La risonanza è un fenomeno fisico. Teoria ed esempi reali. La risonanza: a volte dannosa, a volte utile Cos'è la risonanza?

RISONANZA(Risonanza francese, dal latino resono - rispondo) - risposta selettiva in frequenza delle oscillazioni. sistemi per periodici est. impatto, con il quale si verifica un forte aumento dell'ampiezza di quelli stazionari. Osservato man mano che la frequenza esterna si avvicina. influenza su determinati valori caratteristici di un dato sistema. Nelle oscillazioni lineari. sistemi, il numero di tali frequenze di risonanza corrisponde al numero di gradi di libertà e coincidono con le frequenze vibrazioni naturali. Nelle oscillazioni non lineari. sistemi, i cui parametri reattivi e dissipativi dipendono dall'entità dell'influenza esterna, R. può manifestarsi anche come risposta a influenze esterne. impatto della forza e come reazione alla periodicità. cambia impostazioni. In senso stretto, il termine "R." si applica solo al caso della forza.

Risonanza nei sistemi lineari ad un grado di libertà. Un esempio del caso più semplice di R. è rappresentato da oscillazioni forzate, eccitato da una sorgente esterna - fem armonica ~ E0 cos pt con ampiezza E0 e frequenza P- V circuito oscillatorio(Fig. 1, a).

Riso. 1. Sistemi oscillatori ad un grado di libertà: sequenziali ( UN) e parallelo ( B) circuiti oscillatori, pendolo matematico ( V) e oscillatore elastico ( G),

Ampiezza X e fase f delle oscillazioni forzate [ q(t) = x cos( punto+f)] sono determinati dall'ampiezza e dalla frequenza dell'esterno. forza:

Dove F = E0/L, d = ( R + R i)/2l.

Dipendenza dall'ampiezza X oscillazioni forzate stazionarie dipendenti dalla frequenza P viene chiamata la forza motrice con la sua ampiezza costante. curva di risonanza (Fig. 2). In oscillazione lineare. curve di risonanza del circuito corrispondenti a diverse F, sono simili, e la caratteristica frequenza di fase f( P) non dipende dall'ampiezza della forza.

Investimento di energia nelle oscillazioni. contorno proporzionale primo grado e la dissipazione di energia è proporzionale. il quadrato dell'ampiezza della vibrazione. Ciò garantisce una limitazione delle ampiezze delle oscillazioni forzate stazionarie a R. Approssimazione della frequenza P possedere la frequenza w 0 è accompagnata da un aumento dell'ampiezza delle oscillazioni forzate, tanto più acuta quanto più basso è il coefficiente. attenuazione d. Quando R. la corrente che scorre attraverso il circuito è IO == = px cos( punto + f - p/2), è in fase con la fem della sorgente laterale (f = p/2). Una diminuzione dell'ampiezza delle oscillazioni forzate durante una sintonizzazione imprecisa è dovuta a una violazione del comportamento in fase della corrente e della tensione nel circuito.

Una caratteristica importante delle proprietà risonanti delle oscillazioni. sistema (oscillatore) è fattore di qualità Q, per definizione, è pari al rapporto tra l'energia immagazzinata nel sistema e l'energia dissipata durante il periodo di oscillazione, moltiplicato per 2p. Quando esposto a una frequenza di risonanza, l'ampiezza delle oscillazioni forzate X V Q volte di più che in quasi-statico. caso in cui è proporzionale anche il numero di periodi di oscillazione durante i quali si stabilisce un'ampiezza stazionaria. Q. Infine, determina la selettività in frequenza dei sistemi risonanti. Larghezza di banda P. Dw, all'interno della quale l'ampiezza delle oscillazioni forzate diminuisce di un fattore pari a X, proporzione inversa. fattore di qualità: Dw = w 0 / Q= 2d.

Quando R. in elettrico. circuiti, la parte reattiva dell'impedenza complessa diventa zero. Allo stesso tempo, nel successivo I circuiti di caduta di tensione sulla bobina e sul condensatore hanno un'ampiezza QE 0 . Tuttavia, si sommano in antifase e si annullano a vicenda. In un circuito parallelo (Fig. 1, B) quando R., la compensazione reciproca delle correnti avviene nei rami capacitivo e induttivo. A differenza del seriale R., con Krom est. l'effetto della forza è effettuato da una sorgente di tensione; in un circuito parallelo i fenomeni di risonanza si realizzano solo quando esterni. l'influenza è impostata dalla sorgente corrente. Di conseguenza, R. in sequenza. il circuito è chiamato relè di tensione e in un circuito parallelo - ricircolo di corrente. Se un generatore di tensione è incluso in un circuito parallelo invece di un generatore di corrente, alla frequenza di risonanza saranno soddisfatte le condizioni non di una corrente massima, ma di una corrente minima, poiché a causa della compensazione delle correnti nei rami contenenti elementi reattivi, la conduttività del circuito risulta essere minima (fenomeno di antirisonanza).

Il fenomeno di R. nell'ingegneria meccanica ha caratteristiche simili. e altre oscillazioni. sistemi. Nei sistemi lineari, secondo il principio di sovrapposizione, la risposta del sistema è periodica l'effetto non sinusoidale può essere trovato come la somma delle risposte a ciascuna armonica. componente d'impatto. Se il periodo della forza non sinusoidale è T, allora l'aumento risonante delle oscillazioni può verificarsi non solo nella condizione w 0! 2 P /T, ma a seconda della forma E(t) e nelle condizioni w 0 ! 2p n/T, Dove n= 1, 2,... (R. sugli armonici).

Le curve di risonanza vengono determinate osservando un cambiamento nell'ampiezza delle oscillazioni forzate o sintonizzando lentamente la frequenza P forzare la forza o con un lento cambiamento di proprietà. frequenza w 0 . Con un elevato fattore di qualità dell'oscillatore ( Q 1) entrambi i metodi danno risultati quasi identici. Le caratteristiche di frequenza ottenute con una velocità finita di variazione della frequenza differiscono da quelle statiche. curve di risonanza corrispondenti all'accordatura infinitamente lenta: alla dinamica. caratteristiche della frequenza c'è uno spostamento del massimo nella direzione della sintonizzazione della frequenza, proporzionale. m, dov'è il tempo di rilassamento delle oscillazioni nel circuito,

Riso. 3. Caratteristiche ampiezza-frequenza statiche e dinamiche risonanza a diversi tassi di aumento della frequenza: p(t)= w 0 + t/m, m = 0(1) , 0,0625 (g), 0,25(3), 0,695 ( 4) .

T*- tempo durante il quale la frequenza Pè all'interno della banda di risonanza Dw. Con la sintonia rapida della frequenza, all'aumentare di m, l'altezza diminuisce e le curve di risonanza si espandono e la loro forma diventa più asimmetrica (Fig. 3).

Risonanza in sistemi oscillatori lineari a più gradi di libertà. Oscillazione sistemi con diversi i gradi di libertà rappresentano un insieme di oscillatori interagenti. Un esempio è una coppia di oscillazioni. circuiti collegati per induzione reciproca (Fig. 4). Le oscillazioni forzate in un tale sistema sono descritte dalle equazioni

L'accoppiamento induttivo porta al fatto che le oscillazioni nel dipartimento. i circuiti non possono verificarsi indipendentemente l’uno dall’altro. Tuttavia, per eventuali fluttuazioni. sistemi con diversi i gradi di libertà possono essere utilizzati per trovare le coordinate normali, che sono combinazioni lineari di variabili indipendenti. Per le coordinate normali, un sistema di equazioni simile alla (2) si trasforma in una catena di equazioni per oscillazioni forzate dello stesso tipo delle oscillazioni singole. contorni, con la differenza che ciascuna delle coordinate normali è interessata da forze applicate, in generale, in parti diverse delle oscillazioni totali. sistemi. Quando si considerano le leggi del moto in coordinate normali, sono valide tutte le leggi del moto nei sistemi con un grado di libertà.

Riso. 4. Un sistema oscillatorio a due gradi di libertà: una coppia di circuiti con accoppiamento dovuto alla mutua induzione.

Un aumento risonante delle oscillazioni si verifica in tutte le parti delle oscillazioni. sistemi alle stesse frequenze (Fig. 5), pari alle frequenze naturali. vibrazioni del sistema. Le frequenze normali non coincidono con quelle parziali, cioè con le proprie. frequenze degli oscillatori inclusi nel sistema complessivo. Se la frequenza della forza esterna è uguale a una delle frequenze parziali, allora R. non è presente nel sistema aggregato. Al contrario, in questo caso le ampiezze delle oscillazioni forzate raggiungono il minimo, simile al caso dell'antirisonanza in un sistema ad un grado di libertà. La capacità di sopprimere le oscillazioni, la cui frequenza è pari a quella parziale, viene utilizzata nelle applicazioni elettriche. filtri e ammortizzatori meccanici. esitazione.

In un sistema costituito da oscillatori debolmente accoppiati con frequenze parziali identiche, i massimi risonanti corrispondenti a frequenze normali vicine possono fondersi, in modo che la risposta in frequenza abbia un massimo (Fig. 6). Aumentare l'accoppiamento tra gli oscillatori porta ad un aumento dell'intervallo tra le frequenze normali del sistema. Modifica della forma delle curve di risonanza con coefficiente crescente. i collegamenti sono illustrati in Fig. 6. Un sistema di oscillatori con accoppiamento prossimo al critico ha una risposta in frequenza che è appiattita vicino a R, e la pendenza delle sue pendenze è superiore a quella di un singolo oscillatore con lo stesso livello di perdite. Questa proprietà viene solitamente utilizzata per creare strisce elettriche. filtri.

Riso. 6. Curve di risonanza di un sistema oscillatorio a doppio circuito a g Q = 1(1 ) e 2(3); g = M/L, L 1 = l 2 .

Risonanza nei sistemi oscillatori distribuiti. Nei sistemi distribuiti (cfr Sistema a parametri distribuiti)L'ampiezza e la fase delle oscillazioni dipendono dalle coordinate spaziali. Oscillazioni lineari distribuite. i sistemi sono caratterizzati da un insieme di frequenze normali e frequenze naturali. funzioni, che descrivono la distribuzione spaziale delle ampiezze delle proprie. esitazione. Le proprietà risonanti (fattore di qualità) dei sistemi distribuiti sono determinate non solo dalle loro stesse. per attenuazione, ma anche per connessione con l'ambiente, nel quale viene emessa parte dell'energia di oscillazione (elettrica, elastica, ecc.). Nei sistemi distribuiti con elevato fattore di qualità ( Q 1) , rappresentano oscillazioni forzate, la cui distribuzione spaziale delle ampiezze è una loro sovrapposizione. funzione (mod) e la fase di oscillazione è la stessa in tutti i punti. L'azione di forze esterne con frequenze vicine alla propria porta ad un aumento risonante dell'ampiezza delle oscillazioni forzate in tutti i punti del volume di un sistema risonante distribuito (risonatore).

Nei sistemi distribuiti, tutte le proprietà generali delle radio rimangono in vigore. Una caratteristica speciale della radio nei sistemi distribuiti (così come nei sistemi con diversi gradi di libertà) è la dipendenza delle ampiezze delle oscillazioni forzate non solo dalla frequenza, ma anche da la distribuzione spaziale della forza motrice. R. si verifica se la distribuzione spaziale dell'esterno la forza ripete la propria forma. funzioni e la frequenza è uguale alla frequenza normale corrispondente. Se la distribuzione spaziale della forza esterna è sfavorevole, le oscillazioni forzate non vengono eccitate. Ciò avviene, in particolare, quando una forza concentrata viene applicata in punti per i quali l'ampiezza della vibrazione normale corrispondente diventa zero. Quindi, applicando una forza concentrata in un punto che è nodale per il movimento della corda, è impossibile eccitarne le oscillazioni, poiché il lavoro compiuto dalla forza sarà nullo. Se la distribuzione delle forze è tale che il lavoro svolto da esse è diverso. parti del sistema, ha segno opposto e generalmente non comporta una variazione di energia; anche le oscillazioni forzate non vengono eccitate.

Risonanza nei sistemi oscillatori non lineari. Nei sistemi elastici l'elemento non lineare è una molla, per la quale il rapporto tra deformazione e forza elastica è non lineare, cioè è rotto. Nell'elettrico sistemi, un esempio di elemento dissipativo non lineare è un diodo, la cui caratteristica corrente-tensione non obbedisce alla legge di Ohm. Gli elementi reattivi non lineari (ad alta intensità energetica) sono condensatori o induttori con nuclei di ferrite. I parametri di questi elementi sono capacità, induttanza, resistenza e anche i loro. frequenza e coefficiente l'attenuazione nei sistemi non lineari può essere considerata funzione della corrente o della tensione. Allo stesso tempo, nei sistemi non lineari ciò non vale principio di sovrapposizione.

Nei sistemi non lineari, armonico. la forza eccita disarmonica. oscillazioni, nello spettro delle quali sono presenti più frequenze, quindi R. in armoniche si verifica p con un esterno sinusoidale. forza. In oscillazione sistemi con un fattore di qualità e selettività di frequenza sufficientemente elevati, max. L'ampiezza è quella componente spettrale la cui frequenza è prossima alla frequenza P. Considerando solo le oscillazioni con frequenza prossima a quella di risonanza, è possibile anche in questo caso ottenere una famiglia di curve di risonanza. Per un sistema con elementi reattivi non lineari (ad alta intensità energetica) in r! w 0 queste curve sono mostrate in Fig. 7. La forma della curva di risonanza dipende dall'ampiezza della forza motrice e, man mano che aumenta, diventa sempre più asimmetrica. Dalla frequenza naturale Poiché le oscillazioni di un oscillatore non lineare dipendono dalla loro ampiezza, i massimi sulle curve di risonanza si spostano verso frequenze più alte o più basse. A partire da un certo valore dell'ampiezza della forza, le curve di risonanza assumono una forma ambigua a becco. In un certo intervallo di frequenze, l'ampiezza stazionaria delle oscillazioni forzate risulta dipendere dalla storia dell'instaurarsi delle oscillazioni (il fenomeno dell'isteresi di oscillazione). In questo caso, sul piano si formano parti delle curve di risonanza corrispondenti a stati instabili ( x, pag)regione dei modi fisicamente irrealizzabili (ombreggiata in Fig. 7).

Riso. 7. Una famiglia di curve ampiezza-frequenza nel caso di risonanza non lineare a varie ampiezze della forza esterna ( F 1 < F 2 < < F 3 < F 4 ) . La linea tratteggiata è una sezione instabile della curva di risonanza. La regione degli stati instabili è ombreggiata. Le frecce segnano i punti di bruschi cambiamenti nelle ampiezze delle oscillazioni quando la frequenza è sintonizzata verso l'alto ( AB) e verso il basso (CD).

Sul fenomeno della radiazione non lineare nelle oscillazioni diffuse. i sistemi possono rendere le creature. influenza degli effetti dell'auto-focalizzazione e della formazione di onde d'urto, soprattutto nei casi in cui un gran numero di onde si adatta lungo la lunghezza.

Fenomeni legati alla risonanza. Nelle oscillazioni non lineari. sistemi esterni periodico l'urto provoca non solo l'eccitazione di oscillazioni forzate, ma anche la modulazione di parametri energivori e dissipativi. Il fenomeno dell'eccitazione delle oscillazioni durante la periodicità viene chiamata modulazione dei parametri ad alta intensità energetica. parametrico risonanza.

Se la profondità di modulazione di un parametro energivoro è insufficiente per eccitare parametrico R., in oscillazione. il sistema compensa parzialmente le perdite. Risposta risonante all'azione di un segnale debole con frequenza p! w 0 è uguale a quello di un oscillatore lineare con un fattore di qualità più elevato. Inoltre, si formano fluttuazioni di combinazione. frequenze mр + N w M, dove w M è la frequenza di modulazione del parametro, se la frequenza corrisponde R e (w M - R) le oscillazioni forzate in un sistema rigenerato parametricamente dipendono dalle relazioni tra le fasi del parametrico. influenza e forza debole (segnale). In questo caso si può verificare sia un aumento che una diminuzione dell'ampiezza delle oscillazioni forzate rispetto all'assenza di parametri parametrici. rigenerazione (i fenomeni di R. “forte” e “debole”).

L'effetto della rigenerazione delle perdite e dell'aumento del fattore di qualità equivalente si verifica nei sistemi risonanti con perdite non lineari, che contengono elementi C resistenza differenziale negativa o circuito positivo feedback. Tali sistemi sono chiamati potenzialmente auto-oscillante. Se potenzialmente in auto-oscillazione. il sistema è affetto da per-podich. significa forza. ampiezze con frequenza R, può influenzare lo smorzamento delle oscillazioni nel sistema tanto che durante una certa frazione del periodo di azione della forza di smorzamento diventa negativa. Il risultato è potenzialmente auto-oscillazione. il sistema è eccitato da oscillazioni con frequenza w vicina alla propria, se è rispettata la condizione aggiuntiva w = R/N. Sta accadendo N= 1 corrisponde alla sincronizzazione della frequenza esterna. con la forza. A N 2 questo fenomeno è chiamato. autoparametrico eccitazione, per analogia con la risonanza parametrica, a differenza di quella autoparametrica. Durante l'eccitazione, la modulazione non avviene dei parametri ad alta intensità energetica, ma dei parametri dissipativi del sistema.

Il termine "R." viene utilizzato anche in relazione ai processi nei sistemi quantistici, quando la frequenza è esterna. l'influenza (radiazione) è uguale alla frequenza della transizione quantistica, quindi la condizione è soddisfatta

dov'è l'energia, rispettivamente n-, m-esimi livelli del sistema quantistico. Quando (3) è soddisfatto, le probabilità di transizioni quantistiche aumentano notevolmente, il che si manifesta come un aumento dell'intensità dello scambio energetico - assorbimento ed emissione (vedi. Elettronica quantistica, Laser).

R. può essere causa di instabilità e distruzione meccanica. strutture ingegneristiche ed elettriche reti. Nei trasduttori di vibrazioni, R. consente di ottenere ampiezze delle vibrazioni elastiche dovute alla periodicità azione di una forza relativamente debole. In radiofisica e radioingegneria, il fenomeno delle radiazioni è alla base di molti. metodi per filtrare segnali di diverse frequenze, rilevare e ricevere segnali deboli.

Illuminato.: Gorelik G.S., Oscillazioni e onde, 2a ed., M., 1959; Strelkov S.P., Introduzione alla teoria delle oscillazioni, 2a ed., M., 1964; Kharkevich AA., Fav. opere, vol.2, M., 1973; Fondamenti della teoria delle oscillazioni, ed. VV Migulina, 2a ed., M., 1988. G. V. Belokopitov.

L'essenza del fenomeno della risonanza (tradotto dal latino come "suono in risposta" o "rispondo") è un forte aumento dell'ampiezza delle oscillazioni naturali osservate nelle strutture esposte a fattori esterni. La condizione principale per il suo verificarsi è la coincidenza della frequenza di queste oscillazioni esterne al sistema con i propri parametri di frequenza, a seguito dei quali iniziano a funzionare “all’unisono”.

Tipi di fenomeni di risonanza

Molto spesso, la risonanza in fisica si osserva quando si studiano le cosiddette formazioni “lineari”, i cui parametri non dipendono dallo stato attuale. I loro rappresentanti tipici sono strutture ad un grado di libertà (tra cui un carico sospeso su una molla o un circuito con un'induttanza e un elemento capacitivo collegati in serie).

Nota! In entrambi i casi si presuppone la presenza di un'influenza esterna al sistema dato (meccanica o elettrica).

Consideriamo più in dettaglio cos'è la risonanza e qual è la sua essenza.

Il fenomeno della risonanza può essere osservato in strutture dotate del seguente dispositivo meccanico. Supponiamo che vi sia un carico di massa M sospeso liberamente su una molla elastica. Su di esso agisce una forza esterna, la cui ampiezza varia secondo una sinusoide:

Per valutare la natura delle oscillazioni di un tale sistema, è necessario utilizzare la legge di Hooke, secondo la quale la forza causata dalla molla è pari a kx, dove x è l'entità della deviazione della massa M dalla posizione media. Il coefficiente k descrive le proprietà interne associate alla sua elasticità.

Sulla base di questi presupposti e dopo aver applicato semplici calcoli matematici, è possibile ottenere un risultato che permette di trarre le seguenti conclusioni:

Le vibrazioni meccaniche forzate appartengono alla categoria dei fenomeni armonici che hanno una frequenza che coincide con lo stesso parametro dello stimolo esterno;
L'ampiezza (intervallo), così come le caratteristiche di fase delle strutture meccaniche, dipendono da come i suoi parametri sono correlati alle caratteristiche dell'effetto armonico;
Quando ad un sistema lineare veniva applicato un segnale o un effetto meccanico che non variava secondo una legge sinusoidale, i fenomeni di risonanza si osservavano solo in situazioni particolari;
Per il loro aspetto è necessario che la pompa esterna (segnale) contenga componenti armoniche paragonabili alla frequenza naturale del sistema.

Ciascuno di questi componenti, anche se ne vengono trovati diversi, causerà la propria risposta risonante. Inoltre la risposta complessa (secondo il principio di sovrapposizione) è pari alla somma delle stesse risposte osservate dall'azione di ciascuna delle componenti armoniche esterne.

Importante! Nel caso in cui tale effetto non contenga affatto componenti con frequenze simili, la risonanza non può verificarsi affatto.

Per analizzare tutti i componenti delle miscele che risuonano con le frequenze del sistema, viene utilizzato il metodo di Fourier, che consente di scomporre un'oscillazione complessa di forma arbitraria nei componenti armonici più semplici.

Circuito oscillatorio elettrico

Nei circuiti elettrici costituiti da un componente capacitivo C e da un induttore L, osservando fenomeni di risonanza, è necessario distinguere tra le seguenti due situazioni con caratteristiche diverse:

Collegamento seriale di elementi in un circuito;
La loro inclusione parallela.

Nel primo caso, quando le oscillazioni naturali coincidono con la frequenza dell'influenza esterna (EMF), cambiando secondo una legge sinusoidale, si osservano forti esplosioni di ampiezza, coincidenti in fase con la sorgente del segnale esterno.

Quando gli stessi elementi sono collegati in parallelo sotto l'influenza di un campo elettromagnetico armonico esterno, appare il fenomeno dell '"antirisonanza", consistente in una forte diminuzione dell'ampiezza del campo elettromagnetico.

Informazioni aggiuntive. Questo effetto, chiamato parallelo (o risonanza delle correnti), è spiegato dalla mancata corrispondenza delle fasi delle oscillazioni naturali ed esterne della FEM.

Alle frequenze di risonanza, le reattanze di ciascuno dei rami paralleli sono equalizzate in valore, in modo che in essi scorrano correnti di circa la stessa ampiezza (ma sono sempre fuori fase).

Di conseguenza, il segnale di corrente comune all'intero circuito è di un ordine di grandezza inferiore. Queste proprietà descrivono perfettamente il comportamento dei circuiti e delle catene di filtri, in cui si esprime molto chiaramente l'uso della risonanza per esigenze elettriche.

Strutture vibrazionali complesse

Nei sistemi con caratteristiche lineari, caratterizzati dall'utilizzo di più circuiti (due in un caso particolare), fenomeni di risonanza sono possibili solo se esiste una connessione tra loro.

Ai contorni collegati valgono le seguenti regole:

Conservano tutte le proprietà di base delle strutture lineari a circuito singolo;
In tali circuiti sono possibili oscillazioni a due frequenze di risonanza, dette normali;
Se l'influenza forzata non coincide in frequenza con nessuna di esse, quando cambia gradualmente, la “risposta” nel sistema avverrà in sequenza su ciascuna;
In questo caso, il suo grafico avrà la forma di una risonanza fusa o doppia con un picco smussato e due piccoli scoppi (“gobbe”);
Quando le frequenze normali non sono molto diverse tra loro e si avvicinano allo stesso parametro per i campi elettromagnetici esterni, la risposta del sistema avrà la stessa forma, ma le due “gobbe” praticamente si fonderanno in una sola;
La forma della curva di risonanza in quest'ultimo caso avrà quasi lo stesso aspetto della versione lineare a circuito singolo.

Nei circuiti con molti gradi di libertà si conservano sostanzialmente le stesse reazioni dei sistemi con due parametri.

Sistemi non lineari

La risposta dei sistemi le cui caratteristiche sono determinate dallo stato attuale (sono detti non lineari) ha una forma più complessa ed è caratterizzata da manifestazioni asimmetriche. Questi ultimi dipendono dal rapporto tra le caratteristiche delle influenze esterne e le frequenze delle oscillazioni forzate naturali del sistema.

Nota! In questo caso possono apparire come parti frazionarie di frequenze che influenzano il sistema di oscillazioni o sotto forma di multipli di esse.

Un esempio di risposte osservate nei sistemi non lineari sono i cosiddetti fenomeni di ferrorisonanza. Sono possibili nei circuiti elettrici che includono induttanza con un nucleo ferromagnetico e appartengono alla categoria strutturale.

Quest'ultimo è spiegato dalle peculiarità della composizione della materia a livello atomico, studiandola si scopre che le strutture ferromagnetiche sono un insieme di un numero enorme di magneti elementari (spin). Ciascuno di questi stati in risposta al “pompaggio” esterno è determinato da molti fattori diversi, cioè si manifesta nella tecnologia come non lineare.

In conclusione, va riassunto che, indipendentemente dal tipo di sistema studiato, l'essenza dei fenomeni di risonanza risiede nell'osservazione delle risposte delle strutture oscillatorie alle influenze esterne ad esse applicate. Uno studio approfondito di questi fenomeni fisici consente di ottenere risultati pratici che facilitano l'introduzione di tecnologie completamente nuove nella produzione.

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Raggiunge il suo massimo valore quando la frequenza della forza motrice è pari alla frequenza naturale del sistema oscillatorio.

Una caratteristica distintiva delle oscillazioni forzate è la dipendenza della loro ampiezza dalla frequenza dei cambiamenti nella forza esterna. Per studiare questa dipendenza, è possibile utilizzare la configurazione mostrata in figura:

Un pendolo a molla è montato su una manovella con maniglia. Quando la maniglia ruota in modo uniforme, una forza che cambia periodicamente viene trasmessa al carico attraverso una molla. Cambiando con una frequenza pari alla frequenza di rotazione della maniglia, questa forza farà sì che il carico esegua vibrazioni forzate. Se si ruota la manovella molto lentamente, il peso insieme alla molla si sposterà su e giù allo stesso modo del punto di sospensione DI. L'ampiezza delle oscillazioni forzate sarà piccola. Con una rotazione più veloce, il carico inizierà a oscillare più forte e con una frequenza di rotazione pari alla frequenza naturale del pendolo a molla ( ω = ω singhiozzo), l'ampiezza delle sue oscillazioni raggiungerà il massimo. Con un ulteriore aumento della frequenza di rotazione della maniglia, l'ampiezza delle oscillazioni forzate del carico diminuirà nuovamente. Una rotazione molto veloce della maniglia lascerà il carico quasi immobile: a causa della sua inerzia, il pendolo a molla, non avendo il tempo di seguire i cambiamenti della forza esterna, semplicemente tremerà sul posto.

Il fenomeno della risonanza può essere dimostrato anche con pendoli a filo. Appendiamo su una rotaia un'enorme palla 1 e diversi pendoli con fili di diversa lunghezza. Ciascuno di questi pendoli ha una propria frequenza di oscillazione, che può essere determinata conoscendo la lunghezza della corda e l'accelerazione di gravità.

Ora, senza toccare i pendoli luminosi, togliamo la palla 1 dalla sua posizione di equilibrio e la rilasciamo. L'oscillazione della palla massiccia causerà oscillazioni periodiche della cremagliera, a seguito delle quali una forza elastica che cambia periodicamente inizierà ad agire su ciascuno dei pendoli leggeri. La frequenza dei suoi cambiamenti sarà uguale alla frequenza delle oscillazioni della palla. Sotto l'influenza di questa forza, i pendoli inizieranno a eseguire oscillazioni forzate. In questo caso i pendoli 2 e 3 rimarranno quasi immobili. I pendoli 4 e 5 oscilleranno con un'ampiezza leggermente maggiore. E al pendolo B, avendo la stessa lunghezza del filo e, quindi, frequenza naturale di oscillazioni della pallina 1, l'ampiezza sarà massima. Questa è risonanza.

La risonanza si verifica a causa del fatto che una forza esterna, agendo in sincronia con le vibrazioni libere del corpo, svolge sempre un lavoro positivo. A causa di questo lavoro, l'energia del corpo oscillante aumenta e aumenta l'ampiezza delle oscillazioni.

Un forte aumento dell'ampiezza delle oscillazioni forzate a ω = ω singhiozzo chiamato risonanza.

La variazione dell'ampiezza delle oscillazioni in funzione della frequenza con la stessa ampiezza della forza esterna, ma con coefficienti di attrito diversi, è mostrata nella figura sottostante, dove la curva 1 corrisponde al valore minimo e la curva 3 corrisponde al massimo.

Dalla figura si vede che ha senso parlare di risonanza se lo smorzamento delle oscillazioni libere nel sistema è piccolo. Altrimenti, l'ampiezza delle oscillazioni forzate a ω = ω 0 differisce poco dall'ampiezza delle oscillazioni ad altre frequenze.

Il fenomeno della risonanza nella vita e nella tecnologia.

Fenomeno di risonanza può svolgere sia un ruolo positivo che negativo.

È noto, ad esempio, che anche un bambino può far oscillare la pesante “lingua” di una grande campana, ma solo se tira la corda a tempo con le libere vibrazioni della “lingua”.

Il funzionamento di un frequenzimetro reed si basa sull'utilizzo della risonanza. Questo dispositivo è un insieme di piastre elastiche di varie lunghezze rinforzate su una base comune. La frequenza naturale di ciascuna piastra è nota. Quando il frequenzimetro entra in contatto con un sistema oscillatorio, di cui è necessario determinare la frequenza, la piastra la cui frequenza coincide con quella misurata inizia ad oscillare con la massima ampiezza. Notando quale piastra è entrata in risonanza, determineremo la frequenza di oscillazione del sistema.

Il fenomeno della risonanza può verificarsi anche quando è del tutto indesiderabile. Così, ad esempio, nel 1750, vicino alla città di Angers in Francia, un distaccamento di soldati attraversò al passo un ponte delle catene lungo 102 m. La frequenza dei loro passi coincideva con la frequenza delle vibrazioni libere del ponte. Per questo motivo, la gamma di vibrazioni del ponte è aumentata notevolmente (si è verificata una risonanza) e i circuiti si sono rotti. Il ponte è crollato nel fiume.

Nel 1830, un ponte sospeso vicino a Manchester, in Inghilterra, crollò per lo stesso motivo mentre un distaccamento militare lo stava attraversando.

Nel 1906, il ponte egiziano a San Pietroburgo, sul quale passava uno squadrone di cavalleria, crollò a causa della risonanza.

Ora, per prevenire tali casi, alle unità militari quando attraversano il ponte viene ordinato di "battere i piedi", di camminare non in formazione, ma a passo libero.

Se un treno attraversa un ponte, quindi, per evitare risonanze, lo supera a bassa velocità o, al contrario, alla massima velocità (in modo che la frequenza delle ruote che colpiscono i giunti della rotaia non risulti essere pari alla frequenza naturale del ponte).

Anche l'auto stessa (che oscilla sulle sue molle) ha una propria frequenza. Quando la frequenza degli impatti delle sue ruote sui giunti ferroviari risulta essere uguale ad essa, l'auto inizia a oscillare violentemente.

Il fenomeno della risonanza si verifica non solo sulla terra, ma anche nel mare e persino nell'aria. Ad esempio, a determinate frequenze dell'albero dell'elica, intere navi entravano in risonanza. E agli albori dello sviluppo dell'aviazione, alcuni motori aeronautici provocavano vibrazioni risonanti così forti di parti dell'aereo che si sfaldavano nell'aria.

Sentiamo spesso la parola risonanza: “risonanza pubblica”, “evento che ha causato risonanza”, “frequenza di risonanza”. Frasi abbastanza familiari e ordinarie. Ma puoi dire esattamente cos’è la risonanza?

Se la risposta ti è saltata all'occhio, siamo davvero orgogliosi di te! Bene, se l'argomento "risonanza in fisica" solleva domande, allora ti consigliamo di leggere il nostro articolo, dove parleremo in dettaglio, chiaramente e brevemente di un fenomeno come la risonanza.

Prima di parlare di risonanza è necessario capire cosa sono le oscillazioni e la loro frequenza.

Oscillazioni e frequenza

Le oscillazioni sono un processo di cambiamento degli stati di un sistema, ripetuto nel tempo e che si verifica attorno a un punto di equilibrio.

L'esempio più semplice di oscillazione è cavalcare un'altalena. Lo presentiamo per un motivo: questo esempio ci sarà utile per comprendere l'essenza del fenomeno della risonanza in futuro.

La risonanza può verificarsi solo dove c'è vibrazione. E non importa di che tipo di vibrazioni si tratti: fluttuazioni della tensione elettrica, vibrazioni sonore o semplicemente vibrazioni meccaniche.

Nella figura seguente descriviamo quali possono essere le fluttuazioni.

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Le oscillazioni sono caratterizzate da ampiezza e frequenza. Per le altalene già menzionate l'ampiezza di oscillazione è l'altezza massima alla quale vola l'altalena. Possiamo anche far oscillare l'altalena lentamente o velocemente. A seconda di ciò, la frequenza di oscillazione cambierà.

La frequenza di oscillazione (misurata in Hertz) è il numero di oscillazioni nell'unità di tempo. 1 Hertz è un'oscillazione al secondo.

Quando facciamo oscillare un'altalena, facendo oscillare periodicamente il sistema con una certa forza (in questo caso l'altalena è un sistema oscillatorio), questa esegue oscillazioni forzate. Un aumento dell'ampiezza delle oscillazioni può essere ottenuto se questo sistema viene influenzato in un certo modo.

Spingendo lo swing in un certo momento e con una certa periodicità, potrai farlo oscillare con una certa forza, con uno sforzo minimo. Questa sarà una risonanza: la frequenza delle nostre influenze coincide con la frequenza delle oscillazioni dello swing e l'ampiezza del le oscillazioni aumentano.

L'essenza del fenomeno della risonanza

La risonanza in fisica è una risposta selettiva in frequenza di un sistema oscillatorio a un'influenza esterna periodica, che si manifesta in un forte aumento dell'ampiezza delle oscillazioni stazionarie quando la frequenza dell'influenza esterna coincide con determinati valori caratteristici di un dato sistema .

L'essenza del fenomeno della risonanza in fisica è che l'ampiezza delle oscillazioni aumenta bruscamente quando la frequenza di influenza sul sistema coincide con la frequenza naturale del sistema.

Sono noti casi in cui il ponte lungo il quale marciavano i soldati risuonò con il passo in marcia, oscillò e crollò. A proposito, questo è il motivo per cui ora, quando attraversano il ponte, i soldati dovrebbero camminare a passo libero e non al passo.

Esempi di risonanza

Il fenomeno della risonanza si osserva in una varietà di processi fisici. Ad esempio, la risonanza del suono. Prendiamo una chitarra. Il suono delle corde della chitarra sarà basso e quasi impercettibile. Tuttavia, c'è una ragione per cui le corde sono installate sopra il corpo: il risonatore. Una volta all'interno del corpo, il suono delle vibrazioni della corda si intensifica e chi tiene la chitarra può sentire come inizia a “tremare” e vibrare leggermente a causa dei colpi sulle corde. In altre parole, risuonare.

Un altro esempio di osservazione della risonanza che incontriamo sono i cerchi sull'acqua. Se lanci due pietre nell'acqua, le onde che passano da esse si incontreranno e aumenteranno.

Anche l'azione del forno a microonde si basa sulla risonanza. In questo caso, la risonanza avviene nelle molecole d'acqua che assorbono la radiazione a microonde (2.450 GHz). Di conseguenza, le molecole entrano in risonanza, vibrano più forte e la temperatura del cibo aumenta.

La risonanza può essere sia benefica che dannosa. E leggere l'articolo, così come l'aiuto del nostro servizio studenti in situazioni educative difficili, ti porterà solo benefici. Se, mentre completi i tuoi corsi, hai bisogno di comprendere la fisica della risonanza magnetica, puoi tranquillamente contattare la nostra azienda per un aiuto rapido e qualificato.

Infine, suggeriamo di guardare un video sull'argomento “risonanza” e di assicurarci che la scienza possa essere entusiasmante e interessante. Il nostro servizio aiuterà con qualsiasi lavoro: da un saggio su "Internet e il crimine informatico" a un corso sulla fisica delle oscillazioni o un saggio sulla letteratura.

La parola "risonanza" viene utilizzata ogni giorno dalle persone in una varietà di modi diversi. È pronunciato da politici e presentatori televisivi, scritto da scienziati nelle loro opere e studiato dagli scolari durante le lezioni. Questa parola ha diversi significati relativi a diversi ambiti dell'attività umana.

Da dove viene la parola risonanza?

Impariamo tutti cos'è la risonanza per la prima volta da un corso di fisica scolastico. Nei dizionari scientifici a questo termine viene data una spiegazione dettagliata dal punto di vista della meccanica, della radiazione elettromagnetica, dell'ottica, dell'acustica e dell'astrofisica.

Da un punto di vista tecnico la risonanza è un fenomeno di risposta di un sistema oscillatorio e non un'influenza esterna. Quando i periodi di influenza e risposta del sistema coincidono, si verifica la risonanza: un forte aumento dell'ampiezza delle oscillazioni in questione.

L'esempio più semplice di risonanza meccanica è fornito nelle sue opere dallo scienziato medievale Toricelli. Una definizione precisa del fenomeno della risonanza fu data da Galileo Galilei nella sua opera sui pendoli e sul suono delle corde musicali. Cos’è la risonanza elettromagnetica, spiegata nel 1808 da James Maxwell, fondatore della moderna elettrodinamica.

Puoi scoprire cos'è la "risonanza" non solo su Wikipedia, ma nelle seguenti pubblicazioni di riferimento:

libri di testo di fisica per le classi 7-11;
enciclopedia fisica;
dizionario enciclopedico scientifico e tecnico;
dizionario di parole straniere della lingua russa;
enciclopedia filosofica.

Risonanza nella polemica e nella retorica

La parola “risonanza” ha acquisito un altro significato nel campo delle scienze sociali. Questa parola si riferisce alla risposta del pubblico a un determinato fenomeno nella vita delle persone, a una determinata affermazione o incidente. In genere, la parola “risonanza” viene utilizzata quando qualcosa fa sì che molte persone abbiano una reazione simile e molto forte allo stesso tempo. Esiste anche un'espressione comunemente usata "ampia risonanza pubblica", che è un cliché del discorso. È meglio evitarlo nel tuo discorso, scritto o orale.

Nel dizionario filosofico, la risonanza è interpretata come un concetto che ha un significato figurato ed è inteso come accordo o mentalità simile di due persone, due anime in compassione, simpatia o antipatia, simpatia o indignazione.

Nel significato di “risposta forte”, “valutazione unanime”, la parola risonanza è molto apprezzata da politici, oratori e annunciatori. Aiuta a trasmettere un'impennata emotiva, un impulso unanime e a sottolineare il significato di ciò che sta accadendo.

Dove incontriamo la risonanza?

Nel senso letterale, la parola risonanza dovrebbe essere usata in relazione a molti processi naturali che si verificano intorno a noi. Tutti i bambini che viaggiano su un'altalena o su una giostra in un parco giochi sfruttano la risonanza meccanica.

Le casalinghe, riscaldando il cibo nel microonde, usano la risonanza elettromagnetica. La rete televisiva e radiofonica, il funzionamento dei telefoni cellulari e il Wi-Fi per Internet si basano sui principi della risonanza.

La risonanza sonora ci permette di ascoltare la musica o di abbandonarci agli echi in montagna e negli spazi interni dove le pareti non hanno un isolamento acustico sufficiente. Il funzionamento degli ecoscandagli e di molti altri strumenti di misura si basa sul principio della risonanza acustica.

Perché la risonanza è pericolosa?

Nel senso scientifico naturale, la risonanza come fenomeno può non solo essere utile per l'uomo, ma anche pericolosa. L’esempio più eclatante è l’edilizia.

Quando si progettano edifici e strutture, i calcoli strutturali per la risonanza sono strettamente necessari. È così che vengono calcolati tutti i grattacieli, le torri, i supporti delle linee elettriche, le antenne trasmittenti e riceventi, nonché i grattacieli che risuonano con i venti ad alta quota.

Tutti i ponti e gli oggetti estesi devono essere controllati per la risonanza. Nel 2010, un video del ponte sul Volga, che si estendeva come un nastro di seta, si è diffuso su Internet. I risultati dell'indagine hanno mostrato che le strutture del ponte risuonavano con il vento.

Un incidente simile si è verificato negli Stati Uniti. Il 7 novembre 1940, una delle campate del ponte sospeso di Tacoma, situato nello stato di Washington, crollò. Già durante la costruzione gli esperti hanno notato vibrazioni dell'impalcato del ponte legate al vento e alla bassa altezza dei supporti. A seguito del crollo furono effettuati numerosi studi e calcoli, che divennero la base per le moderne tecnologie di costruzione dei ponti. Tra gli specialisti è comparso addirittura il termine “Ponte Tacoma”, a significare la scarsa qualità dei calcoli costruttivi.

Ognuno di noi incontra la risonanza ogni giorno. Devi ricordare questo fenomeno nella vita di tutti i giorni, sia che tu decida di dondolarti su un ponte pedonale o di mettere utensili di metallo nel microonde (questo è vietato dalle regole). E la stessa parola "risonanza" può essere usata nel tuo discorso per decorarlo e migliorare l'impressione di ciò che hai detto.