օգոստոսի 25-ին և ներկայումս հաջողությամբ իրականացնում է իր հետազոտությունը։

Ի՞նչ է հաջորդը: Կա՞ն արդյոք նոր նախագծեր՝ կապված գրադարանային կետերի հետ։ Իհարկե, դրանք գոյություն ունեն: Այսպես, ԱՄՆ-ում ընդունվել է փոխնախագահ Ա.Գորի առաջարկը նոր գործարկելու «Տրիանա» գիտակրթական ապարատի Արև-Երկիր համակարգի L 1 կետի ուղղությամբ, որն արդեն ստացել է «Գոր տեսախցիկ» մականունը։ .

Ի տարբերություն իր նախորդների, նա վերահսկելու է ոչ թե Արեգակը, այլ Երկիրը։ Մեր մոլորակն այս կետից միշտ տեսանելի է ամբողջ փուլում և, հետևաբար, շատ հարմար է դիտումների համար: Սպասվում է, որ Gora Camera-ի ստացած պատկերները գրեթե իրական ժամանակում կբեռնվեն համացանց, և դրանց հասանելիությունը բաց կլինի բոլորի համար։

Կա նաև ռուսական «լիբրացիոն» նախագիծ։ Սա Relikt-2 սարքն է, որը նախատեսված է տիեզերական միկրոալիքային ֆոնային ճառագայթման մասին տեղեկություններ հավաքելու համար։ Եթե ​​այս նախագծի համար ֆինանսավորում գտնվի, ապա դրան սպասում է Երկիր-Լուսին համակարգում գտնվող L 2 կաբինետային կետը, այսինքն՝ Լուսնի ետևում թաքնվածը։

Երկուսի ռոտացիոն համակարգում տիեզերական մարմիններորոշակի զանգվածի, տարածության մեջ կան կետեր, որտեղ փոքր զանգվածի ցանկացած առարկա տեղադրելով, կարելի է ամրացնել այն անշարժ վիճակում՝ պտտման այս երկու մարմինների համեմատ: Այս կետերը կոչվում են Լագրանժի կետեր: Հոդվածում կքննարկվի, թե ինչպես են դրանք օգտագործվում մարդկանց կողմից։

Որո՞նք են Լագրանժի կետերը:

Այս հարցը հասկանալու համար պետք է դիմել երեք պտտվող մարմինների խնդրի լուծմանը, որոնցից երկուսն ունեն այնպիսի զանգված, որ երրորդ մարմնի զանգվածը նրանց համեմատ աննշան է։ Այս դեպքում հնարավոր է տիեզերքում գտնել այնպիսի դիրքեր, որոնցում երկու զանգվածային մարմինների գրավիտացիոն դաշտերը կփոխհատուցեն ամբողջ պտտվող համակարգի կենտրոնաձիգ ուժը։ Այս դիրքերը կլինեն Լագրանժի կետերը: Նրանց մեջ դնելով ցածր զանգվածի մարմին՝ դուք կարող եք դիտել, թե ինչպես է նրա հեռավորությունները երկու զանգվածային մարմիններից յուրաքանչյուրի միջև որևէ երկարության ընթացքում չեն փոխվում: Այստեղ մենք կարող ենք անալոգիա անել գեոստացիոնար ուղեծրի հետ, որում արբանյակը միշտ գտնվում է երկրի մակերևույթի մեկ կետից բարձր։

Պետք է պարզաբանել, որ մարմինը, որը գտնվում է Լագրանժի կետում (նաև կոչվում է ազատ կետ կամ L կետ), արտաքին դիտորդի համեմատ, երկու մարմիններից յուրաքանչյուրի շուրջը շարժվում է մեծ զանգվածով, բայց այս շարժումը, հետ միասին. Համակարգի երկու մնացած մարմինների շարժումն ունի հետևյալ բնույթը, որ նրանցից յուրաքանչյուրի նկատմամբ երրորդ մարմինը գտնվում է հանգստի վիճակում։

Այս կետերից քանի՞սն են այնտեղ և որտեղ են գտնվում:

Բացարձակապես ցանկացած զանգված ունեցող երկու մարմինների պտտվող համակարգի համար կա ընդամենը հինգ L կետ, որոնք սովորաբար նշանակվում են L1, L2, L3, L4 և L5: Այս բոլոր կետերը գտնվում են խնդրո առարկա մարմինների պտտման հարթությունում։ Առաջին երեք կետերը գտնվում են երկու մարմինների զանգվածի կենտրոնները միացնող գծի վրա այնպես, որ L1-ը գտնվում է մարմինների միջև, իսկ L2-ը և L3-ը՝ յուրաքանչյուր մարմնի հետևում։ L4 և L5 կետերը տեղակայված են այնպես, որ եթե դրանցից յուրաքանչյուրը միացնեք համակարգի երկու մարմինների զանգվածի կենտրոնների հետ, ապա տիեզերքում կստանաք երկու նույնական եռանկյունիներ։ Ստորև բերված նկարը ցույց է տալիս Երկիր-Արև Լագրանժի բոլոր կետերը:

Նկարի կապույտ և կարմիր սլաքները ցույց են տալիս ստացված ուժի գործողության ուղղությունը համապատասխան ազատ կետին մոտենալիս: Նկարից երևում է, որ L4 և L5 կետերի մակերեսները շատ ավելի մեծ են, քան L1, L2 և L3 կետերի մակերեսները։

Պատմական անդրադարձ

Երեք պտտվող մարմիններից բաղկացած համակարգում ազատ կետերի առկայությունը առաջին անգամ ապացուցվել է իտալա-ֆրանսիացի մաթեմատիկոսի կողմից 1772 թվականին։ Դա անելու համար գիտնականը պետք է որոշ վարկածներ ներկայացներ և մշակեր իր սեփական մեխանիզմը, որը տարբերվում էր Նյուտոնի մեխանիկայից:

Լագրանժը հաշվարկել է L կետերը, որոնք կոչվել են իր անունով, պտտման իդեալական շրջանաձև ուղեծրերի համար։ Իրականում ուղեծրերը էլիպսաձեւ են։ Վերջին փաստը հանգեցնում է նրան, որ Լագրանժի կետերն այլևս գոյություն չունեն, բայց կան շրջաններ, որտեղ փոքր զանգվածի երրորդ մարմինը կատարում է շրջանաձև շարժում, որը նման է երկու զանգվածային մարմիններից յուրաքանչյուրի շարժմանը:

Ազատ կետ L1

Լագրանժի L1 կետի գոյությունը հեշտ է ապացուցել՝ օգտագործելով հետևյալ պատճառաբանությունը. օրինակ վերցրեք Արևը և Երկիրը, համաձայն Կեպլերի երրորդ օրենքի՝ որքան մոտ է մարմինն իր աստղին, այնքան ավելի կարճ է նրա պտտման շրջանն այս աստղի շուրջ ( մարմնի պտտման շրջանի քառակուսին ուղիղ համեմատական ​​է մարմնից մինչև աստղ միջին հեռավորության խորանարդին): Սա նշանակում է, որ ցանկացած մարմին, որը գտնվում է Երկրի և Արեգակի միջև, աստղի շուրջ ավելի արագ կպտտվի, քան մեր մոլորակը:

Սակայն հաշվի չի առնվում երկրորդ մարմնի, այսինքն՝ Երկրի ձգողականության ազդեցությունը։ Եթե ​​հաշվի առնենք այս հանգամանքը, ապա կարելի է ենթադրել, որ որքան երրորդ ցածր զանգվածով մարմինը մոտ լինի Երկրին, այնքան ավելի ուժեղ կլինի Երկրի ձգողության հակազդեցությունը արեգակնայինին։ Արդյունքում, կգտնվի մի կետ, որտեղ Երկրի ձգողականությունը կդանդաղեցնի Արեգակի շուրջ երրորդ մարմնի պտույտի արագությունը այնպես, որ մոլորակի և մարմնի պտույտի ժամանակաշրջանները հավասար կլինեն: Սա կլինի L1 ազատ կետը: Լագրանժի L1 կետի հեռավորությունը Երկրից հավասար է աստղի շուրջ մոլորակի ուղեծրի շառավիղի 1/100-ին և կազմում է 1,5 միլիոն կմ։

Ինչպե՞ս է օգտագործվում L1 տարածքը: Սա իդեալական վայր է արևի ճառագայթումը դիտարկելու համար, քանի որ երբեք արևի խավարումներ չեն լինում: Ներկայումս L1 տարածաշրջանում կան մի քանի արբանյակներ, որոնք ուսումնասիրում են արևային քամին: Դրանցից մեկը եվրոպական արհեստական ​​SOHO արբանյակն է։

Ինչ վերաբերում է այս Երկիր-Լուսին Լագրանժ կետին, այն գտնվում է Լուսնից մոտավորապես 60,000 կմ հեռավորության վրա և օգտագործվում է որպես «փոխադրման» կետ տիեզերանավերի և արբանյակային առաքելությունների ժամանակ Լուսին և հակառակ ուղղությամբ:

Ազատ կետ L2

Հիմնավորելով նախորդ դեպքի նման՝ մենք կարող ենք եզրակացնել, որ երկու պտույտ մարմնի համակարգում, ավելի փոքր զանգված ունեցող մարմնի ուղեծրից դուրս, պետք է լինի մի շրջան, որտեղ կենտրոնախույս ուժի անկումը փոխհատուցվում է այս մարմնի ձգողականությամբ։ , ինչը հանգեցնում է ավելի փոքր զանգվածով մարմնի և ավելի մեծ զանգվածով մարմնի շուրջ երրորդ մարմնի պտտման ժամանակաշրջանների հավասարեցմանը։ Այս տարածքը L2 ազատ կետ է:

Եթե ​​դիտարկենք Արև-Երկիր համակարգը, ապա Լագրանժի այս կետին հեռավորությունը մոլորակից կլինի ճիշտ նույնը, ինչ L1 կետին, այսինքն՝ 1,5 միլիոն կմ, միայն L2-ը գտնվում է Երկրի հետևում և Արևից ավելի հեռու: Քանի որ L2 տարածաշրջանում երկրագնդի պաշտպանության պատճառով արևային ճառագայթման ազդեցություն չկա, այն օգտագործվում է Տիեզերքը դիտարկելու համար՝ այստեղ տեղադրելով տարբեր արբանյակներ և աստղադիտակներ։

Երկիր-Լուսին համակարգում L2 կետը գտնվում է Երկրի բնական արբանյակի հետևում նրանից 60000 կմ հեռավորության վրա։ Lunar L2-ը պարունակում է արբանյակներ, որոնք օգտագործվում են Լուսնի հեռավոր կողմը դիտարկելու համար:

L3, L4 և L5 անվճար միավորներ

Արև-Երկիր համակարգի L3 կետը գտնվում է աստղի հետևում, ուստի այն չի կարող դիտվել Երկրից: Կետը ոչ մի կերպ չի օգտագործվում, քանի որ այն անկայուն է այլ մոլորակների, օրինակ՝ Վեներայի ձգողության ազդեցության պատճառով։

L4 և L5 կետերը Լագրանժի ամենակայուն շրջաններն են, ուստի գրեթե բոլոր մոլորակների մոտ կան աստերոիդներ կամ տիեզերական փոշիներ։ Օրինակ, Լուսնի այս Լագրանժի կետերում գոյություն ունի միայն տիեզերական փոշի, մինչդեռ տրոյական աստերոիդները գտնվում են Յուպիտերի L4 և L5 կետերում:

Ազատ միավորների այլ օգտագործում

Բացի արբանյակներ տեղադրելուց և տիեզերքը դիտելուց, Երկրի և այլ մոլորակների Լագրանժի կետերը կարող են օգտագործվել նաև տիեզերական ճանապարհորդության համար: Տեսությունից հետևում է, որ տարբեր մոլորակների Լագրանժի կետերով շարժումները էներգետիկ առումով բարենպաստ են և պահանջում են քիչ էներգիայի ծախսեր։

Եւս մեկ հետաքրքիր օրինակԵրկրի L1 կետի օգտագործումը դարձել է ուկրաինացի մեկ դպրոցականի ֆիզիկայի նախագիծը: Նա առաջարկեց այս տարածքում տեղադրել աստերոիդների փոշու ամպ, որը կպաշտպանի Երկիրը կործանարար արևային քամուց։ Այսպիսով, կետը կարող է օգտագործվել ամբողջ կապույտ մոլորակի կլիմայի վրա ազդելու համար:

Ինչ նպատակ էլ դնեք ձեզ համար, ինչ առաքելություն էլ ծրագրեք, տիեզերքում ձեր ճանապարհին ամենամեծ խոչընդոտներից մեկը վառելիքն է լինելու: Ակնհայտ է, որ դրա որոշակի քանակություն է անհրաժեշտ Երկրից հեռանալու համար։ Որքան շատ բեռ պետք է դուրս բերվի մթնոլորտից, այնքան ավելի շատ վառելիք է անհրաժեշտ: Բայց դրա պատճառով հրթիռն էլ ավելի է ծանրանում, և այդ ամենը վերածվում է արատավոր շրջանի։ Սա այն է, ինչը մեզ խանգարում է մեկ հրթիռով մի քանի միջմոլորակային կայաններ ուղարկել տարբեր հասցեներով. վառելիքի համար պարզապես տեղ չկա: Այնուամենայնիվ, դեռ անցյալ դարի 80-ականներին գիտնականները գտան մի սողանցք՝ արեգակնային համակարգի շուրջ ճանապարհորդելու միջոց՝ գրեթե առանց վառելիքի: Այն կոչվում է Միջմոլորակային տրանսպորտային ցանց:

Տիեզերական թռիչքի ներկայիս մեթոդները

Այսօր Արեգակնային համակարգի օբյեկտների միջև շարժվելը, օրինակ՝ Երկրից Մարս ճանապարհորդելը, սովորաբար պահանջում է այսպես կոչված Հոհմանի էլիպս թռիչք: Հրթիռային մեքենան գործարկվում է, այնուհետև արագանում է մինչև Մարսի ուղեծրից այն կողմ: Կարմիր մոլորակի մոտ հրթիռը դանդաղում է և սկսում պտտվել իր նպատակակետի շուրջ: Այն այրում է շատ վառելիք ինչպես արագացման, այնպես էլ արգելակման համար, բայց Hohmann էլիպսը մնում է ամենաշատերից մեկը: արդյունավետ ուղիներտարածության մեջ երկու օբյեկտների միջև շարժվելը.

Hohmann Ellipse - Arc I - թռիչք Երկրից Վեներա: Arc II - թռիչք Վեներայից Մարս Arc III - վերադարձ Մարսից Երկիր:

Օգտագործվում են նաև գրավիտացիոն մանևրներ, որոնք կարող են էլ ավելի արդյունավետ լինել։ Դրանք կատարելիս տիեզերանավը արագանում է՝ օգտագործելով մեծ երկնային մարմնի ձգողական ուժը։ Արագության աճը շատ զգալի է գրեթե առանց վառելիքի օգտագործման։ Մենք օգտագործում ենք այս զորավարժությունները ամեն անգամ, երբ մեր կայաններն ուղարկում ենք Երկրից երկար ճանապարհորդության: Այնուամենայնիվ, եթե նավը գրավիտացիոն մանևրից հետո մոլորակի ուղեծիր մտնի, այն դեռ պետք է դանդաղի։ Դուք, իհարկե, հիշեք, որ դա վառելիք է պահանջում:

Հենց սա է պատճառը, որ անցյալ դարի վերջին որոշ գիտնականներ որոշեցին խնդրին մոտենալ մյուս կողմից։ Նրանք գրավիտացիային վերաբերվեցին ոչ թե որպես պարսատիկ, այլ որպես աշխարհագրական լանդշաֆտ և ձևակերպեցին միջմոլորակային տրանսպորտային ցանցի գաղափարը: Նրա մուտքի և ելքի ցատկահարթակները Լագրանժի կետերն էին. հինգ շրջաններ երկնային մարմինների մոտ, որտեղ գրավիտացիոն և պտտվող ուժերը հավասարակշռվում են: Նրանք գոյություն ունեն ցանկացած համակարգում, որտեղ մի մարմին պտտվում է մյուսի շուրջ, և առանց ինքնատիպության հավակնության, դրանք համարակալվում են L1-ից L5:

Եթե ​​տիեզերանավը տեղադրենք Լագրանժի կետում, այն անորոշ ժամանակով կկախվի այնտեղ, քանի որ գրավիտացիան այն ավելի շատ չի ձգում մի ուղղությամբ, քան մյուսը: Այնուամենայնիվ, այս բոլոր կետերը չէ, որ ստեղծված են հավասար, պատկերավոր ասած: Դրանցից մի քանիսը կայուն են. եթե ներսում մի փոքր կողմ շարժվեք, գրավիտացիան ձեզ կվերադարձնի ձեր տեղը՝ լեռան հովտի հատակին գտնվող գնդակի նման: Լագրանժի մյուս կետերը անկայուն են. եթե մի փոքր շարժվեք, կսկսեք տարվել այնտեղից: Այստեղ տեղակայված առարկաները նման են գնդակի բլրի գագաթին. այն կմնա այնտեղ, եթե լավ տեղադրվի կամ պահվի այնտեղ, բայց նույնիսկ մի փոքր քամին բավական է, որ արագություն հավաքի և ցած գլորվի:

Տիեզերական լանդշաֆտի բլուրներ և հովիտներ

Արեգակնային համակարգի շուրջ թռչող տիեզերանավերը հաշվի են առնում այս բոլոր «բլուրներն» ու «հովիտները» թռիչքի ժամանակ և երթուղու պլանավորման փուլում։ Սակայն միջմոլորակային տրանսպորտային ցանցը ստիպում է նրանց աշխատել ի շահ հասարակության։ Ինչպես արդեն գիտեք, յուրաքանչյուր կայուն ուղեծիր ունի հինգ Լագրանժի կետ: Սա Երկիր-Լուսին համակարգն է, և Արև-Երկիր համակարգը, և Սատուրնի բոլոր արբանյակների համակարգերը հենց Սատուրնի հետ... Դուք ինքներդ կարող եք շարունակել, չէ՞ որ Արեգակնային համակարգում շատ բան է պտտվում ինչ-որ բանի շուրջ:

Լագրանժի կետերն ամենուր են, թեև դրանք անընդհատ փոխում են իրենց հատուկ դիրքը տարածության մեջ: Նրանք միշտ հետևում են պտտման համակարգում ավելի փոքր օբյեկտի ուղեծրին, և դա ստեղծում է գրավիտացիոն բլուրների և հովիտների անընդհատ փոփոխվող լանդշաֆտ: Այլ կերպ ասած, Արեգակնային համակարգում գրավիտացիոն ուժերի բաշխումը ժամանակի ընթացքում փոխվում է։ Երբեմն որոշակի տարածական կոորդինատներով գրավչությունն ուղղված է դեպի Արևը, ժամանակի մեկ այլ կետում՝ դեպի ինչ-որ մոլորակ, և պատահում է նաև, որ դրանց միջով անցնում է Լագրանժի կետը, և այս վայրում տիրում է հավասարակշռություն, երբ ոչ ոք ոչ ոքի ոչ մի տեղ չի քաշում:

Բլուրների և հովիտների փոխաբերությունն օգնում է մեզ ավելի լավ պատկերացնել այս վերացական գաղափարը, այնպես որ մենք այն կօգտագործենք ևս մի քանի անգամ: Երբեմն տիեզերքում պատահում է, որ մի բլուր անցնում է մեկ այլ բլրի կամ մեկ այլ ձորի կողքով։ Նրանք կարող են նույնիսկ համընկնել միմյանց: Եվ հենց այս պահին տիեզերական ճանապարհորդությունը դառնում է հատկապես արդյունավետ։ Օրինակ, եթե ձեր գրավիտացիոն բլուրը համընկնում է հովտի վրա, կարող եք «գլորվել» դրա մեջ: Եթե ​​ձեր բլուրը համընկնում է մեկ այլ բլրի վրա, կարող եք ցատկել գագաթից գագաթ:

Ինչպե՞ս օգտագործել միջմոլորակային տրանսպորտային ցանցը:

Երբ տարբեր ուղեծրերի Լագրանժի կետերը մոտենում են միմյանց, գրեթե ջանք չի պահանջվում մեկից մյուսն անցնելու համար։ Սա նշանակում է, որ եթե դուք չեք շտապում և պատրաստ եք սպասել նրանց մոտեցմանը, կարող եք ցատկել ուղեծրից ուղեծիր, օրինակ՝ Երկիր-Մարս-Յուպիտեր երթուղու երկայնքով և դրանից դուրս՝ գրեթե առանց վառելիք վատնելու։ Հեշտ է հասկանալ, որ դա այն գաղափարն է, որն օգտագործում է Միջմոլորակային տրանսպորտային ցանցը։ Լագրանժի կետերի անընդհատ փոփոխվող ցանցը նման է ոլորապտույտ ճանապարհի, որը թույլ է տալիս շարժվել ուղեծրերի միջև՝ վառելիքի նվազագույն սպառմամբ:

Գիտական ​​հանրության մեջ այս կետից կետ շարժումները կոչվում են էժան անցումային հետագծեր, և դրանք արդեն մի քանի անգամ կիրառվել են գործնականում: Ամենաներից մեկը հայտնի օրինակներ 1991 թվականին ճապոնական լուսնային կայանը փրկելու հուսահատ, բայց հաջող փորձ էր, երբ տիեզերանավը չափազանց քիչ վառելիք ուներ իր առաքելությունն ավանդական եղանակով ավարտելու համար: Ցավոք, մենք չենք կարող կանոնավոր կերպով օգտագործել այս տեխնիկան, քանի որ Լագրանժի կետերի բարենպաստ հավասարեցում կարելի է սպասել տասնամյակներ, դարեր և նույնիսկ ավելի երկար:

Բայց, եթե ժամանակը չի շտապում, մենք հեշտությամբ կարող ենք մեզ թույլ տալ տիեզերք ուղարկել զոնդ, որը հանգիստ կսպասի անհրաժեշտ կոմբինացիաներին, իսկ մնացած ժամանակ տեղեկատվություն կհավաքի։ Սպասելով՝ նա ցատկելու է մեկ այլ ուղեծիր և դիտարկումներ կիրականացնի, երբ արդեն գտնվում է դրա մեջ։ Այս զոնդը կկարողանա անսահմանափակ ժամանակով ճանապարհորդել Արեգակնային համակարգով մեկ՝ արձանագրելով այն ամենը, ինչ տեղի է ունենում իր շրջակայքում և ավելացնելով մարդկային քաղաքակրթության գիտական ​​գիտելիքները: Հասկանալի է, որ սա սկզբունքորեն տարբերվելու է այն ձևից, որով մենք այժմ ուսումնասիրում ենք տիեզերքը, սակայն այս մեթոդը խոստումնալից է թվում, ներառյալ ապագա երկարաժամկետ առաքելությունների համար:

> Լագրանժի կետեր

Ինչ տեսք ունեն նրանք և որտեղ նայել Լագրանժի կետերՏիեզերքում՝ հայտնագործության պատմություն, Երկրի և լուսնի համակարգ, երկու զանգվածային մարմինների համակարգի 5 L-կետեր, ձգողականության ազդեցությունը։

Եկեք անկեղծ լինենք՝ մենք խրված ենք Երկրի վրա։ Մենք պետք է շնորհակալություն հայտնենք գրավիտացիային այն բանի համար, որ մեզ չեն նետել տիեզերք, և մենք կարող ենք քայլել մակերեսի վրա: Բայց ազատվելու համար պետք է հսկայական էներգիա կիրառես:

Այնուամենայնիվ, Տիեզերքում կան որոշակի շրջաններ, որտեղ խելացի համակարգը հավասարակշռել է գրավիտացիոն ազդեցությունը: Ճիշտ մոտեցման դեպքում սա կարող է օգտագործվել տարածքն ավելի արդյունավետ և արագ զարգացնելու համար:

Այս վայրերը կոչվում են Լագրանժի կետեր(L- կետեր): Նրանք իրենց անունը ստացել են Ժոզեֆ Լուի Լագրանժից, ով նկարագրել է նրանց 1772 թ. Փաստորեն, նրան հաջողվեց ընդլայնել Լեոնհարդ Էյլերի մաթեմատիկան։ Գիտնականն առաջինն էր, ով հայտնաբերեց նման երեք կետեր, իսկ Լագրանժը հայտարարեց հաջորդ երկուսի մասին։

Լագրանժի կետեր. Ինչի՞ մասին է խոսքը:

Երբ դուք ունեք երկու զանգվածային օբյեկտներ (օրինակ՝ Արևը և Երկիրը), նրանց գրավիտացիոն շփումը նկատելիորեն հավասարակշռված է կոնկրետ 5 տարածքներում: Նրանցից յուրաքանչյուրում դուք կարող եք տեղադրել արբանյակ, որը կպահվի տեղում նվազագույն ջանքերով:

Ամենաուշագրավը առաջին Լագրանժի L1 կետն է, որը հավասարակշռված է երկու օբյեկտների գրավիտացիոն ձգողականության միջև: Օրինակ, դուք կարող եք արբանյակ տեղադրել Լուսնի մակերեսի վրա: Երկրի ձգողականությունը նրան մղում է դեպի Լուսին, բայց արբանյակի ուժը նույնպես դիմադրում է։ Այսպիսով, սարքը ստիպված չի լինի շատ վառելիք վատնել: Կարևոր է հասկանալ, որ այս կետը գտնվում է բոլոր օբյեկտների միջև:

L2-ը համահունչ է զանգվածին, բայց մյուս կողմից: Ինչու՞ համակցված ձգողականությունը արբանյակը չի ձգում դեպի Երկիր: Ամեն ինչ ուղեծրային հետագծերի մասին է: L2 կետի արբանյակը կգտնվի ավելի բարձր ուղեծրում և ետ կմնա Երկրից, քանի որ այն ավելի դանդաղ է շարժվում աստղի շուրջ։ Բայց երկրագնդի ձգողականությունը մղում է նրան և օգնում խարսխել տեղում:

Դուք պետք է փնտրեք L3 համակարգի հակառակ կողմում: Առարկաների միջև ձգողականությունը կայունանում է, և սարքը հեշտությամբ մանևրում է: Նման արբանյակը միշտ մթագնում է Արեգակը: Հարկ է նշել, որ նկարագրված երեք կետերը կայուն չեն համարվում, հետևաբար ցանկացած արբանյակ վաղ թե ուշ շեղվելու է։ Այսպիսով, առանց աշխատող շարժիչների այնտեղ անելու ոչինչ չկա:

Կան նաև L4 և L5, որոնք տեղակայված են ստորին օբյեկտի առջևում և հետևում: Զանգվածների միջև ստեղծվում է հավասարակողմ եռանկյուն, որի կողմերից մեկը կլինի L4։ Եթե ​​շուռ տաք, կստանաք L5:

Վերջին երկու կետերը համարվում են կայուն։ Դա հաստատում են Յուպիտերի նման մեծ մոլորակների վրա հայտնաբերված աստերոիդները։ Սրանք տրոյացիներ են, որոնք բռնվել են գրավիտացիոն թակարդում Արեգակի և Յուպիտերի ձգողականության միջև:

Ինչպե՞ս օգտվել նման վայրերից: Կարևոր է հասկանալ, որ տիեզերքի հետախուզման բազմաթիվ տեսակներ կան: Օրինակ, արբանյակներն արդեն տեղակայված են Երկիր-Արև և Երկիր-Լուսին կետերում:

Sun-Earth L1-ը հիանալի վայր է արևային աստղադիտակ ընդունելու համար: Սարքը հնարավորինս մոտեցավ աստղին, բայց կապը չկորցրեց իր հարազատ մոլորակի հետ։

Նրանք նախատեսում են ապագա Ջեյմս Ուեբ աստղադիտակը տեղադրել L2 կետում (մեզնից 1,5 մլն կմ):

Earth-Moon L1-ը հիանալի կետ է լուսնային լիցքավորման կայանի համար, որը թույլ է տալիս խնայել վառելիքի առաքումը:

Ամենաֆանտաստիկ գաղափարը կլինի Օստրով III տիեզերական կայանը տեղադրել L4-ում և L5-ում, քանի որ այնտեղ այն բացարձակապես կայուն կլիներ:

Եկեք դեռ շնորհակալություն հայտնենք գրավիտացիային և նրա տարօրինակ փոխազդեցությանը այլ առարկաների հետ: Ի վերջո, սա թույլ է տալիս ընդլայնել տարածության ուսումնասիրության ուղիները: