Dall'aritmetica di Magnitsky. L. F. Magnitsky. Il primo insegnante di matematica e scienze marine in Russia. L'influenza di Pietro I sullo sviluppo dell'istruzione russa
Con l'enorme partecipazione di Pietro il Grande, in Russia fu pubblicato il primo libro di testo nazionale di matematica. L'anno è il 1703. Leonty Filippovich Magnitsky pubblica Aritmetica. Il lavoro di Leonty Filippovich non fu tradotto, a quel tempo non c'erano analoghi del libro di testo. Questo è stato un libro unico. Il libro di testo contiene più di 600 pagine e include sia l'inizio - una tabella di addizione e moltiplicazione di numeri decimali, sia le applicazioni della matematica alle scienze della navigazione.
Dalla prefazione del libro è chiaro che fu stampato per ordine di Pietro Ⅰ "per il bene di insegnare ai giovani russi amanti dei saggi e a persone di ogni ceto ed età." Magnitsky ha fatto un ottimo lavoro per rendere il materiale presentato nel libro accessibile e interessante per il lettore. Molti paragrafi terminano con poesie che riassumono quanto appreso. Ecco, ad esempio, un augurio dalla prefazione al libro:
“E desideriamo che questo lavoro lo sia
È positivo che tutti i russi lo usino”.
Nell'"Aritmetica" di Magintsky, per la prima volta in Russia, tali numeri "arabi", che ora sono primari per noi, furono usati per i calcoli.
Il frontespizio raffigura al centro lo stemma dell’Impero russo, a sinistra un mercante, che simboleggia la “politica”, e uno scienziato, che simboleggia la “logistica”, a destra. Sulla vignetta c'è la scritta "Aritmetica, politica con essa, altra logistica dei più eminenti editori scritti in tempi uguali". Sui nastri svolazzanti ai lati sono scritti Pitagora e Archimede. L'introduzione dice: "L'aritmetica, o numeratore, è un'arte onesta, poco invidiabile e comprensibile a tutti, utilissima e molto lodata, inventata ed esposta dagli aritmetici più antichi e moderni apparsi in tempi diversi". In questa definizione, "arte" deve essere intesa come un'abilità, "onesta" - degna, "non invidiosa" - oggettiva. Generazioni di russi hanno studiato da questo libro. Lomonosov la chiamava "la porta del suo sapere" e sapeva molto a memoria. Diverse copie di "Aritmetica" sono state accuratamente conservate nel Dipartimento di libri e manoscritti rari della Biblioteca dell'Università di Mosca.
studente della classe 10 "A"
Supervisore scientifico: docente di fisica
insegnante di matematica
Vladimir, 2009
viale Casa Stroiteley 10 "A"
numeri telefonici per comunicazioni: (49–, (49– 07 –64
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introduzione | |
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Capitolo I. L'influenza di Pietro I sullo sviluppo Educazione russa, a partire dalla fine del XVII secolo. | |
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Capitolo II. Caratteristiche dell'aspetto del libro di testo | |
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Capitolo III. Caratteristiche del contenuto del primo libro di testo domestico di matematica di Magnitsky in Russia nel XVIII secolo. | |
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Conclusione | |
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Bibliografia | |
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Applicazione | |
"La matematica è la regina delle scienze,
L'aritmetica è la regina della matematica."
Gauss.
introduzione
Ogni persona istruita conosce una branca della matematica come l'aritmetica, ma non tutti possono dire quale contributo abbia dato Magnitsky allo sviluppo dell'educazione matematica in Russia. Per studiare il livello di consapevolezza sulla storia dello sviluppo dell'educazione matematica in Russia all'inizio del XVIII secolo, abbiamo condotto un'indagine sociologica, in cui agli studenti delle classi 10-11, ai loro genitori e agli insegnanti è stato chiesto di rispondere alle domande domande seguenti:
1. Hai sentito parlare di un ramo della matematica come l'aritmetica?
2. Sapevi che in Russia i primi libri di testo di aritmetica furono pubblicati nel 1703?
3. Sapevi che il primo libro di testo domestico di matematica in Russia è stato pubblicato con la partecipazione di Pietro 1?
5. Conosci le caratteristiche dell '"Aritmetica" di Magnitsky?
All'indagine sociologica hanno preso parte 50 studenti delle classi 10-11, 73 genitori e 36 insegnanti della nostra scuola. I risultati dell'indagine sono mostrati nel diagramma (Allegato 1).
L'analisi dei risultati di un sondaggio sociologico ci consente di concludere che la maggior parte degli intervistati ha sentito parlare di un ramo della matematica come l'aritmetica, ma pochi hanno familiarità con il libro di testo di Magnitsky e le sue caratteristiche. Lo studio di varie fonti di informazione ci convince che alcune aree del lavoro dello scienziato rimangono poco studiate, il che, ovviamente, influisce sul basso livello di consapevolezza delle varie aree delle attività pratiche di Magnitsky.
Questo è ciò che ha portato alla scelta Temi la nostra ricerca “L’importanza dell’”Aritmetica” di Magnitsky per lo sviluppo dell’educazione matematica in Russia.” L'argomento sollevato nel lavoro di ricerca è molto rilevante ai nostri tempi e lo sarà nel prossimo futuro. Il problema della mancata consapevolezza da parte della nostra società delle attività di Magnitsky nel campo della matematica è acuto in questo momento. Con questo lavoro vorremmo sistematizzare le informazioni sul ruolo di Magnitsky nello sviluppo dell’educazione matematica in Russia ed espandere la conoscenza dei nostri contemporanei sul lavoro di questo grande uomo nel campo della matematica.
Ipotesi: L '"Aritmetica" di Magnitsky ha grandi meriti scientifici e metodologici per la sua epoca.
Scopo dello studio: determinare il significato dell’“Aritmetica” di Magnitsky per lo sviluppo dell’educazione matematica in Russia nel XVIII secolo.
Gli obiettivi della ricerca:
1. Analizzare i fattori che hanno influenzato lo sviluppo della scienza russa dalla fine del XVII secolo.
2. Considera le caratteristiche dell'aspetto del libro di testo.
3. Studia le caratteristiche del contenuto del libro di testo "Aritmetica"
Principale metodo il lavoro di ricerca è diventato un metodo teorico: analisi della letteratura su questa edizione. È stato interessante conoscere il lavoro classico dello scienziato stesso: l'aritmetica. 1703 in formato elettronico, opere di Galanin dedicate a Leonty Filippovich Magnitsky e la sua Aritmetica.
La questione del significato dell’“Aritmetica” di Magnitsky è stata affrontata da molti scienziati, compresi quelli moderni: lo storico e insegnante del XIX secolo Bobynin, il professor Berkov e lo storico russo Depman.
È stato studiato molto materiale presentato sui siti Internet.
Significato pratico il lavoro è sistematizzare le informazioni sull'argomento della ricerca, divulgare la conoscenza di Magnitsky e della sua aritmetica come "uno dei fenomeni più importanti dell'attività di stampa di libri dei tempi di Pietro"1, sviluppare materiale visivo da utilizzare nelle lezioni e nel lavoro extracurriculare in matematica , nel lavoro della scuola società scientifica. Pertanto, la considerazione delle questioni relative a questo argomento ha un significato sia teorico che pratico.
Capitolo I
L'influenza di Pietro I sullo sviluppo dell'istruzione russa,
dalla fine del XVII secolo
Nella seconda metà del XVII secolo, la Russia stava attraversando una profonda crisi legata al ritardo socio-economico rispetto ai paesi avanzati dell’Europa. Pietro I, con la sua energia, curiosità e interesse per tutto ciò che è nuovo, si è rivelato un uomo capace di risolvere i problemi che affliggono il Paese. Le trasformazioni di Pietro I hanno interessato tutte le aree vita pubblica. Le riforme radicali da lui attuate contribuirono al rapido sviluppo dell'industria e del commercio in Russia e alla ristrutturazione dell'equipaggiamento militare. Durante questo periodo, il paese aveva sempre più bisogno di persone istruite di varie specialità. Pietro I ha deciso di aprire una serie di istituti di istruzione tecnica, ma ciò è stato ostacolato dalla mancanza di insegnanti russi e di letteratura educativa completa in fisica, matematica e discipline tecniche.
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Fu durante questo periodo che ebbe luogo l'incontro tra Pietro I e Leonty Telyashin, originario dell'insediamento Ostashkovskaya della provincia di Tver. nel campo della matematica ha sorpreso molti. Quando si incontrarono, fece una forte impressione sullo zar Pietro I con il suo straordinario sviluppo mentale e la sua vasta conoscenza. In segno di rispetto e riconoscimento dei suoi meriti, Pietro I gli conferì il cognome Magnitsky, "rispetto a come una calamita attira a sé il ferro, così attirò l'attenzione su di sé con le sue capacità naturali ed educate"2. Nel gennaio 1701 Pietro emanò un decreto sulla creazione di una scuola di scienze matematiche e di navigazione a Mosca. Leonty Magnitsky iniziò a lavorare come assistente dell'insegnante di matematica di Farvarson, e poi come insegnante di aritmetica e, con ogni probabilità, geometria e trigonometria. Quindi gli fu chiesto di scrivere un libro di testo su matematica e navigazione. Pietro I desiderava “avere nella nuova scuola un libro di testo non straniero, ma di origine moscovita”3. Il fatto che Magnitsky abbia effettivamente lavorato sull'aritmetica dall'inizio di febbraio 1701 è testimoniato dalla ricevuta per aver ricevuto feed money: “Come ricompensa per la sua compilazione, l'autore ha ricevuto feed money dal 2 febbraio 1701 al 1 gennaio 1702 per un importo di 5 altyn al giorno, e solo 49 rubli, 31 alt., 4 soldi, per i quali rilasciò ricevuta, che fu conservata negli archivi dell'Archivio Navale”4.
Nel 1715, l'Accademia di Mosca fu aperta a San Pietroburgo, lo studio delle scienze militari fu trasferito all'accademia e la scuola di Mosca iniziò a concentrarsi sull'insegnamento agli studenti di aritmetica, geometria e trigonometria.
2,3,4 // Dizionario enciclopedico Brockhaus ed Efron: In 86 volumi (82 volumi e 4 aggiuntivi). San Pietroburgo: 1890-1907.
Allo stesso tempo, Magnitsky fu nominato capo del dipartimento accademico e insegnante senior di matematica presso la scuola di Mosca. Magnitsky lavorò alla scuola di Mosca fino al giorno della sua morte, fino all'ottobre 1739. L '"Aritmetica" di Magnitsky fu pubblicata nel gennaio 1703, segnò l'inizio della stampa di libri di testo di matematica in Russia, e in seguito Leonty Magnitsky partecipò attivamente alla pubblicazione della letteratura matematica e astronomica, necessaria per la nuova scuola.
L'analisi dei fatti sopra ci permette di concludere che, a partire dalla seconda metà del XVII secolo, la Russia cominciò a rendersi conto che per superare la crisi del tradizionalismo era necessaria la modernizzazione del Paese. Pietro I ha compreso chiaramente la necessità di superare l'arretratezza tecnica della Russia e ha contribuito in ogni modo allo sviluppo della scienza russa e al livello di istruzione delle persone. Non a parole, ma nei fatti, considerava la matematica la disciplina accademica più importante e l’istruzione la chiave per una politica pubblica di successo. Ciò è dimostrato da fatti come:
· creazione di una scuola di scienze matematiche e della navigazione a Mosca;
· apertura dell'Accademia di Mosca;
· interesse e partecipazione personale di Pietro I alla pubblicazione di numerosi libri di testo.
Capitolo II
Caratteristiche dell'aspetto del libro di testo
Nel gennaio 1703 fu pubblicato il libro di testo di Magnitsky dal titolo lungo: "L'aritmetica, cioè la scienza dei numeri, tradotta da diversi dialetti nella lingua slava e raccolta in uno e divisa in due libri... Questo libro è stato scritto attraverso le opere di Leonty Magnitsky", come si legge nel frontespizio del libro. Il libro di testo di Magnitsky fu pubblicato con un'enorme diffusione (per gli standard di quel tempo): 2.400 copie. Cos’è l’“aritmetica” di Magnitsky? È stato scritto molto su questo libro. I ricercatori caratterizzano il contenuto in modi diversi, ma sempre positivamente. L'autore del libro "La storia della matematica in Russia prima del 1917", Yushkevich ritiene che "per circa 50 anni non ha avuto concorrenti e ha svolto un ruolo straordinario nella storia dell'educazione matematica russa".
I ricercatori non hanno ancora un'opinione comune su quali manuali Magnitsky abbia utilizzato per compilare la sua Aritmetica. Yushkevich ritiene che sia stato utilizzato materiale scritto a mano e stampato di tempi precedenti, che Leonty Filippovich ha selezionato con cura, sostanzialmente elaborato, componendo un'opera nuova e originale tenendo conto delle conoscenze e delle esigenze del lettore russo. Passiamo all'aspetto e alla composizione di "Aritmetica". Formato libro 312 x 203 mm, 662 pagine. Le lettere in questo libro sono slave ecclesiastiche, poiché mancavano ancora cinque anni prima dell'introduzione in Russia di un carattere civile che adottasse la chiarezza dell'alfabeto latino.
Stampa a due colori: nero e rosso su carta spessa, pagine incorniciate da decorazioni tipografiche. Il testo contiene intestazioni, finali, incisioni. Non c'è ancora consenso sul metodo di stampa di un libro: da tavole di legno o caratteri mobili. La maggior parte dei ricercatori ritiene che "Aritmetica" sia stata stampata con caratteri mobili, poiché fino a quel momento nella Rus' tutti i libri erano stati stampati, a cominciare da Ivan Fedorov. Caratteri: cirillico in tre dimensioni. I numeri nel testo sono slavi, negli esempi, problemi, tabelle - arabi. Altri ritengono che il libro sia stato stampato utilizzando tavole di legno su cui era inciso il testo, e quindi è possibile che sia stato successivamente ristampato con le stesse tavole, senza menzionare nuove edizioni. Galanin nel suo libro “Leonty Filippovich Magnitsky e la sua aritmetica” osserva: “Se prendi diverse copie dell'aritmetica e le confronti, in alcuni punti puoi vedere come le lettere, in particolare i numeri, sono state cancellate nel tempo, ottieni un macchia leggermente colorata, e questo sarebbe potuto accadere solo allora quando il sigillo fu inciso sulla tavola. Inoltre, le copie sopravvissute hanno il carattere di una chiarezza di stampa non uniforme, come se fossero state stampate alcune prima da tavole meglio conservate, e altre dopo, quando le tavole erano già piuttosto usurate.
Il libro si apre con il frontespizio (Appendice 2), sul quale è scritto in cinabro: "Aritmetica, cioè la scienza dei numeri dei diversi dialetti della lingua slava, tradotta e raccolta in uno e divisa in due libri".
Inoltre stampato in inchiostro nero: “Ora, per comando del più pio grande sovrano del nostro zar e del grande autocrate di tutta la grande, piccola e bianca Russia: sotto il più nobile grande sovrano del nostro zarevic e granduca Alessio Petrovich, in la città regnante di Mosca salvata da Dio, stampa tipografica per l'educazione dei giovani russi amanti dei saggi, e di persone di ogni rango ed età fu messa al mondo, per prima, nell'anno dalla creazione del mondo 7211, dal nascita di Dio nella carne della parola 1703, atto 11, mese di Gennaro”. Questo titolo occupa l'intera pagina, che è circondata da un bordo; Sotto in questa cornice è stampato in lettere piuttosto piccole: "Questo libro è stato scritto attraverso le opere di Leonty Magnitsky."
Sul retro del frontespizio (Appendice 3) raffigura un cespuglio di fiori circondato da una vignetta con la scritta: “Un uomo sboccia come un fiore di villaggio”, in giro motivo geometrico, due giovani tengono in alto dei fiori. Sotto questa immagine ci sono le poesie “Al giovane lettore” sull'importanza dell'apprendimento dell'aritmetica come necessario per molti ambiti della vita.
La pagina successiva del libro è il frontespizio. (Appendice 4). Il frontespizio è una composizione piuttosto complessa raffigurante lo stemma russo, sotto c'è un'immagine di Pitagora e Archimede. Pitagora con la testa scoperta in abiti foderati di pelliccia. Nelle sue mani ha una tavola, una bilancia, sotto: una bussola, un righello, una penna, un calamaio. A destra è Archimede, con turbante e collo di pelliccia. Nelle sue mani c'è una sfera, un tavolo formule matematiche; Sotto c'è un globo, un modello di una nave. Vicino a Pitagora c'è una bara e un sacco di soldi, due forme e due balle di merci, una borsa legata - in breve, gli attributi del commercio e gli oggetti necessari per l'insegnamento della matematica. Sopra di loro nel cartiglio c'è la quartina: “Politica aritmetica e altra logistica. E molti altri editori in tempi diversi di scrittori.” Si deve supporre che la parola “politica” collegata ad “aritmetica” sia qui data nel senso di governare le leggi della matematica. Sfortunatamente, non si sa da chi e come sia stata realizzata questa immagine, se sia un prodotto della creatività di Magnitsky o se l'abbia presa in prestito da qualche opera straniera.
Due lastre riportano incisioni su rame: la sfera del mondo ( Appendice 5), una sei linee incisa sotto l'immagine, e una “rosa dei venti” ( Appendice 6) – entrambi splendidamente eseguiti.
Le successive 11 pagine sono occupate da "versi sullo stemma proposto": "Sull'onore, una croce sullo stemma del sovrano davanti al volto di Sua Maestà Reale lo Zar e Autocrate Peter Alexievich di tutta la Russia". Questi versi sono una dedica in cui l'autore espone lo scopo della pubblicazione, il contenuto del libro e nomina le fonti della sua opera. L'autore descrive poi il contenuto di ogni parte del suo libro, concludendo la prefazione poetica con le parole: "E desideriamo che questo lavoro sia positivo per tutto il popolo russo."
Il libro ha anche la consueta prefazione in prosa: “Il lettore laborioso e amante del saggio può rallegrarsi.” Si parla ancora dello scopo di questa pubblicazione come sussidio didattico per una scuola appena aperta, si espone il contenuto del libro e si contiene una discussione filosofica sull'uomo come il più alto “creature” - “Dio creò l’uomo, tolse la polvere della terra e soffiò in lui lo spirito della vita”.
Salvaschermo degno di nota (Appendice 7), posto prima dell'inizio del testo. Mostra un’immagine allegorica dell’Aritmetica sotto forma di una donna che indossa una corona, seduta su un trono, sotto un baldacchino sostenuto da otto “pilastri”. Tiene una chiave nella mano destra e poggia su un triangolo con numeri nella mano sinistra. Il trono si trova su una pedana, vi salgono cinque gradini, sui quali si trovano le seguenti parole (dal basso): numero, addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione. Intorno al trono su colonne (“pilastri”) sul lato sinistro del lettore: geometria, stereometria, astronomia, ottica; a destra - Mercatorio, geografia, fortificazione, architettura. Alla base dei “pilastri” a sinistra: “aritmetica cosa fa”; a destra: “tutto è su pilastri”. Nella parte superiore del frontone tra i raggi c'è "Yahweh" - il nome di Dio in ebraico, sotto c'è il detto: "attraverso la cura e l'insegnamento". L'incisione termina con un ornamento a fogliame.
I fatti di cui sopra ci permettono di concludere che Leonty Magnitsky ha prestato particolare attenzione alla progettazione del suo libro di testo e al ruolo della prefazione. La sua lettura permette di ottenere risposte alle seguenti domande:
· sull'importanza di imparare l'aritmetica come necessario in molti ambiti della vita,
· sul rapporto dell'aritmetica con le altre scienze,
· sullo scopo della creazione di questo libro e dei suoi contenuti.
Capitolo III
Caratteristiche del contenuto del primo libro di testo domestico di matematica di Magnitsky in Russia nel XVIII secolo
Passiamo al lato contenuto del libro di testo. Il libro di testo, compilato secondo lo schema delineato nel sommario, è andato lontano dal suo nome: "Aritmetica". Comprende informazioni non solo sull'aritmetica nel senso moderno, ma anche sulla geometria, nonché applicazioni su questioni applicate come la navigazione, l'astronomia e gli affari militari.
Magnitsky ha diviso l'intera opera in due libri. Le informazioni aritmetiche effettive sono presentate nelle prime tre parti del primo libro:
parte 1 – “Informazioni numeri interi»,
parte 2 – “Sui numeri spezzati o con frazioni”.
Va notato che tra la 1a e la 2a parte c’è una sezione dedicata alla descrizione di misure e monete antiche, misure e pesi dello “Stato di Mosca e di alcune aree circostanti”. Questa informazione era certamente necessaria uomini d'affari di quel tempo, soprattutto in connessione con lo sviluppo diffuso dell'economia e relazioni culturali La Russia con i paesi europei.
Parte 3 – “Sulle regole simili, in tre, cinque e sette elenchi”.
Dopo la terza parte c'è un'ampia aggiunta “Sulle varie azioni richieste per la cittadinanza attraverso le parti precedenti”, in cui l'autore ha fornito un gran numero di esempi di contenuto pratico.
Le parti 4 e 5 - "Sulle regole false e di predizione del futuro", "Sulla progressione e le radici quadrate e cubiche" - contengono, piuttosto, materiale algebrico piuttosto che aritmetico.
Il secondo libro è diviso in tre parti:
parte 1 – “Algebra aritmetica”,
parte 2 – “Sulle azioni geometriche attraverso l’aritmetica”,
parte 3 – “In generale sulle dimensioni terrene e su come orientarsi
appartenente." La Parte 3 contiene molte informazioni sulla determinazione della posizione necessaria per la navigazione. Il libro si conclude con l'aggiunta “sull'interpretazione di vari problemi di navigazione mediante le suddette tavole lossodromiche” (“Interpretazione dei problemi di navigazione attraverso le tavole logaritmiche di cui sopra”).
Oltre alle operazioni con espressioni letterali, questi libri presentano soluzioni di equazioni quadratiche e biquadratiche, nozioni di trigonometria piana e sferica e calcolo di aree e volumi. In Aritmetica viene eseguita in modo rigoroso e coerente una forma di presentazione: ogni nuova regola inizia con semplice esempio, poi arriva la formulazione generale, rafforzata da un gran numero di esempi e compiti. Ogni azione è accompagnata da una regola di verifica (“verifica”); questo viene fatto sia per le operazioni aritmetiche che per quelle algebriche.
Il libro di Magnitsky ha svolto un ruolo significativo nello sviluppo della terminologia russa. Per la prima volta nella letteratura russa usò molti termini concettuali matematici. Magnitsky introdusse per primo i termini:
moltiplicatore,
divisore,
lavoro,
estrazione delle radici,
E sostituitoparole obsolete“oscurità, legione” con le parole “milione, miliardo, trilione, quadrilione”.
Tuttavia, non tutto ciò che Magnitsky propone è stato rafforzato nella letteratura educativa e scientifica russa. Così, ad esempio, chiamò la radice di un numero “bok” o “radix”.
Naturalmente, la tendenza progressista del libro era sistematico utilizzo Russi nomi, spiegazione e sostituzione con quelli comunemente usati in quel momento nella letteratura scientifica latino terminologia. La terminologia russa in aritmetica cominciò ad essere utilizzata sistematicamente solo dopo la pubblicazione del lavoro di Magnitsky. L'Aritmetica di Magnitsky, come tutti i libri di testo dell'epoca, discute cinque operazioni: numerazione, addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Insieme ai russi, Magnitsky fornisce parallelamente anche i loro nomi greci e latini. Magnitsky insegna alla Russia il calcolo decimale. Ciò che è interessante è che egli fornisce la tabella delle addizioni e delle moltiplicazioni non nella forma in cui era consuetudine pubblicarla sull'ultima pagina di un taccuino di 12 fogli, ma solo la metà, cioè la commutabilità di queste operazioni è stato dato immediatamente. Il libro di testo tratta anche la geometria. Ad esempio, il teorema di Pitagora si studia sul problema che esista una torre di una certa altezza e una scala di una certa lunghezza. Di quanto deve essere spostata l'estremità inferiore della scala affinché la parte superiore della scala sia allineata con la sommità della torre? Viene studiata anche la geometria del cerchio, dei poligoni inscritti, ecc. eccetera. Degno di nota è il gran numero di problemi, le cui condizioni sono tratte dalla vita, dalla vita quotidiana, contemporanea di Magnitsky. Ci sono molti problemi ed esempi dalla vita commerciale e militare, dall'edilizia, ecc.
Ci sono tabelle su fogli sciolti separati. Su uno di essi, nella prima parte, sono riportati i nomi e il confronto di bilance e monete antiche; all'inizio del libro ci sono le tabelle dei numeri slavi, arabi e romani.
Ebbene, "Aritmetica" termina, ovviamente, con l'applicazione del materiale studiato alla vita. In particolare l'uso delle tavole logaritmiche nella navigazione.
Nel tentativo di rendere divertente l'aritmetica, l'autore ricorre all'utilizzo di:
compiti ed esempi, interessanti ed entusiasmanti nel contenuto;
poesie e disegni. I compiti sono illustrati con immagini degli oggetti discussi nelle condizioni del compito. Questa è una scacchiera, una città, torri, una fortezza, tende, alberi, barili, palle di cannone, borse, truppe costruite, ecc.;
compiti divertenti ( Appendice 8);
divertimento matematico ( Appendice 9);
problemi le cui soluzioni si riducono ad equazioni di primo grado ( Appendice 10).
I fatti di cui sopra ci permettono di concludere che Magnitsky è servito da modello Matematico russo, collegando strettamente la teoria con la pratica, in particolare, non separava i suoi interessi scientifici per la matematica dai compiti e dalle possibilità di essi applicazione pratica in astronomia, geodesia, navigazione e navigazione. Tabelle comparative di vecchie misure e misure dell'epoca, confronti originali riportati nel testo, testimoniano senza dubbio l'ampia erudizione dell'autore e il fatto che i suoi interessi scientifici includevano non solo la matematica.
Conclusione
Superando il linguaggio ingombrante del tempo di Pietro, leggere "Aritmetica" di Magnitsky permette di scoprire molte caratteristiche interessanti di "uno dei fenomeni più importanti dell'attività di stampa di libri del tempo di Pietro", secondo il professor Berkov. L'"Aritmetica" di Magnitsky presenta davvero importanti vantaggi scientifici e metodologici per la sua epoca, grazie alle innovazioni specifiche apportate dall'autore durante la creazione del suo libro di testo. Il libro di testo di Magnitsky utilizza le tradizioni dei manoscritti matematici russi, ma il suo lavoro non li copia; il sistema di presentazione del materiale è significativamente migliorato in esso:
Viene introdotto il seguente schema per lo studio delle regole:
semplice esempio → formulazione generale di una nuova regola → rafforzata con un gran numero di esempi e compiti → verifica,
· c'è una transizione graduale al nuovo,
· uso sistematico di nomi russi,
· vengono introdotte le definizioni,
· appaiono nuove sezioni,
· vengono forniti compiti e informazioni aggiuntive,
· vengono utilizzate tecniche per promuovere l’interesse del lettore nello studio della matematica.
Il primo libro di testo russo di matematica è un collegamento tra le tradizioni della letteratura manoscritta di Mosca e le influenze della nuova letteratura dell'Europa occidentale. L'"Aritmetica" di Magnitsky divenne la prima enciclopedia russa su vari rami della matematica, dell'astronomia, della geodesia, della navigazione e della navigazione, nonostante il titolo menzionasse solo il campo matematico originale. Soddisfacendo i requisiti che potevano essere presentati a un libro di testo di matematica in Russia nella prima metà del XVIII secolo, l'"Aritmetica" di Magnitsky fu ampiamente utilizzata per molto tempo e cadde in disuso intorno alla metà degli anni '50 del XVIII secolo. Qui sono cresciute intere generazioni di lavoratori delle scienze fisiche e matematiche in Russia. Sulla base del suo contenuto è possibile farsi un'idea della direzione e della natura dell'insegnamento dell'aritmetica in Russia nella prima metà del XVIII secolo e della qualità della conoscenza fornita da questo insegnamento.
Bibliografia
1. Magnitskij. Aritmetica. 1703._ e-book
2. Magnitskij. Aritmetica (numero 1 della ristampa di P. Baranov). 1914. _ e-book
3. // Dizionario enciclopedico di Brockhaus ed Efron: in 86 volumi (82 volumi e 4 aggiuntivi). San Pietroburgo: 1890-1907.
4. P. Figure storia nazionale. Libro di riferimento biografico. Mosca, 1997
5. Rivista “Scienze fisiche e matematiche nel loro presente e passato”, vol.VII, pp.205-210 e 267-308, e vol.VIII, pp.28-47 e 106-145.
6. Magnitsky e la sua aritmetica. Numero_e-book
7. Galanina. Leonty Filippovich Magnitsky e la sua aritmetica. Numero 2,_e-book
Risorse Internet
1 . http://www. /ru/mov/magn/index. php
3. http://www. infantata. org/2007/08/24/magnickijj_lf_arifmetika. html
4. http://www. /scienza/matematica/magnickiy/
5. http://dic. /dic. nsf/ruwiki/222703
6 . http:///forum/viewtopic. php? t=1132816
7. http:///magnitskij. html
Manuali elettronici
1. Grande enciclopedia Cirillo e Metodio 2006
2. Grande Enciclopedia Sovietica
Allegato 1
Appendice 2
Frontespizio da “Aritmetica” di Magnitsky
Appendice 3
Retro del frontespizio di “Aritmetica” di Magnitsky.
Xilografia
Appendice 4
Frontespizio da “Aritmetica” di Magnitsky. Incisione su rame di M. Karnovsky
Appendice 5
“Sfera della Pace”
Appendice 6
"Rosa dei venti"
Incisione su rame di M. Karnovsky da “Aritmetica” di Magnitsky
Appendice 7
"Aritmetica sul trono."
Xilografia da “Aritmetica” di Magnitsky
Appendice 8
Compiti divertenti
Dall'Aritmetica di Magnitsky: Un uomo vende un cavallo per 156 rubli; Pentito, il commerciante iniziò a darlo al venditore, dicendo: "Non posso permettermi di prendere un cavallo di calicò, indegno di prezzi così alti". Il venditore si offrì di comprarne un altro, dicendo: “E sembra che il prezzo di questo cavallo dell’esistenza sia grande, perché compra un chiodo, questo cavallo li avrà nei ferri dei tuoi piedi, e prendi il cavallo per quell’acquisto come un regalo per te stesso. E ci sono sei chiodi in ogni ferro di cavallo, e per un chiodo dammi mezzo rublo, per l'altro due mezzi rubli, e per il terzo una copeca, e così compra tutti i chiodi. Il commerciante, vedendo un prezzo così basso e persino prendendo in regalo il cavallo, ha promesso di pagare un prezzo del genere, dando non più di 10 rubli per chiodo. Ed è responsabile di quanto ha contrattato il commerciante?
Nel russo moderno ciò significa quanto segue: Un uomo ha venduto un cavallo per 156 rubli; l'acquirente cominciò a dare il cavallo al venditore, dicendo: "Non è bene per me comprare questo cavallo, poiché non è degno di un prezzo così alto." Allora il venditore offrì altre condizioni, dicendo: "Se questo prezzo sembra troppo alto per te, paga solo i chiodi nei ferri di cavallo e prendi il cavallo in regalo. Ci sono sei chiodi in ogni ferro di cavallo, e per il primo chiodo dammi mezzo rublo, per il secondo due mezzi rubli, per il terzo un soldo (cioè quattro mezzi rubli), ecc. L'acquirente, vedendo un prezzo così basso e volendo ricevere un cavallo in regalo, accettò questo prezzo, pensando che non avrebbe dovuto pagare più di 10 rubli per i chiodi. Devi scoprire quanto ha contrattato l'acquirente.
Appendice 9
Divertimento matematico
In "Aritmetica" di Magnitsky, il divertimento forma una sezione speciale "Su alcune azioni confortanti usate attraverso l'aritmetica". L'autore scrive di inserirlo nel suo libro per piacere e soprattutto per aguzzare la mente degli studenti, anche se questi divertimenti, a suo avviso, “non sono molto necessari”.
Primo divertimento . Una delle otto persone della compagnia prende l'anello e lo mette su una delle dita su una certa giuntura. Bisogna indovinare chi ha l'anello, su quale dito e su quale articolazione.
Lasciamo che la quarta persona abbia l'anello sulla seconda falange del quinto dito (bisogna convenire che le giunture e le dita siano numerate uguali per tutti).
Il libro fornisce questo metodo di indovinare. L'indovino chiede a qualcuno dell'azienda di fare quanto segue senza nominare i numeri risultanti:
1) il numero della persona che ha l'anello, moltiplicare per 2; la persona interrogata nella sua testa o su carta soddisfa: 4 x 2 = 8
2) aggiungi 5 al prodotto risultante: 8+5=13
3) moltiplicare l'importo risultante per 5: 13 x 5=65
4) aggiungere al prodotto il numero del dito su cui si trova l'anello: 65+5=70
5) moltiplicare l'importo per 10: 70 x 10 = 700
6) aggiungere al prodotto il numero del giunto su cui è posizionato l'anello: 700+2=702
Il risultato viene annunciato all'indovino.
Dal numero risultante quest'ultimo sottrae 250 e riceve: 702 – 250 = 452
La prima cifra (da sinistra a destra) indica il numero della persona, la seconda cifra è il numero del dito, la terza cifra è il numero congiunto. L'anello si trova sul quinto dito della quarta persona, sulla seconda nocca.
Non è difficile trovare una spiegazione a questa tecnica. Lascia che una persona con il numero a abbia un anello al dito con il numero b su un'articolazione con il numero c
Eseguiamo le seguenti azioni sui numeri a, b c:
1) 2xa = 2a
3)5 (2a+5)=10a+25
5)a+25+ b)=100a+250+10 b
6) 100a+10b+250+s
7) 100a+10 b+250+s-250=100a+10 b+s
Abbiamo un numero in cui il numero della persona è la cifra delle centinaia, il numero del dito è la cifra delle decine e il numero congiunto è la cifra delle unità. Le regole del gioco si applicano a qualsiasi numero di partecipanti.
Secondo divertimento. Contiamo i giorni della settimana, a partire dalla domenica: primo, secondo, terzo e così via fino al settimo (sabato).
Qualcuno ha pensato alla giornata? Devi indovinare che giorno ha in mente.
Lascia che venerdì sia il sesto giorno.
L'indovino suggerisce di eseguire le seguenti azioni in silenzio:
1) moltiplicare il numero del giorno programmato per 2: 6 x 2=12
2) aggiungi 5 al prodotto: 12+5=17
3) moltiplicare l'importo per 5: 17 x 5=85
4) aggiungi zero al prodotto e chiama il risultato 850.
Da questo numero l'indovino sottrae 250 e ottiene: 850-250=600
È stato concepito il sesto giorno della settimana: venerdì
Appendice 10
Regola della falsa posizione o "falsa regola"
Presentiamo la soluzione al problema utilizzando il metodo delle false posizioni, o “falsa regola” dal libro di Magnitsky:
Qualcuno ha chiesto ad un insegnante: quanti studenti hai nella tua classe, visto che voglio iscrivere mio figlio nella tua classe? L'insegnante rispose: se vengono tanti studenti in più quanti ne ho io, e la metà e un quarto e tuo figlio, allora avrò 100 studenti. La domanda è: quanti studenti aveva l'insegnante?
Magnitsky dà questa soluzione.
Facciamo la prima ipotesi: gli studenti erano 24.
Quindi, secondo il significato del problema, a questo numero dovremmo aggiungere “quel tanto, la metà, un quarto e 1”, avremmo:
24+24+12+6+1=67,
cioè 100 – 67 = 33 in meno (di quanto richiesto dalle condizioni del problema), il numero 33 è chiamato “prima deviazione”.
Facciamo la seconda ipotesi: gli studenti erano 32. Allora avremmo:
32+32+16+8+1=89,
cioè 100 – 89 = 11 in meno, questa è la “seconda deviazione”.
Nel caso in cui entrambe le proposte diano un risultato inferiore, viene data la regola: moltiplicare la prima ipotesi per la seconda deviazione e la seconda ipotesi per la prima deviazione, sottrarre il prodotto più piccolo da quello più grande e dividere la differenza per la differenza nelle deviazioni:
32×33 – 24×11
C'erano 36 studenti.
La stessa regola dovrebbe essere seguita se, in entrambe le ipotesi, il risultato è superiore a quanto previsto in base alla condizione. Per esempio:
Prima ipotesi: 52
52+52+26+13+1=114
Ne abbiamo ricevuti 144 – 100 = altri 44 (prima deviazione).
Seconda ipotesi: 40
40+40+20+10+1=111
Ne abbiamo ricevuti 111 – 100 = altri 11 (seconda deviazione)
40×44 – 52×11
Se con un presupposto otteniamo di più, e con un altro meno, di quanto richiesto dalle condizioni del problema, allora nei calcoli di cui sopra è necessario prendere non le differenze, ma le somme.
Con l'aiuto delle informazioni più elementari dell'algebra, queste regole sono facilmente giustificabili.
Conferenza scientifica e pratica dedicata alla vita e all'opera di L. F. Magnitsky
Soluzione di un problema "Kad bere"
introduzione
1. Biografia di L.F. Magnitsky
2. Aritmetica di Magnitsky
3. Risoluzione di un problema dall'aritmetica di Magnitsky
Conclusione
Bibliografia
introduzione
INXVI- XVIIsecoli, la letteratura matematica scritta a mano inizia ad apparire e diffondersi in Russia (questo è richiesto dal rilevamento e dalla misurazione del territorio, dal sistema fiscale, dalla pianificazione urbana e dagli affari militari, dallo sviluppo delle relazioni commerciali all'interno del paese e dal commercio con altri stati). Attualmente è noto un numero significativo di manoscritti matematiciXVIIsecolo. Erano destinati principalmente a mercanti, commercianti, funzionari, artigiani, agrimensori ed erano di carattere puramente pratico. Il loro materiale è stato distribuito in “articoli” contenenti istruzioni su come procedere per risolvere determinati problemi. Le regole sono state spiegate con vari esempi e problemi. Alcuni di questi problemi sono interessanti sia per la loro formulazione che per il modo in cui vengono risolti. Molti di loro furono trasferiti in libri di testo di aritmetica e algebraXVIIIsecoli, alcuni sono sopravvissuti fino ad oggi.
Nel 1703, un libro di testo del genere fu pubblicato stampando con una tiratura insolitamente ampia per quei tempi: 2.400 copie. Si chiamava “Aritmetica, cioè la scienza dei numeri...”. Il suo autore era un eccezionale insegnante-matematico: Leonty Filippovich Magnitsky. Prendendo come base la letteratura matematica scritta a mano esistente, Magnitsky creò un libro che per 50 anni fu il principale libro di testo di matematica per quasi tutte le istituzioni educative in Russia.
Biografia
Magnitsky Leonty Filippovich (1669-1739), matematico, insegnante.
Nato il 19 giugno 1669 nell'insediamento di Ostashkovskaya, nella provincia di Tver. Discendente di contadini. Il nome del padre del futuro matematico era Filippo, il suo soprannome era Telyashin, ma a quel tempo ai contadini non venivano dati cognomi. Il ragazzo imparò a leggere da solo da bambino, grazie al quale a volte prestò servizio come salmista nella chiesa locale.
Il destino del giovane cambiò radicalmente quando fu mandato dal suo insediamento nativo con un carro di pesce congelato al monastero di Joseph-Volokolamsk. Apparentemente, nel monastero il ragazzo mostrò interesse per i libri e l'abate, assicurandosi della sua alfabetizzazione, lasciò Leonty come lettore. Un anno dopo, l'abate benedisse il giovane affinché studiasse all'Accademia slavo-greco-latina, che a quel tempo era la principale istituzione educativa in Russia. Leonty ha studiato all'Accademia per circa otto anni.
Alla fine del XVII secolo. viveva a Mosca, dando lezioni private ai bambini e autodidatta. Secondo alcune informazioni, ha studiato all'Accademia slava-greco-latina. La leggenda narra che Pietro I lo soprannominò Magnitsky: "... in confronto a come un magnete attira a sé il ferro, così attirò l'attenzione su di sé con le sue capacità naturali e autodidatte".
Nel 1701, Leonty Filippovich fu nominato per aiutare i matematici inglesi che insegnavano alla Scuola di Scienze Matematiche e della Navigazione, che aveva appena aperto a Mosca. Nel 1715 Magnitsky divenne qui l'insegnante senior e il capo del dipartimento educativo. Inoltre, dal 1714 egli stesso reclutò insegnanti per le “scuole digitali” create in Russia.
Lavorando ininterrottamente alla Scuola di Navigazione per quasi quattro decenni, e poi dirigendola, Magnitsky contribuì al successo delle riforme di Pietro nel campo dell'istruzione.
Aritmetica di Magnitsky
Magnitsky è l'autore del primo libro di testo russo di matematica, "Aritmetica, cioè scienza dei numeri", pubblicato nel 1703 con una tiratura di 2.400 copie. Prenota fino alla metà del XVIII secolo. era il principale libro di testo di matematica in Russia. Era una sorta di enciclopedia della conoscenza matematica, contenente materiale su geometria, trigonometria, astronomia e navigazione e fornendo informazioni applicate piuttosto estese. Magnitsky partecipò anche alla pubblicazione delle prime tavole logaritmiche in Russia.
Sorprendentemente, il libro di testo è stato scritto e pubblicato in soli due anni. Inoltre, non si trattava semplicemente di una traduzione di libri di testo stranieri; si trattava di un lavoro completamente indipendente per struttura e contenuto, e a quel tempo in Europa non esistevano libri di testo che gli somigliassero neanche lontanamente. Naturalmente, l'autore ha utilizzato libri di testo europei e opere di matematica e ha preso qualcosa da loro, ma lo ha presentato come ha ritenuto opportuno. In effetti, Magnitsky non creò un libro di testo, ma un'enciclopedia di scienze matematiche e di navigazione. Inoltre, il libro è stato scritto in un linguaggio semplice, figurato e comprensibile; da esso era possibile studiare la matematica, se si possedevano determinate conoscenze di base.
Secondo la tradizione dell'epoca, l'autore diede al libro un titolo lungo: “Aritmetica, cioè la scienza dei numeri. Tradotto da diversi dialetti nella lingua slava, raccolto in uno e diviso in due libri”. L'autore non ha dimenticato di menzionare se stesso: "Questo libro è stato scritto attraverso le opere di Leontius Magnitsky", presto tutti iniziarono a chiamare il libro brevemente e semplicemente - "Matematica di Magnitsky".
Nel libro, contenente più di 600 pagine, l'autore ha esaminato in dettaglio le operazioni aritmetiche con numeri interi e frazionari, ha fornito informazioni su conti monetari, misure e pesi e ha dato molto problemi pratici, in relazione alle realtà della vita russa. Poi ha delineato l'algebra, la geometria e la trigonometria. Nell'ultima sezione, intitolata “In generale sulle dimensioni terrestri e su ciò che è necessario per la navigazione”, ho esaminato l'applicazione applicata della matematica agli affari marittimi.
Nel suo libro di testo, Magnitsky non solo cercò di spiegare chiaramente le regole matematiche, ma anche di suscitare l’interesse degli studenti per l’apprendimento. È costantemente attivo esempi specifici dalla vita quotidiana, dalla pratica militare e navale, ha sottolineato l'importanza della conoscenza della matematica. Ho anche provato a formulare i problemi in modo tale da suscitare interesse; spesso assomigliavano a barzellette con un'intricata trama matematica.
Il libro di testo ebbe un tale successo che nel giro di diversi anni fu diffuso in tutta la Russia. Apparentemente, anche mentre scriveva il libro di testo, Magnitsky iniziò a insegnare alla Scuola di Navigazione, con la quale avrebbe legato tutta la sua vita. Fino al 1739, Leonty Filippovich insegnò prima e poi diresse la Scuola di Navigazione, allevando una galassia di studenti, molti dei quali divennero importanti figure militari e governative in Russia.
L'autorità di Magnitsky tra i suoi contemporanei era enorme. Poeta e filologo V.K. Trediakovsky scrisse di lui come di una persona coscienziosa e poco lusinghiera, il primo editore russo e insegnante di aritmetica e geometria. L'ammiraglio V.Ya. Chichagov definì Magnitsky un grande matematico e parlò del suo libro come un modello di erudizione. M.V. considerava “l’aritmetica di Magnitsky” la “porta del suo apprendimento”. Lomonosov.
Risolvere un problema dall'aritmetica di Magnitsky
"Che cavolo di bere"
Un uomo berrà un kad in 14 giorni, e lui e sua moglie berranno lo stesso kad in 10 giorni, ed è noto per quanti giorni sua moglie berrà lo stesso kad.
Soluzione:
1° metodo.
1 kad=839,71 l ≈840 l
1) 840:14=60 (l) - una persona berrà in 1 giorno.
2) Lascia che la moglie beva x litro in 1 giorno, poiché un uomo beve un kad in 14 giorni, e sua moglie beve lo stesso kad in 10 giorni, creiamo un'equazione:
(60+X)∙10=840
60+X=840:10
60+X=84
X=84-60
X=24 (l) - la moglie beve in 1 giorno
3) 840:24=35 (giorni) - la moglie berrà un bricco di bevanda
2° metodo
1) 14∙5=70 (giorni) - equipara il tempo durante il quale una persona beve una bevanda con il tempo durante il quale un uomo e sua moglie bevono la stessa bevanda
2) 10∙7=70 (giorni) - equipara il tempo durante il quale un uomo e sua moglie bevono una vasca di bevanda con il tempo durante il quale una persona beve la stessa vasca
3) 70:14=5 (k.) - una persona berrà in 70 giorni
4) 70:10=7 (k.) - un uomo e sua moglie berranno tra 70 giorni
5) 7−5=2 (k.) - la moglie berrà tra 70 giorni
6) 70:2=35 (giorni) - la moglie berrà un kad di bevanda
3° metodo
1) 840:10=84 (l) - un uomo e sua moglie berranno in 1 giorno
2) 840:14=60 (l) - una persona berrà in 1 giorno
3) 84−60=24 (l) - la moglie berrà in 1 giorno
4) 840:24=35 (giorni) - la moglie beve in 1 giorno
4° metodo
In 100 giorni berrà 10 barili di kvas e insieme a sua moglie in 140 giorni berranno 14 barili di kvas. Ciò significa che in 140 giorni la moglie berrà 14-10 = 4 barili di kvas, e poi berrà un barile in 140:4 = 35 giorni.
5° metodo
Lascia che la moglie beva in 1 giornoXqadi di bevanda, poiché in 1 giorno una persona berrà 1/14 di qadi di bevanda, e con sua moglie 1/10 di qadi di bevanda, creiamo un'equazione:
1) X + 1/14 = 1/10
X = 1/10 - 1/14
X = (14 - 10) / 140 = 4/140 = 1/35 (kadi drink) - la moglie beve in 1 giorno
2) 1/35∙35=35/35=1 (bevanda) - beve 1 dram di bevanda in 35 giorni
Conclusione
Mentre lavoravo con la letteratura scientifica, ho imparato molte cose interessanti dalla storia dello sviluppo della matematica.Fu Magnitsky che per primo introdusse i nostri antenati alla matematica in un volume raro per il suo tempo e ne mostrò il grande significato pratico.L. F. Magnitsky introdusse per primo i termini: moltiplicatore, divisore, prodotto, estrazione della radice; ha sostituito le parole obsolete oscurità, legione con le parole milione, miliardo, trilione, quadrilione. Il libro ha migliorato significativamente il sistema di presentazione del materiale: vengono introdotte definizioni, viene effettuata una transizione graduale a qualcosa di nuovo, vengono visualizzate nuove sezioni e attività e vengono fornite informazioni aggiuntive.Questo è il principale merito di Magnitsky nella storia dell’educazione matematica nel nostro paese.Non meno importante è il suo merito come primo insegnante di marinai russi, che superò con successo le enormi difficoltà che incontrò nel presentare in russo i fondamenti della scienza nautica.
Bibliografia.
1. Andronov I.K. Il primo insegnante di matematica della gioventù russa Leonty Filippovich Magnitsky // Matematica a scuola. 1969. N. 6.
3. Glazer GI Storia della matematica a scuola. Manuale per gli insegnanti. – M.: “Illuminismo”, 1981. – 239 p.
4. Gnedenko B.V. e altri Dizionario enciclopedico di un giovane matematico.
M.: “Pedagogia”, 1985 – 349 p.
6. Olehnik S.N. et al. Antichi problemi di intrattenimento - 3a ed. – M.: “Drofa”, 2006. – 173 p.
DAL TITOLO COMPLETO DEL LIBRO
Nell'originale:
“Aritmetica, cioè la scienza dei numeri. Tradotto da diversi dialetti nella lingua slava, raccolto in uno e diviso in due libri. Ora, per ordine del più pio e grande sovrano, il nostro zar e granduca Peter Alexievich di tutta la grande, piccola e bianca Russia, l'autocrate. Sotto il nostro nobilissimo grande sovrano Tsarevich e granduca Alessio Petrovich, nella grande città regnante di Mosca, salvata da Dio, fu introdotta la stampa tipografica per il bene di insegnare ai giovani russi amanti dei saggi e di ogni rango ed età. il mondo, prima, nell'estate dalla creazione del mondo 7211, dalla nascita della carne di Dio parole 1703, atto 11, mese di Gennaro."
Nel russo moderno suona più o meno così:
“L’aritmetica è la scienza dei numeri. Questo libro, diviso in due volumi, è stato scritto sulla base di testi raccolti in tutto il mondo lingue differenti. Pubblicato per ordine del nostro zar Peter Alekseevich e stampato nella tipografia di Mosca. Consigliato per insegnare ai bambini di mezza età e ai più grandi età scolastica, così come per tutti coloro che desiderano ampliare le proprie conoscenze.
Gennaio 7211 SM o 1703 RH."
RIFERIMENTO BREVE
Magnitsky, Leonty Filippovich - matematico (1669-1739). Ha studiato all'Accademia slava-greco-latina di Mosca; poi studiò autonomamente le scienze matematiche, in un volume di gran lunga superiore al livello di informazioni riportato nei manoscritti russi di aritmetica, agrimensura e astronomici del XVII secolo. Dopo l'apertura di una scuola di “scienze matematiche e della navigazione” a Mosca (1701), vi fu nominato insegnante di aritmetica e, con ogni probabilità, di geometria e trigonometria. Ha compilato un'enciclopedia educativa sulla matematica dal titolo "Aritmetica, cioè scienza dei numeri, ecc." (1703), contenente una lunga presentazione dell'aritmetica, gli articoli più importanti dell'algebra elementare per applicazioni pratiche, applicazioni dell'aritmetica e dell'algebra alla geometria, geometria pratica, concetti di calcolo delle tavole trigonometriche e calcoli trigonometrici in generale e le iniziali più necessarie informazioni dall'astronomia, dalla geodesia e dalla navigazione (ora pubblicata la nuova edizione di questa aritmetica; numero 1, Mosca, 1914, con una prefazione di P. Baranov). Come libro di testo, questo libro è stato utilizzato nelle scuole per più di mezzo secolo. Magnitsky in seguito partecipò alla prima edizione russa delle tavole logaritmiche di A. Vlakka. Il governo di Pietro il Grande non apprezzò abbastanza i meriti di Magnitsky e lo pose, come insegnante, al di sotto dei suoi connazionali inglesi, Farvarson e Gwin. Ricevette uno stipendio significativamente più basso e quando i suoi compagni furono trasferiti a San Pietroburgo, all'accademia navale che vi aprì (1715), rimase a Mosca nella sua precedente posizione presso la scuola, che occupava una posizione secondaria rispetto al accademia appena aperta.
Leonty Filippovich Magnitskij (Telyashin)
Il 9 giugno (19), 1669, nell'insediamento patriarcale di Ostashkov (ora città di Ostashkov) della provincia di Tver, Leonty Filippovich Magnitsky, matematico e insegnante russo, autore del primo manuale stampato russo di matematica - "Aritmetica.. .” (1703).
Leonty Telyashin è cresciuto sulle rive del fiume Seliger, vicino al monastero Nilo-Stolobenskaya, che a quel tempo era il centro della cultura spirituale in Russia. Acquisì le sue prime conoscenze nella biblioteca dei manoscritti del monastero. È interessante notare che la biblioteca fu assemblata dall'abate e costruttore dell'Ermitage del Nilo, metropolita della Siberia e Tobolsk Nektary, che era prozio di Leonty. Il ragazzo di talento impressionò i monaci con il suo duro lavoro e il suo grande desiderio di "leggere cose complesse e difficili in chiesa". Nel 1684, per migliorare le sue conoscenze, fu inviato al monastero Joseph-Volokolamsk e poi al monastero Simonov di Mosca. Dato il forte desiderio di studiare di Leonty, fu presto assegnato all’Accademia slavo-greco-latina recentemente aperta a Mosca.
All'accademia, Leonty Telyashin ha studiato latino e Lingue greche e indipendentemente - tedesco, olandese e italiano. Ha anche avuto l'opportunità di studiare in modo indipendente le scienze matematiche che non venivano insegnate all'Accademia e, inoltre, in un volume che superava di gran lunga il livello di informazioni riportato nei manoscritti russi di aritmetica, agrimensura e astronomici del XVII secolo. Nel 1700, Leonty fu presentato allo zar Pietro I e fece una forte impressione sul sovrano con il suo straordinario sviluppo mentale e la sua vasta conoscenza, soprattutto nel campo della matematica. In segno di rispetto e riconoscimento dei suoi meriti, Pietro I gli ha conferito il cognome Magnitsky - "rispetto a come un magnete attira a sé il ferro, così ha attirato l'attenzione su di sé con le sue capacità naturali e autodidatte", ha detto Peter .
Nel 1694-1701 Magnitsky insegnava ai bambini in case private e lui stesso era impegnato nell'autoeducazione. Nel 1701, per ordine di Pietro I, fu nominato insegnante della Scuola di navigazione di Mosca, o scuola di "scienze matematiche e di navigazione, cioè scienze nautiche e astute dell'insegnamento", situata nell'edificio della Torre Sukharev. Magnitsky iniziò a lavorare come assistente dell'insegnante di matematica scozzese A. D. Farvarson, e poi come insegnante di aritmetica e, con ogni probabilità, di geometria e trigonometria. Durante questi stessi anni gli fu commissionato un libro di testo sulla matematica e la navigazione. "L'aritmetica, cioè la scienza dei numeri, da diversi dialetti alla lingua slava fu tradotta e raccolta in uno e divisa in due libri" di Leonty Magnitsky - la prima enciclopedia educativa sulla matematica in Russia - fu pubblicata nel 1703 in un tiratura enorme per quegli anni di 2400 copie.
L'"Aritmetica" di Magnitsky conteneva una lunga presentazione dell'aritmetica, gli articoli più importanti dell'algebra elementare per applicazioni pratiche, applicazioni dell'aritmetica e dell'algebra alla geometria, geometria pratica, concetti sul calcolo delle tavole trigonometriche e sui calcoli trigonometrici in generale, e le necessarie iniziali informazioni provenienti da astronomia, geodesia e navigazione. Il libro educativo è stato compilato da fonti che, oltre ai libri stranieri, includevano anche manoscritti aritmetici russi del XVII secolo.
Leonty Magnitsky era uno scienziato che aveva una profonda conoscenza teologica. Nella sua Aritmetica, collegò la scienza con le Sacre Scritture, sostenendo che “l’accettazione delle scienze” “rivela l’imperscrutabile” bellezza di Dio”. Utilizzando numerosi esempi, il matematico ha spiegato che le "scienze" non contraddicono la "legge di Dio" - una tale interpretazione della questione "scienza e religione" era molto progressista per quel tempo. Molte delle informazioni contenute nell'Aritmetica furono riportate per la prima volta nella letteratura russa. Grazie ai suoi meriti scientifici, metodologici e letterari, questo libro ha svolto un ruolo significativo nella diffusione della conoscenza matematica in Russia: anche M. V. Lomonosov ha studiato "Aritmetica", che lo ha definito "la porta dell'apprendimento".
Nel 1715 fu aperta l'Accademia navale a San Pietroburgo, dove fu trasferita la formazione nelle scienze militari, e nella Scuola di navigazione di Mosca iniziarono a insegnare solo aritmetica, geometria e trigonometria. Da quel momento in poi, Magnitsky fu nominato insegnante senior della scuola, e dal 1732 fino al Gli ultimi giorni per tutta la vita è stato a capo del dipartimento educativo della scuola.
Leonty Filippovich Magnitsky morì il 19 (30) ottobre 1739 e fu sepolto nella chiesa dell'icona Grebnevskaya della Madre di Dio alla Porta Nikolsky a Mosca.
Nell'anno della fondazione dell'Università di Mosca, Mikhailo Vasilyevich Lomonosov scrisse di Pietro I: “Per le sue grandi intenzioni, il saggio monarca si assunse il compito necessario di diffondere nella patria tutti i tipi di conoscenza e le persone esperte nelle alte scienze. .”. Nel gennaio 2005 è stato celebrato su larga scala il 250° anniversario dell'università. Il presidente russo V.V. Putin è venuto all'inaugurazione del nuovo edificio della Biblioteca. Nella sala dove erano appese le bandiere della Russia, di Mosca e dell'Università di Mosca, c'era anche un pannello al plasma che mostrava il video che portiamo alla vostra attenzione. Volevo ricordare cosa significasse l'istruzione per Pietro I. Con l'enorme partecipazione di Pietro, in Russia fu pubblicato il primo libro di testo nazionale di matematica. L'anno è il 1703. Leonty Filippovich Magnitsky pubblica Aritmetica. “Aritmetica, cioè la scienza dei numeri. Tradotti da diversi dialetti nella lingua slava, entrambi raccolti e divisi in due parti. Il lavoro di Leonty Filippovich non fu tradotto, a quel tempo non c'erano analoghi del libro di testo. Questo è stato un libro unico. "L'aritmetica, o il numeratore, è un'arte onesta e non invidiosa..." La ricerca sul libro di testo stesso "Aritmetica" e sulla vita del suo autore è riportata nel libro del 1914 di Dmitry Dmitrievich Galanin "Leonty Filippovich Magnitsky e la sua aritmetica". Faremo solo alcuni tocchi. Il libro di testo contiene più di 600 pagine e include sia l'inizio - una tabella di addizione e moltiplicazione di numeri decimali, sia le applicazioni della matematica alle scienze della navigazione. Magnitsky insegna alla Russia il calcolo decimale. La cosa interessante è che egli fornisce le tabelline di addizione e moltiplicazione non nella forma in cui è ormai consuetudine pubblicarle sull’ultima pagina di un taccuino di 12 fogli, ma solo sulla metà di essa. Cioè la commutatività di queste operazioni è stata data immediatamente. Dopo i primi tre problemi di addizione, gli esempi seguenti contengono già più di una dozzina di termini. Il libro di testo tratta anche la geometria. Ad esempio, il teorema di Pitagora viene studiato sul problema di una torre di una certa altezza e di una scala di una certa lunghezza. Di quanto deve essere spostata l'estremità inferiore della scala affinché la parte superiore della scala sia allineata con la sommità della torre? La geometria del cerchio, i poligoni inscritti,... Tutti i problemi utilizzati nel libro sono reali. Ebbene, "Aritmetica" termina, ovviamente, con l'applicazione del materiale studiato alla vita. In particolare l'uso delle tavole logaritmiche nella navigazione. Diverse copie di "Aritmetica" sono state accuratamente conservate nel Dipartimento di libri e manoscritti rari della Biblioteca dell'Università di Mosca. Il secondo libro di testo russo di matematica era un libro tradotto nel 1708 dal tedesco J. V. Bruce, “Geometria dell’agrimensura slovena”. “Geometria” era basata sull’edizione austriaca “Tecniche di compassi e righelli”. in arrivo Guerra del Nord e tra una battaglia e l'altra, Pietro I modifica personalmente il libro di testo. Il manoscritto che inviò a Bruce era pieno di correzioni, note, inserimenti e aggiunte “in molti punti”. Lo zar diede anche un nuovo nome al libro di testo. In questa pubblicazione, Peter ha messo in pratica la sua esigenza di libri di testo russi e traduzioni da altre lingue. Riteneva necessario trasmettere non l'esattezza letterale del testo originale, ma “dopo aver compreso il testo, [...] scrivete nella vostra lingua il più chiaramente possibile [...] e non in parole alte slovene, ma in semplice lingua russa”. Nella seconda edizione di questo libro, pubblicata con il titolo "Metodi di compassi e righelli", la terza parte conteneva testi di autori russi e il capitolo sulla costruzione di una meridiana è stato scritto da Pietro I. Il libro di testo presentato nel video, così come la situazione in Russia, sono emerse citazioni sorprendentemente famose che vorrei ricordare al Presidente della Russia. “La matematica è la regina delle scienze, l’aritmetica è la regina della matematica.” K. F. Gauss. "Realizzare l'artiglieria secondo le regole... il che richiede una notevole conoscenza della geometria, della meccanica e della chimica..." MV Lomonosov. “...Abbiamo perso contro i russi sul banco di scuola.” J.Kennedy.
Fu a Mosca che incontrò Pietro I, che sapeva come trovare persone utili per la Russia, indipendentemente dallo strato sociale da cui provenivano. Un insegnante senza radici, che non aveva nemmeno un cognome, che piaceva al re profonda conoscenza, ha ricevuto un dono particolare dal monarca. Peter ordinò che d'ora in poi si chiamasse Magnitsky, poiché attirava a sé i giovani con la sua erudizione, come una calamita. Per persone moderne Il significato di questo dono non è del tutto chiaro, ma a quel tempo solo i rappresentanti della più alta nobiltà avevano cognomi.
Ci sono riferimenti nella letteratura secondo cui Leonzio era protetto dall'archimandrita Nektary (Telyashin), che presumibilmente conosceva lo zar. Questo è un errore: la coincidenza del cognome dell'archimandrita e del soprannome del padre di Leonty non significa che fossero parenti, e Nektary morì due anni prima della nascita del futuro matematico.
Il dono dello zar non portò Magnitsky nei ranghi della nobiltà russa, ma presto fu nominato Servizio pubblico, di cui è stata conservata una registrazione: “Il 1 ° febbraio (1701), l'osteashkovita Leonty Magnitsky fu preso in custodia dalla Camera dell'Armeria, alla quale fu ordinato, a beneficio del popolo, di pubblicare un libro di aritmetica attraverso il suo lavoro nel dialetto sloveno. E vuole avere con sé il kadashevita Vasily Kiprianov per il bene di pubblicare presto il libro." Tieni presente che non solo ha il compito di creare un libro di testo, ma gli è anche consentito assumere un assistente a spese dello Stato.
Durante la preparazione del libro di testo, a Magnitsky furono assegnati soldi per il cibo al ritmo di 5 altyn al giorno, ovvero quasi 50 rubli per un anno - una somma considerevole a quel tempo. Apparentemente, Magnitsky si mise al lavoro con zelo, poiché già all'inizio di marzo, su istruzioni dello zar, fu ricavato un premio in denaro una tantum dalle entrate della Camera dell'Armeria: 12 rubli da Magnitsky e 8 rubli da Kiprianov. Peter era interessato non solo a un libro di testo di aritmetica, ma a un libro completo con una presentazione accessibile dei principali rami della matematica, incentrato sulle esigenze degli affari navali e militari. Pertanto, Magnitsky ha lavorato al libro di testo presso la Scuola di Navigazione, aperta quell'anno a Mosca nella Torre Sukharev. Qui ha potuto usufruire della biblioteca, dei manuali e degli strumenti di navigazione, nonché dei consigli e dell'aiuto di insegnanti stranieri e di Jacob Bruce, che a quanto pare ha supervisionato il progresso della scrittura del libro di testo.
Sorprendentemente, il libro di testo è stato scritto e pubblicato in soli due anni. Inoltre, non si trattava semplicemente di una traduzione di libri di testo stranieri; si trattava di un lavoro completamente indipendente per struttura e contenuto, e a quel tempo in Europa non esistevano libri di testo che gli somigliassero neanche lontanamente. Naturalmente, l'autore ha utilizzato libri di testo europei e opere di matematica e ha preso qualcosa da loro, ma lo ha presentato come ha ritenuto opportuno. In effetti, Magnitsky non creò un libro di testo, ma un'enciclopedia di scienze matematiche e di navigazione. Inoltre, il libro è stato scritto in un linguaggio semplice, figurato e comprensibile; da esso era possibile studiare la matematica, se si possedevano determinate conoscenze di base.
Secondo la tradizione dell'epoca, l'autore diede al libro un titolo lungo: “Aritmetica, cioè la scienza dei numeri. Tradotto da diversi dialetti nella lingua slava, raccolto in uno e diviso in due libri”. L'autore non ha dimenticato di menzionare se stesso: "Questo libro è stato scritto attraverso le opere di Leontius Magnitsky", presto tutti iniziarono a chiamare il libro brevemente e semplicemente - "Matematica di Magnitsky".
Fedor Alekseev. Lubjanka. A sinistra c'è la Chiesa della Madre di Dio Grebnevskaya, accanto alla quale fu sepolto L.F. Magnitsky
Nel libro, contenente più di 600 pagine, l'autore ha esaminato in dettaglio le operazioni aritmetiche con numeri interi e frazionari, ha fornito informazioni su conti monetari, misure e pesi e ha fornito molti problemi pratici in relazione alla realtà della vita russa. Poi ha delineato l'algebra, la geometria e la trigonometria. Nell'ultima sezione, intitolata “In generale sulle dimensioni terrestri e su ciò che è necessario per la navigazione”, ho esaminato l'applicazione applicata della matematica agli affari marittimi.
Nel suo libro di testo, Magnitsky non solo cercò di spiegare chiaramente le regole matematiche, ma anche di suscitare l’interesse degli studenti per l’apprendimento. Sottolineava costantemente l'importanza della conoscenza della matematica utilizzando esempi specifici tratti dalla vita quotidiana, dalla pratica militare e navale. Ho anche provato a formulare i problemi in modo tale da suscitare interesse; spesso assomigliavano a barzellette con un'intricata trama matematica.
Il libro di testo ebbe un tale successo che nel giro di diversi anni fu diffuso in tutta la Russia. Apparentemente, anche durante il periodo in cui scrivevo il libro di testo, Magnitsky
iniziò ad insegnare alla Scuola di Navigazione, alla quale avrebbe legato tutta la sua vita. Fino al 1739, Leonty Filippovich insegnò prima e poi diresse la Scuola di Navigazione, allevando una galassia di studenti, molti dei quali divennero importanti figure militari e governative in Russia.
L'autorità di Magnitsky tra i suoi contemporanei era enorme. Poeta e filologo V.K. Trediakovsky scrisse di lui come di una persona coscienziosa e poco lusinghiera, il primo editore russo e insegnante di aritmetica e geometria. L'ammiraglio V.Ya. Chichagov definì Magnitsky un grande matematico e parlò del suo libro come un modello di erudizione. M. V. Lomonosov considerava “l’aritmetica di Magnitsky” “la porta d’accesso al suo apprendimento”.
Leonty Filippovich Magnitsky morì nel 1739 all'età di 70 anni. All'inizio degli anni '30 del secolo scorso, durante la costruzione della metropolitana di Mosca, fu scoperta una tomba all'angolo tra Lubyansky Proezd e Myasnitskaya. Proclamava l'iscrizione semicancellata sulla lapide memoria eterna Leonty Filippovich Magnitsky, il primo insegnante di matematica in Russia, nacque il 9 giugno 1669 e morì all'una di notte dal 19 al 20 ottobre 1739. Già ai nostri tempi, a Ostashkov fu eretto un piccolo monumento in memoria del loro famoso compagno connazionale Magnitsky.
Klyuchnikova Valentina, studentessa dell'ottavo anno della scuola secondaria Bernovskaya
Lavoro di ricerca in matematica di Valya Klyuchnikova, una studentessa dell'ottavo anno della scuola secondaria Bernovskaya, sul tema "Aritmetica di L.F. Magnitsky
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Anteprima:
Bilancio comunale Istituto d'Istruzione"Seconda Bernovskaya scuola comprensiva intitolato ad A.S. Pushkin"
Lavoro di ricerca in matematica
Klyuchnikova Valentina
8 ° grado
Capo Zemtsova M.V.
Insegnante di matematica 1a categoria
S. Bernovo
anno 2013
introduzione
Capitolo 1 Informazioni biografiche su L.F. Magnitsky
Il capitolo 2 “Aritmetica” è un libro unico.
2.1.Aritmetica di Magnitsky
2.2.Aspetto di "Aritmetica"
2.3. Struttura e contenuto del libro di testo
2.4.Forme di presentazione
2.5.Parole e simboli
Capitolo 3 Problemi di aritmetica
3.1.Triplice regola
3.2 Regola falsa
3.3 Divertimento aritmetico
Conclusione
Bibliografia
Applicazioni
Allegato 1
Appendice 2
Introduzione.
Argomento: Aritmetica di Magnitsky
Pertinenza e scelta dell'argomentoil lavoro di ricerca è determinato dai seguenti fattori:
- prima della pubblicazione del libro "Aritmetica" di L. F. Magnitsky, non esistevano libri di testo stampati per l'insegnamento della matematica in Russia; L. F. Magnitsky non solo ha sistematizzato le conoscenze esistenti in matematica, ma ha anche compilato molte tabelle e introdotto nuove notazioni.
- L. F. Magnitsky viene dalla provincia di Tver
- L. F. Magnitsky insegnante di insegnanti
Problema:
- Crescente interesse per la storia della matematica
- Imparare metodi antichi per risolvere i problemi
- Instillare capacità di problem solving
Bersaglio:
- Studiare la storia dell'educazione matematica in Russia
Compiti:
- Studia le informazioni biografiche su L.F. Magnitsky e il suo contributo allo sviluppo dell'educazione matematica in Russia
- Rivedi il contenuto del libro di testo
- Risolvi alcuni problemi
- Confronta antico e metodi moderni soluzioni
Ipotesi: Se conosco la biografia di L.F. Magnitsky e confronta alcuni metodi per risolvere i problemi, posso parlarne agli studenti della scuola, questo aiuterà ad aumentare l'interesse per lo studio della matematica
Metodi di ricerca. Studio della letteratura, informazioni trovate su Internet, analisi, creazione di connessioni tra le soluzioni Magnitsky e quelle moderne studiate corso scolastico matematici
Capitolo 1
Cosa sappiamo di L. F. Magnitsky
Leonty Filippovich Magnitsky è il primo insegnante di matematica della gioventù russa, autore del primo libro di testo di matematica. Non è stato dimenticato per più di tre secoli, ma è sorprendente che si sappia molto poco della sua personalità. Anche il cognome con cui è arrivato a Mosca e ha studiato qui è sconosciuto. Ma sono riuscito a scoprirne alcuni Fatti interessanti dalla vita di questa persona.
Leonty Filippovich Magnitsky (nato Telyashin; 9 giugno (19), 1669, Ostashkov - 19 ottobre (30), 1739, Mosca) - Matematico russo, insegnante. Insegnante di matematica presso la Scuola di Scienze Matematiche e della Navigazione di Mosca (dal 1701 al 1739), autore della prima enciclopedia didattica sulla matematica in Russia.
Nato nell'insediamento patriarcale Ostashkovskaya. Il figlio del contadino Filippo Telyashin. CON gioventù Leonty lavora con suo padre nei seminativi, lui stesso impara a leggere e scrivere, ed era un appassionato cacciatore di leggere e comprendere cose complicate e difficili. Era il nipote dell'archimandrita Nektariy, l'organizzatore della brughiera di Nilova vicino a Ostashkov, nella provincia di Tver, e quindi aveva accesso ai libri della chiesa.
La conoscenza di Leonty Filippovich nel campo della matematica sorprese molti; durante l'incontro fece una forte impressione sullo zar Pietro I con il suo straordinario sviluppo mentale e la sua vasta conoscenza. In segno di rispetto e riconoscimento dei suoi meriti, Pietro I gli conferì il cognome Magnitsky, "rispetto a come una calamita attira a sé il ferro, così attirò l'attenzione su di sé con le sue capacità naturali e autodidatte".
1694-1701 Magnitsky vive a Mosca, insegna ai bambini in case private e si dedica all'autoeducazione. Nel 1701, per ordine di Pietro I, fu nominato insegnante della scuola di "scienze matematiche e di navigazione, cioè scienze nautiche e astute dell'insegnamento", situata nell'edificio della Torre Sukharev.
Nel 1703 compilò la prima enciclopedia educativa sulla matematica in Russia con il titolo "Aritmetica, cioè la scienza dei numeri di diversi dialetti nella lingua slava, tradotta e raccolta in uno e divisa in due libri" con una tiratura di 2.400 copie. Come libro di testo, questo libro è stato utilizzato nelle scuole per più di mezzo secolo per i suoi meriti scientifici, metodologici e letterari.
Dal 1732 fino agli ultimi giorni della sua vita, L. F. Magnitsky fu il capo della scuola Navigat.
Morì nell'ottobre 1739 all'età di 70 anni.
“Magnitsky fu sepolto nella chiesa di Nostra Signora di Grebnevskaya, che si trovava a Mosca all'angolo tra Lubyansky Proezd e Myasnitskaya Street.
Nel 1932, durante la costruzione della metropolitana, questa chiesa fu smantellata. Il 27 maggio, a una profondità di un metro, fu scoperta una piccola lastra di forte calcare, sul retro della quale si trovava infatti un “epitaffio” finemente scolpito della lapide di L.F. Magnitsky. Il giorno successivo, la tomba di Magnitsky fu scoperta sotto la lastra del monumento a una profondità di quattro metri. Era fatto di buoni mattoni e riempito di calce su tutti i lati. Nella tomba c'era un tronco di quercia, in cui giaceva lo scheletro intatto di Leonty Filippovich con alcuni rivestimenti conservati su di esso, in particolare gli stivali erano relativamente ben conservati; Sotto la testa c'era un calamaio di vetro a forma di lampada, e accanto ad esso giaceva una piuma d'oca mezza marcia. Insieme alla tomba di Leonty Filippovich c'era la tomba di Maria Gavrilovna, moglie di Magnitsky, sulla cui pietra era incisa un'iscrizione che annunciava la sua morte improvvisa durante un incontro inaspettato con suo figlio, che lei considerava morto.
Sulla lastra-monumento a L.F. Magnitsky ha un testo abilmente impresso scritto da suo figlio Ivan, dal quale si possono ottenere informazioni biografiche affidabili su Magnitsky:
2. il cognome Magnitsky gli fu dato dallo zar Pietro I nel 1700 e fino ad allora il suo cognome era sconosciuto;
3. Magnitsky “imparò la scienza in modo meraviglioso e incredibile”; Ciò lo esclude dall'essere studente dell'Accademia Teologica;
4. Magnitsky fu nominato insegnante della gioventù russa;
Conclusione
Mentre lavoravo con la letteratura scientifica, ho imparato molte cose interessanti dalla storia dello sviluppo della matematica.
È stato L.F. Magnitsky a creare il libro di testo da cui hanno studiato intere generazioni in Russia.
L. F. Magnitsky ha contribuito al successo delle riforme di Pietro nel campo dell'istruzione.
L. F. Magnitsky fu insegnante permanente presso la Scuola di Navigazione per quasi quattro decenni, e poi il suo principale leader.
L. F. Magnitsky ha introdotto per primo i termini: moltiplicatore, divisore, prodotto, estrazione della radice.
L. F. Magnitsky ha sostituito le parole obsolete oscurità, legione con le parole milione, miliardo, trilione, quadrilione.
Il lavoro di Leonty Filippovich non fu tradotto, a quel tempo non c'erano analoghi del libro di testo. "Aritmetica" è un libro unico.
capitolo 2
2.1 Aritmetica di Magnitsky
Con la grande partecipazione di Peter, in Russia viene pubblicato il primo libro di testo nazionale di matematica. L'anno è il 1703. Leonty Filippovich Magnitsky pubblica Aritmetica. Il lavoro di Leonty Filippovich non fu tradotto, a quel tempo non c'erano analoghi del libro di testo. Il libro di testo contiene più di 600 pagine e include sia l'inizio - una tabella di addizione e moltiplicazione di numeri decimali, sia le applicazioni della matematica alle scienze della navigazione.
Nel 1703 fu pubblicato il primo manuale stampato russo con il lungo titolo “Aritmetica, cioè scienza dei numeri, tradotto da diversi dialetti nella lingua slovena e raccolto in un unico libro e diviso in due libri... Questo libro è stato scritto attraverso le opere di Leonty Magnitsky”. Il libro conteneva informazioni di meccanica, fisica, idraulica, meteorologia, navigazione, costruzione navale, ecc., cioè materiale scientifico di eccezionale importanza per l'intero popolo russo, compresi i Pomor e M.V. Lomonosov.
2.2.Aspetto di "Aritmetica"
Il design del libro è piuttosto modesto, ma originale. Le cornici sono realizzate con decorazioni ad intarsio, mentre le testate ed i finali sono scolpiti su legno. La dimensione del libro è 312 x 203 mm, ha 331 fogli, cioè 662 pagine scritte in carattere slavo. Stampato in due colori: nero e rosso su carta spessa, pagine incorniciate da decorazioni tipografiche. Il testo contiene intestazioni, finali, incisioni.
2.3.Struttura e contenuto del libro di testo.
Quasi ogni vecchio manuale russo di matematica inizia con una spiegazione del significato di questa scienza per l'uomo. L'invenzione dell'aritmetica e della geometria è spesso attribuita a Pitagora (filosofo e matematico greco del VI secolo a.C.). Magnitsky continua questa tradizione. Nella sua "Aritmetica" sul frontespizio, raffigurò, oltre a Pitagora, anche Archimede, e scrisse: Archimede è qui presentato, Il grande filosofo antico si rivela, Dove con lui e un altro uguale a lui si presenta al tuo volto. Gli stessi Archimede e Pitagora, come l'acqua delle montagne, furono i primi a guadagnare, scrittori delle scienze della Cina, riversandosi come acque, pubblicando molte scienze nel mondo
Magnitsky ha diviso l'intera opera in due libri. Le informazioni aritmetiche effettive sono presentate nelle prime tre parti del primo libro. Parte 1 – “Sui numeri interi”, parte 2 – “Sui numeri spezzati o con frazioni”, parte 3 – “Su regole simili, in tre, cinque e sette elenchi”, parti 4 e 5 – “Sul falso e sulla predizione del futuro regole", "Sulla progressione e le radici del quadrato e del cubico" - contengono, piuttosto, materiale algebrico piuttosto che aritmetico.
2.4.Forma di presentazione.
Il libro ha seguito rigorosamente e coerentemente una forma di presentazione: ogni nuova regola iniziava con un semplice esempio, poi veniva data la sua formulazione generale e, infine, veniva rafforzata da un gran numero di compiti, per lo più di contenuto pratico. Ogni azione era accompagnata da una regola di verifica: "comportamento".
Porta dell'apprendimento
Il grande scienziato russo M.V. Lomonosov definì l’“Aritmetica” di Magnitsky “la porta del suo sapere”. Questo libro era la “porta dell’apprendimento” per tutti coloro che lottavano per l’istruzione nella prima metà del XVIII secolo. Il desiderio di molte persone di avere sempre a portata di mano il libro di Magnitsky era così grande che lo copiarono a mano.
2.5.Parole e simboli
In "Aritmetica", "numerazione o calcolo" è evidenziato come un'azione speciale. Dice: “la numerazione è il conteggio in parole di tutti i numeri che possono essere rappresentati da dieci segni: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Di questi, nove sono significativi; l'ultimo è 0, se ce n'è uno, di per sé non ha significato. Quando viene aggiunto a qualcuno significativo, lo aumenta di dieci volte, come verrà mostrato in seguito.
Conclusione:
Nel processo di ricerca: ho scoperto che il libro di testo di Magnitsky utilizzava le tradizioni dei manoscritti matematici russi, ma il sistema di presentazione del materiale è stato significativamente migliorato: vengono introdotte definizioni, viene effettuata una transizione graduale verso qualcosa di nuovo, compaiono nuove sezioni e problemi , vengono fornite informazioni aggiuntive; Ero convinto che l’“Aritmetica” di Magnitsky avesse avuto un ruolo importante nella diffusione della conoscenza matematica in Russia. Non c’è da stupirsi che Lomonosov la chiamasse “la porta dell’apprendimento”.
Capitolo 3.
Problemi dall'aritmetica di Magnitsky utilizzando la tripla regola
I problemi risolti con la tripla regola hanno sempre costituito, presso tutti i popoli, la maggior parte dei problemi di aritmetica pratica. Una persona incontra quantità che sono direttamente o inversamente proporzionali tra loro in ogni fase e usa il buon senso per risolvere problemi sul significato di tali quantità.
La relazione dei manoscritti matematici russi del XVII secolo. Alla tripla regola:
Questo - “una linea lodevole e la migliore delle altre linee, che i filosofi chiamano la linea d’oro”
Linea chiamata regola della tripla perché per meccanizzare i calcoli, i dati venivano scritti su una riga. Per quantità direttamente proporzionali, i dati dovrebbero essere scritti in un ordine, per quantità inversamente proporzionali, in un altro. Esempi:
Per 2 rubli puoi acquistare 6 articoli. Quanti di loro puoi comprarne per 4 rubli?
I dati per questa attività dovrebbero essere scritti in una riga come questa: 2 – 6 – 4.
20 lavoratori possono completare un lavoro in 30 giorni. Quanti lavoratori possono svolgere lo stesso lavoro in 5 giorni?
I dati per questa attività dovrebbero essere scritti in una riga come questa: 5 – 20 – 30.
In entrambi i casi, devi moltiplicare il secondo e il terzo numero e dividere il prodotto per il primo. Questa regola viene comunicata allo studente. Pertanto, Magnitsky alla fine della sezione dice:
E guarda soprattutto
Ragione (senso) nel compito,
Perché lo sai
Come scrivere questo.
Attualmente, tali problemi vengono risolti utilizzando proporzioni (o azioni)
Compiti divertenti:
Una persona beve un barile di kvas in 14 giorni e insieme a sua moglie beve lo stesso barile di kvas in 10 giorni. Devi scoprire quanti giorni impiega tua moglie per bere lo stesso barilotto di kvas da sola.
Soluzione: 1)14*10=140 2)14-10=4 3)140/4=35(giorni)
Quanto costa un caftano?
Il proprietario ha assunto un lavoratore per un anno e ha promesso di dargli 12 rubli e un caftano. Ma lui, avendo lavorato solo 7 mesi, voleva andarsene. Dopo l'accordo, ha ricevuto un caftano e 5 rubli. Quanto costa un caftano?
Soluzione:
Problemi di aritmetica sulla "falsa regola"
Cominciando a presentare la “falsa regola”, Magnitsky afferma:
Questa parte è molto astuta,
Come se potessi mettere tutto con esso,
Non solo ciò che è nella cittadinanza,
Ma anche scienze superiori nello spazio
Come i saggi hanno dei bisogni
Ecco un esempio della disposizione dei calcoli quando si applica la falsa regola di Magnitsky:
Compito
Qualcuno ha chiesto all'insegnante: quanti studenti hai nella tua classe, perché voglio insegnare a mio figlio. Il maestro rispose: se vengono tanti più discepoli quanti ne ho io, e la metà e un quarto e tuo figlio, allora avrò 100 discepoli.
Soluzione utilizzando una "regola falsa". Supponiamo che nella classe ci siano 24 studenti. Se arrivano lo stesso numero di studenti, poi la metà, poi un quarto e infine uno studente in più, il totale sarà
24+24+12+6+1=67 studenti. Hai indovinato male.
Se assumiamo che nella classe ci siano 32 studenti, dopo aver fatto gli stessi calcoli, otteniamo
32+32+16+8+1=89 studenti. Ancora una volta non abbiamo indovinato.
24 33
100 - 67 =33 100 – 89 =11
24×11 =264 33×32 =1056
1056 – 264 =792 33 – 11 =22
32 11 quindi la classe era 792: 22 =36 studenti.
Oggi risolviamo tali problemi usando l'equazione
X +X +0,5X +0,25X + 1 =100
2,75X =99
X=99: 2,75
X=36
Risposta: 36 studenti.
Conclusione:
L '"Aritmetica" di Magnitsky contiene molti problemi divertenti, oltre a problemi di contenuto pratico. Ho provato a risolverne alcuni e ci sono riuscito. Si sviluppano i problemi del libro di testo di L. F. Magnitsky pensiero logico, ci costringono a cercare approcci non standard per risolverli. Risolverli è divertente.
Il divertimento aritmetico di Magnitsky
1.Come scoprire il giorno della settimana?
Dopo aver numerato i giorni della settimana, a partire dal lunedì, in ordine da 1 a 7, invita qualcuno a esprimere gli auguri per un determinato giorno della settimana. Quindi offriti di aumentare il numero di serie del giorno pianificato di 2 volte e di aggiungere a questo prodotto 5. Offriti di moltiplicare l'importo risultante per 5, quindi moltiplica il risultato per 10. In base al risultato annunciato, dai un nome al giorno del settimana che era stata pianificata.
Come scoprire il giorno nascosto della settimana?
2.Chi ha l'anello?
Dopo aver rinumerato i presenti e aver voltato le spalle a loro, invita qualcuno a prendere l'anello e a metterlo su una mano su un dito. Quindi chiedi di raddoppiare il numero di serie della persona che ha preso l'anello e al risultato ottenuto aggiungi 5. Chiedi di moltiplicare l'importo risultante per 5 e aggiungivi il numero del dito, contando dal mignolo. Chiedi di moltiplicare nuovamente l'importo risultante per 10 e aggiungi il numero 1 al risultato se l'anello è indossato sulla mano sinistra e il numero 2 se l'anello è indossato sulla mano destra. Dopo aver annunciato il risultato delle operazioni aritmetiche da te proposte, indovinerai quale dei presenti ha preso l'anello e su quale dito di quale mano lo ha messo.
Come determinarlo in base al risultato annunciato?
3. Indovina diversi numeri.
Invita qualcuno a pensare a diversi numeri a una cifra (conosci il numero). Quindi offri il primo dei numeri concepiti
moltiplica per 2 e al prodotto risultante aggiungi 5. Chiedi di moltiplicare il numero risultante per 5 e al risultato chiedi di aggiungere 10 e il secondo numero che hai in mente. Quindi è necessario eseguire tali operazioni tante volte quanti sono i numeri pianificati inutilizzati rimasti. Moltiplica il numero ottenuto dalle azioni precedenti, ma 10 e aggiungi il numero successivo previsto al prodotto. Dopo aver annunciato il risultato delle azioni proposte, annunci quali numeri erano previsti.
Conclusione
Svolgendo questo lavoro di ricerca, ho arricchito le mie conoscenze nel campo della storia della matematica, ho imparato molto dalla biografia del grande scienziato russo, l'uomo che per primo ha pubblicato un libro di testo stampato sulla matematica in Russia. Ho imparato un nuovo modo per risolvere i problemi, che a prima vista mi sembrava incredibile, tuttavia porta ai giusti risultati. E ancora una volta ero convinto che la matematica fosse una scienza inaspettata e interessante che sviluppa il pensiero e la conoscenza umana.
Acquisite competenze nella conduzione di lavori di ricerca e nella preparazione di presentazioni di lavoro.
Nel luglio 2013, con un gruppo di studenti della nostra scuola, ho visitato un monastero nell'eremo di Nilovo-Stolbenskaya. Durante la visita al museo, c'è stato un incontro con il direttore del centro spirituale ed educativo di Verkhnevolzhsky "Seliger's Legacy" intitolato a Leonty Filippovich Magnitsky, che ci ha parlato del lavoro per preservare la memoria del grande scienziato, il primo insegnante di matematica, maestro dei maestri, nostro connazionale. Il centro sta lavorando per intitolare il nome L.F. Università statale Magnitskij di Tver.
Bibliografia.
1. Andronov I.K. Il primo insegnante di matematica della gioventù russa Leonty Filippovich Magnitsky // Matematica a scuola. 1969. N. 6.
3. Glazer GI Storia della matematica a scuola. Manuale per gli insegnanti. – M.: “Illuminismo”, 1981. – 239 p.
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