Variazione della velocità dei corpi durante l'interazione. Interazione dei corpi. Forza. Seconda legge di Newton. Unità di massa non sistemiche

Interazione dei corpi. L'esperienza dimostra che quando i corpi (o sistemi di corpi) si avvicinano, la natura del loro comportamento cambia. Poiché questi cambiamenti sono di natura reciproca, dicono che i corpi interagire tra loro . Quando si allontanano i corpi su distanze molto grandi (all'infinito), tutte le interazioni attualmente conosciute scompaiono.

Galileo fu il primo a dare la risposta corretta alla domanda di quale tipo di movimento è caratteristico gratuito (cioè corpi non interagenti). Contrariamente all’opinione allora esistente secondo cui i corpi liberi “tentano” verso uno stato di riposo (), sosteneva che in assenza di interazione i corpi si trovano in uno stato di movimento uniforme (
), compresa la pace come caso speciale.

Sistemi di riferimento inerziali. Nel quadro dell’approccio matematico formale adottato in cinematica, l’affermazione di Galileo appare priva di significato, poiché un movimento uniforme in un sistema di riferimento può risultare accelerato in un altro, che “non è peggiore” di quello originale. La presenza di interazione permette di identificare una classe speciale di sistemi di riferimento in cui i corpi liberi si muovono senza accelerazione (in questi sistemi la maggior parte delle leggi della natura hanno la forma più semplice). Tali sistemi sono chiamati inerziale.

Tutti i sistemi inerziali sono equivalenti tra loro, in ognuno di essi le leggi della meccanica si manifestano allo stesso modo. Questa proprietà fu notata anche da Galileo nella sua formulazione principio di relatività: N e mediante qualsiasi esperienza meccanica in un sistema di riferimento chiuso (cioè non comunicante con il mondo esterno) è impossibile stabilire se è a riposo o in movimento uniforme. Anche qualsiasi sistema di riferimento che si muove uniformemente rispetto ad un sistema inerziale è inerziale.

Esiste una differenza fondamentale tra i sistemi di riferimento inerziali e non inerziali: un osservatore situato in un sistema chiuso è in grado di stabilire il fatto del movimento con l'accelerazione di quest'ultimo, “senza guardare fuori” (ad esempio, quando un aereo accelera, i passeggeri si sentono “schiacciati” sui sedili). Si dimostrerà in seguito che nei sistemi non inerziali la geometria dello spazio cessa di essere euclidea.

Le leggi di Newton come base della meccanica classica. Le tre leggi del movimento formulate da I. Newton, in linea di principio, consentono di risolvere il compito principale della meccanica , cioè. Utilizzando la posizione iniziale e la velocità note di un corpo, determinarne la posizione e la velocità in un momento arbitrario nel tempo.

La prima legge di Newton postula l'esistenza di sistemi di riferimento inerziali.

Seconda legge di Newton afferma che nei sistemi inerziali l'accelerazione di un corpo è proporzionale a quella applicataforza , una quantità fisica che è una misura quantitativa dell'interazione. L'entità della forza che caratterizza l'interazione dei corpi può essere determinata, ad esempio, dalla deformazione di un corpo elastico ulteriormente introdotto nel sistema in modo che l'interazione con esso compensi completamente quella originale. Si chiama coefficiente di proporzionalità tra forza e accelerazione peso corporeo :

(1) F= M UN

Sotto l'influenza di forze uguali, i corpi con massa maggiore acquisiscono accelerazioni minori. I corpi massicci, quando interagiscono, cambiano la loro velocità in misura minore, “cercando di mantenere il movimento naturale per inerzia”. A volte si dice che la massa lo sia una misura dell'inerzia dei corpi (Fig.4_1).

Le proprietà classiche della massa includono 1) la sua positività (i corpi acquisiscono accelerazione nella direzione delle forze applicate), 2) l'additività (la massa di un corpo è uguale alla somma delle masse delle sue parti), 3) l'indipendenza della massa da la natura del movimento (ad esempio, dalla velocità).

Terza Legge afferma che nelle interazioni entrambi gli oggetti subiscono forze e queste forze sono uguali in grandezza e opposte in direzione.

Tipi di interazioni fondamentali. I tentativi di classificare le interazioni hanno portato all’idea di individuare un insieme minimo interazioni fondamentali , con l'aiuto del quale tutti i fenomeni osservati possono essere spiegati. Con lo sviluppo delle scienze naturali, questo insieme è cambiato. Nel corso della ricerca sperimentale, venivano periodicamente scoperti nuovi fenomeni naturali che non rientravano nell'insieme fondamentale accettato, il che portò alla sua espansione (ad esempio, la scoperta della struttura del nucleo richiese l'introduzione di forze nucleari). La comprensione teorica, tendendo generalmente ad una descrizione unificata ed economica della diversità osservata, ha ripetutamente portato a “grandi unificazioni” di fenomeni naturali apparentemente del tutto dissimili (Newton si rese conto che la caduta di una mela e il movimento dei pianeti attorno al Sole sono il risultati della manifestazione delle interazioni gravitazionali, Einstein stabilì la natura unificata delle interazioni elettriche e magnetiche, Butlerov confutò le affermazioni sulla diversa natura delle sostanze organiche e inorganiche).

Attualmente è accettata una serie di quattro tipi di interazioni fondamentali:gravitazionale, elettromagnetico, nucleare forte e debole. Tutti gli altri oggi conosciuti si riducono ad una sovrapposizione di quelli elencati.

Interazioni gravitazionali sono causati dalla presenza di massa nei corpi e sono i più deboli dell'insieme fondamentale. Dominano a distanze su scala cosmica (nel mega-mondo).

Interazioni elettromagnetiche sono causati da una proprietà specifica di un certo numero di particelle elementari chiamata carica elettrica. Giocano un ruolo dominante nel macro e micro mondo fino a distanze che superano le dimensioni caratteristiche dei nuclei atomici.

Interazioni nucleari svolgono un ruolo dominante nei processi nucleari e compaiono solo a distanze paragonabili alla dimensione del nucleo, dove la descrizione classica è ovviamente inapplicabile.

Al giorno d'oggi, discussioni su biocampo , con l'aiuto del quale vengono "spiegati" una serie di fenomeni naturali associati a oggetti biologici che non sono stabiliti sperimentalmente in modo molto affidabile. Prendere sul serio il concetto di biocampo dipende dal significato specifico. Incorporato in questo termine. Se il concetto di biocampo viene utilizzato per descrivere le interazioni che coinvolgono oggetti biologici, ridotti a quattro fondamentali, questo approccio non solleva obiezioni fondamentali, sebbene l’introduzione di un nuovo concetto per descrivere fenomeni “vecchi” contraddica la tendenza generalmente accettata nelle scienze naturali ridurre al minimo la descrizione teorica. Se il biocampo è inteso come un nuovo tipo di interazioni fondamentali, manifestate a livello macroscopico (la cui possibilità a priori, ovviamente, è inutile negare), allora conclusioni di così vasta portata richiedono giustificazioni teoriche e sperimentali molto serie , realizzati nel linguaggio e nei metodi delle moderne scienze naturali, che fino ad oggi non sono stati presentati.

Le leggi di Newton e il compito principale della meccanica. Per risolvere il problema principale della meccanica (determinare la posizione di un corpo in un momento arbitrario nel tempo a partire da una posizione iniziale e una velocità note), è sufficiente trovare l'accelerazione del corpo in funzione del tempo UN(T). Questo problema è risolto dalle leggi di Newton (1) sotto la condizione di forze note. In generale, le forze possono dipendere dal tempo, dalla posizione e dalla velocità del corpo:

(2) F=F(r,v, T) ,

quelli. Per trovare l'accelerazione di un corpo è necessario conoscerne la posizione e la velocità. La situazione descritta in matematica si chiama Equazioni differenziali del secondo ordine :

(3)
,

(4)

La matematica lo dimostra il problema (3-4) in presenza di due condizioni iniziali (posizione e velocità nell'istante iniziale) ha sempre una soluzione e, per di più, unica. Quello. Il problema principale della meccanica, in linea di principio, ha sempre una soluzione, ma trovarla è spesso molto difficile.

Determinismo di Laplace. Il matematico tedesco Laplace applicò un teorema simile sull'esistenza e l'unicità di una soluzione a un problema di tipo (3-4) per un sistema di un numero finito di equazioni per descrivere il movimento di tutte le particelle del mondo reale che interagiscono tra loro e giunse alla conclusione che fondamentalmente è possibile calcolare la posizione di tutti i corpi in qualsiasi momento. Ovviamente, ciò significava la possibilità di un futuro previsto in modo inequivocabile (almeno in linea di principio) e completo determinismo (predeterminazione) del nostro mondo. La dichiarazione fatta, che è più di natura filosofica che naturalmente scientifica, è stata chiamata Determinismo di Laplace . Se lo si desidera, si potrebbero trarre conclusioni filosofiche e sociali di vasta portata sull'impossibilità di influenzare il corso predeterminato degli eventi. L’errore di questa dottrina era che gli atomi o le particelle elementari (“punti materiali” da cui sono composti i corpi reali) in realtà non obbediscono alla legge classica del moto (3), che è vera solo per gli oggetti macroscopici (cioè quelli con masse sufficientemente grandi e dimensioni). Una descrizione corretta dal punto di vista della fisica odierna del movimento nel tempo degli oggetti microscopici, come gli atomi e le molecole che compongono i corpi macroscopici, è data dalle equazioni meccanica quantistica, , che permette di determinare solo la probabilità di trovare una particella in un dato punto, ma fondamentalmente non permette di calcolare traiettorie di moto per istanti di tempo successivi.

Qual è la ragione del movimento dei corpi? La risposta a questa domanda è fornita da una branca della meccanica chiamata dinamica.
Come puoi cambiare la velocità di un corpo, farlo muovere più velocemente o più lentamente? Solo quando si interagisce con altri corpi. Quando interagiscono, i corpi possono cambiare non solo la velocità, ma anche la direzione del movimento e deformarsi, cambiando così forma e volume. In dinamica è stata introdotta una quantità chiamata forza per fornire una misura quantitativa dell'interazione dei corpi tra loro. E il cambiamento di velocità durante l'azione della forza è caratterizzato dall'accelerazione. La forza è la causa dell'accelerazione.

Concetto di potere

La forza è una quantità fisica vettoriale che caratterizza l'azione di un corpo su un altro, manifestata nella deformazione del corpo o in un cambiamento nel suo movimento rispetto ad altri corpi.

La forza è indicata con la lettera F. L'unità di misura SI è il Newton (N), che è uguale alla forza sotto l'influenza della quale un corpo del peso di un chilogrammo riceve un'accelerazione di un metro al secondo quadrato. La forza F è completamente definita se se ne danno l'entità, la direzione nello spazio e il punto di applicazione.
Per misurare le forze viene utilizzato un dispositivo speciale chiamato dinamometro.

Quante forze esistono in natura?

Le forze possono essere divise in due tipologie:

Agiscono per interazione diretta, contatto (forze elastiche, forze di attrito);
Agire a distanza, a lungo raggio (forza di attrazione, gravità, magnetica, elettrica).

Durante l'interazione diretta, ad esempio, uno sparo da una pistola giocattolo, i corpi subiscono un cambiamento di forma e volume rispetto allo stato originale, cioè compressione, allungamento e deformazione da flessione. La molla della pistola viene compressa prima dello sparo e il proiettile si deforma quando colpisce la molla. In questo caso le forze agiscono al momento della deformazione e scompaiono con essa. Tali forze sono chiamate elastiche. Le forze di attrito nascono dall'interazione diretta dei corpi quando rotolano e scivolano l'uno rispetto all'altro.

Un esempio di forze che agiscono a distanza è una pietra lanciata verso l'alto, a causa della gravità cadrà sulla Terra, flussi e riflussi che si verificano sulle coste oceaniche. All’aumentare della distanza tali forze diminuiscono.
A seconda della natura fisica dell’interazione, le forze possono essere divise in quattro gruppi:

Debole;
forte;
gravitazionale;
elettromagnetico.

In natura incontriamo tutti i tipi di queste forze.
Le forze gravitazionali o universali sono le più universali; tutto ciò che ha massa è in grado di sperimentare queste interazioni. Sono onnipresenti e pervasivi, ma molto deboli, quindi non li notiamo, soprattutto a grandi distanze. Le forze gravitazionali a lungo raggio legano tutti i corpi nell’Universo.

Le interazioni elettromagnetiche avvengono tra corpi o particelle carichi attraverso l'azione di un campo elettromagnetico. Le forze elettromagnetiche ci permettono di vedere gli oggetti, poiché la luce è una forma di interazioni elettromagnetiche.

Le interazioni deboli e forti sono diventate note attraverso lo studio della struttura dell'atomo e del nucleo atomico. Forti interazioni si verificano tra le particelle nei nuclei. Quelli deboli caratterizzano le reciproche trasformazioni delle particelle elementari l'una nell'altra; agiscono durante le reazioni di fusione termonucleare e i decadimenti radioattivi dei nuclei.

Cosa succede se su un corpo agiscono più forze?

Quando su un corpo agiscono più forze, questa azione è sostituita contemporaneamente da una forza pari alla loro somma geometrica. La forza ottenuta in questo caso è detta forza risultante. Imprime al corpo la stessa accelerazione delle forze che agiscono contemporaneamente sul corpo. Questo è il cosiddetto principio di sovrapposizione delle forze.

Nella meccanica classica si ritiene che:

a) La massa di un punto materiale non dipende dallo stato di moto del punto, essendo la sua caratteristica costante.

b) La massa è una quantità additiva, cioè la massa di un sistema (ad esempio un corpo) è uguale alla somma delle masse di tutti i punti materiali che fanno parte di questo sistema.

c) La massa di un sistema chiuso rimane invariata durante tutti i processi che si verificano in questo sistema (legge di conservazione della massa).

Densità ρ corpo in un dato punto M chiamato rapporto di massa dm piccolo elemento del corpo che include un punto M, al valore dV volume di questo elemento:

Le dimensioni dell'elemento in esame devono essere così piccole che variando la densità entro i suoi limiti si possono ottenere distanze intermolecolari molte volte maggiori.

Il corpo è chiamato omogeneo , se la densità è la stessa in tutti i suoi punti. La massa di un corpo omogeneo è uguale al prodotto della sua densità e del suo volume:

Massa di un corpo eterogeneo:

dV,

dove ρ è una funzione delle coordinate e l'integrazione viene effettuata sull'intero volume del corpo. Densità media (ρ) di un corpo disomogeneo è chiamato rapporto tra la sua massa e il volume: (ρ)=m/V.

Centro di massa del sistema punti materiali è chiamato punto C, raggio vettore

che è uguale a: e – vettore massa e raggio io punto materiale, n è il numero totale di punti materiali nel sistema e m= è la massa dell'intero sistema.

Velocità del centro di massa:

Quantità vettoriale

, pari al prodotto della massa di un punto materiale e della sua velocità, si chiama impulso, O quantità di movimento , questo punto materiale. Impulso del sistema di punti materiali si chiama vettore P, pari alla somma geometrica delle quantità di moto di tutti i punti materiali del sistema:

La quantità di moto del sistema è uguale al prodotto della massa dell'intero sistema per la velocità del suo centro di massa:

Seconda legge di Newton

La legge fondamentale della dinamica di un punto materiale è la seconda legge di Newton, che parla di come il movimento meccanico di un punto materiale cambia sotto l'influenza delle forze ad esso applicate. Seconda legge di Newton si legge: velocità di variazione della quantità di moto ρ punto materiale è uguale alla forza che agisce su di esso F, cioè.

, O

dove m e v sono la massa e la velocità del punto materiale.

Se più forze agiscono contemporaneamente su un punto materiale, allora sotto la forza F nella seconda legge di Newton, è necessario comprendere la somma geometrica di tutte le forze agenti - sia reazioni attive che di reazione, ad es. forza risultante.

Quantità vettoriale Fdt chiamato elementare impulso forza F in poco tempo dt le sue azioni. Forza d'impulso F per un periodo di tempo finito da

to è uguale a un integrale definito:

Dove F, in generale, dipende dal tempo T.

Secondo la seconda legge di Newton, la variazione della quantità di moto di un punto materiale è uguale alla quantità di moto della forza che agisce su di esso:

D p=F dt E

, è il valore della quantità di moto del punto materiale alla fine ( ) e all'inizio ( ) del periodo di tempo in esame.

Poiché nella meccanica newtoniana la massa M punto materiale non dipende quindi dallo stato di movimento del punto

Pertanto l'espressione matematica della seconda legge di Newton può essere rappresentata anche nella forma

– accelerazione di un punto materiale, Rè il suo raggio vettore. Di conseguenza, la formulazione Seconda legge di Newton afferma: l'accelerazione di un punto materiale coincide nella direzione con la forza che agisce su di esso ed è uguale al rapporto tra questa forza e la massa del punto materiale.

L'accelerazione tangenziale e normale di un materiale sono determinate dalle corrispondenti componenti della forza F

, è l'entità del vettore velocità del punto materiale, e R– raggio di curvatura della sua traiettoria. La forza che imprime l’accelerazione normale ad un punto materiale è diretta verso il centro di curvatura della traiettoria del punto ed è quindi chiamata forza centripeta.

Se più forze agiscono contemporaneamente su un punto materiale

, quindi la sua accelerazione. Di conseguenza, ciascuna delle forze che agiscono contemporaneamente su un punto materiale gli imprime la stessa accelerazione come se non esistessero altre forze (il principio di indipendenza dell'azione delle forze).

Equazione differenziale del moto di un punto materiale chiamata equazione

Nelle proiezioni sugli assi di un sistema di coordinate cartesiane rettangolari, questa equazione ha la forma

, ,

dove x, yez sono le coordinate del punto in movimento.

La terza legge di Newton. Movimento del centro di massa

L'azione meccanica dei corpi l'uno sull'altro si manifesta sotto forma della loro interazione. Questo è quello che dice Terza legge di Newton: due punti materiali agiscono l'uno sull'altro con forze numericamente uguali e dirette in direzioni opposte lungo la retta che collega tali punti.

– forza agente su io- yu punto materiale dal lato K- th, a è la forza che agisce sul kesimo punto materiale dal i-esimo lato, quindi, secondo la terza legge di Newton, sono applicate a diversi punti materiali e possono essere reciprocamente bilanciati solo nei casi in cui questi punti appartengono allo stesso corpo assolutamente solido.

La terza legge di Newton è un'aggiunta essenziale alla prima e alla seconda legge. Permette di passare dalla dinamica di un singolo punto materiale alla dinamica di un sistema meccanico arbitrario (sistema di punti materiali). Dalla terza legge di Newton segue che in qualsiasi sistema meccanico la somma geometrica di tutte le forze interne è uguale a zero: dove

– la risultante delle forze esterne applicate io punto materiale.

Dalla seconda e terza legge di Newton segue che la derivata prima rispetto al tempo T dall'impulso P sistema meccanico è uguale al vettore principale di tutte le forze esterne applicate al sistema,

Questa equazione esprime legge della variazione della quantità di moto del sistema.

4.1. Interazione dei corpi– l’azione dei corpi gli uni sugli altri, cioè L'azione reciproca dei corpi è sempre un'azione bidirezionale.

Esempi:

L'interazione è mostrata dalle frecce:

∙ il cubo agisce sulla superficie - superficie sul cubo,

∙ pallina sul filo – filo sulla pallina,

∙ la forza di trazione del motore attraverso le ruote agisce in avanti - la forza di attrito della strada agisce all'indietro attraverso le ruote,

4.2. La conseguenza dell'interazione è – disturbo del riposo del corpo, cambiamento nella sua velocità o deformazione, ad es. cambiamento nella forma del corpo.

Un esempio illustrativo:

Conclusione dall'esperienza:

Maggiore è la massa, più il corpo è inerte.

Quanto più la velocità del corpo cambia durante l'interazione, tanto più forte è la resistenza del corpo al disturbo del riposo e al cambiamento di velocità.

Esempio dalla vita pratica:

Con la stessa forza d'impatto, è più difficile modificare la velocità di un corpo massiccio, ad es. dal treno.

4.3. Inerzia del corpo fisico– questa è la proprietà del corpo fisico di mantenere la pace o la velocità.

Esempi:(Vedi in 4.2.)

4.4. Massa corporea– una grandezza fisica che è una misura dell’inerzia di un corpo: maggiore è la massa del corpo, più il corpo è inerte.

Unità di massa: 1 kg (SI)– pari alla massa del chilogrammo prototipo internazionale, ottenuta confrontando la massa di 1 litro d’acqua in determinate condizioni.

Commento: il prototipo da 1 kg è conservato a Sevres vicino a Parigi, nella Camera Internazionale dei Pesi e delle Misure.