Գործոնների թեստային գումարը և արտադրանքի փոխարկումը: Հեքիաթ ռուսական մաթեմատիկայի, բարի ֆերմերի և հիմար հաճախորդների մասին։ Գումարը գտնելու խնդիրներ

Որքա՜ն ծիծաղելի է դիտել, թե ինչպես են թրթռում մաթեմատիկայից, ֆիզիկայից հեռու մարդկանց գլխում, բնական գիտություններընդհանուր առմամբ և հանրակրթական դպրոցներում դրանց ուսուցման մեթոդների մասին։

Ես խոսում եմ ուսուցչի կողմից այս պարզ խնդրի լուծման «անարդար» գնահատականի լայն քննարկման մասին.

Երբ մարդիկ տեսնում են նման գնահատական, նրանց գլխում սովորաբար առաջանում է ճանաչողական դիսոնանս՝ պայմանավորված այն հանգամանքով, որ մեծամասնությունը, թեև ինտուիտիվ կերպով, հիշում է, որ բազմապատկման գործողությունը հաղորդակցական է, այսինքն. Գործոնների տեղերի վերադասավորումը չի փոխում արտադրանքը, այսինքն. a*b = b*a.

Բայց այստեղ պետք է հասկանալ, որ քննարկվող խնդիրը պատկանում է ամենահիմնականների կատեգորիային, երբ երեխան ոչ միայն չգիտի բազմապատկման հատկությունները, այլ հենց առաջին անգամ է բախվել բազմապատկման հասկացությանը, որը ներկայացվում է որպես նույնական տերմինների ավելացում.

Այսպիսով, մաթեմատիկական տեսանկյունից խնդրի լուծումը պետք է նման լինի.

2լ + 2լ + 2լ + 2լ + 2լ + 2լ + 2լ + 2լ + 2լ = 2լ * 9 = 18լ

Իսկ գործակիցների հերթականությունը իսկապես կարևոր է բազմապատկման գործողությունը հասկանալու համար։ Եվ սա ժամանակակից ռուս մեթոդիստների տարօրինակությունը չէ։ Սա հենց այն է, ինչ նրանք գրել են մաթեմատիկայի դասագրքերում 130 տարի առաջ. § 42. Ինչ է բազմապատկումը. Բազմապատկումը նույնական տերմինների գումարումն է։ Այս դեպքում այն ​​թիվը, որը կրկնվում է որպես հավելում, կոչվում է բազմապատկիչ (այն բազմապատկվում է), իսկ այն թիվը, որը ցույց է տալիս, թե քանի նման միանման հավելումներ են վերցված, կոչվում է բազմապատկիչ։(Կիսելև, առաջին հրատարակություն 1884):

Նույն բանի մասին գրվել է անցյալ դարասկզբին կոմունիստական ​​դասագրքերում (Պետ մանկավարժական ինստիտուտընրանց. Հերցեն, Ի.Ն.Կավուն, Ն.Ս.Պոպովա, «Թվաբանության դասավանդման մեթոդներ. Տարրական դասարանների ուսուցիչների և մանկավարժական քոլեջների ուսանողների համար». Հաստատված է ՌՍՖՍՀ կրթության ժողովրդական կոմիսարիատի կողմից, 1934):

Ակնհայտ է, որ աշակերտի առաջարկած լուծումը ցույց է տալիս նրա չըմբռնումը բազմապատկման գործողության էությունը, որը համապատասխանաբար գնահատվել է ուսուցչի կողմից։

Նույնիսկ եթե ենթադրենք, որ ուսանողն ինքն է կռահել (կամ նույնիսկ գիտեր) բազմապատկման գործողության հաղորդակցական բնույթի մասին, նրա լուծումը դեռ ճիշտ չէ: Բանն այն է, որ եթե որոշման մեջ գրեր.

ապա պատասխանը ճիշտ կլինի: Այնուամենայնիվ, լիտրերը, որպես չափում, բացակայում են հավասարման ձախ կողմում և հայտնվում են ոչ մի տեղից աջ կողմում: Ձայնագրությունն է

այս դեպքում դա ճիշտ է, չնայած ձախ կողմում չափման (l) բացակայությանը, քանի որ այս չափումը բաց է թողնվել՝ հիմնվելով խնդրի սկզբնական պայմանների վրա, ինչը ենթադրում է, որ պատասխանի չափը կլինի նույնը, ինչ բազմապատկման չափը, որը միշտ առաջին տեղում է:

Ի դեպ, չափերի թյուրիմացությունը մեծահասակների կյանքում հանգեցնում է տխուր հետեւանքների: Կարդացեք զայրացած օպուսը բիգլեբովսկին ով ինքնագոհ ժպիտով բացահայտ անհեթեթություն է գրում՝ հաշվարկելով 2 ժամում մեքենան ժամում 60 կիլոմետր արագությամբ անցած ճանապարհը. S = 60 կմ/ժ * 2ժ = 120 կմ/ժ: Այնուհետև մենք հիշում ենք խնդրի ֆիզիկական իմաստը և հեռացնում «/h» լուծման պոչը։.

Իսկ տարրական մաթեմատիկայից ու ֆիզիկայից չհասկացող նման անգրագետները հնարավոր ու ընդունելի են համարում երեխաներին մաթեմատիկայի հիմունքները սովորեցնելու դար ու կես դարի մեթոդների քննադատությունը։

Ավելին, նրանք իրենք (և բոլորդ էլ) իրենց ժամանակին դպրոցում բազմապատկում են սովորել։ ԽՍՀՄ-ում բոլոր դպրոցների համար գործում էր մեկ դասագիրք, և դրանում կարևոր էր բազմապատկման գործողությունն ուսումնասիրելիս գործոնների հերթականությունը։ Եվ նույն կերպ նվազեցվեցին գործոնների վերադասավորման գնահատականները, քանի որ սա ցույց էր տալիս ուսանողի կողմից բազմապատկման գործողության էությունը հասկանալու բացակայությունը և մատնանշում էր գործոնների պարզ ընտրություն՝ չհասկանալով երևույթների էությունը:

Ուրիշ բան, որ հետագայում, բազմապատկման օրենքներն ուսումնասիրելուց և բազմապատկման տարբերակի հաղորդակցելիության մասին գիտելիքները համախմբելուց հետո, գործակիցները ճիշտ գրելու հմտությունն ավելորդ է դառնում և մոռացվում։ Բայց մենք չպետք է մոռանանք ճիշտ չափման մասին: Ի վերջո, ֆիզիկայի բոլոր հետագա ուսումնասիրությունները հիմնված են դրա վրա:

Ընդհանրապես ուզում էի մի պարզ միտք փոխանցել. Եթե ​​մարդը չի հասկանում, թե ինչ է իրեն ասում ուսուցիչը, ապա դա, որպես կանոն, ուսուցչի մեղքը չէ, այլ անձի խնդիրն է։

Այս կանոնին (օրենքին) երեխաներին ծանոթացնելու ձևը որոշվում է բազմապատկման գործողության նախկինում ներկայացված իմաստով: Կոմպլեկտների առարկայական մոդելների միջոցով երեխաները հաշվարկում են իրենց տարրերը խմբավորելու արդյունքները տարբեր ձևերով՝ համոզվելով, որ արդյունքները չեն փոխվում, եթե խմբավորման մեթոդները փոխվեն:

Նկարի (կոմպլեկտի) տարրերը զույգերով հորիզոնական հաշվելը համընկնում է ուղղահայաց եռյակի տարրերի հաշվման հետ: Նման դեպքերի մի քանի տարբերակների դիտարկումը ուսուցչին հիմք է տալիս կատարել ինդուկտիվ ընդհանրացում (այսինքն՝ մի քանի հատուկ դեպքերի ընդհանրացում ընդհանրացված կանոնով), որ վերադասավորվող գործոնները չեն փոխում արտադրանքի արժեքը:

Այս կանոնի հիման վրա, որն օգտագործվում է որպես հաշվման մեթոդ, կազմվում է 2-ով բազմապատկման աղյուսակ։

Օրինակ: Օգտագործելով 2 թվի բազմապատկման աղյուսակը, հաշվարկեք և հիշեք 2-ի բազմապատկման աղյուսակը.

Նույն տեխնիկայի հիման վրա կազմվում է 3-ով բազմապատկման աղյուսակ.

Առաջին երկու աղյուսակների կազմումը բաշխվում է երկու դասերի վրա, ինչը համապատասխանաբար մեծացնում է դրանք մտապահելու համար հատկացված ժամանակը։ Վերջին երկու աղյուսակներից յուրաքանչյուրը կազմվում է մեկ դասում, քանի որ ենթադրվում է, որ երեխաները, իմանալով բնօրինակ աղյուսակը, չպետք է առանձին մտապահեն աղյուսակների արդյունքները, որոնք ստացվել են վերադասավորվող գործոններով: Փաստորեն, շատ երեխաներ սովորում են յուրաքանչյուր աղյուսակ առանձին, քանի որ մտածողության ճկունության զարգացման անբավարար մակարդակը թույլ չի տալիս նրանց հեշտությամբ վերակառուցել անգիր աղյուսակի դիագրամի մոդելը հակառակ հերթականությամբ: 9 2 կամ 8 3 ձևի դեպքերը հաշվարկելիս երեխաները կրկին վերադառնում են հաջորդական գումարմանը, ինչը բնականաբար ժամանակ է պահանջում արդյունք ստանալու համար: Այս իրավիճակը, ամենայն հավանականությամբ, առաջանում է նրանով, որ զգալի թվով երեխաների համար նման տարանջատումը փոխկապակցված բազմապատկման դեպքերի ժամանակին (որոնք կապված են վերադասավորման գործոնների կանոնով) թույլ չի տալիս ձևավորել ասոցիատիվ շղթա, որը կենտրոնացած է հատուկ փոխկապակցման վրա: .

3-րդ դասարանի 5 թվի բազմապատկման աղյուսակը կազմելիս ստացվում է միայն առաջին արտադրյալը՝ ավելացնելով միանման անդամներ. արդյունք:

5 6 = 5 5+ 5 = 30 5 7 = 5 6+ 5 = 35 5 8 = 5 7 + 5 = 40 5 9 = 5 8 + 5 = 45

Այս աղյուսակի հետ միաժամանակ կազմվում է 5-ի փոխկապակցված բազմապատկման աղյուսակ՝ 6 5; 7 5; 8 5; 9 5.

6 թվի բազմապատկման աղյուսակը պարունակում է չորս դեպք՝ 6 6; 6 7; 6 8; 6 9.

6 բազմապատկման աղյուսակը պարունակում է երեք դեպք՝ 7 6; 8 6; 9 6.

Տեսական մոտեցումԱղյուսակային բազմապատկման ուսումնասիրման համակարգի նման կառուցումը ենթադրում է, որ հենց այս համապատասխանության մեջ է, որ երեխան կհիշի աղյուսակի բազմապատկման դեպքերը:

2 թվի համար ամենահեշտ հիշվող բազմապատկման աղյուսակը պարունակում է դեպքերի ամենամեծ թիվը, իսկ 9 թվի համար ամենադժվար հիշվող բազմապատկման աղյուսակը պարունակում է միայն մեկ դեպք: Իրականում, հաշվի առնելով բազմապատկման աղյուսակի յուրաքանչյուր նոր «հատվածը», ուսուցիչը սովորաբար վերականգնում է յուրաքանչյուր աղյուսակի ամբողջ ծավալը (բոլոր դեպքերը): Նույնիսկ եթե ուսուցիչը երեխաների ուշադրությունը հրավիրում է այն փաստի վրա, որ այս դասի նոր դեպքը, օրինակ, միայն 9 9, a 9 8, 9 7it դեպքն է: առարկաները ուսումնասիրվել են նախորդ դասերին, երեխաների մեծ մասն ընկալում է ամբողջ առաջարկվող ծավալը որպես նոր ուսուցման նյութ: Այսպիսով, փաստորեն, շատ երեխաների համար 9 թվի բազմապատկման աղյուսակը ամենամեծն է և ամենաբարդը (և դա իսկապես այդպես է, եթե հիշեք բոլոր դեպքերի ցանկը, որոնք վերաբերում են դրան):

Մեծ քանակությամբ նյութ, որը պահանջում է անգիր անել, փոխկապակցված դեպքեր անգիր անելիս ասոցիատիվ կապեր ստեղծելու դժվարությունը, բոլոր երեխաների անհրաժեշտությունը ծրագրով սահմանված ժամկետներում անգիր հասնել բոլոր աղյուսակային դեպքերի ամուր անգիր. աղյուսակային բազմապատկման ուսումնասիրություն տարրական դպրոցմեթոդաբանորեն ամենաբարդներից մեկը: Այս առումով կարևոր են այն հարցերը, թե ինչպես է երեխան անգիր անում բազմապատկման աղյուսակները:

Ցուցադրական դաս մաթեմատիկայից 2-րդ դասարանում

Երթուղիավորումմաթեմատիկայի դաս

2-րդ դասարանում «Գործոնների փոխակերպումը» թեմայով.

Նյութ: Մաթեմատիկա Դասարան: 2-ա

Դասի թեմա Բազմապատկիչների վերադասավորում:

Թիրախ: պայմաններ ստեղծելով ուսանողներին հասնելու համար կրթական արդյունքներ:

- անձնական: 1) դրական վերաբերմունք ունենալ դպրոցի և ուսման նկատմամբ. ցույց տալ ճանաչողական կարիքները և սովորելու շարժառիթները. Դասում եղեք կազմակերպված և կարգապահ:

2) ուշադրություն և համբերություն ցուցաբերել զրուցակցին, սեփական գործունեությունը ինքնագնահատելու կարողություն:

- մետա-թեմա.

Ճանաչողական UUD:իմը նոր գիտելիքներ, գտնել անհրաժեշտ տեղեկատվությունը, մշակել տարբեր ձևերով ներկայացված տեղեկատվությունը (վերլուծություն, համեմատություն):

Կարգավորող UUD:ուսուցչի հետ միասին բացահայտել և ձևակերպել կրթական խնդիր,որոշեք ձեր աշխատանքի նպատակը, գնահատեք ձեր սեփական և ձեր ընկերների արդյունքը, տարբերեք ճիշտ կատարված առաջադրանքը սխալ առաջադրանքից:

Հաղորդակցման UUD:լսել և երկխոսության մեջ մտնել,պաշտպանել սեփական դիրքորոշումը, արտահայտել իր կարծիքըմասնակցել խմբային քննարկմանը,համագործակցել զույգերով, խոսել դասարանի առջև,

- առարկա: հասկանալ, թե որն է «բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը», կարողանալ կիրառել այն, համախմբել բազմապատկման գործողության իմաստը և զարգացնել մտավոր հաշվարկի հաշվողական հմտություններ:

Դասի նպատակները.

ուսանողներին ծանոթացնել բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությանը հատուկ օրինակների միջոցով.

զարգացնել այն գործնականում կիրառելու ունակությունը. համախմբել բազմապատկման իմաստը;

մաթեմատիկական խոսքի զարգացում ՝ հիմնված ուսումնասիրված օրինակի օգտագործման վրա. զարգացնել հաշվողական հմտություններ, համեմատության մտավոր գործողություններ, դասակարգում;

Ուսուցման մեթոդներ և ձևեր : Բացատրական և լուսաբանող; անհատական, ճակատային, գոլորշի սենյակ.

Ուսանողների կրթական գործունեության կազմակերպման տեխնիկա. հարցազրույցների և զույգերով աշխատանքի միջոցով նոր գիտելիքների որոնում; ինքնուրույն աշխատանքմանկավարժական աջակցությամբ այն ուսանողներին, ովքեր դրա կարիքն ունեն

Դասերի ընթացքում.

(դասերի փուլեր

Ուսուցչի գործունեություն

Գործունեություն
ուսանողները

Պլանավորված արդյունքներ

1.Ուսուցման գործունեության մոտիվացիա .

Ընդունելություն՝ ուսանողներին բարեմաղթանքներ հայտնել

Զանգը բոլորիս կանչեց դասի,

Մենք մաթեմատիկայի դաս ունենք։

Եկեք մտածենք և տրամաբանենք.

Ժամանակն է, որ մենք սկսենք մեր դասը:

Ցանկանու՞մ եք նոր բան սովորել: (Այո)

Այսպիսով, բոլորը կարող են նստել!

Սկսենք մեր դասը։

Եղեք ուշադիր, ակտիվ և աշխատասեր, բոլորը:

Բացեք ձեր նոթատետրերը և գրեք համարը և դասարանի աշխատանքը:

Միմյանց բարի ցանկություններ արտահայտեք։

Գրեք աշխատանքի ամսաթիվը և տեսակը:

Կազմակերպման ժամանակ.

Կարողանալ համատեղ համաձայնեցնել դպրոցում հաղորդակցական վարքագծի կանոնները և հետևել դրանց:

Գիտելիքների թարմացում.

Նայեք թվային արտահայտություններին

(Սլայդ)

2 + 2 + 2 + 2

5 + 5 + 55 + 5

6 + 6 + 6

Գտեք լրացուցիչ արտահայտությունը:

Ինչու՞ ընտրեցիք երրորդ արտահայտությունը:

Ի՞նչ ընդհանուր բան ունեն բոլոր արտահայտությունները:

Ի՞նչ գործողություն կարող է օգտագործվել նույնական տերմինների գումարը փոխարինելու համար:

Ներկայացրե՛ք գումարները որպես արտադրյալ և գտե՛ք արժեքները:

Ստուգում սլայդից(Սլայդ)

Ինչից է բաղկացած աշխատանքը:

Ի՞նչ է ստացվում բազմապատկման գործողությունից:

Ի՞նչ գործողությամբ ենք մենք շարունակում աշխատել։

Գտեք ավելորդ արտահայտություն.

- պայմանները նույնը չեն

- բազմապատկում

2*4=8

6*3=18

-Բազմապատկիչներից:

-աշխատանքի իմաստը

-Բազմապատկման գործողությամբ

(Հաղորդակցական UUD)

Կարողանալ արտասանել հաջորդականություն,

գուշակություն անել.(Կարգավորիչ UUD)

Կարողանալ բանավոր ձևակերպել ձեր մտքերը:(Հաղորդակցական UUD)

Խնդրի ձևակերպում. Դասի թեմա.

Նպատակի կարգավորում

Ձեր սեղանների վրա ծրարներ կան (ծրար թիվ 1)

Վերլուծի՛ր ծրարի պարունակությունը, ի՞նչ գիտես արդեն։

ԻնչՁեզ համար անծանոթ և նոր է:

Այն, ինչ սովորել ենք, գիտենք, նորից դրեք ծրարի մեջ։

Իսկ այն, ինչ ձեզ համար նոր է, թողեք ձեր առջև։

Ի՞նչ թեմայով ենք աշխատելու։

Ինչպե՞ս դա կօգնի մեզ ստուգել դասի թեման:

Եկեք ստուգենք և համեմատենք՝ արդյոք ճիշտ ենք։

Եկեք սահմանենք մեր դասի նպատակները:

- Ի՞նչ պետք է իմանանք:

- Ի՞նչ ենք մենք սովորելու այդ ժամանակ:

Փորձենք դասի սկզբում գնահատել թեմայի վերաբերյալ մեր գիտելիքները: Եվ հետո մենք համեմատում ենք արդյունքը դասի վերջում դասի վերջում:

Կատարե՛ք թիվ 1 ծրարի առաջադրանքը

Ստուգեք սլայդում

- դասագրքի բովանդակությունը

Ի՞նչ է գործոնների փոխակերպումը:

Սովորեք կիրառել կանոնը տարբեր առաջադրանքներ կատարելիս

Կարողանալ բանավոր ձևակերպել ձեր մտքերը:(Հաղորդակցական UUD)

Կարողանալ կողմնորոշվել ձեր գիտելիքների համակարգում. տարբերակել նորը արդեն հայտնիից:(Ճանաչողական UUD)

Թեմայի վերաբերյալ գիտելիքների նախնական գնահատում

Փորձենք դասի սկզբում գնահատել թեմայի վերաբերյալ մեր գիտելիքները: Եվ հետո մենք համեմատում ենք արդյունքը դասի վերջում դասի վերջում:

Գիտելիքը գնահատվում է դասի սկզբում:

(լուսաֆորներ)

(Անձնական UUD)

Նոր գիտելիքների բացահայտում.

Հիմա մի քիչ զինվոր ենք խաղալու։ Մենք աշխատելու ենք զույգերով։

Ձեր սեղաններին ծրարներով փոքրիկ զինվորներ կան։ (ծրար թիվ 2)

Փորձեք (զույգերով) դասավորել բոլոր զինվորներին 2-անոց սյունակում

Ի՞նչ արեցիր7 Ո՞վ կարող է ցույց տալ տախտակի մոտ՝ օգտագործելով նավաստիների օրինակը:

(Ընտրանք 2. Եթե երեխաները դժվարանում են, բացեք իրենց դասագրքերը)

Նայեք նկարազարդմանը, որտեղ Մաշան և Միշան զինվորներ են խաղում և վիճում:

Միշան պատմում է քրոջը, որ զինվորներին դասավորել է 2 շարքում՝ յուրաքանչյուրում 5 զինվոր։ Բայց Մաշան կարծում է, որ զինվորները շարված են 5 շարքով։ Յուրաքանչյուր շարքում 2 զինվոր կա։ Ո՞ր երեխան է ճիշտ:

Գրեք այն ընդհանուր թիվըզինվորները ստեղծագործության տեսքովերկու ճանապարհ.

- Կարելի՞ է ասել, որ ապրանքների արժեքները հավասար կլինեն։

Ի՞նչ նշան դնենք աշխատանքների արանքում։ Ինչո՞ւ։

5*2=2*5

Ինչպե՞ս կարող եք ստուգել, ​​որ այս հավասարությունը ճշմարիտ է:

Ի՞նչն է ձեզ զարմացրել։

Մենք հետազոտողներ ենք։ Եկեք ստուգենք, արդյոք այս պնդումը ճիշտ է այլ արտահայտությունների համար:

Զույգերով աշխատել զինվորների հետ

Ես ձեզ ժամանակ եմ տալիս առաջադրանքը կատարելու համար:

Բացատրություն գրատախտակում:

Երեխաները գրատախտակի մոտ բացատրում են նոր նյութ

Մենք լսում ենք երեխաների կարծիքը և առաջարկում նրանց չիպսերը դասավորել այնպես, ինչպես կանգնած են զինվորները

Երկու երեխա գրատախտակին գրում են երկու տարբերակ

Ստուգում ենք բանավոր և գրատախտակին գրում. 5 2 Եվ 2 5

-Այո, քանի որ սա նույնքան զինվոր է։

- Բազմապատկիչները նույնն են, միայն դրանք փոխանակվում են,

Բազմապատկումը փոխարինի՛ր միանման անդամների գումարով:

Կարող եք երկու ուսանողի հրավիրել գրատախտակ՝ խնդրելով մեկին հաշվարկել 5 2 արտադրյալի արժեքը, իսկ մյուսին՝ 2 5 (5 2 = 5 + 5 = 10, 2 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2): = 10):

Գործոնները փոխվում են, բայց ապրանքների արժեքը նույնն է

Կարողանալ արտասանել դասի գործողությունների հաջորդականությունը.(Կարգավորիչ UUD)

Առաջնային համախմբում.

Գիտելիքների կիրառում

Եվս մեկ անգամ ստուգենք մեր ենթադրությունները (բացահայտումները).

Կատարենք թիվ 2 առաջադրանքը

3 ճ.գ. - 1 շարք

4-րդ - 2-րդ շարք.

5-րդ - 3 շարք

Ի՞նչ կանոն եք օգտագործել այս առաջադրանքը կատարելու համար:

- Մեր բացահայտումները հաստատվե՞լ են։

Ի՞նչ եզրակացություն կարելի է անել:

- Համեմատենք մեր ենթադրությունները էջ 109 դասագրքի կանոնի հետ։

Գիտե՞ք, թե ինչ վերադասավորող գործոններ են կոչվում մաթեմատիկայում: Բազմապատկման կոմուտատիվ հատկություն կամ բազմապատկման կոմուտատիվ օրենք։

Առաջադրանք թիվ 3 (բանավոր)

2 8 = 8 2

9 4 = 4 9

5 3 = 3 5

8 4 = 4 8

5 9 = 9 5

3 7 = 7 3

Կատարեք 1 և 2 սյունակներ՝ միասին տախտակի մոտ:

Փոխարինեք նոթատետրերը ձեր հարևանի հետ և գնահատեք նրա աշխատանքը (փոխադարձ ստուգում):

գործոնների վերադասավորման կանոն

Նրանք եզրակացնում են. Գործոնների վերադասավորումը չի փոխում ապրանքի արժեքը։

Կարդացեք կանոնը

Կարողանալ արտահայտել ձեր մտքերը բանավոր և գրավոր. լսել և հասկանալ ուրիշների խոսքը ( Հաղորդակցական UUD), (Կարգավորիչ UUD)

Կարողանալ բանավոր ձևակերպել ձեր մտքերը: (Հաղորդակցական UUD

Ինքնատիրապետում

Արդյունքների գնահատում

իրենց գործողություններից

Առաջադրանք թիվ 4 (U-1, էջ 109)

Օգտագործելով ձեռք բերված գիտելիքները. Ինքներդ կատարեք առաջադրանքը:

- Կարդանք առաջադրանքի ձեւակերպումը. (Գտեք առաջին արտադրանքի արժեքները) Ինչպե՞ս ենք մենք դա անելու:(

Մենք գրատախտակին պատկերում ենք բանավոր պատասխանի գրավոր ձևի օրինակ:

Ինքնահաստատում(պատասխանները սլայդում)

Ով երկու սխալ թույլ տվեց՝ 4

Ով թույլ է տվել 3 սխալ՝ 3

Անկախ աշխատանք.

Դուք կարող եք կազմակերպել զույգ աշխատանք

Եթե ​​ձեր երեխաները դժվարանում են, հարցրեք ձեր հարևանին:

-Արդյունքի արժեքը գտնելու համար օգտագործեցինք 5 4

հավասարություն 4 5 = 20:)

5 4 = 4 5 = 20:

Աշակերտներն ինքնուրույն գտնում են ստեղծագործությունների մնացած իմաստները և նշումներ կատարում

Գնահատեք կատարված առաջադրանքը

Կարողանալ դասարանում արտասանել գործողությունների հաջորդականությունը և արտահայտել ձեր ենթադրությունը. (Կարգավորիչ UUD)

Կարողացեք գնահատել ձեր գործողությունները, ձեր ենթադրությունները. (Կարգավորիչ UUD)

Գործունեության արտացոլում. Դասի ամփոփում

Ի՞նչ առաջադրանք է տրվել դասին:

Ձեզ հաջողվե՞լ է հասնել ձեր նպատակին:

Որտե՞ղ ենք օգտագործելու բազմապատկման նոր հատկությունը:

Ո՞ւմ արդյունքները փոխվեցին: Ավարտի՛ր նախադասությունները….

Շնորհակալություն դասի համար։

Գնահատում լուսացույցների միջոցով:

Ուսումնական գործունեության մեջ հաջողության չափանիշի հիման վրա ինքնագնահատման կարողություն (Անձնական UUD)

Սահմանում. Բազմապատկումը նույն անդամների գումարը գտնելու գործողությունն է: Բազմապատկելթիվ Ամեկ թվով բնշանակում է գտնել գումարը բպայմաններ, որոնցից յուրաքանչյուրը հավասար է a.

Այն թվերը, որոնք բազմապատկվում են, կոչվում են գործակիցներ (կամ գործակիցներ), իսկ բազմապատկման արդյունքը՝ արտադրյալ։

ժամը բազմապատկում բնական թվերարտադրանքը միշտ դրական թիվ է: Եթե ​​գործակիցներից մեկը հավասար է 0-ի (զրո), ապա արտադրյալը հավասար է 0-ի, եթե արտադրյալը հավասար է զրոյի, ապա գործակիցներից առնվազն մեկը հավասար է 0-ի:

Եթե ​​երկու գործոններից մեկը հավասար է 1-ի (մեկ), ապա աշխատանքհավասար է երկրորդ գործոնին:

• Օրինակ:
• 5 * 6 * 8 * 0 = 0
• 132 * 1 = 132

Բազմապատկման օրենքներ

Համակցված օրենք

Կանոն. Երկու գործակիցների արտադրյալը երրորդ գործակցով բազմապատկելու համար կարող եք առաջին գործակիցը բազմապատկել երկրորդ և երրորդ գործակիցների արտադրյալով:

• Օրինակ:
• (7 * 6) * 5 = 7 * (6 * 5) = 210
• (ա * բ) * գ = ա * (բ * գ)

Ճամփորդական օրենք

Կանոն. Գործոնների վերադասավորումը չի փոխում արտադրանքը:

• Օրինակ:
• 7 * 6 * 5 = 5 * 6 * 7 = 210
• a * b * c = c * b * a

Բաշխիչ օրենք

Կանոն. Թիվը գումարով բազմապատկելու համար կարող եք այս թիվը բազմապատկել յուրաքանչյուր անդամով և ավելացնել ստացված արտադրյալները:

• Օրինակ:
• 7 * (6 + 5) = 7 * 6 + 7 * 5 = 77
• a * (b + c) = ab + ac

Բաշխիչ օրենքը կիրառվում է նաև հանման գործողության նկատմամբ։

• Օրինակ:
• 7 * (6 — 5) = 7 * 6 — 7 * 5 = 7

Բազմապատկման օրենքները կիրառվում են թվային կամ այբբենական արտահայտության ցանկացած թվով գործոնների վրա: Բազմապատկման բաշխիչ օրենքը օգտագործվում է փակագծերից ընդհանուր գործակիցը հանելու համար:

Կանոն. Գումարը (տարբերությունը) արտադրյալի վերածելու համար բավական է տերմինների նույն գործակիցը հանել փակագծերից, իսկ մնացած գործակիցները փակագծերում գրել որպես գումար (տարբերություն):