Formule combinatorie. Problemi combinatori con vincoli di posizionamento. Conteggio del numero di posizionamenti

L'argomento esplorato dall'autore sono i libri e gli scaffali. Si pone la domanda: la situazione moderna, quando i libri stanno verticalmente su scaffali orizzontali, è così ovvia e inevitabile? I lettori seguiranno come un rotolo dell'antichità si trasforma in un codice e questo, a sua volta, in un libro a cui siamo abituati, e apprenderanno come il problema della conservazione delle collezioni di libri è stato risolto in tempi diversi. Questo è un libro riccamente illustrato e scritto in modo accattivante sul libro: come è nato e come abbiamo imparato a preservarlo.

I. Libri sugli scaffali

La sedia su cui sono abituato a leggere è rivolta verso gli scaffali; Li vedo ogni volta che distolgo gli occhi dalla pagina. Naturalmente “li vedo” è solo un modo di dire: quante volte vediamo davvero ciò che guardiamo giorno dopo giorno? In effetti, vedo i libri piuttosto che gli scaffali stessi. Se comincio a pensarci appositamente, focalizzo lo sguardo in modo diverso (come se guardassi illusioni ottiche in cui i gradini di una scala vanno su e giù o un cubo gira a destra e a sinistra), allora vedrò gli scaffali, ma piuttosto solo il bordo o il fondo dei ripiani superiori; È molto meno comune vedere scaffali interi. Anche quando sono vuoti, faccio attenzione non a loro, ma all'assenza di libri, perché il significato degli scaffali è il loro scopo.

A dire il vero non riesco nemmeno a vedere i libri senza scaffali. I bordi inferiori dei libri poggiano contro lo scaffale, le loro file stanno dritte, sfidando la forza di gravità. I bordi superiori formano una linea irregolare, ma ciò è dovuto anche allo scaffale su cui poggiano i libri, e la linea retta dello scaffale non fa che enfatizzare questa irregolarità. I libri e gli scaffali sono un sistema tecnologico e ogni elemento influenza il modo in cui vediamo gli altri elementi. Poiché ci occupiamo sia di libri che di scaffali, diventiamo noi stessi parte di questo sistema. Grazie a ciò, lo guardiamo e i suoi componenti in modo diverso e interagiamo con essi in modo diverso. Questa è la natura della tecnologia e degli artefatti che crea.

Guardare gli scaffali non è un compito così facile. Nel mio ufficio, gli scaffali vanno dal pavimento al soffitto, occupando quasi un’intera parete, ma il mio ufficio è piccolo, quindi non posso spostarmi abbastanza lontano da poter ammirare l’intera parete in una volta. Non potevo farlo nemmeno quando ho appena iniziato a usare questo mobile e gli scaffali erano vuoti. Non importa dove mi trovo davanti agli scaffali: vedo la parte inferiore di alcuni scaffali, la parte superiore di altri, il lato sinistro di alcuni supporti verticali e il lato destro di altri. Non riesco a vedere nemmeno uno scaffale per intero. Certo, sarebbe più semplice pensare che tutti gli scaffali sono uguali e, avendo visto il fondo di uno scaffale, si vede il fondo di tutti gli altri, ma in tale, seppur diffuso, filosofare, qualcosa ancora non ci va bene .

Una sera tardi, mentre ero seduto su una sedia e leggevo, per qualche motivo sconosciuto improvvisamente guardai in modo diverso uno scaffale pieno di libri. Mi ha colpito come un oggetto funzionale che viene dato per scontato o non notato affatto; lo scaffale mi ricordava un ponte sotto il traffico e volevo sapere di più sulla natura e l'origine di questo oggetto onnipresente. Ma da dove cominciare? Forse dovresti chiederti perché lo scaffale è orizzontale, ma i libri su di esso sono verticali? Oppure è così evidente da non richiedere alcuna spiegazione? Forse dovremmo andare dall’altra parte e chiederci perché mettiamo i libri con il dorso rivolto verso l’esterno? O è questo l'unico modo logico per dirli? Forse libri e scaffali, come dadi e bulloni, possono essere combinati solo in un modo?

Si scopre che la storia dello scaffale è indissolubilmente legata alla storia del libro e viceversa. Naturalmente i libri potrebbero esistere senza scaffali. Potete immaginare come nella Biblioteca del Congresso o anche in una biblioteca distrettuale, i libri siano conservati in scatole, ammucchiati sul pavimento, come legna da ardere o carbone. Ma non ci sarebbero scaffali se non ci fossero i libri. Ciò non significa che non ci sarebbero affatto scaffali, ma sicuramente non sarebbero scaffali per libri. La libreria, come il libro, è diventata parte integrante della civiltà. Se in casa c'è una libreria, questo è un indicatore che il proprietario è una persona civile, istruita e colta. La presenza di scaffali ha un grave impatto sul nostro comportamento.

Perché gli autori di libri vengono spesso fotografati davanti agli scaffali? Dopotutto, non hanno scritto loro i libri che stanno sullo sfondo! Forse vogliono mostrarci quanti libri hanno letto per scrivere i loro, e che non dovremo leggerli se approfondiamo lo studio dettagliato o il romanzo storico che hanno scritto, che contiene note dettagliate e un'ampia bibliografia. È improbabile che il libro con una foto del genere stampata sulla copertina sia esso stesso su questo scaffale - forse questo è il nostro modo per suggerire che dobbiamo andare in libreria e acquistare questo libro in modo che ci sia un set completo sugli scaffali.

Ma è davvero possibile rifornire completamente gli scaffali? Solo in America ogni anno vengono pubblicati più di cinquantamila libri. Può una persona leggere così tanto in una vita? È facile da calcolare. Diciamo che leggiamo circa un libro al giorno. Ciò significa che ogni tre anni leggiamo circa mille libri. Diciamo che abbiamo letto il primo libro all'età di quattro anni e abbiamo vissuto una lunga vita, fino a novantaquattro anni. Si scopre che abbiamo letto circa trentamila libri nella nostra vita. Quanto spazio è necessario per questo numero di volumi? Supponiamo che ogni libro occupi 2,5 centimetri sullo scaffale. Ciò significa che la lunghezza totale degli scaffali dovrebbe essere di circa 762 metri. Questo numero di libri starebbe bene in una casa con sei o sette grandi stanze, dove ogni parete è occupata da scaffali. Questa non è più una casa, ma una libreria o una biblioteca pubblica in una piccola città.

Ma se entriamo in una casa del genere, cosa vedremo lì: libri o scaffali? Cosa vediamo quando entriamo in biblioteca? Quasi sempre solo i libri attirano la nostra attenzione. Gli scaffali, come i gradini di una scala su cui si sta a fotografare, restano inosservati: ci sono, ma sembrano assenti. Svolgono un ruolo di supporto. Ma allo stesso tempo colpisce l'assenza di scaffali. Se vediamo che non c'è un solo libro, non una sola libreria in casa, allora penseremo ai proprietari in questo modo: guardano davvero solo la TV?

È curioso che la libreria sia un popolare oggetto di scena televisivo: ogni tanto appare sullo sfondo in varie interviste televisive - in diversi programmi, da Today a Nightline (1) . Sul canale televisivo CSPEN (2), deputati e senatori tengono conferenze stampa davanti a una libreria che si inserisce perfettamente nella cornice (chissà se i libri che contiene sono veri?). Quando Newt Gingrich (3) parlava in cravatta con un'immagine di scaffali, si poteva dire che aveva dei libri sia davanti che dietro. Spesso, sullo sfondo degli scaffali, i giornalisti intervistano avvocati e professori - probabilmente l'idea dei produttori è che l'autorità degli esperti invitati sia supportata dall'autorità dei libri.

Una libreria serve come supporto per i libri, ma ha anche bisogno di supporto. Non è solo una decorazione, ma anche un palcoscenico sul quale i libri sono in fila per ricevere gli applausi. Ma sebbene il ruolo dello scaffale nella storia della civiltà sia indubbiamente importante, è raramente menzionato nel programma di questa performance: lo scaffale è un extra, è dato per scontato e semplicemente ignorato. Ci sono molti esempi aneddotici di questo.

Un giorno, quando avevamo ospiti, la moglie del mio collega entrò nel mio ufficio per allattare il suo bambino appena nato. Tornando qualche tempo dopo con un bambino addormentato in braccio, mi ha detto: "Spero non ti dispiaccia se ho frugato tra i tuoi scaffali - ho trovato lì diversi libri che mi ha fatto piacere ricordare". Naturalmente non c'è niente di strano nel fatto che non abbia detto una parola sugli scaffali stessi. Ma quando un altro ospite venne nel mio ufficio in un'altra occasione, guardò i libri con tale attenzione e non si accorse affatto degli scaffali che vale la pena raccontarlo in modo più dettagliato.

Un bel giorno di primavera, questo ospite si è ritrovato nel mio ufficio: cercavo un libro da regalargli da leggere in aereo. Ben presto cominciò non solo a guardare i libri, ma a sfogliarli attentamente; studiava i libri con una determinazione che mi era familiare. Sfogliare i libri degli altri è un gioco d'azzardo, o addirittura un atto di voyeurismo o un esercizio di psicologia nostrana. Il mio ospite non sembrava perdersi nemmeno un volume e mi ha detto che trovava sempre interessante ciò che la gente comprava e leggeva. Questo interesse è comprensibile: il mio ospite era uno psicologo, specialista in ricerca cognitiva, che lavorava come consulente sulle interfacce informatiche. All'epoca forniva consulenza a una grande azienda di apparecchiature per ufficio su quali prodotti sviluppare e migliorare. È autore di lavori ponderati sul design di oggetti di uso quotidiano, con particolare attenzione all'uso di questi oggetti. Ho letto i suoi libri e penso che sia incapace di perdere di vista nulla, qualunque cosa guardi.

La mattina dello stesso giorno gli mostrai la città. Ci siamo fermati al nuovo edificio della Facoltà di Studi Politici, che ha ricevuto molti elogi per la cura con cui l'architetto ha dato alla sua futura destinazione. Non appena siamo entrati, è stato subito chiaro che si trattava di un edificio insolito. Numerosi uffici e sale conferenze si aprono su gallerie che fiancheggiano due lati della sala comune, mentre gli altri due lati sono proseguiti da livelli di spazi aperti che si aprono e incorniciano anche l'atrio. Passando da una parte all'altra dell'edificio, passerai sicuramente lungo una galleria o una scala da cui è visibile questa sala comune; In un edificio del genere i visitatori devono incontrarsi di tanto in tanto per caso: senza dubbio è così che era previsto. La disposizione mi ha ricordato il Centro Nazionale di Studi Umanistici, dove i visitatori attraversano una sala comune che funge anche da sala da pranzo dove gli studiosi in visita si riuniscono per socializzare, lavorando su libri su tutto, dalle matite alla fenomenologia. Il mio ospite è rimasto molto colpito dalla cura posta nella progettazione del nuovo edificio: ha prestato attenzione ai dettagli che la maggior parte di noi non avrebbe notato, come i lampadari sopra le bacheche e gli accessori delle porte, che ha scritto riguardo con speciale comprensione e comprensione, amore. Stavo già progettando questo libro in quel momento, quindi speravo di vedere come erano disposte le librerie negli uffici del nuovo edificio. Purtroppo siamo arrivati ​​di sabato e tutti gli uffici erano chiusi.

Tornati nel mio ufficio non abbiamo parlato di oggetti e nemmeno dei libri in quanto oggetti, ma delle idee che contengono e di come le diverse categorie di libri sono raggruppate sui miei scaffali. Il mio ospite ha trovato nella mia stanza libri familiari che, ovviamente, si aspettava di vedere, ad esempio "L'anima di una nuova macchina" di Tracy Kidder (6) e molti libri sulla costruzione di ponti, ma alcuni libri lo hanno sorpreso. Ho spiegato che, ad esempio, mi erano stati inviati libri sulla progettazione di programmi per computer e mi erano stati regalati da lettori dei miei libri sulla progettazione di ponti e altri oggetti utili. Poiché sono dell’idea che il design sia design, indipendentemente dalla sua applicazione, la mia collezione di libri riflette questa unità, se non la mia eccessiva indulgenza verso certe idee. Ma ho confidato al mio ospite che può essere difficile per me decidere dove collocare un libro che tratta più aspetti di un unico argomento. Probabilmente il mio ospite aveva un'opinione su come leggo e lavoro nel mio ufficio, ma poi abbiamo iniziato a parlare di computer e a quali caratteristiche di un laptop avrei dovuto prestare attenzione (avevo appena detto all'ospite che ne avrei comprato uno).

Se il mio ospite si è formato un'opinione su di me guardando i libri sui miei scaffali, ciò conferma una delle mie ipotesi: anche le persone più attente che guardano gli oggetti utili non si accorgono dell'infrastruttura che mantiene questi oggetti. Il mio ospite non ha detto nulla sugli scaffali stessi, anche se ho cercato di condurre la conversazione in quella direzione. Non riusciva a raggiungere gli scaffali più alti, ma anche questo non ha causato alcuna reazione da parte del critico incallito di tutto nel mondo, dalla progettazione dei sistemi telefonici alla posizione degli interruttori. Anche la "polvere e il silenzio dello scaffale più alto" di cui scrisse Lord Macaulay non furono discussi. Una volta installato e caricato con i libri, uno scaffale non ha parti mobili o altro scopo se non quello di rimanere sul posto e sostenere una fila di libri. È simile a un comunissimo ponte di campagna: per chi ci cammina ogni giorno, c'è, ma non c'è. Tuttavia, se il ponte viene improvvisamente portato via da un'alluvione, tutta la gente della zona ne parlerà. Questo è generalmente caratteristico della tecnologia: la sua presenza è nella sua assenza.

Quando ho iniziato a lavorare su questo libro, ho iniziato a vedere scaffali dove prima avevo visto solo libri, ma non tutti condividevano la mia visione. Trovandomi a cena con uno storico che aveva costruito lui stesso degli scaffali lunghi fino al muro - proprio di quelli che sarebbero comodi per riporre i libri tascabili, soprattutto gli storici ne hanno molti - ho iniziato a parlare degli scaffali che usavo quando Stavo visitandolo, non ho prestato attenzione. All'inizio abbiamo parlato dell'orgoglio del maestro (in effetti, non è facile costruire un simile scaffale), e poi, ovviamente, siamo passati ad argomenti più generali: i libri e la loro disposizione sugli scaffali. All'epoca pensavo molto a come venivano conservati i libri nel Medioevo e all'evoluzione degli scaffali, quindi dopo cena ho provato a ricominciare a parlare di scaffali. Mi ha interessato sapere che l'origine di questi oggetti non è molto nota nemmeno agli storici, soprattutto a quelli non specializzati nel Medioevo. Pochi mesi dopo, in una conversazione con un professore inglese in pensione, ero nuovamente convinto che gli studiosi dei periodi successivi non sempre comprendono la natura fisica dei libri medievali, e non sempre sanno che erano incatenati agli scaffali.

Ho sentito non solo dagli scienziati, ma anche dai bibliotecari che poche persone conoscono la storia del libro e della sua cura, nonché l'evoluzione dei mobili per conservare ed esporre i libri. Mi sono rivolto più volte a un'opera piuttosto vecchia: "The Chained Library" di Burnett Hillman Streeter. Proprio questo titolo ha suscitato la curiosità dei bibliotecari ai quali mi sono rivolto per questo libro. Fu pubblicato nel 1931 (7) e, a quanto pare, per i primi dieci anni successivi, i lettori lo chiesero regolarmente, anche se raramente. Ma l’ultima data di restituzione stampigliata sulla tessera della biblioteca è il 28 ottobre 1941. A giudicare dalle firme sul modulo, che si trova ancora in una tasca sul risguardo posteriore, non più di dieci persone hanno letto questo libro in una delle migliori biblioteche di ricerca del paese. Almeno non sono riuscito a trovare alcuna prova che sia stato ordinato almeno una volta nei dieci anni successivi. Non riesco a ricostruire quale sia stato il suo destino successivo, perché all'inizio degli anni Cinquanta del XX secolo le procedure contabili nelle biblioteche cambiarono. Da allora il modulo con i segni di rimando è rimasto sul risguardo posteriore; Questo è un segno dell'epoca in cui il bibliotecario probabilmente conosceva di vista tutti coloro che firmavano il modulo. In un modo o nell'altro, mi sono reso conto che ciò di cui scrive l'autore di "The Chained Library" (ad esempio, la contabilità della circolazione dei libri che esisteva prima) è, di regola, sconosciuto ai giovani bibliotecari. Non condividevano il mio interesse per la storia delle biblioteche, almeno non per i mobili delle biblioteche e i metodi di conservazione dei libri.

Dopo aver letto The Chained Library, e prima ancora il lavoro fondamentale di John Willis Clark sull'argomento, The Care of Books, sono andato alla Beinecke Library della Yale University, sede di una delle più belle collezioni al mondo di libri rari. Questa biblioteca mi è stata mostrata da una persona esperta e comprensiva, ma quando gli è stato chiesto se nella biblioteca c'erano libri che presentavano tracce delle catene che un tempo li incatenavano agli scaffali, non ha saputo rispondere. Tuttavia, l’impiegato della biblioteca cercò nel catalogo del computer la parola “catena”. Molti dei ritrovamenti riguardavano il punto catenella utilizzato per cucire insieme vecchie rilegature, ma c'erano anche alcuni libri con fori nelle copertine rivestite in pelle e ornate attraverso le quali un tempo era passata una catena di ferro. Secondo il catalogo la biblioteca possedeva anche almeno un libro con catena parzialmente conservata. Ho chiesto che me lo mostrasse. Il libro è conservato in una scatola speciale; Alcune pesanti maglie di catena nera si trovano in uno scomparto separato, non dove si trova il libro stesso: in questo modo la pelle della rilegatura non sfrega contro il ferro. Il personale della biblioteca era curioso quanto me di guardare questo manufatto. Ciò non ha fatto altro che confermare la mia convinzione che la storia del libro incatenato, chiave della storia della libreria, debba essere raccontata ancora una volta. Il punto non è solo che sia interessante di per sé, ma anche che sia un esempio concreto dell'evoluzione di un artefatto che può essere utilizzato per spiegare come la tecnologia penetra e cambia la nostra cultura.

È comprensibile che la maggior parte di noi pensi più ai libri che agli scaffali. Ma c’è stato anche chi ha reso omaggio alle infrastrutture. Così, Henry Banner, che ha lavorato per molti anni come redattore presso la rivista umoristica Pak, ha scritto:

Essendo diventato ricco e di successo,

Mi sono preso una libreria.

Ma non ci terrò dei libri -

Non rovinerò la bellezza.

Certo, i libri possono rovinare un'altra libreria, ma a volte è proprio la libreria a non adattarsi affatto ai libri e quasi a scoraggiarne la rimozione dagli scaffali. Quando mi sono trasferito nel mio attuale ufficio alla Duke University, c'erano già delle librerie, piuttosto carine, con ripiani regolabili in altezza. Poiché gli scaffali, realizzati in truciolato pesante e rifiniti in noce, sono abbastanza profondi senza essere troppo lunghi, sono così resistenti che non si piegano nemmeno sotto libri molto pesanti. Ma non sono molto alti, quindi ho regolato gli scaffali in modo da avere alla giusta altezza il numero massimo di scaffali con libri di diverse dimensioni. Il risultato è stato che i libri erano raggruppati per altezza e sugli scaffali sopra di essi rimaneva poco spazio. A volte è difficile afferrare un libro e tirarlo fuori da uno scaffale pieno. Una guida alla cura dei libri include una domanda per aiutare a determinare se sono impilati troppo fitti su uno scaffale: “Riesci ad afferrare un libro con l'indice, il medio e il pollice e poi rimuoverlo delicatamente senza spostare i libri adiacenti da nessuno dei due? "non dall'altra parte?" Quindi non posso; Devo seguire alcuni buoni consigli della rivista Living di Martha Steward: "Per rimuovere un libro da uno scaffale, spingere i libri a destra e a sinistra e tirare delicatamente".

Spesso, quando c'è abbastanza spazio sopra il libro, lo fanno: mettono il dito sopra e tirano delicatamente il dorso, spingendo fuori e girando il libro finché diventa possibile afferrarlo per i lati. La rivista Living non lo approva: “Non afferrare mai la colonna vertebrale con il dito”. Se i libri sono troppo stretti, potresti rompere un chiodo o strappare la rilegatura, il che forse è anche peggio. Un “libro di consigli” del XIX secolo dice: “Non togliere mai un libro da uno scaffale prendendolo per il dorso; non asciugateli sul fuoco e non sedetevi sopra, perché “i libri sono nostri buoni amici, i loro consigli ci sono utili e non rivelano i nostri segreti”.

Ma l'inventore Charles Coley di Culver City, California, guardava i libri e gli scaffali dal punto di vista di un meccanico. Studiò il problema di togliere un libro da uno scaffale e scoprì che prima di lui “non esisteva alcuna soluzione soddisfacente a questo problema”. Nel 1977 ottenne il brevetto per un “apparecchio per recuperare libri”. È qualcosa come una tavola di legno su molle, situata dietro una fila di libri, attraverso la parete posteriore di una libreria. Funziona secondo il principio di azione-reazione. Per spostare un libro da una fila di libri, è necessario, contrariamente a quanto ovvio, premerlo contro la parete posteriore dell'armadio. Ciò comprimerà la molla dietro la tavola e la forza elastica spingerà fuori il libro. (Questo dispositivo funziona allo stesso modo delle chiusure nascoste sulle ante degli armadi: devi premere sulla porta per aprirla.) Come molte invenzioni, la macchina Kolya richiede un po' di tempo per abituarsi; tuttavia, se i libri sono troppo fitti sullo scaffale, potrebbe semplicemente non funzionare.

In tali circostanze, rimettere un libro sullo scaffale non è più facile che rimettere una sardina in una scatola. La libreria, a quanto pare, non tollera il vuoto, quindi lo spazio vuoto che si crea dopo aver tolto un libro dallo scaffale raramente è sufficiente per rimettere facilmente il libro al suo posto. Il libro in questo senso assomiglia a un materasso ad aria dopo l'uso, o a una mappa della zona che sembra impossibile da piegare come previsto. Aprendo un libro e chiudendolo, ci sembra di cambiarne le dimensioni. Non si adatta più dov'era. Dobbiamo maneggiarlo come un cuneo, spingendo da parte i vicini un tempo obbedienti in modo che il libro possa finalmente stabilirsi al posto che gli spetta. Il libro che sto cercando di infilare sullo scaffale, ovviamente, sfrega contro i libri vicini spingendoli più in profondità. Se c'è abbastanza spazio sopra i libri, è abbastanza facile allinearli manualmente. Ma nel mio ufficio non è facile passare tra i libri e lo scaffale successivo per allineare tutti i dorsi. C'è solo una via d'uscita: devi spostare l'intera riga più in profondità. Ma non posso nemmeno portare tutti i libri sul bordo posteriore dello scaffale in questo modo: dopo tutto, differiscono in larghezza, il che significa che non ci sarà una fila uniforme di dorsi. Con il passare del tempo, così tanti libri finiscono in fondo che è necessario estrarre l'intera fila e riporla più vicino al bordo anteriore dello scaffale.

Non mi dava fastidio che i libri fossero in profondità sugli scaffali, perché mi piaceva che ci fossero circa cinque o sei centimetri di spazio libero dal bordo anteriore al dorso. Non posso dire esattamente quando ho iniziato a organizzare i libri in questo modo o perché. Ma almeno non ricordo di averli messi esattamente lungo il bordo anteriore, a meno che il libro più largo non avesse la stessa larghezza dello scaffale stesso. In questo caso, se volevo una fila uniforme di dorsi, dovevo spingere tutti i libri in avanti. Ho iniziato a sperimentare l'allineamento del bordo d'attacco mentre lavoravo a questo libro. Prima di ciò mi sembrava che qualche centimetro di spazio vuoto davanti ai libri fosse del tutto naturale e desiderabile; del resto anche dietro i libri ci sono diversi centimetri di spazio vuoto. Pertanto, i libri erano centrati sulla linea centrale dello scaffale e i supporti sopportavano quasi lo stesso carico. Da un punto di vista puramente costruttivo, sembrava pulito e corretto. Nelle biblioteche pubbliche, i corridoi tra le file di scaffali sono spesso stretti, e spesso è impossibile vedere quali libri si trovano sui bordi degli scaffali se vengono spinti troppo in profondità, ma a casa mia e in ufficio c'è una parete vuota di fronte allo scaffale. scaffali, e la distanza da questo muro è maggiore della larghezza del corridoio di una biblioteca pubblica. Posso fare un passo indietro e guardarli. Se i libri si trovano proprio sul bordo anteriore dello scaffale, sembra che l'armadio sia troppo piccolo per loro (come un abito che è diventato troppo piccolo) e la sua parte superiore supera quella inferiore. Inoltre, se i libri sono in primo piano, gli armadietti sembrano bidimensionali: non hanno profondità, assomigliano alla carta da parati. Dove c'è un po' di spazio libero sopra i libri, c'è certamente profondità, ma la linea superiore non è uniforme e le ombre che cadono sui libri conferiscono alle loro file un aspetto ancora meno ordinato.

Dato che i libri sono spostati sui miei scaffali, c'è un po' di spazio libero davanti a loro dove posso riporre ogni sorta di piccoli ninnoli come matite e taglierini per buste. Tutto ciò mi sembrava abbastanza ragionevole, finché un giorno uno scrittore entrò nel mio ufficio. Lui è rimasto sorpreso da come erano esposti i miei libri, ha detto che lui stesso li metteva sempre in primo piano e ha pensato che quella fosse la maniera giusta per farlo. Non potevo dargli una risposta definitiva allora, e non posso ancora farlo adesso. Ma da allora ho saputo che il critico letterario Alfred Kazin spostava sempre i suoi libri in fondo agli scaffali in modo da avere un posto dove mettere le fotografie dei suoi nipoti e mettere i libri che stava leggendo al momento. Come per molte questioni legate al design e all’interazione umana con la tecnologia, si possono sostenere entrambe le soluzioni. Ma in ogni caso mi faceva piacere che il mio ospite fosse interessato a come erano disposti i miei libri: voleva dire che non ero il solo a pensare alle librerie e al loro utilizzo. Ma come e in che direzione si sviluppano tali pensieri?

Un libro su uno scaffale è qualcosa che deve essere preso dallo scaffale e letto. Una libreria sotto un libro è il genere di cose che riattacchi e di cui ti dimentichi. Un oggetto serve un altro o ne domina un altro: questa è la logica generalmente accettata, e un oggetto subordinato raramente ci dà motivo di pensare. Ma tutte le persone e gli oggetti, sia i lavoratori comuni che le persone di alto rango, possono raccontare alcune storie. E molto più spesso di quanto ci si potrebbe aspettare, si tratta di storie avvincenti con colpi di scena inaspettati e contenenti informazioni preziose.

Esiste qualcosa la cui forma e scopo siano più evidenti di una libreria? Sembra che l’idea di mettere i libri su una tavola di legno sia antica quanto i libri stessi. Sembra che il buon senso e le leggi di gravità impongano che lo scaffale sia piatto e orizzontale. E il fatto che i libri su uno scaffale debbano stare in verticale, raddrizzando orgogliosamente il dorso, come un plotone di cadetti, non è evidente per qualsiasi biblioteca, grande o piccola? Siamo confusi dai ritratti degli scienziati del Rinascimento: i loro uffici sono piuttosto ordinati, ma i loro libri sono ovunque tranne che sugli scaffali. E se, tuttavia, si trovano sugli scaffali, in ogni caso, solo non in verticale e non con il dorso rivolto verso l'esterno. La disposizione verticale di un libro su uno scaffale orizzontale non è una legge di natura? Se no, perché no? Come e quando il nostro attuale modo di conservare i libri è diventato una pratica quasi universale?

La storia della libreria non può essere raccontata senza raccontare la storia del libro, la sua evoluzione da rotolo a manoscritto e da manoscritto a volume stampato. Non si dovrebbe pensare che tutte queste siano azioni oscure del passato, in nessun modo collegate alla vita nel nuovo millennio. Al contrario, queste informazioni sono incredibilmente importanti per comprendere la storia della civiltà. Ci permette di capire come si sta sviluppando oggi la tecnologia e di fare previsioni sul futuro (che sarà molto più simile al presente e al passato di quanto siamo abituati a credere).

Guardare una libreria (come qualsiasi altro oggetto) con uno sguardo fresco e imparziale è di per sé utile: in particolare, è così che comprendiamo il mondo e interagiamo con esso in un modo nuovo. Poiché i libri e lo scaffale sottostante sono indissolubilmente legati, se ci concentriamo su uno scaffale finora dimenticato, saremo in grado di guardare il libro in modo diverso, capovolgendolo, per così dire. Quando guardiamo con un occhio nuovo una cosa così familiare come un libro, vediamo un oggetto completamente diverso, le cui qualità lo distinguono da tutte le altre cose del mondo e allo stesso tempo lo rendono simile a molte cose che conosciamo .

Se sullo scaffale ci sono solo due libri, si trovano in una posizione scomoda, come i lottatori sul ring. Tre libri sullo scaffale ricordano il basket, quando due difensori stringono un giocatore attaccante. Se ci sono ancora più libri, assomigliano a scolari che giocano a cavallina nel cortile della scuola. Ma il più delle volte, lo scaffale non completamente pieno di libri è un treno di pendolari, dove i passeggeri si appoggiano gli uni agli altri e si mantengono in equilibrio in posizioni precarie, sebbene ostacolati dall'accelerazione del traffico.

Un libro su uno scaffale è una cosa interessante. Se non è abbastanza spesso, non sarà in grado di reggersi da solo. Un libro sottile, che non è sostenuto da nulla, cade continuamente in una direzione o nell'altra - proprio come un debole sulla spiaggia, che si vergogna lui stesso della propria fragilità, e un libro grosso, che non ha vicini, si gonfia: forse , scoppia di orgoglio oppure la colpa è della polpa tipograficamente ricoperta, perché le pagine pesanti piegano il dorso e spalancano le copertine, come un potente lottatore di sumo accovacciato davanti a un avversario a gambe divaricate: forza, spingi.

Ann Fadiman, autrice dell’eccellente raccolta di saggi sui libri, Ex Libris, racconta di come ha perso un opuscolo di 29 pagine “così sottile che il suo dorso rosso brillante non poteva contenere il titolo”. Questo opuscolo “è andato perso tra due vicini paffuti, come una camicetta sottile in un armadio affollato che non riesci a trovare per mesi”. In un altro saggio, spiega perché preferisce una libreria a un armadio: “Quando io e mio fratello ci arrampicavamo tra le librerie dei nostri genitori, ci dava molto più spazio per fantasie selvagge sui loro gusti e desideri che studiare i loro armadi. Se vuoi un po’ di buon senso, guarda lo scaffale.”

I libri trascorrono molto tempo sugli scaffali. Sembra che stiano aspettando sul ciglio della strada che qualcuno si avvicini a loro e offra loro qualcosa da fare. I libri sono signore senza gentiluomini a un ballo che stanno contro il muro e si sostengono a vicenda; Solo i vicini aiutano ciascuno a mantenere la propria posizione. I libri sono come il personaggio del film Marty, che finiva nello stesso posto ogni sabato. I libri sovraccoperti sono la coda alla fermata dell'autobus, i passeggeri sepolti nei giornali. I libri sono come i banditi in una sfilata di identificazione in una stazione di polizia: corrispondono tutti ai cartelli, ma il testimone ne indicherà solo uno. I libri sono ciò che cerchiamo.

Alcuni libri sono case private, piene di saggi e articoli su un unico argomento; alcuni sono condomini antologici. I libri sullo scaffale sono le case a schiera di Baltimora, le case a grappolo di Filadelfia, le case a schiera di Chicago, le ville di New York; davanti a loro c'è uno stretto marciapiede, dietro di loro ci sono cortili visibili solo ai proprietari. I tetti a gradini formano una sagoma comune: un diagramma dei destini, un paesaggio urbano. Come in tutte le città, i passanti camminano lungo il marciapiede intenti alle loro attività quotidiane e difficilmente vedono né i singoli edifici né i loro abitanti. Potremmo non notare affatto un certo numero di libri finché non iniziamo a cercare un titolo, un codice o un indirizzo specifico.

Non tutti i libri sono destinati a perdersi tra gli altri, a confondersi tra la folla. I bestseller sono stelle splendenti. Ma non importa quanti libri famosi o eccezionali ci siano su uno scaffale, e non importa quanti paparazzi lo calpestano, lo scaffale stesso è uno zerbino. Gli scaffali sono l'infrastruttura della biblioteca, un ponte su una strada di campagna e un'autostrada locale dal punto A al punto B; e nelle vicinanze sono già state costruite nuove superstrade, che aprono la strada all'autostrada dell'informazione (8) .

Le librerie sono l'arredo principale di uffici, librerie e biblioteche. Una libreria è un pavimento su cui poggiano i libri; il letto su cui dormono finché il principe-lettore non li sveglia o il talent scout promette loro una carriera stellare. I libri aprono il cuore dei lettori e gli scaffali languiscono per la frustrazione.

Cosa aspettano le librerie? Naturalmente, libri. Accade raramente che qualcuno riempia un intero scaffale in un colpo solo - a meno che, ovviamente, la biblioteca non appartenga a un giocoliere che può lanciare in aria una scatola di sigari in mezzo ad altre due, e quindi mantenere l'intera struttura in equilibrio e il pubblico con ammirazione. Questo trucco può essere fatto con i libri, ma non con un intero scaffale! Di solito mettiamo sui nostri scaffali pochi libri alla volta, uno o due che abbiamo ricevuto come regalo di compleanno o che abbiamo appena acquistato. La libreria non è sempre piena. Può essere una gioia per i bibliotecari, ma è un peso per i bibliofili: preferiscono quando non si vede lo scaffale sotto i libri.

Una libreria non completamente riempita di libri è come il quaderno di uno studente distratto: metà delle righe al suo interno rimangono libere. Se l’armadio è mezzo pieno, ovviamente è mezzo vuoto. I libri al suo interno si inclinano a sinistra e a destra, formando le lettere M, N, V ​​e W tra gruppi di I verticali (e non così verticali).

Sebbene gli scaffali siano sempre pronti a sostenere i libri dal basso, non sempre possono sostenere un libro instabile lateralmente. Per i libri alti o per quelli bassi, possono (o meno) essere adatti i fermalibri: curiosi dispositivi che, in teoria, dovrebbero trattenere i libri come una diga. Ma a volte, come accade con le dighe, i reggilibri si spostano e crollano; nella facciata dei dorsi, un tempo praticamente monolitica, si formano delle lacune e interi gruppi di libri cadono di lato in mucchi antiestetici. Davanti a noi, come in un videogioco, c'è l'eterno conflitto tra il movimento “su e giù” e il movimento “destra e sinistra”, tra l'obelisco e la slitta (9) - entrambi gli oggetti sono soggetti alla forza di gravità, ma ognuno a modo suo. La gravità, la forza stessa grazie alla quale i reggilibri svolgono la loro funzione, determina la verticalità dei libri. Ma la stessa forza agisce anche sul piano orizzontale. Da questo dipende la forza di attrito causata dal peso del reggilibro, una forza opposta a quella che provoca lo scorrimento.

Contrariamente alla credenza popolare, il meccanismo più semplice non è un cuneo, ma un blocco. Un manuale vittoriano per l'arredamento di una biblioteca domestica afferma che il "miglior dispositivo" per far stare i libri "in posizione verticale è costituito da un cubo di legno di sei pollici di lato, segato a metà in diagonale". I reggilibri (molti dei quali sono semplicemente blocchi intagliati) creano una pressione orizzontale che impedisce ai libri di cadere. Naturalmente è tutta una questione di attrito, ma come con qualsiasi meccanismo, la pressione che un reggilibro può sopportare è limitata, perché anche l'attrito che si verifica tra il reggilibro e lo scaffale è limitato. Più pesante e alto è il supporto, meglio è, e più ruvide sono le superfici di contatto, meglio è. Probabilmente non ci sono altri modi per migliorare la funzionalità di un leggio.

Alcuni reggilibri hanno una sottile base metallica che si trova sotto i primi libri della fila: il peso dei libri fornirà pressione, che poi influenzerà l'attrito tra il supporto e lo scaffale. Alcuni supporti sono realizzati in lamiera d'acciaio, stampata e piegata con l'angolazione desiderata: una soluzione semplice e intelligente. Tali supporti furono brevettati negli anni '70 del XIX secolo e da allora si sono diffusi, ma non sempre sono adatti per una biblioteca domestica: potrebbero non essere abbastanza resistenti per sopportare la pressione di libri pesanti e mantenere una posizione verticale. Questo principio è implementato in modo molto più elegante in tali supporti, dove la parte verticale è in legno dall'aspetto gradevole e la base orizzontale è in metallo resistente. Mia moglie ed io una volta abbiamo trovato questi fermalibri in un negozio dell'Indiana. Le bellissime strisce di legno erano intarsiate con piccoli mosaici di ceramica quasi invisibili, e la base era una pesante piastra di metallo zincato; una sottile suola in gommapiuma è stata incollata sul lato inferiore per aumentare l'attrito tra il piatto e la libreria. Questi fermalibri fanno bene il loro lavoro: stanno sempre in posizione verticale e tengono i libri nella stessa posizione. Purtroppo, niente è perfetto: una base troppo spessa dà stabilità al supporto, ma solleva anche i libri su di esso di tre millimetri sopra il livello dello scaffale. È difficile non notarlo. Sotto i libri si forma uno spazio che attira l'attenzione. Inoltre, accade raramente che l'ultimo libro, sotto il quale si trova la base del supporto, si adatti completamente ad esso. Sembra quindi poggiare su due gradini e il dorso è notevolmente deformato, poiché una copertina della rilegatura è più alta dell'altra. (I migliori supporti sono fatti con libri non necessari: di essi rimangono solo le rilegature e queste rilegature sono riempite con qualcosa di pesante. Ma molti amanti dei libri non vorranno nemmeno sentire parlare di tanta barbarie. I supporti dei libri sono anche fatti di legno duro o pietra : da un lato hanno tagliato le "radici". Tali supporti molto spesso non causano irritazione.)

Tra i reggilibri più impressionanti della mia collezione c'è un pezzo di vero binario in acciaio da 635 mm (strano come i binari siano spesso usati come metafora dell'infinito). Di tutti i miei supporti, questo è il più massiccio; Ho incollato un pezzo di feltro all'estremità inferiore per evitare che l'acciaio graffi lo scaffale. Anche i libri più pesanti non riescono a spostarlo dal suo posto. Ma i libri alti a volte lo fanno cadere: la forma stessa del binario fa sì che la sua parte superiore sia più pesante di quella inferiore. Non ho mai incontrato un leggio ideale ed è improbabile che ne incontrerò mai uno. Ad ogni vantaggio corrisponde uno svantaggio, a volte altrettanto significativo. Questa è la natura degli oggetti creati dall'uomo: aumentare i loro vantaggi e ridurre i loro svantaggi: questo è l'obiettivo dell'ingegneria e del design in generale.

Una tavola fissata con staffe al muro spesso funge da scaffale. Nei negozi di ferramenta questo è ciò che viene solitamente venduto con il nome di “scaffale”. Quando tali scaffali sono posizionati uno sopra l'altro, molto spesso non sono chiusi alle estremità, quindi hanno bisogno di una sorta di reggilibri. A volte le staffe dello scaffale situate sopra fungono da limitatori. Per ottenere il massimo effetto, puoi posizionare un libro sulla staffa esattamente all'altezza dello scaffale. Esiste un'altra opzione in cui i libri stessi diventano i limitatori: o qualche volume particolarmente spesso trattiene i libri ordinatamente esposti, oppure alcuni libri vengono posizionati orizzontalmente sullo scaffale e forniscono la massa necessaria, che un meccanismo silenzioso trasforma in attrito quando necessario. Ma tutti sanno che se una lunga fila di libri comincia a inclinarsi, difficilmente c'è un supporto in tutto il mondo che possa fornire un attrito sufficiente: un flusso tempestoso di libri si precipiterà dallo scaffale.

Le librerie della tarda epoca vittoriana vendevano tali scaffali. Erano realizzati con pannelli luminosi e barre d'acciaio. Questi scaffali dovevano essere appesi al muro.

Se gli scaffali non sono fissati al muro con staffe ma sono integrati nella libreria, i fermalibri potrebbero essere necessari o meno. Se i libri riempiono tutto lo scaffale, i supporti non servono più: le tavole verticali assumono il loro ruolo, e i libri stessi diventano supporti per i loro vicini: uno studio storico ne sostiene un altro, un romanzo bacia un romanzo. Pertanto, uno scaffale in una libreria non è solo un pannello orizzontale, ma un pannello con arresti verticali. Le assi verticali, a differenza dei reggilibri, consentono di schiacciare facilmente alcuni libri tra gli altri: qui non è coinvolta solo la forza di attrito. Se gli scaffali stessi sono abbastanza robusti e possono sostenere il peso dei libri, l'armadio sarà sempre in grado di ospitare tutto ciò che può essere stipato al suo interno.

I fermalibri non dovrebbero scivolare sullo scaffale, ma questo non si applica ai libri. Nel mio ufficio la libreria in legno è verniciata con una vernice semilucida color crema. Gli scaffali sono costellati di segni delle rilegature dei libri del precedente proprietario (per lo più rossi e blu). Sospetto che volesse tirare fuori velocemente i suoi libri dalle scatole o dal pavimento e metterli sugli scaffali nuovi di zecca che probabilmente ha costruito e dipinto lui stesso. Non ha aspettato che gli scaffali si asciugassero bene. Di conseguenza, sulla superficie appiccicosa degli scaffali è rimasta della vernice delle rilegature.

Quando un mio amico ha sistemato la sua biblioteca sugli scaffali appena verniciati, ha notato che alcuni libri erano più difficili da rimuovere dagli scaffali rispetto ad altri. La cosa peggiore erano gli enormi volumi di ingegneria. Secondo lui lo scorrimento era ostacolato dall'attrito che si formava tra lo scaffale e la rilegatura. Decise di lucidare gli scaffali come sci e lucidarli fino a farli brillare: dopodiché divenne facile rimuovere i libri.

Un progettista professionista di librerie ha risolto il problema dell’attrito tra libri e scaffali in modo diverso, dipingendo gli scaffali con vernice automobilistica, che ha “grande resistenza agli urti e consente ai libri di scivolare facilmente”. E per alcuni progettisti di libri, le caratteristiche fisiche di un libro sono più importanti della sua facilità d’uso: nel 1853, l’inventore Charles Goodyear pubblicò un libro stampato su pagine di gomma e rilegato con gomma. Molto probabilmente questo volume si è attaccato a qualsiasi scaffale e ai libri vicini, come un pneumatico sull'asfalto.

Cos'è un libro o una libreria? Come spesso accade, la risposta dipende dalla definizione e le definizioni cambiano nel tempo. Forse esiste un analogo bibliologico della legge biologica, secondo la quale l'ontogenesi in termini generali ripete la filogenesi; almeno la somiglianza è sufficiente per poter pronunciare qui quella frase squillante familiare. A volte, soprattutto se siamo giovani, ci costruiamo delle librerie, che non sempre sono rigorosamente orizzontali e verticali, ma questo non è intenzionale. Da bambini costruiamo librerie con qualsiasi cosa: ad esempio, giriamo una scatola di legno arancione su un lato e possiamo metterci sopra un'altra scatola. Tutti sanno che i libri sottili per bambini non stanno mai in piedi da soli; i bambini li mettono sugli scaffali a caso. Ma se posizioni semplicemente un libro su una superficie orizzontale, questa superficie non diventerà uno scaffale. Se i libri sono sulla scrivania, anche ordinatamente, tra i supporti, il tavolo non si trasforma in uno scaffale. I libri sul davanzale sono solo libri sul davanzale.

Ma sono i libri che fanno della lavagna uno scaffale e del cassetto una libreria. Finché non compaiono i libri, tavole e scatole restano tavole e scatole. Man mano che invecchiamo, i nostri gusti cambiano. Molti studenti hanno attraversato la fase dei mattoni e delle assi. Tali scaffali hanno un vantaggio importante: sono facili da trasportare se il proprietario si sposta spesso da un posto all'altro. Ma ad un certo punto, la maggior parte di noi desidera avere dei veri e propri scaffali creati appositamente per riporre i libri. Facciamo carriera, guadagniamo sempre di più e ora vogliamo la migliore libreria integrata della casa, preferibilmente in un vero ufficio o, meglio ancora, nella stanza dei nostri libri, cioè in la biblioteca di casa.

Nella biografia di Edward Bernays (un brillante pubblicitario che si è occupato di tutto, dalle tazze Dixie ai Mack Trucks e che è stato chiamato il padre delle pubbliche relazioni), è scritto che le librerie integrate divennero popolari tra architetti, imprenditori e interior designer negli anni '30, quando Bernays fu incaricato dagli editori di aumentare le vendite di libri. Secondo una versione della storia, chiese a "persone rispettate e famose di parlare dell'importanza dei libri per la civiltà" e poi convinse i responsabili dell'arredamento delle case a installarvi delle librerie. Al proprietario della casa non rimase altra scelta che iniziare a comprare libri: Bernays concordava con l’aforisma che si dice avesse scolpito su una tavola di legno: “Dove ci sono scaffali, ci saranno libri”. Ma non tutti avevano così tanto bisogno degli scaffali. Ann Fadiman, i cui genitori possedevano circa settemila libri, scrive: “Non appena ci trasferivamo in una nuova casa, veniva un falegname e ci costruiva scaffali lunghi circa un quarto di miglio. Quando ce ne siamo andati, i nuovi inquilini hanno immediatamente rimosso questi scaffali”. Quando i libri di Thomas Jefferson furono portati nella devastata Biblioteca del Congresso dopo l'incendio di Washington, gli scaffali, che in realtà erano scatole di pino che potevano essere impilate una sopra l'altra, avevano delle coperture speciali inchiodate sul davanti per evitare che i libri cadessero.

Una piccola libreria fatta in casa: una scatola di legno con un ripiano al centro, fermalibri con asole inchiodate ai lati. Un armadietto del genere può essere spostato da un posto all'altro senza nemmeno rimuovere la maggior parte dei libri

Durante il Rinascimento, opere d'arte e collezioni varie erano esposte su scaffali di ogni tipo. All’inizio del XIX secolo, James Nesmith, ingegnere scozzese e inventore del maglio a vapore, scriveva di suo padre artista, trasferitosi dal suo laboratorio in un altro luogo: “Sulle pareti e sugli scaffali del suo studio ci sono molti oggetti di arte e invenzioni ingegnose, e quasi tutto questo è opera delle sue stesse mani. Questa tradizione è viva ancora oggi tra i collezionisti: molto spesso in una casa puoi vedere una stanza con scaffali su cui ci sono di tutto, dai modellini di treni alle bambole; Tuttavia, non troveremo un solo libro qui. (Nella casa di un appassionato collezionista ci sono probabilmente vari libri con indirizzi di mercanti d'arte e antiquari, cataloghi di annunci di compravendita, libri di consultazione con numeri di modello e prezzi, ma tutto questo, molto probabilmente, è nel camera da letto: i tavoli angolari e anche gli angoli stessi si trasformano in una sorta di ufficio dove è conservata la letteratura aziendale, che il collezionista sfoglia prima di andare a letto.)

In un album regalo con magnifiche fotografie delle scrivanie di personaggi famosi, per lo più scrittori, puoi vedere l'ufficio dell'ammiraglio William Crowe Jr. Al momento delle riprese, era presidente dello Stato maggiore congiunto degli Stati Uniti. Dietro la sua scrivania c'è una lussuosa libreria che occupa l'intera parete, e sugli scaffali c'è una collezione di cappelli, per lo più militari. Sono cappelli, berretti, elmetti provenienti da tutto il mondo, ma non ci sono libri nell'armadio. (Se guardi da vicino, puoi vedere diversi libri nella foto: sembra un dizionario da tavolo e "Citazioni famose" (10), ma sono poco appariscenti come gli occhi impassibili di una guardia di palazzo, su cui è indossata una pelle d'orso cerimoniale Il cappuccio è abbassato, ma attireranno immediatamente l'attenzione di un bambino, e la stessa cosa accade con i libri dell'ammiraglio Crowe non appena li vediamo.) Sugli scaffali dietro la scrivania dell'illustratore David Macaulay ci sono file di giocattoli , modellini, una varietà di oggetti: tutto ciò che esiste al mondo tranne i libri.

La maggior parte di noi mette ancora i libri sugli scaffali, e questo è ciò di cui parliamo nella nostra storia, in cui dovremo sicuramente toccare la storia del libro - un argomento apparentemente semplice, ma in realtà incredibilmente complesso. Mettiamoci subito d'accordo qui sui termini che denotano le diverse parti del libro. La quarta di copertina è la parte che entra in contatto con il tavolo quando vi appoggiamo sopra il libro con il titolo rivolto verso l'alto, in modo che possa essere aperto e letto. Quando un libro è posizionato verticalmente su uno scaffale, la parte a contatto con lo scaffale è chiamata bordo inferiore, mentre la parte opposta è chiamata bordo superiore. Il bordo che viene spinto verso l'interno si chiama bordo anteriore: oggi sembra paradossale, ma una volta era lui a guardare verso l'esterno. Infine, la parte del libro che vediamo guardando uno scaffale pieno di libri è chiamata dorso. Per molti secoli i libri venivano collocati sugli scaffali con il dorso rivolto verso l’interno. Nella storia dell'umile libreria, questo è uno dei fatti più curiosi. Fatti come questi, e ce ne sono molti, sono ciò che rende questa storia interessante.

La storia della libreria e del modo in cui vi vengono riposti i libri è la storia di un oggetto che acquista significato solo nel contesto, solo attraverso l'uso. Una tavola orizzontale sarà una libreria se non ci sono libri sopra? Questa domanda mette in luce la differenza decisiva tra tecnologia e arte: la tecnologia deve sempre essere giudicata sulla base di considerazioni utilitaristiche, mentre l’arte può essere giudicata solo sulla base dell’estetica. Il ponte più bello su cui non si può guidare non è una conquista tecnologica e non è nemmeno un'opera d'arte. Anche una libreria molto bella che crolla sotto il peso dei libri non è una libreria, ma un fallimento ingegneristico. Si può dire che un albero fa rumore se nessuno lo sente? Possiamo dire che “scaffale vuoto” sia un ossimoro?

L'evoluzione del libro e l'evoluzione dello scaffale sono davvero inseparabili ed entrambe sono esempi dell'evoluzione della tecnologia. I fattori tecnologici legati ai materiali, alle funzioni, all’economia e all’uso hanno influenzato l’aspetto dei libri e dei mobili per libri più dei fattori letterari. Quindi, l’evoluzione della libreria è un esempio di sviluppo tecnologico. Ma la tecnologia non esiste senza il contesto sociale e culturale in cui opera e che, a sua volta, ne viene significativamente influenzato. Pertanto, la storia di un prodotto tecnologico come un libro o una libreria non può essere compresa appieno senza comprenderne quegli aspetti che, a prima vista, non sono legati alla tecnologia.

Se descriviamo come sono cambiati i metodi per creare un libro, prendersene cura e conservarlo negli ultimi duemila anni, si aprirà davanti a noi un percorso interessante e semplice per comprendere lo sviluppo della tecnologia in linea di principio. Ci aiuterà anche a comprendere meglio le tecnologie moderne, il cui sviluppo è così strettamente legato al nostro sviluppo che abbiamo difficoltà a notare qualcosa oltre i cambiamenti superficiali che si verificano nella vita di tutti i giorni. Se riusciamo a comprendere meglio i meccanismi dell’evoluzione tecnologica, possiamo comprendere meglio cosa sta accadendo alla tecnologia oggi, e quindi prevedere cosa aspettarci da essa in futuro. Tale intuizione è sempre preziosa, sia che investiamo in titoli, creiamo e vendiamo nuovi prodotti o semplicemente desideriamo saperne di più su come funziona il mondo.

Annotazione: Vengono fornite tecniche per risolvere problemi con restrizioni sull'ordine di sequenza o sull'ordine di selezione. Si danno soluzioni particolari e si danno formule generali. Vengono considerati problemi che comportano lo spostamento di elementi e coppie di elementi.

Problemi con le restrizioni sugli ordini

Finora abbiamo considerato problemi in cui non venivano imposte restrizioni o condizioni aggiuntive all'ordine degli elementi nelle combinazioni. Oppure (come nelle combinazioni) l'ordine non è stato affatto preso in considerazione. Consideriamo i problemi con un vincolo.

Problema 1. Il domatore di animali selvatici vuole portare nell'arena 5 leoni e 4 tigri, ma è impossibile che due tigri si susseguono. In quanti modi può disporre gli animali?

Indichiamo i leoni con la lettera L. Ci sono 6 posti per le tigri.

L 1 _____ L 2 _____ L 3 ____ L 4 _____ L 5 ______

Leopoli può essere localizzata! In modi, cioè 120. Su sei posti per le tigri, possono essere disposti in modi.

Numero totale di modi.

Per il problema in forma generale, se ci sono: tigri e leoni.

Ma da allora Quello

Ciò è possibile solo a condizione che

Problema 2. Si sta costruendo una scala da un punto all'altro. Distanza. L'altezza del gradino è 0,3 m, la larghezza è 0,5 m o un multiplo di 0,5 (Fig. 8.1). In quanti modi si può costruire una scala?

Dalle condizioni è chiaro che la scala deve avere, e ci sono 10 punti in cui è possibile installare un gradino: e uno estremo.

Pertanto, è necessario scegliere 5 posti per il passaggio su 10: in modi.

Le opzioni di costruzione sono mostrate in Fig. 8.2.

In generale: se ci sono dei gradini, la scala può essere realizzata in diversi modi.

Questo compito è simile al precedente; un domatore non può posizionare due tigri e un costruttore non può fare gradini di doppia altezza. Ma c’è una differenza significativa: tutti gli animali sono diversi, ma i passaggi sono gli stessi, quindi il costruttore ha meno scelta.

Una generalizzazione del problema della scala (cifrare la scala con 1 e 0.....) può essere la seguente: in quanti modi si possono disporre gli zeri e gli uno in modo che due uno non stiano uno accanto all'altro?

Ci sono modi per farlo.

Restrizioni sull'ordine di selezione

Problema 1. Ci sono 12 libri sullo scaffale. In quanti modi se ne possono selezionare 5 in modo che non ne siano adiacenti due?

Crittifichiamo la scelta tra 0 e 1: assegniamo uno 0 a ogni libro rimasto e un 1 a ogni libro selezionato, avremo così 5 uno e 7 zeri e il problema si riduce al precedente.

In generale: se ci sono libri, ma vengono selezionati libri che non si trovano nelle vicinanze, è possibile farlo

Problema 2. Ci sono 12 cavalieri seduti alla tavola rotonda di Re Artù. Ognuno di loro è inimicizia con il suo vicino. Devi scegliere 5 cavalieri (ad esempio, in una spedizione per liberare una principessa incantata) e in modo che non ci siano nemici tra loro. (Fig. 8.3) In quanti modi è possibile farlo?

La differenza rispetto al compito precedente è che i cavalieri non si siedono in fila, ma in cerchio. Ma questo può essere facilmente ridotto al caso in cui i cavalieri si siedono in fila. Per fare questo, prendiamo un cavaliere, ad esempio Sir Lancillotto, e apriamo il cerchio. Tutte le combinazioni selezionate rientrano in due classi: una coinvolge Sir Lancillotto, l'altra no. Contiamo quante combinazioni sono incluse in ciascuna