Կանոնավոր քառանկյուն բուրգի կողային մակերեսը. բանաձևեր և խնդիրներ: Ինչպես գտնել բուրգի կողային մակերեսը Բուրգի կողային մակերեսը հավասար է գումարին

բազմակողմ պատկեր է, որի հիմքը բազմանկյուն է, իսկ մնացած դեմքերը ներկայացված են ընդհանուր գագաթով եռանկյուններով։

Եթե ​​հիմքը քառակուսի է, ապա բուրգը կոչվում է քառանկյուն, եթե եռանկյունի – ապա եռանկյունաձեւ. Բուրգի բարձրությունը գծված է նրա վերևից՝ հիմքին ուղղահայաց։ Նաև օգտագործվում է տարածքը հաշվարկելու համար ապոտեմ– վերևից իջեցված կողային երեսի բարձրությունը:
Բուրգի կողային մակերեսի մակերեսի բանաձևը նրա կողային երեսների մակերեսների գումարն է, որոնք հավասար են միմյանց: Այնուամենայնիվ, հաշվարկի այս մեթոդը շատ հազվադեպ է օգտագործվում: Հիմնականում բուրգի տարածքը հաշվարկվում է հիմքի և ապոտեմի պարագծի միջոցով.

Դիտարկենք բուրգի կողային մակերեսի մակերեսը հաշվարկելու օրինակ։

Թող տրվի բուրգ ABCDE հիմքով և F գագաթով: AB =BC =CD =DE =EA =3 սմ Ապոթեմ a = 5 սմ Գտեք բուրգի կողային մակերեսի մակերեսը:
Եկեք գտնենք պարագիծը: Քանի որ հիմքի բոլոր եզրերը հավասար են, հնգանկյունի պարագիծը հավասար կլինի.
Այժմ դուք կարող եք գտնել բուրգի կողային տարածքը.

Կանոնավոր եռանկյուն բուրգի տարածք

Կանոնավոր եռանկյուն բուրգը բաղկացած է հիմքից, որի մեջ գտնվում է կանոնավոր եռանկյունը և երեք կողային երեսները, որոնք հավասար են մակերեսով:
Կանոնավոր եռանկյուն բուրգի կողային մակերեսի բանաձևը կարող է հաշվարկվել տարբեր ձևերով: Դուք կարող եք կիրառել սովորական հաշվարկի բանաձևը, օգտագործելով պարագիծը և ապոտեմը, կամ կարող եք գտնել մեկ դեմքի տարածքը և այն բազմապատկել երեքով: Քանի որ բուրգի երեսը եռանկյուն է, մենք կիրառում ենք եռանկյան մակերեսի բանաձևը: Դա կպահանջի ապոտեմ և հիմքի երկարություն: Դիտարկենք կանոնավոր եռանկյուն բուրգի կողային մակերեսը հաշվարկելու օրինակ:

Տրվում է բուրգ a = 4 սմ ապոտեմով և հիմք b = 2 սմ: Գտեք բուրգի կողային մակերեսի մակերեսը:
Նախ, գտեք կողային երեսներից մեկի տարածքը: IN այս դեպքումՆա կլինի:
Փոխարինեք արժեքները բանաձևով.
Քանի որ կանոնավոր բուրգում բոլոր կողմերը նույնն են, բուրգի կողային մակերեսի մակերեսը հավասար կլինի երեք երեսների մակերեսների գումարին։ Համապատասխանաբար.

Կտրված բուրգի տարածք

ԿտրվածԲուրգը բազմանկյուն է, որը ձևավորվում է բուրգից և դրա խաչմերուկից՝ հիմքին զուգահեռ։
Կտրված բուրգի կողային մակերեսի բանաձևը շատ պարզ է. Մակերեսը հավասար է հիմքերի և ապոտեմի պարագծերի գումարի կեսի արտադրյալին.

Բուրգի սահմանում

Բուրգբազմանկյուն է, որի հիմքը բազմանկյուն է, իսկ դեմքերը՝ եռանկյուններ։

Առցանց հաշվիչ

Արժե անդրադառնալ բուրգի որոշ բաղադրիչների սահմանմանը։

Նա, ինչպես մյուս պոլիեդրաները, ունի կողիկներ. Նրանք միանում են մի կետի, որը կոչվում է գագաթբուրգեր. Այն կարող է հիմնված լինել կամայական բազմանկյունի վրա: Եզրկանչեց երկրաչափական պատկեր, ձևավորվել է հիմքի կողմերից մեկով և մոտակա երկու կողերով։ Մեր դեպքում դա եռանկյունի է։ Բարձրությունբուրգը հեռավորությունն է այն հարթությունից, որում գտնվում է նրա հիմքը մինչև պոլիէդրոնի գագաթը: Սովորական բուրգի համար կա նաև հայեցակարգ ապոթեմներ- սա բուրգի գագաթից մինչև դրա հիմքն իջած ուղղահայաց է:

Բուրգերի տեսակները

Բուրգերի 3 տեսակ կա.

1. Ուղղանկյուն- մեկը, որի ցանկացած եզրը հիմքի հետ ուղիղ անկյուն է կազմում:
2. Ճիշտ է- նրա հիմքը կանոնավոր երկրաչափական պատկեր է, իսկ բազմանկյան գագաթն ինքնին հիմքի կենտրոնի պրոյեկցիան է:
3. Տետրաեդրոն- եռանկյուններից կազմված բուրգ: Ընդ որում, դրանցից յուրաքանչյուրը կարելի է հիմք ընդունել։

Բուրգի մակերեսի բանաձևը

Բուրգի ընդհանուր մակերեսը գտնելու համար անհրաժեշտ է ավելացնել կողային մակերեսը և հիմքի մակերեսը:

Ամենապարզ դեպքը սովորական բուրգի դեպքն է, ուստի մենք դրանով կզբաղվենք։ Եկեք հաշվարկենք նման բուրգի ընդհանուր մակերեսը: Կողային մակերեսը հետևյալն է.

S կողմ = 1 2 ⋅ l ⋅ p S_(\text(կողմ))=\frac(1)(2)\cdot l\cdot pՍ կողմը​ = 2 1 ​ ⋅ լ ⋅էջ

Լլ լ- բուրգի ապոտեմ;
p p էջ- բուրգի հիմքի պարագիծը.

Բուրգի ընդհանուր մակերեսը.

S = S կողմ + S հիմնական S=S_(\տեքստ(կողմ))+S_(\տեքստ(հիմնական))S=Ս կողմը​ + Ս հիմնական​

S կողմ S_(\տեքստ (կողմ)) Ս կողմը​ - բուրգի կողային մակերեսի տարածքը.
Հիմնական S_(\տեքստ (հիմնական)) Ս հիմնական​ - բուրգի հիմքի տարածքը.

Խնդրի լուծման օրինակ.

Գտեք եռանկյուն բուրգի ընդհանուր մակերեսը, եթե դրա ապոտեմը 8 (սմ) է, իսկ հիմքում կա 3 (սմ) կողմով հավասարակողմ եռանկյուն:

Լուծում

L = 8 լ = 8 լ =8
a = 3 a = 3 ա =3

Գտնենք հիմքի պարագիծը։ Քանի որ հիմքը կողքով հավասարակողմ եռանկյուն է ա ա ա, ապա դրա պարագիծը p p էջ(դրա բոլոր կողմերի գումարը).

P = a + a + a = 3 ⋅ a = 3 ⋅ 3 = 9 p=a+a+a=3\cdot a=3\cdot 3=9p =ա +ա +ա =3 ⋅ ա =3 ⋅ 3 = 9

Այնուհետև բուրգի կողային մակերեսը հետևյալն է.

S կողմ = 1 2 ⋅ l ⋅ p = 1 2 ⋅ 8 ⋅ 9 = 36 S_(\տեքստ(կողմ))=\frac(1)(2)\cdot l\cdot p=\frac(1)(2) \cdot 8\cdot 9=36Ս կողմը​ = 2 1 ​ ⋅ լ ⋅p =2 1 ​ ⋅ 8 ⋅ 9 = 3 6 (տես քառ.)

Հիմա եկեք գտնենք բուրգի հիմքի մակերեսը, այսինքն՝ եռանկյունու մակերեսը։ Մեր դեպքում եռանկյունը հավասարակողմ է, և դրա մակերեսը կարելի է հաշվարկել բանաձևով.

S main = 3 ⋅ a 2 4 S_(\text(հիմնական))=\frac(\sqrt(3)\cdot a^2)(4)Ս հիմնական​ = 4 3 ​ ⋅ ա 2 ​

Ա ա ա- եռանկյունու կողմը.

Մենք ստանում ենք.

S main = 3 ⋅ a 2 4 = 3 ⋅ 3 2 4 ≈ 3.9 S_(\text(հիմնական))=\frac(\sqrt(3)\cdot a^2)(4)=\frac(\sqrt(3) )\cdot 3^2)(4)\մոտ 3.9Ս հիմնական​ = 4 3 ​ ⋅ ա 2 ​ = 4 3 ​ ⋅ 3 2 ​ ≈ 3 . 9 (տես քառ.)

Ընդհանուր մակերեսը:

S = S կողմ + S հիմնական ≈ 36 + 3.9 = 39.9 S=S_(\տեքստ(կողմ))+S_(\տեքստ(հիմնական))\մոտ36+3.9=39.9S=Ս կողմը​ + Ս հիմնական​ ≈ 3 6 + 3 . 9 = 3 9 . 9 (տես քառ.)

Պատասխան. 39,9 սմ քառ.

Մեկ այլ օրինակ՝ մի փոքր ավելի բարդ։

Բուրգի հիմքը 36 (սմ2) մակերեսով քառակուսի է։ Բազմեյդրոնի ապոտեմը հիմքի կողքին 3 անգամ է ա ա ա. Գտեք այս գործչի ընդհանուր մակերեսը:

Լուծում

S quad = 36 S_(\text(quad))=36Ս քառ​ = 3 6
l = 3 ⋅ a l=3\cdot a լ =3 ⋅ ա

Գտնենք հիմքի կողմը, այսինքն՝ քառակուսու կողմը։ Դրա մակերեսը և կողմի երկարությունը կապված են.

S quad = a 2 S_(\text(quad))=a^2Ս քառ​ = ա 2
36 = a 2 36 = a^2 3 6 = ա 2
a = 6 a = 6 ա =6

Գտնենք բուրգի հիմքի պարագիծը (այսինքն՝ քառակուսու պարագիծը).

P = a + a + a + a = 4 ⋅ a = 4 ⋅ 6 = 24 p=a+a+a+a=4\cdot a=4\cdot 6=24p =ա +ա +ա +ա =4 ⋅ ա =4 ⋅ 6 = 2 4

Գտնենք ապոթեմի երկարությունը.

L = 3 ⋅ a = 3 ⋅ 6 = 18 l=3\cdot a=3\cdot 6=18լ =3 ⋅ ա =3 ⋅ 6 = 1 8

Մեր դեպքում.

S quad = S հիմնական S_(\text(quad))=S_(\text (հիմնական))Ս քառ​ = Ս հիմնական​

Մնում է միայն գտնել կողային մակերեսի տարածքը: Ըստ բանաձևի.

S կողմ = 1 2 ⋅ l ⋅ p = 1 2 ⋅ 18 ⋅ 24 = 216 S_(\text(կողմ)=\frac(1)(2)\cdot l\cdot p=\frac(1)(2) \cdot 18\cdot 24=216Ս կողմը​ = 2 1 ​ ⋅ լ ⋅p =2 1 ​ ⋅ 1 8 ⋅ 2 4 = 2 1 6 (տես քառ.)

Ընդհանուր մակերեսը:

$Ս={Ս}^{\text{կողմը + Սհիմնական = 2 1 6 + 3 6 = 2 5 2 (տես քառ.)}}$

Պատասխան. 252 սմ քառ.

Կանոնավոր եռանկյուն բուրգում SABC Ռ- կողոսկրի կեսը ԱԲ, Ս- գագաթ.
Հայտնի է, որ SR = 6, իսկ կողային մակերեսը հավասար է 36 .
Գտեք հատվածի երկարությունը Ք.ա..

Եկեք նկարենք: Կանոնավոր բուրգում կողային երեսները հավասարաչափ եռանկյուններ են։

Գծային հատված Ս.Ռ.- միջինը իջեցվել է հիմքի վրա, և, հետևաբար, կողային երեսի բարձրությունը:

Կանոնավոր եռանկյուն բուրգի կողային մակերեսը հավասար է տարածքների գումարին
երեք հավասար կողային երեսներ S կողմը = 3 S ABS. Այստեղից S ABS = 36: 3 = 12- դեմքի տարածքը.

Եռանկյան մակերեսը հավասար է նրա հիմքի և բարձրության արտադրյալի կեսին
S ABS = 0,5 AB SR. Իմանալով տարածքը և բարձրությունը՝ մենք գտնում ենք հիմքի կողմը AB = մ.թ.ա.
12 = 0,5 AB 6
12 = 3 AB
AB = 4

Պատասխանել: 4

Դուք կարող եք խնդրին մոտենալ մյուս ծայրից։ Թող բազայի կողմը AB = BC = a.
Այնուհետև դեմքի տարածքը S ABS = 0.5 AB SR = 0.5 a 6 = 3a.

Երեք երեսներից յուրաքանչյուրի մակերեսը հավասար է 3 ա, երեք երեսների մակերեսը հավասար է 9 ա.
Ըստ խնդրի պայմանների՝ բուրգի կողային մակերեսի մակերեսը 36 է։
S կողմը = 9ա = 36.
Այստեղից a = 4.

Նախքան այս երկրաչափական պատկերի և նրա հատկությունների վերաբերյալ հարցեր ուսումնասիրելը, դուք պետք է հասկանաք որոշ տերմիններ: Երբ մարդը լսում է բուրգի մասին, պատկերացնում է հսկայական շենքեր Եգիպտոսում։ Ահա թե ինչպիսի տեսք ունեն ամենապարզները. Բայց դրանք լինում են տարբեր տեսակներև ձևերը, ինչը նշանակում է, որ երկրաչափական ձևերի հաշվարկման բանաձևը տարբեր կլինի:

Ֆիգուրների տեսակները

Բուրգ - երկրաչափական պատկեր, որը նշանակում և ներկայացնում է մի քանի դեմքեր: Ըստ էության, սա նույն բազմանկյունն է, որի հիմքում ընկած է բազմանկյուն, իսկ կողքերում կան եռանկյուններ, որոնք միանում են մի կետում՝ գագաթը: Նկարը գալիս է երկու հիմնական տեսակի.

• ճիշտ;
• կտրված.

Առաջին դեպքում հիմքը կանոնավոր բազմանկյուն է։ Այստեղ բոլոր կողային մակերեսները հավասար ենիրենց և բուն գործչի միջև կուրախացնեն պերֆեկցիոնիստի աչքը:

Երկրորդ դեպքում կա երկու հիմք՝ մեծը հենց ներքևում և փոքրը՝ վերևի միջև՝ կրկնելով հիմնականի ձևը։ Այլ կերպ ասած, կտրված բուրգը բազային զուգահեռ ձևավորված խաչմերուկով բազմանիստ է:

Պայմաններ և նշաններ

Հիմնական տերմիններ.

• Կանոնավոր (հավասարակողմ) եռանկյուն- երեք հավասար անկյուններով և հավասար կողմերով գործիչ: Այս դեպքում բոլոր անկյունները 60 աստիճան են: Նկարը կանոնավոր պոլիէդրներից ամենապարզն է։ Եթե ​​այս ցուցանիշը ընկած է հիմքի վրա, ապա նման բազմանիստը կկոչվի կանոնավոր եռանկյուն: Եթե ​​հիմքը քառակուսի է, ապա բուրգը կկոչվի կանոնավոր քառանկյուն բուրգ:
• Vertex- ծայրերի միացման ամենաբարձր կետը: Գագաթի բարձրությունը ձևավորվում է ուղիղ գծով, որը ձգվում է գագաթից մինչև բուրգի հիմքը:
• Եզր– բազմանկյան հարթություններից մեկը: Այն կարող է լինել եռանկյունի տեսքով եռանկյուն բուրգի դեպքում կամ տրապեզի տեսքով կտրված բուրգ.
• Բաժին – հարթ գործիչ, ձևավորվել է դիսեկցիայի արդյունքում։ Այն չպետք է շփոթել հատվածի հետ, քանի որ հատվածը ցույց է տալիս նաև այն, ինչ կա հատվածի հետևում:
• Ապաթեմ- բուրգի գագաթից մինչև դրա հիմքը գծված հատված: Դա նաև դեմքի բարձրությունն է, որտեղ գտնվում է բարձրության երկրորդ կետը: Այս սահմանումըվավեր է միայն կանոնավոր պոլիէդրոնի համար: Օրինակ, եթե սա կտրված բուրգ չէ, ապա դեմքը կլինի եռանկյուն: Այս դեպքում այս եռանկյան բարձրությունը կդառնա ապոտեմ:

Տարածքի բանաձևեր

Գտեք բուրգի կողային մակերեսըցանկացած տեսակ կարելի է անել մի քանի եղանակով. Եթե ​​պատկերը սիմետրիկ չէ և տարբեր կողմերով բազմանկյուն է, ապա այս դեպքում ավելի հեշտ է հաշվարկել ընդհանուր մակերեսը բոլոր մակերեսների ամբողջության միջոցով։ Այլ կերպ ասած, դուք պետք է հաշվարկեք յուրաքանչյուր դեմքի տարածքը և դրանք միասին գումարեք:

Կախված նրանից, թե ինչ պարամետրեր են հայտնի, կարող են պահանջվել քառակուսի, trapezoid, կամայական քառանկյուն և այլն հաշվարկելու բանաձևեր: Բանաձևերն իրենք են տարբեր դեպքերումկունենա նաև տարբերություններ.

Սովորական գործչի դեպքում տարածքը գտնելը շատ ավելի հեշտ է։ Բավական է իմանալ ընդամենը մի քանի հիմնական պարամետր։ Շատ դեպքերում հաշվարկները պահանջվում են հատուկ նման թվերի համար: Հետևաբար ստորև տրվելու են համապատասխան բանաձևեր։ Հակառակ դեպքում, դուք ստիպված կլինեք ամեն ինչ գրել մի քանի էջերի վրա, ինչը ձեզ միայն կշփոթեցնի և շփոթեցնի:

Հաշվարկի հիմնական բանաձևըԿանոնավոր բուրգի կողային մակերեսը կունենա հետևյալ ձևը.

S=½ Pa (P-ը հիմքի պարագիծն է և ապոտեմն է)

Դիտարկենք մեկ օրինակ։ Բազմայրն ունի հիմք՝ A1, A2, A3, A4, A5 հատվածներով, և բոլորը հավասար են 10 սմ, թող ապոտեմը հավասար լինի 5 սմ, նախ պետք է գտնել պարագիծը։ Քանի որ հիմքի բոլոր հինգ երեսները նույնն են, այն կարող եք գտնել այսպես՝ P = 5 * 10 = 50 սմ: Այնուհետև մենք կիրառում ենք հիմնական բանաձևը. S = ½ * 50 * 5 = 125 սմ քառակուսի:

Կանոնավոր եռանկյուն բուրգի կողային մակերեսըամենահեշտ հաշվարկելը. Բանաձևն այսպիսի տեսք ունի.

S =½* ab *3, որտեղ a-ն ապոտեմն է, b-ը հիմքի երեսն է: Այստեղ երեքի գործակիցը նշանակում է հիմքի երեսների քանակը, իսկ առաջին մասը՝ կողային մակերեսի տարածքը։ Դիտարկենք մի օրինակ։ Տրվում է 5 սմ ապոտեմով և 8 սմ հիմքի եզրով պատկեր, հաշվում ենք՝ S = 1/2*5*8*3=60 սմ քառակուսի։

Կտրված բուրգի կողային մակերեսըՄի քիչ ավելի դժվար է հաշվարկել։ Բանաձևն ունի հետևյալ տեսքը՝ S =1/2*(p_01+ p_02)*a, որտեղ p_01 և p_02 հիմքերի պարագծերն են և ապոտեմն է։ Դիտարկենք մի օրինակ։ Ասենք, որ քառանկյուն գործչի համար հիմքերի կողմերի չափերն են 3 և 6 սմ, իսկ ապոտեմը 4 սմ է։

Այստեղ նախ պետք է գտնել հիմքերի պարագծերը՝ р_01 =3*4=12 սմ; р_02=6*4=24 սմ Մնում է արժեքները փոխարինել հիմնական բանաձևով և ստանում ենք՝ S =1/2*(12+24)*4=0.5*36*4=72 սմ քառակուսի։

Այսպիսով, դուք կարող եք գտնել ցանկացած բարդության սովորական բուրգի կողային մակերեսը: Պետք է զգույշ լինել և չշփոթելայս հաշվարկները ամբողջ պոլիէդրոնի ընդհանուր մակերեսով: Եվ եթե դուք դեռ պետք է դա անեք, պարզապես հաշվարկեք պոլիէդրոնի ամենամեծ հիմքի տարածքը և ավելացրեք այն պոլիէդրոնի կողային մակերեսի տարածքին:

Տեսանյութ

Այս տեսանյութը կօգնի ձեզ համախմբել տեղեկատվությունը, թե ինչպես գտնել տարբեր բուրգերի կողային մակերեսը:

Բուրգ- բազմանկյուններից և եռանկյուններից ձևավորված բազմանկյունների տեսակներից մեկը, որոնք ընկած են հիմքում և հանդիսանում են նրա դեմքերը:

Ավելին, բուրգի գագաթին (այսինքն մի կետում) բոլոր դեմքերը միավորված են:

Բուրգի մակերեսը հաշվարկելու համար արժե որոշել, որ դրա կողային մակերեսը բաղկացած է մի քանի եռանկյուններից: Եվ մենք հեշտությամբ կարող ենք գտնել դրանց տարածքները՝ օգտագործելով

տարբեր բանաձեւեր. Կախված նրանից, թե ինչ տվյալներ գիտենք եռանկյունների մասին, մենք փնտրում ենք դրանց մակերեսը։

Մենք թվարկում ենք մի քանի բանաձևեր, որոնք կարող են օգտագործվել եռանկյունների տարածքը գտնելու համար.

1. S = (a * h) / 2 . Այս դեպքում մենք գիտենք եռանկյան բարձրությունը հ , որը իջեցված է դեպի կողմը ա .
2. S = a*b*sinβ . Ահա եռանկյան կողմերը ա , բ , և նրանց միջև եղած անկյունը β .
3. S = (r*(a + b + c))/2 . Ահա եռանկյան կողմերը ա, բ, գ . Եռանկյան մեջ ներգծված շրջանագծի շառավիղն է r .
4. S = (a * b * c) / 4 * R . Եռանկյան շուրջ շրջագծի շառավիղը հավասար է Ռ .
5. S = (a*b)/2 = r² + 2*r*R . Այս բանաձևը պետք է կիրառվի միայն այն դեպքում, երբ եռանկյունը ուղղանկյուն է:
6. S = (a²*√3)/4 . Մենք կիրառում ենք այս բանաձևը հավասարակողմ եռանկյունու վրա:

Միայն այն բանից հետո, երբ մենք հաշվարկում ենք բոլոր եռանկյունների տարածքները, որոնք մեր բուրգի երեսներն են, կարող ենք հաշվարկել դրա կողային մակերեսի մակերեսը: Դա անելու համար մենք կօգտագործենք վերը նշված բանաձեւերը:

Բուրգի կողային մակերեսի մակերեսը հաշվարկելու համար դժվարություններ չեն առաջանում. անհրաժեշտ է պարզել բոլոր եռանկյունների մակերեսների գումարը: Սա արտահայտենք բանաձևով.

Sp = ΣSi

Այստեղ Սի առաջին եռանկյունու մակերեսն է, և Ս Պ - բուրգի կողային մակերեսի տարածքը.

Դիտարկենք մի օրինակ։ Հաշվի առնելով կանոնավոր բուրգը, նրա կողային երեսները ձևավորվում են մի քանի հավասարակողմ եռանկյուններով,

« Երկրաչափությունը մեր մտավոր կարողությունները սրելու ամենահզոր գործիքն է».

Գալիլեո Գալիլեյ.

իսկ քառակուսին բուրգի հիմքն է։ Ավելին, բուրգի եզրն ունի 17 սմ երկարություն։ Եկեք գտնենք տարածքըայս բուրգի կողային մակերեսը:

Մենք տրամաբանում ենք այսպես. գիտենք, որ բուրգի երեսները եռանկյուն են, դրանք հավասարակողմ են։ Մենք նաև գիտենք, թե որքան է այս բուրգի եզրի երկարությունը: Այստեղից բխում է, որ բոլոր եռանկյունները ունեն հավասար կողմեր, և դրանց երկարությունը 17 սմ է։

Այս եռանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը հաշվարկելու համար կարող եք օգտագործել հետևյալ բանաձևը.

S = (17²*√3)/4 = (289*1.732)/4 = 125.137 սմ²

Այսպիսով, քանի որ մենք գիտենք, որ քառակուսին գտնվում է բուրգի հիմքում, ստացվում է, որ մենք ունենք չորս հավասարակողմ եռանկյուն: Սա նշանակում է, որ բուրգի կողային մակերեսի մակերեսը կարելի է հեշտությամբ հաշվարկել՝ օգտագործելով հետեւյալ բանաձեւը: 125,137 սմ² * 4 = 500,548 սմ²

Մեր պատասխանը հետևյալն է. 500,548 սմ² - սա այս բուրգի կողային մակերեսի տարածքն է: