Uno scienziato tedesco ha spiegato il moto browniano. Moto Browniano: definizione. Moto browniano: che cos'è? Squadra e massa

Il botanico scozzese Robert Brown (a volte il suo cognome è trascritto come Brown) durante la sua vita, come miglior esperto di piante, ricevette il titolo di "Principe dei botanici". Ha fatto molte scoperte meravigliose. Nel 1805, dopo una spedizione di quattro anni in Australia, portò in Inghilterra circa 4.000 specie di piante australiane sconosciute agli scienziati e trascorse molti anni a studiarle. Piante descritte portate dall'Indonesia e dall'Africa centrale. Studiò la fisiologia vegetale e per la prima volta descrisse in dettaglio il nucleo di una cellula vegetale. L'Accademia delle Scienze di San Pietroburgo lo ha nominato membro onorario. Ma il nome dello scienziato è ormai ampiamente conosciuto non a causa di questi lavori.

Nel 1827 Brown condusse una ricerca sul polline delle piante. Era particolarmente interessato a come il polline partecipa al processo di fecondazione. Una volta guardò al microscopio le cellule polliniche di una pianta nordamericana. Clarkia pulchella(pretty clarkia) grani citoplasmatici allungati sospesi in acqua. All'improvviso Brown vide che i granelli solidi più piccoli, che a malapena potevano essere visti in una goccia d'acqua, tremavano costantemente e si spostavano da un posto all'altro. Ha scoperto che questi movimenti, nelle sue parole, “non sono associati né ai flussi nel liquido né alla sua graduale evaporazione, ma sono inerenti alle particelle stesse”.

L'osservazione di Brown è stata confermata da altri scienziati. Le particelle più piccole si comportavano come se fossero vive, e la “danza” delle particelle accelerava con l’aumento della temperatura e la diminuzione delle dimensioni delle particelle e rallentava chiaramente quando si sostituiva l’acqua con un mezzo più viscoso. Questo straordinario fenomeno non si è mai fermato: poteva essere osservato per tutto il tempo desiderato. All'inizio Brown pensava addirittura che gli esseri viventi rientrassero effettivamente nel campo del microscopio, soprattutto perché il polline è le cellule riproduttive maschili delle piante, ma c'erano anche particelle di piante morte, anche di quelle essiccate cento anni prima negli erbari. Quindi Brown pensò se si trattasse di "molecole elementari di esseri viventi", di cui parlò il famoso naturalista francese Georges Buffon (1707–1788), autore di un libro in 36 volumi Storia Naturale. Questa ipotesi venne meno quando Brown cominciò a esaminare oggetti apparentemente inanimati; all'inizio si trattava di piccolissime particelle di carbone, oltre a fuliggine e polvere dell'aria di Londra, poi sostanze inorganiche finemente macinate: vetro, molti minerali diversi. “Le molecole attive” erano ovunque: “In ogni minerale”, scrive Brown, “che sono riuscito a polverizzare a tal punto da poter essere sospeso nell’acqua per qualche tempo, ho trovato, in quantità maggiore o minore, queste molecole ."

Va detto che Brown non possedeva nessuno dei microscopi più recenti. Nel suo articolo, sottolinea specificamente che aveva normali lenti biconvesse, che usava per diversi anni. E prosegue dicendo: “Durante tutto lo studio ho continuato a utilizzare le stesse lenti con cui ho iniziato il lavoro, per dare più credibilità alle mie affermazioni e per renderle il più accessibili possibile alle osservazioni ordinarie”.

Ora, per ripetere l'osservazione di Brown, basta munirsi di un microscopio non molto potente e usarlo per esaminare il fumo contenuto in una scatola annerita, illuminata attraverso un foro laterale con un fascio di luce intensa. In un gas il fenomeno si manifesta molto più chiaramente che in un liquido: sono visibili piccoli pezzi di cenere o fuliggine (a seconda della fonte del fumo) che diffondono la luce e saltano continuamente avanti e indietro.

Come spesso accade nella scienza, molti anni dopo gli storici scoprirono che già nel 1670, l'inventore del microscopio, l'olandese Antonie Leeuwenhoek, osservò apparentemente un fenomeno simile, ma la rarità e l'imperfezione dei microscopi, lo stato embrionale della scienza molecolare di quel tempo non attirò l'attenzione sull'osservazione di Leeuwenhoek, pertanto la scoperta viene giustamente attribuita a Brown, che per primo la studiò e la descrisse dettagliatamente.

Moto browniano e teoria atomico-molecolare.

Il fenomeno osservato da Brown divenne rapidamente ampiamente noto. Lui stesso ha mostrato i suoi esperimenti a numerosi colleghi (Brown elenca due dozzine di nomi). Ma né lo stesso Brown né molti altri scienziati per molti anni riuscirono a spiegare questo misterioso fenomeno, chiamato “movimento browniano”. I movimenti delle particelle erano del tutto casuali: gli schizzi delle loro posizioni realizzati in diversi momenti nel tempo (ad esempio ogni minuto) non consentivano a prima vista di trovare alcuno schema in questi movimenti.

Una spiegazione del movimento browniano (come veniva chiamato questo fenomeno) mediante il movimento di molecole invisibili fu data solo nell'ultimo quarto del XIX secolo, ma non fu immediatamente accettata da tutti gli scienziati. Nel 1863, un insegnante di geometria descrittiva di Karlsruhe (Germania), Ludwig Christian Wiener (1826–1896), suggerì che il fenomeno fosse associato ai movimenti oscillatori degli atomi invisibili. Questa fu la prima, anche se molto lontana dall'essere moderna, spiegazione del moto browniano mediante le proprietà degli atomi e delle molecole stesse. È importante che Wiener abbia visto l'opportunità di utilizzare questo fenomeno per penetrare i segreti della struttura della materia. Fu il primo a provare a misurare la velocità di movimento delle particelle browniane e la sua dipendenza dalle loro dimensioni. È curioso che nel 1921 Rapporti dell'Accademia Nazionale delle Scienze degli Stati UnitiÈ stato pubblicato un lavoro sul moto browniano di un altro Wiener: Norbert, il famoso fondatore della cibernetica.

Le idee di L.K. Wiener furono accettate e sviluppate da numerosi scienziati: Sigmund Exner in Austria (e 33 anni dopo - suo figlio Felix), Giovanni Cantoni in Italia, Karl Wilhelm Negeli in Germania, Louis Georges Gouy in Francia, tre preti belgi - I gesuiti Carbonelli, Delso e Tirion ed altri. Tra questi scienziati c'era il successivo famoso fisico e chimico inglese William Ramsay. A poco a poco divenne chiaro che i più piccoli granelli di materia venivano colpiti da ogni lato da particelle ancora più piccole, che non erano più visibili al microscopio, proprio come le onde che fanno oscillare una barca lontana non sono visibili dalla riva, mentre i movimenti della barca stesso sono visibili abbastanza chiaramente. Come scrivevano in uno degli articoli del 1877, “…la legge dei grandi numeri non riduce più l’effetto degli urti alla pressione media uniforme; la loro risultante non sarà più uguale a zero, ma cambierà continuamente la sua direzione e il suo grandezza”.

Qualitativamente, l'immagine era abbastanza plausibile e persino visiva. Un rametto o un insetto dovrebbero muoversi più o meno allo stesso modo, spinti (o tirati) in direzioni diverse da molte formiche. Queste particelle più piccole erano effettivamente nel vocabolario degli scienziati, ma nessuno le aveva mai viste. Erano chiamate molecole; Tradotta dal latino, questa parola significa “piccola massa”. Sorprendentemente, questa è esattamente la spiegazione data a un fenomeno simile dal filosofo romano Titus Lucretius Carus (c. 99–55 a.C.) nel suo famoso poema Sulla natura delle cose. In esso chiama le particelle più piccole invisibili agli occhi i “principi primordiali” delle cose.

I principi delle cose prima si muovono,
Seguendoli ci sono i corpi dalla loro più piccola combinazione,
Vicino, per così dire, in forza ai principi primari,
Nascosti da loro, ricevendo shock, cominciano a lottare,
Si muovono, incoraggiando poi corpi più grandi.
Quindi, partendo dall'inizio, il movimento poco a poco
Tocca i nostri sentimenti e diventa anche visibile
A noi e nei granelli di polvere che si muovono alla luce del sole,
Anche se le scosse da cui nasce sono impercettibili...

Successivamente, si è scoperto che Lucrezio aveva torto: è impossibile osservare il moto browniano ad occhio nudo e le particelle di polvere in un raggio di sole che penetra in una stanza buia “danzano” a causa dei movimenti vorticosi dell'aria. Ma esteriormente entrambi i fenomeni hanno alcune somiglianze. E solo nel 19 ° secolo. Per molti scienziati è diventato ovvio che il movimento delle particelle browniane è causato da impatti casuali delle molecole del mezzo. Le molecole in movimento si scontrano con particelle di polvere e altre particelle solide presenti nell'acqua. Maggiore è la temperatura, più veloce è il movimento. Se un granello di polvere è grande, ad esempio, ha una dimensione di 0,1 mm (il diametro è un milione di volte maggiore di quello di una molecola d'acqua), allora molti impatti simultanei su di esso da tutti i lati sono reciprocamente bilanciati e praticamente non lo fa "sentirli" - più o meno come un pezzo di legno delle dimensioni di un piatto non "sentirà" gli sforzi di molte formiche che lo tireranno o lo spingeranno in direzioni diverse. Se la particella di polvere è relativamente piccola, si muoverà in una direzione o nell'altra sotto l'influenza degli impatti delle molecole circostanti.

Le particelle browniane hanno una dimensione dell'ordine di 0,1–1 μm, cioè da un millesimo a un decimillesimo di millimetro, motivo per cui Brown è stato in grado di discernere il loro movimento perché stava guardando minuscoli granelli citoplasmatici, e non il polline stesso (di cui spesso si scrive erroneamente). Il problema è che le cellule polliniche sono troppo grandi. Pertanto, nel polline della poa, che viene trasportato dal vento e causa malattie allergiche nell'uomo (raffreddore da fieno), la dimensione delle cellule è solitamente compresa tra 20 e 50 micron, cioè sono troppo grandi per osservare il moto browniano. È anche importante notare che i movimenti individuali di una particella browniana si verificano molto spesso e su distanze molto brevi, quindi è impossibile vederli, ma al microscopio sono visibili i movimenti che si sono verificati in un certo periodo di tempo.

Sembrerebbe che il fatto stesso dell'esistenza del movimento browniano abbia dimostrato inequivocabilmente la struttura molecolare della materia, ma anche all'inizio del XX secolo. C'erano scienziati, inclusi fisici e chimici, che non credevano nell'esistenza delle molecole. La teoria atomico-molecolare ottenne il riconoscimento solo lentamente e con difficoltà. Così, il principale chimico organico francese Marcelin Berthelot (1827-1907) scrisse: "Il concetto di molecola, dal punto di vista della nostra conoscenza, è incerto, mentre un altro concetto - un atomo - è puramente ipotetico". Il famoso chimico francese A. Saint-Clair Deville (1818–1881) parlò ancora più chiaramente: “Non accetto la legge di Avogadro, né l'atomo, né la molecola, perché mi rifiuto di credere in ciò che non posso né vedere né osservare. " E il chimico fisico tedesco Wilhelm Ostwald (1853-1932), premio Nobel, uno dei fondatori della chimica fisica, all'inizio del XX secolo. negò risolutamente l’esistenza degli atomi. Riuscì a scrivere un libro di testo di chimica in tre volumi in cui la parola “atomo” non viene mai nemmeno menzionata. Parlando il 19 aprile 1904, con un ampio rapporto alla Royal Institution ai membri della English Chemical Society, Ostwald cercò di dimostrare che gli atomi non esistono, e che “ciò che chiamiamo materia è solo un insieme di energie raccolte insieme in un dato posto."

Ma anche i fisici che accettarono la teoria molecolare non potevano credere che la validità della teoria atomico-molecolare fosse dimostrata in modo così semplice, per cui furono avanzate diverse ragioni alternative per spiegare il fenomeno. E questo è del tutto nello spirito della scienza: fino a quando la causa di un fenomeno non viene identificata in modo inequivocabile, è possibile (e anche necessario) assumere varie ipotesi, che dovrebbero, se possibile, essere testate sperimentalmente o teoricamente. Così, nel 1905, un breve articolo del professore di fisica di San Pietroburgo N.A. Gezehus, insegnante del famoso accademico A.F. Ioffe, fu pubblicato nel Dizionario enciclopedico Brockhaus ed Efron. Gesehus ha scritto che, secondo alcuni scienziati, il moto browniano è causato da “raggi di luce o calore che passano attraverso un liquido” e si riduce a “semplici flussi all’interno di un liquido che non hanno nulla a che fare con i movimenti delle molecole”, e questi flussi può essere causato da "evaporazione, diffusione e altri motivi". Dopotutto, era già noto che un movimento molto simile di particelle di polvere nell'aria è causato proprio dai flussi di vortici. Ma la spiegazione data da Gesehus potrebbe essere facilmente confutata sperimentalmente: se si osservano attraverso un potente microscopio due particelle browniane situate molto vicine tra loro, i loro movimenti risulteranno completamente indipendenti. Se questi movimenti fossero causati da eventuali flussi nel liquido, le particelle vicine si muoverebbero di concerto.

Teoria del moto browniano.

All'inizio del 20 ° secolo. la maggior parte degli scienziati comprendeva la natura molecolare del moto browniano. Ma tutte le spiegazioni rimanevano puramente qualitative; nessuna teoria quantitativa poteva resistere alla verifica sperimentale. Inoltre, i risultati sperimentali stessi non erano chiari: il fantastico spettacolo delle particelle che scorrevano senza sosta ipnotizzava gli sperimentatori e non sapevano esattamente quali caratteristiche del fenomeno dovevano essere misurate.

Nonostante l'apparente disordine completo, era ancora possibile descrivere i movimenti casuali delle particelle browniane mediante una relazione matematica. Per la prima volta, una spiegazione rigorosa del moto browniano fu data nel 1904 dal fisico polacco Marian Smoluchowski (1872-1917), che in quegli anni lavorava all'Università di Lviv. Allo stesso tempo, la teoria di questo fenomeno fu sviluppata da Albert Einstein (1879–1955), un allora poco conosciuto esperto di 2a classe presso l'Ufficio brevetti della città svizzera di Berna. Il suo articolo, pubblicato nel maggio 1905 sulla rivista tedesca Annalen der Physik, era intitolato Sul moto delle particelle sospese in un fluido a riposo, richiesto dalla teoria cinetica molecolare del calore. Con questo nome Einstein voleva dimostrare che la teoria cinetica molecolare della struttura della materia implica necessariamente l'esistenza di movimenti casuali delle più piccole particelle solide nei liquidi.

È curioso che proprio all’inizio di questo articolo Einstein scriva di conoscere il fenomeno in sé, seppur superficialmente: “È possibile che i movimenti in questione siano identici al cosiddetto moto molecolare browniano, ma i dati disponibili per me riguardo a questi ultimi sono così imprecisi che non potrei formulare un’opinione definitiva.” E decenni dopo, già in tarda età, Einstein scrisse qualcosa di diverso nelle sue memorie - che non sapeva affatto del movimento browniano e in realtà lo "riscoprì" in modo puramente teorico: "Non sapendo che le osservazioni del "movimento browniano" sono state a lungo noto, ho scoperto che la teoria atomica porta all'esistenza di un movimento osservabile di microscopiche particelle sospese." Comunque sia, l'articolo teorico di Einstein terminava con un appello diretto agli sperimentatori a verificare sperimentalmente le sue conclusioni: "Se qualche ricercatore potesse presto rispondere le domande sollevate qui domande!" – conclude il suo articolo con un’esclamazione così insolita.

La risposta all'appassionato appello di Einstein non tardò ad arrivare.

Secondo la teoria Smoluchowski-Einstein, il valore medio dello spostamento quadrato di una particella browniana ( S 2) per tempo T direttamente proporzionale alla temperatura T e inversamente proporzionale alla viscosità del liquido h, dimensione delle particelle R e la costante di Avogadro

N UN: S 2 = 2RTt/6 f rn UN,

Dove R– costante dei gas. Quindi, se in 1 minuto una particella con un diametro di 1 μm si muove di 10 μm, in 9 minuti - di 10 = 30 μm, in 25 minuti - di 10 = 50 μm, ecc. In condizioni simili, una particella con un diametro di 0,25 μm negli stessi periodi di tempo (1, 9 e 25 minuti) si sposterà rispettivamente di 20, 60 e 100 μm, poiché = 2. È importante che la formula sopra includa La costante di Avogadro, che quindi, può essere determinata mediante misurazioni quantitative del movimento di una particella browniana, effettuate dal fisico francese Jean Baptiste Perrin (1870-1942).

Nel 1908 Perrin iniziò le osservazioni quantitative del movimento delle particelle browniane al microscopio. Utilizzò un ultramicroscopio, inventato nel 1902, che consentiva di rilevare le particelle più piccole diffondendo su di esse la luce da un potente illuminatore laterale. Perrin ricavava minuscole palline di forma quasi sferica e all'incirca della stessa dimensione dalla gomma, la linfa condensata di alcuni alberi tropicali (è usata anche come pittura ad acquerello gialla). Queste minuscole perle erano sospese in glicerolo contenente il 12% di acqua; il liquido viscoso impediva la comparsa di flussi interni che avrebbero offuscato l'immagine. Armato di cronometro, Perrin annotò e poi disegnò (ovviamente in scala notevolmente ingrandita) su un foglio di carta tracciato un grafico la posizione delle particelle a intervalli regolari, ad esempio ogni mezzo minuto. Collegando i punti risultanti con linee rette, ottenne traiettorie intricate, alcune di esse sono mostrate in figura (sono tratte dal libro di Perrin Atomi, pubblicato nel 1920 a Parigi). Un movimento così caotico e disordinato delle particelle porta al fatto che si muovono nello spazio abbastanza lentamente: la somma dei segmenti è molto maggiore dello spostamento della particella dal primo all'ultimo punto.

Posizioni consecutive ogni 30 secondi di tre particelle browniane: palline di gomma con una dimensione di circa 1 micron. Una cella corrisponde ad una distanza di 3 µm. Se Perrin potesse determinare la posizione delle particelle browniane non dopo 30, ma dopo 3 secondi, le linee rette tra ciascun punto vicino si trasformerebbero nella stessa complessa linea spezzata a zigzag, solo su scala più piccola.

Utilizzando la formula teorica e i suoi risultati, Perrin ottenne un valore del numero di Avogadro abbastanza accurato per l’epoca: 6,8 . 10 23 . Perrin utilizzò anche un microscopio per studiare la distribuzione verticale delle particelle browniane ( cm. LEGGE DI AVOGADRO) e ha dimostrato che, nonostante l'azione della gravità, rimangono sospesi in soluzione. Perrin possiede anche altre opere importanti. Nel 1895 dimostrò che i raggi catodici sono cariche elettriche negative (elettroni) e nel 1901 propose per la prima volta un modello planetario dell'atomo. Nel 1926 gli fu assegnato il Premio Nobel per la Fisica.

I risultati ottenuti da Perrin confermarono le conclusioni teoriche di Einstein. Ha fatto una forte impressione. Come scrisse molti anni dopo il fisico americano A. Pais, “non si finisce mai di stupirsi di questo risultato, ottenuto in modo così semplice: basta preparare una sospensione di palline, la cui dimensione è grande rispetto a quella di molecole semplici, prendi un cronometro e un microscopio e potrai determinare la costante di Avogadro!” Si potrebbe anche rimanere sorpresi: le descrizioni di nuovi esperimenti sul moto browniano compaiono ancora di tanto in tanto nelle riviste scientifiche (Nature, Science, Journal of Chemical Education)! Dopo la pubblicazione dei risultati di Perrin, Ostwald, un ex oppositore dell'atomismo, ammise che “la coincidenza del moto browniano con i requisiti dell'ipotesi cinetica... dà ora allo scienziato più cauto il diritto di parlare di prova sperimentale della teoria atomica Della materia. Pertanto, la teoria atomica è stata elevata al rango di teoria scientifica e ben fondata”. Gli fa eco il matematico e fisico francese Henri Poincaré: “La brillante determinazione del numero degli atomi da parte di Perrin completò il trionfo dell’atomismo... L’atomo dei chimici è ora diventato una realtà”.

Moto browniano e diffusione.

Il movimento delle particelle browniane è molto simile nell'apparenza al movimento delle singole molecole come risultato del loro movimento termico. Questo movimento è chiamato diffusione. Anche prima del lavoro di Smoluchowski ed Einstein, le leggi del movimento molecolare erano state stabilite nel caso più semplice dello stato gassoso della materia. Si è scoperto che le molecole nei gas si muovono molto rapidamente, alla velocità di un proiettile, ma non possono volare lontano, poiché molto spesso entrano in collisione con altre molecole. Ad esempio, le molecole di ossigeno e azoto nell’aria, che si muovono a una velocità media di circa 500 m/s, subiscono più di un miliardo di collisioni ogni secondo. Pertanto il percorso della molecola, se potesse essere seguito, sarebbe una complessa linea spezzata. Anche le particelle browniane descrivono una traiettoria simile se la loro posizione viene registrata a determinati intervalli di tempo. Sia la diffusione che il moto browniano sono una conseguenza del caotico movimento termico delle molecole e sono quindi descritti da relazioni matematiche simili. La differenza è che le molecole nei gas si muovono in linea retta finché non entrano in collisione con altre molecole, dopodiché cambiano direzione. Una particella browniana, a differenza di una molecola, non esegue alcun "volo libero", ma sperimenta "jitter" piccoli e irregolari molto frequenti, a seguito dei quali si sposta caoticamente in una direzione o nell'altra. I calcoli hanno dimostrato che per una particella di 0,1 µm di dimensione, un movimento avviene in tre miliardesimi di secondo su una distanza di soli 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Come afferma giustamente un autore, questo ricorda lo spostamento di una lattina di birra vuota in una piazza dove si è radunata una folla di persone.

La diffusione è molto più facile da osservare rispetto al moto browniano, poiché non richiede un microscopio: i movimenti non vengono osservati delle singole particelle, ma delle loro enormi masse, è sufficiente assicurarsi che la diffusione non sia sovrapposta dalla convezione - mescolamento della materia come un risultato di flussi vorticosi (tali flussi sono facili da notare, ponendo una goccia di una soluzione colorata, come l'inchiostro, in un bicchiere di acqua calda).

La diffusione è conveniente da osservare nei gel densi. Tale gel può essere preparato, ad esempio, in un barattolo di penicillina, preparandovi una soluzione di gelatina al 4-5%. La gelatina deve prima gonfiarsi per diverse ore, quindi sciogliersi completamente mescolando abbassando il barattolo in acqua calda. Dopo il raffreddamento si ottiene un gel non scorrevole sotto forma di massa trasparente e leggermente torbida. Se, utilizzando una pinzetta affilata, inserisci con attenzione un piccolo cristallo di permanganato di potassio (“permanganato di potassio”) al centro di questa massa, il cristallo rimarrà sospeso nel punto in cui è stato lasciato, poiché il gel ne impedisce la caduta. Nel giro di pochi minuti, intorno al cristallo inizierà a crescere una pallina di colore viola; con il passare del tempo, diventerà sempre più grande fino a quando le pareti del vaso ne distorceranno la forma. Lo stesso risultato può essere ottenuto utilizzando un cristallo di solfato di rame, solo che in questo caso la palla risulterà non viola, ma blu.

Il motivo per cui la palla è venuta fuori è chiaro: MnO 4 – gli ioni formati quando il cristallo si dissolve, vanno in soluzione (il gel è principalmente acqua) e, come risultato della diffusione, si muovono uniformemente in tutte le direzioni, mentre la gravità non ha praticamente alcun effetto sul tasso di diffusione. La diffusione nel liquido è molto lenta: occorreranno molte ore perché la pallina cresca di diversi centimetri. Nei gas la diffusione è molto più rapida, ma comunque, se l'aria non fosse miscelata, l'odore di profumo o di ammoniaca si diffonderebbe nella stanza per ore.

Teoria del moto browniano: passeggiate casuali.

La teoria Smoluchowski-Einstein spiega le leggi sia della diffusione che del moto browniano. Possiamo considerare questi modelli usando l'esempio della diffusione. Se la velocità della molecola è tu, poi, muovendosi in linea retta, nel tempo T andrà lontano l = ecc, ma a causa delle collisioni con altre molecole, questa molecola non si muove in linea retta, ma cambia continuamente la direzione del suo movimento. Se fosse possibile tracciare il percorso di una molecola, fondamentalmente non sarebbe diverso dai disegni ottenuti da Perrin. Da queste figure è chiaro che a causa del movimento caotico la molecola viene spostata di una certa distanza S, significativamente inferiore a l. Queste quantità sono legate dalla relazione S= , dove l è la distanza percorsa da una molecola da un urto all'altro, il percorso libero medio. Le misurazioni hanno dimostrato che per le molecole d'aria alla normale pressione atmosferica l ~ 0,1 μm, ciò significa che ad una velocità di 500 m/s una molecola di azoto o ossigeno percorrerà la distanza in 10.000 secondi (meno di tre ore) l= 5000 km, e si sposterà dalla posizione originale di soli S= 0,7 m (70 cm), motivo per cui le sostanze si muovono così lentamente a causa della diffusione, anche nei gas.

Il percorso di una molecola come risultato della diffusione (o il percorso di una particella browniana) è chiamato passeggiata casuale. I fisici spiritosi hanno reinterpretato questa espressione come la camminata di un ubriaco - "il percorso di un ubriaco". In effetti, il movimento di una particella da una posizione all'altra (o il percorso di una molecola che subisce molte collisioni) ricorda il movimento di una persona ubriaca. questa analogia permette anche di dedurre in modo molto semplice che l'equazione base di un tale processo si basa sull'esempio del movimento unidimensionale, che è facilmente generalizzabile a tridimensionale.

Supponiamo che un marinaio ubriaco uscisse da una taverna a tarda notte e si dirigesse lungo la strada. Dopo aver percorso il sentiero l fino alla lanterna più vicina, si riposò e andò... o oltre, alla lanterna successiva, o indietro, alla taverna - dopo tutto, non ricorda da dove veniva. La domanda è: lascerà mai la zucchina, oppure si limiterà a girovagare attorno ad essa, ora allontanandosi, ora avvicinandosi? (Un'altra versione del problema afferma che ci sono fossati sporchi ad entrambe le estremità della strada, dove finiscono i lampioni, e si chiede se il marinaio sarà in grado di evitare di cadere in uno di essi.) Intuitivamente sembra che la seconda risposta sia corretta. Ma questo non è corretto: si scopre che il marinaio si allontanerà gradualmente sempre più dal punto zero, anche se molto più lentamente che se camminasse solo in una direzione. Ecco come dimostrarlo.

Passato la prima volta al lampione più vicino (a destra o a sinistra), il marinaio si troverà a distanza S 1 = ± l dal punto di partenza. Poiché a noi interessa solo la sua distanza da questo punto, ma non la sua direzione, elimineremo i segni elevando al quadrato questa espressione: S 1 2 = l 2. Dopo qualche tempo, il marinaio, avendo già completato N"errante", sarà a distanza

s N= dall'inizio. E dopo aver camminato di nuovo (in una direzione) fino alla lanterna più vicina, a distanza s N+1 = s N± l, oppure, utilizzando il quadrato dello spostamento, S 2 N+1 = S 2 N±2 s N l + l 2. Se il marinaio ripete questo movimento più volte (da N Prima N+ 1), quindi come risultato della media (passa con uguale probabilità N passo a destra o a sinistra), termine ± 2 s N Annullerò, quindi s 2 N+1 = s2 N+ l 2> (le parentesi angolari indicano il valore medio) L = 3600 m = 3,6 km, mentre lo spostamento dal punto zero per lo stesso tempo sarà pari a soli S= = 190 m Tra tre ore passerà l= 10,8 km e si sposterà di S= 330 m, ecc.

Lavoro tu l nella formula risultante può essere confrontato con il coefficiente di diffusione che, come dimostrato dal fisico e matematico irlandese George Gabriel Stokes (1819–1903), dipende dalla dimensione delle particelle e dalla viscosità del mezzo. Sulla base di considerazioni simili, Einstein derivò la sua equazione.

La teoria del moto browniano nella vita reale.

La teoria delle passeggiate casuali ha importanti applicazioni pratiche. Si dice che in assenza di punti di riferimento (il sole, le stelle, il rumore di un'autostrada o di una ferrovia, ecc.), una persona vaga in tondo nella foresta, attraverso un campo in una tempesta di neve o nella fitta nebbia, tornando sempre al suo posto. luogo originario. In realtà, non cammina in tondo, ma all'incirca nello stesso modo in cui si muovono le molecole o le particelle browniane. Può tornare al suo posto originale, ma solo per caso. Ma incrocia la sua strada molte volte. Dicono anche che le persone congelate durante una tempesta di neve sono state trovate "a qualche chilometro" dall'abitazione o dalla strada più vicina, ma in realtà la persona non aveva alcuna possibilità di camminare per quel chilometro, ed ecco perché.

Per calcolare quanto si sposterà una persona a seguito di passeggiate casuali, è necessario conoscere il valore di l, ovvero la distanza che una persona può percorrere in linea retta senza punti di riferimento. Questo valore è stato misurato dal Dottore in Scienze Geologiche e Mineralogiche B.S. Gorobets con l'aiuto di studenti volontari. Lui, ovviamente, non li ha lasciati in una fitta foresta o su un campo innevato, tutto era più semplice: lo studente è stato messo al centro di uno stadio vuoto, bendato e gli è stato chiesto di camminare fino alla fine del campo di calcio in silenzio completo (per escludere l'orientamento tramite suoni). Risultò che in media lo studente camminava in linea retta solo per circa 20 metri (la deviazione dalla linea retta ideale non superava i 5°), per poi cominciare a deviare sempre di più dalla direzione originaria. Alla fine si fermò, ben lungi dal raggiungere il limite.

Supponiamo ora che una persona cammini (o meglio vaghi) nella foresta a una velocità di 2 chilometri all'ora (per una strada è molto lento, ma per una fitta foresta è molto veloce), quindi se il valore di l è 20 metri, poi in un'ora percorrerà 2 km, ma si sposterà solo di 200 m, in due ore - circa 280 m, in tre ore - 350 m, in 4 ore - 400 m, ecc. E muovendosi in linea retta a con una tale velocità, una persona camminerebbe per 8 chilometri in 4 ore, quindi nelle istruzioni di sicurezza per il lavoro sul campo c'è la seguente regola: se si perdono i punti di riferimento, è necessario rimanere sul posto, allestire un riparo e attendere la fine di maltempo (potrebbe uscire il sole) o per chiedere aiuto. Nella foresta, i punti di riferimento - alberi o cespugli - ti aiuteranno a muoverti in linea retta e ogni volta dovrai restare fedele a due di questi punti di riferimento: uno davanti e l'altro dietro. Ma ovviamente è meglio portare con sé una bussola...

Ilya Leenson

Letteratura:

Mario Liozzi. Storia della fisica. M., Mir, 1970
Kerker M. Movimenti browniani e realtà molecolare prima del 1900. Giornale di educazione chimica, 1974, vol. 51, n. 12
Leenson I.A. Reazioni chimiche. M., Astrel, 2002

Forze di interazione tra molecole…………4

Perché Giordano Bruno fu bruciato?............................................ 7

Galileo Galilei rinunciò alle sue concezioni scientifiche? .......... ................................ .. .....9

Bibliografia……………......................... .. .13

Moto browniano
Moto browniano, movimento casuale di piccole particelle sospese in un liquido o gas, che avviene sotto l'influenza degli urti delle molecole dell'ambiente. Aperto da Roberto Marrone nel 1827. Le particelle sospese, visibili solo al microscopio, si muovono indipendentemente le une dalle altre e descrivono complesse traiettorie a zigzag. Il moto browniano non si indebolisce nel tempo e non dipende dalle proprietà chimiche del mezzo. L'intensità del moto browniano aumenta all'aumentare della temperatura del mezzo e al diminuire della sua viscosità e dimensione delle particelle.
Quando si osserva il moto browniano, la posizione della particella viene registrata a intervalli regolari. Naturalmente, tra un'osservazione e l'altra la particella non si muove in modo rettilineo, ma collegando posizioni successive con linee rette si ottiene un'immagine convenzionale del movimento.
La teoria del moto browniano spiega i movimenti casuali di una particella mediante l'azione di forze casuali provenienti dalle molecole e dalle forze di attrito. La natura casuale della forza fa sì che la sua azione durante l'intervallo di tempo t 1 sia completamente indipendente dall'azione durante l'intervallo t 2 se questi intervalli non si sovrappongono. La forza media su un tempo sufficientemente lungo è zero e anche lo spostamento medio della particella browniana risulta essere zero.
La teoria del moto browniano ha svolto un ruolo importante nella fondazione della meccanica statistica. Inoltre, ha anche un significato pratico. Innanzitutto il moto browniano limita la precisione degli strumenti di misura. Ad esempio, il limite di precisione delle letture di un galvanometro a specchio è determinato dalla vibrazione dello specchio, come una particella browniana bombardata da molecole d'aria. Le leggi del moto browniano determinano il movimento casuale degli elettroni, causando rumori nei circuiti elettrici. Perdite dielettriche in dielettrici sono spiegati dai movimenti casuali delle molecole del dipolo che compongono il dielettrico. I movimenti casuali degli ioni nelle soluzioni elettrolitiche aumentano la loro resistenza elettrica.
Forze di interazione tra molecole

L'interazione intermolecolare è l'interazione tra elettricamente neutri molecole o atomi . Per la prima volta furono prese in considerazione le forze dell'interazione intermolecolareJD van der Waals (1873 ) per spiegare le proprietà dei gas e dei liquidi reali.
Forze di orientamento agiscono tra molecole polari, cioè quelle conMomenti di dipolo elettrico. La forza di attrazione tra due molecole polari è massima quando i loro momenti dipolo sono allineati lungo la stessa linea. Questa forza è dovuta al fatto che le distanze tra cariche diverse sono leggermente inferiori rispetto a quelle tra cariche simili. Di conseguenza, l’attrazione dei dipoli supera la loro repulsione. L'interazione dei dipoli dipende dal loro orientamento reciproco, e quindi vengono chiamate le forze dell'interazione dei dipoli orientativo. Il movimento termico caotico cambia continuamente l'orientamento delle molecole polari, ma, come mostrano i calcoli, il valore medio della forza su tutti gli orientamenti possibili ha un certo valore che non è uguale a zero.

Forze induttive (o di polarizzazione). agiscono tra molecole polari e non polari. Una molecola polare creacampo elettrico, che polarizza una molecola con cariche elettriche distribuite uniformemente in tutto il volume. Le cariche positive vengono spostate nella direzione del campo elettrico (cioè lontano dal polo positivo), mentre le cariche negative vengono spostate contro (verso il polo positivo). Di conseguenza, in una molecola non polare viene indotto un momento dipolare.
Questa energia si chiama induzione, poiché appare dovuto alla polarizzazione delle molecole causata dainduzione elettrostatica. Forze induttive ( F ind ?R? 7) agiscono anche tra molecole polari.
Agisce tra molecole non polari Interazione intermolecolare dispersiva. La natura di questa interazione è stata pienamente chiarita solo dopo la creazionemeccanica quantistica. Negli atomi e nelle molecole elettroni muoversi attorno ai nuclei in modo complesso. In media nel tempo, i momenti di dipolo delle molecole non polari risultano pari a zero. Ma in ogni momento gli elettroni occupano una certa posizione. Pertanto, il valore istantaneo del momento di dipolo (ad esempio, per un atomo di idrogeno) è diverso da zero. Un dipolo istantaneo crea un campo elettrico che polarizza le molecole vicine. Il risultato è un'interazione dipoli istantanei. L'energia di interazione tra molecole non polari è il risultato medio dell'interazione di tutti i possibili dipoli istantanei con i momenti dipolo che inducono nelle molecole vicine a causa dell'induzione.
Si chiama interazione intermolecolare di questo tipo dispersivo Perché dispersione della luce in una sostanza è determinata dalle stesse proprietà delle molecole di questa interazione. Le forze di dispersione agiscono tra tutti gli atomi e le molecole, poiché il meccanismo della loro comparsa non dipende dal fatto che le molecole (atomi) abbiano o meno momenti di dipolo permanenti. Solitamente queste forze superano in grandezza sia quelle orientative che quelle induttive. Solo durante l'interazione di molecole con grandi momenti di dipolo, ad esempio le molecole d'acqua, F O > F disp(3 volte per le molecole d'acqua). Quando si interagisce con molecole polari come CO, Ciao, HBr e altri, le forze di dispersione sono decine e centinaia di volte maggiori di tutte le altre.
È molto significativo che tutti e tre i tipi di interazioni intermolecolari diminuiscano allo stesso modo con la distanza:
U = U O + U ind + U disp ?R ? 6
Forze repulsive agiscono tra molecole a distanze molto brevi quando sono riempitegusci elettroniciatomi che compongono le molecole. Esistente nella meccanica quantistica Principio di Pauli impedisce la penetrazione di gusci elettronici pieni l'uno nell'altro. Le forze repulsive che si generano dipendono, in misura maggiore delle forze attrattive, dall'individualità delle molecole

Perché Giordano Bruno è stato bruciato?
Bruno Giordano Filippe (1548, Nola, - 17.2.1600, Roma), filosofo e poeta italiano, rappresentante panteismo . Perseguitato dal clero per le sue opinioni, lasciò l'Italia e visse in Francia, Inghilterra e Germania. Al ritorno in Italia (1592), fu accusato di eresia e di libero pensiero e, dopo otto anni di carcere, fu bruciato sul rogo.
Nelle idee filosofiche di Bruno Neoplatonismo (soprattutto le idee su un unico inizio e sull'anima del mondo come principio motore dell'Universo, che hanno portato Bruno a ilozoismo ) incrociato con la forte influenza delle opinioni degli antichi materialisti, così come dei Pitagorici. La formazione della filosofia naturale panteistica di Bruno, diretta contro l'aristotelismo scolastico, fu in gran parte facilitata dalla conoscenza di Bruno con la filosofia di Nicola di Cusa (da cui Bruno apprese anche l'idea di "teologia negativa", basata sull'impossibilità di una definizione positiva di Dio). Sulla base di queste fonti, Bruno considerava lo scopo della filosofia la conoscenza non di un dio soprannaturale, ma della natura, che è “dio nelle cose”. Sviluppando la teoria eliocentrica N. Copernico , che ebbe un'enorme influenza su di lui, Bruno espresse idee sull'infinità della natura e sull'infinito numero di mondi, affermò l'omogeneità fisica del mondo (la dottrina dei 5 elementi che compongono tutti i corpi: terra, acqua, fuoco, aria ed etere). Bruno associò l'idea di un'unica sostanza infinita e semplice da cui nascono molte cose con l'idea di parentela interna e coincidenza degli opposti ("Sulla causa, il principio e l'uno", 1584). Nell'infinito, identificandosi, la linea retta e il cerchio, il centro e la periferia, la forma e la materia, ecc. si fondono. L'unità fondamentale dell'esistenza è monade , nell'attività della quale si fondono il fisico e lo spirituale, l'oggetto e il soggetto. La sostanza suprema è la “monade delle monadi”, o Dio; nel suo insieme si manifesta in ogni cosa individuale - "tutto in ogni cosa". Queste idee hanno avuto una grande influenza sullo sviluppo della filosofia moderna: l'idea di un'unica sostanza nella sua relazione con le cose individuali è stata sviluppata da Bruno Spinoza, l'idea di una monade - da G. Leibniz, l'idea di ​​l'unità dell'esistenza e la “coincidenza degli opposti” - nella dialettica di F. Schelling e G. Hegel. Pertanto, la filosofia di Bruno era un collegamento di transizione dai sistemi filosofici medievali ai concetti filosofici dei tempi moderni.
VV Sokolov.
In cosmologia, Bruno espresse una serie di ipotesi che erano in anticipo sulla sua epoca e giustificate solo da successive scoperte astronomiche: sull'esistenza di pianeti sconosciuti ai suoi tempi all'interno del nostro sistema solare, sulla rotazione del Sole e delle stelle attorno ad un asse (“ Dell'Incommensurabile e Innumerevole", 1591), sul fatto che nell'Universo ci sono innumerevoli corpi simili al nostro Sole, ecc. Bruno confutava le idee medievali sull'opposizione tra la Terra e il cielo e si esprimeva contro l'antropocentrismo, parlando dell'abitabilità di altri mondi.
Come poeta, Bruno apparteneva agli oppositori del classicismo. Le opere d'arte di Bruno: il poema satirico anticlericale "L'Arca di Noè", i sonetti filosofici, la commedia "Il candelabro" (1582, traduzione russa 1940), in cui Bruno rompe con i canoni della "commedia colta" e crea un libero forma drammatica che permette una rappresentazione realistica della vita e dei costumi di strada napoletani. In questa commedia Bruno mette in ridicolo la pedanteria e la superstizione, e con caustico sarcasmo attacca l'immoralità stupida e ipocrita che la reazione cattolica portò con sé.
R. I. Khlodovsky

Galileo Galilei rinunciò alle sue opinioni scientifiche?
Nel 1609, sulla base delle informazioni che gli arrivarono sul telescopio inventato in Olanda, Galileo costruì il suo primo telescopio, fornendo un ingrandimento di circa 3x. Il funzionamento del telescopio fu dimostrato dalla torre di S. Il francobollo era a Venezia e fece una grandissima impressione. Galileo presto costruì un telescopio con un ingrandimento di 32 volte. Le osservazioni fatte con il suo aiuto distrussero le “sfere ideali” di Aristotele e il dogma della perfezione dei corpi celesti: la superficie della Luna si rivelò ricoperta di montagne e bucherellata di crateri, le stelle persero la loro dimensione apparente e fu compresa la loro colossale distanza. per la prima volta. Giove scoprì 4 satelliti e un numero enorme di nuove stelle divennero visibili nel cielo. La Via Lattea si è divisa in singole stelle. Galileo descrisse le sue osservazioni nell'opera "Il messaggero stellato" (1610-11), che fece un'impressione sbalorditiva. Allo stesso tempo, iniziò una feroce controversia. Galileo fu accusato del fatto che tutto ciò che vedeva era un'illusione ottica; sostenevano anche semplicemente che le sue osservazioni contraddicevano Aristotele e quindi erano errate.
Le scoperte astronomiche segnarono una svolta nella vita di Galileo: fu liberato dall’insegnamento e, su invito del duca Cosimo II de’ Medici, si trasferì a Firenze. Qui diventa "filosofo" di corte e "primo matematico" dell'università, senza obbligo di lezione.
Continuando le osservazioni telescopiche, Galileo scoprì le fasi di Venere, le macchie solari e la rotazione del Sole, studiò il movimento dei satelliti di Giove e osservò Saturno. Nel 1611 Galileo si recò a Roma, dove ricevette un'accoglienza entusiastica presso la corte papale e dove strinse amicizia con il principe Cesi, fondatore dell'Accademia dei Lincei, di cui divenne membro. . Su insistenza del Duca, Galileo pubblicò la sua prima opera antiaristotelica, “Discorso sopra i corpi nell'acqua e coloro che si muovono in essa” (1612), dove applicò il principio dei momenti uguali alla derivazione delle condizioni di equilibrio nei corpi liquidi .
Tuttavia, nel 1613, divenne nota una lettera di Galileo all'abate Castelli, in cui difendeva le opinioni di Copernico. La lettera servì come motivo per la denuncia diretta di Galileo all'Inquisizione. Nel 1616, la congregazione dei gesuiti dichiarò eretici gli insegnamenti di Copernico e il libro di Copernico fu incluso nell'elenco dei libri proibiti. Galileo non fu nominato nel decreto, ma gli fu intimato privatamente di rinunciare alla difesa di questa dottrina. Galileo si sottomise formalmente al decreto. Per diversi anni fu costretto a tacere sul sistema copernicano o a parlarne per accenni. Galileo si reca a Roma nel 1616. I teologi, i cosiddetti “preparatori dei casi dell’Inquisizione”, si riuniscono nel palazzo papale per discutere e testare la dottrina copernicana, e poi emanano un editto che vieta la predicazione delle opinioni di Copernico. Questo è stato il primo divieto ufficiale. Ma Galileo non rinunciò alle sue opinioni. Sono solo diventato più attento. Privato del diritto di predicare gli insegnamenti di Copernico, rivolse la sua critica contro Aristotele. L'unica opera importante di Galileo durante questo periodo fu Il Saggiatore, un trattato polemico sulle tre comete apparso nel 1618. In termini di forma letteraria, arguzia e raffinatezza di stile, questa è una delle opere più notevoli di Galileo
Convinto della validità del sistema copernicano, Galileo iniziò a lavorare su un grande trattato astronomico, "Dialogo sui due sistemi più importanti del mondo: tolemaico e copernicano" (1632). Quest'opera dimostra in modo così convincente i vantaggi dell'insegnamento copernicano, e il papa, ritratto sotto le spoglie dell'ingenuo perdente Simplicio, sostenitore del concetto aristotelico, sembra un tale sciocco che il tuono non tardò a colpire. Papà si è offeso. I nemici di Galileo ne approfittarono e fu citato in tribunale. Lo spirito del settantenne Galileo era spezzato. L'anziano scienziato fu costretto a pentirsi pubblicamente e trascorse gli ultimi anni della sua vita agli arresti domiciliari e alla sorveglianza dell'Inquisizione. Nel 1635 rinunciò al “suo insegnamento eretico”. Lo scienziato Galileo non era un eroe. Ha ammesso la sconfitta. Ma nella storia della scienza rimase un grande scienziato, e il processo a Galileo, anche nelle parole degli aderenti alla religione cattolica, "fu l'errore più fatale che le autorità ecclesiastiche abbiano mai commesso riguardo alla scienza".
Nel 1623 salì al soglio pontificio il cardinale Maffeo Barberini, amico di Galileo, con il nome di Urbano VIII. Per Galileo questo evento sembrò equivalere alla liberazione dai vincoli dell'interdetto (decreto). Nel 1630 arrivò a Roma con il manoscritto finito del “Dialogo sul flusso e riflusso delle maree” (il primo titolo del “Dialogo sopra i due maggiori sistemi del mondo”), in cui i sistemi di Copernico e Tolomeo è presentato nelle conversazioni tra tre interlocutori: Sagredo, Salviati e Simplicio.
eccetera.................

Oggi daremo uno sguardo più da vicino a un argomento importante: definiremo il movimento browniano di piccoli pezzi di materia in un liquido o gas.

Mappa e coordinate

Alcuni scolari, tormentati da lezioni noiose, non capiscono perché studiare fisica. Nel frattempo, è stata questa scienza che una volta ha permesso di scoprire l'America!

Partiamo da lontano. Le antiche civiltà del Mediterraneo furono, in un certo senso, fortunate: si svilupparono sulle rive di uno specchio d'acqua interno chiuso. Il Mar Mediterraneo è chiamato così perché è circondato su tutti i lati dalla terra. E gli antichi viaggiatori potevano viaggiare molto lontano con la loro spedizione senza perdere di vista le coste. I contorni del terreno aiutavano a navigare. E le prime mappe furono redatte in modo descrittivo piuttosto che geografico. Grazie a questi viaggi relativamente brevi, Greci, Fenici ed Egiziani divennero molto abili nella costruzione di navi. E dove c'è la migliore attrezzatura, c'è il desiderio di oltrepassare i confini del proprio mondo.

Pertanto, un bel giorno le potenze europee decisero di entrare nell'oceano. Mentre navigavano attraverso le infinite distese tra i continenti, i marinai videro solo acqua per molti mesi e dovettero in qualche modo trovare la strada. L’invenzione di orologi accurati e di una bussola di alta qualità ha aiutato a determinare le proprie coordinate.

Orologio e bussola

L'invenzione di piccoli cronometri portatili aiutò molto i marinai. Per determinare esattamente dove si trovavano, avevano bisogno di un semplice strumento che misurasse l'altezza del sole sopra l'orizzonte e sapesse quando era esattamente mezzogiorno. E grazie alla bussola, i capitani delle navi sapevano dove stavano andando. Sia l'orologio che le proprietà dell'ago magnetico sono stati studiati e creati dai fisici. Grazie a questo, il mondo intero è stato aperto agli europei.

I nuovi continenti erano terra incognita, terre inesplorate. Su di essi crescevano strane piante e furono trovati strani animali.

Piante e fisica

Tutti i naturalisti del mondo civilizzato si precipitarono a studiare questi nuovi strani sistemi ecologici. E, naturalmente, hanno cercato di trarne vantaggio.

Robert Brown era un botanico inglese. Ha viaggiato in Australia e Tasmania, raccogliendo lì collezioni di piante. Già a casa in Inghilterra, ha lavorato molto sulla descrizione e classificazione del materiale portato. E questo scienziato era molto meticoloso. Un giorno, osservando il movimento del polline nella linfa delle piante, notò: piccole particelle compiono costantemente movimenti caotici a zigzag. Questa è la definizione del moto browniano di piccoli elementi nei gas e nei liquidi. Grazie alla scoperta, lo straordinario botanico scrisse il suo nome nella storia della fisica!

Marrone e appiccicoso

Nella scienza europea è consuetudine dare ad un effetto o ad un fenomeno il nome della persona che lo ha scoperto. Ma spesso questo accade per caso. Ma chi descrive, scopre l'importanza o approfondisce una legge fisica si ritrova nell'ombra. Questo è successo con il francese Louis Georges Gouy. È stato lui a dare la definizione di moto browniano (la seconda media sicuramente non ne sente parlare quando si studia questo argomento in fisica).

Ricerche di Gouy e proprietà del moto browniano

Lo sperimentatore francese Louis Georges Gouy osservò il movimento di diversi tipi di particelle in diversi liquidi, comprese le soluzioni. La scienza di quel tempo era già in grado di determinare con precisione la dimensione dei pezzi di materia fino a decimi di micrometro. Esplorando cos'è il moto browniano (fu Gouy a dare la definizione di questo fenomeno in fisica), lo scienziato si rese conto: l'intensità del movimento delle particelle aumenta se vengono poste in un mezzo meno viscoso. Essendo uno sperimentatore ad ampio spettro, espose la sospensione alla luce e a campi elettromagnetici di varia intensità. Lo scienziato ha scoperto che questi fattori non influenzano in alcun modo i caotici salti a zigzag delle particelle. Gouy ha mostrato in modo inequivocabile ciò che dimostra il moto browniano: il movimento termico delle molecole di un liquido o di un gas.

Squadra e massa

Ora descriviamo più in dettaglio il meccanismo dei salti a zigzag di piccoli pezzi di materia in un liquido.

Qualsiasi sostanza è costituita da atomi o molecole. Questi elementi del mondo sono molto piccoli; nessun microscopio ottico può vederli. Nel liquido oscillano e si muovono continuamente. Quando una qualsiasi particella visibile entra in una soluzione, la sua massa è migliaia di volte maggiore di quella di un atomo. Il movimento browniano delle molecole liquide avviene in modo caotico. Tuttavia, tutti gli atomi o molecole sono collettivi, sono collegati tra loro, come persone che si tengono per mano. Pertanto, a volte accade che gli atomi del liquido su un lato della particella si muovano in modo tale da “premere” su di essa, mentre sull'altro lato della particella si crea un ambiente meno denso. Pertanto, la particella di polvere si muove nello spazio della soluzione. Altrove, il movimento collettivo delle molecole del fluido influenza in modo casuale l’altro lato di un componente più massiccio. Questo è esattamente il modo in cui avviene il moto browniano delle particelle.

Il tempo e Einstein

Se una sostanza ha una temperatura diversa da zero, i suoi atomi subiscono vibrazioni termiche. Pertanto, anche in un liquido molto freddo o superraffreddato, esiste il moto browniano. Questi salti caotici di piccole particelle sospese non si fermano mai.

Albert Einstein è forse lo scienziato più famoso del XX secolo. Chiunque abbia un minimo interesse di fisica conosce la formula E = mc 2. Molti ricorderanno anche l'effetto fotoelettrico, per il quale gli venne assegnato il Premio Nobel, e la teoria della relatività ristretta. Ma poche persone sanno che Einstein sviluppò una formula per il moto browniano.

Basandosi sulla teoria cinetica molecolare, lo scienziato ha derivato il coefficiente di diffusione delle particelle sospese nel liquido. E questo accadde nel 1905. La formula è simile alla seguente:

D = (R * T) / (6 * N A * a * π * ξ),

dove D è il coefficiente desiderato, R è la costante universale dei gas, T è la temperatura assoluta (espressa in Kelvin), N A è la costante di Avogadro (corrisponde a una mole di sostanza, ovvero a circa 10 23 molecole), a è la media approssimativa raggio delle particelle, ξ è la viscosità dinamica di un liquido o di una soluzione.

E già nel 1908, il fisico francese Jean Perrin e i suoi studenti dimostrarono sperimentalmente la correttezza dei calcoli di Einstein.

Una particella nel campo del guerriero

Sopra abbiamo descritto l'influenza collettiva dell'ambiente su molte particelle. Ma anche un solo elemento estraneo in un liquido può dare origine ad alcuni schemi e dipendenze. Ad esempio, se osservi una particella browniana per un lungo periodo, puoi registrare tutti i suoi movimenti. E da questo caos emergerà un sistema armonioso. Il movimento medio di una particella browniana lungo una qualsiasi direzione è proporzionale al tempo.

Negli esperimenti su una particella in un liquido, sono state raffinate le seguenti quantità:

• costante di Boltzmann;
• Il numero di Avogadro.

Oltre al movimento lineare, è caratteristica anche la rotazione caotica. E anche lo spostamento angolare medio è proporzionale al tempo di osservazione.

Dimensioni e forme

Dopo tale ragionamento, può sorgere una domanda logica: perché questo effetto non viene osservato per i corpi di grandi dimensioni? Perché quando l'estensione di un oggetto immerso in un liquido è maggiore di un certo valore, allora tutte queste "spinte" collettive casuali di molecole si trasformano in pressione costante, secondo la loro media. E il generale Archimede sta già agendo sul corpo. Pertanto, un grosso pezzo di ferro affonda e la polvere metallica galleggia nell'acqua.

La dimensione delle particelle, come esempio di cui viene rivelata la fluttuazione delle molecole liquide, non deve superare i 5 micrometri. Per quanto riguarda gli oggetti di grandi dimensioni, questo effetto non sarà evidente.

Durante la sua vita, il botanico scozzese Robert Brown, in quanto miglior esperto di piante, ricevette il titolo di "Principe dei botanici". Ha fatto molte scoperte meravigliose. Nel 1805, dopo una spedizione di quattro anni in Australia, portò in Inghilterra circa 4.000 specie di piante australiane sconosciute agli scienziati e trascorse molti anni a studiarle. Piante descritte portate dall'Indonesia e dall'Africa centrale. Studiò la fisiologia vegetale e per la prima volta descrisse in dettaglio il nucleo di una cellula vegetale. Ma il nome dello scienziato è ormai ampiamente conosciuto non a causa di questi lavori.

Nel 1827 Brown condusse una ricerca sul polline delle piante. Era particolarmente interessato a come il polline partecipa al processo di fecondazione. Una volta, al microscopio, esaminò i grani citoplasmatici allungati sospesi nell'acqua delle cellule polliniche della pianta nordamericana Clarkia pulchella. All'improvviso Brown vide che i granelli solidi più piccoli, che a malapena potevano essere visti in una goccia d'acqua, tremavano costantemente e si spostavano da un posto all'altro. Ha scoperto che questi movimenti, nelle sue parole, “non sono associati né ai flussi nel liquido né alla sua graduale evaporazione, ma sono inerenti alle particelle stesse”.

L'osservazione di Brown è stata confermata da altri scienziati. Le particelle più piccole si comportavano come se fossero vive, e la “danza” delle particelle accelerava con l’aumento della temperatura e la diminuzione delle dimensioni delle particelle e rallentava chiaramente quando si sostituiva l’acqua con un mezzo più viscoso. Questo straordinario fenomeno non si è mai fermato: poteva essere osservato per tutto il tempo desiderato. All'inizio Brown pensava addirittura che gli esseri viventi rientrassero effettivamente nel campo del microscopio, soprattutto perché il polline è le cellule riproduttive maschili delle piante, ma c'erano anche particelle di piante morte, anche di quelle essiccate cento anni prima negli erbari. Allora Brown si chiese se fossero queste le “molecole elementari degli esseri viventi” di cui parlava il celebre naturalista francese Georges Buffon (1707-1788), autore della Storia Naturale in 36 volumi. Questa ipotesi venne meno quando Brown cominciò a esaminare oggetti apparentemente inanimati; all'inizio si trattava di piccolissime particelle di carbone, oltre a fuliggine e polvere dell'aria di Londra, poi sostanze inorganiche finemente macinate: vetro, molti minerali diversi. Le “molecole attive” erano ovunque: “In ogni minerale”, scrisse Brown, “che sono riuscito a ridurre in polvere in misura tale da poter essere sospeso per qualche tempo nell’acqua, ho trovato, in quantità maggiori o minori, queste molecole."

Per circa 30 anni la scoperta di Brown non attirò l'interesse dei fisici. Al nuovo fenomeno non venne data molta importanza, considerato che si spiegava con il tremore del preparato o simili al movimento delle particelle di polvere, che si osserva nell'atmosfera quando cade su di esse un raggio di luce, e che, come era noto , è causato dal movimento dell'aria. Ma se i movimenti delle particelle browniane fossero causati da eventuali flussi nel liquido, allora tali particelle vicine si muoverebbero di concerto, il che contraddice i dati osservativi.

Una spiegazione del movimento browniano (come veniva chiamato questo fenomeno) mediante il movimento di molecole invisibili fu data solo nell'ultimo quarto del XIX secolo, ma non fu immediatamente accettata da tutti gli scienziati. Nel 1863, un insegnante di geometria descrittiva di Karlsruhe (Germania), Ludwig Christian Wiener (1826-1896), suggerì che il fenomeno fosse associato ai movimenti oscillatori degli atomi invisibili. È importante che Wiener abbia visto l'opportunità di utilizzare questo fenomeno per penetrare i segreti della struttura della materia. Fu il primo a provare a misurare la velocità di movimento delle particelle browniane e la sua dipendenza dalle loro dimensioni. Ma le conclusioni di Wiener furono complicate dall'introduzione del concetto di "atomi di etere" oltre agli atomi di materia. Nel 1876, William Ramsay, e nel 1877, i sacerdoti gesuiti belgi Carbonel, Delso e Thirion, e infine, nel 1888, Guy, mostrarono chiaramente la natura termica del moto browniano [5].

“Su una vasta area”, scrivono Delso e Carbonelle, “gli urti delle molecole, che sono causa della pressione, non provocano alcuno scuotimento del corpo sospeso, perché insieme creano una pressione uniforme sul corpo in tutte le direzioni . Ma se l'area non è sufficiente a compensare i dislivelli, è necessario tener conto della disuguaglianza delle pressioni e del loro continuo cambiamento da punto a punto. La legge dei grandi numeri non riduce più l’effetto degli urti ad una pressione media uniforme; la loro risultante non sarà più uguale a zero, ma cambierà continuamente direzione e grandezza”.

Se accettiamo questa spiegazione, allora il fenomeno del moto termico dei liquidi, postulato dalla teoria cinetica, può dirsi dimostrato ad oculos (visivamente). Come è possibile, senza distinguere le onde in lontananza nel mare, spiegare il dondolio di una barca all'orizzonte con le onde, allo stesso modo, senza vedere il movimento delle molecole, si può giudicarlo dal movimento delle particelle sospese in un liquido.

Questa spiegazione del moto browniano è significativa non solo come conferma della teoria cinetica, ma comporta anche importanti conseguenze teoriche. Secondo la legge di conservazione dell'energia, una variazione della velocità di una particella sospesa deve essere accompagnata da una variazione della temperatura nelle immediate vicinanze di questa particella: tale temperatura aumenta se la velocità della particella diminuisce, e diminuisce se la velocità della particella aumenta. Pertanto, l'equilibrio termico di un liquido è un equilibrio statistico.

Un'osservazione ancora più significativa fu fatta nel 1888 da Guy: il moto browniano, in senso stretto, non obbedisce alla seconda legge della termodinamica. Infatti, quando una particella sospesa sale spontaneamente in un liquido, parte del calore dell'ambiente circostante si trasforma spontaneamente in lavoro meccanico, cosa vietata dal secondo principio della termodinamica. Le osservazioni, tuttavia, hanno dimostrato che il sollevamento di una particella avviene meno spesso, quanto più pesante è la particella. Per le particelle di materia di dimensioni normali, questa probabilità di un tale aumento è praticamente zero.

Pertanto, la seconda legge della termodinamica diventa una legge di probabilità piuttosto che una legge di necessità. Nessuna esperienza precedente ha supportato questa interpretazione statistica. Bastava negare l'esistenza delle molecole, come fece, ad esempio, la scuola dell'energetica, fiorita sotto la guida di Mach e Ostwald, perché la seconda legge della termodinamica diventasse una legge di necessità. Ma dopo la scoperta del moto browniano, un'interpretazione rigorosa della seconda legge divenne impossibile: l'esperienza reale ha dimostrato che la seconda legge della termodinamica è costantemente violata in natura, che una macchina a moto perpetuo del secondo tipo non solo non è esclusa , ma si realizza costantemente davanti ai nostri occhi.

Pertanto, alla fine del secolo scorso, lo studio del moto browniano acquisì un enorme significato teorico e attirò l'attenzione di molti fisici teorici, e in particolare di Einstein.

Una delle prove indirette che tutte le sostanze sono costituite da atomi e molecole che si muovono in modo casuale è Moto browniano.

Questo è il continuo movimento caotico di particelle sospese in un liquido o gas.

La ragione di questo movimento è la collisione di molecole con una particella, che non si compensano a vicenda.

Se guardi attraverso il vetro di una bottiglia nella luce, puoi vedere come le particelle di polvere fanno movimenti caotici nell'aria.

Osservazioni di Robert Brown

Nel 1827, il botanico scozzese Robert Brown riferì le sue osservazioni alla comunità scientifica. Aggiunse all'acqua piccoli granelli di polline, li illuminò con una luce intensa e li osservò al microscopio.

Brown scoprì un movimento forte, continuo e a zigzag di queste particelle nell'acqua, sebbene la superficie del liquido fosse completamente immobile.

A quel tempo, non riusciva a spiegare quale fosse la fonte di questo movimento. La causa del fenomeno sarebbe stata la differenza di temperatura all'interno dell'acqua e lo scuotimento del tavolo su cui è stato effettuato l'esperimento.

Fino alla fine del secolo gli scienziati erano scettici riguardo al moto browniano. Solo pochi lo consideravano una conferma della teoria cinetica molecolare della struttura della materia.

Altri fisici insistevano sul fatto che gli atomi e le molecole non esistevano effettivamente come oggetti reali, ma erano concetti matematici utili per calcolare i risultati delle reazioni chimiche.

La teoria di Einstein e l'esperimento di Perrin

Nel 1905, Albert Einstein, ignaro delle osservazioni di Brown, pubblicò un articolo in cui, utilizzando calcoli matematici, ragionava che se una piccola particella di una sostanza viene posta nell'acqua, inizierà a muoversi in diverse direzioni. Il movimento della particella sarà il risultato del bombardamento da tutti i lati da parte delle molecole d'acqua. Ad un certo punto nel tempo, le molecole d’acqua colpiscono la particella più da un lato che dall’altro, determinando uno schema di movimento apparentemente casuale. Il lavoro di Einstein divenne il primo argomento teorico a favore dell'esistenza di molecole e atomi.

Nel 1909, un esperimento dello scienziato francese Jean Baptiste Perrin confermò la formula di Einstein, pubblicata nel 1905, e contribuì a dimostrare l'esistenza di atomi e molecole. Questa dimostrazione gli valse il Premio Nobel per la fisica nel 1926.

Secondo le equazioni di Einstein, che descrivono statisticamente il moto browniano, alcune particelle sospese nell'acqua dovrebbero muoversi nella direzione opposta alla forza di gravità agente. Poiché le molecole d'acqua impartiscono loro slancio e cambiano la direzione del loro movimento.

Perrin iniziò le sue minuziose osservazioni sul comportamento delle particelle di estratto di gomma nel 1908 per determinare la dimensione approssimativa delle molecole d'acqua.

Trascorse diversi mesi di isolamento osservando pezzi di gummigut del peso di 0,1 grammi. Secondo la teoria molecolare di Einstein, non tutte le particelle affondano sul fondo della sospensione. Jean Perrin ha contato il numero di particelle a varie profondità in una goccia di liquido profonda 0,12 mm. La concentrazione delle particelle diminuiva esponenzialmente con l'altezza, secondo le previsioni matematiche della teoria di Einstein.

Einstein associò il concetto di numero di Avogadro (6.023 * 10 23) al moto browniano. Perrin ha ottenuto questo valore eseguendo calcoli basati sui dati ottenuti in laboratorio.

Durante il suo discorso per il Nobel disse: “Se le molecole e gli atomi esistono davvero, noi conosciamo i loro pesi relativi. Una volta che conosciamo il numero di Avogadro, possiamo conoscere il loro peso assoluto."