Համակարգիչների դերը տեխնոգեն գործընթացների մոդելավորման գործում. Համակարգչային տեխնոլոգիաների կիրառման վրա հիմնված մոդելավորման տեխնոլոգիաներ Տեխնիկական սարքերի և գործընթացների համակարգչային մոդելավորման տեսակները

Սիմուլյացիոն մոդելավորման արդյունավետ օգտագործումն անհնար է առանց համակարգչի օգտագործման: «Համակարգչային մոդելավորում» և «սիմուլյացիոն մոդելավորում» տերմինները դարձել են գրեթե հոմանիշներ:

Համակարգիչների օգտագործումը մաթեմատիկական մոդելավորման մեջ բացում է խնդիրների մի ամբողջ դասի լուծման հնարավորություն, և ոչ միայն սիմուլյացիոն մոդելավորման համար: Մոդելավորման այլ տեսակների համար համակարգիչը նույնպես շատ օգտակար է։ Օրինակ, հետազոտության հիմնական փուլերից մեկի՝ փորձարարական տվյալների վրա հիմնված մաթեմատիկական մոդելների կառուցումը, ներկայումս պարզապես անհնար է պատկերացնել առանց համակարգչի օգտագործման: IN վերջին տարիները, գրաֆիկական ինտերֆեյսի և գրաֆիկական փաթեթների մշակման շնորհիվ համակարգչային, կառուցվածքային և ֆունկցիոնալ մոդելավորումը լայն զարգացում է ստացել։ Սկսվել է համակարգչի օգտագործումը նույնիսկ կոնցեպտուալ մոդելավորման մեջ, որտեղ այն կիրառվում է, օրինակ, շինարարական համակարգերում արհեստական ​​բանականություն.

Այսպիսով, «համակարգչային մոդելավորման» հասկացությունը շատ ավելի լայն է, քան «համակարգչային մոդելավորման» ավանդական հասկացությունը: Ներկայումս համակարգչային մոդելը սովորաբար հասկացվում է որպես.

· Օբյեկտի կամ օբյեկտների (կամ գործընթացների) որոշ համակարգի նկարագրություն՝ օգտագործելով փոխկապակցված համակարգչային աղյուսակներ, հոսքային գծապատկերներ, դիագրամներ, գրաֆիկներ, գծագրեր, անիմացիոն դրվագներ և այլն՝ ցուցադրելով օբյեկտի տարրերի կառուցվածքն ու հարաբերությունները: Այս տեսակի համակարգչային մոդելները կոչվում են կառուցվածքային-ֆունկցիոնալ;

· Առանձին ծրագիր, ծրագրերի մի շարք, ծրագրային փաթեթ, որը թույլ է տալիս, օգտագործելով հաշվարկների հաջորդականությունը և դրանց արդյունքների գրաֆիկական ցուցադրումը, վերարտադրել (մոդելավորել) ազդեցության ենթակա օբյեկտի, օբյեկտների համակարգի գործունեության գործընթացները. դրա վրա տարբեր, այդ թվում՝ պատահական գործոններ: Նման մոդելները կոչվում են սիմուլյացիոն մոդելներ:

«Ալգորիթմական մոդել» հասկացությունը սերտորեն կապված է «համակարգչային մոդել» հասկացության հետ։ Ալգորիթմական մոդելը մաթեմատիկական մոդելի ներկայացումն է՝ օգտագործելով ալգորիթմների նկարագրման միջոցներ (ալգորիթմական լեզուներ, հոսքային գծապատկերներ և այլն): Ալգորիթմական մոդելը, առաջին հերթին, գործողությունների հաջորդականության և մոդելի իրականացման համար հաշվարկման կարգի նկարագրությունն է, ինչպես նաև հաշվարկների առանձին փուլերի փոխհարաբերությունները: Ալգորիթմական մոդելը կառուցված է մաթեմատիկական և, որպես կանոն, մոդելավորման մոդելի հիման վրա։ Ալգորիթմական մոդելում, ի տարբերություն պայմանական մաթեմատիկականի, հաշվի են առնվում համակարգչային աշխատանքի առանձնահատկությունները և անհատական ​​մաթեմատիկական օպերատորների և գործառույթների իրականացման մեթոդները համակարգչում: Ալգորիթմական մոդելը համակարգչի մեքենայական լեզվով թարգմանելուց կամ կազմելուց հետո ստացվում է համակարգչային մոդել։

Համակարգչային մոդելավորումը բարդ համակարգի վերլուծության կամ սինթեզի խնդրի լուծման մեթոդ է, որը հիմնված է դրա համակարգչային մոդելի օգտագործման վրա, այսինքն. համակարգային պարամետրերի, ազդեցությունների և սկզբնական պայմանների տարբեր արժեքներով կատարման մոդելավորման ծրագիր գործարկելը և դրա օգտագործումը քանակական և որակական արդյունքներ ստանալու համար: Վերլուծության արդյունքներից ստացված որակական եզրակացությունները թույլ են տալիս բացահայտել բարդ համակարգի նախկինում անհայտ հատկությունները. դրա կառուցվածքը, զարգացման դինամիկան, կայունությունը, ամբողջականությունը և այլն: համակարգը բնութագրող փոփոխականների անցյալ արժեքները:

Համակարգչային մոդելավորման տեսակը հաշվողական փորձ է: Այն հիմնված է սիմուլյացիոն մոդելի և համակարգչի օգտագործման վրա և թույլ է տալիս հետազոտություն իրականացնել լայնածավալ մոդելավորման նման:

Համակարգչային սիմուլյացիայի առարկա կարող է լինել ցանկացած իրական օբյեկտ կամ գործընթաց, օրինակ՝ ստատիկ կամ դինամիկ կտրման գործընթաց: Բարդ համակարգի համակարգչային մոդելը թույլ է տալիս ցուցադրել իրական իրավիճակները, չափանիշներն ու սահմանափակումները բնութագրող բոլոր հիմնական գործոններն ու հարաբերությունները: Համակարգչի վրա մաթեմատիկական մոդելավորման օգտագործման քանակական և որակական օգուտները հետևյալն են.

1. Լաբորատոր մոդելի կամ կիսաարդյունաբերական կայանքի արտադրության երկար և աշխատատար փուլի անհրաժեշտությունը ամբողջությամբ կամ մասնակիորեն վերացված է, և, համապատասխանաբար, մոդելների և կայանքների արտադրության համար անհրաժեշտ բաղադրիչների, նյութերի և կառուցվածքային տարրերի ծախսերը, ինչպես նաև համակարգի փորձարկման համար չափիչ գործիքների և սարքավորումների համար:

2. Զգալիորեն նվազեցնում է համակարգի բնութագրման և փորձարկման ժամանակը:

3. Հնարավոր է դառնում մշակել համակարգեր, որոնք պարունակում են հայտնի բնութագրեր, բայց իրականում բացակայող տարրեր. մոդելավորել համակարգի էֆեկտները կամ գործառնական եղանակները, որոնց վերարտադրումը լայնածավալ փորձարկումների ժամանակ դժվար է, պահանջում է բարդ լրացուցիչ սարքավորումներ, վտանգավոր է տեղադրման կամ փորձարարի համար, իսկ երբեմն՝ ամբողջովին անհնարին. ձեռք բերել օբյեկտի լրացուցիչ բնութագրեր, որոնք դժվար է կամ անհնար է ստանալ չափիչ գործիքների միջոցով (պարամետրային զգայունության բնութագրեր, հաճախականություն և այլն):

ԴԱՍԱԽՈՍՈՒԹՅՈՒՆ 4

«Համակարգի մոդելավորման տեսակների դասակարգում»

Մոդելավորումը հիմնված է նմանության տեսություն, որը նշում է, որ բացարձակ նմանությունը կարող է առաջանալ միայն այն դեպքում, երբ մի առարկա փոխարինվում է մյուսով, ճիշտ նույնը: Մոդելավորման ժամանակ բացարձակ նմանություն գոյություն չունի, և մարդը ձգտում է ապահովել, որ մոդելը բավականաչափ լավ արտացոլի ուսումնասիրվող օբյեկտի գործունեության ասպեկտը:

Դասակարգման բնութագրերը.Որպես մոդելավորման տեսակների դասակարգման առաջին նշաններից մեկը, դուք կարող եք ընտրել մոդելի ամբողջականության աստիճանը և մոդելները բաժանել այս նշանի համաձայն. լի, թերիԵվ փակել.

Ամբողջական մոդելավորման հիմքը ամբողջական նմանությունն է, որն արտահայտվում է ինչպես ժամանակի, այնպես էլ տարածության մեջ։

Անավարտ մոդելավորումը բնութագրվում է մոդելի ոչ լրիվ նմանությամբ ուսումնասիրվող օբյեկտի հետ:

Մոտավոր մոդելավորումը հիմնված է մոտավոր նմանության վրա, որի դեպքում իրական օբյեկտի գործունեության որոշ ասպեկտներ ընդհանրապես չեն մոդելավորվում:

Համակարգի մոդելավորման տեսակների դասակարգում Ս ցույց է տրված Նկ. 1.

Կախված համակարգում ուսումնասիրվող գործընթացների բնույթիցՍ մոդելավորման բոլոր տեսակները կարելի է բաժանել որոշիչ և ստոխաստիկ, ստատիկ և դինամիկ, դիսկրետ, շարունակական և դիսկրետ-շարունակական.

Դետերմինիստական ​​մոդելավորումցուցադրում է դետերմինիստական ​​գործընթացներ, այսինքն՝ գործընթացներ, որոնցում ենթադրվում է որևէ պատահական ազդեցության բացակայություն:

Ստոխաստիկ մոդելավորումցուցադրում է հավանականական գործընթացներ և իրադարձություններ: Այս դեպքում վերլուծվում են պատահական գործընթացի մի շարք իրականացումներ և գնահատվում են միջին բնութագրերը, այսինքն՝ միատարր իրացումների մի շարք:

Ստատիկ մոդելավորումծառայում է նկարագրելու օբյեկտի վարքագիծը ժամանակի ցանկացած կետում, և դինամիկ մոդելավորում արտացոլում է օբյեկտի պահվածքը ժամանակի ընթացքում:

Դիսկրետ մոդելավորումծառայում է նկարագրելու գործընթացները, որոնք, համապատասխանաբար, ենթադրվում են, որ դիսկրետ են շարունակական մոդելավորում թույլ է տալիս արտացոլել շարունակական գործընթացները համակարգերում, և դիսկրետ-շարունակական մոդելավորում օգտագործվում է այն դեպքերի համար, երբ նրանք ցանկանում են ընդգծել ինչպես դիսկրետ, այնպես էլ շարունակական գործընթացների առկայությունը:

Կախված օբյեկտի ներկայացման ձևից (համակարգՍ ) կարելի է առանձնացնել մտավորԵվ իրականմոդելավորում.

Մտավոր մոդելավորումհաճախ այն օբյեկտները մոդելավորելու միակ միջոցն է, որոնք կա՛մ գործնականում անիրագործելի են տվյալ ժամանակահատվածում, կա՛մ գոյություն ունեն դրանց ֆիզիկական ստեղծման համար հնարավոր պայմաններից դուրս: Օրինակ, մտավոր մոդելավորման հիման վրա միկրոաշխարհում շատ իրավիճակներ, որոնք չեն ենթարկվում ֆիզիկական փորձի, կարելի է վերլուծել: Մտավոր մոդելավորումը կարող է իրականացվել որպես տեսողական, խորհրդանշականԵվ մաթեմատիկական. ժամը տեսողական մոդելավորում , իրական առարկաների մասին մարդու պատկերացումների հիման վրա ստեղծվում են տարբեր տեսողական մոդելներ, որոնք ցուցադրում են օբյեկտում տեղի ունեցող երևույթներն ու գործընթացները։ Հիմքը հիպոթետիկ սիմուլյացիա Հետազոտողը որոշակի վարկած է դնում իրական օբյեկտում գործընթացի օրինաչափությունների վերաբերյալ, որն արտացոլում է հետազոտողի գիտելիքների մակարդակը օբյեկտի վերաբերյալ և հիմնված է ուսումնասիրվող օբյեկտի մուտքի և ելքի միջև պատճառահետևանքային կապերի վրա: Հիպոթետիկ մոդելավորումն օգտագործվում է, երբ օբյեկտի մասին գիտելիքները բավարար չեն պաշտոնական մոդելներ կառուցելու համար: Անալոգային մոդելավորում հիմնված է տարբեր մակարդակներում անալոգիաների օգտագործման վրա: Ամենաբարձր մակարդակըամբողջական անալոգիա է, որը տեղի է ունենում միայն բավականին պարզ օբյեկտների համար: Քանի որ օբյեկտը դառնում է ավելի բարդ, օգտագործվում են հետագա մակարդակների անալոգիաները, երբ անալոգային մոդելը ցուցադրում է օբյեկտի մի քանի կամ միայն մի կողմը: Մտավոր տեսողական մոդելավորման մեջ կարևոր տեղ է զբաղեցնում նախատիպավորում . Մտավոր մոդելը կարող է օգտագործվել այն դեպքերում, երբ իրական օբյեկտում տեղի ունեցող գործընթացները չեն ենթարկվում ֆիզիկական մոդելավորման կամ կարող են նախորդել մոդելավորման այլ տեսակների: Մտավոր մոդելների կառուցումը նույնպես հիմնված է անալոգիաների վրա, բայց սովորաբար հիմնված է օբյեկտի երևույթների և գործընթացների պատճառահետևանքային կապերի վրա:. Եթե ​​դուք խորհրդանիշ եք ներկայացնում առանձին հասկացությունների համար, այսինքն՝ նշանների, ինչպես նաև այդ նշանների միջև որոշակի գործողություններ, ապա կարող եք իրականացնել. խորհրդանշական մոդելավորում և նշանների միջոցով ցուցադրել մի շարք հասկացություններ՝ կազմել բառերի և նախադասությունների առանձին շղթաներ: Օգտագործելով բազմությունների տեսության միավորման, հատման և ավելացման գործողությունները՝ կարելի է առանձին սիմվոլներով տալ որոշ իրական օբյեկտի նկարագրություն։ Հիմնականում լեզվի մոդելավորում կա որոշ թեզաուրուս: Վերջինս ձևավորվում է մուտքային հասկացությունների մի շարքից, և այս հավաքածուն պետք է ամրագրվի։ Հարկ է նշել, որ կան հիմնարար տարբերություններ թեզաուրուսի և սովորական բառարանի միջև։ Թեզաուրուսը բառարան է, որը մաքրվում է երկիմաստությունից, այսինքն՝ դրանում յուրաքանչյուր բառ կարող է համապատասխանել միայն մեկ հասկացության, թեև սովորական բառարանում մի քանի հասկացություններ կարող են համապատասխանել մեկ բառի:

Խորհրդանշական մոդելավորում տրամաբանական օբյեկտի ստեղծման արհեստական ​​գործընթաց է, որը փոխարինում է իրականին և արտահայտում է նրա հարաբերությունների հիմնական հատկությունները՝ օգտագործելով նշանների կամ նշանների որոշակի համակարգ:

Մաթեմատիկական մոդելավորում . Մաթեմատիկական մեթոդներով, ներառյալ մեքենայական մեթոդներով, ցանկացած S համակարգի գործունեության գործընթացի բնութագրերը ուսումնասիրելու համար պետք է իրականացվի այս գործընթացի պաշտոնականացում, այսինքն՝ կառուցվի մաթեմատիկական մոդել։

Մաթեմատիկական մոդելավորում ասելով հասկանում ենք տվյալ իրական օբյեկտի և որոշ մաթեմատիկական օբյեկտի միջև համապատասխանություն հաստատելու գործընթացը, որը կոչվում է մաթեմատիկական մոդել, և այս մոդելի ուսումնասիրությունը, որը թույլ է տալիս մեզ ստանալ դիտարկվող իրական օբյեկտի բնութագրերը:. Մաթեմատիկական մոդելի տեսակը կախված է ինչպես իրական օբյեկտի բնույթից, այնպես էլ օբյեկտի ուսումնասիրման առաջադրանքներից և այս խնդրի լուծման համար պահանջվող հուսալիությունից և ճշգրտությունից: Ցանկացած մաթեմատիկական մոդել, ինչպես ցանկացած այլ, նկարագրում է իրական առարկան միայն իրականությանը որոշակի մոտավորությամբ: Համակարգերի գործունեության գործընթացի բնութագրերի ուսումնասիրության համար մաթեմատիկական մոդելավորումը կարելի է բաժանել վերլուծական, սիմուլյացիոն և համակցված.

Վերլուծական մոդելավորումը բնութագրվում է նրանով, որ համակարգի տարրերի գործառնական գործընթացները գրվում են որոշակի ֆունկցիոնալ հարաբերությունների (հանրահաշվական, ինտեգրո-դիֆերենցիալ, վերջավոր տարբերություն և այլն) կամ տրամաբանական պայմանների տեսքով: Վերլուծական մոդելը կարելի է ուսումնասիրել հետևյալ մեթոդներով:

վերլուծական, երբ մարդը ձգտում է ձեռք բերել, ընդհանուր ձևով, բացահայտ կախվածություն ցանկալի բնութագրերի համար.

թվայիներբ, չկարողանալով ընդհանուր ձևով հավասարումներ լուծել, նրանք ձգտում են ստանալ թվային արդյունքներ կոնկրետ սկզբնական տվյալներով.

բարձրորակ, երբ առանց հստակ լուծում ունենալու կարելի է գտնել լուծման որոշ հատկություններ (օրինակ՝ գնահատել լուծման կայունությունը)։

Համակարգի գործունեության գործընթացի ամենաամբողջական ուսումնասիրությունը կարող է իրականացվել, եթե հայտնի են բացահայտ կախվածություններ, որոնք կապում են ցանկալի բնութագրերը S համակարգի սկզբնական պայմանների, պարամետրերի և փոփոխականների հետ: Այնուամենայնիվ, նման կախվածություններ կարելի է ձեռք բերել միայն համեմատաբար պարզ համակարգերի համար: Քանի որ համակարգերը դառնում են ավելի բարդ, վերլուծական մեթոդով դրանք ուսումնասիրելը զգալի դժվարությունների է հանդիպում, որոնք հաճախ անհաղթահարելի են: Ուստի, ցանկանալով օգտագործել վերլուծական մեթոդը, այս դեպքում գնում են սկզբնական մոդելի զգալի պարզեցման, որպեսզի կարողանան ուսումնասիրել համակարգի գոնե ընդհանուր հատկությունները։ Նման ուսումնասիրությունը, օգտագործելով պարզեցված մոդելը, վերլուծական մեթոդով, օգնում է ձեռք բերել ցուցիչ արդյունքներ այլ մեթոդների կիրառմամբ ավելի ճշգրիտ գնահատականներ որոշելու համար: Թվային մեթոդը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրել համակարգերի ավելի լայն դաս՝ համեմատած վերլուծական մեթոդի հետ, սակայն ստացված լուծումները առանձնահատուկ բնույթ են կրում։ Համակարգչից օգտվելիս հատկապես արդյունավետ է թվային մեթոդը։

Որոշ դեպքերում համակարգային հետազոտությունը կարող է բավարարել նաև այն եզրակացությունները, որոնք կարելի է անել՝ օգտագործելով մաթեմատիկական մոդելի վերլուծության որակական մեթոդը: Նման որակական մեթոդները լայնորեն կիրառվում են, օրինակ, ավտոմատ կառավարման տեսության մեջ՝ վերահսկման համակարգերի տարբեր տարբերակների արդյունավետությունը գնահատելու համար։

Ներկայումս լայնորեն տարածված են խոշոր համակարգերի գործարկման գործընթացի բնութագրերի ուսումնասիրման համակարգչային ներդրման մեթոդները: Մաթեմատիկական մոդելը համակարգչում իրականացնելու համար անհրաժեշտ է կառուցել համապատասխան մոդելավորման ալգորիթմ:

Մոդելավորման մեջ Մոդելն իրագործող ալգորիթմը վերարտադրում է S համակարգի գործելու գործընթացը ժամանակի ընթացքում, և այդ գործընթացը կազմող տարրական երևույթները մոդելավորվում են՝ պահպանելով դրանց տրամաբանական կառուցվածքը և ժամանակի առաջացման հաջորդականությունը, ինչը թույլ է տալիս աղբյուրի տվյալներից. ժամանակի որոշակի կետերում տեղեկատվություն ստանալ գործընթացի վիճակների մասին՝ հնարավորություն տալով գնահատել համակարգի բնութագրերը Ս.

Սիմուլյացիոն մոդելավորման հիմնական առավելությունը վերլուծական մոդելավորման համեմատությամբ ավելի բարդ խնդիրներ լուծելու ունակությունն է: Սիմուլյացիոն մոդելները հնարավորություն են տալիս պարզապես հաշվի առնել այնպիսի գործոններ, ինչպիսիք են դիսկրետ և շարունակական տարրերի առկայությունը, համակարգի տարրերի ոչ գծային բնութագրերը, բազմաթիվ պատահական ազդեցությունները և այլն, որոնք հաճախ դժվարություններ են ստեղծում վերլուծական ուսումնասիրություններում: Ներկայումս սիմուլյացիան խոշոր համակարգերի ուսումնասիրման ամենաարդյունավետ մեթոդն է և հաճախ համակարգի վարքագծի մասին տեղեկատվություն ստանալու միակ գործնական հասանելի մեթոդը, հատկապես նախագծման փուլում:.

Մոդելավորման մոդելավորման մեթոդը հնարավորություն է տալիս լուծել մեծ համակարգերի վերլուծության խնդիրները, ներառյալ գնահատման խնդիրները. համակարգի կառուցվածքի տարբերակները, համակարգի տարբեր կառավարման ալգորիթմների արդյունավետությունը, համակարգի տարբեր պարամետրերի փոփոխությունների ազդեցությունը: Սիմուլյացիոն մոդելավորումը կարող է օգտագործվել նաև որպես խոշոր համակարգերի կառուցվածքային, ալգորիթմական և պարամետրային սինթեզի հիմք, երբ անհրաժեշտ է որոշակի սահմանափակումներով ստեղծել որոշակի բնութագրերով համակարգ, որն օպտիմալ է ըստ արդյունավետության գնահատման որոշակի չափանիշների:.

Համակարգերի մեքենայական սինթեզի խնդիրներ լուծելիս՝ հիմնված դրանց մոդելավորման մոդելների վրա, ի լրումն ֆիքսված համակարգի վերլուծության մոդելավորման ալգորիթմների մշակմանը, անհրաժեշտ է նաև մշակել համակարգի օպտիմալ տարբերակի որոնման ալգորիթմներ: Ավելին, մեքենաների մոդելավորման մեթոդաբանության մեջ մենք կառանձնացնենք երկու հիմնական բաժին՝ ստատիկ և դինամիկա, որոնց հիմնական բովանդակությունը, համապատասխանաբար, մոդելավորման ալգորիթմներով սահմանված համակարգերի վերլուծության և սինթեզի հարցերն են:

Համակցված (վերլուծական-սիմուլյացիոն) մոդելավորում համակարգերը վերլուծելիս և սինթեզելիս այն թույլ է տալիս համատեղել վերլուծական և սիմուլյացիոն մոդելավորման առավելությունները: Համակցված մոդելներ կառուցելիս իրականացվում է օբյեկտի գործառնական գործընթացի նախնական տարրալուծում նրա բաղկացուցիչ ենթապրոցեսների մեջ, և նրանց համար, որտեղ հնարավոր է, օգտագործվում են վերլուծական մոդելներ, իսկ մնացած ենթագործընթացների համար կառուցվում են մոդելավորման մոդելներ:. Այս համակցված մոտեցումը թույլ է տալիս ծածկել համակարգերի որակապես նոր դասեր, որոնք չեն կարող ուսումնասիրվել միայն վերլուծական և սիմուլյացիոն մոդելավորման միջոցով առանձին:

Մոդելավորման այլ տեսակներ. Իրական մոդելավորման ժամանակ օգտագործվում է տարբեր բնութագրեր ուսումնասիրելու հնարավորություն կամ իրական օբյեկտի վրա ամբողջությամբ կամ դրա մի մասի վրա: Նման ուսումնասիրությունները կարող են իրականացվել ինչպես նորմալ ռեժիմներում գործող օբյեկտների վրա, այնպես էլ երբ հատուկ ռեժիմներ են կազմակերպվում հետազոտողին հետաքրքրող բնութագրերը գնահատելու համար (փոփոխականների և պարամետրերի այլ արժեքներով, տարբեր ժամանակային մասշտաբով և այլն):Իրական մոդելավորումը ամենահամարժեքն է, բայց միևնույն ժամանակ դրա հնարավորությունները՝ հաշվի առնելով իրական օբյեկտների բնութագրերը, սահմանափակ են։ Օրինակ, ձեռնարկության կողմից ավտոմատացված կառավարման համակարգի իրական մոդելավորում իրականացնելը կպահանջի, նախ, այդպիսի ավտոմատացված կառավարման համակարգի ստեղծում, և երկրորդ՝ վերահսկվող օբյեկտի, այսինքն՝ ձեռնարկության հետ փորձերի անցկացում, ինչը անհնար է մեծ մասում: դեպքեր. Դիտարկենք իրական մոդելավորման տեսակները:

Ամբողջական մոդելավորում կոչվում է իրական օբյեկտի վրա հետազոտություն անցկացնել՝ նմանության տեսության հիման վրա փորձարարական արդյունքների հետագա մշակմամբ. Երբ օբյեկտը գործում է սահմանված նպատակին համապատասխան, հնարավոր է բացահայտել բուն գործընթացի օրինաչափությունները: Հարկ է նշել, որ լայնածավալ փորձերի այնպիսի տեսակներ, ինչպիսիք են արտադրական փորձերը և բարդ թեստերը, ունեն հուսալիության բարձր աստիճան:

Տեխնոլոգիաների զարգացման և իրական համակարգերում տեղի ունեցող գործընթացների խորքեր ներթափանցելու հետ մեկտեղ մեծանում է ժամանակակից գիտափորձերի տեխնիկական հագեցվածությունը: Այն բնութագրվում է ավտոմատացման գործիքների լայն կիրառմամբ, տեղեկատվության մշակման շատ բազմազան գործիքների կիրառմամբ, փորձի անցկացման գործընթացում մարդու միջամտության հնարավորությամբ, և դրա համաձայն ի հայտ է եկել գիտական ​​նոր ուղղություն՝ գիտական ​​ավտոմատացում։ փորձարկումներ.

Փորձի և իրական գործընթացի միջև տարբերությունն այն է, որ դրանում կարող են հայտնվել առանձին կրիտիկական իրավիճակներ և կարող են որոշվել գործընթացի կայունության սահմանները: Փորձի ընթացքում նոր գործոններ և անհանգստացնող ազդեցություններ են ներմուծվում օբյեկտի շահագործման ընթացքում։ Փորձերի տեսակներից մեկը համալիր փորձարկումն է, որը կարող է դասակարգվել նաև որպես լայնածավալ մոդելավորում, երբ կրկնվող արտադրանքի փորձարկումների արդյունքում. ընդհանուր օրինաչափություններայդ ապրանքների հուսալիության, որակի բնութագրերի և այլնի մասին:. Այս դեպքում մոդելավորումն իրականացվում է միատարր երևույթների խմբում տեղի ունեցող տեղեկատվության մշակման և ամփոփման միջոցով: Հատուկ կազմակերպված թեստերի հետ մեկտեղ հնարավոր է իրականացնել լայնածավալ մոդելավորում՝ ամփոփելով արտադրական գործընթացի ընթացքում կուտակված փորձը, այսինքն՝ կարելի է խոսել արտադրական փորձի մասին։ Այստեղ նմանության տեսության հիման վրա մշակվում է արտադրական գործընթացի վերաբերյալ վիճակագրական նյութ և ստացվում դրա ընդհանրացված բնութագրերը։

Իրական մոդելավորման մեկ այլ տեսակ ֆիզիկականն է, որը լրիվ մասշտաբից տարբերվում է նրանով, որ հետազոտությունն իրականացվում է երևույթների բնույթը պահպանող և ֆիզիկական նմանություն ունեցող ինստալացիաների վրա։ . Ֆիզիկական մոդելավորման գործընթացում ճշտվում են արտաքին միջավայրի որոշակի բնութագրեր և ուսումնասիրվում է կամ իրական առարկայի կամ նրա մոդելի վարքագիծը տվյալ կամ արհեստականորեն ստեղծված շրջակա միջավայրի ազդեցության տակ: Ֆիզիկական մոդելավորումը կարող է տեղի ունենալ իրական և անիրական (կեղծ-իրական) ժամանակային մասշտաբներով, ինչպես նաև կարելի է դիտարկել առանց ժամանակը հաշվի առնելու։ Վերջին դեպքում ուսումնասիրության ենթակա են, այսպես կոչված, «սառեցված» գործընթացները, որոնք արձանագրվում են որոշակի ժամանակահատվածում։ Ստացված արդյունքների ճշգրտության տեսանկյունից ամենամեծ բարդությունն ու հետաքրքրությունը ֆիզիկական մոդելավորումն է իրական ժամանակում։

Օբյեկտի մաթեմատիկական նկարագրության տեսանկյունից և կախված նրա բնույթից, մոդելները կարելի է բաժանել մոդելների. անալոգային (շարունակական), թվային (դիսկրետ) և անալոգային-թվային (համակցված).

Անալոգային մոդելի տակհասկացվում է որպես մոդել, որը նկարագրվում է շարունակական մեծությունների հետ կապված հավասարումներով։

Թվային ասելով հասկանում ենք մոդել, որը նկարագրված է վերաբերվող հավասարումներով դիսկրետ քանակություններներկայացված է թվային տեսքով:

Անալոգից թվային ասելով հասկանում ենք մոդելը, որը կարելի է նկարագրել շարունակական և դիսկրետ մեծությունների հետ կապված հավասարումներով։

Մոդելավորման մեջ առանձնահատուկ տեղ է գրավում կիբեռնետիկ մոդելավորումը, որտեղ մոդելներում տեղի ունեցող ֆիզիկական գործընթացների ուղղակի նմանություն իրական գործընթացներին չկա։ Այս դեպքում նրանք ձգտում են ցուցադրել միայն որոշակի գործառույթ և իրական օբյեկտը դիտարկել որպես «սև արկղ» մի շարք մուտքերով և ելքերով և մոդելավորել որոշ կապեր ելքերի և մուտքերի միջև: Ամենից հաճախ, կիբեռնետիկ մոդելներ օգտագործելիս, օբյեկտի վարքագծային կողմի վերլուծությունը կատարվում է արտաքին միջավայրի տարբեր ազդեցությունների ներքո: Այսպիսով, կիբեռնետիկ մոդելները հիմնված են տեղեկատվության կառավարման որոշակի գործընթացների արտացոլման վրա, ինչը հնարավորություն է տալիս գնահատել իրական օբյեկտի վարքագիծը: Այս դեպքում սիմուլյացիոն մոդել կառուցելու համար անհրաժեշտ է մեկուսացնել ուսումնասիրվող իրական օբյեկտի գործառույթը, փորձել այս գործառույթը ձևակերպել մուտքի և ելքի միջև կապի որոշ օպերատորների տեսքով և վերարտադրել այս գործառույթը մոդելավորման մոդելի վրա, և բոլորովին այլ մաթեմատիկական հարաբերությունների և, բնականաբար, գործընթացի այլ ֆիզիկական իրականացման հիման վրա:

ԴԱՍԱԽՈՍՈՒԹՅՈՒՆ 5

«VVM-ի ՄՈԴԵԼԻ ՀԱՄԱԿԱՐԳԵՐԻ ՄՈԴԵԼԱՅԻՆ ՀԱՄԱԿԱՐԳՆԵՐԻ ՀՆԱՐԱՎՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ ԵՎ ԱՐԴՅՈՒՆԱՎԵՏՈՒԹՅՈՒՆԸ»

Խոշոր համակարգերի աշխատանքի որակի պահանջվող ցուցանիշների ապահովումը, որը կապված է ուսումնասիրվող և նախագծվող S համակարգերում ստոխաստիկ գործընթացների հոսքի ուսումնասիրության անհրաժեշտության հետ, թույլ է տալիս կատարել միմյանց լրացնող տեսական և փորձարարական ուսումնասիրությունների համալիր: Բարդ համակարգերի փորձարարական ուսումնասիրությունների արդյունավետությունը, պարզվում է, չափազանց ցածր է, քանի որ իրական համակարգով լայնածավալ փորձեր կատարելը կամ պահանջում է մեծ նյութական ծախսեր և զգալի ժամանակ, կամ գործնականում անհնար է (օրինակ, նախագծման փուլում, երբ իրական համակարգը բացակայում է): Գործնական տեսանկյունից տեսական հետազոտության արդյունավետությունը լիովին դրսևորվում է միայն այն դեպքում, երբ դրանց արդյունքները, անհրաժեշտ ճշգրտության և հուսալիության աստիճանով, կարող են ներկայացվել վերլուծական հարաբերությունների կամ մոդելավորման ալգորիթմների տեսքով, որոնք հարմար են գործընթացի համապատասխան բնութագրերը ստանալու համար: ուսումնասիրվող համակարգերի գործունեությունը:

1. Համակարգի մոդելավորման գործիքներ.

Ժամանակակից համակարգիչների ի հայտ գալը վճռորոշ պայման էր բարդ համակարգերի ուսումնասիրության մեջ վերլուծական մեթոդների համատարած ներդրման համար։ Սկսվեց թվալ, որ մոդելներն ու մեթոդները, ինչպիսիք են մաթեմատիկական ծրագրավորումը, կդառնան գործնական գործիքներ խոշոր համակարգերում կառավարման խնդիրների լուծման համար։ Իրոք, զգալի առաջընթաց է արձանագրվել այս խնդիրների լուծման մաթեմատիկական նոր մեթոդների ստեղծման հարցում, սակայն մաթեմատիկական ծրագրավորումը գործնական գործիք չի դարձել բարդ համակարգերի գործունեությունը ուսումնասիրելու համար, քանի որ մաթեմատիկական ծրագրավորման մոդելները պարզվել են, որ չափազանց կոպիտ և անկատար են դրանց համար։ արդյունավետ օգտագործումը. Համակարգի ստոխաստիկ հատկությունները հաշվի առնելու անհրաժեշտությունը, սկզբնական տեղեկատվության ոչ դետերմինիզմը, մեծ թվով փոփոխականների և համակարգերում գործընթացները բնութագրող պարամետրերի հարաբերակցության առկայությունը հանգեցնում է բարդ մաթեմատիկական մոդելների կառուցմանը, որոնք չեն կարող օգտագործվել։ ինժեներական պրակտիկայում նման համակարգերը վերլուծական մեթոդով ուսումնասիրելիս: Գործնական հաշվարկների համար հարմար վերլուծական հարաբերություններ կարելի է ձեռք բերել միայն պարզեցնող ենթադրություններով, որոնք սովորաբար զգալիորեն խեղաթյուրում են ուսումնասիրվող գործընթացի իրական պատկերը: Հետևաբար, վերջերս ավելի ու ավելի նկատելի կարիք է զգացվում մշակելու մեթոդներ, որոնք հնարավորություն կտան ավելի համարժեք մոդելներ ուսումնասիրել արդեն համակարգի նախագծման փուլում: Այս հանգամանքները հանգեցնում են սիմուլյացիոն մոդելավորման մեթոդների ավելի լայն տարածմանը խոշոր համակարգերի ուսումնասիրության մեջ:

Համակարգիչները այժմ դարձել են մոդելավորման վրա հիմնված ինժեներական խնդիրների լուծման ամենակառուցողական միջոցը: Ժամանակակից համակարգիչները կարելի է բաժանել երկու խմբի՝ ունիվերսալներ, որոնք հիմնականում նախատեսված են հաշվարկային աշխատանք կատարելու համար և հսկիչ համակարգիչներ, որոնք թույլ են տալիս ոչ միայն հաշվարկային աշխատանք, այլ հիմնականում հարմարեցված են իրական ժամանակում օբյեկտները կառավարելու համար։ Վերահսկիչ համակարգիչները կարող են օգտագործվել ինչպես տեխնոլոգիական գործընթացը կառավարելու, փորձարկումների, այնպես էլ տարբեր մոդելավորման մոդելներ իրականացնելու համար։

Կախված նրանից, թե հնարավո՞ր է կառուցել իրական գործընթացի բավական ճշգրիտ մաթեմատիկական մոդել, թե՞ օբյեկտի բարդության պատճառով հնարավոր չէ ներթափանցել իրական օբյեկտի ֆունկցիոնալ կապերի խորությունը և դրանք նկարագրել որոշ չափով. վերլուծական հարաբերությունների տեսակից կարելի է դիտարկել համակարգչի օգտագործման երկու հիմնական եղանակ.

որպես ստացված վերլուծական մոդելների հիման վրա հաշվարկման միջոց և

որպես սիմուլյացիոն մոդելավորման միջոց։

Հայտնի վերլուծական մոդելի համար, ենթադրելով, որ այն բավականին ճշգրիտ կերպով արտացոլում է իրական ֆիզիկական օբյեկտի գործունեության ուսումնասիրված կողմը, համակարգիչը խնդիր ունի հաշվարկել համակարգի բնութագրերը՝ օգտագործելով որոշ մաթեմատիկական հարաբերություններ՝ թվային արժեքները փոխարինելիս: Այս ուղղությամբ համակարգիչները ունեն հնարավորություններ, որոնք գործնականում կախված են լուծվող հավասարման հերթականությունից և լուծման արագության պահանջներից, և կարող են օգտագործվել ինչպես համակարգիչներ, այնպես էլ ավտոմատ համակարգիչներ։

Համակարգիչ օգտագործելիս մշակվում է բնութագրերի հաշվարկման ալգորիթմ, որի համաձայն կազմվում են ծրագրեր (կամ ստեղծվում են կիրառական ծրագրերի փաթեթի միջոցով), որոնք հնարավորություն են տալիս կատարել հաշվարկներ՝ օգտագործելով պահանջվող վերլուծական հարաբերությունները: Հետազոտողի հիմնական խնդիրն է՝ փորձել նկարագրել իրական օբյեկտի վարքը՝ օգտագործելով հայտնի մաթեմատիկական մոդելներից մեկը։

AVM-ի օգտագործումը, մի կողմից, արագացնում է խնդրի լուծման գործընթացը բավականին պարզ դեպքերի համար, մյուս կողմից՝ սխալներ կարող են առաջանալ AVM-ում ընդգրկված առանձին բլոկների պարամետրերի դրեյֆի առկայության, սահմանափակ ճշգրտության պատճառով: որոնցով կարող են սահմանվել մեքենայի մեջ մուտքագրված պարամետրերը, ինչպես նաև տեխնիկական սարքավորումների անսարքությունները և այլն:

Խոստումնալից է համակարգիչների և AVM-ների համադրությունը, այսինքն՝ հիբրիդային համակարգչային տեխնոլոգիայի՝ հիբրիդ հաշվողական համակարգերի (HCC) օգտագործումը, որը որոշ դեպքերում զգալիորեն արագացնում է հետազոտության գործընթացը։

GVK-ին հաջողվում է համատեղել անալոգային գործիքների աշխատանքի բարձր արագությունը և թվային համակարգչային տեխնոլոգիայի վրա հիմնված հաշվարկների բարձր ճշգրտությունը։ Միաժամանակ թվային սարքերի առկայության շնորհիվ հնարավոր է ապահովել գործողությունների վերահսկողությունը։ Մոդելավորման խնդիրներում համակարգչային տեխնոլոգիաների կիրառման փորձը ցույց է տալիս, որ երբ օբյեկտը դառնում է ավելի բարդ, հիբրիդային տեխնոլոգիայի օգտագործումը ապահովում է ավելի մեծ արդյունավետություն լուծման արագության և գործառնությունների արժեքի առումով:

Սիմուլյացիոն մոդելի իրականացման հատուկ տեխնիկական միջոցները կարող են լինել համակարգիչը, ավտոմատացված համակարգիչը և համակարգիչը: Եթե ​​անալոգային տեխնոլոգիայի օգտագործումը արագացնում է վերջնական արդյունքների արտադրությունը՝ միաժամանակ պահպանելով իրական գործընթացի որոշակի հստակություն, ապա թվային տեխնոլոգիայի կիրառումը հնարավորություն է տալիս վերահսկել մոդելի իրականացումը, ստեղծել ծրագրեր մոդելավորման արդյունքների մշակման և պահպանման համար, և ապահովել արդյունավետ երկխոսություն հետազոտողի և մոդելի միջև:

Որպես կանոն, մոդելը կառուցվում է հիերարխիկ սկզբունքով, երբ օբյեկտի գործունեության առանձին ասպեկտները հաջորդաբար վերլուծվում են, և երբ հետազոտողի ուշադրության կենտրոնը շարժվում է, նախկինում դիտարկված ենթահամակարգերը տեղափոխվում են արտաքին միջավայր: Մոդելների հիերարխիկ կառուցվածքը կարող է նաև բացահայտել իրական օբյեկտի ուսումնասիրության հաջորդականությունը, այն է՝ կառուցվածքային (տոպոլոգիական) մակարդակից ֆունկցիոնալ (ալգորիթմական) մակարդակին և ֆունկցիոնալից պարամետրայինին անցնելու հաջորդականությունը:

Մոդելավորման արդյունքը մեծապես կախված է նախնական հայեցակարգային (նկարագրական) մոդելի համապատասխանությունից, իրական օբյեկտի նկարագրությանը նմանության աստիճանից, մոդելի իրագործումների քանակից և շատ այլ գործոններից: Մի շարք դեպքերում օբյեկտի բարդությունը թույլ չի տալիս ոչ միայն կառուցել օբյեկտի մաթեմատիկական մոդելը, այլև տալ բավականին մոտ կիբեռնետիկ նկարագրություն, և այստեղ խոստումնալից է մեկուսացնել օբյեկտի այն մասը, որն ամենադժվարն է։ մաթեմատիկորեն նկարագրել և ներառել ֆիզիկական օբյեկտի այս իրական մասը մոդելավորման մոդելում: Այնուհետև մոդելն իրականացվում է մի կողմից համակարգչային տեխնիկայի հիման վրա, իսկ մյուս կողմից կա օբյեկտի իրական մաս։ Սա զգալիորեն ընդլայնում է հնարավորությունները և մեծացնում մոդելավորման արդյունքների հուսալիությունը:

Մոդելավորման համակարգը ներդրված է համակարգչի վրա և թույլ է տալիս ուսումնասիրել մոդելը Մ , նշված է առանձին բլոկային մոդելների որոշակի հավաքածուի և դրանց միջև կապերի տեսքով՝ ցանկացած գործընթացի իրականացման ընթացքում տարածության և ժամանակի մեջ դրանց փոխազդեցության մեջ: Բլոկների երեք հիմնական խումբ կա.

բլոկներ, որոնք բնութագրում են S համակարգի գործունեության մոդելավորված գործընթացը;

բլոկներ, որոնք ցուցադրում են արտաքին միջավայրը E և դրա ազդեցությունը իրականացվող գործընթացի վրա.

բլոկներ, որոնք խաղում են օժանդակ դեր՝ ապահովելով առաջին երկուսի փոխազդեցությունը, ինչպես նաև կատարելով լրացուցիչ գործառույթներ՝ սիմուլյացիայի արդյունքների ստացման և մշակման համար։

Բացի այդ, մոդելավորման համակարգը բնութագրվում է մի շարք փոփոխականներով, որոնց օգնությամբ հնարավոր է վերահսկել ուսումնասիրվող գործընթացը, և նախնական պայմանների մի շարք, երբ հնարավոր է փոխել մեքենայական փորձի անցկացման պայմանները:

Այսպիսով, մոդելավորման համակարգը մեքենայական փորձի անցկացման միջոց է, և փորձը կարող է իրականացվել բազմիցս, նախապես պլանավորվել և որոշել դրա անցկացման պայմանները։ Այս դեպքում անհրաժեշտ է ընտրել ստացված արդյունքների համարժեքությունը գնահատելու մեթոդ և ավտոմատացնել թե՛ ստացման և թե՛ արդյունքների մշակման գործընթացները մեքենայական փորձի ժամանակ։

2. Մոդելավորման ապահովում.

Մոդելավորման համակարգը բնութագրվում է մաթեմատիկական, ծրագրային, տեղեկատվական, տեխնիկական, էրգոնոմիկ և այլ տեսակի աջակցության առկայությամբ:

Ծրագրային ապահովումՄոդելավորման համակարգը ներառում է մի շարք մաթեմատիկական հարաբերություններ, որոնք նկարագրում են իրական օբյեկտի վարքագիծը, ալգորիթմների մի շարք, որոնք ապահովում են և՛ պատրաստում, և՛ մոդելի հետ աշխատանք: Դրանք կարող են ներառել ալգորիթմներ՝ սկզբնական տվյալների մուտքագրում, մոդելավորում, ելք, մշակում:

Ծրագրային ապահովումդրա բովանդակությունը ներառում է մի շարք ծրագրեր՝ փորձի պլանավորում, համակարգի մոդելավորում, փորձի անցկացում, արդյունքների մշակում և մեկնաբանում: Բացի այդ, ծրագրաշարը պետք է ապահովի մոդելի գործընթացների համաժամացումը, այսինքն՝ անհրաժեշտ է բլոկ, որը կազմակերպում է մոդելում պրոցեսների կեղծ զուգահեռ կատարումը: Մոդելների հետ մեքենայական փորձերը չեն կարող տեղի ունենալ առանց լավ մշակված և իրականացված տեղեկատվական աջակցության:

Տեղեկատվական աջակցություններառում է մոդելավորման տվյալների բազայի կազմակերպման և վերակազմակերպման գործիքներ և տեխնոլոգիա, զանգվածների տրամաբանական և ֆիզիկական կազմակերպման մեթոդներ, մոդելավորման գործընթացը և դրա արդյունքները նկարագրող փաստաթղթերի ձևերը: Տեղեկատվական աջակցությունը ամենաքիչ զարգացած մասն է, քանի որ միայն հիմա է անցում կատարել բարդ մոդելների ստեղծմանը և դրանց օգտագործման մեթոդաբանության մշակմանը բարդ համակարգերի վերլուծության և սինթեզում, օգտագործելով տվյալների բազայի և գիտելիքների հայեցակարգը:

Տեխնիկական աջակցություններառում է, առաջին հերթին, համակարգչային տեխնիկայի, օպերատորի և համակարգչային ցանցի միջև կապի և փոխանակման միջոցները, տեղեկատվության մուտքագրումը և ելքը և փորձի վերահսկումը:

Էրգոնոմիկ աջակցությունգիտական ​​և կիրառական տեխնիկաների և մեթոդների, ինչպես նաև կարգավորող, տեխնիկական և կազմակերպչական և մեթոդական փաստաթղթերի մի շարք է, որն օգտագործվում է փորձարարի և գործիքների (համակարգիչներ, հիբրիդային համալիրներ և այլն) փոխգործակցության բոլոր փուլերում: Այս փաստաթղթերը, որոնք օգտագործվում են մոդելավորման համակարգերի և դրանց տարրերի մշակման և շահագործման բոլոր փուլերում, նպատակ ունեն ձևավորել և պահպանել էրգոնոմիկ որակը՝ հիմնավորելով և ընտրելով կազմակերպչական և նախագծային լուծումներ, որոնք օպտիմալ պայմաններ են ստեղծում մարդկային բարձր արդյունավետ գործունեության համար՝ մոդելավորման համալիրի հետ փոխգործակցության մեջ: .

Այսպիսով, մոդելավորման համակարգը կարելի է համարել որպես բարդ իրական գործընթացի մեքենայական անալոգ։ Այն թույլ է տալիս փորձը փոխարինել համակարգի գործելու իրական գործընթացով այս գործընթացի մաթեմատիկական մոդելով փորձով համակարգչում: Ներկայումս սիմուլյացիոն փորձերը լայնորեն կիրառվում են բարդ համակարգերի նախագծման պրակտիկայում, երբ իրական փորձն անհնար է:

Համակարգչի վրա համակարգի մոդելավորման հնարավորություններն ու արդյունավետությունը

Չնայած այն հանգամանքին, որ համակարգչային սիմուլյացիան հզոր գործիք է համակարգեր ուսումնասիրելու համար, դրա օգտագործումը ոչ բոլոր դեպքերում է ռացիոնալ: Հայտնի են բազմաթիվ խնդիրներ, որոնք կարելի է ավելի արդյունավետ լուծել այլ մեթոդներով։ Միևնույն ժամանակ, համակարգերի հետազոտության և նախագծման խնդիրների մեծ դասի համար առավել հարմար է մոդելավորման մեթոդը: Դրա ճիշտ օգտագործումը հնարավոր է միայն այն դեպքում, եթե հստակ պատկերացվի մոդելավորման մոդելավորման մեթոդի էությունը և դրա կիրառման պայմանները իրական համակարգերի ուսումնասիրության պրակտիկայում՝ հաշվի առնելով կոնկրետ համակարգերի բնութագրերը և դրանց ուսումնասիրության հնարավորությունները: մեթոդները։

Որպես համակարգչային մոդելավորման մեթոդի կիրառման նպատակահարմարության հիմնական չափորոշիչներ կարելի է նշել հետևյալը՝ խնդրի լուծման վերլուծական, թվային և որակական մեթոդների բացակայությունը կամ անընդունելիությունը. մոդելավորված S համակարգի մասին նախնական տեղեկատվության բավարար քանակի առկայությունը՝ համապատասխան մոդելավորման մոդելի կառուցման հնարավորությունն ապահովելու համար. լուծման այլ հնարավոր մեթոդների հիման վրա շատ մեծ թվով հաշվարկներ կատարելու անհրաժեշտություն, որոնք դժվար է իրականացնել նույնիսկ համակարգչի միջոցով. համակարգչի վրա մոդելավորելիս համակարգի օպտիմալ տարբերակը որոնելու հնարավորությունը:

Համակարգչային սիմուլյացիան, ինչպես հետազոտության ցանկացած մեթոդ, ունի առավելություններ և թերություններ, որոնք դրսևորվում են կոնկրետ ծրագրերում: Բարդ համակարգերի ուսումնասիրության սիմուլյացիայի մեթոդի հիմնական առավելությունները ներառում են հետևյալը. սիմուլյացիոն մոդելով մեքենայական փորձը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրել S համակարգի գործունեության գործընթացի առանձնահատկությունները ցանկացած պայմաններում. սիմուլյացիոն փորձի մեջ համակարգչի օգտագործումը զգալիորեն նվազեցնում է թեստավորման տևողությունը՝ համեմատած լայնածավալ փորձի. մոդելավորման մոդելը թույլ է տալիս ներառել իրական համակարգի կամ դրա մասերի ամբողջական թեստերի արդյունքները հետագա հետազոտության համար. մոդելավորման մոդելը որոշակի ճկունություն ունի մոդելավորված համակարգի կառուցվածքի, ալգորիթմների և պարամետրերի փոփոխման հարցում, ինչը կարևոր է համակարգի օպտիմալ տարբերակը գտնելու տեսանկյունից. Բարդ համակարգերի սիմուլյացիոն մոդելավորումը հաճախ միակ գործնականորեն իրագործելի մեթոդն է նման համակարգերի գործունեությունը դրանց նախագծման փուլում ուսումնասիրելու համար:

Հիմնական թերությունը, որն ի հայտ է գալիս սիմուլյացիայի մեթոդի մեքենայական ներդրման մեջ, այն է, որ M մոդելավորման մոդելի վերլուծությամբ ստացված լուծումը միշտ մասնավոր բնույթ է կրում, քանի որ այն համապատասխանում է կառուցվածքի ֆիքսված տարրերին, վարքագծի ալգորիթմներին և համակարգի պարամետրերի արժեքներին: S, սկզբնական պայմանները և արտաքին ազդեցությունները, միջավայրը E. Հետևաբար, համակարգի գործունեության գործընթացի բնութագրերը ամբողջությամբ վերլուծելու և միայն մեկ կետ չստանալու համար անհրաժեշտ է բազմիցս վերարտադրել սիմուլյացիոն փորձը՝ փոփոխելով նախնական տվյալները։ խնդիր. Այս դեպքում, որպես հետևանք, տեղի է ունենում համակարգչային ժամանակի արժեքի ավելացում՝ ուսումնասիրվող համակարգի գործունեության գործընթացի մոդելավորման մոդելով փորձի անցկացման համար Ս.

Մեքենաների մոդելավորման արդյունավետությունը. Սիմուլյացիոն մոդելավորման դեպքում, ինչպես և S համակարգի վերլուծության և սինթեզի ցանկացած այլ մեթոդի դեպքում, դրա արդյունավետության հարցը շատ կարևոր է։ Մոդելավորման արդյունավետությունը կարելի է գնահատել մի շարք չափանիշներով, ներառյալ մոդելավորման արդյունքների ճշգրտությունն ու հուսալիությունը, M մոդելի ստեղծման և աշխատելու համար անհրաժեշտ ժամանակը, մեքենայի ռեսուրսների արժեքը (ժամանակ և հիշողություն), ծախսերը: մոդելի մշակման և շահագործման համար. Ակնհայտ է, որ արդյունավետության լավագույն գնահատականը ստացված արդյունքները իրական ուսումնասիրության հետ համեմատելն է, այսինքն՝ իրական օբյեկտի մոդելավորման հետ լայնածավալ փորձի ժամանակ: Քանի որ դա միշտ հնարավոր չէ անել, վիճակագրական մոտեցումը հնարավորություն է տալիս մեքենայի փորձի որոշակի ճշգրտությամբ և կրկնելիությամբ ձեռք բերել համակարգի վարքագծի որոշ միջին բնութագրեր: Իրականացումների քանակը զգալի ազդեցություն ունի սիմուլյացիայի ճշգրտության վրա, և կախված պահանջվող հուսալիությունից՝ կարելի է գնահատել վերարտադրվող պատահական գործընթացի իրականացման անհրաժեշտ քանակը։

Արդյունավետության էական ցուցանիշը համակարգչային ժամանակի արժեքն է: Տարբեր տեսակի համակարգիչների օգտագործման հետ կապված՝ ընդհանուր ծախսերը բաղկացած են յուրաքանչյուր մոդելավորման ալգորիթմի համար տվյալների մուտքագրման և ելքի ժամանակից, հաշվողական գործողություններ կատարելու ժամանակից՝ հաշվի առնելով RAM-ի և արտաքին սարքերի հասանելիությունը, ինչպես նաև՝ յուրաքանչյուր մոդելավորման ալգորիթմի բարդությունը: Համակարգչային ժամանակի ծախսերի հաշվարկները մոտավոր են և կարող են ճշգրտվել, քանի որ ծրագրերը վրիպազերծվում են, և հետազոտողը փորձ է ձեռք բերում մոդելավորման մոդելի հետ աշխատելիս: Նմանատիպ փորձերի ռացիոնալ պլանավորումը մեծ ազդեցություն ունի սիմուլյացիոն փորձեր իրականացնելիս համակարգչային ժամանակի արժեքի վրա: Մոդելավորման արդյունքների մշակման ընթացակարգերը, ինչպես նաև դրանց ներկայացման ձևը կարող են որոշակի ազդեցություն ունենալ համակարգչային ժամանակի արժեքի վրա:

Մայեր Ռ.Վ. Համակարգչային մոդելավորում

Գլազովի անվան մանկավարժական ինստիտուտի Մայեր Ռ.Վ

ՀԱՄԱԿԱՐԳՉԱՅԻՆ ՄՈԴԵԼՈՒՄ.

ՄՈԴԵԼԱԳՐՈՒՄԸ ՈՐՊԵՍ ԳԻՏԱԿԱՆ ԳԻՏԵԼԻՔԻ ՄԵԹՈԴ.

ՀԱՄԱԿԱՐԳՉԱՅԻՆ ՄՈԴԵԼՆԵՐԸ ԵՎ ԴՐԱՆՑ ՏԵՍԱԿՆԵՐԸ

Ներկայացվում է մոդելի հայեցակարգը, վերլուծվում են մոդելների տարբեր դասեր, վերլուծվում է մոդելավորման և ընդհանուր համակարգերի տեսության միջև կապը։ Քննարկվում է թվային, վիճակագրական և սիմուլյացիոն մոդելավորումը և դրա տեղը ճանաչման այլ մեթոդների համակարգում։ Դիտարկվում են համակարգչային մոդելների տարբեր դասակարգումներ և դրանց կիրառման ոլորտները:

1.1. Մոդելի հայեցակարգը. Մոդելավորման նպատակներ

Շրջապատող աշխարհի ուսումնասիրության գործընթացում գիտելիքի առարկան առերեսվում է օբյեկտիվ իրականության ուսումնասիրված մասի հետ. իմացության օբյեկտ. Գիտնականը, օգտագործելով ճանաչողության էմպիրիկ մեթոդները (դիտարկում և փորձ), հաստատում է տվյալները, բնութագրելով օբյեկտը: Տարրական փաստերն ամփոփվում և ձևակերպվում են էմպիրիկ օրենքներ. Հաջորդ քայլը տեսության մշակումն ու կառուցումն է տեսական մոդել, որը բացատրում է օբյեկտի վարքագիծը և հաշվի է առնում ուսումնասիրվող երևույթի վրա ազդող առավել նշանակալից գործոնները։ Այս տեսական մոդելը պետք է լինի տրամաբանական և համահունչ հաստատված փաստերին։ Կարելի է ենթադրել, որ ցանկացած գիտություն շրջապատող իրականության որոշակի մասի տեսական մոդել է։

Հաճախ ճանաչողության գործընթացում իրական առարկան փոխարինվում է այլ իդեալական, երևակայական կամ նյութական առարկայով.
, կրելով ուսումնասիրվող օբյեկտի ուսումնասիրվող հատկանիշները եւ կոչվում է մոդել.Այս մոդելը ենթարկվում է հետազոտության. այն ենթարկվում է տարբեր ազդեցությունների, փոխվում են պարամետրերն ու սկզբնական պայմանները, և պարզվում է, թե ինչպես է փոխվում նրա վարքագիծը։ Մոդելային հետազոտության արդյունքները փոխանցվում են հետազոտական ​​օբյեկտ՝ համեմատելով առկա էմպիրիկ տվյալների հետ և այլն։

Այսպիսով, մոդելը նյութական կամ իդեալական օբյեկտ է, որը փոխարինում է ուսումնասիրվող համակարգին և համարժեք կերպով արտացոլում է դրա էական կողմերը: Մոդելը պետք է ինչ-որ կերպ կրկնի ուսումնասիրվող պրոցեսը կամ առարկան այնպիսի համապատասխանության աստիճանով, որը թույլ է տալիս ուսումնասիրել բնօրինակ օբյեկտը: Որպեսզի մոդելավորման արդյունքները փոխանցվեն ուսումնասիրվող օբյեկտին, մոդելը պետք է ունենա հատկություն համարժեքություն.Ուսումնասիրվող օբյեկտն իր մոդելով փոխարինելու առավելությունն այն է, որ մոդելները հաճախ ավելի հեշտ, էժան և անվտանգ են ուսումնասիրվում: Իրոք, ինքնաթիռ ստեղծելու համար անհրաժեշտ է կառուցել տեսական մոդել, նկարել գծանկար, կատարել համապատասխան հաշվարկներ, փոքր օրինակ պատրաստել, ուսումնասիրել այն հողմային թունելում և այլն։

Օբյեկտի մոդել պետք է արտացոլի իր ամենակարևոր հատկանիշները,անտեսելով երկրորդականները. Այստեղ տեղին է հիշել երեք կույր իմաստունների առակը, ովքեր որոշել են պարզել, թե ինչ է փիղը։ Մի իմաստուն մարդ բռնեց փիղը կնճիթից և ասաց, որ փիղը ճկուն խողովակ է: Մեկը դիպավ փղի ոտքին ու որոշեց, որ փիղը սյուն է։ Երրորդ իմաստունը քաշեց պոչը և եկավ այն եզրակացության, որ փիղը պարան է։ Հասկանալի է, որ բոլոր իմաստունները սխալվել են. նշված առարկաներից և ոչ մեկը (գուլպան, սյուն, պարան) չի արտացոլում ուսումնասիրվող առարկայի (փիղ) էական կողմերը, հետևաբար նրանց պատասխանները (առաջարկվող մոդելները) ճիշտ չեն:

Մոդելավորման ժամանակ կարող են հետապնդվել տարբեր նպատակներ. 2) բացատրությունն արդեն հայտնի արդյունքներէմպիրիկ հետազոտություն, մոդելի պարամետրերի ստուգում փորձարարական տվյալների օգտագործմամբ; 3) կանխատեսել համակարգերի վարքագիծը նոր պայմաններում տարբեր արտաքին ազդեցությունների և կառավարման մեթոդների ներքո. 4) ուսումնասիրվող համակարգերի աշխատանքի օպտիմիզացում, օբյեկտի ճիշտ կառավարման որոնում` ընտրված օպտիմալության չափանիշին համապատասխան:

1.2. Տարբեր տեսակի մոդելներ

Օգտագործված մոդելները չափազանց բազմազան են: Համակարգի վերլուծությունը պահանջում է դասակարգում և համակարգում, այսինքն՝ օբյեկտների ի սկզբանե չկարգավորված հավաքածուի կառուցվածքը և այն համակարգի վերածելը։ Գոյություն ունեցող մոդելների բազմազանությունը դասակարգելու տարբեր եղանակներ կան: Այսպիսով, առանձնանում են մոդելների հետևյալ տեսակները՝ 1) դետերմինիստական ​​և ստոխաստիկ. 2) ստատիկ և դինամիկ. 3) դիսկրետ, շարունակական և դիսկրետ-շարունակական. 4) մտավոր և իրական. Այլ աշխատանքներում մոդելները դասակարգվում են հետևյալ հիմքերով (նկ. 1). 1) ըստ օբյեկտի մոդելավորված կողմի բնույթի. 2) ժամանակի հետ կապված. 3) համակարգի վիճակը ներկայացնելու եղանակով. 4) ըստ մոդելավորված գործընթացի պատահականության աստիճանի. 5) ըստ կատարման եղանակի.

Դասակարգելիս ըստ օբյեկտի մոդելավորված կողմի բնույթիԱռանձնացվում են մոդելների հետևյալ տեսակները (նկ. 1). 1.1. Կիբեռնետիկկամ ֆունկցիոնալմոդելներ; դրանցում մոդելավորված օբյեկտը համարվում է «սև արկղ», որի ներքին կառուցվածքն անհայտ է։ Նման «սև արկղի» վարքագիծը կարելի է նկարագրել մաթեմատիկական հավասարմամբ, գրաֆիկով կամ աղյուսակով, որը կապում է սարքի ելքային ազդանշանները (ռեակցիաները) մուտքային ազդանշանների (խթանների) հետ: Նման մոդելի կառուցվածքը և շահագործման սկզբունքները ոչ մի ընդհանուր բան չունեն ուսումնասիրվող օբյեկտի հետ, սակայն այն գործում է նույն կերպ: Օրինակ, համակարգչային ծրագիր, որը մոդելավորում է շաշկի խաղը: 1.2. Կառուցվածքային մոդելներ– սրանք մոդելներ են, որոնց կառուցվածքը համապատասխանում է մոդելավորված օբյեկտի կառուցվածքին: Օրինակներ են սեղանի վրա վարժությունները, ինքնակառավարման օրը, էլեկտրոնային սխեմայի մոդելը Electronics Workbench-ում և այլն: 1.3 Տեղեկատվական մոդելներ,որը ներկայացնում է հատուկ ընտրված քանակությունների և դրանց հատուկ արժեքների մի շարք, որոնք բնութագրում են ուսումնասիրվող օբյեկտը: Կան բանավոր (բանավոր), աղյուսակային, գրաֆիկական և մաթեմատիկական տեղեկատվության մոդելներ։ Օրինակ, ուսանողի տեղեկատվական մոդելը կարող է բաղկացած լինել քննությունների, թեստերի և լաբորատորիաների գնահատականներից: Կամ որոշ արտադրության տեղեկատվական մոդելը ներկայացնում է արտադրության կարիքները բնութագրող պարամետրերի մի շարք, դրա ամենակարևոր բնութագրերը և արտադրվող արտադրանքի պարամետրերը:

Ժամանակի հետ կապվածկարեւորում: 1. Ստատիկ մոդելներ–– մոդելներ, որոնց վիճակը ժամանակի ընթացքում չի փոխվում՝ բլոկի մշակման մոդել, մեքենայի թափքի մոդել։ 2. Դինամիկ մոդելներգործող օբյեկտներ են, որոնց վիճակը անընդհատ փոխվում է։ Դրանք ներառում են շարժիչի և գեներատորի աշխատանքային մոդելներ, բնակչության զարգացման համակարգչային մոդել, համակարգչային աշխատանքի անիմացիոն մոդել և այլն:

Համակարգային վիճակի ներկայացման եղանակովտարբերակել: 1. Դիսկրետ մոդելներ– սրանք ավտոմատներ են, այսինքն՝ իրական կամ երևակայական դիսկրետ սարքեր՝ որոշակի ներքին վիճակներով, որոնք մուտքային ազդանշանները փոխակերպում են ելքային ազդանշանների՝ համաձայն տրված կանոնների: 2. Շարունակական մոդելներ– սրանք մոդելներ են, որոնցում տեղի են ունենում շարունակական գործընթացներ: Օրինակ՝ անալոգային համակարգչի օգտագործումը դիֆերենցիալ հավասարումը լուծելու համար, ռադիոակտիվ քայքայումը մոդելավորելու համար՝ օգտագործելով ռեզիստորի միջոցով լիցքաթափվող կոնդենսատորը և այլն։ Ըստ մոդելավորված գործընթացի պատահականության աստիճանիմեկուսացված (նկ. 1): 1. Դետերմինիստական ​​մոդելներ,որոնք հակված են մի վիճակից մյուսը տեղափոխվել կոշտ ալգորիթմի համաձայն, այսինքն՝ առկա է մեկ առ մեկ համապատասխանություն ներքին վիճակի, մուտքային և ելքային ազդանշանների միջև (լուսացույցի մոդել)։ 2. Ստոխաստիկ մոդելներ,Գործում է հավանականական ավտոմատների նման; ելքային ազդանշանը և վիճակը հաջորդ անգամ նշված են հավանականության մատրիցով: Օրինակ՝ աշակերտի հավանականական մոդել, հաղորդակցման ալիքով աղմուկով հաղորդագրություններ փոխանցելու համակարգչային մոդել և այլն։

Բրինձ. 1. Մոդելների դասակարգման տարբեր եղանակներ.

Իրականացման մեթոդովտարբերակել: 1. Աբստրակտ մոդելներ,այսինքն՝ մտավոր մոդելներ, որոնք գոյություն ունեն միայն մեր երեւակայության մեջ։ Օրինակ՝ ալգորիթմի կառուցվածքը, որը կարելի է ներկայացնել բլոկային դիագրամի, ֆունկցիոնալ կախվածության, որոշակի գործընթաց նկարագրող դիֆերենցիալ հավասարման միջոցով։ Աբստրակտ մոդելները ներառում են նաև տարբեր գրաֆիկական մոդելներ, դիագրամներ, կառուցվածքներ և անիմացիաներ։ 2. Նյութական (ֆիզիկական) մոդելներԴրանք անշարժ մոդելներ կամ գործող սարքեր են, որոնք որոշ չափով նման են ուսումնասիրվող օբյեկտին: Օրինակ՝ գնդիկներից պատրաստված մոլեկուլի մոդել, միջուկային սուզանավի մոդել, փոփոխական հոսանքի գեներատորի աշխատող մոդել, շարժիչ և այլն։ Իրական մոդելավորումը ներառում է օբյեկտի նյութական մոդելի կառուցում և դրա հետ մի շարք փորձերի կատարում: Օրինակ՝ ջրի մեջ սուզանավի տեղաշարժն ուսումնասիրելու համար կառուցվում է դրա ավելի փոքր պատճենը, և հոսքը մոդելավորվում է հիդրոդինամիկական խողովակի միջոցով։

Մեզ կհետաքրքրեն վերացական մոդելները, որոնք իրենց հերթին բաժանվում են բանավոր, մաթեմատիկական և համակարգչային: TO բանավորկամ տեքստային մոդելները վերաբերում են բնական կամ ֆորմալացված լեզվով հայտարարությունների հաջորդականությանը, որոնք նկարագրում են ճանաչման առարկան: Մաթեմատիկական մոդելներձևավորել խորհրդանշական մոդելների լայն դաս, որոնք օգտագործում են մաթեմատիկական գործողություններ և օպերատորներ: Նրանք հաճախ ներկայացնում են հանրահաշվական կամ դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգ։ Համակարգչային մոդելներԱլգորիթմ կամ համակարգչային ծրագիր են, որը լուծում է տրամաբանական, հանրահաշվական կամ դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգ և մոդելավորում ուսումնասիրվող համակարգի վարքագիծը։ Երբեմն մտավոր սիմուլյացիան բաժանվում է. Տեսողական,–– ներառում է երևակայական պատկերի, մտավոր մոդելի ստեղծում, որը համապատասխանում է ուսումնասիրվող առարկային՝ հիմնված ընթացիկ գործընթացի վերաբերյալ ենթադրությունների վրա կամ դրա հետ անալոգիայի միջոցով: 2. խորհրդանշական,–– բաղկացած է հատուկ նիշերի համակարգի հիման վրա տրամաբանական օբյեկտ ստեղծելուց. բաժանվում է լեզվական (հիմնված հիմնական հասկացությունների թեզաուրուսի) և խորհրդանշականի։ 3. մաթեմատիկական,–– բաղկացած է որոշակի մաթեմատիկական օբյեկտի ուսումնասիրության օբյեկտին համապատասխանության հաստատումից. բաժանված է վերլուծական, սիմուլյացիոն և համակցված: Վերլուծական մոդելավորումը ներառում է հանրահաշվական, դիֆերենցիալ, ինտեգրալ, վերջավոր տարբերությունների հավասարումների և տրամաբանական պայմանների համակարգ: Ուսումնասիրելու համար վերլուծական մոդելը կարող է օգտագործվել վերլուծականմեթոդ և թվայինմեթոդ. Վերջերս թվային մեթոդներ են ներդրվել համակարգիչների վրա, ուստի համակարգչային մոդելները կարելի է համարել մաթեմատիկականի տեսակ։

Մաթեմատիկական մոդելները բավականին բազմազան են և կարող են դասակարգվել նաև տարբեր հիմքերով: Ըստ համակարգի հատկությունները նկարագրելիս վերացականության աստիճանըդրանք բաժանվում են մետա-, մակրո- և միկրո-մոդելների: Կախված նրանից ներկայացման ձևերԿան ինվարիանտ, վերլուծական, ալգորիթմական և գրաֆիկական մոդելներ։ Ըստ ցուցադրվող հատկությունների բնույթըօբյեկտների մոդելները դասակարգվում են կառուցվածքային, ֆունկցիոնալ և տեխնոլոգիական: Ըստ ստացման եղանակըտարբերակել տեսական, էմպիրիկ և համակցված: Կախված նրանից մաթեմատիկական ապարատի բնույթըմոդելները կարող են լինել գծային և ոչ գծային, շարունակական և դիսկրետ, որոշիչ և հավանական, ստատիկ և դինամիկ: Ըստ իրականացման եղանակըԳոյություն ունեն անալոգային, թվային, հիբրիդային, նեյրո-ֆուզի մոդելներ, որոնք ստեղծվում են անալոգային, թվային, հիբրիդային համակարգիչների և նեյրոնային ցանցերի հիման վրա։

1.3. Մոդելավորման և համակարգերի մոտեցում

Մոդելավորման տեսությունը հիմնված է ընդհանուր համակարգերի տեսություն, հայտնի է նաեւ որպես համակարգային մոտեցում.Սա ընդհանուր գիտական ​​ուղղություն է, ըստ որի հետազոտության օբյեկտը դիտարկվում է որպես շրջակա միջավայրի հետ փոխազդող բարդ համակարգ։ Օբյեկտը համակարգ է, եթե այն բաղկացած է փոխկապակցված տարրերի մի շարքից, որոնց հատկությունների գումարը հավասար չէ օբյեկտի հատկություններին: Համակարգը խառնուրդից տարբերվում է պատվիրված կառուցվածքի առկայությամբ և տարրերի միջև որոշակի կապերով: Օրինակ, հեռուստացույցը, որը բաղկացած է մեծ թվով ռադիո բաղադրիչներից, որոնք միմյանց հետ կապված են որոշակի ձևով, համակարգ է, բայց տուփի մեջ պատահականորեն ընկած նույն ռադիոբաղադրիչները համակարգ չեն: Կան համակարգերի նկարագրության հետևյալ մակարդակները. 1) լեզվական (խորհրդանշական). 2) բազմության տեսական; 3) վերացական-տրամաբանական. 4) տրամաբանական-մաթեմատիկական. 5) տեղեկատվական-տեսական. 6) դինամիկ; 7) էվրիստիկ.

Բրինձ. 2. Ուսումնասիրվող համակարգ և միջավայր:

Համակարգը փոխազդում է շրջակա միջավայրի հետ, դրա հետ փոխանակում նյութ, էներգիա և տեղեկատվություն (նկ. 2): Նրա յուրաքանչյուր տարր է ենթահամակարգ.Համակարգը, որը ներառում է վերլուծված օբյեկտը որպես ենթահամակարգ, կոչվում է գերհամակարգ. Կարելի է ենթադրել, որ համակարգը ունի մուտքերը, որին ազդանշաններ են ստացվում, և ելքեր, ազդանշաններ արձակելով չորեքշաբթի. Բազմաթիվ փոխկապակցված մասերից կազմված ճանաչողության օբյեկտին որպես ամբողջություն վերաբերելը թույլ է տալիս տեսնել ինչ-որ կարևոր բան հսկայական թվով աննշան մանրամասների և առանձնահատկությունների հետևում և ձևակերպել. համակարգի ձևավորման սկզբունքը. Եթե ​​համակարգի ներքին կառուցվածքը անհայտ է, ապա այն համարվում է «սև արկղ» և նշվում է ֆունկցիա, որը կապում է մուտքերի և ելքերի վիճակները: Սա կիբեռնետիկ մոտեցում. Միաժամանակ վերլուծվում են դիտարկվող համակարգի վարքագիծը, արտաքին ազդեցություններին և շրջակա միջավայրի փոփոխություններին նրա արձագանքը։

Ճանաչման օբյեկտի կազմի և կառուցվածքի ուսումնասիրությունը կոչվում է համակարգի վերլուծություն. Նրա մեթոդաբանությունն արտահայտված է հետևյալ սկզբունքներով՝ 1) սկզբունքով ֆիզիկականությունՀամակարգի վարքագիծը նկարագրվում է որոշակի ֆիզիկական (հոգեբանական, տնտեսական և այլն) օրենքներով. 2) սկզբունք մոդելավորելիությունՀամակարգը կարող է մոդելավորվել սահմանափակ թվով ձևերով, որոնցից յուրաքանչյուրն արտացոլում է իր էական կողմերը. 3) սկզբունք կենտրոնանալԲավականին բարդ համակարգերի գործունեությունը հանգեցնում է որոշակի նպատակի, վիճակի, գործընթացի պահպանմանը. միևնույն ժամանակ համակարգը կարողանում է դիմակայել արտաքին ազդեցություններին։

Ինչպես նշվեց վերևում, համակարգը ունի կառուցվածք - տարրերի միջև ներքին կայուն կապերի մի շարք,տվյալ համակարգի հիմնական հատկությունների որոշում. Այն կարող է գրաֆիկորեն ներկայացված լինել դիագրամի, քիմիական կամ մաթեմատիկական բանաձևի կամ գրաֆիկի տեսքով։ Այս գրաֆիկական պատկերը բնութագրում է տարրերի տարածական դասավորությունը, դրանց բնադրումը կամ ենթակայությունը և բարդ իրադարձության տարբեր մասերի ժամանակագրական հաջորդականությունը։ Մոդել կառուցելիս խորհուրդ է տրվում կազմել ուսումնասիրվող օբյեկտի կառուցվածքային դիագրամներ, հատկապես, եթե այն բավականին բարդ է: Սա մեզ թույլ է տալիս հասկանալ բոլորի ամբողջությունը ինտեգրատիվօբյեկտի հատկությունները, որոնք չունեն դրա բաղկացուցիչ մասերը.

Ամենակարևոր գաղափարներից մեկը համակարգված մոտեցումէ առաջացման սկզբունքը, –– երբ տարրերը (մասերը, բաղադրիչները) միավորվում են մեկ ամբողջության մեջ, առաջանում է համակարգային էֆեկտ՝ համակարգը ձեռք է բերում որակներ, որոնք չունի իր բաղկացուցիչ տարրերից ոչ մեկը։ Հիմնական կառուցվածքի ընդգծման սկզբունքըհամակարգն այն է, որ բավականին բարդ օբյեկտի ուսումնասիրությունը պահանջում է ընդգծել դրա կառուցվածքի որոշակի հատվածը, որը հիմնական կամ հիմնարարն է: Այլ կերպ ասած, կարիք չկա հաշվի առնել մանրամասների ամբողջ բազմազանությունը, այլ պետք է հրաժարվել ավելի քիչ նշանակալից և մեծացնել օբյեկտի կարևոր մասերը, որպեսզի հասկանանք հիմնական նախշերը:

Ցանկացած համակարգ փոխազդում է այլ համակարգերի հետ, որոնք դրա մաս չեն կազմում և կազմում են միջավայրը: Ուստի այն պետք է դիտարկել որպես ավելի մեծ համակարգի ենթահամակարգ։ Եթե ​​սահմանափակվենք միայն ներքին կապերի վերլուծությամբ, ապա որոշ դեպքերում հնարավոր չի լինի ստեղծել օբյեկտի ճիշտ մոդել։ Պետք է հաշվի առնել համակարգի էական կապերը շրջակա միջավայրի, այսինքն՝ արտաքին գործոնների հետ և դրանով իսկ «փակել» համակարգը։ Սա փակման սկզբունքը.

Որքան բարդ է ուսումնասիրվող օբյեկտը, այնքան տարբեր մոդելներ (նկարագրություններ) կարող են կառուցվել: Այսպիսով, տարբեր կողմերից նայելով գլանաձև սյունին, բոլոր դիտորդները կասեն, որ այն կարելի է մոդելավորել որպես որոշակի չափերի միատարր գլանաձև մարմին: Եթե ​​սյունակի փոխարեն դիտորդները սկսեն նայել ինչ-որ բարդ ճարտարապետական ​​կոմպոզիցիա, ապա բոլորը կտեսնեն ինչ-որ այլ բան և կկառուցեն օբյեկտի սեփական մոդելը: Այս դեպքում, ինչպես և իմաստունների դեպքում, տարբեր արդյունքներ կստացվեն. հակասական ընկերներընկերոջը։ Եվ բանն այստեղ այն չէ, որ կան շատ ճշմարտություններ կամ գիտելիքի առարկան անկայուն և բազմակողմանի է, այլ այն, որ առարկան բարդ է, իսկ ճշմարտությունը՝ բարդ, իսկ կիրառվող գիտելիքի մեթոդները մակերեսային են և թույլ չեն տալիս մեզ լիովին հասկանալ. էությունը։

Խոշոր համակարգեր ուսումնասիրելիս մենք սկսում ենք հիերարխիայի սկզբունքը, որը հետևյալն է՝ Ուսումնասիրվող օբյեկտը պարունակում է առաջին մակարդակի մի քանի հարակից ենթահամակարգեր, որոնցից յուրաքանչյուրն ինքնին երկրորդ մակարդակի ենթահամակարգերից բաղկացած համակարգ է և այլն։ Հետևաբար, կառուցվածքի նկարագրությունը և տեսական մոդելի ստեղծումը պետք է հաշվի առնեն տարբեր «մակարդակներում» տարրերի «տեղակայումը», այսինքն՝ դրանց հիերարխիան: Համակարգերի հիմնական հատկությունները ներառում են. ամբողջականություն, այսինքն՝ համակարգի հատկությունների անկրճատելիությունը առանձին տարրերի հատկությունների գումարին. 2) կառուցվածքը, – տարասեռություն, բարդ կառուցվածքի առկայություն. 3) նկարագրության բազմակարծություն, –– համակարգը կարելի է նկարագրել տարբեր ճանապարհներ; 4) համակարգի և շրջակա միջավայրի փոխկախվածությունը, –– համակարգի տարրերը կապված են նրա մեջ չընդգրկված օբյեկտների հետ և ձևավորվում են միջավայրը; 5) հիերարխիա, –– համակարգն ունի բազմաստիճան կառուցվածք։

1.4. Որակական և քանակական մոդելներ

Գիտության խնդիրն է կառուցել շրջապատող աշխարհի տեսական մոդել, որը կբացատրի հայտնի և կկանխատեսի անհայտ երևույթները: Տեսական մոդելը կարող է լինել որակական կամ քանակական: Եկեք դիտարկենք որակէլեկտրամագնիսական տատանումների բացատրությունը տատանողական շղթայում, որը բաղկացած է կոնդենսատորից և ինդուկտորից: Երբ լիցքավորված կոնդենսատորը միացված է ինդուկտորին, այն սկսում է լիցքաթափվել, և հոսանքը՝ էներգիան, հոսում է ինդուկտորով։ էլեկտրական դաշտվերածվում է մագնիսական դաշտի էներգիայի։ Երբ կոնդենսատորը լիովին լիցքաթափվում է, ինդուկտորով հոսանքը հասնում է իր առավելագույն արժեքին: Ինդուկտորի իներցիայի պատճառով, որն առաջանում է ինքնահոսքի երևույթից, կոնդենսատորը լիցքավորվում է, այն լիցքավորվում է հակառակ ուղղությամբ և այլն։ Երևույթի այս որակական մոդելը թույլ է տալիս վերլուծել համակարգի վարքագիծը և կանխատեսել, որ, օրինակ, երբ կոնդենսատորի հզորությունը նվազում է, շղթայի բնական հաճախականությունը կավելանա:

Գիտելիքի ճանապարհին կարևոր քայլ է անցում որակական-նկարագրական մեթոդներից դեպի մաթեմատիկական աբստրակցիաներ. Բնական գիտության բազմաթիվ խնդիրների լուծումը պահանջում էր տարածության և ժամանակի թվայնացում, կոորդինատային համակարգի հայեցակարգի ներդրում, տարբեր ֆիզիկական, հոգեբանական և այլ մեծությունների չափման մեթոդների մշակում և կատարելագործում, ինչը հնարավորություն տվեց գործել թվային արժեքներ։ Արդյունքում ստացվել են բավականին բարդ մաթեմատիկական մոդելներ, որոնք ներկայացնում են հանրահաշվական և դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգ։ Ներկայումս բնական և այլ երևույթների ուսումնասիրությունն այլևս չի սահմանափակվում որակական դատողությամբ, այլ ներառում է մաթեմատիկական տեսության կառուցում։

Ստեղծագործություն քանակականԷլեկտրամագնիսական տատանումների մոդելները RLC շղթայում ներառում են ճշգրիտ և միանշանակ մեթոդների ներդրում մեծությունների որոշման և չափման համար, ինչպիսիք են հոսանքը , լիցքավորում , Լարման , հզորություն , ինդուկտիվություն , դիմադրություն . Չիմանալով, թե ինչպես չափել հոսանքը շղթայում կամ կոնդենսատորի հզորությունը, անիմաստ է խոսել քանակական հարաբերությունների մասին: Ունենալով թվարկված մեծությունների միանշանակ սահմանումներ և հաստատելով դրանց չափման կարգը, կարող եք սկսել մաթեմատիկական մոդել կառուցել և գրել հավասարումների համակարգ: Արդյունքը երկրորդ կարգի անհամասեռ դիֆերենցիալ հավասարումն է: Դրա լուծումը թույլ է տալիս սկզբնական պահին իմանալով կոնդենսատորի լիցքավորումը և ինդուկտորով անցնող հոսանքը, որոշելու շղթայի վիճակը ժամանակի հաջորդ պահերին:

Մաթեմատիկական մոդելի կառուցումը պահանջում է անկախ մեծությունների որոշում, որոնք եզակիորեն նկարագրում են պետությունուսումնասիրվող օբյեկտը. Օրինակ, մեխանիկական համակարգի վիճակը որոշվում է դրան ներթափանցող մասնիկների կոորդինատներով և դրանց իմպուլսների պրոյեկցիաներով։ Էլեկտրական շղթայի վիճակը որոշվում է կոնդենսատորի լիցքով, ինդուկտորով հոսանքով և այլն։ Պետություն տնտեսական համակարգորոշվում է մի շարք ցուցանիշներով, ինչպիսիք են արտադրության մեջ ներդրված գումարի չափը, շահույթը, արտադրանքի արտադրության մեջ ներգրավված աշխատողների թիվը և այլն:

Օբյեկտի վարքագիծը մեծապես որոշվում է նրա կողմից պարամետրեր,այսինքն՝ նրա հատկությունները բնութագրող մեծություններ։ Այսպիսով, զսպանակային ճոճանակի պարամետրերն են զսպանակի կոշտությունը և դրանից կախված մարմնի զանգվածը։ Էլեկտրական RLC սխեման բնութագրվում է ռեզիստորի դիմադրությամբ, կոնդենսատորի հզորությամբ և կծիկի ինդուկտիվությամբ: Կենսաբանական համակարգի պարամետրերը ներառում են վերարտադրության արագությունը, մեկ օրգանիզմի կողմից սպառվող կենսազանգվածի քանակը և այլն։ Մեկ այլ կարևոր գործոն, որն ազդում է օբյեկտի վարքագծի վրա արտաքին ազդեցություն.Ակնհայտ է, որ մեխանիկական համակարգի վարքագիծը կախված է դրա վրա ազդող արտաքին ուժերից։ Էլեկտրական շղթայում գործընթացների վրա ազդում է կիրառվող լարումը, իսկ արտադրության զարգացումը կապված է երկրի արտաքին տնտեսական իրավիճակի հետ։ Այսպիսով, ուսումնասիրվող օբյեկտի (հետևաբար նրա մոդելի) վարքագիծը կախված է նրա պարամետրերից, սկզբնական վիճակից և արտաքին ազդեցությունից։

Մաթեմատիկական մոդելի ստեղծումը պահանջում է համակարգի վիճակների մի շարք, արտաքին ազդեցությունների (մուտքային ազդանշաններ) և արձագանքների (ելքային ազդանշանների) մի շարք, ինչպես նաև համակարգի արձագանքը ազդեցության և դրա ներքին վիճակի հետ կապող հարաբերությունների սահմանում: Նրանք թույլ են տալիս ուսումնասիրել հսկայական թվով տարբեր իրավիճակներ՝ սահմանելով համակարգի այլ պարամետրեր, սկզբնական պայմաններ և արտաքին ազդեցություններ: Համակարգի արձագանքը բնութագրող պահանջվող ֆունկցիան ստացվում է աղյուսակային կամ գրաֆիկական տեսքով:

Մաթեմատիկական մոդելի ուսումնասիրման բոլոր գոյություն ունեցող մեթոդները կարելի է բաժանել երկու խմբի .ՎերլուծականՀավասարման լուծումը հաճախ ներառում է ծանր և բարդ մաթեմատիկական հաշվարկներ և արդյունքում հանգեցնում է հավասարման, որն արտահայտում է ցանկալի քանակի, համակարգի պարամետրերի, արտաքին ազդեցությունների և ժամանակի միջև ֆունկցիոնալ կապը: Նման լուծման արդյունքները պահանջում են մեկնաբանություն, որը ներառում է ստացված ֆունկցիաների վերլուծություն և գրաֆիկների կառուցում։ Թվային մեթոդներՀամակարգչի վրա մաթեմատիկական մոդելի ուսումնասիրությունը ներառում է համակարգչային ծրագրի ստեղծում, որը լուծում է համապատասխան հավասարումների համակարգ և ցուցադրում աղյուսակ կամ գրաֆիկական պատկեր: Ստացված ստատիկ և դինամիկ պատկերները հստակ բացատրում են ուսումնասիրվող գործընթացների էությունը։

1.5. Համակարգչային մոդելավորում

Շրջապատող իրականության երևույթներն ուսումնասիրելու արդյունավետ միջոց է գիտական ​​փորձ, որը բաղկացած է ուսումնասիրված բնական երևույթը վերահսկվող և վերահսկվող պայմաններում վերարտադրելու մեջ։ Այնուամենայնիվ, հաճախ փորձի անցկացումը անհնար է կամ պահանջում է չափազանց մեծ տնտեսական ջանք և կարող է հանգեցնել անցանկալի հետևանքների: Այս դեպքում ուսումնասիրվող օբյեկտը փոխարինվում է համակարգչային մոդելև ուսումնասիրել նրա վարքագիծը տարբեր արտաքին ազդեցության տակ: Անհատական ​​համակարգիչների, տեղեկատվական տեխնոլոգիաների լայն տարածումը և հզոր գերհամակարգիչների ստեղծումը համակարգչային մոդելավորումը դարձրել են ֆիզիկական, տեխնիկական, կենսաբանական, տնտեսական և այլ համակարգերի ուսումնասիրման արդյունավետ մեթոդներից մեկը։ Համակարգչային մոդելները հաճախ ավելի պարզ և հարմար են ուսումնասիրելու համար, դրանք հնարավորություն են տալիս կատարել հաշվողական փորձեր, որոնց իրական իրականացումը դժվար է կամ կարող է անկանխատեսելի արդյունք տալ: Համակարգչային մոդելների տրամաբանությունն ու պաշտոնականացումը հնարավորություն է տալիս բացահայտել ուսումնասիրվող օբյեկտների հատկությունները որոշող հիմնական գործոնները և ուսումնասիրել ֆիզիկական համակարգի արձագանքը նրա պարամետրերի և սկզբնական պայմանների փոփոխություններին:

Համակարգչային մոդելավորումը պահանջում է վերացականություն երևույթների հատուկ բնույթից՝ կառուցելով նախ որակական, ապա՝ քանակական մոդել: Դրան հաջորդում են մի շարք հաշվողական փորձեր համակարգչի վրա, արդյունքների մեկնաբանում, մոդելավորման արդյունքների համեմատում ուսումնասիրվող օբյեկտի վարքագծի հետ, մոդելի հետագա ճշգրտում և այլն։ Հաշվողական փորձիրականում դա հետազոտվող օբյեկտի մաթեմատիկական մոդելի վրա կատարված փորձ է, որն իրականացվել է համակարգչի միջոցով: Այն հաճախ շատ ավելի էժան և հասանելի է, քան լայնածավալ փորձը, դրա իրականացումը պահանջում է ավելի քիչ ժամանակ, և այն ավելի մանրամասն տեղեկատվություն է տալիս համակարգի վիճակը բնութագրող քանակությունների մասին:

Բնահյութ համակարգչային մոդելավորումՀամակարգը բաղկացած է համակարգչային ծրագրի (ծրագրային փաթեթի) ստեղծումից, որը նկարագրում է ուսումնասիրվող համակարգի տարրերի վարքագիծն իր գործունեության ընթացքում՝ հաշվի առնելով դրանց փոխազդեցությունը միմյանց և արտաքին միջավայրի հետ, և համակարգչի վրա մի շարք հաշվողական փորձերի անցկացում։ . Դա արվում է օբյեկտի բնույթն ու վարքագիծն ուսումնասիրելու, դրա օպտիմալացման ու կառուցվածքային զարգացման, նոր երևույթների կանխատեսման նպատակով։ Թվարկենք տ պահանջները, որին պետք է բավարարի ուսումնասիրվող համակարգի մոդելը՝ 1. Ամբողջականությունմոդելներ, այսինքն՝ համակարգի բոլոր բնութագրերը պահանջվող ճշգրտությամբ և հուսալիությամբ հաշվարկելու հնարավորություն։ 2. Ճկունությունմոդելներ, որոնք թույլ են տալիս վերարտադրել և խաղալ տարբեր իրավիճակներ և գործընթացներ, փոխել ուսումնասիրվող համակարգի կառուցվածքը, ալգորիթմներն ու պարամետրերը: 3. Մշակման և իրականացման տևողությունը, բնութագրելով մոդելի ստեղծման վրա ծախսված ժամանակը: 4. Բլոկի կառուցվածքը, թույլ տալով մոդելի որոշ մասերի (բլոկների) ավելացում, բացառում և փոխարինում։ Բացի այդ, տեղեկատվական աջակցությունը, ծրագրային ապահովումը և սարքավորումը պետք է թույլ տան մոդելին տեղեկատվություն փոխանակել համապատասխան տվյալների բազայի հետ և ապահովել մեքենայի արդյունավետ իրականացումը և օգտագործողի հարմար փորձը:

Դեպի հիմնական համակարգչային մոդելավորման փուլերըներառել (նկ. 3): 1) խնդրի ձևակերպում, ուսումնասիրվող համակարգի նկարագրությունը և դրա բաղադրիչների և փոխազդեցության տարրական ակտերի նույնականացումը. 2) պաշտոնականացում, այսինքն՝ մաթեմատիկական մոդելի ստեղծում, որը հավասարումների համակարգ է և արտացոլում է ուսումնասիրվող օբյեկտի էությունը. 3) ալգորիթմի մշակում, որի իրականացումը կլուծի խնդիրը; 4) ծրագիր գրել կոնկրետ ծրագրավորման լեզվով. 5) պլանավորումԵվ հաշվարկների կատարումհամակարգչի վրա՝ ծրագրի վերջնական մշակում և արդյունքների ստացում. 6) վերլուծությունԵվ արդյունքների մեկնաբանում, դրանց համեմատությունը էմպիրիկ տվյալների հետ։ Հետո այս ամենը կրկնվում է հաջորդ մակարդակում։

Օբյեկտի համակարգչային մոդելի մշակումը կրկնությունների հաջորդականություն է. նախ՝ մոդելը կառուցվում է S համակարգի մասին առկա տեղեկատվության հիման վրա։
, կատարվում է հաշվողական փորձերի շարք, արդյունքները վերլուծվում են։ S օբյեկտի մասին նոր տեղեկատվություն ստանալիս հաշվի են առնվում լրացուցիչ գործոններ, և ստացվում է մոդել
, որի վարքագիծը նույնպես ուսումնասիրվում է համակարգչով։ Դրանից հետո ստեղծվում են մոդելներ
,
և այլն: քանի դեռ չի ստացվել մոդել, որը համապատասխանում է S համակարգին պահանջվող ճշգրտությամբ։

Բրինձ. 3. Համակարգչային մոդելավորման փուլեր.

Ընդհանուր առմամբ ուսումնասիրվող համակարգի վարքագիծը նկարագրված է գործելու օրենքով, որտեղ
–– մուտքային ազդեցությունների (խթանների) վեկտորը,
–– ելքային ազդանշանների վեկտոր (պատասխաններ, ռեակցիաներ),
–– շրջակա միջավայրի ազդեցության վեկտորը,
–– համակարգի սեփական պարամետրերի վեկտորը: Գործող օրենքը կարող է ունենալ բանավոր կանոնի, աղյուսակի, ալգորիթմի, ֆունկցիայի, տրամաբանական պայմանների մի շարք և այլն: Այն դեպքում, երբ գործելու օրենքը պարունակում է ժամանակ, մենք խոսում ենք դինամիկ մոդելների և համակարգերի մասին։ Օրինակ, ասինխրոն շարժիչի արագացում և արգելակում, անցողիկ գործընթաց կոնդենսատոր պարունակող շղթայում, համակարգչային ցանցի, համակարգի գործունեությունը. հերթագրում. Այս բոլոր դեպքերում ժամանակի ընթացքում փոխվում է համակարգի վիճակը, հետևաբար՝ մոդելը։

Եթե ​​համակարգի վարքագիծը նկարագրված է օրենքով
, ժամանակ չպարունակող հստակորեն, ապա խոսքը ստատիկ մոդելների և համակարգերի, ստացիոնար խնդիրների լուծման և այլնի մասին է: Բերենք մի քանի օրինակ՝ ոչ գծային ուղղակի հոսանքի շղթայի հաշվարկ, գավազանով ջերմաստիճանի անշարժ բաշխում գտնելը ծայրերի մշտական ​​ջերմաստիճանում, շրջանակի վրա ձգված առաձգական թաղանթի ձևը, մածուցիկ հեղուկի կայուն հոսքի արագության պրոֆիլը։ և այլն։

Համակարգի գործունեությունը կարելի է դիտարկել որպես վիճակների հաջորդական փոփոխություն
,
, … ,
, որոնք համապատասխանում են բազմաչափ փուլային տարածության որոշ կետերի։ Բոլոր կետերի հավաքածու
, որը համապատասխանում է համակարգի բոլոր հնարավոր վիճակներին, կոչվում են օբյեկտի վիճակի տարածություն(կամ մոդելներ): Գործընթացի յուրաքանչյուր իրականացում համապատասխանում է մեկ փուլային հետագծի, որն անցնում է հավաքածուի որոշ կետերով . Եթե ​​մաթեմատիկական մոդելը պարունակում է պատահականության տարր, ապա ստացվում է համակարգչային համակարգչային մոդել: Կոնկրետ դեպքում, երբ համակարգի պարամետրերը և արտաքին ազդեցությունները եզակիորեն որոշում են ելքային ազդանշանները, մենք խոսում ենք դետերմինիստական ​​մոդելի մասին:

Համակարգչային մոդելավորման սկզբունքներ. Կապը ճանաչման այլ մեթոդների հետ

Այսպիսով, Մոդելը օբյեկտ է, որը փոխարինում է ուսումնասիրվող համակարգին և ընդօրինակում դրա կառուցվածքն ու վարքը:Մոդելը կարող է լինել նյութական օբյեկտ, հատուկ ձևով պատվիրված տվյալների մի շարք, մաթեմատիկական հավասարումների համակարգ կամ համակարգչային ծրագիր: Մոդելավորումը հասկացվում է որպես ուսումնասիրության օբյեկտի հիմնական բնութագրերի ներկայացում մեկ այլ համակարգի միջոցով (նյութական օբյեկտ, հավասարումների հավաքածու, համակարգչային ծրագիր): Եկեք թվարկենք մոդելավորման սկզբունքները.

1. Համարժեքության սկզբունք.Մոդելը պետք է հաշվի առնի ուսումնասիրվող օբյեկտի ամենակարևոր կողմերը և ընդունելի ճշգրտությամբ արտացոլի դրա հատկությունները: Միայն այս դեպքում մոդելավորման արդյունքները կարող են տարածվել ուսումնասիրության օբյեկտի վրա:

2. Պարզության և տնտեսության սկզբունքը.Մոդելը պետք է բավականաչափ պարզ լինի, որպեսզի դրա օգտագործումը լինի արդյունավետ և ծախսարդյունավետ: Այն չպետք է լինի ավելի բարդ, քան պահանջվում է հետազոտողի համար:

3. Տեղեկատվության բավարարության սկզբունքը.Օբյեկտի մասին տեղեկատվության իսպառ բացակայության դեպքում անհնար է մոդել կառուցել։ Եթե ​​առկա է ամբողջական տեղեկատվություն, մոդելավորումն անիմաստ է: Գոյություն ունի տեղեկատվական բավարարության մակարդակ, որին հասնելով կարելի է կառուցել համակարգի մոդելը։

4. Իրագործելիության սկզբունքը.Ստեղծված մոդելը պետք է ապահովի նշված հետազոտական ​​նպատակի իրագործումը վերջավոր ժամանակում:

5. Մոդելների բազմակարծության և միասնության սկզբունքը.Ցանկացած կոնկրետ մոդել արտացոլում է իրական համակարգի միայն որոշ ասպեկտներ: Ամբողջական ուսումնասիրության համար անհրաժեշտ է կառուցել մի շարք մոդելներ, որոնք արտացոլում են ուսումնասիրվող գործընթացի ամենակարևոր կողմերը և ունեն ընդհանուր բան: Յուրաքանչյուր հաջորդ մոդել պետք է լրացնի և պարզաբանի նախորդը:

6. Համակարգային սկզբունք.Ուսումնասիրվող համակարգը կարող է ներկայացվել որպես միմյանց հետ փոխազդող ենթահամակարգերի մի շարք, որոնք մոդելավորվում են ստանդարտ մաթեմատիկական մեթոդներով։ Ավելին, համակարգի հատկությունները նրա տարրերի հատկությունների գումարը չեն:

7. Պարամետրացման սկզբունքը.Մոդելավորված համակարգի որոշ ենթահամակարգեր կարող են բնութագրվել մեկ պարամետրով (վեկտոր, մատրիցա, գրաֆիկ, բանաձև):

Մոդելը պետք է բավարարի հետևյալը պահանջները 1) լինել համարժեք, այսինքն՝ արտացոլել ուսումնասիրվող օբյեկտի ամենաէական կողմերը պահանջվող ճշգրտությամբ. 2) նպաստել որոշակի դասի խնդիրների լուծմանը. 3) լինել պարզ և հասկանալի` հիմնված նվազագույն թվով ենթադրությունների և ենթադրությունների վրա. 4) իրեն թույլ տալ փոփոխվել և լրացվել, անցնել այլ տվյալների. 5) հարմար է օգտագործման համար.

Համակարգչային մոդելավորման և ճանաչման այլ մեթոդների միջև կապը ներկայացված է Նկ. 4. Գիտելիքի օբյեկտն ուսումնասիրվում է էմպիրիկ մեթոդներով (դիտարկում, փորձ), հաստատված փաստերը հիմք են հանդիսանում մաթեմատիկական մոդելի կառուցման համար։ Ստացված մաթեմատիկական հավասարումների համակարգը կարելի է ուսումնասիրել վերլուծական մեթոդներով կամ համակարգչի օգնությամբ - այս դեպքում խոսքը ուսումնասիրվող երեւույթի համակարգչային մոդել ստեղծելու մասին է։ Կատարվում է հաշվողական փորձերի կամ համակարգչային սիմուլյացիաների շարք, և ստացված արդյունքները համեմատվում են մաթեմատիկական մոդելի և փորձարարական տվյալների վերլուծական ուսումնասիրության արդյունքների հետ։ Գտածոները հաշվի են առնվում հետազոտական ​​օբյեկտի փորձարարական ուսումնասիրության մեթոդաբանությունը բարելավելու, մաթեմատիկական մոդել մշակելու և համակարգչային մոդելը բարելավելու համար: Սոցիալական և տնտեսական գործընթացների ուսումնասիրությունը տարբերվում է միայն փորձարարական մեթոդների լիարժեք օգտագործման անկարողությամբ:

Բրինձ. 4. Համակարգչային մոդելավորում ճանաչման այլ մեթոդների շարքում:

1.6. Համակարգչային մոդելների տեսակները

Համակարգչային մոդելավորում ամենալայն իմաստով մենք կհասկանանք համակարգչի միջոցով մոդելներ ստեղծելու և ուսումնասիրելու գործընթացը: Առանձնացվում են մոդելավորման հետևյալ տեսակները.

1. Ֆիզիկական մոդելավորումՀամակարգիչը փորձարարական տեղադրման կամ սիմուլյատորի մի մասն է, այն ընդունում է արտաքին ազդանշաններ, կատարում է համապատասխան հաշվարկներ և ազդանշաններ է թողարկում, որոնք կառավարում են տարբեր մանիպուլյատորներ: Օրինակ՝ ինքնաթիռի ուսումնական մոդելը, որը խցիկ է՝ տեղադրված համակարգչին միացված համապատասխան մանիպուլյատորների վրա, որն արձագանքում է օդաչուի գործողություններին և փոխում օդաչուի թեքությունը, գործիքների ընթերցումները, պատուհանից տեսարանը և այլն՝ նմանակելով օդաչուի գործողություններին։ իրական ինքնաթիռի թռիչք.

2. Դինամիկկամ թվային մոդելավորում, որը ներառում է հանրահաշվական և դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգի թվային լուծում՝ օգտագործելով հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդները և հաշվողական փորձի անցկացում համակարգի տարբեր պարամետրերի, սկզբնական պայմանների և արտաքին ազդեցության տակ։ Այն օգտագործվում է տարբեր ֆիզիկական, կենսաբանական, սոցիալական և այլ երևույթների մոդելավորման համար՝ ճոճանակի տատանումներ, ալիքների տարածում, պոպուլյացիայի փոփոխություններ, տվյալ կենդանատեսակի պոպուլյացիաներ և այլն։

3. Սիմուլյացիոն մոդելավորումբաղկացած է համակարգչային ծրագրի (կամ ծրագրային փաթեթի) ստեղծումից, որը նմանակում է բարդ տեխնիկական, տնտեսական կամ այլ համակարգի վարքագիծը համակարգչի վրա՝ պահանջվող ճշգրտությամբ: Սիմուլյացիոն մոդելավորումը տալիս է ժամանակի ընթացքում ուսումնասիրվող համակարգի գործունեության տրամաբանության պաշտոնական նկարագրությունը, որը հաշվի է առնում դրա բաղադրիչների էական փոխազդեցությունները և ապահովում վիճակագրական փորձերի անցկացումը: Օբյեկտակենտրոն համակարգչային սիմուլյացիաներն օգտագործվում են տնտեսական, կենսաբանական, սոցիալական և այլ համակարգերի վարքագիծը ուսումնասիրելու, համակարգչային խաղեր, այսպես կոչված «վիրտուալ աշխարհ», կրթական ծրագրեր և անիմացիաներ ստեղծելու համար: Օրինակ, տեխնոլոգիական գործընթացի մոդել, օդանավակայան, որոշակի արդյունաբերություն և այլն:

4. Վիճակագրական մոդելավորումօգտագործվում է ստոխաստիկ համակարգերը ուսումնասիրելու համար և բաղկացած է կրկնակի փորձարկումից, որին հաջորդում է ստացված արդյունքների վիճակագրական մշակումը: Նման մոդելները հնարավորություն են տալիս ուսումնասիրել բոլոր տեսակի հերթագրման համակարգերի, բազմապրոցեսորային համակարգերի, տեղեկատվական և համակարգչային ցանցերի և պատահական գործոնների ազդեցության տակ գտնվող տարբեր դինամիկ համակարգերի վարքագիծը: Վիճակագրական մոդելներն օգտագործվում են հավանականական խնդիրների լուծման, ինչպես նաև մեծ քանակությամբ տվյալների մշակման ժամանակ (ինտերպոլացիա, էքստրապոլացիա, ռեգրեսիա, հարաբերակցություն, բաշխման պարամետրերի հաշվարկ և այլն)։ Նրանք տարբերվում են դետերմինիստական ​​մոդելներ,որի օգտագործումը ներառում է հանրահաշվական կամ դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգերի թվային լուծում կամ ուսումնասիրվող օբյեկտի փոխարինում դետերմինիստական ​​ավտոմատով։

5. Տեղեկատվության մոդելավորումբաղկացած է տեղեկատվական մոդելի ստեղծմամբ, այսինքն՝ հատուկ կազմակերպված տվյալների (նշաններ, ազդանշաններ) մի շարք, որոնք արտացոլում են ուսումնասիրվող օբյեկտի ամենակարևոր կողմերը: Կան տեսողական, գրաֆիկական, անիմացիոն, տեքստային և աղյուսակային տեղեկատվության մոդելներ: Դրանք ներառում են բոլոր տեսակի դիագրամներ, գրաֆիկներ, գրաֆիկներ, աղյուսակներ, դիագրամներ, գծագրեր, անիմացիաներ, որոնք արված են համակարգչով, ներառյալ աստղային երկնքի թվային քարտեզը, երկրագնդի մակերևույթի համակարգչային մոդելը և այլն:

6. Գիտելիքների մոդելավորումներառում է արհեստական ​​ինտելեկտի համակարգի կառուցում, որը հիմնված է որոշակի առարկայական ոլորտի (իրական աշխարհի մաս) գիտելիքների բազայի վրա: Գիտելիքների հիմքերը բաղկացած են փաստեր(տվյալներ) և կանոնները. Օրինակ, համակարգչային ծրագիրը, որը կարող է շախմատ խաղալ (նկ. 5), պետք է գործի տարբեր շախմատի «կարողությունների» մասին տեղեկություններով և «իմանա» խաղի կանոնները: TO այս տեսակըմոդելները ներառում են իմաստային ցանցեր, տրամաբանական գիտելիքների մոդելներ, փորձագիտական ​​համակարգեր, տրամաբանական խաղեր և այլն: Տրամաբանական մոդելներօգտագործվում է փորձագիտական ​​համակարգերում գիտելիքը ներկայացնելու, արհեստական ​​ինտելեկտի համակարգեր ստեղծելու, տրամաբանական եզրակացություններ կատարելու, թեորեմների, մաթեմատիկական փոխակերպումների ապացուցման, ռոբոտների ստեղծման, բնական լեզվի օգտագործման համար համակարգիչների հետ հաղորդակցվելու համար, ստեղծելու վիրտուալ իրականության էֆեկտը: Համակարգչային խաղերև այլն:

Բրինձ. 5. Շախմատիստի վարքագծի համակարգչային մոդել.

Հիմնված մոդելավորման նպատակներ, համակարգչային մոդելները բաժանվում են խմբերի՝ 1) նկարագրական մոդելներ, օգտագործվում է ուսումնասիրվող օբյեկտի բնույթը հասկանալու համար՝ բացահայտելով նրա վարքի վրա ազդող ամենակարևոր գործոնները. 2) օպտիմիզացման մոդելներ, որը թույլ է տալիս ընտրել տեխնիկական, սոցիալ-տնտեսական կամ այլ համակարգ (օրինակ՝ տիեզերակայան) վերահսկելու օպտիմալ եղանակը. 3) կանխատեսող մոդելներՕգնում է կանխատեսել օբյեկտի վիճակը ժամանակի հաջորդ կետերում (երկրի մթնոլորտի մոդել, որը թույլ է տալիս կանխատեսել եղանակը). 4) վերապատրաստման մոդելներ , օգտագործվում է ուսանողների, ապագա մասնագետների ուսուցման, վերապատրաստման և թեստավորման համար. 5) խաղային մոդելներ, որը թույլ է տալիս ստեղծել խաղային իրավիճակ, որը նմանեցնում է բանակի, պետության, ձեռնարկության, անձի, ինքնաթիռի և այլնի կառավարումը կամ շախմատ, շաշկի և այլ տրամաբանական խաղեր խաղալը:

Համակարգչային մոդելների դասակարգում

ըստ մաթեմատիկական սխեմայի տեսակի

Համակարգի մոդելավորման տեսության մեջ համակարգչային մոդելները բաժանվում են թվային, մոդելավորման, վիճակագրական և տրամաբանականի։ Համակարգչային մոդելավորման մեջ, որպես կանոն, օգտագործվում է ստանդարտ մաթեմատիկական սխեմաներից մեկը՝ դիֆերենցիալ հավասարումներ, դետերմինիստական ​​և հավանականական ավտոմատներ, հերթագրման համակարգեր, Պետրի ցանցեր և այլն։ Հաշվի առնելով համակարգի վիճակի ներկայացման մեթոդը և մոդելավորված գործընթացների պատահականության աստիճանը, թույլ է տալիս կառուցել Աղյուսակ 1:

Աղյուսակ 1.

Ըստ մաթեմատիկական սխեմայի տեսակի՝ առանձնանում են՝ 1 . Անընդհատ որոշված ​​մոդելներ, որոնք օգտագործվում են դինամիկ համակարգերի մոդելավորման համար և ներառում են դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգի լուծում։ Այս տեսակի մաթեմատիկական սխեմաները կոչվում են D-schemes (անգլերեն դինամիկից): 2. Դիսկրետ-դետերմինիստական ​​մոդելներօգտագործվում են դիսկրետ համակարգեր ուսումնասիրելու համար, որոնք կարող են լինել բազմաթիվ ներքին վիճակներից մեկում: Դրանք մոդելավորվում են վերացական վերջավոր ավտոմատով, որը նշված է F-սխեմայով (անգլերեն վերջավոր ավտոմատներից). Այստեղ
, –– մի շարք մուտքային և ելքային ազդանշաններ, –– մի շարք ներքին վիճակներ,
–– անցումային ֆունկցիա,
–– ելքերի ֆունկցիա. 3. Դիսկրետ-ստոխաստիկ մոդելներներառում է հավանականական ավտոմատների սխեմայի օգտագործումը, որի գործարկումը պարունակում է պատահականության տարր: Դրանք նաև կոչվում են P-schemes (անգլերեն հավանականության ավտոմատից): Նման ավտոմատի անցումները մի վիճակից մյուսը որոշվում են համապատասխան հավանականության մատրիցով։ 4. Շարունակական-ստոխաստիկ մոդելներՈրպես կանոն, դրանք օգտագործվում են հերթագրման համակարգերը ուսումնասիրելու համար և կոչվում են Q-schemes (անգլերեն հերթագրման համակարգից)։ Որոշ տնտեսական, արդյունաբերական, տեխնիկական համակարգերՍպասարկման և պատահական սպասարկման ժամանակի պահանջների (հայտերի) բնորոշ պատահական առաջացում: 5. Ցանցային մոդելներօգտագործվում են բարդ համակարգերի վերլուծության համար, որոնցում մի քանի գործընթացներ տեղի են ունենում միաժամանակ: Այս դեպքում նրանք խոսում են Petri ցանցերի և N-սխեմաների մասին (անգլիական Petri Nets-ից): Պետրի ցանցը տրվում է քառապատիկով, որտեղ - բազմաթիվ պաշտոններ,
- բազմաթիվ անցումներ, – մուտքային ֆունկցիա, – ելքային ֆունկցիա: Նշված N-սխեման թույլ է տալիս մոդելավորել զուգահեռ և մրցակցող գործընթացները տարբեր համակարգերում: 6. Համակցված սխեմաներհիմնված են ագրեգատային համակարգի հայեցակարգի վրա և կոչվում են Ա-սխեմաներ (անգլերեն ագրեգատային համակարգից)։ Այս ունիվերսալ մոտեցումը, որը մշակվել է Ն.Պ. Բուսլենկոյի կողմից, թույլ է տալիս ուսումնասիրել բոլոր տեսակի համակարգերը, որոնք համարվում են փոխկապակցված միավորների մի շարք: Յուրաքանչյուր միավոր բնութագրվում է վիճակների վեկտորներով, պարամետրերով, շրջակա միջավայրի ազդեցություններով, մուտքային ազդեցություններով (կառավարման ազդանշաններ), սկզբնական վիճակներով, ելքային ազդանշաններով, անցումային օպերատորով, ելքային օպերատորով:

Մոդելավորման մոդելը ուսումնասիրվում է թվային և անալոգային համակարգիչների վրա: Օգտագործված մոդելավորման համակարգը ներառում է մաթեմատիկական, ծրագրային, տեղեկատվական, տեխնիկական և էրգոնոմիկ աջակցություն: Մոդելավորման արդյունավետությունը բնութագրվում է ստացված արդյունքների ճշգրտությամբ և հուսալիությամբ, մոդելի ստեղծման և դրա հետ աշխատելու արժեքով և ժամանակով, ինչպես նաև մեքենայի ռեսուրսների արժեքով (հաշվողական ժամանակ և պահանջվող հիշողություն): Մոդելի արդյունավետությունը գնահատելու համար անհրաժեշտ է ստացված արդյունքները համեմատել լայնածավալ փորձի, ինչպես նաև վերլուծական մոդելավորման արդյունքների հետ:

Որոշ դեպքերում անհրաժեշտ է համատեղել դիֆերենցիալ հավասարումների թվային լուծումը և այս կամ այն ​​բավականին բարդ համակարգի գործունեության մոդելավորումը: Այս դեպքում խոսում են համակցվածկամ վերլուծական և սիմուլյացիոն մոդելավորում. Դրա հիմնական առավելությունը բարդ համակարգեր ուսումնասիրելու, դիսկրետ և շարունակական տարրերը հաշվի առնելու, տարբեր բնութագրերի ոչ գծային և պատահական գործոնների կարողությունն է։ Վերլուծական մոդելավորումը թույլ է տալիս վերլուծել միայն բավականաչափ պարզ համակարգեր.

Մոդելավորման մոդելների ուսումնասիրության արդյունավետ մեթոդներից է վիճակագրական փորձարկման մեթոդ. Այն ներառում է որոշակի գործընթացի կրկնվող վերարտադրություն՝ տարբեր պարամետրերով, որոնք պատահականորեն փոխվում են՝ համաձայն տվյալ օրենքի: Համակարգիչը կարող է անցկացնել 1000 թեստ և գրանցել համակարգի վարքագծի հիմնական բնութագրերը, դրա ելքային ազդանշանները, այնուհետև որոշել դրանց մաթեմատիկական ակնկալիքները, ցրումը և բաշխման օրենքը: Մոդելավորման մեքենայական ներդրման թերությունն այն է, որ դրա օգնությամբ ստացված լուծումը մասնավոր բնույթ է կրում և համապատասխանում է համակարգի հատուկ պարամետրերին, սկզբնական վիճակին և արտաքին ազդեցություններին: Առավելությունը բարդ համակարգեր ուսումնասիրելու կարողությունն է։

1.8. Համակարգչային մոդելների կիրառման ոլորտները

Տեղեկատվական տեխնոլոգիաների կատարելագործումը հանգեցրել է համակարգիչների օգտագործմանը մարդկային գործունեության գրեթե բոլոր ոլորտներում։ Գիտական ​​տեսությունների զարգացումը ներառում է հիմնական սկզբունքների առաջ քաշում, գիտելիքի օբյեկտի մաթեմատիկական մոդելի կառուցում և դրանից հետևանքների ստացում, որոնք կարող են համեմատվել փորձի արդյունքների հետ: Համակարգչի օգտագործումը թույլ է տալիս, հիմնվելով մաթեմատիկական հավասարումների վրա, որոշակի պայմաններում հաշվարկել ուսումնասիրվող համակարգի վարքագիծը: Հաճախ դա մաթեմատիկական մոդելից հետևանքներ ստանալու միակ միջոցն է: Օրինակ՝ դիտարկենք միմյանց հետ փոխազդող երեք կամ ավելի մասնիկների շարժման խնդիրը, որը տեղին է մոլորակների, աստերոիդների և այլ երկնային մարմինների շարժումն ուսումնասիրելիս։ Ընդհանուր դեպքում, այն բարդ է և չունի վերլուծական լուծում, և միայն համակարգչային մոդելավորման օգտագործումը թույլ է տալիս հաշվարկել համակարգի վիճակը հետագա ժամանակներում:

Համակարգչային տեխնոլոգիաների կատարելագործումը, համակարգչի առաջացումը, որը թույլ է տալիս արագ և ճշգրիտ հաշվարկներ կատարել տվյալ ծրագրի համաձայն, որակական թռիչք նշանավորեց գիտության զարգացման մեջ: Առաջին հայացքից թվում է, որ համակարգիչների գյուտը չի կարող ուղղակիորեն ազդել շրջապատող աշխարհի ճանաչման գործընթացի վրա։ Այնուամենայնիվ, դա այդպես չէ. ժամանակակից խնդիրների լուծումը պահանջում է համակարգչային մոդելների ստեղծում, հսկայական թվով հաշվարկների իրականացում, ինչը հնարավոր դարձավ միայն էլեկտրոնային համակարգիչների հայտնվելուց հետո, որոնք կարող էին վայրկյանում միլիոնավոր գործողություններ կատարել: Հատկանշական է նաև, որ հաշվարկները կատարվում են ավտոմատ կերպով, տվյալ ալգորիթմի համաձայն և չեն պահանջում մարդու միջամտություն։ Եթե ​​համակարգիչը պատկանում է հաշվողական փորձի անցկացման տեխնիկական հիմքին, ապա դրա տեսական հիմքը կազմում են կիրառական մաթեմատիկան և հավասարումների համակարգերի լուծման թվային մեթոդները։

Համակարգչային մոդելավորման հաջողությունները սերտորեն կապված են թվային մեթոդների զարգացման հետ, որոնք սկսվել են Իսահակ Նյուտոնի հիմնարար աշխատանքով, ով դեռ 17-րդ դարում առաջարկել է դրանց օգտագործումը հանրահաշվական հավասարումների մոտավոր լուծման համար: Լեոնհարդ Էյլերը մշակել է սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման մեթոդ։ Ժամանակակից գիտնականների շրջանում համակարգչային մոդելավորման զարգացման գործում նշանակալի ներդրում է ունեցել ֆիզիկայի հաշվողական փորձերի մեթոդաբանության հիմնադիր ակադեմիկոս Ա.Ա.Սամարսկին: Հենց նրանք առաջարկեցին «մոդել – ալգորիթմ – ծրագիր» հայտնի եռյակը և մշակեցին համակարգչային մոդելավորման տեխնոլոգիա, որը հաջողությամբ օգտագործվում էր ֆիզիկական երևույթներն ուսումնասիրելու համար: Ֆիզիկայի համակարգչային փորձի առաջին ակնառու արդյունքներից մեկը 1968թ.-ին MHD գեներատորներում ստեղծված պլազմայում ջերմաստիճանային հոսանքի շերտի հայտնաբերումն էր (T-շերտի էֆեկտ): Այն իրականացվել է համակարգչով և հնարավորություն է տվել կանխատեսել մի քանի տարի անց անցկացված իրական փորձի արդյունքը։ Ներկայումս հաշվողական փորձը օգտագործվում է հետևյալ ոլորտներում հետազոտություններ իրականացնելու համար. 1) միջուկային ռեակցիաների հաշվարկ. 2) երկնային մեխանիկայի, աստղագիտության և տիեզերագնացության խնդիրների լուծում. 3) Երկրի վրա գլոբալ երևույթների ուսումնասիրություն, եղանակի, կլիմայի մոդելավորում, բնապահպանական խնդիրների, գլոբալ տաքացման, միջուկային հակամարտության հետևանքների ուսումնասիրություն և այլն. 4) շարունակական մեխանիկայի, մասնավորապես, հիդրոդինամիկայի խնդիրների լուծում. 5) տարբեր տեխնոլոգիական գործընթացների համակարգչային մոդելավորում. 6) քիմիական ռեակցիաների և կենսաբանական գործընթացների հաշվարկը, քիմիական և կենսաբանական տեխնոլոգիայի մշակումը. 7) սոցիոլոգիական հետազոտություն, մասնավորապես, ընտրությունների մոդելավորում, քվեարկություն, տեղեկատվության տարածում, հասարակական կարծիքի փոփոխություններ, ռազմական գործողություններ. 8) հաշվարկ և կանխատեսում ժողովրդագրական իրավիճակըերկրում և աշխարհում; 9) տարբեր տեխնիկական, մասնավորապես էլեկտրոնային սարքերի աշխատանքի մոդելավորում. 10) ձեռնարկության, արդյունաբերության, երկրի զարգացման տնտեսական հետազոտություն.

գրականություն

Boev V.D., Sypchenko R.P., Համակարգչային մոդելավորում: –– INTUIT.RU, 2010. –– 349 էջ. Bulavin L.A., Vygornitsky N.V., Lebovka N.I. Ֆիզիկական համակարգերի համակարգչային մոդելավորում. –– Dolgoprudny: Publishing House “Intelligence”, 2011. – 352 p. Բուսլենկո Ն.Պ. Բարդ համակարգերի մոդելավորում. –– Մ.՝ Նաուկա, 1968. –– 356 էջ. Դվորեցկի Ս.Ի., Մուրոմցև Յու.Լ., Պոգոնին Վ.Ա. Համակարգերի մոդելավորում. –– Մ.: Հրատարակչություն. Կենտրոն «Ակադեմիա», 2009. –– 320 с. Կունին Ս. Հաշվողական ֆիզիկա. –– Մ.՝ Միր, 1992. –– 518 էջ. Պանիչև Վ.Վ., Սոլովյով Ն.Ա. Համակարգչային մոդելավորում՝ դասագիրք. –– Օրենբուրգ: Պետական ​​ուսումնական հաստատություն OSU, 2008. – 130 p. Ռուբանով Վ.Գ., Ֆիլատով Ա.Գ. Մոդելավորման համակարգերի ձեռնարկ. –– Belgorod: BSTU Publishing House, 2006. –– 349 p. Սամարսկի Ա.Ա., Միխայլով Ա.Պ. Մաթեմատիկական մոդելավորում. գաղափարներ. Մեթոդներ. Օրինակներ. –– M.: Fizmatlit, 2001. –– 320 p. Սովետով Բ.Յա., Յակովլև Ս.Ա. Համակարգերի մոդելավորում. Դասագիրք բուհերի համար –– Մ.: Vyssh. Դպրոց, 2001. – 343 p.

10. Ֆեդորենկո Ռ.Պ. Հաշվողական ֆիզիկայի ներածություն. Պրոց. ձեռնարկ՝ համալսարանների համար։ –– Մ.: Հրատարակչություն Մոսկ. ֆիզ.-տեխ. ինստիտուտ, 1994. –– 528 էջ.

11. Shannon R. Համակարգերի սիմուլյացիոն մոդելավորում. արվեստ և գիտություն. –– Մ.՝ Միր, 1978. –– 302 էջ.

Մայեր Ռ.Վ. ՀԱՄԱԿԱՐԳՉԱՅԻՆ ՍԻՄՈՒԼԱՑԻԱ.ՄԻՄԻԱՑՈՒՄԸ ՈՐՊԵՍ ԳԻՏԱԿԱՆ ՃԱՆԱՉՈՂՈՒԹՅԱՆ ՄԵԹՈԴ.ՀԱՄԱԿԱՐԳՉԱԿԱՆ ՄՈԴԵԼՆԵՐԸ ԵՎ ԴՐԱՆՑ ՏԵՍԱԿՆԵՐԸ // Գիտական ​​էլեկտրոնային արխիվ.
URL՝ (մուտքի ամսաթիվ՝ 01/15/2020):

Համակարգչային մոդելավորումը բարդ համակարգի վերլուծության կամ սինթեզի խնդիրների լուծման մեթոդ է՝ հիմնված դրա համակարգչային մոդելի օգտագործման վրա:

Համակարգչային սիմուլյացիան կարելի է պատկերացնել հետևյալ կերպ.

մաթեմատիկական մոդելավորում;

սիմուլյացիոն մոդելավորում;

ստոխաստիկ մոդելավորում.

«Համակարգչային մոդել» տերմինը հասկացվում է որպես առարկայի կամ առարկաների (կամ գործընթացների) որոշ համակարգի պայմանական պատկեր, որը նկարագրված է հավասարումների, անհավասարությունների, տրամաբանական հարաբերությունների, փոխկապակցված համակարգչային աղյուսակների, գրաֆիկների, դիագրամների, գծագրերի, գծագրերի, անիմացիոն դրվագների, հիպերտեքստերի միջոցով: և այլն։ և ցուցադրելով օբյեկտի տարրերի կառուցվածքն ու հարաբերությունները: Համակարգչային մոդելները, որոնք նկարագրված են հավասարումների, անհավասարությունների, տրամաբանական հարաբերությունների, փոխկապակցված համակարգչային աղյուսակների, գրաֆիկների, գծապատկերների, գծապատկերների միջոցով, կոչվելու են մաթեմատիկական: Համակարգչային մոդելներ, որոնք նկարագրված են փոխկապակցված համակարգչային աղյուսակների, գրաֆիկների, դիագրամների, գրաֆիկների, գծագրերի, անիմացիոն դրվագների, հիպերտեքստերի և այլնի միջոցով: և ցուցադրելով օբյեկտի տարրերի կառուցվածքն ու հարաբերությունները, մենք այն կանվանենք կառուցվածքային-ֆունկցիոնալ;

Համակարգչային մոդելներ (առանձին ծրագիր, ծրագրերի մի շարք, ծրագրային փաթեթ), որը թույլ է տալիս, օգտագործելով հաշվարկների հաջորդականությունը և իր աշխատանքի արդյունքների գրաֆիկական ցուցադրումը, վերարտադրել (մոդելավորել) օբյեկտի (օբյեկտների համակարգի) գործունեության գործընթացները: ) առարկայի վրա տարբեր, սովորաբար պատահական գործոնների ազդեցության ենթակա, դրանք կանվանենք իմիտացիոն։

Համակարգչային մոդելավորման էությունը առկա մոդելի միջոցով քանակական և որակական արդյունքներ ստանալն է: Վերլուծության որակական արդյունքները բացահայտում են բարդ համակարգի նախկինում անհայտ հատկությունները. դրա կառուցվածքը, զարգացման դինամիկան, կայունությունը, ամբողջականությունը և այլն: Քանակական եզրակացությունները հիմնականում գոյություն ունեցող համակարգի վերլուծության կամ ապագա արժեքների կանխատեսման բնույթ ունեն: որոշ փոփոխականներ. Ոչ միայն որակական, այլև քանակական արդյունքներ ստանալու ունակությունը էական տարբերություն է սիմուլյացիոն մոդելավորման և կառուցվածքային-ֆունկցիոնալ մոդելավորման միջև: Սիմուլյացիոն մոդելավորումն ունի մի շարք առանձնահատկություններ. Նրանցից յուրաքանչյուրում, կախված մոդելի բարդությունից, նպատակներից

մոդելավորումը, մոդելի բնութագրերի անորոշության աստիճանը, կարող է

կան հետազոտության տարբեր եղանակներ

(փորձեր), այսինքն՝ հետազոտության մեթոդներ։ Օրինակ՝ վերլուծականով

Ուսումնասիրության ընթացքում օգտագործվում են տարբեր մաթեմատիկական մեթոդներ. Ֆիզիկական կամ լայնածավալ մոդելավորման ժամանակ օգտագործվում է փորձարարական հետազոտության մեթոդ:

Մեքենաների փորձարկման ընթացիկ և խոստումնալից մեթոդների վերլուծությունը թույլ է տալիս տարբերակել հաշվողական, վիճակագրական, մոդելավորման և ինքնակազմակերպվող հետազոտության մեթոդները:

Հաշվարկային (մաթեմատիկական) մոդելավորումն օգտագործվում է մաթեմատիկական մոդելների ուսումնասիրության մեջ և հանգում է դրանց համակարգչային իրականացմանը՝ տարբեր թվային մուտքային տվյալներով։ Այս իրականացումների (հաշվարկների) արդյունքները ներկայացված են գրաֆիկական կամ աղյուսակային ձևերով։ Օրինակ, դասական սխեման մաթեմատիկական մոդելի մեքենայական իրականացումն է, որը ներկայացված է դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգի տեսքով՝ հիմնված թվային մեթոդների կիրառման վրա, որոնց օգնությամբ մաթեմատիկական մոդելը վերածվում է ալգորիթմական ձևի՝ ծրագրային ապահովումն իրականացվում է համակարգչի վրա, և արդյունքները ստանալու համար կատարվում են հաշվարկներ:

Սիմուլյացիոն մոդելավորումը բնութագրվում է ընդհանրության բարձր աստիճանով, նախադրյալներ է ստեղծում միասնական մոդելի ստեղծման համար, որը հեշտությամբ հարմարվում է խնդիրների լայն դասին և հանդես է գալիս որպես տարբեր դասերի մոդելների ինտեգրման միջոց:

համակարգչային մոդելավորումը որպես տնտեսական համակարգերի վերլուծության, կանխատեսման և պլանավորման հիմնական մեթոդ:

Համակարգչային մոդելը կամ թվային մոդելը համակարգչային ծրագիր է, որն աշխատում է առանձին համակարգչի, սուպերհամակարգչի կամ շատ փոխազդող համակարգիչների (հաշվողական հանգույցների) վրա, որն իրականացնում է համակարգի վերացական մոդելը։ Համակարգչային մոդելները դարձել են մաթեմատիկական մոդելավորման սովորական գործիք և օգտագործվում են ֆիզիկայում, աստղաֆիզիկայում, մեխանիկայում, քիմիայում, կենսաբանության, տնտեսագիտության, սոցիոլոգիայի, օդերևութաբանության, այլ գիտությունների և ռադիոէլեկտրոնիկայի, մեքենաշինության, ավտոմոբիլային արդյունաբերության տարբեր ոլորտներում և այլնի կիրառական խնդիրների մեջ: Համակարգչային մոդելներն օգտագործվում են մոդելավորված օբյեկտի մասին նոր գիտելիքներ ձեռք բերելու կամ վերլուծական ուսումնասիրության համար չափազանց բարդ համակարգերի վարքագիծը մոտավորելու համար:

Համակարգչային մոդելավորումը բարդ համակարգերի ուսումնասիրման արդյունավետ մեթոդներից է։ Համակարգչային մոդելներն ավելի հեշտ ու հարմար են ուսումնասիրվում՝ շնորհիվ այսպես կոչված իրականացնելու ունակության. հաշվողական փորձեր, այն դեպքերում, երբ իրական փորձերը դժվար են ֆինանսական կամ ֆիզիկական խոչընդոտների պատճառով կամ կարող են անկանխատեսելի արդյունքներ տալ: Համակարգչային մոդելների տրամաբանությունն ու ֆորմալացումը հնարավորություն են տալիս բացահայտել հիմնական գործոնները, որոնք որոշում են ուսումնասիրվող բնօրինակ օբյեկտի (կամ օբյեկտների մի ամբողջ դասի) հատկությունները, մասնավորապես, ուսումնասիրել մոդելավորված ֆիզիկական համակարգի արձագանքը դրա փոփոխություններին: պարամետրերը և սկզբնական պայմանները:

Համակարգչային մոդելի կառուցումը հիմնված է ուսումնասիրվող երևույթների կամ բնօրինակ օբյեկտի հատուկ բնույթից աբստրակցիայի վրա և բաղկացած է երկու փուլից՝ նախ որակական, ապա՝ քանակական մոդելի ստեղծում: Համակարգչային մոդելավորումը բաղկացած է մի շարք հաշվողական փորձարկումներից համակարգչի վրա, որի նպատակն է վերլուծել, մեկնաբանել և համեմատել մոդելավորման արդյունքները ուսումնասիրվող օբյեկտի իրական վարքագծի հետ և, անհրաժեշտության դեպքում, մոդելի հետագա կատարելագործումը և այլն:

Երկու շենքերի մոդելների համեմատական ​​համակարգչային անիմացիա

Համակարգչային մոդելավորման հիմնական փուլերը ներառում են.

խնդրի հայտարարություն, մոդելավորման օբյեկտի սահմանում;

հայեցակարգային մոդելի մշակում, համակարգի հիմնական տարրերի և փոխգործակցության տարրական ակտերի նույնականացում.

ֆորմալացում, այսինքն՝ անցում մաթեմատիկական մոդելի. ստեղծել ալգորիթմ և գրել ծրագիր;

համակարգչային փորձերի պլանավորում և անցկացում;

արդյունքների վերլուծություն և մեկնաբանում:

Կան վերլուծական և սիմուլյացիոն մոդելավորում: Վերլուծական մոդելավորման մեջ իրական օբյեկտի մաթեմատիկական (վերացական) մոդելներն ուսումնասիրվում են հանրահաշվական, դիֆերենցիալ և այլ հավասարումների տեսքով, ինչպես նաև դրանք, որոնք ներառում են դրանց ճշգրիտ լուծմանը տանող միանշանակ հաշվողական ընթացակարգի իրականացում: Սիմուլյացիոն մոդելավորման մեջ մաթեմատիկական մոդելներն ուսումնասիրվում են ալգորիթմ(ներ)ի տեսքով, որը վերարտադրում է ուսումնասիրվող համակարգի գործունեությունը` հաջորդաբար կատարելով մեծ թվով տարրական գործողություններ:

Առնչվող տեղեկություններ.

Մաթեմատիկական մոդել. Մաթեմատիկական մոդելների դասակարգում.

Մաթեմատիկական մոդելարտահայտում է առարկայի կամ գործընթացի էական հատկանիշները հավասարումների և այլ մաթեմատիկական լեզվով։ միջոցները։

Մաթեմատիկական մոդելավորումը միշտ չէ, որ պահանջում է համակարգչային աջակցություն: Յուրաքանչյուր մասնագետ, ով մասնագիտորեն զբաղվում է մաթեմատիկայով։ մոդելավորումն անում է առավելագույնը հետազոտության համար: Վերլուծական լուծումը (ներկայացումը բանաձևերով) սովորաբար ավելի հարմար և տեղեկատվական է, քան թվայինները: «Վերլուծական լուծում» և «համակարգչային լուծում» հասկացությունները չեն հակադրվում միմյանց, քանի որ.

1) ավելի ու ավելի շատ համակարգիչներ գորգով: մոդելավորումն օգտագործվում է ոչ միայն թվային հաշվարկների, այլև վերլուծական փոխակերպումների համար։

2) գորգի վերլուծական ուսումնասիրության արդյունքը. Մոդելը հաճախ արտահայտվում է այնպիսի բարդ բանաձևով, որ նրան նայելիս չի ձևավորվում նրա նկարագրած գործընթացի ընկալումը:

Գորգերի դասակարգում. մոդելներ.

1. Նկարագրական (նկարագրական) մոդելներ.

2. Օպտիմալացման մոդելներ.

3. Բազմաչափ մոդելներ.

4. Խաղեր.

5. Իմիտացիա.

Արեգակնային համակարգ ներխուժած գիսաստղի շարժումը մոդելավորելով՝ մենք նկարագրում ենք նրա թռիչքի հետագիծը, այն հեռավորությունը, որով այն կանցնի Երկրից, այսինքն. Մենք սահմանել ենք նկարագրական նպատակներ: Մենք ոչ մի միջոց չունենք գիսաստղի շարժման վրա ազդելու կամ որևէ բան փոխելու։

Գործընթացների մեկ այլ մակարդակում մենք կարող ենք ազդել դրանց վրա՝ փորձելով հասնել ինչ-որ նպատակի։ Այս դեպքում մոդելը ներառում է մեկ կամ մի քանի պարամետր, որոնք հասանելի են մեր ազդեցությանը: Օրինակ, հացահատիկի ջերմային ռեժիմը փոխելով, մենք կարող ենք ձգտել ընտրել այնպիսի մեկը, որը կհասնի հացահատիկի առավելագույն անվտանգությանը, այսինքն. մենք օպտիմիզացնում ենք գործընթացը։

Հաճախ անհրաժեշտ է լինում օպտիմիզացնել գործընթացը միանգամից մի քանի պարամետրերով, և նպատակները կարող են հակասական լինել: Օրինակ, իմանալով սննդի գները և մարդու սննդի կարիքը, մարդկանց մեծ խմբերի համար կազմակերպեք հնարավորինս առողջ և էժան սնունդ, այսինքն. Մոդելավորելիս կլինեն մի քանի չափանիշներ, որոնց միջև պետք է հավասարակշռություն փնտրել:

Գոյություն ունի ժամանակակից մաթեմատիկայի հատուկ, բավականին բարդ բաժին՝ խաղերի տեսությունը, որն ուսումնասիրում է որոշումների կայացման մեթոդները թերի տեղեկատվության պայմաններում։

Պատահում է, որ մոդելն ավելի մեծ չափով ընդօրինակում է իրական գործընթացը, այսինքն. ընդօրինակում է նրան. Օրինակ՝ գազի մեջ մոլեկուլների շարժման մոդելավորումը, երբ յուրաքանչյուր մոլեկուլ ներկայացված է գնդակի տեսքով, ստեղծվում են այդ գնդերի պահվածքի պայմանները միմյանց և պատի հետ բախվելիս՝ առանց շարժման որևէ հավասարումների կիրառման։ . Կարելի է ասել, որ ամենից հաճախ սիմուլյացիոն մոդելավորումն օգտագործվում է՝ փորձելով նկարագրել մեծ համակարգի հատկությունները, պայմանով, որ դրա բաղկացուցիչ օբյեկտների վարքագիծը շատ պարզ է և հստակ ձևակերպված:

Համակարգչային մոդել– սա ծրագրային միջավայրի միջոցով իրականացվող մոդել է:

1. Ֆիզիկական գործընթացների մոդելավորում.Ֆիզիկան գիտություն է, որում մաթ. Մոդելավորումը չափազանց կարևոր հետազոտական ​​մեթոդ է։

Թվային մոդելավորումը (ինչպես նաև լաբորատոր փորձերը) ամենից հաճախ բնության որակական օրենքները հասկանալու գործիք են։ Դրա ամենակարևոր փուլը, երբ հաշվարկներն արդեն ավարտված են, արդյունքների ըմբռնումն է, դրանք ներկայացնելն ամենավիզուալ և հեշտ հասկանալի ձևով։ Համակարգչի էկրանը թվերով լցնելը կամ նույն թվերի տպագրությունը չի նշանակում ավարտել սիմուլյացիան (նույնիսկ եթե թվերը ճիշտ են): Այստեղ է, որ օգնության է հասնում համակարգչի մեկ այլ ուշագրավ առանձնահատկություն, որը լրացնում է արագ հաշվարկելու ունակությունը՝ վերացականությունը պատկերացնելու ունակությունը: Արդյունքների ներկայացումը գրաֆիկների, դիագրամների, դինամիկ օբյեկտների շարժման հետագծերի տեսքով, ելնելով մարդու ընկալման առանձնահատկություններից, հետազոտողին հարստացնում է որակական տեղեկատվությամբ։

2. Համակարգչային մոդելավորում էկոլոգիայում.Գորգի ստեղծման նպատակները. մոդելներ էկոլոգիայում.

1. Մոդելներն օգնում են ընդգծել կամ միավորել և արտահայտել մի քանի պարամետրի միջոցով մեծ թվով եզակի դիտարկումների կարևոր հատկություններ, ինչը էկոլոգի համար հեշտացնում է քննարկվող գործընթացը կամ խնդիրը վերլուծելը:

2. Մոդելները գործում են որպես «ընդհանուր լեզու», որի միջոցով կարելի է նկարագրել յուրաքանչյուր եզակի երևույթ և ավելի լավ հասկանալ նման երևույթների հարաբերական հատկությունները:

3. Մոդելը կարող է ծառայել որպես «իդեալական օբյեկտի» կամ իդեալականացված վարքի օրինակ, որի համեմատությամբ կարելի է գնահատել և չափել իրական օբյեկտներն ու գործընթացները:

4. Մոդելներն իրականում կարող են լույս սփռել իրական աշխարհի վրա, որի անկատար իմիտացիաներն են։

Մոդելներ գորգի մեջ կառուցելիս: էկոլոգիան օգտագործում է գորգի փորձը: մեխանիկական և ֆիզիկական համակարգերի մոդելավորում, սակայն հաշվի առնելով կենսաբանական համակարգերի առանձնահատկությունները.

Յուրաքանչյուր անհատի ներքին կառուցվածքի բարդությունը.

Օրգանիզմների կենսապայմանների կախվածությունը շրջակա միջավայրի բազմաթիվ գործոններից.

Ոչ փակ էկոլոգիական համակարգեր;

Արտաքին բնութագրերի հսկայական շարք, որոնք պահպանում են համակարգերի կենսունակությունը:

3. Համակարգչային գորգ. մոդելավորում տնտեսագիտության մեջ-սա ընկեր: ուսումնասիրվող օբյեկտի նկարագրությունը. Այս մոդելն արտահայտում է տնտեսական գործընթացի օրենքները վերացական ձևով՝ օգտագործելով մաթ. գործակիցները։ Գորգի օգտագործումը. Տնտեսագիտության մեջ մոդելավորումը թույլ է տալիս խորացնել քանակական տնտեսական վերլուծությունը և ընդլայնել տնտեսական ինֆորմատիկայի ոլորտը։