Ներկայացում նմանատիպ եռանկյուններ թեմայով: Եռանկյունների նմանություն. Նմանության առաջին նշանը ներկայացումն է: Եռանկյունների նմանության գործնական կիրառություններ

Սլայդ 2. Այս սլայդը ցույց է տալիս, թե ինչպես է դասագրքում ներկայացված Պյութագորասի թեորեմը: Տեքստ և ավարտված նկարչություն: Ներկայացման մեջ մենք կարող ենք «վերակենդանացնել» ստատիկ նկարը դասագրքից, այսինքն. ցույց տալ շինարարության հաջորդական քայլերը, ցույց տալ ապացուցման համար անհրաժեշտ լրացուցիչ կոնստրուկցիաների դինամիկան։

Ես աշխատում եմ դասարանում հեռակառավարվող մկնիկով, որպեսզի կարողանամ կառավարել շնորհանդեսը և միաժամանակ աշխատել ուսանողների հետ մեկ առ մեկ: Սա ես համարում եմ երկրաչափության դասին պրեզենտացիաների օգտագործման հիմնական առավելությունը։ Ես «կապված» չեմ տախտակին կամ համակարգչին, լրացուցիչ ժամանակ ունեմ անհատական աշխատանքի համար։ Հայտնվել է ազատ ժամանակթույլ է տալիս շրջել բոլոր երեխաներին և ստուգել նկարի ճիշտությունը տետրերում: Երբեմն թվում է, թե դասարանում երկու ուսուցիչ կա: Առաջինն աշխատում է «իրական կյանքում» անհատապես– Ես եմ. Երկրորդ վիրտուալ ուսուցիչը ցույց է տալիս շինարարության քայլերը՝ սա համակարգիչ է: Ես հնարավորություն ունեմ երեխաների խնդրանքով կրկնել շինարարական քայլերը և պտտել մկնիկի անիվը հետ։

Սլայդ 3. Պյութագորասի թեորեմ. Դասում մոդուլի հետ աշխատելու ալգորիթմ.

- Կարդում ենք թեորեմը, առանձնացնում թեորեմի պայմանն ու եզրակացությունը։
- Դա ապացուցելու համար պետք է եռանկյունը լրացնել քառակուսու տեսքով: Ուսուցիչը ցուցադրում է շինարարությունը սլայդի վրա՝ աշխատելով հեռակառավարվող մկնիկի հետ և տանում է անհատական աշխատանքուսանողների հետ։
-Դա ապացուցելու համար մենք հաշվարկում ենք կառուցված քառակուսու մակերեսը երկու եղանակով.
Ինչպե՞ս կարող եք հաշվարկել քառակուսու մակերեսը: Ճակատային աշխատանք ապացուցման գաղափարի վրա:

Առաջին ճանապարհը. S = a². Քառակուսու կողմը (a+b) է, ապա S = (a+b)²:

Հաշվարկի երկրորդ մեթոդը տարածքների հատկությունն է. քառակուսու մակերեսը հավասար է չորս ուղղանկյուն եռանկյունների մակերեսների և c կողմ ունեցող քառակուսու մակերեսի գումարին:

Եկեք հավասարեցնենք այս հավասարությունների աջ կողմերը: Ես մի ուսանողի հրավիրում եմ գրատախտակ: Փոխակերպումները կավիճով գծում ենք գրատախտակի վրա։

Սլայդ 4.Տեխնիկապես ավելի բարդ սլայդ: Օգտագործվել են անիմացիաներ՝ պտույտներ, շարժման ուղիներ։ Այս մոդուլն օգտագործում է անիմացիոն կերպար՝ բացատրությանը կից:

Սլայդ 5.Օգտագործելով շնորհանդեսը, դուք կարող եք զգալիորեն ավելի մեծ քանակությամբ տեղեկատվություն տրամադրել դասին: Օրինակ, պատկերացրեք թեորեմն ապացուցելու այլ եղանակներ։

Եվ քանի՞ խնդիր կարելի է առաջարկել ապացուցված թեորեմները ստուգելու համար։ Օրինակ, ահա այն խնդիրները, որոնք ես հավաքել եմ Պյութագորասի թեորեմի ձևակերպումը գրի առնելու համար:

Սլայդներ 6, 7բանավոր աշխատանքի համար. Տեխնիկապես այս մոդուլները բավականին պարզ են: Դասի աշխատանքի ալգորիթմը.

Ուսուցիչ. Ի՞նչ ուղղանկյուն եռանկյուններ եք տեսնում գծագրում:
Աշակերտները պետք է ձևակերպեն ռոմբի անկյունագծերի հատկությունը և անվանեն բոլոր եռանկյունները: Եվ հետո յուրաքանչյուր եռանկյունու համար գրի՛ր Պյութագորասի թեորեմը։

Սլայդներում աննշան փոփոխություններ կատարելով՝ այս առաջադրանքները կարող են առաջարկվել հաջորդ դասին որպես առաջադրանքներ՝ հետագա թեստավորումով:

Դասարանում աշխատանքի կազմակերպման ալգորիթմ. Սլայդներ 8, 9.

Սլայդ 8.Մաթեմատիկական թելադրություն. Յուրաքանչյուր եռանկյունու համար հաջորդաբար գրեք Պյութագորասի թեորեմը: Եռանկյունները հայտնվում են, երբ սեղմում եք սլայդի որևէ մասի վրա (բայց ոչ վարագույրի վրա): Անցնենք 9-րդ սլայդին: Եվս չորս եռանկյունների համար մենք գրում ենք թեորեմը: Սեղմեք կոճակը՝ վերադառնալու սլայդ 8: Սեղմեք վարագույրի վրա՝ պատասխանները բացելու համար: Ինքնստուգում կամ փոխադարձ ստուգում։ Գնացեք սլայդ 9, սեղմեք վարագույրի վրա՝ պատասխանները բացելու համար: Դասի ընթացքում կարող եք պլանավորել 1 կամ ավելի սլայդ՝ անկախ աշխատանքով, որին հաջորդում է ինքնաթեստ:

Սլայդ 10.Դասի ընթացքում թեորեմի վրա աշխատանքը կազմակերպելու ալգորիթմները կարող են տարբեր լինել: Մի դասարանում մի կերպ կաշխատենք թեորեմի հետ, մյուս դասարանում՝ այլ կերպ կկազմակերպենք աշխատանքը։ Օրինակ. Ես կանդրադառնամ հավասարաչափ եռանկյան անկյունների հատկությանը:

Թեորեմի վրա աշխատանքը կազմակերպելու 1 եղանակ.

Ուսուցիչ. Մենք կարևորում ենք թեորեմի պայմանը և եզրակացությունը:

Ուսանողները ձևակերպում են, թե ինչն է «տրված» թեորեմում և ինչը պետք է «ապացուցվի»:

Ուսուցիչ. Խնդրում եմ լրացնել իմ արագ նախադասությունները: Անկյունների հավասարությունը սովորաբար բխում է... Աշակերտները շարունակում են... եռանկյունների հավասարությունից:

Ուսուցիչ. Այսպիսով, մեզ պետք են եռանկյուններ: Որպեսզի եռանկյունները հայտնվեն, մենք լրացուցիչ կոնստրուկցիա կկատարենք։ Պարզեք, թե ինչպես կարելի է բաժանել եռանկյունը երկու հավասար եռանկյունների: Կառուցենք ВD կիսադիրը: (Այս պահին ես դադարեցնում եմ ներկայացումը):

Սովորողները սովորաբար անմիջապես տեսնում են համահունչ եռանկյուններ: Եկեք ապացուցենք եռանկյունների հավասարությունը։ Մի աշակերտ հրավիրվում է գրատախտակի մոտ և գրատախտակին գրում կավիճով եռանկյունների հավասարության ապացույցը: Գրում է հավասար տարրեր: Եզրակացություն է անում եռանկյունների հավասարության մասին և անվանում նշանը։ Վերջնական եզրակացությունն այն է, որ հիմքի անկյունները հավասար են:

Ուսուցիչ. Եկեք ստուգենք և կրկնենք ապացույցը։ (Շարունակում է ցուցադրել շնորհանդեսը):

Այսպիսով, աշակերտը ինքնուրույն լրացնում է ապացույցը, և ուսուցիչը նորից ցույց է տալիս այն պրոյեկտորի միջոցով, և տեղի է ունենում ապացույցի քայլ առ քայլ վերլուծություն:

Թեորեմի վրա աշխատելու 2 եղանակ.

Եթե դասարանում չկան աշակերտներ, ովքեր կարող են ինքնուրույն ապացուցել թեորեմը և գրագետ հաջորդական նշումներ կատարել ապացույցի քայլերի վերաբերյալ սկզբից մինչև վերջ:

Մենք վերանայում ենք ապացույցի ամբողջ ընթացքը սկզբից մինչև վերջ: Կատարում ենք գծագիր, ձևակերպում թեորեմի պայմաններն ու եզրակացությունը։ Նոթատետրում նկար ենք կազմում, տրվում, ապացուցում։

Եկեք քննարկենք ապացույցը ճակատում: Միասին մենք փնտրում ենք գծագրում երևացող եռանկյունների հավասար տարրեր: Թեորեմի բանավոր վերլուծությունից հետո մենք գրատախտակ ենք հրավիրում մի ուսանողի, ով կարող է վերակառուցել ապացույցը: Այսպիսով, մենք նրա համար ձևակերպում ենք «Վերականգնել ապացույցը» առաջադրանքը: Օգտագործեք մկնիկի անիվը՝ վերադառնալու ապացույցի սկզբին (Տրված է, ապացուցեք, DP-ն բիսեկտոր է):

Այսպիսով, առաջին դեպքում ուսանողներ ապացուցել թեորեմն ինքնուրույն . Դրանից հետո պրոյեկտորի միջոցով ցույց ենք տալիս ապացույցն ու ընդհանրացնում։ Երկրորդ դեպքում նախ ապացույցը դիտում ենք պրոյեկտորի միջոցով, հետո հարցնում վերականգնել ապացույցները .

Բայց կան թեորեմներ, որոնք ուսանողները չեն կարող ինքնուրույն ապացուցել: Այստեղ ուսուցչին օգնության կգա համակարգիչը։ Ներկայացման մեջ դուք կարող եք «վերակենդանացնել» գծագիրը, կենդանացնել ապացույցի հաջորդական քայլերը՝ օգտագործելով պատկերների գունավոր ընդգծումը և ապացուցումը դարձնել ավելի հասկանալի։

Սլայդներ 11 – 13.

Սլայդ 11-ը համակարգչից տեսողական հուշում է տալիս. «Եթե» և «ապա» բառերը ընդգծված են կարմիրով: Դժվար չէ ձևակերպել թեորեմի պայմաններն ու եզրակացությունը։

12-րդ սլայդում անիմացիոն ապացույց է: Նախապատրաստված դասում դուք կարող եք նախ վերանայել թեորեմը, այնուհետև խնդրել, որ նրանք վերակառուցեն ապացույցը կավիճով գրատախտակին: Ապացույցը դիտելուց հետո կարող եք աջ սեղմել՝ ընտրելու համար Էկրան - Սև էկրան:

Մեկ այլ դասարանում դուք կարող եք ապացույցը կազմել նոթատետրում՝ ցույց տալու հետ միաժամանակ: Սլայդը ցույց է տալիս նշումները, որոնք պետք է գրվեն նոթատետրում:

Կարող եք նաև տալ ևս երկու գործ, որոնք մենք կառաջարկենք անկախ ապացույցի համար (օրինակ՝ ցանկության դեպքում արեք տանը)։ Նոթատետրում գրառումներն ավարտելուց հետո մենք կրկին ուսումնասիրում ենք ապացույցները: Ուսուցիչը կրկնում է բոլոր քայլերը:

Ես նույնպես օգտագործել եմ նույն ալգորիթմը։ Օրինակ, ցույցի հետ միաժամանակ ուսանողները տետրերում գրի էին առնում ապացույցները: Նրանք. Մենք միաժամանակ նայում ենք դրան, քննարկում ենք ճակատային մասով և ապացույցը գրում մեր նոթատետրում։ Այս աշխատանքն ավարտելուց հետո ես օգտագործում եմ մկնիկի անիվը թեորեմի սկզբին վերադառնալու համար։ Ուսանողին հրավիրում եմ էկրան: Ցույցը ձեռքին նա ապացուցում է թեորեմը. Իսկ ուսուցիչը, սեղմելով մկնիկը, բացահայտում է տրամաբանության յուրաքանչյուր ճիշտ քայլը։

Ես դադարեցի օգտագործել այս լավ ալգորիթմը: Որովհետեւ Դասասենյակի պրոյեկտորը գրասեղանի վրա է: Այս դեպքում պրոյեկտորի ճառագայթը փայլում է երեխայի աչքերի մեջ, նա փակում է աչքերը և զգում անհարմարություն: Սա շատ վնասակար է աչքերի համար: Պրոյեկտորի օպտիմալ տեղը առաստաղի վրա է: Այնուհետև պրոյեկտորի ճառագայթը անցնում է մեր գլխից վեր և չի փայլում մեր աչքերի մեջ: Երբ պրոյեկտորը միացված է ուսանողներին գրատախտակ հրավիրելիս, ընտրեք էկրանից հեռու տեղ: Հարգելի գործընկերներ, հոգ տանեք ձեր աչքերի մասին: Խուսափեք պրոյեկտորի ճառագայթի հետ աչքի անմիջական շփումից:

14 -17 սլայդներումտրված խաղային առաջադրանքներ. Ինչպես պատրաստել նման մոդուլներ, նկարագրված է «Երկրաչափություն. Օգտագործելով շնորհանդեսները՝ սահմանումները պատկերացնելու համար»։ Օգտագործելով ձգան օգտագործելով անիմացիայի մեկնարկի ձայնագրման ժամանակը, կարող եք խաղային մոդուլներ պատրաստել: Այս փոքրիկները թեստային առաջադրանքներհաջողությամբ առաջարկվում է դասի ցանկացած փուլում: Գլխավորը չափումն է։

Հեղինակային տեխնիկա.Երկրաչափության բազմաթիվ թեմաներ ուսումնասիրելիս օգտակար է նշանակել «Զուգակցված խնդիրներ»: Կրկին շնորհանդեսի առավելությունն այն է, որ դուք կարող եք նախապես պատրաստել սլայդը: Դասի համար կավիճ տախտակի վրա նման «զույգեր» պատրաստելը բավականին դժվար է, դա ժամանակ է պահանջում:

«Զույգ խնդիրներ» կազմելու նպատակը թեմայի վերաբերյալ գիտելիքների համակարգումն է:

18-րդ սլայդումբերված է օրինակ. Խնդիրներ «Զուգահեռագծի հատկությունները» և «Զուգահեռագծի բնութագրերը» թեմայով։ Ինչպե՞ս կազմակերպել աշխատանքը:

Ուսուցիչ. Սլայդում երկու առաջադրանք կա. Առաջին խնդրի մեջ տրված է՝ ABCD-ը զուգահեռագիծ է, իսկ երկրորդ խնդրի դեպքում անհրաժեշտ է ապացուցել, որ ABCD-ը զուգահեռագիծ է։ Ո՞ր խնդրի դեպքում են մեզ անհրաժեշտ զուգահեռագծի հատկությունները, և ո՞ր դեպքում՝ զուգահեռագծի հատկությունները:
Ուսանողները. Պատասխան են տալիս.
Բանավոր լուծում ենք երկու խնդիր. Կիրառվող հատկությունների ձևակերպումն արտասանելը.

Սլայդ 19– Տնային առաջադրանք թիվ 383.

Ուսուցիչ. Ահա ձեր տնային առաջադրանքը: Եկեք պարզենք, թե ինչ է ձեզ անհրաժեշտ այս խնդիրը լուծելու համար՝ զուգահեռագծի հատկությունները կամ բնութագրերը:

Ուսանողները. Հաշվի առնելով ABCD զուգահեռագիծը, սա նշանակում է, որ դուք կարող եք կիրառել զուգահեռագծի հատկությունները: Ապացուցելու համար, որ APCQ-ն զուգահեռագիծ է, մեզ անհրաժեշտ կլինեն զուգահեռագրության առանձնահատկություններ:

Իմ ուսանողները անմիջապես տեսան, որ հնարավոր է ապացուցել ABP և CDQ, DQ և SVR եռանկյունների հավասարությունը՝ օգտագործելով եռանկյունների հավասարության 1 նշան: Այնուհետև AP=CQ, PC=AQ, և եթե 4 գոնում հակառակ կողմերը հավասար են, ապա APCQ-ն զուգահեռագիծ է:

Բայց ես ստիպված էի նրանց ցույց տալ մեկ այլ մեթոդ, որը ներդրված է սլայդների անիմացիաներում: Հետո նրանք հասկացան, որ կա մեկ այլ միջոց՝ ապացուցելու, որ ABCQ-ն զուգահեռագիծ է: Օգտագործելով 3º նշանը՝ անկյունագծերի միջով:

Մենք քննարկեցինք այս խնդիրը տանը լուծելու երկու եղանակ:

Սլայդ 20.Զույգերի խնդիրների ևս մեկ օրինակ. 7-րդ դասարանում կարևոր է սովորեցնել երեխաներին տարբերակել, թե որ խնդիրներում են պահանջվելու ուղիղների զուգահեռության նշաններ, և որ խնդիրների դեպքում է անհրաժեշտ կիրառել հակադարձ թեորեմներ։

Այս սլայդը տեսողական ազդանշան է տալիս զուգակցված առաջադրանքների համար. առաջադրանքների միջև հիմնական տարբերությունը կարմիրով ընդգծված է սլայդի վրա: Առաջին խնդիրում «AB II CD»-ն ընդգծված է գունավոր, իսկ երկրորդում՝ «a II b»: Եթե հաջորդ դասին առաջարկում եք նմանատիպ զուգակցված առաջադրանքներ, ապա այլևս չեք կարող գույներով տեսողական նշաններ տալ:

Ուսուցիչ. Հիմնական տարբերությունըառաջադրանքների միջև սլայդում գունավոր ընդգծված են: Առաջին խնդիրը պահանջում է ապացուցել, որ ուղիղները զուգահեռ են . Իսկ երկրորդ խնդրի մեջ տրված է երկու զուգահեռ ուղիղներ . Ո՞ր խնդիրը կպահանջի ուղիղների զուգահեռության նշաններ: Իսկ ո՞րն է հակադարձ թեորեմը՝ լայնակի երկու զուգահեռ ուղիղների հատման մասին։

Առաջին խնդիրը լուծում ենք բանավոր, մեկնաբանությամբ։ Ի դեպ, առաջին խնդրի լուծումը կարելի է այլ կերպ հիմնավորել՝ միակողմանի անկյուններով զուգահեռության հիման վրա։

Երկրորդ խնդիրը լուծում ենք նոթատետրում։ Մենք բոլորս միասին սկսում ենք բանավոր պատճառաբանել: Եթե ոչ ոք չի հիշում, որ մենք նման խնդիրները լուծում ենք հանրահաշվով՝ մի մասը նշելով որպես «x», ապա մենք ցուցադրում ենք տեսողական հուշում ուղեկցող հերոսի համար՝ «Թող x-ը լինի 1 մաս»: Այնուհետև երեխաները կհիշեն. այնուհետև անկյունները համապատասխանաբար հավասար են 5x և 4x, իսկ երկու զուգահեռ ուղիղ երրորդների հատման միակողմանի անկյունների գումարը հավասար է 180º-ի: Այսպիսով, մենք կարող ենք ստեղծել հավասարում:

Թող (x)º – 1 մաս

Ես կստեղծեմ և կլուծեմ հավասարում...

Մեկնաբանություն.Տետրում լուծումներ գրելիս ես հաճախ օգտագործում եմ հապավումներ։ Օրինակ, OU-ն միակողմանի անկյուններ են, նմանապես, NLU, SU: Թեորեմ TTP-ի երեք ուղղանկյունների մասին և այլն:

Սլայդներ 21 – 23. Նոր թեորեմի պատրաստման փուլում դուք կարող եք մոդուլներ ստեղծել կրկնությունը կազմակերպելու համար: Օրինակ 8-րդ դասարանի երկրաչափության դասընթացից. Տրապիզոնի տարածքի մասին թեորեմն ապացուցելու համար ինձ անհրաժեշտ էր երեխաներին հիշեցնել տարածքների սեփականության մասին: Ես որոշեցի խնդիրը դիտարկել դասագրքից, որպեսզի երեխաները հետո իրենք կարողանան հիմնավորել թեորեմի ապացույցը:

Սլայդ 21.Կրկնեցինք տարածքների սեփականությունը. Օգտագործելով այս հատկությունը՝ կարող եք հաշվարկել տարբեր թվերի տարածքները՝ դրանք մասերի բաժանելով:

Սլայդ 22.Խնդիրը դիտարկենք թիվ 478 դասագրքից։ Սլայդը ցույց է տալիս, թե ինչպես կարելի է կառուցել քառանկյուն: Հարմար է սկսել կառուցել շեղանկյուններով: Եվ հետո կառուցիր քառանկյունի կողմերը։ Ես երբեք վիզուալ ազդանշաններ չեմ դնում էկրանին, նախ լսում եմ ուսանողների մտքերը: Մի ուսանող առաջարկեց հաշվարկել չորս ուղղանկյուն եռանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը և այնուհետև գումարել դրանք: Ցավոք, այլ գաղափարներ չառաջարկվեցին։ Աղջկան հրավիրեցի տախտակ, նա յուրովի լուծեց խնդիրը։

Կրկին հրավիրում եմ երեխաներին մտածելու. Ի վերջո, դուք կարող եք դիտարկել այլ եռանկյուններ և ավելի հեշտ լուծել խնդիրը: Այժմ դուք գուշակեցիք: Եռանկյունները ստացել են KMB, VRK և MVR, MKR անվանումները: Երկրորդ տարբերակը քննարկվել է բանավոր. Ո՞ր ճանապարհն է ավելի գեղեցիկ: Այն մեկը, որը մենք գրել ենք մեր նոթատետրում, թե՞ այն, որն առաջարկում է մեզ համակարգիչը։ Մենք ընտրություն կատարեցինք. Շահավետ է գործիչն ավելի քիչ մասերի բաժանել։ Նկարչությունը սկսեցինք շեղանկյուններով, երևի սա խանգարում էր երեխաներին մտածել։ Բայց, այնուամենայնիվ, մենք պատրաստ ենք հասկանալ տրապիզոիդի տարածքը հաշվարկելու թեորեմը:

Սլայդ 23. Այսպիսով, առաջարկեք նկարը մասերի բաժանելու միջոց, որոնց համար մենք կարող ենք գտնել տարածքը՝ օգտագործելով մեզ հայտնի բանաձևերը: Նրանք առաջարկեցին անկյունագծային BD կամ AC:

Մեկնաբանությամբ մենք նայում ենք լրացուցիչ կոնստրուկցիաների և ապացույցների անիմացիաներին: Այնուհետև սեղմեք աջը, ընտրեք «սև էկրան»: Լրացրե՛ք ապացույցները ձեր նոթատետրում: Մեկ աշակերտ հրավիրվում է գրատախտակ:

Սլայդներ 24 – 29։Դասի հատված. Թեորեմ յուրաքանչյուրն ունեցող եռանկյունների մակերեսների հարաբերակցության մասին հավասար անկյուն. Համապատասխան գիտելիքներ. Եզրակացություն 2 հավասար բարձրություն ունեցող եռանկյունների մակերեսների հարաբերության մասին։ Սլայդներ 24, 25 գիտելիքների թարմացում: Կրկնեցինք ու օրինակով ամրապնդեցինք։ Սլայդ 25-ում մենք նկատեցինք, որ ABC եռանկյան համար բարձրությունը գտնվում է եռանկյան ներքին հատվածում, իսկ FBR եռանկյունու համար բարձրությունը գտնվում է արտաքին հատվածում: Օրինակ, կարող եք երեխաներին հարցնել. ինչպե՞ս է տարբերվում բարձրության դիրքը յուրաքանչյուր եռանկյունու համար:

Թեորեմը շատ բարդ գծագիր ունի. Ուսուցչի համար դժվար է նկարել գրատախտակին և միևնույն ժամանակ երեխաներին անհատական օգնություն ցուցաբերել: Ավելի հարմար է թեորեմի վրա աշխատել նախապես պատրաստված մոդուլով։ Ուսուցիչը ցուցադրում է անիմացիաներ՝ աշխատելով հեռակառավարվող մկնիկի հետ, միաժամանակ անհատական աշխատում է աշակերտների հետ։ Կառուցում ենք գծագիր և այն ապացուցում համակարգչի հետ միասին։

Մենք նախատեսում ենք, որ գագաթը կկոչենք A 1 A: Հետևաբար փակագծերում գրում ենք A 1: Յուրաքանչյուր անիմացիայից հետո մենք երեխաներին հարց ենք տալիս. Օրինակ, էկրանին հայտնվեց CH բարձրությունը: Ո՞ր եռանկյունների համար է ընդհանուր այս բարձրությունը... Պատասխանեք. Ինչպես գրել ABC եռանկյան մակերեսի հարաբերությունը AB 1 C տարածքին: Պատասխան... Մենք էկրանին ցուցադրում ենք CH 1 բարձրությունը: Ո՞ր եռանկյունների համար է ընդհանուր այս բարձրությունը... Պատասխանեք. Ինչպես գրել AB 1 C եռանկյան մակերեսի հարաբերությունը AB 1 C 1 տարածքին: Պատասխան... Բազմապատկել հավասարությունները... և այլն:

Սլայդներ 28, 29ամրապնդել ապացուցված թեորեմը. Համաձայնեք, որ ուսուցչի համար դժվար է այս ամբողջ աշխատանքը կավիճով կատարել գրատախտակի վրա։ Սա նշանակում է, որ մոդուլների օգտագործման ևս մեկ կարևոր առավելություն կա՝ հեշտացնել ուսուցչի քրտնաջան աշխատանքը:

Երկրաչափություն

գլուխ 7

Պատրաստեց՝ 9-րդ դասարանի աշակերտուհի Դարիա Կիրիլլովան

Ուսուցիչ Դենիսովա Թ.Ա.

1.Նման եռանկյունների սահմանում

ա) համամասնական հատվածներ

բ) համանման եռանկյունների սահմանումը

գ) Տարածքի հարաբերակցությունը

ա) նմանության առաջին նշանը

բ) Նմանության երկրորդ նշանը

գ) նմանության երրորդ նշանը

Ա) միջին գիծեռանկյուն

բ) Համամասնական հատվածներՎ ուղղանկյուն եռանկյուն

գ) Եռանկյունների նմանության գործնական կիրառությունները

բ) սինուսի, կոսինուսի և տանգենսի արժեքը 30 0, 45 0 և 60 0 անկյունների համար.

AB և CD հատվածների հարաբերությունները կոչվում է նրանց երկարությունների հարաբերակցություն, այսինքն. Ա Բ Գ Դ

AB = 8 սմ

CD = 11,5 սմ

AB և CD հատվածները համաչափ են A հատվածներին 1 IN 1 և Ք 1 Դ 1 , Եթե:

AB= 4 սմ

CD= 8 սմ

ՀԵՏ 1 Դ 1 = 6 սմ

Ա 1 IN 1 =3 սմ

Նմանատիպ թվեր - սրանք թվեր են նույն ձևը

Եթե եռանկյուններում բոլոր անկյունները համապատասխանաբար հավասար են, ապա կոչվում են այն կողմերը, որոնք գտնվում են հակառակ հավասար անկյունների վրա համանման

Թողեք ABC և A եռանկյունները 1 IN 1 ՀԵՏ 1 անկյունները համապատասխանաբար հավասար են

Այնուհետև Ա.Բ.-ն և Ա 1 IN 1 ,Վ.Ս. և Վ 1 ՀԵՏ 1 ,ՍԱ և Ք 1 Ա 1 - նման

Երկու եռանկյունները կոչվում են նման , եթե դրանց անկյունները համապատասխանաբար հավասար են, և մի եռանկյան կողմերը համամասնական են մյուս եռանկյան նման կողմերին.

K- նմանության գործակից

ետ

Մեկ եռանկյան կողմերն են 15 սմ, 20 սմ և 30 սմ: Գտե՛ք սրան նման եռանկյան կողմերը, եթե պարագիծը 26 սմ է:

Երկու նմանատիպերի տարածքների հարաբերակցությունը եռանկյուններհավասար է նմանության գործակցի քառակուսին

Ապացույց:

Նմանության գործակիցը հավասար է Կ

S և S 1 եռանկյունների մակերեսներն են, ապա

Ըստ մեր ունեցած բանաձեւի

Եռանկյունների նմանության առաջին նշանը

Եթե մի եռանկյան երկու անկյունները համապատասխանաբար հավասար են մյուսի երկու անկյուններին, ապա այդպիսի եռանկյունները նման են.

Ապացուցել.

Ապացույց

1)Եռանկյան անկյունների գումարի թեորեմով

2) Ապացուցենք, որ եռանկյունների կողմերը համաչափ են

Նույնը անկյուններում

Այսպիսով, կողմերը

համամասնական նման կողմերին

Եռանկյունների նմանության երկրորդ նշանը

Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը համաչափ են մեկ այլ եռանկյան երկու կողմերին, և այդ կողմերի միջև անկյունները հավասար են, ապա այդպիսի եռանկյունները նման են.

Ապացուցել.

Ապացույց

Եռանկյունների նմանության երրորդ նշանը

Եթե մի եռանկյան երեք կողմերը համաչափ են մյուսի երեք կողմերին, ապա այդպիսի եռանկյունները նման են

Ապացուցել.

Ապացույց

Միջին գիծ կոչվում է հատված, որը կապում է իր երկու կողմերի միջնակետերը

Թեորեմ.

Եռանկյան միջին գիծը զուգահեռ է նրա կողմերից մեկին և հավասար է այդ կողմի կեսին

Ապացուցել.

Ապացույց

Թեորեմ.

Եռանկյան միջնամասերը հատվում են մի կետում, որը յուրաքանչյուր միջինը բաժանում է 2:1 հարաբերությամբ՝ հաշվելով գագաթից

Ապացուցել.

Ապացույց

ABC եռանկյունում, միջին AA 1 և ԲԲ 1 հատվում են O կետում: Գտե՛ք ABC եռանկյան մակերեսը, եթե ABO եռանկյան մակերեսը հավասար է S-ի

Թեորեմ.

Ուղղանկյուն եռանկյան բարձրությունը, որը գծված է ուղիղ անկյան գագաթից, եռանկյունը բաժանում է երկու նմանատիպ ուղղանկյուն եռանկյունների, որոնցից յուրաքանչյուրը նման է տվյալ եռանկյունին.

Ապացուցել.

Ապացույց

Թեորեմ.

Ուղիղ անկյան գագաթից գծված ուղղանկյուն եռանկյան բարձրությունը միջին համամասնությունն է այն հատվածներին, որոնց հիպոթենուսը բաժանվում է այս բարձրության վրա։

Ապացուցել.

Ապացույց

Օբյեկտի բարձրության որոշում.

Որոշեք հեռագրային բևեռի բարձրությունը

Եռանկյունների նմանությունից հետևում է.

Եռանկյունների նմանության գործնական կիրառություններ

Անվավեր կետի հեռավորությունը որոշելը.

Սինուս - հակառակ ոտքի և հիպոթենուսի հարաբերակցությունը ուղղանկյուն եռանկյունու մեջ

Կոսինուս - հարակից ոտքի և հիպոթենուզայի հարաբերակցությունը ուղղանկյուն եռանկյունու մեջ

Շոշափող- հակառակ կողմի հարակից կողմի հարաբերակցությունը ուղղանկյուն եռանկյունու մեջ

0 , 45 0 , 60 0

Սինուսի, կոսինուսի և տանգենսի արժեքը 30 անկյունների համար 0 , 45 0 , 60 0

Նմանություն

Սլայդներ՝ 9 բառ՝ 230 հնչյուններ՝ 0 էֆեկտներ՝ 117

Եռանկյունների նմանություն. Խնդիրների լուծում պատրաստի գծագրերի միջոցով, դասարան 8. RMOU Օբսկայայի միջնակարգ դպրոցի առաջին եռամսյակի մաթեմատիկայի ուսուցիչ Վոդյանովա Է.Ա. Խնդիր 1. Ապացուցեք. համամասնական հատվածներ. Խնդիր 4. ԲԴ || AF Գտեք՝ AC; AB C 2 սմ B D 3 սմ A F 12 սմ Խնդիր 5. KM || FH Գտեք՝ FH H 4 սմ K 7 սմ 5 սմ F M L. Խնդիր 6. Գտեք՝ AB C 2 սմ 1 սմ D B 5 սմ 10 սմ A F. Խնդիր 7. Գտեք՝ BD B 2 սմ F D 5,5 սմ 2 սմ A C Խնդիր 8. ABCD - զուգահեռագիծ Գտեք՝ BD B C 16 սմ 12 սմ 8 սմ D A R F. - Նմանություն.ppt

Եռանկյունների նմանություն

Սլայդներ՝ 12 բառ՝ 480 հնչյուններ՝ 0 էֆեկտներ՝ 85

Նմանատիպ եռանկյուններ. Համամասնական հատվածներ. Նմանատիպ եռանկյունների սահմանում. Կ թիվը, որը հավասար է եռանկյունների միանման կողմերի հարաբերությանը, կոչվում է նմանության գործակից։ Նմանատիպ եռանկյունների տարածքների հարաբերակցությունը: Երկու միանման եռանկյունների մակերեսների հարաբերությունը հավասար է նմանության գործակցի քառակուսուն։Եռանկյան կիսադիրը հակառակ կողմը բաժանում է եռանկյան հարակից կողմերին համաչափ հատվածների։ Եռանկյունների նմանության նշաններ. Եռանկյունների նմանության III նշան Եթե մի եռանկյան երեք կողմերը համաչափ են մյուս եռանկյան երեք կողմերին, ապա այդպիսի եռանկյունները նման են Տրված է՝ ?ABC, ?A1B1C1, Ապացուցե՛ք՝ ?ABC ?A1B1C1: - Եռանկյունների նմանություն.ppt

Նմանատիպ եռանկյուններ

Սլայդներ՝ 19 Բառեր՝ 322 Հնչյուններ՝ 0 Էֆեկտներ՝ 72

Երկրաչափություն. Եռանկյուն. Հիշենք. Նմանատիպ թվեր. Ինչպե՞ս են թվերը նման: Ձևե՜ Նմանատիպ եռանկյունների սահմանում. Եռանկյունների նմանության նշաններ. Անկյունները համապատասխանաբար հավասար են։ C1. Նմանատիպ կողմեր. Համաչափ. Նմանության գործակից «k». Անվանե՛ք նմանությունները: Նմանատիպ կողմերի հարաբերությունների հավասարություն. Ո՞ր եռանկյուններն են նման: Շրջանակները միշտ նման են: Քառակուսիները միշտ նման են: Շատ հետաքրքիր. Ստվերը բուրգից. Ստվեր փայտից. Մի փոքր ավելին եռանկյունների մասին: Համամասնական հատվածներ եռանկյունու մեջ: Եռանկյան բարձրությունը. Եռանկյան բարձրությունները հատվում են մեկ O կետում, որը կոչվում է ուղղանկյուն: - Նմանատիպ եռանկյուններ.ppt

Եռանկյունների նմանություն 8-րդ դասարան

Սլայդներ՝ 6 բառ՝ 164 հնչյուններ՝ 0 էֆեկտներ՝ 0

Նմանության կիրառումը մարդու կյանքում. Եռանկյունի նմանության 1 նշան. Եռանկյան նմանության 2 նշան. Եռանկյան նմանության 3 նշան. Խնդիր թիվ 1. a և d, b և c կողմերը նման են: Խնդիր թիվ 2. - Եռանկյունների նմանություն, դասարան 8.ppt

«Նման եռանկյուններ» 8-րդ դասարան

Սլայդներ՝ 42 Բառեր՝ 1528 Հնչյուններ՝ 2 Էֆեկտներ՝ 381

Նմանատիպ եռանկյուններ. Բովանդակություն. Համամասնական հատվածներ. Հատվածներ. IN Առօրյա կյանքկան նույն ձևի առարկաներ. Նմանատիպ եռանկյունների սահմանում. Առաջադրանք. Նմանատիպ կողմեր. Երկու եռանկյունները կոչվում են նման: Եռանկյունների նմանություն. Նմանատիպ եռանկյունների տարածքների հարաբերակցությունը: Թեորեմ. Նմանության հատկությունները. Եռանկյունները ունեն հավասար անկյուններ: Եռանկյունների նմանության նշաններ. Առաջին նշան. Նմանատիպ կողմերը համամասնական են: Երկրորդ նշան. Ընդհանուր կողմը. Երրորդ նշան. Եռանկյան միջին գիծը. Միջին գիծ. Միջանկյալները եռանկյունու մեջ: O – միջնագծերի հատում: - «Նման եռանկյուններ» 8-րդ դասարան.ppt

Երկրաչափություն Եռանկյունների նմանություն

Սլայդներ՝ 9 բառ՝ 405 հնչյուններ՝ 0 էֆեկտներ՝ 0

Նախագծի ուսումնական թեման. Նմանատիպ եռանկյուններ. Եռանկյունների նմանության նշաններ. Նախագծի ստեղծագործական թեմա՝ Աբստրակտ. Նախագիծը պատրաստվել է դպրոցական ժամերից դուրս 8-րդ դասարանի աշակերտների կողմից։ Իրականացվում է 8-րդ դասարանի երկրաչափության շրջանակներում «Եռանկյունների նմանության նշանները» թեմայով։ Նախագիծը ներառում է տեղեկատվական և հետազոտական մաս: Տեղեկատվության հետ վերլուծական աշխատանքը համակարգում է նման թվերի մասին գիտելիքները: Դիդակտիկ առաջադրանքներկօգնի վերահսկել կլանման աստիճանը ուսումնական նյութ. Անդրադարձ. Հարցեր. Ի՞նչ է նշանակում «նման եռանկյուններ» հասկացությունը: Ինչպե՞ս չափել մեծ շենքերի, ծառերի բարձրությունը... - Երկրաչափություն Եռանկյունների նմանություն.ppt

Երկրաչափություն «Նման եռանկյուններ»

Սլայդներ՝ 36 Բառեր՝ 1995 Հնչյուններ՝ 0 Էֆեկտներ՝ 191

Նմանատիպ եռանկյուններ. Համամասնական հատվածներ. Եռանկյան կիսադիրի հատկությունը. Երկու եռանկյունները կոչվում են նման: Խնդրի լուծում. Միանման եռանկյունների մակերեսների հարաբերակցության թեորեմ. Եռանկյունների նմանության առաջին նշանը. Եռանկյունների նմանության երկրորդ նշանը. Եռանկյան կողմերը. Եռանկյունների նմանության երրորդ նշանը. Մաթեմատիկական թելադրություն. Անկյունի կողմերի համաչափությունը: Ուղղանկյուն եռանկյունների նմանություն. Կողմերի շարունակությունը. Եռանկյան միջին գիծը. Եռանկյան երկու կողմերը միացված են երրորդին ոչ զուգահեռ հատվածով։ Համամասնական հատվածներ ուղղանկյուն եռանկյան մեջ: - Երկրաչափություն «Նման եռանկյուններ».ppt

Նմանատիպ եռանկյունների սահմանում

Սլայդներ՝ 48 Բառեր՝ 2059 Հնչյուններ՝ 0 Էֆեկտներ՝ 138

Նմանատիպ եռանկյուններ. Օգտագործումներ կյանքում. Նմանատիպ եռանկյունների սահմանում. Բովանդակություն. Համամասնական հատվածներ. Երկու եռանկյունները կոչվում են նման: Նմանատիպ եռանկյունների տարածքների հարաբերակցությունը: Եռանկյունների նմանության առաջին նշանը Եռանկյունների նմանության երկրորդ նշանը. Եռանկյունների նմանության երրորդ նշանը. Եռանկյուն ABC. ABC եռանկյան կողմերը համաչափ են: ABC եռանկյան կողմերը համաչափ են նմանատիպ կողմերին: Դիտարկենք ABC եռանկյունը: ABC. ABC և ABC եռանկյունները երեք կողմերից հավասար են: Եռանկյունների նմանության գործնական կիրառություններ. - Նմանատիպ եռանկյունների սահմանում.ppt

Նմանության նշաններ

Սլայդներ՝ 24 Բառեր՝ 618 Հնչյուններ՝ 0 Էֆեկտներ՝ 154

Նմանատիպ եռանկյուններ. Եռանկյունների նմանության նշաններ. Նմանատիպ եռանկյունների սահմանում. Եռանկյունների նմանության առաջին նշանը. Տրված է. Ապացուցում. Ապացույց. Այսպիսով, ABC եռանկյան կողմերը համաչափ են A1B1C1 եռանկյան նման կողմերին: Եռանկյունների նմանության երկրորդ նշանը. 13. 16. Եռանկյունների նմանության երրորդ նշանը. Թեորեմի ապացույց. Թեորեմ՝ Տրված է՝ ?ABC, ?A1B1C1 AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1: Հաշվի առնելով եռանկյունների նմանության երկրորդ չափանիշը՝ բավական է ապացուցել, որ Similarity kriter.ppt.

Եռանկյունների նմանության նշաններ

Սլայդներ՝ 8 բառ՝ 224 հնչյուններ՝ 0 էֆեկտներ՝ 100

Եռանկյունների նմանության նշաններ. 1. Երկու անկյան տակ գտնվող եռանկյունների նմանության նշան. Նմանության երեք նշան կա՝ A-ն a1b1-ում: 3. Երեք կողմերի եռանկյունների նմանության նշան. Ուղղանկյուն եռանկյունների նմանություն. - Եռանկյունների նմանության նշաններ.ppt

Եռանկյունների նմանության երեք նշան

Սլայդներ՝ 75 Բառեր՝ 2318 Հնչյուններ՝ 0 Էֆեկտներ՝ 117

Նմանություն երկրաչափության մեջ. Թեմա՝ «Նմանություն». Համամասնական հատվածներ. Երկու ուղղանկյուն եռանկյուն. Հատվածների համաչափություն. Նմանատիպ թվեր. Միևնույն ձևի գործիչները կոչվում են միանման ֆիգուրներ: Նմանատիպ եռանկյուններ. Երկու եռանկյունները կոչվում են նման, եթե նրանց անկյունները համապատասխանաբար հավասար են: Նմանության գործակիցը. Լրացուցիչ հատկություններ. Պարագծի հարաբերակցությունը. Ընդհանուր բազմապատկիչ. Տարածքի հարաբերակցությունը. Եռանկյան կիսադիրի հատկությունը. Բիսեկտոր. Հավասարումը. Եռանկյունների նմանության նշաններ. Եռանկյունների նմանության առաջին նշանը. Եռանկյունների անկյունները համապատասխանաբար հավասար են։ Նմանատիպ կողմերը համամասնական են: - Եռանկյունների նմանության երեք նշան.ppt

Դաս Եռանկյունների նմանության նշաններ

Սլայդներ՝ 11 բառ՝ 161 հնչյուններ՝ 0 էֆեկտներ՝ 91

Երկրաչափության դաս «Եռանկյունների նմանության նշանները». Դասի նպատակը՝ ընդհանրացում «Եռանկյունների նմանության նշանները» թեմայով։ Դասի նպատակները. Նմանատիպ թվեր: Նմանատիպ պատկերներում անկյունները հավասար են: Նման թվերում կողմերը համաչափ են։ Եռանկյունները նման են? Երբ. Եռանկյունների նմանության առաջին նշանը. Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը համաչափ են մյուսի երկու կողմերին. Այնուհետեւ նման եռանկյունները նման են. Եռանկյունների նմանության երկրորդ նշանը. եթե մի եռանկյան երեք կողմերը համաչափ են մյուսի երեք կողմերին, ապա եռանկյունների նմանության երրորդ նշանը: - Դաս Եռանկյունների նմանության նշաններ.ppt

Եռանկյունների նմանության առաջին նշանը

Սլայդներ՝ 15 Բառեր՝ 583 Հնչյուններ՝ 0 Էֆեկտներ՝ 163

Կապույտ լույս. Եռանկյունների նմանություն. Նմանության առաջին նշանը. Եկեք պատկերենք. Ո՞րն է տարբերությունը ներկայացված յուրաքանչյուր զույգի թվերի միջև: Սահմանում. Համամասնականության գործակիցը կոչվում է նմանության գործակից։ Ի՞նչ նկատի ունես ինչ. Արդյո՞ք ABC-ն նման է եռանկյունին: A1B1C1? Անկյունները հավասար են։ Կողմերը համաչափ են։ Նմանություն, նմանություն։ Նշեք համամասնական կողմերը: Եռանկյան կողմերն են 5 սմ, 8 սմ և 10 սմ: Նմանատիպ եռանկյուններում ABC և A1B1C1 AB = 8 սմ, BC = 10 սմ, A1B1 = 5,6 սմ, A1C1 = 10,5 սմ Ֆիզիկական դաստիարակություն. ամեն ինչ արեք միանգամից Կրկնել չորս անգամ . 2. Մի կողմ դնել՝ հատված AB"= A1B1 (կետ B" є AB) ուղիղ B"C" || Արև. - Եռանկյունների նմանության առաջին նշանը.ppt

Նմանատիպ եռանկյունների տարածքների հարաբերակցությունը

Սլայդներ՝ 6 բառ՝ 250 հնչյուններ՝ 0 էֆեկտներ՝ 35

Նմանատիպ եռանկյուններ. Բովանդակություն. Նմանատիպ թվեր. Առօրյա կյանքում կան նույն ձևի, բայց տարբեր չափերի առարկաներ։ Երկրաչափության մեջ նույն ձևի գործիչները կոչվում են նմանատիպ: Կ թիվը, որը հավասար է եռանկյունների միանման կողմերի հարաբերությանը, կոչվում է նմանության գործակից։ Նմանատիպ եռանկյունների պարագծերի հարաբերությունը: Երկու նման եռանկյունների պարագծերի հարաբերությունը հավասար է նմանության գործակցին։ Նմանատիպ եռանկյունների տարածքների հարաբերակցությունը: Երկու նման եռանկյունների մակերեսների հարաբերությունը հավասար է նմանության գործակցի քառակուսուն։ - Նմանատիպ եռանկյունների տարածքների հարաբերակցությունը.ppt

Նմանության կիրառում

Սլայդներ՝ 11 Բառեր՝ 457 Հնչյուններ՝ 0 Էֆեկտներ՝ 9

Նմանության կիրառումը խնդրի լուծման մեջ. 8-րդ դասարան. Զրույց. Տարբերակ 1 Որոշեք նմանատիպ եռանկյունները: Ձևակերպե՛ք եռանկյունների նմանության երրորդ չափանիշը. Նշե՛ք եռանկյան կիսանկյուն հատկությունը: Տարբերակ 2 Եռանկյան միջին գծի որոշում. Ձևակերպե՛ք եռանկյունների նմանության առաջին նշանը: Նշե՛ք եռանկյան միջնորների հատման կետի հատկությունը: Բանավոր աշխատանք. ABC եռանկյան մակերեսի ո՞ր մասն է կազմում AMNC-ի տրապեզի մակերեսը: Խնդրի լուծում. Հաշվե՛ք 25սմ, 25սմ և 14սմ կողմերով եռանկյան միջնագիծը:O-ն ABCD զուգահեռագծի անկյունագծերի հատման կետն է, E և F-ը AB և BC կողմերի միջնակետերն են, OE=4սմ, OF: = 5 սմ.-Նմանության կիրառում.ppt

Եռանկյունի նմանության կիրառում

Սլայդներ՝ 8 բառ՝ 127 հնչյուններ՝ 0 էֆեկտներ՝ 29

Եռանկյունի նմանության գործնական կիրառում. Դասի պլան. Եռանկյունների նմանության կիրառումը թեորեմների ապացուցման մեջ. Շինարարական առաջադրանքներ. Չափման աշխատանքներ գետնի վրա. Եռանկյունի միջին գծի թեորեմ. Եռանկյան միջինների հատկությունը. Համամասնական հատվածներ ուղղանկյուն եռանկյան մեջ: Հատվածի բաժանում տրված հարաբերակցությամբ. Եռանկյունների կառուցում. Բաժանեք հատվածը 2/3 հարաբերությամբ: Օբյեկտի բարձրության որոշում. Անմատչելի կետի հեռավորության որոշում. Հայելիի միջոցով օբյեկտի բարձրության որոշում: - Եռանկյունների նմանության կիրառում.ppt

Եռանկյունների նմանության կիրառումը կյանքում

Սլայդներ՝ 31 Բառեր՝ 1146 Հնչյուններ՝ 0 Էֆեկտներ՝ 12

Եռանկյունի նմանության գործնական կիրառում. Նմանություն կյանքում. Մի քիչ պատմություն. Ձողը մոտավորապես մարդու հասակի է։ Օբյեկտի բարձրության որոշում. Բուրգի բարձրության որոշում. Պատմական անդրադարձ. Հոգնած անծանոթ. Թալես. Թալեսի մեթոդը. Ստվեր փայտից. Բևեռի միջոցով օբյեկտի բարձրության որոշում: Խորհրդավոր կղզի. Գտնելով համամասնության չորրորդ անհայտ անդամը: Առարկայի բարձրության որոշում ջրափոսից. Հայելիի միջոցով օբյեկտի բարձրության որոշում: Առավելությունները. Անմատչելի կետի հեռավորության որոշում. Գտնելով լճի լայնությունը. Հեռավորությունը ծառից: Փին չափիչ սարք: - Եռանկյունների նմանության կիրառումը կյանքում.ppt

Եռանկյունի նմանության գործնական կիրառում

Սլայդներ՝ 16 բառ՝ 530 հնչյուններ՝ 0 էֆեկտներ՝ 0

Եռանկյունի նմանության գործնական կիրառում. Հեքիաթ. Շրեկի ծննդյան օրը. Շրեկը տուն եկավ։ Երկրաչափության դասեր. Եռանկյունների նմանություն. Ամեն ինչ ճիշտ է որոշվել։ Հեռավորությունը մի ափից մյուսը. Դուք կարող եք օգտագործել եռանկյունների նմանությունը: Լուծում. Պահանջվող երկարության պարան. Գաղափար. Ապարանջան. - Եռանկյունի նմանության գործնական կիրառում.pptx

Եռանկյունների նմանության գործնական կիրառություններ

Սլայդներ՝ 10 բառ՝ 454 հնչյուններ՝ 0 էֆեկտներ՝ 0

Թեմա՝ Եռանկյունների նմանության գործնական կիրառություններ։ Ստեղծագործական անուն. Օբյեկտի բարձրության որոշում: Ինչպե՞ս կարող եք չափել առարկայի բարձրությունը պարզ սարքերի միջոցով: Ինչ մեթոդներ կան օբյեկտի բարձրությունը որոշելու համար: Ի՞նչ գործիքներ կամ սարքեր են անհրաժեշտ առարկայի բարձրությունը չափելու համար: Որո՞նք են նմանություններն ու տարբերությունները առարկայի բարձրությունը որոշելու հարցում: Ուսումնասիրության թեմայի հարց. Եռանկյունների նմանության կիրառում: Ակադեմիական առարկաներ՝ երկրաչափություն, գրականություն, ֆիզիկա։ Մասնակիցներ՝ 8-րդ դասարանի սովորողներ. Ներկայացում-ռեֆերատ, գրքույկ, տեղեկագիր առարկայի բարձրությունը որոշելու մեթոդների վերաբերյալ: - Եռանկյունների նմանության գործնական կիրառություններ.ppt

Խնդիրներ, ինչպիսիք են

Սլայդներ՝ 21 Բառեր՝ 436 Հնչյուններ՝ 0 Էֆեկտներ՝ 1

Երկրաչափության խնդիրների լուծում՝ օգտագործելով պատրաստի գծագրեր: Առաջադրանքների թեմաներ. Եռանկյունների նմանության առաջին նշանը. Եռանկյունների նմանության երկրորդ և երրորդ նշանները. Նմանատիպ եռանկյուններ. Օրինակ թիվ 2. Օրինակ թիվ 1. Օրինակ թիվ 4. Օրինակ թիվ 3. Օրինակ թիվ 6. Օրինակ թիվ 7. Օրինակ թիվ 5. - Նմանատիպ խնդիրներ.ppt

Եռանկյունների նման խնդիրներ

Սլայդներ՝ 38 Բառեր՝ 1448 Հնչյուններ՝ 0 Էֆեկտներ՝ 48

Եռանկյունների նմանություն. Նմանության առաջին նշանը. Ո՞ր եռանկյուններն են կոչվում նման: Ձևակերպե՛ք եռանկյունների նմանության առաջին նշանը: Նկարում ներկայացված եռանկյունները: Նկարեք եռանկյուն: Եռանկյուն. Եռանկյան կողմերը. Ուղղանկյուն եռանկյուններ. Երկու եռանկյունները նման են. Եռանկյունների կողմերը. Պարագծային. Թվարկե՛ք բոլոր նմանատիպ եռանկյունները: Կողք. Քառակուսի. Vertex. Հնարավո՞ր է եռանկյունը հատել ուղիղ գծով: Շրջանակի ակորդներ. Գտե՛ք նմանատիպ եռանկյուններ: Սուր եռանկյուն. Սեգմենտների արտադրանք. Շրջանակի շառավիղ: Շրջանակ։ Երկու ուղիղ. - Triangles.ppt-ի նման խնդիրներ

Եռանկյունների նմանություն խնդրի լուծում

Սլայդներ՝ 6 բառ՝ 331 հնչյուններ՝ 0 էֆեկտներ՝ 0

Նմանատիպ եռանկյուններ. Նմանության հասկացությունը պլանաչափության դասընթացում ամենակարեւորներից է: Թեմայի ուսումնասիրությունը սկսվում է հատվածների փոխհարաբերությունների և եռանկյունների նմանության հասկացությունների ձևավորմամբ։ Նմանության մեթոդով շինարարական խնդիրների լուծումը քննարկվում է մաթեմատիկայով հետաքրքրվող ուսանողների հետ: Այս թեման նախատեսված է 8-րդ դասարանի աշակերտների համար։ Նյութի ուսումնասիրման համար հատկացվում է 19 ժամ։ Դասի թեման՝ Եռանկյունների նմանության առաջին նշանը. Տնային առաջադրանքների ստուգում. Խնդիրների լուծում՝ ուսանողներին պատրաստելու նոր նյութը ընկալելու համար: Նոր նյութ սովորելը. Եռանկյունների նմանության 1 չափանիշի ձևակերպում Թեորեմի ապացույց. - Եռանկյունների խնդրի լուծման նմանություն.ppt

Եռանկյունի նմանության խնդիրներ

Սլայդներ՝ 22 բառ՝ 326 հնչյուններ՝ 0 էֆեկտներ՝ 48

Եռանկյունների նմանություն. Դասի կարգախոսը. Անհատական քարտ. Անվանե՛ք նմանատիպ եռանկյուններ: Գործնական խնդիրների լուծում. Բուրգի բարձրության որոշում. Թալեսի մեթոդը. Ստվեր փայտից. Մեծ առարկաների բարձրության չափում: Օբյեկտի բարձրության որոշում. Հայելու միջոցով օբյեկտի բարձրության որոշում: Օբյեկտի բարձրության որոշում ջրափոսից: Խնդիրների լուծում՝ օգտագործելով պատրաստի գծագրեր: Մարմնամարզություն աչքերի համար. Անկախ աշխատանք. -

Սլայդ 2

ԽԱՂԻ ԿԱՌՈՒՑՎԱԾՔԸ 1 մրցավազք 2 մրցավազք 3 մրցավազք 4 մրցավազք 5 մրցավազք Ուռեյ!!! «Հետագա..., ավելի..., ավելի...» «Դու ինձ համար ես, ես քեզ համար» «Դեպի անցյալը ժամանակի մեքենայում» «Խնդիրները կաթսայից» «Դու և միայն դու» Ամփոփելով

Սլայդ 3

«Further..., հետագա..., հետագա...» Առաջին հրաման Երկրորդ հրաման Ինչպե՞ս շարունակել հայտարարությունը, որպեսզի այն դառնա ճշմարիտ: «Եթե մեկ եռանկյունի երկու անկյուն...» 1 Շարունակի՛ր արտահայտությունն այնպես, որ պնդումը դառնա ճշմարիտ: «Ուղղանկյուն եռանկյունու ոտքը ...» ԳԻՏԵՔ!!!

Սլայդ 4

Առաջին թիմ Երկրորդ թիմ 2 Մտածեք!!! Տրված է՝ ABCD- զուգահեռագիծ։ Գտե՛ք նմանատիպ եռանկյուններ՝ ապացուցելու համար նրանց նմանությունը: Հաջորդը... Տրված է՝ DE║AC: Գտեք՝ X. A B F C D K A B C D E X 3 6 12 Նկ. 1 Նկ. 2

Սլայդ 5

Առաջին թիմ Երկրորդ թիմ 3 Դիմել!!! Հաջորդը... Տրված է՝ ∆ABC ∆MNK: Գտեք՝ x, y. S Տրված է՝ DC ┴ AB,AE ┴ մ.թ.ա. Ճի՞շտ է, որ ∆BAE ∆BCD: S A A B B C C M N K 8 4 x y 4 3 D E Նկար. 3 Նկ. 4

Սլայդ 6

Առաջին թիմ Երկրորդ թիմ 4 Պարզեք այն!!! Հաջորդը... Թող մ.թ.ա.║ մ.թ.ա. Գրի՛ր համամասնական հատվածները: Տրված է՝ AB·BK = CB·BP Գտե՛ք հավասար անկյուններ, եթե այդպիսիք կան: Բրինձ. 5 Նկ. 6 A B C D A B C K P

Սլայդ 7

Առաջին թիմ Երկրորդ թիմ 5 Լարված եղեք!!! Հաջորդը... Տրված է՝ MNKF-ուղղանկյուն: Քանի՞ նման եռանկյուն է ձևավորվել: Արդյո՞ք գծված եռանկյունները նման են: A B C M N K F 43° 73° 43° 64° Նկ. 7 Նկ. 8

Սլայդ 8

«Դու ինձ համար, ես քեզ համար»! ! ! ? ? ?

Սլայդ 9

«Դեպի անցյալը ժամանակի մեքենայում» Հին Հունաստան Miletus Money Տղամարդու կոստյում Հին Եգիպտոս Չափել է բուրգի բարձրությունը՝ առանց դրա վրա բարձրանալու: Ով է նա??? Ապրել է մ.թ.ա. 640-548 թթ. Համարվում է ԼՈՒՍԻ ՅՈԹ Իմաստունների շարքում: Նրան է պատկանում «Ճանաչիր ինքդ քեզ» աֆորիզմը: Սկսվեց «ԱՊԱՑՈՒՑՎԱԾ» խաղը. Մուտքագրված օրացույց՝ 1 տարի = 365 օր

Սլայդ 10

Արևի լույս B C չափման ստվեր K E D Θαλῆςὁ Μιλήσιος Նկ. 9 A «Ինչպես Թալեսը չափեց բուրգի բարձրությունը»

Սլայդ 11

Դիտման անկյուն բևեռ ժայռ Նկ. 10 ? 10 15 500 «Խնդիրներ կաթսայից» Խնդիր 1. Ժյուլ Վեռնի մեթոդը (ճանապարհագիր) 1828-1905 թթ.

Սլայդ 12

Խնդիր 2. Փայտահատների մեթոդը՝ որոշելու անհասանելի ծառերի բարձրությունը Տեսողական անկյուն կառուցելու գործիքներ 2X 2X X Երկու տախտակ 2X 2X 2X X Տեսողական անկյուն Տեսողական անկյուն Նոթատետր և մատիտ 2X 2X X 2X M F h A K B D E C H N Նկ. տասնմեկ

Սլայդ 13

«Դու և միայն դու» Նկ. 12 A B C D E M O F Տրված է:BD║AE. Անվանեք միանման եռանկյունների զույգերը: Ձևակերպե՛ք հայտնի թեորեմ, որի ապացուցման համար օգտագործվում է այս երկրաչափական կառուցվածքը։ Տրված է՝ a և b հատվածների երկարությունները: Օգտագործելով կողմնացույց և քանոն, կառուցեք X հատված՝ a և b հատվածների երկարությունների միջին երկրաչափական արժեքը: Արդյո՞ք երկու հավասարաչափ եռանկյուններ նման են: 3 1 2

Սլայդ 14

«Դու և միայն դու» տրված են a, b և c հատվածների երկարությունները: b և c հատվածները գտնվում են նույն ուղիղ գծի վրա: Ինչպե՞ս կարող ենք կառուցել X = a b/c այս երկրաչափական կառուցվածքը, որտեղ X-ը կոչվում է չորրորդ համամասնական? գ բ ա Նկ. 13 4 5 Հնարավո՞ր է եռանկյան երկու կողմերը հատել ուղիղ գծով, երրորդ կողմին ոչ զուգահեռ, այնպես, որ այն կտրի սկզբնականին նմանվող եռանկյունին: ║ ║

Սլայդ 15

Սլայդ 16

ՇՆՈՐՀԱԿԱԼՈՒԹՅՈՒՆ ԲՈԼՈՐ ՍՏԵՂԾԱԳՈՐԾԱԿԱՆ ՀԱՋՈՂՈՒԹՅԱՆ ՀԱՄԱՐ:

Սլայդ 17

Համացանցային աղբյուրներ 2. Հին Հունաստան 1. Ձայն (թռչունների երգ, ծովի ձայն) http://wav.wizardsound.ru/main/sounds/animals/ http://wav.wizardsound.ru/main/sounds/nature / http://afield.org.ua/mod3/mod40_2.htmlhttp://www.vrata11.ru/gallery/turkey5.htm http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0 %A4% D0%B0%D0%BB%D0%B5%D1%81&redirect=no http://pavlov-museum.narod.ru/antiq/index.html http://history.rin.ru/text/tree /124.html http://history.rin.ru/cgi-bin/history.pl?num=3645

Սլայդ 18

http://www.3dnews.ru/editorial/it_apocalypse/ http://www.detfond.org/cover.php?izdanie=classic&id=36 http://my-shop.ru/shop/books/154411.html http://innatour.ur.ru/Izrail/o_strane/eylat_kruiz.htm 3. Հին Եգիպտոս 4. Ժյուլ Վեռն http://www.morev.de/wonders/classic/piramides.htmlhttp://afield.org.ua /ist/neit.html http://helen.org.ua/photo/gallery/thumbnails.php?album=10 http://www.tmn.fio.ru/works/101x/311/102.htm

Դիտեք բոլոր սլայդները

Երկրաչափություն

գլուխ 7

Պատրաստեց Կումերտաուի պետական բյուջետային ուսումնական հաստատության RPLI-ի 8բ դասարանի աշակերտ Նամազգուլովա Գուլնազը

Ուսուցիչ՝ Բայանովա Գ.Ա.