Forma della forza di Archimede. Forza di galleggiamento. Descrizione, formula. Pressione idrostatica e legge di Archimede

Un corpo immerso in un liquido o in un gas è soggetto ad una forza di galleggiamento pari al peso del liquido o del gas spostato da questo corpo.

In forma integrale

Il potere di Archimedeè sempre diretto in senso opposto alla forza di gravità, quindi il peso di un corpo in un liquido o in un gas è sempre inferiore al peso di questo corpo nel vuoto.

Se un corpo galleggia su una superficie o si muove uniformemente verso l'alto o verso il basso, la forza di galleggiamento (detta anche Forza di Archimede) è uguale in grandezza (e opposta in direzione) alla forza di gravità che agisce sul volume di liquido (gas) spostato dal corpo e si applica al centro di gravità di questo volume.

Per quanto riguarda i corpi che sono in gas, ad esempio in aria, per trovare la forza di sollevamento (Forza di Archimede), è necessario sostituire la densità del liquido con la densità del gas. Ad esempio, un pallone ad elio vola verso l'alto perché la densità dell'elio è inferiore alla densità dell'aria.

In assenza di campo gravitazionale (Gravità), cioè in uno stato di assenza di gravità, Legge di Archimede non funziona. Gli astronauti hanno abbastanza familiarità con questo fenomeno. In particolare, in assenza di gravità non esiste alcun fenomeno di convezione (movimento naturale dell'aria nello spazio), quindi, ad esempio, il raffreddamento dell'aria e la ventilazione dei compartimenti abitativi dei veicoli spaziali vengono effettuati forzatamente dai ventilatori

Nella formula abbiamo utilizzato:

La forza di Archimede

Densità del liquido

La legge di Archimede è la legge della statica dei liquidi e dei gas, secondo la quale un corpo immerso in un liquido (o gas) è sottoposto ad una forza di galleggiamento pari al peso del liquido nel volume del corpo.

Sfondo

"Eureka!" ("Trovato!") - questa è l'esclamazione, secondo la leggenda, fatta dall'antico scienziato e filosofo greco Archimede, che scoprì il principio della repressione. La leggenda narra che il re siracusano Erone II chiese al pensatore di determinare se la sua corona fosse d'oro puro senza danneggiare la corona reale stessa. Non era difficile pesare la corona di Archimede, ma questo non bastava: era necessario determinare il volume della corona per calcolare la densità del metallo da cui era stata fusa e determinare se era oro puro. Quindi, secondo la leggenda, Archimede, preoccupato di come determinare il volume della corona, si tuffò nella vasca da bagno e improvvisamente notò che il livello dell'acqua nella vasca era aumentato. E poi lo scienziato si rese conto che il volume del suo corpo spostava un uguale volume d'acqua, quindi la corona, se abbassata in una bacinella piena fino all'orlo, avrebbe spostato un volume d'acqua pari al suo volume. La soluzione al problema fu trovata e, secondo la versione più comune della leggenda, lo scienziato corse a riferire la sua vittoria al palazzo reale, senza nemmeno prendersi la briga di vestirsi.

Tuttavia, ciò che è vero è vero: è stato Archimede a scoprire il principio della galleggiabilità. Se un corpo solido è immerso in un liquido, sposterà un volume di liquido pari al volume della parte del corpo immersa nel liquido. La pressione che precedentemente agiva sul liquido spostato agirà ora sul corpo solido che lo ha spostato. E, se la forza di galleggiamento che agisce verticalmente verso l'alto risulta essere maggiore della forza di gravità che spinge il corpo verticalmente verso il basso, il corpo galleggerà; altrimenti affonderà (annegherà). Nel linguaggio moderno un corpo galleggia se la sua densità media è inferiore alla densità del liquido in cui è immerso.

Legge di Archimede e teoria cinetica molecolare

In un fluido a riposo, la pressione è prodotta dagli impatti delle molecole in movimento. Quando un certo volume di liquido viene spostato da un corpo solido, l'impulso verso l'alto delle collisioni di molecole non ricadrà sulle molecole liquide spostate dal corpo, ma sul corpo stesso, il che spiega la pressione esercitata su di esso dal basso e spingendolo verso la superficie del liquido. Se il corpo è completamente immerso nel liquido, la forza di galleggiamento continuerà ad agire su di esso, poiché la pressione aumenta con l'aumentare della profondità e la parte inferiore del corpo è sottoposta a una pressione maggiore rispetto a quella superiore, dove la forza di galleggiamento sorge. Questa è la spiegazione della forza di galleggiamento a livello molecolare.

Questo schema di spinta spiega perché una nave fatta di acciaio, che è molto più densa dell’acqua, rimane a galla. Il fatto è che il volume d'acqua spostata da una nave è uguale al volume di acciaio immerso nell'acqua più il volume d'aria contenuta all'interno dello scafo della nave sotto la linea di galleggiamento. Se calcoliamo la media della densità del guscio dello scafo e dell'aria al suo interno, risulta che la densità della nave (come corpo fisico) è inferiore alla densità dell'acqua, quindi la forza di galleggiamento che agisce su di essa di conseguenza degli impulsi verso l'alto dell'impatto delle molecole d'acqua risulta essere maggiore della forza di attrazione gravitazionale della Terra, trascinando la nave verso il fondo - e la nave galleggia.

Formulazione e spiegazioni

Il fatto che una certa forza agisca su un corpo immerso nell'acqua è ben noto a tutti: i corpi pesanti sembrano diventare più leggeri, ad esempio il nostro stesso corpo quando siamo immersi in un bagno. Quando nuoti in un fiume o in un mare, puoi facilmente sollevare e spostare pietre molto pesanti sul fondo, quelle che non possono essere sollevate sulla terra. Allo stesso tempo, corpi leggeri resistono all'immersione in acqua: affondare una palla delle dimensioni di una piccola anguria richiede sia forza che destrezza; Molto probabilmente non sarà possibile immergere una palla del diametro di mezzo metro. È intuitivamente chiaro che la risposta alla domanda: perché un corpo galleggia (e un altro affonda) è strettamente correlata all'effetto del liquido sul corpo immerso in esso; non ci si può accontentare della risposta che i corpi leggeri galleggiano e quelli pesanti affondano: una piastra d'acciaio, ovviamente, affonderà nell'acqua, ma se ne fai una scatola, allora potrà galleggiare; tuttavia, il suo peso non è cambiato.

L'esistenza della pressione idrostatica si traduce in una forza di galleggiamento che agisce su qualsiasi corpo in un liquido o gas. Archimede fu il primo a determinare sperimentalmente il valore di questa forza nei liquidi. La legge di Archimede è formulata come segue: un corpo immerso in un liquido o gas è soggetto ad una forza di galleggiamento pari al peso della quantità di liquido o gas che viene spostata dalla parte immersa del corpo.

Formula

La forza di Archimede agente su un corpo immerso in un liquido può essere calcolata con la formula: F A = ρf GV Ven,

dove ρl è la densità del liquido,

g – accelerazione di caduta libera,

Vpt è il volume della parte del corpo immersa nel liquido.

Il comportamento di un corpo che si trova in un liquido o in un gas dipende dal rapporto tra i moduli di gravità Ft e la forza di Archimede FA, che agiscono su questo corpo. Sono possibili i seguenti tre casi:

1) Ft > FA – il corpo affonda;

2) Ft = FA – il corpo galleggia in un liquido o in un gas;

3) Piede< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Perché possiamo sdraiarci sulla superficie del mare senza sprofondare? Perché le navi pesanti galleggiano sulla superficie dell'acqua?

Probabilmente esiste una sorta di forza che spinge le persone e le barche, cioè tutti i corpi, fuori dall'acqua e consente loro di galleggiare sulla superficie.

La dipendenza della pressione in un liquido o gas dalla profondità di immersione di un corpo porta alla comparsa di una forza di galleggiamento, o altrimenti della forza di Archimede, che agisce su qualsiasi corpo immerso in un liquido o gas. Diamo uno sguardo più da vicino alla forza di Archimede usando un esempio.

Tutti abbiamo lanciato le barche attraverso le pozzanghere. Cos'è una barca senza capitano? Cosa abbiamo osservato? La nave affonda ancora di più sotto il peso del capitano. E se mettessimo cinque o otto capitani sulla nostra barca? La nostra barca è affondata fino al fondo.

Cosa possiamo imparare di utile da questa esperienza? Quando il peso della barca aumentò, vedemmo che la barca affondava sempre più nell'acqua. Cioè, il peso corporeo ha aumentato la pressione sull'acqua, ma la forza di galleggiamento è rimasta la stessa.

Quando il peso del corpo superava l'entità della forza di galleggiamento, la barca, sotto l'influenza di questa forza, affondava sul fondo. Cioè, esiste una forza di galleggiamento che è la stessa per un corpo particolare, ma diversa per corpi diversi.

La forza di galleggiamento, detta anche forza di Archimede, che agisce su un corpo immerso in un liquido è pari al peso del liquido spostato da questo corpo.

Un mattone, come tutti sanno, affonda comunque fino al fondo, ma una porta di legno non solo galleggia in superficie, ma può contenere anche un paio di passeggeri. Questa forza è chiamata forza di Archimede ed è espressa dalla formula:

Fout = g*m f = g* ρ f * V f = P f,

dove m è la massa del liquido,

e Pf è il peso del fluido spostato dal corpo.

E poiché la nostra massa è uguale a: m f = ρ f * V f, allora dalla formula della forza di Archimede vediamo che essa non dipende dalla densità del corpo immerso, ma solo dal volume e dalla densità del fluido spostato dal corpo.

La forza di Archimede è una quantità vettoriale. La ragione dell'esistenza della forza di galleggiamento è la differenza di pressione sulle parti superiore e inferiore del corpo. La pressione indicata in figura è P 2 > P 1 a causa della maggiore profondità. Perché si manifesti la forza di Archimede è sufficiente che il corpo sia almeno parzialmente immerso nel liquido.

Quindi, se un corpo galleggia sulla superficie di un liquido, la forza di galleggiamento che agisce sulla parte di questo corpo immersa nel liquido è uguale alla forza gravitazionale dell'intero corpo. Se la densità del corpo è maggiore della densità del liquido, il corpo affonda, se è inferiore galleggia.

Un corpo immerso in un liquido perde il suo peso esattamente quanto il peso dell'acqua che sposta. Pertanto, è naturale presumere che se il peso di un corpo è inferiore al peso dell'acqua dello stesso volume, galleggerà sulla superficie e, se è maggiore, annegherà.

Se il peso del corpo e quello dell'acqua sono uguali, il corpo può nuotare molto bene nell'acqua, come fanno tutti gli abitanti acquatici. La densità degli organismi che vivono nell’acqua non è quasi diversa dalla densità dell’acqua, quindi non hanno bisogno di scheletri forti!

I pesci regolano la profondità di immersione modificando la densità media del loro corpo. Per fare ciò, è sufficiente modificare il volume della vescica natatoria contraendo o rilassando i muscoli.

Al largo delle coste dell'Egitto c'è uno straordinario pesce fagak. L'avvicinarsi del pericolo costringe il fagak a ingoiare rapidamente l'acqua. Allo stesso tempo, nell'esofago dei pesci si verifica una rapida decomposizione dei prodotti alimentari con il rilascio di una quantità significativa di gas. I gas riempiono non solo la cavità attiva dell'esofago, ma anche l'escrescenza cieca ad essa collegata. Di conseguenza, il corpo del fago si gonfia notevolmente e, secondo la legge di Archimede, galleggia rapidamente sulla superficie del serbatoio. Qui nuota, appeso a testa in giù, finché i gas rilasciati nel suo corpo non scompaiono. Successivamente, la gravità lo abbassa sul fondo del serbatoio, dove si rifugia tra le alghe del fondo.

Istruzioni

La forza di Archimede nasce dalla differenza di pressione dell'acqua a livello delle sezioni superiore e inferiore del corpo. Una colonna d'acqua di altezza h1 preme sulla parte superiore con una forza pari al peso di questa. Sulla parte inferiore agisce una forza pari al peso della colonna di altezza h2. Questa altezza è determinata dalla somma di h1 e dell'altezza del corpo stesso. Secondo la legge di Pascal, la pressione in un liquido o in un gas è distribuita uniformemente in tutte le direzioni. Anche verso l'alto.

Ovviamente la forza che agisce verso l’alto è maggiore della forza che agisce verso il basso. Ma va notato che viene preso in considerazione solo l'effetto della colonna liquida. La forza di galleggiamento non dipende dal peso proprio del corpo. Nei calcoli non vengono utilizzati né il materiale di cui è fatto il corpo, né le sue altre qualità, ad eccezione delle dimensioni. Il calcolo della forza di Archimede si basa solo sulla densità del liquido e sulle dimensioni geometriche della parte immersa.

Esistono due modi, la forza di Archimede agisce su un corpo immerso in un liquido. Il primo consiste nel misurare il volume di un corpo e nel calcolare il peso di un liquido che occupa un volume simile. Per fare ciò è necessario che il corpo abbia la forma geometrica corretta, cioè sia cubo, parallelepipedo, sfera, emisfero, cono. È molto difficile calcolare il volume di un corpo solido di forma più complessa, quindi per determinare la forza di Archimede in questo caso esiste un metodo più pratico n. 2. Ma ne parleremo più avanti.

Dopo aver determinato il volume del corpo immerso, lo moltiplichiamo per la densità del liquido e troviamo l'entità della forza di galleggiamento che agisce su questo corpo in un mezzo omogeneo di una determinata densità e sull'accelerazione di caduta libera g (9,8 m/ s2). La formula per determinare la forza di Archimede è simile alla seguente:
F=ρgV
ρ è la densità specifica del liquido;
g - accelerazione di caduta libera;
V è il volume del liquido spostato.
Come ogni forza, si misura in Newton (N).

Il secondo metodo si basa sulla misurazione del volume del liquido spostato. Corrisponde più da vicino all'esperienza che portò Archimede alla scoperta della sua legge. Questo metodo è molto comodo anche per calcolare la forza di Archimede per l'immersione parziale di un corpo. Per ottenere i dati necessari, il corpo in esame viene sospeso su un filo e immerso lentamente nel liquido.

È sufficiente misurare il livello del liquido nel recipiente prima e dopo l'immersione del corpo, moltiplicare la differenza di livello per la superficie e trovare il volume del liquido spostato. Come nel primo caso, moltiplichiamo questo volume per la densità del liquido e g. Il valore risultante è la forza di Archimede. Affinché l'unità della forza sia il Newton, il volume deve essere misurato in m3 e la densità in kg/m3.

Obiettivi della lezione: verificare l'esistenza di una forza di galleggiamento, comprendere le ragioni del suo verificarsi e derivare regole per il suo calcolo, contribuire alla formazione di un'idea di visione del mondo della conoscibilità dei fenomeni e delle proprietà del mondo circostante.

Obiettivi della lezione: lavorare sullo sviluppo delle capacità di analizzare proprietà e fenomeni in base alla conoscenza, evidenziare la ragione principale che influenza il risultato. Sviluppare abilità comunicative. Nella fase di avanzare ipotesi, sviluppare il discorso orale. Verificare il livello di pensiero indipendente dello studente in termini di applicazione delle conoscenze da parte degli studenti in varie situazioni.

Archimede è uno scienziato eccezionale dell'antica Grecia, nato nel 287 a.C. nella città portuale e cantieristica di Siracusa, in Sicilia. Archimede ricevette un'eccellente educazione da suo padre, l'astronomo e matematico Fidia, parente del tiranno siracusano Ierone, che patrocinò Archimede. Nella sua giovinezza trascorse diversi anni nel più grande centro culturale di Alessandria, dove strinse rapporti amichevoli con l'astronomo Conone e il geografo-matematico Eratostene. Questo fu l'impulso per lo sviluppo delle sue eccezionali capacità. Tornò in Sicilia come scienziato maturo. Divenne famoso per i suoi numerosi lavori scientifici, principalmente nei campi della fisica e della geometria.

Negli ultimi anni della sua vita, Archimede fu a Siracusa, assediato dalla flotta e dall'esercito romano. Era in corso la seconda guerra punica. E il grande scienziato, senza risparmiare sforzi, organizza la difesa ingegneristica della sua città natale. Costruì molti straordinari veicoli da combattimento che affondarono le navi nemiche, le fecero a pezzi e distrussero i soldati. Tuttavia, l’esercito dei difensori della città era troppo piccolo rispetto all’enorme esercito romano. E nel 212 a.C. Siracusa è stata presa.

Il genio di Archimede fu ammirato dai romani e il comandante romano Marcello ordinò che gli fosse risparmiata la vita. Ma il soldato, che non conosceva di vista Archimede, lo uccise.

Una delle sue scoperte più importanti fu la legge, in seguito chiamata legge di Archimede. C'è una leggenda secondo cui l'idea di questa legge venne ad Archimede mentre stava facendo il bagno, con l'esclamazione "Eureka!" saltò fuori dalla vasca e corse nudo per scrivere la verità scientifica che gli era venuta in mente. L'essenza di questa verità resta da chiarire; occorre verificare l'esistenza di una forza di galleggiamento, comprendere le ragioni del suo verificarsi e ricavare regole per calcolarla.

La pressione in un liquido o gas dipende dalla profondità di immersione del corpo e porta alla comparsa di una forza di galleggiamento che agisce sul corpo e diretta verticalmente verso l'alto.

Se un corpo viene immerso in un liquido o in un gas, sotto l'azione di una forza di galleggiamento fluttuerà dagli strati più profondi a quelli meno profondi. Deriviamo una formula per determinare la forza di Archimede per un parallelepipedo rettangolare.

La pressione del fluido sulla faccia superiore è pari a

dove: h1 è l'altezza della colonna di liquido sopra il bordo superiore.

Forza di pressione sulla parte superiore il bordo è uguale

F1= p1*S = w*g*h1*S,

Dove: S – zona della faccia superiore.

La pressione del fluido sulla faccia inferiore è uguale a

dove: h2 è l'altezza della colonna di liquido sopra il bordo inferiore.

La forza di pressione sul bordo inferiore è uguale a

F2= p2*S = w*g*h2*S,

Dove: S è l'area della faccia inferiore del cubo.

Poiché h2 > h1, allora р2 > р1 e F2 > F1.

La differenza tra le forze F2 e F1 è pari a:

F2 – F1 = w*g*h2*S – w*g*h1*S = w*g*S* (h2 – h1).

Poiché h2 – h1 = V è il volume di un corpo o parte di un corpo immerso in un liquido o gas, allora F2 – F1 = w*g*S*H = g* w*V

Il prodotto di densità e volume è la massa del liquido o del gas. Pertanto, la differenza di forze è uguale al peso del fluido spostato dal corpo:

F2 – F1= mf*g = Pzh = Fout.

La forza di galleggiamento è la forza di Archimede, che definisce la legge di Archimede

La risultante delle forze agenti sulle facce laterali è nulla, quindi non viene coinvolta nei calcoli.

Pertanto, un corpo immerso in un liquido o gas subisce una forza di galleggiamento pari al peso del liquido o del gas da esso spostato.

La legge di Archimede fu menzionata per la prima volta da Archimede nel suo trattato Sui corpi galleggianti. Scrive Archimede: “i corpi più pesanti del liquido, immersi in questo liquido, affonderanno fino a raggiungere il fondo, e nel liquido diventeranno più leggeri del peso del liquido in un volume pari al volume del corpo immerso. "

Consideriamo come dipende la forza di Archimede e se dipende dal peso del corpo, dal volume del corpo, dalla densità del corpo e dalla densità del liquido.

Basandosi sulla formula della forza di Archimede, dipende dalla densità del liquido in cui è immerso il corpo e dal volume di questo corpo. Ma essa non dipende, ad esempio, dalla densità della sostanza del corpo immersa nel liquido, poiché questa quantità non è compresa nella formula risultante.
Determiniamo ora il peso di un corpo immerso in un liquido (o gas). Poiché le due forze che agiscono sul corpo in questo caso sono dirette in direzioni opposte (la forza di gravità è verso il basso e la forza di Archimede è verso l'alto), il peso del corpo nel liquido sarà inferiore al peso del corpo nel vuoto dalla forza di Archimede:

P A = m t g – m f g = g (m t – m f)

Pertanto, se un corpo è immerso in un liquido (o gas), perde tanto peso quanto pesa il liquido (o gas) spostato.

Quindi:

La forza di Archimede dipende dalla densità del liquido e dal volume del corpo o della sua parte immersa e non dipende dalla densità del corpo, dal suo peso e dal volume del liquido.

Determinazione della forza di Archimede mediante metodo di laboratorio.

Attrezzatura: un bicchiere di acqua pulita, un bicchiere di acqua salata, una bombola, un dinamometro.

Progresso:

• determinare il peso del corpo nell'aria;
• determinare il peso del corpo nel liquido;
• trovare la differenza tra il peso di un corpo nell'aria e il peso di un corpo in un liquido.

4. Risultati della misurazione:

Concludi come la forza di Archimede dipende dalla densità del liquido.

La forza di galleggiamento agisce su corpi di qualsiasi forma geometrica. In tecnologia i corpi più diffusi sono le forme cilindriche e sferiche, i corpi con superficie sviluppata, i corpi cavi a forma di palla, di parallelepipedo rettangolare o di cilindro.

La forza gravitazionale è applicata al centro di massa di un corpo immerso in un liquido ed è diretta perpendicolarmente alla superficie del liquido.

La forza di sollevamento agisce sul corpo dal lato del liquido, è diretta verticalmente verso l'alto e si applica al centro di gravità del volume di liquido spostato. Il corpo si muove in direzione perpendicolare alla superficie del liquido.

Scopriamo le condizioni per i corpi galleggianti, che si basano sulla legge di Archimede.

Il comportamento di un corpo che si trova in un liquido o in un gas dipende dal rapporto tra i moduli della gravità F t e la forza di Archimede F A , che agiscono su questo corpo. Sono possibili i seguenti tre casi:

• F t > F A - il corpo annega;
• F t = F A - il corpo galleggia in un liquido o gas;
• Ft< F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Un'altra formulazione (dove P t è la densità del corpo, P s è la densità del mezzo in cui è immerso):

• P t > P s - il corpo affonda;
• P t = P s - il corpo galleggia in un liquido o gas;
• Pt< P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

La densità degli organismi che vivono nell’acqua è quasi uguale alla densità dell’acqua, quindi non hanno bisogno di scheletri forti! I pesci regolano la profondità di immersione modificando la densità media del loro corpo. Per fare ciò, è sufficiente modificare il volume della vescica natatoria contraendo o rilassando i muscoli.

Se un corpo si trova sul fondo in un liquido o in un gas, la forza di Archimede è zero.

Il principio di Archimede è utilizzato nella costruzione navale e nell'aeronautica.

Diagramma del corpo galleggiante:

La linea d'azione della forza di gravità del corpo G passa attraverso il centro di gravità K (centro di spostamento) del volume di fluido spostato. Nella posizione normale di un corpo galleggiante, il baricentro del corpo T e il centro di spostamento K si trovano lungo la stessa verticale, chiamata asse del nuoto.

Durante il rotolamento, il centro di spostamento K si sposta nel punto K1, e la forza di gravità del corpo e la forza di Archimede FA formano una coppia di forze che tendono a riportare il corpo nella sua posizione originale o ad aumentare il rollio.

Nel primo caso il corpo galleggiante ha stabilità statica, nel secondo caso non c'è stabilità. La stabilità del corpo dipende dalla posizione relativa del baricentro del corpo T e del metacentro M (il punto di intersezione della linea di azione della forza di Archimede durante un rollio con l'asse di navigazione).

Nel 1783 i fratelli MONTGOLFIER realizzarono un'enorme palla di carta, sotto la quale posero una tazza di alcol ardente. Il pallone si riempì di aria calda e cominciò a salire, raggiungendo un'altezza di 2000 metri.