Il principale Proprietà fisiche aria: densità dell'aria, sua viscosità dinamica e cinematica, capacità termica specifica, conducibilità termica, diffusività termica, numero di Prandtl ed entropia. Le proprietà dell'aria sono riportate nelle tabelle in base alla temperatura alla pressione atmosferica normale.

Densità dell'aria a seconda della temperatura

Viene presentata una tabella dettagliata dei valori di densità dell'aria secca a varie temperature e pressione atmosferica normale. Qual è la densità dell'aria? La densità dell'aria può essere determinata analiticamente dividendo la sua massa per il volume che occupa. in determinate condizioni (pressione, temperatura e umidità). Puoi anche calcolarne la densità utilizzando la formula dell'equazione di stato dei gas ideali. Per fare ciò, è necessario conoscere la pressione e la temperatura assolute dell'aria, nonché la costante dei gas e il volume molare. Questa equazione consente di calcolare la densità secca dell'aria.

In pratica, per scoprire qual è la densità dell'aria a diverse temperature, è conveniente utilizzare tabelle già pronte. Ad esempio, la tabella dei valori di densità fornita aria atmosferica a seconda della sua temperatura. La densità dell'aria nella tabella è espressa in chilogrammi per metro cubo ed è indicata nell'intervallo di temperatura da meno 50 a 1200 gradi Celsius alla pressione atmosferica normale (101325 Pa).

Densità dell'aria in base alla temperatura - tabella

t, °С	ρ, kg/m3	t, °С	ρ, kg/m3	t, °С	ρ, kg/m3	t, °С	ρ, kg/m3
-50	1,584	20	1,205	150	0,835	600	0,404
-45	1,549	30	1,165	160	0,815	650	0,383
-40	1,515	40	1,128	170	0,797	700	0,362
-35	1,484	50	1,093	180	0,779	750	0,346
-30	1,453	60	1,06	190	0,763	800	0,329
-25	1,424	70	1,029	200	0,746	850	0,315
-20	1,395	80	1	250	0,674	900	0,301
-15	1,369	90	0,972	300	0,615	950	0,289
-10	1,342	100	0,946	350	0,566	1000	0,277
-5	1,318	110	0,922	400	0,524	1050	0,267
0	1,293	120	0,898	450	0,49	1100	0,257
10	1,247	130	0,876	500	0,456	1150	0,248
15	1,226	140	0,854	550	0,43	1200	0,239

A 25°C l'aria ha una densità di 1.185 kg/m3. Quando riscaldata, la densità dell'aria diminuisce: l'aria si espande (il suo volume specifico aumenta). All'aumentare della temperatura, ad esempio fino a 1200°C, si raggiunge una densità dell'aria molto bassa, pari a 0,239 kg/m 3, ovvero 5 volte inferiore al suo valore a temperatura ambiente. In generale, la riduzione durante il riscaldamento consente un processo come la convezione naturale e viene utilizzata, ad esempio, in aeronautica.

Se confrontiamo la densità dell'aria rispetto a , l'aria è tre ordini di grandezza più leggera: a una temperatura di 4°C la densità dell'acqua è di 1000 kg/m3 e la densità dell'aria è di 1,27 kg/m3. È inoltre necessario annotare il valore della densità dell'aria in condizioni normali. Le condizioni normali per i gas sono quelle alle quali la loro temperatura è pari a 0°C e la pressione è uguale alla normale pressione atmosferica. Quindi, secondo la tabella, la densità dell'aria in condizioni normali (a NL) è 1.293 kg/m 3.

Viscosità dinamica e cinematica dell'aria a diverse temperature

Quando si eseguono calcoli termici, è necessario conoscere il valore della viscosità dell'aria (coefficiente di viscosità) a diverse temperature. Questo valore è necessario per calcolare i numeri di Reynolds, Grashof e Rayleigh, i cui valori determinano il regime di flusso di questo gas. Nella tabella sono riportati i valori dei coefficienti dinamici μ e cinematico ν viscosità dell'aria nell'intervallo di temperatura da -50 a 1200°C a pressione atmosferica.

Il coefficiente di viscosità dell'aria aumenta significativamente con l'aumentare della temperatura. Ad esempio, la viscosità cinematica dell'aria è pari a 15,06 10 -6 m 2 /s alla temperatura di 20°C, e con un aumento della temperatura fino a 1200°C la viscosità dell'aria diventa pari a 233,7 10 -6 m 2 /s, cioè aumenta di 15,5 volte! La viscosità dinamica dell'aria alla temperatura di 20°C è 18,1·10 -6 Pa·s.

Quando l'aria viene riscaldata, i valori della viscosità sia cinematica che dinamica aumentano. Queste due grandezze sono legate tra loro attraverso la densità dell'aria, il cui valore diminuisce quando questo gas viene riscaldato. Un aumento della viscosità cinematica e dinamica dell'aria (così come di altri gas) quando riscaldata è associata a una vibrazione più intensa delle molecole d'aria attorno al loro stato di equilibrio (secondo MKT).

Viscosità dinamica e cinematica dell'aria a diverse temperature - tabella

t, °С	μ·10 6 , Pa·s	ν·10 6, m2/s	t, °С	μ·10 6 , Pa·s	ν·10 6, m2/s	t, °С	μ·10 6 , Pa·s	ν·10 6, m2/s
-50	14,6	9,23	70	20,6	20,02	350	31,4	55,46
-45	14,9	9,64	80	21,1	21,09	400	33	63,09
-40	15,2	10,04	90	21,5	22,1	450	34,6	69,28
-35	15,5	10,42	100	21,9	23,13	500	36,2	79,38
-30	15,7	10,8	110	22,4	24,3	550	37,7	88,14
-25	16	11,21	120	22,8	25,45	600	39,1	96,89
-20	16,2	11,61	130	23,3	26,63	650	40,5	106,15
-15	16,5	12,02	140	23,7	27,8	700	41,8	115,4
-10	16,7	12,43	150	24,1	28,95	750	43,1	125,1
-5	17	12,86	160	24,5	30,09	800	44,3	134,8
0	17,2	13,28	170	24,9	31,29	850	45,5	145
10	17,6	14,16	180	25,3	32,49	900	46,7	155,1
15	17,9	14,61	190	25,7	33,67	950	47,9	166,1
20	18,1	15,06	200	26	34,85	1000	49	177,1
30	18,6	16	225	26,7	37,73	1050	50,1	188,2
40	19,1	16,96	250	27,4	40,61	1100	51,2	199,3
50	19,6	17,95	300	29,7	48,33	1150	52,4	216,5
60	20,1	18,97	325	30,6	51,9	1200	53,5	233,7

Nota: fai attenzione! La viscosità dell'aria è espressa alla potenza di 10 6 .

Capacità termica specifica dell'aria a temperature da -50 a 1200°C

Viene presentata una tabella della capacità termica specifica dell'aria a varie temperature. La capacità termica nella tabella è data a pressione costante (capacità termica isobarica dell'aria) nell'intervallo di temperature da meno 50 a 1200°C per l'aria allo stato secco. Qual è la capacità termica specifica dell'aria? La capacità termica specifica determina la quantità di calore che deve essere fornita a un chilogrammo di aria a pressione costante per aumentare la sua temperatura di 1 grado. Ad esempio, a 20°C, per riscaldare 1 kg di questo gas di 1°C in un processo isobarico, sono necessari 1005 J di calore.

La capacità termica specifica dell'aria aumenta con l'aumentare della temperatura. Tuttavia, la dipendenza della capacità termica di massa dell'aria dalla temperatura non è lineare. Nell'intervallo da -50 a 120°C, il suo valore praticamente non cambia: in queste condizioni, la capacità termica media dell'aria è 1010 J/(kg deg). Dalla tabella si vede che la temperatura inizia ad avere un effetto significativo a partire dal valore di 130°C. Tuttavia, la temperatura dell’aria influisce sulla sua capacità termica specifica molto meno della sua viscosità. Pertanto, quando riscaldata da 0 a 1200°C, la capacità termica dell'aria aumenta solo di 1,2 volte - da 1005 a 1210 J/(kg gradi).

Va notato che la capacità termica dell'aria umida è superiore a quella dell'aria secca. Se confrontiamo l'aria, è ovvio che l'acqua ha un valore più alto e il contenuto di acqua nell'aria porta ad un aumento della capacità termica specifica.

Capacità termica specifica dell'aria a diverse temperature - tabella

t, °С	C p , J/(kg gradi)	t, °С	C p , J/(kg gradi)	t, °С	C p , J/(kg gradi)	t, °С	C p , J/(kg gradi)
-50	1013	20	1005	150	1015	600	1114
-45	1013	30	1005	160	1017	650	1125
-40	1013	40	1005	170	1020	700	1135
-35	1013	50	1005	180	1022	750	1146
-30	1013	60	1005	190	1024	800	1156
-25	1011	70	1009	200	1026	850	1164
-20	1009	80	1009	250	1037	900	1172
-15	1009	90	1009	300	1047	950	1179
-10	1009	100	1009	350	1058	1000	1185
-5	1007	110	1009	400	1068	1050	1191
0	1005	120	1009	450	1081	1100	1197
10	1005	130	1011	500	1093	1150	1204
15	1005	140	1013	550	1104	1200	1210

Conducibilità termica, diffusività termica, numero di Prandtl dell'aria

La tabella presenta proprietà fisiche dell'aria atmosferica come conduttività termica, diffusività termica e il suo numero di Prandtl in base alla temperatura. Le proprietà termofisiche dell'aria sono indicate nell'intervallo da -50 a 1200°C per l'aria secca. Secondo la tabella si può vedere che le proprietà indicate dell'aria dipendono in modo significativo dalla temperatura e la dipendenza dalla temperatura delle proprietà considerate di questo gas è diversa.

Lavoro di laboratorio n. 1

Definizione di massa isobara

capacità termica dell'aria

La capacità termica è il calore che deve essere aggiunto a una quantità unitaria di una sostanza per riscaldarla di 1 K. Una quantità unitaria di una sostanza può essere misurata in chilogrammi, metri cubi in condizioni fisiche normali e kilomoli. Una chilomole di gas è la massa di un gas in chilogrammi, numericamente uguale al suo peso molecolare. Esistono quindi tre tipi di capacità termiche: massa c, J/(kg⋅K); volumetrico s′, J/(m3⋅K) e molare, J/(kmol⋅K). Poiché una chilomole di gas ha una massa μ volte maggiore di un chilogrammo, non viene introdotta una designazione separata per la capacità termica molare. Relazioni tra capacità termiche:

dove = 22,4 m3/kmol è il volume di una kilomole di gas ideale in condizioni fisiche normali; – densità del gas in condizioni fisiche normali, kg/m3.

La vera capacità termica di un gas è la derivata del calore rispetto alla temperatura:

Il calore fornito al gas dipende dal processo termodinamico. Può essere determinato dalla prima legge della termodinamica per i processi isocori e isobari:

Ecco il calore fornito a 1 kg di gas in una trasformazione isobarica; – variazione dell'energia interna del gas; – lavoro dei gas contro le forze esterne.

In sostanza, la formula (4) formula la 1a legge della termodinamica, da cui segue l’equazione di Mayer:

Se poniamo = 1 K, allora il significato fisico della costante dei gas è il lavoro compiuto da 1 kg di gas in una trasformazione isobarica quando la sua temperatura cambia di 1 K.

L'equazione di Mayer per 1 kilomole di gas ha la forma

dove = 8314 J/(kmol⋅K) è la costante universale dei gas.

Oltre all'equazione di Mayer, le capacità termiche di massa isobarica e isocora dei gas sono correlate tra loro tramite l'esponente adiabatico k (Tabella 1):

Tabella 1.1

Valori degli esponenti adiabatici per i gas ideali

Atomicità dei gas
Gas monoatomici
Gas biatomici
Gas tri- e poliatomici

OBIETTIVO DEL LAVORO

Consolidamento delle conoscenze teoriche sulle leggi fondamentali della termodinamica. Sviluppo pratico del metodo per determinare la capacità termica dell'aria in base al bilancio energetico.

Determinazione sperimentale della capacità termica specifica dell'aria e confronto del risultato ottenuto con il valore di riferimento.

1.1. Descrizione dell'allestimento del laboratorio

L'impianto (Fig. 1.1) è costituito da un tubo di ottone 1 con diametro interno d=
= 0,022 m, alla fine del quale è presente un riscaldatore elettrico con isolamento termico 10. All'interno del tubo, che viene fornito 3, si muove un flusso d'aria. Il flusso d'aria può essere regolato variando la velocità del ventilatore. Il tubo 1 contiene un tubo a pressione piena 4 e una pressione statica in eccesso 5, che sono collegati ai manometri 6 e 7. Inoltre, nel tubo 1 è installata una termocoppia 8, che può muoversi lungo la sezione trasversale contemporaneamente al tubo a pressione piena. L'entità della fem della termocoppia è determinata dal potenziometro 9. Il riscaldamento dell'aria che si muove attraverso il tubo viene regolato utilizzando un autotrasformatore da laboratorio 12 modificando la potenza del riscaldatore, che è determinata dalle letture dell'amperometro 14 e del voltmetro 13. La temperatura dell'aria all'uscita del riscaldatore è determinata dal termometro 15.

1.2. PROCEDURA SPERIMENTALE

Flusso di calore del riscaldatore, W:

dove io – corrente, A; U – tensione, V; = 0,96; =
= 0,94 – coefficiente di perdita di calore.

Fig.1.1. Schema di configurazione sperimentale:

1 – tubo; 2 – confuso; 3 – ventilatore; 4 – tubo per la misurazione della pressione dinamica;

5 – tubo; 6, 7 – manometri differenziali; 8 – termocoppia; 9 – potenziometro; 10 – isolamento;

11 – resistenza elettrica; 12 – autotrasformatore da laboratorio; 13 – voltmetro;

14 – amperometro; 15 – termometro

Flusso di calore assorbito dall'aria, W:

dove m – flusso d'aria di massa, kg/s; – capacità termica isobarica di massa sperimentale dell'aria, J/(kg K); – temperatura dell'aria all'uscita dalla sezione riscaldamento e all'ingresso nella stessa, °C.

Portata d'aria di massa, kg/s:

. (1.10)

Ecco la velocità media dell'aria nel tubo, m/s; d – diametro interno del tubo, m; – densità dell’aria a temperatura, che si trova con la formula kg/m3:

, (1.11)

dove = 1.293 kg/m3 – densità dell'aria in condizioni fisiche normali; B – pressione, mm. rt. st; – eccesso di pressione statica dell'aria nel tubo, mm. acqua Arte.

Le velocità dell'aria sono determinate dalla pressione dinamica in quattro sezioni uguali, m/s:

dov'è la pressione dinamica, mm. acqua Arte. (kgf/m2); g = 9,81 m/s2 – accelerazione di caduta libera.

Velocità media dell'aria nella sezione trasversale del tubo, m/s:

La capacità termica massica isobarica media dell'aria è determinata dalla formula (1.9), nella quale il flusso di calore è sostituito dall'equazione (1.8). Il valore esatto della capacità termica dell'aria alla temperatura media dell'aria si trova dalla tabella delle capacità termiche medie o dalla formula empirica J/(kg⋅K):

. (1.14)

Errore relativo dell'esperimento, %:

. (1.15)

1.3. Conduzione dell'esperimento ed elaborazione

risultati della misurazione

L'esperimento viene eseguito nella seguente sequenza.

1. Si accende il supporto da laboratorio e, dopo aver stabilito una modalità stazionaria, vengono effettuate le seguenti letture:

Pressione dinamica dell'aria in quattro punti di uguali sezioni di tubo;

Eccessiva pressione statica dell'aria nel tubo;

Corrente I, A e tensione U, V;

Temperatura dell'aria in ingresso, °C (termocoppia 8);

Temperatura di uscita, °C (termometro 15);

Pressione barometrica B, mm. rt. Arte.

L'esperimento viene ripetuto per la modalità successiva. I risultati della misurazione sono inseriti nella Tabella 1.2. I calcoli vengono eseguiti nella tabella. 1.3.

Tabella 1.2

Tabella delle misurazioni

	Nome della quantità
	Temperatura dell'aria in ingresso, °C
	Temperatura dell'aria in uscita, °C
	Pressione dinamica dell'aria, mm. acqua Arte.
	Eccessiva pressione statica dell'aria, mm. acqua Arte.
	Pressione barometrica B, mm. rt. Arte.
	Tensione U, V

Tabella 1.3

Tabella di calcolo

	Nome delle quantità
	Pressione dinamica, N/m2
	Temperatura media del flusso in ingresso, °C

Sotto capacità termica specifica Le sostanze comprendono la quantità di calore che deve essere aggiunta o sottratta a un'unità di sostanza (1 kg, 1 m 3, 1 mol) per modificarne la temperatura di un grado.

A seconda dell'unità di una determinata sostanza, si distinguono le seguenti capacità termiche specifiche:

Capacità termica di massa CON, riferito a 1 kg di gas, J/(kg∙K);

Capacità termica molare µС, riferito a 1 kmol di gas, J/(kmol∙K);

Capacità termica volumetrica CON', riferito a 1 m 3 di gas, J/(m 3 ∙K).

Le capacità termiche specifiche sono legate tra loro dalla relazione:

Dove υ n- volume specifico di gas in condizioni normali (n.s.), m 3 /kg; µ - massa molare del gas, kg/kmol.

La capacità termica di un gas ideale dipende dalla natura del processo di fornitura (o rimozione) di calore, dall'atomicità del gas e dalla temperatura (la capacità termica dei gas reali dipende anche dalla pressione).

Relazione tra le masse isobariche Con p e isocoro CV le capacità termiche sono stabilite dall'equazione di Mayer:

C P - C V = R, (1.2)

Dove R - costante dei gas, J/(kg∙K).

Quando un gas ideale viene riscaldato in un recipiente chiuso a volume costante, il calore viene speso solo per modificare l'energia di movimento delle sue molecole e quando riscaldato a pressione costante, a causa dell'espansione del gas, viene simultaneamente eseguito lavoro contro forze esterne .

Per le capacità termiche molari, l'equazione di Mayer ha la forma:

µС р - µС v = µR, (1.3)

Dove µR=8314J/(kmol∙K) – costante universale dei gas.

Volume di gas ideale V n, ridotta alle condizioni normali, è determinata dalla seguente relazione:

(1.4)

Dove R n– pressione in condizioni normali, R n= 101325 Pa = 760 mmHg; Tn– temperatura in condizioni normali, Tn= 273,15 K; Pt, Vt, Tt– pressione di esercizio, volume e temperatura del gas.

Il rapporto tra la capacità termica isobara e quella isocora è indicato con K e chiama indice adiabatico:

(1.5)

Dalla (1.2) e tenendo conto della (1.5) otteniamo:

Per calcoli accurati, la capacità termica media è determinata dalla formula:

(1.7)

Nei calcoli termici di varie apparecchiature, viene spesso determinata la quantità di calore richiesta per riscaldare o raffreddare i gas:

Q = C∙m∙(T 2 - T 1), (1.8)

Q = C′∙V n∙(T 2 - T 1), (1.9)

Dove V n– volume di gas alle condizioni standard, m3.

Q = µC∙ν∙(T 2 - T 1), (1.10)

Dove ν – quantità di gas, kmol.

Capacità termica. Utilizzo della capacità termica per descrivere processi in sistemi chiusi

Secondo l'equazione (4.56), il calore può essere determinato se è nota la variazione di entropia S del sistema. Tuttavia, il fatto che l'entropia non possa essere misurata direttamente crea alcune complicazioni, soprattutto quando si descrivono processi isocorici e isobari. È necessario determinare la quantità di calore utilizzando una quantità misurata sperimentalmente.

Questo valore può essere la capacità termica del sistema. La definizione più generale di capacità termica segue dall'espressione della prima legge della termodinamica (5.2), (5.3). Sulla base di ciò, qualsiasi capacità del sistema C rispetto al lavoro di tipo m è determinata dall'equazione

C m = dA m / dP m = P m d e g m / dP m , (5.42)

dove C m è la capacità del sistema;

P m e g m sono, rispettivamente, il potenziale generalizzato e la coordinata di stato di tipo m.

Il valore C m mostra quanto lavoro di tipo m deve essere compiuto in determinate condizioni per modificare l'm-esimo potenziale generalizzato del sistema della sua unità di misura.

Il concetto di capacità di un sistema in relazione ad un particolare lavoro in termodinamica è ampiamente utilizzato solo quando si descrive l'interazione termica tra il sistema e l'ambiente.

La capacità del sistema rispetto al calore si chiama capacità termica ed è data dall'uguaglianza

C = d e Q / dT = Td e S calore / dT. (5.43)

Così, La capacità termica può essere definita come la quantità di calore che deve essere impartita a un sistema per cambiare la sua temperatura di un Kelvin.

La capacità termica, come l'energia interna e l'entalpia, è una quantità estensiva proporzionale alla quantità di materia. In pratica viene utilizzata la capacità termica per unità di massa di una sostanza: capacità termica specifica, e la capacità termica per una mole della sostanza, – capacità termica molare. La capacità termica specifica nel SI è espressa in J/(kg K) e la capacità molare in J/(mol K).

Le capacità termiche specifiche e molari sono legate dalla relazione:

C mol = C battere M, (5.44)

dove M è il peso molecolare della sostanza.

Distinguere capacità termica reale (differenziale)., determinato dall'equazione (5.43) e che rappresenta l'incremento elementare di calore con una variazione infinitesimale di temperatura, e capacità termica media, che è il rapporto tra la quantità totale di calore e la variazione totale di temperatura in un dato processo:

Q/DT. (5,45)

La relazione tra la capacità termica specifica reale e quella media è stabilita dalla relazione

A pressione o volume costanti, il calore e, di conseguenza, la capacità termica acquisiscono le proprietà di una funzione di stato, ad es. diventano caratteristiche del sistema. Sono queste capacità termiche: C P isobarico (a pressione costante) e C V isocoro (a volume costante) che sono più ampiamente utilizzate in termodinamica.

Se il sistema viene riscaldato a volume costante, allora, secondo l'espressione (5.27), la capacità termica isocora CV è scritta nella forma

CV = . (5.48)

Se il sistema viene riscaldato a pressione costante, quindi, secondo l'equazione (5.32), la capacità termica isobarica С Р appare nella forma

CP = . (5.49)

Per trovare la connessione tra С Р e С V, è necessario differenziare l'espressione (5.31) rispetto alla temperatura. Per una mole di gas ideale, questa espressione, tenendo conto dell'equazione (5.18), può essere rappresentata come

H = U + pV = U + RT. (5,50)

dH/dT = dU/dT + R, (5.51)

e la differenza tra le capacità termiche isobara e isocora per una mole di gas ideale è numericamente uguale alla costante universale dei gas R:

C R - C V = R . (5.52)

La capacità termica a pressione costante è sempre maggiore della capacità termica a volume costante, poiché il riscaldamento di una sostanza a pressione costante è accompagnato dal lavoro di espansione del gas.

Utilizzando l'espressione per l'energia interna di un gas monoatomico ideale (5.21), otteniamo il valore della sua capacità termica per una mole di gas monoatomico ideale:

C V = dU/dT = d(3/2 RT)dT = 3/2 R » 12,5 J/(mol K); (5.53)

C P = 3/2R + R = 5/2 R » 20,8 J/(mol K). (5.54)

Pertanto, per i gas ideali monoatomici, C V e C p non dipendono dalla temperatura, poiché tutta l'energia termica fornita viene spesa solo per accelerare il movimento traslatorio. Per le molecole poliatomiche, insieme a un cambiamento nel movimento traslatorio, può verificarsi anche un cambiamento nel movimento intramolecolare rotazionale e vibrazionale. Per le molecole biatomiche, viene solitamente preso in considerazione un movimento rotatorio aggiuntivo, per cui i valori numerici delle loro capacità termiche sono:

C V = 5/2 R » 20,8 J/(mol K); (5,55)

C p = 5/2 R + R = 7/2 R » 29,1 J/(mol K). (5.56)

Lungo il percorso, parleremo delle capacità termiche delle sostanze in altri stati di aggregazione (eccetto quello gassoso). Per stimare le capacità termiche dei composti chimici solidi viene spesso utilizzata la regola di additività approssimativa di Neumann e Kopp, secondo la quale la capacità termica molare dei composti chimici allo stato solido è pari alla somma delle capacità termiche atomiche degli elementi compresi in un dato composto. Quindi, la capacità termica di un complesso composto chimico Tenendo conto della regola di Dulong e Petit, si può stimare come segue:

CV = 25n J/(mol K), (5,57)

dove n è il numero di atomi nelle molecole dei composti.

Le capacità termiche dei liquidi e dei solidi vicino al punto di fusione (cristallizzazione) sono quasi uguali. Vicino al normale punto di ebollizione, la maggior parte dei liquidi organici ha una capacità termica specifica di 1700 - 2100 J/kg K. Negli intervalli tra queste temperature di transizione di fase, la capacità termica del liquido può differire notevolmente (a seconda della temperatura). In generale, la dipendenza della capacità termica dei solidi dalla temperatura nell'intervallo 0 – 290 K nella maggior parte dei casi è ben rappresentata dall'equazione semi-empirica di Debye (per reticolo cristallino) nella regione a bassa temperatura

C P » C V = eT 3, (5.58)

in cui il coefficiente di proporzionalità (e) dipende dalla natura della sostanza (costante empirica).

La dipendenza della capacità termica di gas, liquidi e solidi dalla temperatura a temperature normali e elevate viene solitamente espressa utilizzando equazioni empiriche sotto forma di serie di potenze:

C P = a + bT + cT 2 (5.59)

C P = a + bT + c"T -2, (5.60)

dove a, b, c e c" sono coefficienti di temperatura empirici.

Ritornando alla descrizione dei processi in sistemi chiusi utilizzando il metodo della capacità termica, scriviamo alcune delle equazioni fornite nel paragrafo 5.1 in una forma leggermente diversa.

Processo isocoro. Esprimendo l'energia interna (5.27) in termini di capacità termica, si ottiene

dU V = dQ V = U 2 – U 1 = C V dT = C V dT . (5.61)

Tenendo conto del fatto che la capacità termica di un gas ideale non dipende dalla temperatura, l’equazione (5.61) può essere scritta come segue:

DU V = Q V = U 2 - U 1 = C V DT . (5.62)

Per calcolare il valore dell'integrale (5.61) per i gas reali mono- e poliatomici, è necessario conoscere la forma specifica della dipendenza funzionale CV = f(T) di tipo (5.59) o (5.60).

Processo isobaro. Per lo stato gassoso di una sostanza, la prima legge della termodinamica (5.29) per questo processo, tenendo conto del lavoro di espansione (5.35) e utilizzando il metodo della capacità termica, si scrive come segue:

Q P = C V DT + RDT = C P DT = DH (5.63)

Q Ð = DH Ð = H 2 – H 1 = C Ð dT. (5.64)

Se il sistema è un gas ideale e la capacità termica С Р non dipende dalla temperatura, la relazione (5.64) diventa (5.63). Per risolvere l'equazione (5.64), che descrive un gas reale, è necessario conoscere la forma specifica della dipendenza C p = f(T).

Processo isotermico. Variazione dell'energia interna di un gas ideale in un processo che avviene a temperatura costante

dU T = C V dT = 0. (5.65)

Processo adiabatico. Poiché dU = C V dT, allora per una mole di gas ideale la variazione di energia interna e il lavoro compiuto sono rispettivamente uguali:

DU = C V dT = C V (T 2 - T 1); (5.66)

Una pelliccia = -DU = C V (T 1 - T 2). (5.67)

Analisi delle equazioni che caratterizzano vari processi termodinamici nelle condizioni: 1) p = cost; 2) V = cost; 3) T = cost e 4) dQ = 0 mostra che tutti possono essere rappresentati dall'equazione generale:

pV n = cost. (5.68)

In questa equazione, l’indicatore “n” può assumere valori da 0 a ¥ per diversi processi:

1. isobarico (n = 0);

2. isotermico (n = 1);

3. isocoro (n = ¥);

4. adiabatico (n = g; dove g = C P /C V – coefficiente adiabatico).

Le relazioni risultanti valgono per un gas ideale e rappresentano una conseguenza della sua equazione di stato, ed i processi considerati sono manifestazioni particolari e limitanti dei processi reali. I processi reali, di regola, sono intermedi, si verificano a valori arbitrari di “n” e sono chiamati processi politropici.

Se confrontiamo il lavoro di espansione di un gas ideale prodotto nei processi termodinamici considerati con la variazione di volume da V 1 a V 2, allora, come si può vedere dalla Fig. 5.2, il maggior lavoro di espansione si compie in una trasformazione isobarica, meno in una trasformazione isoterma, e ancor meno in una trasformazione adiabatica. Per una trasformazione isocora il lavoro è nullo.

Riso. 5.2. P = f (V) – dipendenza per vari processi termodinamici (le aree ombreggiate caratterizzano il lavoro di espansione nel processo corrispondente)

Federazione Russa Protocollo dello standard statale dell'URSS

GSSSD 8-79 Aria liquida e gassosa. Densità, entalpia, entropia e capacità termica isobarica a temperature 70-1500 K e pressioni 0,1-100 MPa

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SERVIZIO STATO DEI DATI DI RIFERIMENTO STANDARD

Tabelle dati di riferimento standard

L'ARIA E' LIQUIDA E GASATA. DENSITÀ, ENTALPIA, ENTROPIA E CAPACITÀ TERMICA ISOBARICA A TEMPERATURE 70-1500 K E PRESSIONI 0,1-100 MPa

Tabelle dei dati di riferimento standard
Aria liquida e gassosa Densità, entalpia, entropia e capacità termica isobarica a temperature da 70 a 1500 K e pressioni da 0,1 a 100 MPa

SVILUPPATO dall'Istituto di ricerca scientifica del servizio metrologico di tutta l'Unione, dall'Istituto di ingegneri marini di Odessa, dall'Istituto energetico dell'Ordine di Lenin di Mosca

RACCOMANDATO PER L'APPROVAZIONE da parte del Comitato nazionale sovietico per la raccolta e la valutazione dei dati numerici nel campo della scienza e della tecnologia del Presidium dell'Accademia delle scienze dell'URSS; Centro di ricerca scientifica di tutta l'Unione Servizio civile dati di riferimento standard

APPROVATO dalla commissione di esperti SSSSD composta da:

Dottorato di ricerca tecnologia. Scienze N.E. Gnezdilova, Dottor Tech.. Scienze I.F. Golubeva, dottore in chimica. Scienze L.V. Gurvich, dottore in ingegneria. Scienze B.A. Rabinovich, dottore in ingegneria. Scienze AM Sirota

PREPARATO PER L'APPROVAZIONE da parte del Centro di ricerca scientifica dell'Unione del Servizio statale dei dati di riferimento standard

L'uso di dati di riferimento standard è obbligatorio in tutti i settori dell'economia nazionale

Queste tabelle contengono i valori pratici più importanti per la densità, l'entalpia, l'entropia e la capacità termica isobarica dell'aria liquida e gassosa.

Il calcolo delle tabelle si basa sui seguenti principi:

1. Un'equazione di stato che mostra con elevata precisione dati sperimentali affidabili sulla dipendenza da , , può fornire un calcolo affidabile delle proprietà caloriche e acustiche utilizzando relazioni termodinamiche note.

2. Coefficienti di media elevato numero equazioni di stato, equivalenti in termini di accuratezza della descrizione dell'informazione iniziale, consentono di ottenere un'equazione che riflette l'intera superficie termodinamica (per un insieme selezionato di dati sperimentali tra equazioni del tipo accettato). Tale media consente di stimare il possibile errore casuale nei valori calcolati delle quantità termiche, caloriche e acustiche, senza tener conto dell'influenza dell'errore sistematico dei dati sperimentali e dell'errore causato dalla scelta del forma dell’equazione di stato.

L'equazione di stato media dell'aria liquida e gassosa ha la forma

Dove ; ; .

L'equazione è compilata sulla base dei valori di densità sperimentale più affidabili ottenuti nei lavori e copre l'intervallo di temperature di 65-873 K e pressioni di 0,01-228 MPa. I dati sperimentali sono descritti da un'equazione con un errore quadratico medio dello 0,11%. I coefficienti dell'equazione di stato media sono stati ottenuti come risultato dell'elaborazione di un sistema di 53 equazioni che equivalgono in accuratezza alla descrizione dei dati sperimentali. Nei calcoli sono stati presi i seguenti valori della costante dei gas e dei parametri critici: 287,1 J/(kg K); 132,5K; 0,00316 m/kg.

Coefficienti dell'equazione dello stato medio dell'aria:

L'entalpia, l'entropia e la capacità termica isobarica sono state determinate utilizzando le formule

Dove , , sono l'entalpia, l'entropia e la capacità termica isocora nello stato di gas ideale. I valori di e sono determinati dalle relazioni

Dove e sono l'entalpia e l'entropia alla temperatura; - calore di sublimazione a 0 K; - costante (0 in questo lavoro).

Il valore del calore di sublimazione dell'aria è stato calcolato sulla base dei dati relativi al calore di sublimazione dei suoi componenti ed è pari a 253,4 kJ/kg (nei calcoli si è assunto che l'aria non contenga CO ed sia composta per il 78,11% da N, 20,96% O e 0,93% Ar in volume). I valori di entalpia ed entropia alla temperatura di 100 K, che è un punto di riferimento ausiliario quando si integra l'equazione per , sono rispettivamente 3,48115 kJ/kg e 20,0824 kJ/(kg K).

La capacità termica isobarica nello stato di gas ideale è presa in prestito dal lavoro e approssimata da un polinomio

L'errore quadratico medio dell'approssimazione dei dati iniziali nell'intervallo di temperature 50-2000 K è 0,009%, il massimo è circa 0,02%.

Gli errori casuali dei valori calcolati vengono calcolati con una probabilità di confidenza di 0,997 utilizzando la formula

Dov'è il valore medio della funzione termodinamica; - il valore della stessa funzione ottenuto dall'esima equazione da un sistema contenente equazioni.

Le tabelle 1-4 mostrano i valori delle funzioni termodinamiche dell'aria e le tabelle 5-8 mostrano i corrispondenti errori casuali. I valori di errore nelle tabelle 5-8 sono presentati per parte delle isobare e i valori per le isobare intermedie possono essere ottenuti con precisione accettabile mediante interpolazione lineare. Gli errori casuali nei valori calcolati riflettono la diffusione di questi ultimi rispetto all’equazione di stato media; per la densità, sono significativamente inferiori all'errore quadratico medio nella descrizione della serie originale di dati sperimentali, che funge da stima integrale e include grandi deviazioni per alcuni dati caratterizzati da dispersione.

Tabella 1

Densità dell'aria

Continuazione

	Kg/m, a , MPa,

Tavolo 2

Entalpia dell'aria

Continuazione

	KJ/kg, a , MPa,

Tabella 3

Entropia dell'aria

Continuazione

	KJ/(kg, K), a , MPa,

Tabella 4

Capacità termica isobarica dell'aria

________________

* Il testo del documento corrisponde all'originale. - Nota del produttore del database.

Continuazione

	KJ/(kg, K), a , MPa,

Tabella 5. Errori quadratici casuali medi dei valori di densità calcolati

, %, a , MPa

Tabella 6. Errori casuali quadratici medi dei valori di entalpia calcolati

KJ/kg, a , MPa

A causa dell'utilizzo della forma viriale dell'equazione di stato, le tabelle non pretendono di descrivere accuratamente le proprietà termodinamiche in prossimità del punto critico (126-139 K, 190-440 kg/m).

Informazioni su studi sperimentali sulle proprietà termodinamiche dell'aria, metodi per compilare l'equazione di stato e tabelle di calcolo, coerenza dei valori calcolati con dati sperimentali, nonché tabelle più dettagliate contenenti informazioni aggiuntive sulla capacità termica isocora, velocità del suono, nel lavoro vengono forniti il ​​calore di evaporazione, l'effetto strozzatore, alcuni derivati ​​e proprietà sulle curve di ebollizione e condensazione.

BIBLIOGRAFIA

1. Nolborn L., Schultre N. die Druckwage und die Isothermen von Luft, Argon und Helium Zwischen 0 und 200 °C. - Anna. Fis. 1915 m, Bd 47, N 16, S.1089-1111.

2. Michels A., Wassenaar T., Van Seventer W. Isoterme dell'aria tra 0 °C e 75 °C e a pressioni fino a 2200 atm. -Appl. Sci. Res., 1953, vol. 4, n. 1, pag. 52-56.

3. Isoterme di comprimibilità dell'aria a temperature comprese tra -25 °C e -155 °C e a densità fino a 560 Amagats (Pressioni fino a 1000 atmosfere) / Michels A.. Wassenaar T., Levelt J.M., De Graaff W. - Appl . Sci. Res., 1954, vol. A 4, N 5-6, p.381-392.

4. Studio sperimentale di volumi specifici di aria/Vukalovich M.P., Zubarev V.N., Aleksandrov A.A., Kozlov A.D. - Ingegneria dell'energia termica, 1968, N 1, pagine 70-73.

5. Romberg N. Neue Messungen der thermischen ler Luft bei tiefen Temperaturen and die Berechnung der kalorischen mit Hilfe des Kihara-Potentials. - VDl-Vorschungsheft, 1971, - N 543, S.1-35.

6. Blanke W. Messung der thermischen von Luft im Zweiphasengebiet und Seiner Umgebung. Dissertation zur Erlangung des Grades eines Doctor-Ingenieurs/. Boum., 1973.

7. Misurazione della densità dell'aria a temperature comprese tra 78 e 190 K fino a una pressione di 600 bar / Wasserman A.A., Golovsky E.A., Mitsevich E.P., Tsymarny V.A., M., 1975. (Depositato in VINITI 28.07 .76 N 2953-76).

8. Landolt N., R. Zahlenwerte und Funktionen aus Physik, Chemie, Astronomic, Geophysik und Technik. Berlino., Springer Verlag, 1961, Bd.2.

9. Tabelle delle proprietà termiche dei gas. Wachington, governatore. stampa, fuori., 1955, XI. (Dipartimento del commercio degli Stati Uniti. NBS. Girc. 564).

10. Proprietà termodinamiche dell'aria/Sychev V.V., Wasserman A.A., Kozlov A.D. e altri.M., Standards Publishing House, 1978.

Energia di trasporto (trasporto freddo) Umidità dell'aria. Capacità termica ed entalpia dell'aria

Umidità dell'aria. Capacità termica ed entalpia dell'aria

L'aria atmosferica è una miscela di aria secca e vapore acqueo (dallo 0,2% al 2,6%). Pertanto, l'aria può quasi sempre essere considerata umida.

Viene chiamata la miscela meccanica di aria secca e vapore acqueo aria umida o una miscela aria-vapore. Il massimo contenuto possibile di umidità vaporosa nell'aria m p.n. dipende dalla temperatura T e pressione P miscele. Quando cambia T E P l'aria può passare da uno stato inizialmente insaturo a uno stato di saturazione con vapore acqueo, quindi l'umidità in eccesso inizierà a precipitare nel volume del gas e sulle superfici circostanti sotto forma di nebbia, brina o neve.

I principali parametri che caratterizzano lo stato dell'aria umida sono: temperatura, pressione, volume specifico, contenuto di umidità, umidità assoluta e relativa, peso molecolare, costante dei gas, capacità termica ed entalpia.

Secondo la legge di Dalton per le miscele di gas pressione totale dell'aria umida (P)è la somma delle pressioni parziali dell'aria secca P c e del vapore acqueo P p: P = P c + P p.

Allo stesso modo, il volume V e la massa m dell'aria umida saranno determinati dalle relazioni:

V = V c + V p, m = m c + m p.

Densità E volume specifico di aria umida (v) definito:

Peso molecolare dell'aria umida:

dove B è la pressione barometrica.

Poiché l'umidità dell'aria aumenta continuamente durante il processo di essiccazione e la quantità di aria secca nella miscela aria-vapore rimane costante, il processo di essiccazione viene giudicato in base a come cambia la quantità di vapore acqueo per 1 kg di aria secca e da tutti gli indicatori del La miscela aria-vapore (capacità termica, contenuto di umidità, entalpia ecc.) si riferisce a 1 kg di aria secca situata in aria umida.

d = m p / m c, g/kg, oppure, X = m p / m c.

Umidità assoluta dell'aria- massa di vapore in 1 m 3 di aria umida. Questo valore è numericamente uguale a .

Umidità relativa -è il rapporto tra l'umidità assoluta dell'aria insatura e l'umidità assoluta dell'aria satura in determinate condizioni:

qui, ma più spesso l'umidità relativa viene specificata in percentuale.

Per la densità dell’aria umida vale la seguente relazione:

Calore specifico aria umida:

c = c c + c p ×d/1000 = c c + c p ×X, kJ/(kg× °C),

dove c c è la capacità termica specifica dell'aria secca, c c = 1,0;

c p - capacità termica specifica del vapore; con n = 1,8.

La capacità termica dell'aria secca a pressione costante e piccoli intervalli di temperatura (fino a 100 o C) per calcoli approssimativi può essere considerata costante, pari a 1,0048 kJ/(kg × ° C). Per il vapore surriscaldato, anche la capacità termica isobarica media a pressione atmosferica e bassi gradi di surriscaldamento può essere considerata costante e pari a 1,96 kJ/(kg×K).

Entalpia (i) dell'aria umida- questo è uno dei suoi parametri principali, ampiamente utilizzato nei calcoli degli impianti di essiccazione, principalmente per determinare il calore speso per evaporare l'umidità dai materiali da essiccare. L'entalpia dell'aria umida è riferita ad un chilogrammo di aria secca in una miscela aria-vapore ed è determinata come la somma delle entalpie dell'aria secca e del vapore acqueo, ovvero

i = ic + ip ×Х, kJ/kg.

Quando si calcola l'entalpia delle miscele, il punto di partenza delle entalpie di ciascun componente deve essere lo stesso. Per i calcoli dell'aria umida, possiamo supporre che l'entalpia dell'acqua sia zero a 0 o C, quindi contiamo anche l'entalpia dell'aria secca da 0 o C, cioè i in = c in *t = 1.0048t.