Շուտով հեքիաթը կպատմի, բայց ոչ շուտով գործը կկատարվի

Ցավոք, նոր ուսումնական նյութերմի հայտնվեք կայքում այնքան արագ, որքան կցանկանային շատ այցելուներ: Զարմանալի չէ, քանի որ բարձրորակ դաս ստեղծելը բավականին շատ ժամանակ է պահանջում: Բայց ի՞նչ անել։ Ունեք թեմա կամ առանձին առաջադրանք, որը չեք գտել իմ ռեսուրսում.... Եվ մենք պետք է դա պարզենք այսօր:

Ուստի, քանի որ նախագիծը զարգանում էր, անհրաժեշտություն առաջացավ ստեղծելու պատրաստի լուծումների բանկբարձրագույն մաթեմատիկայի տարբեր ճյուղերում։ Եվ դուք անպայման պետք է հավանեք այս էջը, քանի որ բանկը ամբողջովին ԱՆՎՃԱՐ! Հենց հիմա դուք հնարավորություն ունեք անվճար ներբեռնելու ֆայլերի արխիվներաշտարակի տարբեր թեմաներով լուծված խնդիրներով։

Առաջադրանքների աղբյուրը.

Բոլոր առաջադրանքները կատարվում են անձամբ իմ կողմից, ինչը երաշխավորում է բարձրորակ լուծումներ։

Տիպիկ արխիվը, որպես կանոն, պարունակում է 200-300 առաջադրանք՝ պատրաստի լուծումներով, և ես փորձել եմ հնարավորինս բազմազան նյութեր հավաքել, այդ թվում՝ հազվադեպ հանդիպող առաջադրանքներ և ավելացված բարդության օրինակներ։ Solyanka-ն բաղկացած է թեստերից և անհատական ​​առաջադրանքներից, որոնք կատարվել են իմ պատվերով միանգամից: Բացի այդ, ես խնդրում եմ լրիվ դրույքով ուսանողներին. արխիվները ներառում են ստանդարտ հաշվարկներ Կուզնեցովի հավաքածուից, IDZ-ն Ռյաբուշկոյի հավաքածուից, ինչպես նաև հավանականությունների տեսություն Չուդեսենկոյի հավաքածուից: Վերանայում նշված պատճառներով Օգտակար մաթեմատիկական կայքեր, ես դրանք բոլորովին անվճար եմ տալիս։ Այո, իհարկե, հաշվարկները շատ չեն, բայց որոշ ուսանողների բախտը կբերի:

Ուղղակի, ընկերներ, եկեք դա անենք առանց որևէ բողոքի և վիրավորանքի։ Այո, որակը բարձր է, բոլոր օրինակներն ու խնդիրները ուսուցիչների կողմից ստուգված են, բայց լուծումները կարող են պարունակել տառասխալներ, սխալ բաներ և նույնիսկ սխալներ։ Առաջադրանքները ներկայացված են «ինչպես կան»: Իմաստ չունիտեղեկացրեք ինձ հայտնաբերված սխալների մասին, քանի որ, նախ, դրանք տեխնիկապես դժվար է շտկվել, և երկրորդը, պարզապես ժամանակ չկա (արխիվի մեկ վերափաթեթավորում և վերբեռնում արժե այն): Բացառություն է pdf ֆայլեր, որոնք գտնվում են անմիջապես սերվերի վրա, խնդրում եմ գրեք ինձ, եթե դրանցում ԼՈՒՐՋ թերացում եք գտնում:

Կարող են լինել որոշ թյուրիմացություններ և նույնիսկ սխալ պատկերացումներ: Բայց կայքի գրեթե բոլոր այցելուներն ունեն մաթեմատիկական ուսուցման ոչ զրոյական մակարդակ, ուստի լուծումների նմուշները շատ ավելի լավ կբերեն, քան վնաս: իդեալական, եթե դուք արդեն լավ եք հասկանում որոշակի թեմա և ցանկանում եք գտնել լրացուցիչ օրինակներ:

Խնդիրների յուրաքանչյուր հավաքածուն ուղեկցվում է արխիվի բովանդակության վերաբերյալ կարճ մեկնաբանություններով: Ավելին, բանկը ժամանակ առ ժամանակ համալրվում է նոր նյութերով։

Մի խոսքով, համեցե՛ք մեզ։

Պատրաստի առաջադրանքներ թեմայի վերաբերյալ լուծումներով
Գծային հանրահաշիվ և անալիտիկ երկրաչափություն

Արխիվը պարունակում է գծային հանրահաշվի և վերլուծական երկրաչափության շուրջ երեք հարյուր խնդիր, ներառյալ Կուզնեցովի և մի քանի Ռյաբուշկո ԻՁ-ների մի քանի հաշվարկներ: Լուծված են հանրահաշվի գրեթե բոլոր տիպիկ խնդիրները՝ հավասարումների համակարգերի լուծում, որոշիչների հաշվարկ, հետևողականության համակարգերի ուսումնասիրություն, մատրիցայի աստիճանը որոշող խնդիրներ, մատրիցային հավասարումներ, սեփական արժեքների/սեփական վեկտորների վերաբերյալ խնդիրներ: Վերլուծական երկրաչափությունը ներկայացված է ինչպես հարթության, այնպես էլ եռաչափ տարածության խնդիրներով:

Սահմանների լուծման օրինակներ

Արխիվը պարունակում է մի քանի հարյուր բաժանված սահմաններ, ներառյալ հաջորդականության սահմանները: Դիտարկվում են ուշագրավ համարժեքների օգտագործմամբ սահմանաչափերի լուծման օրինակներ: Հավաքածուն պարունակում է Կուզցևի 3 հաշվարկ և Ռյաբուշկոյի IDZ-ի 3 տարբերակ: Ես չեմ ասի, թե կոնկրետ որ տարբերակները. վայելեք վիճակախաղը և զվարճանալը: Եթե ​​դուք կարդացել եք թեմայի վերաբերյալ առկա դասերը, ապա ընտրության շատ սահմաններ հասկանալը դժվար չի լինի

Մեկ փոփոխականի ֆունկցիաների տարբերակում

Արխիվը ներկայացված է հիմնականում Կուզնեցովի հավաքածուի ստանդարտ հաշվարկներով (10 տարբերակ), Ռյաբուշկոյից կա 3 տարբերակ: Օրինակները թույլ կտան զգալիորեն բարելավել ձեր տարբերակման տեխնիկան, քանի որ Կուզնեցովի հավաքածուի ածանցյալները բավականին ծանր են: Ավելին, որոշ ածանցյալներ պետք է գտնել մի քանի փուլով: Ի լրումն ածանցյալների, կան բնորոշ խնդիրներ. կամայական, «n-րդ» կարգի ածանցյալների որոնում, օրինակներ՝ օգտագործելով Լագրանժի բանաձևը. խնդիրներ շոշափողի և նորմալի կառուցման վերաբերյալ, և մի քանի խնդիր՝ ածանցյալի սահմանմամբ ածանցյալ գտնելու վերաբերյալ:

Ֆունկցիոնալ ուսումնասիրություններ

Թերևս ամենից ժամանակատար և տքնաջան ընտրությունը: Լուծիչը պարունակում է մեկ փոփոխականի 69 լիովին ուսումնասիրված ֆունկցիաներ, այդ թվում՝ բազմանդամ ֆունկցիաներ, կոտորակային ռացիոնալ ֆունկցիաներ, էքսպոնենցիալներով ֆունկցիաներ, լոգարիթմներ և այլ, ավելի հազվադեպ օրինակներ։ Բավականին մեծ է հավանականությունը, որ դուք կգտնեք ձեր սեփական օրինակը կամ շատ նման ֆունկցիա։ Խոզուկը գործում է որպես «Ֆունկցիաներ և գրաֆիկներ» թեմայի հավելված և նախատեսված է ինքնափորձարկման/վերապատրաստման համար։

Անորոշ ինտեգրալների պատրաստի լուծումներ

Հիմնականում, անորոշ ինտեգրալներ, բայց մի քիչ կա որոշակի ինտեգրալներ. Հավաքածուն ներառում է ավելի քան երկու հարյուր ինտեգրալներ, այդ թվում՝ շատ բարդ։ Բազմաթիվ օրինակներ են դիտարկվել, որոնք չեն տեղավորվել իմ դասերի մեջ։ Արխիվը ներառում է Կուզնեցովի 6 ստանդարտ հաշվարկ և Ռյաբուշկոյի 2 IDZ: Կուզնեցովի հաշվարկները պարունակում են ոչ միայն դեկարտյան, այլև բևեռային կոորդինատային համակարգում, ինչպես նաև պարամետրականորեն սահմանված ֆունկցիաների համար մարմինների ծավալների, աղեղի երկարությունների և մակերեսների հայտնաբերման խնդիրներ։

Թվերի և ֆունկցիաների շարքի խնդիրներ

Մեկ այլ ծանր աղյուս: Իհարկե, կան հետազոտական ​​օրինակներ թվերի շարքկոնվերգենցիայի համար, իսկ կան ստեղծագործական շարքեր, որոնք պահանջում են փորձ ու ոչ ստանդարտ մոտեցում։ Իմ հպարտությունն այն է, որ չկա մի շարք, որը ես չկարողանայի կոտրել: Դիտարկված են շարքի գումարը գտնելու խնդիրներ, շարքի օգտագործմամբ մոտավոր հաշվարկների տարբեր առաջադրանքներ։ Ֆունկցիոնալ շարքերը ներկայացված են կոնվերգենցիայի շրջանը գտնելու ընդհանուր խնդրով (կրկին ստեղծագործական դեպքերով): Ձեր ծառայության մեջ է դիֆերենցիալ հավասարման որոշակի լուծումը շարքի ընդլայնելու հանրաճանաչ խնդիրը: Ֆուրիեի շարքի լուծումների տասնյակ օրինակներ կան:
Եվ նույնիսկ անորոշությունների բացահայտումը սահմաններում՝ օգտագործելով շարքերի ընդլայնումը: Արխիվը պարունակում է 13 Կուզնեցովի տեսակ և մի քանի Ռյաբուշկո տարբերակ։ Բարի ախորժակ!

Դիֆերենցիալ հավասարումների պատրաստի լուծումներ

Լավ հարյուր դիֆուզորներ: Խնդիրներում կիրառվում են լուծման տարբեր մեթոդներ դիֆերենցիալ հավասարումներառաջին կարգը, ներառյալ նրանք, որոնք ես չեմ լուսաբանել դասարանում: Կան ավելացված բարդության դիֆուզերներ՝ երկրորդ կարգի և ավելի բարձր կարգի դիֆերենցիալներ, օրինակներ՝ օգտագործելով կամայական հաստատունների փոփոխման մեթոդը։ Կցվում են դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգեր: Արխիվը պարունակում է Կուզնեցովի 8 ստանդարտ հաշվարկ և Ռյաբուշկոյի 2 տարբերակ։ Բացի այդ, ես փաթեթավորեցի քննական փաստաթղթերի հավաքածու, բացի դիֆերենցիալ հավասարումներից, դրանք պարունակում են խնդիրներ շարքերի և բազմաթիվ ինտեգրալների վերաբերյալ:

Բազմաթիվ և կորագիծ ինտեգրալների լուծումների օրինակներ

Կրկնակի ինտեգրալ, շրջան անցնելու կարգի փոփոխություն, տարածքի հաշվարկ կրկնակի ինտեգրալով։ Եռակի ինտեգրալ, մարմնի ծավալի հաշվարկ եռակի ինտեգրալով։ Լուծումների օրինակներ ոչ միայն դեկարտյան, այլև բևեռային, գլանաձև կոորդինատային համակարգերում։ Բազմաթիվ ինտեգրալների հիմնական կիրառություններն են՝ գտնել հարթ թիթեղի ծանրության կենտրոնը, մարմնի զանգվածի կենտրոնը և այլ խնդիրներ։ Կորագիծ ինտեգրալներ կորի երկայնքով, եզրագծի երկայնքով: Կտտացրեք եզրագծի երկայնքով ուժի աշխատանքը գտնելու և Գրինի բանաձևի խնդիրը:

Դուք իսկապես հավատում եք, որ սա դժվար է:

Դաշտի տեսության խնդիրների լուծման օրինակներ

Ի թիվս այլ բաների, հավաքածուն ներառում է հետևյալ տիպերի լուծումների ամենատարածված խնդիրները՝ ուղղորդված ածանցյալի և գրադիենտի որոնում, հարթության մի մասով վեկտորային դաշտի հոսքի հաշվարկ, փակ մակերևույթով վեկտորային դաշտի հոսքի հաշվարկ: օգտագործելով Օստրոգրադսկի-Գաուսի բանաձևը, հաշվարկելով վեկտորային դաշտի շրջանառությունը եզրագծի երկայնքով: Արխիվը պարունակում է մի քանի հաշվարկ Կուզնեցովի հավաքածուից։

Կոմբինատորիկայի և հավանականությունների տեսության խնդիրների լուծումների օրինակներ

Հետևյալ pdf-ներում կարող եք ծանոթանալ դասերի լրացուցիչ առաջադրանքներին կոմբինատորիկաԵվ հավանականությունների տեսություն. Միևնույն ժամանակ, ես հարյուրավոր օրինակներ հավաքելու նպատակ չեմ ունեցել, ընդհակառակը, փորձել եմ զտել ակնհայտ կրկնօրինակները։ Բացի այդ, ֆայլերի մեծ մասում առաջադրանքները դասավորված են ըստ դժվարության աճի.

Տնտեսական բովանդակության հետ կապված խնդիրներ

Շատերը գիտեն, թե որքան դժվար է «լիցքաթափվել» երկար ձմեռային դադարից հետո, և արձակուրդներից մեկ օր անց ես գտա աշխատանքային ռիթմին վերադառնալու հիանալի միջոց՝ ստեղծել պատրաստի խնդիրների հավաքածուներ՝ ընդգծված տնտեսական բովանդակությամբ, որոնք ցեցված են իմ հավաքածուում և որոնք ոչ մեկին օգուտ չեն տալիս։ Սրանք տնտեսական և մաթեմատիկական մոդելավորման խնդիրներ են, սրանք ֆինանսական մաթեմատիկայի խնդիրներ են (տոկոս, վարձավճար և այլն)Եվ վերջապես, դրանք ավելի շուտ տնտեսագիտության հետ կապված խնդիրներ են։ Այսպիսով, բարելավենք հունվարյան մռայլ եղանակը հետևյալ օգտակար նյութերով.

Ֆինանսական մաթեմատիկայի խնդիրներ

Փաստորեն, շատ բարձր է ասված. հաջորդ ֆայլում դուք կգտնեք կենսական և գործնականում օգտակար առաջադրանքներ տոկոսների և ավանդների/վարկերի դիմաց վճարումների հաշվարկման վերաբերյալ:
Ես ռետուշեցի իմ գտած մի քանի լուծումները և հնարավորինս պարզ դարձրեցի դրանք: Ավելին, ճանապարհին ես ինքս պարզեցի մի քանի բան =)

Եվ, իհարկե, հաշվիչ առաջադրանքների համար: Այո, գոնե ցանկացած թվից ակնթարթորեն գտնելու տոկոսադրույքի տոկոսը.

Մուտքային մնացորդի խնդիր (Լեոնտևի մոդել)

Ամենահայտնի տնտեսական և մաթեմատիկական մոդելներից մեկը, որը նկարագրում է տնտեսության բազմաթիվ ոլորտներ, որոնց արտադրանքի մի մասը փոխադարձաբար սպառվում է արտադրության արդյունքում, իսկ մյուս մասը վերջնական արտադրանք է։ Դժվարություններ առաջացան ուղղակի/ամբողջական ծախսերի մատրիցների հետ, որոնք ջանասիրաբար գտնում էին հակադարձ մատրիցաիսկ մատրիցային բազմապատկումը կոտորակային թվերով. Հետևյալ ծրագիրը ակնթարթորեն կիրականացնի հաշվարկներ, որոնք դուք պարզապես կհոգնեիք կատարել սովորական միկրոհաշվիչի վրա.

Այս ծրագիրը ստեղծվել է MS Excel-ում և հասանելի է գրադարանի ակտիվ օգտատերերին. Կամ ողջամիտ վճարի դիմաց:

Դեմո տարբերակԴու կարող ես տեսնել . Հաշվարկներն իրականացվել են ամենատարածված կրթական դեպքի համար՝ երեք արդյունաբերություն. Ավելին, լուծումը կարելի է տպել և հանձնել։

Եվ հատկապես հաճելին այն է, որ այստեղ գործնական օգտագործման օրինակ է մատրիցային հանրահաշիվներ.

Տնտեսական ինդեքսների վրա բնորոշ խնդիրներ

Հետևյալ համեստ pdf-ն, իհարկե, չի ներառում ողջ բազմազանությունը տնտեսական ցուցանիշներըԱյնուամենայնիվ, ես մանրակրկիտ վերլուծել և համակարգել եմ, հավանաբար, ամենահայտնի առաջադրանքի բոլոր տեսակները. գին/ֆիզիկական վաճառք/շրջանառության ինդեքսներ+ նմանատիպ առաջադրանք ծախսերի և ընդհանուր ծախսերի ինդեքսները. Նույնիսկ երեխան կարող է հասկանալ.

...իսկ եթե նա էլ օգտագործի այս ծրագրով, ուրեմն նա երբեք չի սխալվի։

Տնտեսական վիճակագրության նպատակները

Ինչպես նախորդ ֆայլում, այստեղ բոլոր բարձրագույն մաթեմատիկան սահմանափակվում է ամենապարզ թվաբանական գործողություններով =) ... Եվ ծիծաղելի կլիներ, եթե այդքան տխուր չլիներ (Տնտեսագիտությունը իմ հիմնական առարկան չէ, բայց, այնուամենայնիվ, ձեր խոնարհ ծառան. մի անգամ ստիպված է եղել խոշտանգել սոցիալ-տնտեսական և արտադրական վիճակագրության մի քանի տասնյակ առաջադրանքներ, որոնք ավելացվել են թեստերԸստ մաթեմատիկական վիճակագրություն. Այս առումով ես չեմ երաշխավորում սուպեր որակը, չնայած, մյուս կողմից, հաքերային աշխատանք նույնպես չկա.

Եվ վերջապես, ի ուրախություն լրիվ դրույքով ուսանողների, ես բացում եմ ևս երկու բաշխում.

Չուդեսենկոյի հավաքածուից հավանականությունների տեսության ստանդարտ հաշվարկներ անվճար:

Առաջին 22 խնդիրները լուծված են՝ մի մասը ավելի, մյուսը՝ ավելի քիչ։ Ցուցադրման առաջին տարբերակը տեղադրվում է անմիջապես կայքում. Մնացած տարբերակները (2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 20, 21, 24, 25) իրենց թեթև քաշի պատճառով տեղափոխեցի ֆայլերի հոսթինգ ծառայությունից մինչև նորաստեղծ գրադարանի կայք: Արխիվը կարող է նաև օգտակար լինել, քանի որ Չուդեսենկոյի հավաքածուն պարունակում է բավականին բարդ խնդիրներ հավանականության տեսության մեջ, և գուցե դուք կգտնեք այն, ինչ փնտրում էիք:

IDZ-ն Ռյաբուշկո խնդրի գրքից - անվճար!!

Հաստատ լրացում բոլոր արխիվներին + առաջադրանքներ, որոնք դեռ չեն առաջարկվել այս էջում, մասնավորապես, օրինակներ մի քանի փոփոխականների գործառույթներ. Իհարկե, ոչ բոլոր 4 հատորներն են փակված, բայց որոշ բաժինների համար կա տարբերակների լավ կեսը կամ նույնիսկ ավելին: Կատարված անհատական ​​առաջադրանքները կարող են օգտագործվել ինչպես «իրենց նպատակային նպատակների համար», այնպես էլ որպես լրացուցիչ ինքնապատրաստում/ուսուցում: Երկար սպասված Ռյաբուշկոյի խնդրագիրքըպարգևատրվել է առանձին ինտերնետային էջով։

Եվ մի շարք այլ աշխատանքներ հանրապետության տարբեր բուհերից.

4) MPEI թեստեր(Մոսկվայի տնտեսական ինստիտուտ):

Առայժմ այսքանն է, ժամանակ առ ժամանակ ստուգեք. ես ուրիշ բան կմտածեմ:

Միջին հանրակրթական

Line UMK G. K. Muravin. Հանրահաշիվ և սկիզբ մաթեմատիկական վերլուծություն(10-11) (խորը)

UMK Merzlyak գիծ. Հանրահաշիվ և վերլուծության սկիզբ (10-11) (U)

Մաթեմատիկա

Նախապատրաստում մաթեմատիկայի միասնական պետական ​​քննությանը ( պրոֆիլի մակարդակ): Առաջադրանքներ, լուծումներ և բացատրություններ

Քննական թուղթպրոֆիլի մակարդակը տևում է 3 ժամ 55 րոպե (235 րոպե):

Նվազագույն շեմ- 27 միավոր:

Քննական թերթիկը բաղկացած է երկու մասից, որոնք տարբերվում են բովանդակությամբ, բարդությամբ և առաջադրանքների քանակով։

Աշխատանքի յուրաքանչյուր մասի որոշիչ հատկանիշը առաջադրանքների ձևն է.

• 1-ին մասը պարունակում է 8 առաջադրանք (առաջադրանքներ 1-8) կարճ պատասխանով՝ ամբողջ թվի կամ վերջնական տասնորդական կոտորակի տեսքով.
• 2-րդ մասը պարունակում է 4 առաջադրանք (առաջադրանքներ 9-12) կարճ պատասխանով՝ ամբողջ թվի կամ վերջնական տասնորդական կոտորակի տեսքով և 7 առաջադրանք (առաջադրանքներ 13–19) մանրամասն պատասխանով (լուծման ամբողջական գրառում՝ հիմնավորմամբ։ ձեռնարկված գործողություններ):

Պանովա Սվետլանա Անատոլևնա, դպրոցի բարձրագույն կարգի մաթեմատիկայի ուսուցիչ, աշխատանքային ստաժ 20 տարի.

«Դպրոցական վկայական ստանալու համար շրջանավարտը պետք է հանձնի երկու պարտադիր քննություն՝ միասնական պետական ​​քննության տեսքով, որոնցից մեկը մաթեմատիկան է։ Համաձայն մաթեմատիկական կրթության զարգացման հայեցակարգի Ռուսաստանի ԴաշնությունՄաթեմատիկայի միասնական պետական ​​քննությունը բաժանված է երկու մակարդակի՝ հիմնական և մասնագիտացված: Այսօր մենք կդիտարկենք պրոֆիլի մակարդակի տարբերակները»:

Առաջադրանք թիվ 1- ստուգում է Պետական ​​միասնական քննության մասնակիցներտարրական մաթեմատիկայի 5-9-րդ դասարաններում ձեռք բերված հմտությունները գործնական գործունեության մեջ կիրառելու կարողություն. Մասնակիցը պետք է ունենա հաշվողական հմտություններ, կարողանա աշխատել ռացիոնալ թվերի հետ, կարողանա կլորացնել տասնորդականները և կարողանա չափման մեկ միավորը փոխարկել մյուսին:

Օրինակ 1.Բնակարանում, որտեղ ապրում է Պետրոսը, տեղադրվել է սառը ջրի հոսքաչափ (մետր)։ Մայիսի 1-ին հաշվիչը ցույց է տվել 172 խմ սպառում։ մ ջուր, իսկ հունիսի 1-ին՝ 177 խմ. մ Ինչքա՞ն պետք է վճարի Պետրոսը մայիսին սառը ջրի համար, եթե գինը 1 խմ է։ մ սառը ջուրը 34 ռուբլի 17 կոպեկ՞։ Պատասխանեք ռուբլով:

Լուծում:

1) Գտեք ամսական ծախսվող ջրի քանակը.

177 - 172 = 5 (խորանարդ մ)

2) Եկեք պարզենք, թե որքան գումար են նրանք վճարելու վատնված ջրի համար.

34,17 5 = 170,85 (ռուբ)

Պատասխան. 170,85.

Առաջադրանք թիվ 2- ամենապարզ քննական առաջադրանքներից մեկն է: Շրջանավարտների մեծամասնությունը հաջողությամբ հաղթահարում է այն, ինչը վկայում է ֆունկցիայի հասկացության սահմանման իմացության մասին: Առաջադրանքի տեսակը թիվ 2 ըստ պահանջների կոդավորչի առաջադրանք է ձեռք բերված գիտելիքների և հմտությունների գործնական գործունեության մեջ օգտագործելու և. Առօրյա կյանք. Թիվ 2 առաջադրանքը բաղկացած է մեծությունների միջև տարբեր իրական հարաբերությունների նկարագրությունից, կիրառումից և դրանց գրաֆիկների մեկնաբանությունից: Թիվ 2 առաջադրանքը ստուգում է աղյուսակներում, դիագրամներում և գծապատկերներում ներկայացված տեղեկատվությունը հանելու ունակությունը: Շրջանավարտները պետք է կարողանան որոշել ֆունկցիայի արժեքը նրա փաստարկի արժեքով, երբ տարբեր ձևերովնշելով ֆունկցիա և նկարագրելով ֆունկցիայի վարքագիծն ու հատկությունները՝ հիմնվելով դրա գրաֆիկի վրա: Դուք նաև պետք է կարողանաք գտնել ամենամեծ կամ ամենափոքր արժեքը ֆունկցիայի գրաֆիկից և կառուցել ուսումնասիրված ֆունկցիաների գրաֆիկները: Կատարված սխալները պատահական են խնդրի պայմանները կարդալիս, դիագրամը կարդալիս:

#ԳՈՎԱԶԴ_ՏԵՂԱԴՐԵԼ#

Օրինակ 2.Նկարը ցույց է տալիս հանքարդյունաբերական ընկերության մեկ բաժնետոմսի փոխարժեքի փոփոխությունը 2017 թվականի ապրիլի առաջին կեսին։ Ապրիլի 7-ին գործարարը ձեռք է բերել այս ընկերության 1000 բաժնետոմս։ ապրիլի 10-ին վաճառել է իր գնած բաժնետոմսերի երեք քառորդը, իսկ ապրիլի 13-ին վաճառել է մնացած բաժնետոմսերը։ Որքա՞ն է կորցրել գործարարն այս գործողությունների արդյունքում։

Լուծում:

2) 1000 · 3/4 = 750 (բաժնետոմս) - կազմում են գնված բոլոր բաժնետոմսերի 3/4-ը:

6) 247500 + 77500 = 325000 (ռուբ.) - գործարարը վաճառելուց հետո ստացել է 1000 բաժնետոմս։

7) 340.000 – 325.000 = 15.000 (ռուբ.) - գործարարը պարտվել է բոլոր գործողությունների արդյունքում.

Այս բաժնում մենք պատրաստվում ենք մաթեմատիկայի միասնական պետական ​​քննությանը որպես հիմնական, մասնագիտացված մակարդակ. մենք տրամադրում ենք խնդիրների վերլուծություն, թեստեր, քննության նկարագրություն և օգտակար առաջարկություններ: Օգտվելով մեր ռեսուրսից՝ դուք գոնե կհասկանաք, թե ինչպես լուծել խնդիրները և կկարողանաք հաջողությամբ հանձնել մաթեմատիկայի միասնական պետական ​​քննությունը 2019 թվականին։ Սկսի՛ր

Մաթեմատիկայի միասնական պետական ​​քննությունը պարտադիր քննություն է 11-րդ դասարանի ցանկացած աշակերտի համար, ուստի այս բաժնում ներկայացված տեղեկատվությունը տեղին է բոլորի համար: Մաթեմատիկայի քննությունը բաժանվում է երկու տեսակի՝ հիմնական և մասնագիտացված։ Այս բաժնում ես տրամադրում եմ առաջադրանքի յուրաքանչյուր տեսակի վերլուծություն՝ երկու տարբերակի մանրամասն բացատրությամբ: Պետական ​​միասնական քննության առաջադրանքներխիստ թեմատիկ, այնպես որ յուրաքանչյուր հարցի համար կարող եք տալ ճշգրիտ առաջարկություններ և ներկայացնել տեսությունը, որն անհրաժեշտ է հատուկ այս տեսակի առաջադրանքների լուծման համար: Ստորև կգտնեք առաջադրանքների հղումներ, որոնց վրա սեղմելով կարող եք ուսումնասիրել տեսությունը և վերլուծել օրինակները։ Օրինակները մշտապես համալրվում և թարմացվում են:

Մաթեմատիկայի պետական ​​միասնական քննության հիմնական մակարդակի կառուցվածքը

Քննական թուղթ մաթեմատիկայից հիմնական մակարդակներառում է մի կտոր , ներառյալ 20 կարճ պատասխան առաջադրանքներ: Բոլոր առաջադրանքները ուղղված են մաթեմատիկական գիտելիքները առօրյա իրավիճակներում կիրառելու հիմնական հմտությունների և գործնական հմտությունների զարգացման փորձարկմանը:

1–20 առաջադրանքներից յուրաքանչյուրի պատասխանն է ամբողջ թիվ, եզրափակիչ տասնորդական , կամ թվերի հաջորդականություն .

Կարճ պատասխանով առաջադրանքը համարվում է ավարտված, եթե ճիշտ պատասխանը գրված է թիվ 1 պատասխան ձևում՝ առաջադրանքը կատարելու հրահանգով նախատեսված ձևով: